105406539-constructii-din-lemn.pdf

8/18/2019 105406539-Constructii-Din-Lemn.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/105406539-constructii-din-lemnpdf 1/217

CONSTRUCŢII

DIN LEMNI. ELEMENTE DE BAZĂ



I. ELEMENTE DE BAZĂ1. Elemente de economie forestieră

î n lume: p ădurile ocup ă 1/3 din suprafa ţa continentelor

(4.300 mil. ha);î n Rom â nia: 27% din teritoriu (cca. 6 mil. ha);

Clasificare:dup ă repartizarea î n teritoriu:- peste 700 m altitudine 60%;- î ntre 150 şi 700 m 30%;- sub 150 m 10%.dup ă zona de vegeta ţ ie:- peste 1300 m altitudine alpin ă;- î ntre 200 şi 1300 m forestier ă;

- sub 200 m step ă.dup ă ponderea speciilor:- fag 30%;- r ăş inoase 30%;- stejar 20%;- altele 20%.

2



I. ELEMENTE DE BAZĂ2. Scurt istoric

î n antichitate; î n Evul Mediu (Bassano del Grappa – sec. XVI);

î n epoca modern ă (Fran ţa, Emi – 1825, Germania – lemn î ncleiat); î n perioada contemporan ă;î n Rom â nia: biserica din Surde şti (1797) – 54 m, salaFloreasca, Ilva Mic ă.

3. Avantajele şi dezavantajele construc ţ iilor din lemnavantaje:

dezavantaje:

- rezisten ţă relativ mare;- montare-demontare simpl ă;- conductivitate termic ă mic ă;

- prelucrare u şoar ă;- coef. de dilatare termic ă mic;- tratat durabilitate mare.

- anizotropia şi neomogenitatea;- defecte naturale;

- defecte cauzate de insecte şiciuperci;

- sortiment limitat;- influen ţa negativ ă a umidit ăţ ii;

- inflamabilitatea.

3



I. ELEMENTE DE BAZĂ4. Clasificarea construc ţ iilor din lemn

dup ă durata de exploatare:- permanente durata > 4 ani;

- provizorii durata < 4 ani;- auxiliare.

dup ă condi ţ iile de exploatare:- ad ăpostite; - nead ăpostite; - sub ap ă .

dup ă destina ţ ie:- civile; - industriale; - agricole;- poduri, pode ţe; - hidrotehnice; - speciale.

dup ă sistemul constructiv:- grinzi; - cadre; - arce;- bol ţi; - cupole.

dup ă modul de execu ţ ie:- î n fabric ă sau atelier specializat;- pe şantier.

4



I. ELEMENTE DE BAZĂ5. Materialul lemnos şi caracteristicile sale fizico-mecanice

structura lemnului:

Fig. 1: Pan ă din lemn, taiat ă din trunchi. Fig. 2: Sec ţiune prin trunchi

5



I. ELEMENTE DE BAZĂsec ţ iuni caracteristice:

Fig. 3: Structura unui trunchi (transversal). Fig. 5: Sec ţiune tangen ţială.

Fig. 4: Sec ţiune radial ă.

6



I. ELEMENTE DE BAZĂcelula vegetal ă:

Fig. 6: Microstructura peretelui celular ceformeaz ă lemnul.

Fig. 7: Reprezentare schematic ă la nivelmicroscopic a unui bloc din lemn de pin.

7



I. ELEMENTE DE BAZĂcompozi ţ ia chimic ă: C 50%, O 2 44%, H 6%anizotropialemn timpuriu, lemn t ârziu

Fig. 8: Reprezentare microscopic ă a unei sec ţiuni transversale de molid (inel anual).

8



I. ELEMENTE DE BAZĂ6. Clasificarea materialului lemnos

dup ă specie:- foioase (salc âm, stejar, gorun, fag, frasin, ulm, plop);

- r ăş inoase (larice, pin, molid, brad).dup ă gradul de prelucrare:- lemn brut (rotund);- lemn ecarisat (cherestea).

Fig. 9: Lemn rotund. Fig. 10: Lemn ecarisat.

9



I. ELEMENTE DE BAZĂclasificare cherestea:

- dup ă modul de debitare (tivit ă sau netivit ă);

- dup ă umiditate:- verde peste 30%;- zv ântat ă 24 – 30%;- semiuscat ă 18 – 24%;- uscat ă sub 18%.

Fig. 11: Cherestea tivit ă sau netivit ă.

10



I. ELEMENTE DE BAZĂ- dup ă sortimente: sc ânduri, dulapi, şipci, rigle, grinzi, etc.

- dup ă clase de calitate (sc ânduri şi dulapi): E (A, B); T; III; IV; V.Fig. 12: Sortimente de cherestea.

11



I. ELEMENTE DE BAZĂ7. Defectele lemnului şi categorii de material lemnos

defecte de form ă a trunchiului (conicitate, curbur ă) şi destructur ă (concre ştere, etc)

Fig. 13: Defecte de form ă a trunchiului şi de structur ă:

a. Rulur ă asociat ă unei cr ăpături a inimii;

b. Cr ăpătur ă, situa ţie mai des î nt âlnită la foioase dec âtla conifere;

c. Degradare cauzat ă de lovituri.

12



I. ELEMENTE DE BAZĂdefecte din cauza nodurilor şi cr ăp ăturilor

Fig. 14: Categorii de calitate:

- Calitatea I:

- Calitatea II:

- Calitatea III:

Fig. 15: Principiul t ăierii pentru controlulfisurării.

4b

...)dd(d 321

3b

...)dd(d 321

2b

...)dd(d 321

13



I. ELEMENTE DE BAZĂCategorii de calitate

Tabel 1: Categoria de calitate î n func ţie de solicitarea şi destina ţia pieselor.

Categoria de calitatea pieselor şi

elementelor dinlemn

Solicitarea şi destina ţia pieselor şi elementelor din lemn

I

Elemente supuse la î ntindere şi î ncovoiere, de exemplu:

grinzi cu z ăbrele, grinzi simple, piese speciale, pene,dornuri, eclise, etc.

II

a). Piese supuse la compresiune şi î ncovoiere.b). Elemente î ntinse şi î ntinse- î ncovoiate, la care efortulunitar efectiv reprezint ă maximum 70% din rezisten ţaadmisibil ă a lemnului.

IIIElemente secundare supuse la î ncărcări accidentale (deexemplu: astereala, piese a c ăror deteriorare nupericliteaz ă rezisten ţa şi stabilitatea construc ţiilor).

14



I. ELEMENTE DE BAZĂdefecte din cauza insectelor, microorganismelor, parazi ţ ilorvegetali;contra cţia si umflarea

Fig. 16: Deforma ţii şi fisur ări ale sec ţiunii pentru principalele moduri de debitare.

15



I. ELEMENTE DE BAZĂ

Fig. 17: Deforma ţii ale sec ţiunilor din cauza contrac ţiei.

16




Fig. 18: Contrac ţie sau umflare, r ăş inoase europene (R), stejar şi fag (F)

17




Fig. 19: Reprezentare schematic ă a evolu ţiei umidit ăţ ii lemnului.

Fig. 20: Contrac ţia şi umflarea maximepentru molid, î n cele 3 direc ţii principale.

Fig. 21: Contrac ţia şi fisurarea unei sec ţiuni masivedin lemn rotund.

18



I. ELEMENTE DE BAZĂ8. Putrezirea lemnului şi m ăsuri de protec ţ ie

Fig. 22: Penetrare (longitudinal şi transversal pe fibre), dup ă o imersie de 24 de ore î n lichid.

19



I. ELEMENTE DE BAZĂ9. Comportarea lemnului la foc. M ăsuri de protec ţie contra

incendiului

Fig. 23: Sec ţiune de lemn atacat ă de foc: a) zona carbonizat ă; b) zona protejat ă.

20



CONSTRUCŢII

DIN LEMNII. PROPRIET ĂŢILE

MECANICE ALE LEMNULUI DECONSTRUC ŢII



II. PROPRIET ĂŢILE MECANICE ALE LEMNULUI DE CONSTRUC ŢII 2

Proprietăţile mecanice ale materialului lemnos se determinăprin încercări de laborator, pe epruvete standardizate,realizate din lemn fără defecte.

1. Comportarea lemnului la înti n dere (în lungul fibrelor)SR EN 408 – 1996pentru lemn de r ăş inoase:

- rezisten ţa la î ntindere: cca. 1000 daN/cm 2 ;- modulul de elasticitate: E = 110.000 – 140.000 daN/cm 2 ;

pentru existen ţa nodurilor pe 1/4 din sec ţ iune, se aplic ă uncoeficient de corec ţ ie de 0,27;ruperea se produce brusc, f ără deforma ţ ii plastice.

Fig. 1: Solicitarea de î ntindere: a). î n lungul fibrelor; b). perpendicular pe fibre.




2. Comportarea lemnului la compresiune (în lungul fibrelor)SR EN 408 – 1996pentru lemn de r ăş inoase:

- rezisten ţa la compresiune: cca. 400 daN/cm2;- modulul de elasticitate: E = 110.000 – 130.000 daN/cm 2 ;

pentru existen ţa nodurilor pe 1/3 din sec ţ iune, se aplic ă uncoeficient de corec ţ ie de 0,6 – 0,7.

Fig. 2: Solicitarea de compresiune î n lungul fibrelor.




Fig. 3: Diagrama / pentru lemn de r ăşinoase supus la:a). î ntindere î n lungul fibrelor (X);b). compresiune î n lungul fibrelor (D);




3. Comportarea lemnului la incovoiere (perpendicular pe fibre)SR EN 408 – 1996pentru lemn de r ăş inoase:

- rezisten ţa la î ncovoiere: cca. 750 daN/cm2;pentru existen ţa nodurilor pe 1/3 din sec ţ iune, se aplic ă un

coeficient de corec ţ ie de 0,45 pentru lemnul ecarisat şi 0,70pentru lemnul rotund;ruperea se produce prin cedarea zonei comprimate.

Fig. 4: Comportarea lemnului la î ncovoiere î n diferite stadii de lucru:a). – elastic; b). – elasto-plastic; c). – plastic.




4. Comportarea lemnului la strivire (perpendicular pe fibre)STAS 1348 – 1987se disting 3 cazuri de solicitare la compresiune şi strivire

perpendicular pe fibre:

Fig. 5: Compresiune şi strivire a lemnului normal pe fibre:a). – pe î ntreaga suprafa ţă ;b). – pe o parte din lungime;c). – pe o parte din lungime şi pe o parte din l ăţ ime.




modulul de elasticitate:- E = 6.000 – 9.000 daN/cm 2 ( î n func ţ ie de umiditate, specificulinelelor anuale etc.).

rezisten ţa:- depinde de unghiul pe care î l face direc ţia for ţei cu direc ţ ia fibrelor;

Fig. 6: Varia ţia rezisten ţei la strivire, î nfunc ţie de unghiul .

Ă




5. Comportarea lemnului la forfecareSTAS 1651 – 1983se disting 3 cazuri de comportare a lemnului la forfecare, î nfunc ţ ie de pozi ţ ia planului de forfecare şi direc ţ ia deexercitare a for ţei de forfecare:

Fig. 7: Curbele caracteristice de comportare a lemnului la forfecare:1 – transversal ă ( t = 350 daN/cm 2);2 – longitudinal ă paralel ă ( p = 80 – 90 daN/cm 2);

3 – longitudinal ă perpendicular ă ( pp = 40 – 50 daN/cm 2).

Ă




6. Factorii care influen ţeaz ă comportarea lemnului la diferitesolicit ări

anizotropia

- propriet ăţ ile mecanice depind de unghiul pe care î l face direc ţiafor ţei cu direc ţia fibrelor – valorile maxime sunt atunci c â nd direc ţ iafor ţ ei coincide cu direc ţ ia fibrelor ;

Fig. 8: Varia ţia rezisten ţelor lemnului î n func ţie de unghiul la:1 – î ncovoiere; 2 – î ntindere şi 3 – compresiune.

Ă



umiditatea- rezisten ţa scade odat ă cu cre şterea umidit ăţ ii, dar numai p ân ă laatingerea punctului de satura ţie a fibrei (25-30%)- umiditatea influen ţ eaz ă foarte mult î ncovoierea ş i compresiuneastatic ă ş i ne î nsemnat î ntinderea ş i î ncovoierea dinamic ă ;

10II. PROPRIET ĂŢILE MECANICE ALE LEMNULUI DE CONSTRUC ŢII

Fig. 9: Varia ţia modulului de elasticitate cu umiditatea.

