UNDE MECANICE

1. Noiuni introductive

Mediile continue, cum sunt solidele, lichidele i gazele, sunt medii formate din particule (atomi, molecule sau ioni) care interacioneaz ntre ele. De aceea, dac una dintre particule oscileaz (vibreaz), atunci vor oscila (vor vibra) i particulele vecine. n felul acesta oscilaiile (perturbaiile) se propag prin mediu de la o particul la alta. Prin propagarea oscilaiilor se genereaz undele.

Perturbaia este un oc, un impuls aplicat mediului.

Unda reprezint fenomenul de extindere i propagare din aproape n aproape a unei perturbaii periodice produse ntr-un anumit punct din mediului. Propagarea undei se face cu o viteza finit, numit viteza undei. Deplasarea unei perturbaii se mai numete i propagare. Propagarea unei unde elastice ntr-un anumit mediu genereaz o serie de micri de oscilaie ale particulelor mediului. Punctele materiale ncep micarea oscilatorie, n jurul poziiilor lor de echilibru, pe msur ce energia undei ajunge la ele.

Unda nu efectueaz transport de substan, ci numai transport de energie!

Undele mecanice, transport energie mecanic, fiind generate de perturbaiile mecanice ale mediilor elastice.

Dup natura perturbaiei i modul de propagare al acestora, putem clasifica undele n:

a) Unde longitudinale, pentru care direcia de propagare a undei coincide cu direcia de oscilaie i se propag n toate tipurile de medii, dar sunt specifice mediilor gazoase i lichide ex. undele sonore sau undele formate la suprafaa apei.

Fig. 1Fig. 2

Propagarea undelor longitudinale are loc prin comprimri i dilatri ale mediului elastic (Fig. 1). Particulele mediului oscileaz numai n jurul poziiei de echilibru.

Viteza undelor longitudinale este dat de relaia:

(1)

Unde E este modulul de elasticitate, iar r densitatea substanei.

b) Unde transversale, pentru care direcia de propagare a undei este perpendicular pe direcia de oscilaie i sunt caracteristice mediilor solide.

Propagarea undelor transversale are loc cu deplasarea particulelor pe vertical n sus i n jos, iar direcia de propagare a undelor este orizontal, de ex. undele

care iau natere ntr-o coard vibrant (coarda unei chitare),

sau un

steag fluturnd.

Viteza undelor transversale este dat de relaia:

(2)

Fig. 3

1

Unde T este tensiunea din coard (fora aplicat mediului), iar densitatea liniar a mediului.

n propagarea lor printr-un mediu elastic, undele elastice se caracterizeaz prin frecven, vitez de propagare i lungime de und.

Frecvena notat , reprezint numrul de oscilaii pe secund. Frecvena se msoar n hertz, Hz. Viteza de propagare notat v, reprezint viteza de propagare a undelor elastice prin material.

Dup caracterul vitezei de propagare a undei elastice se disting:

unde nedispersive la care viteza undei ntr-un mediu omogen i izotrop este constant pentru toate lungimile de und din grupul respectiv de unde.

Undele sonore n aer, i n general n fluide sunt unde nedispersive.

unde dispersive la care viteza de propagare depinde de lungimea de und sau de frecven. n cazul propagrii unui grup de unde, fiecare und monocromatic din grup va avea viteza sa proprie de propagare numit vitez de faz, aa nct fenomenul de propagare este dispersiv, fenomen manifestat la solidele anizotrope.

Lungimea de und, notat l, reprezint drumul parcurs de und n timp de o perioad, T.

Aceast

distan variaz cu frecvena i cu viteza de propagare a undelor elastice prin

material:

(3)

OBSERVAIA O1: Lungimea de und depinde att de natura sursei prin frecven , ct i de natura mediului de propagare prin vitez v.

Suprafaa de und reprezint locul geometric al punctelor care oscileaz cu aceeai amplitudine, la un moment dat.

Dup forma suprafeelor de und, putem ntlni unde plane, unde sferice, unde cilindrice, etc. Frontul de und reprezint suprafaa de und cea mai avansat la un moment dat.

Principiul lui Huygens: Orice punct al frontului de und la un moment dat poate deveni surs de unde sferice secundare de aceeai frecven i amplitudine cu sursa iniial. Noul front de und este dat de

nfurtoare.

Suprafee

Surse

secundare

secundare

Reprezentarea

nfurtoarea

principiului lui

Suprafee

(Noul front de und)

Huygens

de

und

Sursa

iniial

Fig. 4

nfurtoarea reprezint tangenta la noile fronturi de und secundare.

Energia transferat de und n procesul de propagare.

