fizchprofesor.files.wordpress.com · web viewdacă ai răspuns corect la un item ( a sau b) vei...

Olimpiada DE astronomie şi

astrofizică

1 din 6Secțiunea 1 – Probleme scurte – total 10 puncteDacă ai răspuns corect la un item ( A sau B) vei primi 1 punct. Dacă nu ai indicat răspunsul corect sau ai selectat mai multe răspunsuri atunci nu se vor acorda puncte. Dacă ești Junior atunci vei rezolva itemii marcați cu Seniori + Juniori și Juniori. Ca junior ai o opțiune în plus: Dacă vei rezolva corect un item marcat cu Senior, atunci punctajul acestuia va fi luat în considerare, dar punctajul total ce ți se va acorda la secțiunea 1 nu va putea depăși 10 puncte Dacă ești senior atunci vei rezolva NUMAI itemii marcați cu Seniori și Seniori + Juniori, rezolvarea corectă a unui item marcat cu Junior nu va fi punctată.

1. Seniori

A. Egy aszteroida a Nap körül olyan ellipszis pályán kering, amelynek nagytengelye a a=5 UA. Ha a Nap-Föld közti távolság ap=1UA és a Föld Nap körüli forgási periódusa TP=1 év, mennyi az aszteroida periódusa :

a) 10,17 év b)11,18 év c)12,23 év d)13,15B. Mekkora az aszteroida areoláris sebessége (UA)2/év -ben kifejezve, ha az előbbiekben leírtak szerint

mozog, és a minimális távolsága a Naptól 1UA.a) 4,21 (UA)2/an b) 5,24 (UA)2/an c) 6,37 (UA)2/an d) 7,13 (UA)2/an

2. Seniori + JunioriA. 2018-ban hazánk területén egyetlen napfogyatkozás sem lesz megfigyelhető , de megfigyelhetünk:

a) egy teljes holdfogyatkozás;b) egy részleges holdfogyatkozás;c) két részleges holdfogyatkozás ;d) két teljes holdfogyatkozás, amelyből az egyik részben látható

B. Az aszteroidák nagyrésze a Mars és a Jupiter közt elhelyezkedő főgyűrűn található. Néhány száz aszteroida viszont, amelyek „kupacok- troiene” néven ismertek, a Jupiter közelében levő pályán mozognak és két csoportba tömörülnek. Milyen Lagrange pontokban helyezkednek el ezek a csoportok?

a) L1 și L2 b)L2 și L3 c) L3 și L4 d) L4 și L5

3. SenioriA. Kisebb számú csillagot tartalmazó gömbszerű csillagraj felületéről v0 sebességgel elszabadul egy csillag.

Becsüld meg a rajban maradt csillagok számát , ha a raj átmérője d. Feltételezzük, hogy a a rajban levő összes

csillag tömege kétszerese a Nap tömegének M S=2⋅M Sun és az egyetemes tömegvonzási állandó k.

a) 1+

2v02d

kM Sun b) 1+

v02 d

2 kM Sun c) 1+

v02 d

4 kM Sun d)

1+v0

2d8 kMSun

B. Az éjszakai égen szabadszemmel leggyengébben látható csillag látszólagos erőssége legyen m1=6m és m2=-1,25m az égen ragyogó csillag látszólagos erőssége. A két csillagtól származó energiafluxus aránya f1/f2 :

a) 1,25.10-3 b)1,35.10-3 c) 1,45.10-3 d) 1,50.10-3

4. Seniori + JunioriA. Mekkorának kell lennie a Nap sugarának, hogy fekete lyukká alakuljon? Ismertek: M Sun=1,98.1030 kg;

k=6.67.10-11Nm2/kg2; c=3.108m/s. a)2,13 km b) 2,48 m c) 2,72 km d) 2,95 km

B. Ha a Nap fekete lyukká alakulna mekkorának kell lennie a felületén a gravitációs gyorsulásnak, hogy elnyelje a fényt? a) 0,98.1013m/s2 b) 1,52.1013m/s2 c) 2,43.1013m/s2 d) 3,17.1013m/s2

5. Seniori + JunioriA. Mekkora sebességet kell közölni egy testtel a Nap felületén, hogy elhagyja azt? Adottak:

M Soare=1,98⋅1030 kg , RSoare=6 , 95⋅108 m , k=6 , 67⋅10−11 N⋅m2

kg2

a) 602,24km/s b)604,34km/s c)608,78km/s d) 616,44km/sB. A Föld és Hold irányában található űrhajó a Holdat 0,700 szög alatt látja. Mekkora távolságra található a

Földtől abban a pillanatban? A Föld- Hold távolság dPL=384000 km és a Hold sugara RL=1738 km.a)92373,14km b) 94333,33km c)96125,35km d)98212,11km

Olimpiada de Astronomie şi AstrofizicăEtapa pe județ 2018


astrofizică

2 din 6

6. JunioriA. Pământul este înconjurat de două centuri Van Allen. Centura exterioară se întinde până la altitudinea de :

a) 6ooo Km; b) 60000 Km; c)13000 Km; d) 200 Km.B. În ziua de 17 august 2017 observatoarele LIGO au detectat undele gravitaționale produse de fenomenul

„Kilonova” care constă în ciocnirea a două:a) găuri negre; b) stele neutronice; c) galaxii; d) stele pitice roșii.7. Juniori

A. O lunetă are D=110 mm și F= 1650 mm. Care este scala instrumentului ?a) f=10; b) f= 6; c) f= 15; d) f=30.

B. Care este faza finală din evoluția Soarelui ?a) Stea pitică albă; b) Gaură neagră; c) stea Wolf -Rayet; d) gigantă roșie.

