tezĂ de doctorat -...
TRANSCRIPT
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI
FACULTATEA DE INGINERIE A INSTALAȚIILOR
DEPARTAMENTUL DE TERMOTEHNICĂ ȘI ECHIPAMENTE
TERMICE
BUCUREȘTI
2016
TEZĂ DE DOCTORAT
CERCETĂRI PRIVIND CURGEREA APEI ÎN SISTEME
DE CANALIZARE
-REZUMAT-
Doctorand: Asist.Ing. Marius Iliescu
Coordonator științific: Prof.Dr.Ing. Florin Iordache
2
3
Cuprins
LISTĂ DE NOTAȚII ....................................................................................................................... 4
1. Introducere .......................................................................................................................... 4
1.1 Aspecte privind istoricul sistemelor de canalizare ...................................................... 4
1.2 Problematica autocurățirii colectoarelor de canalizare ............................................... 4
2. Studiu bibliografic .............................................................................................................. 5
2.1 Viteza de frecare.......................................................................................................... 5
2.2 Tehnici de estimare a vitezei de frecare ..................................................................... 6
2.2.1 Metoda profilului logaritmic de viteze ................................................................. 6
2.2.2 Metoda efortului Reynolds................................................................................... 6
2.2.3 Metoda energiei cinetice turbulente (TKE) .......................................................... 7
2.2.4 Metoda similitudinii la perete .............................................................................. 7
2.2.5 Metoda distribuției abaterilor medii pătratice ale vitezei ................................... 7
3. Cercetări experimentale ...................................................................................................... 8
3.1 Utilizarea modelului fizic în laborator ........................................................................ 8
3.2 Criterii de similitudine colector real/model experimental ........................................... 8
3.3 Standul experimental propus pentru dezvoltarea în cadrul tezei de doctorat .............. 9
3.3.1 Descrierea standului experimental ...................................................................... 9
3.3.2 Principiul de funcționare al modelului experimental ........................................ 10
3.4 Principii de măsură și echipamente disponibile ........................................................ 11
3.4.1 Probleme legate de difuzia luminii și particule ................................................. 11
3.4.2 Măsurări de viteză cu Imagini de Particule plană cu două componente PIV 2D
11
3.4.3 Echipamente optice de măsură disponibile la Laboratorul de Instalații de la
UTCB 11
3.5 Sistemul PIV utilizat ................................................................................................. 11
3.6 Protocol de măsură .................................................................................................... 11
3.7 Validarea rezultatelor experimentale ........................................................................ 12
3.7.1 Câmpuri de viteza .............................................................................................. 12
3.7.2 Profiluri de viteza ............................................................................................... 12
3.7.3 Abaterea medie pătratică ................................................................................... 13
3.7.4 Parametrii turbulenței ....................................................................................... 14
3.8 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda profilului logaritmic de viteze ............ 15
3.9 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda extrapolării efortului Reynolds ........... 16
3.10 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda abaterilor medii pătratice ale
fluctuațiilor vitezei ............................................................................................................... 16
3.11 Concluziile studiului PIV și calculul vitezei de autocurățire .................................... 17
4. Cercetări teoretice – simulare numerică ........................................................................... 19
4.1 Modelarea turbulenței ............................................................................................... 20
4.2 Alegerea modelului numeric ..................................................................................... 20
4.3 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda profilului logaritmic de viteze ............ 22
4
4.4 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda energiei cinetice turbulente (TKE)...... 22
4.5 Concluziile studiului numeric ................................................................................... 22
5. Concluzii, contribuții personale, direcții de cercetare ...................................................... 23
5.1 Concluziile cercetării................................................................................................. 23
5.2 Contribuții personale ................................................................................................. 24
5.3 Direcții de cercetare .................................................................................................. 25
6. Bibliografie selectivă ........................................................................................................ 26
LISTĂ DE NOTAȚII
u* - viteza de frecare [m/s]
τ – efort de forfecare [N/m2]
ρ – densitate [kg/m3]
TKE – energie cinetica turbulenta [m2/s2]
g – accelerația gravitațională [m/s2]
Rh – raza hidraulica [m]
u – componenta vitezei pe axa x (în lungul curgerii) [m/s]
v – componenta vitezei pe axa y (verticala) [m/s]
w – componenta vitezei pe axa z (transversala) [m/s]
Re – număr Reynolds
Fr – număr Froude
ϑ – coeficient de vâscozitate cinematică [m2/s]
µ - coeficient de vâscozitate dinamica [Pa s]
n – coeficient Manning
uac- viteza de autocurățire [m/s]
U – abaterea medie pătratică a componentei vitezei pe axa x [m/s]
V – abaterea medie pătratică a componentei vitezei pe axa y [m/s]
UV – covarianța [m2/s2]
k – constanta von Karman
τc – efortul de forfecare critic [N/m2]
1. Introducere
1.1 Aspecte privind istoricul sistemelor de canalizare
1.2 Problematica autocurățirii colectoarelor de canalizare
În general sistemele de canalizare gravitațională se dimensionează constructiv și se
verifică din punct de vedere hidraulic. Principalele două condiții de verificare se referă la gradul
de umplere maxim admisibil în colector și la realizarea condițiilor de autocurățire a acestuia.
Unul dintre cei mai importante aspecte implicate în dimensionarea conductelor de
canalizare îl reprezintă structura curgerii pentru care se realizează autocurățirea conductelor
adică structura curgerii pentru care suspensiile solide de pe fundul conductei sunt antrenate de
către curentul de lichid.
În literatura de specialitate există mai multe recomandări în acest sens în funcție de autori
și din țara de proveniență a acestora. De exemplu după Vicari [1] există două condiții care
5
trebuie respectate în cazul unei descărcări de ape uzate într-o conductă de canalizare : prima
condiție este reprezentată de o valoare pentru adâncimea minimă a apei în canalizare hm = 3
cm iar a doua condiție este reprezentată de o valoare minimă a forței de deplasare Sm=2.5 N/m2.
Ackers et al. [2] au dezvoltat un studiu despre îmbătrânirea conductelor de canalizare și au
concluzionat că dezvoltarea stratului de depuneri pe peretele unei conducte este puternic
influențat de către încărcarea apelor uzate din conducta respectivă. În studiul lor acești autori
recomandă valori ale rugozității echivalente ks = 1.5 mm pentru un strat de depunere mai subțire
de 5 mm în condiții normale de exploatare.
Smith [3] a enunțat faptul că un colector de canalizare trebuie să se autocurețe în
condițiile unei descărcări minime de ape uzate și a propus o metodologie de dimensionare
bazată pe principiul vitezei minime de autocurățire. Yao [4] arată în studiul său că valoarea
minimă a vitezei care asigură autocurățirea colectoarelor depinde de condițiile la limită ale
curgerii, de structura materialului depus și de adâncimea curentului. În acest caz conceptul
vitezei minime de autocurățire a fost înlocuit cu cel al efortului tangențial minim la perete.
Valoarea minimă a acestui efort tangențial la perete este în strânsă legătură cu inițierea mișcării
unei suspensii solide și poate fi estimată din diagrama Shields Graf [5], Raudkivi [6]. Yao [4]
propune pentru canalizări în sistem divizor pentru suspensii solide cu diametrul mediu cuprins
între 0,2 mm și 1 mm o valoare minimă a efortului tangențial la perete τom= 1 până la 2 N/m2
iar pentru canalizări în sistem unitar valori minime între 3 și 4 N/m2.
În literatura de specialitate există corelații stabilite între diametrul conductei, panta
acesteia și viteza minimă de autocurățire pentru diverse grade de umplere ale colectorului. În
urma acestor considerații au fost stabilite valori ale vitezei minime de autocurățire.
În România normativele prevăd o valoare minimă a vitezei apei uzate în colector de 0,7
m/s pentru a se asigura autocurățirea acestuia indiferent de diametrul colectorului, materialul
din care este realizat acestuia, nivelul depunerilor pe fundul acestuia sau proveniența apelor
uzate.
