Realizator: prof. George Cîrstea

Centrul de greutate

Activitate demonstrativă pentru învățarea diferențiată

Clasa a VII-a

Liceul Teoretic „Brâncoveanu Vodă” Urlați

Or.Urlaţi, Str. 1 Mai, Nr. 30 Tel/Fax: 0244/271316E-mail : liceulurlati@yahoo.com

CÂMPUL GRAVITAȚIONAL TERRA

CORPURI OMOGENE ȘI NEOMOGENE (ETEROGENE)

CORPURI SIMETRICE SAU NESIMETRICE (ASIMETRICE) Corpurile simetrice au elemente de simetrie Corpurile nesimetrice nu au elemente de

simetrie

GREUTATEA UNUI CORP

Elementele forței de greutate sunt: Modul: măsurat cu dinamometrul sau calculat cu relația G = m g Direcție: verticală (dreapta care trece prin centrele de greutate ale

corpului și ale Pământului; verticala locului) numită și linia greutății

Sens: de sus în jos (spre centrul Pământului) Punctul de aplicație: centru de greutate (baricentru)

CENTRUL DE GREUTATE P.A. AL REZULTANTEI FORȚELOR DE GREUTATE

Greutatea totală este suma greutăților părților (particulelor) corpului

G = G1 + G2 + … CG este locația medie a tuturor greutăților sistemului (ca și cum în

acest punct este concentrată toată greutatea sistemului)

CG AL PĂRȚILOR CORPULUI UMAN

METODA EXPERIMENTALĂ DE DETERMINARE A CGECHILIBRUL DE ROTAȚIE

CG SE POATE AFLA ȘI ÎN AFARA OBIECTULUI

CG ÎN GOL EXEMPLE DE CORPURI ROTUNDE „GĂURITE”

CG ÎN GOLEXEMPLE

Centrul de greutate se poate afla și în afara corpului (în gol)

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI PĂTRAT Intersecția axelor de simetrie (4)

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI DREPTUNGHI Intersecția diagonalelor sau celor 2 axe de

simetrie

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI PARALELOGRAM Intersecția diagonalelor

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI TRIUNGHI

Intersecția medianelor

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI CERC

Centrul cercului

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI CORP OMOGEN SIMETRIC

În general, dacă un corp omogen are un centru de simetrie, centrul de greutate se

află în acel centru de simetrie are o axă de simetrie, centrul de greutate se află

pe axa de simetrie are un plan de simetrie, centrul de greutate se

află în acel plan de simetrie

Se află pe elementele de simetrie:

CENTRUL DE GREUTATE AL SOLIDELOR OMOGENE SIMETRICE

CENTRUL DE GREUTATE AL UNEI SFERE Exemple de corpuri cu forme sferice (pline sau

goale)

CENTRUL DE GREUTATE AL CORPURILOR NEREGULATE (NESIMETRICE) Se determină experimental

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI OM

CENTRUL GEOGRAFIC AL EUROPEI

CENTRUL GEOGRAFIC AL UNIUNII EUROPENE

CENTRUL GEOGRAFIC AL ROMÂNIEI

BARĂ ÎN ECHILIBRU ORIZONTAL

BARĂ ÎN ECHILIBRU ORIZONTALCU GREUTĂȚI DIFERITE SUSPENDATE Greutățile sunt invers proporționale cu brațele

lor

CG SE AFLĂ MAI APROAPE DE PARTEA MAI GREA

Exemple

CG AL UNUI SISTEM DE DOUĂ CORPURI CG al unui sistem format din două corpuri se află pe dreapta

care leagă centrele lor de greutate. CG al sistemului se află mai aproape de CG al corpului mai

greu.

DEPLASAREA CENTRULUI DE GREUTATE Adăugarea altui corp, deplasează CG al sistemului

spre CG al corpului adăugat

DEPLASAREA CGÎN SENSUL DEPLASĂRII UNEI PĂRȚI A SISTEMULUI

DEPLASAREA CGÎN SENSUL DEPLASĂRII UNEI PĂRȚI A SISTEMULUI

ECHILIBRUL DE ROTAȚIE

Greutățile sunt invers proporționale cu brațele lor M = F · b = ct.

CG se află pe linia ce unește CG ale celor două părți Divizarea în două părți se poate face în două moduri La intersecția celor două linii se află CG al plăcii

METODA GRAFICĂ DE DETERMINARE A CGPLĂCĂ PLANĂ OMOGENĂ ÎN FORMĂ DE L

ESTE POSIBIL ECHILIBRUL?

APLICAȚIA CGSTABILITATEA CORPURILOR CU BAZĂ DE SPRIJIN

Centrul de greutate este deasupra

bazei de sprijin (Verticala CG trece prin baza de

sprijin)

Turnul înclinat din Pisa (Italia)

APLICAȚIA CGSTABILITATEA ZBORULUI

APLICAȚIA CGSTABILITATEA PLUTIRII

APLICAȚIA CGROTAȚIA ÎN JURUL UNEI AXE CARE TRECE PRIN CG

APLICAȚIA CGMECANISME SIMPLE

EXPERIMENTE INTERESANTE„FURCULIȚELE PLUTITOARE”

Echilibrul corpului suspendat

EXPERIMENTE INTERESANTE „LUMÂNAREA OSCILANTĂ”

EXPLICAȚIEECHILIBRUL ESTE STABIL Centrul de greutate este situat sub punctul de

suspensie

EXPERIMENTE INTERESANTECORPURI OBLICE ÎN ECHILIBRU Echilibru corpului cu bază de sprijin

EXPERIMENTE INTERESANTECĂRȚI ÎN ECHILIBRU

ECHILIBRU PE SÂRMĂECHILIBRU INSTABIL

CG al acrobatului este pe aceeași verticală cu sârma

ECHILIBRISTICĂ PE DEGET

PLANIMETRU (INTEGRAF) Prin urmărirea perimetrului în jurul unui

obiect Dezvoltarea planimetrului cunoscut și ca integraf, poate fi

folosit la stabilirea centrului geometric sau al centrului de masă al unei forme neregulate. Această metodă poate fi aplicată formelor cu frontieră neregulată, netedă sau complexă, acolo unde alte metode ar fi prea dificile. Acest instrument a fost folosit de constructorii de nave pentru a se asigura că nava nu se răstoarnă

CONCLUZII FINALE

Orice corp are un CG: • unic • poziția CG al unui corp solid este determinată în raport cu acel corp. (depinde de

distribuția masei)• poziția CG este determinată de forma pe care o ia fluidul (lichid sau gaz)• poate fi situat în afara corpului, într-un gol, dar în interiorul perimetrului care

conține golurile interioare mărginite de o linie dreaptă • se află în centrul corpurilor omogene și regulate• este mai apropiat de partea mai grea a corpurilor neomogene sau a corpurilor

omogene neregulate• nu depinde de greutatea corpului (de materialul omogen din care este confecționat)• nu depinde de poziția corpului sau orientarea lui față de corpurile exterioare• își modifică poziția dacă se modifică corpul (masa sau distribuția masei): sudare,

tăiere, deformare neuniformă, dilatare neuniformă• se deplasează către partea adăugată sau în sens invers părții îndepărtate, cu atât

mai mult cu cât greutatea părții este mai mare• CG coincide cu centrul de masă în câmp gravitațional uniform

Vă mulțumesc pentru atenție!