LUCRAREA EL 21

ELEMENTE DE MĂSURARE PE CALEELECTRICĂ A TEMPERATURILOR

1. Scopul lucrării

Lucrarea are drept scop de a familiariza studenţii cu: câteva tipuri de senzori şi traductoare utilizate la măsurarea electrică a temperaturii (termorezistenţă, termistor, termocuplu, traductor integrat); parametrii ce caracterizează comportarea acestor senzori în regim static şi dinamic.

2. Noţiuni teoretice

2.1. Introducere

Aparatele utilizate pentru măsurarea pe cale electrică a temperaturii se numesc termometre electrice.

Elementul primar al unui astfel de aparat este senzorul sau traductorul ce converteşte temperatura într-o mărime electrică: rezistenţă, tensiune continuă, curent continuu, ş.a. Unele din aceste traductoare sunt parametrice (temperatura este convertită într-o mărime electrică pasivă şi este necesară o sursă auxiliară de energie pentru efectuarea măsurării) iar altele generatoare (mărimea de ieşire este tensiune electrică sau curent electric).

Din punct de vedere al contactului cu mediul a cărui temperatură se măsoară se disting:- termometre electrice de contact, la care traductorul utilizat se află în contact direct cu locul de măsurare;- termometre electrice de radiaţie, la care măsurarea se execută de la distanţă.

2.2. Câteva tipuri de senzori şi traductoare de temperatură

a) Senzorul termorezistenţăFuncţionează bazându-se pe proprietatea materialelor conductoare

de a-şi modifica rezistivitatea (deci şi rezistenţa) sub influenţa temperaturii pe baza relaţiei (21.1):

R() = R0 (1+ + 2 + ... ) (21.1)

1

unde: R() este rezistenţa materialului conductor la temperatura (în grade Celsius),R0 este rezistenţa materialului conductor la temperatura = 0 C,, , ... sunt coeficienţi de variaţie a rezistivităţii cu temperatura.

Cele mai utilizate metale pentru construcţia acestor senzori sunt Pt, Cu şi Ni iar realizarea se face prin bobinarea bifilară (neinductivă) a firului rezistiv pe un suport electroizolant şi introducerea ansamblului într-o teacă de protecţie - fig. 21.1.

Fig. 21.1. Construcţia unei termorezistenţe

Intervalul de temperatură pentru care se pot folosi aceşti senzori este - 200 ... 700 C.

În practică corespondenţa rezistenţă - temperatură este dată prin tabele standardizate sau relaţii polinomiale specifice fiecărui tip de senzor.

b) Senzorul termistorEste o rezistenţă din material semiconductor ce îşi modifică tot

rezistivitatea sub influenţa temperaturii după o lege exponenţială conform relaţiei (21.2):

(21.2)

unde R(T) este rezistenţa semiconductorului la temperatura T (în Kelvin),R0 este rezistenţa semiconductorului la temperatura T0 (în Kelvin),b < 0 sau b > 0 este o constantă de material (se observă că rezistenţa poate să scadă, respectiv să crească cu temperatura!).

c) Senzorul termocupluEste un senzor a cărui funcţionare se bazează pe fenomenul

termoelectric astfel: într-un circuit alcătuit din 2 metale diferite a şi b (fig. 21.2.i) având capetele sudate şi situate la două temperaturi diferite 1

şi 2 apare un curent electric de conducţie I numit curent termoelectric. Acest curent este generat de o tensiune electrică imprimată numită tensiune

2

termoelectrică U ce se poate măsura dacă unul din capete se lasă liber (nesudat - fig. 21.2.ii) şi se conectează un milivoltmetru de curent continuu.

Fig. 21.2. Explicativă pentru funcţionarea senzorului termocuplu

Dependenţa tensiunii termoelectrice de temperatură este polinomială însă pe intervale restrânse se poate considera liniară după cum arată şi relaţia (21.3):

U = A (2 - 1) (21.3)

unde A este o constantă ce depinde de cele două metale a şi b.Tensiunile generate sunt mici (de ordinul milivolţilor) şi pentru ca

ele să fie cât mai mari trebuie ca parametrul A să fie cât mai mare. Astfel în construcţia unui termocuplu se ţine cont la alegerea metalelor de seria tensiunilor termoelectrice ordonate după platină - tabelul 21.1 (s-au măsurat tensiunile termoelectrice care apar între diverse metale şi Pt pentru 2 - 1 = 100 C).

Tabelul 21.1.Metalul U , mV pentru 2 - 1 = 100 CConstantan - 3,47 ... - 3,04Ni - 1,91 ... - 1,2Pt 0Cu 0,72 ... 0,77Fe 1,87 ... 1,89Ni – Cr 2,2

În tabelul 21.2 se prezintă câteva termocupluri şi intervalul de utilizare.

