CALCULUL PARAMETRILOR ELECTRICI AL UNEI LEA NECESAR ALIMENTĂRII UNUI CONSUMATOR COMPLEX

Stelian Cobianu Universitatea Valahia, Facultatea Inginerie Electrică, Specializarea Energetică Industrială

fara_3gal@yahoo.com În acestă lucrare este prezintat calculul electric alunei reţele electrice de repartiţie, în scopul dimensionării ei,

astfel încât alegerea secţiunii căilor de curent să permită transportul, reparaţia sau distribuţia energiei electrice la

parametrii de calitate nominali şi cu pierderi minime de energie. Astfel, în funcţie de sarcina (puterea şi curentul ) care

circulă prin linie şi timpul de utilizare a sarcinii maxime s-a ales un cablu cu secţiunea de 150 mm2. Reţeaua de repatiţie se

realizează în funcţie de consumul de energie electrică, întinderea zonei şi configuraţia reţelei de medie tensiune. De regulă,

reţelele de repatiţie de 110 kV sunt construite ca linii electrice aeriene cu funcţionare în buclă, alimentarea acestora

realizându-se din două puncte de injecţie diferite din SEN. Acest lucru permite alimentarea continuă a consumatorilor,

chiar în cazul unui defect în orice punct din buclă. Atunci când funcţionarea reţelei de 110 kV este radială, separaţia se

realizează în baza unui calcul tehnico-economic privind pierderile de putere şi căderile de tensiune.

1. Justificarea tensiunii de transport. Încadrarea în SEN O particularitate a proiectării reţelelor este aceea că ele sunt înglobate într-un tot unic – sistem energetic – şi trebuie

să se ţină seama de parametrii echipamentelor existente în sistemul respectiv, precum şi de dezvoltarea acestuia în

ansamblu.

Pentru a evidenţia încadrarea liniei electrice de repartiţie în SEN vom lua în considerare două cazuri:

• Înainte de proiectarea liniei electrice de rapartiţie (L23), consumatorul complex se alimentează la o centrală şi dintr-

o staţie de sistem printr-o linie electrică de repartiţie cu lungimea de (L23). Centrala electrică şi staţia de sistem sunt

„legate” între ele printr-o linie electrică de transport dublu circuit L12 cu lungimea de 50 km. Reţeaua de alimentare

în acest caz este simplu buclată.

• Pentru o mai mare siguranţă în alimentarea consumatorului cu energie electrică, existând pericolul avarierii liniei

electrice de repartiţie L23, s-a proiectat o linie electrică de repartiţie L13, cu lungimea de 77 km linie electrică de

rezervă. În urma constituirii acestei linii electrice de rezervă L13, reţeaua de alimentare devine din reţea simplu

buclată în reţea complex buclată, consumatorul alimentându-se de la o centrală electrică prin linia L23 şi de la o

staţie din sistem prin linia L13.

2. Calculul parametrilor liniei

LEA sunt elemente ale instalaţiilor de transport şi distribuţie de construcţie trifazată, prevăzute uneori cu

conductoare de protecţie. De-a lungul lor tensiunea şi curentul se modifică, fapt ce dovedeşte prezenţa unor parametrii

longitudinali (Z = R + jX), precum şi a unor parametrii transversali

(Y = G+jB)

Liniile electrice se caracterizează deci prin următorii parametrii specifici, raportaţi la unitatea de lungime a liniei

(un kilometru):

- rezistenţa, r0 [Ω/km]

- reactanţa inductivă, x0 = L0ω [Ω/km]

- conductanţa, g0 [S/km]

- susceptanţa, b0 = C0ω [S/km]

Rezistenţa şi reactanţa se numesc parametrii longitudinali şi formează impedanţa specifică (pe unitatea de lungime)

a liniei electrice:

z0 = r0 + jx0 [Ω/km]

Conductanţa şi susceptanţa se numesc parametrii transversali şi formează admitanţa specifică a liniei electrice:

z0 = g0 + jb0 [S/km]

Fig.1.1. Schema de calcul a coronamentului

Pentru linia electrică aeriană dublu circuit (Fig. 1.1) se calculează parametrii acesteia cu formulele:

a) Rezistenţa electrică a liniei:

RL = r0 · 2L [Ω]

unde:

r0 – 0,122 [Ω/km] – valoarea rezistenţei specifice pe unitatea de lungime, la temperatura mediului de 200C.

