tezĂ de doctoratdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/dumbravamihaela.pdf · reţeaua exterioară se...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI

FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ

Departamentul de Hidraulică şi Protecţia Mediului

TEZĂ DE DOCTORAT

CERCETĂRI PRIVIND ANALIZA ŞI MONITORIZAREA

SISTEMELOR DE CANALIZARE

Doctorand

Ing. Mihaela Luiza DUMBRAVĂ

Conducător de doctorat

Prof. Univ. Dr. Ing. Gabriel TATU

BUCUREŞTI 2014

Cercetări privind analiza şi monitorizarea sistemelor de canalizare

1

CUVÂNT ÎNAINTE

Teza de doctorat intitulată ”Cercetări privind analiza si monitorizarea sistemelor de canalizare”

a fost elaborată în cadrul Departamentului de Hidraulică şi Protecţia Mediului a Facultăţii de

Hidrotehnică, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti.

Pe această cale, doresc să mulţumesc călduros şi să îmi exprim întreaga mea recunoştinţă şi

deplina consideraţie domnului profesor universitar doctor inginer Gabriel TATU, conducătorul ştiinţific,

pentru sprijinul deosebit, înţelegerea şi suportul moral oferite atât pe parcursul pregătirii şi susţinerii

examenelor şi rapoartelor de cercetare, cât şi în perioada elaborării tezei de doctorat.

Mulţumesc membrilor Departamentului de Hidraulică şi Protecţia Mediului din cadrul

Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti pentru observaţiile, sugestiile şi aprecierile făcute cu

ocazia prezentărilor referatelor şi examenelor de doctorat, pentru încrederea insuflata şi sprijinul moral

acordat în tot acest timp.

Mulţumiri speciale aş dori să aduc domnului profesor universitar doctor inginer Gabriel

RACOVIŢEANU pentru suportul deosebit şi înţelegerea acordată.

Mulţumesc distinşilor membri ai Comisiei de Doctorat pentru bunăvoinţa şi răbdarea cu care mi-

au analizat teza, pentru acceptul de participare în Comisia de susţinere a tezei şi pentru observaţiile şi

sugestiile facute.

Nu în ultimul rând doresc să mulţumesc tuturor colegilor de serviciu în mijlocul cărora am

activat, în anii scurşi de la înscrierea în programul doctoral, care au manifestat înţelegere şi sprijin pentru

activitatea mea de studiu.

În final doresc să mulţumesc familiei mele pentru sprijinul constant, înţelegerea şi răbdarea de

care a dat dovadă în toată această perioadă pentru realizarea acestei lucrari si o dedic in totalitate fiicei

mele, Andrada Nicole.

În mod special, doresc să-mi exprim profunda mea recunoştinţă faţă de mama mea, care

întotdeauna a subliniat importanţa unei bune educaţii, pentru răbdarea, sprijinul permanent şi încurajarea

ei.


2

CUPRINS

CUVÂNT ÎNAINTE

Cap. 1. Aspecte tehnice privind alcătuirea şi exploatarea sistemelor de canalizare ................... pag. 4

1.1. Generalităţi............................................................................................................... pag. 4

1.1.1. Elemente componente ale sistemului de canalizare şi rolul acestora…… pag. 4

1.1.2. Procedee de canalizare…………………………………………………... pag. 5

1.1.3. Clasificarea reţelelor de canalizare……………………………………… pag. 5

1.1.4. Clasificarea mişcărilor din reţelele de canalizare…...…………………... pag. 6

1.2. Analiza, întreţinerea şi monitorizarea sistemelor de canalizare............................... pag. 7

1.2.1. Hidrometrie................................................................................................ pag. 7

1.2.2. Aparatura şi tehnologii de curăţare şi întreţinere a canalelor.................... pag. 23

1.2.3. SCADA...................................................................................................... pag. 49

Cap. 2. Bazele calculului hidraulic al reţelelor de canalizare ..................................................... pag. 64

2.1. Generalităţi ………………………………………….............................................. pag. 64

2.2. Studiul energetic al curenţilor cu nivel liber ........................................................... pag. 66

2.3. Mişcarea uniformă ................................................................................................... pag. 71

2.4. Mişcarea neuniformă gradual variată ...................................................................... pag. 74

2.5. Mişcarea neuniformă rapid variată .......................................................................... pag. 78

2.5.1. Saltul hidraulic …………………………………………………………. pag. 78

2.5.2. Racordarea curgerii prin salt hidraulic. Disipatoare de energie. …....….. pag. 81

2.6. Calculul mişcarii nepermanente cu suprafaţă liberă ……………………………… pag. 85

2.6.1. Generalităţi ……………………………………………………………... pag. 85

2.6.2. Valul solitar (Saltul hidraulic călător) ………………………………...... pag. 88

2.6.3. Calculul mişcării gradual variate (Ecuaţiile Saint-Venant) …………….. pag. 95

2.7. Reglementări ale standardelor românesti ………………………………………… pag. 103

2.7.1. STAS 3051-91 – Canale ale rețelelor exterioare de canalizare.

Prescripții fundamentale de proiectare ……………………………….. pag. 103

2.7.2. SR 1846-2:2007– Canalizări exterioare. Determinarea debitelor de

ape meteorice …………………………………………………………. pag. 103

2.7.3. SR EN 752 – Reţele de canalizare în exteriorul clădirilor …………….. pag. 104

Cap. 3. Studiul complex al curgerii în rețelele de canalizare …………………………………. pag. 106

Cap. 4. Studiul efectului apariției saltului hidraulic ………………………………………….. pag. 118


3

Cap. 5. Studiul efectului unui calcul în regim nepermanent şi ne-uniform …………………… pag. 124

5.1. Date de bază, ipoteze şi variante …………………………………………………. pag. 124

5.2. Rezultatele calculelor …………………………………………………………….. pag. 127

5.3. Concluzii ………………………………...………………………………………... pag. 160

Cap. 6. Sinteza concluziilor şi a contribuțiilor personale ……………………….…………….. pag. 172

BIBLIOGRAFIE …………………………………………………………………………...…. pag. 179


4

CAP. 1. ASPECTE TEHNICE PRIVIND ALCĂTUIREA ŞI EXPLOATAREA

SISTEMELOR DE CANALIZARE

1.1. Generalităţi

Sistemul de canalizare este ansamblul de construcţii inginereşti care colectează apele de canalizare, le

transportă la staţia de epurare unde se asigură gradul de epurare stabilit în funcţie de condiţiile impuse de

mediu şi apoi le descarcă în receptori naturali care pot fi: râuri, lacuri, mare, soluri permeabile cu

amenajări adecvate sau depresiuni.

1.1.1. Elemente componente ale sistemului de canalizare şi rolul acestora

Pentru canalizarea unei aglomerări umane sau a unui centru industrial sunt necesare următoarele grupuri

de construcţii:

a) obiectele sanitare şi reţeaua interioară;

b) reţeaua exterioară;

c) staţia de epurare;

d) construcţii de evacuare.

a) Obiectele sanitare

În interiorul clădirilor de locuit, social – culturale sau administrative, există obiecte sanitare de tip

chiuvete, băi şi alte utilităţi.

De la recipiente apa este condusă în instalaţii interioare prin conducte şi preluată în reţeaua din interiorul

incintelor, denumite reţele interioare.

Legătura dintre reţeaua interioară şi cea exterioară se face printr-un canal de racord şi un cămin de

vizitare, numit cămin de racord, ce serveşte pentru control şi intervenţii.

b) Reţeaua exterioară

Reţeaua exterioară se compune din canale subterane şi de suprafaţă, staţii de pompare şi din alte

construcţii auxiliare amplasate între punctele de colectare şi staţia de epurare sau gurile de vărsare în

emisar.

Staţiile de pompare se construiesc în punctele joase ale teritoriului ce se canalizează, atunci când – din

cauza configuraţiei terenului – nu este posibil ca apele de canalizare să curgă gravitaţional sau viteza de

curgere nu este suficientă.

Lucrările auxiliare pe reţea sunt: guri de scurgere care primesc apele meteorice de pe străzi, cămine de

vizitare, camere de legătură, cămine de rupere de pantă, cămine de spălare, deversoare, bazine de

retenţie, deznisipatoare, treceri pe sub depresiuni şi căi de comunicaţie.

c) Staţia de epurare

Staţia de epurare este alcătuită din totalitatea construcţiilor şi instalaţiilor prin care se corectează

parametrii de calitate ai apelor uzate influenţe astfel încât caracteristicele apelor uzate epurate să

corespundă normativelor în vigoare funcţie de caracteristicile receptorului.

d) Construcţii pentru evacuare

Construcţiile pentru evacuare trebuie să asigure vărsarea apelor în receptori în condiţii de siguranţă

pentru sistemul de canalizare şi receptor.


5

1.1.2. Procedee de canalizare

Colectarea şi evacuarea apelor uzate se face în unul din următoarele procedee:

Procedeul unitar;

Procedeul separativ (divizor);

Procedeul mixt, unitar şi separativ pe zone ale localitătii.

Procedeul unitar colectează şi transportă prin aceeaşi reţea de canalizare toate apele de canalizare:

menajere, industriale, publice, meteorice, de suprafaţă şi de drenaj. Procedeul unitar are avantajul că

necesită o singură reţea de canale, costuri de operare mai reduse şi dezavantajul unor cheltuieli iniţiale

de investiţii mari.

Procedeul separativ colectează şi transportă prin minim 2 reţele diferite apele uzate (menajere,

industriale pre-epurate şi publice) şi meteorice.

Curgerea apelor uzate menajere se face prin canale închise. Curgerea apelor uzate industriale pre –

epurate se face prin reţele închise. Curgerea apelor meteorice se poate face fie la suprafaţă prin rigolele

străzilor sau canale deschise (şanţuri), fie printr-o reţea de canale închise.

Canalizarea în procedeu separativ se dezvoltă pe baza:

- principiului reţinerii apei din ploi la locul de cădere şi execuţia de bazine de înfiltraţie

- acumulare cu/fără reutilizarea acestor ape;

- reducerii suprafeţelor impermeabile în amenajările urbane;

- creşterii exigenţelor de întreţinere şi curăţenie a spaţiilor urbane amenajate şi a creşterii suprafeţelor

specifice (m2/loc.) de spaţii verzi.

1.1.3. Clasificarea reţelelor de canalizare

Reţelele de canalizare pot fi clasificate astfel:

După modul de curgere al apei;

După calitatea apelor colectate;

După forma reţelei.

Asigurarea curgerii apei în colectoare

a) Reţea gravitaţională în care se asigură curgerea apei cu nivel liber;

b) Sistemul vacuum se foloseşte pentru transportul apelor menajere; apa curge sub o presiune negativă

(p ≈ 0,4 – 0,6 at.), realizată sistematic;

c) Reţea cu funcţionare sub presiune, în care apa curge sub presiune asigurată prin pompare.

Calitatea apelor colectate

a) Reţea în procedeu unitar; toate apele de pe suprafaţa aglomerării sunt evacuate printr-o singură reţea;

b) Reţea în procedeu divizor/ separativ în care apele având caracteristici apropiate sunt evacuate prin

aceeaşi reţea; în aglomerări pot fi două reţele (reţea de canalizare ape uzate urbane/ rurale şi reţea de

evacuare a apelor meteorice);

c) Reţea în procedeu mixt, unitar şi separativ pe zone ale aglomerării.

Forma reţelei

(1) Reţeaua de canalizare este o reţea ramificată; dacă se poate demonstra, ţinând seama şi de condiţiile

de exploatare/reparaţii că o reţea de tip inelar este raţională acest sistem se poate aplica; poate fi

favorabil în unele cazuri de remedieri sau raţional pentru evacuarea apei meteorice (aglomerări unde nu

plouă simultan pe toate suprafeţele).


6

(2) Configuraţia reţelei va fi aleasă pe baza unui calcul tehnico–economic justificativ pe criterii de cost

de investiţie şi costuri de exploatare. Obligatoriu se va ţine seama de pagubele care trebuie suportate în

caz de funcţionare neconformă.

(3) Asigurarea funcţionării reţelei fără riscuri va fi stabilită funcţie de normele în vigoare şi prin decizia

autorităţii locale. Este raţional să fie estimate şi consecinţele pentru o eventuală creştere a gradului de

siguranţă a funcţionării în viitor prin apariţia unor lucrări subterane importante şi posibilitatea realizării

de treceri denivelate în unele intersecţii sau introducerea de mijloace speciale de transport.

1.1.4. Clasificarea mişcărilor din reţelele de canalizare

Instalaţiile Hidraulice se calculează aproape întotdeauna în ipoteza mişcării permanente, uniforme şi

turbulente, iar la celelalte tipuri de mişcări se face numai o verificare a instalaţiilor, dacă este cazul.

Mişcarea cu suprafaţă liberă, precum mişcarea apei în canale, în albiile râurilor sau în conducte cu

secţiunea parţial plină, este caracterizată de existenţa unei suprafeţe libere, la nivelul căreia presiunea

este egală cu presiunea atmosferică.

Rezolvarea problemelor legate de mişcarea lichidelor cu suprafaţă liberă este complicată datorită

faptului că suprafaţa liberă se poate modifica uşor în timp şi spaţiu. Între adâncimea curentului de lichid,

debitul acestuia şi panta fundului albiei, există relaţii de interdependenţă.

Mişcarea lichidelor cu suprafaţă liberă este asigurată de doi factori: acceleraţia gravitaţională, g şi panta

Hidraulică I. De aceea, aceste două mărimi sunt prezente în toate relaţiile de calcul care descriu mişcarea

lichidelor, chiar dacă în unele relaţii ele nu sunt evidenţiate explicit.

Mişcările cu suprafaţă liberă se clasifică astfel:

- după criteriul variaţiei în timp a parametrilor locali:

- mişcări permanente;

- mişcări nepermanente.

- după criteriul variaţiei în spaţiu a parametrilor locali:

- mişcări uniforme;

- mişcări neuniforme – gradual variate;

– rapid variate.

- după criteriul structurii fizice:

- mişcări laminare;

- mişcări turbulente.

- după criteriul energetic:

- mişcări lente;

- mişcări rapide.


7

1.2. Analiza, întreţinerea şi monitorizarea sistemelor cu nivel liber

1.2.1. Hidrometrie

Hidrometria cuprinde metodele pentru efectuarea de observaţii şi măsurători asupra regimului apelor.

Pentru obţinerea datelor hidrologice (niveluri, viteze, debite, caracteristici fizice şi chimice ale apei etc),

în diferite puncte geografice, alese după anumite criterii, se înfiînţează anumite servicii speciale. După

importanţa lor şi după gradul de dotare aceste servicii se împart în staţii hidrometrice şi posturi

hidrometrice. Totalitatea staţiilor şi posturilor hidrometrice formeaza reţeaua hidrometrică.

1.2.1.1. Măsurarea nivelurilor

Nivelul reprezintă cota suprafeţei libere a apei măsurată faţă de un plan de referinţă.

Măsurarea nivelului este operaţiunea principală care se execută într-o staţie hidrometrică.

Nivelul nu trebuie confundat cu adâncimea. Într-un profil transversal al albiei, pentru un anumit nivel H,

adâncimea h este variabilă.

Pentru măsurarea nivelurilor se folosesc: mira hidrometrică, limnimetrul şi limnigraful.

a) Mira hidrometrică

Mira hidrometrică este o riglă metalică cu diviziuni în relief din 2 în 2 cm şi cifre indicatoare de

decimetri. Mirele se montează în curentul de apă prin fixare pe piloţi, pe elemente ale unor construcţii

existente, sau când malul este stancos direct pe stancă.

Diviziunea zero a mirei trebuie să se găsească sub cel mai scazut nivel cunoscut, iar diviziunea

superioară cu aproximativ 50 cm deasupra nivelului maxim cunoscut. Citirea la miră se face direct, la

anumite ore fixe ale zilei.

Fig. 1.1. Placa de miră Fig. 1.2. Mire verticale


8

Fig. 1.3. Miră înclinată

Fig. 1.4. Mire cu zimţi

Fig. 1.5. Mire pe construcţii hidrotehnice

b) Limnimetrul

După principiul de funcţionare limnimetrul poate fi pneumatic sau electric.

- Limnimetrul pneumatic constă dintr-un tub introdus cu un capăt în apă. Manometrul montat pe

tub măsoară o presiune “p” a aerului care echilibrează o coloană de apă de înălţime “h”: h = p/γ


9

- Limnimetrul electric – doi conductor izolaţi, conectaţi la o sursă electrică şi un ampermetru sunt

lansaţi până ating suprafaţa apei, când se închide circuitul. Cunoscând lungimea conductorilor se

poate determina nivelul. Limnimetrele electrice oferă posibilitatea transmiterii la distanţă a

datelor măsurate.

c) Limnigraful

Limnigraful este un aparat care înregistrează în mod continuu nivelurile. Aparatul se montează deasupra

nivelului apei, în construcţii special amenajate.

Fig. 1.6. Limnigraf cu tambur orizontal


10

1.2.1.2. Măsurarea adâncimilor

Măsurarea adâncimilor se face pentru obţinerea profilului transversal al albiei care serveşte la

determinarea debitului în cazul râurilor sau a volumelor de apa în cazul lacurilor. Operaţia de măsurare a

adâncimilor trebuie facuta periodic pentru a se urmări modificările morfologice ale albiei ca urmare a

fenomenelor de eroziune sau de depunere.

Instrumentele cu ajutorul cărora se măsoară adâncimile se numesc sonde. Acestea pot fi:

- Metalice, confecţionate din ţevi gradate în cm, folosite pentru adâncimi relative mici;

- Cabluri din cânepă sau metalice, utilizate pentru adâncimi mari;

- Acustice, pentru adâncimi mari şi foarte mari.

În cazul mirei hidrometrice continue, nivelul H faţă de planul zero al graficului este egal cu nivelul a

citit pe miră plus diferenţa H dintre planul zero al mirei şi planul zero al graficului în momentul

măsurării:

nivelul apei

planul zero al mirei

H=a+H

planul zero al graficului

Fig. 1.7. Schema de măsurare a adâncimilor râurilor

Fig. 1.8. Sonde de mână

a

H


11

Fig. 1.9. Sonda mecanică

1-greutate de lestare ; 2-tambur; 3-cadru de lemn, 4-scripete fix; 5-contor; 6-manetă.

Fig. 1.10. Schema instalaţiei pentru măsurarea adâncimilor cu sonda ultrasonică

Cablurile sunt prevăzute la capăt cu o greutate. Datorită secţiunii curentului de apa cablul capătă o

săgeată care dă erori. Există tabele cu ajutorul cărora, în funcţie de unghiul pe care îl face cablul cu

vertical la ieşirea din apă, aceste erori pot fi corectate.

În cazul sondelor acustice, se măsoară timpul în care o undă sonoră emisă la suprafaţă şi reflectată de

fundul albiei ajunge la dispozitivul de receptie. Cunoscând viteza de propagare a undei sonore în apă se

poate calcula adâncimea.

Pentru măsurarea adâncimilor se ia ca plan de referinţă oglinda apei, cota acestuia determinându-se pe

baza citirii făcute la mira hidrometrică. Dacă în timpul măsurătorilor se constată variaţii de nivel,

adâncimile trebuie corectate corespunzător.

Distanţa între punctele în care se măsoară adâncimea se recomandă sa fie egală cu 1/20 pană la 1/25 din

lăţimea albiei la nivelul oglinzii apei.

1.2.1.3. Măsurarea vitezelor

La un curs de apă cu suprafaţa liberă vitezele locale nu au o valoare constantă pe toată secţiunea

transversală. Distribuţia vitezelor depinde de mai mulţi factori: forma profilului transversal, direcţia şi

intensitatea vantului, rugozitate, prezenţa podului de ghiaţa etc.


12

Curbele de egală viteză se numesc izotahe.

Datorită frecării cu aerul, viteza la suprafaţa liberă vs este mai mică decât viteza maximă vmax.

Viteza de fund vf se consideră acea viteză care se obţine ducând tangenta la curba vitezelor în punctual

cel mai apropiat de fundul albiei în care s-a putut măsura viteza.

Pentru măsurarea vitezelor se folosesc: flotoare, batometre, tuburi Pitot şi morişti hidrometrice. Alegerea

dispozitivului pentru măsurarea vitezei depinde de precizia dorită şi de caracterul curgerii.

a) Morişca hidrometrica

Acţionată de curentul de apă, elicea moriştii se învârteşte cu o viteză unghiulară care depinde de viteza

apei. Axul elicei acţionează o rotită dinţată prevazută cu un cui de contact care închide un circuit electric

când se realizează contactul cu o lamelă elastică. Momentul închiderii circuitului electric este semnalizat

sonor sau printr-un bec electric.

Fig. 1.11. Morisca hidrometrica

La o rotaţie completă a roţii zimţate, elicea efectuează N rotaţii. Cunoscând numărul de semnale

(contacte) S înregistrate la timpul T, care se cronometrează, se poate calcula turaţia n a elicei:

T

SNn

)1(

Relaţia între viteza apei şi turaţia elicei este de forma: V = a + bn, în care a şi b sunt constante ale

aparatului.

Pe baza vitezelor măsurate la diferite adâncimi pe aceeaşi verticală, se poate construi diagrama de viteze

şi cu ajutorul acesteia se determină viteza medie pe verticală.

b) Flotoarele sunt corpuri care plutesc la suprafaţa apei şi se deplasează odată cu ea.

Cu ajutorul flotoarelor se determină viteza de suprafaţă, măsurând timpul de deplasare al flotorului pe o

anumită distanţă cunoscută.


13

1.2.1.4. Măsurarea debitelor

Debitul cursurilor de apă poate fi măsurat prin mai multe metode care pot fi clasificate astfel:

- cu deversoare

- cu canale de tip Venturi

a) Măsurarea debitului cu deversoare

Clasificarea deversoarelor

Deversoarele pot fi considerate ca fiind orificii mari, deschise la partea superioară, practicate într-un

perete vertical prin care curge un lichid cu suprafaţă liberă.

Deversoarele se clasifică din mai multe puncte de vedere.

După grosimea şi profilul pragului deversorului există:

- deversoare cu muchie ascuţită a1;

- deversoare cu profil practic a2;

- deversoare cu prag lat a3.

După gradul de aerare a lamei deverşante deversoarele pot fi :

- cu lamă aerată (dacă p1

= pat)

- cu lamă neaerată (p1

≠ pat) .

Din punct de vedere al formei secţiunii transversale există deversoare:

- dreptunghiulare,

- triunghiulare,

- trapezoidale,

- poligonale,

- parabolice,

- hiperbolice.

După poziţia crestei deversorului faţă de direcţia vitezei de acces există:

- deversoare frontale,

- oblice

- laterale

- poligonale

- curbe

- inelare

În raport cu poziţia nivelului aval al lichidului faţă de creasta deversorului există:

- deversoare libere (neînecate), dacă nivelul aval al lichidului este sub creasta deversorului (hav

< P)

- deversoare înecate, dacă nivelul aval al lichidului depăşeşte creasta deversorului (hav

> P).

În sfârşit după condiţiile de acces ale apei există:

- deversoare fără contracţie laterală, la care lăţimea B a canalului de acces este egală cu lăţimea b a

frontului deverşant

- deversoare cu contracţie laterală (b < B), la care liniile de curent sunt deviate în plan orizontal şi

formează zone de desprinderi. Contracţia laterală apare şi în cazul fracţionării frontului deverşant prin

prezenţa pilelor. Contracţia laterală poate fi de asemenea parţială sau totală.


14

Calculul debitului evacuat de un deversor

Structura formulei de calcul a debitului deversat se determină prin consideraţii teoretice, iar coeficientul

de debit se determină experimental. Dacă se consideră lama deverşantă ca o sumă de lame elementare de

înălţime dz şi lăţime b(z), debitul teoretic elementar evacuat va fi:

Fig. 1.12. Secţiunea de calcul a unui deversor

Dacă se cunoaşte forma secţiunii transversale se poate stabili forma concretă, finită, a acestei relaţii.

Astfel:

În cazul unui deversor dreptunghiular, deoarece

b = constant, se obţine imediat

sau dacă viteza de apropiere v0

nu este neglijabilă rezultă

Coeficientul m poartă numele de coeficient de debit al deversorului şi variază în limite destul de largi (m

= 0,30...0,55) în funcţie de caracteristicile geometrice şi hidraulice ale deversorului. Ele se calculează cu

o formulă de tipul


15

în care σ, ε, k ... sunt coeficienţi de corecţie, egali cu unitatea când deversorul se află în condiţii normale

şi diferiţi de unitate când există abateri de la aceste condiţii. Principalele abateri sunt: - înecarea

deversorului, a cărei înfluenţă se introduce prin coeficientul de înecare σ ; - contracţia laterală, introdusă

prin coeficientul de contracţie ε ; - oblicitatea deversorului, introdusă prin coeficientul k. Deversorul fără

înecare, fără contracţie laterală, aşezat perpendicular pe albie, se consideră ca având condiţii normale şi

deci σ = 1, ε = 1, k = 1. De asemenea se consideră condiţie normală curgerea în albie de secţiune

dreptunghiulară, ceea ce determină structura relaţiei (2) şi care se schimbă pentru alte forme ale

secţiunii.

În condiţii normale m = m0 , coeficientul 3

20 m numindu-se coeficient de formă şi depinzând de

profilul transversal. Acest coeficient s-a determinat pe cale experimentală şi există un număr mare de

formule care dau valorile acestuia, cu rezultate ce diferă de la autor la autor cu până la 5 %. Pentru

deversoarele cu muchie ascuţită, fără contracţie laterală, se pot folosi formulele propuse de : - Bazin (în

1898)

Al doilea termen din prima paranteză reprezintă corecţia pentru înfluenţa tensiunii superficiale, iar

paranteza mare reprezintă corecţia pentru viteza de apropiere (acces) v0

.

- Rehbock (în 1929), (erori sub 1 %)

Pentru deversoarele cu contracţie laterală, studiate prima oară de Frese, se poate utiliza formula propusă

de S.I.A.S. (Societatea inginerilor şi arhitecţilor din Elveţia) în anul 1947:

valabilă în limitele P ≥ 0,3 m; 0,025 ≤ H ≤ 0,8 m; H ≤ P; b > 0,3 B.

În cazul unui deversor triunghiular se obţine

Fig. 1.13. Secţiunea de calcul a unui deversor triunghiular


16

şi după integrare

Acest deversor este foarte indicat pentru măsurarea debitelor mici, dată fiind sensibilitatea mai mare a

acestui deversor în raport cu H. Pentru calculul lui µ se indică formulele:

- Barr µ = 0,565 + 0,0868 H-0,05

- Cone µ = 0,6222 H-0,02

În practică se obişnuieşte să se lucreze cu α = 90o

şi s-a determinat experimental µ = 0,60. Se obţine

formula lui Thompson:

Qr = 1,42 H

5/2

Foarte des se foloseşte formula lui Gourley

În cazul unui deversor de secţiune trapezoidală, debitul poate fi calculat ca suma debitelor printr-un

deversor dreptunghiular de lăţime b şi printr-un deversor triunghiular cu unghiul la vârf α (triunghi egal

cu suma triunghiurilor marginale, cu unghiul la vârf ). Se obţine:

În mod analog se pot obţine formule şi pentru alte forme ale secţiunii transversale.

b) Măsurarea debitelor în curgeri cu suprafaţa libera cu ajutorul canalului VENTURI

Canalele având contracţie laterală (Venturi), uneori combinată cu aceea pe verticală (Parshall) sunt

dispozitive de măsură a debitului pe râuri şi canale artificiale, având la bază adâncimea critică. Prin

micşorarea secţiunii de curgere, se provoacă trecerea curentului de la regimul lent la regimul critic,

pentru care debitul depinde în mod excluşiv de adâncimea critică (nu de pantă şi rugozitate, ca în regim

uniform):

Prin urmare, un canal de măsură a debitului constă dintr-o zonă de apropiere, un sector convergent, o

zona de contractie, precum şi o porţiune divergentă şi un canal de evacuare în zona aval. Secţiunea de

curgere poate fi: dreptunghiulară, trapezoidală, triunghiulară şi în formă de U. Canalul de măsură poate

fi prevăzut cu un prag care să producă o contracţie suplimentară pe verticală.


17

Fig. 1.14. Vedere în plan şi profil longitudinal al curgerii printr-un canal de măsură cu secţiune dreptunghiulară.

Detaliu al puţului de măsură a nivelului amonte

În fig. 1.14. se prezintă profilul longitudinal şi vederea în plan ale unui astfel de canal de măsură a

debitului cu secţiune dreptunghiulară conform STAS-ului românesc. Sectorul convergent are o rază de

curbură ce asigură tranziţia de la lăţimea canalului din bieful amonte, B, şi cea a sectorului contractat, b.

Pereţii laterali ai sectorului divergent fac cu direcţia axei longitudinale a canalului un unghi a cărui

tangentă este de 1:6. Măsurarea adâncimii se face în bieful amonte la o distanţă de 3÷4 hmax într-un puţ

care asigură liniştirea oscilaţiilor suprafeţei libere.

Canalele de măsură au drept avantaj principal faţă de deversoarele cu prag lat, acela că secţiunea

transversală a curgerii nu este obturată de sedimente sau flotori şi pot fi folosite pentru măsurarea

debitului apelor poluate (în special a scurgerilor şi deşeurilor industriale) pe canale artificiale, nu numai

pe râuri. Ele necesită întreţinere minimă.

Fig. 1.15. Mărimile Hidraulice în cele 5 secţiuni caracteristice ale curgerii prin Canalul Venturi;

vedere în plan şi profil longitudinal; curba energiei specifice în secţiune


18

În fig. 1.15. se prezintă schiţa vederii în plan şi a profilului longitudinal pentru curgerea în regim

neînecat printr-un canal Venturi, cu definirea mărimilor geometrice şi Hidraulice caraceristice acesteia.

Măsurarea debitului se face în regim neînecat întrucât în regimul înecat curgerea nu mai trece prin

regimul critic în secţiunea contractată. Astfel, se notează principalele mărimi Hidraulice cu:

Q = debitul, [m3/s]

B = laţimea canalului de măsura în biefurile amonte şi aval, [m]

b = laţimea canalului de măsură în secţiunea minimă, [m]

V1 -viteza apei înaite de zona îngustată, [m/s]

V2 -viteza în zona îngustată, [m/s]

V3 -viteza după zona îngustată, [m/s]

e1 - energia specifică în secţiunea din bieful amonte, [m]

e5 - energia specifică în secţiunea din bieful aval

- înalţimea cinetică în bieful amonte înaite de zona îngustată

- înalţimea cinetică în bieful amonte în zona îngustată

- înalţimea cinetică în bieful aval

h1 - nivelul apei în bieful amonte (de zona îngustată), [m]

h2

h3

- nivelul apei în secţiunea îngustată, [m]

– adâncimea apei pe sectorul divergent, [m]

h4 - adâncimea apei pe sectorul divergent la începutul saltului Hidraulic,

[m]

h5 - adâncimea apei în bieful aval, [m]

h1 -

h5 - afluxul (diferenţa dintre adâncimea amonte şi cea aval), [m]

hcr 1 - adâncimea critică în bieful amonte, [m]

hcr 2 - adâncimea critică în zona îngustata, [m]

hcr 5 - adâncimea critică în bieful aval, [m]

l - lungimea îngustării/contracţiei, [m].

Se observă tranziţia de pe curba energiei specifice în secţiune corespunzătoare debitului specific, q1 pe

curba energiei specifice în secţiune corespunzătoare debitrului specific, q2 prin intermediul unei căderi

şi al unui salt Hidraulic.

Prin aplicarea relaţiei lui Bernoulli şi a ecuaţiei de continuitate între secţiunile 1-1 şi 5-5 (amonte şi aval)

se obţine expresia debitului tranzitat de canalul de măsură ca fiind:

în care Cd este coeficientul de debit care ţine seama de distribuţia neuniformă a vitezei pe secţiune şi de

pierderile de energie la curgerea prin canal (datorită frecărilor şi contracţiei).

Din considerente practice este dificil de calculat debitul cu această formulă, întrucat nu se cunoaşte

poziţia exactă a secţiunii 2-2, în care se atinge regimul critic, şi prin urmare, nu se poate măsura h2. De

aceea se foloseste exprimarea debitului doar în funcţie de adâncimea din bieful amonte, h1, care pentru

un canal cu secţiune dreptunghiulară este:


19

Relaţia (3) a fost obţinută prin exprimarea energiei specifice în secţiunea îngustată (critică) în funcţie de

adâncimea din bieful amonte e1 = e2 = ecr = 2

3h2. În relaţia anterioară coeficientul Cv este coeficientul

vitezei de apropiere care ţine cont de sarcina cinetică din bieful amonte

Relaţia (3) se poate rescrie sub o formă simplificată, în care apare un coeficient dimensional C, care

include atât constanta cât şi ambii coeficienţi: de viteză şi de debit:

Condiţiile de curgere în aval de dispozitivul de măsurare sunt importante, pentru că determină nivelul

lichidului în amonte şi pot înfluenţa corecta funcţionare a canalului de măsurare. De exemplu, dacă

adâncimea în aval creşte, saltul hidraulic format pe tronsonul divergent se deplasează spre amonte, pâna

când se îneacă, iar formulele de calcul ale debitului deduse pentru cazul neînecat nu mai ramân valabile.

Canale Parshall

Cel mai obişnuit tip de canal este canalul Parshall. Canalul Parshall este un canal Venturi standardizat.

La un debit de curgere liberă, doar nivelul ha este măsurat. Locaţia senzorului este importantă şi trebuie

facută aşa cum se arată în desenul şi tabelul care urmează. Este important sa existe un debit laminar (apa

liniştită care curge pe orizontală, fără vârtejuri) la intrare şi ieşire din canal.

În amonte de canalul de măsurare, trebuie să se extindă la cel puţin 10 ori lăţimea secţiunii de intrare a

canalului. La ieşire, unica cerere este ca apa să curgă liber. Acesta este cazul în care hb a .

Fig. 1.16. Canale Parshall

Debitul este calculat cu formula:

Q = k × han , unde

Q = debitul, în [m3/h]


20

b = lăţimea în canalul de măsurare, în [m]

ha = nivelul apei înainte de zona îngustă, în [m]

hb = nivelul apei în zona îngusta, în [m]

B = lăţimea canalului, în [m]

L = distanţa fată de senzor (vezi tabelul de mai jos).

Factorul k şi exponentul n sunt constante.

Formula corespunde la un debit liber, hb max. < 0,7 × ha max.

Tabel1.1. Determinarea constantelor k, n şi a distanţei fata de senzor.

1.2.1.5. Aparate pentru măsurarea debitelor sistemelor cu nivel liber

a) Debitmetre electromagnetice (www.scadaconsult.ro)

După cum se cunoaşte debitmetrele electromagnetice sunt cele mai răspândite în măsurarea debitelor

fluidelor. Aceste tipuri de debitmetre sunt cele mai răspândite în industria apei, din cauza funcţionării

precise, respectiv construcţiei simple şi durabile în timp. Aşadar merită de spus câteva cuvinte despre

principiul de funcţionare şi construcţia lor.

Principiul de funcţionare a debitmetrelor electromagnetice are ca bază legea lui Fărăday, dacă un

conductor se mişcă într-un câmp magnetic staţionar se înduce tensiune electrică în conductorul respectiv.

În cazul debitmetrului electromagnetic conductorul este fluidul care trece prin tubulatura de măsurare a

debitmetrului.

Aşadar în construcţia debitmetrului electromagnetic putem deosebi două mari părţi:

- tubulatura de măsurare, care conţine bobinele şi electrozii - parte care se montează pe conductă

- transmiterul care conţine electronica necesară funcţionării debitmetrului

Avantajele principale ale debitmetriei electromagnetice:

- măsurătoarea este îndependentă de temperatura, denşitatea, vâscozitatea, respectiv presiunea

fluidului

- se poate măsura şi debitul fluidelor cu conţinut solid

- poate fi utilizată până la diametre de DN 2000

- nu există componente în mişcare

- costuri minime de funcţionare şi mentenanţă

- precizie ridicată şi stabilitate pe termen lung a măsurătorilor


21

Fig. 1.16. Debitmetru electromagnetic Fuji (www.txp.ro)

Debitmetre electromagnetice cu utilizare: în industria chimică, farmaceutică, a hârtiei, alimentară, ape

reziduale sau a tratării apei potabile.

Traductoarele electromagnetice pot fi folosite oriunde se doreşte măsurarea unui debit de lichid

conductiv din punct de vedere electric.

Principalele lor caracteristici sunt: precizia excelentă de 0,25%, absenţa totală a pierderilor de presiune

în ţeavă, lipsa pieselor în mişcare şi, deci, rezistenţa în timp.

Pentru a permite o gamă largă de aplicaţii, există o gamă largă de mărimi de ţeavă cu diametru de la 6 la

2000mm.

b) Debitmetre ultrasonice (www.flexim.ro)

Metoda diferenţei timpilor exploatează faptul ca viteza de propagare a unui semnal ultrasonic depinde de

viteza mediului de propagare; în mod similar cu un înotător ce înaintează împotriva curentului, semnalul

ultrasonic emis contra sensului de curgere al produsului măsurat va traversa conducta într-un timp mai

lung decât necesită un semnal ultrasonic emis în sensul de curgere.

În timpul măsurării, sunt emise două impulsuri ultrasonice, unul într-un sens iar celalalt în sens opus.

Senzorii funcţionează alternativ ca emiţător şi receptor.

Fig. 1.17.

Timpul necesar parcurgerii distanţei dintre senzori în sensul de curgere este mai scurt decât cel necesar

parcurgerii distanţei contra "curentulului". Acestă diferenţă între cei doi timpi Δt este măsurată şi

permite determinarea vitezei medii de curgere a fluidului pe traseul următ de impulsurile ultrasonice. Cu

ajutorul unor factori de corecţie se crează apoi profilul de curgere pentru întreaga secţiune a conductei,

obţinându-se o viteza medie pe întreaga secţiune, acesta fiind direct proporţională cu debitul volumetric.

http://txp.ro/site/traductoare-menu/debit-sub-menu/debitmetre-electro-magnetice/180-debitmetru-electromagnetic-fuji.html


22

Din moment ce ultrasunetele se propagă şi prin solide, este posibilă montarea senzorului direct pe

exteriorul conductelor, nefiind necesară secţionarea sau introducerea prin alte metode a senzorilor în

conductă.

Măsurarea este ne-învazivă, non-contact cu fluidul măsurat, permiţând montaje ultra-rapide a întregului

echipament de măsură.

