EUGEN PAMFIL TEHNOLOGII SPECIALE N CONSTRUCII COFRAJE: ALCTUIRE I CALCUL Editura Societii Academice "Matei - Teiu Botez" Iai 2005 EUGEN PAMFIL TEHNOLOGII SPECIALE N CONSTRUCII COFRAJE: ALCTUIRE I CALCUL Editura Societii Academice Matei - Teiu Botez Iai 2005 Refereni tiinifici: Prof. univ. dr. ing. ALEXANDRU SECU Universitatea Tehnic Gh. Asachi Iai Facultatea de Construcii i Instalaii Prof. univ. dr. ing. ION ERBNOIU Universitatea Tehnic Gh. Asachi Iai Facultatea de Construcii i Instalaii Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a PAMFIL, EUGEN ciale n construcii : cofraje : alctuire i calcul / Eugen Pamfil. - Iai : Editura Societii Academice "Matei - Teiu Botez", 2005 Bibliogr. ISBN 973-7962-75-3 624/627 Romniei Tehnologii spe Tehnoredactare computerizat:Vasile Iacob, student, anul al V-lea, CCIA

Copyright. Toate drepturile asupra acestei ediii aparin autorului Editura Societii Academice Matei-Teiu Botez Iai, Bd. Mangeron 43, 700050 Director: prof.univ.dr.ing. Constantin Ionescu Consilier tiinific: conf.univ.dr.ing. Fideliu Pule-Criniceanu CUPRINS 1COFRAJE PENTRU BETOANE DE CIMENT ALCATUIRE I MATERIALE FOLOSITE 1 1.1Aspecte generale1 1.2Alctuirea general a cofrajelor; materiale folosite2 1.2.1Plinul cofrajului9 1.2.2Elemente de susinere primar16 1.2.3Elemente de susinere secundar18 1.2.4Elementedecontravntuireielemente auxiliare 20 2CALCULUL COFRAJELOR21 2.1ncrcripentrudimensionareaiverificarea cofrajelor 21 2.1.1ncrcriverticalecareacioneazasupra cofrajelor 22 2.1.2ncrcriorizontalecareacioneazasupra cof rajelor 24 2.1.3Gruparea ncrcrilor28 2.1.4Presiunealateralabetonuluiproaspt asupra cofrajelor 30 2.1.4.1Parametri de influen30 2.1.4.2Metodedeevaluareapresiunii betonului asupra cofrajelor 35 2.1.4.3Exemplenumericedeevaluarea presiuniilateraleabetonului proaspt 49 2.1.4.4Concluzii generale58 2.2Repartizareancrcrilorasupraelementelor componente ale cofrajului 60 2.2.1Cofraje orizontale60 2.2.2Cofraje verticale66 2.3Dimensionarea i verificarea cofrajelor85 2.3.1Elemente de cofraj solicitate la ncovoiere86 2.3.2Elemente de cofraj solicitate axial108 2.3.2.1Elementedecofrajsolicitatela ntindere 108 2.3.2.2Elementedecofrajsolicitatela compresiune 111 2.3.3Elemente de cofraj solicitate la strivire120 BIBLIOGRAFIE123 1. Cofraje pentru betoane de ciment alctuire i materiale folosite 1.1Aspecte generale Betonul de ciment, simplu, armat sau precomprimat, monolit sau prefabricat, este astzi unul dintre materialele de construcii cu cea mai larg utilizare pentru realizarea structurilor de rezisten a numeroasetipurideconstrucii,delacldiripnlaconstrucii inginereti. Betonulproaspt,dinmomentulcontactuluicimentuluicu apa la preparare i pn la nceperea prizei cimentului, se prezint caopastcarepoateluaformaidimensiunileproiectatepentru elementelesausubansamblurilestructuraledeconstrucii,dup introducerea i compactarea sa, n cofraje. Cofrajelesntconstruciiauxiliare,decelemaimulteori provizorii,careauroluldeadabetonuluiproasptturnatforma, dimensiunile,aspectulsuprafeeiipoziianspaiuproiectate pentruelementeisubansambluristructuraledeconstruciidin beton, beton armat i beton precomprimat, i de a susine betonul petimpulntririisale,pncndacestaatingerezistenele mecanice care s fac posibil decofrarea. Unprocedeutehnologicdecofrarecorectdinpunctde vederetehnicieconomic,proiectatpentrurealizareaunor elementesausubansambluristructuraledeconstruciidinbeton monolit,poateinfluenasemnificativprocesultehnologiccomplex de betonare, dup cum un proces tehnologic complex de betonare, proiectatcorectdinpunctdevederetehnicieconomic,poate influena adoptarea procedeului de cofrare potrivit, att ca alctuire general i de detaliu, ct i ca mod de utilizare. Aceast influen reciprocntreprocedeuldecofrareiprocesultehnologicde betonaresemanifestalturideomultitudinedealifactoricare determincalitatea,durabilitateaieficienaeconomica structurilor din beton monolit. Dei snt construcii auxiliare i ndeplinesc un rol temporar, peoperioaddeterminatdintimpulderealizareauneistructuri dinbeton,costulcofrajelor(materialeifordemunc)poate 1ajungedela20%pnla60%dincostultotalallucrriidinbeton monolit, iar consumul de for de munc pentru lucrrile de cofrare poate ajunge de la 40% pn la 60% din consumul total de for de munc necesar pentru executarea ntregii lucrri din beton monolit (cofraje, armturi, beton) [1], [2], [3], [4], [5]. 1.2Alctuirea general a cofrajelor; materiale folosite Concepiadeprincipiuaunuisistemdecofraretrebuies aib ca rezultat adoptarea celei mai economice soluii constructive i tehnologice care s satisfac, n acelai timp, cerinele de baz prevzute n normative i caiete de sarcini [4], [6]. Alctuirea constructiv a unui cofraj i procedeul tehnologic de cofrare adoptat snt, n general, determinate de: modulderealizareasuprafeeicofrante,nfunciede cerinele impuse suprafeei betonului decofrat; materialeledincareseexecutsuprafaacofrant (materiale n contact direct cu betonul); ipotezele de calcul utilizate la dimensionarea i verificarea cofrajului; mijloacelefolositepentruasigurareastabilitiii siguranei n exploatare a cofrajului. Oricarearficategoriacofrajuluiiprocedeeletehnologice de cofrare utilizate, n alctuirea sa general, de principiu, un cofraj cuprinde urmtoarele pri componente: Aplinulcofrajului(A,suprafacofrantsimpl,AA', panouridecofraj,adicsuprafacofrantsimplAasamblat solidar pe un schelet de rigidizare A'); Belementeledesusinereprimaralecofrajului(B, elementeliniaredesusinereprimarncontactdirectcuplinul cofrajului,numiteigeneratoare,B',elementeliniaredesusinere primar de pe al doilea ir, numite i directoare); Celementeledesusineresecundaridesolidarizare ale cofrajului; D elementele de contravntuire, de aliniere, de asamblare, de asigurare a stabilitii i elementele auxiliare ale cofrajelor. nfigura1.1(a...)sntprezentatectevaprocedeede cofrare,semnificativedinpunctdevederealconcepiei constructive de principiu a cofrajelor. 2 Fig. 1.1 aCofraj nedemontabil pentru planee A-plincofraj,suprafacofrantsimpltipasterealdinscndurisau dulapi; B - susineri primare de tip generatoare, rigle din lemn ecarisat;C - susineri secundare verticale, popi simpli din bile de lemn;D-contravntuiridinscnduri,chingideasamblareastereal,tlpide rezemare, pene din lemn. Fig. 1.1 b Cofraj tradiional pentru planee A-plincofraj,suprafacofrantcontinu,dinplacajrezistentla umiditate;B-susineriprimaredetipgeneratoare,rigledinlemn ecarisat; B' - susineri primare de tip directoare, grinzi dinlemn ecarisat; C - susineri secundare verticale, popi metalici extensibili;D - contravntuiri din eav de schel, tlpi de rezemare. 3 Fig. 1.1 c Cofraj demontabil pentru planee, cu plinul din panouri de lemn Pi i susineri cu dispozitive SECOM AA'-panouricuplacajrezistentlaumiditateischeletderigidizaredin lemn; A - suprafa cofrant din placaj rezistent la umiditate; A' - schelet derezistenirigiditate(lonjeroane,traverseidistanieri)dinriglede lemn; B - susineri primare de tip generatoare, grinzi metalice extensibile; C - susineri secundare verticale, popi metalici extensibili;D - contravntuiri din eav de schel, tlpi de rezemare. Fig. 1.1 d Cofraj demontabil pentru grinzi, tip Peri "UZ" A-suprafacofrantsimplpentrufundgrind,dinplacajrezistentla umiditate; AA' - plin cofraj lateral grind, din placaj rezistent la umiditate i grinzi tip VT16, din lemn mbuntit; B - susineri primare pentru fund grind,detipgeneratoare,grinzitipVT16dinlemnmbuntit;B- susineriprimarepentrulateralgrinzi,jugurimetaliceUZ-colar40;B'- susineriprimarepentrufundgrind,detipdirectoare,grinzicuzbrele tipGT24dinlemn;C-susinerisecundareverticale,popimetalici extensibili tip PEP, cu baza spaial; D - elemente de stabilitate i tlpi de rezemare. 4 Fig. 1.1 eCofraj pentru planee dal, tip Hnnebeck Topec AA'B-panoudecofrajprefabricat,rezematpunctuallacoluri;A- suprafa cofrant continu din placaj rezistent la umiditate; A' - rigidizri metalicetransversalepanourilor,sudatelacapetedelonjeroanele marginale ale panourilor; B - susineri primare longitudinale (lonjeroanele marginale)itransversale(traverseledecapt),metalice;C-susineri secundareverticale,popimetaliciextensibilicubazspaial;D-piese de asigurare a stabilitii popilor, tlpi de rezemare. Fig. 1.1 fCofraj mecanism tip mas de cofrare 4MP, pentru planee A - suprafa cofrant simpl continu, din coli de placaj rezistent la umiditate;B-susineriprimaredetipgeneratoare,rigledinlemnsau profilemetaliceU,cupereisubiri,extensibile;B'-susineriprimarede tipdirectoare,grinzimetalicetubulare,extensibile;C-susineri secundaredincadreplanemetalice(montani,diagonaleitraverse metalice),extensibile;D-contravntuirialesusinerilorsecundare, diagonaleitraversemetaliceextensibile,dispozitivederularea cofrajului. 5 Fig. 1.1 gCofraj pentru plci groase tip Peri - System PD8 ABB' - panou complex preasamblat; A - suprafa cofrant continu, din colideplacajrezistentlaumiditate;B-susineriprimaredetip generatoare,grinzicuzbreleGT24dinlemnmbuntit;B'-susineri primare de tip directoare, perechi de grinzi metalice U100 cu inim plin; C - susineri secundare, eafodaje metalice tip ID15; D - contravntuiri din eav metalic de schel. Fig. 1.1 hCofraj vertical nedemontabil pentru pereiA-suprafacofrantsimpl tipasterealdinscnduri orizontale;B-susineri primareverticaledetip generatoare,montanidin rigledelemn;B'- susineri primareorizontaledetip directoare,moazedinrigle saugrinzidelemn;C-susinerisecundare,ancore din srm de oel 3 - 6 mm; D-contravntuiridinscnduri, distanieri.