Ă



temperatura:- cre şterea temperaturii conduce la sc ăderea rezisten ţelormecanice;- cre şterea temperaturii de la 25 oC la 50 oC scade rezisten ţa laforfecare cu 15-20% şi la compresiune cu 20-40%;- nu se admit construc ţ ii din lemn la o temperatur ă constant peste50 o C ;


densitatea:- rezisten ţele mecanice cresc odat ă cu cre şterea densit ăţ ii;- dac ă densitatea (la r ăş inoase) scade de la 600 la 400 kg/m 3 ,

rezisten ţa la compresiune se reduce de 1,5 ori;- nu se admite folosirea ca elemente de rezisten ţă î n construc ţ ii alemnului cu densitatea mai mic ă de 400 kg/m 3 ;

durata de ac ţ iune a î nc ărc ării:- m ărimea rezisten ţei de rupere depinde de viteza de î nc ărcare,indiferent de natura solicit ării;

- cu c â t viteza de î nc ă rcare cre ş te, rezisten ţ ele cresc ;- dac ă nu se dep ăşe şte un anumit nivel al î nc ărc ării, rezisten ţa derupere a lemnului tinde spre o anumit ă limit ă , care se nume şterezisten ţa de rupere la sarcini statice de lung ă durat ă sau, pe scurt,rezisten ţ a de durat ă a lemnului d ;- aceasta reprezint ă valoarea maxim ă a efortului unitar sub ac ţ iuneac ă ruia elementul de construc ţ ie nu se va rupe, oric â t de mare ar fidurata de solicitare ;

Ă




- coeficientul de durat ă k d = d / r este:- 0,5 la î ntindere;- 0,6 la î ncovoiere;

- 0,7 la compresiune.- ace şti coeficien ţi corecteaz ă rezisten ţele ob ţinute î n laborator, peepruvete standard;- şi deforma ţiile lemnului depind de durata solicit ării;

Fig. 10: Curba deforma ţiilor î n timp la î ncerc ări de durat ă pentru ≤ d.

Fig. 11: Curba deforma ţiilor î n timp la î ncercari de durat ă pentru > d.



CONSTRUCŢII

DIN LEMNIII . Ş ARPANTA

ACOPERI ŞULUI; ELEMENTECU SEC ŢIUNE SIMPL Ă

I ŞARPANTA ACOPERIŞULUI Ţ Ă



II I. ŞARPANTA ACOPERIŞULUI; ELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă 2

1. Alcătuirea şarpantei, elemente componente

Fig. 1: Elementele componente ale unei şarpante:1 – Talp ă; 2 – Pop; 3 – Pan ă de coam ă; 4 – Pană intermediar ă; 5 – Cosoroab ă; 6 – Cleşti;

7 – Contrafi şe; 8 – Căpriori.




3

2. Tipuri de şarpante din lemnŞarpante din lemn ecarisat:

Şarpanta cu c ăpriori:

Fig. 2: Alc ătuirea şarpantei cu c ăpriori:1 – Căprior; 2 – Coard ă (talp ă);3 – Contrav ântuiri.a). Distribu ţia eforturilor î n elemente;b). Rigiditate la î ncărcări laterale;c). Rigidizarea c ăpriorilor cu distan ţieri.

II I. ŞARPANTA ACOPERIŞULUI; ELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă




4

Şarpanta cu scaune:

Fig. 3: Scheme de principiu la şarpante cu scaune:a). Şarpant ă cu scaune pentru un acoperi ş cu 2 pante, cu reazem intermediar, longitudinal;

b). Şarpant ă cu 2 r ânduri de reazeme intermediare longitudinale.


II I ŞARPANTA ACOPERIŞULUIELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă



5

Şarpanta cu scaune (continuare):

Fig. 4: Şarpant ă cu scaun dublu:1 – Talp ă; 2 – Pop; 3 – Cosoroab ă;4 – Pan ă intermediar ă; 5 – Căprior;6 – Contrafi şă; 7 – Cleşti;a). Schema de rezemare c ăpriori;b). Schema static ă î n dreptul fermei.

Fig. 5: Şarpant ă cu scaun dublu, î ntărităcu arbaletrieri:1 – Talp ă; 2 – Pop; 3 – Cosoroab ă;4 – Pan ă intermediar ă; 5 – Căprior;6 – Contrafi şă; 7 – Cleşti; 8 – Arbaletrier;a). Schema de rezemare c ăpriori;

b). Schema static ă î n dreptul fermei.





Fig. 6: Scheme simplificate pentru şarpant ă cu scaun simplu şi şarpant ă cutrei scaune:a). Schema şarpantelor;

b). Schem ă de rezemare c ăpriori.

6

Şarpanta cu scaune (continuare):II I. ŞARPANTA ACOPERIŞULUI; ELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă




7

Şarpanta cu macaz:

Fig. 7: Şarpant ă cu macaz simplu:1 – Talp ă; 2 – Căprior; 3 – Arbaletrier;4 – Cosoroab ă; 5 – Pan ă de coam ă;6 – Montant; 7 – Contrafi şă; 8 – Îmbinaremontant – coard ă;a). Schema de rezemare c ăpriori;


Fig. 8: Şarpant ă cu macaz dublu:1 – Talp ă; 2 – Căprior; 3 – Arbaletrier;4 – Cosoroab ă; 5 – Pan ă intermediar ă;6 – Montant; 7 – Contrafi şă; 8 – Îmb. montant –coard ă; 9 – Bară transversal ă; 10 – Cleşti;a). Schema de rezemare c ăpriori;



8II I ŞARPANTA ACOPERIŞULUIELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă



8

Fig. 9: Combinarea şarpantei cu scaune cu şarpantacu macaz:1 – Talp ă; 2 – Cosoroab ă; 3 – Pan ă de coam ă; 4 – Pan ă intermediar ă; 5 – Montant; 6 – Pop;7 – Căprior; 8 – Arbaletrier; 9 – Contrafi şă; 10 – Cleşti;

a). Schema de rezemare c ăpriori.


9II I ŞARPANTA ACOPERIŞULUIELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă



9

Şarpante utilizate la cl ădiri cu pere ţi longitudinali:Şarpant ă cu scaun simplu:

Fig. 10: Şarpant ă cu scaun simplu:1 – Talp ă scurt ă; 2 – Pop; 3 – Cosoroab ă; 4 – Pan ă de coam ă; 5 – Căprior; 6 – Cleşti;7 – Contrafi şăa). Schema de rezemare c ăpriori.


10II I ŞARPANTA ACOPERIŞULUI; ELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă



10

Şarpante utilizate la cl ădiri cu pere ţi longitudinali:

Fig. 11: Şarpant ă cu scaune duble oblice. Varianta I:1 – Talp ă; 2 – Pop î nclinat;3 – Cosoroab ă; 4 – Pan ă de coam ă;5 – Pan ă interm.; 6 – Căprior; 7 – Cleşti;a). Schema de rezemare c ăpriori;


Fig. 12: Şarpant ă cu scaune duble oblice. Varianta II:1 – Talp ă; 2 – Pop î nclinat;3 – Cosoroab ă; 4 – Pan ă de coam ă;5 – Pană interm.; 6 – Căprior; 7 – Cleşti;a). Schema de rezemare c ăpriori;






Fig. 13: Şarpant ă cu scaun drept central şi dou ă scaune oblice:1 – Talp ă; 2 – Pop î nclinat; 3 – Pop vertical; 4 – Cosoroab ă; 5 – Pan ă de coam ă; 6 – Pan ă interm.; 7 – Căprior; 8 – Cleşti;a). Schema de rezemare c ăpriori;

11

Şarpante utilizate la cl ădiri cu pere ţi longitudinali:II I. ŞARPANTA ACOPERIŞULUI; ELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă




12

Şarpante utilizate la cl ădiri cu pere ţi longitudinali:

Fig. 14: Şarpanta de la figura 13, î ntărită cu arbaletrieri:1 – Talp ă; 2 – Pop î nclinat; 3 – Pop vertical; 4 – Cosoroab ă; 5 – Pan ă de coam ă; 6

– Pan ă interm.; 7 – Căprior; 8 – Cleşti; 9 – Arbaletrieri;a). Schema de rezemare c ăpriori;





13

Şarpante utilizate la cl ădiri cu pere ţi transversali:

Fig. 15: Şarpant ă cu dou ă scaune:1 – Talp ă scurt ă; 2 – Pop; 3 – Cosoroab ă; 4 – Pan ă de coam ă;5 – Pan ă interm.; 6 – Căprior; 7 – Contrafi şă; 8 – Cleşti;a). Schema de rezemare c ăpriori;b). Schema static ă î n dreptul fermei.





14

Şarpante utilizate la cl ădiri cu pere ţi transversali:

Fig. 16: Şarpant ă cu 6 scaune:1 – Talp ă scurt ă; 2 – Pop; 3 – Cosoroab ă; 4 – Pan ă de coam ă; 5 – Pane intermediare; 6 – Căprior; 7 – Contrafi şe; 8 – Cleşti;





15

Şarpante utilizate la acoperi şuri cu o singur ă ap ă:

Fig. 17: Şarpant ă la acoperi ş cu o singur ă ap ă:1 – Talp ă; 2 – Pop; 3 – Cosoroab ă; 4 – Pan ă de coam ă; 5 – Pan ăintermediar ă; 6 – Căprior; 7 – Contrafi şe; 8 – Cleşti; 9 - Ancoraj


16II I. ŞARPANTA ACOPERIŞULUI; ELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL Ă



16

Şarpant ă la acoperi ş cu 2 ape din grinzi î ncleiate:

Fig. 18: Şarpant ă la acoperi ş cu 2 ape, din grinzi î ncleiate:1 – Ancoraj + bulon; 2 – Talp ă superioar ă; 3 – Talp ă inferioar ă; 4 – Diagonale; 5 – Ancoraj + buloane





17

Şarpant ă pe ferme din lemn:

Fig. 19: Şarpant ă pe ferme din lemn:1 – Talp ă inferioar ă; 2 – Aparat de reazem; 3 – Diagonale; 4 – Montan ţi; 5 – Pies ă de î mbinare î n nod central; 6 – Talp ă superioar ă; 7 – Pane; 8 – Învelitoare; 9 – Pan ă de cap ăt.





18

3. Stabilirea î nc ărc ărilor pentru calculul elementelor şarpanteiCalcul şipci

Fig. 20: Stabilirea î ncărcărilor pentru calculul şipcilorşi schema de calcul a şipcilor.





19

Calcul astereal ăFig. 21: Stabilirea î ncărcărilor pentru calculul asterealeişi schema de calcul a asterealei.

Fig. 22: Stabilirea eforturilor unitarenormale î n sc ândurile asterealei.

II . Ş Ş ; ELEMENTE CU SEC ŢIUNE SIMPL




20

Calcul c ăpriori

Fig. 23: Stabilirea î ncărcărilor pentru calculul

căpriorilor şi schema de calcul a c ăpriorilor.

Ş Ş ; Ţ




21

Calcul pane

Fig. 24: Stabilirea î ncărcărilor pentru calculul panelorşi schema de calcul a panelor.

Ş Ş ; Ţ




22

Calcul popi

Fig. 25: Schema de calcul a popilor:a). – popi verticali;b). – popi î nclina ţi.

Stabilirea suprafe ţei de strivire.

Ş Ş ; Ţ




4. Calculul elementelor din lemn cu sec ţiune simpl ă4.1. METODA REZISTEN ŢELOR ADMISIBILE (MRA) –STAS 856/1971

Elemente solicitate la î ntindere axial ă

Calculul se face î n ipoteza distribuirii uniforme a eforturilor unitarenormale, ţin ând seama de sl ăbirile existente, de şi î n zona sl ăbit ădistribu ţia eforturilor nu este uniform ă;Slăbirile existente pe o por ţiune î n lungul barei de max. 20 cm seconsider ă î n aceea şi sec ţiune transversal ă;

][daN/cmσ AN

σ 2at

n

t

Elemente solicitate la compresiune axial ăCalculul barelor scurte comprimate sau la care deforma ţiile axeimedii î n sens transversal sunt î mpiedicate se face ţin ând seama desl ăbirile existente î n bar ă;

Dac ă axa medie se poate deforma, se impune verificareastabilit ăţ ii;

- l f este func ţ ie de prinderile barei la capete, iar A c func ţ ie de sl ăbirile sec ţ iunii (4 cazuri)

][daN/cmσ AN

σ 2ac

n

c

][daN/cmσ A

Nσ 2

accc

2/3100 - hiperbola lui Euler; AI i i l f /;/ minmin ; abace !