Probleme lungi Juniori (10 puncte)

1 … Pe drumuri de munte … (5 puncte)În munții Grohotiș latitudine 45028 ' 29' ' N și longitudine 250 45 ' 13' ' E) locuiește Rița Veverița. Prietenul ei Moș Martin locuiește într-o pădure de lângă Tismana latitudine 45003 ' 02' ' N și longitudine

220 56' 56 ' ' E . a. (2 p) Moș Martin intenționează să îi facă o vizită Riţei. Pentru aceasta dorește să afle ce distanță are de

parcurs dacă se va deplasa de-a lungul paralelei 450. Te rugăm să explici cum se poate calcula distanta

și care este valoarea ei. Vei considera Pământul sferic, RP=6400 Km .b. (1,5 p) În luna lui „Brumar” 2017, într-o noapte fără Lună, Moș Martin privea cerul observând ploaia

de „stele căzătoare”. Era fascinat de faptul că prelungind imaginar traiectoria pe cer a fiecărei „stele căzătoare” acestea plecau toate din zona constelației Leu. Folosind această informație, te rugăm să ne spui dacă în seara zilei de 24 decembrie 2017, ora 22:00 (Timp legal român) când Moș Martin a ajuns la prietena lui, a avut drumul luminat de Lună ?

c. (1,5 p) Ajuns la destinație, la data și ora de la punctul precedent, Moș Martin îl sună pe prietenul său

Ursul Polar a cărui locuință se află pe țărmul golfului Amundsen – latitudine 700 N și longitudine

1200 V . Ce oră este la reședința Ursului Polar la momentul apelului telefonic. 2 Dispută telefonică (5 puncte)

Moș Martin și Ursul Polar se angajează într-o dispută legată de eclipsele de Soare. Iată întrebările la care te rugăm să răspunzi:

2.a (1p) Unul dintre cei doi urși susține că totdeauna, în timpul eclipsei de Soare umbra lunii se va deplasa de la Vest către Est. Explică de ce! Este posibil ca în timpul unei eclipse de Soare umbra să se deplaseze invers, de la Est către Vest ? Unde şi când ar fi posibil acest lucru ?2.b (1p) Ursul Polar susţine că nu este posibil ca într-un an civil să se producă 8 eclipse de Soare. Explicaţi de ce Ursul Polar are dreptate.

2.c (1,5 p) Se cunosc: raza Pământului RP , raza Soarelui RS=109⋅RP , distanţa dintre cele două

corpuri cereşti d PS=23680⋅RP , distanţa dintre Lună şi Pământ d PL=60⋅RP . Calculează raza r a secţiunii

normale a conului de umbră al Pământului la distanţa d PL de Pământ 2.d (1,5 p) Calculează ce suprafaţă măsurată în kilometri pătraţi acoperă umbra Lunii în timpul unei eclipse totale de Soare, pe suprafaţa Pământului considerat plat. Se cunosc: distanţa Pământ Soare d PS=15⋅107 km distanţa de la Lună la Pământ d PL=36⋅104km diametrul Soarelui a=14⋅105km diametrul

Lunii b=35⋅102km



astrofizică

3 din 6



astrofizică

4 din 6

Subiect II Probleme lungi Seniori (10 puncte)

S1 (4 puncte) A. (2 p) A neutroncsillagok képződésének elmélete szerint, ezek a csillagok óriáscsillagok - melyek tömege a Nap tömegének hozzávetőleg 8-szorosa is lehet – robbanásakor keletkeznek. A robbanás következtében a csillag ledobja külső rétegeit a térbe, a maradék anyagot a gravitáció összeroppantja. A legtöbb modell szerint a neutron csillagok a gravitációs összeomláskor a protonok és neutronok rekombinációjából keletkező neutronokból áll. A keletkezett neutroncsillag méreteit csak a Pauli féle kizárási elv korlátozza és ugyanakkor a forgási sebessége. A gravitációs összeomlás eredményeképpen a csillag mágneses tere 1012 nagyságrenddel növekedik az eredeti csillag mágneses teréhez képest, ugyanakkor a forgási sebesség is növekedik. Egyes neutroncsillagok elektromágneses sugárzást bocsátanak ki, ezeket pulzárokként detektáljuk. A sugárzást a mágneses sarkok közelében bocsátja ki, a forgástengely helye nem esik egybe a mágneses sarkok tengelyével.