6 Fig. 1.1 iCofraj tradiional pentru perei AA' o-plindinpanouride cofraj;A-suprafa cofrantcontinu,din placajrezistentla umiditate;A'-scheletde rezisteniderigidizare alpanoului,dinriglede lemn;B-susineri primareverticale,detip generatoare, m ntani din grinzi de lemn;C-susinerisecundare, tiranimetalicirecupera-bili;D-contravntuiri, tirani-proptea, distanieri. Fig. 1.1 jCofraj pentru perei tip Hnnebeck-Steidle ABB'-panoucomplexde cofraj,preasamblatlasol;A- suprafa cofrant continu din colideplacajrezistentla umiditate;B-susineriprimare verticaledetipgeneratoare, montanidingrinzicuzbrele R24;B'-susineriprimare orizontaledetipdirectoare, moazedinperechidegrinzi, profile metalice cu inim plin;C-susinerisecundare,tirani metalici recuperabili;D-contravntuirinclinatedin praiurimetaliceextensibilei tlpi de rezemare, platform de lucru la nlime. 7Fig. 1.1 kCofraj plan - metalic, CUP 72, pentru perei AA'BD-panoudecofrajmetalic complex, uzinat;A-suprafacofrantcontinu, metalic, din foi de tabl;A' - susineri primare orizontale de tip generatoare,rigidizrialesuprafeei cofrante din profile metalice U;B-susineriprimareverticaledetip directoare,montanidinperechide profile metalice cu inim plin, I;C-susinerisecundare,traverse metalice;D-platformedelucrula nlime, distanieri, sistem de calare. Fig. 1.1 CofrajHnnebeck Manto pentru perei m s inerisecundare,tiranimetalicicufilet, recuperabili; D - contravntuiri din praiuri metalice extensibile i tlpi de rezemare, platform de lucru la nlime. AA'BD-panoudemare suprafa,preasamblatn antier;A-suprafa cofrantcontinudinplacaj rezistentlaumiditate;A'- rigizrimetalicetransversale alesuprafeeicofrante, sudatelacapetede lonjeroanelemarginaleale panourilor mici, modulate;B-susineriprimare longitudinale(lonjeroanele marginalealepanourilor mici,modulate)i transversale(traverselede captalepanourilormici, modulate)etalice;C -us 8 1.2.1 Plinul cofrajului ofrajului, element de suprafa al cofrajului n contact directoceselortehnologicedepuneren per i de ntrire a betonului, are rolul de a da forma, conturul i cturila uCdecofratebrute,materialeleeconomicerecomandate entru o lrlizareapentrurealizarea Plinul ccubetonulpedurataprodimensiunileproiectatepentruelementelesausubansamblurile structurale de construcii din beton. De asemenea, plinul cofrajului determinaspectulistructurastratuluisuperficialalbetonului decofrat,caretrebuiescorespundattcerinelorimpusede importanaelementelorisubansamblurilorstructuraledinbeton, ctideprocedeeletehnologicedetratareasuprafeeibetonului dup decofrare (funcie de ordin estetic) [2], [4], [10], [11].Suprafeeledecofratebrute,caresevoracoperiprin tencuiresaucaredatoritimportaneireduseprivindestetica suprafeei(betoaneninfrastructuri,betoanenstruconstruciiindustriale)nusemaiacoperc unstratprotectorde etanaresaucurolestetic,impunutilizareaunuimaterial economicpentrurealizareaplinuluicofrajului.elmaiutilizat material pentru plinul cofrajului din care rezult suprafee decofrate brute, n condiiile unui numr redus de utilizri a cofrajului, este n prezentlemnulderinoasesaudefoioase(deregulesene moi).SuprafaacofrantserealizeazdincheresteadeclasB, STAS857/83,nefinisatlasuprafaadecontactcubetonul,ca asterealcontinu,rezultatdinasamblareaprinalturarea scndurilor de 22 28 mm grosime sau a dulapilor de 38 48 mm grosime.Dacestenecesarunnumrsporitdereutilizriale cofrajului,chiarncondiiilencareladecofrarerezulttot suprafee p suprafaac frantsntp acajelerezistentelaumiditatei tabla din oel, cu sup afee uor rugoase.Suprafeeledecofratealebetonuluicareseacoperprin chituirecuopeliculdegrosimemilimetricsaucaresetrateaz ulteriorprinprocedeespeciale,impunutiplinuluicofrajuluiaunormaterialedecalitate,cusuprafeele finisate,netede.Astfeldematerialepentruplinulcofrajuluisnt: tabladinoellefuit,plciledinmaterialeplasticerigidecu 9suprafeenetede,plciledinplacajrezistentlaumiditate bachelitizat, cu suprafeele lise, netede.decorative,carenumai necesitniciuntratamentulteriordecofrSuprafeeledecofrateaparente, riiimpunutilizareaunor materie ale pentru plinul cofrajului foarte atent pregtite i finisate: scnduridinlemndeesenmoalesablate,pentruase imprimasuprafeeidecofrateabetonuluimodelulfibrelorrigidrmasenrelief,dupsablare,ncazulunuinumrredusde reutilizri ale cofrajului; oel sau plci din materiale plastice rigide cusuprafaarugoasn foi din tabl derelief,ncazulunuinumrsporitde reutilizri ale cofrajului; del n relief, spum poliuretanic, polistiren expandatsubformdecauciuc cu momatri-negativcareimprimunanumit odelm suprafeeibetonului.Numruldereutilizrialecofrajului estedeterminatdematerialulalespentrurealizareaplinului cofrajului. materialelorpotrivitepentrurealizareasuprafeei cofrantea Alegerea cofrajului,nfunciedetipulcofrajului,degradulde auidecofrat,plinul e areutilizare,decondiiiledefolosireideaspectulsuprafeei betonuluidecofrat,sepoatefaceinbazarecomandrilordin tabelul 1.1 (preluate dup [2], [3] i prelucr te). Pe lng funcia de ordin estetic, privind aspectul i structura impusepentrustratulsuperficialalbetonulcofrajului,mpreuncususinerileprimare,trebuies ndeplineasc funcia de ordin geometric, privind pstrarea formei, conturuluiidimensiunilorlementelorisubans mblurilor de construciibetonatenlimitaabateriloradmiseifunciadeordin mecanic, privind rezistena i rigiditatea la aciunea ncrcrilor din timpul procesului tehnologic de betonare i pe durata perioadei de ntrire a betonului. rdin geometric i mecanic ale plinului cofrajului sntasigurate,ngeFunciile de oneral,prinalctuirileconstructiveadoptatei rinnrevine,ns,structurii erezistena e ep deplinireacondiiilorderezisteniderigiditatedectre materialele care alctuiesc plinul cofrajului. Rolulesenialnasigurareaformei,conturuluii dimensiunilorelementelordinbetoncofrated acofrajului,lctuitdinlementeledesusin re primar. 10Tabelul 1.1 Materiale recomandate pentru realizarea suprafeei cofrante Materiale Tip cofraj Nr. de reutilizri Calitate suprafa cofrant Utilizri curente Aspect al betonului decofrat Aglomerri bule de aer Complexitatea formei cofrate Observaii (exploatare cofraj) Cofraje uoare 50 - 150NetedBeton monolit Rosturi vizibileFrecvente Structuri cu forme simple Cofraj fragil Metal Cofraje grele 100 Neted Rugoas n relief Beton prefabricat Bun Puine, dar foarte perceptibile Structuri cu forme complexe ntreinere uoar BetonCofraje grele 100 Neted sau uor rugoasBeton prefabricat Foarte bunFoarte puine Forme uor decofrabile Tratare suprafa cofraj la fiecare utiliz.Mese de cofrare 10 - 20AbsorbantBeton monolit Mediu spre bun Puin vizibile Suprafee plane regulate Calitate variabil Panouri cu placaj rezistent la umiditate 15 - 60Uor rugoasBeton monolit i prefabricatMediu Forme plane i uor curbate Fragilitate a muchiilorLemn Panouri speciale cu suprafaa prelucrat 1 - 10 1 - 50 Variabil Beton monolit i prefabricatNeted i lucios sau rugos Frecvente, n funcie de osatura cofrajuluiForme plane i uor curbate Suprafaa cofrant necesit un suport rigid, continuu i ungere frecvent Flexibile 1 - 20 i cofraje pierdute Neted sau rugoas Suprafee mari i complexe Numrul de rosturi poate fi redus Puine Structuri cu forme complexe Cofraj fragil Materiale speciale Rigide 50 Neted sau rugoas Toate tipurile Curat i neted Puine dar perceptibile Structuri cu forme complexe Cofraj fragil 11 Plinulcofrajelorpoateaveaurmtoarelealctuiri constructive:suprafacofrantsimpl,alctuitcaastereal (cptueal) continu din scnduri sau dulapi din lemn; suprafa cofrantsimpl continu, alctuit din plci de placajrezistentlaumiditate,plcidinlemnaglomeratprotejatcu substanehidrofuge,plcidinmaseplasticerigide,foimetalice etc.; platelaj (panotaj) alctuit din panouri de cofraj. Suprafaa cofrant simpl reazem direct pe elementele de susinereprimar,spredeosebiredesuprafaacofrantalctuit dinpanouridecofraj,carereazempeelementeledesusinere primar prin intermediul scheletului de rezisten i de rigidizare al panourilor.Unpanoudecofrajdinlemniplacajrezistentlaumiditate [7]arenalctuireasaunscheletpropriuderezistenide rigidizaredinlemn,asamblatsolidarcusuprafaacofranta panoului, din placaj rezistent la umiditate (fig. 1.2). Fig.1.2Panoudecofrajcu scheletuldinlemni suprafaacofrantdinplacaj rezistentlaumiditate,STAS 9867/86 -1- placaj rezistent la umiditate tip S,=8mm;2-lonjeron marginal 40 x 92 mm; 3lonjeron intermediar40x92mm;4- travers 40x92 mm; 5- distanier 40 x 50 mm; A-suprafacofrantdinfoide placaj rezistent la umiditate;