L – lungimea liniei electrice, în km.

RL = 0,122 · 2

77 = 4,697 Ω

b) Reactanţa liniei electrice:

XL = x0 · 2L [Ω]

unde:

x0 – reactanţa specifică, în Ω/km

x0 = 0,1445 lgr

Dm

⋅779.0 [Ω/km]

unde:

Dm – distanţa medie geometrică dintre conductoarele liniei electrice, în mm.

r – raza conductorului, în mm

r = 2d =

27.21 = 10,85 mm

Dm = IIIIII

IIIIII

ddddddddd

321

213231312

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ [mm2]

Calculăm distanţele geometrice necesare:

d12 = 22 57002000 + = 6040,69 mm

d23 = 22 46002000 + = 5015,97 mm

d13 = 5700+ 4600 = 10300 mm

d1II = 22 81005700 + = 9904,54 mm

d1III = 22 81004600 + = 9315,04 mm

d3I = 22 610010300 + = 11970,79 mm

d1I = 3050 · 2 = 6100 mm

d2II = 5050 · 2 = 10100 mm

d3III = 3050 · 2 = 6100 mm

Rezultă:

Dm = 9715,82 mm

Reactanţa specifică:

x0 = 0,1445 lg85.10779.0

82.9715⋅

= 0,442 [Ω/km]

Deci reactanţa liniei electrice:

XL = X0 · 2L = 17,017 [Ω]

c) Susceptanţa capacitivă a liniei:

BL = ω · Cs0 · L [S]

unde:

CS0 – capacitatea de serviciu specifică a liniei electrice, în [μF/km]

L – lungimea liniei, în km

Pentru definirea capacităţii de serviciu, se consideră o linie electrică aeriană trifazată (Fig 1.5);între conductoarele

liniei elctrice şi pământ se formează sistemul de capacităţi C10, C20, C30, iar între conductoarele liniei electrice, sistemul de

capacităţi C12, C13, C23.

Capacitatea echivalentă corespunzătoare sistemelor de capacităţi poartă denumirea de capacitate de serviciu sau de

lucru. Din punct de vedere fizic, capacitatea de serviciu a unei linii electrice se defineşte ca raportul dintre sarcina electrică

Q, pe care o poartă unul dintre conductoare şi diferenţa dintre potenţialul conductorului V1 şi potenţialul de referinţă V0:

C = ( )01 VVQ−

Fig.1.2. Reprezentarea capacităţilor de serviciu în cazul unei LEA

unde:

CS0 – capacitatea de serviciu pentru o linie electrică aeriană 110 kV dublu circuit, în μF/km

CS0 =

85,1082,9715lg

02412,0 = 8,17 · 10-3 [μF/km]

Susceptanţa specifică:

b0 = 2πf · CS0 =2,566 μF/km

Susceptanţa liniei:

BL = 2b0 ·L = 2 · 2,566 · 77 = 395,26 · 10-6 S

Aportul capacitiv al liniei:

∆QLcap = BL · Un

2 = 395,26 · 10-6 ·1102 = 4,78 MVAr

d) Conductanţa liniei

Conductanţa liniilor electrice este determinată de scurgerile de curent prin izolaţie spre pământ şi de fenomenul

Corona; scurgerile de curent prin izolaţie se datorează imperfecţiunii izolaţiei şi sunt influenţate de condiţiile meteorologice

(ploaie, zăpadă, ceaţă etc.) şi de depunerile de particule bune conducătoare de electricitate (poluarea). Valoarea

conductanţei, chiar în aceste condiţii, rămâne neglijabilă, neinfluenţând semnificativ calculele electrice. Valoarea

conductanţei variază între 2 · 10-2 μS/km în zonele poluate şi 2 · 10-4 μS/km.

Fenomenul Corona reprezintă o descărcare electrică care apare în jurul conductoarelor, când intensitatea câmpului

electric la suprafaţa acestora depăşeşte valoarea critică de 21,1 kV/an. Efectul Corona produce pierderi de energie, reduce

durata de viaţă a conductoarelor şi provoacă perturbaţii ale transmisiilor RTV.