Fluxul de energie (sau puterea) reprezint cantitatea de energie transmis printr-o suprafa n unitatea de timp:

(4)

Se msoar n Watt.

Intensitatea undei (sau densitatea fluxului de energie) reprezint fluxul de energie transportat de o und prin unitatea de suprafa, aezat perpendicular pe direcia acesteia:

(5)

Se msoar n W/m2.

Intensitatea undei este direct proporional cu ptratul amplitudinii oscilatorilor pe aceast poriune.

(6)

2

2. Ecuaia undei plane.

S considerm un mediu elastic n care o particul aflat n punctul S ncepe s oscileze armonic, conform ecuaiei:

(7)

Dac considerm c particula aflat n punctul S constituie sursa de oscilaie, iar perturbaia se va transmite n tot mediul. Ecuaia de micare (oscilatorie armonic) a unei alte particule aflat n punctul P, la distana x de sursa S, va ncepe dup timpul t conform ecuaiei:

(8)

Unde am notat

(9)

nlocuind t n (8) i innd cont c = vT, obinem:

(

)

Care reprezint ecuaia undei plane

i determin poziia punctului oscilant care se afl la distana x de

surs n orice moment de timp. Ecuaia undei plane exprim faptul c elongaia y depinde de dou variabile, timpul t i distana x. Ea este periodic n raport cu ambele variabile.

3. Reflexia i refracia undelor mecanice.

Cnd o und ntlnete suprafaa de separare dintre

doua

medii

diferite

se

produc

simultan

reflexia

Unda

Normala

(ntoarcerea

undei n

mediul

din

care a venit)

i

incident

refracia

(transmisia

undei

n

mediul al doilea).

Se

mediul 1

Unda

constat de asemenea c prin reflexie i refracie se

reflectat

schimb direcia de propagare a undei. Considerm o

und elastic longitudinal plan ce se propag prin

mediul (1),

care are densitatea r1 i unde viteza undei

mediul 2

este

v1

(Fig. 4). La

ntlnirea suprafeei de separare,

Unda

dintre mediul (1) i mediul (2) unda se va mpri ntr-o

transmis

und reflectat ce se propag n mediul (1) i o und

transmis ce se propag n mediul (2).

Fig. 5

Amplitudinea undei transmise, At are acelai semn

cu amplitudinea undei incidente, Ai, indiferent

de densitile celor doua medii. De aceea unda

transmis este totdeauna n faz cu unda incident.

OBSERVAIA O2: n ceea ce privete amplitudinea undei reflectate se pot ntlni dou

cazuri:

Mediul (1) mai dens dect mediul (2). n acest caz amplitudinea undei reflectate, Ar, are acelai semn cu amplitudinea undei incidente, Ai. Cele doua unde sunt n faz.

Mediul (1) mai puin dens dect mediul (2). n acest caz amplitudinea undei reflectate, Ar, are semn opus fa de amplitudinea undei incidente, Ai. Cele doua unde sunt n opoziie de faz, iar unda reflectat este defazat cu radiani n urma undei incidente, sau sufer, prin reflexie, o pierdere de jumtate de lungime de und.

Legea reflexiei:

(11)

Legea refraciei:

(12)

Unde n21 reprezint indicele de refracie relativ al mediului 2 fa de mediul 1.

3

4. Interferena undelor.

Interferena undelor este fenomenul de ntlnire i compunere a dou unde coerente.

Dou unde se numesc coerente dac au aceeai frecven n punctul n care se compun, iar diferena de faz este independent de timp. Obinerea undelor coerente se face prin divizarea frontului de und.

x1

S1

x2

S2

Fig. 6.

P Fie( ) i( )

dou unde provenite de la sursele secundare S1 i S2, care se ntlnesc i se compun n punctul P.

Coerena presupune ca ( )( )(13)

Aceasta nseamn c(13), unde vom nota = x2-x1(14)

diferena de drum dintre cele dou unde. Evident x1 i x2 sunt drumurile parcurse de cele dou unde pn n punctul P.

Amplitudinea undei rezultante n punctul P este dat de relaia, (vezi cap. Oscilaii mecanice, lecia Compunerea oscilaiilor):

(15)

a) Pentru ca, n punctul P, amplitudinea undei rezultante s fie maxim Amax.=A1+A2, trebuie ndeplinit condiia:

(16),cea ce presupune = k unde k = 0, 1, 2, . (16)

b) Pentru ca, n punctul P, amplitudinea undei rezultante s fie minim

Amin.=IA1-A2I, trebuie ndeplinit

condiia:

(17), cea ce presupune

k = 0, 1, 2, .