A'-scheletderezistenide rigidizaredinlemnderinoase sau foioase. 12Suprafaacofrantapanourilordecofrajesteosuprafa cofrant simpl, cu dimensiunile n plan ale panoului, alctuit din aceleaimaterialecaoricesuprafacofrant(asterealdin cherestea,plcidinplacajrezistentlaumiditate,plcidinlemn aglomerattratatmpotrivaumezelii,plcidinmaseplasticerigide, foi metalice).Scheletulderezisteniderigidizarealunuipanoueste alctuit din lonjeroane, traverse i distanieri, realizai din: scnduri, dulapi sau rigle cu seciune dreptunghiular, din lemn de rinoase sau foioase, aezate pe muchie; profilemetalicecupereisubirilaminatelacaldsau ndoite la rece, profile din mase plastice rigide; grinzi cu inim plin sau cu zbrele, din lemn mbuntit; grinzi metalice cu zbrele. Caracteristicilegeometricealeplinuluicofrajuluisntn strns dependen de performanele mecanice ale materialelor din care este realizat i de mrimea ncrcrilor asupra cofrajelor. Lemnul derinoase (brad, molid), clasa B (STAS 1949/86 i STAS 942/86), cu umiditate de pn la 25 3% (STAS 857/83), utilizatpentruplinulcofrajuluiasterealischeletderezisten irigidizarealpanourilordecofrajarerezistenaadmisibilla ncovoiereparalelcufibrele,adII=120daN/cm2imodululde elasticitate,paralelcufibrele,EII =100000daN/cm2;rezistena admisibil la strivire normal pe fibre, condiionat pe suprafee de strivirelimitatepentrucalcul,sad =30daN/cm2(rezistena admisibillastrivirenormalpefibre,necondiionat,peorice suprafa de contact, sad = 18 daN/cm2); Lemnul de foioase, esene tari (stejar, gorun, frasin), clasa B (STAS 3575/80 i STAS 6709/80), cu umiditate de pn la 25 3% (STAS857/83),utilizatpentrucofraje,maialescatlpide rezemareasusinerilorsecundareverticale,arerezistena admisibillancovoiereparalelcufibrele,adII=155daN/cm2i modululdeelasticitate,paralelcufibrele,EII =125000daN/cm2; rezistenaadmisibillastrivirenormalpefibre,condiionatpe suprafeedestrivirelimitatepentrucalcul,sad =60daN/cm2 (rezistenaadmisibillastrivirenormalpefibre,necondiionat, pe orice suprafa de contact, sad = 36 daN/cm2); Lemnuldefoioase(fag,ulm),clasaB(STAS3575/80i STAS6709/80),cuumiditatedepnla253%(STAS857/83), 13utilizatpentruplinulcofrajuluiinscheletulderezistena panourilor de cofraj, are rezistena admisibil la ncovoiere paralel cu fibrele, adII = 130 daN/cm2 i modulul de elasticitate, paralel cu fibrele,EII =125000daN/cm2;rezistenaadmisibillastrivire normalpefibre,condiionatpesuprafeedestrivirelimitate pentru calcul, sad = 48 daN/cm2 (rezistena admisibil la strivire normalpefibre,necondiionat,peoricesuprafadecontact, sad = 29 daN/cm2); Lemnuldefoioase,esenemoi(plop,tei),clasaB(STAS 3575/80 i STAS 6709/80), cu umiditate de pn la 25 3% (STAS 857/83),utilizatpentruplinulcofrajului-astereali,uneorin scheletulderezistenapanourilordecofraj-arerezistena admisibillancovoiereparalelcufibrele,adII=95daN/cm2i modululdeelasticitate,paralelcufibrele,EII =100000daN/cm2; rezistenaadmisibillastrivirenormalpefibre,condiionatpe suprafeedestrivirelimitatepentrucalcul,sad =30daN/cm2 (rezistenaadmisibillastrivirenormalpefibre,necondiionat, pe orice suprafa de contact, sad = 18 daN/cm2). n strns dependen de aceste performane mecanice i n funciedevaloareancrcrilorcareacioneazasupracofrajelor, plinulcofrajuluidincheresteadelemnserealizeazcaastereal continu din scnduri de 22 28 mm grosime sau din dulapi de38 48 mm grosime; pentru structura de rezisten i de rigidizare (lonjeroane, traverse, distanieri) a panourilor de cofraj cu scheletul din lemn se utilizeaz, n general, rigle din lemn de rinoase sau de foioase, cu seciunea brut 48 x 96 mm - STAS 942/71 i STAS 8689/70. Oelulcarbonsauslabaliat(STAS500/2-78),utilizat pentrurealizareaplinuluicofrajului,nscheletulderezistena panourilor de cofraj sau n elementele de susinere a cofrajelor, are rezistena admisibil la ncovoieread = 1 600 daN/cm2i modulul de elasticitate E = 2,1 x 106 daN/cm2;nstrnsdependendeperformanelemecanicein funciedevaloareancrcrilorcareacioneazasupracofrajelor, plinulcofrajuluisaualpanourilordecofrajdintabldeoelare grosimide2,53mm;pentrustructuraderezistenide rigidizare (lonjeroane, traverse, distanieri) a panourilor de cofraj cu schelet metalic se utilizeaz, n general, profile din tabl subire: 14Ui-STAS8610/70,STAS7835/67,Li-STAS7836/67,eav dreptunghiular - STAS 7941/67.Placajulrezistentlaumiditateseobineprinncleiereala presiuni i temperaturi ridicate a straturilor de furnir din lemn de fag saudealtespeciidefoioase,cumaterialeadezive,rezistentela umiditate. Dou foi de furnir succesive au fibrele din lemn orientate perpendicularunelepealtele,iarfeeleextremedinfurnirau aceeai orientare (n placaje exist, deci, un numr impar de foi de furnir).Chiarnaceastalctuire,caracteristicilemecaniceale placajuluirezistentlaumiditatenusntaceleaipeceledou direciinplanulplcii.Astfel,rezistenaadmisibillancovoiere paralel cu direcia fibrelor exterioare este adII = 130 daN/cm2, pe cndrezistenaadmisibillancovoiereperpendicularpedirecia fibrelor exterioare este sad = 50 daN/cm2; modulul de elasticitate al placajului rezistent la umiditate este E = 70 000 daN/cm2 [8], [9]. Placajele rezistente la umiditate produse n Romnia snt de tipF,SiSR,iaugrosimide8,10i15mm,conformSTAS 7004/86. Placajulrezistentlaumiditate,pentrulucrrideexterior,tip F,estencleiatiprotejatlasuprafeeleexterioarecufiltrede bachelit(rinfenol-formaldehidformic);semainumete TEGO. Placajul rezistent la umiditate, pentru lucrri de exterior, tip S, este ncleiat cu rin fenol-formaldehid n soluie apoas i nu esteprotejatlasuprafeeleexterioare.Placajulrezistentla umiditate tip SR este ncleiat cu rin fenol-formaldehid i adaos de rezorcin, pentru reducerea nocivitii rinii sintetice. nstrnsdependendeperformanelemecanicein funciedevaloareancrcrilorcareacioneazasupracofrajelor, suprafaacofrantacofrajuluisauapanourilordecofrajdinplci deplacajrezistentlaumiditatearegrosimide824mm;pentru executareasuprafeelorcofrantesimple,continui,seutilizeaz placajerezistentelaumiditatede1824mmgrosime(deex. placajeletipAraucoPine,FinNa-Plycu25reutilizripentru suprafee decofrate ale betonului de clasaB, placajele tip Fin-Ply, Rus-Ply,CombiMirror,PeriBeto,PeriSpruce,cu1530imai multereutilizri,pentrusuprafeeplane,lise[22];aceleaigrosimi sentlnescilasuprafaacofrantapanourilordecofrajcu scheletulderezisteniderigidizaredinmetal(lapanouriletip Hnnebeck-Teko,Hnnebeck-Mantoetc.);panouriledecofraj 15cuscheletulderezisteniderigidizaredinmateriallemnosau placajulrezistentlaumiditatecugrosimide8,10i15mm;de regul,placajulrezistentlaumiditatecugrosimide4i8mm(de ex. placajul As-Ply) se folosete la acoperirea suprafeelor cofrante brute, pentru a realiza planeitatea necesar suprafeelor din beton, decofrate, de clasa A [4], [10], [11]. 1.2.2 Elemente de susinere primar Elementeledesusinereprimar,carereprezintstructura derezisten(osatura)aunuicofraj,auroluldeaasiguraforma, conturulidimensiunileelementelorsausubansamblurilordin beton cofrate, de a prelua ncrcrile de la plinul cofrajuluii de a le transmite la elementele de susinere secundar. Principalelefunciialestructuriiderezistenacofrajelor snt de ordin geometric i de ordin mecanic. Funciadeordingeometricestedeaasigurasuportul material al suprafeei cofrante pe care o genereaz.Indiferent de poziia n spaiu a plinului cofrajului, schema de principiupentrurealizareasuportuluimaterialaluneisuprafee cofranteplaneoreprezintreeauarectangulardedreptedin elementeliniare(fig.1.3):manelesaubiledinlemnbrut, neprelucrat,dulapi,riglesaugrinzidinlemnecarisatcuseciune dreptunghiular, aezate pe muchie, profile metalice sau din mase plasticerigide,grinzicuinimplinsaucuzbreledinlemn mbuntit sau din metal.ncazulcofrriiunorcontururinchisesaudeschise(cofraj pentrustlpi,pentrugrinziiarce,pentruzonacoluriloria interseciilorpereilorstructurali,pentrurezalite,nieetc.), elementeledesusinereprimartrebuiesfuncionezepe principiul figurii geometrice nedeformabile triunghiul, pentru a se opune rotirilor sau deplasrilor plinului cofrajului.Contravntuirealaexteriorulcofrajuluiasusinerilorprimare nacestecazuricomplicalctuireaconstructivaansamblului cofrajului. Soluia de contravntuire exterioar a susinerilor primare se practic, n general, pentru cofrajele nedemontabile din lemn. Susinerile primare demontabile ale suprafeelor cofrante cu conturnchissaudeschisserealizeazcaelementeprefabricate cotite, de regul metalice (caloi, juguri, moaze, chingi) alctuite din 16elementeliniareconcurentennoduriblocate,caresnupermit rotiri sau deplasri. Fig. 1.3 Elemente de susinere primar ale cofrajelor a.reeaplanorizontal:A-plinulcofrajului,B-susineriprimare de tip generatoare, B' - susineri primare de tip directoare;b. reeaplanvertical:A-plinulcofrajului,B-susineriprimare orizontale,detipgeneratoare,B'-susineriprimareverticale,de tip directoare. Funciadeordinmecanicasusinerilorprimareestedea asigura rezemarea corespunztoare a plinului cofrajului i de a se opunedeformaiiloracestuiapestelimiteleadmise.Elementelede susinereprimarncontactdirectcusuprafaacofrant (generatoarele)sepoziioneaznfunciedevaloareancrcrilor caresolicitplinulcofrajuluiinfunciedecaracteristicile geometrice(grosime,modulderezisten,momentdeinerie)i mecanice (rezisten admisibil la solicitarea dominant, modul de elasticitate) ale materialelor care alctuiesc plinul cofrajului. Dispoziiajudicioasa elementelor de susinere primar n funciedevaloareancrcrilorcareacioneazasupraplinului cofrajului reflect i modul de distribuie a ncrcrilor pe suprafaa cofrant.Astfel,pentrureeauaorizontalderigle,fig.1.3a,care susine,prinintermediulplinului,oncrcareuniform, corespunztoareunuistratdebetondegrosimeconstant, distanelesntegale,pecndpentrureeauaverticalderigle, 17fig.1.3b,caresusine,prinintermediulplinului,oncrcare distribuittriunghiularpevertical,corespunztoarepresiunii hidrostaticeabetonuluipenlimeadeproporionalitatehp, distanelei hinusntegale,cinrelaia1 20 m3/h, clasa de tasare T3/T4 (t = 100 20 mm) gradul de compactare clasa C3 (Gc = 1,10...1,04) produceocretereanlimiihpecaresemanifestpresiunea hidrostaticiosporireaimpingeriilateraleabetonuluipefeele verticale ale cofrajului.Presiuneahidrostaticabetonuluiproasptestedirect proporional cu nlimea coloanei de beton pe care se manifest; cu ct viteza de betonare este mai mare, cu att crete nlimea h a coloanei de presiune hidrostatic. Dar ct de mari pot fi nlimile hipresiunilep?Vomvedeaatuncicndsevorprezentacteva dintremetodelestandardizateconsacratedeevaluareapresiunii betonului pe feele verticale ale cofrajelor.Prezena armturilor n vecintatea feelor verticale de cofraj sporete efectul de bolt datorat n principal frecrilor dintre beton i faa cofrajului, efect de bolt cu att mai important cu ct distana dintrefeelecofrajuluiestemaimiciconsistenabetonului proasptturnatmaimare.Efectuldeboltmicoreazvaloarea presiunii betonului asupra feelor verticale de cofraj. Temperaturamediuluidintimpulbetonriiinflueneaz semnificativvitezadehidratareacomponenilorcimentului, modificndtimpiidencepereiterminareaprizeibetonului,cu efecteasupramrimiipresiuniiasuprafeelorverticaledecofraj. Unbetoncutemperaturasczutaretimpiidencepereide terminareaprizeicimentuluintrziaiivageneraopresiune sporit asupra feelor verticale de cofraj. 342.1.4.2 Metode de evaluare a presiunii betonului asupra cofrajelor a. Pe fee orizontale de cofraj (dup metoda CSNC*) Presiuneaunitarabetonuluipefeeorizontaledecofraj este direct proporional cu nlimea stratului de beton turnat i cu densitateaaparent(masavolumic )abetonuluiproaspt turnaticompactat.ncrcareamaximuniformdistribuitse compune[4],[13]dinpresiuneaunitaridinsuprancrcarea dinamic: pmax = h + g(daN/m2)(2.9) unde:este masa volumic a betonului proaspt; = 2400 daN/m3, pentru betonul clasic de antier, nearmat, b. = 2500 daN/m3 pentru betonul armat; g=150...200daN/m2,valoricurentealesuprancrcrii dinamice [4], [13]. Relaia2.9estentotdeaunavalabildacgrosimea stratului orizontal de beton, h, este constant. Dac apar diminuri localealenlimiistratuluidebetonsauchiarntreruperiale stratuluidebetonsusinutdeacelaicofraj(deex.goluripentru scri,pentrutrecerideconducteetc.),acesteasepotneglijan calcululcofrajelor,considerndu-senlimeahconstantpetoat suprafaacofrajului.Dacstratuldebetonarengrorilocale (vute, grinzi n supraelevaie) este obligatorie luarea n considerare a suprancrcrii n zona respectiv a cofrajului.Seobservcnceeaceprivetencrcrileverticale asuprafeelororizontaledecofrajnuapardiferenesemnificative nmoduldeevaluareidecalculalacestoranalterifade Romnia. * CSNCAnnalesno.78del'ITBTP,ChambreSyndicale Nationale des Constructeurs en ciment arm et bton prcontraint, France. 35 b. Pe fee verticale de cofraj b.1 n Romnia, dup normativele C140-1971, C140-1979 ncrcareaorizontalstatic,provenitdinmpingerea lateralabetonuluiasuprapereilorcofrajelor,turnatiapoi compactatprinvibrare,sestabileteconformdiagramei simplificate de presiuni din fig. 2.6 [12]. Fig. 2.6 Diagrama de presiune a betonului,dup normativul C140-79 Valoareapresiuniilaparteasuperioaradiagramei (profunzimea H) respective se determin cu formula: p = bH(2.10) n care: pestepresiunealateralabetonului,laadncimeaH,n daN/m2; 36Hnlimeapnlacaresemanifestpresiunea hidrostatic a betonului, n m;0 < H Hp ateaaparentabetonuluiproaspt;pentru betoaneleobinuitepreparatecuagregategrele,sepoateluan calcule b = 2400 daN/m3; bdensitH limitdeproporionalitate,avndcelmult valoareade1,50m;Hparevaloarea2,50mncazulbetonului pompat. pnlimea Valoarealimitpnlacarecretereapresiuniieste proporionalcucretereanlimiicoloaneidebetondincofraj, denumitnlimelimitdeproporionalitateinotatcuHp,se determin de la caz la caz, n funcie de condiiile locale delucru, ea fiind cel mult egal cu 1,50 m. Aceast valoare maxim de 1,50 msevaluanconsiderarensituaiilecndvitezadeturnarea betonuluincofraj(vb)estemaimarede0,75m/orsause folosescbetoanepreparatecucimenturialcrornceputdepriz (ti)depete2ore,astfelcanfinalprodusulvbti>1,50m.La vitezadeturnaresautimpideprizmaimicidectvalorile menionatemaisus,astfelcaprodusulvbti1,50mlabetonareaclasic (macara+recipientcubeton),respectivde6000daN/m2la betonareacupompadebeton.Sntrelativdesesituaiile,dup normativul C140-86, cnd nlimea pe care se manifest presiune hidrostaticabetonuluiasupracofrajelorverticaledepete2,50 m. b.2nRomnia,dupproiectulIPC7031/21971 (rezultate experimentale). mpingerealateralabetonuluiturnatncofrajei compactat prin vibrare se va lua n calcule corespunztor schemei principaledempingerelateralabetonului(fig.2.7)i corespunztor formulei: a. Pentru intervalul 0 t t1, respectiv 0 h h1, p = vt ih = vt n care: v este viteza de turnare a betonului n cofraje, m/or;ttimpuldeturnare,ore;t1timpuldeprizalcimentului(ore), considerat ca timpul pn la care se realizeaz inclusiv vibrarea n masabetonului;hadncimeadeturnaredelafaabetonului,n m;h1adncimeadeprizabetonului(m),considerati adncimea pn la care se realizeaz vibrarea n masa de beton;h1=vt1;greutateavolumetricabetonuluiproasptturnati compactat, kg/m3. b. Pentru intervalul t1 t t2, respectiv h1 h h2, 38p = v(t2 t) ( +211 21t t tt t t)sin, n care:t e (terminare priz) al cimentului, ore; 2 este timpul de ntrirunghiuldenclinarealcofrajului(alfeeicofrajului)fa de orizontal, o; coeficientexprimndinfluenatemperaturiiexterioareT asupra presiunii (laterale) pe cofraj, conform graficului din fig. 2.7b; coeficientexprimndinfluenadozajuluidecimentC asupra presiunii (laterale) pe cofraj, conform graficului din fig. 2.7c;p aloarea presiunii maxime care se realizeaz la hmax i la timpul tmaxmax v. Fig.2.7mpingerealateralabetonuluiturnatncofrajedup metoda Proiect IPC 7031/2-71 c.Sepropuneaselua(atuncicndnuexistaltedatemai precise): t2 = 10 ore;1 = 2 ore; tp=pmax,pentrutoatadncimea(Hhmax)ncazulunor cofrajecontinuepetoatnlimeaHicaresuferdeformarea corespunztoare pe parcursul turnrii; h de la care betonul se suport singur i deci nlimea minim necesar de acoperit cu cofraj pe timpul t2; 2 adncimea v se va lua ca medie continu din relaia: v = S TQ 39n care: 3;Q este cantitatea de beton turnat, mT timpul de turnare, ore; Ssuprafaaorizontaldecofrajumplutdecantitateade beton turnat Q, m2. Pentruvalorile:t1=2ore,t2=10ore,=1,0i=1,0, evoluiapresiuniilateralemaximeabetonuluiasupracofrajului,n funcie de viteza de turnare, se prezint n diagrama din fig. 2.7d. Caalur,diagramapresiunilorpeverticalacofrajuluieste aceeai ca i n cazul metodei prezentate de normativelor C140-71 iC140-79,darpmaxnureprezintpresiuneahidrostaticla adncimeahmax(pmax=hmax),civaloareapmaxprevzutde normativul C140-1986, pentru vb 1,0 m/h, (pmax = 0,55 hmax ). Fig. 2.7dDiagrama presiunilor pmax n funcie de viteza de betonare v MetodapropusnproiectulIPC7031/2-1971seapropie foartemult(cadistribuieivaloareapresiuniilateraleasupra 40feelorverticaledecofraj)demetodaprezentatdenormativul C140-86, valabil n prezent, pentru viteze de turnare a betonuluiv1,0m/h.Demonstraiasevafacencadrulaplicaiilor numerice, la sfritul capitolului. Trebuie menionat faptul c, din pcate, metoda se limiteaz laaevaluapresiunealateralabetonuluiasupracofrajelor verticale sau puin nclinate doar pentru viteze de turnare mai mici de 1,0 m/or. b.3. Dup rezultatele experimentale CSNC(ANNALES No 78 DE ITBTP) [4] ntimpulcompactriiprinvibrareabetonuluiproaspt coeziuneaacestuiascadelaminimum(tindechiarsprezero)i betonul astfel lichefiat pe adncimea h1 produce o presiune lateral asuprafeelorcofrajuluiechivalentcupresiuneahidrostatica unuilichidperfect,dardedensitateb2400daN/m3;imediat dupncetareavibrrii,betonulsencheag,lacoeziunea betonului compactat, care poate chiar permite, teoretic, decofrarea.Timpuldeumplerealcofrajului,condiionatdevitezade betonare i de volumul de beton ce va fi turnat n cofraj, mpreun cu ali factori privindcompoziia betonuluii condiiile de betonare (calitateabetonului,temperaturamediului,procedeuldevibrare)determin gradul de hidratare al cimentului, concomitent cu priza i cu ntrirea betonului.Evoluia diagramei de presiune lateral a betonului (fig. 2.5) estecomunpresiuniihidrostaticepnlapresiuneamaxim corespunztoarenlimiih1=hpdupcarepresiunease micoreaznfunciedecoeziuneaamesteculuicareesteuneori amplificatdeprezenaarmturii,idegraduldeintensificarea fenomenului de priz.nproiectareacofrajelorseutilizeazpresiuneamaxim, care se consider constant de la h1 = hp pn la baza cofrajului. Dup metoda CSNC, valorile presiunilor maxime pe fee de cofraj snt prezentate n tabelul 2.5. 41Tabelul 2.5 Determinarea ncrcrilor care acioneaz asupra cofrajelor dup metoda CSNC Element deconstruc-ie Presiune lateral Observaii Valorile particulare ale parametrilor a i b n funcie de temperatur i de viteza de betonare Viteza de betonareTemperatura , C V < 2 m/hV > 2 m/h abab 5 21,254,10,2 1521,003,60,2 2520,853,30,2 Perei kdaN/m2 p +V b ah 4 , 2Diagram corespunztoare formuleip = a + bV Coloane Stlpi p = 2/ 154 , 2m kdaNh - h < Vt - se reine presiunea cu valoarea cea mai mic dintre cele douvalori calculate Plcip = 2,4h + gg = 150...200 daN/m2, suprasarcin dinamic n figura 2.5: h este nlimea final a elementului de construcie betonat, n m; hfaz pseudolichid,1 = hp nlimea betonului nh1 1,0...2,0 m; 42 43h2 nlimea betonului n curs de ntrire, n m; h3nlimeabetonuluintrit(imediatdupdepirea timpului tp de sfrit de priz), n m. Valorilepresiuniilateralemaximesntdatepentruunbeton clasicdeantiercuurmtoarelecaracteristici:b=2400daN/m3; dozajuldecimentportlandcompozit,C=350kg/m3,lucrabilitate (tasare con Abrams), T = 100 mm, compactare mecanic interioar cu pervibratorul. Semnificaia valorilor experimentale utilizate n tabelul 2.5 i unitile de msur de baz snt: pmax este presiunea maxim, n kdaN/m2 (t/m2); temperatura betonului din cofraj, n oC;V viteza de avansare a betonului n cofraj, la betonare, n m/h;t timpul de sfrit al prizei cimentului, n ore;hnlimeacoloaneidebetonproasptnfaz pseudolichid, n m.Laproiectareraunuicofrajdemontabil,cugradmarede reutilizare, trebuie luat n considerare cea mai mic temperatur a betonului, de +5oC. nceeaceprivetevitezadebetonare,aceastase apreciazcuooarecareaproximaie,nfunciedecondiiile organizatoricedelapostuldebetonare(caredetermin capacitateadebetonare)idesuprafaanplanorizontala structurii cofrate (frontul minim de lucru). b.4 Dup metodele CIB i CIRIA [3] Factoriicareinflueneazvaloareapresiuniilateralea betonului, luai n considerare prin aceast metod snt: densitatea betonului, lucrabilitatea betonului, viteza de betonare, temperatura betonului,nlimeacoloaneidebeton,dimensiuneaminima seciunii de beton.Tabelul 2.6Presiunea lateral a betonului proaspt asupra cofrajelor1. Presiunea P1, din efectul de nlime (densitatea betonului: 2500 kg/m3) H (m) P1(kN/m2) 1 25 2 50 3 75 4 100 5 125 >6 1502. Presiunea P2, din efectul de arc R (m/h) d (mm) 0,75123456810152030 150P2=35353540454550556075901202003540404550505560658095125300455050556060657075901051354005560606570707580851001151455006570707580808590951101251253. Presiunea P3, din efectul ntririi betonului R (m/h)Tasare (mm) Temp.beton(oC)0,7511,21,51,822,5345 5P3=4050607085951151351501501035404555657085100135150153540404550556575100125 50 2035353540454550557090 545607085100110140150150150dup:Le Manuel de Technologie: Coffrage -CIB- Comit International du Btiment, F. Concrete Pressure on Formwork - CIRIA -Construction Industry Research and Information Association, UK. Factorii considerai: 1. densitatea betonului (kg/m3) 2. lucrabilitatea betonului tasare con mm 3. viteza de betonare, R-m/h 4. temperatura betonului (oC) 5. nlimea betonului turnat, H (m) 6. dimensiunea minim a seciunii, d (mm) 10355055657585105125150150153540455060658095125150 75 2035353540455060709011555570851001201301501501501501040556575901001201501501501535455060707590110150150Presiunea Pmax luat n considerare este cuprins ntre 5 kN/m2 i 150kN/m2 i are valoarea cea mai redus dintre valorile lui P1, P2, P3 din tabele. 100 la 150 203535404550557080110130 44 b.5. Dup normele DIN 18218/1980 [3], [29] a) Ipoteze: densitatea betonului este b = 25 kN/m3; cofrajul este etan; compactareabetonuluiserealizeazprinvibrare interioar; temperatura betonului este de +15oC, constant pe durata ntririi; durata de ntrire, TE = 5 h; dup depirea timpului de ntrire TE, mpingerea lateral a betonului proaspt asupra cofrajelor nu mai crete; adncimea hE delacarempingerealateralabetonuluiproasptnumaicrete se determin cu relaia: hE = vbTE(2.10) n care: vb este viteza de betonare (m/h);TE = 5 h, durata de ntrire.pnlaadncimeadevibrarehr,seconsidercbetonul proaspt,lichefiatprinvibrare,producepresiunehidrostatic asupra cofrajului vertical.Normele DIN accept adncimea minim de vibrarehr = 0,90 m, deci pr = 0,9b (kN/m2);variaiantimpaimpingeriilateraleabetonuluiproaspt va fi: dp = b vbdt(t)(2.11) se accept c presiunea scade la zero pentruTE = 5 h; seconsiderpresiuneabetonuluisimilarcua pmntului, o < 1,0, scznd cu timpulla = 0,0 o, Variaia(distribuia)presiuniibetonuluiproasptpe nlimeacofrajului,cuvaloareamaximlaadncimeahE,se prezint n fig. 2.8. 45 Fig. 2.8 Variaia presiunii betonului proaspt pe nlimea cofrajului, dup normele DIN 18218/80 Simplificareadiagrameidepresiuneabetonului,prin adugareasuprafeeihauratereprezintunplusdesiguran pentru situaia n care adncimea de vibrare depete 0,90 m. b) Evaluarea presiunii laterale maxime Pentrudeterminareavaloriipresiuniilateraleasupra cofrajuluiseintroducelucrabilitateabetonuluiproasptsubforma curbelor K1, K2, K3 i beton fluid. n final rezult diagrama de calcul apresiuniilateraleabetonuluiproaspt,pb (kN/m2),nfunciede nlimea hidrostatic hs (m), viteza de betonare Vb (m/h) i gradul de compactare Walz, pentru cofraje verticale de stlpi i perei fig. 2.9.Considernd hr = 0,90 m, TE = 5 h, b = 25 kN/m3, presiunile laterale maxime capt urmtoarele expresii (n care Vb se exprim n m/h i pb,h n kN/m2): pentru K1(Gc1,4) pmax = pb,h = 5Vb + 21 (2.12) pentru K2 (Gc1,18)pmax = pb,h = 10Vb + 19(2.13) pentru K3(Gc1,04) pmax = pb,h = 14Vb + 18(2.14) pentru beton fluid (Gc1,0) pmax = pb,h = 17Vb + 17(2.15) 46 Fig. 2.9 Diagrame de calcul a presiunii laterale a betonului proaspt, dup normele DIN 18218/80 Relaiile snt valabile pentru cazul cnd Vb 4,0 m/h,icorespunddistribuieipresiuniipeverticalacofrajuluidinfig. 2.10. Fig.2.10Distribuiapresiunii betonuluiproasptpeverticalacofrajului pentru Vb 4,0 m/h Cndvitezadebetonareestemaimicsaumaimaredect h/TE=h/5,distribuiapresiuniilateralepeverticalacofrajului corespunde diagramelor din fig. 2.11. 47 Fig. 2.11 Distribuia presiunii laterale a betonului proasptpe verticala cofrajului pentru: (a) Vb h/TE = h/5, (b) Vb > h/TE = h/5 c) Corecii Dacipotezeledelapct.a)nuserespect,presiunea lateralabetonuluiproasptasupracofrajului,determinatcala pct.b), se va corecta, dup cum urmeaz: dacadncimeadevibrarehrdepeteadncimea hidrostatic hs, presiunea lateral se mrete la valoareapb,h = 25 hr kN/m2;dac temperatura betonului proaspt difer de +15oC, se vor modifica presiunea pb,h i adncimea hidrostatic hs; se sporesc cu3%pentrufiecare1oCsub+15oCsausediminueazcu3% pentrufiecare1oCpeste+15oC(diminuareanutrebuies depeasc30%).Sepstreazipotezactemperatura consideratrmneconstantpedurataTEdentririrea betonului.; dac temperatura mediului depete +15oC i cofrajul se poate nclzi peste aceast temperatur, se poate neglija influena temperaturiisuperioareamediuluiasuprapresiuniilateralea betonului proaspt (se pstreaz ipoteza temperaturii betonului de +15oC; 48daclapreparareabetonuluiseutilizeazaditivi plastifiani(detipfluidifianisauantrenorideaer),presiunea lateralabetonuluiproasptsevamodificaprinluarean considerareanoilorvaloripentruKi,corespunztoarelucrabilitii reale a betonului; dac se utilizeaz aditivi ntrzietori de priz, se vor utiliza coeficienii din tabelul 2.7 pentru a se multiplica pb,h i hs; dacmasavolumicabetonuluib1diferdeb=25 kN/m3, presiunea pb,h se recalculeaz cu relaia:pb,h(b1) = pb,h(25), unde = b1/b; hs rmne neschimbat. Tabelul 2.7 Coeficieni de multiplicare ai presiunii pb,h i nlimii hs Consistenantrzierea prizei (ore)K1 K2 K3 51,151,251,40 151,451,82,15