Fig. 1.18. FLUXUS® ADM 5107 (www.flexim.ro)

Debitmetrul ultrasonic FLUXUS ® ADM 5107 este proiectat pentru utilizare în industria apei. Utilizarea

debitmetrului este posibilă atât la apa curată cât şi la apa uzată, cu grad ridicat de impurităţi.

Senzorii debitmetrului sunt etanşi şi practici, de dimensiuni mici şi echipaţi cu cabluri de conexiune

foarte robuste. Mulţumită tehnologiei clamp-on, nu este necesară secţionarea sau executarea de suduri

pentru a monta senzorii pe conductă. Durata de timp alocată montajului este extrem de scurtă (de ordinul

minutelor).

Interfaţa debitmetrului cu utilizatorul se adaptează automat la senzorii folosiţi. Nu este necesară

calibrarea acestora după montaj. Apa, ca mediu măsurat, este preselectată în memoria debitmetrului, cu

toate caracteristicile acesteia.

În cele mai multe cazuri aveţi de introdus doar diametrul exterior al conductei şi grosimea peretelui ţevii

pentru a începe măsurarea debitului. Punerea în funcţiune este redusă la minimum.

La cerere, instrumentul poate fi pre-reglat din fabrica pe anumiţi parametrii.

c) Traductoare de scurgere Vortex (www.electromatic.ro)

Acest tip de traductori sunt de două feluri: de înserţie sau în linie şi permit măsurarea tuturor tipurilor de

fluide: lichide (apă, apă ultrapură, lichide vâscoase, apa menajeră, acizi, hidrocarburi, etc), abur, gaz sau

aer, oferind o măsurare de debit precisă şi de încredere.

Mentenanţa debitmetrelor Vortex este minimă deoarece nu au piese în mişcare şi au o construcţie solidă.

Fig. 1.19. Traductor Vortex- şi schema de principiu (www.electromatic.ro)


23

Traductorul determină debitul volumetric prin măsurarea locală a vitezei la adâncimea de înserţie a

senzorului pe care o converteşte într-o viteză medie şi apoi într-un debit mediu. Viteza locală este

determinată prin detectarea frecvenţei de succesiune a vârtejurilor antrenate de corpul de contur

nehidrodinamic al senzorului. Vârtejurile trec prin aripioarele senzorului determinând o mică deformaţie

a acestora. Aceste deformaţii sunt detectate de un traductor tenşiometric semiconductor care generează

un semnal electric a cărui frecvenţă este proporţională cu viteza locală.

Microprocesorul amplifică, filtrează şi converteşte semnalul de la senzor în debit volumic, asigură ieşiri

proporţionale cu debitul curent în frecvenţa 4...20mA.

De asemenea debitul curent şi volumul total pot fi afişate local în diferite unităţi de măsura.

Avantaje:

- Sistem de măsurare robustă;

- Sensibilitate scazută la şocurile exterioare;

- Multe posibilităţi de montaj;

- Îndependent de presiune şi temperatură;

Dezavantaje:

- Dependent de vâscozitatea lichidului;

- Instalaţie pe conductă, ceea ce crează scăderi de presiune;

1.2.2. Aparatură şi tehnologii de curăţare şi întreţinere a canalelor

În contextul actual, când aspectele ecologice sunt tot mai mult luate în considerare şi totodată pentru

asigurarea competitivităţii la nivelul economiei naţionale, se acordă o importanţă mai mare preluării şi

evacuării apei uzate în condiţii de siguranţă, respectiv reabilitării şi întreţinerii sistemelor de canalizare.

Aceasta include măsuri pentru protecţia canalelor şi restabilirea condiţiilor optime de exploatare şi de

asemenea pentru evaluarea stării prezente a acestora. De aici rezultă necesitatea unei prezentări detaliate

a metodelor şi procedurilor de exploatare şi întreţinere a canalelor, de inspecţie şi reabilitare a acestora,

care să aibă în vedere toate aspectele, începând de la cele care ţin de planificare şi proiectare, până la

aspecte comerciale şi ecologice.

1.2.2.1. Inspecţia şi diagnosticarea stării conductelor

a) Inspecție video conducte, inspecție video CCTV conducte (www.cleanspeed.ro)

Inspecția video este operațiunea indispensabilă pentru a determina starea conductelor învechite, sau

verificarea lucrărilor executate. Aparatura CCTV vizualizează interiorul conductelor, determinând astfel

cauza înfundărilor repetate, funcționarea defectuoasă a canalizării, localizarea exfiltrațiilor, etc.

Unitatea centrală este dotată cu software, care înregistrează, stochează și analizează segmentul,

ansamblul de conducte diagnosticată, întocmind rapoarte ce include:

Fig. 1.20. Autolaborator (www.cleanspeed.ro)


24

- Descrierea detaliată a locației inspectate, inclusiv orașul, strada, tipul de inspecție, materialul țevii,

sîmbolul punctului de pornire și oprire, descrierea detailată a căminelor de vizitare, etc...

- Vizualizarea racordurilor prin rotirea în orizontală (360˚) și pe verticală a obiectivului camerei

- Măsurarea pantei conductei și generarea graficului de înclinație

- Înregistrare video în format MPEG4, cu posibilitate de stocare pe suport CD, DVD

- Crearea mai multor rapoarte de inspecție pentru un singur proiect

- Crearea de evenimente multiple, de ex. poze cu descrieri

- Măsurarea distanței locației aparatului şi a pantei tronsonului

- Generarea automată a rapoartelor de inspecție cu text și fotografii, după diferite standarde.

b) Sisteme de detectie pierderi (www.modelareape.ro)

Reţelele de conducte sunt cele mai economice şi sigure metode de transport pentru fluide. De-alungul

transportului pe distanţe mari, conductele trebuie să răspundă la cerinţe ridicate de siguranţă, fiabilitate

şi eficienţă. Atunci când eşuează, au loc scurgeri foarte mici la început, spre exemplu la îmbinări slăbite,

zone corodate sau crăpături în material, ca apoi să progreseze către un sfârşit catastrofal. Există însă şi

alte motive ce cauzează scurgeri: dezastre precum accidente, acte de terorism, sabotări sau furt.

Scopul primar al sistemelor de detecţiie de pierderi (LDS – Leak detection systems) este de a asista

controllerele pentru conducte în detecţia şi localizarea pierderilor de fluide. Sistemele LDS asistă la

transmiterea informaţiilor către controllere pentru ca acestea să ia o decizie. Aceste sisteme oferă ca

avantaje majore îmbunătăţirea productivităţii şi fiabilităţii sistemului mulţumită reducerii semnificative a

perioadei de nefuncţionare şi a timpului pentru inspecţie. Astfel sistemele LDS sunt un aspect important

pentru tehnologii de conducte.

Sistemele LDS sunt divizate în sisteme interne şi externe. Cele interne utilizează instrumentaţie de câmp

(spre exemplu debitmetre, senzori de temperatură sau presiune) pentru a monitoriza parametrii interni ai

conductelor. Sistemele externe utilizează instrumentaţie de câmp (radiometre în infraroşu sau camere de

termoviziune, senzori pentru detecţia vaporilor, microfoane acustice sau cabluri de fibră optică) pentru

monitorizarea parametrilor externi ai conductelor.

Detecţia radiometrică prin infra-roşu pentru verificarea conductelor

Fig. 1.21. (www.modelareape.ro)

Testarea conductelor prin termografie în infra-roşu conferă atât siguranţă cât şi eficientă în detecţia şi

localizarea golurilor cauzate de eroziune, izolaţii deteriorate, sau umplere insuficientă. Atunci când o

fisură din conductă a permis unui fluid, precum apa, să inunde zona din jurul ei, fluidul va avea o

conductanţă diferită faţă restul solului. Acest lucru va fi reflectat în diferite diagrame de temperatură din


25

zona pierderilor. Sistemul măsoară modele de energie, însă modelele detectate pe suprafeţele solului

deasupra conductei ingropate pot ajuta la vizualizarea scurgerilor şi golurilor formate de eroziune. De

asemenea sistemul poate detecta probleme aflate la o distanţă de până la 30m sub suprafaţa pământului.

Detecţie pierderi prin emisie acustică


Lichidele care scapă din conductă creează un semnal acustic în timp ce trec prin zona deteriorată.

Senzorii acustici fixaţi în exteriorul conductei creează o “amprentă” acustică pentru zgomotul intern al

conductei în stadiul nedeteriorat al acesteia. La apariţia unei scurgeri va rezulta un semnal acustic de

frecvenţă joasă care va fi detectat şi analizat. Deviaţiile de la “amprenta” acustică vor declanşa o alarmă.

Detecţie pierderi prin fibră optică


Detecţia de pierderi cu ajutorul fibrei optice implică instalarea unui cablu de fibră optică de-a lungul

conductei. Fluidele ce trebuie măsurate intră în contact cu cablul când are loc o scurgere, modificând

temperatura acestuia. Tehnologia de detecţie cu ajutorul fibrei optice permite măsurarea temperaturii pe

întreaga suprafaţă a conductei. Prin scanarea conductei, cablul de fibră optică, va determina un profil de

temperatură ducând la detecţia pierderilor.


26

1.2.2.2. Metode de reabilitarea conductelor de canalizare (www.rabmer.ro)

Revitalizarea conductelor

În toată lumea conductele sunt periclitate de îmbătrânire, depuneri şi coroziune. Conform estimărilor

atent efectuate cca. 50 % din conductele montate în Europa sunt mai vechi de 25 ani. Mufe neetanşe,

fisuri şi alte defecte reprezintă un pericol pentru mediul înconjurător şi necesită repararea neapărată.

Revitalizarea este neapărat necesară.

Înlocuirea clasică a conductelor prin decopertare este deosebit de scumpă, necesită durată de execuţie

lungă, produce zgomot şi este legată deobicei de perturbări serioase de circulaţie. Mai mult prin durata

de execuţie relativ lungă rezultă întreruperi în funcţionare enorme şi tronsoane costisitoare. O problemă

suplimentară o reprezintă evacuarea pamântului săpat şi a molozului canalului vechi, care datorită

folosirii îndelungate este deosebit de murdar respectiv contaminat.

Prin metodele de examinare şi revitalizare fără decopertare se fac economii prin lipsa gropilor de montaj,

ocoliri şi perturbatii în circulaţie. Cu aceste sisteme este posibilă refacerea respectiv revitalizarea

conductelor neetanşe într-un timp scurt în avantajul protecţiei mediului înconjurător, fără perturbaţii în

circulaţie şi înainte de toate economice.

Astfel sunt oferite programe din cele mai diferite procedee de examinare, curăţire, revitalizare şi refacere

a conductelor de toate tipurile (apă evacuată, apă, gaze, produse petroliere, industriale). Pentru fiecare

problemă legată de conducte neetanşe cu curgere gravitaţionala şi sub presiune avand dimensiuni de Dn

80 - 3000 mmm, se pune la dispoziţie o soluţie rapidă, simplă şi economică. Chiar dacă această soluţie

trebuie să fie concepută pentru un caz unic.

Avantajele revitalizării fără decopertare sunt:

- durata de execuţie scurtă

- fără, respectiv cu, lucrări de teren reduse

- preţ convenabil

- fără perturbarea circulaţiei

- fără producere de zgomot

În mod normal lucrările de canalizare pot fi executate prin intermediul căminelor existente. Numai în

puţine cazuri de excepţie, nu se poate lucra fără gropi de montaj.

Verificarea, revitalizarea respectiv reînnoirea canalelor se poate face cu următoarele sisteme:

I. Determinarea stării canalului: Gama de lucrări în vederea determinarii stării fizice a conductelor de canalizare cuprinde încercarea la

presiune şi parcurgerea canalului cu camera Tv.

Verificarea la etanşeitate

Toate conductele împreună cu căminele aferente, montate în baza normelor româneşti şi a celor

europene trebuie supuse unei probe de presiune. Bineînteles, că aceasta se referă atât la conducte nou

montate, cât şi la cele revitalizate. Conductele se verifică la etanşeitate fie cu apă sau fie cu aer

comprimat cu ajutorul aparatelor de măsura calibrate.

În paralel cu aceasta, se stabileşte starea lor fizică prin introducerea datelor într-o diagramă

computerizată timp-presiune.

http://www.rabmer.ro/ks/zustand.html


27

Fig. 1.24. Diagrama computerizată timp-presiune (www.rabmer.ro)

Parcurgerea canalului cu camera tv

Prin intermediul celor mai moderne cărucioare cu camera şi a tehnicii color precum şi a celei de

orientare a capetelor mobile devine posibilă depistarea şi analizarea deteriorărilor unei conducte fizic

defecte. Aceasta constituie premiza unei revitalizări eficiente.

Videocamera este poziţionată pe un cărucior care este comandat din cabina operatorului autospecialei.

Fig. 1.25. Cărucior echipat cu videocameră (www.rabmer.ro)

Fig. 1.26. Cabină operator(www.rabmer.ro)


28

În cazul unor eventuale schimbări de direcţie sau racorduri blindate, poziţia acestora poate fi măsurată cu

ajutorul unui aparat de localizare amplasat suprateran.

Deteriorările conductei sau ale căminului depistate sunt notate concomitent într-o bancă de date de către

operator şi imprimate sub forma unui proces verbal. Concomitent sunt memorate imaginile digitale ale

locurilor deteriorate.

II. Lucrări pregătitoare

Scopul lucrărilor pregătitoare este de a pregăti, de a face posibilă revitalizarea şi prin aceasta să se

asigure menţinerea unui standard de calitate înalt.

Lucrările pregătitoare tipice sunt:

- organizarea de şantier

- curăţirea

- pregătirea suprafeţelor

- calibrarea ţevilor

- ocoliri provizorii

- executarea unei conducte de ocolire

- decopertarea parţială.

Procedeul: curăţirea - calibrarea ţevilor

Curăţirea canalizării este o componentă de bază a întreţinerii. Ea se execută:

- pentru eliminarea depunerilor: acestea reduc secţiunea de scurgere şi favorizează apariţia

coroziunii generate de acidul sulfuric biogen prin procese de putrefacţie

- pentru eliminarea blocajelor datorate înfundărilor

- ca măsură pregătitoare a inspecţiei de canal respectiv ca măsură de revitalizare.

Volumul de lucrări aferent curăţirii este dependent de tipul şi de cantitatea depunerilor neîntarite şi de

obstacolele de curgere precum şi de scopul urmărit respectiv de gradul curăţirii. Ca măsură pregătitoare

pentru o revitalizare cu tub flexibil interior se execută în principiu o spălare la presiune foarte înaltă.

O calibrare a ţevii este necesară, dacă diametrul liber al canalului nu este atât de îngustat (de ex. prin

încrustaţii, pătrunderi de rădăcini, ...), încât să nu mai poată fi asigurată o capacitate de funcţionare

ireproşabilă.

a. Calibrarea ţevii (procedee mecanice): Pentru eliminarea obstacolelor de curgere şi a depunerilor întărite, precum şi a rădăcinilor este necesară

aplicarea suplimentară a procedeelor de curăţire mecanică.

Aparatele de curăţire mecanice servesc înainte de toate la desprinderea şi afânarea depunerilor întărite

iar după aceea la evacuarea materialelor solide. Ele sunt introduse prin cămine în conducte iar apoi sunt

trase prin tronsonul de revitalizat. În funcţie de gradul de murdărire şi de diametrul nominal al ţevii se

utilizează freze hidromecanice, capete centrifugale cu lanţuri şi diuze rotative precum şi mototrolii de

diferite puteri.


29

Fig. 1.27. Echipament de curăţare a conductelor (www.rabmer.ro)

b. Spălarea la presiune înaltă Spălarea la presiune înaltă se aplică la curătirea canalelor respectiv la eliminarea depunerilor întărite în

cadrul unui program de întreţinere sau înainte de revitalizarea unui tronson de conductă.

La procedeul de spălare la presiune înaltă apa de spălare este pompată cu ajutorul unei pompe de

presiune înaltă dintr-un rezervor de apă printr-un furtun, la capătul căruia este montată o duză de spălare.

Debitele de apă ating valori de până la 300 l/min şi presiuni de până la 240 bari. Autospeciale dotate cu

echipamentul menţionat sunt echipate deobicei cu o instalaţie de aspiraţie.

În duza de spălare există găuri în care sunt montate acele de duze care concentrează jetul de apă ce

refulează cu viteză mare şi îl direcţionează spre pereţii ţevii. Forţa de reacţie generată trage în prima fază

furtunul spre direcţia de curgere înspre căminul de capăt. În faza a două duza de la capătul furtunului

direcţionată spre direcţia curentului este trasă uşor înapoi.

Fig. 1.28. Autospeciale pentru spălarea la presiune înaltă (www.rabmer.ro)

c. Spălarea la presiune foarte înaltă: În vederea eliminării depunerilor întărite şi a obstacolelor de curgere sau pentru obţinerea unui grad de

curăţire foarte înalt a suprafeţei ţevii se utilizează spălarea la presiune foarte înaltă. Un grad înalt de

curăţire este deosebit de important la procedeele de revitalizare cu tuburi flexibile interioare, pentru a

realiza legatura dorită cu ţeava veche.

La spălarea la presiune foarte înaltă se aplică presiuni de până la 1200 bar la debite de până la 90 l/min şi

duze rotative speciale, care prin impactul tangenţial al jetului de apă cu suprafaţa ţevii asigură un grad de

curăţire deosebit de înalt pe întreaga suprafaţă a ţevii.


30

Presiunea de curăţire, operaţiile de curăţire repetate, viteza de tragere şi numărul şi dispunerea duzelor se

aleg astfel încât statica şi rigiditatea ţevii să nu fie înfluenţate, dar totuşi bucăţile libere de beton,

încrustaţiile şi depunerile de grăsimi să poată fi eliminate. Efectul curăţirii va fi verificat prin vizitarea

cu camera TV, înainte de executarea unei măsuri de revitalizare.

Procedeul cu roboţi

Aceste aparate sunt utilizate sub supraveghere cu camera TV pentru eliminarea depunerilor întărite şi a

obstacolelor care obturează secţiunea transversală a conductei. În vederea asigurării unor operaţii care nu

periclitează starea conductei, acestea se execută centrat iar aparatele sunt dotate cu capete de frezare

reglabile fără trepte.

Fig. 1.29. Camera Tv şi capete de frezare (www.rabmer.ro)

Principala piesă a sistemului cu roboţi este un utilaj purtător care poate fi dotat cu capete de forare şi

frezare. Toate lucrările se efectuează prin telecomandă din autospeciala de comandă şi sunt

supravegheate de o cameră TV încorporată.

Fig. 1.30. Capete de forare şi frezare (www.rabmer.ro)

În vederea centrării şi ghidării robotului în canal sunt puse la dispoziţie diferite seturi de roţi montabile,

în funcţie de diametrul nominal al canalului. Capul de lucru este mobil în toate direcţiile şi se poate roti

cu 360° faţă de axa longitudinală. Capul de lucru poate fi rotit suplimentar cu până la 135° în oricare

direcţie.

Lucrările de frezare şi găurire pot fi executate în funcţie de natura deteriorării cu diferite scule în condiţii

de menţinere a unui flux parţial în canal. Pentru revitalizarea racordurilor, care sunt pozate retras cu mai

mult de 5 cm, se va utiliza un utilaj de revitalizare pentru racorduri de intrare.

În toate cazurile de reparaţii pentru obţinerea unei aderenţe optime în cadrul sistemelor de revitalizare

respectiv de aplicare a straturilor trebuie eliminate bucăţile desprinse prin frezare sau spălare la presiune

înaltă.


31

Procedeul: decopertarea locală

Alternativa la procedeele de revitalizarea conductelor fără decopertare este decopertarea locală respectiv

revitalizarea deteriorărilor la care nu mai este posibilă tehnic nici o reparare sau necesită cheltuieli

ridicate. La procedeele de revitalizare cu tub scurt sau la cea cu tuburi de lungime mare este necesară

executarea de gropi de montaj.

Fig. 1.31. Groapă de montaj(www.rabmer.ro)

O decopertare parţială se face la o înlocuire parţială a ţevii, la amplasarea de cămine noi şi la mutarea de

racorduri.

Înlocuirea parţială a ţevii şi amplasarea de cămine noi depind în mare măsură de tehnologie, în funcţie

de metoda de revitalizare aleasă domeniile de utilizare din paranteze pot fi revitalizate şi fără

decopertare.

III. Procedeul de revitalizare

Alegerea procedeelor de revitalizare potrivite depinde de mulţi factori şi anume: tipul canalului,

materialele de execuţie ale ţevilor, dimensiuni, forma secţiunii transversale, felul îmbinărilor, frecvenţa

şi felul deteriorărilor, patul conductei, apa freatică, racorduri greşit executate, poziţia canalului, numărul

branşamentelor directe, s.a.m.d.

Atribuirea automată a unei deteriorări unui anumit procedeu nu este posibilă.

Începând cu o frecvenţă a deteriorărilor care necesită aproximativ 5 măsuri de revitalizare sau 2

procedee diferite pe tronson, o revitalizare structurală devine mai economică decât una locală! Gama de lucrări cuprinde revitalizarea locală şi revitalizarea structurală.

Revitalizarea locala

Procedeele de revitalizare locala sunt / nu sunt potrivite la:

se potriveste bine la: nu se potriveste (neeconomic) la:

frecvenţă redusă de deteriorări frecvenţă mare a deteriorărilor

lungimi mari de conducte lungimi scurte de conducte

îmbinari prin mufe adecvate îmbinări prin mufe neadecvate

canale relativ noi canale relativ vechi

înca n-a aparut coroziunea apare coroziunea

la infiltraţii de apă freatică pătrunderi mari şi dese de rădăcini

exista cămine la ambele capete ale

canalului

canale de branşament, dacă există numai un

singur cămin

Repararea defectelor vizibile

(de ex. Canale de apa curate)

mai mult de o curbă mai mare de 30 grade


32

Fig. 1.32. Pătrunderi de rădăcini (www.rabmer.ro) Fig. 1.33. Infiltraţii de apă (www.rabmer.ro)

Tipuri de procedee de revitalizare locală:

a). Procedeul cu dispozitive de împachetare

b). Tub scurt

c). Revitalizarea conductelor de intrare (ramificaţiilor)

d). Injectarea

a). Procedeul cu dispozitive de împachetare Mufele localizate cu instalaţia TV pentru canale sunt alimentate individual cu aer comprimat sau apă cu

ajutorul unor scule speciale (împachetatori), astfel fiind stabilite pierderile de presiune aferente. La mufe

neetanşe se presează gel din două componente sub presiune în acelaşi flux tehnologic spre exterior în

mediul sol. Gelul polimerizează şi formează în afară ţevii un strat impermeabil la apă. În încheiere este

verificată din nou etanşeitatea.

Fig. 1.34. Procedeul cu împachetări (www.rabmer.ro)

Verificarea şi etanşarea mufelor şi fisurilor foarte fine Aparatele necesare, camera TV pentru canale şi împachetatorul sunt introduse prin căminul de control în

conductă şi prin intermediul unui troliu sunt trase până la locul deteriorării şi poziţionate acolo,

comandate fiind de la distanţă.

Lucrările se execută sub supraveghere cu camera TV şi notate permanent. Mai întâi împachetatorul este

poziţionat centrat sub locul deteriorării. Prin umflarea camerei exterioare a împachetatorului este fixat


33

împachetatorul iar spaţiul intermediar rămas este separat de restul de conducte din punct de vedere al

permeabilitatii faţă de gaze şi apă. Pentru verificarea etanşeitatii se introduce aer comprimat în spaţiul

intermediar. La constatarea unei neetanşeităţi se face injecţia propriu-zisă. Locul deteriorat se injectează

până la instalarea unei presiuni constante. Realizarea etanşeitatii se dovedeste prin proba de etanşeitate

efectuată imediat în continuare. Dacă se constată încă o neetanşeitate, atunci se repetă operaţia de

injectare. După aceea împachetatorul este aerisit şi poate fi imediat poziţionat din nou.

Fig. 1.35. Dispozitiv împachetator (www.rabmer.ro)

Aplicaţii speciale

Procedeul se aplică la infiltraţii de apă puternice ca izolator pentru tuburi flexibile interioare, tuburi scurt

şi tuburi interior cu umplerea spaţiilor inelare.

b). Tub scurt

Un tub flexibil din ţesătură de poliester, prevăzut cu răşină epoxidică este poziţionat prin căminele de

control existente cu ajutorul dispozitivelor de împachetare şi a camerei TV la locul deteriorat şi presat

sub presiune de peretele ţevii existente. Astfel ia nastere o căptuşeală fără rosturi, care realizează o lipire

bună cu ţeava veche.

Fig. 1.36. Procedeul “tub scurt” (www.rabmer.ro)

Înainte de a se putea trage tubul scurt în tronsonul de revitalizat, purtătorul de material (tub tesut circular

sau ţesătura din fibră de sticlă) se îmbibă cu răşina epoxidică formată din două componente. Imediat

după aceea tubul scurt astfel pregătit este tras pe dispozitivul de împachetare dezaerisit, al cărui diametru

este cu cca. 70-80 mm mai mic decât diametrul interior al canalului deteriorat. Operaţia de tragere se

execută prin căminele de lucru care limitează tronsonul de conductă cu ajutorul unui cablu de oţel şi

două trolii.

O poziţionare exactă a tubului scurt la locul deteriorat este garantată de supravegherea cu camera TV.

După aceea tubul scurt este presat de peretele conductei prin umflarea dispozitivului de împachetare.

Întărirea tubului interior se face cu lampile de UV integrate şi sub presiune respectiv prin insuflarea de


34

abur supraîncălzit sub presiune. Menţinerea presiunii de 0,7-1,0 bar respectiv 0,4 bar până la întărirea

completă a răşinii evită contractarea materialului şi asigură o legătură excepţională a tubului cu ţeava

revitalizată. După întărire dispozitivul de împachetare se îndepărtează şi se verifică instalarea corectă a

tubului interior (TV, video).

c). Revitalizarea conductelor de intrare (ramificaţiilor)

Ca alternativă la procedeele noastre de revitalizare a conductelor fără decopertare este săparea locală

respectiv refaceri de deteriorari la care n-a mai fost posibilă nici-o reparare sau numai una cu cheltuieli

mari. În cadrul procedeului tub scurt şi tub lung este necesara executarea de gropi pentru montaj.

Fig. 1.37. Procedeul Revitalizarea conductelor de intrare (www.rabmer.ro)

În vederea introducerii şi prelucrării manşetelor palarie în conducta de canalizare a fost dezvoltată o

instalaţie specială de racordare, care preia manşeta şi prin intermediul tracţiunii cablului transportă

conducta de branşament pe o sanie şi sub supraveghere TV la locul respectiv.

Înainte ca piesa specială sub formă de pălărie să poată fi poziţionată în conducta de intrare, suportul

portant (ţesătura din fibre de sticlă) se îmbibă cu adeziv de răşină epoxidică cu două componente.

Mai întâi se poziţionează tubul scurt pe locul de revitalizat cu ajutorul unui dispozitiv de împachetare

circulabil cu o cameră TV integrată. După apăsarea tubului scurt cu ajutorul aerului comprimat (de cca.

0,4 bar) se face întărirea iniţială a tubului sub presiune cu ajutorul lampilor de UV montate în

dispozitivul de împachetare.

După întărire (numai 7 min!) se îndepărtează dispozitivul de împachetare şi se verifică dacă tubul

interior a fost instalat corespunzător (TV, Video).

Imediat după îndepărtarea elementelor de închidere, firul de conductă poate fi repus în stare de

funcţionare.

Întărirea completă se face în timp, în decursul a 12 ore, şi nu este înfluenţată de repunerea imediată în

stare de funcţionare a firului de conductă. În acest fel se realizează o cămăşuire fără rosturi, care se

dovedeşte a fi o legatură puternică cu conductă veche.

Verificarea şi injectarea racordurilor laterale

Cu ajutorul unor dispozitive de împachetare pot fi verificate şi injectate mufe şi fisuri foarte fine. Se pot

revitaliza lungimi de până la 70 m şi curbe de până la 90 grade din zona ramificaţiilor.


35

Dimensiuni verificabile:

conductă magistrală ramificaţie

DN 200

DN 250-400

DN 100-150

DN 100-200

După întărirea completă a gelului de injectare tronsonul de conductă va fi supus curăţirii finale.

Fig. 1.38. Injectarea (www.rabmer.ro)

Etanşeitatea zonei de trecere de la ţeavă la piesa specială sub formă de pălărie este garantată de răşina în

exces rezultată din operaţia de injectare. La acest sistem după întărirea completă a gelului de injecţie

tronsonul de conductă trebuie supus unei curăţiri finale

d). Injectarea Prin injectare se înţelege introducerea de agent de injecţie sau material de umplutură în condiţii de

presiune în fisuri şi spaţii goale prin intermediul racordurilor de umplere. Se poate folosi clei de ciment

(CC), suspensii de ciment (SC) şi răşini de injecţie pe bază de răşini de acrilat (AY), de poliuretan

(PUR) şi epoxidice (EP). Utilizarea adecvată a agenţilor de injecţie se orientează după cerinţele chimice

şi mecanice în funcţie de fiecare caz concret în parte (felul deteriorării, scop şi destinaţie a măsurii de

injectare).

Fig. 1.39. Tipuri de injectari (www.rabmer.ro)


36

La fisuri prin care curge apa şi la presiune de injectare înaltă se injectează deobicei prin intermediul

dispozitivelor de împachetare şi găurire. Canalele executate prin găurire se execută alternativ pe fiecare

parte sub un unghi de cca. 45° faţă de fisură, astfel că fisura este intersectată aproximativ la mijloc.

Injectările în spaţii goale impun dispunerea dispozitivelor de împachetare în rastere.

Dacă suporturile sunt uscate şi portante, atunci este posibilă o injectare prin elemente de împachetare de

lipire, care sunt lipite direct peste fisură.

Deschiderile fisurilor rămase între elementele de împachetare de lipire se umplu cu mortar cu priză

rapidă.

Fig. 1.40. Pregătirea materialului de injectare (www.rabmer.ro)

Procesul de injectare Introducerea materialului de injectare se face cu aparate de presiune joasă (până la 20 bar) sau cu aparate

de presiune înaltă (până la 250 bar prin intermediul elementelor de împachetare). Presiunea de injectare

depinde de tipul porozităţii betonului şi de lăţimea şi derivaţiile fisurilor.

La fisuri cu laţimi uniform apropiate precum şi la beton relativ dens se uitlizează procedeul la presiune

înaltă.

La fisuri cu multe derivaţii precum şi la betonul poros injectarea se face în două etape. În prima etapă

materialul de injectare este introdus prin procedeul la presiune joasă. După întărirea răşinii se reexecută

încă o dată gaura şi se injectează la presiune înaltă.

După întărirea materialului de injectare se îndepărtează toate ştuţurile de umplere, canalele găurite se

astupă cu mortar şi se îndepărtează prin batere cu ciocanul şi dalta eventualele izolaţii existente.


37

Revitalizarea structurală

Procedeele de refacere structurală sunt potrivite / nepotrivite la:

se potriveste bine la: nu se potriveste la:

frecvenţă mare a deteriorărilor frecvenţă redusă a deteriorărilor

conducte de lungime scurtă -

îmbinări de mufe incorecte -

canale relativ vechi conducte relativ noi

coroziunea materialului dacă încă n-a aparut coroziunea

pătrunderi dese şi mari de rădăcini suprasarcină hidraulică mare

capacitate portantă statică completă

(diferă în funcţie de procedeu) deformaţii puternice generate de suprasarcini statice

Curbe

(diferă în funcţie de procedeu)

refacerea deteriorărilor optice

(de ex. Canale de apă curată

Fig. 1.41. Corodarea materialului ţevii (www.rabmer.ro) Fig. 1.42. Fisuri longitudinale (www.rabmer.ro)

Tipuri de procedee de revitalizare structurală:

a). Procedeul CLOSE FIT (Tub interior U (LINER))

b). Procedeul PHÖNIX

c). Revitalizarea cu tub scurt

a). Procedeul CLOSE FIT (Tub interior U (LINER))

În cadrul acestui procedeu prin căminele de control existente este tras un tub din PE deformat

termomecanic din fabrică. Tubul din polietilenă de înaltă rezistenţă este adus imediat după extrudere în

formă de U, prin aceasta reducându-se secţiunea transversală cu cca. 30% fată de secţiunea transversală

iniţială.

Flexibilitatea mărită realizată prin forma U dată şi secţiunea transversală mai mică permit tragerea

tubului inliner în tronsonul de conductă existent cu ajutorul unui troliu direct prin cămin.

După montarea tubului se face deformarea inversă a acestuia sub presiune şi abur supraîncalzit. Tubul se

presează fix de secţiunea transversală şi astfel ia naştere o conductă continuă, netedă, fără spaţii inelare.


38

Fig. 1.43. Procedeul Close fit (www.rabmer.ro)

Proprietăţile fizice şi forma tubului Close Fit permit înfăşurarea tubului direct la locul producţiei la

lungimi de până la 1600 m pe tamburi fără cusături sau îmbinări. Deformarea de două ori (deformare şi

înfăşurare) nu înfluenţează negativ calitatea tubului din PE.

Subîmpărţirea conductei în tronsoane de revitalizat şi spaţiul necesar: Sistemul de conducte este subîmpărţit în tronsoane, care în funcţie de diametru, lungimea de livrare şi

grosimea tubului Close Fit pot avea până la 350 m pentru trasee drepte.

La stabilirea lungimii tronsoanelor pe langă capacitatea utilajelor şi metoda de curăţire aleasă trebuie să

se ţină seama înainte de toate de situaţia locală.

La conductele de canalizare operaţia de tragere poate fi facută prin căminele de control existente, prin

cămine putând fi tras tubul interior. Folosirea căminelor de colectare pentru operaţia de tragere este

deosebit de potrivită.

Montarea tubului Close Fit: Operaţia de tragere:

Tubul Close Fit este tras direct de pe tambur cu ajutorul unui troliu cu cablu prin cămin în conducta de

revitalizat. Deteriorarea tubului la trecerea din căminul de tragere în conducta de canalizare este evitată

prin dispunerea de role de ghidare şi piese auxiliare de tragere.

Nu sunt necesare lucrări de teren, prin această metodă putând fi introduse prin tragere lungimi de tuburi

de mai multe sute de metri dintr-o singură bucată.

Revenirea la forma iniţială:

După terminarea operaţiei de tragere tubul Close Fit este tăiat la lungimea potrivită. Prin montarea de

piese de închidere speciale, prin care sunt obturate cele două capete ale tubului Close Fit, conducta este

adusă la forma sa iniţială cu ajutorul aburului (de până la 1250° C) şi presiunii (cca. 1,8 bar).


39

a) conducta existentă b) conducta nouă deformată c)conducta nouă-forma finală

Fig. 1.44. Instalarea conductelor prin tehnologia close-fit (www.rabmer.com)

Deoarece tubul Close Fit este produs la un diametru exterior care corespunde diametrului interior al

conductei care urmează a fi revitalizată, după revenirea la forma iniţială acesta se lipeşte foarte strâns de

peretele conductei vechi fără să formeze rosturi inelare.

Procedeul Close Fit reprezintă o soluţie rentabilă şi sigură pentru revitalizarea conductelor cu curgere

gravitaţionala şi a celor sub presiune.

Utilizarea acestui procedeu duce la îmbunătăţirea substanţială a portanţei tronsonului de conductă

revitalizată şi este adaptabil la solicitari diferite prin alegerea orientată a calităţii materialului.

b). Procedeul PHÖNIX

Un tub textil flexibil multistrat îmbibat cu răşină epoxidică este aplicat pe întreaga suprafaţă interioară a

tronsonului de conductă necesar a fi revitalizat prin căminele de control existente, sub presiune şi cu

viteza constantă, folosindu-se tehnologia de inversare.

Caracteristicile tubului textil utilizat şi a răşinii trebuie corelate cu cerinţele impuse ţevii.

Poliadiţia răşinii (=întărire) se face sub presiune prin însuflare de abur supraîncalzit. Se realizează o

cămăşuire continuă fără cusătură şi fără rosturi, care s-a dovedit a fi o lipire pe toată suprafaţa conductei

vechi.

Fig. 1.45. Procedeul Phoenix (www.rabmer.ro)


40

Sistemul de conducte se subîmparte în tronsoane, care pot avea lungimi de până la 350 m pentru

diametre de peste 500 mm şi de până la 650 m pentru diametre mai mici de 300 mm. Fireşte ca lungimea

reală de revitalizare depinde mult de alţi factori şi nu de capacitatea utilajului de inversare. La conducte

de canalizare operaţia de introducere prin tragere se poate face prin căminele de control existente, şi ele

putând fi parcurse. Folosirea căminelor de colectare este foarte potrivită pentru operaţia de introducere.

Montarea la sistemul Phönix: Operaţia de tragere

Prin operaţia de inversare, stratul interior - care la înfăşurarea pe tambur se afla spre exterior - se

întoarce spre partea interioară, iar partea îmbibată cu răşină se mulează de peretele conductei. Prin

alimentarea cu aer comprimat şi prin rotaţia tamburului tubul se mişcă şi intră în conductă. Valoarea

vitezei de inversare este de 2 până la 5m/min şi este comandată orientat de un cablu însoţitor.

Fig. 1.46. Operatiunea de montare (www.rabmer.ro)

Operaţia de întărire

După ce liner-ul a parcurs conducta şi a ajuns la căminul de capăt, se montează la capetele tubului

elemente de aerisire necesare circulaţiei aburului supraîncalzit. Alimentării cu aer comprimat i se adaugă

abur supraîncălzit, care circulă prin liner şi în condiţiile menţinerii presiunii interioare este evacuat din

nou prin elementele de aerisire şi printr-un condensator.

Utilizarea specială a procedeului PHÖNIX : PRELINER Premiza tuturor procedeelor de refacerea structurii o reprezintă posibilitatea «de accesibilitate» a

locurilor deteriorate prin două cămine de control.

La revitalizarea reţelelor de canale mai vechi apare cateodată situaţia, de ex. ca la o conductă racord să

nu existe decât un cămin. Pentru a putea revitaliza şi această zonă se foloseşte un sistem special – aşa

numitul Phönix-Preliner. În cadrul acestuia un tub din folie este întors impreună cu tubul interior tăiat la

lungime. Tubul din folie dirijat de cablu de tracţiune impiedică introducerea prin glisare necontrolată a

inliner-ului în secţiunea transversală şi asigură comanda vitezei de inversare.