Ş Ş ; Ţ




Elemente solicitate la î ncovoiere (cca. 80-85%)

î ncovoierea simpl ă:

verificarea se face î n zona cu moment maxim, ţin ând seama desl ăbiri; î ncovoierea oblic ă:

calculul (verificarea) s ăge ţii:

Elemente solicitate la compresiune excentric ăElemente supuse simultan la for ţe axiale de compresiune şimomente î ncovoietoare;Cazuri practice: î nc ărc ări transversale; curbur ă ini ţiala, etc.

Calculul for ţei t ăietoare se face similar:

Elemente solicitate la î ntindere excentric ă

][daN/cmσ W

Mσ 2

ainet

][daN/cmσ WM

WM

σ 2ai

y

y

x

x

ad m e f f f

;W

M A

Nσ

net

0

net

;σ A

N3100

1acbr

2

10

0T

;WM

AN

σ

net

0

net

1 - nu se ia î n considerare;

Ş Ş Ţ




Reguli generale privind proiectarea construc ţiilor din lemnSe vor respecta toate cerin ţele impuse de Legea 10/1995 (calitatea);Se vor lua m ăsuri de protec ţie ignifug ă ş i insectofungicid ă ş i contratemperaturii > 50 oC;

Alegerea sistemului constructiv – func ţ ie de calitatea şi procentul deumiditate a lemnului;Eliminarea î mbin ărilor metalice (cu o ţel de construc ţ ii) î n mediu cuagresivitate chimic ă;Îmbin ările vor asigura transmiterea uniform ă a eforturilor la toate pieselecomponente (se vor folosi acelea şi tipuri de leg ături – cuie, buloane, etc. –dispuse simetric î n sec ţiune);Îmbin ările se vor executa cu mare precizie şi se va asigura controlul lor î nexploatare;Sec ţiunea net ă a pieselor de rezisten ţă va fi de min. 40 cm 2 şi min. ½ dinaria brut ă (grosimea sec ţiunii brute va fi min. 6 cm, iar a celei nete de min.3 cm);Elementele şarpantelor clasice pentru acoperi şuri se calculeaz ă ca grinzisimplu rezemate cu deschiderea = lumina + 10 cm, dar max. distan ţa dintrereazeme;

Nu se ţine seama î n calcule de eforturile datorate varia ţiilor detemperatur ă;Eforturile unitare efective, respectiv s ăge ţile efective nu vor fi mai mari cu3% sau mai mici dec ât 5% fa ţă de eforturile, respectiv s ăge ţile adm.;

Grup ări de î nc ărc ări- Înc ărc ări permanente (incl. greut. proprie) şi î nc ărcarea din z ăpad ă;- Înc ărc ări permanente (incl. greut. proprie), ½ ză pad ă , presiunea v ântului;

- Înc ărc ări permanente (incl. greut. proprie) şi o sarcin ă (util ă) conc. - 100 daN.




4.2. METODA ST ĂRILOR LIMIT Ă(MSL) –NP005-1996No ţiuni generale

Elementele ş i construc ţ iile din lemn se verific ă î n domeniul elastical comport ă rii materialului; Construc ţiile şi elementele de construc ţie se clasific ă î n func ţie dedurata de exploatare î n construc ţ ii permanente şi construc ţ ii

provizorii; Dup ă condi ţiile de exploatare a construc ţiilor din lemn, elementeleacestora se clasific ă î n urm ătoarele clase de exploatare:

clasa 1 de exploatare caracterizat ă prin umiditatea con ţ inut ă dematerialul lemnos corespunz ătoare unei temperaturi de 0-20 ± 2 °C şiumiditatea relativ ă a aerului i ≤ 65%;clasa 2 de exploatare caracterizat ă prin umiditatea con ţ inut ă dematerialul lemnos corespunz ătoare unei temperaturi de 0-20 ± 2 °C şiumidit ăţ i relative a aerului 65% ≤ i ≤ 80%;clasa 3 de exploatare caracterizat ă prin umiditatea con ţ inut ă dematerialul lemnos superioar ă celei din clasa 2 de exploatare;

St ările limit ă luate î n considerare:st ă ri limit ă ultime , corespunz ând epuiz ării capacit ăţ ii portante:- ruperi de diferite naturi;- pierderea stabilit ăţ ii formei sau a pozi ţ iei;- ie şirea din lucru datorit ă unor deforma ţ ii remanente excesive;st ă ri limit ă ale exploat ă rii normale , corespunz ând î ntreruperiicapacit ăţ ii de exploatare normal ă a elementelor de construc ţie,datorit ă , î n special, deplas ă rilor statice sau dinamice excesive.




Rezisten ţele de calcul ale lemnului masiv

- m ui sunt coeficien ţ i ai condi ţiilor de lucru care introduc î n calcul umiditatea deechilibru a materialului lemnos, conform condi ţ iilor de exploatare a elementelorde construc ţ ie;- m di sunt coeficien ţ i ai condi ţiilor de lucru stabili ţ i pe baza duratei de ac ţiune a î nc ărc ărilor;- R i sunt rezisten ţele caracteristice ale diferitelor specii de lemn, la diversesolicit ări;- i sunt coeficien ţ i par ţiali de siguran ţă , defini ţi î n func ţ ie de tipul solicit ărilor.

i

iR mmR

di ui

c i , unde:

Deforma ţiile maxime admise

- f max,final este deforma ţ ia (s ăgeata) maxim ă final ă din î ncovoiere;- f 1 este s ăgeat ă datorat ă î nc ărc ărilor permanente (deforma ţia transversal ă peaxa elementului);- f 2 este s ăgeata datorat ă î nc ărcarilor temporare;- f i este s ăgeata din curgerea lent ă a î mbin ărilor;- f c este contras ăgeata ini ţiala a grinzii ne î nc ărcate;

c i final f f f f f 21max, , unde:




Rela ţii generale de calculCapacitatea portant ă a barelor simple din lemn, la diferitesolicit ări, se stabile şte cu rela ţia general ă de calcul:

- F i este capacitatea portant ă a barei din lemn masiv la solicitarea i stabilit ă î nfunc ţ ie de specia materialului lemnos, clasa de calitate a lemnului şi condi ţ iilede exploatare;- S i este caracteristica sec ţional ă (arie, modul de rezisten ţă ) î n mm 2 sau mm 3 ;- m Ti este coeficientul de tratare a lemnului ( î n func ţ ie de tipul solicit ării).

La elementele î ncovoiate se verific ă obligatoriu şi condi ţia derigiditate (deforma ţie):

- f adm este deforma ţia maxim ă admis ă.

T i i mSR F ici

, unde:

adm final f f max, , unde:



CONSTRUCŢII

DIN LEMNIV . ÎMBIN ĂRI FOLOSITE LACONSTRUC ŢIILE DIN LEMN

IV . ÎMBIN ĂRI FOLOSITE LA CONSTRUC ŢIILE DIN LEMN 2



Sortimentele de material lemnos folosite î n construc ţiile dinlemn sunt limitate ca sec ţiune şi lungime şi nu satisfaccerin ţele practicii. Elementele de construc ţii din lemn serealizeaz ă î n func ţie de posibilit ăţ ile de livrare a cherestelei,

î n general fiind necesar ă î mbinarea pieselor de cherestea.1. Clasificarea î mbin ărilor:dup ă rolul î ndeplinit: - de prelungire;

- de solidarizare;- î mbin ări î n noduri.

Fig. 1: Moduri de î mbinare:a – de prelungire;

b – de solidarizare;c – î n noduri.

3IV . ÎMBIN ĂRI FOLOSITE LA CONSTRUC ŢIILE DIN LEMN



dup ă natura solicit ărilor:solicitate la strivire şi forfecare (prin chertare);solicitate la î ncovoiere şi strivire (cu tije cilindrice sau lamelare);solicitate la forfecare ( î ncleiate);solicitate la smulgere (cu şuruburi şi cuie);solicitate la î ntindere (piese metalice – juguri);leg ături de siguran ţă (buloane, scoabe, cuie).

dup ă modul de execu ţie: î n fabrici sau ateliere specializate;

pe şantier.Cu excep ţia î mbin ărilor î ncleiate, toate tipurile de î mbin ăricedeaz ă î n timp sub solicit ări:

dac ă cedarea se produce progresiv ca urmare a cre şteriideforma ţiilor plastice, î mbinarea se consider ă cu leg ăturiflexibile (elastice) – leg ă turile sunt solicitate la î ncovoiere, iar

piesele din lemn la strivire ;dac ă cedarea se produce brusc, î mbinarea se consider ă culeg ături rigide – forfecare , pericolul ced ărilor neavertizate estefoarte mare (aten ţie la chert ări sub unghiuri mici, chert ăriimprecise la î mbin ări frontale ortogonale cu prag dublu saucentr ări incorecte ale nodurilor de reazem).




2. Reguli de realizare a leg ăturilor î ntr-o î mbinare:leg ăturile s ă fie de acela şi tip şi s ă aib ă acelea şi caracteristici;a şezarea leg ăturilor î n î mbinare s ă fie simetric ă î n raport cu axaelementului;să se poat ă executa mecanizat, asigur ându-se precizia necesar ă;să se asigure o vizitare u şoar ă a î mbin ării şi posibilit ăţ i deinterven ţie pentru repara ţii;calculul se face pentru capacitatea portanta a barei, admi ţându-seo repartizare a eforturilor î n î mbinare propor ţional cu num ărul şicapacitatea leg ăturilor;

ac ţiunea for ţelor de frecare nu se ia î n considerare c ând are efectfavorabil, dar se ţine seama de ea c ând efectul este nefavorabil;

3. Alc ătuirea şi calculul î mbin ărilor cu chertare:Sunt cele mai vechi tipuri de î mbin ări: asigur ă transmiterea

efortului de la o pies ă la alta direct prin suprafa ţa de contactprelucrat ă corespunz ător. Leg ăturile folosite (cuie, scoabe,buloane, etc.) au rol de siguran ţă , prevenind eventualadeplasare a pieselor î mbinate. În prima faz ă acestedeforma ţii produc tulbur ări î n sistem, dar apoi leg ăturiledevin rigide .




Fig. 2: Chertare frontal ă ortogonal ă.

Clasificarea leg ăturilor prin chertare:chertare frontal ă:- ortogonal ă;

- cu prag simplu;- cu prag dublu;- cu 3 suprafe ţe de rezemare;

- dup ă bisectoare;- normal ă la suprafa ţa de forfecare.chertare lateral ă; î mbin ări cu cep.




Fig. 3: Chertare cu prag simplu.

Fig. 4: Chertare cu prag dublu.

Fig. 5: Chertare cu 3 suprafe ţe de rezemare:a. cadru de lemn;b. ferm ă cu talpa superioar ă frântă.



Fig. 9: Îmbin ări cu cep:a. cu cep ascuns şi um ăr; b. prin suprapunere şi cep ascuns;c. cu cep str ăpuns şi bulon; d. cu cep plat î nclinat

e. cu um ăr drept şi cepuri rotunde; f. cu um ăr î nclinat şi cepuri rotunde.




4. Alc ătuirea şi calculul î mbin ărilor cu pene:Penele se folosesc la realizarea unor elemente cu sec ţiuneacompus ă ş i sunt de form ă: prismatic ă , inelar ă etc., montate î nloca şuri amenajate î n prealabil sau neamenajate, av ând rolul de a

î mpiedica deplasarea reciproc ă a pieselor componente, lucr ând î ngeneral la strivire sau forfecare.

Clasificarea penelor:dup ă materialele din care sunt realizate:- lemn;

- o ţel;- mase plastice;dup ă forma lor:- prismatice;- inelare;- netede;- cu din ţi;dup ă modul de realizare a î mbin ării:- introduse î n loca şuri preg ătite;- prin presare.


ă î



Caracteristic penelor este c ă dau î mpingeri transversale, pentrupreluarea lor eficient ă fiind necesare buloane şi anumitedimensiuni constructive ale acestora şi ale chert ării (l p>5h c).Îmbin ări cu pene prismatice din lemn:

se recomand ă numai la construc ţii provizorii; î n func ţie de direc ţia fibrelor penelor î n raport cu direc ţiafibrelor pieselor î mbinate, penele prismatice din lemn pot fi:- transversale- longitudinale orizontale;- longitudinale î nclinate;

se prev ăd obligatoriu buloane de str ângere (calculate la î ntindere);

Fig. 10: Modul de lucru al unei peneprismatice.