(17)

OBSERVAIA O3: Fenomenul de interferen nu contrazice legea conservrii energiei. n procesul de interferen energia undei nu este distribuit n mod uniform n spaiu. n spaiu se formeaz zone n care unda rezultant oscileaz cu amplitudine maxim, separate de zone n care unda oscileaz cu amplitudine minim sau chiar zero. Aceste zone se numesc franje de interferen.

n punctele n care mediul nu oscileaz, amplitudinea undei rezultante este minim, interferena este distructiv, iar n punctele

Fig. 7. n care energia transferat de und este maxim, amplitudine undei este maxim, interferena este constructiv.

5. Unde staionare

Caracteristica principal a unei unde este propagarea. Atunci cnd dou unde coerente se ntlnesc interfer.

Dac amplitudinea undelor ntr-un punct al mediului depinde doar de poziia punctului n mediu i rmne constant n timp, undele se numesc staionare. Dac fiecare punct al mediului oscileaz cu aceeai amplitudine, undele se numesc progresive.

Un caz particular de unde staionare se poate obine prin interferena undei incidente i a undei reflectate

ntr-o coard fixat la capete. De ex. coarda unei chitare, de lungime l, Fig. 8.

4

>

AP = x1, iar AB + BP = x2.

A

P

B Diferena de drum este (dac urmrim Fig. 8) :

= x2 - x1 = 2x

(18)

>>

Acestei diferene de drum trebuie s-i mai adugm

x

o jumtate de lungime de und, deoarece reflexia are

x1

loc pe un mediu mai dens dect mediul din care vine

l

unda conform OBSERVAIEI O2 2, adic:

Fig.8

(18)

Cu aceste notaii, ecuaiile undelor incident i reflectat sunt:

(

)

(19)

(

(19)

)

Elongaia punctului P (Fig. 8) va fi dat de suma celor dou.

(20)

(

)

(

)

Aceast sum o rezolvm folosind formula trigonometric: adic:

(

)

(

)

(20)

amplitudinea

faza

Relaia (20) este ecuaia unei unde staionare.

OBSERVAIA O4. Aceast relaie ne arat:

configuraia corzii la un moment dat t, datorit variaiei lui x,care poate lua valori ntre 0 i l.

oscilaia unui punct oarecare de pe coard pentru un x dat . Vibraiile produse ntr-o coard pot arta ca n Fig. 9., de exemplu.

Figurile a) i b) sunt n funcie de fora de tensiune aplicat la

capetele corzii. Acest lucru se datoreaz faptului c modificnd

tensiunea

n coard, se modific viteza de propagare a undei i

a)

implicit, lungimea de und. [Rel. (2) i (3)]

Figurile arat ca nite fuse i chiar aa se numesc.

Capetele fuselor, de fapt punctele de pe coard care oscileaz cu

amplitudine zero, se numesc noduri. Punctele de pe coard care

b)

oscileaz cu amplitudine maxim se numesc ventre denumirea

Fig. 9

provine din limba francez: le ventre burta ).

Analiznd relaia (20) observm c amplitudinea de oscilaie a undei este maxim atunci cnd :

(

)

Adic:

(

)

unde k = 1, 2, 3,..

5

Efectund calculele, gsim poziia maximului de ordin k la distana:

(23)

Analog, pentru ca amplitudinea s fie zero este necesar ca:

(

)

unde k = 1, 2, 3,..

(24)

Efectund calculele, gsim poziia minimului de ordin k la distana:

(25)

Observai c la ambele capete ale corzii se formeaz noduri,(vezi Fig. 9).

Observm, de asemenea c lungimea unui fus este , sau altfel spus, lungimea corzii este un multiplu

ntreg de jumti lungimi de und.

TEM: S se calculeze lungimea unui fus, exprimat n lungimi de und.

5.1. Armonici

Aa cum am observat deja,

(26)

innd cont de relaia care ne d viteza undelor transversale, Rel. (2), relaia (26) devine:

(27)

sau:

(28)

Deci, coarda are un ir de frecvene proprii, care se obin pentru k = 1, 2, 3, .

Pentru k = 1 se obine frecvena proprie a corzii cea mai joas. Aceast frecven se numete frecven fundamental, sau armonica de ordinul 1. Celelalte armonici sunt multiplu ntreg, de ordinul respectiv, al armonicii fundamentale.

ACTIVITI DE FIXARE A CUNOTINELOR I EVALUARE.

A. Rspunde la urmtoarele ntrebri:

Cum se definesc mediile continue?

Ce este o perturbaie?

Ce este o und?

Ce este o und longitudinal?

Ce este o und transversal?

n ce tipuri de medii se propag undele longitudinale, respectiv transversale?

Ce deosebire exist ntre o und nedispersiv i o und dispersiv?

Ce este lungimea de und?