Pot fi trase următoarele concluzii :
Principalii parametrii utilizați în literatură pentru definirea condițiilor de
autocurățire a colectoarelor de canalizare sunt viteza medie a apei în colector și
efortul tangențial mediu la perete ;
Majoritatea teoriilor legate de autocurățirea colectoarelor de canalizare ape uzate
sunt bazate pe studii experimentale ;
Majoritatea studiilor au fost efectuate pentru canale deschise, considerându-se
suspensii alcătuite din nisip sau din alte materiale necoezive ;
Foarte puține studii au fost efectuate pentru curgerea apei uzate în colectoare de
canalizare menajeră pentru care să se ia în calcul suspensii provenite din
consumul apei în scop menajer.
Pentru a putea înțelege mai bine mecanismul de antrenare al sedimentelor se consideră
un pat aluvionar realizat din particule solide necoezive și un strat de lichid deasupra. De regulă
această situație se întâlnește în albiile naturale ale râurilor, în canale artificiale deschise, însă
poate fi întâlnită și în colectoare de canalizare ape uzate închise.
2. Studiu bibliografic
2.1 Viteza de frecare
Viteza de frecare, u*, este un parametru foarte important în studiul curgerilor, în special
în cazul dinamicii transportului sedimentelor. Cu ajutorul vitezei de frecare, se poate determina
efortul de forfecare, un factor esențial în aplicații fizice sau legate de mediul înconjurător.
Acesta este o variabila fundamentala și un parametru de scalare a turbulenței în cazul studiului
6
curgerii cu suprafață liberă, întrucât face legătura cu curățarea și modificarea acestor canale.
Estimarea pragurilor critice ale eroziunii sau ale depunerii sedimentelor necesita determinarea
forțelor hidrodinamice aplicate stratului de sedimente. Estimarea pragului critic al transportului
de sedimente este strâns legat de determinarea efortului de forfecare.
Efortul de forfecare τ este strâns legat de viteza de frecare și se determina cu formula:
𝝉 = 𝝆 𝒖∗𝟐 (1)
ρ – densitatea apei
Viteza de frecare este strâns legata de curgerea turbulenta în apropierea frontierei și este
esențială în înțelegerea dezvoltării turbulenței în apropierea peretelui. În cazul curgerilor peste
un pat de pietriș, efortul de forfecare nu se poate măsura direct și este determinat pe cale
indirecta prin estimarea lui u*. Datorită faptului ca efortul de forfecare variază direct
proporțional cu pătratul vitezei de frecare, este necesar ca determinarea valorilor lui u* sa se
face cu o precizie cat mai ridicata.
2.2 Tehnici de estimare a vitezei de frecare Metodele utilizate de obicei se bazează pe ipoteza existentei un efort de forfecare
constant pe toata înălțimea curgerii, ceea ce nu se respecta în curgerea într-un canal deschis.
Cu toate acestea, teoria se aplica pentru studiile de laborator privind curgerea cu suprafață
liberă. Pentru curgerea cu suprafață liberă peste o frontiera rugoasă, Nezu și Nakagawa [7]
indica patru metode pentru calculul vitezei de frecare și a efortului de forfecare: (1) pornind de
la inclinarea patului de sedimente în condițiile unei curgeri uniforme, (2) metoda profilului
logaritmic, (3) metoda efortului Reynolds, (4) măsurări directe.
În cazul curgerilor uniforme bi-dimensionale, viteza de frecare se poate estima pe baza
echilibrului forțelor și poate fi data ca valoare de referință: 𝑢∗ = √𝑔𝑅𝐼 (2)
g – accelerația gravitațională, R – raza hidraulica, I – panta stratului sedimentar
Totuși, aceasta metoda oferă o valoare general estimata și nu este adecvata pentru a
caracteriza curgerea. În cazul curgerilor rugoase, valorile măsurate ale vitezei de frecare diferă
semnificativ fata de cele calculate cu ajutorul formulei de mai sus, în special datorită variației
stratului rugos.
2.2.1 Metoda profilului logaritmic de viteze Katul et al. [8] sugerează faptul ca poate exista un profil logaritmic de viteze în cazul
curgerii peste suprafețe rugoase, acesta manifestând-se în partea inferioara a curgerii (mai exact
în cincimea inferioara a curgerii), pentru cazul în care h > 10D. Distribuția logaritmica a vitezei
este descrisa cu ajutorul ecuației von Karman-Prandtl (Schlichting [9]): 𝑢
𝑢∗=
1
𝑘ln (
𝑧
𝑧0) (3)
k – contanta von Karman, cu valoarea utilizata k = 0,41
2.2.2 Metoda efortului Reynolds Când se pot efectua măsurări ale turbulenței, viteza medie locală de frecare se poate
determina cu ajutorul valorilor distribuției efortului Reynolds: 𝑢∗ = √−𝑢′𝑣′̅̅ ̅̅ ̅̅ (4)
în care u’ și v’ reprezintă fluctuațiile vitezei pe direcția curgerii, respectiv pe direcția
perpendiculară. În cazul curgerilor cu suprafață liberă peste frontiere rugoase, efortul Reynolds
variază liniar în stratul exterior (Nezu și Nakagawa [7]). Acești autori propun o extrapolare a
efortului Reynolds peste frontiera rugoasă: 𝒖∗ = √(−𝒖′𝒗′̅̅ ̅̅ ̅̅ )𝒛→𝟎
(5)
În plus, aceasta metoda permite verificarea condițiilor de curgere 2D printr-o distribuție
liniară a efortului Reynolds.
7
2.2.3 Metoda energiei cinetice turbulente (TKE) Efortul de forfecare se poate obține din fluctuațiile vitezei turbulente cu ajutorul TKE.
TKE se definește ca: 𝑻𝑲𝑬 =𝟏
𝟐(𝒖′𝟐̅̅ ̅̅ + 𝒗′𝟐̅̅ ̅̅ + 𝒘′𝟐̅̅ ̅̅ ̅) (6)
u’, v’ și w’ reprezintă fluctuațiile componentelor vitezei pe cele trei axe. Dependența
liniară între TKE și efortul de forfecare a fost prezentată de Townsend [10]. Soulsby [11] a dat
relația efortului de forfecare în funcție de TKE: |𝜏| = 𝐶1 𝜌 𝑇𝐾𝐸 (7)
de unde rezulta: |𝑢∗| = √𝐶1 𝑇𝐾𝐸 (8)
unde C1 ≈0,19 reprezintă o constantă de proporționalitate. Kim et al. [12] a propus
valoarea C1 ≈0,21 în cazul curgerii în.
Kim et al. [12] au presupus o relație liniară a TKE și a fluctuației vitezei (denumită în
continuare v’) și a sugerat faptul ca efortul de forfecare poate fi corelat cu componenta verticala
a variației vitezei: |𝜏| = 𝐶2𝜌𝑣′2̅̅ ̅̅ (9); |𝑢∗| = √𝐶2𝑣′2̅̅ ̅̅ (10)
Kim et al. [12] propune C2 ≈0,9 comparând rezultatele obținute pentru TKE v’ cu
rezultatele obținute cu ajutorul celorlalte metode.
Nezu și Nakagawa [7] au demonstrat faptul ca efortul Reynolds și TKE sunt corelate în
cazul curgerii cu suprafață liberă. În stratul interior, coeficientul de corelare 𝑅 = (−𝑢𝑣̅̅̅̅ /2𝑇𝐾𝐸)
are o valoare apropiata de 0,1. Acesta lucru conduce la −𝑢𝑣̅̅̅̅ ≈ 0,2𝑇𝐾𝐸. În urma utilizării
metodei efortului Reynolds, extrapolând profilul TKE în zona stratului rugos, se obține: 𝑢∗ ≈
√0,2𝑇𝐾𝐸𝑧→0 (11)
2.2.4 Metoda similitudinii la perete Acest concept de similitudine se regăsește în cazul curgerilor turbulente în apropierea
frontierei, pentru numere Reynolds ridicate și implica existenta unei zone din curgere în care
energia turbulenta produsa și cea disipata sunt în echilibru relativ, iar difuzia este neglijabila,
neținându-se cont de condițiile impuse de curgerea în apropierea unui strat rugos. În stratul de
echilibru (0,15 ≤ z/h ≤ 0,6) exista un echilibru intre energia produsa ρ și energia disipata ε
(Townsend [10]): −𝜌 + 𝜀 = 𝑢′𝑣′̅̅ ̅̅ ̅̅ (𝜕𝑢
𝜕𝑧) + 𝜀 = 0 (12)
iar termenul difuziei energiei turbulente este: 𝜕/𝜕𝑧 [1/2(𝑢′2 + 𝑣′2 + 𝑤′2̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ )𝑣′] ≈ 0 (13)
Astfel, fluxul vertical al TKE 1/2(𝑢′2 + 𝑣′2 + 𝑤′2̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ )𝑣′ ≈ 𝑐𝑡 în stratul de echilibru.
