Masurarea unghiurilor si distantelor cu Teodolitul

Pentru determinarea pozitiei in spatiu a punctelor de pe suprafata topografica, pe teren este necesara masurarea unghiurilor orizontale si verticale, ca si a distantelor dintre puncte. In topografie masurarea unghiurilor orizontale si verticale, ca si a distantelor orizontale sau inclinate, pe cale optica, se efectueaza cu teodolitul. Tema lucrarii Pentru ridicarea in plan a unei suprafete de teren, este necesara cunoasterea modului de lucru cu teodolitul. Lucrarea va cuprinde:

1. Asezarea teodolitului in punctul de statie, in pozitie corecta de lucru.2. Vizarea semnelor topografice.3. Masurarea unghiului orizontal dintre directiile, SA si SB, prin procedeul

diferentei citirilor si a unghiurilor verticale ale directiilor, cu ambele pozitii al elunetei.

Rezolvarea temei

Pastrarea si transportul teodolitului se face in cutii de lemn sau de metal, care le protejeaza de lovituri, praf si umezeala. In timpul transportului la teren, se vor lua masuri de precautie impotriva trepidatiilor provocate in timpul acestei operatii, de vehicule, care pot produce deranjarea sau distrugerea anumitor parti ale teodolitului.

La teren, pentru masurarile cu teodolitul se executa urmatoarele operatii:

1. Asezarea teodolitului in punctul de statie , in pozitie corecta de lucru. Pentru efectuarea masurarilor, teodolitul trebuie asezat in punctul topogarfic, marcat la sol prin tarus, bulon sau borna, denumit punct de statie, in pozitie corecta de lucru. Prin aceasta se intelege ca axa principala a teodolitului sa coincida cu verticala punctului de statie.

Asezarea in statie a teodolitului se realizeaza in mai multe faze: Se slabesc suruburile si se scot picioarele telescopice ale trepiedului functie

de inaltimea operatorului dupa care, se fixeaza pozitia lor prin strangerea suruburilor si se fixeaza pozitia lor in sol. Apoi, se scoate teodolitul din cutie, se prinde pe masuta trepiedului cu ajutorul surubului pompa, se agata firul cu plumb sau bastonul de centrare si se aduce deasupara punctului topografic.

Centrarea teodolitului se face urmarindu-se din ochi ca masuta trepiedului sa fie aproximativ orizontala, dupa care, prin infingerea in sol a sabotilor metalici si a picioarelor trepiedului, se realizeaza atat stabilitatea acestuia cat si ducerea firului cu plumb pe punctul topografic, reprezentat de centrul

1

tarusului sau a bulonului, sau de reperul metalic al bornei. O centrare precisa se poate face prin slabirea surubului pompa si deplasarea teodolitului pe masuta trepiedului pana cand, firul cu plumb se proiecteaza pe reperul la sol ;dupa perfectarea centrarii, se strange din nou surubul pompa.

Fig.5.1. Centrarea teodolitului in punctul de statie Fig 5.2. Calarea teodolitului

Calarea teodolitului este operatia de verticalizare a axei principale, folosindu-se nivela torica, fixata alidada, si cele trei suruburi de calare. Se roteste alidada, aducandu-se nivela torica in pozitia , paralela cu directia definita de suruburile de calare 1 si 2 si se actioneaza simultan si in sens invers la cele 2 repere. Apoi, se roteste alidada cu circa 100 , aducandu-se nivela torica in pozitia a , perpendicular pe prima pozitie, si actionandu-se numai cu surubul de calare 3 se aduce bula intre repere.

2. Vizarea semnalelor topografice

Vizarea este operatia de aducere a intersectiei firelor reticulare peste imaginea semnalului topografic al punctului. Aceasta este precedata de punerea la punct a lunetei, prin care se realizeaza claritatea firelor reticulare in functie de dioptriile ochiului operatorului. Se indreapta luneta spre un fond deschis si privindu-se spre ocular, se roteste mansonul acestuia pana cand firele reticulare se vad distincte si clar. Vizarea semnalelor topografice se face in 2 faze. In prima faza se indreapta luneta in directia punctului vizat si cu ajutorul dispozitivului de catare, fixat pe luneta, se aduce luneta pe directia semnalului; pe aceasta pozitie, se blocheaza miscarile lunetei pe plan orizontal si

2

in plan vertical. Apoi, privind prin ocularul lunetei si actionandu-se de mansonul sau surubul de focusare, se realizeaza claritatea imaginii semnalului. In urma vizarii aproximative, folosind catarea, se aduce imaginea semnalului in campul lunetei. In faza a 2 a, numita de punctare, se aduce intersectia firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu-se surubul de miscare fina a lunetei in plan vertical si in plan orizontal.

