Proiect didacticInstituţia: Liceul Teoretic Ignăţei

Profesor : Torgai Tatiana

Data:

Clasa : a – XI-a „B”, profil real

Disciplina : Informatica

Unitatea de invãţare : Subprograme

Tipul lecţiei : Predare-învăţare

Subiectul lecţiei : Recursia

Durata lecţiei : 45 min

Subcompetente: 1 . Organizarea comunicării între programul / subprogramul apelant şi subprogramul apelat. 2.Transpunerea unei probleme în termeni recursivi; 3.Utilizarea recursiei pentru rezolvarea problemelor ;

Obective operaţionale: O1. Să definească corect noţiunea de recursivitate ; O2. Să compare varianta iterativă cu cea recursivă pentru aceeaşi problemă; O3. Să determine formula de recurenţă pentru algoritmii recursivi; O4. Să utilizeze noţiunea de recursivitate la rezolvarea problemelor;

Strategii didactice: Explicaţie,conversaţie, problematizare,demonstraţie,analiză ,dialogul,lucru în grup,lucru în perechi, joc didactic,algoritmizare.Resurse didactice

Manualul de informatica Prezentare Power Point

Calculatorul Fişe coloreBibliografie

1. Informatică, Ghid de implementare a curriculumului modernizat pentru treapta liceală, Ştiinţa, 2010

2. Anatol Gremalschi, Informatică. Manual pentru clasa a 11-a. Ştiinţa, Chişinău, 2008.

3. Doina Hrinciuc Logofătu C++ Probleme rezolvate şi algoritmi, POLIROM,2001.

4. Elena Creangă – Andronache, Informatica,Limbajul Pascal,Teste de evaluare,Paragon,Chişinău,2001

Demersul didactic:Etapele lecţiei

Ob. Activitate Strategii didacticeProfesor Elev

I. Evocare

II. Realizarea sensului

O1

O2

O3

1. Moment organizatoric 2. Verificarea cunostintelor anterioareProfesorul propune un joc didactic : „Asociază corect noţiunile”Elevilor li se propun fişe de diverse culori cu aceleaşi sarcini.Condiţiile vor fi să aleagă răspunsul corect pentru noţiunile propuse.( Anexa1)Elevii trebuie să completeze tabelul de pe fişă.Profesorul împreună cu elevii analizează rezultatele obţinute şi le compară cu varianta corectă propusă la proiector în aplicaţia Power Point(Anexa 2)

Trezirea interesului elevilor pentru studierea temei noi se realizează prin utilizarea jocului didactic numit„Cutia magică”. Într-o cutie sunt amplasate cutii de diferite dimensiuni şi se prezintă procesul de extragere a unei cutii din cealăltă.Vom asocia cutia cu un subprogram iar extragerea cu o instrucţiune ciclică şi printr-un dialog dintre profesor şi elevi se va identifica subiectul lecţiei.1. Anunţă tema lecţiei: Recursia 2. Anunţarea obiectivelor O1-O4 3. Explică partea teoretica Recursivitatea este una dintre noţiunile fundamentale din informatică şi deseori permite rezolvarea concisă a unor probleme.Această noţiune este derivată din matematică: afirmăm că o noţiune este definită recursiv dacă în cadrul definiţiei apare însăşi noţiunea care se defineşte.De exemplu: Definirea numerelor naturale.

- 1 este un număr natural;- succesorul unui număr natural este

un număr natural.În programare , recursivitatea se exprimă cu ajutorul funcţiilor şi procedurilor, deoarece ele au un nume specificat în apeluri.Vom numi subprogram recursiv (procedură sau funcţie recursivă) un subprogram care din corpul lui se apelează pe el însuşi.

3. Prezintă secventa video Ael (Anexa 3) 4. Execuţia subprogramelor recursive Pentru exemplificare se utilizează noţiunea de factorial al unui număr natural.

- Elevii asculta, se pregatesc pentru lectie;

-Elevii lucrează in grup,asociază corect noţiunile.Completează tabelul.Analizează răspunsurile colegilor şi compară cu cele propuse de către profesor;Elevii observă acest proces repetat de extragere a unei cutii din cealalta.