Hurther și Lemmin [13] au arătat faptul ca fluxul vertical al TKE normalizat cu viteza de frecare
la puterea trei este dat de relația: 1
2𝑢∗3
(𝑢′2 + 𝑣′2 + 𝑤′2̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ) 𝑣′ = 𝐹𝑘 (14)
Aceasta relație tine cont de efectul stratului rugos.
𝒖∗ = [𝟏
𝟐𝑭𝒌(𝒖′𝟐 + 𝒗′𝟐 + 𝒘′𝟐̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ) 𝒗′]
𝟏/𝟑
(15)
Fk este o constantă cu valoarea de 0,3.
2.2.5 Metoda distribuției abaterilor medii pătratice ale vitezei Pe cale experimentala, Nezu și Nakagawa [7] au observat, pentru curgeri
tridimensionale cu suprafață liberă, profiluri general valabile pentru distribuția abaterilor medii
pătratice: 𝑼
𝒖∗= 𝟐, 𝟑𝒆(−
𝒚
𝒉) (16);
𝑽
𝒖∗= 𝟏, 𝟔𝟑𝒆(−
𝒚
𝒉) (17);
𝑾
𝒖∗= 𝟏, 𝟐𝟕𝒆(−
𝒚
𝒉) (18)
În care U, V și W reprezintă abaterile medii pătratice ale fluctuațiilor vitezei pe cele
trei direcții și cu u’ , v’ și w’ fluctuațiile componentelor vitezei: 𝑈 = √𝑢′2, 𝑉 = √𝑣′2 și 𝑊 =
√𝑤′2
8
3. Cercetări experimentale
3.1 Utilizarea modelului fizic în laborator
În cadrul laboratorului de Instalații al Facultății de Inginerie a Instalațiilor din cadrul
Universității Tehnice de Construcții București, s-a realizat un model experimental cu ajutorul
căruia s-a studiat curgerea cu suprafață liberă peste rugozități artificiale (Figura 1b).
Determinările au presupus măsurarea câmpurilor de viteza și calcularea diverșilor parametri
statistici caracteristici curgerii turbulente. S-a utilizat un sistem de măsură de tip PIV (Particle
Image Velocimetry), prelucrarea datelor realizându-se în cadrul centrului de cercetare CAMBI.
Figura 1 a) sedimente într-o conducta de canalizare reala[14], b) rugozități artificiale pentru modelul fizic
3.2 Criterii de similitudine colector real/model experimental
Datorită faptului ca efectuarea de măsurări PIV nu se poate realiza direct într-un
colector orășenesc, s-a realizat un model fizic în Laboratorul de Instalații din cadrul Facultății
de Inginerie a Instalațiilor. Pentru a putea valida rezultatele obținute, trebuie îndeplinite criterii
de similitudine intre cele doua colectoare, atât din punct de vedere al caracteristicilor
geometrice, cat și din punct de vedere al parametrilor cinematici și dinamici.
Chanson [15] propune ca în cazul curgerilor cu suprafața liberă, criteriul Froude sa fie
cel semnificativ datorită importantei forțelor gravitaționale. Pentru a contracara efectul forțelor
de vâscozitate, Gill și Pugh [16] propun utilizarea criteriului Froude coroborat cu o valoare
minimă a numărului Reynolds de 2000 pentru curgeri cu suprafața liberă. Tabel 1 – Datele propuse pentru colectorul public și pentru modelul de laborator
PARAMETRUL CONSIDERAT UNITATE DE
MASURA COLECTOR PUBLIC MODEL LABORATOR
S m/m 0.005 0.005
U - viteza medie pe secțiune m/s 0.59 0.35
Dn mm 400 144
Fr - 0,86 0,86
Re - 28087 5926
Q l/s 11 0,86
ϑ - vâscozitatea cinematică a apei m2/s
1,004 x 10-6 1,004 x 10-6
n - coeficient Manning (coeficient de rugozitate)
- nn se va calcula în funcție
de coeficientul nm nm se va calcula în urma
măsurărilor pe model
uac - viteza de autocurățire m/s
vn se va calcula în funcție de coeficientul nn
vm se va calcula în funcție de coeficientul
nn
9
3.3 Standul experimental propus pentru dezvoltarea în cadrul tezei de doctorat
3.3.1 Descrierea standului experimental
Se considera un sistem în care se simulează curgerea gravitaționala cu suprafața liberă
într-o conducta de canalizare cu depuneri, de secțiune circulara. Conducta are diametrul Dn150
(Di=144mm) și o lungime de 3,9m, fiind compusa din doua tronsoane egale. Îmbinarea celor
două tronsoane s-a realizat cu o flanșă confecționată special tot din plexiglas și garnitură de
cauciuc. Suprafața garniturii de cauciuc a fost pe cât posibil netezită pentru ca prezența acestei
îmbinări să nu introducă perturbații suplimentare în curgere. Circuitul hidraulic, cuprinzând
rezervor, pompă, debitmetru și conducte este reprezentat pe scurt în Figura 2.
Figura 2– Circuitul hidraulic al modelului experimental
Rugozitățile sunt simulate cu ajutorul unor sfere din plastic montate pe aceste plăcuțe.
Sferele au diametrul de 4,5 mm și simulează depunerile de sedimente consolidate de la partea
inferioară a colectorului. Sferele sunt calibrate și sunt montat în perforații ale plăcutelor (Figura
3). Pentru fixarea sferelor s-a utilizat un adeziv compus din soluție de acetona și di-cloretan.
Întrucât s-a observat ca soluția adeziva topește suprafață din plastic a plăcutelor, găurile au fost
realizate cu un diametru de 4,2 mm. În acest fel, sferele reușesc sa fie înglobate în plăcutele
din plastic până în dreptul diametrului acestora. Configurația aleasă pentru simularea
rugozității cu sfere din plastic se datorează faptului ca, pentru validare, rezultatele obținute au
fost comparate cu rezultate din literatura de specialitate, obținute pe configurații asemănătoare.
Figura 3 – Plăcuțe perforate cu sfere de diametru 4,5mm
Pentru asigurarea unui debit constant în circuitul standului experimental, s-a montat o
pompa de circulație marca DAB, tipul A 110/180XM. Pompa cu turație fixa are curba
caracteristica de funcționare conform Figura 4.
10
Figura 4– Pompa circulație DAB model A110/180XM
Rezervorul tampon montat pe aspirația pompei de circulație este de tip Valrom, cu un
volum total de 300 l. Dimensiunile acestuia sunt L x l x H = 880mm x 680mm x 950mm.
Pentru reglarea debitului s-a utilizat o vana de reglaj cu debitmetru, de diametru Dn50
(2”), marca CALEFFI 132, prezentata în fig.16. Aceasta vana s-a montat pe circuitul
conductelor din Cu. Se urmărește realizarea măsurărilor pentru diferite valori ale debitului.
Vana de reglaj cu debitmetru are o plaja de fixare a valorilor debitului cuprins intre 50
și 200 l/min.
Figura 5– Poziția vanei de reglaj cu fluxometru CALEFFI în cadrul modelului experimental
Pentru măsurarea exacta a debitului, s-a folosit un debitmetru cu ultrasunete de tip
SIEMENS SITRANS F.
Pentru a simula curgerea gravitaționala într-un sistem de canalizare s-a folosit un cămin
de liniștire. Acesta este de tip Valrom 200/160, cu o înălțime H=1130 mm. Curgerea se face
pompat din rezervorul tampon până în căminul de liniștire, iar de aici, mai departe, gravitațional
prin conductele de plexiglas.
3.3.2 Principiul de funcționare al modelului experimental
Rezervorul tampon de 300 l și căminul de liniștire se umplu cu apa până când aceasta
ajunge la nivelul cotului Dn150 din partea superioara a căminului de liniștire.
