unitunitateaatea -...

19
Cuprins proiecţie ortogonală Cuprins Previous Slide Slide 1 Quit Glosar 86 57.6 56.6 9.6 9.4 25.5 25.4 36 34 41.3 41.1 20.00 - 20.13 0.14 A C B M42 X 1.5 - 6g 0.1 M B M 0.06 6.6 6.1 9.6 9.4 44.60 44.45 0.08 M C A 0.02 31.8 31.6 0.1 B 8X 7.9 - 8.1 8X 45° 0.14 M A C M Proiectii Proiectii Ortog Ortogon onale le Unit Unitatea atea Gra Grafic ică Inginer nginerescă escă Princip Principii ii Gra Grafic ică Inginer nginerescă escă Princip Principii ii Copyright © 2002 Ionel Crinel Raveica All Rights Reserved Cuprins proiecţie ortogonală Cuprins Previous Slide Slide 2 Quit Glosar Cuvânt înainte Cuvânt înainte Proiecţia ortogonală Proiecţia ortogonală (cunoscută sub denumirea de cunoscută sub denumirea de multi multi-view view projection), projection),este o procedură este o procedură geometric geometrică ă folosită în disciplinele i folosită în disciplinele ingine nginereşti pentru construcţia proiecţiilor obiectelor tridimensionale într şti pentru construcţia proiecţiilor obiectelor tridimensionale într-o o reprezentare plană bi reprezentare plană bi-dimensional dimensională. Procede . Procedeul este denumit în literatura de specialitate anglo saxonă ul este denumit în literatura de specialitate anglo saxonă engineering drawing engineering drawing sau sau drafting, drafting,la noi termenul este cunoscut ca reprezentare prin proiecţii la noi termenul este cunoscut ca reprezentare prin proiecţii ortogonale sau desen tehnic. Scopul principal al acestui procedeu este de a facilita comunicarea între ortogonale sau desen tehnic. Scopul principal al acestui procedeu este de a facilita comunicarea între proiectanţi şi executanţi în procesul de producţie. Vederile multiple după direcţiile ortogonale proiectanţi şi executanţi în procesul de producţie. Vederile multiple după direcţiile ortogonale (fiecare fiecare rotită cu rotită cu 90º 90º una faţă de alta una faţă de alta), s ), sunt unt fundamental fundamentale în e în defini definirea caracteristicilor geometrice şi funcţionale rea caracteristicilor geometrice şi funcţionale ale pieselor reprezentate oferind informaţii despre ale pieselor reprezentate oferind informaţii despremărime mărime, loca , locaţie ţie, orienta , orientare re, , şi interelaţii şi interelaţii functional functionale. . In In forma sa simplă, proiecţia ortogonală poate oferi o gamă de şase vederi ortogonale specifice a unui forma sa simplă, proiecţia ortogonală poate oferi o gamă de şase vederi ortogonale specifice a unui obirect. Acest lucru se poate materializa dacă ne imaginăm obiectul fizic ca fiind un corp staţionar obirect. Acest lucru se poate materializa dacă ne imaginăm obiectul fizic ca fiind un corp staţionar suspendat în centrul unui cub de sticlă. Fiecare din cele şase laturi ale cubului reprezintă vederi sau suspendat în centrul unui cub de sticlă. Fiecare din cele şase laturi ale cubului reprezintă vederi sau plane de proiecţie. Orientarea plane de proiecţie. Orientarea liniei de proiecţie liniei de proiecţie a observatorului trebuie să fie în a observatorului trebuie să fie în permanenţă permanenţă perpendiculară perpendiculară sau sau normală normală pe planul de proiecţie, şi laturile cubului trebuie să fie de asemenea pe planul de proiecţie, şi laturile cubului trebuie să fie de asemenea perpendiculare pe laturile adiacente. Aceasta înseamnă că obiectul ar putea fi vizualizat numai din perpendiculare pe laturile adiacente. Aceasta înseamnă că obiectul ar putea fi vizualizat numai din proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga, din spate sau de jos proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga, din spate sau de jos. . Cu imaginile obţinute din Cu imaginile obţinute din proiecţiile pe planurile cubului şi cu suprafeţele cubului desfăşurate, proiecţiile sau vederile vor fi proiecţiile pe planurile cubului şi cu suprafeţele cubului desfăşurate, proiecţiile sau vederile vor fi totdeauna orientate ortogonal, şi aliniate una cu alta, din vedere în vedere pe desen totdeauna orientate ortogonal, şi aliniate una cu alta, din vedere în vedere pe desen. . Proces Procesul de proiectare ortogonală a pieselor nu este în mod necesar complicat dar este foarte complex. ul de proiectare ortogonală a pieselor nu este în mod necesar complicat dar este foarte complex. Este esenţial să scoatem în evidenţă atributele geometrice pentru a uşura procesul de prelucrare. În Este esenţial să scoatem în evidenţă atributele geometrice pentru a uşura procesul de prelucrare. În aceste note sunt prezentate exemple de aplicare a acestor principii şi noţiuni care să îmbunătăţească aceste note sunt prezentate exemple de aplicare a acestor principii şi noţiuni care să îmbunătăţească abilitatea de a înţelege şi abilitatea de a înţelege şi vi vizualiz ualiza proces procesul de reprezentare grafică ul de reprezentare grafică. Cuprins proiecţie ortogonală Cuprins Previous Slide Slide 3 Quit Glosar Mod de lucru Mod de lucru Pentru a prelucra piese mecanice Pentru a prelucra piese mecanice, , informaţiile trebuiesc detaliate în desenul de execuţie al informaţiile trebuiesc detaliate în desenul de execuţie al piesei. Aceste informaţii oferite de proiectant vor trebui să definească şi să descrie piesei. Aceste informaţii oferite de proiectant vor trebui să definească şi să descrie elementele relevante de geometrie precum şi elemente relaţionale descriptive ale piesei elementele relevante de geometrie precum şi elemente relaţionale descriptive ale piesei reprezentate reprezentate. . Imaginile grafice sau vederile, obţinute din orientările specifice, sunt elemente Imaginile grafice sau vederile, obţinute din orientările specifice, sunt elemente majore în acest proces de comunicare. Un obiectiv principal al acestor note este de a vă majore în acest proces de comunicare. Un obiectiv principal al acestor note este de a vă introduce în procesul de generare a vederilor multiple introduce în procesul de generare a vederilor multiple (albeit, geometrically related) (albeit, geometrically related) ale ale componentelor componentelor mecanic mecanice. . Baza teoretică, elementele relaţionale şi tehnicile specifice sunt Baza teoretică, elementele relaţionale şi tehnicile specifice sunt prezentate într prezentate într-o ordine sistematică. Lucrarea se adresează celor care sunt doresc să o ordine sistematică. Lucrarea se adresează celor care sunt doresc să aprofundeze grafica inginerească aprofundeze grafica inginerească. . Mai întâi sunt prezentate obiectivele unităţii de studiu, termenii şi terminologia specifică. Mai întâi sunt prezentate obiectivele unităţii de studiu, termenii şi terminologia specifică. Pentru fiecare topică trebuiesc reţinute obiectivele generale pentru a fi capabili să citim un Pentru fiecare topică trebuiesc reţinute obiectivele generale pentru a fi capabili să citim un desen tehnic sau să construim corect proiecţiile ce sunt necesare pentru înţelegerea desen tehnic sau să construim corect proiecţiile ce sunt necesare pentru înţelegerea geometrică si funcţionala a piesei elemente care facilitează procesul de prelucrare geometrică si funcţionala a piesei elemente care facilitează procesul de prelucrare tehnologică tehnologică. Urmărind cu atenţie fiecare explicaţie, şi exersând fiecare tehnică vom fi capabili să Urmărind cu atenţie fiecare explicaţie, şi exersând fiecare tehnică vom fi capabili să rezolvăm aceste probleme de proiecţie ortogonală rezolvăm aceste probleme de proiecţie ortogonală. . Clarificarea conceptelor care par neclare Clarificarea conceptelor care par neclare precum şi efectuarea fiecărui exerciţiu sunt elementele care contribuie la o mai bună precum şi efectuarea fiecărui exerciţiu sunt elementele care contribuie la o mai bună înţelegerea a soluţiilor oferite şi a principiilor generale. înţelegerea a soluţiilor oferite şi a principiilor generale. Cuprins proiecţie ortogonală Cuprins Previous Slide Slide 4 Quit Glosar Ob Obiective ectivele unităţii de curs le unităţii de curs După parcurgerea acestei unităţi veţi fi capabili După parcurgerea acestei unităţi veţi fi capabili : Să e Să expli xplicaţi principiile pe care se bazează proiecţia ortogonală caţi principiile pe care se bazează proiecţia ortogonală. Să r Să rec ecunoaşteţi şi să identificaţi planurile de proiecţie orizontal,vertical şi de profil în desenul tehnic unoaşteţi şi să identificaţi planurile de proiecţie orizontal,vertical şi de profil în desenul tehnic şi să explicaţi relaţiile lor cu planurile standard de proiecţie şi să explicaţi relaţiile lor cu planurile standard de proiecţie. Să identificaţi cele şase vederi principale care pot fi generate folosind conceptul cubului de proiecţie Să identificaţi cele şase vederi principale care pot fi generate folosind conceptul cubului de proiecţie şi să explicaţi orientarea lor specifică precum şi relaţiile dintre ele şi să explicaţi orientarea lor specifică precum şi relaţiile dintre ele. Să i Să identif dentificaţi planele icaţi planele normal normale, inclin , inclinate ate, , şi şi obli oblice relative la cele şase plane de proiecţie ce relative la cele şase plane de proiecţie principal principale. Să citiţi u Să citiţi un n desen i desen inginer ngineresc esc, , şi să explicaţi necesitatea creării vederilor multiple şi să explicaţi necesitatea creării vederilor multiple. Să folosiţi instrumentele grafice ca planurile de referinţă şi liniile de referinţă pentru a rezolva Să folosiţi instrumentele grafice ca planurile de referinţă şi liniile de referinţă pentru a rezolva problemele de proiecţie ortogonală problemele de proiecţie ortogonală. Să aplicaţi liniile standard şi convenţiile de vedere pe un desen ingineresc Să aplicaţi liniile standard şi convenţiile de vedere pe un desen ingineresc. Să rezolvaţi problemele ortogonale folosind cel puţin două tehnici de localizare şi de aplicare a ă rezolvaţi problemele ortogonale folosind cel puţin două tehnici de localizare şi de aplicare a datelor datelor. Să e Să expli xplicaţi şi să caţi şi să ilustra ilustraţi ţi diferen diferenţele dintre proiecţia principală şi proiecţiile triunghiulare ţele dintre proiecţia principală şi proiecţiile triunghiulare. Să d Să demonstra emonstraţi ţi aplicabilitatea liniilor de axă şi a liniilor ascunse în desenele cu mai multe proiecţii aplicabilitatea liniilor de axă şi a liniilor ascunse în desenele cu mai multe proiecţii. Cuprins Previous Slide Slide 5 Quit Glosar Proiecţia ortogonală Proiecţia ortogonală – Teor Teorie şi practică ie şi practică Terminolog Terminologie ie / Vocabular / Vocabular Teoria proiecţiei ortogonale Teoria proiecţiei ortogonale (proiecţia triunghiulară proiecţia triunghiulară) Teoria cubului de sticlă Teoria cubului de sticlă Orienta Orientarea corpurilor în proiecţia ortogonală rea corpurilor în proiecţia ortogonală Direc Direcţii şi orientări în proiecţia ortogonală ţii şi orientări în proiecţia ortogonală Principiile proiecţiei ortogonale Principiile proiecţiei ortogonale Teoria proiecţiei ortogonale Teoria proiecţiei ortogonale (First Angle Projection) (First Angle Projection) Tehnicile proiecţiilor cu mai multe vederi Tehnicile proiecţiilor cu mai multe vederi Linia oblică Linia oblică (1) (1) Linia oblică Linia oblică (2) (2) Linia oblică Linia oblică (3) (3) Linia oblică Linia oblică (4) (4) Problema exemplului solid Problema exemplului solid Tehnica proiecţiei com Tehnica proiecţiei compas pas Orientarea proi Orientarea proiec ecţiei ţiei Selecţia vederii Selecţia vederii Visualiza Visualizarea rea pi pictoria ctoriaMe Metoda măsură şi transfer toda măsură şi transfer (1) (1) Me Metoda măsură şi transfer toda măsură şi transfer (2) (2) Me Metoda măsură şi transfer toda măsură şi transfer (3) (3) Me Metoda măsură şi transfer toda măsură şi transfer (4) (4) Vizualizarea pictorială Vizualizarea pictorială (P (Piramid ramida—4a) 4a) Me Metoda măsură şi transfer toda măsură şi transfer(5) (5) O soluţie alternativă O soluţie alternativă (5a) (5a) Suprafeţe înclinate în proiecţia ortogonală Suprafeţe înclinate în proiecţia ortogonală Suprafeţe oblice în proiecţia ortogonală Suprafeţe oblice în proiecţia ortogonală Exemple a Exemple adi diţional ionale (Pr (Probleme practice în proiecţia ortogonală obleme practice în proiecţia ortogonală) Concept Conceptul ul Mastery Examination ( Mastery Examination (auto auto-evaluare evaluare) Orthographic Projection Table of Contents Cuprins Cuprins Topic Topică: Pentru uşurinţa studiului a fost creată un Pentru uşurinţa studiului a fost creată un cuprins cuprins Table of Contents Table of Contents . . Lista topicelor Lista topicelor are legături prin are legături prin link linkare către noţiunile are către noţiunile specifice conţinute în topică specifice conţinute în topică. . Prin selectarea Prin selectarea cu cu mouse mouse-ul ul (in show mode), (in show mode), materialul materialul prezentat se va deschide la locaţia cerută. prezentat se va deschide la locaţia cerută. Bara de navigaţie din partea de jos a Bara de navigaţie din partea de jos a ecranului ne permite să revenim la acest ecranului ne permite să revenim la acest slide slide în orice moment în orice moment. . Cuprins proiecţie ortogonală Cuprins Previous Slide Slide 6 Quit Glosar Terminolog Terminologie ie / Vocabular / Vocabular Proiecţia o Proiecţia ortog rtogonală onală Station Point Station Point—orice orice loca locaţie în spaţiul e în spaţiul 3D care este amplasat la infinit de obiectul D care este amplasat la infinit de obiectul vizualizat vizualizat. Line of Sight Line of Sight (LOS) (LOS)—orienta orientarea unui observator relativ la on obiect rea unui observator relativ la on obiect specific. specific. Planul de p lanul de pro roiec ecţie (denumit şi denumit şi Plan de vedere Plan de vedere sau sau Plan pictural lan pictural)—planul în care planul în care este proiectată este proiectată imag imaginea unui obiect inea unui obiect. Ra Raze ze Vi Vizual ualeun număr infinit de linii de proiecţie paralele teoretice ce pleacă de la un un număr infinit de linii de proiecţie paralele teoretice ce pleacă de la un ob obiect, ect, pentru a pentru a form forma imag imaginea inea ob obiect ectului pe planul de proiecţie ului pe planul de proiecţie. Puncte de străpungere uncte de străpungere—intersec intersecţii create de razele vizuale teoretice care trec sau se ţii create de razele vizuale teoretice care trec sau se intersectează cu un plan se proiecţie intersectează cu un plan se proiecţie. Imag Imagin ine e gra rafic icăo reprezentare simbolică a o reprezentare simbolică a pieselor sau ansamblurilor de piese pieselor sau ansamblurilor de piese tridimensionale, sau o reprezentare schematică sau o schiţă proiectate într tridimensionale, sau o reprezentare schematică sau o schiţă proiectate într-un un plan bi plan bi-dimensional. dimensional. Ve Vederi deri normal ormale—ve vederi ale piesei sau a unor părţi caracteristice care sunt orientate deri ale piesei sau a unor părţi caracteristice care sunt orientate perpendicular perpendicular pe linia de vedere a observatorului pe linia de vedere a observatorului. Vederi adiacente (C Vederi adiacente (Contiguous Views ontiguous Views)—vederi vederi ad adiacent acente ale unei piese e ale unei piese, , vederi vederi proiectate ortogonal proiectate ortogonal. Vederi ortogonale Vederi ortogonale—pro proiec ecţii ţii, vederi vederi ortog ortogonale aliniate ale unui onale aliniate ale unui obect. obect.