Fenomenul Corona apare la LEA cu tensiuni mai mari sau egale cu 110kV.

Tensiunea critică de apariţie a fenomenului Corona se calculează cu relaţia:

Ucr = 3 · Ecr · m1 · m2 · δ · r · lnr

Dm [kV]

unde:

Ecr – 21,1 kV/cm, reprezintă valoarea critică a intensităţii câmpului electric;

m1 – 0,80 – 0,87, coeficient ce ţine seama de starea suprafeţei conductorului multifilar;

m2 – 0,8 (pentru ceaţă, ploaie) şi 1(pentru timp uscat), coeficient ce ţine seama de condiţiile meteorologice;

Dm – distanţa medie geometrică între conductoare, în cm;

r – raza conductorului, în cm;

δ = 1, densitatea relativă a aerului;

Se mai poate scrie deci:

Ucr = 84 · m1 · m2 · δ · r · lnr

Dmed [kV]

Dacă Ucr > Un, atunci fenomenul Corona se poate neglija; dacă Ucr < Un apar pierderile de putere datorită fenomenului

Corona care se pot neglija.

În funcţie de m2 avem două cazuri, pentru ploaie, ceaţă şi pentru timp uscat.

I. m2 = 0,8 (pentru poaie şi ceaţă)

r = 10,85 mm = 1,085 cm

Dm = 9715,82 mm = 971,582 cm

În primul caz Ucr > Un => fenomenul Corona se poate neglija.

Ucr = 84 · 0,8 · 0,8 · 1,085 · ln085,1

582,971 = 172,191 kV

II. m2 = 1 (pentru timp uscat)

Ucr = 84 · 0,8 · 1 · 1,085 · ln085,1

582,971 = 215,23 kV

Şi în al doilea caz Ucr < Un => fenomenul Corona se poate neglija

3. Concluzii

În faza de proiectare a reţelelor electrice trebuie avut în vedere respectarea condiţiilor impuse funcţionării acestora,

şi anume siguranţa şi economicitatea în construcţia şi funcţionarea instalaţiilor electrice, calitatea energiei electrice furnizate

consumatorilor şi impact asupra mediului înconjurător.

Trebuie subliniat însă faptul că în domeniul reţelelor şi a sistemelor electrice nu este cazul de a pretinde o siguranţă

de funcţionare absolută. A supradimensiona toate părţile componente ale instalaţiilor pentru a suporta cu deplină siguranţă

solicitările, poate fi cel puţin tot atât de dăunătoare ca şi subdimensionarea instalaţiilor. Între siguranţa în funcţionare şi

economicitatea instalaţiilor trebuie să existe un just echilibru, prin evitarea exagerărilor într-un sens sau altul.

Din punct de vedere al siguranţei în alimentarea cu energie elctrică a consumatorilor cât şi din punct de vedere

economic, cu ajutorul puterii aparente limită, se alege ca în regim de sarcină maximă să se funcţioneze cu două

transformatoare, iar în regim de sarcină minimă cu un transformator; după care s-a determinat circulaţia de puteri şi nivelul

de tensiuni în fiecare regim de funcţionare.

Bibliografie

1.Iacobescu Ghe., Iordănescu I., Tudose M. – Reţele şi sisteme electrice, Ed. Didactică şi pedagogică, Bucureşti 1979.

2. Arie A.,ş.a – Transportul şi distribuţia energiei electrice, Ed Didactică şi Pedagocică, Bucureşti

3. Bercovici M., Arie A., poeată Al. – Reţele electrice – calcul electric, Ed. Tehnică, Bucureşti 1978

4. Balaurescu D., Eremia N. – Îmbunătăţirea factorului de putere, Ed. Tehnică, Bucureşti 1980

5. Albert H., Mihăilescu A. – Pierderi de putere şi energie electrică în reţelele electrice, Ed. Tehnică, Bucureşti 1998

6. Sorin Popescu – Instalaţii electrice pentru alimentarea consumatorilor, Editura MACARIE, Târgovişte 1998.

7. Şotri S. – Transportul şi distribuţia energiei electrice. Ed. Domino, Târgovişte 1996

8. Comănescu Gh., Iordache M., Scripcariu D. – Partea electrică a centralelor, staţii şi posturi de transformare,

UPB – 2000.