transformatorul electric – parametri

142 TRANSFORMATOARE ŞI MAŞINI ELECTRICE. Teorie, identificări de parametri şi metode de testare

Capitolul 5 TRANSFORMATORUL ELECTRIC – PARAMETRI

ŞI DETERMINĂRI EXPERIMENTALE

Transformatorul poate fi definit ca un aparat static (fără părţi în mişcare) care transformă curenţii alternativi la o anumită tensiune în curenţii alternativi de aceeaşi frecvenţă, însă la altă tensiune.

5.1. Construcţia şi principiul de funcţionare a transformatorului

Principalele părţi constructive ale transformatorului sunt: a) miezul magnetic; b) sistemul de înfăşurări; c) schela şi cuva transformatorului; d) accesoriile.

Tipurile constructive de bază sunt prezentate în fig.5.1.

Figura 5.1. Tipuri constructive de miez magnetic pentru transformatoare monofazate:

a) în coloană, b) în manta; 1 – înfăşurare primară, 2 – înfăşurare secundară.

În figura 5.2. se prezintă un transformator electric trifazat de 20 MVA fabricaţie Electroputere Craiova.

Miezul magnetic Miezul magnetic se realizează din tablă pentru transformatoare – aliaj fier şi

siliciu Si (0,7 – 4,5)%. Sunt utilizate următoarele sorturi de material:

• tablă laminată la cald – mai scumpă, dar cu pierderi mai mici; • tablă laminată la rece (grosime 0,35- 0,28 mm).

a

b

Figura 5.2. Transformator 20 MVA, a) miezul şi sistemul de înfăşurări înainte de introducerea în cuvă; b) transformator asamblat.

Cap. 5. Transformatorul electric – parametri şi determinări experimentale 143 144 TRANSFORMATOARE ŞI MAŞINI ELECTRICE. Teorie, identificări de parametri şi metode de testare

Transformatoarele monofazate se pot construi în următoarele variante: 1) cu circuite magnetice independente; 2) în coloană:

- cu miezuri simetrice cu 3 coloane – figura 5.3.a; - cu miezuri nesimetrice cu 3 coloane – figura 5.3.b; - cu miezuri cu 5 coloane în linie – figura 5.4.a;

3) în manta.

Figura 5.3. Variante constructive pentru transformatoare trifazate:

a) miez simetric în coloane, b) miez nesimetric cu trei coloane

Figura 5.4. a) Transformator cu cinci coloane în linie; b) Secţiune coloană în trepte

Coloanele se execută în general în trepte cu secţiune cât mai apropiată de secţiunea rotundă – figura 5.4.b.

Înfăşurările Înfăşurările transformatoarelor pot fi:

• cilindrice – figura 5.5.a. • înfăşurări alternate sau în galeţi – figura 5.5.b.

Bobinele se pot face într-un strat (JT) sau în mai multe straturi (MT, IT). Schela şi cuva

Elementele pentru strângere şi rigidizare se constituie în schela transforma-torului.

Ansamblu miez-înfăşurări se introduce în cuva transformatorului în care se găseşte ulei de transformator.

Există şi varianta constructivă de transformator uscat – transformatorul este în aer, fără cuva cu ulei.

Figura 5.5. Tipuri de înfăşurări la transformatoare:

a) cilindrice; b) alternate.

Accesorii Principalele accesorii sunt: izolatoare de trecere, dispozitive de protecţie –

releul cu gaze Bucholz, relee de temperatură, aparat de deshidratare a aerului, comutator de reglare a tensiunii.

Principiul de funcţionare Funcţionarea transformatorului are la bază fenomenul inducţiei electromag-

netice. Dacă înfăşurarea primară se conectează la o reţea cu tensiunea U1, variabilă în timp, datorită curentului ce apare în înfăşurarea primară, în miezul feromagnetic ia naştere un flux magnetic variabil. Ca urmare, înfăşurarea secundară fiind înlănţuită de un flux variabil, rezultă o tensiune electromotoare. Dacă înfăşurarea secundară se închide peste un circuit de utilizare, în acest circuit se vor stabili curenţi datorită tensiunii electromotoare induse – figura 5.2.a.

5.2. Transformatorul monofazat

5.2.1. Ecuaţiile de funcţionare în regim staţionar Se va urmări funcţionarea transformatorului cu ajutorul teoriei tehnice care

ţine seama de pierderile în fier şi de saturaţie. Se consideră iniţial miezul nesaturat (µ = ct) şi fără pierderi, iar apoi se vor

considera influenţele saturaţiei şi pierderilor. Indicele 1 corespunde primarului, iar 2 secundarului. Asocierea sensurilor se face astfel: 1 – receptor; 2 – sursă. Câmpul magnetic are două componente:

• câmpul magnetic util (prin miez) şi • câmpul magnetic de dispersie (prin aer) – figura 5.6.

Câmpul magnetic util depinde de solenaţia ambelor înfăşurări, iar câmpul magnetic de dispersie depinde numai de solenaţia primară, respectiv de cea secundară.


Deoarece liniile câmpului magnetic de dispersie se închid mai ales prin aer ( ct0 =µ ), inductivitatea corespunzătoare acestor linii poate fi considerată constantă. Pe baza fluxului de dispersie se pot defini inductivităţile de dispersie din primar şi din secundar:

11 1

22 2

1 11

2 22

;

;

i LL i

i LL i

σσσ σ

σσ σ

Ψ= =Ψ

Ψ= =Ψ

(5.1)

Figura 5.6. Componentele câmpului magnetic şi asocierea sensurilor pentru

stabilirea ecuaţiilor.

Dacă se aplică legea inducţiei electromagnetice pe o curbă închisă formată din spire şi curba tensiunii la borne, se obţin ecuaţiile:

11 1 1

22 2 2

ddd

d

R i ut

R i ut

⎧ Ψ− = −⎪⎪⎨

Ψ⎪ + = −⎪⎩

1 1

2 2

1 1 1

2 2 2

d ( )d

d ( )d

u

u

R i ut

R i ut

σ

σ

⎧ − = − Ψ +Ψ⎪⎪⎨⎪ + = − Ψ +Ψ⎪⎩

(5.2)

în care Ψu1 şi Ψu2

sunt înlănţuirile utile:

1 1u uN=Ψ Φ ;

2 2u uN=Ψ Φ (5.3)

Se notează cu ue1 şi ue2 t.e.m. induse de fluxul util în înfăşurarea primară, respectiv în cea secundară.

1 1

2 2

1

2

ddd d

ddd d

uu e

uu e

N ut t

N ut t

Φ⎧− Ψ = − =⎪⎪⎨ Φ⎪− Ψ = − =⎪⎩

11

22

1

2

d dd d

d dd d

iLt t

iLt t

σσ

σσ

Ψ⎧= ⋅⎪⎪

⎨ Ψ⎪ = ⋅⎪⎩

(5.4)

1 1

2 2

1

2

11 1 1

22 2 2

1

2

22 2 2

dd

dd

d 1 dd

e

e

e

e

iu R i L ut

iu R i L ut

u Nu N

iu Ri L i tt C

σ

σ

= + ⋅ −

− = + ⋅ −

=

= + ⋅ + ∫

(5.5)

Ultima ecuaţie din (5.5) reprezintă ecuaţia generală a circuitului de utilizare din secundar.

Considerând o variaţie sinusoidală a tensiunii la borne, fluxul fascicular util este: tt umu ωΦ=Φ sin)( (5.6)

1 1

d( ) cosd

ue umu t N t

tΨ

= − = ωΦ ω (5.7)

Rezultă valoarea efectivă a tensiunii electromotoare induse în înfăşurarea primară, pe fază:

1 1

22e umu f Nπ

= Φ

Această relaţie este similară cu t.e.m. indusă pe fază ue la înfăşurările de curent alternativ pentru kB = 1.

Deoarece R1 şi 1Lσ au valori mici, din prima ecuaţie din (5.5) rezultă că şi la

sarcini apropiate de sarcina nominală:

11 eu u≅ − (5.8);

căderea pe R1 şi 1Lσ reprezentând (2 - 3)% din u1.

Deci 1eu este independentă de i1 şi i2. Tensiunea electromotoare primară

1eu depinde de fluxul util uΦ .

Rm

uθ

=Φ (5.9)

unde: θ - solenaţia totală; Rm – reluctanţa circuitului magnetic prin care se închide Φu. Rezultă o concluzie fenomenologică importantă: cu aproximaţie foarte bună

solenaţia totală este determinată numai de tensiunea la borne şi aproximativ constantă: θ≅θ≅θ 0S (5.10)

în care θS - solenaţia în sarcină; θ0 - solenaţia în gol.


iNiNS 2211 +=θ (5.11)

iN 1010 =θ (5.12)

Rezultă iNiNiN 2211101 +≅ (5.13)

unde i10 – este curentul de funcţionare în gol. Deoarece ue depinde de Φ, iar Φ depinde de i10, rezultă că ue depinde liniar de

i10 (dacă nu se consideră saturaţia). Din punct de vedere fenomenologic apar următoarele:

1 - armonici superioare (în flux şi curent) – cea mai importantă fiind cea de ordinal 3 datorită caracterului neliniar al curbei de magnetizare;

2 - pierderi în fier datorită curenţilor turbionari şi fenomenului de histerezis. Observaţie: - curenţii şi/sau fluxul nesinusoidal care pot să apară la funcţionarea

transformatorului sunt în general funcţii simetrice de timp:

).2

()( Ttutu ±−= (5.14)

Aceste funcţii descompuse în serie Fourier nu au armonici pare. De aceea, în general la maşinile electrice, nu apar în considerare armonicile pare.

