Functii & Paralelipiped dreptunghic & Cub

Functii & Paralelipiped dreptunghic

1. Fie functia f:R R, f(x) = 2ax-3b. a) Daca A(1;1) si B(2;5) apartin Gf, aflati a= si b= ; b) Pentru a=1 si b=-1, reprezentati grafic functia f; c) Pentru a=-3 si b=2, rezolvati inecuatia: 2[1 f(x)] < 3x 5. 2. Aflati aria totala a unui paralelipiped dreptunghic care are lungimea diagonalei egala cu si suma lungimilor tuturor muchiilor egala cu 80 cm. 3. Graficele functiilor f,g:RR, f(x) = 2x+a si g(x) = 1,5x-b au in comun punctul A(1;2,5).

a) Aflati a si b;

b) Pentru a=3 aflati f(-1)+f(0)+f(1)+ + f(200);

c) Daca a=0,5 si b= -1, rezolvati inecuatia: f(x) < 2g(x) + 1.4. Fie f:RR, f(x) = 2x+3.

a) sa se reprezinte grafic functia f; b) sa se rezolve ecuatia: ; c) fie n un numar natural nenul cu proprietatea f(1) divide f(n). Aratati ca 25 divide (n-1)(n+4).5. Se considera functia f:RR, f(x)=ax+2a+1, unde a este numar real. a) calculati f(-2); b) aflati a stiind ca f(1)(f(-1)8=0; c) pentru a=1, reprezentati grafic functia intr-un sistem de axe perpendiculare; d) calculati distanta de la punctul M(0;-5) la dreapta care reprezinta graficul functiei f.6. Fie f:RR, . Stiind ca: Gf (OX={A}, Gf(OY={B} si C(-2;0):

a) aflati distanta de la A la dreapta BC;

b) determinati functia al carei grafic este (CB;

c) rezolvati ecuatia: f(x2)=6(x( + 7,5.7. Fie ABCDAABCD paralelipiped dreptunghic cu ABCD patrat. Lungimile muchiilor AB si AA sunt direct proportionale cu 3, respective 6. Aria totala a paralelipipedului este egala cu 360 cm2. a) aflati AB si AA; b) daca AB=6 cm si AA=12 cm, calculati DO; c) aflati masura unghiului diedru dintre planele (DAC) si (DDB); d) calculati distanta de la punctul B la planul (DAC).8. Diagonala unui paralelipiped dreptunghic formeaza cu planul bazei un unghi de 30(. Daca inaltimea paralelipipedului, cu masura de 6 cm este congruenta cu o muchie a bazei sa se determine: a) suma tuturor muchiilor paralelipipedului; b) aria totala a paralelipipedului; c) volumul paralelipipedului.9. Intr-un paralelipiped dreptunghic diagonalele fetelor ABBA, ADDA si ABCD au respectiv lungimile , si 5 cm. Aflati: a) diagonala paralelipipedului; b) aria totala si volumul paralelipipedului; c) distanta de la punctual B la dreapta AC; d) tangenta unghiurilor formate de diagonala AC cu fetele care contin varful A.

_1116439790.unknown

_1135360688.unknown

_1135361311.unknown

_1135361325.unknown

_1135360013.unknown

_1116439575.unknown