Transformari conforme

Fie f analitica pe dom D,z0ÎD a.i. f ’(z0)¹0, dom. DÌC reprezentat conform pe DÌC prin f:D->D, sau D=f(D), este o imagine conforma daca f satisface cond,

-f bijectie

-f bicontinua(f,f –1, continue)

-f pestreaza unghiul dintre curba de raportul dintre lungimile arcelor elementare

Þse numeste TRANSFORMARE CONFORMA

f(z)=u(x,y)+iv(x,y), z=x+iy, f ‘(z0)¹0 Û

|z|2=x2+y2

f(z)=

Þz0, f ‘(z0)¹0, ($)Vz0 sa-i corespunda Vw0, w0=f(z0), f inversabila

w=f(z)

z= f’ (w), wÎV(w0)

sa consideram o curba (g1)z=z1(t), tÎ[a1,b1], z0=z1(t0),z1(t0) ¹0

Þ(g1) are tg (G1)=f(g1) …