Standul experimental prezintă un circuit închis al apei. În conductele din Cu Dn40 apa
curge sub presiune, debitul fiind asigurat de pompa de circulație. Pentru a trece de la curgerea
sub presiune la o curgere gravitaționala cu suprafața liberă, se montează un cămin de liniștire.
În momentul în care nivelul apei depășește nivelul inferior al cotului de la intrarea în sistemul
de conducte din plexiglas, curgerea devine gravitaționala. Debitul evacuat prin conducta de
plexiglas este egal cu debitul vehiculat în interiorul conductei de Cu Dn40.
Pentru a regla și măsura debitul s-a folosit o vana de regalare cu fluxometru Dn50.
Prin utilizarea standului experimental descris mai sus se obține o curgere gravitaționala
stabila în interiorul conductelor. Pentru a nu influenta în vreun fel curgerea gravitaționala
(eventuale vibrații datorate funcționarii pompei de circulație) sistemul de conducte
gravitaționale este izolat din punct de vedere al suporților și susținerilor fata de restul
conductelor din Cu și echipamentelor montate. Pentru determinarea câmpurilor de viteze, se deversează, în fluidul vehiculat, un
amestec de apa cu particule trasoare. Acestea sunt sfere cu pereți subțiri din sticla, îmbrăcate
11
în argint, cu diametrul D50 egal cu 10 μm. Pentru o evaluare a înregistrărilor PIV este necesara
prezenta unui număr suficient de mare de particule trasoare în zona de interes.
3.4 Principii de măsură și echipamente disponibile
3.4.1 Probleme legate de difuzia luminii și particule
3.4.2 Măsurări de viteză cu Imagini de Particule plană cu două componente PIV 2D
3.4.3 Echipamente optice de măsură disponibile la Laboratorul de Instalații de la UTCB
Pentru realizarea măsurărilor PIV se propune următoarea configurație a echipamentelor
de măsura:
Figura 6 – Schema de principiu pentru măsurările PIV Sisteme optice de măsură utilizate:
- Un sistem PIV clasic, compus dintr-o cameră de înalta sensibilitate FlowSense
MKII 4M, cu captor CCD, având o rezoluție de 4 * 106 pixeli și dintr-un laser
Litron de 200mJ, ce produce un plan luminos cu lungimea de undă de 532nm.
Frecvența de achiziție a sistemului este de 7.5Hz.
- Un sistem PIV rapid, compus dintr-o cameră Nanosense, cu captor CMOS, de
rezoluție 512 * 512 pixeli, și dintr-un laser Nanopower ce produce un plan luminos
cu o lungime de 765nm. Frecvența maximă de achiziție a acestui sistem este de 3.5
KHz.
3.5 Sistemul PIV utilizat
Ambele sisteme PIV au fost utilizate în cadrul acestei teze de doctorat, obținându-se
rezultate similare.
Figura 7– Sisteme utilizate pentru măsurările PIV
3.6 Protocol de măsură
S-au realizat măsurări în condiții de laborator utilizând standul experimental și sistemul
de măsură descrise în paragraful precedent. Configurațiile studiate și planurile în care s-au
12
realizat măsurătorile PIV sunt prezentate în Figura 8. Sensul curgerii este în lungul axei X iar
axa Y este perpendiculară pe sensul curgerii.
configurația 1, p/k = 4 configurația 2
Figura 8. Configurații studiate pentru poziția rugozităților artificiale
Tabel 2
Debitul (l/s)
Plan 1 și 2
Configurația 1 cu rugozități
artificiale
Plan 1
Configurația 2 cu placă plană
netedă
0,7
0,86
0,9
1,1
În Tabel 2 sunt prezentate valorile celor 4 debite la care s-au realizat măsurările PIV.
3.7 Validarea rezultatelor experimentale
3.7.1 Câmpuri de viteza
Rezultatele obținute sunt comparate cu date din literatura. Agelinchaab și Tachie (2006)
au realizat un studiu privind curgerea apei într-un canal deschis peste o frontiera rugoasă.
Comparația datelor obținute în cadrul tezei se realizează pentru valorile rezultate în
configurația p/k=4, asemănătoare cu configurația modelului de laborator.
S-a observat că profilurile de viteze ce se formează în sensul curgerii sunt asemănătoare
cu cel obținute în cadrul studiului Agelinchaab și Tachie [17]. De asemenea, s-a putut urmări
și formarea vârtejurilor între două sfere succesive. Zona de formare a vârtejurilor corespunde
cu rezultatele studiilor similare.
3.7.2 Profiluri de viteza Pentru a testa daca punctul din curgere în care sunt extrase datele utilizate are o
influenta asupra acestora, s-au realizat profilurile de viteza pe doua sfere succesive și s-a
constatat faptul ca cele doua profiluri de viteza se suprapun aproape în totalitate.
Figura 9 – Profiluri de viteza pe vârful a doua sfere succesive pentru debitul 0,86 l/s
0
5
10
15
20
25
0 0.2 0.4 0.6
y (m
m)
u(m/s)
Sfera2
Sfera1
13
3.7.3 Abaterea medie pătratică
Măsurările PIV ale câmpurilor de viteza instantanee, s-au realizat în planuri paralele
planului median al conductei. Prin medierea rezultatelor obținute pentru câmpuri instantanee,
se pot deduce câmpuri de viteza medie a curgerii și, astfel, se pot calcula parametrii statistici,
utilizând descompunerea Reynolds.
După cum se poate vedea și în graficele de mai jos, valorile obținute atât pentru abaterea
medie pătratică, cat și pentru covarianța sunt apropiate de cele din literatura
În cazul studiului Agelinchaab și Tachie [17], valoarea maxima pentru abaterea medie
pătratică (u) se obține pentru raportul y/k = 1, și anume 0,047 m/s. În cazul nostru, pentru
măsurările la debitul de 0,7 l/s, valoarea maxima se obține pentru raportul y/k = 1, 5, cu o
valoare maxima de 0,045 m/s. Spre comparație, datele obținute în cadrul studiului E. Iatan [18],
indica o valoare maxima pentru u de 0,087 m/s, pentru raportul p/k = 0,75.
Figura 10 – a) Variația eforturilor u și uv conform studiu Agelinchaab și Tachie [17]; b) Variația
eforturilor u și uv conform studiu E. Iatan [18]
Figura 11 - Variația eforturilor u și uv pentru debitul 0,9 l/s
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
x/p
u
y/k=0.5
y/k=0.75
y/k=1
y/k=1.25
y/k=1.5
y/k=2
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
x/p
uv
y/k=2
y/k=0.75
y/k=1
y/k=1.25
y/k=1.5
y/k=0.5
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
U(m
/s)
x/p
0.00E+00
2.00E-04
4.00E-04
6.00E-04
8.00E-04
1.00E-03
0 0.5 1
UV
(m
/s)2
x/p
y/k=0,25
y/k=0,5
y/k=0,75
y/k=1
y/k=1,25
y/k=1,5
y/k=2
14
3.7.4 Parametrii turbulenței
Pentru compara parametrii statistici obtinuti in urma masurarilor PIV, s-a utilizat
studiul F. Bigillon et al. [19]. Acestia au studait curgerea gravitationala intr-un canal deschis,
cu forma rectangulara, utilizand diverse forme ale rugozitatii, printre care si corpuri sferice.
Pentru comparatie, am studiat profilurile diversilor parametri turbulenti, determinati in
urma masurarilor PIV realizate, rezultatele prezentand aceleasi tendite cu cele din liteartura.
Figura 12 – Distribuția intensității turbulente in lungul curgerii conform F. Bigillon et al. [19] și
prezentului studiu
Figura 13 - Distribuția intensității turbulente pe direcția normala la sensul curgerii conform F. Bigillon
et al. [19] și prezentului studiu
Figura 14 – Distribuția efortului Reynolds conform F. Bigillon et al. [19] și prezentului studiu
Figura 15 – Distribuția factorului de asimetrie conform F. Bigillon et al. [19] și prezentului studiu
0
1
2
3
4
5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
U/u
*
y/h
placa lisa
pe sfere
0
0.5
1
1.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
V/u
*
y/h
placa lisa
pe sfere
1.14exp(-0.76y/h)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
UV
(m/s
)2
y/h
placa lisa
pe sfere
1-y/h
-1-0.8-0.6-0.4-0.2
00.20.40.60.8
11.21.4
0.1 1S(U
), S
(W)
y/h
S(U) placa lisaS(V) placa lisaS(U) pe sfereS(V) pe sfere
15
3.8 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda profilului logaritmic de viteze
În funcție de studiile efectuate, zona din curgere în care se poate considera ca distribuția
vitezei este logaritmica, diferă. Daca Bridge și Jarvis [20], în cazul unor studii privind curgerea
în râuri, considera ca profilul logaritmic al vitezei se dezvolta în primii 15-20% din adâncimea
curgerii, Ferguson și Ashworth [21], sugerează valori de peste 50% din adâncime.