Ce este suprafaa de und?

Ce este frontul de und?

Enun principiul lui Huyges.

Cum defineti fluxul de energie transportat de und n procesul de propagare?

Cum defineti intensitatea undei?

6

Scrie ecuaia undei plane i precizai ce reprezint fiecare simbol.

Definete fenomenul de reflexie a undelor i enunai legea reflexiei. Exemplificai pe un desen.

Definete fenomenul de refracie a undelor i enunai legea refraciei. Exemplificai pe un desen.

Definete fenomenul de interferen a undelor.

Cnd spunem despre dou unde c sunt coerente?

Cum se definesc undele staionare? D exemplu.

Cum se definesc undele progresive? D exemplu.

Utiliznd formulele prezentate n textul de mai sus,rezolv urmtoarele probleme:

De captul unei ramuri a unui diapazon, aezat vertical cu ramurile n jos, se leag un fir de lungime l=2m i mas m=12g. De acest se suspend un corp de mas m1=960g. Diapazonul oscileaz. Cerine:

A. Precizeaz ce tip de unde iau natere n fir.

Calculeaz:

Viteza de propagare a undelor n fir. Frecvena de oscilaie a diapazonului, dac lungimea de und este 40cm.

Cum se modific viteza de propagare a undelor n fir, dac masa corpului suspendat se dubleaz.

Rspuns: a) v1=40m/s; b) =102Hz; c) .

Un muncitor de la calea ferat lovete cu ciocanul n captul unei ine. Sunetul produs este auzit de

un alt muncitor, care ascult cu urechea pe in, dup 0,20s. ina este din oel cu densitatea 7800kg/m3 i are modulul de elasticitate 201010N/m2. Cerine:

Precizeaz ce tip de unde iau natere n in.

Calculeaz:

Viteza undei.

Distana care exist ntre cei doi muncitori.

Rspuns: a) v=5,06103m/s; b) d=1012m.

3. O surs de unde plane oscileaz dup legea:Viteza de

propagare a undelor este 2m/s. Cerine:

Calculeaz: Perioada de oscilaie a undei.

Lungimea de und. Diferena de faz dintre oscilaiile a dou puncte M i N, aflate la distanele de 3m, respectiv 4m

de surs.

B. Utiliznd rezultatele de la punctul A. scrie ecuaia undei plane.

Rspuns: a) T=18s; b) =36m; c). Obs. Ecuaia undei plane se scrie utiliznd rel. (10).

I. Undele seismice

Seism sau cutremur sunt termenii folosii pentru micrile pmntului, ce constau n vibraii ce i au originea n zonele interne ale Pmntului, propagate n form de unde prin roci. Aceste vibraii rezult din micrile plcilor tectonice, fiind des cauzate de o activitate vulcanic.

I.1 Undele seismice sunt unde elastice generate de un impuls de tip seism sau explozie. Atunci cnd are loc un seism, el elibereaz energie de deformaie static, radiind unde seismice din zona sursei seismice n toate direciile. Seismologii estimeaz ca circa 10% din energia eliberat n timpul unui seism se disipeaz sub forma undelor seismice.

Undele seismice se propag fie n interiorul pmntului (unde seismice de volum) fie la suprafaa acestuia (unde seismice de suprafaa) i au viteze de propagare diferite.

7

Fig. 10. Tipuri de unde seismice (dup BSSC),

Undele de volum se propag cu viteze mai mari dect undele de suprafa, ele sunt primele vibraii care se resimt ntr-un amplasament. Undele de volum au un coninut de frecvene mai nalte dect undele de suprafa

I.2.1 Undele de volum P (unde primare sau unde de compresiune) sunt cele mai rapide unde seismice, ele ajung primele (prima vibraie simit n timpul seismelor). Este o und longitudinal, de compresie -

determinnd micarea particulelor solului

paralelcu direcia de propagare -

deplasarea acestei unde, este similara cu

micarea unei rme (compresie-dilatare) n

direcia de mers. Are viteza de 7,8 km/s

(pentru structura geologic Vrancea) -

amplitudinea acestei unde fiind direct

proporional cu magnitudinea (energia

cutremurului). Undele P se pot propaga

prin medii solide (de tip roc) i lichide.