Fig. 5.3. Vizarea semnalelor topografice

Vizarea semnalului este in functie de felul unghiurilor masurate. Astfel, cand se masoara unghiuri orizontale, se aduce intersectia firelor reticulare pe baza jalonului, a mirei, a fluturelui balizei sau a cutiei negre a piramidei, firul reticular vertical suprapunandu-se pe mijlocul semnalului. Cand se masoara unghiurile verticale, vizarea se face cu firul reticular orizontal la o inaltime pe jalon sau mira, corespunzatoare inaltimii aparatului din punctul de statie, pentru a se masura unghiurile de panta, sau la o inaltime oarecare pe mira, de obicei de marime rotunda, la partea superioara a fluturelui balizei, a cutiei negre a piramidei, a turlei bisericii, in cazul unghiurilor verticale care sunt unghiuri de panta.

Fig. 5.4. Vizarea pentru unghiuri orizontale: a- pe mira; b- pe baliza; c- pe piramida;

3

Fig. 5.5. Vizarea pentru unghiuri verticale: a- pe jalon(mira); b- pe turla bisericii; c- pe piramida

3. Masurarea unghiului orizontal dintre directiile, SA si SB, prin procedeul diferentei citirilor si a unghiurilor verticale ale directiilor, cu ambele pozitii ale lunetei.

Metoda simpla consta in masurarea unghiurilor orizontale o singura data cu o pozitie sau cu ambele pozitii ale lunetei. In cadrul acestei metode, procedeul prin diferenta citirilor reprezinta cazul general de masurare, un unghi obtinandu-se din diferenta citirilor efectuate pe limb, fata de cele 2 directii.

Masurarea unghiului orizontal dintre directiile, SA si SB, prin procedeul diferentei citirilor si a unghiurilor zenitale (verticale) ale directiilor, cu ambele pozitii ale lunetei se desfasoara in urmatoarea ordine:

- se aseaza teodolitul in punctul de statie, S, se centreaza, se caleaza si se aduce luneta in pozitia I.

4

Fig.5.6. Masurarea unghiului orizontal prin procedeul diferentei citirilor: a - cu pozitia I; b - cu pozitia II;

- cu miscarea inregistratoare, cu care se va lucra tot timpul, se vizeaza semnalul din punctul A si se executa citirile pe limb, si pe eclimetru, care se trec in tabel;

Fig.5.7. Masurarea unghiului zenital al directiei SA: a - cu pozitia I: b - cu pozitia II;

Pct.statie

Pct. vizat

Citiri HzMedia citirilor

βmed

Citiri V ZI=SZII=400-D

Zmed=ZI+ZII/2

Poz. I Poz. II Poz.I=S Poz.II=D

S

A 145 54 345 56 145 55

72 85

87 69 312 39ZI=87 69ZII=87 67Zmed=87 68

B 218 39 18 41

218 40 91 42 308 68

ZI=91 42ZII=91 46Zmed=91 44

Tabel.5.1. Masurarea unghiului orizontal prin procedeul diferentei citirilor si a unghiurilor zenitale

- se deblocheaza miscarea inregistratoare si se roteste alidada in sens direct acelor de ceasornic, vizandu-se semnalul din punctul B;

5

- se deblocheaza miscarea inregistratoare si se vizeaza semnalul B, facandu-se citirea pe limb si pe eclimetru ale caror marimi se trec in tabel;

- se deblocheaza miscarea inregistratoare si se roteste alidada in sens invers acelor de ceasornic, vizandu-se inapoi la semnalul A.

Controlul masurarilor se face direct pe teren astfel:

- controlul valorilor unghiulare ale unei directii orizontale, se face cu ajutorul diferentei valorilor masurate in cele 2 pozitii: Teoretic, diferenta dintre ele ar terbui sa fie de 200 dar, din cauza erorilor aparatului ca si a erorilor de masurare va rezulta si o eroare de cateva minute sau secunde in functie de precizia aparatului:

Deoarece, teodolitul folosit la masurare are precizia de 1 iar erorile peste diferenta de 200 sunt de 2 si respectiv 3 inseamna ca masurarile orizontale sunt corecte.

- controlul valorilor unghiulare ale directiilor verticale se face cu relatia: unde: θ - eroare cuprinzand atat eroarea aparatului cat si

eroarea de masurare. In faza de birou se calculeaza:

Marimea unghiului orizontal dintre directiile SA si SB se obtine astfel:

- se calculeaza valorile medii ale directiilor orizontale cu formula:

In paranteza se ia semnul plus, cand C , si semnul minus, cand C .

- se calculeaza unghiul orizontal, , facandu-se diferenta dintre citirile medii ale directiilor:

Marimile unghiurilor zenitale, se obtin ca valori medii ale unghiurilor rezultate din masurarile in cele 2 pozitii ale lunetei. Deoarece unghiurile zenitale, corespunzator celor 2 pozitii sunt:

, , Unghiul zenital mediu va fi exprimat de relatia:

,

4. Masurarea unghiului orizontal dintre directiile, SA si SB, prin procedeul cu zerourile in coincidenta, si a unghiurilor verticale ale directiilor, cu ambele pozitii ale lunetei.