Participă activ la dialogul cu profesorul .

Elevii notează în caiete tema lecţiei

Eleviii răspund la întrebările adresate de profesor, care se referă la noţiunea de număr natural.

-Elevii noteaza in caiet noţiunea de subprogram recursiv.

Privesc secvenţa video. Analizează procesul recursiv în

Fişe coloreLucrul în grup

Analiza

ConversaţiePrezentare PP

Demonsrtraţia

Explicatia,

Dialogul

Problematizare

Prezentare PP

Explicaţia

Demonstraţie pe calculator

III. Reflecţie

IV. Extindere

O3

O4

-Deducem formula de recurenţă pentru factorialul unui număr.Exprimarea relaţiei de recurenţă în Pascal:

- lanţul apelurilor recursive- program recursiv- program iterativ.

5.Completează împreună cu elevii subprogramul pîna la un program 6.Verifică problema la calculator.7. Profesorul propune programul varianta iterativă de determinare a factorialului unui număr (Anexa 4 )În baza acestui program în grup elevii evidenţiază diferenţa dintre iteraţie şi recursie.Rezolvarea problemelor Din manual se propune ex. 4 pag25 Scrieţi un subprogram recursiv care calculează:

a) S(n)=1+3+5+..+(2n-1).Algoritmul de lucru cu subprogramele recursive:- se determină formula de recurenţă;S=- se elaborează funcţia/procedura.- se evidenţiază lanţul apelurilor /revenirilor pentru n=3.-Se completează pînă la un program şi se verifică rezultatele.Concluzii : -un algoritm recursiv are acelaş efect ca şi instrucţiunile repetitive: repetă execuţia unei anumite secvenţe de instrucţiuni;- este necesar ca repetarea să nu aibă loc la infinit.Deaceia ,corpul algoritmului trebuie să conţină cel puţin o testare a unei condiţii de oprire;- un algoritm recursiv nu trebuie să conţină instrucţiuni repetitive.Aprecierea elevilor.Tema pentru acasaDe învăţat § 1.7 pag. 23De rezolvat 7 pag.26

baza secvenţei video.Noteză în caiete algoritmul de rezolvare a problemei .Un elev trece la tablă pentru a completa programul Testează în perechi problema la calculator

Notează în caiete diferenţele apoi le verifică cu celelalte grupuriElevii participă activ la rezolvarea exerciţiului:-propun idei de rezolvare;

notează în caiete algoritmul de rezolvare;

-în perechi testează programul la calculator

Elevii printr-un dialog cu profesorul efectuiază analiza succintă a temei noi,fixind în caiete concluziile.

Notează în caiete tema pentru acasă

Conversaţie

Lucru în perechi

Lucru în grup

Lucrul cu manualul

Algoritmizare

Conversaţei

Lucru în perechi

Dialogul

Conversaţie

Anexa1

Joc didactic „ Asociază corect noţiunile ”

A.1 ProcedurileA.2 Parametri actuali A.3 Funcţiile A.4 Parametru valoare A.5 Parametru variabilă A.6 Parametri formaliA.7 Variabile locale

Anexa 2

B.1 Transmit valori din programul principal în procedură(A.4)B.2 Subprograme care calculează şi returnează o singură valoare(A.3)B.3 Variabile ce pot fi folosite numai în interiorul subprogramului(A.7). B.4 Parametri prin intermediul cărora se face apelul subrogramului(A.2)B.5 Parametri folosiţi în antetul subprogramului(A.6)B.6 Subprograme care efectuiază prelucrarea datelor în momentul apelului.(A.1)B.7 Returneză rezultate din procedură în programul principal(A.5)

Anexa 3

Anexa 4

Se consideră programul :

Program exemplu; Var F, m :integer; Function Calcul (n:integer): integer; var p,i:integer; Begin p:=1; for i:=1 to n do p:=p*i; Calcul:=p; end;BeginWriteln (‘Tastati valoarea lui m=‘);Readln (m);F:=Calcul (m);Writeln (‘Rezultatul este’, F);ReadlnEnd.