Pentru operaţia de întărire este introdus un furtun din PE-LD inliner în zona căminului, care impreună cu

tubul din folie obturat asigură circulaţia aburului supraîncalzit. După întărirea completă a preliner-ului,

tubul din folie poate fi din nou extras uşor.

Procedeul PHOENIX reprezintă o soluţie rentabilă şi sigură pentru revitalizarea conductelor cu curgere

gravitaţională şi a celor sub presiune.

Utilizarea acestui procedeu permite ca schimbările de direcţie, curbele şi deformaţiile conductei să nu

influenţeze procedeul tehnologic; permite existenţa ramificaţiilor laterale; în funcţie de grosimea aleasă a

peretelui tubului interior, se reface portanţa statică a trosonului revitalizat şi este adaptabil la solicitări

diferite prin alegerea orientată a calităţii materialului.


41

Avantajele procedeelor Close Fit şi Phönix sunt:

Performanţe funcţionale

- tronsoane de conductă continue cu rugozitate mai mică

- este exclusă formarea de depuneri noi

- cu toată reducerea dimensională a diametrului, prin netezirea suprafeţelor interioare se realizează

cel puţin debitului iniţial

Calitatea fluidelor vehiculate - materialul de execuţie este acceptat şi la alimente

- protecţie anticorozivă interioară totală

Spaţiul necesar / desfăşurarea procesului de lucru - lucrări de teren foarte limitate, lucrările subterane nefiind necesare

- spaţiu necesar redus pentru organizarea de şantier şi pentru lucrări de săpătură eventual necesare

- lucrările pot fi executate prin căminele de control existente

- în mare măsură nu depind de materialul de execuţie şi de forma secţiunii transversale a conductei

Economicitate - nivelul cheltuielilor se situează sub cel al lucrărilor de refacere obişnuite

- nu generează cheltuieli sociale (blocaje, praf, străzi murdare, ...)

- durata de execuţie scurtă (cca. 1 până la 2 zile pentru un tronson de conductă)

- prejudicii minime aduse gospodariilor alimentate cu fluidele transportate prin conductele care se

revitalizează

c). Revitalizarea cu tub scurt

La procedeul de revitalizare cu tub scurt, tuburi separate "rigide" sunt coborâte într-un dispozitiv de

culisare şi introduse într-un număr de timpi în tronsonul de conductă care se revitalizează.

Pentru dispozitivul de culisare trebuie săpate şi asigurate gropi de montaj de pornire a lucrărilor.

Îmbinarea tronsoanelor de conductă se face în gropile de montaj de pornire a lucrărilor (în cazuri

speciale chiar pe traseul tronsonului de revitalizat).

Datorită condiţiei necesare ca diametrul exterior maxim care culisează să fie mai mic decât cel al celui

mai mic tronson de conductă care se revitalizează, apare un rost inelar care trebuie umplut.

Fig. 1.47. Groapă montaj de lansare (www.rabmer.ro)


42

Subîmpărtirea în tronsoane de revitalizat: Lungimea pe care poate glisa pe trasee drepte este de până la 150 m. Curbe şi coturi de până la 30° pot fi

soluţionate cu tehnica potrivită, totuşi la pereţii ţevii apar forţe de frecare extreme, astfel ca lungimea

care poate fi glisată de-a lungul unui fir de conducte se scurtează corespunzător. Căminele situate pe

traseu fără schimbarea de direcţie a conductelor, care nu mai sunt folosite, pot fi uşor parcurse, în alte

cazuri gropile de pornire a lucrărilor trebuie plasate pe cât posibil la schimbări de direcţie ale

conductelor.

La fiecare al doilea cămin poate fi îndepărtat conul căminului, pentru a se introduce un cămin prefabricat

mai mic la care se vor realiza racordările la două laturi.

Realizarea de gropi de montaj şi amplasarea dispozitivelor de introducere prin glisare

Spaţiul necesar pentru introducerea prin glisare a unei conducte este de cca. 8 ori 2 metri suprafaţă de

bazăori adâncimea până la muchia inferioară a ţevii vechi. După aceea groapă se asigură şi se montează

dispozitivul de introducere prin glisare. Conducta existentă în zona gropii de montaj se taie longitudinal

şi se utilizează ca ghidaj pentru introducerea prin glisare a firului nou de conducte.

Pregătirea ţevilor:

În vederea evitării crestăturilor sau deteriorărilor pereţilor exteriori ai ţevii în timpul introducerii, pentru

siguranţa poziţiei şi pentru a minimiza efectul de ieşire la suprafaţă în timpul executării umplerii

interspaţiilor, la capetele ţevii (respectiv câţiva cm înainte de acestea) se fixează patine din PE, încă

înainte ca ţeava să fie ridicată în dispozitivul de montaj.

Pentru protecţia capătului din faţă al firului de conducte se montează un sabot alunecător.

Introducerea prin glisare a firului de conducte:

După ridicarea conductelor în dispozitivul de introducere prin glisare se execută îmbinarea acestora prin

cuplare (prin cuplaje alunecătoare) în căminul de pornire a lucrărilor. Fiecare ultimă ţeavă se află pe un

cărucior mobil pe care este transmisă în mod controlat forţa de glisare şi printr-un inel de presiune mai

departe spre conducte.

Astfel conductele sunt introduse discontinuu (în timpi) în tronsonul de conducte de revitalizat, iar

conducta care se tot prelungeşte cu cate un tronson este împinsă înainte.

Fig. 1.48. Instalarea prin împingerea segmentelor de conducte (www.rabmer.ro)

Racordarea la cămine:

Căminele prefabricate se racordează cu multă atenţie. În caz de spaţii de lucru înguste sau configuraţii

complicate ale ramificaţiilor căminele pot fi adaptate sau montate peste cele existente la faţa locului.


43

Fig. 1.49. Racordarea la cămine (www.rabmer.ro)

Închiderea şi umplerea spaţiilor inelare:

În timpul procesului de umplere tubul interior este supus forţei ascensionale şi presiunii hidrostatice,

care pot duce la deformarea sau chiar voalarea tubului. De aici rezultă importanţa alegerii materialului

de umplere şi a procesului de umplere.

1.2.2.3. Tehnologii de reabilitarea conductelor de canalizare (www.cala.ro)

a) Tehnologia de tip HI - JET

Tehnologia tip HI-JET a fost dezvoltată special pentru curăţirea conductelor care urmează a fi reabilitate

cu metodele NO-DIG.

Curăţirea desăvârşită până la luciu metalic a retelelor de conducte şi uscarea acestora, asigurată de

Tehnologia tip HI-JET, se bazează pe dirijarea jetului de apă pe pereţii conductei şi absorbţia directă a

apei rezidurale şi a colmatărilor.

Utilajul pentru frezare cu apă tip HI-JET este format dintr-un corp rotativ ale cărui duze pot fi adaptate

pentru conducte cu diametre cuprinse între 80 şi 1000mm.

Utilajul pentru frezare cu apă tip HI-JET este angrenat de o pompa de presiune înaltă (până la 2.500 bar).

Prin poziţia duzelor în capul de frezare se generează în ţeavă un curent termic puternic şi constant care

asigură transportul apei reziduale şi al depunerilor spre capătul conductei, precum şi uscarea pereţiilor

curaţaţi.

a) Înainte de curăţire b) După curăţire Fig. 1.50. Starea conductei: (www.cala.ro)

http://www.cala.ro/images/pregatirea_conductelor_vederea_reabilitarii/big/clip_image002.jpg

http://www.cala.ro/images/pregatirea_conductelor_vederea_reabilitarii/big/clip_image004.jpg


44

Utilajul pentru frezare cu apă tip HI-JET produce în ţeavă un curent constant şi puternic de aer care

asigură transportul apei reziduale şi a colmatăriilor spre capătul conductei şi asigură totodată uscarea din

interior al conductei (aer cald între 50 - 70°C).

În cazul unei curăţiri incomplete se acţionează rapid readucând jetul de apă la locul la care calitatea

curăţirii nu corespunde.

Procedeul se distinge în primul rând prin posibilitatea de folosire a căminelor de vizitare sau a camerelor

subterane unde sunt amplasate vanele, fapt ce conduce la eliminarea săpăturilor necesare pentru gropile

de sosire şi de plecare. În situaţia în care nu există posibilitatea utilizării căminelor existente este

necesară pregătirea gropilor de plecare şi sosire.

Tot procedeul de curăţire este urmărit de o cameră video, iar rezultatul lucrării de curăţire a ţevii este

înregistat pe CD sau DVD, aceastea punându-se la dispoziţia beneficiarului, analizându-se astfel starea

exactă a conductei.

b) Reabilitări de conducte prin cămăşuire

Cele mai multe reţele de conducte (gaz, apa, canalizare, reţele tehnologice pentru agent termic) sunt deja

îmbătrânite şi din ce în ce mai des se ivesc lecaje şi scurgeri care din motive de siguranţă şi de

economie, trebuie foarte rapid reabilitate.

Pentru recondiţionarea acestor conducte s-a impus în ultimii ani din ce în ce mai mult asa numitele

tehnologii NO DIG - adica tehnologii de recondiţionare fără decopertare.

Înainte de cămăşuire tip "re-lining" După curăţire tip "re-lining"

După curăţire tip "re-lining" După curăţire tip "re-lining"

Fig. 1.51. Conducte reabilitate prin cămăşuire (www.cala.ro)

http://www.cala.ro/images/reabilitari_conducte_prin_camasuire/big/clip_image002.jpg





45

La o conductă încă static portabilă, recondiţionarea prin cămăşuire este din punct de vedere actual al

tehnicii, cea mai calitativă metodă de recondiţionare a conductelor de presiune şi conductelor cu curgere

gravitaţională.

Tehnologia are origine în Japonia unde s-a cautat o soluţie tehnică pentru evitarea scurgerilor din

conductele deteriorate din cauza cutremurelor dese din această zonă.

În timp foarte scurt tehnologia s-a dezvoltat şi este astăzi una din cele mai performante metode de

recondiţionare pentru conducte de gaz, conducte petroliere, conducte de apă potabilă şi apă reziduală şi

cele din industria chimica.

La metoda pe care o prezentăm se introduce un tub compozit în conducta care urmează a fi reabilitată.

Anterior introducerii tubului în conducta-gazdă, acesta este impregnată cu o răşină reactivă aleasă în

funcţie de destinaţia conductei. După introducerea în conductă, răşină impregnată în tub va fi

polimerizată, astfel obţinându-se o noua ţeavă cu calităţi deosebite.

Aceasta metoda performanţă se poate aplica la conducte cu diametre cuprinse între DN 100 şi DN 2000

în funcţie de diametrul cerut pe secţiuni, până la lungimi de 600m.

Procedeul permite parcurgerea curbelor de 45°.

La o conductă încă portantă, adică se poate transporta încă mediul prin ea, recondiţionarea prin metoda

"re-lining" este, din punct de vedere actual al tehnicii, cea mai modernă şi eficientă metodă de

recondiţionare a conductelor de presiune.

Aceasta metodă oferă totodată avantajul de recondiţionare conductelor fără decopertarea acestora.

c) Reabilitari de conducte prin torcretare cu mortar special

Până în prezent conductele de alimentare cu apă potabilă, canalizare, termoficare şi gaze, nu puteau fi

protejate eficient împotriva coroziunii.

Aceasta tehnologie de recondiţionare este o tehnologie de recondiţionare fără decopertare, clasificată ca

tehnologie NO DIG. Ea a fost dezvoltată şi probată în practică, asigurând refacerea interioară a

conductelor prin realizarea protecţiei împotriva coroziunii. Această tehnologie permite reînchiderea

locaşelor de dimensiuni definite (diametre de 3 mm).

Principiile de concepţie ale tehnologiei au pus bazele unui procedeu de execuţie rapid, capabil să

realizeze eficient recondiţionarea şi protecţia conductelor cu gararanţii pe termen lung şi la costuri

acceptabile.

Prin această tehnologie se oferă o alternativă rapidă, economică şi ecologică de refacere a conductelor

deteriorate sau uzate.

Fig. 1.52. Reabilitare de conducte prin torcretare cu mortar special (www.cala.ro)

http://www.cala.ro/images/reabilitari_conducte_prin_torcretare_cu_mortar_special/big/clip_image002.jpg


46

Recondiţionarea conductelor se face pe tronsoane. Lungimea maximă a unui troson este de cca. 400 m.

Diametrele conductelor pot fi cuprinse între DN 80 şi DN 3400 mm.

Produsul de cimentare se prepară conform reţetei, dintr-un amestec în proporţii determinate de ciment,

nisip şi aditivi. Aplicarea procedeului presupune îmbrăcarea cu o captuşeală pe bază de ciment a

conductelor. Materialul garantează o bună aderenţă pe pereţii conductei şi preia toate variaţiile de

temperatură rezultate din ciclurile de încălzire şi răcire.

Avantajul economic al noii tehnologii este mare comparativ cu cheltuielile legate de înlocuirea

conductelor uzate sau colmatate şi a cheltuielilor pentru eliminarea acestora conform legislaţiei

protecţiei mediului.

Fig. 1.53. Conducte reabilitate (www.cala.ro)

Avantajul economic este şi mai mare în cazul conductelor de apă din cauza adâncimilor mari de pozare a

conductelor. De aceea, datorită caracteristicile materialelor utilizate şi metoda de aplicarea a acestei

tehnologii, recondiţionarea conductelor este foarte uşor de efectuat şi asigură o reabilitare perfectă.

d) Reabilitari de conducte tip PIPE BURSTING

Pipe bursting – este o tehnologie de înlocuire a retelelor de conducte (gaz, apă, canalizare) care datorită

gradului de uzura (îmbătrânire) nu mai prezintă siguranţă în funcţionare.

Fig. 1.54. Tehnologia PIPE BURSTING (www.cala.ro)

Aceasta tehnologie constă în spargerea vechii conducte prin introducerea unui aşa zis «cap de spargere»

şi înlocuirea acesteia cu o alta de dimensiuni egale sau sensibil mai mari utilizând acelaşi traseu prin

tragerea sau împingerea noii conducte de către capul de spargere.

Baza capului de spargere este mai mare decât diametrul interior al vechii conducte şi uşor mai mare

dacăt diametrul exterior al noii conducte, în vederea reducerii frecării precum şi pentru a oferi spaţiu de

manevră. Partea din spate a capului de spargere este conectată la noua conductă, iar cea din faţă, este

conectată la un cablu sau tijă de tragere. Capul de spargere şi capătul noii conducte sunt lansate în cea

veche printr-o gură de acces.



http://www.cala.ro/images/reabilitari_de_conducte_prin_inlocuire/big/clip_image002_0000.jpg


47

Dimensiunile conductelor care pot fi înlocuite variază de la 50mm până la 1000 mm, teoretic neexistând

o limită superioară. Limita depinde doar de eficienţa costurilor, comparativ cu metodele convenţionale

de înlocuire, condiţiile locale de teren (rezistenţa acestuia la vibraţii), precum şi de capacitatea tehnică

de a furniza suficientă putere pentru spargerea şi tragerea simultană a conductei.

Lungimea pe care se efectuează înlocuirile este de 300 – 400m, în funcţie de distanţa existentă între

cămine.

Conductele care pot fi înlocuite prin tehnologia de “Pipe bursting” sunt de obicei realizate din materiale

cum ar fi – fonta, oţel, beton simplu, azbest, PVC, polietilenă. Betonul armat poate fi deasemenea

înlocuit cu succes în cazul în care acesta nu este armat puternic sau dacă este deteriorat substanţial.

Tehnologia de «pipe bursting» constă în introducerea forţată a unui instrument conic «cap de rupere»,

care rupe (sparge) vechea conductă şi o împinge spre exterior. În acelaşi timp o conductă nouă este trasă.

pe acelaşi traseu. Tragerea se efectuează din partea din faţa a conului cu ajutorul unui troliu sau a unui

utilaj de tragere cu tije.

Partea din faţă a conului de spargere are dimensiuni mai mici decât conducta care este înlocuită pentru a

menţine alinierea acestuia în conductă şi uniformizarea socurilor pe circumferinţa acesteia.Baza acestuia

este mai mare decât interiorul conductei pentru a reuşi spargerea acesteia, şi uşor mai mare decât

exteriorul ei pentru a reduce frecarea şi o usoară mobilitate a acesteia în tunel.

Capetele de spargere (bătaie) pot fi echipate cu grinturi de zdrobire sau lame longitudinale pentru a

promova şi mai mult eficacitatea de rupere.

e) Reabilitări de conducte tip GRP

O altă metodă importantă utilizată pentru reabilitarea conductelor este metoda de relining pipe in pipe.

Fig. 1.55. Stadiu intermediar (www.cala.ro)

Aceasta metodă se aplică la reţelele de apă potabilă, gaz, canalizare menajeră şi industrială, fără

excavare. Elementul fundamental al sistemului este introducerea unui tub nou în cel vechi. Pentru

această reabilitare se utilizează tuburi GRP.

Produsul, din punct de vedere economic şi tehnic, îndeplineşte tot setul de cerinţe. Proprietăţile tuburilor

GRP sunt: rezistenţă chimică înaltă, instalarea rapidă şi uşoară, cuplare uşoară şi stransă cât şi proprietăţi

hidraulice excelente ale suprafeţei interioare netede gen oglindă.

Pentru realizarea reabilitării cu tuburi GRP, trebuiesc respectate următoarele etape:

- Stabilirea tronsoanelor şi a poziţiei gropilor de pornire

- Executarea şi asigurarea gropilor de pornire

- Lansarea şi poziţionarea tuburilor

- Mufarea tuburilor

http://www.cala.ro/images/reabilitarea_retelelor_de_canalizare_grp/big/DSC07435.jpg



48

- Imobilizarea tuburilor

Poziţia gropilor de pornire ce delimitează tronsoanele trebuie stabilită astfel încât să fie posibilă

lansarea, poziţionarea şi mufarea tuburilor cu respectarea specificaţiilor tehnice date de producătorul

tuburilor cu care se face reabilitarea.

Groapa de lansare va fi executată prin săpătură mecanizată şi manuală. Marginile gropilor vor fi

asigurate prin sprijiniri cu Pal-planşe (conform normativelor de siguranţa şi securitatea muncii în

vigoare) şi debitarea calotei superioare a conductei vechi.

Mufarea tuburilor poate fi facută în groapa de pornire sau în poziţia finală. Această operaţie se

efectuează utilizând dispozitive manuale sau mecanizat.

Iar imobilizarea tuburilor este un procedeu prin care se urmareşte ca tuburile introduse în conducta

veche să işi menţină poziţia pe toată perioada de utilizare a conductei noi.Acest lucru se realizează prin

injectarea de beton, cu ajutorul mixerelor şi a pompelor de beton, în spaţiul dintre cele două conducte.

Fig. 1.56. Conducte reabilitate (www.cala.ro)

De aceea, datorită caracteristicile tuburilor GRP şi instalarea lor uşoară, reabilitarea conductelor prin

tehnologia inovativă "pipe în pipe”, asigură o reabilitare durabilă şi rezistentă.






49

1.2.3. SCADA

1.2.3.1. Introducere

În condiţiile unei economii competitive, a concurenţei dintre firmele ce lucrează în acelaşi domeniu,

creşterea productivităţii, rezolvarea rapidă a defecţiunilor, calitatea serviciilor este un factor foarte

important. Pentru a face faţă acestor provocări, firmele apelează la tehnologiile de vârf, care, deşi

scumpe, pot duce la creşterea spectaculoasă a eficienţei muncii depuse, în acelaşi timp îmbunătăţind

calitatea serviciilor.

La convergenţa tehnologiilor de măsurare, de comunicaţii şi de informaţie a fost dezvoltată o tehnologie

complexă, care este specializată pe sarcini ce sunt legate de administrarea reţelelor de transport şi de

distribuţie. În cazul reţelelor, reflectarea stărilor se face cu multe variabile, iar interacţiunile pe ramurile

ce intră în componenţa acestora pot fi deosebit de complexe. Mai mult, în majoritatea cazurilor, reţelele

care trebuiesc administrate sunt de lungime foarte mare şi pot traversa zone diverse.

Sistemele SCADA s-au realizat să facă faţă cerinţelor descrise anterior, denumirea este prescurtarea de

la "Supervisory Control And Data Acquişition" (control de supervizare şi achiziţie de date).

1.2.3.2. Motivaţie

Reţelele de transport şi distribuţie sunt, cum am mai menţionat, extrem de dificil de administrat. Într-o

abordare clasică, acest lucru s-a realizat (înaintea apariţiei sistemelor SCADA) prin amplasarea în

punctele cheie ale reţelei a unor instrumente de măsură şi formarea unor echipe de teren. Echipele de

teren erau menite să citească valorile instrumentelor amplasate în reţea sau să facă măsurători cu aparate

de măsură portabile, să comunice valorile citite persoanelor responsabile de administrarea reţelelor şi să

execute operaţiile cerute de aceştia. Comunicarea valorilor citite către administratorii de reţele, precum

şi în sens invers se făcea ori prin telefon, ori prin staţii de emisie-recepţie. Procedeul a fost foarte încet şi

a necesitat personal suplimentar (chiar şi mijloc de transport pentru deplasările mai lungi), dată fiind

necesitatea deplasării între diferitele puncte de măsură, respectiv elemente de execuţie.

Pentru eficientizarea citirii valorilor şi a efectuării unor operaţii la distanţă s-au introdus metodologiile

de telemăsurători, respectiv comandă la distanţă. Acest lucru a devenit posibil datorită dezvoltării şi

scăderii preţului la instrumentele digitale, precum şi a disponibilităţii mijloacelor moderne de

comunicaţii.

Pe de altă, parte echipamentele de calcul devenind tot mai performante şi tot mai ieftine, au fost

dezvoltate aplicaţii de simulare şi proiectare ale reţelelor. Aceste instrumente au oferit un sprijin pentru

administrarea reţelelor, au putut fi analizate situaţii conform scenariului "ce se întâmplă, dacă" (what if).

De asemenea programele de simulare pot ajuta în minimizarea numărului de instrumente de măsurare

necesare pentru a reflecta stări din reţea.

Odată ce s-a implementat un sistem SCADA, operaţiile pot fi monitorizate şi controlate, iar sistemul

produce informaţii de maximizare a profitului. Deoarece SCADA este centrul declanşării, transmiterii şi

a distribuţiei de operaţii, toţi cei care folosesc informaţiile sistemului pot beneficia de o vedere de

ansamblu a amplasamentului, instalarea şi funcţionarea sistemului.

1.2.3.3. Componenţa sistemelor SCADA

Sistemele SCADA sunt alcătuite din componente de natură diferită, acestea fiind conectate între ele. În

continuare, vor fi enumerate principalele componente după natura lor, urmând să se discute rolul

acestora:

- componente de măsurare în cazul reţelelor de transport şi distribuţie fluide se măsoară presiunea,

temperatura şi debitul, iar pentru reţele electrice se măsoară tensiunea, curentul şi frecvenţa.


50

- componente de acţionare şi automatizare exemple pentru reţele de transport şi/sau distribuţie de

fluide: vane şi robinete comandate, pompe prevăzute cu comandă, etc.; pentru reţele electrice:

comutatoare, întrerupătoare, disjunctoare comandate

- componente hardware calculatoare, imprimante, plottere, monitoare, afişaje sinoptice, module de

conducere a proceselor inteligente, module de comandă cu logică programată, unităţi de stocare

(discuri şi/sau benzi magnetice), etc.

- componente software sisteme de operare (de timp real, sau nu), sisteme de culegere a datelor,

sisteme de gestionare a bazelor de date, programe de simulare, programe de comunicaţii,

programe de arhivare/restaurare a datelor

- componente de comunicaţii comunicaţiile se pot efectua pe diferite căi, din această cauză vor fi

discutate de la caz la caz:

- reţele LAN cablurile reţelelor (cabluri coaxiale, UTP, optice), plăci de reţea

- linii telefonice (închiriate sau proprietare) linii telefonice, modemuri

- mijloace de comunicaţii radio terestre staţii de emisie-recepţie, relee de transmisie

- mijloace de comunicaţii prin sateliţi staţii de emisie-recepţie sateliţi

Componentele de măsurare pot fi traductori simpli conectaţi la o unitate de conversie analog-digitală,

sau pot fi instrumente de măsură cu ieşire digitală. Valoarea digitală a măsurătorii se preia de către un

controller de teletransmisie (RTU remote terminal unit), care evaluează rezultatul măsurătorii (se face o

verificare de încadrare între limitele de măsurare prestabilite), pentru unele cazuri obişnuite iniţiază

efectuarea unor comenzi şi comunică rezultatele măsurătorii către sistemul central de prelucrare.

Componentele de acţionare şi automatizare sunt conectate la unităţile terminale de teletransmisie RTU

sau la controloarele logice programabile (PLC), care pe baza rezultatelor evaluării, sau pe baza

comenzilor sosite de la sistemul central de prelucrare comandă efectuarea unor operaţii. De remarcat că

RTU-urile sunt module decizionale locale, ce pot iniţia unele operaţii critice sau de rutină.

Componentele hardware oferă suportul de prelucrare, stocare, introducere, afişare şi trasare sau

imprimare a datelor. Pentru sistemele SCADA se folosesc diverse echipamente, rolul fiecăruia este bine

determinat. Trebuie reţinut însă faptul, că din considerente de siguranţă se obişnuieşte folosirea unor

elemente redundante pentru a preveni pierderea datelor sau întreruperea funcţionării. Unele componente

hardware sunt speciale, de exemplu afişajele sinoptice sunt de construcţie specială, acestea trebuie să

ofere o vedere de ansamblu asupra dispunerii reţelei. De obicei, sistemul trebuie să ofere disponibilitate

totală 365 de zile din 365 şi 24 de ore din 24, din această cauză toate componentele critice trebuie să fie

de calitate corespunzătoare acestei cerinţe.

Componentele software oferă pe de o parte suport pentru prelucrare (sisteme de operare, medii de rulare

a programelor şi de dezvoltare), iar pe de altă parte asigură mijloace de urmărire, vizualizare, prelucrare

a datelor. Pe baza unor prelucrări, unele dintre aceste componente pot iniţia operaţii fizice, cum ar fi

comandarea unor elemente de acţionare şi automatizare. Tot aici trebuie menţionate şi programele de

comunicaţii, care pe lângă suportul electronic de comunicare asigură legăturile între diferitele elemente

ale sistemului. Una dintre componentele cele mai importante ale sistemelor SCADA sunt sistemele de

gestiune a bazelor de date (SGBD), trebuie să existe o bază de date de timp real pentru a putea înregistra

valorile momentane, care asigură suportul unor prelucrări de timp real pe de o parte, iar pe de altă parte

aceste date se vor înregistra pentru analize ulterioare în baze de date convenţionale.

Componentele de comunicaţii oferă mijloacele fizice de legături dintre componente. Între diferitele

elemente pot exista diferite mijloace de comunicaţii, de exemplu sistemul central de prelucrare va fi

alcătuit din echipamente ce sunt conectate între ele prin LAN (în condiţiile în care acestea sunt dispuse

într-un sediu central), dar legătura dintre sistemul central de prelucrare şi elementele amplasate la

distanţă (componente de măsurare, componente de acţionare şi automatizare, echipamente decizionale

locale) se va face prin alte mijloace de comunicaţii: linii telefonice (închiriate sau proprietare), mijloace


51

de comunicaţii radio terestre, mijloace de comunicaţii prin sateliţi. Trebuie menţionat că pentru sistemul

central de prelucrare se va folosi un sistem de operare în timp real, care să poată oferi serviciile necesare

pentru timp de răspuns rapid. Despre alegerea mijloacelor de comunicaţii, trebuie menţionat că opţiunea

pentru LAN este justificată doar pentru comunicaţii pe distanţe mici între echipamentele de conectat,

modemurile se pot justifica pentru distanţe medii sau mari în cazul în care este disponibil câte un capăt

de linie telefonică pentru fiecare punct din care se doreşte transmisie de date, staţiile radio terestre sunt o

opţiune pentru comunicarea cu puncte cu dispersie teritorială mare, iar comunicaţiile prin satelit pentru

puncte la distanţă foarte mare. Deoarece comunicaţiile asigură fluxul de date vital al sistemului, se vor

folosi mijloace redundante de comunicaţii, pentru a preîntâmpina căderea parţială sau totală a sistemului.

Conceptul sistemului

Termenul SCADA se referă de obicei la un centru de comandă care monitorizează şi controlează un

întreg spaţiu de producţie. Cea mai mare parte a operaţiunilor se execută automat de către RTU - Unităţi

Terminale Comandate la Distanţă (Remote Terminal Unit) sau de către PLC- Unităţi Logice de Control

Programabile (Programmable Logic Controller).

Funcţiile de control ale centrului de comandă sunt de cele mai multe ori restrânse la funcţii decizionale

sau funcţii de administrare generală.

Fig. 1.57. Schemă sistem SCADA

Achiziţia de date începe la nivelul RTU sau PLC şi implică citirea indicatoarelor de măsură şi a stării

echipamentelor care apoi sunt comunicate la cerere către SCADA. Datele sunt apoi restructurate într-o

formă convenabilă operatorului care utilizează o HMI, pentru a putea lua eventuale decizii care ar ajusta

modul de lucru normal al RTU/PLC. (Un sistem SCADA include componentele: HMI, controllere,

dispozitive de intrare-ieşire, retele, software şi altele).


52

Un sistem SCADA tipic implementează o bază de date distribuită care conţine elemente denumite

puncte. Un punct reprezintă o singură valoare de intrare sau ieşire monitorizată sau controlată de către

sistem. Punctele pot fi fie hard, fie soft. Un punct hard este reprezentarea unei intrări sau ieşiri conectată

la sistem, iar un punct soft reprezintă rezultatul unor operaţii matematice şi logice aplicate altor puncte

hard şi soft. Valorile punctelor sunt stocate de obicei impreună cu momentul de timp când au fost

înregistrate sau calculate. Seria de puncte+timp reprezintă istoricul acelui punct.

Achiziţionarea unui sistem SCADA (denumit şi DCS- Sistem de control distribuit Distributed Control

System) poate fi facută de la un singur producător sau utilizatorul poate asambla un sistem SCADA din

subcomponente.

RTU - Unităţile Terminale Comandate la Distanţa - (Remote Terminal Unit)

RTU realizează conexiunea cu echipamentele supravegheate, citesc starea acestora (cum ar fi poziţia

deschis/închis a unui releu sau valve), citesc mărimile măsurate cum ar fi presiunea, debitul, tensiunea

sau curentul. RTU pot controla echipamentele trimiţând semnale, cum ar fi cel de închidere a unui releu

sau valve sau setarea vitezei unei pompe.

RTU pot citi stări logice digitale sau măsurători analogice, şi pot trimite comenzi digitale sau setări de

valori analogice de referinţă.

O parte importantă a implementărilor SCADA sunt alarmele. O alarmă este starea logică a unui punct

care poate avea valoarea NORMAL sau ALARMAT. Alarmele pot fi create în aşa fel încât ele se

activează atunci când condiţiile sunt îndeplinite. Un exemplu de alarmă este avertizorul luminos

“rezervorul de benzină gol” al unei maşini. Alarmele îndreaptă atenţia operatorului SCADA spre partea

sistemului care necesită o intervenţie. La activarea alarmelor, un manager de alarme poate trimite mesaje

email sau text operatorului.

PLC -Controllere logice programabile (Pogrammable Logic Controller)

Un PLC, este un mic computer cu un microprocesor folosit pentru automatizarea proceselor cum ar fi

controlul unui utilaj într-o linie de asamblare. Programul unui PLC poate adesea controla secvenţe

complexe şi de cele mai multe ori este scris de către un inginer. Programul este apoi salvat în memoria

EEPROM.

Ceea ce diferenţiază un PLC de alte computere este faptul că este prevăzut cu intrări/ieşiri către senzori

şi relee. PLC-urile citesc starea comutatoarelor, a indicatoarelor de temperatură, de poziţie s.a. PLC-

urile comandă motoare electrice, pneumatice sau hidraulice, relee magnetice. Intrările/ieşirile pot fi

externe prin module I/O sau interne.

PLC-urile au fost inventate ca o alternativă mai puţin costisitoare la vechile sisteme care foloseau zeci

sau sute de relee şi timere. Adesea un PLC poate fi programat sa înlocuiască sute de relee. PLC au fost

iniţial folosite de industria constructoare de maşini.

Funcţionalitatea unui PLC s-a dezvoltat de-a lungul anilor pentru a include controlul releelor, controlul

mişcării, control de proces, Sisteme de Control Distribuit şi retele complexe.

La primele PLC-uri funcţiile decizionale erau implementate cu ajutorul unor simple diagrame ladder

(Ladder Diagram) inspirate de diagramele electrice ale conexiunilor. Astfel electricienilor le era uşor să

depaneze problemele de circuit având diagramele schematizate cu logică lader.

În prezent, linia ce delimitează un computer programabil de un PLC este tot mai subţire. PLC-urile s-au

dovedit a fi mai robuste, în timp ce computerele au încă deficiente. Folosind standardul IEC 61131-3

acum este posibilă programarea PLC folosind limbaje de programare structurată şi operaţii logice


53

elementare. La unele PLC este disponibilă programarea grafică denumită (Sequential Funcţion Charts)

bazată pe Grafcet.

HMI - Interfaţa om-maşină (Human Machine Interface)

Industria de HMI/SCADA a apărut din nevoia unui terminal prietenos pentru utilizator într-un sistem

alcătuit cu unităţi PLC.

Un PLC este programat să controleze automat un proces, însă faptul că unităţile PLC sunt distribuite

într-un sistem amplu, colectarea manuală a datelor procesate de PLC este dificilă. De asemenea

informaţiile din PLC sunt de obicei stocate într-o formă brută, neprietenoasă.

HMI/SCADA are rolul de a aduna, combina şi structura informaţiile din PLC printr-o formă de

comunicaţie. Înca din anii 1990 rolul sistemelor SCADA în sistemele inginereşti civile s-a schimbat,

necesitând o mai mare cantitate de operaţiuni executate automat. Un HMI elaborat, poate fi de asemenea

conectat la o bază de date pentru realizarea de grafice în timp real, analiza datelor, proceduri de

întreţinere planificate, scheme detaliate pentru un anumit senzor sau utilaj, precum şi metode de

depanare a sistemului. Din 1998, majoritatea producătorilor de PLC oferă sisteme HMI/SCADA

integrate, cele mai multe folosind sisteme de comunicaţie şi protocoale deschise, neproprietare.

Majoritatea sistemelor HMI/SCADA oferă compatibilitate cu PLC-urile.

Staţia Master şi HMI

Termenul se referă la serverele şi software-ul responsabil de comunicarea cu echipamentele amplasate la

distanţă (RTU, PLC, etc) şi apoi cu software-ul HMI care rulează pe staţiile de lucru din camera de

control. În sistemele SCADA mici, staţia master poate fi un singur PC. În sistemele mari, staţia master

poate include mai multe servere, aplicaţii software distribuite, şi unităţi de salvare în caz de dezastre.

Un sistem SCADA prezintă de regula informaţia operatorului sub forma unei schiţe sugestive. Aceasta

înseamnă că operatorul poate vedea o reprezentare a instalaţiei supravegheate. De exemplu, o imagine a

unei pompe conectate la o conductă poate afişa operatorului faptul că pompa lucrează şi cât fluid este

pompat prin conductă la un moment dat. Operatorul poate apoi opri pompa. Software-ul HMI afişează

debitul fluidului în scădere în timp real.

Pachetul HMI/SCADA include de obicei un program de desenare pe care operatorul sau personalul de

întreţinere il foloseşte pentru a schimba modul în care punctele sunt reprezentate în interfaţa utilizator.

Aceste reprezentări pot lua forme simple cum ar fi un semafor sau chiar forme complexe cum ar fi

poziţia unor lifturi sau a unor trenuri.

1.2.3.4. Servicii sistem

Pentru a oferi suport decizional, sistemele SCADA trebuie să ofere o mare varietate de servicii.

Enumerarea exhaustivă a tuturor serviciilor ar fi poate chiar imposibilă, de aceea se va insista numai

asupra serviciilor mai importante şi a celor mai reprezentative.

Datele culese de modulele de măsurare trebuie să ajungă la elementele locale şi centrale de prelucrare,

iar pe de altă parte şi comenzile date de operatori sau procedurile iniţiate de sistemul central de

prelucrare sau de cele locale de decizie trebuie să ajungă la elementele de execuţie, din aceasta rezultă

necesitatea serviciului de comunicare. Strâns legat de serviciul de comunicare este serviciul de

achiziţie de date şi serviciul de comandă la distanţă.

Operatorii trebuie să poată urmări pe un panou sinoptic mare dispunerea reţelei, cu afişarea celor mai

importante stări. Acest panou trebuie să poată oferi o vedere de ansamblu a întregii reţele, cu

informaţiile esenţiale de stare, fără a fi supraîncărcat. Valorile de stare de detaliu ale unor puncte sau

porţiuni se vor afişa pe ecrane mai mici, care pot fi ale unor monitoare de calculator obişnuite. Pe


54

aceleaşi afişaje de detalii trebuie să fie disponibile operatorului anumite comenzi, ce pot iniţia operaţii

ale elementelor de execuţie de la distanţă. Afişarea datelor şi a posibilelor elemente de comandă,

împreună cu programele ce deservesc aceste funcţii, asigură interfaţa de operare.

În funcţionarea unor reţele este importantă urmărirea tendinţelor de variaţii ale variabilelor de stare, cu

menţionarea faptului că jurnalizarea datelor pe anumite perioade de timp poate fi folosit şi în scop

predictiv, pe lângă faptul că pe baza unor analize ulterioare se pot depista unele probleme de

administrare. Din această cauză se va înregistra într-o bază de date o istorie a evenimentelor, care pe

lângă valorile de stare, va conţine şi eventualele alarme şi comenzi date de operatori.

Urmărirea şi analiza tendinţelor este esenţială pentru a putea lua deciziile corecte. Acest serviciu

presupune jurnalizarea datelor pe de o parte, iar pe de altă parte analize predictive. Acestea amândouă

sunt legate şi de serviciile de afişare. Analizele de consum (care se pot deduce din valorile de stare) sunt

utile pentru depistarea vârfurilor de consum zilnice, săptămânale, lunare şi anuale; pe baza acestor date

se pot seta parametrii pentru analizele predictive, rezultatele acestora vor uşura munca operatorilor.