Transferul energiei are loc pe baza armonicii fundamentale. În consecinţă se va considera la stabilirea ecuaţiilor numai această armonică.

Unde va fi necesar se vor lua în considerare şi celelalte armonici, specificându-se acest aspect.

Se poate trece în complex simplificat ecuaţia solenaţiilor: 1012211 INININ ⋅=⋅+⋅ (5.13′)

La funcţionarea în gol a transformatorului curentul secundar .02 =i Apare numai magnetizarea miezului şi se produc pierderile în fier. Deci curentul de mers în gol are o componentă de magnetizare I µ10 (sau reactivă) şi o componentă cores-punzătoare pierderilor în fier (sau activă) I10a: III a µ+= 101010 (5.15)

Deoarece în acest regim puterea activă, necesară acoperirii pierderilor în fier, este mult mai mică decât puterea reactivă necesară magnetizării miezului rezultă că: 10 10aI I µ<< (5.16)

S-a arătat că în absenţa saturaţiei, tensiunea electromotoare Ue depinde liniar de i10.

Rezultă că în complex este valabilă o relaţie de tipul:

1 10e mU Z I− = ⋅ (5.17)

j mmm R XZ = + ⋅ (5.18)

De aici rezultă impedanţa de magnetizare, cu componentele: mR - rezistenţa de magnetizare corespunzând pierderilor în fier;

mX - reactanţă de magnetizare definită pe baza fluxului magnetic util din miezul feromagnetic. Observaţie: situaţia este similară cu cea care apare la o bobină cu miez de

fier, adică o parte pur reactivă (bobină pură) şi o parte activă cu care se echivalează pierderile prin histereză şi curenţi turbionari.

Dacă se neglijează rezistenţa fazei (respectiv pierderile Joule în înfăşurarea primară) şi câmpul de dispersie (care este de ordinul procentelor din câmpul util), se obţin următoarele relaţii aproximative, utile în interpretările fenomenologice:

ueu 11 −≈ ; 101 ;mU Z I= ⋅ 011 meU Z I− = ⋅ (5.19)

Rezultă ecuaţiile transformatorului monofazat în regim sinusoidal staţionar: 111 1eU I UZ⋅= −

222 2eU I UZ⋅= − +

NN

UU

e

e

2

1

2

1 = (5.20)

ZIU me ⋅−= 101

2211101 INININ +=

22 IZU ⋅=

1 1 1jZ R X= + ⋅

11X Lσ= ω

2 22 jZ R X= + ⋅ (5.21)

22X Lσ= ω

jm mmZ R X= + ⋅

XRZ ⋅+= j

Se defineşte raportul de transformare al transformatorului:

1 1

2 2;e

e

U NkU N

= = (5.22)

Practic se utilizează raportul: ( )( )

e

e

ITUkJTU

= .


Raportarea secundarului la primar Pentru determinarea unei scheme echivalente se face reducerea secundarului

la primar. Într-o primă etapă se amplifică cu K a doua şi ultima ecuaţie din (5.20). Se utilizează următoarele notaţii:

2 222 2e

IkU Z k Ukk

= − ⋅ ⋅ + ⋅ ; '22 k UU = ⋅ ; 2

2'I

Ik

=

222

ZkU Ikk

= − ⋅ ⋅ ; ' 222Z k Z= ⋅ ; 2

22R k R′ = ⋅ ; (5.23)

XkX 22'

2 ⋅= ; ' 2Z Zk= ⋅ 2R Rk′ = ⋅ ; 2X Xk′ = ⋅

R şi X sunt parametrii impedanţei Z conectată în secundar. Mărimile notate cu "prim" sunt mărimi secundare reduse la primar. În final rezultă ecuaţiile cu secundarul redus la primar:

1111 eUZIU −= ⋅

122'2 eUIZU −′′=− ⋅

101 IZU me ⋅=− (5.24)

10'21 III =+

' '22 'ZU I= ⋅

În urma artificiului matematic s-a obţinut un transformator echivalent (cu secundarul redus la primar). Se subliniază faptul că acest secundar redus la primar este echivalent din punct de vedere energetic cu secundarul real, deoarece puterile electrice (respectiv puterea dinspre primar, deci la conexiunea la reţea), au rămas la fel ca la transformatorul real. Transformatorul cu secundarul redus, permite o schemă echivalentă fără cuplaje magnetice şi deci un studiu mai uşor. Tensiunea electromotoare care apare în secundarul redus e aceeaşi ca în primar – de aceea s-au amplificat ecuaţiile cu raportul de transformare k.

Diagrama fazorială se obţine reprezentând în complex ecuaţiile transforma-torului. Se consideră toţi parametrii constanţi şi o anumită valoare a curentului 2I , dată de natura receptorului din secundar, respectiv un unghi de defazaj al acestui receptor ϕ2.

Construcţia diagramei se poate face pornind de la elementele receptorului din

secundar: 2 2 2 2, ( ) eI U Uϕ şi se continuă cu 1,eU la 2π defazaj înainte este Φ);

apoi componentele 1,1010 şi aII Iµ şi în final U1. Diagramele fazoriale pentru ecuaţiile neraportate, respectiv pentru ecuaţiile

raportate ale transformatorului electric sunt date în fig. 5.7.

Figura 5.7. Diagramele fazoriale pentru transformator: a) pentru ecuaţiile

neraportate; b) pentru ecuaţiile secundarului raportat la primar.

5.2.2. Scheme echivalente Pe baza ecuaţiilor cu secundarul redus la primar se pot obţine scheme

echivalente ale transformatorului. Se caută obţinerea unei ecuaţii de forma: 11 IZU e ⋅= . Din ecuaţiile (5.24) se obţine:

;'2

1'2

ZZ

UI e

+′=

• din ecuaţia a doua rezultă:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+′+=−

'2

111

ZZ

UIZU e

me

01 1'2

1 =+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+′+ IZ

ZZ

ZU m

me

1'2

'2

1)( I

ZZZZZZU

m

me +′+

+′=−

1'2

'2

11)(

IZZZ

ZZZZU

m

m ⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+′+

+′+= (5.25)


Rezultă impedanţa echivalentă a transformatorului:

'2

'2

1)(

ZZZZZZZZ

m

me

+′++′

+= (5.26)

Din expresia impedanţei echivalente rezultă simplu schema echivalentă în T a transformatorului – figura (5.8), care este cea mai utilizată.

Figura 5.8. Scheme echivalente ale transformatorului:

a) schema în T, b) schema în L.

Se poate obţine şi o schemă de tip paralel. Se notează mărimea complexă:

m

m

ZZZC +

= 11 (5.27)

Rezultă:

'2

''1 2 12

1 '2' '2 1 21

' '1 21 1 21 1

'1 1( ' )( )( )

' ( ' )( ' ) ( ' )

m

m mm

m

m m

m m m

Z Z ZZ Z Z Z Z Z ZZ Z Z

ZZ Z Z

Z Z Z Z Z C Z ZZ Z C Z Z Z C Z Z C Z Z

+ += = =′ ⋅ + + ++

+ ′+ +

+ + + + += =

⎡ ⎤⋅ + ⋅ + ⋅ + +⎣ ⎦

Şi în final o expresie care sugerează o conexiune paralel a impedanţelor componente:

2 '

1 1 21 1

1 1 1

( )mZ C Z C Z C Z Z= + ′⋅ ⋅ + +

(5.28)

bae ZZZ

111+=

Rezultă schema echivalentă în L a transformatorului cu circuitul magnetic scos la borne (figura 5.8.b).

Pentru transformatoare uzuale curentul de funcţionare în gol este mult mai mic decât cel nominal II n∠∠10 .

Pentru transformatoare uzuale: )%51(0 ÷=i din In. (5.29)

Ca urmare curentul de magnetizare se poate neglija faţă de curentul nominal. Considerând: 0, 10 →∞→ IZ m se obţine din schema în T, schema echivalentă

simplificată (schema Kapp) valabilă pentru transformatoare obişnuite, într-un regim de funcţionare apropiat de cel nominal. Ecuaţiile corespunzătoare sunt:

0'21 =+ II ; rezultă 1

'2 II −=

1111 eUZIU −= ;

)'()'( '21

'2

'2

'2

'2

'21 ZZIZZIUZIU e +−=+=+⋅=

)'()'( '211

'21111 ZZZIZZIZIU ++=++⋅=

)' '21111 UZIZIZIU ee −⋅=⋅+⋅= (5.30)

Ze este impedanţa echivalentă a transformatorului.

'1 2 je eeZ Z Z R X= + = + ⋅

2'1 2 1 2e kR R R R R= + = + ⋅ (5.31)

2'1 2 1 2e kX X X X X= + = + ⋅

Schema simplificată şi diagrama fazorială corespunzătoare schemei simplificate sunt date în fig. 5.9 şi 5.10.

Figura 5.9. Schema simplificată Kapp Figura 5.10. Diagrama simplificată (Kapp)

Schema şi diagrama simplificată permit analiza mai uşoară a regimurilor de funcţionare.

Se subliniază că schema simplificată Kapp este valabilă pentru curenţi în secundar apropiaţi de cel nominal, respectiv pentru curenţi mai mari, până la regimul de scurtcircuit, inclusiv.

Numai în aceste situaţii curentul de magnetizare poate fi neglijat cu aproximaţie suficient de bună.


5.3. Regimurile de funcţionare ale transformatorului

În funcţie de valorile impedanţei care se conectează în secundar, se obţin următoarele regimuri semnificative de funcţionare:

• regimul de funcţionare în gol – secundar în gol ( 2Z →∞ ); • regimul de scurtcircuit 2 0Z = - impedanţă de sarcină zero; • regimul de funcţionare în sarcină – intermediar – mai important fiind regimul

de funcţionare în sarcină nominală.