Figura 16 – Determinarea vitezei de frecare cu ajutorul metodei profilului logaritmic de viteze
pentru debitul 0,86 l/s
Aceeași metoda s-a folosit pentru determinarea vitezei de frecare în planul median.
Figura 17 – Determinarea vitezei de frecare cu ajutorul metodei profilului logaritmic de
viteze pentru debitul 0,86 l/s
Pentru setul al treilea de măsurări, s-a înlocuit placa cu sfere, cu o placa lisa.
Figura 18 - Determinarea vitezei de frecare cu ajutorul metodei profilului logaritmic de viteze
pentru debitul 0,86 l/s Tabel 3 – Valorile vitezei de frecare pentru cele trei planuri de măsură
Debit (l/s) u* (m/s) – plan pe sfera u* (m/s) – plan median u* (m/s) – placa lisa
0,7 0,041 0,027 0,021
0,86 0,041 0,028 0,021
0,9 0,041 0,029 0,021
1,1 0,041 0,029 0,023
Valorile vitezei de frecare corespund ca ordin de mărime valorilor obținute în studiile
prezentate în literatura de specialitate. Ele cresc odată cu mărirea debitului, păstrându-se
trendul ascendent pe toata plaja debitelor măsurate.
y = 0.102x + 0.2215u*=0.041m/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2
u (
m/s
)
ln y
y = 0.0681x + 0.3372u*=0.028m/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2
u (
m/s
)
ln y
y = 0.0525x + 0.4067u*=0.021m/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2
u (
m/s
)
ln y
16
3.9 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda extrapolării efortului Reynolds
Pentru utilizarea acestei metode sunt necesare măsurări pe toată adâncimea curgerii
astfel încât să identificăm corect zona liniară din distribuția efortului turbulent. Având în vedere
faptul ca debitul rezultat pentru modelul de laborator, conform criteriilor de similitudine, este
de 0,86 l/s, determinarea vitezei de frecare este prezentata pentru acest debit.
Figura 19 - Determinarea vitezei de frecare cu
ajutorul metodei extrapolării efortului Reynolds
Tabel 4 – Valorile vitezei de frecare pentru cele trei planuri de măsură
Debit (l/s) u* (m/s) – pe sfera u* (m/s) – plan median u* (m/s) – plan placa lisa
0,86 0,039 0,029 0,023
3.10 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda abaterilor medii pătratice ale fluctuațiilor
vitezei
Viteza de frecare s-a obținut prin încercări succesive, modificând valoarea vitezei de
frecare până când profilurile experimentale s-au potrivit cu cele teoretice.
Figura 20 - Determinarea vitezei de frecare cu metoda abaterilor medii pătratice ale fluctuațiilor vitezei Rezultatele obținute pentru viteza de frecare, utilizând metoda abaterilor medii
pătratice ale fluctuațiilor vitezei, pentru cele trei planuri de prelucrare adatelor, sunt prezentate
în Tabel 5.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.5 1
U/u
*
y/h
u*=0.037m/s
0
0.5
1
1.5
0 0.5 1
V/u
*
y/h
u*=0.037m/s
u*=0.029m/s
0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0 0.5 1 1.5
UV
(m/s
)2
y/h
u*=0.038m/s
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0 0.5 1 1.5
UV
(m/s
)2
y/h
0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0 0.5 1 1.5
UV
(m/s
)2
y/h
u*=0.023m/s
17
Tabel 5 - Valorile vitezei de frecare cu ajutorul metodei abaterilor medii pătratice ale fluctuațiilor
Debit (l/s) u* (m/s) – pe sfera u* (m/s) – plan median u* (m/s) – plan placa lisa
0,86 0,037 0,028 0,021
3.11 Concluziile studiului PIV și calculul vitezei de autocurățire Vitezele obținute prin metoda extrapolării efortului Reynolds și prin metoda abaterilor
medii pătratice ale fluctuației vitezelor sunt apropiate ca valori. Acest lucru se poate datora și
faptului ca metoda logaritmica depinde foarte mult de profilul obținut, în special de punctul de
pornire al acestui profil. Tabel 6 - Valorile vitezei de frecare cu ajutorul metodelor prezentate, pe vârful sferelor
Debit (l/s) u* (m/s) – metoda profilului logaritmic de
viteze
u* (m/s) – metoda extrapolării efortului
Reynolds
u* (m/s) – metoda abaterii medii pătratice ale fluctuațiilor vitezei
0,86 0,041 0,039 0,037
Se observa, de asemenea, faptul ca valorile obținute cu ajutorul metodei profilului
logaritmic al distribuției vitezei, sunt mai mari ca valorile vitezei de frecare obținute prin
celelalte metode. Totuși, variația nu este una semnificativ, în procente situându-se în jurul
valorii de 5%.
În cazul măsurărilor pe placa lisa (placa fără rugozități artificiale), viteza de frecare
scade chiar mai mult, cu aproximativ 41% (Tabel 7). Tabel 7
Debit (l/s) u* (m/s) – pe sfera u* (m/s) – plan placa lisa Diferența
0,86 0,039 0,023 41%
Valoarea coeficientului Manning pentru modelul fizic de laborator se determina cu
ajutorul relației: 𝑛𝑚 = 𝑅𝑚
1/6
√𝑔
𝑢∗𝑚
𝑈𝑚
Raportul coeficienților de rugozitate în funcție de raportul lungimilor caracteristice
este dat de relația: 𝑛𝑟 = 𝐿𝑟𝟏/𝟔
De unde rezulta ca: 𝑛𝑛 = 𝑛𝑚𝐿𝑟𝟏/𝟔
Pentru determinarea vitezei minime de autocurățire, K. Enfinger et al. [22] propun o
corelare a acesteia cu coeficientul de rugozitate n, respectiv efortul de forfecare critic τc,
pornind de la ecuația Manning: 𝑢𝑎𝑐 = 1
𝑛𝑅2/3𝑆1/2
În care R este raza hidraulica, iar S panta energetica ce se determina cu relația: 𝑆 = 𝜏𝑐
𝜌𝑅
Înlocuind expresia lui S, rezulta: 𝑢𝑎𝑐 = 1
𝑛𝑅1/6 (
𝜏𝑐
𝜌)
1/2
Raths și McCauley [23] au studiat, la rândul lor, efortul critic necesar transportului
particulelor cu diferite mărimi în conductele de canalizare, iar în urma studiului au concluzionat
ce efortul critic, τc, poate fi determinat cu ajutorul relației: 𝜏𝑐 = 0,8666 𝐷𝑝1/6
În care Dp reprezintă diametrul nominal al particulelor, în mm, care, conform ASCE (American
Society of Civil Engineers) [24], în calcule, trebuie sa aibă valoarea de 1 mm pentru ca
autocurățirea conductelor sa se realizeze. Conform ASCE [24], se considera ca, realizându-se
transportul prin tarare a unei particule cu diametrul de 1 mm și densitatea de 2700 kg/m3,
particula al cărei diametru reprezintă cea mai mare valoare întâlnită într-un colector de
canalizare pluviala, atunci toate particulele cu diametre mai mici vor fi transportate,
asigurându-se autocurățirea conductelor.
