7/25/2019 010215_1 Logica FMI Logica

1/1

LUCRARE SCRISA LA LOGICA

01.02.2015

Numele ................................................................ Grupa ...............

1. Aratati ca propozit ia (pq r) ((p r)(q r)) estetautologie folosind:a) tabele de adevar

b) tablouri semantice.

2. Demonstrati formal:(A B) A.

3. Fie (A, ) o multime ordonata.a) Exprimati n limbaj formal: ,,Orice parte total ordonata a lui A esteminorata.

b) Exprimati n limbaj cotidian:

(M)(M A((x) xA (m)(mMmx)

((N)(N M(x) xA (n)(nNnx)))))4. Decideti daca propozitia

(M)(M Z M= (m)(mM ()(Mm)))este adevarata sau falsa. Justificare!

5. Consideram o functief :AB si o submultime nevida Na luiB. Aratat i ca f1(f(f1(N))) =f1(N).

6. Demonstrati ca pentru orice n N

are loc relatia ln n