5.3.1. Regimul de funcţionare în gol Condiţiile regimului sunt ∞→Z , rezultând 2 0.I = Se obţin ecuaţiile:

11101 eUZIU −=

220 eUU = (5.32)

2201 ee UkUkU =⋅=

101 II =

me ZIU 101 −=

Schema echivalentă şi diagrama fazorială pentru acest regim sunt prezentate în figura 5.11.

10101011 )( IZIZZU m ⋅=+= mZZZ += 110 - este impedanţa la funcţionare în gol.

Figura 5.11. Schema echivalentă şi diagrama fazorială la funcţionare în gol.

Relaţiile sunt valabile în ipotezele: circuite liniare şi considerarea numai a fundamentalei.

Considerarea saturaţiei şi fenomenului de histerezis Pentru a evidenţia saturaţia miezului feromagnetic se consideră fluxul de

magnetizare Φ sinusoidal (deoarece tensiunea de alimentare este sinusoidală). Din relaţia cu ciclul de histerezis rezultă forma de variaţie a curentului i0 - figura 5.12.

Figura 5.12. Forma de variaţie a curentului absorbit la mers în gol.

Datorită fenomenului de histerezis apare unghiul de întârziere magnetică α. Dacă nu ar fi fenomenul de histerezis şi s-ar manifesta numai saturaţia, curba

curentului i0 ar fi tot deformată, dar ar trece prin zero simultan cu fluxul. Datorită neliniarităţii curbei de magnetizare curentul nu mai este sinusoidal,

curba este deformată. Rezultă armonici dintre care cea mai importantă este armonica de ordinul trei (pentru un miez uzual în figura 5.13 se dă relaţia dintre armonici conform [34]).

În figura 5.13 s-au folosit notaţiile: I 03 - valoarea efectivă la armonica 3; I 01 - valoarea efectivă la armonica 1.

Se observă deformarea puternică a curentului. În diagramele fazoriale se reprezintă fie un curent sinusoidal cu aceeaşi valoare efectivă ca şi I0, fie armonica fundamentală a acestuia.

Figura 5.13. Ponderea armonicii de ordinul 3 în funcţie de inducţia magnetică.

Încercarea la funcţionarea în gol a transformatorului Această încercare se face cu montajul din figura 5.14. Se variază tensiunea primară U1 şi se ridică următoarele caracteristici:

)(f 110 UI =


)(f 10 UP =

)(fcos 10 U=ϕ

Figura 5.14. Încercarea la funcţionarea în gol: montaj şi caracteristici.

Se determină parametrii schemei echivalente:

21

21

10

110 )()( XXRR

IUZ mm +++== (5.33)

RZXIPR 2

10210102

10

010 ; −== (5.34)

Rezistenţa fazei primare R1 – se măsoară direct. Rezultă rezistenţa de magne-tizare: RRRm 110 −= (5.35)

Deoarece parametrii R1 şi X1 sunt de ordinul câtorva procente din Z10 , rezultă că: XXXX mm ≈+= 110 (5.36)

Separarea lui X 1 de X m necesită încercări speciale. Din proba de mers în gol se determină raportul de transformare:

UU

UUk

e

e

20

1

2

1 ≅= (5.37)

Bilanţul puterilor la funcţionarea în gol se scrie sub forma: PPP FeCuo +=0 (5.38)

Rezultă raportul puterilor prin efect Joule în înfăşurările transformatorului la funcţionarea în gol şi la funcţionare în regim nominal:

2

1

10⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

II

PP

nCun

Cuo (5.39)

Considerând o valoare medie pentru curentul la funcţionarea în gol rezultă:

PPII CunCuon ⋅=⋅≅ 3110 )03,0(;03,0

PP CunCuo ⋅≅ 001,0

PP Fe≅0 (5.40)

Pentru transformatoare uzuale se poate considera PP FeCun ⋅≅ 5 . Se pot accepta următoarele valori orientative rezultate din măsurători experi-

mentale pentru transformatoare uzuale, corespunzătoare regimului de funcţionare în gol. Ii n⋅÷= )%51(0 ;

PP nFe %5,0≅ (5.41)

TBn ⋅÷= )45,11,1( - pentru tolă laminată la cald

TBn ⋅÷= )7,15,1( - pentru tolă laminată la rece.

5.3.2. Regimul de scurtcircuit Acest regim se caracterizează prin: 0;0 2 == UZ Sunt două tipuri de regim de scurtcircuit, în funcţie de tensiunea de alimentare

a înfăşurării primare: scurtcircuitul de probă şi scurtcircuitul de avarie, care apare în exploatarea transformatorului.

Scurtcircuitul de probă Acest tip de scurtcircuit are loc atunci când se alimentează primarul cu o ten-

siune redusă, astfel ca în înfăşurări să se stabilească curenţi apropiaţi de cei nominali. Tensiunea de scurtcircuit nominală Usc n este tensiunea pentru care, în înfăşurări

se stabilesc curenţii nominali, secundarul fiind scurcircuitat. Se dă procentual şi se notează usc n:

%1001

. ⋅=UUu

n

nscnsc (5.42)

Se pot considera următoarele valori orientative, pentru tensiunea nominală de scurtcircuit a transformatoarelor uzuale: (5 6)%sc nu = − - pentru puteri nominale medii;

10%sc nu = - pentru puteri nominale mari.

Se subliniază că tensiunea nominală de scurtcircuit reprezintă o mărime de catalog care se determină exact experimental şi care este deosebit de importantă pentru funcţionarea în paralel a transformatoarelor.

Ecuaţiile şi schema echivalentă la scurtcircuit Ecuaţiile corespunzătoare regimului de scurtcircuit sunt:

1111 esc UIZU −⋅=


' '2 2 10 eZ I U= ⋅ −

0'21 =+ II (5.43)

escsc ZIZIZZIU ⋅==+= 11'2111 )(

Din ecuaţii rezultă o comportare a transformatorului ca o impedanţă - impedanţa de scurtcircuit, care este egală cu impedanţa echivalentă.

Figura 5.15. Schemele echivalente şi diagrama fazorială pentru regimul de

scurtcircuit.

Diagrama fazorială se simplifică, devenind triunghiul de scurtcircuit – figura 5.15, pentru care:

2 22 2 21 1( ) ( ) [V]sc scsc sc a sc rU U UI R I X= + = +⋅ ⋅ , sau procentual:

2 2 2sc sc a sc ru u u= + (5.44)

Considerând valori medii orientative, caracterizarea regimului se poate face astfel:

1 10,05

0,05sc n

sc n

U U= ⋅

= ⋅Φ Φ

deci solenaţia de magnetizare, respectiv I10 au valori foarte scăzute. II n1010 05,0 ⋅∠∠ (datorită caracteristicii neliniare)

Tensiunea de alimentare la scurtcircuit, ca urmare fluxul util şi deci solenaţia de magnetizare, respectiv I10, au valori foarte scăzute.

Ca urmare, se pot considera următoarele valori orientative pentru pierderile la scurtcircuit: 2(0,05) 0,0025Fe sc Fe n Fe n Cu nP P P P≅ ⋅ = ⋅ << ;

;sc Cu sc Fe sc Fe sc Cu nP P P P P= + <<

Cu aproximaţie foarte bună rezultă: sc CuP P≈ (5.45)

Fluxul util la scurtcircuit Φsc este foarte mic. Pot fi considerate numai fluxurile de dispersie, care au valoarea de la mers nominal, deoarece depind individual de i1 şi i2.

Nu intervine saturaţia magnetică, deci în regim de scurtcircuit la flux sinu-soidal, adică la alimentare cu tensiune sinusoidală în primar, apar curenţi sinusoidali în înfăşurări.

Aceleaşi concluzii sunt valabile şi la regimul de scurtcircuit de probă pentru motorul asincron.

Scurtcircuitul de exploatare – sau de avarie Acest regim apare atunci când la alimentarea primarului cu tensiune nominală se

scurtcircuitează secundarul. Valoarea curentului de scurtcircuit de avarie se poate determina pe baza

tensiunii nominale de scurtcircuit, care este dată de catalog:

%100

1001001 1

1

1

1

11

uI

II

UZZ

UIsc

n

n

n

n

scsc

nsc

⋅=⋅⋅== (5.46)

Pentru o valoare uzuală a tensiunii de scurtcircuit rezultă următoarele valori orientative pentru curent şi putere în acest regim: ,%5≅usc rezultă II nsc 11 20 ⋅≅ ; 2%sc n nP P≅ ⋅

Ca urmare, considerând o valoare medie orientativă, pierderile şi forţele electrodinamice cresc aproximativ de .ori400)20( 2 =

Din relaţia (5.46) rezultă importanţa tensiunii nominale de scurtcircuit, relativă la valoarea componentei permanente (de durată) a curentului de scurtcircuit de avarie.

Valori orientative Se pot lua în considerare următoarele valori orientative (medii) pentru trans-

formatoare uzuale: %4=u nsc din U1n la puteri mici, %6=u nsc din U1n la puteri medii, %10=u nsc din U1n la puteri mari.

Încercarea la scurtcircuit, determinarea parametrilor de scurtcircuit Se consideră regimul de scurtcircuit de probă pentru care se realizează montajul

din figura 5.16. Se variază tensiunea de alimentare U1sc şi se reprezintă dependenţele:

)(fcos,, 21 IPU scscscsc =ϕ .


Figura 5.16. Schema electrică uzuală pentru scurtcircuitul de probă al

transformatorului.