Urmarea luării unor decizii, operatorii vor iniţia anumite acţiuni, acestea vor apela la serviciile de

lansare a comenzilor la distanţă. De asemenea este necesară urmărirea efectuării, sau cel puţin a

finalizării comenzilor date.

Un serviciu legat de achiziţia de date este verificarea datelor faţă de nişte limite stabilite dinainte.

Această verificare se face de regulă local, înainte de a trimite datele sistemului central de prelucrare.

Verificarea se face ca datele să fie valide, teletransmisia să funcţioneze, dacă există mod de test pentru

RTU, dacă valorile au fost extrase din baza de date locală, dacă a apărut o eroare de calcul. Dacă a

apărut una din condiţiile excepţionale, se declanşează serviciul de alarmare.

Un deziderat important este verificarea accesului în sistem, acest lucru este efectuat de serviciul de

securitate, care permite accesul pe bază de parole. La fiecare calculator sau terminal accesul este

protejat şi are un anumit nivel de acces. De asemenea operatorii sistemului posedă câte o parolă, care dă

un anumit nivel de acces (de la propriul calculator sau terminal). Accesul la sistem al unui operator de la

un anumit terminal se face pe baza parolei proprii, drepturile de acces acordate de sistem fiind minimul

dintre drepturile implicite ale terminalului şi ale operatorului.

Dintre instrumentele de analiză ale unui sistem SCADA un loc aparte îl ocupă serviciul de simulare.

Aceasta permite simularea reţelei, ceea ce oferă printre altele avantajul că se pot monta mai puţine

elemente de măsurare, deoarece simularea va permite interpolarea valorilor şi în unele puncte în care nu

sunt montate asemenea instrumente. Pe de altă parte, tot sistemul de simulare permite analiza unor

scenarii de tip "ce se întâmplă, dacă", acestea se pot referi la impactul unor dezvoltări, extinderi de

reţele, efectul scăderii presiunii datorită unei avarii în cazul unei reţele de transport fluide, căderea unei

staţii de transformare pentru cazul unei reţele electrice, ş.a.m.d.

1.2.3.5. Cerinţe de bază

Cerinţele pentru sistemul SCADA şi componentele sale sunt multiple, cea mai importantă dintre ele este

deschiderea. Deschiderea unui sistem este în partea covârşitoare asigurată de respectarea unor standarde.

(Trebuie însă menţionat că există şi implementări, care nu respectă această cerinţă, s-au elaborat sisteme

proprietar, care însă oferă interfeţe de conectare cu alte aplicaţii.) Menirea deschiderii este posibilitatea

conlucrării cu alte sisteme cum ar fi de exemplu sistemul informatic al întreprinderii, sistemul

programelor de proiectare, sistemul de facturare a consumurilor, staţii de lucru LAN/WAN, sisteme de

comandă distribuite, sisteme de conducere a fabricaţiei, sisteme de modelare a proceselor, sisteme de

optimizare, etc., şi a posibilitatea extinderii funcţionalităţii. Deschiderea trebuie să fie prezentă atât din

punct de vedere hardware (platforme hardware diferite), software (sisteme de operare diferite şi cod

portabil), comunicaţii (standarde internaţionale şi de facto), cât şi din punct de vedere al administrării


55

datelor (cum ar fi de exemplu, respectarea standardelor (SAG) SQL Acces Group) şi al aplicaţiilor

(posibilităţi de interfaţare şi suport oferit pentru alte programe). Pentru a satisface această cerinţă în

cazurile concrete s-a optat în majoritatea cazurilor pentru arhitectura deschisă "client-server".

A două cerinţă importantă este adaptabilitatea: posibilitatea de a configura componentele conform

cerinţelor concrete, chiar în cazul în care aceste cerinţe se modifică pe parcursul duratei de viaţă a

sistemului; posibilitatea de a conecta noi echipamente sau programe la sistemul existent.

Punerea la dispoziţie a datelor necesare în timp util este un alt deziderat foarte important, astfel pot fi

luate măsuri utile (şi de asemenea în timp util), care ar provoca eventual accidente sau pur şi simplu

reclamaţii din partea unor clienţi.

Securitatea şi siguranţa datelor este de asemenea foarte importantă, pătrunderea unor întruşi nedoriţi în

sistem pot duce la dezvăluirea unor informaţii de firmă confidenţiale sau chiar la efectuarea de comenzi

de către întruşi, ce pot provoca disfuncţionalităţi grave în sistem. De asemenea, este necesară punerea la

punct a unui sistem de arhivare, ca datele odată înregistrate să poată fi consultate şi ulterior în vederea

unor analize. Astfel, datele care s-au arhivat pot fi şterse, acest lucru oferind spaţiu de stocare eliberat

pentru sistem.

Datele achiziţionate să fie necesare şi cât mai puţine posibil, ca sistemul să nu fie supraîncărcat cu date

inutile. În acelaşi timp, datele să reflecte cât mai exact starea reţelei, iar sistemul să poată oferi o imagine

cât mai completă asupra stărilor, evenimentelor din reţea. În aceeaşi ordine de idei, datele oferite de

sistem trebuie să fie conforme cu normele şi reglementările în vigoare.

Sistemul trebuie să ofere posibilitatea depistării rapide a defecţiunilor din reţea, precum şi a localizării

cât mai exacte ale acestora. De asemenea, trebuie să poată oferi toate datele referitoare la posibilele

elemente implicate în remedierea defecţiunii.

Să ofere o interfaţă prietenoasă cu utilizatorii elementele cu funcţii similare sau ce se referă la lucruri

similare să fie grupate.

Să ofere o disponibilitate ridicată acest deziderat se poate realiza prin componenţa modulară şi elemente

redundante, precum şi includerea de posibilităţi de autotest, izolare şi ocolire a modulelor defecte.

1.2.3.6. Probleme de implementare

Deoarece implementarea unui sistem SCADA pe scară largă presupune investiţii foarte mari, problema

implementării unui astfel de sistem trebuie conceput treptat, implementarea fiecărei faze să conducă la

un beneficiu traductibil în bani. De asemenea, încă din faza de proiectare trebuie ţinut cont de

posibilitarea extinderii sistemului, atât în ceea ce priveşte creşterea numărului de puncte de măsurare, cât

şi extinderea funcţionalităţii sistemului.

În cursul fazei de concepţie se va apela la consultanţi externi sau se va coopera strâns cu viitorul

furnizor, astfel evitându-se eventualele "scăpări" ale proiectării. Deoarece unele părţi ale sistemului pot

fi critice, nu acceptaţi produsele ieftine, care nu asigură calitatea sau fiabilitatea necesară.

Conducerea firmei trebuie convinsă de utilitatea introducerii unui astfel de sistem prin demonstrarea

avantajelor materiale şi a posibilităţii implementării treptate. Utilizatorii probabil că vor arăta reticenţă

faţă de un sistem complet nou, cu care nu s-au obişnuit să lucreze, din această cauză ei trebuie educaţi în

avans cu introducerea în exploatare a sistemului. De asemenea, cu introducerea de elemente noi,

utilizatorii trebuie să ştie dinainte ce sunt acestea şi care este rolul lor. Într-un cuvânt: educarea

managementului şi a utilizatorilor este baza succesului oricărui proiect de implementare SCADA.


56

Pentru implementarea, exploatarea şi întreţinerea sistemului trebuie definite clar scopurile urmărite,

trebuie stabilite sarcinile de efectuat şi persoanele care se vor ocupa de aceste probleme. Drepturile de

acces ale acestor persoane trebuie de asemenea delimitate foarte strict şi clar. Pentru a asista

funcţionarea sistemului SCADA se va forma o echipă de intervenţie, care în caz de evenimente

excepţionale poate să efectueze reparaţiile necesare, iar periodic va face întreţinerea echipamentelor.

Dacă este nevoie sau dacă este mai convenabil din punct de vedere economic, această echipă poate fi de

la o firmă specializată.

1.2.3.7. Apa Nova Bucureşti – implementare SCADA

Prezentare generală

Societatea Apa Nova Bucureşti deţine în acest moment un număr de echipamente de măsură

(traductoare) a parametrilor de funcţionare a sistemului de alimentare cu apă al municipiului Bucureşti.

Aceste traductoare sunt amplasate în diferite secţiuni ale sistemului, începînd de la staţiile de captare şi

tratare a apei brute pînă la staţiile de pompare şi repompare a apei potabile.

Pentru colectarea şi monitorizarea informaţiilor furnizate de traductoarele existente şi cele ce urmează să

fie instalate, Apa Nova Bucureşti a implementat un sistem de transmisie, vizualizare şi gestiune a

parametrilor de funcţionare (pe scurt telegestiune) care să respecte următoarele principii:

1. Corectitudinea datelor culese de traductori şi transmise la distanţă;

2. Transmisia instantanee a parametrilor măsuraţi şi a comenzilor;

3. Crearea unei baze de date a parametrilor colectaţi din sistem şi a unui soft de gestionare şi

vizualizare a parametrilor înregistraţi în scopul optimizarii funcţionarii sistemului de

alimentare cu apa al oraşului Bucureşti.

4. Modularizarea sistemului atît ca echipament cât şi ca soft, ceea ce va permite dezvoltarea

ulterioară (adăugarea/schimbarea de traductori, acţionare de la distanţă) cu costuri reduse şi

modificări rapide.

În scopul realizării obiectivelor mai sus enumerate, Apa Nova Bucureşti a instalat următoarele:

D. Un sistem de transmitere automată la distanţă a datelor furnizate de traductori care să ofere:

1. Transmisia prin radio şi/sau cablu a datelor brute culese de traductoare, spre o staţie de

lucru tip PC, dând posibilitatea unui dispecer situat la distanţă (maxim 35 km) să

vizualizeze valorile instantanee măsurate şi să transmită comenzi;

2. Protecţia sistemului de comunicaţii la suprasarcină din descărcare electrică.

B. Software dedicat care să permită:

1. Vizualizarea grafică pe display-ul unor calculatoare a valorilor înregistrate în baza de date

a sistemului de alimentare cu apă.

2. Gestiunea bazei de date a valorilor înregistrate de traductorii;

3. Realizarea de rapoarte privind variaţia în timp a parametrilor măsuraţi;

4. Rapoarte ale evoluţiei unor valori calculate din parametrii măsuraţi (volume, energie

specifică etc)

5. Alt tip de rapoarte dorit de utilizator

6. Adăugarea facilă a unor parametrii noi în baza de date

7. Alarmări

C. Calculatoare pentru instalarea bazei de date a înregistrărilor în amplasamentele stabilite.

D. Unităţi pentru alimentare neîntreruptă (UPS).

Lista amplasamentelor în care s-a instalat sistemul de telegestiune

1. Staţia de captare a apei Brezoaiele

2. Staţia tratare a apei Arcuda


57

3. Staţia de captare a apei Crivina

4. Statia de tratare a apei Crivina-Ogrezeni

5. Staţia de tratare a apei Roşu

6. Dispeceratul Tehnic Central Grozăveşti

7. Nodul hidrotehnic (NH) Bragadiru

8. Nodul hidrotehnic Dragomiresti

9. Staţia de pompare a apei Grozăveşti

10. Staţia de pompare a apei Drumul Taberei

11. Staţia de pompare a apei Nord

12. Staţia de pompare a apei Sud

13. Staţia de pompare a apei Griviţa

14. Staţia de pompare a apei Preciziei

15. Staţia de pompare a apei Uverturii


58

SISTEM DE TRANSMISIE


59

UZINA ARCUDA – DEBITE


60

MONITORIZARE CALITATEA APEI – SISTEM


61

MONITORIZARE DEBITE – SISTEM


62


63

Cercetări privind analiza și monitorizarea sistemelor de canalizare

64

CAP. 2. BAZELE CALCULULUI HIDRAULIC AL REȚELELOR DE

CANALIZARE

2.1. Generalități

Datorită lungimii mari a conductelor sau canalelor care intră în compunerea sistemelor hidraulice,

calculul acestora se poate face pe modelul simplificat al curgerii unidimensionale, conform căruia

variația oricărui parametru în secțiunea transversală este neglijată. Principalii parametri ai acestui

model se definesc în continuare.

Viteza medie a curentului, V – într-o secțiune transversală a curentului, toate particulele se mișcă cu

aceeași viteză

A

QV , unde: Q = debit și A = aria secțiunii transversale

Rugozitatea albiei se presupune a fi constantă de asemenea, și, în consecință, efortul tangențial la perete

va fi considerat tot constant. Toate acestea reprezintă valori medii pentru întreaga secțiune transversală.

Forma secțiunii transversale este neglijabilă și numai cațiva parametri globali sunt luați în seamă:

- A, aria secțiunii transversale;

- P, perimetrul udat;

- PAR / , raza hidraulică.

Astfel unii termeni ai principalelor legi care guvernează mișcarea fluidului se modifică după cum

urmează:

- termenul cinetic al ecuaței lui Bernoulli (care dă măsura energiei cinetice, Hc – înălțime

cinetică) devine gV 2/α 2 în loc de gv 2/2

(v este viteza locală, variabilă într-o secțiune

transversală), unde α este coeficientul Coriolis (coeficient prin care se ține seama de

neuniformitatea vitezelor locale din mișcarea reală).

- forța de impuls devine VQρβ , în loc de vQρ , unde β este un alt factor de corecție, similar lui α .

Un alt parametru al modelului unidimensional este cota piezometrică sau sarcina piezometrică. Din

moment ce majoritatea mișcărilor în sistemele hidraulice sunt paralele sau cvasi-paralele, există o

proprietate: într-o secțiune dată a curentului (în care mișcarea este uniformă) cota peizometrică are

aceeași valoare pentru toate particulele.

pzHp

Unul dintre cei mai importanți parametri ai modelului unidimensional este pierderea de sarcină hr,

reprezentând disiparea energiei hidraulice în căldură, prin frecarea datorată vâscozității.

Procesul pierderii de sarcină în mișcarea uniformă poate fi caracterizat și local, prin noțiunea de pantă

hidraulică.

Panta hidraulică se definește pentru mișcările uniforme și este pierderea de sarcină raportată la

lungime.


65

ds

dh

L

hI rr ,

depinde doar de proprietățile secțiunii transversale și este, de asemenea, considerată a fi constantă (la

valoarea ei medie) pentru o secțiune transversală dată.

Ca o concluzie a celor de mai sus, simplificând ipotezele, mișcarea unui fluid devine în totalitate

unidimensională, având variații numai în lungul sistemului, adică toți parametrii amintiți mai sus

depind doar de s (ori x):

)(,...,,β,α,,,,, sfIHnRPAV p

și toate calculele se simplifică.

În funcție de variația vitezei medii în lungul sistemului, există:

- mișcări uniforme, când viteza medie ramâne constantă

- mișcări neuniforme sau mișcări variate, când viteza medie nu este constantă.

Dacă viteza are variații importante, mișcarea trebuie considerată a fi neuniformă și diferite modele de

calcul trebuie să fie stabilite, funcție de cât de repede variază viteza în lungul sistemului. Din acest

punct de vedere mișcările neuniforme se împart în mișcări gradual variate și mișcări rapid variate.

La mișcarea gradual variată, unde viteza are variații mici pe distanțe mari, se va aplica un model

specific, care are la bază câteva presupuneri, în mare asemănătoare celor de la mișcarea uniformă .

Pentru mișcarea rapid variată, există câteva modele de calcul care depind de tipul de mișcare.

Îndependent de tipul de mișcare, în special pentru curgerea prin canale, se recomandă să fie îndeplinite

două condiții:

- admax,VV (viteza maximă admisibilă) pentru a nu se distruge albia râurilor prin eroziune (la

viteze mari);

- min,adVV (viteza minimă admisibilă) pentru a nu permite particulelor mici (suspensii în lichid)

să se depună și să colmateze albia reducând suprafața secțiunii transversale.

La curgerea prin râuri, aceste condiții nu pot fi practic îndeplinite și aceasta este explicația degradărilor

mari ale albiei râurilor, în timpul unui ciclu hidrologic, când debitele (și vitezele) au variații importante.

Pentru canalele artificiale această situație nu este acceptata sub nicio forma.

În paragrafele care urmează s-au selectat acele aspecte ale calculelor hidraulice care se referă

strict la rețelele de canalizare, adică la curgerea cu nivel liber și care au fost utilizate în mod

direct în studiile din prezenta teză de doctorat.


66

2.2. Studiul energetic al curenților cu nivel liber

Energia specifică a unui curent cu suprafața liberă poate fi cuantificată cu ajutorul trinomului lui

Bernoulli g

Vpz

2

α

γ

2

. Pentru o secțiune dată, într-un punct dat, numai ultimii doi termeni sunt

importanți, din moment ce poziția z a unui punct într-un plan vertical este constantă (pentru secțiunea

aleasă). Pe de altă parte, aceasta este o valoare care depinde de alegerea sistemului de axe de referință.

Sarcina hidrodinamica într-o secțiune oarecare:

g

VpzH

2

2

Energia specifică a secțiunii:

AHg

Vp

2

2

,

Pentru mișcările uiforme și cele gradual variate care sunt paralele sau cvasi paralele, termenul γ/p

poate fi înlocuit de h, adâncimea curentului, deoarece în acest caz distribuția presiunii pe verticală este

aceeași cu cea hidrostatică ( hp γ ) și în consecință:

g

VhHA

2

α 2

Variația energiei specifice a secțiunii, HA, este analizată mai jos, funcție de adâncimea h, pentru un

debit dat Q (constant, conform legii de continuitate).

Fig. 2.1. Variația energiei specifice a secțiunii transversale


67

Ramura inferioară ( AHVAh and,0,0 ) și cea superioară (

hHVAh Aand0,, ) ale curbei de variație se întâlnesc într-un punct cu valoare

minimă pentru )( ,minAAA HHH , definând starea critică, careia îi corespunde o anumită adâncime

numită adâncimea critică crh . Starea critică este caracterizată și de viteza critică crV , definită astfel:

cr

crA

QV

unde crA , este aria secțiunii în stare critică, adică îi corespunde adâncimii critice crh .

Pentru starea critică există și condiția matematică:

0dh

dHA.

Termenul rămas poate fi dezvoltat, obținându-se:

3

23

2

2

22

1)2(21)

2()

2(

A

B

g

Q

dh

dAA

g

Q

gA

Qhdh

d

g

Vhdh

d

dh

dHA

unde,

dh

dAB reprezintă lațimea unei secțiuni date, la nivelul suprafeței libere.

Acesta este criteriul derivatei, legat imediat de condiția:

01α

13

2

FrA

B

g

Q,

B

A

dh

h

dA

Fig. 2.2. Definiţia parametrilor secţiunii transversale


68

unde: 3

2α

A

B

g

QFr , este numărul lui Froude.

Astfel, criteriul Froude (condiția) pentru starea critică este:

1Fr .

în concluzie, starea critică este caracterizată de:

crVV ;

crhh ;

1Fr .

Dacă viteza reală este mai mare decât cea critică, mișcarea este super critică sau rapidă. În cazul opus,

mișcarea este sub-critică sau lentă.

În consecință, mișcarea lentă este caracterizată de:

crVV ;

crhh ;

1Fr

iar mișcarea rapidă este caracterizată de:

crVV ;

crhh ;

1Fr .

Numărul lui Froude poate fi exprimat și astfel:

2

2

2

2_

2

2

3

2

crcr

V

V

V

V

hg

V

B

Ag

A

Q

A

B

g

QFr

,

dând legătură directă dintre criteriul derivatei și cel al vitezei.

Criteriul vitezei permite o interpretare fizică. Viteza critică reprezintă celeritatea c, adică viteza de

propagare a micilor perturbații la suprafața curentului având formula:

B

AghgVc crα

_

Viteza absolută (totală) de propagare a perturbațiilor la suprafața curentului, notată cu a are formula:

cVa ,


69

unde, semnul plus este pentru acele perturbații care se mișcă în același sens al curgerii iar semnul

minus, pentru mișcarea în sens opus (V viteza de curgere).

În consecință, pentru mișcarea lentă ( cV ), perturbarea produsă într-un punct dat se va propagă în

ambele sensuri (amonte și aval):

0s0 21 cVaicVa ,

modificând starea de curgere în lungul întregului sistem.

La mișcarea rapidă ( cV ), toate perturbațiile vor avea loc în aval

0and0 21 cVacVa ,

modificând starea de curgere doar în aval de punctual dat.

Pe râuri și canale, cele mai importante modificări sunt, de obicei, produse de prezența unor construcții

cum ar fi barajele sau porțile. Astfel, prezența lor va modifica curgerea pe toată lungimea râului

(canalului) dacă este o mișcare lentă și, doar în aval, dacă curgerea este rapidă.

Pentru aflarea stării critice de curgere, în primul rând, va trebui calculată adâncimea critică, crh .

O metodă de a-l găsi pe crh este sugerată de reprezentarea grafică a variației energiei specifice a

secțiunii dar aceasta nu este cea mai corectă deoarece este destul de dificil aflarea cu exactitate a

punctului de minim pentru energia specifică a secțiunii AH .

Din această cauza o altă metodă, descrisă și explicată în cele ce urmează este folosită în mod practic.

De la criteriul Froude ( 1Fr ), următoarea ecuație ne permite calcularea lui crh

g

Q

B

A

cr

23 α

Q2/g

h

A3/B

hcr

Fig. 2.3. Metoda practică pentru calcul adâncimii critice


70

Din moment ce termenul stâng este o funcție de crh iar termenul drept este o constantă.

În cazurile reale această ecuație se rezolvă dându-i valori succesive lui crh până când condiția de mai

sus este îndeplinită (cu respectarea unor erori admisibile date) sau construind o curbă ca în figura de

mai sus.

Numai în cazul secțiunilor dreptunghiulare, având lățimea b a albiei, se obține o formulă mai simplă

pentru crh :

g

Q

b

hb

cr

233 α

;

3

2

g

qhcr

,

unde q este debitul specific (debitul pe unitatea de lățime a albiei), ca în figura de mai jos

b

Qq .

1 m

q

b

Q

Fig. 2.4. Caz particular: secțiune dreptunghiulară transversală


71

2.3. Mișcarea uniformă

O mișcare reală uniformă poate fi obținută numai dacă următoarele condiții ideale pot fi îndeplinite: un

canal foarte lung (infinit) cu o pantă constantă, având aceeași formă și dimensiuni ale secțiunii

transversale, aceeași rugozitate și fără nici o schimbare de direcție. Deci o mișcare uniformă reprezintă

de fapt un model de calcul.

În mișcarea uniformă , prin definiție, viteza medie V păstrează o valoare constantă în lungul sistemului

hidraulic și, din moment ce secțiunea transversală a canalului este aceeași pe toată lungimea sistemului

hidraulic, ca un rezultat al legii continuității ( .constAVQ ) aria secțiunii transversale A și

adâncimea h vor păstra valori constante.

Această situație este prezentată în figura de mai jos: linia piezometrică (linia pantei hidraulice) este

suprapusă cu linia suprafeței libere (l.p.) și ambele sunt paralele cu linia de fund și, pe de altă parte,

linia energetică (l.e.) este paralelă cu ele.

De aici rezultă că panta hidraulică este aceeași cu panta longitudinală a fundului albiei (panta

canalului).

iI .

în figura de mai sus, termenul γ/p a fost înlocuit de h din moment ce curgerea este paralelă.

Formula cunoscută a lui Chézy pentru viteza medie devine:

iRCIRCV

și formula de calcul pentru mișcarea uniformă :

iRACVAQ ,

folosită și sub forma:

iKQ ,

h=p/

z

V2/2g l.e.

l.p.

SR

i

I

P

A

z

h Q,V

Fig. 2.5. Mișcarea uniformă


72

unde:

RACK este modulul de debit;

C este coeficientul lui Chézy, de obicei determinat cu formula Pavlovski-Manning:

6

111R

nR

nC y ,

n este coeficientul de rugozitate, care depinde de starea suprafeței patului albiei (unde se produce

frecarea la curgere);

P

AR este raza hidraulică (în formula Pavlovski-Manning valoarea ei se exprimă în metri);

A este aria secțiunii transversale a curentului;

P este perimetru udat.

Pe lângă caracteristicile geometrice (formă și dimensiuni) și hidraulice (rugozitate) ale canalului, mai

sunt trei parametrii care depind unul de celalalt: h, i and Q .

Pentru caracteristici geometrice și hidraulice ale canalului (formă și dimensiuni ale secțiunii

transversale și rugozitate), sunt trei tipuri de probleme practice. Acestea sunt detaliate mai jos.

a. Se dau h și i; Se cere Q. Este o problemă de verificare. Pentru calculul debitului sunt necesari

următorii pași:

- cunoscând h, forma și dimensiunile secțiunii transversale, A, P and R, aria rezultă imediat;

- cunoscând de asemenea rugozitatea (n), C și apoi K se calculează;

- în final, cunoscând și i, Q rezultă: iKQ .

b. Se dau h și Q; Se cere i. Este o problemă de dimensionare.

în acest caz, pașii de calcul sunt:

- se cunosc h, forma și dimensiunile secțiunii transversale și rezultă A, P and R;

- se mai cunoaște rugozitatea (n), pot fi calculate C și apoi K;

- în final, cunoscând Q, i este determinat:

2

K

Qi .

c. Se dau Q și i; Se cere h. Este tot o problemă de dimensionare Din moment ce debitul este cunoscut.

Pentru aflarea lui h, este necesar de această dată, să se rezolve ecuația )(hfiKQ sau

)(/ hfiQK unde necunoscuta h poate fi explicitată imediat. Practic, soluția se obține prin

încercări succesive, dându-i lui h valori cunoscute și calculând Q (sau K ) până când debitul sau

modulul debitului dat este obținut (cu respectarea unor erori admisibile). Cu alte cuvinte, această

problemă se reduce la un număr de probleme de verificare succesive, de tipul a. În mișcarea uniformă, adâncimea curentului care este constantă se numește adâncime normală și este

notată cu 0h . Numai dacă mișcarea este uniformă, starea de curgere (lentă sau rapidă) mai poate fi determinată folosind și pe langă alte criterii, criteriul pantei.


73

Criteriul pantei este definit ca panta longitudinală a canalalului având adâncimea normală egală cu cea

critică normal. Astfel, calculul pantei critice este o problemă de tip b, considerând crhh 0 : 2

cr

crK

Qi ,

unde crK se calculează pentru crhh 0 . Urmând criteriul pantei:

crii reprezintă regim lent;

crii reprezintă regim critic;

crii reprezintă regim rapid. În mișcarea uniformă există condiția de optim hidraulic, adică condiția pentru ca un canal să transporte un debit maxim la o arie a secțiunii date (sau un debit dat, la o arie minimă a secțiunii). La mișcarea uniformă, debitul Q are o valoare maximă pentru o raza hidraulică maximă R. Pentru o

arie a secțiunii dată A, raza hidraulică PAR / este maximă dacă perimetrul udat P este minim. Forma geometrică care îndeplinește această condiție este cercul și, pentru mișcările cu suprafață liberă, semicercul. Din moment ce practic albiile nu pot fi, de obicei, proiectate în formă de semicerc, forma optimă hidraulică este considerată când secțiunea transversală este, pe cât posibil, apropiată de cea a unui semicerc (de ex. un poligon circumscris)


74

2.4. Mișcarea neuniformă gradual variată

Când parametrii mișcării variază gradual în lungul sistemului hidraulic, aspectul și structura mișcării

sunt foarte asemănătoare cu ale mișcării uniforme.

Ecuația diferențială și forma generală a liniei suprafeței libere în mișcarea gradual variată sunt obținute

prin derivarea (în raport cu spațiul) expresiei energiei Hidraulice totale.

Presupunerile de bază făcute pentru modelarea matematică a mișcării uniforme sunt acceptate și pentru

mișcarea gradual variată, adică: variația presiunii hidrostatice hp γ și o formulă asemănătoare

pierderilor de sarcini dsIhr (pentru intervale de spațiu mici ds, pierderea de sarcină este

proporțională cu acest interval dar panta hidraulică I nu este constantă, având o variație dată în lungul

sistemului).

g

Vhz

g

VpzH

22

22

;

ds

dhFri

ds

dh

dh

dHi

ds

dH

ds

dz

ds

dHI AA )1( ,

în final, ecuația diferențială dorită este:

Fr

Ii

ds

dh

1

,

unde: 3

2

A

B

g

QFr

este numărul Froude iar

2

22

2

2

2

K

Q

RCA

Q

RC

VI ,

este panta hidraulică (C reprezintă coeficientul Chézy).

Numărătorul fracției Fr

Ii

1 este zero pentru iI , când adâncimea apei este egală cu adâncimea

normală 0h .

0V este viteza la mișcare uniformă – constantă

Pentru adâncimi diferite pot apărea următoarele situații:

00,p0s VVhhentruIiiiI ;

00,p0s VVhhentruIiiiI ;

00,p0s VVhhentruIiiiI .


75

Semnul numitorului al aceleiași fracții depinde de tipul stării de curgere:

crhhentruFriFr p01s1 - regim lent;

crhhentruFriFr p01s1 - regim critic;

crhhentruFriFr p01s1 - regim rapid.

Semnul fracției Fr

Ii

1 (și al derivatei

ds

dh), depinde de valoarea adâncimii reale în comparație cu două

adâncimi de referință: adâncimea normală, pentru semnul numărătorului și adâncimea critică, pentru

semnul numitorului. Deci, domeniul de variație a adâncimii (de la zero la infinit) este imparțit în trei

subdomenii (a, b, c) ca în cele două figuri de mai jos.

N-N, linia adâncimilor normale;

C-C, linia adâncimilor critice.

Cazul 1 – pentru crhh 0 , corespunzător condiției crii , → canal lent (N-N deasupra C-C);

Cazul 2 – pentru crhh 0 , corespunzător condiției, crii → canal lent (N-N sub C-C);

Forma curbelor suprafeței libere este explicată folosind condițiile la limită:

- 0s,p 0 ds

dhiiIhhentru : curbele suprafeței libere sunt aproape asimptotice liniei

N-N;

- ds

dhiFrhhentrucr s1,p : curbele suprafeței libere sunt aproape perpendiculare

(la unghi drept) pe linia C-C; în acest caz mișcarea tinde să fie gradual variată, ecuația diferențială nu

se aplică iar curbele desenate nu sunt valabile;

- ids

dhiFrIhentru s0,0,p : curbele se apropie asimptotic de orizontală.

Cazul particular, când crhh 0 și crii , nu a fost prezentat pentru că, pe de o parte este un caz foarte

rar iar pe de altă parte, există o singură curbă, practic o linie orizontală. Această proprietate este ușor de

i>icr

N

N

C

C

a

b

c

a2

b2

c2

2

Canal rapid

+

_

+

1

a

b

c

i<icr

N

C N

C

a1

b1

c1

Canal lent

+

_

+

Fig. 2.6. Principalele tipuri de curbe ale suprafeței libere pentru mișcarea gradual variată


76

demonstrat la albii rectangulare de râuri mari, cu raza hidraulică de hhbhbR )2(/ și în plus, se

mai presupune neglijarea variației coeficientului Chézy:

33

30

3

3

3

3

30

33

2

222

020

220

3

2

2

0

1

1

1

1

1

1

1

/1

crcr hh

hhi

h

h

h

h

i

hb

b

g

Q

hhbC

hhbC

i

A

B

g

Q

K

K

iFr

iIi

ds

dh

.

Pentru crhh 0 , ids

dh , linie orizontală.

Un alt caz particular, când panta canalului e zero sau negativă (fundul canalului este orizontal sau

ascendent), nu a fost prezentat. Este similar situației canalului lent doar că adâncimea normală este

ridicată la partea superioară spre infinit iar curba de tip a nu există.

Linia suprafeței libere în mișcarea gradual variată are forma unei curbe care trece printr-o adâncime

cunoscută, într-o secțiune dată (poziţie cunoscută în lungul sistemului hidraulic), numită adâncime de

control, respectiv secțiune de control. Cele mai multe secțiuni de control sunt impuse de mișcările

rapid variate (peste deversoare, pe sub stavile etc).

Numeric, ecuația diferențială a mișcării trebuie rezolvată și, în condiții reale, soluțiile analitice nu pot fi

găsite. Practic, această ecuație se rezolvă folosind diferențele finite astfel:

mFr

Ii

s

h

1,

în care indicele m reprezintă valoarea medie a expresiei pentru intervalul ∆s.

Această ecuație poate fi folosită într-una din formele de mai jos:

sFr

Iih

m

Δ1

Δ

sau h

Ii

Frs

m

Δ1

Δ

,

funcție de tipul de aplicație care trebuie rezolvată.

Dacă două poziții relative sunt cunoscute ( sΔ ) se folosește prima formă și rezultă variația adâncimii (hΔ ). Dacă variația adâncimii este cunoscută, atunci poziția relativă se calculează folosind cea de-a

două formă.

În general, sunt patru parametrii implicați: 1s , 2s , coordonatele spațiale ale celor două secțiuni (poziția

lor în lungul sistemului hidraulic) și 1h , 2h , adâncimile corespunzătoare. Pe de altă parte, există o

singură ecuație și deci, trei dintre acești parametri ar trebui să fie cunoscuți pentru a folosi această

ecuație în aflarea celui de-al patrulea parametru.


77

O secțiune de control dă întotdeauna un s cunoscut și un h corespunzător cunoscut. Pentru calculul

curbei suprafeței libere ori este ales un nou s și rezultă un nou h, ori invers, un nou h este dat și rezultă

un nou s.

Pentru o secțiune transversală prismatică, a două cale este mai ușoară din moment ce valoarea medie a

expresiei rezultă direct. Pentru secțiuni care nu sunt prismatice sunt necesare aproximări succesive

pentru găsirea soluției, folosind chiar și cea de-a două cale, deoarece noua poziție nu e cunoscută și nici

forma corespunzătoare a albiei nu e cunoscută.

Evident, în aplicarea metodei cu diferențe finite, noile (alese şi/sau calculate) s și h, devin cunoscute

pentru următorul pas de calcul.

Pe baza acestor principii de ordin general s-au alcătuit programele de calcul automat care fac

posibil calculul adâncimilor în lungul curentului în mișcarea gradual variată pentru albii de

formă oarecare atât în secțiune transversală cât și în lungul acesteia, asa cum se prezintă ele în

situațiile reale.


78

2.5. Mișcarea neuniformă rapid variată

În sistemele cu nivel liber, mișcarea neuniformă rapid variată este reprezentată, în principal, de două

fenomene și anume:

- curgerea peste deversoare, respectiv pe sub stavile, care se produce atunci când pe sistemul

respectiv se găsește o construcție de stăvilire de tip dig, stăvilar sau baraj;

- saltul hidraulic, care este un fenomen specific doar mișcărilor cu nivel liber.

Dat fiind specificul curgerilor din rețelele de canalizare, în continuare se tratează doar

fenomenul de salt hidraulic și, respectiv, racordarea curgerii prin intermediul acestuia.

2.5.1. Saltul hidraulic

Cu excepția câtorva condiții speciale, trecerea de la mișcarea în stare rapidă la mișcarea în stare lentă se

face brusc, într-o formă a mișcării rapid variate, numită salt hidraulic.

De-a lungul saltului hidraulic, mișcarea inițială rapidă, având crhh 1 și crVV 1 se schimbă, după o

foarte scurtă distanță, numită lungimea saltului, notată cu sl , într-o mișcare lentă, cu crhh 2 și

crVV 2 .

Mișcarea în saltul hidraulic are câteva proprietăți:

- un grad mare (intensitate) de turbulență;

- o distribuție a vitezelor extrem de neuniformă în orice secțiune transversală a saltului;

- o absorbție mare de aer și o spumă de apă continuă (amestec de apă-aer) alunecând înapoi pe

suprafață liberă a saltului.

C

C

h1

h2

Q hcr

ls

I1 P1

P2 I2 G

RN RT

Fig. 2.7. Saltul hidraulic


79

Toate aceste proprietăți explică o altă proprietate foarte importantă: o pierdere de sarcină mare, adică o

cantitate mare de energie hidraulică (energie cinetică) se transformă în căldura, prin frecare.

Disipatoarele de energie, în aval de deversoare sau alte dispozitive unde apa iese cu viteze mari în albia

naturală, se bazează pe această proprietate; un disipator de energie este de fapt locul unde saltul

hidraulic se produce fără a produce degradări fundului albiei și asigură, la ieșirea lui, condiții naturale

de curgere și stabilitatea fundului albiei.

- h1, adâncimea de intrare în salt;

- h2, adâncimea de ieșire din salt.

Există o relație matematică care face legatura între cele două adâncimi numite adâncimi conjugate.

Pentru obținerea acestei relații se aplică teorema impulsului, unde:

21, PP sunt forțe de presiune;

21, II sunt forțe de impuls;

G greutatea masei de lichid;

NR este reacțiunea normală a fundului albiei, egală și de semn contrar lui G;

TR este forța de frecare și are valoare neglijabilă (saltul hidraulic este un fenomen scurt).

Condiția de echilibru mecanic:

2211 IPIP ,

se dezvoltă astfel:

222111 ρβρρβρ VQAhgVQAhg GG ,

unde VAQg ,,,ρ,β, au semnificația lor cunoscută iar Gh reprezintă adâncimea centrului de greutate a

secțiunii transversale A.

După ce se împarte cu ρg , relația de mai sus se mai poate scrie și sub forma:

)()( 21 hShS ,

unde: Ag

QAhhS G

1β)(

2

, este funcția saltului – depinde de h ( Gh și A depind de h).

Această relație permite calculul uneia dintre adâncimile conjugate dacă cealaltă este cunoscută.


80

Pentru orice fel de formă a secțiunii transversale acest calcul se face fie prin încercări succesive fie

folosind reprezentarea grafică de genul celei de mai jos:

Pentru orice valoare a lui S , mai mare decât minS , corespund două adâncimi, una dintre ele mai mare

și cealaltă mai micț decât adâncimea critică. Există un număr infinit de perechi de adâncimi conjugate,

unei adâncimi de intrare mai mici 1h îi corespunde o adâncime de ieșire mai mare 2h .

Caz particular: crhhh 21 pentru minSS .

Pentru cazul special, secțiunea transversală rectangulară, relația dintre adâncimile conjugate devine:

2

2

22

1

2

11 1β

2

1β

2 bhg

Qbhh

bhg

Qbhh

sau: 3

2121 2)( crhhhhh ,

unde:

3

2

3

2 βα

g

q

g

qhcr ,

( αβ , având valori foarte apropiate).