Upload: others

Post on 10-Sep-2019

9 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 1 QuitGlosar

86

57.656.6

10099

9.69.4

25.525.4

3634

41.341.1

20.00 - 20.13

0.14 A C

B

M42 X 1.5 - 6g

0.1 M B M

0.06 A

6.66.1

9.69.4

44.6044.45

0.08 M A

C

A

0.02

31.831.6

0.1 B

8X 7.9 - 8.1

8X 45°

0.14 M A C M

Proiectii Proiectii OrtogOrtogononaalele

UnitUnitateaatea

GraGrafficicăă IInginernginerescăescăPrincipPrincipiiiiGraGrafficicăă IInginernginerescăescăPrincipPrincipiiii

Copyright © 2002Ionel Crinel RaveicaAll Rights Reserved

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 2 QuitGlosar

Cuvânt înainteCuvânt înainte

Proiecţia ortogonalăProiecţia ortogonală ((cunoscută sub denumirea de cunoscută sub denumirea de multimulti--viewview projection),projection),este o procedură este o procedură geometricgeometrică ă folosită în disciplinele ifolosită în disciplinele inginenginerreeşti pentru construcţia proiecţiilor obiectelor tridimensionale întrşti pentru construcţia proiecţiilor obiectelor tridimensionale într--o o reprezentare plană bireprezentare plană bi--dimensionaldimensionalăă. Procede. Procedeul este denumit în literatura de specialitate anglo saxonăul este denumit în literatura de specialitate anglo saxonăengineering drawingengineering drawing sausau drafting,drafting,la noi termenul este cunoscut ca reprezentare prin proiecţii la noi termenul este cunoscut ca reprezentare prin proiecţii ortogonale sau desen tehnic. Scopul principal al acestui procedeu este de a facilita comunicarea între ortogonale sau desen tehnic. Scopul principal al acestui procedeu este de a facilita comunicarea între proiectanţi şi executanţi în procesul de producţie. Vederile multiple după direcţiile ortogonale proiectanţi şi executanţi în procesul de producţie. Vederile multiple după direcţiile ortogonale ((fiecare fiecare rotită cu rotită cu 90º 90º una faţă de altauna faţă de alta), s), sunt unt fundamentalfundamentale în e în definidefinirea caracteristicilor geometrice şi funcţionale rea caracteristicilor geometrice şi funcţionale ale pieselor reprezentate oferind informaţii despreale pieselor reprezentate oferind informaţii despre——mărimemărime, loca, locaţieţie, orienta, orientarere, , şi interelaţii şi interelaţii functionalfunctionalee. .