Se pot determina parametrii de scurtcircuit:

1 2 22

1 1; ;scsc

sc sc sc sc scsc sc

U PZ R X Z RI I

= = = − (5.47)

Cu ajutorul acestor parametri se poate determina triunghiul de scurtcircuit –figura 5.15, respectiv ϕscrscascsc uuU cosşiprecum,şi:lecomponentecu .

Deoarece ,;0 PPPP CuscFe ≅≅ având în vedere valorile orientative anterioare rezultă: (3 6)Cu Fe nP P= ÷ ⋅

Curbele care se ridică la încercarea la scurtcircuit sunt date în figura 5.17.

Figura 5.17. Caracteristicile la scurtcircuitul de probă al transformatorului.

5.3.3. Funcţionarea în sarcină În acest regim înfăşurarea primară este alimentată la tensiune nominală, iar la

bornele înfăşurării secundare se conectează o impedanţă de sarcină, astfel încât prin înfăşurări se stabilesc curenţi cu valori apropiate de cele nominale.

Dependenţa mărimilor ce caracterizează funcţionarea transformatorului de curentul de sarcină, poartă numele de caracteristici de funcţionare. Practic au importanţă următoarele caracteristici de funcţionare:

• caracteristica exterioară; • caracteristica randamentului.

1). Caracteristica exterioară este reprezentată prin dependenţa: 22 ( )fU I= pentru 1, cos , ct.fU ϕ =

Figura 5.18. Diagrama fazorială pentru regimul de funcţionare în sarcină

Variaţia de tensiune este diferenţa algebrică între tensiunea la mers în gol şi la mers în sarcină, la o anumită valoare a curentului de sarcină. De obicei această valoare se dă sub formă raportată la tensiunea de funcţionare în gol:

'' '

2 20 2 20 2 2' '

20 20 20 20

UU U U U UuUU U U∆∆ − −

∆ = = = =

În figură se prezintă diagrama fazorială pentru acest regim, din care rezultă: OC ≅ OA (deoarece AB = usc ≅ 5% U1n) BC = BE + EC,

rezultă '2U∆ =I1Rsc cos ϕ2 +I1Xsc sinϕ2

Se defineşte factorul de sarcină:

n

S II

K1

1= (5.48)

La funcţionare în gol, când i10 ≅ 0, rezultă 1'20 UU = şi ca urmare se obţine

variaţia de tensiune la o anumită sarcină:

1

2121'20

'2

'20

'20

'2 sincos

UXIRI

UUU

UU scsc ϕ+ϕ

=−

=∆

( )2211

1'20

'2 sincos1

ϕ+ϕ=∆

rscascn

UUUI

I

UU (5.49)

sau procentual, )sincos(% 22 ϕ+ϕ=∆ rscascS uuKu %)( înuşiu rscasc (5.49’)


22rscascsc UUU += (5.50),

deci ∆u < usc. Uzual se poate considera o valoare medie ∆u = (3÷4) % pentru KS = 1.

Figura 5.19. Caracteristica exterioară a transformatorului.

2) Caracteristica randamentului este reprezentată prin dependenţa: )( 2If=η , sau )( sKf=η , la u1, cos ϕ şi f =ct.

2 2 2 2

1 2 2 2

coscos Fe Cu

P U IP U I p p

ϕη = =

ϕ + + (5.51)

La variaţii ale sarcinii în jurul valorii nominale se poate considera fluxul util ct=φ deoarece tensiunea de alimentare este constantă. Ca urmare pFe = ct.

Se consideră şi U2 = U20 = U2 n deoarece practic are variaţii mici în jurul valorii nominale care nu influenţează semnificativ caracteristica avută în vedere.

Puterea aparentă nominală este: Sn = U2n I2n

nn

S II

IIK

2

2

1

1 ==

Este mai sugestivă reprezentarea (5.51) ca funcţie de factorul de sarcină 22222 coscos ϕ=ϕ= nS SKIUP

( ) nCuSscnn

scCu PKRIIIRIRkRIRIRIP 22

1

2

1

1212

21

212

221

21 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==+=+=

Rezultă exprimarea randamentului în funcţie de factorul de sarcină KS.

22

2

coscos

S n

S n S Cu n Fe

K SK S K P P

ϕη =

ϕ + + (5.52)

Randamentul este o funcţie pozitivă, având valoarea zero pentru KS = 0 şi KS → ∞

Rezultă că funcţia are un maxim, iar punctual de maxim rezultă din derivata:

0dd

=η

SK

( ) ( ) 02coscoscoscos 222

22 =+ϕϕ−++ϕϕ nCuSnnsFenCuSnSn PKSSKPPKSKS

02coscos 22

22 =−ϕ−++ϕ nCuSnsFenCuSnS PKSKPPKSK

FenCuS PPK =2

Factorul de sarcină pentru care randamentul ia valoarea maximă este:

nCu

FeSm P

PK = (5.53)

Pentru acest punct de maxim pierderile în cupru au o valoare particulară: PCu = PFe

Deci randamentul are valoarea maximă la sarcina la care pierderile în înfăşurări (care sunt variabile cu sarcina) devin egale cu pierderile în fier (care sunt constante deoarece depind global de tensiunea de alimentare, care este cea nominală).

La trafo normale KS m ≈ 0,5 Valori orientative pentru η:

η = 0,95 – 0,97 η = 0,99 la trafo puternice

Figura 5.20. Caracteristica randamentului la transformatorul electric

Cu cât sarcina este mai reactivă cu atât rezultă din (5.52) valori mai scăzute pentru randament, Figura 5.20.

5.4. Transformatorul trifazat

La alimentare cu tensiune simetrică la sarcină simetrică şi construcţie simetrică a miezului, fazele nu se influenţează. Apare o comportare independentă a fiecărei faze similar cu un trafo monofazat.


La nesimetrii constructive, ale alimentării, sau ale sarcinii, modul de conectare influenţează valorile şi defazajele tensiunilor şi curenţilor.

5.4.1. Scheme şi grupe de conexiuni Schema de conexiuni este constituită din totalitatea conexiunilor înfăşurărilor

transformatorului (modul de conectare al fazelor primare şi secundare). Se utilizează următoarele notaţii:

• ABC începutul înfăşurărilor de IT, XYZ sfârşitul înfăşurărilor de IT • abc începutul înfăşurărilor de JT, xyz sfârşitul înfăşurărilor de JT.

Se consideră sensul pozitiv pentru tensiunea la borne de la capătul de început la capătul de sfârşit al înfăşurării (Figura 5.21).

Figura 5.21. Convenţii de sens la înfăşurările transformatorului

Dacă se schimbă sensul de înfăşurare, sau notaţia bornelor se inversează, tensiune Uax ca fazor îşi va schimba sensul.

Se consideră că sensurile de înfăşurare se păstrează pentru primar şi secundar, iar unde se schimbă aceste sensuri, se va specifica.

Când se reprezintă înfăşurările coloanelor se fixează sensul pozitiv pentru tensiunile induse – Figura 5.22.

La transformatoare trifazate există trei tipuri de conexiuni: Y, D, Z – Figura 5.22. O schemă de conexiuni este caracterizată prin unghiul de defazaj între tensi-

unile de linie (înlănţuite) omoloage. Se consideră tensiune secundară defazată în urma celei primare. Se alege pentru acest unghi, ca unitate de măsură, unghiul π/6.

Astfel o schemă de conexiuni este reprezentată prin simbolul conexiunilor IT şi JT, precum şi printr-un număr caracteristic conexiunii (unghiul de defazaj exprimat în unităţi convenţionale de π/6). Acest număr caracteristic reprezintă numărul de ordine al grupei de conexiuni. În Figura 5.23 se prezintă ca exemplu conexiunea Yz0-7.

Grupa de conexiuni constituie totalitatea schemelor de conexiuni care au acelaşi număr de ordine (adică au acelaşi defazaj între tensiunile analoage de pe partea de IT şi JT).

Figura 5.22. Tipuri de conexiuni la transformatoare trifazate.

S-a introdus această grupare a conexiunilor prin numărul de ordine din motive practice – nu pot fi puse în paralel decât transformatoare care fac parte din aceeaşi grupă de conexiuni.

Figura 5.23. Conexiunea Yz0-7.

Stabilirea grupei de conexiuni se face prin stabilirea în ordine a următoarelor elemente:

• sensul pozitiv al tensiunii induse pe coloane; • sensul de succesiune al tensiunilor trifazate (de obicei sistemul drept simetric); • tensiunile primare şi secundare pe coloane; • tensiunile înlănţuite omoloage; • unghiul dintre tensiunile înlănţuite, în unităţi π/6, reprezentând numărul de ordine

al grupei.


Standardele precizează schemele grupelor de conexiuni mai utilizate. Se utilizează următoarele conexiuni: Yy – 12 care se mai notează şi cu

Yy – 0, Dy – 11, Yd – 11, Dy – 5, Yd – 5, Yz – 11, Yz – 5.

5.4.2. Funcţionarea în gol a transformatorului trifazat În acest regim apar deosebiri faţă de transformatorul monofazat datorită

miezului şi schemei de conexiuni. Construcţia miezului influenţează regimul de funcţionare în gol şi din acest punct de vedere apar următoarele situaţii:

a) – circuit magnetic simetric (grup transformatoric sau transformator trifazat în manta) – curenţii de mers în gol sunt simetrici;

b) – circuit magnetic nesimetric . Cel mai utilizat transformator este cel cu trei coloane în linie (Figura 5.24).

Lungimile liniilor de câmp sunt: l1 = l3 > l2. Rezultă că solenaţiile fazelor extreme trebuie să fie mai mari, iar la mers în gol, IAO=ICO>IBO.

Figura 5.24. Liniile de câmp magnetic la transformatorul trifazat

cu trei coloane în linie.