2.1.4.3Exemplenumericedeevaluareapresiunii laterale a betonului proaspt Evaluareaimpingeriilateraleabetonuluiproasptasupra cofrajelor verticale prin exemple numerice este necesar, pentru a putea face comparaii ct mai corecte ntre rezultatele obinute prin utilizarea metodelor de evaluare prezentate mai sus (pct.2.1.4.2). a) Pentru viteze de betonare mai mici de 1,0 m/h Ssedeterminempingerealateralmaximabetonuluii distribuiapresiuniilateralepeverticalacofrajuluidinfigura2.12, cunoscnd: Elementuldeconstrucie:peretestructural,lungime 7,20m, nlime 4,0m, grosime 25 cm. Betonul proaspt turnat:C20/25 T3 II/A-S-32,5R/0-16, (cu tasare con Abrams,T = 70 20 mm, grad de compactare Walz Gc = 1,04 1,10, K2, = 24 kN/m3). Timpul de betonare tb = 5 ore, 49vb = hm0 , 50 , 4 = 0,80 m/h > vbmin ==1 2t t hstr 0,35 0,60m/h. Fig. 2.12 Cofraj de perete structural din beton armat 1. Dup normativul C140-86 pfmax = 1234Hb ( kN/m2) vb = 0,8 m/h, 1 = 0,55,hp = 1H = 0,554,0 = 2,20 m. = 0 pinf = 0 Lucrabilitateabetonului:clasaT3(tasare7020mm)2=1,00; dmin = 25 cm 3 = 0,95;Temperatura betonului b = +5oC 4 = 1,00;Caurmare,pfmax=0,551,000,951,004,024=50,16 kN/m2;pfmax=50,16kN/m2,hp=2,20m,iardistribuiapresiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Aa 2. Dup normativele C140-71 i C140-79 pmax = Hp (kN/m2) 50=24kN/m3;Hp=vbt=0,81,75=1,40mpmax =241,40= 33,60kN/m2;pmax =33,60kN/m2,Hp=1,40m,iardistribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Ab. 3. Dup proiectul IPC 7031/2-1971