î î



Calculul î ntinderii î n bulon:

;lh

TNQp

cpbp

p

0cpbp l

)a(hTNQ

( î mbin ări cu co ţuri)

Fig. 11: Pene duble transversale.

Fig. 12: Pene transversale şi bulon.

Fig. 13: Pene longitudinale oblice.

Fig. 14: Pene longitudinale drepte.




Fig. 15: Utilizarea penelor:a. î nn ădire cu pene transversale;b. grind ă compus ă cu pene transversale.


Î ă



Îmbin ări cu pene metalice inelare:pene din font ă î n form ă de disc;pene inelare netede sub form ă de inel î nchis;pene inelare netede sub form ă de inel cu t ăietura.

Fig. 16: Tipuri de pene metalice inelare:a. î n form ă de disc (din font ă);b. inel î nchis;c. inel cu t ăietur ă.




Fig. 17: Tipuri de pene inelare.

Fig. 18: Pene inelare.

Fig. 19: Loca şuri pentru peneinelare.


l l l ă î d f l d b l ă



Calculul const ă î n determinarea efortului admisibil pentru o singur ăpan ă:- din condi ţia de strivire:

- din condi ţia de forfecare:

Fig. 20: Inele Appel şi Rigling:a. alc ătuire;b. montajul semi-inelelor.

;hdT as(a)ppps

;4 d2T ppf a


Î b ă l d ţ h



Îmbin ări cu pene metalice cu din ţi sau ghiare:Calculul se face cu rela ţia empiric ă:

;200dT ap

Fig. 21: Tipuri de pene cu din ţi sau ghiare (crampoane).




Fig. 22: Pene cu din ţi sau ghiare.

Fig. 23: Exemplu de montaj al penelor.


5 Î bi ă i ij



5 . Îmbin ări cu tije:Tijele folosite î n construc ţiile din lemn sunt piese care asigur ă î mpiedicarea deplas ării reciproce a pieselor de î mbinat şi lucreaz ă î n general la î ncovoiere.

Clasificarea tijelor:dup ă materialul folosit:- lemn;- metal;- mase plastice;dup ă form ă:- cilindrice (buloane, cuie, şuruburi pentru lemn, dornuri);- lamelare (pl ăcu ţe din lemn de esen ţă tare sau metal);dup ă modul de execu ţie:- introduse î n loca şuri preg ătite;- prin batere- prin î n şurubare;dup ă num ărul planurilor de lunecare:- una, dou ă , etc. sec ţiuni de forfecare;dup ă modul de solicitare (deformare) a tijei:- simetrice;

- nesimetrice.


Di t i î bi ă i tij f f tij i



Distrugerea unei î mbin ări cu tije: forfecarea tijei sauforfecarea şi despicarea lemnului;Îmbin ări cu tije cilindrice:

Fig. 24: Îmbin ări cu tije:a. simetrice;b. nesimetrice.




Fig. 25: Modul de cedare a unei î mbin ări cu tije cilindrice:a. cedare prin dep ăşirea presiunii pe gaur ă î ntr-o pies ă;b. cedare prin dep ăşirea presiunii pe gaur ă î n ambele piese;c. cedare prin formarea unei articula ţii plastice î n tij ă î n dreptul unei piese;d. cedare prin formarea unei articula ţii plastice î n tij ă î n dreptul ambelor piese;


Se determin ă efortul admisibil al tijelor din condi ţia de strivire a



Se determin ă efortul admisibil al tijelor din condi ţia de strivire alemnului şi din condi ţia de î ncovoiere (se dau aceste eforturiadmisibile î n func ţie de esen ţa lemnului folosit, umiditate,temperatur ă , unghiul pe care î l face direc ţia for ţei cu direc ţiafibrelor, num ărul sec ţiunilor de forfecare, etc. – tabele! ;Dispunerea tijelor cilindrice î n î mbinare se face la astfel dedistan ţe î nc ât s ă nu permit ă distrugerea tijei la î ncovoiere saustrivirea şi despicarea lemnului – tabele! ;

Fig. 26: Dispunerea tijelor pe un num ăr par de r ânduri longitudinale.




Fig. 27: Num ăr par sau impar de r ânduri (a. î n zig-zag; b. î n diagonal ă).

Fig. 28: Distan ţe minime de a şezare a tijelor.


Cuiele cu diametrul de max 6 mm se bat direct; peste acest



Cuiele cu diametrul de max. 6 mm se bat direct; peste acestdiametru, se face o gaur ă î n prealabil cu diametrul de 0,9 dindiametrul tijei;Lungimea de calcul a cuielor se determin ă sc ăzând din lungimeaefectiv ă , 1,5 d (pentru v ârful cuiului) + 2 mm (pentru fiecarerost str ăb ătut);Pentru î mbin ări cu eclise se folosesc obligatoriu buloane;Pentru solicit ări dinamice se folosesc şuruburi pentru lemn(holtz- şuruburi).

Fig. 29: Modul de stabilire a lungimii cuiului.


6 Îmbin ări cu tije lamelare (pl ăcu ţe):



6 . Îmbin ări cu tije lamelare (pl ăcu ţe):Tijele lamelare din o ţel, lemn de stejar sau alte specii de foioasetari se folosesc la realizarea grinzilor cu sec ţiune compus ă ,solicitate la î ncovoiere sau la î ncovoiere cu compresiune, cu

scopul de a î mpiedica deplasarea reciproc ă a elementelor î nsens longitudinal.Îmbin ările cu tije lamelare au o comportare foarte bun ă datorit ărigidit ăţ ii lor mai reduse şi posibilit ăţ ii unei execu ţii mai precise(mecanizate) a chert ărilor.Datorit ă a şezarii î n sec ţiune, tijele lamelare lucreaz ă la î ncovoiere, strivire şi forfecare normal pe fibre, iar piesele de

î mbinat, pe por ţiunea dintre pl ăcu ţe, lucreaz ă la forfecare şistrivire î n lungul fibrelor.Calculul î mbin ărilor cu tije lamelare se face, principial, la fel capentru tijele cilindrice.Pentru tijele lamelare din stejar, pentru grinzi de brad şi molidexploatate î n condi ţii normale de umiditate şi temperatur ă ş icalculate la ac ţiunea î nc ărc ărilor permanente şi temporare,

efortul admisibil se determin ă cu rela ţiile:

- din condi ţia de strivire:

- din condi ţia de î ncovoiere:

ppas bh11T

ppai b14T


ă ă



Dac ă se folosesc tije lamelare din alte specii sau dac ă intervineinfluen ţa umidit ăţ ii şi a altor factori, se aplic ă coeficien ţi decorec ţie ( î ntabula ţ i! );Din condi ţia de egal ă rezisten ţă a tijelor lamelare din lemn, dincondi ţia de strivire, î ncovoiere şi forfecare a pragului dintredou ă tije lamelare, rezult ă distan ţa dintre tije, care trebuie s ăfie cel pu ţin 2h p sau 9 p .

Fig. 30: Îmbin ări cu placu ţe elastice din lemn de stejar:a. c ând l ăţimea grinzii este mai mic ă de 15 cm;

b. c ând l ăţimea grinzii este mai mare de 15 cm.


7 Piese şi elemente metalice folosite la îmbin ări:



7. Piese şi elemente metalice folosite la î mbin ări:Dimensiunile minime ale pieselor metalice se iau lu ând î nconsiderare coroziunea lor î n timp, impun ându-se pentrupiesele cu sec ţiunea circular ă un diametru minim de 12 mm, iarpentru cele din o ţel lat o grosime minim ă de 6 mm.Tiran ţ i – sunt utiliza ţi la t ălpile inferioare ale arcelor şi fermelordin lemn, sau diagonale ale fermelor, precum şi la realizareaunor dispozitive de sus ţinere solicitate puternic la î ntindere.- î ntinderea tiran ţilor se realizeaz ă prin str ângerea piuli ţelorprev ăzute de obicei la ambele capete sau prin introducerea unuiman şon de str âns cu filet st ânga – dreapta;

Fig. 31: Îmbinare tirant:a. tirant din o ţel rotund + tachet şi plăcuţe metalice;b. tirant din o ţel rotund + contra-plac ă.


î î



- î n cazul î n care transmiterea eforturilor se face prin doi saumai mul ţi tiran ţi, trebuie s ă se ţin ă seama de posibilitateasuprasolicit ării unuia dintre tiran ţi, prin introducerea unuicoeficient de corec ţie k a ;

- pentru cazul utiliz ării a 2 sau 3 tiran ţi: k a = 0,8;- calculul tiran ţilor se face cu rela ţia:

atan

tai k

AN

T




Scoabe – sunt realizate din o ţel rotund sau p ătrat de 10-18 mmgrosime.- scoabele se folosesc î n general pentru construc ţii provizorii;- efortul admisibil al unei scoabe, î n cazul introducerii prinbatere, c ând lungimea de î ncastrare este de minim 6-7 d s , poatefi considerat egal cu efortul admisibil al unui bulon cu acela şidiametru.

Fig. 32: Îmbin ări cu scoabe. Date constructive.




Juguri metalice ş i zban ţ uri – se utilizeaz ă , î n general, larealizarea î mbin ărilor î n noduri, pentru î mbin ările de prelungiresupuse la compresiune şi î ncovoiere sau pentru sus ţinere.- forma jugurilor este dat ă , î n general, de natura î mbin ării;- calculul jugurilor curbe se face consider ându-se eforturile destrivire s uniform distribuite pe suprafa ţa diametral ă;- calculul zban ţurilor presupune şi verificarea strivirilor care seproduc pe fa ţa te şit ă a pieselor din lemn î mbinate.

Fig. 33: Juguri şi zban ţuri din o ţel.




Piese metalice speciale – se utilizeaz ă la î mbinarea barelordrepte î n noduri.- permit simplificarea montajului şi reducerea î n ălţimiiconstruc ţiei;- piesele metalice de acest tip sunt realizate de diferite tipuri şicu profil ări diverse, din o ţeluri speciale, protejate la coroziune,de obicei prin zincare.

Fig. 34: Pl ăci metalice cu cuie şi/sau ghiare:a. Tip “Twinaplate”;b. Tip “Gang Nail”;

c. Tip “Menig”.




Fig. 35: Corniere pentru î mbin ări riglă-st âlp.

Fig. 36: Pies ă de rezemare pentru grinzi.




Fig. 37: Piese de leg ătur ă pentru grinzi.

Fig. 38: a. Piese de continuizare la grinzi.b. Piese de leg ătur ă î nglobate.




Fig. 39: Pl ăci preg ăurite pentru ferme şicontrav ântuiri.



CONSTRUCŢIIDIN LEMN

V. ÎMBIN ĂRI ÎNCLEIATE

1. Îmbin ări î ncleiate: V . ÎMBIN ĂRI ÎNCLEIATE 2



Pân ă la î nceputul secolului XX adezivii utiliza ţi pentru î ncleierea lemnului erau cei naturali;Dup ă anul 1930 a î nceput dezvoltarea chimiei r ăş inilorsintetice, prima dintre acestea folosit ă ca adeziv fiind r ăş inafenolformaldehidic ă , folosit ă la asamblarea lemnului şiplacajelor;În anul 1950 se introduc pe scar ă industrial ă răş inileepoxidice.

Clasificarea adezivilor utiliza ţi pentru realizarea î mbin ărilor î ncleiate:

dup ă temperatura de î nt ărire:- la rece (sub 20 ° );

- la temperatura camerei (20-30°

);- la temperatur ă intermediar ă (30-100 ° );- la cald (peste 130-100 ° ).

dup ă starea de agregare: V . ÎMBIN ĂRI ÎNCLEIATE 3



p g g- solu ţii;- prafuri;- pelicule (filme).

dup ă rezisten ţa la ap ă a peliculelor:- cleiuri foarte rezistente la ap ă (min. 15 daN/cm 2 dup ă o or ăde fierbere sau 48 ore imersie î n ap ă);- cleiuri rezistente la ap ă (min. 7 daN/cm 2 dupa o or ă defierbere sau 24 ore imersie);- cleiuri nerezistente la ap ă.dup ă durabilitatea peliculei:- grupa I – cleiuri rezistente la intemperii – rezistente la ap ă ,varia ţii de umiditate, microorganisme (pe baz ă de fenol,rezorcin ă , laminoformaldehid ă);- grupa II – cleiuri rezistente la ap ă – rezist ă un timp limitat

la ap ă ş i intemperii (pe baz ă de ureoformaldehid ă);- grupa III – cleiuri semirezistente – au o rezisten ţă limitat ăla ap ă ş i bacterii (pe baz ă de albumina şi cazein ă);- grupa IV – cleiuri de interior – nu rezist ă la ac ţiunea apei şia ciupercilor (pe baz ă de gelatin ă ş i emulsii polivinilice).