În cazul conexiunilor fără nul rezultă 0=++ CBA III . Ca urmare apare şi o nesimetrie, deoarece dacă cei trei curenţi ar fi defazaţi cu 2 π/3 unul faţă de altul şi inegali între ei, rezultă că nu ar mai fi satisfăcută teorema 1 a lui Kirchhoff.

Ca valoare a curentului de mers în gol se consideră o valoare medie. La trafo de putere mai mică diferenţa între curenţii pe fază poate ajunge până la 50%.

Datorită caracteristicii magnetice neliniare, la flux sinusoidal rezultă curent de magnetizare nesinusoidal, iar când curentul de magnetizare este sinusoidal, fluxul este nesinusoidal (vine în considerare mai ales armonica de ordinul 3). Considerăm fluxul sinusoidal. Armonica de ordinul 3 a curentului va fi:

( ) tItIi ω=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ π

−λ−ω=λ 3sin23

213sin2 030303 (5.54)

Deci, în această situaţie, curenţii armonică de ordinul 3 pe cele trei faze sunt sinfazici. Se analizează în continuare comportarea mai multor conexiuni din acest punct de vedere.

Conexiunea Yy Teorema I a lui Kirchhoff este satisfăcută numai când , referindu-ne la

armonica de ordinul 3, i1 = i2 = i3 = 0, deci armonica de ordinul 3 nu există (curenţii

nu se pot închide). Ca urmare, presupunând că celelalte armonici superioare sunt neglijabile, curentul rezultant este sinusoidal, nu conţine armonica de ordinul 3. Rezultă flux nesinusoidal – cu armonică de ordinul 3, care apare şi în tensiunea indusă.

Aceste armonici sunt sinfazice: ( ) 1113131 abbabbaabaab UUUUUUUUUU =−=+−+=−= (5.55)

Ca urmare în acest caz se poate trage concluzia că în tensiunea de linie armo-nicile de ordinul 3 se anulează reciproc.

În cazul miezurilor cu trei coloane, datorită reluctanţei magnetice mari de închidere a fluxurilor sinfazice, armonică de ordinul 3, acestea au valoare scăzută (Figura 5.25).

Figura 5.25. Armonicele de ordinul 3 la transformatorul trifazat

cu trei coloane în linie.

Dacă circuitul magnetic este liber (spre exemplu la grup trafo), fluxul se închide pe căi cu reluctanţă magnetică mică, armonica de ordinul 3 poate lua valori până la 60 % din fundamentală. Valoarea efectivă a tensiunii pe fază poate creşte cu până la (10 ÷ 17) %. Din această cauză conexiunea Y – y sau Y – y0 nu se utilizează la grup transformatoric.

Diagrama carteziană pentru flux, tensiune electromotoare indusă şi curent este dată în Figura 5.26.

Variaţiile cu linie întreruptă pentru i0, i03 şi ue1 sunt considerate dacă fluxul φ1 ar fi sinusoidal.

Din consideraţiile anterioare la funcţionarea în gol a transformatorului mono-fazat a rezultat forma lui i0 (variaţie nesinusoidală). Componenta armonică 3 rezultă de forma dată, deoarece i0 prezintă un maxim mai mare decât fundamentala (vezi funcţionarea în gol a transformatorului monofazat prezentată la un paragraf anterior). Deoarece armonicele curentului de ordine 3 nu pot exista la această conexiune, curentul real de funcţionare în gol în acest caz conţine numai fundamentala şi armonicele superioare lui 3 (care sunt neimportante).

Dacă n-ar exista celelalte armonici, care sunt neglijabile, variaţia i0 –i03 ar fi sinusoidală. Ca urmare, practic, se poate considera curentul rezultant de funcţionare


în gol sinusoidal. Această situaţie este reprezentată la curbele cu linie plină din Figura 5.26.

Figura 5.26. Variaţia în timp pentru curent, flux şi t.e.m la funcţionarea în gol

pentru conexiunea Y – y0.

La acest curent rezultant fluxul va fi aplatizat φ. Tensiunea rezultantă e defazată (armonica fundamentală, cu π/2 în urma

fluxului). T.e.m. Ue are forma din figură deoarece variaţia fluxului este foarte mare într-un timp scurt în zona neaplatizată (curba ue cu linie plină din figura 5.26).

Conexiunea Y – d La această conexiune în secundar pot să apară curenţi sinfazici armonică de

ordinul 3 într-un regim apropiat de cel de scurtcircuit. Ei produc un flux de reacţie opus celui inductor, deci fluxul total de magnetizare de ordinul ν = 3 este mic (ca la transformatorul în scurtcircuit unde fluxul de magnetizare se poate neglija).

Conexiunea Yo şi D în primar În acest caz curenţii armonică de ordinul 3 se pot închide – deci variaţiile φ şi

Ue sunt sinusoidale. Conexiunea Z în secundar

Armonicile curentului de ordinul ν = 3 nu se pot închide. Rezultă că φ şi Ue

au armonici de ordin ν = 3, care însă se anulează reciproc datorită modului de conectare (Figura 5.27).

Concluzii Din analiza înfăşurărilor prezentate anterior rezultă următoarele:

1) – asimetria miezului determină o asimetrie a curenţilor de gol (diferenţe până la 50%);

2) – caracteristica de magnetizare determină armonici de ordinul ν = 3, care pot fi: a) în curent la Y0, D primar sau secundar y0d; b) în flux magnetic φ şi t.e.m. ue, când curentul de funcţionare în gol i0 nu

poate conţine armonica ν = 3 prin natura conexiunii adică la Yy şi Yz. 3) – influenţa armonicii de ordinul 3 este redusă la miezul cu 3 coloane în linie şi

mai mare la grup transformatoric (până la 17% creştere a t.e.m., ceea ce poate provoca deranjamente în instalaţiile puse sub tensiune).

Figura 5.27. Conexiunea z în secundar.

5.4.3. Funcţionarea în scurtcircuit a transformatorului trifazat La scurtcircuit simetric situaţia este identică cu cea de la transformatorul

monofazat – curentul secundar este aproape în opoziţie cu curentul primar având efect demagnetizant, deci fluxul magnetic este mic.

Mărimile variază sinusoidal, miezul fiind nesaturat. Funcţionarea în sarcină a transformatorului trifazat

Sarcină simetrică În acest caz comportarea transformatorului trifazat este similară cu comportarea transformatorului monofazat.

Sarcină nesimetrică În cazul transformatorului trifazat care are o încărcare nesimetrică pe faze, analiza funcţionării în sarcină se poate face pe baza componentelor simetrice. Un sistem nesimetric sinusoidal se descompune în trei sisteme simetrice (direct, invers şi omopolar) sub forma:

( )cbaad IaIaII 231

++=

( )cbaai IaIaII ++=31 (5.56)

( )cbaao IIII ++=31

Un sistem trifazat nesimetric (de curenţi spre exemplu) este echivalent cu suprapunerea a trei sisteme fazoriale simetrice: direct, invers şi omopolar – Figura 5.28.

Figura 5.28. Componentele simetrice în care se descompune un sistem nesimetric.


În relaţiile anterioare „a” este fazorul unitar de defazare:

23

ja e

π

= (5.57) Componentele directe şi inverse constituie o sarcină simetrică pentru transfor-

mator: 0'

21 ≅+ II sau 0' ≅+ adAD II , 0' ≅+ aiAi II

Pentru fiecare componentă din secundar, în primar apare o componentă corespunzătoare cu efect invers, în aşa fel încât starea de magnetizare a miezului să nu se schimbe;

La nesimetrii bifazate componenta omopolară e nulă, ba II −= ; 0=cI şi 0=aoI ;

La nesimetrii monofazate apare componenta omopolară. Pot fi luate în considerare situaţiile care se prezintă în continuare: a) când primarul are Y0,D, Z0 – componentele omopolare se închid şi se respectă

relaţia: 0'

00 ≅+ aA II

Ca urmare în acest caz fiecare fază se comportă ca un transformator monofazat. b) când primarul este Y, avem iA + iB + iC = 0

Rezultă: IA0 = IB0 = IC0 = 0 şi deci componentele omopolare din primar nu pot exista.

Componentele omopolare secundare fiind necompensate acestea determină o magnetizare suplimentară omopolară a miezului: φao = φbo = φco

Această magnetizare suplimentară de tip omopolar este maximă în cazul circuitelor magnetice libere şi redusă la miezul asimetric cu 3 coloane.

Rezultă pe fiecare fază o t.e.m. de tip omopolar: ao bo coU U U= =

În acest caz se modifică numai tensiunea pe fază, cele înlănţuite rămânând nemodificate (se compensează componentele omopolare):

( )a ao b bo a b abU U U U U U U+ − + = − =

Din cele prezentate anterior relativ la sarcina nesimetrică rezultă următoarele: Concluzii • Conexiunile Y0, D, Z0 în primar – admit sarcini asimetrice 100% (încărcare a

nulului secundar cu un curent egal cu cel nominal);

• La conexiunile cu y, d, în secundar – nu sunt posibile sarcini monofazate deci componente omopolare nu pot exista;

• Conexiunile YZ0 – admit asimetrii de 100% - solenaţiile omopolare de pe aceeaşi coloană se anulează reciproc;

• Conexiunea Yy0 este puternic perturbată de asimetrie; nu se admite o asimetrie la circuite magnetice libere; se admit nesimetrii de până la 20% la miez cu coloane în linie;

• Conexiunea Vv apare în cazul conexiunii Dd la întreruperea aceleiaşi faze primare şi secundare. Deci, conexiunea Dd la o avarie permite întreruperea unei faze – consumatorii fiind în continuare alimentaţi. În acest caz sarcina trebuie să se reducă de 3 ori.