Tabelul 21.2.Termocuplul Utilizare, CCu - constantan - 200 ... 300Fe - constantan - 200 ... 600Pt –Pt/Rh 800 ... 1500

Construcţia fizică a acestor senzori este asemănătoare senzorilor termorezistenţă în sensul că cele 2 metale sudate la un capăt se introduc într-

3

un tub de protecţie în care se află un material termoconductor şi electroizolant (vezi şi fig. 21.1).

Corespondenţa tensiune-temperatură este dată prin tabele standardizate sau relaţii polinomiale specifice fiecărui tip de senzor.

d) Traductorul AD 590Este un circuit integrat monolitic cu 2 terminale ce furnizează un

curent continuu proporţional cu temperatura absolută de 1 A / K şi funcţionează în intervalul 248,2 ... 378,2 K (adică - 25 ... 105 C). Pe acest interval eroarea maximă este 2 C şi eroarea de liniaritate 0,4 C.

2.3. Măsurarea temperaturii în regim static

Acest regim se referă la situaţiile în care senzorul sau traductorul utilizat poate urmări variaţiile temperaturii obiectului de măsurat. Funcţionarea traductoarelor în acest regim este descrisă de caracteristica statică (adică dependenţa mărimii de ieşire fată de cea de intrare R (), U(), I (T), ş.a.) şi sensibilitate S (raportul dintre variaţia mărimii de ieşire şi variaţia corespunzătoare a mărimii de intrare - relaţia (21.4)).

(21.4)

Deoarece în practică se lucrează de obicei cu caracteristici liniare, aprecierea liniarităţii se face cu eroarea de liniaritate l iar sensibilitatea va fi constantă pe întreg intervalul de lucru.

2.4. Măsurarea temperaturii în regim dinamic

Se poate vorbi de regim dinamic în două situaţii:- mărimea de măsurat are variaţii rapide (nu este cazul temperaturii care este un proces caracterizat de variaţii lente);- traductorul este supus unor variaţii rapide de temperatură.

În acest ultim caz, deoarece toate traductoarele de temperatură sunt convertoare de măsurare de ordinul 1, aprecierea calităţii unui traductor se face cu mărimea numită constantă de timp care reprezintă viteza de răspuns şi se defineşte (vezi figura 21.3) ca timpul în care mărimea de ieşire

creşte de la y1 la y = atunci

când se aplică o mărime treaptă la intrarea traductorului. Situaţia practică corespunzătoare este aceea când traductorul se

găseşte la o temperatură 1 şi se introduce brusc în mediul cu temperatura 2 de măsurat. Timpul care trebuie să treacă înainte de citirea rezultatului este legat de eroarea de măsurare m şi se poate afla din ecuaţia de răspuns a unui convertor de ordinul 1 pentru mărime treaptă la intrare - relaţia (21.5),

(21.5)

4

unde y0 este valoarea de regim stabilizat.

Fig. 21.3. Explicativă pentru definiţia constantei de timp

Un parametru alternativ la constanta de timp este timpul de răspuns tr care reprezintă timpul după care cu o anumită eroare se atinge regimul stabilizat.

De exemplu pentru m = 2 % = 0,02 să calculăm tr,2. Vom avea relaţiile (21.6) şi (21.7),

y(tr,2) = (1- 0,02) y0 = 0,98 y0 (21.6)(21.7)

deci rezultă tr,2 = 3,91 .In tabelul 21.3 se prezintă câteva situaţii pentru m şi tr .

Tabelul 21.3.m % 10 5 2 1 0,5 0,1y / y0

% 90 95 98 99 99,5 99,9

tr s 2,3 3 3,91 4,6 5,3 6,91

3. Chestiuni de studiat

3.1. Prezentarea fizică a celor 4 traductoare utilizate: termorezistenţă, termistor, termocuplu, AD 590.

5

3.2. Determinarea caracteristicii statice, a sensibilităţii şi a abaterii de liniaritate pentru fiecare din cele 4 traductoare.

3.3. Determinarea constantei de timp pentru cele 4 traductoare.

4. Modul de experimentare

4.1. Cele 4 traductoare vor fi prezentate de cadrul didactic şi observate de studenţi.4.2. Pentru determinarea caracteristicilor statice se foloseşte schema bloc din figura 21.4,

Fig. 21.4. Schema bloc pentru studiul traductoarelor

unde: RT = regulator de temperatură,C = cuptor în care se creează temperatura de lucru,Ri = rezistenţa încălzitoare a cuptorului,1 = traductorul regulatorului RT,2, 3, 4, 5 = traductoare de studiat,6 = traductor etalon de temperatură Pt 100 (termorezistenţă de Pt având R0 = 100 ),PAD = placă de achiziţie de date,CP = calculator personal.