Factorii de selec ţ ie a cleiului:

V . ÎMBIN ĂRI ÎNCLEIATE 4



Factorii de selec ţ ie a cleiului: - pre ţ de cost;- toxicitate;- propriet ăţ i anticorozive;- culoare;- miros etc.

- tipul suprafe ţelor de contact;- starea de agregare a adezivului;- metoda de aplicare;- solicit ările mecanice ale î mbin ării;- condi ţii de utilizare;

Condi ţi i pentru determinarea dimensiunilor î mbin ă riiî ncleiate:

- grosimea stratului de adeziv;- condi ţiile de mediu lautilizarea î ncleierii;- propriet ăţ i anticorozive;

- tipul de adeziv;- preg ătirea suprefe ţelor pieselorde î mbinat;- parametrii regimului de î ncleiere;

Fazele procesului de î ncleiere: - î nchiderea î ncleierii;- î nt ărirea adezivului.

- preg ătirea adezivului;- aplicarea adezivului;

Factorii care influen ţ eaz ă procesul de încleiere (priz ă ):




Factorii care influen ţ eaz ă procesul de î ncleiere (priz ă ): - factorul clei (grosimea peliculei, uniformitatea, calitatea etc.);- factorul lemn (specie, umiditatea max. 15%; suprafe ţe curate,prelucrate, degresate);- factorul mediu ambiant (temperatura, umiditatea, presiuneavaporilor, viteza aerului).

Factorii care influen ţ eaz ă caracteristicile mecanice aleî mbin ă rilor:

umiditatea lemnului:- conduce la necesitatea limit ării grosimii lamelelor;- umiditatea va fi apropiat ă de cea din condi ţiile deexploatare a construc ţiei;- efectul umidit ăţ ii se ia î n considerare prin aplicarea unorcoeficien ţi de reducere.tipul şi modul de dispunere a î mbin ărilor î n î nn ădire:- datorit ă acestora, se aplic ă coeficien ţi de reducere (0,85pentru te şitura cu panta de 1/10 şi 0,90 pentru te şitura cupanta de 1/12);

forma sec ţiunii transversale:




forma sec ţiunii transversale:- pentru grinzi se recomand ă raportul h/b=2;- pentru raportul h/b=4-6 se remarc ă o reducere arezisten ţei de 10%;raportul l/b:- este recomandabil ca acesta s ă fie mare;- la un raport l/b=8 modulul de elasticitate se reduce cu cca.20%;num ărul de lamele din pachet: un num ăr mai mare de lameleconduce la o comportare mai bun ă.

Caracteristici ale î mbin ă rilor î ncleiate: Îmbin ările î ncleiate lucreaz ă , î n general, la forfecare î n lungulrosturilor î ncleiate, f ără î mpingeri transversale.Îmbin ările î ncleiate asigur ă o comportare monolit ă a pieselor şi î nl ătur ă posibilitatea deforma ţiilor independente ale pieselorcomponente.Elementele din lemn î ncleiat executate ra ţional au propriet ăţ ielastice şi mecanice superioare elementelor realizate din lemnobi şnuit. Sporul de rezisten ţă se realizeaz ă pe seama uneidispuneri corecte a materialului lemnos de diferite clase decalitate (I; II; III) î n alc ătuirea sec ţiunii transversale, permi ţândfolosirea pieselor cu sec ţiuni mici pentru alc ătuirea elementelorcu sec ţiuni mari.


Elementele de construc ţie î ncleiate se realizeaz ă numai din lemn



ecarisat.Tipurile de elemente de construc ţie î ncleiate pot fi foarte variate:grinzi drepte sau curbe, arce, cadre, ferme etc.

Date constructive ş i particularit ăţ i ale elementelor deconstruc ţ ie din lemn î ncleiat:

Moduri de î mbinare:- cap la cap;- pe suprafe ţe te şite;- î n form ă de din ţi sau din ţi pan ă;- prin intermediul unor şaibe metalice;

î mbin ările cap la cap se folosesc la elementele comprimate şi î nzona comprimat ă a acestora, precum şi î n zona central ă , slabsolicitat ă;

î mbin ările pe suprafe ţe te şite sau î n din ţi pan ă se folosesc î nzonele î ntinse şi pentru elementele î ntinse.




Fig. 1: Îmbinarea pieselor dincherestea î n elemente şi structuri î ncleiate:a. î mbinare cap la cap;b. î mbinare pe suprafe ţe te şite;c. î mbinare î n form ă de din ţi;d. î mbinare î n form ă de din ţi pan ă.


Într-o singur ă sec ţiune transversal ă a unui element de construc ţieli i î l i ă l â d il d l il î ţi



realizat prin î ncleiere, num ărul sc ândurilor sau dulapilor î ntrerup ţi vafi de ¼ din sec ţiune.Lungimea minim ă a sc ândurilor sau dulapilor din pachetul carealc ătuie şte elementul de construc ţie realizat prin î ncleiere va fi de2,50 m, iar grosimea acestora de cel mult 50 mm la elementeleliniare şi cel mult 1/300 din raza de curbur ă la elementele curbe.Îmbinarea pe suprafe ţe te şite se face pe 0,10-0,15 din î n ălţimeasec ţiunii (h), î n zona î ntins ă a elementelor liniare, panta te şiturii fiindde 1/10, iar la elementele curbe (arce) î mbinarea pe suprafe ţe te şitese face at ât î n zona î ntins ă cât şi î n zona comprimat ă a acestora,panta te şiturii fiind de 1/6. La elementele curbe (arce) av ândR/a >300, î mbinarea se va face î n din ţi pan ă pe o ad âncime de 0,10 hat ât î n zona î ntins ă cât şi î n zona comprimat ă ( R este raza de curbur ăiar a grosimea sc ândurii sau dulapului).Distan ţa minim ă dintre dou ă î mbin ări cap la cap î nvecinate (perânduri succesive î n pachet) este de 20 a ; distan ţa similar ă dintredou ă î mbin ări pe suprafe ţe te şite este de min 10 a .

Aşezarea sc ândurilor sau dulapilor î n sec ţiunea elementelor î ncleiatese va face astfel î nc ât inelele anuale s ă fie î n acela şi sens, spre a seevita solicitarea cleiului la î ntindere datorit ă contragerii şi umfl ării.Lăţ imea maxim ă a sec ţiunii elementelor din lemn î ncleiat realizatedintr-o singur ă pies ă (sc ândur ă sau dulap) va fi de 14 cm; pesteaceast ă lăţ ime, sec ţiunea se realizeaz ă din dou ă sau mai multe piesesuprapuse î n r ânduri succesive, prin ţesere.




Fig. 2: Modul de ţesere î n lăţime şi pe î nălţime a pieselor î n cazul elementelor

î ncleiate cu l ăţimea sec ţiuniitransversale > 14 cm.

Fig. 3: Modul de realizare a pachetelor descânduri î ncleiate cu a şezarea alternant ă(incorect ă) a inelelor anuale şi aşezareaconvergent ă (corect ă) a inelelor anuale.




Fig. 4: Modul de dispunere a cherestelei decalităţi diferite pe î nălţimea sec ţiunii transversale

î n cazul elementelor solicitate la î ncovoiere.




Fig. 5: Normele privind î mbinarea sc ândurilor pe î nălţimea sec ţiuniitransversale şi î n lungul elementelor î ncovoiate (sus – la grinzi; jos – la arce).




Fig. 6: Alc ătuirea constructiv ă a elementelor

î ncleiate şi dispunerea cherestelei de diferitecategorii de calitate, î n func ţie de natura

solicitării.




Fig. 7: Îmbin ări cu şaibe metalice î ncleiate:

a. î mbinare de prelungire;b. î mbinare de nod;1 – eclise;2 – şuruburi de lemn;3 – şaibe (pl ăcuţe).




VI. CALCULUL ELEMENTELORDIN LEMN CU SEC ŢIUNE

COMPUS Ă

VI. CALCULUL ELEMENTELOR DIN LEMN CU SEC ŢIUNE COMPUS Ă 2

Elementele din lemn cu secţiunea compusă pot fi solicitate



ţ p pla:

î ncovoiere (grinzi solidarizate cu pene, tije etc);compresiune (t ălpile şi diagonalele fermelor etc);compresiune cu î ncovoiere (st âlpi, arce, cadre, t ălpilesuperioare ale fermelor cu î nc ărcari î ntre noduri etc.).

Datorit ă ced ării î n timp a leg ăturilor î mbin ărilor, cu excep ţ ia

celor î ncleiate, barele cu sec ţ iune compus ă au, î n general, origiditate redus ă. Calculul barelor din lemn cu sec ţ iuneacompus ă se face ţ in ând seama de reducerea rigidit ăţ ii.

Stabilirea metodei practice de calcul pentru barele cu

sec ţ iunea compus ă se face analiz ând particularit ăţ ile şimodul de comportare a unor grinzi avind aceea şi deschidere,sec ţ iune transversal ă ş i î nc ărcare, caracterizate prinmomentul de iner ţ ie (I), modulul de rezisten ţă (W), s ăgeata(f), for ţa de lunecare (T), solidarizate prin intermediul unorleg ături perfect rigide R, flexibile F şi f ără leg ături O.


Se definesc astfel caracteristicile elementelor din lemn cuă î



sec ţ iunea compus ă , î n func ţ ie de rigiditate:

- k i , k w , k t sunt coeficienti de echivalen ţă î ntabula ţ i av ând valorile:

;III R FO ;WWW R FO ,f f f R FO astfel:

;Ik II R iFcalc

;Wk WW R wFcalc

;k f

f i

R calc

,Tk T FTcalc unde:

;1k II

iR

1

;1k WW

wR

1

.1k 0 t


Grinzi cu sec ţ iunea compus ă solicitate la î ncovoiere:



Calculul const ă î n verificarea efortului unitar normal saudeterminarea modulului de rezisten ţă necesar şi î n verificareasăge ţ ii.

Pentru elemente cu leg ături flexibile se impune determinareanum ărului de leg ături necesare pentru preluarea efortului delunecare.Calculul se face cu rela ţ ia:

- k W= 0,9 sau 0,8 pentru dou ă sau trei elemente î mbinate cupene prismatice, pl ăcu ţe sau pene inelare (0,8 sau 0,6 pentrudou ă sau trei elemente î mbinate cu clo ţuri).

Num ărul de leg ături se stabile şte cu rela ţ ia:

Grinzile cu leg ături flexibile se realizeaz ă cu contras ăgeat ă.

,ainWF

σWk

MWM

σ unde:

leg

21

leg T

L1,5n

Grinzi cu sec ţ iunea compus ă solicitate la compresiune axial ă:




Dup ă modul de alc ătuire sunt 5 categorii principale de astfel deelemente:- elemente pachet solicitate la extremit ăţ i;

- elemente cu fururi sau eclise lungi la care numai elementeleprincipale sunt legate de structur ă: I = I p + 0,5 I s , unde I p şi I ssunt momentele de iner ţ ie ale elementelor principale respectivsecundare (fururile lungi);- elemente cu fururi scurte şi izolate la care pentru calcululmomentului de iner ţ ie I se iau î n considerare numai elementelecontinue;- elemente cu z ăbrele;- elemente cu inim ă plin ă .

Grinzi cu sec ţ iunea compus ă solicitate la compresiune cu î ncovoiere:

Calculul const ă î n verificarea condi ţ iei de rezisten ţă , a condi ţieide stabilitate a unui element izolat şi î n verficarea la lunecare.La aceste elemente k W=0,9 pentru barele cu un rost şi k W=0,8pentru barele cu mai multe rosturi.


verificarea rezisten ţei:



verificarea stabilit ăţ ii (la flambaj):

unde φ 1 este coeficientul de flambaj al unui singur element dinpachet;

verificarea la lunecare (calculul num ărului de leg ături):

acnWn

σξWk

MAN

σ

,acσ 1ξ brWM

br AN

σ

legbr

brleg TIξ

SM1,5n




Fig. 1: Bare cu sec ţiune compus ă solidarizate cu leg ături rigide R, flexibile F şi f ărălegături.