Utilizarea diferitelor scheme de conexiuni Schemele de conexiuni se utilizează având în vedere comportarea lor faţă de

sarcini nesimetrice şi posibilitatea apariţiei unor astfel de sarcini în reţeaua respectivă. Conexiunile Yy, Yd nu suportă sarcini nesimetrice ca atare se utilizează la

transformatoarele de putere în distribuţia de energie şi transformatoarele coborâtoare în distribuţia de forţă când nu intervin sarcini nesimetrice.

Conexiunile Dy0, Y Z0 se utilizează la iluminat şi alte sarcini monofazate care produc nesimetrii, deoarece are nulul accesibil.

Conexiunea Dd se utilizează la grupul transformatoric deoarece permite funcţionarea în triunghi (V), la avarierea unei faze celelalte putând fi alimentate în continuare, cu reducerea corespunzătoare a puterii.

5.5. Funcţionarea în paralel a transformatoarelor. Condiţii de funcţionare în paralel

Pentru o siguranţă mai mare în alimentare şi datorită creşterii cererii de energie electrică transformatoarele lucrează în paralel în substaţii. Pentru o funcţionare optimă din punctul de vedere al pierderilor şi solicitării transformatoarelor puse în paralel acesta trebuie să satisfacă următoarele cerinţe: 1 – în regim de mers în gol să nu apară curenţi de egalizare între transformatoare

(curenţii de circulaţie interioară) – care ar încărca inutil transformatoarele şi ar reduce randamentul;

2 – la funcţionare în sarcină curenţii să fie sinfazici şi fiecare transformator să fie încărcat la o sarcină proporţională cu puterea lui nominală.

Se consideră două transformatoare în paralel (figura 5.29). E necesar ca în funcţionarea în sarcină curenţii de sarcină să fie sinfazici

deoarece III III += (curentul total de sarcină) obţinându-se o rezultantă maximă în acest caz. Dacă sunt sinfazici I = II + III

Dacă nu sunt sinfazici I < II + III, deci la aceeaşi curenţi de încărcare pentru transformatoare (aceleaşi solicitări), sarcină totală absoarbe un curent mai mic.


Figura 5.29. Conectarea în paralel a transformatoarelor:

a) curentul de egalizare Ie, b) schema echivalentă.

Ecuaţiile celor două transformatoare în paralel (Figura 5.29) sunt:

I2I1I1 'UIZU sc −=

II2II1II1 'UIZU sc −= (5.58)

II1I11 III +=

II21IscIII21IscI ')(' UIIZUIZ −−=−

II22scIIs1I '')( UUIZZZZ IscIIc −+=+

Din acestea rezultă valorile pentru curenţii din primar:

sc II 2I 2II1I

scI scII scI scII

' 'Z I U UI

Z Z Z Z−

= ++ +

scIIscI

2II2I

scIIscI

Isc1II

''ZZUU

ZZ

IZI

+−

−+

= (5.59)

S-au notat cu indicele I mărimile corespunzătoare primului transformator şi cu indicele II cele corespunzătoare celuilalt transformator.

În regim de mers în gol este necesar să fie îndeplinită condiţia privitoare la curentul de egalizare (sau de circulaţie interioară).

0''

scIIscIscIIscI

II22III11I =

+∆

=+

−=−==

ZZU

ZZUU

III e (5.60)

Pentru ca eI = 0 trebuie ca

0'' 22 =−=∆ III UUU ; III UU 22 '' = (5.61)

Ca urmare pentru a nu avea un curent de circulaţie interioară, tensiunile secundare trebuie să fie egale şi în fază.

Din această relaţie rezultă condiţiile următoare: • pentru transformatoare monofazate:

a) transformatoarele să fie conectate la borne omoloage. Altfel ∆U = 2Un şi transformatoarele au secundarele în scurtcircuit;

b) transformatoarele trebuie să aibe acelaşi raport de transformare – la aceeaşi U1 (borne comune) trebuie să fie satisfăcută relaţia U2I = U2II

De exemplu dacă se admite o diferenţă de 0,5% a rapoartelor de transformare rezultă:

nnscsc

n

sce III

ZU

ZUI

100520

2005,0

2005,0

21005,0

2===

∆=

Rezultă deci un curent inutil de 5%In care încarcă în permanenţă transforma-toarele (curent de circulaţie numai între transformatoare).

• pentru transformatoare trifazate, acestea trebuie să facă parte din aceeaşi grupă de conexiuni. În caz contrar datorită defazajului tensiunilor secundare, rezultă ∆U de valoare considerabilă şi deci curenţi de egalizare de valoare semnificativă. Din condiţiile anterioare satisfăcute, rezultă (şi pentru transformatoare

monofazate şi pentru cele trifazate):

scIIIIscII ZIZI 11 = ,

din condiţia curenţi sinfazici rezultă că în complex şi impedanţele sunt coliniare în reprezentare:

IIsc

scII

scI

Isc

XR

XR

= (5.62)

IIscscI ϕ=ϕ coscos

Practic s-a constatat că respectarea acestei condiţii poate fi făcută la transfor-matoare a căror putere diferă cu mai puţin de 1:3.

Dacă e satisfăcută şi această condiţie rezultă: scIIIIscIII ZIZI 1= (5.62’)

scIIIISIIscIISI ZIKZIK lnln = ;

unde: I

IISI I

IK

ln= şi

II

IISII I

IK

ln

1= reprezintă factorii de sarcină a celor două trans-

formatoare. Pentru că sarcina se repartizează proporţional cu puterea nominală, adică

SIIsI KK =

rezultă: scIIIIscII ZIZI lnln =

scIIscI uu = (5.63)


Dacă nu se respectă această condiţie apare o repartiţie a sarcinilor nepropor-ţională cu puterile nominale. De aici rezultă importanţa practică a tensiunii nominale de scurtcircuit şi constrângerile privind proiectarea în aşa fel încât să rezulte valori impuse pentru această mărime.

În concluzie condiţiile de punere în paralel a transformatoarelor sunt: 1 – conectarea se face la borne omoloage; 2 – transformatoarele trebuie să aibă acelaşi raport de transformare; 3 – transformatoarele trebuie să facă parte din aceeaşi grupă de conexiuni; 4 – tensiunile nominale de scurtcircuit să fie egale; 5a – factorii de putere la scurtcircuit să fie egali; 5b - puterile transformatoarelor să nu difere cu mai mult de 1:3.

Nerespectarea condiţiilor 1, 2, 3, conduce la avarierea transformatoarelor puse în paralel.

Figura 5.30. Verificarea practică a condiţiilor de conectare în paralel

Pentru transformatoare trifazate cele trei condiţii se verifică experimental cu montajul din figura (5.30) unde indicaţia voltmetru trebuie să fie nulă atât la perechea aa’ cât şi la bb’ apoi se poate conecta partea secundară.

Aplicaţie la conectarea în paralel a transformatoarelor trifazate S-a arătat că relativ la egalitatea tensiunilor nominale de scurtcircuit (relaţia

5.63), aceasta este o condiţie care conduce la repartiţia puterii pe fiecare transfor-mator în mod proporţional, proporţional cu puterea nominală.

În practică (prin construcţie) este greu de respectat cu stricteţe această condiţie, deci relaţia 5.63 se respectă cu aproximaţie. Să vedem cum se repartizează, evident neproporţional, sarcinile transformatoarelor când tensiunile nominale de scurtcircuit sunt diferite, celelalte condiţii de conectare în paralel fiind îndeplinite.

Se consideră N transformatoare conectate în paralel. Relaţia 5.62´ se poate scrie generalizat pentru cele N transformatoare 1 1 1 1... ...I scI II scII i sc i N sc NI Z I Z I Z I Z= = = = =

Această relaţie se mai poate pune sub forma:

1

1 1 1 11 1

1

... ... ...1 1 1 1 1 1

N

ki k N kI II

N

sc I sc II sc i sc k sc N sc kk

II I II I

Z Z Z Z Z Z

=

=

= = = = = = = =∑

∑

Curentul total al celor N transformatoare, considerând condiţia de curenţi sinfazici îndeplinită, este:

11

N

kk

I I=

=∑

Deci în caz general

∑∑==

= N

k ksc

iscN

kk

i

Z

Z

I

I

111

1

1

1

Amplificând relaţia cu tensiunea nominală, iar membrul drept cu curenţii nominali corespunzători, rezultă:

1 1

11 1

1 11 1

1 1 1

n ni

sc i nin iN N

nk nn k

k k nk sck

U IZ IU I

I UU II Z= =

=

∑ ∑

În final rezultă sarcina cu care se încarcă transformatorul de ordinul i:

∑∑

=

=⋅= N

k knsc

kn

insc

inN

kki

uS

uS

SS

1

1 (5.62’)

în care puterea totală solicitată de consumator de la cele N transformatoare în paralel este:

∑=

=N

kkSS

1.

Aplicaţie numerică Să se determine repartiţia reală a sarcinii pe trei transformatoare care funcţio-

nează în paralel, care au tensiunile nominale de scurtcircuit diferite (celelalte condiţii fiind îndeplinite) având următoarele date nominale:


Sn1=360 kVA; uscn1 = 6 % Sn2=460 kVA; uscn1 = 5,75 % Sn1=660 kVA; uscn1 = 5,5 % Consumatorul solicită o putere totală de S=1480 kVA (deci suma puterilor

nominale). Aplicând relaţia dedusă anterior rezultă: S1=341,5 kVA S2=455,4 kVA S3=683,1 kVA Se observă că transformatorul 3 va funcţiona al factor de sarcină supraunitar,

având tensiunea de scurtcircuit mai mică. În situaţia în care pentru transformatoarele care se pun în paralel, tensiunile

nominale de scurtcircuit diferă, este preferabil ca transformatorul cu tensiunea nominală de scurtcircuit cea mai mică să aibă puterea nominală cea mai mare.