Pentruintervalul0tt1i0hh1,p1=vt1= 0,82,024 = 38,40 kN/m2 , p1 = 38,40 kN/m2 Pentru intervalul t1 t t2 i h1 h h2,pmax = v(t2 t) ( +211 21t t tt t t)sin,t = 3 ore pmax = 47,04 kN/m2, h = 2,4 m; t = 4 ore pmax = 51,84 kN/m2, h = 3,20 m; t = 5 ore pmax = 52, 80 kN/m2, hmax = 4,0m iar distribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Ac. 4. Dup rezultatele experimentale CSNCANNALES No 78 DE ITBTP [4] p +V b ah 4 , 2pentru v < 2 m/h, a = 2, b = 1,25,pmax 2 + 1,250,8 = 3 kdaN/m2 = 30 kN/m2;pentru h = 2,0 m, pmax = 2,42,0 = 4,8 kdaN/m2 =48 kN/m2; pmax=30kN/m2,h1=1,25m,iardistribuiapresiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Ad. 5. Dup metoda CIB i CIRIA [3] H = 4,0 m; b = 2500 kN/m3 P1 = 100 kN/m2; pentru b = 2400 kN/m3 P1=10025002400= 96 kN/m2 d=250mm;v=0,8m/h;P2=40kN/m2,hs=40/24= 1,67 m. T = 75 mm; b = 5oC, v = 0,8 m/h P3 = 45 kN/m2

Pmax = 40 kN/m2, hs = 1,67 m, iar distribuia presiunii 51 laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Ae. 6. Dup normele DIN 18218/1980 [3] Pentru: vibrare interioar, cofraj etan, b = +15oC,TE = 5 ore, b = 25 kN/m3i K2, Pb + 19 = 100,8 + 19 = 27 kN/m2

b,h = 10Vhs = 27/25 = 1,08 m Corectri: b = 5oC pb,h,max = 3%pb,h +pb,h = 0,327 + 27 = 35,10 kN/m2 br=24kN/m3pb,h,max=pb,hbr/b =35,1024/25= 33,70 kN/m2;hs = 33,70/24 = 1,40 m pmax=33,70kN/m2,hs=1,40m,iardistribuiapresiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Af.

Fig. 2.13 ADiagramele de presiune lateral a betonuluipe verticala cofrajului, vb 1 m/h b) uvitezedebetonaremaimaride1,0m/h,dar mai mici de 10m/h Pentr Ssedeterminempingerealateralmaximabetonuluii distribuiapresiuniilateralepeverticalacofrajuluidinfigura2.12, cunoscnd:Elementuldeconstrucie:peretestructural,lungime 7,20m, nlime 4,0m, grosime 25 cm. 52Betonul proaspt turnat: C20/25 T3 II/A-S-32,5R/0-16, (cu tasare con Abrams, T = 70 20 mm, grad de compactare Walz Gc = 1,04 1,10, K2, = 24 kN/m3). Cb =7,2 m3/h.Timpul de betonare tb = 1 or, vb = hm14 = 4,00 m/h > vbmin ==1 2t t hstr 0,35 0,60 m/h. 1. Dup normativul C140-86 pfmax = 1234Hb ( kN/m2) vb=4,00m/h,1=0,85,hp=1H=0,854,0=3,40m. = 0,70 pinf = 0,7pfmax Lucrabilitatea betonului: clasa T3 (tasare 70 20 mm) 2 = 1,00; dmin = 25 cm 3 = 0,95; Temperatura betonului b = +5oC 4 = 1,00;Caurmare,pfmax=0,851,000,951,004,024=77,52 kN/m2,pfmax = 77,52 kN/m2,hp = 3,40 m,pinf=0,7077,52=54,26kN/m2,iardistribuiapresiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Ba.

2. Dup normativele C140-71 i C140-79 pmax = Hp(kN/m2) = 24 kN/m3; Hp = vbt = 4,01,75 = 7,00 m Hp = 1,5 m, pmax = 241,50 = 36,0 kN/m2, pmax = 36,0 kN/m2, Hp = 1,50 m, iar distribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Bb. 3. Dup proiectul IPC 7031/2-1971 Pentru intervalul 0 t t1 i 0 h h1,p1=vt1=4,02,024=192,0kN/m2cares-arproducela adncimea h = vt1= 4,02,0 = 8,00 m;la adncimea corespunztoare nlimii cofrajului, h = 4,0 m, pmax = 192/2 = 96 kN/m2, presiune hidrostatic; 53pmax = 96,0 kN/m2, hmax = 4,0m,iardistribuiapresiuniilateralepeverticalacofrajuluise prezint n fig. 2.13 Bc.

4. Dup rezultatele experimentale CSNC ANNALES No 78 DE ITBTP [4]p +V b ah 4 , 2 pentru v >2 m/h, a = 4,1, b = 0,2, pmax 4,1 + 0,24,0 = 4,9 kdaN/m2 = 49 kN/m2

pentruh=2,0m,pmax=2,42,0=4,8kdaN/m2=48 kN/m2 pmax = 48 kN/m2, h1 = 2,0 m,iar distribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Bd. 5. Dup metoda CIB i CIRIA [3] H = 4,0 m; b = 2500 kN/m3 P1 = 100 kN/m2; pentru b = 2400 kN/m3 P1=10025002400= 96 kN/m2 d=250mm;v=4,0m/h;P2=55kN/m2,hs=55/24= 2,29 m. T = 75 mm; b = 5oC, v = 4,0 m/h P3 = 150 kN/m2

Pmax = 55,0 kN/m2, hs = 2,29 m,iar distribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Be. 6. Dup normele DIN 18218/1980 [3]

Pentru: vibrare interioar, cofraj etan, b = +15oC,TE = 5 ore, b = 25 kN/m3, i K2, Vb = 4,0 m/h, Pb,h = 10Vb + 19 = 104,0 + 19 = 59 kN/m2 hs = 59/25 = 2,36 m Corectri: b = 5oC pb,h,max = 3%pb,h +pb,h = 0,359 + 59 = 76,7 kN/m2 br=24kN/m3pb,h,max=pb,hbr/b =76,724/25= 73,63 kN/m2; hs = 73,63/24 = 3,06 m 54 pmax=73,63kN/m2,hs=3,06m,iardistribuiapresiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Bf. Fig. 2.13 B Diagramele de presiune lateral a betonuluipe verticala cofrajului, 1 m/h < vb < 10 m/h

c) Pentru viteze de betonare mai mari de 10,0 m/h Ssedeterminempingerealateralmaximabetonuluii distribuiapresiuniilateralepeverticalacofrajuluidinfigura2.12, cunoscnd:Elementuldeconstrucie:peretestructural,lungime 7,20m,nlime4,0m,grosime25cm.Betonulproasptturnat: C20/25 T3 II/A-S-32,5R/0-16, (cu tasare con Abrams, T = 70 20mm,graddecompactareWalzGc =1,041,10,K2,=24 kN/m3), Cb =20,55 m3/h. Timpul de betonare tb = 0,35 ore,vb = 35 , 04m = 11,42 m/h > vbmin ==1 2t t hstr 0,35 0,60 m/h. Acest ritm de betonare presupune o capacitate de betonare Cb 20,55 m3/h, caracteristic pomprii betonului. n aceste condiii betonulproaspttrebuiesaiblucrabilitateaT3/T4(tasarecon 100 20 mm) i gradul de compactareGc 1,04 K3; se va folosi un aditiv fluidifiant. 551. Dup normativul C140-/86 pfmax = 1234Hb ( kN/m2) vb > 10,0 m/h, 1 = 1,00 hp = 1H = 1,04,0 = 4,0 m. = 1,00 pinf = pfmax presiune hidrostatic; lucrabilitatea betonului: clasa T3/T4 (tasare 100 20 mm) 2 = 1,05;dmin = 25 cm 3 = 0,95;b = +5oC 4 = 1,00; temperatura betonului Ca urmare, pfmax = 1,01,050,951,004,024 = 95,76 kN/m2, pfmax = 95,76 kN/m2,hp = 4,0 m, pinf = 95,76 kN/m2,iar distribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Ca. 2. Dup normativele C140-71 i C140-79 pmax = Hp (kN/m2) = 24 kN/m3; beton pompat Hp = 2,5 m, pmax = 242,50 = 60,0 kN/m2, Hp = 2,50 m,iar distribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Cb. 3. Dup proiectul IPC 7031/2-1971 Pentruintervalul0tt1i0hh1,p1=vt1= 11,422,024=548,16kN/m2cares-arproducelaadncimeah= vt1=11,422,0=22,84m;laadncimeacorespunztoarenlimii cofrajului, h = 4,0 m, pmax = 96 kN/m2, presiune hidrostatic; pmax = 96,0kN/m2,hmax=4,0m,iardistribuiapresiuniilateralepe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Cc. 4. Dup rezultatele experimentale CSNC ANNALES No 78 DE ITBTP [4]p +V b ah 4 , 2 pentru v >2 m/h, a = 4,1 b = 0,2 56pmax 4,1 + 0,211,42 = 6,39 kdaN/m2 = 63,9 kN/m2

pentruh=4,0m,pmax=2,44,0=9,6kdaN/m2=96 kN/m2

p 63,9kN/m2,h1=2,66m,iardistribuiapresiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Cd. max= 5. Dup metoda CIB i CIRIA [3] H = 4,0 m; b = 2500 kN/m3 P1 = 100 kN/m2; pentru b = 2400 kN/m3 P1=10025002400= 96 kN/m2 d = 250 mm; v = 11,42 m/h; P2 = 85 kN/m2, hs = 85/24 = 3,54 m. b = 5oC, v = 11,42 m/h P3 = 150 kN/m2 T = 120 mm; Pmax=85,0kN/m2,hs=3,54m,iardistribuiapresiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Ce. Fig. 2.13 C Diagramele de presiune lateral a betonuluipe verticala cofrajului, vb > 10 m/h 6. Dup normele DIN 18218/1980 [3] Pentru: vibrare interioar, cofraj etan, b = +15oC,TE = 5 ore, b = 25 kN/m3, i K3, Vb = 11,42 m/h, pb,h = 14Vb + 18 = 1411,42 + 18 = 177,88 kN/m2