Feltételezzük, hogy egy neutroncsillag forgási periódusa T2=2s a mágneses terének indukciója

, ahol az eredeti csillag által keltett tér mágneses indukciója, a mágneses fluxus állandó marad

a) (1 p) határozzátok meg annak a csillagnak a T1 forgási periódusát, amelyből a pulzár keletkezett;b) (1 p) Határozd meg a pulzár maximális sűrűségét tudva azt, hogy k=6,67.10-11Nm2/kg2 , figyelmen

kίvül hagyva a kvantumeffektusokat.

B. (2 p) A Föltől nagy távolságra lévő pulzár csak átmérősen ellentétes pólusokon keresztül bocsát ki sugárzást, homogén dupla kúp alakú sugárnyalábot hozva létre, mely kúp csúcsának szöge . Tudva, hogy a pulzár forgástengelye és a kibocsájtott kúp alakú részecskenyaláb szimetriatengelye közötti szög =450 és ismertnek tekintve a pulzár pulzusai detektálásának valószίnűségét a megfigyelőhöz képest p=2AP(r)/4r2=5%, határozzátok meg a kúp alakú sugárnyaláb szögét. Tekintsük a két félgömb sapka területeinek összegét 2AP(r)-nak.

S2 (6pont)

2.Feltételezzük, hogy október 2.-án, a Vénusz, Föld és Mars egyvonalban vannak a Nap irányával. A bolygók pályáját körpályáknak és koplanárisnak tekintjük, sugaraik pedig rV=0,72 UA, rP=1UA și rM=1,5 UA. A Föld keringésének Nap körüli periódusa TP=365 nap.

a) (2pont) Számítsd ki a Vénusz TV, Mars TM periódusát

b1) (1pont) Mekkora szöget zárnak be a Vénusz és Föld sugarai, illetve a Föld és Mars sugarai a kvadránsban.

b2) (1pont) Határozd meg azokat az időintervallumokat, napokban kifejezve, október 2.-tól, addig a dátumig, amikor létrejön a Föld a Vénusszal és a Mars a Földel kvadráns.

c1) (1pont) Melyik csillagképben van a Nap, amikor a Föld, a Vénusz kvadránsban van és melyik naptári napra esik ez?

c2) (1pont) Melyik csillagképben van a Mars amikor a Földdel kvadránst alkot és melyik naptári napra esik ez?



astrofizică

5 din 6Subiectul III Seniori + Juniori Analiza de date ( 10 puncte )

Rendelkezésedre áll két térkép, amelyek a Suceava-i égboltot mutatják be (470 38’ N, 260 15’ E), 2018.01.20-án, a nap különböző óráiban. Válaszolj a következő kérdésekre:

1. Jelöld be a térképeken a kardinális pontokat.2. Tudva, hogy az egyik térkép 00 :00:00 órakor mutatja be az égboltot, írd le a vizsgalapra a

„fényképezés” időpontjait a két térképnek megfelelően. Magyarázd meg állítasaid a vizsgalapon. Mennyi az égbolt látszólagos szögsebessége, a térkép szerinti mérések alapján.

3. Jelöld be mindkét térképen a látható bolygókat a naprendszerből.4. Jelöld be mindkét térképen a kerületi polaritási zónáját (zona de circumpolaritate) legalább két

csillagképnek, amelyek láthatóak az adott kerületi zónán belül és két részlegesen látható csillagképet az adott zónából.

5. Rajzold be a térképen a galaktikus egyenlítőt és ekliptikát.

A térkép kitöltésének modellje:

A tétel kiértékelésének megkönnyítése érdekében, megkérünk tartsd be az alábbi képen látható útmutatásokat, az általad készített, feltüntetett égitestek és görbék, vonalak berajzolásakor. Az alábi térképen található adatok fiktívek. Használj kék színű golyóstollat vagy tintát. NE CERUZÁT.

1. Fiecare dintre subiectele I, II, respectiv III se rezolvă pe câte o foaie separată care se secretizează.2. În cadrul unui subiect, elevul are dreptul să rezolve în orice ordine cerinţele acestuia.3. Durata probei este de 3 ore din momentul în care s-a terminat distribuirea subiectelor către elevi.4. Elevii au dreptul să utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile.5. Fiecare subiect se punctează de la 10 la 1 (fără punct din oficiu). Punctajul final reprezintă suma acestora.

Aşa vei desena curbele cerute în textul problemei şi vei indica denumirea acesteia

„Meridianul

Aşa vei desenaconstelaţia, şi vei scrie denumirea ei

X „Nota cinci”Aşa vei marca corpul ceresc, folosind în loc de X denumirea sa.


Harta 1Această foaie o vei insera în lucrareFĂRĂ SĂ O SEMNEZI

Harta 2

Această foaie o vei insera în lucrareFĂRĂ SĂ O SEMNEZI

fizchprofesor.files.wordpress.com · web viewdacă ai răspuns corect la un item ( a sau b) vei...

Documents