In In forma sa simplă, proiecţia ortogonală poate oferi o gamă de şase vederi ortogonale specifice a unui forma sa simplă, proiecţia ortogonală poate oferi o gamă de şase vederi ortogonale specifice a unui obirect. Acest lucru se poate materializa dacă ne imaginăm obiectul fizic ca fiind un corp staţionar obirect. Acest lucru se poate materializa dacă ne imaginăm obiectul fizic ca fiind un corp staţionar suspendat în centrul unui cub de sticlă. Fiecare din cele şase laturi ale cubului reprezintă vederi sau suspendat în centrul unui cub de sticlă. Fiecare din cele şase laturi ale cubului reprezintă vederi sau plane de proiecţie. Orientarea plane de proiecţie. Orientarea liniei de proiecţieliniei de proiecţie a observatorului trebuie să fie în a observatorului trebuie să fie în permanenţăpermanenţăperpendicularăperpendiculară sau sau normală normală pe planul de proiecţie, şi laturile cubului trebuie să fie de asemenea pe planul de proiecţie, şi laturile cubului trebuie să fie de asemenea perpendiculare pe laturile adiacente. Aceasta înseamnă că obiectul ar putea fi vizualizat numai din perpendiculare pe laturile adiacente. Aceasta înseamnă că obiectul ar putea fi vizualizat numai din proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga, din spate sau de josproiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga, din spate sau de jos. . Cu imaginile obţinute din Cu imaginile obţinute din proiecţiile pe planurile cubului şi cu suprafeţele cubului desfăşurate, proiecţiile sau vederile vor fi proiecţiile pe planurile cubului şi cu suprafeţele cubului desfăşurate, proiecţiile sau vederile vor fi totdeauna orientate ortogonal, şi aliniate una cu alta, din vedere în vedere pe desentotdeauna orientate ortogonal, şi aliniate una cu alta, din vedere în vedere pe desen. .

ProcesProcesul de proiectare ortogonală a pieselor nu este în mod necesar complicat dar este foarte complex. ul de proiectare ortogonală a pieselor nu este în mod necesar complicat dar este foarte complex. Este esenţial să scoatem în evidenţă atributele geometrice pentru a uşura procesul de prelucrare. În Este esenţial să scoatem în evidenţă atributele geometrice pentru a uşura procesul de prelucrare. În aceste note sunt prezentate exemple de aplicare a acestor principii şi noţiuni care să îmbunătăţească aceste note sunt prezentate exemple de aplicare a acestor principii şi noţiuni care să îmbunătăţească abilitatea de a înţelege şi abilitatea de a înţelege şi vivizzualizualizaa procesprocesul de reprezentare graficăul de reprezentare grafică..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 3 QuitGlosar

Mod de lucruMod de lucru

Pentru a prelucra piese mecanicePentru a prelucra piese mecanice, , informaţiile trebuiesc detaliate în desenul de execuţie al informaţiile trebuiesc detaliate în desenul de execuţie al piesei. Aceste informaţii oferite de proiectant vor trebui să definească şi să descrie piesei. Aceste informaţii oferite de proiectant vor trebui să definească şi să descrie elementele relevante de geometrie precum şi elemente relaţionale descriptive ale piesei elementele relevante de geometrie precum şi elemente relaţionale descriptive ale piesei reprezentatereprezentate. . Imaginile grafice sau vederile, obţinute din orientările specifice, sunt elemente Imaginile grafice sau vederile, obţinute din orientările specifice, sunt elemente majore în acest proces de comunicare. Un obiectiv principal al acestor note este de a vă majore în acest proces de comunicare. Un obiectiv principal al acestor note este de a vă introduce în procesul de generare a vederilor multiple introduce în procesul de generare a vederilor multiple (albeit, geometrically related)(albeit, geometrically related) ale ale componentelorcomponentelor mecanicmecanicee. . Baza teoretică, elementele relaţionale şi tehnicile specifice sunt Baza teoretică, elementele relaţionale şi tehnicile specifice sunt prezentate întrprezentate într--o ordine sistematică. Lucrarea se adresează celor care sunt doresc să o ordine sistematică. Lucrarea se adresează celor care sunt doresc să aprofundeze grafica inginereascăaprofundeze grafica inginerească. .

Mai întâi sunt prezentate obiectivele unităţii de studiu, termenii şi terminologia specifică. Mai întâi sunt prezentate obiectivele unităţii de studiu, termenii şi terminologia specifică. Pentru fiecare topică trebuiesc reţinute obiectivele generale pentru a fi capabili să citim un Pentru fiecare topică trebuiesc reţinute obiectivele generale pentru a fi capabili să citim un desen tehnic sau să construim corect proiecţiile ce sunt necesare pentru înţelegerea desen tehnic sau să construim corect proiecţiile ce sunt necesare pentru înţelegerea geometrică si funcţionala a piesei elemente care facilitează procesul de prelucrare geometrică si funcţionala a piesei elemente care facilitează procesul de prelucrare tehnologicătehnologică..

Urmărind cu atenţie fiecare explicaţie, şi exersând fiecare tehnică vom fi capabili să Urmărind cu atenţie fiecare explicaţie, şi exersând fiecare tehnică vom fi capabili să rezolvăm aceste probleme de proiecţie ortogonalărezolvăm aceste probleme de proiecţie ortogonală. . Clarificarea conceptelor care par neclare Clarificarea conceptelor care par neclare precum şi efectuarea fiecărui exerciţiu sunt elementele care contribuie la o mai bună precum şi efectuarea fiecărui exerciţiu sunt elementele care contribuie la o mai bună înţelegerea a soluţiilor oferite şi a principiilor generale.înţelegerea a soluţiilor oferite şi a principiilor generale.

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 4 QuitGlosar

ObObiiectiveectivele unităţii de cursle unităţii de curs

După parcurgerea acestei unităţi veţi fi capabili După parcurgerea acestei unităţi veţi fi capabili ::

•• Să eSă explixplicaţi principiile pe care se bazează proiecţia ortogonalăcaţi principiile pe care se bazează proiecţia ortogonală..

•• Să rSă rececunoaşteţi şi să identificaţi planurile de proiecţie orizontal,vertical şi de profil în desenul tehnic unoaşteţi şi să identificaţi planurile de proiecţie orizontal,vertical şi de profil în desenul tehnic şi să explicaţi relaţiile lor cu planurile standard de proiecţieşi să explicaţi relaţiile lor cu planurile standard de proiecţie..

•• Să identificaţi cele şase vederi principale care pot fi generate folosind conceptul cubului de proiecţie Să identificaţi cele şase vederi principale care pot fi generate folosind conceptul cubului de proiecţie şi să explicaţi orientarea lor specifică precum şi relaţiile dintre eleşi să explicaţi orientarea lor specifică precum şi relaţiile dintre ele..

•• Să iSă identifdentificaţi planeleicaţi planele normalnormalee, inclin, inclinateate, , şişi oblioblice relative la cele şase plane de proiecţie ce relative la cele şase plane de proiecţie principalprincipalee..

•• Să citiţi uSă citiţi un n desen idesen inginernginerescesc, , şi să explicaţi necesitatea creării vederilor multipleşi să explicaţi necesitatea creării vederilor multiple..

•• Să folosiţi instrumentele grafice ca planurile de referinţă şi liniile de referinţă pentru a rezolva Să folosiţi instrumentele grafice ca planurile de referinţă şi liniile de referinţă pentru a rezolva problemele de proiecţie ortogonalăproblemele de proiecţie ortogonală..

•• Să aplicaţi liniile standard şi convenţiile de vedere pe un desen inginerescSă aplicaţi liniile standard şi convenţiile de vedere pe un desen ingineresc..

•• SSă rezolvaţi problemele ortogonale folosind cel puţin două tehnici de localizare şi de aplicare a ă rezolvaţi problemele ortogonale folosind cel puţin două tehnici de localizare şi de aplicare a datelordatelor..

•• Să eSă explixplicaţi şi să caţi şi să ilustrailustraţiţi diferendiferenţele dintre proiecţia principală şi proiecţiile triunghiulareţele dintre proiecţia principală şi proiecţiile triunghiulare..

•• Să dSă demonstraemonstraţiţi aplicabilitatea liniilor de axă şi a liniilor ascunse în desenele cu mai multe proiecţiiaplicabilitatea liniilor de axă şi a liniilor ascunse în desenele cu mai multe proiecţii..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 5 QuitGlosar

Proiecţia ortogonală Proiecţia ortogonală –– TeorTeorie şi practicăie şi practică

TerminologTerminologieie / Vocabular/ VocabularTeoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale ((proiecţia triunghiularăproiecţia triunghiulară))Teoria cubului de sticlăTeoria cubului de sticlăOrientaOrientarea corpurilor în proiecţia ortogonalărea corpurilor în proiecţia ortogonalăDirecDirecţii şi orientări în proiecţia ortogonalăţii şi orientări în proiecţia ortogonalăPrincipiile proiecţiei ortogonalePrincipiile proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale (First Angle Projection)(First Angle Projection)Tehnicile proiecţiilor cu mai multe vederiTehnicile proiecţiilor cu mai multe vederi

Linia oblicăLinia oblică (1)(1)Linia oblicăLinia oblică (2)(2)Linia oblicăLinia oblică (3)(3)Linia oblicăLinia oblică (4)(4)Problema exemplului solidProblema exemplului solid

Tehnica proiecţiei comTehnica proiecţiei compas pas Orientarea proiOrientarea proiececţieiţiei –– Selecţia vederiiSelecţia vederiiVisualizaVisualizarearea pipictoriactorialălăMeMetoda măsură şi transfertoda măsură şi transfer (1)(1)MeMetoda măsură şi transfertoda măsură şi transfer (2)(2)MeMetoda măsură şi transfertoda măsură şi transfer (3)(3)MeMetoda măsură şi transfertoda măsură şi transfer (4)(4)Vizualizarea pictorialăVizualizarea pictorială (P(Piiramidramidaa——4a)4a)MeMetoda măsură şi transfertoda măsură şi transfer(5)(5)O soluţie alternativăO soluţie alternativă (5a)(5a)Suprafeţe înclinate în proiecţia ortogonalăSuprafeţe înclinate în proiecţia ortogonalăSuprafeţe oblice în proiecţia ortogonalăSuprafeţe oblice în proiecţia ortogonalăExemple aExemple adidiţţionalionalee (Pr(Probleme practice în proiecţia ortogonalăobleme practice în proiecţia ortogonală))ConceptConceptulul Mastery Examination (Mastery Examination (autoauto--evaluareevaluare))

Orthographic Projection Table of Contents

CuprinsCuprinsTopicTopicăă::

Pentru uşurinţa studiului a fost creată un Pentru uşurinţa studiului a fost creată un cuprins cuprins Table of ContentsTable of Contents . . Lista topicelor Lista topicelor are legături prin are legături prin linklinkare către noţiunile are către noţiunile specifice conţinute în topicăspecifice conţinute în topică. . Prin selectarea Prin selectarea cu cu mousemouse--ulul (in show mode), (in show mode), materialul materialul prezentat se va deschide la locaţia cerută. prezentat se va deschide la locaţia cerută. Bara de navigaţie din partea de jos a Bara de navigaţie din partea de jos a ecranului ne permite să revenim la acest ecranului ne permite să revenim la acest slide slide în orice momentîn orice moment. .