18
Tabel 8 – Valorile vitezei minime de autocurățire conform ASCE [25]
Sursa Țara Tipul conductei Viteza minimă de autocurățire (m/s)
ASCE (1970) SUA Pluvială 0,9
Menajeră 0,6
Se studiază daca în cazul unui colector real, cu depuneri, se asigura, în continuare,
viteza minima de autocurățire. Tabel 9 – Datele obținute pentru colectorul public și pentru modelul de laborator –colector
cu depuneri pentru debitul 0,86 l/s
PARAMETRUL CONSIDERAT UNITATE DE
MASURA MODEL LABORATOR COLECTOR PUBLIC
U - viteza medie pe secțiune m/s 0.35 0.59
Dn mm 144 400
Rh – raza hidraulica mm 0.017 0.047
Fr - 0,86 0,86
Re - 5926 28087
Q l/s 0,86 11
u* - viteza de frecare m/s 0.039 0.064
n - coeficient Manning (coeficient de rugozitate)
-
0.018 0.021
uac - viteza de autocurățire m/s
0.83 0.84
Tabel 10 – Datele obținute pentru colectorul public și pentru modelul de laborator – colector
curat pentru debitul 0,86 l/s
PARAMETRUL CONSIDERAT UNITATE DE
MASURA MODEL LABORATOR COLECTOR PUBLIC
U - viteza medie pe secțiune m/s 0.47 0.78
Dn mm 144 400
Rh – raza hidraulica mm 0.0148 0.041
Fr - 1,23 1,23
Re - 6928 31852
Q l/s 0,86 11
u* - viteza de frecare m/s 0.021 0.033
n - coeficient Manning (coeficient de rugozitate)
-
0.007 0.008
uac - viteza de autocurățire m/s
2.09 2,16
19
După cum se poate observa din datele prezentate în Tabel 9, în cazul unui colector de
canalizare cu depuneri, viteza minima de autocurățire propusă de ACSE [25], pentru colectoare
de canalizare pluvială, nu mai poate fi asigurata. În cazul studiat, viteza de autocurățire a
conductei de canalizare scade cu aproximativ 61% indiferent de valoarea debitului de apa
transportat.
Prin urmare, se poate determina, cu ajutorul relațiilor de calcul, debitul minim pentru
care se asigură autocurățirea conductelor in cazul studiat.
Figura 21 – Caracteristici geometrice
Considerând Rh = D/4 [1 - sin(2 α) / (2 α)], respectiv A = D2/4 (α - sin(2 α)/2), in care
α reprezintă unghiul la centru in funcție de gradul de umplere al conductei, putem obține:
PARAMETRUL CONSIDERAT UNITATE DE
MASURA COLECTOR PUBLIC
U - viteza medie pe secțiune m/s 0.71
Rh – raza hidraulica mm 0.069
Fr - 0,86
Re - 48795
Q l/s 24,34
n - coeficient Manning (coeficient de rugozitate)
- 0.021
uac - viteza de autocurățire m/s 0,9
Pe de altă parte, după cum se poate observa din datele prezentate in Tabel 10, valoarea
coeficientului Manning (coeficient de rugozitate) obținut pentru o conductă fără depuneri, este
de 0,008. Este o valoare mai mică decât cea utilizată in mod uzual în calculele de proiectare, și
anume 0,013.
Utilizarea unei valori mai mici a coeficientului de rugozitate conduce la diminuarea
vitezei de curgere in conducte si poate prezenta diverse avantaje din punct de vedere economic
ori al montajului conductelor prin care evacuarea apei se realizează gravitațional.
4. Cercetări teoretice – simulare numerică
O metoda importantă utilizată în studiul curgerii peste elemente de rugozitate o
constituie modelarea numerică (CFD - Computational Fluid Dynamics). Curgerea poate fi
descrisa în întregime de ecuațiile Navier-Stokes care sunt ecuații diferențiale parțiale
nonlineare. DNS (Direct Numerical Simulation) și modelele de tip LES (vârtejuri de scară
mare) sunt utilizate pentru rezolvarea numerica a ecuațiilor Navier-Stokes, oferind soluțiile cu
cea mai mare acuratețe. Rezultate comparative intre DNS și LES s e găsesc în literatura de
20
specialitate și, în unele condiții, LES oferă rezultate similare ca și DNS [26]. D. Chatzikyriakou
et al. [27] au realizat un studiu comparativ DNS vs LES și au ajuns la concluzia ca în cazul
simulărilor LES, energia cinetica turbulenta este calculata la 94% din energia cinetica
turbulenta calculata cu DNS. Dezavantajul acestor doua tipuri de simulare numerica este acela
ca necesita resurse importante de calcul și timp.
Majoritatea studiilor numerice ce privesc curgerea peste o frontiera rugoasă, utilizează
modele RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) cu diverse modele turbulente.
4.1 Modelarea turbulenței
4.2 Alegerea modelului numeric
Simularea numerică s-a realizat utilizând Comsol Multiphysics 4.3 (CFD și Heat
Transfer Modules), metoda de calcul fiind metoda elementelor finite, cu elemente liniare atât
pentru componentele de viteză, cât și pentru presiune.
S-a considerat un regim staționar (permanent), iar cazul considerat corespunde unei
analize 3D în spațiu.
Domeniul de studiu l-a constituit o porțiune dintr-o conductă, cu lungimea de 2 m,
având diametrul de 144 mm, iar secțiunea utilă, corespunzătoare curgerii fluidului cu suprafață
liberă, este determinată de înălțimea maximă (la nivelul axului conductei), de 19 mm.
În zona de mijloc a conductei s-au considerat un număr de 52 semisfere, cu diametrul
4,5 mm.
Figura 22 – Condițiile la limită impuse modelului numeric
În urma prelucrării datelor obținute, s-a observat ca rezultatele pentru discretizarea cu
2,1m elemente sunt similare cu cele obținute pentru discretizarea cu 5,2m elemente. În
concluzie, pentru a economisi resurse de calcul și timp, s-a folist domeniul discretizat cu 2,1m
elemente.
Figura 23 – Discretizarea sistemului 2.1m elemente
viteza
presiune
perete (nealunecare)
alunecare
21
Figura 24 – Distribuția vitezei în lungul curgerii și perpendicular pe direcția curgerii pentru grila a)
PIV, b) model k-ω
Suprapunând și profilurile de viteze obținute cu ajutorul celor doua modele numerice,
cu profilul de viteze obținut în urma măsurărilor PIV, se observa ca acestea sunt similare,
suprapunându-se pe majoritatea zonei de curgere.
Figura 25 – Profiluri de viteze pe vârful sferelor pentru a) PIV, b) model k- ε, c) model k- ω
Turbionii ce apar intre doua sfere succesive, sunt redați și de modelele numerice, după
cum se poate observa în figura următoare.
Figura 26 – Linii de curent obținute prin metoda PIV și cu modelul k- ω
0
5
10
15
20
0 0.2 0.4 0.6
y(m
m)
u(m/s)
PIV
k-ε
k-ω
22
4.3 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda profilului logaritmic de viteze
În cele ce urmează s-a determinat, pentru validarea rezultatelor obținute pe cale
experimentală, viteza de frecare prin metoda profilului logaritmic al vitezelor, obținute cu
ajutorul modelului numeric.
Figura 27 – Determinarea vitezei de frecare cu ajutorul metodei profilului logaritmic de viteze
pentru cele doua planuri de măsură Viteza de frecare este obținută cu ajutorul metodei profilului logaritmic al vitezei,
pentru cele doua planuri de măsură. Valorile sunt comparate cu datele obținute în urma
măsurărilor PIV și sunt prezentate în Tabel 11. Se observa o diferența mai mare în cazul vitezei
obținute pe planul situat pe vârful sferelor, spre deosebire de planul median. Aceasta diferența
poate proveni din faptul ca pe vârful sferelor montate în modelul fizic de laborator pot exista
depuneri care influențează curgerea în aceasta zona. În cazul determinărilor pe plan median,
diferențele nu sunt semnificative. Tabel 11 – Valorile vitezei de frecare obținute prin metoda profilului logaritmic de viteze
Debit (l/s) u* (m/s) – PIV u* (m/s) – model RANS
k- ω
Diferența
0,86 – plan pe sfera
0,041 0,034 17%
0,86 – plan median
0,028 0,027 3%
4.4 Calculul vitezei de frecare utilizând metoda energiei cinetice turbulente (TKE) În ceea ce privește variația energiei cinetice turbulente pe înălțimea curgerii, Biron et
al. (2004) observa un maxim pentru TKE la aproximativ 10% din adâncimea curgerii.