Fig. 2: Tipuri de elemente (bare) cu sec ţiune compus ă solicitate la compresiune cuflambaj: a – bare pachet; b – bare cu fururi continue; c – bare cu eclise continue;

d – bare cu fururi scurte; e – bare cu z ăbrele; f – bare cu inim ă plină.




Fig. 3: Grinzi cu sec ţiune compus ă solidarizate cu pene prismatice din lemn:a – transversale reglabile; b – longitudinale drepte; c – oblice; d – cu clo ţuri.




Fig. 4: Grinzi cu sec ţiune compus ă solidarizate cu pene lamelare:a – din dou ă elemente; b – din trei elemente; c – detalii constructive.




Fig. 5: Grinzi cu sec ţiune compus ă solidarizate cu sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuie.




VII. CONSTRUC ŢII DINELEMENTE PLANE

- GRINZI -

VII. C ONSTRUCŢII DIN ELEMENTE PLANE - GRINZI - 2

Grinzi cu alc ă tuire simpl ă :i i di l i l i d ă 6 00



grinzi din lemn ecarisat: lungimea nu dep ăş e ş te 6,00m;grinzi cu console ş i articula ţ ii (Gerber): sunt din lemnrotund, cioplit sau ecarisat:- se folosesc ca pane de acoperi ş – prin plasarea judicioas ă aarticula ţ iilor se pot acoperi deschideri de 4-6 m î n variantas ă ge ţ ilor egale sau momentelor egale î n c â mp ş i pe reazem;- din condi ţ ii de rigiditate se recomand ă h/L ≥ 1/15.

Fig. 1: Grinzi cu console şi articula ţii:a – alcătuire; b – schema static ă.




Fig. 2: Grinzi cu console şi articula ţii -

tipuri de î mbin ări la articula ţii: a – cubulon; b – cu piese metalice şi buloane.

Fig. 3: Realizarea corect ă a uneiarticula ţii cu bulon pentru evitarea

riscului î ntinderii perpendiculare pe fibre.




Fig. 4: Grinzi cu console şi articula ţii – î mbin ări moderne cu piese metalice.


grinzi continue din sc â nduri (dulapi) pe muchie:se re li e ă d p ă schem s ă ge ţ ilor eg le c îmbin re



- se realizeaz ă dup ă schema s ă ge ţ ilor egale, cu î mbinareala 0,20 L;- sunt indicate pentru deschideri de 4-6 m;- pentru asigurarea rigidit ăţ ii se recomand ă h/L ≥ 1/15.

Fig. 5: Grinzi continui din sc ânduriaşezate pe muchie: a – alcătuire;

b – diagrama de momente; c – detaliu de î mbinare.




Fig. 6: Grinzi continui din sc ânduri a şezate pe muchie - realizarea î mbin ării.

grinzi cu sistem de contrafi şe:




grinzi cu sistem de contrafi şe:

- se folosesc la construc ţ ii provizorii ş i auxiliare;

- alc ă tuire:

- avantaje:

- dezavantaje: î nc ă rc ă rile asimetrice ale contrafi şelor conduc la î ncovoierea st â lpilor

- cu o contrafi şă ;- cu dou ă contrafi şe;- cu subgrind ă ;- sistem trapezoidal.

- alc ă tuire ş i execu ţ ie simpl ă ;- asigur ă stabilitatea transversal ă a construc ţ iei;




Fig. 7: Caracteristicile geometrice pentru grinzile cu contrafi şe:a – cu o singur ă contrafi şă ;b – cu subgrind ă şi contrafi şă ;c – sistem trapezoidal cu contrafi şă .




Fig. 8: Detalii de rezemare la grinzile cusisteme de contrafi şe:

a – sistem cu suburs;b – sistem cu contrafi şe;c – sistem cu subgrind ă şi contrafi şe;d – sistem cu suburs şi contrafi şe.

1 – grind ă; 2 – stâlp; 3 – suburs;4 – contrafi şă ; 5 – subgrind ă; 6 – cosoroab ă;

7 – reazem; 8 - scoab ă.




Fig. 9: Sisteme de contrafi şe:a – contrafi şe din lemn masiv;b – contrafi şe din sc ânduri;c – contrafi şe din sc ânduri î ncruci şate.

VII. C ONSTRUCŢII DIN ELEMENTE PLANE - GRINZI - 11grinzi consolidate (macaz):- se ob ţ in prin î nt ă rirea grinzii din lemn cu un tirant din o ţel;



- alc ă tuire:

- avantaje:

- triunghiulare (cu un singur montant), L=6-9 m,h/L=1/8;

- trapezoidale (cu doi montan ţ i), L=9-15 m,h/L=1/10-1/15;- se execut ă cu o contras ă geat ă de 1/300-1/200din deschidere- se ob ţ in deschideri mari;- economie de material lemnos de 200-300%.

Fig. 10: Scheme constructive la grinziconsolidate:

a – sistem triunghiular;b, c – sisteme trapezoidale.




Fig. 11: Schema de calcul aeforturilor la grinzi de lemnconsolidate cu tirant metalic

(macaz).




Fig. 12: Detalii de î mbin ări la grinzi cu sisteme macaz:a – î mbinare de reazem cu tiran ţi si plac ă metalic ă;b – î mbinare de reazem cu plac ă metalic ă î nglobat ă;c – î mbinare de mijloc cu plac ă î nglobat ă î n montant şi tirant band ă de o ţel;

d – î mbinare de mijloc cu plac ă î nglobat ă î n montan ţi şi tirant bar ă oţel beton.


Grinzi cu inim ă plin ă din sc â nduri î ncruci şate b ă tute î n cuiedeschideri de 9-12 m;



deschideri de 9-12 m;au fost larg utilizate la realizarea construc ţ iilor industrialeş i agrozootehnice ş i la poduri;alc ă tuire:

din punct de vedere a formei, pot fi cu t ă lpi paralele, cu unasau dou ă pante;dup ă forma sec ţ iunii transversale: î n form ă de I, chesonat ăetc.;pentru rigiditate h/L=1/9; la grinzi cu o pant ă 1/2L; cu dou ăpante h=1/4L;au rigiditate redus ă – se execut ă cu o contras ă geat ă deL/200;t ă lpile se realizeaz ă din dulapi de 3,8-6,8 cm grosime, 15-20cm l ăţ ime;inima – din sc â nduri î ncruci şate de 1,8-2,4 cm grosime cupanta de 30-40%;inima se rigidizeaz ă cu nervuri dispuse la L/10 ş i î n zonasarcinilor concentrate;t ă lpile se fixeaz ă de inim ă cu cuie, din ambele p ă r ţ i, ladistan ţe minime normate;sc â ndurile î ncruc iş ate ale inimii se bat cu cuie, dinsprediagonalele comprimate;


î nn ă direa t ă lpilor se face la mijlocul deschiderii, undelunec ă rile sunt minime;



talpa superioar ă se î mbin ă cap la cap; cea inferioar ă cu ecliseş i buloane din o ţ el.

Fig. 13: Tipuri de grinzi cu inim ă plină din sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuie.




Fig. 15: Construc ţia unei grinzi cu inim ă plină din sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuie.

Fig. 14: Tipuri de sec ţiuni la grinzi cu inim ă plină din sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuie.


Grinzi î ncleiatedin pachete de sc â nduri:



din pachete de sc â nduri:- utilizate ca pane, c ă priori etc.;- alc ă tuire: - pachete de sc â nduri sau dulapi, cu sec ţ iune

dreptunghiular ă , I, T, cheson etc.;- din sc â nduri sau dulapi pe muchie - L max =7,50 m;- cu o pant ă ; cu dou ă pante; curbe - L=5-20(25)m,h/L≥1/16.

Fig. 16: Principalele tipuri de grinzi î ncleiate (drepte, cu o pant ă, cu dou ă pante şi curbe).




Fig. 17: Tipuri de sec ţiuni la grinzi î ncleiate.

Fig. 18: Date constructive pentru

principalele tipuri de grinzi î ncleiatedin pachete de sc ânduri a şezate pelat.


cu inima sub ţ ire din placaj:- utilizate ca pane, c ă priori etc.;



p , p ;- avantaje: - se reduce greutatea proprie;

- se face economie de lemn ş i metal;

- alc ă tuire: - inima din placaj: - dreapt ă ;- ondulat ă .

Fig. 19: Grinzi î ncleiate din lemn cu inima dreapt ă din placaj de construc ţie, cu moment de iner ţie

a. constant b. variabil.




Fig. 20: Tipuri de sec ţiuni caracteristice pentru realizarea grinzilor î ncleiate cu inima plin ă din

placaj de construc ţie.

Fig. 21: Construc ţia grinzilor cu inima din placaj ondulat.

armate:- utilizate î n medii corozive, î n industria chimic ă , etc.;




, , ;- alc ă tuire: - armare – cu bare din o ţel obi şnuit;

- cu sec ţ iune dreptunghiular ă sau profilat ă ;

- se folosesc cleiuri (r ăş ini) epoxidice.

Fig. 22: Grinzi cu eforturi ini ţiale: 1-tiran ţi din otel; 2-blocaje metalice.

pretensionate:- utilizate ca elemente de acoperi ş ş i grinzi de plan şeu;




p ş ş g p ş

- alc ă tuire:- armate cu bare pretensionate din o ţ el de calitate

superioar ă ;

- pretensionarea se folose ş te la consolidarea avantajoas ă ş ieconomic ă a unor elemente vechi.

Fig. 23: Tipuri de sec ţiuni caracteristice pentru grinzi armate.




VII. CONSTRUC ŢII DIN

ELEMENTE PLANE- GRINZI CU Z ĂBRELE-

VII. C ONSTRUCŢII DIN ELEMENTE PLANE- GRINZI CU ZĂBRELE- 2

Se consideră grinzi cu z ăbrele sau ferme sistemele compusedin bare izolate şi articulate î nc ărcate î n noduri şi î ntre

d i B l i l i l ă l f i i l d



noduri. Barele sistemului lucreaz ă la eforturi axiale de î ntindere sau compresiune, iar talpa superioar ă uneori ( î ncazul î nc ărc ărilor î ntre noduri) şi la î ncovoiere.

Alc ătuire şi calcul:

Ferme dulghere şti:

– Lemnul se utilizeaz ă pentru realizarea t ălpilor şi diagonalelorcomprimate, iar pentru barele î ntinse se folose şte o ţel;

– Avantajul const ă î n confec ţ ionarea simpl ă ş i posibilitateacorect ării s ăge ţ ii î n timpul exploat ării;

– Se va da o aten ţ ie î mbin ărilor prin chertare şi centr ării corecte anodului de reazem.

- se consider ă ş i se calculeaz ă î n ipotezanodurilor articulate;- se realizeaz ă de obicei cu o contras ăgeat ăconstructiv ă de L/200.

- h=L/5;- pot fi triunghiulare sau cu t ălpi paralele;- se execut ă din lemn rotund sau cioplit.

3 VII. C ONSTRUCŢII DIN ELEMENTE PLANE- GRINZI CU ZĂBRELE-

Ferme din sc ânduri: h=L/5Ferme din sc ânduri î mbinate cu cuie;



Fig. 1: Schema şi construc ţia unei ferme din sc ânduri b ătute î n cuie.

- pot fi trunghiulare sau segment de cerc;- L = 8 - 12 m;




;- talpa superioar ă se execut ă din doi dulapi (sc ânduri) iar diagonalele dinuna singur ă;

- necesit ă consum mare de manoper ă calificat ă pe şantier şi lemn decalitate superioar ă.

Fig. 2: a. Schema constructiv ă a unei ferme cu z ăbrele prinse excentric î n noduri;b. Modul de repartizare a momentelor î ncovoietoare din nod




Fig. 3: Construc ţia unei ferme cu z ăbrele prinse excentric î n noduri.


Ferme din sc ânduri î mbinate cu pene metalice;

- pot fi trunghiulare sau trapezoidale;



p g p ;- L = 15 - 20 m;- î mbinarea se realizeaz ă cu pene inelare cu din ţi sau cu ghiare;- se realizeaz ă din dulapi;- necesit ă consum mare de manoper ă calificat ă î n fabrici sau ateliere specializate .