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 6 QuitGlosar

TerminologTerminologieie / Vocabular/ VocabularProiecţia oProiecţia ortogrtogonalăonală

Station PointStation Point——orice orice localocaţţiie în spaţiul e în spaţiul 33D care este amplasat la infinit de obiectul D care este amplasat la infinit de obiectul vizualizatvizualizat..

Line of SightLine of Sight (LOS)(LOS)——orientaorientarea unui observator relativ la on obiect rea unui observator relativ la on obiect specific.specific.PPlanul de planul de proroiiececţţiiee ((denumit şidenumit şi Plan de vederePlan de vedere sausau PPlan picturallan pictural))——planul în care planul în care

este proiectată este proiectată imagimaginea unui obiectinea unui obiect..RaRazeze ViVizzualualee——un număr infinit de linii de proiecţie paralele teoretice ce pleacă de la un un număr infinit de linii de proiecţie paralele teoretice ce pleacă de la un

obobiiect, ect, pentru a pentru a formformaa imagimaginea inea obobiiectectului pe planul de proiecţieului pe planul de proiecţie..PPuncte de străpungereuncte de străpungere——intersecintersecţii create de razele vizuale teoretice care trec sau se ţii create de razele vizuale teoretice care trec sau se

intersectează cu un plan se proiecţieintersectează cu un plan se proiecţie..ImagImaginine e ggrarafficicăă——o reprezentare simbolică ao reprezentare simbolică a pieselor sau ansamblurilor de piese pieselor sau ansamblurilor de piese

tridimensionale, sau o reprezentare schematică sau o schiţă proiectate întrtridimensionale, sau o reprezentare schematică sau o schiţă proiectate într--un un plan biplan bi--dimensional.dimensional.

VeVederideri nnormalormalee——vevederi ale piesei sau a unor părţi caracteristice care sunt orientate deri ale piesei sau a unor părţi caracteristice care sunt orientate perpendicularperpendicular pe linia de vedere a observatoruluipe linia de vedere a observatorului..

Vederi adiacente (CVederi adiacente (Contiguous Viewsontiguous Views))——vederi vederi adadiiacentacente ale unei piesee ale unei piese, , vederi vederi proiectate ortogonalproiectate ortogonal..

Vederi ortogonaleVederi ortogonale——proproiiececţiiţii,, vederivederi ortogortogonale aliniate ale unui onale aliniate ale unui obect.obect.

Page 2: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 7 QuitGlosar

Cubul de proiecţieCubul de proiecţie——conceptul cubului de sticlăconceptul cubului de sticlă; ; Şase plane de Şase plane de proproiecţie configurate ca iecţie configurate ca un un cub.cub.

Liniile de cutareLiniile de cutare——reprereprezzentaentarearea intersecintersecţiilor dintre laturile cubului de proiecţieţiilor dintre laturile cubului de proiecţie..

Plane de rPlane de refereferinţăinţă——o linie de bază de la care se pornesc şi se aplică măsurătorileo linie de bază de la care se pornesc şi se aplică măsurătorile..

Vederi principaleVederi principale denumite şi denumite şi vevederideri primarprimaree——vederile vederile ttiipicpicee din faţădin faţă, , de susde sus, , şi dinşi din stângastânga..

SuSuprafeţe de vedereprafeţe de vedere——vederi vederi nnee--normalnormale ale unor suprafeţe care sunt dispuse în zona trie ale unor suprafeţe care sunt dispuse în zona tri--dimensionaldimensionalăă..

Muchii vizibileMuchii vizibile——toate punctele unei suprafeţetoate punctele unei suprafeţe planarplanaree alinaliniate în lungul direcţiei de vedereiate în lungul direcţiei de vedere..

Suprafeţe înclinateSuprafeţe înclinate——perpendicularperpendiculare la e la 2 2 din cele din cele 6 6 plane de proiecţieplane de proiecţie; ; nepneparalelaralele cu niciunae cu niciuna..

Suprafeţe oSuprafeţe oblibliccee——suprafeţe care nu sunt nici paralele nici perpendiculare cu niciunul din cele suprafeţe care nu sunt nici paralele nici perpendiculare cu niciunul din cele 6 6 plane de proiecţieplane de proiecţie..

Grosimi de liniiGrosimi de linii——existăexistă tretreii tipuri tipuri distinctdistincte de grosimi dee de grosimi de linlinii în desenul inginerescii în desenul ingineresc; ; linii subţirilinii subţiriaproxaprox.. .007 .007 -- .010 , .010 , linii mediilinii medii, aprox, aprox.. .015 .015 -- .020 .020 şi linii groase şi linii groase aproxaprox.. .030 .030 -- .040..040.

Tipuri de liniiTipuri de linii——eexistăxistă mmulteulte tipuri de ltipuri de lininiiii ce sunt folosite în grafica inginereascăce sunt folosite în grafica inginerească, , dar în mod uzual dar în mod uzual sunt şase tipuri distincte de liniisunt şase tipuri distincte de linii: constructi: constructiveve, , de conturde contur, , de axăde axă, , întrerupteîntrerupte, , dubleduble, , şi şi linii de extensielinii de extensie ((cunoscute ca linii de proiecţie sau de repercunoscute ca linii de proiecţie sau de reper).).

TerminologTerminologieie / Vocabular/ VocabularProiecţie Proiecţie OrtogOrtogonalăonală

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 8 QuitGlosar

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

TTeoria de bază a proiecţiei ortogonale eoria de bază a proiecţiei ortogonale ((al treilea unghial treilea unghi), ), constaă înconstaă în (1) object(1) objectele ele suntsunt văzute dintrvăzute dintr--un un punct de vizualizarepunct de vizualizare localizat la o distanţă localizat la o distanţă infinitinfinităă dde e obobiiect, ect, (2) (2) unun pplan de proiecţielan de proiecţie ((denumit şi plan de vedere, sau plan picturaldenumit şi plan de vedere, sau plan pictural) ) eesstete stabstabiililit t întrîntr--o locaţie situatăo locaţie situată întreîntre ochiul ochiul observobservatorului şi atorului şi obobiiectect——perpendicular perpendicular pe pe linia linia de proiecţie a observatoruluide proiecţie a observatorului, (3) , (3) uun n număr număr infinit infinit dede pproiecţii proiecţii paralelaralelee, , sausau razerazevviizzualualee, , pleacă de la obiect către planul de pleacă de la obiect către planul de proproiiececţieţie, , şişi (4) (4) locul geometric al locul geometric al punctelor în care proiectoarele înţeapă planul de proiecţiepunctelor în care proiectoarele înţeapă planul de proiecţie,,reprezintă reprezintă imagimaginea biinea bi--dimensionaldimensională ă aa obobiiectectuluiului creatcreatăă pe pe plan. plan. IImagmagineainea,, astefel creată este cea care astefel creată este cea care este văzută de este văzută de observobservatorator. . Reamintim că Reamintim că scopul principal al acestor proiecţii pe scopul principal al acestor proiecţii pe mai multe vederi este de a mai multe vederi este de a generagenera imaginiimagini gragrafice ce sunt necesare înţelegerii şi fice ce sunt necesare înţelegerii şi comunicării descriptive a caracteristicilor geometrice ale pieseicomunicării descriptive a caracteristicilor geometrice ale piesei. .

Notă: Geometria cGeometria complexomplexă a piesei va determina ca să avem suprafeţe care nu ă a piesei va determina ca să avem suprafeţe care nu sunt vizibile din orice locaţie specificăsunt vizibile din orice locaţie specifică. . Aceste suprafeţe sunt incluse în desen Aceste suprafeţe sunt incluse în desen folosind liniile întrerupte.folosind liniile întrerupte. O practică comună industrială este cea de a elimina O practică comună industrială este cea de a elimina liniile ascunse în vederi simplificând desenul chiar dacă prin folosirea acestor linii liniile ascunse în vederi simplificând desenul chiar dacă prin folosirea acestor linii ss--ar câştiga o mai mare claritatear câştiga o mai mare claritate. In . In acest modul vor fi incluse liniile întrerupte în acest modul vor fi incluse liniile întrerupte în toate vederiletoate vederile..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 9 QuitGlosar

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonaleObservaObservarea unui rea unui obobiiect ect începe cu precizarea direcţiei din care obiectul este începe cu precizarea direcţiei din care obiectul este vizualizatvizualizat—— linlinia d proiectareia d proiectare..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 10 QuitGlosar

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

Punctul de vizualizare al Punctul de vizualizare al observobservatorului este întotdeauna situat la o distanţă egală atorului este întotdeauna situat la o distanţă egală cu cu infinitinfinitul de acel obiectul de acel obiect..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 11 QuitGlosar

Linia de proiectareLinia de proiectare

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

PPlan de plan de proroiiececţţiiee(P(Plan plan picturaicturallPlan de vederePlan de vedere))

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

PPlanlanul de proiecţie este situat intre punctul de observare şi obiect ul de proiecţie este situat intre punctul de observare şi obiect ((al treilea unghi al treilea unghi de de proproiiececţţiiee).).