Caracteristicile statice căutate sunt de forma y = f() unde y este mărimea de ieşire iar temperatura se măsoară cu traductorul etalon Pt 100. Se vor efectua măsurări pe un interval de circa 50 C din 2 C în 2 C şi datele se trec în tabelul 21.4 .

Tabelul 21.4. [C]y

Se reprezintă grafic fiecare caracteristică.Cu ajutorul programelor de calcul existente se vor determina relaţiile

analitice ale caracteristicilor statice (folosindu-se metoda abaterii pătratice

6

minime). În cazul dependenţelor liniare se vor mai calcula sensibilitatea şi abaterea de liniaritate.

4.3. Pentru determinarea constantelor de timp se aplică o treaptă de temperatură traductorului - de exemplu traductorul aflat în aer (la temperatura aerului din laborator) se introduce brusc în cuptorul încălzit; în acelaşi moment se începe achiziţia datelor. Datele se trec în tabelul 21.5 .

Tabelul 21.5.T [s] 0 5 10 ...y

Se reprezintă grafic y(t) pentru t = 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; ... până la stabilizarea mărimii y. Se determină grafic conform celor explicate în paragraful 2.4.

5. Intrebări recapitulative

5.1. Care este principiul de funcţionare al senzorului termorezistenţă ? Dar al celorlalte 3 traductoare ?

5.2. Ce curent ar trebui să genereze traductorul AD 590 la temperatura de 68,4 C ?

5.3. Presupunând că un termocuplu are caracteristica liniară pe intervalul 15 ... 80 C furnizând tensiuni de 0,597 ... 3,266 mV, determinaţi-i sensibilitatea.

5.4. Un traductor de temperatură aflat la 23 C şi având constanta de timp 41 s se introduce brusc într-un recipient cu ulei mineral încălzit pentru a-i afla temperatura. După cât timp trebuie efectuată măsurarea pentru ca temperatura traductorului să nu difere cu mai mult de 0,8 % faţă de temperatura uleiului ?

7

ANEXA 21.1

Tabelul A.21.1 Rezistenta termorezistentei Pt100 (in ) [C]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 100 100.39 100.78 101.17 101.56 101.95 102.34 102.73 103.12 103.5110 103.9 104.29 104.68 105.07 105.46 105.85 106.24 106.63 107.02 107.420 107.79 108.18 108.57 108.96 109.35 109.73 110.12 110.51 110.9 111.2830 111.67 112.06 112.45 112.83 113.22 113.61 113.99 114.38 114.77 115.1540 115.54 115.93 116.31 116.7 117.08 117.47 117.85 118.24 118.62 119.0150 119.4 119.78 120.16 120.55 120.93 121.32 121.7 122.09 122.47 122.8660 123.24 123.62 124.01 124.39 124.77 125.16 125.54 125.92 126.31 126.6970 127.07 127.45 127.84 128.22 128.6 128.98 129.37 129.75 130.13 130.5180 130.89 131.27 131.66 132.04 132.42 132.80 133.18 133.56 133.94 134.3290 134.7 135.08 135.46 135.84 136.22 136.6 136.98 137.36 137.74 138.12100 138.5 138.88 139.26 139.64 140.02 140.39 140.77 141.15 141.53 141.91

Tabelul A.21.2 Tensiunea generata de termocuplul Cromel - Alumel (in mV) [C]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 0.039 0.079 0.119 0.158 0.198 0.238 0.277 0.317 0.35710 0.397 0.437 0.477 0.517 0.557 0.597 0.637 0.677 0.718 0.75820 0.798 0.838 0.879 0.919 0.96 1 1.041 1.081 1.122 1.16230 1.203 1.244 1.285 1.325 1.366 1.407 1.448 1.489 1.529 1.5740 1.611 1.652 1.693 1.734 1.776 1.817 1.858 1.899 1.94 1.98150 2.022 2.064 2.105 2.146 2.188 2.229 2.27 2.312 2.353 2.39460 2.436 2.477 2.519 2.56 2.601 2.643 2.684 2.726 2.767 2.80970 2.85 2.892 2.933 2.975 3.016 3.058 3.1 3.141 3.183 3.22480 3.266 3.307 3.349 3.39 3.432 3.473 3.515 3.556 3.598 3.63990 3.681 3.722 3.764 3.805 3.847 3.888 3.93 3.971 4.012 4.054100 4.095 4.137 4.178 4.219 4.261 4.302 4.343 4.384 4.426 4.467

8