Fig. 4: Schemele constructive şi detaliile caracteristice pentru ferme din dulapi î mbinatecu pene inelare netede din o ţel




Fig. 5: Construc ţia fermei de 21 m deschidere cu pene ( şaibe) cu ghiare din metal




Fig. 6: Moduri de rezolvare a nodului de la reazem


- pot fi trunghiulare, trapezoidale, segment de cerc, poligonale;Ferme moderne din lemn şi metal



pot fi trunghiulare, trapezoidale, segment de cerc, poligonale;

- se realizeaz ă dintr-un numar redus de elemente tipizate, î n fabrici sauateliere specializate;

- elementele comprimate sau comprimat î ncovoiate sunt din lemn iar cele î ntinse din o ţel;

- se folosesc la realizarea acoperi şurilor f ără tavan cu deschideri mari de12-40 m.

Ferme triunghiulare din lemn şi metal cu talpa superioar ă dingrinzi drepte;- L = 10 – 12 m; h = L / 6

- talpa superioar ă este din grinzi cu sec ţiunea simpl ă sau compus ă;

- nodurile de la coam ă şi de la reazem se realizeaz ă cu excentricit ăţ ipentru reducerea momentului;




Fig. 7: Ferme triunghiulare din lemn şi metal cu talpa superioar ă din grinzi î ncleiate




Fig. 8: Schema de calcul pentruferme triunghiulare din lemn şi metal

cu talpa superioar ă din grinzi î ncleiate.




Ferme trapezoidale din lemn şi metal;

- pot fi cu o pant ă sau cu dou ă pante;- L = 15 – 24 m;- talpa superioar ă poate fi din dou ă grinzi suprapuse cu spa ţii î ntre ele;- diagonalele comprimate sunt din lemn iar cele î ntinse şi talpa inferioar ădin profile laminate (L);- î mbin ările se realizeaz ă cu buloane.

Fig. 9: Schemele de baz ă pentru grinzile cu z ăbrele folosite î n construc ţii de lemn


Ferme segment cu talpa superioar ă din elemente î ncleiate;

L 20 30 h L / 7



- L = 20 – 30 m; h = L / 7- se folosesc la hale industriale şi agrozootehnice;

- talpa superioar ă poate fi continu ă;- î mbin ările î n noduri se realizeaz ă cu eclise, buloane din o ţel sau şuruburipentru lemn;- talpa inferioar ă se realizeaz ă din dou ă profile din o ţel cornier;- talpa superioar ă se realizeaz ă curb ă – se ţine seama î n calcule deaceasta prin introducerea coeficientului k curb .

Fig. 10: Schemele constructive pentru principalele tipuri de ferme segment




Fig. 11: Schema şi construc ţia fermei segment din lemn şi metal de 18 m

15 VII. C ONSTRUCŢII DIN ELEMENTE PLANE- GRINZI CU ZĂBRELE-Ferme poligonale;

- L = 20 – 30 m; h = L / 7î î



- talpa superioar ă este din elemente drepte î nscrise î ntr-un arc de cerc;- se realizeaz ă prin montare pe şantier, cu o contras ăgeat ă constructiv ă.

Fig. 12: Constructia fermei poligonale din lemn si metal de 18 m deschidere


Ferme din lemn (sc ânduri sau dulapi) de tip special;

- L = max. 8 m;



- sunt realizate prin î ncleiere, cu elemente multiple ale t ă lpii şidiagonalelor, intercalate sau diagonale î mbinate cu cep;- î nălţimea maxim ă a acestui tip de ferm ă nu depa şeşte 60 cm;- se folosesc ca grinzi sau pane de acoperi ş.

Fig. 13: Sisteme de grinzi cu diagonale triunghi




Fig. 14: Diagonale triunghi î ncleiate

Fig. 15: Diagonale triunghi î mbinate cu pl ăcu ţe metalice




Fig. 16: Ferm ă trapezoidal ă de 60 m deschidere av ând t ălpile şi diagonalele realizate dinmai multe elemente î ncleiate





ELEMENTE PLANE- CADRE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII-

- CADRE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII - 2

Particularitatea cadrelor constă în existenţa unui nod rigid înlocul îmbinării riglei cu stâlpul, reducându -se astfelmomentul încărcării din riglă .



g

Clasificare:

Sisteme tradi ţ ionale - caracteristici:

- cadre cu dou ă articula ţii şi cadre cu trei articula ţii;- executate pe şantier (cadre-ferme sau cu inima din sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuie);- executate î n fabric ă sau î n ateliere specializate (cadreprefabricate din lemn î ncleiat).

- sunt solu ţii constructive tradi ţionale pentru utilizarea lemnului brut;- execu ţia este simpl ă;- deschiderile se iau egale;- contrafi şele se dispun la o treime din deschidere;- î mbinarea riglelor cu st âlpii se face simplu, prin chertare frontal ă .

Cadre sistem cu contrafi ş e

3- CADRE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII -



Cadre-ferme

Fig. 1: Schemele de baz ă ale sistemelor cu contrafi şe.

- sunt structuri tradi ţionale cu caracter provizoriu;- se utilizeaz ă la construc ţii tip şopron;- pentru deschideri de 9-15 m sunt de tip cadre cu dou ă articula ţii cugrinzi cu inima plin ă sau cu z ăbrele;

- pentru deschideri mai mari (15-18 m) se utilizeaz ă cadre cu z ăbrele cutrei articula ţii, din lemn rotund.




Fig. 2: Cadre-ferme alc ătuite din grinzi cu inima plin ă sau din grinzi cu z ăbreledulghere şti




Fig. 3: Construc ţia cadrelor-ferme de 12 m deschidere:a. - cu rigla grind ă cu inima plin ă; b. – cu rigla grind ă cu z ăbrele

6

Cadre cu inima plin ă din sc â nduri î ncruci ş ate b ă tute î n cuie

- rigla se poate realiza dreapt ă (cu pant ă) sau curb ă;ă ă

- CADRE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII -



- pentru deschideri de 12-15 m se realizeaz ă cu dou ă articula ţii;- pentru deschideri de 15-18 m se realizeaz ă cu trei articula ţii.

Fig. 4: Tipuri de baz ă ale cadrelor de lemn cu inima plin ă din sc ânduri î ncruci şate

a., b. – cu dou ă articula ţii;c. – cu trei articula ţii.




Fig. 5: Construc ţia unui cadru cu trei articula ţii cu inima din sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuie de 14 m deschidere




Fig. 6: Schema de lucru a cadrelor cutrei articula ţii

Sisteme moderne - caracteristici:- se realizeaz ă cu dou ă sau trei articula ţ ii, din lemn î ncleiat;- au deschideri uzuale de 12-45 m dar şi mai mult (60 m).

- sunt cel mai des utilizate;- se realizeaz ă cu deschideri de 18-60 m;- semicadrele sunt prefabricate monolit, cu moment de iner ţie variabil, cu

î nălţimea maxim ă î n nod;

Cadre cu trei articula ţ ii


- h nod ≥ 1/35L, unde L este deschiderea cadrului;- h reazem ≥ 0,4 h nod , h cheie ≥ 1,25b, unde b este l ăţ imea sec ţiuniitransversale;



Fig. 7: Principalele tipuri de cadre î ncleiate cu trei articula ţii:a. – alcătuite dintr-un singur prefabricat;

b., c., d. – alcătuite din dou ă sau mai multe elemente prefabricate.


- pentru realizarea nodului st âlp-riglă scândurile se curbeaz ă, la execu ţie,dup ă un arc de cerc de lungime S care se determin ă pentru unghiul lacentru α=76 o, respect ând o raz ă de curbur ă R min≥( 150-200)a, unde a estegrosimea sc ândurilor;



Fig. 8: Realizarea semicadrelor încleiate în funcţie de calitatea materialului

grosimea sc ândurilor;




Fig. 9: Principalele tipuri de cadre î ncleiate cu dou ă articula ţii:a. – de tip ferm ă cu rigla din grinzi î ncleiate drepte;b. – de tip ferm ă cu rigla din grinzi î ncleiate curbe;

c. – cadre î ncleiate cu inima din sc ânduri î ncruci şate cu rigla î n dou ă pante;d. - cadre î ncleiate cu inima din sc ânduri î ncrucisate cu rigla curb ă.


- verificarea eforturilor unitare normale se face la compresiune cu î ncovoiere;

Calculul



- coeficientul de zvelte ţe λ = l calc / 0,289 h med , unde l calc se ia ega lă cu 0,7( î ncărcare simetric ă) sau 0,5 ( î ncărcare nesimetric ă) din lungimea arcului,iar h med este î nălţimea medie a sec ţiunii;

- rosturile î ncleiate se verific ă la lunecare: τ = QS / ξ Ibk f ≤ τ ad ;k f = 0,6;

- î n zona curbat ă se verific ă:efortul unitar de î ntindere î n fibrele marginale:σt = M / w n(1+1/2 β) ≤ σ at ;şi de strivire transversal ă:σtr = M / w n(1+1/4 β) ≤ σ as,90 .

unde β este raportul dintre raza de curbur ă R ş i î nălţimea sec ţiunii h î nzona curbat ă;

- cadrele cu trei articula ţii cu deschideri mari pot avea rigla curb ă ş i pot fitronsonate.Cadre cu dou ă articula ţi i: au deschideri uzuale de 12-15 m.


Cadre cu z ă brele



Fig. 10: Schemele constructive pentru cadre cu z ăbrele:a. – cadre cu dou ă articula ţii;

b. – cadre cu trei articula ţii.

Fig. 11: Schema cu principalele

caracteristici geometrice alecadrelor cu z ăbrele cu pod rulant





ELEMENTE PLANE- ARCE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII-

- ARCE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII - 2

Arcele fac parte din categoria sistemelor constructive planecu î mpingeri şi se pot realiza cu tirant sau f ără tirant.Se utilizeaz ă la construc ţ ii civile, industriale, poduri, etc.



Clasificare:- dup ă schema static ă (cu dou ă sau trei articula ţii, cu tirant sauf ără tirant);

Fig. 1: Schema static ă şi date constructivela arce cu dou ă articula ţii

3- ARCE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII -



Fig. 2: Schema static ă şi date constructivela arce cu trei articula ţii.

- dup ă modul de execu ţ ie (sisteme tradi ţ ionale sau sistememoderne)


Sisteme tradi ţ ionale - caracteristici

Arce cu trei ar ţ iculatii din grinzi drepte



Fig. 3: Schemele constructive pentru arce cu trei articula ţii:a. – din grinzi drepte; b. – din grinzi consolidate (macaz).

Arce cu trei ar ţ iculatii din grinzi drepte

- se realizeaz ă din dou ă grinzi cu sec ţiune simpl ă sau compus ă aşezateoblic;-se folosesc pentru deschideri de 6-30 m;- particularit ăţile speciale sunt legate de î mbin ări, tiranti etc.




Fig. 4: Schema constructiv ă şi detalii caracteristice pentru un arc cu trei articula ţii dingrinzi drepte

6

Arce cintre

- se realizeaz ă din elemente de tip lamele (in 2, 3 sau 4 r ânduri);- au deschideri mici;

- ARCE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII -



;- distan ţa dintre arce este de 0,75 – 1,50 m.

Fig. 5: Arce cu trei articula ţii din ferme segment cu inima plin ă din sc ânduri î ncruci şate sau din placaj exterior, cu tirant sau f ără tirant.

Arce cu trei articula ţ ii din grinzi segment de cerc - au talpa superioar ă curb ă;- se realizeaz ă cu deschideri mari;- se realizeaz ă din grinzi cu inima din sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuiesau grinzi cu inima sub ţire din placaj (h/L=1/30).




Fig. 6: Construc ţia arcelor cu trei articula ţii din grinzi segment cu inima din sc ânduri î ncruci şate b ătute î n cuie


f t b ă i t î i t ă

Calculul



- se face ca pentru o bar ă comprimat- î ncovoiat ă;

- î n cazul î mbin ărilor de solidarizare cu tije lamelare (pl ăcuţe) se calculeaz ăşi num ărul acestora;

- se ţine seama de avantajele rezem ării par ţiale a sec ţiunii la na şteri şi lacheie (sub axa grinzii);

- pentru calculul coeficien ţilor λ, φ, ξ lungimea de flambaj a arcului l f se ia:

- 0,5 S pentru arce cu dou ă şi trei articula ţii î ncărcate asimetric;

- 0,6 S pentru arce cu dou ă articula ţii î ncărcate simetric;

- 0,7 S pentru arce cu trei articula ţii î ncărcate simetric.