hs = 177,88/25 = 7,11 m> H = 4,0m b,h = 4,025 = 100 kN/m2n aceste condiii, p 57Corectri:b=5oCpb,h,max=3%pb,h+pb,h=0,3100+100= 130 kN/m2 br=24KN/m3pb,h,max=pb,hbr/b =13024/25= 124,8 kN/m2;hs = 124,8/24 = 5,2 m > H = 4,0 m pmax = 10024/25 = 96 kN/m2, presiune hidrostatic. pmax = 96 kN/m2, hs = 4,0 m, iar distribuia presiunii laterale pe verticala cofrajului se prezint n fig. 2.13 Cf. 2.1.4.4 Concluzii generale Respectarea prescripiilor din normativele tehnice n vigoare la determinarea ncrcrilor care acioneaz asupra cofrajelor este obligatorie n Romnia.nceeaceprivetencrcrileasuprafeelororizontalede cofraj(ncrcriverticale),seconstatdiferenenesemnificative (3,05,0)%devalorialeacestorncrcri,evaluateprindiferite metode.Acestlucrusentmpldeoarececeledoucomponente debazalencrcrilorverticaletotale,greutateabetonuluiarmat isuprasarcinadinncrcareatehnologic,seevalueazlafeln toat lumea i au valori multmai mari dect celelalte componente, pentrucofrajealeelementelordeconstruciiobinuite.Diferene maimariarputeaapreantrevaloriledeterminateconform normativuluiC140/86ialtemetodeatuncicndcofrajulareo alctuirecomplex,datoratformeisubansambluluideconstrucii caresebetoneazidatoritncrcrilorfoartemarilacarevafi supuscofrajul.NormativulC140/86ineseamadegreutatea proprie a plinului cofrajului i a susinerilor primare, spre deosebire dealtemetodecareignoraceastncrcare.Deexemplu,dac greutateaproprieaplinuluicofrajuluiiasusinerilorprimare pentruuncofrajobinuit,solicitatlaoncrcaretotalde6,00 7,00kN/m2estede0,25kN/m2,adic(4,03,5)%dinPv, greutateaproprieaplinuluicofrajuluiiasusinerilorprimare pentruuncofrajcucintru,carereazempeeafodajeieste solicitat la o ncrcare total de 65,00 70,00 kN/m2 este de peste 5810kN/m2,adic(1510)%dinPvitrebuieluatncalculecu valoarea sa.Celectevametodedeevaluareaimpingeriilateralea betonului proaspt pe feele verticale (sau puin nclinate) de cofraj iaplicaiilenumericeprezentatemaisusconduclaurmtoarele concluzii generale: n evaluarea presiunii maxime asupra cofrajelor verticale intervinmulifactorideinfluen,greudeprinsnrelaii matematice, pentru a surprinde fidel fenomenul fizic real; Valorilerezultatepentrupresiuneamaxim,determinate prinmetodediferite,snttotaldiferite,delavalorifoartemici (metodele C140-79, CSNC, CIB-CIRIA) la valori foarte mari (C140-86,Pr.IPC7031/2-71,DIN18218/80);valorilepresiuniimaxime sntcelmaimultinfluenatedevitezadebetonarenoricaredin metodeledeevaluareprezentate.Uneori,dincalculerezult presiunimaximemaimaridectpresiuneahidrostatic,n contradicie cu situaiile reale. Nuexistoregulunicdelimitareavaloriimaximea presiunii,chiarhidrostatice;sepoatelimitanlimeade proporionalitate, n funcie de valoarea maxim a presiunii maxime hidrostaticedeterminate,tiindcpresiuneahidrostaticeste directproporionalcunlimeacoloaneidebetonproasptdin cofraj. Pentrunlimifrecventntlnitealecofrajelorverticale rezult, pentru unele metode de calcul, presiuni laterale foarte mici fa de presiunea hidrostatic, care produc riscul subdimensionrii cofrajelor (n principal C140-79 i CSNC). nevaluareaicombinareaincrcrilororizontalecare acioneazasupracofrajelorverticaletrebuierespectate prescripiiletehnicenvigoare,reglementriletehnicelegale trebuind s fie aplicate corect i cu discernmnt. general,ncazulcofrajelorverticalepentru construciidecldiri,undenlimeacofrajeloresteaproximativ egalcunlimeaunuietaj,presiuneahidrostaticpetoat nlimea de umplere a cofrajului (a coloanei de beton proaspt dincofraj)estecelmaibinedeluatnconsiderare,frriscul supradimensionriicofrajelor,cidoaracreteriicoeficientuluide siguran privind deformaiile admisibile ale cofrajului.Caregul 59Laaceastncrcare,soluiaoptimdecofrareestedea adoptasusineriprimare(generatoare)orizontaleladistane inegale i directoare verticale ct mai rigide, la distane egale i cu doar dou susineri secundare pe fiecare directoare.Limitareapresiuniimaximepenlimeacofrajului,cao fraciunedinpresiuneahidrostatic,poatefiacceptatpentru cofrajedemaimarenlime,nlimecarecorespundecoloanei debetonproasptdincofraj,dacprintehnologiadebetonare adoptatsepoatediminuasemnificativvaloareapresiunii hidrostaticemaximeabetonuluiproasptturnat(prinnlimeade proporionalitate).Sepoateafirma,frrisculdeagrei,cevaluriledup normeleromnetidinnormativulC140-86idupnormele germaneDIN18218/80conduclavalorifoarteapropiateale presiuniimaximeabetonuluiproasptpentruaceleaicondiiide betonare(tipbeton,temperaturi,vitezedebetonare,condiiiale cofrajeloretc.).Maimult,idistribuiapresiuniipeverticala cofrajului este aceeai, chiardac n normativul romnesc, pentru valorialevitezeidebetonaresub10,00m/harelocoreducerea presiuniisubadncimeadeproporionalitatehp,chiarpnla0 (pentruvb 1,0m/h).Estetiutfaptulcnproiectareacofrajelor, delabazacofrajului(adncimeH)ipnlaadncimeade proporionalitate(adncimehp),seconsiderpresiuneaconstant, egal cu valoarea maxim pmax. (vezi fig. 2.13 Aa i 2.13 Ba). 2.2 Repartizarea ncrcrilor asupra elementelor componente ale cofrajului 2.2.1 Cofraje orizontale Dac se cunoate ncrcarea vertical uniform distribuit pe unitatea de suprafa (gruparea tuturor ncrcrilor, Pv i gruparea ncrcrilorpermanente,P'v)sepoatedeterminaintensitatea ncrcriiliniaresuportatdeplinulcofrajuluiidefiecarepiesa scheletuluiderezistenacofrajuluiorizontal,inclusivintensitatea ncrcriipunctuale,concentrate,suportatedesusinerile secundare ale aceluiai cofraj (fig. 2.14). 60 Fig. 2.14 Distribuia ncrcrilor asupra elementelor componente ale unui cofraj orizontal Aestesuprafaacofrant(astereal,colidinplacaj,planete,foi metalice sau din mase plastice rigide); B susineri primare de pe primul rnd(tipgeneratoare),ncontactdirectcusuprafaacofrant;B' susineriprimaredepealdoilearnd(tipdirectoare),subsusinerile primare B,de tip generatoare; A' rigidizri ale suprafeei cofrante; C susinerisecundareverticaledetippopi;Dcontravntuiripedou direcii normale n plan vertical, ntre susinerile secundare. Variante de alctuire a cofrajului orizontal:ABB'CD sau AA'BCD a) ncrcarea liniar pe suprafaa cofrant (fig. 2.15) Fig. 2.15 ncrcarea liniar pe suprafaa cofrant 61n figura 2.15: Aestesuprafaacofrant(asterealdinscnduri,colide placaj,planete,foidinmaterialeplasticesaumetalice);B susineri primare de pe primul rnd (generatoare), sau rigidizri ale suprafeeicofrante(A');1-distanadintrereazemelesuprafeei cofrante,m;blimeunitar(poatefiilimedescndur, lime sau lungime de coal de placaj rezistent la umiditate sau de planetduporientareaacesteiapereazeme),nm;q ncrcarea liniar aplicat pe suprafaa cofrant, n kN/m; ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionarea cofrajului, prin calcul de rezisten) pe suprafaa cofrant este:

q = Pvmax b (kN/m)(2.16) ncrcarealiniarpermanent(utilizatlaverificarea dimensionrii sau mai rar, la dimensionare, prin calcul de rigiditate) pe suprafaa cofrant este: q' = P'vmax b (kN/m) (2.17) Pvmax,P'vmaxgruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,pesuprafaacofrant,uniformdistribuitepeunitatea de suprafa, determinate conform normativului C140-86, n kN/m2. b)ncrcarealiniarperigidizrile(A')alesuprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir (B), n contact cu suprafaa cofrant (fig. 2.16) Fig. 2.16 ncrcarea liniar pe reazemele suprafeei cofrante 62n figura 2.16: A'reprezintrigidizrialesuprafeeicofrante(deex. lonjeroane ale panourilor de cofraj);Bsusineriprimaredepeprimulir(generatoare),n contact cu suprafaa cofrant (de ex. rigle sau grinzi sub astereal, rigle sau grinzi sub coli de placaj rezistent la umiditate);B'susinereprimar(generatoare)subrigidizrileA'ale suprafeeicofrante,saususinereprimardepealdoileair (directoare), sub B; B' constituie reazeme pentru rigidizrile A' sau pentru susinerile primare B; q1(q'1) ncrcarea liniar pe rigidizrile suprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir. ncrcarealiniartotalperigidizrile(A')alesuprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir (B), n contact cu suprafaa cofrant: q1 = Pvso af = Pvso 1 (kN/m) (2.18) ncrcarealiniarpermanentperigidizrile(A')ale suprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir (B), n contact cu suprafaa cofrant:

q'1 = P'vso af = P'vso 1 (kN/m) (2.19) Pvso,P'vso gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,uniformdistribuitepeunitateadesuprafa, caracteristicesusinerilororizontale,determinateconform normativului C140-86, n kN/m2. af =1estelimeaaferentrigidizrilorA'saususinerilor primareBdepeprimulir,egalcudistanadintrereazemele suprafeei cofrante, 1, n m. 63 c) ncrcarea liniar pe susinerile primare tip directoare, B', sau generatoare, B.* (fig. 2.17)

Fig. 2.17 ncrcarea liniar pe susinerile primare de tip directoare ncrcarealiniartotalpesusinerileprimaredepeal doilea ir B', sau pe susinerile primare B de sub rigidizrile A': q2 = Pvso af = Pvso 2 (kN/m) (2.20) ncrcarealiniarpermanentpesusinerileprimaredepe al doilea ir B',sau pe susinerile primare B de sub rigidizrile A': q'2 = P'vso af = P'vso 2 (kN/m) (2.21) Pvso,P'vso gruprilencrcrilortotale,respectivpermanente, uniformdistribuitepeunitateadesuprafa,caracteristice susinerilororizontale,determinateconformnormativuluiC140-86, n kN/m2. af=2estelimeaaferentsusinerilorprimareBsauB', egalcudistanadintrereazemelerigidizrilorA',respectiv distana dintre reazemele susinerilor primare B, n m. *Poziiaapropiatarigidizrilorsauasusinerilorprimare depeprimulir(generatoare)permitegeneralizareaacestuimod de repartizare a ncrcrilor pe directoare, ca sarcini liniare uniform distribuite [4], [8]. 64 d)ncrcareapunctual,concentrat,pesusinerile secundare C (fig. 2.18) Fig. 2.18 ncrcri concentrate (N)asupra elementelor de susinere secundar a cofrajelor N este ncrcarea concentrat pe susinerea secundar, ca rezultantancrcrilortotale(caracteristicesusinerilorverticale) uniformdistribuitepeunitateadesuprafa,luatepesuprafaa aferent susinerii secundare: N = PvsvSaf = Pvsv 23 (kN) (2.22) Pvsvgrupareancrcrilortotale,uniformdistribuitepe unitateadesuprafa,caracteristicesusinerilorverticale, determinaat conform normativului C140-86, n kN/m2. 3distaneledintrereazemelesusinerilorprimareB (generatoare)sauB'(directoare),nm;2,3 reprezintdistanele 2, 65dintresusinerilesecundare,peceledoudireciinormalenplan orizontal (longitudinal, respectiv transversal cofrajului). 2.2.2 Cofraje verticale A)Cofrajverticalsolicitatlapresiunehidrostaticpe toat nlimea sa A.1)Cofrajcususinerileprimaredepeirulaldoilea,tip directoare, verticale (fig. 2.19) Fig. 2.19 Cofraj vertical cu generatoare orizontale n figura 2.19: Aestesuprafaacofrant(asterealdinscnduriverticale, coli din placaj, planete, foi metalice sau din mase plastice rigide); B susinere primar orizontal de pe primul rnd, tip generatoare; B'susinereprimarverticaldeperndulaldoilea,detip directoare;Csusineresecundardetipancorsautirant;D element de stabilitate al cofrajului, de tip prai nclinat. Alctuire cofraj: ABB'CD a) ncrcarea liniar pe suprafaa cofrant (fig. 2.20). n figura 2.20:Aestesuprafaacofrant(asterealdinscnduriverticale, coli placaj, planete, foi); 66B susinere primar orizontal de pe primul rnd (generatoare); hi distanele,pevertical,dintrereazemelesuprafeeicofrante,m; blimeunitar(poatefiilimedescndur,limesau lungime de coal de placaj rezistent la umiditate sau de planet dup orientarea acesteia pe reazeme), n m; qincrcrileliniareaplicatepesuprafaacofrant,pe distanele hi, n kN/m;