Ele comprim i ntind mediul n mod

Fig. 11succesiv strbtnd materialul pe direcia

lor de propagare (ntr-un mod similar celui n care sunetul se propaga prin aer). Sunt percepute la suprafa, de ctre oameni, ca pe o sltare, un mic oc n plan vertical. Nu este periculoas pentru structuri (cldiri) deoarece conine (transport) aproximativ 20% din energia total a cutremurului

I.2.2 Undele de volum S (unde secundare sau de forfecare) sunt mai lente ca undele P i sunt al doilea tip de und/vibraie resimit n timpul seismului. Ele oscileaz n sus i n jos, la stnga i la dreapta fa de direcia lor de propagare, determinnd micarea particulelor solului perpendicular (transversal) fa de direcia de propagare. Deplasarea acestor unde este similar cu naintarea unui arpe (micri ondulatorii stnga-dreapta fata de direcia de naintare). Au o vitez de 4,6 km/s (pentru structura geologic Vrancea)

i ajunge, din acest motiv, la suprafaa solului ntotdeauna dup unda P. Este resimit la suprafa sub forma unei micri de forfecare, de balans n plan orizontal. Este periculoas, deoarece transport aproximativ 80% din energia total a cutremurului, determinnd distrugeri proporionale cu magnitudinea cutremurului i cu durata de oscilaie. Cldirile cad datorit intrrii n rezonan a frecvenei proprii de oscilaie cu frecvena undei incidente. n acest caz efectul distructiv este puternic amplificat. Undele S se pot propaga doar prin medii solide (tip roc), nu i prin medii lichide. Aceast caracteristic a undelor S i-a condus pe seismologi la concluzia c n jurul centrului Pmntului este un material de tip lichid.

I.3 Undele de suprafa sunt de doua tipuri: Love i Rayleigh. Ele au frecvenele mai joase dect undele de volum i sunt considerate principalul rspunztor pentru avariile provocate de seisme.

I.3.1 Undele Love (denumite astfel dup matematicianul englez A.E.H. Love, care a creat modelul lor matematic in 1911). Ele sunt cele mai rapide unde de suprafa. Ele mic pmntul stnga-dreapta fa de

8

direcia de propagare, producnd doar o micare n plan orizontal.

I.3.2 Undele Rayleigh (denumite astfel dup englezul John William Strutt, Lord Rayleigh, care a intuit matematic existenta acestui tip de unde in 1885) sunt unde care mic pmntul n sus i n jos, nainte i napoi fa de sensul lor de propagare, asemntor micrii valurilor. Ele sunt resimite puternic n t impul seismului.

II. nregistrarea cutremurelor de pmnt. Magnitudinea i intensitatea undelor seismice

Seismometrele sunt principalul instrument utilizat de oamenii de tiina pentru nregistrarea i studiul seismelor. Mii de seismometre sunt instalate astzi pe glob, iar instrumente similare au fost trimise pe Lun, pe Marte i pe Venus. Seismometrele msoar acceleraia, viteza i deplasarea terenului. Aceste mrimi sunt nregistrate n mod continuu.

Acceleraia este rata de modificare a vitezei terenului (ct de mult se modific viteza n unitatea de timp).. Viteza este o msura care ne spune ct de repede se mic un punct de pe teren n timpul seismului.

Deplasarea este o msur a modificrii poziiei unui punct datorita micrii terenului fa de poziia sa iniial (de referin).

ntre acceleraie, vitez i deplasare exista relaii matematice care permit ca pornind de la o mrime s le putem obine pe celelalte dou.

naintea existenei unei instrumentri seismice suficient dezvoltate, cuantificarea mrimii unui cutremur se baza pe descrierea calitativ a efectelor cutremurelor (intensitatea seismic). Mai trziu, nregistrrile seismografelor au permis apariia unei msuri cantitative ale mrimii cutremurelor (magnitudinea seismului).

Intensitatea seismic este o msur a efectelor seismului n diferite amplasamente, ea variaz de la amplasament la amplasament.

Magnitudinea unui seism este o mrime msurat/calculat a mrimii unui seism.

Magnitudinea are o valoare unic, indiferent de locul unde ne aflam, indiferent de ct de puternic sau ct de slab a fost vibraia terenului n diferite amplasamente, indiferent de avariile provocate de seism n diferite locuri.

Unui seism i se asociaz o magnitudine i o hart a distribuiei intensitilor seismice.

III. Scri seismice

Intensitatea cutremurelor este reprezentat n diferite scale (sau scri). Cele mai des utilizate sunt:

scala Richter, care exprim logaritmic energia eliberat la o anumita distan epicentral. Este o scal logaritmic ce se exprim n numere zecimale cuprinse ntre 1-9;

scala Mercalli modificat, descrie intensitatea cutremurului prin observarea efectelor sale n epicentru.

Magnitudinea pe

Intensitatea pe

scala Richter

scala Mercalli

Descrierea fenomenului

modificat

1-2

I

Detectat numai de instrumente

3-4

II-III

Este resimit slab de persoane aflate n repaus

4-5

IV-V

Se simte; obiectele vibreaz uor

6-7

VI-VIII

Produce panic. Apar distrugeri moderate

7-8

IX-X

Distrugeri majore, oamenii prsesc locuinele

8+

XI-XII

Cutremur catastrofal, casele cad, drumurile sunt distruse.