Figura 28 – Determinarea vitezei de frecare cu ajutorul metodei profilului logaritmic de viteze
pentru cele doua planuri de măsură Se poate observă faptul ca atât în cazul profilului ce se formează pentru curgerea pe
vârful sferelor, cat și pentru cazul în care planul de măsură se deplasează intre sfere, maximul
energiei cinetice turbulente se regăsește în jurul valorii de 12% din adâncimea curgerii.
4.5 Concluziile studiului numeric
y = 0.0836x + 0.2729u*=0.034m/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2 2.5 3
u (
m/s
)
ln y
y = 0.0676x + 0.3741u*=0.027m/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2 2.5 3
u (
m/s
)
ln y
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9
11.1
0.00E+001.00E-03 2.00E-03 3.00E-03 4.00E-03
y/h
TKE (m2/s2)
u*=0.025m/s
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9
11.1
0.00E+00 5.00E-04 1.00E-03 1.50E-03
y/h
TKE (m2/s2)
u*=0.015m/s
23
Valorile obținute din CFD prin metoda profilului logaritmic al vitezelor sunt apropiate
de cele obținute pe cale PIV, diferențele fiind nesemnificative. Din acest punct de vedere,
putem avea o validare a datelor experimentale, cu ajutorul celor obținute pe cale numerica.
În ceea ce privește determinarea vitezei de frecare cu ajutorul metodei energiei cinetice
turbulente, valorile obținute cu ajutorul tehnicii CFD prezinta diferențe importante fata de cele
obținute în urma măsurărilor pe modelul fizic. Totuși, profilul variației energiei cinetice
turbulente respecta principiile determinate și alte studii similare, obținându-se un maxim al
TKE la aproximativ 12% din adâncimea curgerii.
5. Concluzii, contribuții personale, direcții de cercetare
5.1 Concluziile cercetării
Dezvoltarea rapida a zonelor urbane a atras în decursul anilor extinderea rețelelor de
alimentare cu apa și, implicit, a condus la suprasolicitarea rețelelor existente de canalizare. În
timp, acestea din urma nu își mai păstrează caracteristicile de transport proiectate datorită
depunerilor de sedimente consolidate. Pentru proiectarea rețelelor de canalizare, calculul
vitezei de curgere a apei se realizează neținând cont de depunerile de sedimente în decursul
timpului. Acest calcul se realizează pe baza coeficientului Manning, obținut pe cale empirica,
estimat pentru diverse materiale de construcție a canalului, pentru cazul unui colector de
canalizare nou, fără depuneri. De aceea, în timp, odată cu apariția depunerilor, colectoarele de
canalizare nu își mai păstrează proprietățile inițial în ceea ce privește transportul sedimentelor
și asigurarea vitezei de autocurățire. O estimare cat mai precisa a coeficientului de rugozitate
din formula lui Manning pentru un colector orășenesc este necesara pentru a evita incidentele
în exploatarea rețelelor de canalizare urbana. Acest lucru se poate determina pe cale
experimentala (măsurări PIV) sau cu ajutorul modelarii numerice (CFD).
Prezenta lucrare este compusa din patru parți. În prima parte, s-a realizat o cercetare
documentara privind determinarea vitezei de frecare în conducte de canalizare. Viteza de
frecare este un element foarte important ce intervine în calculul diverșilor parametri ce
influențează curgerea ori în transportul sedimentelor. Cu ajutorul vitezei de frecare, se poate
determina efortul de forfecare, un factor esențial în aplicații fizice sau legate de mediul
înconjurător. Acesta este o variabila fundamentala și un parametru de scalare a turbulenței în
cazul studiului curgerii cu suprafață liberă, întrucât face legătura cu curățarea și modificarea
acestor canale.
Întrucât măsurările PIV sunt greu de realizat într-un colector public real de canalizare,
în partea a doua a lucrării s-a propus un model fizic, montat în laboratorul Facultății de
Inginerie a Instalațiilor din București. Pe acest model fizic s-a realizat o serie de măsurări PIV,
în urma cărora s-au determinat o serie de parametri atât pentru curgerea peste o frontiera lisa
cat și pentru curgerea peste o frontiera rugoasă. Rezultatele s-au comparat cu cele prezentate
în literatura.
Modelul reproduce un colector public de canalizare în interiorul căruia curgerea
gravitațională cu suprafață liberă se face peste un strat de sedimente la partea inferioara a
acestuia. Sedimentele sunt reprezentate de proeminențe sferice, cu diametrul de 4,5mm.
Măsurările au fost realizate cu sisteme PIV, în cadrul mai multor campanii de măsurare.
Au fost utilizate doua sisteme PIV diferite, rezultatele obținute fiind similare.
Cele doua sisteme utilizate au fost următoarele:
- Un sistem PIV clasic, compus dintr-o cameră de înalta sensibilitate FlowSense
MKII 4M, cu captor CCD, având o rezoluție de 4 * 106 pixeli și dintr-un laser
Litron de 200mJ, ce produce un plan luminos cu lungimea de undă de 532nm.
Frecvența de achiziție a sistemului este de 7.5Hz.
24
- Un sistem PIV rapid, compus dintr-o cameră Nanosense, cu captor CMOS, de
rezoluție 512 * 512 pixeli, și dintr-un laser Nanopower ce produce un plan luminos
cu o lungime de 765nm. Frecvența maximă de achiziție a acestui sistem este de 3.5
KHz.
În urma prelucrării datelor, s-au calculat profilurile de viteze și mărimile turbulente ale
curgerii, rezultatele validându-se prin comparație cu valori prezentate în literatura, spre
exemplu Agelinchaab și Tachie [17], E. Iatan [18], F. Bigillon et al. [19].
După validarea rezultatelor obținute, s-a determinat viteza de frecare prin diverse
metode cum ar fi metoda profilului logaritmic al vitezelor, metoda extrapolării efortului
Reynolds, ori metoda abaterilor medii pătratice ale fluctuațiilor vitezelor.
Utilizând viteza de frecare calculata cu ajutorul măsurărilor PIV, s-au determinat
diverși parametri specifici curgerii cu suprafață liberă în conducte. S-a determinat valoarea
coeficientului Manning pentru un colector cu depuneri și s-a determinat viteza de autocurățire
pentru acest colector. S-a constatat că pentru cazul unui colector obturat cu un strat de
sedimente, condiția vitezei minime de autocurățire nu mai poate fi îndeplinită. Un studiu de
sensibilitate privind debitul pentru care se poate realiza viteza minimă de autocurățire în cazul
colectorului cu depuneri a fost realizat, obținându-se o valoare de 24,34 l/s a debitului critic.
De asemenea, s-a observat că pentru cazul colectorului fără depuneri, valoarea
coeficientului Manning (coeficient de rugozitate) este de 0,008. Aceasta este o valoare mai
mică decât cea utilizată în mod uzual în calculele de proiectare, respectiv 0,013. Utilizarea unei
valori mai mici a coeficientului de rugozitate conduce la diminuarea vitezei de curgere in
conducte si poate prezenta diverse avantaje din punct de vedere economic ori al montajului
conductelor prin care evacuarea apei se realizează gravitațional.
În partea a treia a lucrării, s-a realizat un model numeric pornind de la caracteristicile
modelului fizic de laborator. Astfel se prezintă elaborarea unor modele numerice al curgerii
studiate în partea a doua, utilizând o largă paletă de posibilități oferite de tehnica CFD
(Computational Fluid Dynamics). Simularea numerică s-a realizat utilizând Comsol
Multiphysics 4.3 (CFD și Heat Transfer Modules), metoda de calcul fiind metoda elementelor
finite, cu elemente liniare atât pentru componentele de viteză, cât și pentru presiune.
Pentru validarea modelului experimental s-a calculat viteza de frecare utilizând datele
obținute în urma modelarii CFD. Aceste valori s-au determinat pentru diverse planuri de
măsură, prin doua metode, și anume metoda profilului logaritmic al vitezelor, respectiv metoda
energie cinetice turbulente (TKE). S-a observat ca în cazul valorilor obținute din CFD prin
metoda profilului logaritmic al vitezelor avem rezultate apropiate cu cele obținute pe cale PIV,
diferențele fiind nesemnificative. Din acest punct de vedere, putem avea o validare a datelor
experimentale, cu ajutorul celor obținute pe cale numerica.