6

Procedeul cu zerourile in coincidenta reprezinta un caz particular al procedeului prin diferenta citirilor si anume, cand citirea pe limb, corespunzatoare primei directii, are valoarea zero. Pentru aplicarea acestui procedeu trebuie folosit un teodolit repetitor.

Masurarea unghiului orizontal dintre directiile SA si SB, prin procedeul cu zerourile in coincidenta si a unghiurilor zenitale ale directiilor, cu ambele pozitii ale lunetei, se desfasoara astfel:

- se aseaza teodolitul in punctul de statie, S, se caleaza si se aduce luneta in pozitia I;

- cu miscarea inregistratoare, se aduce diviziunea zero a limbului in coincidenta cu indicele zero al dispozitivului de citire;

- cu miscarea generala se vizeaza semnalul din punctul A si se efectueaza citirea pe limb si pe eclimetru;

- se blocheaza miscarea inregistratoare cu care se va lucra pana la sfarsitul masurarii si se roteste alidada in sens direct vizandu-se semnalul din punctul B;

Fig.5.8. Masurarea unghiului orizontal prin procedeul cu zerourile in coincidenta: a

– pozitia I; b – pozitia II

- cu luneta in pozitia II, se vizeaza mai intai semnalul din punctul B si se efectueaza citirile pe limb si pe eclimetru;

- se roteste alidada in sens invers si se vizeaza semnalul din punctul A.Se citesc valorile unghiulare pe limb si pe eclimetru.

Pct.statie

Pct. vizat

Citiri HzMedia citirilor

βmed

Citiri V ZI=SZII=400-D

Zmed=ZI+ZII/2

Poz. I Poz. II

Poz.I=S Poz.II=D

S

A 0 00 200 01

0 00 5092 84 50

7

B 92 84 292 86

92 85

Tab.5.2. Masurarea unghiului orizontal prin procedeul cu zerourile in coincidenta si a unghiurilor zenitale

Controlul masurarilor se face direct pe teren, in timpul masurarilor ca si in cazul precedent.

Controlul valorilor unghiulare ale directiilor orizontale se face cu relatia:

Marimea unghiului orizontal dintre directiile, SA si SB, se obtine calculandu-se mai intai valorile medii ale directiilor:

dupa care unghiul β rezulta din diferenta citirilor medii

Marimile unghiurilor zenitale medii ale celor doua directii se obtin cu relatia: , i = A, B....

5. Masurarea distantei pe cale optica intre punctul de statie, S, si punctul, C, cu luneta orizontala si luneta inclinata.

Masurarea indirecta a distantelor face posibila evitarea parcurgerii efective a distantei respective. Exista mai multe principii, cu foarte multe variante de realizare, pentru masurarea indirecta a distantelor.

Masurarea optica a distantei cu luneta stadimetrica orizontala si mira verticala se desfasoara astfel:

Se instaleaza teodolitul tahimetru in punctul de statie, S, si se vizeaza cu luneta orizontala pe mira topografica tinuta vertical in punctul C, efectuandu-se citirile pe mira.

8

Fig.5.9. Masurarea optica a distantei cu luneta orizontala

Pe mira topografica tinuta vertical in punctul C, in dreptul fiecarui fir stadimetric se citesc direct metrii, decimetrii si centimetrii, iar milimetrii se estimeaza cu ochiul liber.

Masurarea optica a distantelor orizontale se face cu o precizie de ± 10...... ± 20 cm la 100 m.

Fig. 5.10. Efectuarea citirilor pe mira

Masurarea optica a distantei cu luneta inclinata se face in terenuri accidentate sau acoperite cu vegetatie inalta ce nu permite vizarea cu luneta orizontala. Din aceasta cauza, axa de vizare nu mai este perpendiculara pe mira tinuta vertical in punctul C astfel incat, numarul generator, H, este mai mare decat numarul generator, H’, care ar corespunde cand mira ar fi tinuta perpendicular pe directia vizei.

9

Fig.5.11. Masurarea optica a distantei cu luneta inclinata

Unghiul dintre mira tinuta vertical si pozitia imaginara a mirei, perpendiculara pe axa de vizare, este egal cu unghiul de inclinare al lunetei, α, asfel ca:

H’ = H cosα = H sin Z

Distanta inclinata reala dintre punctele S si C, va fi exprimata de relatia: D = KH’ = KH cosα = KH sin Z

Reducerea distantei inclinate, masurata optic, la orizont se face cu relatia:

d0 = D cosα = KH cos2

sau

d0 = D sinα = KH sin2 Z

10