5.6. Regimuri tranzitorii ale transformatoarelor

Atunci când are loc variaţia uneia dintre mărimile ce caracterizează funcţio-narea transformatorului, între două regimuri staţionare apare un regim tranzitoriu, de obicei de scurtă durată. În regimurile tranzitorii apar curenţi, respectiv tensiuni mai mari decât în regimul nominal, adică supracurenţi, respectiv supratensiuni.

Regimurile nestaţionare ale transformatorului pot fi însoţite de: • fenomene de supracurenţi (apar spre exemplu la cuplarea la reţea, scurtcircuite); • fenomene de supratensiuni datorită descărcărilor electrice din atmosferă.

5.6.1. Curenţi de cuplare la reţea Se consideră cuplarea transformatorului în gol i2 = 0 Ecuaţia tensiunii din primar este:

dtdNiRtUu mφ

+=α+ω= 110111 )(sin (5.64)

Unghiul α caracterizează momentul cuplării transformatorului faţă de faza tensiunii de alimentare. Deoarece rezistenţa pe fază R1 este mică se consideră pentru început, pentru o apreciere calitativă a fenomenului R1 = 0.

Prin integrare se obţine fluxul la funcţionarea în gol în regim tranzitoriu:

110

1 1( ) cos( )mUut dt t K

N Nφ = = − ω + α +

ω∫ (5.65)

Se notează amplitudinea fluxului la funcţionarea în gol:

1

1N

U mom ω

=φ

la t = 0, φ0 = 0 şi rezultă: αφ+α+ωφ−=φ cos)(cos0 omom t (5.65’)

Fluxul magnetic ca funcţie de timp are o componentă periodică şi alta aperio-dică. Deoarece R1 ≠ 0 componenta aperiodică este amortizată exponenţial (figura 5.31)

Dacă momentul conectării se precizează prin α = 0 (la trecerea tensiunii de alimentare prin 0), φom ajunge la aproape 2 φom (figura 5.31 a)). Datorită caracteristicii neliniare figura 5.31 b), iom ajunge la (50 – 100)io, care echivalează cu (4 ÷ 10) ampli-tudinea curentului nominal. Această valoare poate acţiona protecţia de supracurent făcând imposibilă conectarea transformatorului la reţea în gol. Considerând că momen-tul conectării nu se poate controla, se înlătură acest neajuns prin conectarea unei rezistenţe în serie, care măreşte amortizarea şi care ulterior se exclude din circuit.

Figura 5.31 a) Fluxul magnetic la conectarea transformatorului;

b) caracteristica de magnetizare

5.6.2. Curenţi de scurtcircuit brusc Se consideră că tensiunea de alimentare U1 se păstrează şi după producerea

scurtcircuitului (reţea de alimentare de putere infinită). Se consideră schema echi-valentă din figura 5.32.

Figura 5.32. Schema echivalentă la scurtcircuit

La curenţi mari, datorită căderii de tensiune importante pe 1Z , miezul este nesaturat. Ecuaţia circuitului este:


dt

diLiRtUu sc

scscscm1

111 )(sin +=α+ω= (5.66)

)(sin11 α+ω=+ tL

UL

iRdt

di

sc

m

sc

scscsc (5.66’)

Ecuaţia admite o rădăcină periodică de forma membrului drept (regim perma-nent) şi o componentă aperiodică amortizată, dată de ecuaţia caracteristică:

trxsc eBtAi 1)(sin1 +ϕ−α+ω= (5.67)

în care A şi B sunt constante ce urmează a fi determinate. Pentru t = ∞ se stabileşte curentul de scurtcircuit permanent

)(sin21 scscpsc tIi ϕ−α+ω= (5.68)

22

11

)( scscsc

LR

UIω+

= .

Pentru t = 0, i1 = 0 şi rezultă constanta din (5.67)

BI scsc +ϕ−α= )(sin20 1 ; rezultă )sin(21 scscIB ϕ−α−=

trscscscscsc eItIi 1)sin(2)(sin2 111 α−ϕ+ϕ−α+ω=

Mărimea r1 este rădăcina ecuaţiei caracteristice corespunzătoare ecuaţiei (5.66’):

01 =+sc

scLR

r (5.68)

De aici rezultă sc

scLR

r −=1

În final se obţine curentul tranzitoriu în regim de scurtcircuit sub forma:

scTt

scscscscsc eItIi−

α−ϕ−ϕ−α+ω= )(sin2)(sin2 111 (5.69) în care constanta de timp la scurtcircuit este:

sc

scsc R

LT = (5.70)

În figura 5.33 se prezintă curentul de scurtcircuit cu componentele sale pentru un moment al producerii scurtcircuitului pentru care

2π

−=ϕ−α sc .

Deoarece Lsc < L1, rezultă constanta Tsc de valoare mică, deci amortizarea procesului este rapidă (figura 5.33).

Figura 5.33. Curentul tranzitoriu la scurtcircuit

Se dau în continuare valori orientative pentru mărimile caracteristice în regim de scurtcircuit la transformatoare uzuale: mscMsc Ii )8,13,1( −=

nnsc UU 1)%124( −=

nscn UU =11004 ;

sc

nnn I

UIU 111100

4= ;

Considerând usc n=4%, rezultă:

scnn ZIU 111004

= ; sc

nII1

251=

nsc II 1)2510( ÷=

Deci orientativ valoarea maximă a curentului de scurtcircuit brusc sau curentul de şoc, în raport cu curentul nominal poate fi: nnMsc IIi 11 )4518()2510(8,1 −=−=

Termic, transformatorul nu este solicitat (durata procesului de ordinul 0,1 s). Mecanic apare o solicitare deosebită forţele electrodinamice care sunt proporţionale cu pătratul curenţilor fiind de (182 – 452) mai mari decât cele în regim normal.

5.6.3. Supratensiuni Supratensiunile apar datorită unor fenomene ca: procese tranzitorii la conectări,

deconectări, descărcări atmosferice. Unda de supratensiune are un front foarte abrupt şi poate fi considerată în primă aproximaţie ca undă dreptunghiulară – figura 5.34.

Unda este preluată de transformator, datorită frontului abrupt şi vitezei apropiată de cea a luminii, ca oscilaţie de înaltă frecvenţă. Transformatorul este echivalent cu parametrii (figura 5.34):


fLX L π= 2 reactanţă inductivă foarte mare şi

fC

X C π=

21 reactanţă capacitivă mică.

Figura 5.34. Unda de supratensiune – a), b) – transmitere,

c) capacitatea echivalentă a transformatorului

Practic transformatorul se comportă ca o capacitate echivalentă. În primul moment când unda de supratensiune ajunge la transformatorul, tensiunea la borne scade la zero. Pe măsură ce capacitatea echivalentă se încarcă, tensiunea la borne creşte, ajungând în final la 2Ud (după cca 10-7 s).

Se poate considera capacitatea echivalentă a transformatorului (figura 5.34 c).

''sp CCC =

în care s-a notat: 'pC - capacitatea unei spire faţă de pământ;

'sC - capacitatea între două spire alăturate.

În această perioadă, procesul de încărcare a capacităţii echivalente este caracterizat prin aceea că toate sarcinile care încarcă capacităţile următoare trec prin prima spiră. Ca urmare repartiţia tensiune în lungul bobinajului, pe spire, nu este aceeaşi, fiind solicitate mai ales spirele de la începutul înfăşurării.

Repartiţia undei de tensiune pe înfăşurări depinde de următoarele aspecte: 1) – dacă sfârşitul înfăşurării este sau nu legat la pământ;

2) – valoarea raportului între 'pC şi '

sC caracterizat prin mărimea: '' / sp CC=α

Dacă nulul înfăşurării este legat la pământ, capătul de sfârşit are oricând potenţial zero (figura 5.35 a). Dacă nulul este izolat, el poate avea diverse valori pentru potenţial (figura 5.35 b). Analizăm cazurile limită care pot să apară, privind valoarea lui α.

Considerăm

0' →sC ;

Figura 5.35. Repartiţia undei de supratensiune pe spirele unei faze

a) nul legat la pământ, b) nul izolat

Capacitatea între spire are o valoare redusă. Rezultă că sarcinile nu pot încărca a doua spiră, deci toată tensiune se repartizează pe prima capacitate '

pC ,respective pe prima spiră.

Dacă vom considera

0' →pC ; α → 0

atunci transformatorul apare ca un lanţ de capacităţi înseriate. Rezultă o repartiţie liniară a tensiunii pe spire.

• dacă nulul e pus la pământ, variaţia liniară de la UL la 0 figura 5.35.a; • dacă nulul este izolat – variaţia este liniară – paralelă cu axa absciselor figura

5.35.b. Cazul cel mai favorabil din punct de vedere al solicitărilor este cel corespunzător

lui α → 0. În cazurile intermediare pentru valori oarecare a lui α, repartiţiile sunt situate

în cele două repartiţii considerate anterior, fiind cu atât mai abrupte cu cât α are valori mai mari.

La transformatoare obişnuite α ≅ 5. Trebuie avut în vedere că de fapt XL ≠ ∞ şi transformatorul se comportă faţă

de unda de înaltă tensiune ca un circuit oscilant format din capacităţi şi inductivităţi cuplate în serie şi în paralel. Astfel apar oscilaţii şi ca urmare în momentul imediat după t = 0, pot apărea tensiuni maxime şi în alte zone decât cea corespunzătoare începutului înfăşurării.