9- ARCE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII -Diagramele de eforturi pentru arcul cu dou ă articula ţ ii



Fig. 7: Încărcări uniform distribuite verticale:a. – deformata;b. – momentul î ncovoietor;c. – forţa t ăietoare;d. – forţa axial ă

Fig. 8: Încărcări uniform distribuiteverticale şi orizontale:

a. – deformata;b. – momentul î ncovoietor;c. – forţa t ăietoare;d. – forţa axial ă

10- ARCE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII -Diagramele de eforturi pentru arcul cu trei articula ţ ii



Fig. 9: Încărcări uniform distribuite verticale:a. – deformata;b. – momentul î ncovoietor;c. – forţa t ăietoare;d. – forţa axial ă

Fig. 10: Încărcări uniform distribuiteverticale şi orizontale:

a. – deformata;b. – momentul î ncovoietor;c. – forţa t ăietoare;d. – forţa axial ă

11- ARCE CU DOU Ă ŞI TREI ARTICULA ŢII -Sisteme moderne - caracteristici

- sunt sisteme realizate din arce î ncleiate cu deschideri de 20-100 m şichiar mai mult;- au capacitate portant ă, rigiditate şi durabilitate ridicat ă;



au capacitate portant , rigiditate şi durabilitate ridicat ;- se realizeaz ă cu dou ă sau cu trei articula ţii, cu sau f ără tirant;- arcele cu tiran ţi reazem ă pe st âlpi sau ziduri: f/L=1/6 – au deschidereade 20-30 m;- arcele f ără tirant reazem ă direct pe funda ţii: f/L=1/2-1/4 – audeschiderea de 30-60 m şi chiar mai mult (100-120 m) – se realizeaz ă cutrei articula ţii;- pentru deschideri mari se folosesc arce masive a şezate la 6-9 m interax,iar pentru deschideri mici arce u şoare a şezate la distan ţa de 3-4 m interax;- realizarea arcelor implic ă rezolvarea detaliilor de realizare a articula ţiilor(la cheie, la na şteri), î mbin ării cu elementele metalice (tiran ţi, piese pentruarticula ţii etc.) precum şi rezolvarea detaliilor de rezemare (pe st âlpi, zidurisau funda ţii).

Calculul - se face pentru ipoteza cea mai defavorabil ă lacompresiune cu î ncovoiere î n planul curburii, conform prevederilor pentrubarele drepte solicitate la compresiune excentric ă, pentru momentul

î ncovoietor maxim (M max ) şi forta axial ă aferent ă (Naf ), ţinând seama decoeficientul de corec ţie k curb subunitar cu care se afecteaz ă valoarea σac .Lungimea de flambaj a arcului se consider ă î n func ţie de caracteristicileacestuia şi de modul de î ncărcare, dup ă cum s-a precizat mai sus. Pentruvalori mici ale momentului î ncovoietor, arcul se calculeaz ă la compresiunecu flambaj pentru valoarea for ţei axiale N care ac ţioneaz ă la ¼ dindeschidere.




Fig. 11: Scheme constructive

pentru arce î ncleiate cu dou ăarticula ţii şi cu trei articula ţii

cu tirant sau f ără tirant

Fig. 12: Construc ţia arcelor

î ncleiate cu trei articula ţii




Fig. 13: Schema constructiv ă şi detalii caracteristice pentru un arc cu trei articula ţii dinlemn lamelar î ncleiat




Fig. 14: Schema constructiv ă şi detalii caracteristice pentru un arc cu trei articula ţii dinlemn lamelar î ncleiat




Fig. 15: Schema constructiv ă şi detalii caracteristice pentru un arc cu trei articula ţii cutirant




Fig. 16: Variante constructivepentru realizarea î mbin ării

rigide la arce cu dou ă articula ţiiFig. 17: Variante constructive pentru

realizarea articula ţiilor la cheie




Fig. 18: Modul de realizare a nodului de reazem

Arce cu z ă brele


- se pot realiza din ferme segment cu t ălpi drepte sau curbe.



Fig. 19: Arce cu trei articula ţii din ferme segment cu tirant şi f ărătirant




Fig. 20: Schema constructiv ă a unui arc cu trei articula ţii din ferme poligonale de 26 mdeschidere




Fig. 21: Schema constructiv ă şi detalii caracteristice pentru un arc cu z ăbrele cu dou ăarticula ţii din lemn lamelar î ncleiat




Fig. 22: Schema constructiv ă şi detalii caracteristice pentru un arc cu z ăbrele cu treiarticula ţii din lemn lamelar î ncleiat




VIII. STABILITATEA SPA ŢIALĂ ACOSTRUCŢIILOR DIN ELEMENTE PLAN

- CONTRAVÂNTUIR I-

- CONTRAVÂNTUIRI - 2Structurile portante din elemente plane se calculează pentru încărcări a căror direcţie de acţionare coincide cu planulstructurii.



Pentru preluarea încărcărilor orizontale (v ânt, seism),trebuie prev ăzute contrav ântuiri care î mpreun ă cu elementelestructurii s ă formeze un sistem rigid.

Contrav ântuirile se pot amplasa at ât î n planul acoperi şului c âtşi î n planul pere ţilor longitudinali şi frontali.

La acoperi şurile cu tavan, contrav ântuirile se pot amplasa î nplanul tavanului.

Contrav ântuirile din planul acoperi şului se dispun, de regul ă ,la capetele construc ţiei.

În cazul construc ţiilor î nchise, c ând acoperi şul este realizatdin grinzi f ără luminator sau alte elemente de acest fel,verificarea la v ânt nu este necesar ă: v ântul produce suc ţiuni:se verific ă astereala.

- CONTRAVÂNTUIRI - 3Înc ărcarea din v ânt care ac ţioneaz ă transversal este preluat ăde scheletul structurii principale de rezisten ţă a cl ădiriiformat ă din pere ţi portan ţi, cadre, arce etc.



Înc ărcarea din v ânt care ac ţioneaz ă longitudinal este maigreu de preluat: de pere ţii longitudinali.

Preluarea î nc ărc ării din v ânt de c ătre contrav ântuiri dispuse î n planul acoperi şului:

la cele dou ă capete;

î n c âmp, dac ă e cazul (la mijlocul acoperi şului).

La cadre şi arce f ără tirant se dispun contrav ântuiri şi î nplanul pere ţilor: sistem spa ţial.

Alc ătuirea contrav ântuirilor:din dulapi, rigle din lemn;din tiran ţi de o ţel lat sau rotund.

4- CONTRAVÂNTUIRI -



Fig. 1: Modul de

dispunere acontrav ântuirilor laconstruc ţii realizate

din elemente portanteplane.




Fig. 2: Scheme de principiu privind contrav ântuirea spa ţialăa structurilor realizate din elemente portante plane.

Fig. 3: Modul de prindere acontrav ântuirilor.




Fig. 4: Contrav ântuiri orizontale şi î nclinate la construc ţii cu schelet portant.




Fig. 5: Contrav ântuiri orizontale şi î nclinate la construc ţii cu schelet portant.




Fig. 6: Modul de dispunere a contrav ântuirilor la construc ţii cu schelet portant format dincadre cu dou ă sau trei articula ţii.




IX. STRUCTURI SPA ŢIALE DIN LEMN

- STRUCTURI SPAŢIALE DIN LEMN - 1Spre deosebire de sistemele plane, cele spa ţiale au avantajulcă distrugerea unui element din structur ă nu poate s ă duc ă lad ărâmarea î ntregii construc ţii, deoarece se realizeaz ă oredistribuire a eforturilor î n celelalte elemente ale structuriileg te sp ţi l c element l distr s



legate spa ţial cu elementul distrus.

Distrugerea se poate produce din cauza unor deforma ţii mari,care duc la deformarea formei geometrice generale aconstruc ţiei.

Folosirea construc ţiilor spa ţiale din lemn este ra ţional ă î nurm ătoarele cazuri:

– la construc ţii cu deschideri mari c ând se urm ăre şte utilizarea î ntregului gabarit al construc ţiei;

– la construc ţii cu î mpingeri, c ând se urm ăre şte ca î mpingerea s ănu fie transmis ă concentrat ci distribuit;

– la construc ţii cu destina ţii speciale (hangare) c ând sunt necesarepor ţi î n pere ţii longitudinali;

– la acoperi şuri pentru cl ădiri de form ă circular ă , p ătrat ă saupoligonal ă de tipul cupolelor şi bol ţilor.

- STRUCTURI SPAŢIALE DIN LEMN - 2

Clasificare:

dup ă forma î n plan:



dreptunghiular ă;poligonal ă;circular ă.

– dup ă forma geometric ă:• bol ţi cilindrice;• bol ţi î ntret ăiate;

• p ânze poligonale.

– dup ă modul de alc ătuire constructiv ă:• bol ţi membrane sub ţ iri (cu sau f ără nervuri);• suprafe ţe cutate cu nervuri;• bol ţi lamelare;• cupole membrane;• cupole lamelare;• cupole din arce cu trei articula ţ ii;• cupole geodezice.


Bol ţ i membrane – sunt cu pere ţi sub ţiri din straturi suprapusedin sc ânduri î mbinate cu cuie sau clei.

Dup ă forma geometric ă pot fi:cilindrice sau întret ăiate;



cilindrice sau î ntret ăiate;

cu sau f ără nervuri.

Suprafe ţ e cutate – realizeaz ă acoperi şuri de form ă poligonal ăcu deschideri de 10-30 m.

Bol ţ i lamelare – sunt construc ţii spa ţiale alc ătuite dinelemente prefabricate tipizate din lemn ecarisat (dulapi)a şezate dup ă dou ă direc ţii.

Pe acela şi principiu se pot realiza bol ţi lamelare î ntret ăiate şicupole lamelare;Se realizeaz ă construc ţii cu deschideri de 12-80 m.

Cupole membrane – sunt alc ătuite din c âteva r ânduri depodini inelare î ncruci şate din sc ânduri fixate prin cuie sau î ncleiere.

Se realizeaz ă construc ţii cu deschideri de 12-35 m.


Cupole din elemente plane – sunt realizate din arce cu treiarticula ţii cu z ăbrele sau cu inima plin ă;

Cupole geodezice sunt realizate din bare cu dubl ă curbur ă



Cupole geodezice – sunt realizate din bare cu dubl ă curbur ăcare lucreaz ă la eforturi axiale.

Se realizeaz ă construc ţii cu deschideri de 60-100 m.

Fig. 1: Suprafe ţe cutate.




Fig. 2: Suprafe ţe cilindrice.




Fig. 3: Suprafe ţe cilindrice.




Fig. 6: Îmbinarea de reazem la suprafe ţe cilindrice.




Fig. 4: Suprafe ţe conoidale.

Fig. 5: Sisteme de î mbinare.




Fig. 7: Suprafe ţe hiperbolice.

Fig. 8: Realizarea suprafe ţelorhiperbolice.




Fig. 9: Cupola membran ă cu nervuri şi arce de rigidizare:1 - arce de rigidizare; 2 - nervuri; 3 - podin ă inelar ă; 4 - podin ă oblică;

5 - inel superior; 6-inel inferior de reazem




Fig. 10: Schema şi detaliile constructive caracteristice unei cupole realizate din arce î ncleiate:1 - arce î ncleiate; 2 – pane inelare; 3 - podin ă radial ă; 4 - podin ă oblică;

5 - inel superior; 6-inel de reazem


Fig 11: Construc ţia bol ţilor



Fig. 11: Construc ţia bol ţilormembrane sub ţiri:

1 – astereal ă longitudinal ă inferioar ă;2 – astereal ă î nclinat ă;

3 – astereal ă longitudin alăsuperioar ă; 4 – nervuri de rigidizare;

5 – arcul fronton.

Fig. 12: Sisteme cu bol ţi membrane î ntret ăiate ( î nchise).




Fig. 13: Tipuri de lamele:a – din lemn obi şnuit;b – din lemn î ncleiat;

c – cu sec ţiune compus ă din lemn şiplacaj de construc ţie.

Fig. 14: Bolta lamelar ă cilindrică cu:a – re ţea dreptunghiular ă;

b – re ţea rombic ă.




Fig. 15: Construc ţia bol ţii lamelare cu re ţea rombic ă şi detalii de î mbinare î n noduri cu şuruburi(buloane)




Fig. 16: Scheme de principiu pentrucupole geodezice.

Fig. 17: Sisteme de î mbinare î nnoduri la cupola geodezic ă


105406539-constructii-din-lemn.pdf

Documents