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 12 QuitGlosar

Linia de proiectareLinia de proiectare

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

PPlan de plan de proroiiececţţiiee(P(Plan plan picturaicturallPlan de vederePlan de vedere))

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

Linia de proiectareLinia de proiectare este totdeauna normală la planul de proiecţieeste totdeauna normală la planul de proiecţie

Page 3: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 13 QuitGlosar

ObObiiectect

Linia de proiectareLinia de proiectare

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

PPlan de plan de proroiiececţţiiee(P(Plan plan picturaicturallPlan de vederePlan de vedere))

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

Obiectul poate fi localizat oriunde în spatele planului de proiecţieObiectul poate fi localizat oriunde în spatele planului de proiecţie

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 14 QuitGlosar

Raze vizuale paraleleRaze vizuale paralele

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

ObObiiectect

Linia de proiectareLinia de proiectare

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

PPlan de plan de proroiiececţţiiee(P(Plan plan picturaicturallPlan de vederePlan de vedere))

Deoarece observatorul este localizat la infinit razele vizuale Deoarece observatorul este localizat la infinit razele vizuale paraleleparalele pleacă de la pleacă de la obiect către planul de proiecţie şi produc imaginobiect către planul de proiecţie şi produc imagineea pe planul de proiecţiea pe planul de proiecţie..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 15 QuitGlosar

ViVizualizarea unui obiect de la o zualizarea unui obiect de la o distanţă infinitădistanţă infinită

Presupunem o Presupunem o popozziiţie laţie la infinit, infinit, şi privind şi privind către obiectcătre obiect, , vom vedea imaginea vom vedea imaginea obiectului pe planul de proiecţieobiectului pe planul de proiecţie ((observăm observăm contrastul dintre muchiile vizibile, liniile contrastul dintre muchiile vizibile, liniile de axă şi muchiile ascunsede axă şi muchiile ascunse).).

PPlanul de planul de proroiiececţţiiee

O imagine permanentă a obiectului este formată pe planul de proiecţie de către razele vizuale care înţeapă planul.

Raze vizuale paraleleRaze vizuale paralele

Linia de proiectareLinia de proiectare

Plan de proiecţie

Obiect

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 16 QuitGlosar

ViVizzualizualizareaarea ortogortogonalăonală folosind vederile folosind vederile pictorialpictorialee

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 17 QuitGlosar

Vederile tridimensionale Vederile tridimensionale (pictorial(pictorialee)) ale ale obobiiectectelor elor ssunt mai uşor de înţeles decât unt mai uşor de înţeles decât reprezentările prin proiecţiile ortogonale ale aceluiaşi obiectreprezentările prin proiecţiile ortogonale ale aceluiaşi obiect. . Proiecţiile de mai jos sunt Proiecţiile de mai jos sunt realizate după regula de dispunere a proiecţiilor Metoda Americanărealizate după regula de dispunere a proiecţiilor Metoda Americană..În continuare se prezintă În continuare se prezintă metoda Europeană.metoda Europeană.

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 18 QuitGlosar

Page 4: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 19 QuitGlosar

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

Punctul de vizualizare al Punctul de vizualizare al observobservatorului este întotdeauna situat la o distanţă egală atorului este întotdeauna situat la o distanţă egală cu cu infinitinfinitul de acel obiectul de acel obiect..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 20 QuitGlosar

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonalePunctul de vizualizare al Punctul de vizualizare al observobservatorului este întotdeauna situat la o distanţă egală atorului este întotdeauna situat la o distanţă egală cu cu infinitinfinitul de acel obiectul de acel obiect..

Linia de proiectareLinia de proiectare

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

PPlan de plan de proroiiececţţiiee(P(Plan plan picturaicturallPlan de vederePlan de vedere))

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 21 QuitGlosar

Raze vizuale paraleleRaze vizuale paralele

Teoria proiecţiei ortogonaleTeoria proiecţiei ortogonale

ObObiiectect

Linia de proiectareLinia de proiectare

Punctul de vizualizare Punctul de vizualizare de lade la iinfinitnfinit

PPlan de plan de proroiiececţţiiee(P(Plan plan picturaicturallPlan de vederePlan de vedere))

Deoarece observatorul este localizat la infinit razele vizuale Deoarece observatorul este localizat la infinit razele vizuale paraleleparalele pleacă de la pleacă de la obiect către planul de proiecţie şi produc imaginobiect către planul de proiecţie şi produc imagineea pe planul de proiecţiea pe planul de proiecţie..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 22 QuitGlosar

ViVizualizarea unui obiect de la o zualizarea unui obiect de la o distanţă infinitădistanţă infinită

Presupunem o Presupunem o popozziiţie laţie la infinit, infinit, şi privind şi privind către obiectcătre obiect, , vom vedea imaginea vom vedea imaginea obiectului pe planul de proiecţieobiectului pe planul de proiecţie ((observăm observăm contrastul dintre muchiile vizibile, liniile contrastul dintre muchiile vizibile, liniile de axă şi muchiile ascunsede axă şi muchiile ascunse).).

PPlanul de planul de proroiiececţţiiee

O imagine permanentă a obiectului este formată pe planul de proiecţie de către razele vizuale care înţeapă planul.

Raze vizuale paraleleRaze vizuale paralele

Linia de proiectareLinia de proiectare

Plan de proiecţie

Obiect

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 23 QuitGlosar

VisualizVisualizarea area ortogortogonală folosind vederile onală folosind vederile pictorialpictorialee

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 24 QuitGlosar

Vederile tridimensionale Vederile tridimensionale (pictorial(pictorialee)) ale ale obobiiectectelor elor ssunt mai uşor de înţeles decât unt mai uşor de înţeles decât reprezentările prin proiecţiile ortogonale ale aceluiaşi obiectreprezentările prin proiecţiile ortogonale ale aceluiaşi obiect. . Proiecţiile de mai jos sunt Proiecţiile de mai jos sunt realizate după regula de dispunere a proiecţiilor Metoda Americanărealizate după regula de dispunere a proiecţiilor Metoda Americană..În continuare se prezintă În continuare se prezintă metoda Europeană.metoda Europeană.

Page 5: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 25 QuitGlosar

Conceptul cubului de sticlăConceptul cubului de sticlă

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 26 QuitGlosar

Conceptul cubului de sticlă teoretizează că un obiect este suspendat în interiorul unui cub.Conceptul cubului de sticlă teoretizează că un obiect este suspendat în interiorul unui cub.. .

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 27 QuitGlosar

Dacă ibiectul este vizualizat dintrâo dierecţie specificăDacă ibiectul este vizualizat dintrâo dierecţie specifică (perpendicular(perpendiculară pe una din laturile cubuluiă pe una din laturile cubului) ) razele razele vivizzualualee sunt proiectate pe planul de proiecţiesunt proiectate pe planul de proiecţie.. Aceste proiectante sunt în Aceste proiectante sunt în totdeauna paralele între totdeauna paralele între eleele..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 28 QuitGlosar

Imaginea obiectului este formată pe planul de proiecţie în punctele în care proiectantele Imaginea obiectului este formată pe planul de proiecţie în punctele în care proiectantele intersectează planulintersectează planul..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 29 QuitGlosar

ProcesProcesul este repetat pe planul de profil (lateral)ul este repetat pe planul de profil (lateral)

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 30 QuitGlosar

Similar, Similar, vederea de sus este vederea de sus este proiectată pe planul orizontalproiectată pe planul orizontal

Page 6: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 31 QuitGlosar

In sistemul de proiecţie american cele trei vederi sunt dispuse ca în figura de mai In sistemul de proiecţie american cele trei vederi sunt dispuse ca în figura de mai jos.jos.

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 32 QuitGlosar

In cazul proiecţiei americane cubul se In cazul proiecţiei americane cubul se desface după modelul din figurădesface după modelul din figură

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 33 QuitGlosar

Din faţă

De sus

Din stânga

În acest caz punctul de observare este În acest caz punctul de observare este localizat la infinit, integritatea dimensiunii localizat la infinit, integritatea dimensiunii şi şi localocaţţiiei este menţinută iar vederile sunt ei este menţinută iar vederile sunt orientate ortogonal şi se află în relaţie de orientate ortogonal şi se află în relaţie de dependenţă una de altadependenţă una de alta..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 34 QuitGlosar

De sus

Din faţă

Din dreapta

În cazul proiecţiei europene proiecţiile sunt În cazul proiecţiei europene proiecţiile sunt inversate ca amplasare.inversate ca amplasare.

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 35 QuitGlosar

Cotarea sau înscrierea datelor Cotarea sau înscrierea datelor dimensionale poate fi făcută pe dimensionale poate fi făcută pe desendesen Este important de precizat că toate liniile Este important de precizat că toate liniile

din desenul ingineresc au aceeaşi din desenul ingineresc au aceeaşi densitatedensitate——aceaşi opacitate sau grad de aceaşi opacitate sau grad de întunecare. Diferenţierea lor este dată de întunecare. Diferenţierea lor este dată de grosime. Există trei grosimi distincte de linii grosime. Există trei grosimi distincte de linii după cum urmeazădupă cum urmează: : muchii vizibilemuchii vizibile (aprox(aprox.030.030--.040), .040), muchii ascunsemuchii ascunse cu grosimea cu grosimea medie medie (.015(.015--.020), .020), şişi linii de auxiliare si de linii de auxiliare si de indicaţieindicaţie, , linii de cotălinii de cotă, , respectiv linii de axărespectiv linii de axăcare au grosimea decare au grosimea de (.007(.007--.010)..010).

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 36 QuitGlosar

Conceptul cubului de sticlăConceptul cubului de sticlă

Page 7: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 37 QuitGlosar

ORIENTAREA OBIECTELOR ÎN PROIECŢIA ORTOGONALĂORIENTAREA OBIECTELOR

ÎN PROIECŢIA ORTOGONALĂ

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 38 QuitGlosar

Înălţime = hLungime = wProfunzime = d

In In fiecare din cele şase proiecţii ortogonale fiecare din cele şase proiecţii ortogonale principale sunt luate în calcul numai două principale sunt luate în calcul numai două caracteristici dimensionale specificecaracteristici dimensionale specifice

OOrientarea corpurilor/orientarea corpurilor/obbiiectectelor elor in in proiecţia ortogonalăproiecţia ortogonală

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 39 QuitGlosar

Din dreapta

d

h

Din faţă

De sus

d

w

w

h

DirecDirecţiţiii de ode orientarientare în proiecţia ortogonalăre în proiecţia ortogonală

Două din cele trei proiecţii (vederi) ale Două din cele trei proiecţii (vederi) ale obiectului obiectului 33--dimensional dimensional sunt de cele mai multe sunt de cele mai multe ori suficiente pentru definirea completă ori suficiente pentru definirea completă geometrică a pieseigeometrică a piesei. . Lungimea şi profunzimea Lungimea şi profunzimea sunt regăsite în proiecţia de sussunt regăsite în proiecţia de sus; ; înălţimea şi înălţimea şi lungimea în proiecţia din faţălungimea în proiecţia din faţă, , înălţimea şi înălţimea şi profunzimea în proiecţia lateralăprofunzimea în proiecţia laterală..