În consecință, fiecare dintre cele două adâncimi conjugate poate fi explicitată una în funcție de cealaltă

în două formule similare:

181

2

3

1

12

h

hhh cr

,

h

S

0 Smîn

hcr

h1

h2

S

regim lent

regim rapid

Fig. 2.8. Reprezentarea grafică a variației funcției saltului


81

181

2

3

2

21

h

hhh cr

și calculul devine mult mai ușor.

Pentru lungimea saltului ca și pentru pierderea de sarcină în saltul hidraulic există un număr mare de

formule empirice.

O valoare acceptabilă pentru lungimea saltului este dată de formula:

)(6 12 hhls .

2.5.2. Racordarea curgerii prin salt hidraulic. Disipatoare de energie.

Trecerea apei de la partea superioară la partea inferioară a unui baraj sau a unei stavile sau prezența

unui canal „rapid” (cu pantă mare) produce o creștere importantă a vitezei, ca rezultat al conversiei

energiei potențiale în energie cinetică.

Din moment ce albia își menține stabilitatea numai la viteze normale, vitezele mari trebuie reduse la

cele normale, adică e necesar să se producă pierderi de sarcini importante.

Acest lucru este îndeplinit de către bazinele de dispare de energie care sunt de fapt locuri protejate cu

beton, unde salturile hidraulice se produc (cu pierderile de sarcini necesare) fără deteriorarea albiei.

La intrarea, în interiorul sau la ieșirea lui, un bazin disipator de energie este de obicei prevăzut cu

dispozitive suplimentare (cum ar fi: praguri, praguri dintațe, dinți) care măresc pierderea de sarcină dar

cea mai importantă sursa de pierdere de sarcini ramane saltul hidraulic. Rolul acestor dispozitive este și

de a stabiliza poziția saltului hidraulic, în sensul de a-l obliga să se producă în interiorul bazinului

disipator de energie.

Condiția de dimensionare a unui disipator de energie este de a asigura la ieșirea lui regimul natural

(normal) de curgere, adică o viteza normală corespunzătoare cu o adâncime normală.

Una din proprietățile saltului hidraulic este gradul mare de turbulență, adică viteze locale care au

variații mari și rapide (în timp) în jurul valorilor lor medii. Aceasta este una din principalele surse de

frecare care genereaza pierderi de sarcini mari în saltul hidraulic.

În același timp, la ieșirea din bazinul disipator de energie, chiar dacă viteza medie este egală cu cea

normală, ca cerință a condiției de dimensionare, gradul de turbulență trebuie să fie la un nivel ridicat și

astfel, curentul continuă să aiba o putere relativ mare de distrugere. De aceea, după bazinele disipatoare

de energie, albia trebuie să fie protejată și ea iar trecerea către albia naturală să fie facută treptat,

folosind materiale mai ușoare.

Pentru a obține și a folosi un salt hidraulic, există două condiții:

- imediat după stavilă să existe un regim rapid de curgere;

- în aval, să existe un regim lent de curgere.


82

Dacă condițiile de mai sus nu sunt îndeplinite nu există probleme semnificative. În primul caz, curgerea după stavilă are o viteză un pic peste cea normală în regim lent; efectul ei de distrugere este slab iar o protecție locală a fundului albiei este suficientă. În cel de-al doilea caz, curgerea are un regim rapid pe toată zona din aval a râului, cu viteze mari numai după stavilă; în același timp, albia are o rezistență prin care face față vitezelor mari iar o protecție locală este de ajuns și în acest caz. Dacă condițiile de mai sus sunt îndeplinite, se produce saltul hidraulic iar poziția lui depinde de raportul dintre adâncimea contractată și cea normală, ca în figura de mai jos, menționând că, adâncimea normală din primul canal este înlocuită acum de cea contractată iar poziția saltului la canalul din amonte este înlocuită de o formă specială a saltului, asa-numitul salt înnecat. Dacă saltul înnecat se produce natural, este o situație favorabilă deoarece costul disipatorului este minim și nici o altă lucrare specială nu este necesară să fie efectuată, doar protecție pe lungimea saltului (beton). Poziția saltului undeva în aval nu este acceptabilă sub nicio formă deoarece pe întreaga lungime a

curbei de tip 1c (și și a saltului în sine), vitezele sunt mult mai mari decât cele normale, astfel albia ar trebui protejată pe o distanță mult mai mare, rezultând costuri considerabil mai mari. În acest caz, sunt necesare lucrări speciale la albia râului, pentru a apropia saltul de stavilă și o soluție ideală (cu costuri minime) o reprezintă asa-numitul salt apropiat adică începând imediat de la adâncimea contractată. Pentru a obține un salt apropiat, adâncimea imediat după stavilă trebuie marită artificial. Există două soluții tehnice valabile:

- prin scăderea locală a nivelului fundului albiei, prin săparea în albie; - prin mărirea nivelului apei, forțând astfel apa să treaca peste un nou baraj (mult mai mic), adică

construind o stavilă suplimentară (mult mai mică); această soluție este recomandată în mod special dacă adâncimea contractată este obținută ca rezultat al curgerii pe sub o stavilă, când coborârea nivelului fundului nu este posibilă întotdeauna. Un număr infinit de soluții mixte (parțial coborând nivelul albiei și parțial crescând nivelul apei) este posibil, din punct de vedere tehnic, să poată fi aplicat. Ca urmare, în cazurile reale, soluția este aleasă ținând cont și de criteriul economic al costului minim.

Pentru a calcula poziția saltului, se consideră ca adâncimi de control, adâncimea contractată ch și cea

normală avh . adâncimea conjugata adâncimii contractate se va nota hc2 și rezultă:

- avc hh 2 , salt hidraulic înnecat;

- avc hh 2 , salt hidraulic apropiat;

- avc hh 2 , salt hidraulic în aval.

Numai în ultimul caz trebuie să se ia măsuri speciale, prin mărirea locală a adâncimii de la cea

existentă avh , la cea dorită 2ch . Pentru a fi siguri că saltul nu depășește disipatorul, în aplicațiile

practice, la calculul noii adâncimi locale, se ține seama de un coeficient de siguranță (de obicei 10%),

mai precis, adâncimea care trebuie să fie asigurată imediat după stavilă trebuie să fie egală cu 21.1 ch .

Prima soluție tehnică, aceea de a coborî nivelul albiei, este prezentată în figura de mai jos. S-a notat cu

d diferența de nivel dintre cel natural și cel nou.


83

Următoarele relații descriu întreaga situatie:

21.1 cav hhd ;

181

2

3

2

c

crcc

h

hhh ;

3

2α

g

qhcr ;

B

Qq ;

Fig. 2.9. Soluția tehnică de coborâre a nivelului albiei

cc

hHdpg

qh

'2φ,

unde B lățimea bazinului iar singura necunoscută este d. Este o procedură iterativă.

Cea de-a două soluție este prezentată în figura de mai jos. Principalele dificultăți de calcul sunt legate,

în acest caz, de calculul deversorului din moment ce, de obicei, este înnecat iar viteza de intrare trebuie

să fie considerată la fel; pe de altă parte, nu există contracție laterală.

Cum nivelul fundului albiei nu este modificat, adâncimea contractată și conjugată nu depind de

necunoscuta problemei p, valoarea 21.1 ch poate fi calculată de la început și păstrează aceeași

(constantă) valoare.


84

Viteza de intrare 0V poate fi calculată de la început și poate fi considerată ca o constantă:

2

01.1)( chB

Q

HpB

QV

în consecință, termenul cinetic g

V

2

α 20

este, de asemenea, cunoscut.

Relațiile de calcul sunt următoarele:

21.1 chHp ;

g

VHH

2

α 20

0 ;

2/300 2σ HgbmQ ;

0

σH

hf n

;

phh avn .

Există o singură variabilă necunoscută p și se aplică o procedură iterativă pentru găsirea soluției.

Dacă valoarea lui p este mare, este necesar să se verifice dacă mai apare sau nu un salt hidraulic.

Pentru soluția combinată, setul complet de relații de calcul se obține unind cele două relații de mai sus,

rezultând două variabile necunoscute, d și p.

Există un număr infinit de soluții (combinatii de d și p) și sunt obținute atribuind valori alese lui d apoi

calculându-se valorile corespunzătoare lui p. Se folosește tot o procedură iterativă.

hav

ham

hc

21.1 ch

H

hn

p

Fig. 2.10. Soluția tehnică de ridicare a nivelului apei, folosind un deversor

a


85

Lungimea disipatorului este egală cu lungimea saltului. Practic, deoarece bazinul este prevăzut cu

dispozitive suplimentare care măresc pierderea de sarcini, lungimea recomandată a bazinului este

sl8.0 , unde sl este lungimea teoretică a saltului.

2.6. Calculul mișcării nepermanente cu suprafața liberă

2.6.1. Generalități

La mișcarea nepermanentă, parametrii de curgere (viteza, debit, adâncime, etc.) variază în raport cu

timpul.

Orice modificare a condițiilor la limită, duce la apariția mișcării nepermanente. Orice modificare a

debitului sau a nivelului într-un punct oarecare al unui sistem hidraulic va provoca o mișcare

nepermanentă, adică toți parametrii de curgere se vor schimba în timp și în lungul întregului sistem. Cu

alte cuvinte, orice perturbare într-un punct dat se propagă, pas cu pas, la celelalte puncte ale sistemului,

schimbând condițiile inițiale de curgere. De aici derivă și caracterul ondulatoriu al acestui tip de

mișcare.

O modificare bruscă a condițiilor la limită produce o mișcare variabilă (în timp) și, în același timp,

rapid variată (în spațiu). Invers, o modificare lentă a condițiilor la limită are ca rezultat o mișcare lent

variabilă (în timp) și, respectiv, gradual variată (în spațiu).

Cateodată, dacă unele condiții sunt îndeplinite, o mișcare lent variabilă și gradual variată se poate

schimba într-una rapid variabilă și rapid variată și viceversa.

De fapt și în special la râuri, există o continuă mișcare nepermanentă deoarece parametrii curgerii

variază continuu datorită neregularităților albiei. Dar, aceste schimbări se învârt în jurul unor valori

medii și au mici amplitudini. Din acest motiv această stare de mișcare nu este considerată ca una

nepermanentă. În același mod sunt tratate pulsațiile rapide de viteză care caracterizează mișcarea

turbulentă și care nu se înscriu în categoria mișcărilor nepermanente.

Doar dacă aceste modificari sunt mari, mișcarea este considerată a fi nepermanentă iar calculul ei este

foarte important datorită efectelor mari care le produce, distrugând unități economice, clădiri, sate sau

orașe.

Inundația râurilor apare ca rezultat al creșterii (urmată de o scădere) a debitelor din bazinele

hidrografice și datorită ploilor mari şi/sau a topirii zăpezilor. În acest caz, variația în timp a debitului

râului este relativ mică și, în consecință, mișcarea este nepermanentă și lent variabilă.

Saltul hidraulic călător este o mișcare rapid variată deoarece, într-un punct dat, la un anumit moment,

adâncimile (și alți parametri) au o schimbare bruscă. La canale poate fi rezultatul unor manevrări bruște

a unor dispozitive cum ar fi vane sau stavile. La râuri, în general, este rezultatul unei schimbări naturale

a unei mișcări inițiale lent variabilă (cum ar fi revărsări sau inundații) într-una rapid variabilă. Astfel de

salturi hidraulice călătoare se produc pe râurile mari sau în oceane (cu revărsări importante). Ele sunt

destul de periculoase dar au și avantajul unei periodicități cunoscute, care este bine cunoscută de către

locuitorii din zonă.


86

Un tip special de mișcare nepermanentă apare când un baraj cedează sau la o deschidere accidentală,

bruscă a unei valve sau a unei stavile. În acest caz, în prima fază, se produce o mișcare rapid variată,

sub forma unui salt hidraulic călător foarte mare și foarte periculos. Acest salt este următ de o mișcare

lent variată, având o continuă descreștere a debitelor și a nivelelor.

La mările deschise, pot apărea ca rezultat al cutremurelor, erupțiilor de vulcani sau exploziilor

submarine valuri bruște pe suprafața apei. Denumirea japoneză pentru un astfel de fenomen este

tsunami și ele sunt foarte periculoase pentru corpurile plutitoare (vapoare și altele) și pentru orașe, sate,

stațiuni sau plaje aflate pe țărmuri.

Mișcarea nepermanentă are caracter ondulatoriu deoarece orice modificare cu viteze finite (notate cu

a) de-a lungul unui sistem dat (în acest caz, un sistem hidraulic) reprezintă o undă. De fapt, viteza

undei a este rezultatul a două mișcări suprapuse: mișcarea modificării suprafeței libere, valabilă în toate

direcțiile și având o viteză numită celeritate (notată cu c) și mișcarea fluidului impusă de condițiile

generale de curgere, notată cu v: cva

. Mai exact, unda și viteza fluidului au un semn, plus sau

minus, care depinde de direcția mișcărilor lor dar celeritatea nu are semn (modificarea suprafeței libere

poate fi într-o direcție sau alta).

În funcție de parametrul modificat, există o multime de tipuri de unde: unde de viteză, unde de debit,

unde de presiune, unde de nivel etc. Toate aceste tipuri de unde au proprietatea de a se mișca simultan,

împreună, asociate într-o unica undă hidraulică. Toate aceste unde care compun unda hidraulică se

numesc unde asociate.

Principalele unde asociate, în condițiile modelului mișcării unidimensionale, sunt următoarele:

iQ

fQQ

unda de debit;

iv

fvv

unda de viteză;

iH

fHH

unda de sarcină piezometrică;

unde hzp

zH este sarcina piezometrică (indicele f indică valoarea finală iar

indicele i o indică pe cea inițială pentru fiecare parametru); z cota geodezică a fundului albiei râului (sau canalului);

/ph este adâncimea apei; p este presiunea la fundul albiei; este greutatea specifică a lichidului.

Pentru mișcările suprafeței libere, linia piezometrică este aceeași cu linia suprafeței libere.

Între oricare două unde asociate există întotdeauna o relație matematică. Unele dintre aceste relații sunt

foarte simple și ușor de stabilit.

De exemplu, considerând relația AvQ ( A aria secțiunii transversale), o relație asemănătoare între

unda de debit ΔQ și unda de viteză Δv, se poate stabili: vAQ ΔΔ . Aceste două unde au aproape

aceeași semnificație și pot fi numite unde volumice.


87

În același mod, între unda de presiune (∆p) și sarcina piezometrică (∆H), există relația

hppzH // deoarece cota geodezică z variază numai în raport cu spațiul și ∆, fiind

o constantă, amandouă nu variază în timp. Aceste două unde sunt asemănătoare și pot fi considerate ca

unde de presiune. Între undele de presiune și cele volumice mai există o relație dar nu e atât de simplă și nu e ușor de stabilit. Aceste relații mai sunt importante deoarece mișcările nepermanente sunt practic generate fie de o modificare principală a debitului ca în cazul inundațiilor iar apoi nivelurile apei trebuiesc calculate, fie o modificare principală a nivelului ca în cazul cedării unui baraj iar apoi debitele și vitezele apei trebuiesc calculate. În amandouă cazurile, este important a se sti relațiile între cele două tipuri de unde. Undele pot fi clasificate în două moduri diferite. Există:

- unde pozitive, “transportă” o creștere a nivelului apei ( 0 hH );

- unde negative, “transportă” o descreștere a nivelului apei ( 0 hH ). Mai există și :

- unde directe, propagându-se în sens pozitiv; - unde inverse, propagându-se în sens negativ.

Sensul pozitiv este o problemă relativă și nu are legatură cu sensul de mișcare a fluidului care, într-o mișcare nepermanentă, se poate schimba în timp. Pentru mișcările cu suprafața liberă la râuri sau canale, de obicei, sensul pozitiv este cel al sensului natural de curgere și același cu al pantei râului sau canalului. De exemplu, la inundații, într-o prima fază există o undă directă pozitivă (nivelurile cresc iar această creștere se propagă în aval) ca mai apoi, într-o a două fază, să fie o undă directă negativă (nivelurile descresc, iar această descreștere se propagă tot în aval).


88

2.6.2. Valul solitar (Saltul hidraulic călător)

Acesta reprezintă cazul clasic de mișcare rapid variabilă (în timp) și, respectiv, de mișcare rapid variată (în spațiu). Este un fenomen care se produce rar în rețelele de canalizare dar este important pentru ca prin el se definesc o serie de noțiuni și parametri care sunt necesari pentru calculul celui de al doilea tip de mișcare (lent variabilă și gradual variată) care va face obiectul unor studii aprofundate în cazul prezentei teze de doctorat. În acest caz, relația dintre cele două tipuri de unde asociate poate fi obținută din modelul din figura de mai jos. În această figură, o undă directă pozitivă a fost considerată ca rezultat al creșterii debitului în amontele canalului.

Fig. 2.11. Modelul matematic pentru saltul hidraulic călător

Suprafața liberă a valului este generată de o variație bruscă a debitului (considerată pozitivă) de la o

valoare inițială iQ la cea finală fQ :

0Δ QQQ if

având ca urmare o variație de adâncime (pozitivă și ea) de la valoarea inițială ih la cea finală fh :

0Δ hhh if .

Astfel, suprafața secțiunii transversale va varia (marindu-se) de asemenea cu A (depinzând de h și

de forma secțiunii transversale).

Viteza valului a depinde de viteza fluidului vi și de celeritate c (o valoare fără vreun semn). În acest

caz, deoarece unda se propagă în aceeași direcție cu fluidul (sens pozitiv), pentru o undă directă:

cva .


89

Dacă unda se propagă în direcție opusă, pentru o undă inversa,

cva i

și formula generală pentru viteza valului este

cva i

unde semnul plus este pentru unde directe iar semnul minus, pentru cele negative.

În intervalul de timp tΔ , valul se deplasează pe distanța ta Δ . Pentru un fluid considerat

incompresibil legea conservarii masei spune:

AtatQtQ if ΔΔΔΔ .

urmează:

a

Q

a

QQA

if ΔΔ

,

sau:

cv

QA

iΔ

Δ

Figura de mai jos reprezintă toate combinațiile posibile de unde iar valabilitatea primei formule este

demonstrată pentru fiecare caz

Fig. 2.12. Tipuri de unde (directă/inversă, pozitivă/negativă)

Pentru un canal rectangular, având lățimea b, aceste relații devin:


90

cv

qh

iΔ

Δ ,

unde b

Qq este debitul specific iar

b

Qq

ΔΔ este variația debitului specific în raport cu timpul.

Pentru a calcula celeritatea se folosește ecuația momentului care, pentru mișcarea permanentă, să ia

forma cea mai simplă, s-a recurs la un artificiu. S-a presupus ca întregul sistem hidraulic, canalul și

fluidul, se mișcă în partea opusă valului, cu aceeași viteză a valului.

Rezultatul acestui artificiu este o mișcare permanentă, cu un salt hidraulic fix și cu parametrii din figura

de mai jos. Această mișcare permanentă are un debit constant (dar fictiv) fyQ , egal cu:

fify AvAvQ "' ,

unde:

cii vcvv ' ,

fi vcvv "

și au sensurile din figura de mai jos.

Pentru debitul fictiv, cea mai simplă expresie pentru amandouă, va fi folosită:

iify cAAvQ ' .

Fig. 2.13. Modelul matematic pentru calculul celerității.

Greutatea fluidului și componenta verticală a forței de reacțiune nu au fost luate în considerație

deoarece sunt două forțe egale și de semn contrar, în perfect echilibru.

La fel, și componenta orizontală a reacțiunii a fost neglijată deoarece este foarte mică, existând pe o

suprafață foarte mică

Rezultă următoarea ecuație (pentru forțele orizontale):

""'' IPIP ,

unde 'P ,

"P sunt forțe de presiune iar 'I ,

"I sunt forțe de impuls.


91

Dezvoltând, se obține:

"ρβηγ'ρβηγ vQAvQA fyfffyii

sau:

"'ρβηηγ vvQAA fyiiff .

Parantezele "' vv se pot dezvolta după cum urmează:

.

Δ

ΔΔ

Δ

ΔΔ

Δ

Δ"'

AAA

AQQA

AAA

AQAQQAAQ

A

Q

AA

QQ

A

Q

A

Qvvvcvcvv

ii

ii

ii

iiiiii

i

i

i

i

i

i

f

fiffi

Se consideră ca deja stiută relația:

AcvAaQ i ΔΔΔ

ultima relație poate fi dezvoltată iar:

AA

Ac

AAA

AvAAcAAvA

AAA

AQAcvAvv

iii

iiiii

ii

iii

Δ

Δ

Δ

ΔΔΔ

Δ

ΔΔ"'

.

Celelalte paranteze, ( iiff AA ηη ), reprezintă o scădere a două momente statice: cel final și inițial al

secțiunilor transversale, în jurul curbelor lor de suprafață liberă. Urmând regulile cunoscute pentru

calculul momentului static, se obțin următoarele expresii:

2

ΔΔΔηη

hAhAA iiff

şi

AAhAA iiiff Δ2

1Δηη .

Înlocuind cele două paranteze, se obțin:

AA

AccAAAhi

iiΔ

ΔρβΔ

2

1Δγ

sau:

ii

i

A

A

A

A

h

A

Agc

Δ

2

11

Δ1

Δ

Δβ

2

,

sau:


92

ii

i

A

A

A

A

B

Agc

m

Δ

2

11

Δ1

β.

Pentru o secțiune transversală rectangulară (cu lățimea b):

ii hbA ; bBm ; hbA ΔΔ

și apoi:

ii

i

h

h

h

hhgc

Δ

2

11

Δ1

β.

Pentru valori foarte mici, adică pentru 0Δ

ih

h sau 0

Δ

iA

A:

i

i

i

i

B

Ag

B

Agc β

,

pentru o secțiune transversală oarecare și

ii gh

ghc

β,

pentru o secțiune transversală rectangulară.

Considerând 1β , toate aceste relații devin:

iim

i

A

A

A

A

B

Agc

Δ

2

11

Δ1 ,

pentru secțiuni transversale de formă oarecare şi:

ii

ih

h

h

hghc

Δ

2

11

Δ1 ,

pentru cele rectangulare. Aceste ultime relații sunt folosite în general în aplicațiile practice.

În final, rezultă un sistem de două ecuații, cu două necunoscute. Pentru o secțiune transversală de

formă oarecare, sistemul este:


93

cv

QA

iΔ

Δ ;

iim

i

A

A

A

A

B

Agc

Δ

2

11

Δ1

iar variabilele necunoscute sunt AΔ și c.

Pentru o secțiune transversală rectangulară, sistemul este:

b

Qq

cv

qh

i

ΔΔ

ΔΔ

;

ii

ih

h

h

hghc

Δ

2

11

Δ1

iar variabilele necunoscute sunt hΔ și c.

Rezolvând acest sistem, principalele caracteristici practice ale saltului hidraulic, adică înălţimea lui și

viteza de transport, pot fi evaluate. Sistemul nu este liniar și nici explicit.

Există fenomene nepermanente ca inundațiile sau mareele care nu sunt bruște dar lent variate. Ele sunt

ori unde directe ori inverse și au întotdeauna două faze, una de creștere și una de descreștere.


94

Fiecare fază poate fi considerată ca un șir infinit de unde foarte mici (crescătoare sau descrescătoare),

după cum sunt arătate în figura de mai jos.

Fig. 2.14. Mecanismul modificării formei undelor

a – faza de creștere; b – faza de descreștere.

Din cauza vitezelor diferite de propagare, o creștere (pozitivă), inițial lent variată, unda se schimbă în

timpul propagării sale, într-una bruscă (pct. a). Este cazul unui fenomen de genul bora sau mascaret,

fenomene cu revărsări importante. Astfel de fenomene pot apărea și la râuri, în timpul inundațiilor, în

special când sunt foarte scurte și intense, și sunt foarte periculoase pentru că pot surprinde oamenii sau

unele activitati economice curente.

Dimpotriva, o descreștere a undei devine din ce în ce mai mult lent variată, în timpul propagării sale,

iar acest lucru, din punct de vedere practic, este un avantaj, deoarece unda devine mai puţin

periculoasă.


95

2.6.3. Calculul mișcării gradual variate (ecuațiile SAINT-VENANT)

Aceste ecuații reprezintă un sistem de două ecuații diferentiale cu derivate parțiale, care descriu

mișcarea nepermanentă gradual variată; importanța lor rezidă în aceea că ele constituie modelul de

calcul cel mai apropiat de realitate pentru simularea fenomenelor care au loc (pe albiile râurilor sau, în

acest caz, în rețelele de canalizare) în timpul perioadelor de viitură, ca urmare a aportului sporit de apă

provenită din precipitații.

Mai multe ipoteze simplificatoare stau la baza acestor ecuații și anume:

- ipoteza fluidului incompresibil, sub forma .constρ are la bază faptul ca variațiile de volum

datorate variațiilor de presiune sunt totalmente neglijabile în raport cu cele datorate variațiilor ariei

secțiunii transversale, ca urmare a variației adâncimii apei;

- ipoteza unei distribuții a presiunii pe verticala identică cu cea din hidrostatică, sub forma hp γ ,

are la bază faptul ca mișcarea este gradual variată (linii de curent cvasi-paralele) și ca mișcarea se

face aproape pe orizontală (pantele sunt extrem de mici); ca urmare, în relația lui Bernoulli,

termenul γ/p va fi înlocuit cu h;

- ipoteza că mecanismul de producere al pierderilor de sarcină este același ca la mișcările uniforme,

adică pierderea de sarcină este direct proportională cu lungimea are la bază faptul că mișcarea este

gradual variată (liniile de curent sunt cvasi-paralele, la fel ca la mișcarea uniformă ); ca urmare,

pierderea de sarcină pe un sector s se va calcula cu formula sIhr ΔΔ , unde I reprezintă

valoarea medie a pantei hidraulice pe sectorul considerat; întrucât mișcarea este neuniformă și

parametrii curgerii se modifică în lungul curentului, de la un sector la altul, panta hidraulică este

funcție de spațiu )(sfI .

Pe modelul curgerii uni-dimensionale, folosind noțiunile de viteză medie AQV / , de pantă hidraulică

s/hI r și coeficienții de corecție α și β , pentru termenul cinetic și respectiv pentru forța de impuls,

ecuația lui Bernoulli în mișcare ne-permanentă are forma:

dst

V

gh

g

Vpz

g

Vpz r

2

1122

2

1

2 β

2

α

γ2

α

γ

sau, conform ipotezelor menționate mai sus:

dst

V

gLI

g

Vhz

g

Vhz

2

112

2

2

1

2 1

22.

Dacă punctele 1 și 2 sunt foarte apropiate (la distanța ds , ca în figura 2.15.), această ecuație devine:

01

2

2

ds

t

V

gdh

g

Vhzd r

sau:

0dst

V

g

1ds.I

g2

Vddhdz

2

.


96

Împarţind, formula, cu ds rezultă:

01

2

2

t

V

gI

g

V

ss

h

ds

dz,

deoarece tsh , și tsV , sunt funcție și de spațiu și de timp iar )(sz depinde doar de spațiu iar idsdz / reprezintă panta longitudinală a fundului albiei.

Urmează apoi:

01

22

1

t

V

gI

s

VV

gs

hi

sau:

Iigs

hg

s

VV

t

V

.

Fig. 2.15. Modelul matematic pentru ecuațiile Saint-Venant.

Necunoscuta ),( tsh poate fi înlocuită cu alta, aria secțiunii transversale ),( tsA deoarece între cele

două există o relație clară, în care e cuprinsă forma (și dimensiunile) secțiunii:

tshsAhsAtsA ,,,, .

Urmează:

s

h

h

A

s

A

s

A

sau:

h

A

s

A

s

A

s

h

.


97

Derivatele parțiale h

A

și

s

A

au o semnificație specială care se explică mai jos.

prin definiție, derivata parțială h

hsA

, este calculată într-un punct fix din spațiu ( const.s ) și

atunci ea reprezintă lățimea medie B a albiei între nivelele h și dhh (vezi figura 2.15.):

Bh

A

.

A două derivată parțială, s

hsA

, (pentru const.h ) are o semnificație specială în legatură cu forma

albiei, mai precis cu variația formei acesteia în lungul curentului, astfel

- o albie prismatică (cu aceeași formă și dimensiuni de-a lungul curentului) va avea 0

s

A (la

o adâncime dată h, A este constant pe toată lungimea curentului);

- o albie ne-prismatică va avea 0

s

A, mai precis:

0

s

A dacă secțiunea crește;

0

s

A, dacă secțiunea scade.

Se poate scrie atunci:

μ1

s

A

Bs

h,

unde:

s

A

B

1μ ,

este un coeficient ce depinde de forma albiei.

Ecuația lui Bernoulli devine:

μ

Iig

s

A

B

g

s

VV

t

V

și conține două necunoscute: ),( tsV și ),( tsA .

A două ecuație, necesară pentru închiderea sistemului, respectiv pentru calculul celor două

necunoscute, V și A, se deduce plecând de la ecuația continuității, în ipoteza fluidului incompresibil, de

asemenea pe modelul din figura 2.15.:

dsdtt

Adtsd

s

QQtdds

s

QQ

2

1

2

1


98

sau:

0

t

A

s

Q,

sau:

0

t

A

s

AV

și, în final:

0

s

VA

s

AV

t

A.

Întregul sistem este:

0

s

VA

s

AV

t

A;

μ

Iig

s

A

B

g

s

VV

t

V

și este cunoscut sub numele de “ecuațiile (sistemul) Saint-Venant”.

O altă formă a acestor ecuații, a căror utilitate se va vedea în continuare, este asa-zisa “forma

Riemann”. Aceasta se obține cu ajutorul funcției *H a lui Riemann, definită de relația diferențială:

dAA

cdH*

,

unde:

B

gAc

este celeritatea micilor perturbații, adică viteza de propagare pe suprafața liberă a lichidului a celor

mai mici unde.

Următoarele derivate pot fi înlocuite:

s

H

c

A

s

A

t

H

c

A

t

A

**

; ;

s

Hc

s

H

cB

gA

s

H

c

A

B

g

s

A

B

g

***1

.

Facând înlocuirile, folosind funcția lui Riemann, ecuațiile Saint-Venant devin:

0**

s

Vc

s

HV

t

H;

μ*

Iig

s

Hc

s

VV

t

V.


99

Adunând și apoi scazând cele două ecuații se obțin:

μ

**

Iig

s

VHcV

t

VH;

μ

**

Iig

s

VHcV

t

VH.

în ambele ecuații de mai sus, membrul stâng are forma:

s

Fa

t

F

,

unde VHF * și cVa .

Această expresie este o derivată totală, în raport cu timpul, dacă tsa / :

dt

dF

t

s

s

F

t

F

.

Cu alte cuvinte:

- dacă dtcVds , atunci dtIigVHd μ* ;

- dacă dtcVds , atunci dtIigVHd μ* ;

sau, într-o formă suntetică:

- dacă dtcVds , atunci dtIigVHd μ* .

Expresia VHd * poate fi, la rândul ei, dezvoltată după cum urmează:

2

**

A

dAQAdQdAA

c

A

QddA

A

cdVdHVHd

A

QcdAdQ

A

1.

S-a obținut astfel un sistem de ecuații legate (condiționate):

- dacă:

dtB

gA

A

Qds

;

- atunci:

dtIigAdAB

gA

A

QdQ μ

.

Aceasta este forma Riemann a ecuațiilor Saint-Venant, deosebit de utilă pentru rezolvarea cu diferențe

finite și folosind calculul automat cu ajutorul computerului.


100

Pentru orice variabilă tsx , , funcție de spațiul s și de timpul t, folosind noțiunea de diferență finită,

există următoarele formule de definiție:

if ssds ;

if ttdt ;

iiffif tsxtsxxxdx ,, ;

2

,,

2

iiffif tsxtsxxxx

,

unde, ca de obicei, indicii f și i au semnificația de final și, respectiv, inițial (atât în spațiu cât și în

timp) iar valorile inițiale sunt întotdeauna cunoscute.

Mai jos se explică modalitatea practică de rezolvare a ecuațiilor Saint-Venant (pornind de la forma

Riemann), în cazul mișcărilor lente (sau fluviale, sau sub-critice), aceasta fiind cazul cel mai răspandit

în practică.

După cum se stie, mișcările lente (sau fluviale, sau sub-critice) se caracterizează prin viteze mai mici

decât viteza critică ( crVV ) sau prin numărul Froude mai mic decât unitatea: 1/2 crVVFr .

Numărul Froude poate fi scris în forma:

2

2

2

3

2

c

V

B

gA

A

Q

A

B

g

QFr

și, comparând cele două expresii ale numărului Froude, se ajunge la concluzia cVcr iar condiția

crVV se confundă cu condiția cV , sau:

B

gA

A

Q .

în figura 2.16., linia întreruptă reprezintă suprafața liberă la momentul inițial t , iar cea continuă, la

momentul final tt .

Punctele M , N , P sunt alese ca în figură, adică respectând următoarele condiții (mentionate și în

figura):

- P, la momentul final (valorile necunoscutelor Q și A vor fi cele de aici);

- M și N, de ambele parți ale lui P, la momentul inițial și la distanţele mentionate în figură; aici,

indicii MP și NP indică valori medii între punctele M, respectiv N (la momentul inițial) și punctul P

(la momentul final).


101

Fig. 2.16. Model numeric pentru rezolvarea ecuațiilor Saint-Venant în forma Riemann

în aceste condiții, primele două relații,

dtB

gA

A

Qds

,

sunt îndeplinite:

tB

gA

A

Qss

MP

MP Δ

;

tB

gA

A

Qss

NP

NP Δ

.

Întrucât primele două relații sunt îndeplinite, ultimele două vor fi, de asemenea, valide:

dtIigAdAB

gA

A

QdQ μ

.

Acestea pot fi rescrise în diferențe finite după cum urmează:

MPMP

MP

MP IiAtgAAB

gA

A

QQQ μΔ

;

NPNP

NP

NP IiAtgAAB

gA

A

QQQ μΔ

.

Considerând pasul de calcul t și un punct dat în spațiu P , relațiile de mai sus reprezintă un sistem

algebric de patru ecuații, având ca necunoscute pe Ms , Ns (pozițiile punctelor M și N) și PQ , PA

(debitul și aria secțiunii transversale în punctul P , la momentul final tt ).

Rezolvarea acestui sistem reprezintă o sarcină relativ complicată deoarece coeficienții necunoscutelor

înşiși sunt inițial necunoscuți, fiind la rândul lor funcţii de soluția cautată. Pentru rezolvarea acestui tip


102

de dificultăți, se vor folosi tehnici speciale de iterații succesive. Există și alte dificultăți care trebuie

soluționate și asupra cărora nu se insistă aici, fiind chestiuni mai de detaliu.

Pentru stabilitatea procesului de calcul, o condiție importantă o reprezintă condiția Courant:

Vc

st

ΔminΔ ,

care trebuie să fie îndeplinită în fiecare punct și la fiecare moment al timpului; practic, această condiție

conduce la pași de calcul t variabili în timp ( t variază de la un pas de calcul la altul).

Pentru mișcările rapide (torențiale sau super-critice) există și alte dificultăți, legate de faptul că ambele

puncte M și N se afla de aceeași parte a punctului P (în figura, pe partea stângă). În plus, un salt

hidraulic călător poate să apară pentru a face trecerea de la mișcarea rapidă la cea lentă.

Pentru râuri dar și pentru rețelele de canalizare, există și complicații legate de calculul parametrilor care

depind de forma secțiunii transversale (A, B, I, μ etc.).

Pe baza acestor principii de ordin general s-au alcătuit programele de calcul automat care fac posibil

calculul adâncimilor și variația acestora în timp în lungul curentului în mișcarea lent variabilă și

gradual variată pentru albii de formă oarecare atât în secțiune transversală cât și în lungul acesteia, așa

cum se prezintă ele în situatiile reale. În mod curent, acest tip de programe se utilizează pentru calculul

undelor de viitură pe râuri, pentru evaluarea consecințelor acestora și a măsurilor corespunzătoare de

prevenire și protecție, date fiind implicațiile economice deosebit de importante ale acestora.

În teza de față, pentru studiile efectuate, s-a folosit programul „NEPER” al Catedrei de

Hidraulică și Protecția Mediului Din U.T.C.B. Acesta este scris în limbaj FORTRAN și este

destinat în primul rând rețelelor de canalizare care au secțiuni de formă prismatică ( 0μ ).

Programul exemplifică algoritmul expus mai sus și conține un bloc special pentru reprezentarea

grafică, într-o formă sugestivă, a rezultatelor calculelor.


103

2.7. Reglementări ale standardelor românești

Cele mai importante standarde a căror prevederi ghidează atât proiectarea, cât și execuția lucrărilor de

rețele de canalizare sunt următoarele:

2.7.1. STAS 3051-91 – Canale ale rețelelor exterioare de canalizare. Prescripții

fundamentale de proiectare.

STAS 3051-91 stabilește prescripțiile fundamentale de proiectare a canalelor închise sau deschise ale

rețelelor de canalizare.

Prevederile prezentului standard se aplică canalelor rețelelor exterioare de canalizare ale:

- domeniului public al localităților, între căminele de racord ale abonaților deserviți și punctele de

descărcare ale rețelelor de canalizare în instalațiile de epurare sau în alt receptor;

- incintelor obiectivelor social – cultural și economice de orice fel, de la locul de ieșire a rețelei interioare de canalizare pană la descărcarea în altă rețea de canalizare sau în receptor.

Conform STAS 3051-91 la calculul hidraulic al rețelelor de canalizare închise și al canalelor deschise, se recomandă folosirea următoarei relații:

în care: Q – debitul de calcul, m3/s;

A – aria secțiunii de cugere, m2;

K – coeficient adimensional depinzând de materialul folosit;

R – raza hidraulică a secțiunii de curgere, m;

I – panta radierului canalului.

2.7.2. SR 1846-2:2007– Canalizări exterioare. Determinarea debitelor de ape meteorice SR 1846-2:2007 stabilește metodele de determinare a debitului de apa meteorică de pe teritoriul unei localități care este evacuată prin rețeaua de canalizare. Apa meteorică poate fi evacuată prin rețeaua de canalizare în sistem separativ, unitar sau parțial separativ .

Prevederile prezentului standard se aplică: - la determinarea debitelor de dimensionare pentru reabilitarea și extinderea rețelelor de canalizare

existente, care transportă apa meteorica; - la determinarea debitelor de ape meteorice pentru dimensionarea rețelelor noi de canalizare

(dimensionarea colectoarelor, deversoarelor de ape meteorice, gurilor de vărsare, stațiilor de pompare etc.);

Conform SR 1846-:2007 la determinarea debitelor de ape meteorice trebuie ținut seama de:

- clasa de importanță a folosinței de apă pentru care se realizează rețeaua de canalizare determinate

conform STAS 4273

- regimul precipitațiilor, relieful și condițiile de scurgere, permeabilitatea solului

- necesitatea de apărare, în parte sau în totalitate a zonei canalizate impotriva inundațiilor în cazul unor

ploi mai mari decât ploaia de calcul.