OBSERVAIE: Epicentrul (din greac epi deasupra, kentros central) unui cutremur de pmnt

(seism) este un punct situat la suprafaa Pmntului, pe vertical, direct deasupra hipocentrului(din greac hypo dedesubt, kentros central), care e locul din adncul Pmntului unde se produce zguduirea principal a cutremurului. n epicentru intensitatea cutremurului, aa cum se simte el la suprafaa pmntului, este n general maxim. Uneori seismul are loc dedesubtul unei mri sau ocean; atunci epicentrul se afl n locul corespunztor la suprafaa apei. n aceste cazuri efectele seismului sunt

9

diferite, putnd de exemplu lua natere un tsunami cu ravagii maxime nu n epicentru, ci la malul mrii sau oceanului.

IV. Tsunami. Cum se formeaz un tsunami?

Acest tip de valuri se formeaz atunci cnd are loc un cutremur sub ap. Focarul cutremurului este punctul unde apare o ruptur, plcile se sparg i sunt generate primele unde seismice. Energia mpinge apa n sus deasupra nivelului mrii, Fig. 12. Acesta este punctul de natere al unui tsunami i, n prim faz, pe rm se vede c apele se retrag foarte mult, ca din senin.

Cuvntul tsunami provine din limba japonez, din cuvintele: tsu care nseamn port i nami care

Fig. 12nseamn val (val de port).

Acest tip de valuri se formeaz atunci cnd are loc un cutremur sub ap. Focarul cutremurului este punctul unde apare o ruptur, pietrele se sparg i sunt generate primele unde seismice. Energia mpinge apa n sus deasupra nivelului mrii. Acesta este punctul de natere al unui tsunami i, n prim faz, pe rm se vede c apele se retrag foarte mult, ca din senin...

Odat ce apa a fost mpins n sus, fora gravitaional acioneaz pe suprafaa apei. Capacitatea unui val tsunami de a-i menine viteza este dat de adncimea apei. Un val tsunami se mic mai repede n ape adnci dect n ape cu adncime mic. Aa se face c un val tsunami are cam un metru nlime atunci cnd se deplaseaz prin ape adnci i poate atinge nlimi foarte mari cnd se apropie de rm, unde apa este mai mic.

Unei viteze de 8o 100 km /h n cazul unui val normal, i corespunde o vitez de 800 1 000 km/h pentru un tsunami. Dac succesiunea valurilor obinuite este de 5 20 secunde, pentru tsunami aceasta este de 10 minute 2 ore, iar dac lungimea valurilor obinuite este de 100 200 metri pentru tsunami, acesta este de 100 500 km.

V. CTEVA MSURI DE PROTECIE N CAZUL UNUI SEISM

CE FACEM N TIMPUL UNUI SEISM, DAC NE AFLM ACAS SAU N CLAS:

Rmnem pe loc ! Protejm copiii i btrnii ! Ne protejm sub mas, sub banc, sub un toc de u sau sub o grind ! Chiar dac ar fi posibil, este foarte periculos s fugim spre scri sau s intrm n lift ! Ne ferim de obiectele nalte, de cele suspendate i de ferestre ! Colaborm cu profesorii ! Oriunde ne-am afla, ne pstrm calmul, ne protejm i nu intrm n panic !

CE FACEM N TIMPUL UNUI SEISM - DAC NE AFLM N ATELIERE SAU N SLILE DE LABORATOR

Ne ferim de vasele cu substane chimice, de aparatele i materialele didactice care pot s cad!

Ne protejm numai sub bnci sau mese care nu au pe ele vase cu substane chimice, surse de foc i aparate electrice !

Colaborm cu cadrele didactice, prevenim i stingem incendiile !

Oriunde ne-am afla, ne pstrm calmul, ne protejm i nu intrm n panic !

CE FACEM N TIMPUL UNUI SEISM DAC NE AFLM PE STRAD, LNG CLDIRI, N MIJLOACELE DE TRANSPORT N COMUN:

o Ne ndeprtm de cldiri ! o Mergem ntr-un loc liber !

o Ne ferim de couri de fum, ziduri, geamuri, cornie, fire electrice ! o Evitm s producem aglomeraie lng cldirile avariate !

10

o n vehicule rmnem n interior, coborm numai dup oprirea n staie ! o Ascultm indicaiile personalului !

o Oriunde ne-am afla, ne pstrm calmul, ne protejm i nu intrm n panic !