Înălţime = hLungime = wProfunzime = d

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 40 QuitGlosar

Din dreaptaDin faţă

De sus

DirecDirecţiţiii de ode orientarientare în proiecţia ortogonalăre în proiecţia ortogonală Înălţime = hLungime = wProfunzime = d

Două din cele trei mărimi caracteristice sunt Două din cele trei mărimi caracteristice sunt vizibile în fiecare vederevizibile în fiecare vedere. . Deoarece vederile Deoarece vederile adiacente sunt întotdeauna proiectate la adiacente sunt întotdeauna proiectate la 9090º º una de altauna de alta, , toate cele trei caracteristici toate cele trei caracteristici dimensionale pot fi reprezentate întrdimensionale pot fi reprezentate într--un un singur plan singur plan bibi--dimensionaldimensional ..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 41 QuitGlosar

DIRECDIRECŢŢIIA ŞIA ŞI ORIENTAORIENTAREAREAININ

PROPROIIECECŢŢIIAA ORTOGORTOGONALĂONALĂ

(PLANE(PLANELELE PRINCIPALPRINCIPALE DEE DE PROPROIIECECŢŢIIEE))

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 42 QuitGlosar

DirectiDirectia şi oa şi orientarientarearea

In In fiecare plan de proiecţiefiecare plan de proiecţie, , este descrisă este descrisă orientarea direcţională orientarea direcţională specificspecificăă..

(Înainte sau în faţa..)

BACK

BACK

LEFTRIGHT(la dreapta)

FRONT

UP

DOWN

FRONT

UP

DOWN

LEFT RIGHT

H

F P

(Înapoi sau în spatele...)

(Înainte sau în faţa..)

(Înapoi sau în spatele...)

(Deasupra sau peste)

(Jos ,dedesubt, mai jos decât)

(Deasupra sau peste)

(Jos ,dedesubt,mai jos decât)

(La stânga) (la dreapta)

Page 8: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 43 QuitGlosar

TRECERE ÎN REVISTĂ

PRINCIPIILE PROIECŢIEI ORTOGONALE (Proiecţia din cel de-al treilea unghi)

TRECERE ÎN REVISTĂ

PRINCIPIILE PROIECŢIEI ORTOGONALE (Proiecţia din cel de-al treilea unghi)

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 44 QuitGlosar

•• Punctul de observare este amplasat faţă de obiect la distanţă egală cu Punctul de observare este amplasat faţă de obiect la distanţă egală cu infinitinfinitulul..

•• LinLinia de proiecţie (proiectanta) este totdeauna perpendiculară la planul de proiecţieia de proiecţie (proiectanta) este totdeauna perpendiculară la planul de proiecţie..

•• Planul de Planul de proproiiececţie este totdeaunaţie este totdeauna întreîntre obobiiect ect şi planul de proiecţieşi planul de proiecţie..

•• Dreptele de proiectare sunt totdeauna Dreptele de proiectare sunt totdeauna perpendicularperpendiculare la planul de proiecţiee la planul de proiecţie..

•• ProjectProjectantele trebuie să fie totdeauna paralele una cu alta şi perpendiculare la vederile antele trebuie să fie totdeauna paralele una cu alta şi perpendiculare la vederile adadiiacentacentee..

Teoria proiecţiei oTeoria proiecţiei ortogrtogogonaleogonale

Nu uitaţiNu uitaţi,,Soluţii pentru proiecţia din cel deSoluţii pentru proiecţia din cel de--al treilea unghial treilea unghi

ReviewReview

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 45 QuitGlosar

PROPROIIECECŢŢIIA DIA DIN N PRIMUL UNGHIPRIMUL UNGHI

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 46 QuitGlosar

LinLinia de proiectareia de proiectare

Punctul de observarePunctul de observarela infinitla infinit

PlanPlan dede pproroiiececţieţie(Plan (Plan ppicturicturalalPlanPlan dde e vveederedere))

Diferenţa fundamentală între proiecţia din cel deDiferenţa fundamentală între proiecţia din cel de--al treilea unghi (Americană) şi cea din al treilea unghi (Americană) şi cea din primul unghi (Europeană) este că în cazul primul unghi (Europeană) este că în cazul proiecţiei din primul unghiproiecţiei din primul unghi, , obectobectulul eesstete plaplasatsatîntre observator şi planul de proiecţieîntre observator şi planul de proiecţie. .

ProProiiececţia dţia din in primul unghi (proiecţia Europeană)primul unghi (proiecţia Europeană)ProProiiececţia dţia din in primul unghi (proiecţia Europeană)primul unghi (proiecţia Europeană)

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 47 QuitGlosar

LinLinia de proiectareia de proiectare

Punctul de observarePunctul de observarela infinitla infinit

PlanPlan dede pproroiiececţieţie(Plan (Plan ppicturicturalalPlanPlan dde e vveederedere))

ImagImaginineea este totdeauna proiectată pe planul de proiecţie, dar în cazul proiecţiei din primul a este totdeauna proiectată pe planul de proiecţie, dar în cazul proiecţiei din primul unghi ea este proiectată dinspre observator în vreme ce în proiecţia din cel deunghi ea este proiectată dinspre observator în vreme ce în proiecţia din cel de--al treilea al treilea unghi ea este proiectată către observator.unghi ea este proiectată către observator. ImagImaginea ar trebui îinea ar trebui în n fiecare caz să fie proiectată fiecare caz să fie proiectată direct în spatele direct în spatele obobiiectectuluiului. .

ObObiiectect

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 48 QuitGlosar

ProProiiectectanteante(Ra(Razeze ViVizzualualee))

LinLinia de proiectareia de proiectare

Punctul de observarePunctul de observarela infinit de obiect la infinit de obiect

PlanPlan dede pproroiiececţieţie(Plan (Plan ppicturicturalalPlanPlan dde e vveederedere))

ImagImaginea din vproiecţia din faţă inea din vproiecţia din faţă eeste formată acolo unde proiectoarele intersectează planul ste formată acolo unde proiectoarele intersectează planul de de proproiiececţţiiee. . EEsstete important important de notat că proiecţia din faţă este în spatele suprafeţei de notat că proiecţia din faţă este în spatele suprafeţei obobiectuluiiectului. . În cele ce urmează este ilustrat acest concept folosit teoria cubului de sticlăÎn cele ce urmează este ilustrat acest concept folosit teoria cubului de sticlă. .

ObObiiectect

Page 9: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 49 QuitGlosar

O exemplificare a O exemplificare a proiecţiei din primul proiecţiei din primul --unghiunghi. (. (proiecţiile proiecţiile traditradiţţionalionalee sunt cea sunt cea orizontalorizontalăă (top), (top), frontalfrontalăă, , şi de profilşi de profil((din partea dreaptădin partea dreaptă) ) panpanourile de sticlă ourile de sticlă ale cubului au fost ale cubului au fost îndepărtate pentru îndepărtate pentru claritateclaritate.) .) Privim în jos la cele Privim în jos la cele trei laturi rămase din trei laturi rămase din cubcub——vederea vederea ochiului de pasăreochiului de pasăre..

Orientarea obiectului în Orientarea obiectului în proiecţia în primul unghi, proiecţia în primul unghi, ancadramentancadrament

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 50 QuitGlosar

= Lin= Linia dia de e proiecţieproiecţie

UUnn obobiiect ect a fost a fost suspendat în cubul de suspendat în cubul de sticlăsticlă. . Vederile din faţă Vederile din faţă de sus şi din dreapta vor de sus şi din dreapta vor fi fi generate generate folosind folosind proiecţia din primul proiecţia din primul unghiunghi..

Orientarea obiectului în Orientarea obiectului în proiecţia în primul unghi, proiecţia în primul unghi, ancadramentancadrament

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 51 QuitGlosar

Vederea din faţăVederea din faţă

ProProiiececţia din primul unghiţia din primul unghi Săgeata indică linia de proiecţieSăgeata indică linia de proiecţie. . Imaginea din faţă este proiectată pe Imaginea din faţă este proiectată pe planul de proiecţia din spatele planul de proiecţia din spatele obiectuluiobiectului..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 52 QuitGlosar

Vederea din faţăVederea din faţă

Vederea Vederea orizontalorizontalăăsau vederea de sussau vederea de sus

Vederea de susVederea de sus (orizontal(orizontalăă)) eesstete proproiectată din partea de sus dar este creată pe planul de josiectată din partea de sus dar este creată pe planul de jos..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 53 QuitGlosar

Vederea din profil Vederea din profil sau din dreaptasau din dreapta

Vederea din faţăVederea din faţă

Vederea de sus sau Vederea de sus sau proiecţia orizontalăproiecţia orizontală

Ca şi în cazul celorlalte două poriecţii, vederea din dreapta este proiectatăpe latura opusă a Ca şi în cazul celorlalte două poriecţii, vederea din dreapta este proiectatăpe latura opusă a cubuluicubului..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 54 QuitGlosar

Cadrul de referinţă poate fi desfăcutCadrul de referinţă poate fi desfăcutPentru a prezenta vederilePentru a prezenta vederile multiple multiple ÎÎnntrtr--un singur planun singur plan XX--YY

Vederea din profil Vederea din profil sau din dreaptasau din dreapta

Vederea din faţăVederea din faţă

Vederea de sus sau Vederea de sus sau proiecţia orizontalăproiecţia orizontală

Proiecţia din primul unghiProiecţia din primul unghi necesită necesită ca desfacerea cubului să se facă ca desfacerea cubului să se facă dinspre observatordinspre observator. .