104

Debitul maxim Qmax p% produs de ploaia de calcul cu probabilitatea de depăşire p% se calculează cu

relația:

Qmax p% = m × S × Φ × Ip% (l/s)

m - coeficient de reducere a debitului, datorat efectului de acumulare a apei meteorice în rețeaua de

canalizare între momentul începerii ploii și momentul în care se realizează debitul maxim în secțiunea

de scurgere, adimensional

S - suprafața bazinului de canalizare de pe care se colectează apa care trece prin secțiunea de calcul,

ha.

Φ - coeficientul mediu de scurgere, adimensional

Ip% - intensitatea medie a ploii cu probabilitatea de depăşire p% valoarea se adoptă în curbele IDF

conf. STAS 9470-73, l/s/ha

Dacă se ține seama de neomogenitatea condițiilor de infiltrație în bazin, coeficientul de scurgere se

calculează ca o valoare medie ponderată:

unde:

Si – suprafaţă omogenă a bazinului de canalizare, ha

Φi – coeficient de scurgere aferent Si, adimensional

STAS 1846-2/2007 descrie amănunţit coeficienții specifici de scurgere, durata ploii, timpul de

concentrare superficială tcs, proiectarea debitului pentru diferite bazine de canalizare, calculul debitului

pentru canalizări în sistem unitar/separativ și bazine de retenție.

STAS 9470-73 prezintă diagrame pentru intensitatea estimată a precipitaţiilor în toată România.

2.7.3. SR EN 752 – Reţele de canalizare în exteriorul clădirilor

Standardul SR EN 752 oferă un cadru pentru proiectarea, execuţia, reabilitarea, întreţinerea şi

funcţionarea reţelelor de canalizare din exteriorul clădirilor. SR EN 752 este susţinut de standarde mai

detaliate care cuprind investigarea, proiectarea, execuţia, organizarea şi verificarea reţelelor de

evacuare şi canalizare.

Acest standard european defineşte obiectivele reţelelor de canalizare a apelor din exteriorul clădirilor şi

indică cerinţele de funcţionare care permit atingerea acestor obiective, ca şi principiile activităţilor

strategice şi politice legate de planificare, proiectare, instalare, funcţionare, întreţinere şi reabilitare.

Standardul se aplică reţelelor de canalizare a apelor, în principal reţelelor gravitaţionale, începând din

punctul în care apele uzate ies dintr-o clădire, dintr-un sistem de drenare a acoperişului sau de pe o

suprafaţă pavată, până în punctul în care acestea deversează într-o staţie de epurare sau un mediu

acvatic receptor. Sunt incluse şi racordurile şi canalizările situate sub clădiri, cu condiţia ca acestea să

nu facă parte din reţeaua de evacuare a clădirii.


105

Conform standardelor în vigoare, dimensionarea hidraulică a reţelei de canalizare se face în

condiţii simplificate; procedura de calcul prevede utilizarea ipotezei de mişcare uniformă pe

toată lungimea unui colector. Acest mod de calcul are desigur avantajul simplităţii dar, pe de altă

parte, el nu corespunde realităţii şi, asa cum se va arăta în prezenta teză de doctorat, implicaţiile

economice privind valoarea investiţiilor care derivă din calculul respectiv sunt extreme de mari,

de cele mai multe ori conducând la un calcul mult prea acoperitor.


106

CAP. 3. STUDIUL COMPLEX AL CURGERII ÎN REȚELELE DE

CANALIZARE

Standardele actuale, atât cele românești cât şi cele străine, care se referă la calculul curgerii în tuburile

de canalizare, admit ipoteza cea mai simplă şi anume cea a curgerii uniforme şi în regim de mișcare

permanent, pe schema din figura 3.1. (aceeași cu figura 2.5. din capitolul 2 unde se analizează în

detaliu acest tip de curgere).

Această ipoteză conduce la concluzia ne-realistă că, pe toată lungimea tubului de canalizare, parametrii

curgerii (adâncimea şi viteza) păstrează valori constante şi că, dacă la un moment dat tubul își schimbă

fie secțiunea, fie panta, fie rugozitatea, acești parametri suferă o modificare bruscă.

Bazele teoretice hidraulice (Cioc, 1983; Tatu, 1998) arată clar că ipoteza mișcării uniforme este corectă

doar pentru cazul tuburilor cu lungime foarte mare şi că la schimbarea condițiilor de curgere (secțiune,

pantă, rugozitate), mișcarea devine ne-uniformă, fie gradual variată, fie rapid variată prin apariția

saltului hidraulic.

În figura 3.2. se prezintă formele posibile ale curbei suprafeței libere în mișcarea gradual variată iar în

figurile 3.3., 3.4. şi 3.5. se prezintă schematic cazurile în care racordarea suprafeței libere a două canale

cu caracteristici diferite se poate face doar în mișcare gradual variată. Astfel, figura 3.3. prezintă

racordarea a două canale „lente”, figura 3.4. prezintă racordarea a două canale „rapide” iar figura 3.5.

prezintă racordarea unui canal „lent” cu unul „rapid”.

La racordarea unui canal „rapid” cu unul „lent” apare fenomenul de mișcare rapid variată denumit „salt

hidraulic” care modifică brusc adâncimile în sensul creșterii acestora de la adâncimea mai mică „de

intrare în salt” la cea mai mare „de ieșire din salt”. Cele două adâncimi poartă numele de adâncimi

„conjugate” în saltul hidraulic iar fenomenul de salt hidraulic, inclusiv relația dintre cele două

adâncimi, sunt prezentate pe larg în capitolul 2.

h=p/

z

V2/2g l.e.

l.p.

SR

i

I

P

A

z

h Q,V

Fig. 3.1. Schema de calcul a mișcării uniforme


107

Figura 3.6 prezintă cele două poziții posibile pe care le poate avea saltul hidraulic, fie pe canalul lent

din aval, fie pe canalul rapid din amonte, precum şi curbele de mișcare gradual variată care

completează racordările respective.

Fig. 3.2. Formele „tip” ale suprafeței libere în mișcarea gradual variată

Fig. 3.3. Racordarea a două canale „lente”


108

Fig. 3.4. Racordarea a două canale „rapide”

Fig. 3.5. Racordarea unui canal „lent” cu un canal „rapid”


109

Fig. 3.6. Racordarea unui canal „rapid” cu un canal „lent”

Studii recente (de ex. Tatu, 2007) arată, pe baza unor analize folosind programe de calcul sofisticate,

faptul că forma reală a curbei suprafeței libere diferă extrem de mult de cea care rezultă din ipoteza

standardizată a mișcării uniforme. Figurile 3.7., 3.8. şi 3.9. prezintă aspectul curgerii pe trei colectoare

de canalizare din municipiul București cu lungimi şi diametre foarte mari.

Se confirmă ceea ce prevede teoria şi anume că suprafața liberă are o formă curbată, adâncimile având

o variație continuă, fără schimbări bruște, cu excepția situațiilor în care , din cauza pantelor foarte mari,

regimul de mișcare devine rapid şi se produce saltul hidraulic (în figuri, acesta apare ca o creștere

bruscă a adâncimii).

Din analiza de mai sus s-au desprins două situații interesante din punctul de vedere al unei

cercetări mai detaliate, fiind susceptibile de a îmbunătăți cunoașterea din acest domeniu şi, mai

ales, de a modifica procedurile de calcul în vederea unei concordanțe mai bune cu situația din

curgerea reală. Acestea fac obiectul studiilor din capitolele următoare, reprezentând partea cea

mai importantă a contribuțiilor originale pe care autoarea încearcă sa le aducă prin prezenta

teză.


110

Fig 3.7. Aspectul curgerii pe un colector de canalizare de cca. 22 km lungime şi diametrul de cca. 3 m (Tatu, 2007)


111

Fig.3.8. Aspectul curgerii pe un colector de canalizare de cca. 8 km lungime şi diametrul de cca. 3,5 m (Tatu, 2007)


112

Fig. 3.9. Aspectul curgerii pe un colector de canalizare de cca. 8,5 km lungime şi diametrul de cca. 4,5 m (Tatu, 2007)


113

Prima situație se referă la cazul unei racordări printr-o curbă de tip b1, prezentă în cazul

racordărilor „lent-lent” şi „lent-rapid”. Întrucât situația interesantă sesizată este mai pregnantă

în cazul „lent-rapid”, aceasta s-a reluat în figura 3.10., pentru a fi comentată şi explicată.

Așa cum s-a mai arătat, normele actuale prevăd ca dimensionarea tubului (diametrul sau) să se facă pe

baza ipotezei mișcării uniforme, adică urmând linia adâncimii normale care în figură este notată cu N

(linie întreruptă). Pe de altă parte, în curgerea reală, suprafața liberă ia forma curbei b1, aflată sub linia

adâncimii normale N ceea ce înseamnă că diametrul tubului ar putea să fie mai mic. Aceasta reprezintă

o sursă de reducere a cheltuielilor de investiție care este analizată în detaliu într-unul din capitolele

următoare şi unde se arată că ea nu este deloc de neglijat, justificând folosirea unui calcul mai

complicat în locul celui standardizat.

Fig. 3.10. Cazul racordării prin curba de tip b1

A două situație este ilustrată în figura 3.11. care reia cazul racordării cu salt hidraulic şi anume

atunci când acesta se produce pe canalul rapid din amonte.

De data aceasta, efectul este invers iar calculul standardizat, în loc să fie acoperitor ca în cazul

anterior, poate conduce la erori grave de dimensionare.

Astfel, dacă se urmează procedura standard de calcul, diametrul tubului se alege în funcție de

adâncimea normala N, în timp ce în realitate, prin prezența saltului hidraulic, adâncimile sunt cu mult

mai mari şi tubul se poate pune sub presiune.

De aceea, şi acest caz este analizat în detaliu într-unul din capitolele următoare, ca o contribuție

originală în cadrul tezei, trăgându-se în final concluzia ca este perfect justificată schimbarea

metodologiei de calcul şi folosirea unor programe de calcul sofisticate care să țină seama de toate

aceste fenomene.


114

Fig. 3.11. Cazul racordării prin salt hidraulic pe canalul rapid (amonte)

Cu ocazia documentării asupra bazelor teoretice ale calculului Hidraulic, autoarea a mai sesizat

un aspect de natură să indice faptul că prevederile actuale din standard privind calculul

hidraulic sunt acoperitoare şi că există resurse de reducere a cheltuielilor de investiție dacă se

face un efort suplimentar în faza de proiectare prin folosirea unor programe de calcul avansate.

Este vorba de faptul că actualmente calculul se face doar în regim de mișcare permanent şi de

rețelele de ape pluviale la care, prin definiție, curgerea are caracter nepermanent, cu hidrografe

de debite sau de adâncimi caracteristice oricăror unde de viitură, caracterizate print-o valoare

maximă şi doi timpi, unul de creștere şi altul de descreștere.

Conform metodologiei standardizate, calculul se face în regim permanent şi la debitul maxim al

hidrografului iar singurul coeficient care ţine seama de regimul nepermanent este coeficientul m de

acumulare în albie care poate să coboare până la valoarea de 0.8 la rețele (colectoare) foarte mari.

Câteva calcule orientative au condus-o pe autoarea tezei la concluzia că şi acest calcul este mult

acoperitor şi au determinat-o să studieze, în mod științific-cantitativ şi aprofundat, într-un capitol

special, implicațiile unui calcul exact al curgerii, în regim nepermanent şi care, implicit, ține seama şi

de caracterul ne-uniform al mișcării.

Figurile 3.12., 3.13. şi 3.14. ilustrează rezultatul unor calcule de regim nepermanent efectuate cu

programul NEPER; succesiunea formelor suprafeței libere în timpul trecerii undei, cu fazele de creștere

şi, respectiv, de descreștere produce ca efect global o atenuare prin înfășurătoarea acestora. Aceste

calcule au pus în evidență şi principalii parametri determinanți şi, mai ales, complexitatea fenomenului

care nu poate fi apreciat printr-un simplu coeficient de acumulare de tipul lui m din standardul actual.


115

Fig. 3.12. Propagarea undei de viitură pe un canal cu lungimea de 5 km


116

Fig. 3.13.Propagarea undei de viitură pe un canal cu lungimea de 10 km


117

Fig. 3.14. Propagarea undei de viitură pe un canal cu lungimea de 20 km


118

CAP. 4. STUDIUL EFECTULUI APARIȚIEI SALTULUI HIDRAULIC.

Așa cum s-a anticipat în capitolul 3, se analizează cazul când un salt Hidraulic se produce pe un canal

rapid, având ca adâncime de intrare adâncimea normală pe acest canal (figura 3.11.). În acest capitol

adâncimea de intrare în salt s-a notat cu h1 iar cea de ieșire cu h2.

Pentru evaluarea creșterii procentuale a adâncimii apei ca urmare a apariției saltului, s-a considerat un

tub de canalizare în forma de casetă, având secțiunea rectangulară cu lățimea b, coeficientul de

rugozitate n şi panta longitudinală i, pentru care formulele de calcul sunt mai simple și se dau mai jos.

Adâncimea critică se calculează cu formula

(1)

în care

iar

Făcând analiza pe o „fâșie” unitară cu b=1, rezultă:

A=h; P=1; R=h;

;

;

;

;

și, apoi,

; (2)

și

; (3)

Cu aceste formule, s-a făcut o analiză cantitativă a efectului prezenței saltului hidraulic. S-au dat valori

pentru Fr şi i, din (3) s-a calculat q iar din (1) s-a calculat hcr. Din (2) s-a calculat, în final, h care

reprezintă adâncimea apei în mișcare uniformă. Pentru Fr s-au ales în mod special valori supraunitare

(Fr > 1), astfel încât regimul de mișcare să fie rapid şi să se producă saltul hidraulic având la intrare

adâncimea h1 = h şi Fr1 = Fr ; în acest caz, adâncimea de ieșire din salt este

; (4)

iar creșterea adâncimii , exprimată în procente este

; (5)

Pentru α = 1.2 și un coeficient de rugozitate n = 0.016, rezultatele semnificative ale acestor formule se

află în tabelul 4.1 şi sunt reprezentate grafic în figurile 4.1 … 4.8. Ele arată, calitativ și cu aproximație

și cantitativ, în ce fel depinde creșterea adâncimii (respectiv, adâncimea de ieșire din salt) de cei doi

parametri principali, adică numărul Froude (Fr) şi panta longitudinală (i).


119

Din punct de vedere practic, cel mai important este rezultatul privitor la creșterea adâncimii Δ, care este

funcție doar de numărul Froude (Fr), fiind, așa cum se vede din figura 4.8., proporțională cu acesta. În

cazul secțiunii rectangulare analizată aici, această dependență este chiar de directă proporționalitate.

În ceea ce privește evaluarea cantitativă, se constată că pentru valori uzuale ale numărului Froude

adâncimea în canal poate depași și cu 200% adâncimea normală la care se dimensionează acesta,

conform cu metodologia actuală.

Dimensionarea tubului de canalizare folosind metoda standard de calcul bazată pe mișcarea uniformă

poate conduce astfel la diametre semnificativ mai mici decât cele care ar fi necesare în realitate datorită

apariției saltului hidraulic.

Pentru dimensionarea corectă a colectoarelor aflate în această situație se impune efectuarea unui calcul

exact, folosind programe de calcul moderne care să țină seama de ne-uniformitatea curgerii, inclusiv

prin apariția saltului hidraulic

Tabelul 4.1

i q Fr hcr h1 h2 Δ

(-) (m2/s) (-) (m) (m) (m) (%)

0.01 0.038701 1.2 0.056796 0.047326 0.067454 42.52972

0.01 0.390077 1.4 0.265015 0.189305 0.358782 89.526

0.01 2.887951 1.6 1.006694 0.629254 1.51338 140.5039

0.01 16.91665 1.8 3.27125 1.817443 5.364071 195.1439

0.02 0.001688 1.2 0.007037 0.005869 0.008351 42.2913

0.02 0.017336 1.4 0.033251 0.023743 0.04503 89.65483

0.02 0.126887 1.6 0.125348 0.078382 0.188382 140.3393

0.02 0.747862 1.8 0.408995 0.227225 0.670666 195.155

0.015 0.006263 1.2 0.016867 0.014051 0.020036 42.59113

0.015 0.062917 1.4 0.078527 0.056093 0.106311 89.52761

0.015 0.467002 1.6 0.298802 0.186739 0.449253 140.5779

0.015 2.728428 1.8 0.969272 0.538508 1.589377 195.1446


120

Fig. 4.1. Variația adâncimilor (h1, hcr şi h2) în funcție de numărul Froude, la pantă constantă (1%)

Fig. 4.2. Variația adâncimilor (h1, hcr şi h2) în funcție de numărul Froude, la pantă constantă (1.5%)


121

Fig. 4.3. Variația adâncimilor (h1, hcr şi h2) în funcție de numărul Froude, la pantă constantă (2%)

Fig. 4.4. Variația adâncimilor (h1, hcr şi h2) în funcție de panta longitudinală, la un număr Froude constant (1.2)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Ad

anci

mi (

m)

Panta

Fr= 1.2


122



0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Ad

anci

mi (

m)

Panta

Fr= 1.4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Ad

anci

mi (

m)

Panta

Fr= 1.6


123


Fig. 4.8. Variația creșterii adâncimii în funcție de numărul Froude

0

1

2

3

4

5

6

0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Ad

anci

mi (

m)

Panta

Fr= 1.8


124

CAP. 5. STUDIUL EFECTULUI UNUI CALCUL ÎN REGIM

NEPERMANENT ŞI NE-UNIFORM

În capitolul 3 s-a explicat, într-o analiză calitativă, bazată pe considerente de ordin strict teoretic, că în

raport cu procedura standardizată de calcul care prevede ipoteza curgerii uniforme, un calcul mai

complicat dar mai apropiat de realitate reprezintă o sursă importantă de economii investiționale, prin

reducerea semnificativă a diametrului tuburilor de canalizare.

Este cazul, pe de o parte, despre situatiile în care, în mișcarea reală permanentă dar ne-uniformă,

suprafața liberă ia forma curbei b1 (figura 3.10), aflată sub linia adâncimii normale şi, pe de altă parte,

de faptul că însăși ipoteza mișcării permanente este nerealistă în condițiile în care debitele mari ale

apelor pluviale se scurg într-un regim prin definiție nepermanent, cu toate caracteristicile unei unde de

viitură.

5.1. Date de bază, ipoteze şi variante.

Pentru calculele în regim permanent s-a utilizat programul „NEPER” iar pentru cele de regim

permanent dar în mișcare ne-uniformă, tot programul „NEPER”, punând condiția unui debit constant.

Studiul a vizat analiza cantitativă a efectelor favorabile ale celor două noi ipoteze de calcul. Mai

precis, pentru regimul nepermanent s-a studiat influența pe care o au principalii parametri

determinanți ai fenomenului şi anume:

- Volumul undei de viitură;

- Panta longitudinală a canalului;

- Durata undei de viitură.

Pentru regimul permanent şi ne-uniform, calculul s-a efectuat la debitul maxim al undei de viitură,

așa cum prevede şi normativul actual pentru ipoteza mișcării uniforme, principalul parametru

determinant fiind panta longitudinală a canalului.

S-a considerat un canal prismatic (formă şi dimensiuni constante ale secțiunii transversale), cu panta

constantă, cu coeficientul de rugozitate n = 0,015 şi cu lungimea de 2.000 m. Pentru secțiunea

transversală, din motive de ordin practic, pentru a ușura efectuarea calculelor şi a comparațiilor între

variantele analizate, s-a ales forma pătrată în care lățimea b este egală cu înălțimea h iar aceasta din

urmă, la rândul ei, este egală cu adâncimea maximă din mișcarea uniformă, corespunzătoare debitului

maxim Qmax, notată cu h-max. Adâncimea minimă din mișcarea uniformă, corespunzătoare debitului

minim Qmin, s-a notat cu h-min. Ariile secțiunii transversale, corespunzătoare celor două adâncimi,

minimă şi maximă, s-au notat respectiv cu A-min şi A-max, iar vitezele de curgere, cu Vmin şi Vmax.

S-a lucrat cu un hidrograf al debitelor cu forma din figura 5.1, în care durata fazei descrescătoare este

de trei ori mai mare decât cea a fazei crescătoare şi caracterizat prin:

- Debitul minim inițial (de la care pornește viitura, pentru exemplul din figură, 2 mc/s); în

continuare acesta s-a notat cu Qmin;

- Debitul maxim (pentru exemplul din figură, 20 mc/s); în continuare acesta s-a notat cu

Qmax;


125

- Durata totală (în figură 80, în valori relative); în continuare, în valori reale (secunde) acesta

s-a notat cu T;

Pentru volumul undei de viitură s-a lucrat cu trei valori şi anume:

- W = 2.500 mc;

- W = 5.000 mc;

- W = 10.000 mc.

Fig. 5.1. Forma hidrografului de debit

Pentru panta canalului s-a lucrat cu valori care să asigure un regim de curgere lent (pante mai mici

decât panta critică) şi care să conducă la o suprafață liberă de forma curbei b1, excluzând în același

timp apariția saltului hidraulic. Aceste valori au fost:

- i = 0,0002 = 0,02 % = 0,2 ‰

- i = 0,0004 = 0,04 % = 0,4 ‰

- i = 0,0006 = 0,06 % = 0,6 ‰

- i = 0,0008 = 0,08 % = 0,8 ‰

- i = 0,001 = 0,1 % = 1 ‰

- i = 0,002 = 0,2 % = 2 ‰

- i = 0,004 = 0,4 % = 4 ‰

- i = 0,006 = 0,6 % = 6 ‰

În același scop, condiția la limită pentru capătul aval al canalului a fost ca adâncimea să fie egală cu

adâncimea critică (a se vedea şi figura 3.10.).

Pentru durata undei s-au considerat două variante.

În prima variantă, denumită „Debit constant”, s-a considerat că pentru toate valorile celorlalți

parametri (volume, pante), întotdeauna debitul maxim ajunge la aceeași valoare şi anume Qmax = 20

mc/s. Debitul inițial s-a considerat în toate cazuri același şi anume Qmin = 2 mc/s. Astfel, în acest caz

creșterea de debit a fost, în toate cazurile, Del-Q = 18 mc/s iar durata T a undei a depins doar de

volumul W al undei, valorile numerice fiind date în tabelul nr.5.1.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Hidrograful undei de viitura


126

Tabelul 5.1 – Durata undei funcție de volumul acesteia în ipoteza „Debit constant”

W (mc) 2.500 5.000 10.000

T (secunde) 277,78 555,56 1111,11

În sinteza, restul datelor de bază cu care s-a operat programul de calcul, „NEPER” se dau în tabelul

5.2.

Tabelul 5.2 – Date de bază în varianta „Debit constant”

Panta h-min A-min Vmin

b= h-

max A-max Vmax

0,2 ‰ 0.759 3.14 0.636 4.137 17.12 1.168

0,4 ‰ 0.666 2.421 0.825 3.633 13.2 1.514

0,6 ‰ 0.6176 2.07971 0.96161 3.3674 11.3394 1.76374

0,8 ‰ 0.5852 1.86714 1.07115 3.1906 10.1799 1.96466

1 ‰ 0.5612 1.7172 1.1646 3.0598 9.3624 2.1361

2 ‰ 0.4928 1.3241 1.5104 2.6869 7.2194 2.7702

4 ‰ 0.4327 1.02091 1.95872 2.3594 5.56677 3.59253

6 ‰ 0.4011 0.87709 2.28042 2.1867 4.78166 4.18249

În a două variantă, denumită „Secțiune constantă”, s-a considerat că toate viiturile, cu forma şi

volumele impuse (indicate mai sus), trebuie să poată fi tranzitate fără punere sub presiune şi indiferent

de pantă, prin aceeași secțiune transversală având lățimea şi înălțimea egale cu 2 m:

b = h-max = 2 m

S-a mai impus, de asemenea, ca adâncimea minima în canal sa fie h-min = 0,35 m.

În mod corespunzător, au rezultat valorile fixe: A-min = 0,7 mp şi A-max = 4 mp iar restul datelor de

bază cu care s-a operat programul de calcul, „NEPER” se dau în tabelul 5.3. În tabel, notațiile din

ultimele trei coloane, T-2500, T-5000 şi T-10000, reprezintă duratele T (secunde) ale undei,

corespunzătoare respectiv volumelor de 2.500, 5.000 şi 10.000 mc.

Tabelul 5.3 – Date de bază în varianta „Secțiune constantă”

Panta Qmin Vmin Qmax Vmax Del-Q T-2500 T-5000 T-10000

0,2 ‰ 0.268 0.383 2.878 0.719 2.61 1915.709 3831.418 7662.835

0,4 ‰ 0.379 0.542 4.07 1.018 3.691 1354.646 2709.293 5418.586

0,6 ‰ 0.465 0.664 4.985 1.246 4.52 1106.19 2212.39 4424.78

0,8 ‰ 0.537 0.767 5.756 1.439 5.219 958.038 1916.08 3832.15

1 ‰ 0.6 0.857 6.435 1.609 5.835 856.9 1713.8 3427.6

2 ‰ 0.849 1.212 9.101 2.275 8.252 605.91 1211.8 2423.7

4 ‰ 1.2 1.714 12.871 3.218 11.671 428.41 856.82 1713.6

6 ‰ 1.47 2.1 15.763 3.941 14.293 349.822 699.643 1399.29

Pentru calculele efectuate cu ajutorul programului „NEPER”, canalul în lungime totală de 2.000 m a

fost împărțit în 20 de tronsoane de calcul cu lungimea de 100 m fiecare, rezultând un număr de 21

noduri de calcul.


127

5.2. Rezultatele calculelor.

În tabelele următoare se prezintă rezultatele obținute precum şi o parte din prelucrările efectuate în

scopul interpretării lor şi a deducerii unor concluzii.

Toate coloanele prezintă valori corespunzătoare celor 21 noduri de calcul. Astfel:

- coloana Z reprezintă cota fundului canalului (m);

- coloanele h reprezintă adâncimea apei (m); cele 5 coloane dau valorile h în ipotezele de

calcul considerate: mișcarea uniformă, mișcarea permanentă şi ne-uniformă (curba b1),

mișcarea nepermanentă cu volumele undei de 2.500, 5.000 şi respectiv 10.000 mc (W=2500,

W=5000 şi W=10000);

- coloanele H=Z+h reprezintă cotele suprafeței libere (m); cele 5 coloane dau valorile H=Z+h

în ipotezele de calcul considerate: mișcarea uniformă, mișcarea permanentă şi ne-uniformă

(curba b1), mișcarea nepermanentă cu volumele undei de 2.500, 5.000 şi respectiv 10.000

mc (W=2500, W=5000 şi W=10000);

Se reamintește că, pentru regimul nepermanent, prin „suprafață liberă” se înțelege de fapt

înfășurătoarea nivelelor maxime atinse prin propagarea undei (a se vedea figurile 3.12., 3.13. şi 3.14.).

Rezultatele „primare” ale calculelor sunt adâncimile h ale apei în canal, date numeric în tabelele 5.4

…. 5.19 şi reprezentate grafic în figurile 5.2. …. 5.17. În figuri, notațiile din legende reprezintă:

- Z, fundul canalului;

- ho, suprafața liberă în ipoteza mișcării uniforme;

- b1, suprafața liberă în ipoteza mișcării permanente ne-uniforme;

- 2.5, suprafața liberă în ipoteza mișcării nepermanente la un volum al undei de viitură de

W=2.500 mc;

- 5, suprafața liberă în ipoteza mișcării nepermanente la un volum al undei de viitură de

W=5.000 mc;

- 10, suprafața liberă în ipoteza mișcării nepermanente la un volum al undei de viitură de

W=10.000 mc;

Coloanele ∆h şi ∆W reprezintă prelucrări ale datelor primare.

În acest sens, spațiul cuprins între „suprafața liberă” şi adâncimea maximă h-max (care, așa cum s-a

arătat, corespunde regimului de mișcare uniform) s-a considerat ca un spațiu încă disponibil pentru

acumulare. În coloanele ∆h s-a calculat diferența dintre adâncimea maximă şi adâncimea din ipoteza

considerată iar în coloanele ∆W, volumele corespunzătoare, disponibile pentru o acumulare

suplimentară, luând în considerare dimensiunile secțiunii transversale.

Diferențele ∆h pentru adâncimi şi ∆W pentru volume reprezintă o „măsură” a reducerii posibile

a diametrului tuburilor de canalizare şi, implicit, a cheltuielilor investiționale la construcția

rețelelor respective, reduceri care se pot obține printr-un calcul exact al curgerii.

Aceste reduceri sunt evidente ca fiind importante şi numai privind reprezentările grafice din figurile

5.2. …. 5.17. Cantitativ ele vor fi evaluate în paragraful următor, în funcție de parametrii determinanți

(panta şi volumul undei).


128

Tabelul 5.4 – Rezultate primare şi prelucrări în varianta „Debit constant” la panta 0,2 ‰

0.2 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,02%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.4 4.1377 3.08 1.7 1.97 2.2 4.5377 3.48 2.1 2.37 2.6 1.0577 2.438 2.168 1.938 52.885 121.9 108.4 96.89

0.38 4.1377 3.05 1.65 1.88 2.14 4.5177 3.43 2.03 2.26 2.52 1.0877 2.488 2.258 1.998 108.77 248.8 225.8 199.8

0.36 4.1377 3.02 1.59 1.83 2.09 4.4977 3.38 1.95 2.19 2.45 1.1177 2.548 2.308 2.048 111.77 254.8 230.8 204.8

0.34 4.1377 2.99 1.53 1.78 2.05 4.4777 3.33 1.87 2.12 2.39 1.1477 2.608 2.358 2.088 114.77 260.8 235.8 208.8

0.32 4.1377 2.95 1.47 1.72 2.01 4.4577 3.27 1.79 2.04 2.33 1.1877 2.668 2.418 2.128 118.77 266.8 241.8 212.8

0.3 4.1377 2.92 1.42 1.67 1.97 4.4377 3.22 1.72 1.97 2.27 1.2177 2.718 2.468 2.168 121.77 271.8 246.8 216.8

0.28 4.1377 2.88 1.37 1.62 1.93 4.4177 3.16 1.65 1.9 2.21 1.2577 2.768 2.518 2.208 125.77 276.8 251.8 220.8

0.26 4.1377 2.84 1.32 1.57 1.89 4.3977 3.1 1.58 1.83 2.15 1.2977 2.818 2.568 2.248 129.77 281.8 256.8 224.8

0.24 4.1377 2.8 1.27 1.53 1.85 4.3777 3.04 1.51 1.77 2.09 1.3377 2.868 2.608 2.288 133.77 286.8 260.8 228.8

0.22 4.1377 2.75 1.22 1.48 1.81 4.3577 2.97 1.44 1.7 2.03 1.3877 2.918 2.658 2.328 138.77 291.8 265.8 232.8

0.2 4.1377 2.7 1.18 1.43 1.77 4.3377 2.9 1.38 1.63 1.97 1.4377 2.958 2.708 2.368 143.77 295.8 270.8 236.8

0.18 4.1377 2.65 1.14 1.39 1.73 4.3177 2.83 1.32 1.57 1.91 1.4877 2.998 2.748 2.408 148.77 299.8 274.8 240.8

0.16 4.1377 2.59 1.12 1.35 1.69 4.2977 2.75 1.28 1.51 1.85 1.5477 3.018 2.788 2.448 154.77 301.8 278.8 244.8

0.14 4.1377 2.52 1.1 1.31 1.65 4.2777 2.66 1.24 1.45 1.79 1.6177 3.038 2.828 2.488 161.77 303.8 282.8 248.8

0.12 4.1377 2.45 1.07 1.26 1.61 4.2577 2.57 1.19 1.38 1.73 1.6877 3.068 2.878 2.528 168.77 306.8 287.8 252.8

0.1 4.1377 2.36 1.04 1.22 1.57 4.2377 2.46 1.14 1.32 1.67 1.7777 3.098 2.918 2.568 177.77 309.8 291.8 256.8

0.08 4.1377 2.26 1 1.18 1.51 4.2177 2.34 1.08 1.26 1.59 1.8777 3.138 2.958 2.628 187.77 313.8 295.8 262.8

0.06 4.1377 2.15 0.95 1.13 1.44 4.1977 2.21 1.01 1.19 1.5 1.9877 3.188 3.008 2.698 198.77 318.8 300.8 269.8

0.04 4.1377 2 0.89 1.06 1.35 4.1777 2.04 0.93 1.1 1.39 2.1377 3.248 3.078 2.788 213.77 324.8 307.8 278.8

0.02 4.1377 1.8 0.8 0.96 1.22 4.1577 1.82 0.82 0.98 1.24 2.3377 3.338 3.178 2.918 233.77 333.8 317.8 291.8

0 4.1377 1.49 0.65 0.8 1 4.1377 1.49 0.65 0.8 1 2.6477 3.488 3.338 3.138 132.39 174.4 166.9 156.9


129

Fig. 5.2. Volumul ocupat - Debit constant - Panta de 0,2 ‰

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul

Debit constant - Panta de 0,2 ‰

Z

ho

b1

2,5

5

10


130


0.4 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,04%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.8 3.6333 3.15 1.79 2.17 2.31 4.4333 3.95 2.59 2.97 3.11 0.4833 1.843 1.463 1.323 24.165 92.17 73.17 66.17

0.76 3.6333 3.13 1.71 1.96 2.25 4.3933 3.89 2.47 2.72 3.01 0.5033 1.923 1.673 1.383 50.33 192.3 167.3 138.3

0.72 3.6333 3.1 1.64 1.91 2.2 4.3533 3.82 2.36 2.63 2.92 0.5333 1.993 1.723 1.433 53.33 199.3 172.3 143.3

0.68 3.6333 3.08 1.58 1.85 2.16 4.3133 3.76 2.26 2.53 2.84 0.5533 2.053 1.783 1.473 55.33 205.3 178.3 147.3

0.64 3.6333 3.05 1.52 1.8 2.12 4.2733 3.69 2.16 2.44 2.76 0.5833 2.113 1.833 1.513 58.33 211.3 183.3 151.3

0.6 3.6333 3.02 1.46 1.75 2.07 4.2333 3.62 2.06 2.35 2.67 0.6133 2.173 1.883 1.563 61.33 217.3 188.3 156.3

0.56 3.6333 2.99 1.4 1.71 2.03 4.1933 3.55 1.96 2.27 2.59 0.6433 2.233 1.923 1.603 64.33 223.3 192.3 160.3

0.52 3.6333 2.95 1.35 1.66 1.99 4.1533 3.47 1.87 2.18 2.51 0.6833 2.283 1.973 1.643 68.33 228.3 197.3 164.3

0.48 3.6333 2.91 1.3 1.61 1.95 4.1133 3.39 1.78 2.09 2.43 0.7233 2.333 2.023 1.683 72.33 233.3 202.3 168.3

0.44 3.6333 2.87 1.25 1.57 1.91 4.0733 3.31 1.69 2.01 2.35 0.7633 2.383 2.063 1.723 76.33 238.3 206.3 172.3

0.4 3.6333 2.83 1.2 1.53 1.87 4.0333 3.23 1.6 1.93 2.27 0.8033 2.433 2.103 1.763 80.33 243.3 210.3 176.3

0.36 3.6333 2.78 1.16 1.49 1.83 3.9933 3.14 1.52 1.85 2.19 0.8533 2.473 2.143 1.803 85.33 247.3 214.3 180.3

0.32 3.6333 2.72 1.13 1.45 1.8 3.9533 3.04 1.45 1.77 2.12 0.9133 2.503 2.183 1.833 91.33 250.3 218.3 183.3

0.28 3.6333 2.66 1.11 1.41 1.76 3.9133 2.94 1.39 1.69 2.04 0.9733 2.523 2.223 1.873 97.33 252.3 222.3 187.3

0.24 3.6333 2.59 1.08 1.37 1.72 3.8733 2.83 1.32 1.61 1.96 1.0433 2.553 2.263 1.913 104.33 255.3 226.3 191.3

0.2 3.6333 2.51 1.06 1.34 1.67 3.8333 2.71 1.26 1.54 1.87 1.1233 2.573 2.293 1.963 112.33 257.3 229.3 196.3

0.16 3.6333 2.41 1.03 1.3 1.62 3.7933 2.57 1.19 1.46 1.78 1.2233 2.603 2.333 2.013 122.33 260.3 233.3 201.3

0.12 3.6333 2.3 0.99 1.25 1.56 3.7533 2.42 1.11 1.37 1.68 1.3333 2.643 2.383 2.073 133.33 264.3 238.3 207.3

0.08 3.6333 2.15 0.93 1.18 1.46 3.7133 2.23 1.01 1.26 1.54 1.4833 2.703 2.453 2.173 148.33 270.3 245.3 217.3

0.04 3.6333 1.94 0.84 1.07 1.33 3.6733 1.98 0.88 1.11 1.37 1.6933 2.793 2.563 2.303 169.33 279.3 256.3 230.3

0 3.6333 1.61 0.7 0.89 1.1 3.6333 1.61 0.7 0.89 1.1 2.0233 2.933 2.743 2.533 101.17 146.7 137.2 126.7


131


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


132


0.6 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,06%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

1.2 3.3674 3.12 1.85 2.21 2.37 4.5674 4.32 3.05 3.41 3.57 0.2474 1.517 1.157 0.997 12.37 75.87 57.87 49.87

1.14 3.3674 3.11 1.76 2.02 2.3 4.5074 4.25 2.9 3.16 3.44 0.2574 1.607 1.347 1.067 25.74 160.7 134.7 106.7

1.08 3.3674 3.09 1.69 1.96 2.26 4.4474 4.17 2.77 3.04 3.34 0.2774 1.677 1.407 1.107 27.74 167.7 140.7 110.7

1.02 3.3674 3.07 1.61 1.91 2.21 4.3874 4.09 2.63 2.93 3.23 0.2974 1.757 1.457 1.157 29.74 175.7 145.7 115.7

0.96 3.3674 3.05 1.55 1.85 2.17 4.3274 4.01 2.51 2.81 3.13 0.3174 1.817 1.517 1.197 31.74 181.7 151.7 119.7