CE FACEM DUP UN SEISM PUTERNIC DAC NE AFLM ACAS SAU LA LICEU:

Evitm fuga pe u sau pe scri, nu intrm n lift ! Nu ieim pe fereastr !

Acordm primul ajutor i calmm pe cei n panic sau speriai !

Colaborm la deblocarea uilor, verificm scara i calea spre ieire !

Plecm numai nclai i mbrcai !

Ne protejm de cderea unor pri de cldire i obiecte !

Pentru a nu bloca liniile, telefonul se va utiliza numai pentru urgene !

Rmnem n curtea liceului, ntr-un loc sigur, sau ntr-o cldire sigur, pn cnd direcia liceului va decide dac elevii pot pleca acas !

Chiar dac se mai produc, ocuri post-seismice replicile, nu dm crezare zvonurilor alarmiste ! Acestea sunt perfect naturale !

Pentru a reduce riscul seismic, dup un cutremur puternic participm la activitile de intervenie i refacere n liceul nostru!

ACTIVITI DE FIXARE A CUNOTINELOR I EVALUARE.

Ce e este un cutremur de pmnt?

Cum sunt generate undele seismice?

Ce este o plac tectonic?

Care sun criteriile de clasificare a undelor seismice?

n funcie de diferitele criterii de clasificare, precizai diferitele tipuri de unde seismice.

Descrie, n 4-5 rnduri, dou din urmtoarele tipuri de unde seismice: unda S, unda P, unda Love, unda Rayleigh i efectele pe care le au asupra diferitelor zone geografice.

Ce este un seismometru, dar un seismograf?

Ce reprezint intensitatea, respectiv magnitudinea unui cutremur de pmnt?

Ce este epicentrul, respectiv hipocentrul unui cutremur de pmnt?

Ce este un tsunami? Explicai n 4-5 rnduri modul de formare i propagare a unui tsunami.

Precizeaz cteva msuri pe care trebuie s le avem n vedere n cazul n care ai fost surprins de un seism acas sau n clas.

Precizeaz cteva msuri pe care trebuie s le avem n vedere n cazul n care ai fost surprins de un seism pe strad sau ntr-un mijloc de transport n comun.

Noiuni de acustic. Unde sonore

Acustica (grecete: akuein, = a auzi) este tiina sunetului. Ca domeniu tiinific ea trateaz

totalitatea fenomenelor legate de sunet, ca producerea, propagarea, influenarea i analiza sunetului. De asemenea, acustica studiaz interaciunea sunetului cu substana, propagarea n spaii precum i percepia sunetului i efectele asupra oamenilor i animalelor. Acustica este un domeniu de cercetare i aplicaie interdisciplinar, bazat pe diferite discipline, ca fizica, psihologia, fiziologia, tehnica transmisiei de informaii, tiina materialelor.

Din punct de vedere fiziologic, sunetul constituie senzaia produs asupra organului auditiv de ctre vibraiile materiale ale corpurilor i transmise pe calea undelor acustice.

Perturbaiile mediului aerian, produse de cauze diverse, se propaga n mediul pe care-l strbat sub forma unor unde elastice, produse de variaiile de presiune ale mediului. Aceste fluctuaii de presiune constituie undele acustice. Pentru anumite valori ale frecventelor i presiunilor, undele acustice pot fi detectate de urechea uman sub forma sunetelor.

11

Pentru ca o und elastic s provoace senzaii auditive trebuie s ndeplineasc trei condiii:

S aib o durat mai mare de 0,06 s. S aib o intensitate peste pragul de audibilitate 10-12 W/m2

S aib o frecvent cuprins n intervalul 16 Hz 20 kHz, cu un maxim de sensibilitate auditiv n jurul valorii de 3500 Hz.

Regiunea din spaiu n care se propag undele sonore poart numele de cmp sonor. n mediile solide elastice sunetele se propag att ca unde longitudinale ct i transversale. Prin lichide i gaze (atmosfer) sunetele se pot propaga numai undele longitudinale.

Undele acustice cu frecvene mai mici de 16 Hz se numesc infrasunete, iar cele cu frecvene mai mari de 20.000 Hz se numesc ultrasunete.

Un caz particular de sunet este zgomotul, care este un sunet lipsit de ncrctur informaional, obiectiv sau subiectiv. Zgomotul deranjeaz fie prin senzaia neplcut pe care o produce, fie prin efectul negativ asupra transmiterii de informaie. Orice zgomot poate fi perceput ca sunet util dac i se atribuie o valoare informaional.