Page 10: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 55 QuitGlosar

Cadrul de referinţă poate fi desfăcutCadrul de referinţă poate fi desfăcutPentru a prezenta vederilePentru a prezenta vederile multiple multiple ÎÎnntrtr--un singur planun singur plan XX--YY

Vederea din profil Vederea din profil sau din dreaptasau din dreapta

Vederea din faţăVederea din faţă

Vederea de sus sau Vederea de sus sau proiecţia orizontalăproiecţia orizontală

Deoarece cubul se transformă în Deoarece cubul se transformă în spaţiu bidimensional, diferenţele spaţiu bidimensional, diferenţele dintre proiecţia din primul unghi şi dintre proiecţia din primul unghi şi cea din al treilea unghi devine cea din al treilea unghi devine evidentăevidentă. . Dispunerea vederilor este Dispunerea vederilor este inversatăinversată

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 56 QuitGlosar

Right Side ViewFrontView

TopView

StateStatelele UniteUnite şişi Canada Canada sunt singurele ţări care folosesc proiecţia din cel desunt singurele ţări care folosesc proiecţia din cel de--al al treilea unghi. În restul ţărilor se utilizează proiecţia din primul unghi. În condiţiile treilea unghi. În restul ţărilor se utilizează proiecţia din primul unghi. În condiţiile în care softwareîn care software--ul universal iar marea majoritate a companiilor mari sunt ul universal iar marea majoritate a companiilor mari sunt internaţionale este important ca specialiştii să poată citi şi interpreta corect internaţionale este important ca specialiştii să poată citi şi interpreta corect documentaţia ştiinţificădocumentaţia ştiinţifică..

Vederea din dreapta

Vederea din faţă

Vederea

de sus faţă

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 57 QuitGlosar

TEHNICILE PROIECTIEIMULTI-VIEW

TEHNICILE PROIECTIEIMULTI-VIEW

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 58 QuitGlosar

ProProiiececţiaţia oorthogrthogonalăonală——ExExeemplmplulul nnumumărulărul 1 1

Acesta este un exemplu care arată cum se foloseşte o linie la Acesta este un exemplu care arată cum se foloseşte o linie la 45º 45º pentru pentru construirea unei soluţii ortogonale pentru vederea de susconstruirea unei soluţii ortogonale pentru vederea de sus. . Sunt date vederile din Sunt date vederile din faţă şi din stângafaţă şi din stânga..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 59 QuitGlosar

1

2

1

2

ExplExplicaţiile privind tehnicile de rezolvare diferă în funcţie de cel care da soluţia, icaţiile privind tehnicile de rezolvare diferă în funcţie de cel care da soluţia, dar rezultatele sunt aceleaşi. Verificăm proiecţia prin plasarea unor linii ajutătoare dar rezultatele sunt aceleaşi. Verificăm proiecţia prin plasarea unor linii ajutătoare între extremităţile liniilorîntre extremităţile liniilor——vevedere cu vederedere cu vedere. .

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 60 QuitGlosar

1

2

1

2

StabiStabilim o linie de îndoire undeva între vederilim o linie de îndoire undeva între vederi ((ne asigurăm că aceasta linie de ne asigurăm că aceasta linie de îndoire este perpendiculară între liniile de proiecţie dintre cele două vederiîndoire este perpendiculară între liniile de proiecţie dintre cele două vederi). ). De De altfealtfell linia de îndoire nu este necesar să fie neapărat linia de îndoire nu este necesar să fie neapărat întreîntre cele două , dar problema cele două , dar problema se simplifică dacă este plasat acolo. Mai târziu vom analiza alternativele de se simplifică dacă este plasat acolo. Mai târziu vom analiza alternativele de plasareplasare..

Page 11: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 61 QuitGlosar

2

O a doua linie trebuie să fie construită perpendicular pe prima, întrO a doua linie trebuie să fie construită perpendicular pe prima, într--o locaţie o locaţie convenabilă şi extinsă în dreptul celor două vedericonvenabilă şi extinsă în dreptul celor două vederi..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 62 QuitGlosar

1

2

În punctul de intersecţie a celor două linii de îndoire inserăm o linie înclinată la În punctul de intersecţie a celor două linii de îndoire inserăm o linie înclinată la 45º. 45º. Linia de înclinare serveşte la rotirea punctelor cu Linia de înclinare serveşte la rotirea punctelor cu 90º.90º.

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 63 QuitGlosar

1

ProProiectăm punctele care definesc linia iectăm punctele care definesc linia (1,2), (1,2), ddin in vederea din partea dreaptă întrvederea din partea dreaptă într--o o direcţie care este direcţie care este perpendicularperpendicularăă pe linia de îndoirepe linia de îndoire. Re. Reaammintim că atunci când intim că atunci când dezvoltăm o nouă vedere proiectantele dintre vederi trebuie dezvoltăm o nouă vedere proiectantele dintre vederi trebuie totdeaunatotdeauna să fie să fie perpendiculare pe liniile de îndoirecare separă cele două vederiperpendiculare pe liniile de îndoirecare separă cele două vederi..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 64 QuitGlosar

Punctul format prin intersecţia cu linia de înclinare laPunctul format prin intersecţia cu linia de înclinare la 45º 45º este apoi proiectat către este apoi proiectat către linia de îndoire verticalălinia de îndoire verticală. .

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 65 QuitGlosar

ProProiectăm punctele iectăm punctele 1 1 şişi 2 2 din vederea din faţă pe linia orizontalădin vederea din faţă pe linia orizontală. . Observăm că Observăm că aceasta intersectează orizontala din punctul de pe linia înclinată la aceasta intersectează orizontala din punctul de pe linia înclinată la 45º.45º.

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 66 QuitGlosar

Cele două proiectante se intersectează în punctul care reprezintă proiecţia liniei Cele două proiectante se intersectează în punctul care reprezintă proiecţia liniei 1,2. 1,2. Toate punctele se intersectează în cele trei vederiToate punctele se intersectează în cele trei vederi. . Etichetăm puncteleEtichetăm punctele..

1

2

1

2

Page 12: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 67 QuitGlosar

Din direcţia de proiecţie perpendiculară pe planul orizontal punctul 2 este mai aproape Din direcţia de proiecţie perpendiculară pe planul orizontal punctul 2 este mai aproape de observator, aşa că în proiecţia din planul orizontal (proiecţia de sus) punctul 2 este de observator, aşa că în proiecţia din planul orizontal (proiecţia de sus) punctul 2 este în faţa punctului 1. De aici denumirea proiecţiei este ca în figurăîn faţa punctului 1. De aici denumirea proiecţiei este ca în figură..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 68 QuitGlosar

Tehnica liniei înclinateTehnica liniei înclinate (Ex(Exemplulemplul 2)2)

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 69 QuitGlosar

1

2

1

2

Sunt date proiecţiile liniei 1,2 în vederea din faţă şi din lateralSunt date proiecţiile liniei 1,2 în vederea din faţă şi din lateral. Constru. Construim im proiecţia orizontală sau de sus a linieiproiecţia orizontală sau de sus a liniei. . Începem cu verificarea proiecţieiÎncepem cu verificarea proiecţiei. . Aceasta Aceasta se face plasând liniile auxiliare care conectează punctelese face plasând liniile auxiliare care conectează punctele..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 70 QuitGlosar

PositionPositionăm o linie de îndoire întrăm o linie de îndoire într--o locaţie convenţională între vederio locaţie convenţională între vederi. . Amintim că Amintim că în fiecare cazîn fiecare caz în care liniile de îndoire sunt construite proiecţiile ortogonale în care liniile de îndoire sunt construite proiecţiile ortogonale adiacente, ele trebuie să fie perpendiculare pe proiectanteadiacente, ele trebuie să fie perpendiculare pe proiectante..

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 71 QuitGlosar

Construim o linie de îndoire perpendiculară pe linia de îndoire verticalăConstruim o linie de îndoire perpendiculară pe linia de îndoire verticală. .

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 72 QuitGlosar

ConstruConstruim o linie oblică la im o linie oblică la 45º 45º prin intersecţia celor două linii de îndoireprin intersecţia celor două linii de îndoire..

1

2

1

2

Page 13: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 73 QuitGlosar

ProProiectăm punctele iectăm punctele 1 1 şişi 2 2 din proiecţia laterală până cînd aceste proiectante din proiecţia laterală până cînd aceste proiectante intersectează linia oblicăintersectează linia oblică..

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 74 QuitGlosar

Din punctele în care aceste proiectante intersectează linia oblică proiectăm linii în Din punctele în care aceste proiectante intersectează linia oblică proiectăm linii în planul orizontal de proiecţieplanul orizontal de proiecţie ((vederea de susvederea de sus).).

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 75 QuitGlosar

Din proiecţia de front (din faţă), proiectăm punctele Din proiecţia de front (din faţă), proiectăm punctele 1 and 2 1 and 2 pe planul orizontal de pe planul orizontal de proiecţiepentru a completa linia de proiecţieproiecţiepentru a completa linia de proiecţie..

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 76 QuitGlosar

În locul în care aceste proiectante se intersectează în vederea orizontală (proiecţia În locul în care aceste proiectante se intersectează în vederea orizontală (proiecţia de sus avem localizate punctele de sus avem localizate punctele 1 1 şişi 2. 2. Etichetăm aceste puncte şi le unim pentru a Etichetăm aceste puncte şi le unim pentru a completa proiecţiacompleta proiecţia..

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 77 QuitGlosar

CCurăţăm desenul eliminând liniile de construcţieurăţăm desenul eliminând liniile de construcţie. .

1

2

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 78 QuitGlosar

Vederile rezultate reprezintă soluţia corectă pentru proiecţiile de front (din faţă) Vederile rezultate reprezintă soluţia corectă pentru proiecţiile de front (din faţă) orizontală (de sus) şi de profil (din lateral) ale linie orizontală (de sus) şi de profil (din lateral) ale linie 1,2.1,2.