0.9 3.3674 3.02 1.49 1.8 2.13 4.2674 3.92 2.39 2.7 3.03 0.3474 1.877 1.567 1.237 34.74 187.7 156.7 123.7

0.84 3.3674 3 1.44 1.75 2.09 4.2074 3.84 2.28 2.59 2.93 0.3674 1.927 1.617 1.277 36.74 192.7 161.7 127.7

0.78 3.3674 2.97 1.38 1.71 2.05 4.1474 3.75 2.16 2.49 2.83 0.3974 1.987 1.657 1.317 39.74 198.7 165.7 131.7

0.72 3.3674 2.94 1.33 1.66 2.01 4.0874 3.66 2.05 2.38 2.73 0.4274 2.037 1.707 1.357 42.74 203.7 170.7 135.7

0.66 3.3674 2.9 1.28 1.62 1.97 4.0274 3.56 1.94 2.28 2.63 0.4674 2.087 1.747 1.397 46.74 208.7 174.7 139.7

0.6 3.3674 2.86 1.23 1.58 1.93 3.9674 3.46 1.83 2.18 2.53 0.5074 2.137 1.787 1.437 50.74 213.7 178.7 143.7

0.54 3.3674 2.82 1.19 1.53 1.9 3.9074 3.36 1.73 2.07 2.44 0.5474 2.177 1.837 1.467 54.74 217.7 183.7 146.7

0.48 3.3674 2.77 1.15 1.49 1.86 3.8474 3.25 1.63 1.97 2.34 0.5974 2.217 1.877 1.507 59.74 221.7 187.7 150.7

0.42 3.3674 2.71 1.12 1.46 1.82 3.7874 3.13 1.54 1.88 2.24 0.6574 2.247 1.907 1.547 65.74 224.7 190.7 154.7

0.36 3.3674 2.65 1.1 1.42 1.79 3.7274 3.01 1.46 1.78 2.15 0.7174 2.267 1.947 1.577 71.74 226.7 194.7 157.7

0.3 3.3674 2.57 1.07 1.39 1.75 3.6674 2.87 1.37 1.69 2.05 0.7974 2.297 1.977 1.617 79.74 229.7 197.7 161.7

0.24 3.3674 2.48 1.05 1.35 1.7 3.6074 2.72 1.29 1.59 1.94 0.8874 2.317 2.017 1.667 88.74 231.7 201.7 166.7

0.18 3.3674 2.37 1.01 1.31 1.63 3.5474 2.55 1.19 1.49 1.81 0.9974 2.357 2.057 1.737 99.74 235.7 205.7 173.7

0.12 3.3674 2.23 0.96 1.24 1.55 3.4874 2.35 1.08 1.36 1.67 1.1374 2.407 2.127 1.817 113.74 240.7 212.7 181.7

0.06 3.3674 2.02 0.88 1.14 1.41 3.4274 2.08 0.94 1.2 1.47 1.3474 2.487 2.227 1.957 134.74 248.7 222.7 195.7

0 3.3674 1.69 0.74 0.96 1.18 3.3674 1.69 0.74 0.96 1.18 1.6774 2.627 2.407 2.187 83.87 131.4 120.4 109.4


133


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


134


0.8 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,08%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

1.6 3.1906 3.06 1.89 2.24 2.4 4.7906 4.66 3.49 3.84 4 0.1306 1.301 0.951 0.791 6.53 65.03 47.53 39.53

1.52 3.1906 3.05 1.8 2.05 2.33 4.7106 4.57 3.32 3.57 3.85 0.1406 1.391 1.141 0.861 14.06 139.1 114.1 86.06

1.44 3.1906 3.04 1.72 2 2.29 4.6306 4.48 3.16 3.44 3.73 0.1506 1.471 1.191 0.901 15.06 147.1 119.1 90.06

1.36 3.1906 3.02 1.65 1.94 2.24 4.5506 4.38 3.01 3.3 3.6 0.1706 1.541 1.251 0.951 17.06 154.1 125.1 95.06

1.28 3.1906 3.01 1.58 1.89 2.2 4.4706 4.29 2.86 3.17 3.48 0.1806 1.611 1.301 0.991 18.06 161.1 130.1 99.06

1.2 3.1906 2.99 1.52 1.84 2.16 4.3906 4.19 2.72 3.04 3.36 0.2006 1.671 1.351 1.031 20.06 167.1 135.1 103.1

1.12 3.1906 2.97 1.46 1.79 2.12 4.3106 4.09 2.58 2.91 3.24 0.2206 1.731 1.401 1.071 22.06 173.1 140.1 107.1

1.04 3.1906 2.95 1.41 1.74 2.09 4.2306 3.99 2.45 2.78 3.13 0.2406 1.781 1.451 1.101 24.06 178.1 145.1 110.1

0.96 3.1906 2.92 1.36 1.7 2.05 4.1506 3.88 2.32 2.66 3.01 0.2706 1.831 1.491 1.141 27.06 183.1 149.1 114.1

0.88 3.1906 2.89 1.31 1.66 2.01 4.0706 3.77 2.19 2.54 2.89 0.3006 1.881 1.531 1.181 30.06 188.1 153.1 118.1

0.8 3.1906 2.86 1.26 1.61 1.98 3.9906 3.66 2.06 2.41 2.78 0.3306 1.931 1.581 1.211 33.06 193.1 158.1 121.1

0.72 3.1906 2.82 1.22 1.57 1.94 3.9106 3.54 1.94 2.29 2.66 0.3706 1.971 1.621 1.251 37.06 197.1 162.1 125.1

0.64 3.1906 2.78 1.18 1.53 1.91 3.8306 3.42 1.82 2.17 2.55 0.4106 2.011 1.661 1.281 41.06 201.1 166.1 128.1

0.56 3.1906 2.73 1.14 1.5 1.87 3.7506 3.29 1.7 2.06 2.43 0.4606 2.051 1.691 1.321 46.06 205.1 169.1 132.1

0.48 3.1906 2.67 1.12 1.46 1.84 3.6706 3.15 1.6 1.94 2.32 0.5206 2.071 1.731 1.351 52.06 207.1 173.1 135.1

0.4 3.1906 2.6 1.1 1.43 1.8 3.5906 3 1.5 1.83 2.2 0.5906 2.091 1.761 1.391 59.06 209.1 176.1 139.1

0.32 3.1906 2.52 1.07 1.39 1.75 3.5106 2.84 1.39 1.71 2.07 0.6706 2.121 1.801 1.441 67.06 212.1 180.1 144.1

0.24 3.1906 2.41 1.04 1.35 1.69 3.4306 2.65 1.28 1.59 1.93 0.7806 2.151 1.841 1.501 78.06 215.1 184.1 150.1

0.16 3.1906 2.27 1 1.29 1.61 3.3506 2.43 1.16 1.45 1.77 0.9206 2.191 1.901 1.581 92.06 219.1 190.1 158.1

0.08 3.1906 2.07 0.93 1.2 1.48 3.2706 2.15 1.01 1.28 1.56 1.1206 2.261 1.991 1.711 112.06 226.1 199.1 171.1

0 3.1906 1.74 0.79 1.02 1.25 3.1906 1.74 0.79 1.02 1.25 1.4506 2.401 2.171 1.941 72.53 120 108.5 97.03


135


0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


136

Tabelul 5.8 – Rezultate primare şi prelucrări în varianta „Debit constant” la panta 1 ‰

1 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,1%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

2 3.0598 3.06 1.91 2.25 2.57 5.0598 5.06 3.91 4.25 4.57 -

0.0002 1.15 0.81 0.49 -0.01 57.49 40.49 24.49

1.9 3.0598 3.02 1.81 2.08 2.39 4.9598 4.92 3.71 3.98 4.29 0.0398 1.25 0.98 0.67 3.98 125 97.98 66.98

1.8 3.0598 3.01 1.73 2.02 2.35 4.8598 4.81 3.53 3.82 4.15 0.0498 1.33 1.04 0.71 4.98 133 104 70.98

1.7 3.0598 3 1.66 1.97 2.31 4.7598 4.7 3.36 3.67 4.01 0.0598 1.4 1.09 0.75 5.98 140 109 74.98

1.6 3.0598 2.99 1.59 1.92 2.27 4.6598 4.59 3.19 3.52 3.87 0.0698 1.47 1.14 0.79 6.98 147 114 78.98

1.5 3.0598 2.98 1.53 1.86 2.24 4.5598 4.48 3.03 3.36 3.74 0.0798 1.53 1.2 0.82 7.98 153 120 81.98

1.4 3.0598 2.96 1.47 1.82 2.2 4.4598 4.36 2.87 3.22 3.6 0.0998 1.59 1.24 0.86 9.98 159 124 85.98

1.3 3.0598 2.94 1.42 1.77 2.17 4.3598 4.24 2.72 3.07 3.47 0.1198 1.64 1.29 0.89 11.98 164 129 88.98

1.2 3.0598 2.92 1.37 1.73 2.13 4.2598 4.12 2.57 2.93 3.33 0.1398 1.69 1.33 0.93 13.98 169 133 92.98

1.1 3.0598 2.9 1.32 1.69 2.1 4.1598 4 2.42 2.79 3.2 0.1598 1.74 1.37 0.96 15.98 174 137 95.98

1 3.0598 2.87 1.28 1.64 2.07 4.0598 3.87 2.28 2.64 3.07 0.1898 1.78 1.42 0.99 18.98 178 142 98.98

0.9 3.0598 2.84 1.24 1.6 2.04 3.9598 3.74 2.14 2.5 2.94 0.2198 1.82 1.46 1.02 21.98 182 146 102

0.8 3.0598 2.8 1.2 1.57 2 3.8598 3.6 2 2.37 2.8 0.2598 1.86 1.49 1.06 25.98 186 149 106

0.7 3.0598 2.76 1.16 1.53 1.97 3.7598 3.46 1.86 2.23 2.67 0.2998 1.9 1.53 1.09 29.98 190 153 109

0.6 3.0598 2.7 1.13 1.5 1.94 3.6598 3.3 1.73 2.1 2.54 0.3598 1.93 1.56 1.12 35.98 193 156 112

0.5 3.0598 2.64 1.11 1.46 1.91 3.5598 3.14 1.61 1.96 2.41 0.4198 1.95 1.6 1.15 41.98 195 160 115

0.4 3.0598 2.56 1.09 1.43 1.86 3.4598 2.96 1.49 1.83 2.26 0.4998 1.97 1.63 1.2 49.98 197 163 120

0.3 3.0598 2.46 1.06 1.39 1.8 3.3598 2.76 1.36 1.69 2.1 0.5998 2 1.67 1.26 59.98 200 167 126

0.2 3.0598 2.33 1.02 1.34 1.72 3.2598 2.53 1.22 1.54 1.92 0.7298 2.04 1.72 1.34 72.98 204 172 134

0.1 3.0598 2.13 0.96 1.25 1.59 3.1598 2.23 1.06 1.35 1.69 0.9298 2.1 1.81 1.47 92.98 210 181 147

0 3.0598 1.8 0.83 1.07 1.35 3.0598 1.8 0.83 1.07 1.35 1.2598 2.23 1.99 1.71 62.99 111.5 99.49 85.49


137

Fig. 5.6. Volumul ocupat - Debit constant - Panta de 1 ‰

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul

Debit constant - Panta de 1 ‰

Z

ho

b1

2.5

5

10


138


2 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,2%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

4 2.6869 2.69 1.97 2.24 2.46 6.6869 6.69 5.97 6.24 6.46 -

0.0031 0.717 0.447 0.227 -0.155 35.85 22.35 11.35

3.8 2.6869 2.69 1.89 2.12 2.36 6.4869 6.49 5.69 5.92 6.16 -

0.0031 0.797 0.567 0.327 -0.31 79.69 56.69 32.69

3.6 2.6869 2.68 1.81 2.07 2.33 6.2869 6.28 5.41 5.67 5.93 0.0069 0.877 0.617 0.357 0.69 87.69 61.69 35.69

3.4 2.6869 2.68 1.74 2.02 2.3 6.0869 6.08 5.14 5.42 5.7 0.0069 0.947 0.667 0.387 0.69 94.69 66.69 38.69

3.2 2.6869 2.68 1.68 1.97 2.27 5.8869 5.88 4.88 5.17 5.47 0.0069 1.007 0.717 0.417 0.69 100.7 71.69 41.69

3 2.6869 2.68 1.62 1.93 2.24 5.6869 5.68 4.62 4.93 5.24 0.0069 1.067 0.757 0.447 0.69 106.7 75.69 44.69

2.8 2.6869 2.68 1.56 1.88 2.21 5.4869 5.48 4.36 4.68 5.01 0.0069 1.127 0.807 0.477 0.69 112.7 80.69 47.69

2.6 2.6869 2.68 1.51 1.84 2.18 5.2869 5.28 4.11 4.44 4.78 0.0069 1.177 0.847 0.507 0.69 117.7 84.69 50.69

2.4 2.6869 2.67 1.46 1.8 2.15 5.0869 5.07 3.86 4.2 4.55 0.0169 1.227 0.887 0.537 1.69 122.7 88.69 53.69

2.2 2.6869 2.67 1.42 1.77 2.13 4.8869 4.87 3.62 3.97 4.33 0.0169 1.267 0.917 0.557 1.69 126.7 91.69 55.69

2 2.6869 2.66 1.38 1.73 2.1 4.6869 4.66 3.38 3.73 4.1 0.0269 1.307 0.957 0.587 2.69 130.7 95.69 58.69

1.8 2.6869 2.65 1.34 1.69 2.08 4.4869 4.45 3.14 3.49 3.88 0.0369 1.347 0.997 0.607 3.69 134.7 99.69 60.69

1.6 2.6869 2.64 1.3 1.66 2.05 4.2869 4.24 2.9 3.26 3.65 0.0469 1.387 1.027 0.637 4.69 138.7 102.7 63.69

1.4 2.6869 2.62 1.27 1.63 2.03 4.0869 4.02 2.67 3.03 3.43 0.0669 1.417 1.057 0.657 6.69 141.7 105.7 65.69

1.2 2.6869 2.6 1.24 1.6 2.01 3.8869 3.8 2.44 2.8 3.21 0.0869 1.447 1.087 0.677 8.69 144.7 108.7 67.69

1 2.6869 2.56 1.21 1.57 1.98 3.6869 3.56 2.21 2.57 2.98 0.1269 1.477 1.117 0.707 12.69 147.7 111.7 70.69

0.8 2.6869 2.52 1.19 1.54 1.96 3.4869 3.32 1.99 2.34 2.76 0.1669 1.497 1.147 0.727 16.69 149.7 114.7 72.69

0.6 2.6869 2.46 1.17 1.52 1.92 3.2869 3.06 1.77 2.12 2.52 0.2269 1.517 1.167 0.767 22.69 151.7 116.7 76.69

0.4 2.6869 2.37 1.15 1.48 1.87 3.0869 2.77 1.55 1.88 2.27 0.3169 1.537 1.207 0.817 31.69 153.7 120.7 81.69

0.2 2.6869 2.21 1.11 1.42 1.77 2.8869 2.41 1.31 1.62 1.97 0.4769 1.577 1.267 0.917 47.69 157.7 126.7 91.69

0 2.6869 1.93 1.03 1.29 1.57 2.6869 1.93 1.03 1.29 1.57 0.7569 1.657 1.397 1.117 37.845 82.85 69.85 55.85


139


0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


140


4 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,4%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

8 2.3594 2.36 1.96 2.15 2.27 10.359 10.36 9.96 10.15 10.27 0 0.399 0.209 0.089 0 19.97 10.47 4.47

7.6 2.3594 2.36 1.88 2.09 2.24 9.9594 9.96 9.48 9.69 9.84 0 0.479 0.269 0.119 0 47.94 26.94 11.94

7.2 2.3594 2.36 1.82 2.06 2.22 9.5594 9.56 9.02 9.26 9.42 0 0.539 0.299 0.139 0 53.94 29.94 13.94

6.8 2.3594 2.36 1.76 2.02 2.2 9.1594 9.16 8.56 8.82 9 0 0.599 0.339 0.159 0 59.94 33.94 15.94

6.4 2.3594 2.36 1.71 1.98 2.18 8.7594 8.76 8.11 8.38 8.58 0 0.649 0.379 0.179 0 64.94 37.94 17.94

6 2.3594 2.36 1.65 1.95 2.16 8.3594 8.36 7.65 7.95 8.16 0 0.709 0.409 0.199 0 70.94 40.94 19.94

5.6 2.3594 2.36 1.6 1.92 2.15 7.9594 7.96 7.2 7.52 7.75 0 0.759 0.439 0.209 0 75.94 43.94 20.94

5.2 2.3594 2.36 1.56 1.89 2.13 7.5594 7.56 6.76 7.09 7.33 0 0.799 0.469 0.229 0 79.94 46.94 22.94

4.8 2.3594 2.36 1.52 1.86 2.12 7.1594 7.16 6.32 6.66 6.92 0 0.839 0.499 0.239 0 83.94 49.94 23.94

4.4 2.3594 2.36 1.48 1.83 2.1 6.7594 6.76 5.88 6.23 6.5 0 0.879 0.529 0.259 0 87.94 52.94 25.94

4 2.3594 2.36 1.44 1.8 2.08 6.3594 6.36 5.44 5.8 6.08 0 0.919 0.559 0.279 0 91.94 55.94 27.94

3.6 2.3594 2.36 1.41 1.78 2.07 5.9594 5.96 5.01 5.38 5.67 0 0.949 0.579 0.289 0 94.94 57.94 28.94

3.2 2.3594 2.36 1.37 1.75 2.06 5.5594 5.56 4.57 4.95 5.26 0 0.989 0.609 0.299 0 98.94 60.94 29.94

2.8 2.3594 2.36 1.34 1.73 2.04 5.1594 5.16 4.14 4.53 4.84 0 1.019 0.629 0.319 0 101.9 62.94 31.94

2.4 2.3594 2.36 1.32 1.7 2.03 4.7594 4.76 3.72 4.1 4.43 0 1.039 0.659 0.329 0 103.9 65.94 32.94

2 2.3594 2.36 1.29 1.68 2.01 4.3594 4.36 3.29 3.68 4.01 0 1.069 0.679 0.349 0 106.9 67.94 34.94

1.6 2.3594 2.35 1.27 1.66 2 3.9594 3.95 2.87 3.26 3.6 0.0094 1.089 0.699 0.359 0.94 108.9 69.94 35.94

1.2 2.3594 2.34 1.25 1.64 1.99 3.5594 3.54 2.45 2.84 3.19 0.0194 1.109 0.719 0.369 1.94 110.9 71.94 36.94

0.8 2.3594 2.31 1.23 1.62 1.97 3.1594 3.11 2.03 2.42 2.77 0.0494 1.129 0.739 0.389 4.94 112.9 73.94 38.94

0.4 2.3594 2.25 1.22 1.61 1.94 2.7594 2.65 1.62 2.01 2.34 0.1094 1.139 0.749 0.419 10.94 113.9 74.94 41.94

0 2.3594 2.1 1.28 1.6 1.86 2.3594 2.1 1.28 1.6 1.86 0.2594 1.079 0.759 0.499 12.97 53.97 37.97 24.97


141


0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


142


6 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,6%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

12 2.1867 2.19 1.93 2.07 2.14 14.187 14.19 13.93 14.07 14.14 0 0.257 0.117 0.047 0 12.84 5.835 2.335

11.4 2.1867 2.19 1.84 2.02 2.13 13.587 13.59 13.24 13.42 13.53 0 0.347 0.167 0.057 0 34.67 16.67 5.67

10.8 2.1867 2.19 1.81 2 2.12 12.987 12.99 12.61 12.8 12.92 0 0.377 0.187 0.067 0 37.67 18.67 6.67

10.2 2.1867 2.19 1.77 1.98 2.1 12.387 12.39 11.97 12.18 12.3 0 0.417 0.207 0.087 0 41.67 20.67 8.67

9.6 2.1867 2.19 1.73 1.95 2.09 11.787 11.79 11.33 11.55 11.69 0 0.457 0.237 0.097 0 45.67 23.67 9.67

9 2.1867 2.19 1.69 1.93 2.08 11.187 11.19 10.69 10.93 11.08 0 0.497 0.257 0.107 0 49.67 25.67 10.67

8.4 2.1867 2.19 1.65 1.9 2.07 10.587 10.59 10.05 10.3 10.47 0 0.537 0.287 0.117 0 53.67 28.67 11.67

7.8 2.1867 2.19 1.61 1.88 2.06 9.9867 9.99 9.41 9.68 9.86 0 0.577 0.307 0.127 0 57.67 30.67 12.67

7.2 2.1867 2.19 1.58 1.86 2.05 9.3867 9.39 8.78 9.06 9.25 0 0.607 0.327 0.137 0 60.67 32.67 13.67

6.6 2.1867 2.19 1.55 1.84 2.04 8.7867 8.79 8.15 8.44 8.64 0 0.637 0.347 0.147 0 63.67 34.67 14.67

6 2.1867 2.19 1.52 1.82 2.03 8.1867 8.19 7.52 7.82 8.03 0 0.667 0.367 0.157 0 66.67 36.67 15.67

5.4 2.1867 2.19 1.49 1.8 2.03 7.5867 7.59 6.89 7.2 7.43 0 0.697 0.387 0.157 0 69.67 38.67 15.67

4.8 2.1867 2.19 1.46 1.78 2.02 6.9867 6.99 6.26 6.58 6.82 0 0.727 0.407 0.167 0 72.67 40.67 16.67

4.2 2.1867 2.19 1.44 1.76 2.01 6.3867 6.39 5.64 5.96 6.21 0 0.747 0.427 0.177 0 74.67 42.67 17.67

3.6 2.1867 2.19 1.41 1.75 2 5.7867 5.79 5.01 5.35 5.6 0 0.777 0.437 0.187 0 77.67 43.67 18.67

3 2.1867 2.19 1.39 1.73 1.99 5.1867 5.19 4.39 4.73 4.99 0 0.797 0.457 0.197 0 79.67 45.67 19.67

2.4 2.1867 2.19 1.37 1.71 1.98 4.5867 4.59 3.77 4.11 4.38 0 0.817 0.477 0.207 0 81.67 47.67 20.67

1.8 2.1867 2.19 1.35 1.7 1.97 3.9867 3.99 3.15 3.5 3.77 0 0.837 0.487 0.217 0 83.67 48.67 21.67

1.2 2.1867 2.19 1.33 1.68 1.97 3.3867 3.39 2.53 2.88 3.17 0 0.857 0.507 0.217 0 85.67 50.67 21.67

0.6 2.1867 2.19 1.32 1.67 1.97 2.7867 2.79 1.92 2.27 2.57 0 0.867 0.517 0.217 0 86.67 51.67 21.67

0 2.1867 2.21 1.51 1.81 2.05 2.1867 2.21 1.51 1.81 2.05 0 0.677 0.377 0.137 0 33.84 18.84 6.835


143


0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


144

Tabelul 5.12 – Rezultate primare şi prelucrări în varianta „Secțiune constantă” la panta 0,2 ‰

0.2 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,02%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.4 2 1.7 1.22 1.38 1.53 2.4 2.1 1.62 1.78 1.93 0.3 0.78 0.62 0.47 15 39 31 23.5

0.38 2 1.69 1.19 1.35 1.52 2.38 2.07 1.57 1.73 1.9 0.31 0.81 0.65 0.48 31 81 65 48

0.36 2 1.68 1.16 1.34 1.5 2.36 2.04 1.52 1.7 1.86 0.32 0.84 0.66 0.5 32 84 66 50

0.34 2 1.66 1.13 1.32 1.49 2.34 2 1.47 1.66 1.83 0.34 0.87 0.68 0.51 34 87 68 51

0.32 2 1.65 1.11 1.3 1.47 2.32 1.97 1.43 1.62 1.79 0.35 0.89 0.7 0.53 35 89 70 53

0.3 2 1.63 1.08 1.28 1.46 2.3 1.93 1.38 1.58 1.76 0.37 0.92 0.72 0.54 37 92 72 54

0.28 2 1.61 1.06 1.26 1.44 2.28 1.89 1.34 1.54 1.72 0.39 0.94 0.74 0.56 39 94 74 56

0.26 2 1.59 1.03 1.25 1.42 2.26 1.85 1.29 1.51 1.68 0.41 0.97 0.75 0.58 41 97 75 58

0.24 2 1.57 1.01 1.23 1.4 2.24 1.81 1.25 1.47 1.64 0.43 0.99 0.77 0.6 43 99 77 60

0.22 2 1.54 0.98 1.21 1.38 2.22 1.76 1.2 1.43 1.6 0.46 1.02 0.79 0.62 46 102 79 62

0.2 2 1.51 0.96 1.19 1.36 2.2 1.71 1.16 1.39 1.56 0.49 1.04 0.81 0.64 49 104 81 64

0.18 2 1.48 0.94 1.16 1.33 2.18 1.66 1.12 1.34 1.51 0.52 1.06 0.84 0.67 52 106 84 67

0.16 2 1.44 0.91 1.14 1.3 2.16 1.6 1.07 1.3 1.46 0.56 1.09 0.86 0.7 56 109 86 70

0.14 2 1.4 0.89 1.11 1.26 2.14 1.54 1.03 1.25 1.4 0.6 1.11 0.89 0.74 60 111 89 74

0.12 2 1.35 0.86 1.08 1.22 2.12 1.47 0.98 1.2 1.34 0.65 1.14 0.92 0.78 65 114 92 78

0.1 2 1.29 0.83 1.04 1.17 2.1 1.39 0.93 1.14 1.27 0.71 1.17 0.96 0.83 71 117 96 83

0.08 2 1.22 0.8 1 1.11 2.08 1.3 0.88 1.08 1.19 0.78 1.2 1 0.89 78 120 100 89

0.06 2 1.14 0.76 0.94 1.03 2.06 1.2 0.82 1 1.09 0.86 1.24 1.06 0.97 86 124 106 97

0.04 2 1.02 0.7 0.87 0.93 2.04 1.06 0.74 0.91 0.97 0.98 1.3 1.13 1.07 98 130 113 107

0.02 2 0.85 0.62 0.76 0.78 2.02 0.87 0.64 0.78 0.8 1.15 1.38 1.24 1.22 115 138 124 122

0 2 0.72 0.48 0.58 0.66 2 0.72 0.48 0.58 0.66 1.28 1.52 1.42 1.34 64 76 71 67


145

Fig. 5.10. Volumul ocupat - Secțiune constantă - Panta de 0.2 ‰

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul

Sectiune constanta - Panta de 0.2 ‰

Z

ho

b1

2.5

5

10


146


0.4 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,04%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.8 2 1.88 1.36 1.52 1.67 2.8 2.68 2.16 2.32 2.47 0.12 0.64 0.48 0.33 6 32 24 16.5

0.76 2 1.87 1.32 1.49 1.65 2.76 2.63 2.08 2.25 2.41 0.13 0.68 0.51 0.35 13 68 51 35

0.72 2 1.86 1.28 1.47 1.64 2.72 2.58 2 2.19 2.36 0.14 0.72 0.53 0.36 14 72 53 36

0.68 2 1.85 1.25 1.44 1.63 2.68 2.53 1.93 2.12 2.31 0.15 0.75 0.56 0.37 15 75 56 37

0.64 2 1.84 1.21 1.42 1.61 2.64 2.48 1.85 2.06 2.25 0.16 0.79 0.58 0.39 16 79 58 39

0.6 2 1.82 1.18 1.4 1.6 2.6 2.42 1.78 2 2.2 0.18 0.82 0.6 0.4 18 82 60 40

0.56 2 1.81 1.15 1.38 1.58 2.56 2.37 1.71 1.94 2.14 0.19 0.85 0.62 0.42 19 85 62 42

0.52 2 1.79 1.12 1.36 1.57 2.52 2.31 1.64 1.88 2.09 0.21 0.88 0.64 0.43 21 88 64 43

0.48 2 1.77 1.09 1.34 1.55 2.48 2.25 1.57 1.82 2.03 0.23 0.91 0.66 0.45 23 91 66 45

0.44 2 1.75 1.06 1.32 1.53 2.44 2.19 1.5 1.76 1.97 0.25 0.94 0.68 0.47 25 94 68 47

0.4 2 1.72 1.03 1.3 1.51 2.4 2.12 1.43 1.7 1.91 0.28 0.97 0.7 0.49 28 97 70 49

0.36 2 1.7 1.01 1.27 1.49 2.36 2.06 1.37 1.63 1.85 0.3 0.99 0.73 0.51 30 99 73 51

0.32 2 1.66 0.98 1.25 1.46 2.32 1.98 1.3 1.57 1.78 0.34 1.02 0.75 0.54 34 102 75 54

0.28 2 1.63 0.96 1.22 1.43 2.28 1.91 1.24 1.5 1.71 0.37 1.04 0.78 0.57 37 104 78 57

0.24 2 1.58 0.93 1.19 1.39 2.24 1.82 1.17 1.43 1.63 0.42 1.07 0.81 0.61 42 107 81 61

0.2 2 1.53 0.91 1.16 1.35 2.2 1.73 1.11 1.36 1.55 0.47 1.09 0.84 0.65 47 109 84 65

0.16 2 1.47 0.88 1.12 1.3 2.16 1.63 1.04 1.28 1.46 0.53 1.12 0.88 0.7 53 112 88 70

0.12 2 1.39 0.84 1.06 1.23 2.12 1.51 0.96 1.18 1.35 0.61 1.16 0.94 0.77 61 116 94 77

0.08 2 1.28 0.78 0.99 1.14 2.08 1.36 0.86 1.07 1.22 0.72 1.22 1.01 0.86 72 122 101 86

0.04 2 1.13 0.7 0.88 1.01 2.04 1.17 0.74 0.92 1.05 0.87 1.3 1.12 0.99 87 130 112 99

0 2 0.88 0.56 0.69 0.78 2 0.88 0.56 0.69 0.78 1.12 1.44 1.31 1.22 56 72 65.5 61


147


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


148


0.6 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,06%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

1.2 2 1.94 1.45 1.6 1.74 3.2 3.14 2.65 2.8 2.94 0.06 0.55 0.4 0.26 3 27.5 20 13

1.14 2 1.94 1.39 1.57 1.72 3.14 3.08 2.53 2.71 2.86 0.06 0.61 0.43 0.28 6 61 43 28

1.08 2 1.93 1.35 1.54 1.71 3.08 3.01 2.43 2.62 2.79 0.07 0.65 0.46 0.29 7 65 46 29

1.02 2 1.92 1.32 1.52 1.7 3.02 2.94 2.34 2.54 2.72 0.08 0.68 0.48 0.3 8 68 48 30

0.96 2 1.91 1.28 1.49 1.68 2.96 2.87 2.24 2.45 2.64 0.09 0.72 0.51 0.32 9 72 51 32

0.9 2 1.9 1.24 1.47 1.67 2.9 2.8 2.14 2.37 2.57 0.1 0.76 0.53 0.33 10 76 53 33

0.84 2 1.89 1.21 1.45 1.65 2.84 2.73 2.05 2.29 2.49 0.11 0.79 0.55 0.35 11 79 55 35

0.78 2 1.88 1.18 1.42 1.64 2.78 2.66 1.96 2.2 2.42 0.12 0.82 0.58 0.36 12 82 58 36

0.72 2 1.86 1.14 1.4 1.62 2.72 2.58 1.86 2.12 2.34 0.14 0.86 0.6 0.38 14 86 60 38

0.66 2 1.85 1.11 1.38 1.61 2.66 2.51 1.77 2.04 2.27 0.15 0.89 0.62 0.39 15 89 62 39

0.6 2 1.83 1.08 1.36 1.59 2.6 2.43 1.68 1.96 2.19 0.17 0.92 0.64 0.41 17 92 64 41

0.54 2 1.8 1.06 1.34 1.57 2.54 2.34 1.6 1.88 2.11 0.2 0.94 0.66 0.43 20 94 66 43

0.48 2 1.77 1.03 1.32 1.54 2.48 2.25 1.51 1.8 2.02 0.23 0.97 0.68 0.46 23 97 68 46

0.42 2 1.74 1 1.29 1.52 2.42 2.16 1.42 1.71 1.94 0.26 1 0.71 0.48 26 100 71 48

0.36 2 1.7 0.98 1.26 1.48 2.36 2.06 1.34 1.62 1.84 0.3 1.02 0.74 0.52 30 102 74 52

0.3 2 1.65 0.95 1.23 1.44 2.3 1.95 1.25 1.53 1.74 0.35 1.05 0.77 0.56 35 105 77 56

0.24 2 1.59 0.93 1.19 1.4 2.24 1.83 1.17 1.43 1.64 0.41 1.07 0.81 0.6 41 107 81 60

0.18 2 1.51 0.89 1.14 1.33 2.18 1.69 1.07 1.32 1.51 0.49 1.11 0.86 0.67 49 111 86 67

0.12 2 1.41 0.84 1.07 1.24 2.12 1.53 0.96 1.19 1.36 0.59 1.16 0.93 0.76 59 116 93 76

0.06 2 1.25 0.76 0.96 1.11 2.06 1.31 0.82 1.02 1.17 0.75 1.24 1.04 0.89 75 124 104 89

0 2 0.99 0.62 0.77 0.88 2 0.99 0.62 0.77 0.88 1.01 1.38 1.23 1.12 50.5 69 61.5 56


149


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


150


0.8 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,08%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

1.6 2 1.97 1.51 1.65 1.79 3.6 3.57 3.11 3.25 3.39 0.03 0.49 0.35 0.21 1.5 24.5 17.5 10.5

1.52 2 1.97 1.45 1.62 1.77 3.52 3.49 2.97 3.14 3.29 0.03 0.55 0.38 0.23 3 55 38 23

1.44 2 1.96 1.4 1.59 1.76 3.44 3.4 2.84 3.03 3.2 0.04 0.6 0.41 0.24 4 60 41 24

1.36 2 1.96 1.36 1.57 1.74 3.36 3.32 2.72 2.93 3.1 0.04 0.64 0.43 0.26 4 64 43 26

1.28 2 1.95 1.32 1.54 1.73 3.28 3.23 2.6 2.82 3.01 0.05 0.68 0.46 0.27 5 68 46 27

1.2 2 1.95 1.29 1.52 1.71 3.2 3.15 2.49 2.72 2.91 0.05 0.71 0.48 0.29 5 71 48 29

1.12 2 1.94 1.25 1.49 1.7 3.12 3.06 2.37 2.61 2.82 0.06 0.75 0.51 0.3 6 75 51 30

1.04 2 1.93 1.22 1.47 1.69 3.04 2.97 2.26 2.51 2.73 0.07 0.78 0.53 0.31 7 78 53 31

0.96 2 1.91 1.18 1.45 1.67 2.96 2.87 2.14 2.41 2.63 0.09 0.82 0.55 0.33 9 82 55 33

0.88 2 1.9 1.15 1.42 1.66 2.88 2.78 2.03 2.3 2.54 0.1 0.85 0.58 0.34 10 85 58 34

0.8 2 1.88 1.12 1.4 1.64 2.8 2.68 1.92 2.2 2.44 0.12 0.88 0.6 0.36 12 88 60 36

0.72 2 1.86 1.09 1.38 1.62 2.72 2.58 1.81 2.1 2.34 0.14 0.91 0.62 0.38 14 91 62 38

0.64 2 1.84 1.06 1.36 1.6 2.64 2.48 1.7 2 2.24 0.16 0.94 0.64 0.4 16 94 64 40

0.56 2 1.81 1.04 1.34 1.58 2.56 2.37 1.6 1.9 2.14 0.19 0.96 0.66 0.42 19 96 66 42

0.48 2 1.77 1.01 1.31 1.55 2.48 2.25 1.49 1.79 2.03 0.23 0.99 0.69 0.45 23 99 69 45

0.4 2 1.73 0.99 1.29 1.51 2.4 2.13 1.39 1.69 1.91 0.27 1.01 0.71 0.49 27 101 71 49

0.32 2 1.67 0.96 1.25 1.47 2.32 1.99 1.28 1.57 1.79 0.33 1.04 0.75 0.53 33 104 75 53

0.24 2 1.6 0.93 1.2 1.41 2.24 1.84 1.17 1.44 1.65 0.4 1.07 0.8 0.59 40 107 80 59

0.16 2 1.49 0.89 1.13 1.32 2.16 1.65 1.05 1.29 1.48 0.51 1.11 0.87 0.68 51 111 87 68

0.08 2 1.34 0.81 1.03 1.19 2.08 1.42 0.89 1.11 1.27 0.66 1.19 0.97 0.81 66 119 97 81

0 2 1.07 0.67 0.84 0.96 2 1.07 0.67 0.84 0.96 0.93 1.33 1.16 1.04 46.5 66.5 58 52


151


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


152

Tabelul 5.16 – Rezultate primare şi prelucrări în varianta „Secțiune constantă” la panta 1 ‰

1 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,1%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

2 2 2 1.68 1.7 1.82 4 4 3.68 3.7 3.82 0 0.32 0.3 0.18 0 16 15 9

1.9 2 1.99 1.54 1.66 1.8 3.9 3.89 3.44 3.56 3.7 0.01 0.46 0.34 0.2 1 46 34 20

1.8 2 1.99 1.49 1.63 1.79 3.8 3.79 3.29 3.43 3.59 0.01 0.51 0.37 0.21 1 51 37 21

1.7 2 1.99 1.45 1.61 1.77 3.7 3.69 3.15 3.31 3.47 0.01 0.55 0.39 0.23 1 55 39 23

1.6 2 1.98 1.41 1.58 1.76 3.6 3.58 3.01 3.18 3.36 0.02 0.59 0.42 0.24 2 59 42 24

1.5 2 1.98 1.37 1.55 1.75 3.5 3.48 2.87 3.05 3.25 0.02 0.63 0.45 0.25 2 63 45 25

1.4 2 1.97 1.34 1.53 1.73 3.4 3.37 2.74 2.93 3.13 0.03 0.66 0.47 0.27 3 66 47 27

1.3 2 1.96 1.3 1.51 1.72 3.3 3.26 2.6 2.81 3.02 0.04 0.7 0.49 0.28 4 70 49 28

1.2 2 1.95 1.27 1.48 1.71 3.2 3.15 2.47 2.68 2.91 0.05 0.73 0.52 0.29 5 73 52 29

1.1 2 1.94 1.24 1.46 1.69 3.1 3.04 2.34 2.56 2.79 0.06 0.76 0.54 0.31 6 76 54 31

1 2 1.93 1.21 1.44 1.68 3 2.93 2.21 2.44 2.68 0.07 0.79 0.56 0.32 7 79 56 32

0.9 2 1.91 1.18 1.42 1.66 2.9 2.81 2.08 2.32 2.56 0.09 0.82 0.58 0.34 9 82 58 34

0.8 2 1.89 1.15 1.4 1.64 2.8 2.69 1.95 2.2 2.44 0.11 0.85 0.6 0.36 11 85 60 36

0.7 2 1.86 1.12 1.37 1.62 2.7 2.56 1.82 2.07 2.32 0.14 0.88 0.63 0.38 14 88 63 38

