$$$EF*{:{# r;n{ $n $*:q}X*a: $uxtitll*axni;rri

lI IVIruISTERUL

' EDUCATIEI

,niry, , NATIONALE- I ,

Simulare pentru EXAMENUL DE BACALAUREAT -2013Prbbi scrisi la matematici

F ilier a te or e tic d, p r oji.Iul r e al, s p e c iali zur e u m at e m utic d- info rmatic ii

Filiera vocationald, profilul militar, specializarea matemuticii-informaticd

BAREM DE EVALUARE $I DE NOTARE

t Pentru orice solu{ie corecti, chiar daci este diferitd de cea din barem, se acordi punctajul

corespunzXtor.r Nu se acordd fracfiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolviri par{iale, in

limitele punctajului indicat in barem.

a Se acordi 10 puncte din oficiu. Nota finalS se calculeazi prin impir{irea punctajului obfinut la 10.

SUBIECTUL I (30 de Puncte)

I .1+b-,l=t-l

1.1 =.,/rs

2p

3p

2. x=0, f (o)=+Finalizare

3p

2p

3. 5't+l = 25

x*l=2x=1

2p

2p

1p

4. r=3at=6J , ar*o=61 +99'3Finalizare

2p

2p

1p

5. lz 3 lL

lr 2tl=oll n 1l

a = 0,5

2p

3p

6. 2cos2u+cosa=0r

^-I /-,/lC0\1/ :f0, deCi CoSt/ =- :) Ll =-23

2p

3p

SUBIECTUL al ll-lea (30 de puncte)

t.a) a=b=l= Ae M

^ (1 0)A'=l le M[0 t)

2p

3p

b) (z -1) (zltl-[z o J-lr

Finalizare

r\;)XY YX

4p

1p

c) .=[; 3) "=[: J) - -DC=[,,1.,. ''-J")4p

Simulare pentru EXAMENUL DE BACALAUREAT 2013 - Proba scrisd la matematlcA

Barem de evaluare gi de notare

F ilie ra t e o r e tic d, p r oillul r e al, s p e c ializar e a m at e m atic d' info rmati c d

Filiera vocationald, profilul militar, specialiTarea matematicit-informaticd,

tt@tt

,,r.t6itll.l

Xxasp*a:{cls:xtu} $**Rms $${a*g$}i{satit\t

MINISTERUL

EDUCATTEI

NATIONALEd!ry!3

Finalizare 1p

2.a) (n,'

(rr,'

-/t,o)(r)=x*1*x=7

"/o,t)(") =r+l=2

3p

2p

b) (f",r* f,1)Q):@+c)x+b+cl , a+c€ R, b+de IR = fo,u+ f,,,t€ A

(f",0" f,1)Q)="r*+acl+b, ace R' ad+be IR = fo,b" f,,d€ A

2p

3p

c) Elementul neutru la adunare este funclia constantd 0

Funcliile inversabile la compunere sunt cele cu a * 0Finalizare

2p2p1n

SUBIECTUL al IIIJea (30 de puncte)

1.a) t''(,) = ,Finalizare

r -t 2p

3p

b) f(x\lim /(x)- lim "-l---1-+€r--)€ .r*)6 X

r (*)lim /(x)= F*. lim " =

,:r-) @ -r--)m X

Fin alizare

-l,"hm (,r (x)+ x) = s

1p

3p

1p

c) / (").0 pentrux<09i / (r)tO pentru;r>0 =/(")>/(0),oricarearfi xe IR

Finalizare

3p2p

2.a) bb

lrQY** lr{-*1n=

Finalizare

oy-J-o**,1 'r o,

)e' +l le' +r

2p

3p

b)

I|-0.=1fi70'I ,'r ,d^r=ln e +Cr ,'(er +1) er +l

3p

2p

c) l+r1l),--'tl-tlt*AI l- lE

iru'+l evs+lc(r)= ,{e(t,r+x)

-:-<G(.r) . ' llim--j-=lim x =0=

"Jt r"*t ' e+l x+0"Jlrx*1 x-+0e*l

lim G(x)=O

2p

3p

Simulare pentru EXAMENUL DE BACALAUREAT 2013 - Probi scrisd la matematicd

Barem de evaluare qi de notare

F iliera te oretic d, profilul real, s p e cializar e a matematic d-informatic d

Filiera vocalionald, profi.lul militar, specializarea matematicd-informaticd