Practic, nici unda nu este dreptunghiulară, dar procesele sunt foarte apropiate de această situaţie. După regimul tranzitoriu de înaltă frecvenţă sarcinile pot trece prin conducţie deoarece inductivitatea nu mai blochează trecerea lor ∞→'

sC , deci α = 0. Ca urmare în regim staţionar α → 0.


Figura 5.36. Regimul tranzitoriu oscilant a) cu nul legat la pământ, b) cu nul izolat

Practic fenomenele în regimul tranzitoriu au loc ca în figura 5.36 a) pentru nulul conectat la pământ şi figura 5.36 b) pentru nulul izolat.

Concluzie Undele de supratensiune solicită în mod deosebit izolaţia spirelor, în special

la spirele de intrare. Datorită fenomenului de oscilaţie însă, străpungerea poate să apară şi în alte puncte ale izolaţiei decât la intrare.

Măsuri de protecţie 1) – măsuri externe – montare de descărcătoare înainte de intrarea în transformator; 2) – măsuri interne; aceste măsuri sunt de ordin constructiv.

Pentru a avea α cât mai mic trebuie pus nulul la pământ şi mărite capacităţile între spire '

sC (bobinaje pe muchie), sau legate capacităţi suplimentare faţă de masă (ecrane care conduc la o repartiţie liniară).

În anumite cazuri se practică şi o întărire a izolaţiei la spirele de intrare. Un exemplu de ecran se prezintă în figura 5.37 care realizează o capacitate variabilă, practic prin depărtarea ecranului tot mai mult faţă de bobinaje.

Figura 5.37. Ecran cu capacitate variabilă pe lungimea înfăşurării

Pentru înlăturarea oscilaţiilor care pot să apară se pot monta între spire eclatoare sau capacităţi înseriate cu rezistoare. Rezistenţa atenuează rapid oscilaţiile. Transfor-matoarele cu dispozitive speciale de atenuarea oscilaţiilor se numesc transformatoare antirezonante.

5.7. Tipuri speciale de transformatoare.

Autotransformatorul

Între înfăşurarea de IT şi JT există legătură galvanică, înfăşurarea de JT fiind constituită dintr-o parte din înfăşurarea de IT. Raportul tensiunilor este:

2

1

2

1NN

UUkA == (5.71)

Consumul de Fe şi Cu respectiv costul materialelor este mai redus decât la

transformatorul uzual de aproximativ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

kA11 ori. Pierderile PFe, PCu sunt mai mici,

respectiv randamentul este mai bun.

Figura 5.38. Autotransformatorul

Transformatorul cu trei înfăşurări A fost creat din necesitatea de a cupla în staţii 3 reţele cu tensiuni diferite. Este

mai economic decât utilizarea a două transformatoare dar implică anumite complicaţii constructive [34].

Transformatoare cu reglarea tensiunii • Reglarea continuă

a) se obţine dezizolând o parte din înfăşurare, pe care lunecă o rolă de grafit (pentru puteri mai mici);

b) pentru puteri mai mari – transformatorul cu câmp învârtitor – regulatorul de inducţie.

• Reglarea în trepte – se face de obicei în limitele ± 20 %. Un. Înfăşurarea se execută cu prize. Reglarea e simplă dacă se permite întreruperea

curentului, pentru un interval de timp foarte scurt, la trecerea de pe o priză pe alta (figura 5.39.a). Comutarea sub sarcină se poate face cu diverse sisteme, spre exemplu sistemul din figura 5.39 – rezistor R pentru a evita scurtcircuitul între două spire vecine.

În practică se preferă comutarea sub sarcină. Transformatoare pentru sudare

Transformatoarele pentru sudare au o caracteristică exterioară mult căzătoare, cu limitarea curentului de scurtcircuit şi posibilitatea reglării curentului de sudare între anumite limite. Practic reactanţa de scurtcircuit este cea care limitează valoarea


curentului în acest regim. Aceasta se realizează practic printr-o coloană cu reluctanţă magnetică variabilă, cu rol de şunt magnetic. Prin şuntare, fluxul util devine mai mic, respectiv tensiunea electromotoare mai mică şi caracteristica exterioară pronunţat căzătoare (figura 5.40).

Figura 5.39. Reglarea în trepte a tensiunii

Figura 5.40. Transformator pentru sudare a) principiu, b) caracteristici exterioare.

Transformatoare de măsură de curent Acestea funcţionează în regim de scurtcircuit, iar cu ajutorul lor se pot măsura

curenţi mari (curenţi din primar, din proces) utilizând curenţi mici în circuitul de măsură pe baza raportului:

1

2II

k = .

Transformatorul de curent nu trebuie lăsat în gol, deoarece apar tensiuni periculoase pentru izolaţie.

5.8. Rezultate experimentale

Transformator electric 1. Transformator trifazat de putere 40/50 MVA, 150/21 KV Se prezintă în continuare rezultatele experimentale ale unui transformator

trifazat – fabricaţie Electroputere Craiova 2008. 1. Date nominale

• Puterea nominală cu ventilatoare de răcire KVAS n 000.50= fără ventilatoare de răcire KVAS n 000.40=

• Conexiune 0−− yY nN • Raport de transformare pe treapta principală (plot nr. 11) de reglare a tensiunii

sub sarcină KVKVK

21150

=

• Pierderi în gol garantate

Tensiune Pierderi în gol[kW]

Curent [%] din curentul la puterea nominală 50.000 KVA

Tensiune nominală 21 KV 23 0,35

110 % din tensiunea nominală 34,5 0,85

• Pierderi totale în sarcină garantate pe treapta principală de reglaj a tensiunii

Sarcina [KVA]

Pierderi totale [KW]

50.000 167 40.000 114 30.000 75 20.000 46

• Creşterea temperaturii (pentru temperatura mediului ambiant 40° C) autoventilaţie 65° C cu ventilatoare de răcire 65° C

• Reglarea tensiunii în sarcină – în trepte, cu ploturi, pe partea de IT număr de poziţii de reglare (trepte de tensiune): 25 diferenţa de tensiune pe treaptă VV 1875310825 =

• Inducţia magnetică în miez la tensiune nominală TB 7,1= .

• Randamentul [%] la 150 kV / 21kV

Sarcina [KVA] cos ϕ = 1 cos ϕ = 0,85

50.000 99,669 99,610 40.000 99,714 99,664 20.000 99,771 99,731 10.000 99,714 99,663


• Rezultatele măsurării rezistenţei înfăşurărilor la înfăşurarea de tensiune înaltă - rezistenţa [Ω] – temperatura mediului 20° C

Poziţie

plo

t re

glaj

HHR

10

_

HHR

20

_

HHR

30

_

Poziţie

plo

t re

glaj

HHR

10

_

HHR

20

_

HHR

30

_

Poziţie

plo

t re

glaj

HHR

10

_

HHR

20

_

HHR

30

_

1 0,639 0,637 0,637 10 0,532 0,531 0,531 19 0,567 0,571 0,570

2 0,627 0,623 0,628 11 0,521 0,522 0,523 20 0,580 0,581 0,582

3 0,618 0,614 0,614 12 0,508 0,508 0,511 21 0,590 0,592 0,592

4 0,605 0,604 0,604 13 0,496 0,499 0,499 22 0,605 0,604 0,604

5 0,590 0,592 0,592 14 0,508 0,508 0,511 23 0,618 0,614 0,614

6 0,580 0,581 0,582 15 0,521 0,522 0,523 24 0,627 0,623 0,628

7 0,567 0,571 0,570 16 0,532 0,532 0,531 25 0,639 0,637 0,637

8 0,556 0,555 0,556 17 0,545 0,545 0,546

9 0,545 0,545 0,546 18 0,556 0,555 0,556 la înfăşurarea medie de tensiune - rezistenţa [Ω] – temperatura mediului 20° C

Ω=Ω=Ω= 00691,0;00682,0;00687,0302010 R XXR XXR XX

• Rezultatele măsurării rezistenţei de izolaţie la 60" şi la 15" şi a coeficientului de absorbţie K (v.Cap 4 par. 4.4. determinarea rezistenţei de izolaţie)

Rezistenţa de izolaţie şi coeficientul de absorbţie

U=2500 V R60" [MΩ]

R15" [MΩ]

K coeficientul de absorbţie

(IT+JT)-masă 32000 25000 1,28

IT-(JT+masă) 52000 45000 1,16

JT-(IT+masă) 28000 23000 1,22

IT - JT 62000 55000 1,13

Temperatura θ = 20 [°C]

• Rezultatele măsurării impedanţei omopolare (pe fază): ];/[88,11JT];/[56,50IT 00 fZfZ Ω=Ω=

• Rezultatele încercării la funcţionare în gol:

Înfăşurarea alimentată U0 [kV]

P0 [kW]

I0 [A]

I0 [%]

Înaintea testului de impuls

JT pentru UN 21,000 21,638 0,875 0,06

JT pentru 1,1UN 23,100 32,812 3,47 0,25

După testul de impuls

JT pentru UN 21,000 21,750 0,88 0,064

JT pentru 1,1UN 23,100 33,000 3,473 0,253

• Rezultatele încercării în scurtcircuit de probă:

Înfăşurare

Alimentare Plot reglaj

Scurt- circuitare

IN [A]

Usc [kV]

Zk [Ω/ph]

Psc [kW]

θ [°C]

IT 1 JT 136,9 29,090 122,7 83,255 20

IT 11 JT 154,0 24,058 90,2 76,680 20

IT 25 JT 186,6 19,344 59,8 96,371 20 În Anexa 3 sunt date rezultatele experimentale pentru un alt transformator

trifazat de putere 25 MVA, 110/20 kV, tot de fabricaţie Electroputere Craiova 2008.

transformatorul electric – parametri

Documents