În ceea ce privește determinarea vitezei de frecare cu ajutorul metodei energiei cinetice
turbulente, valorile obținute cu ajutorul tehnicii CFD prezinta diferențe importante fata de cele
obținute în urma măsurărilor pe modelul fizic. Totuși, profilul variației energiei cinetice
turbulente respecta principiile determinate și alte studii similare, obținându-se un maxim al
TKE la aproximativ 12% din adâncimea curgerii.
5.2 Contribuții personale
Era necesara realizarea unui studiu bibliografic privind situația actuală în ceea ce
privește condițiile de autocurățire, respectiv parametrii ce stau la baza determinării acesteia, iar
acest element constituie una din contribuțiile personale în acest domeniu.
Construirea standului experimental în laboratorul Facultății de Inginerie a Instalațiilor
reprezintă o altă contribuție personala. În acest model fizic, curgerea se realizează gravitațional,
fără alte influente, debitul fiind controlat cu ajutorul unei vane de reglaj.
25
Având în vedere ca tehnica de măsurare PIV este încă în faza incipienta în tara noastră,
realizarea mai multor seturi de măsurări cu echipamente cu caracteristici diferite reprezintă o
alta contribuție personala.
S-au utilizat diverse metode de determinare a valorilor vitezei de frecare, element ce
stă la baza calculării vitezei de autocurățire a conductelor de canalizare. Determinarea acestei
viteze pentru un colector ce prezintă depuneri este o contribuție personala și poate ajuta în
înțelegerea fenomenului de transport al sedimentelor în conducte de canalizare și în adoptarea
de soluții complementare pentru îndeplinirea condițiilor minime de funcționare a acestora. De
asemenea, determinarea unei valori a coeficientului Manning (coeficient de rugozitate) de
0,008 pentru conducte curate, inferioare valorii utilizate în mod curent în calculele de
proiectare, poate contribui la obținerea de rezultate pozitive din punct de vedere economic si
funcțional.
Realizarea modelului numeric și modelarea cu elemente finite cu ajutorul solverului
Comsol, constituie o alta contribuție personala.
Prezentul studiu pune bazele unei metodologii de calcul a coeficienților de rugozitate
și a vitezei de autocurățire a conductelor de canalizare în care au apărut depuneri în urma
utilizării, determinările putând fi adaptate diverselor situații întâlnite în rețelele de evacuare a
apelor uzate menajere și pluviale.
5.3 Direcții de cercetare
Un prim pas ar fi confecționarea de plăcuțe cu sfere de diferite diametre si realizarea de
măsurări pentru o plajă mai largă de debite în vederea trasării graficelor de variație a vitezei de
autocurățire si a efortului de forfecare critic in funcție de valoarea coeficientului de rugozitate
pentru conducte cu depuneri. Se pot încerca diferite configurații ale rugozităților, cu diferite
forme geometrice. De asemenea, se pot înlocui plăcile cu sfere amplasate la partea inferioară a
colectorului cu placi transparente pentru ca planul laser sa se formeze de la partea inferioara a
colectorului spre partea superioara.
O alta perspectiva poate fi utilizarea unui sistem tridimensional (stereoscopic) de
măsurare PIV. Aceste măsurări ne oferă posibilitatea determinării vitezei de frecare și prin alte
metode, cum ar fi metoda energiei cinetice turbulente, ori metoda similitudinii la perete. Aceste
valori pot fi comparate cu cele obținute prin tehnica CFD, întrucât simularea numerica se
realizează tridimensional.
Având validarea modelului cu ajutorul datelor experimentale, se pot studia diferite
configurații geometrice, ori comportamentul diferitelor colectoare în funcție de debitul evacuat.
Trebuie menționat și faptul ca modelarea CFD este cea mai puțin costisitoare, deși construirea
modelului geometric și rularea simulărilor numerice sunt consumatoare de resurse și timp de
calcul.
26
6. Bibliografie selectivă 1. Vicari, M., Minimum bottom slopes for sewers. Gesundheits-Ingenieur 1916. 39 (51): p. 537-540.
2. Acckers, P., M. Crickmore, and D. Holmes, Effects of use on the hydraulic resistance of drainage
conduits. Proc. Institution Civil Engineers, 1964. 28: p. 219-230;339-360.
3. Smith, A., Optimum design of sewers. Civil Engineering and Public Works Review, 1965. 60: p.
206-208; 350-353; 1279-1283.
4. Yao, K., Sewer line design based on critical shear stress. Journal Environmental Engineering
Division ASCE, 1974. 100(EE2): p. 507-520.
5. Graf, W.H., Hydraulics of sediment transport McGraw-Hill: New York, 1971.
6. Raudkivi, A.J., Sedimentation – Exclusion and removal of sediment from diverted water, in IAHR Hydraulic Structures design. 1993: Balkema, Rotterdam.
7. Nezu, I. and H. Nakagawa, Turbulence in Open-channel Flows. 1993, A.A. Balkema: Rotterdam.
8. Katul, G., et al., A mixed layer theory for flow resistance in shallow streams. Water Resources
Research, 2002. 38.
9. Schlichting, H., Boundary-layer Theory. 1997, McGraw-Hill: New York.
10. Townsend, A.A., The structure of turbulent shear flow. 2. ed. Cambridge monographs on mechanics
and applied mathematics,. 1976, Cambridge: Cambridge U.P. 429 s.
11. Soulsby, R., Measurements of the Reynolds stress components close to a marine sand bank. Marine
Geology, 1980. 42: p. 35–47.
12. Kim, S., et al., Estimating bottom stress in a tidal boundary layer from acoustic Doppler velocimeter data. Journal of Hydraulic Engineering ASCE, 2000. 126: p. 399–406.
13. Hurther, D. and U. Lemmin, Shear stress statistics and wall similarity analysis in turbulent
boundary layers using a high-resolution 3D ADVP. Journal of Oceanic Engineering, IEEE, 2000.
25: p. 446–457.
14. http://www.nodig-construction.com/News/Refurbishing-Liverpool's-wastewater-treatment-works-
1018.html.
15. Chanson, H., Applied hydrodynamics : an introduction to ideal and real fluid flows. 2009, Boca
Raton, Florida: CRC Press. xiv, 448 s., [16] pl.-s. i färg.
16. Gill, T. and C. Pugh, Sediment transport similitude for scaled physical hydraulic modeling. 2009,
33rd IAHR Congress: Vancouver.
17. Agelinchaab, M. and M.F. Tachie, Open channel turbulent flow over hemispherical ribs.
International Journal of Heat and Fluid Flow, 2006. 27: p. 1010–1027.
18. Iatan, E., Contributii la studiul efectelor poluarii accidentale in retele urbane de canalizare, in
Facultatea de Hidrotehnica, U.T.C.B. 2012.
19. Bigillon, F., Y. Niño, and M.H. Garcia, Measurements of turbulence characteristics in an open-
channel flow over a transitionally-rough bed using particle image velocimetry. Experiments în
fluids, 2006. 41(6): p. 857-867.
20. Bridge, J. and J. Jarvis, The dynamics of a river bend: a study in flow and sedimentary processes. Sedimentology, 1982. 29(4): p. 499–541.
21. Ashmore, P., et al., Secondary flow in anabranch confluences of a braided, gravel-bed stream. Earth
Surface Processes & Landforms, 1992. 17(3): p. 299 - 311.
22. Enfinger, K. and P. Keefe, Scattergraph Principles and Practice – Building a Better View of Flow
Monitor Data. KY-TN Water Environment Association Water Professionals Conference, 2004.
23. Raths, C. and R. McCauley, Deposition in a Sanitary Sewer. Water and Sewage Works, 1962.
109(5): p. 192-197.
24. ASCE, Gravity Sanitary Sewer Design and Construction, A.S.o.C. Engineers, Editor. 2007, ASCE
Manuals and Reports on Engineering Practice: Reston, VA.
25. (ASCE), A.S.o.C.E., Design and construction of sanitary and storm sewers. American Society of
Civil Engineers Manuals and Reports on Engineering Practices, 1970. 37.
26. Xie, Z. and I. Castro, LES and RANS for turbulent flow over arrays of wall-mounted obstacles. Flow
Turbulence Combust, 2006. 76: p. 291–312.
27. Chatzikyriakou, D., et al., DNS and LES of turbulent flow in a closed channel featuring a pattern of
hemispherical roughness elements. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2015. 53: p. 29–
43.