0.6 2 1.83 1.1 1.35 1.6 2.6 2.43 1.7 1.95 2.2 0.17 0.9 0.65 0.4 17 90 65 40

0.5 2 1.79 1.07 1.33 1.56 2.5 2.29 1.57 1.83 2.06 0.21 0.93 0.67 0.44 21 93 67 44

0.4 2 1.74 1.05 1.29 1.52 2.4 2.14 1.45 1.69 1.92 0.26 0.95 0.71 0.48 26 95 71 48

0.3 2 1.67 1.02 1.25 1.46 2.3 1.97 1.32 1.55 1.76 0.33 0.98 0.75 0.54 33 98 75 54

0.2 2 1.57 0.97 1.19 1.38 2.2 1.77 1.17 1.39 1.58 0.43 1.03 0.81 0.62 43 103 81 62

0.1 2 1.42 0.9 1.08 1.26 2.1 1.52 1 1.18 1.36 0.58 1.1 0.92 0.74 58 110 92 74

0 2 1.15 0.75 0.89 1.03 2 1.15 0.75 0.89 1.03 0.85 1.25 1.11 0.97 42.5 62.5 55.5 48.5


153

Fig. 5.14. Volumul ocupat - Secțiune constantă - Panta de 1 ‰

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul

Sectiune constanta - Panta de 1 ‰

Z

ho

b1

2.5

5

10


154


2 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,2%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

4 2 2 1.75 1.88 1.91 6 6 5.75 5.88 5.91 0 0.25 0.12 0.09 0 12.5 6 4.5

3.8 2 2 1.63 1.8 1.89 5.8 5.8 5.43 5.6 5.69 0 0.37 0.2 0.11 0 37 20 11

3.6 2 2 1.58 1.77 1.87 5.6 5.6 5.18 5.37 5.47 0 0.42 0.23 0.13 0 42 23 13

3.4 2 2 1.53 1.74 1.86 5.4 5.4 4.93 5.14 5.26 0 0.47 0.26 0.14 0 47 26 14

3.2 2 2 1.49 1.72 1.85 5.2 5.2 4.69 4.92 5.05 0 0.51 0.28 0.15 0 51 28 15

3 2 2 1.45 1.69 1.84 5 5 4.45 4.69 4.84 0 0.55 0.31 0.16 0 55 31 16

2.8 2 2 1.42 1.67 1.82 4.8 4.8 4.22 4.47 4.62 0 0.58 0.33 0.18 0 58 33 18

2.6 2 2 1.38 1.64 1.81 4.6 4.6 3.98 4.24 4.41 0 0.62 0.36 0.19 0 62 36 19

2.4 2 1.99 1.35 1.62 1.8 4.4 4.39 3.75 4.02 4.2 0.01 0.65 0.38 0.2 1 65 38 20

2.2 2 1.99 1.31 1.6 1.79 4.2 4.19 3.51 3.8 3.99 0.01 0.69 0.4 0.21 1 69 40 21

2 2 1.99 1.28 1.58 1.78 4 3.99 3.28 3.58 3.78 0.01 0.72 0.42 0.22 1 72 42 22

1.8 2 1.98 1.25 1.56 1.77 3.8 3.78 3.05 3.36 3.57 0.02 0.75 0.44 0.23 2 75 44 23

1.6 2 1.98 1.23 1.54 1.75 3.6 3.58 2.83 3.14 3.35 0.02 0.77 0.46 0.25 2 77 46 25

1.4 2 1.97 1.2 1.52 1.74 3.4 3.37 2.6 2.92 3.14 0.03 0.8 0.48 0.26 3 80 48 26

1.2 2 1.95 1.18 1.5 1.73 3.2 3.15 2.38 2.7 2.93 0.05 0.82 0.5 0.27 5 82 50 27

1 2 1.93 1.15 1.48 1.71 3 2.93 2.15 2.48 2.71 0.07 0.85 0.52 0.29 7 85 52 29

0.8 2 1.9 1.13 1.46 1.69 2.8 2.7 1.93 2.26 2.49 0.1 0.87 0.54 0.31 10 87 54 31

0.6 2 1.86 1.11 1.43 1.65 2.6 2.46 1.71 2.03 2.25 0.14 0.89 0.57 0.35 14 89 57 35

0.4 2 1.79 1.09 1.39 1.59 2.4 2.19 1.49 1.79 1.99 0.21 0.91 0.61 0.41 21 91 61 41

0.2 2 1.66 1.04 1.31 1.49 2.2 1.86 1.24 1.51 1.69 0.34 0.96 0.69 0.51 34 96 69 51

0 2 1.42 0.93 1.14 1.29 2 1.42 0.93 1.14 1.29 0.58 1.07 0.86 0.71 29 53.5 43 35.5


155


0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


156


4 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,4%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

8 2 2 1.8 1.91 1.97 10 10 9.8 9.91 9.97 0 0.2 0.09 0.03 0 10 4.5 1.5

7.6 2 2 1.72 1.86 1.95 9.6 9.6 9.32 9.46 9.55 0 0.28 0.14 0.05 0 28 14 5

7.2 2 2 1.68 1.84 1.94 9.2 9.2 8.88 9.04 9.14 0 0.32 0.16 0.06 0 32 16 6

6.8 2 2 1.63 1.82 1.93 8.8 8.8 8.43 8.62 8.73 0 0.37 0.18 0.07 0 37 18 7

6.4 2 2 1.59 1.79 1.92 8.4 8.4 7.99 8.19 8.32 0 0.41 0.21 0.08 0 41 21 8

6 2 2 1.55 1.77 1.91 8 8 7.55 7.77 7.91 0 0.45 0.23 0.09 0 45 23 9

5.6 2 2 1.52 1.75 1.9 7.6 7.6 7.12 7.35 7.5 0 0.48 0.25 0.1 0 48 25 10

5.2 2 2 1.48 1.73 1.89 7.2 7.2 6.68 6.93 7.09 0 0.52 0.27 0.11 0 52 27 11

4.8 2 2 1.46 1.71 1.88 6.8 6.8 6.26 6.51 6.68 0 0.54 0.29 0.12 0 54 29 12

4.4 2 2 1.42 1.69 1.87 6.4 6.4 5.82 6.09 6.27 0 0.58 0.31 0.13 0 58 31 13

4 2 2 1.39 1.68 1.86 6 6 5.39 5.68 5.86 0 0.61 0.32 0.14 0 61 32 14

3.6 2 2 1.37 1.66 1.85 5.6 5.6 4.97 5.26 5.45 0 0.63 0.34 0.15 0 63 34 15

3.2 2 2 1.34 1.64 1.85 5.2 5.2 4.54 4.84 5.05 0 0.66 0.36 0.15 0 66 36 15

2.8 2 2 1.32 1.63 1.84 4.8 4.8 4.12 4.43 4.64 0 0.68 0.37 0.16 0 68 37 16

2.4 2 2 1.29 1.61 1.83 4.4 4.4 3.69 4.01 4.23 0 0.71 0.39 0.17 0 71 39 17

2 2 2 1.27 1.59 1.82 4 4 3.27 3.59 3.82 0 0.73 0.41 0.18 0 73 41 18

1.6 2 1.99 1.25 1.58 1.82 3.6 3.59 2.85 3.18 3.42 0.01 0.75 0.42 0.18 1 75 42 18

1.2 2 1.98 1.23 1.56 1.81 3.2 3.18 2.43 2.76 3.01 0.02 0.77 0.44 0.19 2 77 44 19

0.8 2 1.96 1.21 1.55 1.79 2.8 2.76 2.01 2.35 2.59 0.04 0.79 0.45 0.21 4 79 45 21

0.4 2 1.91 1.21 1.53 1.75 2.4 2.31 1.61 1.93 2.15 0.09 0.79 0.47 0.25 9 79 47 25

0 2 1.77 1.22 1.47 1.65 2 1.77 1.22 1.47 1.65 0.23 0.78 0.53 0.35 11.5 39 26.5 17.5


157


0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


158


6 ‰

z h H ∆h ∆W

Panta

0,6%

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Regim

Uniform

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

12 2 2 1.83 1.93 1.98 14 14 13.83 13.93 13.98 0 0.17 0.07 0.02 0 8.5 3.5 1

11.4 2 2 1.75 1.89 1.96 13.4 13.4 13.15 13.29 13.36 0 0.25 0.11 0.04 0 25 11 4

10.8 2 2 1.72 1.88 1.96 12.8 12.8 12.52 12.68 12.76 0 0.28 0.12 0.04 0 28 12 4

10.2 2 2 1.69 1.86 1.95 12.2 12.2 11.89 12.06 12.15 0 0.31 0.14 0.05 0 31 14 5

9.6 2 2 1.65 1.84 1.94 11.6 11.6 11.25 11.44 11.54 0 0.35 0.16 0.06 0 35 16 6

9 2 2 1.61 1.82 1.93 11 11 10.61 10.82 10.93 0 0.39 0.18 0.07 0 39 18 7

8.4 2 2 1.58 1.8 1.93 10.4 10.4 9.98 10.2 10.33 0 0.42 0.2 0.07 0 42 20 7

7.8 2 2 1.55 1.78 1.92 9.8 9.8 9.35 9.58 9.72 0 0.45 0.22 0.08 0 45 22 8

7.2 2 2 1.52 1.77 1.91 9.2 9.2 8.72 8.97 9.11 0 0.48 0.23 0.09 0 48 23 9

6.6 2 2 1.49 1.75 1.91 8.6 8.6 8.09 8.35 8.51 0 0.51 0.25 0.09 0 51 25 9

6 2 2 1.46 1.74 1.9 8 8 7.46 7.74 7.9 0 0.54 0.26 0.1 0 54 26 10

5.4 2 2 1.44 1.72 1.89 7.4 7.4 6.84 7.12 7.29 0 0.56 0.28 0.11 0 56 28 11

4.8 2 2 1.42 1.71 1.89 6.8 6.8 6.22 6.51 6.69 0 0.58 0.29 0.11 0 58 29 11

4.2 2 2 1.39 1.69 1.88 6.2 6.2 5.59 5.89 6.08 0 0.61 0.31 0.12 0 61 31 12

3.6 2 2 1.37 1.68 1.87 5.6 5.6 4.97 5.28 5.47 0 0.63 0.32 0.13 0 63 32 13

3 2 2 1.35 1.67 1.87 5 5 4.35 4.67 4.87 0 0.65 0.33 0.13 0 65 33 13

2.4 2 2 1.34 1.65 1.86 4.4 4.4 3.74 4.05 4.26 0 0.66 0.35 0.14 0 66 35 14

1.8 2 2 1.32 1.64 1.86 3.8 3.8 3.12 3.44 3.66 0 0.68 0.36 0.14 0 68 36 14

1.2 2 2 1.3 1.63 1.85 3.2 3.2 2.5 2.83 3.05 0 0.7 0.37 0.15 0 70 37 15

0.6 2 2 1.28 1.62 1.86 2.6 2.6 1.88 2.22 2.46 0 0.72 0.38 0.14 0 72 38 14

0 2 2.01 1.45 1.73 1.9 2 2.01 1.45 1.73 1.9 0 0.55 0.27 0.1 0 27.5 13.5 5


159


0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2.5

5

10


160

5.3. Concluzii.

Rezultatele „primare” ale calculelor, prezentate şi prelucrate parțial în paragraful anterior, sunt

prelucrate mai jos într-o manieră care să permită o evaluare cantitativă a reducerilor investiționale care

ar putea decurge în urma folosirii unor proceduri mai sofisticate de calcul în locul celei standardizate în

prezent.

Sinteza acestor prelucrări este prezentată mai întâi în tabelele 5.20 …. 5.35 şi apoi în tabelele 5.36 şi

5.37 în baza cărora s-au realizat reprezentările grafice din figurile 5.18 … 5.21.

Acestea prezintă, pentru ambele variante analizate („Debit constant” şi „Secțiune constantă”), pentru

toate cele 8 pante şi pentru toate cele 4 ipoteze (permanent ne-uniform şi nepermanent cu cele 3

volume ale undei de inundație), următoarele valori suntetice:

- „rezerva” de reducere a diametrului tubului de canalizare, exprimată în „adâncimi” şi notată

cu ∆h; se prezintă valorile minime, maxime şi medii, atât în valori absolute (∆h-minim, ∆h-

maxim şi ∆h-mediu) cât şi relative, raportate la adâncimea maximă hmax.

- „rezerva” de reducere a diametrului tubului de canalizare, exprimată în „volume”; se

prezintă ∆W-total care semnifică volumul total rămas „liber” între „suprafața liberă” dintr-o

variantă dată şi adâncimea maximă, adică adâncimea normală (în mișcare uniformă) din

aceeași variantă; se prezintă atât valorile absolute cât şi cele relative, prin raportare la

volumul „disponibil” Wdisp; acesta din urmă, volumul disponibil Wdisp, s-a considerat a fi

egal cu volumul cuprins între adâncimea minimă hmin şi cea maximă, hmax.

Tabelul 5.20 – Sinteza rezultatelor în varianta „Debit constant” la panta 0,2 ‰

0.2 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.376 0.707 0.653 0.58 1.554 2.924 2.702 2.401 3079 5845 5400 4787

∆h-mediu/hmax ∆h-mediu ∆W-total

0.256 0.589 0.524 0.468 1.058 2.438 2.168 1.938 0.11 0.209 0.193 0.171

∆h-minim/hmax ∆h-minim ∆W-total/Wdisp

2.648 3.488 3.338 3.138

∆h-maxim


161


0.4 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.25624 0.656 0.577 0.493 0.9309 2.384 2.097 1.79 1829.6 4768 4193 3566


0.133 0.507 0.403 0.364 0.4833 1.843 1.463 1.323 0.0849 0.221 0.194 0.165


2.0233 2.933 2.743 2.533

∆h-maxim


0.6 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.18773 0.62 0.528 0.433 0.6322 2.087 1.779 1.459 1231.3 4176 3557 2904


0.0735 0.451 0.344 0.296 0.2474 1.517 1.157 0.997 0.0665 0.226 0.192 0.157


1.6774 2.627 2.407 2.187

∆h-maxim


0.8 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.14376 0.589 0.49 0.388 0.4587 1.879 1.562 1.238 884.2 3760 3124 2463


0.0409 0.408 0.298 0.248 0.1306 1.301 0.951 0.791 0.0532 0.226 0.188 0.148


1.4506 2.401 2.171 1.941

∆h-maxim


162

Tabelul 5.24 – Sinteza rezultatelor în varianta „Debit constant” la panta 1 ‰

1 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.10249 0.566 0.457 0.331 0.3136 1.732 1.398 1.013 595.6 3468 2797 2018


0 0.376 0.265 0.16 0 1.15 0.81 0.49 0.039 0.227 0.183 0.132


1.2598 2.23 1.99 1.71

∆h-maxim


2 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.04262 0.467 0.348 0.221 0.1145 1.256 0.936 0.593 202.8 2519 1873 1178


0 0.267 0.166 0.084 0 0.717 0.447 0.227 0.0172 0.214 0.159 0.1


0.7569 1.657 1.397 1.117

∆h-maxim


4 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.00902 0.367 0.227 0.116 0.02129 0.866 0.535 0.273 31.73 1745 1074 543.3


0 0.169 0.089 0.038 0 0.399 0.209 0.089 0.0035 0.192 0.118 0.06


0.2594 1.139 0.759 0.499

∆h-maxim


163


6 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0 0.287 0.159 0.066 0 0.627 0.347 0.144 0 1270 703.4 292.9


0 0.117 0.053 0.021 0 0.257 0.117 0.047 0 0.163 0.09 0.038


0 0.867 0.517 0.217

∆h-maxim

Tabelul 5.28 – Sinteza rezultatelor în varianta „Secțiune constantă” la panta 0,2 ‰

0.2 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.2919 0.53 0.434 0.363 0.5838 1.061 0.867 0.726 1147 2113 1719 1434


0.15 0.39 0.31 0.235 0.3 0.78 0.62 0.47 0.1738 0.32 0.26 0.217


1.28 1.52 1.42 1.34

∆h-maxim


0.4 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.1855 0.486 0.375 0.283 0.371 0.971 0.749 0.566 717 1936 1484 1111


0.06 0.32 0.24 0.165 0.12 0.64 0.48 0.33 0.1086 0.293 0.225 0.168


1.12 1.44 1.31 1.22

∆h-maxim


164


0.6 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.1367 0.457 0.339 0.242 0.2733 0.914 0.678 0.484 520.5 1823 1342 947


0.03 0.275 0.2 0.13 0.06 0.55 0.4 0.26 0.079 0.276 0.203 0.143


1.01 1.38 1.23 1.12

∆h-maxim


0.8 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.1071 0.436 0.313 0.213 0.2143 0.871 0.626 0.425 402 1739 1240 830.5


0.015 0.245 0.175 0.105 0.03 0.49 0.35 0.21 0.061 0.263 0.188 0.126


0.93 1.33 1.16 1.04

∆h-maxim

Tabelul 5.32 – Sinteza rezultatelor în varianta „Secțiune constantă” la panta 1 ‰

1 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.0831 0.39 0.292 0.192 0.1662 0.78 0.585 0.383 306.5 1561 1158 747.5


0 0.16 0.15 0.09 0 0.32 0.3 0.18 0.046 0.236 0.175 0.113


0.85 1.25 1.11 0.97

∆h-maxim


165


2 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.0379 0.346 0.213 0.128 0.0757 0.691 0.427 0.256 130 1386 847 497


0 0.125 0.06 0.045 0 0.25 0.12 0.09 0.02 0.21 0.128 0.075


0.58 1.07 0.86 0.71

∆h-maxim


4 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.0093 0.287 0.158 0.071 0.0186 0.574 0.316 0.141 27.5 1156 632 278


0 0.1 0.045 0.015 0 0.2 0.09 0.03 0.0042 0.175 0.096 0.042


0.23 0.79 0.53 0.35

∆h-maxim


6 ‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0 0.25 0.124 0.047 0 0.5 0.248 0.094 0 1013 503 192


0 0.085 0.035 0.01 0 0.17 0.07 0.02 0 0.153 0.076 0.029


0 0.72 0.38 0.15

∆h-maxim


166

Tabelul 5.36 – Sinteza rezultatelor în varianta „Debit constant”

Debit constant

Panta

‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.2 0.1102 0.2091 0.1932 0.1713 0.37572 0.707 0.653 0.58

0.4 0.0849 0.2212 0.1945 0.1654 0.25624 0.656 0.577 0.493

0.6 0.0665 0.2255 0.1921 0.1568 0.18773 0.62 0.528 0.433

0.8 0.0532 0.2262 0.1879 0.1481 0.14376 0.589 0.49 0.388

1 0.039 0.2268 0.1829 0.132 0.10249 0.566 0.457 0.331

2 0.0172 0.2136 0.1589 0.0999 0.04262 0.467 0.348 0.221

4 0.0034 0.1919 0.1182 0.0598 0.00902 0.367 0.227 0.116

6 0 0.1627 0.0901 0.0375 0 0.287 0.159 0.066

∆W-total/Wdisp ∆h-mediu/hmax

Tabelul 5.37 – Sinteza rezultatelor în varianta „Secțiune constantă”

Secţiune constanta

Panta

‰

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

Curba

b1

W=

2500

W=

5000

W=

10000

0.2 0.1738 0.3202 0.2605 0.217197 0.2919 0.53 0.434 0.363

0.4 0.1086 0.2933 0.2248 0.168258 0.1855 0.486 0.375 0.283

0.6 0.0789 0.2761 0.2033 0.143485 0.1367 0.457 0.339 0.242

0.8 0.0609 0.2635 0.1878 0.125833 0.1071 0.436 0.313 0.213

1 0.0464 0.2364 0.1754 0.113258 0.0831 0.39 0.292 0.192

2 0.0197 0.21 0.1283 0.075303 0.0379 0.346 0.213 0.128

4 0.0042 0.1752 0.0958 0.042121 0.0093 0.287 0.158 0.071

6 0 0.1535 0.0762 0.029091 0 0.25 0.124 0.047

∆W-total/Wdisp ∆h-mediu/hmax


167

Fig. 5.18. Rezerva de acumulare exprimată în «Volume» - Varianta «Debit constant»

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 1 2 3 4 5 6

∆W

-to

tal/

Wd

isp

Panta canalului (‰)

Rezerva acumulare - Volume - Debit constant

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000


168

Fig. 5.19. Rezerva de acumulare exprimată în „Adâncimi” – Varianta „Debit constant”

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4 5 6

∆h

-me

diu

/hm

ax


Rezerva acumulare - Adancimi - Debit constant

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000


169

Fig. 5.20. Rezerva de acumulare exprimată în „Volume” – Varianta „Secțiune constantă”

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 1 2 3 4 5 6

∆W

-to

tal/

Wd

isp


Rezerva acumulare - Volume - Sectiune constanta

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000


170

Fig. 5.21. Rezerva de acumulare exprimată în „Adâncimi” – Varianta „Secțiune constantă”

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 6

∆h

-me

diu

/hm

ax


Rezerva acumulare - Adancimi - Sectiune constanta

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000


171

În final se pot trage următoarele concluzii:

- rezerva de diminuare a diametrului tuburilor de canalizare este importantă;

- această rezervă este cu atât mai importantă cu cât panta canalului este mai

mică;

- în mişcarea nepermanentă rezerva este mai mare decât în mişcarea

permanentă şi gradual variată, depinzând în acelaşi timp de volumul undei de

viitură.


172

Cap. 6. SINTEZA CONCLUZIILOR ŞI A CONTRIBUȚIILOR PERSONALE Analizând în profunzime, din punct de vedere hidraulic, după un studiu de specialitate temeinic,

diferitele aspecte particulare ale curgerii cu nivel liber, aspecte ce pot sa apară la curgerea apelor

pluviale prin colectoarele de canalizare, autoarea a observat o serie de inadvertențe flagrante între forma

pe care o ia suprafața apei într-o curgere reală şi aceea care corespunde calculului standardizat în

prezent, în care se admite ipoteza mișcării permanente şi uniforme.

Autoarea a mai sesizat că există două mari tipuri de inadvertențe, unul în care calculul standardizat

produce soluții acoperitoare şi altul în care, dimpotrivă, se ajunge la subdimensionări periculoase,

apreciind, în același timp, că diferențele sunt importante, ca şi efectele economice ce decurg de aici; ca

urmare, autoarea şi-a propus ca să cuantifice, într-un mod cat mai bine fundamentat din punct de vedere

științific, efectele economice, în principal cele de natură investițională, care decurg dintr-o abordare sau

alta, respectiv prin calculul standardizat sau printr-un calcul exact al curgerii reale.

Primul caz analizat este acela în care, în lungul colectorului există o schimbare de pantă, de la o pantă

mai mare decât panta critică la una mai mică decât panta critică, şi anume cazul în care raportul pantelor

este de o asemenea natură încât saltul hidraulic se produce pe canalul rapid din amonte, pe schema din

figura 3.11.

Fig. 3.11. Cazul racordării prin salt hidraulic pe canalul rapid (amonte)

În acest caz, calculul standardizat conduce la o subdimensionare importantă a colectorului, adâncimea

normală din mișcarea uniformă fiind cu mult mai mică decât adâncimea reală.

Analiza cantitativă, efectuată de autoare pentru o secțiune prismatică, relevă în primul rând faptul că

subevaluarea Δ depinde doar de numărul Froude de pe canalul rapid (care depinde desigur de panta

respectivă) şi că, din punct de vedere cantitativ, ea este foarte importantă, pentru numere Froude uzuale

putând ajunge la peste 200% în raport cu adâncimea din mișcarea uniformă (standardizată).

În cazul particular analizat, al secțiunii rectangulare (tip „casetă”), se mai constată că dependența Δ – Fr

este liniară (figura 4.8.) şi trebuie menționat faptul că pentru alte forme ale secțiunii (circulare, ovoidale,

clopot) această formă nu mai este liniară iar calculul trebuie făcut utilizând forma generală a funcției

saltului S(h), scrisă pentru forma şi dimensiunile concrete ale secțiunii în cauză.


173

Fig. 4.8. Variația creșterii adâncimii în funcție de numărul Froude

În ce privește lungimea curbei a2, pe care dimensiunea colectorului este subevaluată, aceasta depinde de

panta canalului lent din aval şi, evident, de forma şi dimensiunile colectorului; ea nu poate fi evaluată

decât folosind un program specializat de calcul automat al mișcărilor gradual variate (curbelor de remu).

Un alt caz analizat este acela în care, în lungul colectorului există, de asemenea, o schimbare de pantă,

dar de data aceasta de la o pantă mai mică decât panta critică la una mai mare decât panta critică, şi

anume cazul curbei b1, de pe canalul lent din amonte, caz în care calculul standardizat conduce la o

supra-dimensionare a colectorului, adâncimile reale fiind mai mici (figura 3.10.).

Teoretic, ar fi prezentat interes şi curba b2, de pe canalul rapid din aval, când avem de-a face cu o

subdimensionare dar practic se constată că, în acest caz, efectul se produce pe o lungime foarte mică,

economic nu are deci efecte importante şi, din acest motiv, el nu a mai fost studiat în teza de față.

Al treilea caz analizat ia în considerare situația de fapt din colectoarele de canalizare la tranzitarea apelor

pluviale când aceasta are toate caracteristicile unei unde de viitură, adică o mișcare nepermanentă

gradual variată care se produce ca urmare a unor hidrografe de debit caracteristice (figura 5.1.) şi când

înfășurătoarea nivelelor maxime este, de asemenea, sub linia adâncimii normale din calculul standardizat

(figura 6.1).

Fig. 3.10. Cazul racordării prin curba de tip b1


174

Aceste ultime două cazuri, al curbei b1 şi al undei de viitură au fost studiate concomitent deoarece, pe de

o parte, este vorba de mișcări cu același caracter gradual variat şi, pe de altă parte, deoarece calculele

necesare s-au efectuat cu același program, NEPER, al Catedrei de Hidraulică şi Protecția Mediului.

Acesta integrează prin metoda diferențelor finite ecuațiile Saint-Venant pentru calculul undelor de

viitură şi, dacă se pune condiția unui hidrograf cu debit constant, calculează şi curba de remu din

mișcarea permanentă.

Fig. 5.1. Forma hidrografului de debit

Studiile au necesitat un număr foarte mare de rulări ale programului NEPER pentru că s-au analizat toate

variantele care au rezultat din combinarea a:

- 8 pante longitudinale uzuale ale fundului canalului;

- 3 volume ale undei de viitură;

- 2 ipoteze diferite de studiu, denumite în teză „Debit constant” şi „Secțiune constantă” care

determină timpi diferiți pentru durata undei de viitură şi, respectiv, valori diferite pentru aria

secțiunii transversale a colectorului.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Hidrograful undei de viitura


175

Fig. 6.1. Propagarea undei de viitură – succesiunea temporală a liniilor suprafeței libere

Calculele efectuate au pus în evidență, în primul rând, faptul că diferența dintre calculul standardizat şi

calculul exact de mișcare gradual variată, permanentă sau nepermanentă, este importantă (ca în figura

5.2.). Mai precis, toate curbele suprafeței libere dintr-un calcul exact se află sub linia suprafeței libere în

calculul standardizat iar cele corespunzătoare regimului nepermanent, depinzând la rândul lor de

volumul undei de viitură, sunt cele mai coborâte.

Rezultatele calculelor cu programul NEPER au suferit apoi o serie de prelucrări relativ laborioase, cu

scopul final de a permite evaluarea cantitativă a economiilor investiționale care rezultă din aplicarea

unui calcul exact în locul celui standardizat.

Pentru aceasta, s-au definit mai întâi 2 parametri adimensionali denumiți „Rezerva de acumulare” care

cuantifică spațiul rămas liber între curba suprafeței libere din calculul exact şi aceea din calculul

standardizat, spațiu proporțional cu economiile investiționale care s-ar putea face dacă s-ar aplica un

calcul exact în locul celui standardizat.


176

Fig. 5.2. Curbe suprafață liberă - Debit constant - Panta de 0,2 ‰

Primul dintre aceștia, denumit „Rezerva de acumulare - Adâncimi”, cuantifică diferența de nivel dintre

calculul standardizat şi cel exact iar al doilea, „Rezerva de acumulare - Volume”, volumul rămas „liber”

între cele două nivele.

Rezultatul tuturor acestor cercetări este sintetizat de graficele din figurile 5.18., 5.19., 5.20. şi 5.21.,

pentru cei doi parametri sintetici adimensionali, „Rezerva de acumulare - Adâncimi” şi „Rezerva de

acumulare - Volume” dar şi pentru cele două ipoteze de analiză, „Debit constant” şi „Secțiune

constantă”.

Pentru o secțiune dreptunghiulară (tip „casetă”), adică pentru cazul în care s-au făcut toate analizele,

graficele respective sunt exacte, adică reflectă şi valoric rezervele investiționale, în funcție de panta

longitudinală şi de ipoteza de calcul.

Pentru secțiuni de altă formă, graficele reprezentând „Rezerva de acumulare - Adâncimi” au doar

valoare calitativă iar cele reprezentând „Rezerva de acumulare - Volume” au valoare orientativă. Pentru

o evaluare exactă a rezervelor investiționale, în acest caz trebuiesc făcute calcule detaliate cu programe

automate specializate.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Co

te (

m)

Noduri de calcul


Z

ho

b1

2,5

5

10


177

Fig. 5.18. Rezerva de acumulare exprimată în «Volume» - Varianta «Debit constant»

Fig. 5.19. Rezerva de acumulare exprimată în „Adâncimi” – Varianta „Debit constant”

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 1 2 3 4 5 6

∆W

-to

tal/

Wd

isp


Rezerva acumulare - Volume - Debit constant

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4 5 6

∆h

-me

diu

/hm

ax


Rezerva acumulare - Adancimi - Debit constant

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000


178

Fig. 5.20. Rezerva de acumulare exprimată în „Volume” – Varianta „Secțiune constantă”

Fig. 5.21. Rezerva de acumulare exprimată în „Adâncimi” – Varianta „Secțiune constantă”

Concluzia generală a tuturor cercetărilor efectuate, confirmată prin cifre, este aceea că

disconfortul creat pentru proiectanți prin calcule mai sofisticate, folosind programe specializate,

este pe deplin justificat şi compensat de importantele economii investiționale care rezultă în final

pentru rețeaua de canalizare în ansamblul său, respectiv de evitarea subdimensionării grave a

acesteia.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 1 2 3 4 5 6

∆W

-to

tal/

Wd

isp


Rezerva acumulare - Volume - Sectiune constanta

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 6

∆h

-me

diu

/hm

ax


Rezerva acumulare - Adancimi - Sectiune constanta

Curba b1

W=2500

W=5000

W=10000


179

BIBLIOGRAFIE

BOGARDI, J.L. – Sediment Transportation in Alluvial Streams. Publishing House of the Hungarian of

Academy of Sciences, Budapest, 1971.

BONNINGTON, S.T. – Experiments on the hydraulic Transport o Mixed-Sized Solids. British Hydrom.

Res. Assoc. R.R. 637, 1959.

CHOW, VAN TE – Open – Channel Hydraulics. McGraw Hill, New York, 1969.

CIOC, D. – Hidraulica. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983.

CIOC, D., TATU, G. – Îndrumător pentru calculul loviturii de berbec şi alegerea măsurilor de protecţie

contra acesteia. Buletinul Construcţiilor, Vol. 8, Bucureşti, 1975.

CIOC, D., ANTON,A. - Reţele hidraulice: calcul, optimizare, şi siguranţa, Orizonturi Universitare.,

2001

CRAVEN, J.P. – The Transportation of Sand in Pipes. Proceedings of the 5th

Hydraulic Conference.

Engineering Bulletin No. 34, State University of Iowa City, 1953.

DURAND, R., CONDOLIOS, E. – Etude experimentale du refoulement des materiaux en conduites, en

particulier de produits de dragage et des Schlamms. Deuxiemes Journees de l’Hydraulique de la

SHF, Grenoble, 1952.

EINSTEIN, A.H. – The Bed-Load Function for Sediment Transportation in Open Channels Flows. U.S.

Dept. Agr. Soil Conserv. Serv. Tech. Bull. No. 1062, 1950.

ELLIS, H.S., REDBERGER, P.J., BOLT, L.H. – Transportating Solids by Pipes Line, Industrial and

Engineering Chemistry, Vol. 55, No.8, 1963.

GHEORGHE, G. – Măsurarea debitelor de fluide, Editura tehnică, 1978.

GIBERT, R. – Transport Hydraulique et Refulement des Mixtures en Conduit. Ann. Pontes Chaussees,

130e année. Nos. 12, 17, 1960.

GILBERT, G.K. – Transportation of Debris by Running Water. USGS Professional Paper. No.86, 1914.

GRAF, W.H. – Hydraulics of Sediment Transport. McGraw Hill Book Co., Inc., New York, N.Y., 1971.

LAURSEN, E.M. – The Hydraulics of a Storm-Drain System for Sediment-Transporting Flow. Iowa

Highway Research Board, 1956.

LEVI, I.I. – Dinamica cursurilor de apă. Editura Tehnică, Bucureşti, 1951.

LUCA, V.O. – Asupra determinării vitezei critice a particulelor solide într-un mediu fluid.

Hidrotehnica, Vol. 23, nr. 11, Bucureşti, 1978.

LUCA, V.O. – Cu privire la calculul debitului solid în suspensie. Hidrotehnica, Vol. 25, nr. 4, Bucureşti,

1980.

LUCA, V.O. – Contribuţii privind hidrotransportul în conducte sub presiune. Teză de doctorat, I.C.B.,

Bucureşti, 1981.

LUCA, O – Hidraulica şi hidrologie, Institutul de Construcţii Bucureşti, 1986

LUCA, V.O. – Optimal Design of Sediment Transport in Pipes. 14th

World dredging Congress.

Amsterdam, 1995.

LUCA, V.O. – Despre rugozitatea galeriilor şi a conductelor centralelor hidroenergetice. Simpozionul

Naţional Construcţii hidroenergetice în secolul XXI, Dedicat memoriei profesorului Radu Prişcu,

Bucureşti, 1997.

LUCA, V.O., TATU, G., PETRESCU, V. – Hidrodinamica cursurilor de apă. U.T.C.B., Bucureşti,

1998.

LUCA., V.O. – Hidraulica mişcărilor permanente. Editura *H*G*A*, Bucureşti, 2000.

LUCA, O., TATU, G. – Environmental Impact of Free Surface Flows. Evaluation and Protection,

Colecţia “Hidraulica Ingineriei Mediului”, Editura “Orizonturi Universitare”,Timişoara, 2002,

ISBN: 973-8391-34-2.

M. SANDU, AL.MĂNESCU – Construcţii hidroedilitare, 2010

NEWITT, D.M., RICHARDSON, T.F., ABBOT, M., TURTLE, R.B. – Hydraulic Conveyng of Solids in

Horizontal Pipes. Transp. Inst. Chem. Eng. 33, 1955.

O’BRIEN, M.P., FOLSOM, R.G. – The ransportation of Sand in Pipelines. Engineering, Vol. 3, pp.

343-384, California University, 1937.


180

PERJU, S., MANESCU, AL. - Exploatarea sistemelor de alimentare cu apă şi canalizare, 2009

RACOVIŢEANU, G., SANDU, M., TATU, G., STAN, C. - Soluţii privind diminuarea riscului de

inundaţie determinat de reţeaua de canalizare Din Municipiul Bucureşti, Revista RomAqua,

Editata de Asociaţia Română a Apei (ARA), An XIII, nr. 6 / 2007, Vol. 54, pp. 7-15.

RAUDKIVI, A.J. – Loose Boundary Hydraulics. Pergamon Press Ltd., Oxford, 1967.

SHEN, H.W. – River Mechanics. Vol. I, II, Fort Colliins Colorado, 1971.

SILIN, N.A., KOBERNIK, S.G. – Rezhimi raboti krupnikh zemlesosnikh snaryadov i turboprovodov.

Akademiya Nauk Ukrainskoi, Kiev, 1962.

SPELLS, K.E. – Corelation for Use in Transport of Aqueous Suspensions of Fine Solids Through Pipes.

Transactions, Institution of Chemical Engineers, Vol. 33, 1955.

TATU, G. – Hydraulic Transients (english language). Lecture Notes, Civil Engineering Institute of

Bucharest, 1994.

TATU, G. – Hydraulique II (french language). Université Technique de Construction de Bucarest, 1998.

TATU, G. – A New Advanced Hydraulic Procedure for Designing the Sewerage Collectors, Scientific

Bulleţin of the Technical University for Civil Engineering în Bucharest, Series: Mathematical

Modelling în Civil Engineering, no.2, June, 2007, ISSN 1841-5555.

YALIN, M.N. – Mechanics of Sediment Transport. 2nd

Edition, Pergamon Press Ltd., Oxford, 1977.

ZANDI, I. – Decreased Head Losses în Raw-Water Conduits. Journal of American Water Works

Association, Vol. 59, No.2, 1967.

STAS 3051-91– Canale ale rețelelor exterioare de canalizare. Prescripții fundamentale de proiectare.

SR 1846-2:2007– Canalizari exterioare. Determinarea debitelor de ape meteorice

SR EN 752 – Reţele de canalizare în exteriorul clădirilor

Indicativ NP 133/2–2011 – Normativ privind proiectarea, execuţia şi exploatarea sistemelor de

alimentare cu apă şi canalizare a localităţilor. Partea a II-a: Sisteme de canalizare a localităţilor.

www.scadaconsult.ro

www.txp.ro

www.cleanspeed.ro

www.modelareape.ro - SIS International SA

www.rabmer.ro

www.cala.ro

*** BYTE, Articol Tehnologii integrate, Gonczi Arpad

http://www.scadaconsult.ro/

http://www.txp.ro/

http://www.cleanspeed.ro/

http://www.modelareape.ro/

http://www.rabmer.ro/

http://www.cala.ro/

tezĂ de doctoratdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/dumbravamihaela.pdf · reţeaua exterioară se...

Documents