Fig. 2.20 Distribuia ncrcrii pe suprafaa cofrant A ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionarea cofrajului,princalculderezisten)pesuprafaacofrantdintre primeledoureazemeorizontale(deschidereh1),porninddela baza cofrajului, este: q1 = Pomax b (kN/m)(2.23) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar, la dimensionare, prin calcul de rigiditate) pe suprafaa cofrant dintre primele dou reazeme orizontale (deschidere h1), pornind de la baza cofrajului, este: q1' = P'omax b (kN/m) (2.24) Pomax,P'omaxgruprilencrcrilormaxime,totale, respectivpermanente,delabazacofrajuluipnlacotah1,pe suprafaa cofrant, uniform distribuite pe unitatea de suprafa, 67determinate conform normativului C140-86, n kN/m2.ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionare,prin calcul de rezisten) pe suprafaa cofrant de deschidere h2 , este:q2 = Poh1 b = Pomax hh h1b (kN/m)(2.25) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar, la dimensionare, prin calcul de rigiditate) pe suprafaa cofrant de deschidere 2, este: q2' = P'oh1 b = P'omax hh h1b (kN/m)(2.26) Poh1,P'oh1 -gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,delacota(h-h1),pesuprafaacofrant,uniform distribuitepeunitateadesuprafa,determinateconform normativului C140-86, n kN/m2. ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionarea cofrajului,princalculderezisten)pesuprafaacofrantde deschidere h3 , este:q3 = Poh2 b = Pomax ( )hh h h2 1 + b (kN/m)(2.27) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar, la dimensionare, prin calcul de rigiditate) pe suprafaa cofrant de deschidere h3, este: q3' = P'oh2 b = Pomax ( )hh h h2 1 + b (kN/m) (2.28) Poh2,P'o h2reprezintgruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,delacota[h(h1+h2)],pesuprafaacofrant, uniformdistribuitepeunitateadesuprafa,determinateconform normativului C140-86, n kN/m2. 68b)ncrcarealiniarpesusinerileprimareorizontale,tip generatoare (fig. 2. 21) Fig.2.21Distribuiancrcriipesusinerileprimareorizontalede tip generatoare Susinerileprimareverticale,continuipetoatnlimea cofrajului,pstreazconstantdeschiderea1 dintreele.Distana maximdintresusinerileprimareverticalerezultdincalculede rezisteniderigiditatepentruceamaisolicitatsusinere orizontal ( a doua susinere, de la cota h1). ncrcarea liniar total pe aceast susinere primar este: q = 2min 2 max 1p p +h'2 = 2min 2 max 1p p + 22 1h h + (kN/m) (2.29)n care:P gruparea ncrcrilor totale, uniform distribuite pe suprafa, de la cota (h1/2); P2min este gruparea ncrcrilor totale, uniform distribuite pe suprafa, de la cota (h1 + h2/2);1max este h'2 limea aferent susinerii primare de la cota h1. ncrcarea liniar permanent, pe aceast susinere primar este: q' = 2'min 2'max 1p p + h'2 = 2'min 2'max 1p p +22 1h h + (kN/m) (2.30) n care: 69P estegrupareancrcrilorpermanente,uniform distribuitepesuprafa,delacota(h1/2);P'2min-gruparea ncrcrilor permanente, uniform distribuite pe suprafa, de la cota (h1 + h2/2); h'2 limea aferent susinerii primare de la cota h1.'1max c)ncrcarealiniarpesusinerileprimaretipdirectoare, verticale (fig.2.22) Fig. 2.22 Distribuia ncrcrilor pe susinerile primare verticalede tip directoare i a ncrcrilor concentrate n susinerile secundare Susinerileprimareverticale(directoarele)intermediaresnt celmaimultsolicitate,datoritlimiiaferentemaxime(1)depe care se ncarc cu ncrcrile distribuite pe suprafa. Reazemele susinerilor primare verticale se poziioneaz la capete (deschiderea este 2 = h).

ncrcareatotalmaxim,liniar,distribuitpesusinerea primar vertical intermediar este:

70q = Pmax1 (kN/m)(2.31) ncrcareapermanentmaxim,liniar,distribuitpe susinerea primar vertical intermediar este: q' = P'max 1 (kN/m) (2.32) n care: P grupareancrcrilortotale,uniformdistribuitepe suprafa, de la cota baza cofrajului; maxeste

P estegrupareancrcrilorpermanente,uniform distribuite pe suprafa, la baza cofrajului;'max d)ncrcareapunctual,concentrat,pesusinerile secundare C (fig. 2. 22) este ncrcarea concentrat n susinerea secundar C1CN1, determinat ca rezultant a ncrcrii liniare distribuite triunghiular pe directoarea de nlime h, n kN. 1CN = 6h q (kN)( 2.33) 2CN estencrcareaconcentratnsusinereasecundar C2,determinatcarezultantancrcriiliniaredistribuite triunghiular pe directoarea de nlime h, n kN.

2CN = 3h q (kN)(2.34) q = Pmax1 (kN/m) estencrcarealiniartriunghiularpedirectoareaceamai solicitat. 71 A.2)Cofrajcususinerileprimaredepeirulaldoilea,tip directoare, orizontale (fig. 2. 23) Fig. 2.23 Cofraj vertical cu directoare orizontale A este suprafaa cofrant (astereal din scnduri verticale, coli din placaj, planete, foi metalice sau din mase plastice rigide etc.); A'rigidizrialesuprafeeicofrante;Bsusinereprimarverticalde peprimulrnd,tipgeneratoare;B'susinereprimarorizontaldepe rndul al doilea, de tip directoare; C susinere secundar de tip ancor sau tirant; D element de stabilitate al cofrajului, de tip prai nclinat. Alctuire cofraj: ABB'CD sau AA'BCD

a) ncrcarea liniar pe suprafaa cofrant (fig. 2. 24) ncrcarea liniar total (utilizat la dimensionarea cofrajului, prin calcul de rezisten) pe suprafaa cofrant dintre dou reazeme verticale (deschidere 1 , este: q = Pomax b (kN/m)(2.35) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar, la dimensionare, prin calcul de rigiditate) pe suprafaa cofrant dintre dou reazeme verticale (deschidere 1), este: 72

q' = P'omax b (kN/m) (2.36) Pomax,P'omaxgruprilencrcrilormaxime,totale, respectivpermanente,pesuprafaacofrantlabazacofrajului, distribuitepeunitateadesuprafa,determinateconform normativului C140-86, n kN/m2. Fig. 2.24 Distribuia ncrcrii pe suprafaa cofrant

Aestesuprafaacofrant(asterealdinscnduriorizontale,colide placaj, planete, foi metalice sau din materiale plastice rigide etc.);A' rigidizri ale suprafeei cofrante (lonjeroane ale panourilor de cofraj), sauBsusineriprimareverticaledepeprimulrnd(generatoare);1 distana, pe orizontal, dintre reazemele suprafeei cofrante, A' sau B, n m;blimeunitar(poatefiilimedescndur,limesaulungime decoaldeplacajrezistentlaumiditatesaudeplanetdup orientarea acesteia pe reazeme), n m;qi, qi' ncrcrile liniare aplicate pe suprafaa cofrant, n kN/m. 73 b)ncrcarealiniarperigidizrileA'saupesusinerile primare verticale B (fig. 2.25) Fig. 2.25 Distribuia ncrcrii pe susinerile primare verticale ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionarea cofrajului,princalculderezisten)perigidizrileA'saupe susinerile verticale primare B, pentru deschiderea h1 este: q1 = Pomax 1 (kN/m) (2.37) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar,ladimensionare,princalculderigiditate)perigidizrileA'sau pe susinerile verticale primare B, pentru deschiderea h1 este: q1' = P'omax 1 (kN/m) (2.38) Pomax, P'omaxsntgruprilencrcrilormaxime,totale, respectivpermanente,pesuprafaacofrantlabazacofrajului, uniformdistribuitepeunitateadesuprafa,determinateconform normativului C140-86, n KN/m2. 74ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionare,prin calcul de rezisten) pe rigidizrile A' sau pe susinerile verticale primare B, pentru deschiderea h2 este:q2 = P1max1 = Pomax hh h1 1 (kN/m) (2.39) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar,ladimensionare,princalculderigiditate)perigidizrileA'sau pe susinerile verticale primare B, pentru deschiderea h2 este: q2' = P'1max 1 = P'omax hh h1 1 (kN/m)(2.40) P P'1max -gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,delacota(h1),pesuprafaacofrant,uniform distribuitepeunitateadesuprafa,determinateconform normativului C140-86, n kN/m2. 1max, ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionare,prin calculderezisten)perigidizrileA'saupesusinerileverticale primare B, pentru deschiderea h3 este: q3 = P2max 1 = Pomax ( )hh h h2 1 + 1 (kN/m) (2.41) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar,ladimensionare,princalculderigiditate)perigidizrileA'sau pe susinerile verticale primare B, pentru deschiderea h3 este: q3' = P'2max 1 = P'omax( )hh h h2 1 + 1 (kN/m) (2.42) P2max,P'2max -gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,delacota(h1+h2),pesuprafaacofrant,uniform distribuitepeunitateadesuprafa,determinateconform normativului C140-86, n kN/m2. ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionare,prin calculderezisten)perigidizrileA'saupesusinerileverticale primare B, pentru deschiderea h4 este: 75q4 = P3max 1 = Pomax ( )hh h h h3 2 1+ + 1 (kN/m) (2.43) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar,ladimensionare,princalculderigiditate)perigidizrileA'sau pe susinerile verticale primare B, pentru deschiderea h3 este:q4' = P'3max 1 = P'omax( )hh h h h3 2 1+ + 1 (kN/m) (2.44) P3max,P'3max -gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,delacota(h1+h2+h3),pesuprafaacofrant, uniformdistribuitepeunitateadesuprafa,determinateconform normativului C140-86, n kN/m2.