Din punct de vedere muzical (sau estetic), sunetul este o entitate caracterizat prin: nlime, durat, intensitate i timbru:

nlimea reprezint caracteristica sunetului de a fi mai grav (jos) sau mai acut (nalt). Vorbind despre nlimea sunetului avem n vedere doar frecvena fundamental, adic sunetul pur.

n muzic sunetele sunt ordonate n iruri, gamele muzicale, n ordinea cresctoare a frecvenei, de la cea mai joas, pn la cea mai nalt. n aceste scri sunetele au primit denumirile: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, SI, Do. Intervalul dintre dou sunete pentru care raportul frecvenelor este 2 se numete octav.

Durata caracteristica sunetului de a fi mai lung sau mai scurt in timp. Durata se calculeaz din momentul impactului pn la dispariia ultimei vibraii percepute.

Intensitatea, sau tria sunetului caracteristica

sunetului de a fi mai slab sau mai puternic. Auzul nu

d pentru dou sunete diferite senzaii n acelai raport de trie ca raportul intensitilor lor sonore.

Dac se ia ca intensitate de referin

, intensitatea unui sunet abia perceptibil, atunci se

definete nivelul de intensitate sonor L, prin relaia:

Nivelul de intensitate sonor se msoar n Bell (B).

Observaie: deoarece Bellul este o unitate de msur prea mare, n practic se folosete submultiplul acestuia dBell-ul (dB).

Nivelul de

intensitate

Sursa i distana pn la surs

sonor L

0 dB

Pragul de audibilitate. Fonetul frunzelor unui copac la 3m.

10dB

Un om care respir la 3m

30 dB

Murmurul dintr-o sal de teatru.

40 dB

Zona rezidenial n timpul nopii.

50 dB

Un restaurant linitit.

60 dB

Interiorul unui birou, sau al unei sli de clas.

70 dB

Trafic intens la 5m.

80 dB

Aspirator n funciune la 1m.

90 dB

Camion de mare tonaj cu motorul pornit la 1m.

100 dB

Zgomotul dintr-o discotec.

110 dB

O drujb la 1m distan sau o motociclet care accelereaz la 5m

120 dB

Concert rock sau avion decolnd la 100m

130 dB

Pragul de durere.

150 dB

Avion cu reacie la 30m

180 dB

Motorul rachet la 30m

12

Timbrul sau culoarea caracteristica unui sunet de a se deosebi de alte sunete de aceeai nlime, durat i intensitate. O surs emite odat cu sunetul fundamental i o serie de armonici specifice.

Ex: dou sau mai multe instrumente interpreteaz concomitent acelai paragraf muzical. Dei produc aceleai sunete, putem deosebi diferena dintre un pian i o chitar chiar dac ele cnt n acelai timp.

VI. SURSE SONORE

Sursele sonore sunt obiecte care produc sunete. Din punct de vedere muzical, sursele sonore sunt obiecte proiectate i construite pentru a produce sunete. Aceste obiecte se numesc instrumente muzicale.

Dup modul n care sunt produse sunetele, instrumentele muzicale se mpart n trei categorii:

Instrumente de percuie: tobele, cinelele, tam-tam-urile, etc.

Instrumente de suflat: a) din lemn: fluierul, buciumul, naiul, etc.

din alam: trompeta, clarinetul, saxofonul, etc.

Instrumente cu coarde: a) ciupite: chitara, mandolina, harpa, etc.

lovite: pianul, ambalul, etc.

frecate (sau cu arcu): vioara, violoncelul, contrabasul, etc.

ACTIVITI DE FIXARE A CUNOTINELOR I EVALUARE.

Ce este acustica?

Ce este sunetul? Cum se produc sunetele?

Ce caliti trebuie s ndeplineasc o und elastic pentru a fi perceput ca sunet? Cum se numesc undele acustice cu frecvena mai mic de 16Hz? Cum se numesc undele acustice cu frecvena mai mare de 20kHz?

Ce este zgomotul? Cum defineti nlimea sunetului?

Cum defineti durata sunetului? Cum defineti intensitatea sunetului?

Cum defineti nivelul de intensitate sonor? Cum defineti timbrul sunetului?

Ce sunt sursele sonore? Ce sunt instrumentele muzicale?

Precizeaz care sunt tipurile de instrument muzicale.

BIBLIOGRAFIE:

M. Popesscu, V. Tomescu, M, Strazzaboschi, M. Sandu FIZIC, manual pentru clasa a XI-a, Editura Crepuscul 2006.

G. Enescu, N. Gherbanovschi, M. Prodan, t. Levai FIZIC, manual pentru clasa a XI-a, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti 1994.

http://dex-online.ro

http://bssc.nibs.org/

http://inforisx.incerc2004.ro/sursa.htm

http://ro.wikipedia.org/

http://www.walter-fendt.de/ph14ro/stlwaves_ro.htm

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1904/strutt-bio.html

13