1

2

1

2

1

2

Page 14: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 79 QuitGlosar

Tehnica liniei obliceTehnica liniei oblice——ExExeemplmplul ul 33

Acest desen reprezintă vederea din faţă şi de sus a unei liniiAcest desen reprezintă vederea din faţă şi de sus a unei linii. Constru. Construim proiecţia im proiecţia de profil a liniei folosind tehnica liniei oblicede profil a liniei folosind tehnica liniei oblice. . Etichetăm extremităţile linieiEtichetăm extremităţile liniei..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 80 QuitGlosar

1

2

1

2

VerifVerificăm proiecţiile din cele două vederi prin trasarea liniilor icăm proiecţiile din cele două vederi prin trasarea liniilor paralelparalele e care care conectează extremităţile linieiconectează extremităţile liniei. .

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 81 QuitGlosar

1

2

1

2

ConstruConstruim o linie de îndoire printre cele două proiecţii perpendiculare pe liniile im o linie de îndoire printre cele două proiecţii perpendiculare pe liniile contruite anteriorcontruite anterior..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 82 QuitGlosar

1

2

1

2

Apoi, construim o a doua linie de îndoire perpendiculară pe această linie Apoi, construim o a doua linie de îndoire perpendiculară pe această linie orizontală, ambele linii de îndoire stabilesc locaţia vederea liniei de îndoireorizontală, ambele linii de îndoire stabilesc locaţia vederea liniei de îndoire..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 83 QuitGlosar

1

2

1

2

Stabilim o linie oblică prin punctul de intersecţie a celor două linii de îndoireStabilim o linie oblică prin punctul de intersecţie a celor două linii de îndoire..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 84 QuitGlosar

1

2

1

2

ProProiectăm punctele iectăm punctele 1 1 şişi 2 2 ddin in proiecţia orizontală pe linia de îndoire verticală proiecţia orizontală pe linia de îndoire verticală până la intersecţia cu linia oblicăpână la intersecţia cu linia oblică..

Page 15: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 85 QuitGlosar

1

2

1

2

Din punctele de intersecţie cu linia oblică construim proiectante verticale Din punctele de intersecţie cu linia oblică construim proiectante verticale perpendiculare pe linia de îndoire orizontală până în proiecţia lateralăperpendiculare pe linia de îndoire orizontală până în proiecţia laterală. .

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 86 QuitGlosar

ProProiiectectăm puncteleăm punctele 1 1 şişi 2 2 din proiecţia de către linia de îndoire verticală şi din proiecţia de către linia de îndoire verticală şi prelungim aceste proiectante în vederea din lateralprelungim aceste proiectante în vederea din lateral..

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 87 QuitGlosar

Acolo unde proiectantele din proiecţia de front şi cea orizontală se intersectează Acolo unde proiectantele din proiecţia de front şi cea orizontală se intersectează localizăm punctele localizăm punctele 1 1 şi şi 2 2 proiecţia laterală aceste proiecţii determină locul proiecţia laterală aceste proiecţii determină locul proiecţiilor îproiecţiilor înn spaţiulspaţiul 3D. 3D. Etichetăm proiecţiile şi unim puncteleEtichetăm proiecţiile şi unim punctele..

1

2

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 88 QuitGlosar

CCurăţăm desenul şi îndepărtăm liniile de proiecţie dintre cele trei proiecţiiurăţăm desenul şi îndepărtăm liniile de proiecţie dintre cele trei proiecţii..

1

2

1

2

2

1

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 89 QuitGlosar

Desenul este acum complet, incluzând proiecţiile de sus dinfaţă şi proiecţia Desenul este acum complet, incluzând proiecţiile de sus dinfaţă şi proiecţia lateralălaterală..

1

2

1

2

2

1

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 90 QuitGlosar

Tehnica liniei obliceTehnica liniei oblice——ExExemplulemplul 44

In In această problemă sunt date vederile de front şi orizontală ale unui triunghi din spaţiu. această problemă sunt date vederile de front şi orizontală ale unui triunghi din spaţiu. Se cere să se construiască proiecţia lateralăSe cere să se construiască proiecţia laterală. Verif. Verificăm proiecţiileicăm proiecţiile. .

Page 16: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 91 QuitGlosar

1

2

1

2

3

3

SetSetăm proiecţia din lateral prin construirea unui plan de proiecţieăm proiecţia din lateral prin construirea unui plan de proiecţie. .

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 92 QuitGlosar

1

2

1

2

3

3

Stabilim linia oblică Stabilim linia oblică ..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 93 QuitGlosar

1

2

1

2

3

3

ProProiectăm punctele din ambele vederi spre dreaptaiectăm punctele din ambele vederi spre dreapta..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 94 QuitGlosar

1

2

1

2

3

3

ConectConectăm punctele corespunzătoareăm punctele corespunzătoare..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 95 QuitGlosar

Îndepărtăm liniile de construcţieÎndepărtăm liniile de construcţie..

1

2

1

2

3

3

3

1

2

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 96 QuitGlosar

Proiecţia laterală solicitată este completăProiecţia laterală solicitată este completă..

1

2

1

2

3

3

3

1

2

Page 17: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 97 QuitGlosar

Flexibilitatea liniei obliceFlexibilitatea liniei oblice——un obiect sun obiect solid olid

Sunt date proiecţiile de front şi laterală. Sunt date proiecţiile de front şi laterală. FoFolosind un plan de referinţă sub obiect losind un plan de referinţă sub obiect pentru a determina locaţia liniei oblice, şi proiectăm proiecţia orizontală a acestui pentru a determina locaţia liniei oblice, şi proiectăm proiecţia orizontală a acestui obiect solidobiect solid..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 98 QuitGlosar

ProProiiectectămăm verticalverticalaa from the front view.from the front view.

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 99 QuitGlosar

ProProiiectectăm suprafeţele verticale ale proiecţiei de frontăm suprafeţele verticale ale proiecţiei de front

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 100 QuitGlosar

StabStabiililim o linie orizontală la o distanţă rezonabilă de aceste proiecţiim o linie orizontală la o distanţă rezonabilă de aceste proiecţii..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 101 QuitGlosar

Acolo unde aceste proictanteAcolo unde aceste proictante ((care care reprereprezintă suprafaţa din spatezintă suprafaţa din spate)) se se intersectintersecteazăează, , construconstruim o linie laim o linie la 45º.45º.

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 102 QuitGlosar

ProProiiectectăm proiecţia lateralăăm proiecţia laterală în jos până când se intersectează cu linia oblică. Din în jos până când se intersectează cu linia oblică. Din punctele de intersecţie construim proiectante orizontale spre stânga pentru a punctele de intersecţie construim proiectante orizontale spre stânga pentru a completcompletaa proiecţia de susproiecţia de sus..

Page 18: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 103 QuitGlosar

Delimităm vederea de sus şi curăţăm desenul de liniile auxiliareDelimităm vederea de sus şi curăţăm desenul de liniile auxiliare..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 104 QuitGlosar

Din proiecţia deDin proiecţia de profil (profil (vederea din stângavederea din stânga), pro), proiiectectăm suprafaţa verticală către ăm suprafaţa verticală către linia oblică şilinia oblică şi apoi spre vederea de susapoi spre vederea de sus..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 105 QuitGlosar

Desenul poate fi curăţat prin îndepărtarea liniilor de construcţieDesenul poate fi curăţat prin îndepărtarea liniilor de construcţie..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 106 QuitGlosar

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 107 QuitGlosar

TEHNICA PROIECŢIEI TEHNICA PROIECŢIEI COMPASSCOMPASS

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 108 QuitGlosar

Această problemă porneşte de la vederile verificate din faţă şi din profil a unei Această problemă porneşte de la vederile verificate din faţă şi din profil a unei piese. Urmând aceeaşi tehnică de proiecţie ca în problema precedentă, dar folosim piese. Urmând aceeaşi tehnică de proiecţie ca în problema precedentă, dar folosim suprafaţa de front pentru a stabili linia oblică la suprafaţa de front pentru a stabili linia oblică la 45º.45º.

Page 19: UnitUnitateaatea - cadredidactice.ub.rocadredidactice.ub.ro/crinelraveica/files/2010/03/unit1ppt-compatibility-mode.pdf · proiecţiile: din faţă, de sus, din dreapta, din stânga,

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 109 QuitGlosar

Un punct este Un punct este stabstabiililitt la intersecţia proiectantei suprafeţei de front atât în vederea la intersecţia proiectantei suprafeţei de front atât în vederea de sus cât şi în vederea din lateralde sus cât şi în vederea din lateral..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 110 QuitGlosar

CentrCentrăm ăm compascompasulul pe intersecţia proiectantelor suprafeţelor de front. Având setată pe intersecţia proiectantelor suprafeţelor de front. Având setată în deschiderea compasului egală cu distanţa de la punctul de intersecţie în deschiderea compasului egală cu distanţa de la punctul de intersecţie formformat de at de proiecţia suprafeţei din spate respectiv cu suprafeţei din faţă cu proiectanta proiecţia suprafeţei din spate respectiv cu suprafeţei din faţă cu proiectanta orizontalăorizontală. Constru. Construim un arc care intersectează proiectanta verticalăim un arc care intersectează proiectanta verticală..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 111 QuitGlosar

ProProiectăm suprafaţa frontală a vederii de susiectăm suprafaţa frontală a vederii de sus..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 112 QuitGlosar

Având conturul vederii de sus stabilit putem curăţa vederea. De asemenea Având conturul vederii de sus stabilit putem curăţa vederea. De asemenea proiectăm caracteristicile geometrice din proiecţia laterală, ajustând raza proiectăm caracteristicile geometrice din proiecţia laterală, ajustând raza compasului şi completăm vederea de suscompasului şi completăm vederea de sus..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 113 QuitGlosar

CompletCompletăm desenul prin îndepărtarea liniilor de construcţieăm desenul prin îndepărtarea liniilor de construcţie..

Cuprins proiecţie ortogonală CuprinsPrevious Slide Slide 114 QuitGlosar