c)ncrcarealiniarpesusinerileprimareorizontaleB,B' (fig. 2.26) Fig.2.26Distribuiancrcrilorpesusinerileprimareorizontale, detipdirectoareiancrcrilorconcentratensusinerile secundare Reazemelesusinerilorprimareorizontale,sepoziioneaz ladeschidereaconstant2 dintreele.Distanamaximdintre reazemelesusinerilorprimareorizontaleB,B'rezultdincalcule 76derezisteniderigiditatepentruceamaisolicitatsusinere orizontal (prima susinere primar, de la cota h1). ncrcarea liniar total pe aceast susinere primar este: q1 = 2min maxp p +h'1 = 2min maxp p +(221hh + ) (kN/m) (2.45) n care:P grupareancrcrilortotale,uniformdistribuitepe suprafa, de la baza cofrajului; maxeste Pminestegrupareancrcrilortotale,uniformdistribuitepe suprafa, de la cota (h1 + h2/2);h'1limeaaferentsusinerii primare orizontale de la cota h1. ncrcarea liniar permanent, pe aceast susinere primar este: q1' = 2'min'maxp p + h'1 = 2'min'maxp p +(221hh + ) (kN/m) (2.46) n care:P' stegrupareancrcrilorpermanente,uniform distribuite pe suprafa, la baza cofrajului; maxeP' rupareancrcrilorpermanente,uniformdistribuite pe suprafa, de la cota (h1 + h2/2); min-gh' imea aferent susinerii primare orizontale de la cota h1. 1 l d)ncrcareapunctual,concentrat,pesusinerile secundare C (fig. 2.26) Nmaxncrcareaconcentratpesusinereasecundarde la cota h1, ca rezultant a ncrcrilor totale distribuite pe unitatea de suprafa, luate pesuprafaa aferent susinerii secundare: Nmax = PmedSaf = 2min maxp p +2h'1 (kN) (2.47) Pmed este gruparea ncrcrilor totale, uniform distribuite pe unitatea de suprafa, carencarcsusinereaprimarorizontaldelacotah1, determinat conform normativului C140-86, n kN/m2. 77 782 distana dintre reazemele susinerilor orizontale primare B (generatoare) sau B' (directoare) de la cota h1, n m; 2 este distana dintre susinerile secundare, de la cota h1;h'1 limea aferent susinerii primare orizontale de la cota h1. B)Cofrajverticalsolicitatlapresiunehidrostatic limitat pe o poriune din nlimea sa Aceastsituaiesentlnetenmodcurent,pentrucofraje nalte(hcofraj>hetaj)saupentrucofrajedenlimecurent(cta unui etaj) la care presiunea hidrostatic a betonului proaspt turnat se manifest la o nlime de proporionalitate hp < hcofraj (fig. 2.25). Dacseneglijeazevoluiapresiuniibetonuluipenlimeahp (zon pe care presiunea nu ajunge la pmax), cofrajul vertical poate fi considerat ca un cofraj orizontal din punct de vedere al distribuiei ncrcrilor pe piesele componente. B1)CofrajverticalcurigidizrileA'saucususinerile primareBncontactdirectcusuprafaacofrant,orizontale(fig. 2.27) Alctuire cofraj: ABB'CD sau AA'BCD a) ncrcarea liniar pe suprafaa cofrant (fig.2.27 a) n figura 2.27: Aestesuprafaacofrant(asterealdinscnduriverticale, coli din placaj, planete, foi etc.); B susineri primare de pe primul rnd(generatoare),saurigidizrialesuprafeeicofranteA', orizontale; 1 - distana dintre reazemele suprafeei cofrante, m; b lime unitar (poate fi i lime de scndur, sau lime ori lungime decoaldeplacajrezistentlaumiditatesaudeplanet,dup cumesteorientareaacestorapereazeme),nm;qncrcarea liniar aplicat pe suprafaa cofrant, n KN/m; ncrcarealiniartotal(utilizatladimensionarea cofrajului, prin calcul de rezisten) pe suprafaa cofrant este: q = Pomax b (kN/m)(2.48) Fig.2.27CofrajverticalcurigidizrileA'sau susinerileprimareB(n contactcusuprafaa cofrant)orizontale; distribuiancrcrilorpe elementelecomponente ale cofrajului. Aestesuprafaacofrant (asterealdinscnduri verticale,colidinplacaj, planete,foimetalicesau dinmaseplasticerigide etc.);A'-rigidizriorizon-talealesuprafeeicofran-te;B-susinereprimar orizontaldepeprimul rnd,tipgeneratoare;B' - susinereprimarvertical deperndulaldoilea,de tip directoare; C susine-re secundar de tip ancor sautirant;D-elementde stabilitatealcofrajului,de tip prai nclinat. 79ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar, la dimensionare, prin calcul de rigiditate) pe suprafaa cofrant este:q' = P'omax b (kN/m) (2.49) Pomax,P'omaxsntgruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,maxime,pesuprafaacofrant,uniformdistribuitepe unitateadesuprafa,determinateconformnormativuluiC140-86, n KN/m2. b)ncrcarealiniarperigidizrileA'alesuprafeeicofrante saupesusinerileprimareBdepeprimulir,ncontactcu suprafaa cofrant (fig. 2.27 b) A'reprezintrigidizrialesuprafeeicofrante(deex. lonjeroane ale panourilor de cofraj); Bsusineriprimaredepeprimulir(generatoare),ncontactcu suprafaacofrant(deex.riglesaugrinziorizontale);B'susineri primarealerigidizrilorsuprafeeicofrante(generatoare)sau susineriprimaredepealdoileair(directoare),verticale;B' constituiereazemepentrurigidizrileA'saupentrususinerile primare B; ncrcarealiniartotalperigidizrileA'alesuprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir B, n contact cu suprafaa cofrant: q1 = Pomax af = Pomax 1 (kN/m)(2.50) ncrcarea liniar permanent pe rigidizrile A' ale suprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir B, n contact cu suprafaa cofrant: q'1 = P'vso af = P'vso 1 (kN/m) (2.51) Pomax,P'omax gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,uniformdistribuitepeunitateadesuprafa, determinate conform normativului C140-86, n kN/m2. 1-limeaaferentrigidizrilorA'saususinerilor primaredepe primul irB,egalcudistana dintrereazemeleaf = 80suprafeei cofrante, 1, n m. c)ncrcarealiniarpesusinerileprimaredetip generatoare B ,sau de tip directoare, B'. * (fig. 2.27 c) ncrcarealiniartotalpesusinerileprimaredepeal doilea ir B', sau pe susinerile primare de sub rigidizrile A': q2 = Pomax af = Pvso 2 (kN/m) (2.52) ncrcarealiniarpermanentpesusinerileprimaredepeal doilea ir B', sau pe susinerile primare de sub rigidizrile A': q'2 = P'omax af = P'vso 2 (kN/m)(2.53)

Pomax,P'omax gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,uniformdistribuitepeunitateadesuprafa, determinate conform normativului C140-86, n kN/m2. este limea aferent susinerilor primare B, B', egal cu distana dintre reazemele rigidizrilor A', respectiv distana dintre reazemele susinerilor primare B, m. af = 2 *Poziia apropiat a rigidizrilor sau a susinerilor primare de peprimulir(generatoare)permitegeneralizareaacestuimodde repartizareancrcrilorpedirectoare,casarciniliniareuniform distribuite[4], [8]. d)ncrcareapunctualconcentrat,pesusinerile secundare C (fig. 2.27 d) Nncrcareaconcentratnsusinereasecundar,ca rezultantancrcrilortotaleuniformdistribuitepeunitateade suprafa, luate pe suprafaa aferent susinerii secundare: N = PomaxSaf = Pomax 23 = Pomax 2h1 (kN)(2.54) 3=h1estedistanadintrereazemelesusinerilorprimareB (generatoare)iB'(directoare),egalcudistanamaximdintre susinerile secundare ale cofrajului, n m. 81 82B2) Cofraj vertical cu rigidizrile A' sau cu susinerile primare n contact direct cu suprafaa cofrant B, verticale (fig. 2.28) n figura 2.28: Aestesuprafaacofrant(asterealdinscnduriorizontale, colidinplacaj,planete,foimetalicesaudinmaseplasticerigide etc.);A'rigidizriverticalealesuprafeeicofrante;Bsusinere primarverticaldepeprimulrnd,tipgeneratoare;B'susinere primar orizontal de pe rndul al doilea, de tip directoare;Csusineresecundardetipancorsautirant;Delementde stabilitate al cofrajului, de tip prai nclinat. Alctuire cofraj: ABB'CD sau AA'BCD a) ncrcarea liniar pe suprafaa cofrant (fig. 2.28 a) Aestesuprafaacofrant(asterealdinscnduriorizontale, colidinplacaj,planete,foietc.);Bsusineriprimareverticalede peprimulrnd(generatoare),A'rigidizriverticalealesuprafeei cofrante;1-distanadintrereazemelesuprafeeicofrante,m;b lime unitar (poate fi i lime de scndur, sau lime ori lungime de coal de placaj rezistent la umiditate dup cum este orientarea acestorapereazeme),nm;qncrcarealiniaraplicatpe suprafaa cofrant, n kN/m; ncrcarea liniar total (utilizat la dimensionarea cofrajului, prin calcul de rezisten) pe suprafaa cofrant este: q = Pomax b (kN/m)(2.55) ncrcarea liniar permanent (utilizat la verificare sau mai rar, la dimensionare, prin calcul de rigiditate) pe suprafaa cofrant este:q' = P'omax b (kN/m) (2.56) Pomax,P'omaxgruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,maxime,pesuprafaacofrant,uniformdistribuitepe unitateadesuprafa,determinateconformnormativuluiC140-86, n kN/m2.

Fig. 2.28 Cofraj vertical cu rigidizrile A' sau susinerile primare B (n contact cu suprafaa cofrant) verticale; distribuia ncrcrilor pe elementele componente ale cofrajului. 83 b) ncrcarea liniar pe rigidizrile A' ale suprafeei cofrante saupesusinerileprimaredepeprimulirB,ncontactcu suprafaa cofrant(fig. 2.28 b) A'reprezintrigidizriverticalealesuprafeeicofrante(de ex. lonjeroane ale panourilor de cofraj); B susineri primare de pe primulir(generatoare),ncontactcusuprafaacofrant(deex. riglesaugrinziverticale);Bsusineriprimarealerigidizrilor suprafeei cofrante (generatoare) sau B', susineri primare de pe al doileair(directoare);B'constituiereazemepentrurigidizrileA' sau pentru susinerile B; ncrcarealiniartotalperigidizrileA'alesuprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir B, n contact cu suprafaa cofrant: q1 = Pomax af = Pomax 1 (kN/m)(2.57) ncrcarealiniarpermanentperigidizrileA'ale suprafeei cofrante sau pe susinerile primare de pe primul ir B, n contact cu suprafaa cofrant: q'1 = P'vso af = P'vso 1 (kN/m) (2.58) Pomax,P'omax gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,uniformdistribuitepeunitateadesuprafa, determinateconformnormativuluiC140-86,nkN/m2;af =1- limeaaferentrigidizrilorA'saususinerilorprimaredepe primul ir B, egal cu distana dintre reazemele suprafeei cofrante, 1, n m. c)ncrcarealiniarpesusinerileprimareorizontaledetip generatoareB, sau de tip directoare, B'. * (fig. 2.28 c) ncrcarealiniartotalpesusinerileprimaredepeal doilea ir B', sau pe susinerile primare de pe rigidizrile A': q2 = Pomax af = Pomax 2 (kN/m) (2.59) 84ncrcarea liniar permanent pe susinerile primare de pe al doilea ir B', sau pe susinerile primare de pe rigidizrile A': q'2 = P'omax af = P'omax 2 (kN/m) (2.60)

Pomax,P'omax gruprilencrcrilortotale,respectiv permanente,uniformdistribuitepeunitateadesuprafa, determinateconformnormativuluiC140-86,nkN/m2;af=2=h1 estelimeaaferentsusinerilorprimareB,B',egalcudistana dintrereazemelerigidizrilorA',respectivcudistanadintre reazemele susinerilor primare B, n m. * Poziia apropiat a rigidizrilor A' sau a susinerilor primare de pe primul ir B (generatoare) permite generalizarea acestui mod de repartizare a ncrcrilor pe directoare, ca sarcini liniare uniform distribuite [4], [8]. d)ncrcareapunctualconcentrat,pesusinerile secundare C (fig. 2.28 d) Nncrcareaconcentratpesusinereasecundar,ca rezultantancrcrilortotaleuniformdistribuitepeunitateade suprafa, luate pe suprafaa aferent susinerii secundare: N = PomaxSaf = Pomax 23 = Pomaxh13 (kN) (2.61) 3 distana dintre reazemele susinerilorprimare B (generatoare) sauB'(directoare),egalcudistanamaximdintresusinerile secundare ale cofrajului, n m. 2.3 Dimensionarea i verificarea cofrajelor Calculul cofrajelor este obligatoriu dac se dorete (pe lng ndeplinirea cerinelor de baz impuse de normativele tehnice i de standardeprivindrezistena,rigiditateaistabilitatea)atingerea celordouobiectiveimpusedeexecutareaindustrializata cofrajelor:respectareatoleranelordefabricaieaelementelori subansamblurilordecofrajeireducereacosturilorpentrusoluiile constructivedecofrajeadoptate.Dacpentrudeterminarea ncrcrilor care acioneaz asupra cofrajelor se apeleaz la legile fizicii,pentruefectuareacalculelordestabilireaseciuniloroptime 85aleelementelorcomponentealecofrajeloridedeterminarea distanelor la care se poziioneaz reazemele se apeleaz la legile de baz (uneori simplificate) ale rezistenei materialelor.Dimensionareaunuicofrajarecaobiectivprincipal determinareadistanelormaximelacarepotfipoziionate reazemelesausolidarizrilefiecruielementcomponental cofrajului,dincondiiaderezistenimpuselementuluidecofraj supussolicitrilorexterioare.Condiiaderezistenlimiteaz valorilemaximealeeforturilorsecionaleprodusedecombinaia ncrcrilor exterioare totale, valori care nu trebuie s depeasc rezisteneleadmisibilealematerialelordincaresntalctuite fiecare din elementele componente ale cofrajului. Verificareacofrajelorarecaobiectivprincipallimitarea distanelordintrereazeme,determinateprindimensionare,din condiiaderigiditate(deformabilitate)pentruelementulsolicitat. Condiiaderigiditatelimiteazvalorilemaximealedeformaiilor remanenteprodusedecombinaiancrcrilorexterioare permanente,valoricarenutrebuiesdepeascdeformaia admisibilaelementelorcofrajului,impusdeimportana elementului din beton monolit realizat n acel cofraj. Deformaiileremanentealecofrajuluiinflueneazgrosimea straturilordeproteciealesuprafeeidecofrateabetonului, mrimeaabaterilordelaplaneitateasuprafeeidecofratea betonului, aspectul (estetica) suprafeei aparente a betonului. 2.3.1 Elemente de cofraj solicitate la ncovoiere a)Elementedecofrajsimplurezematelacapetei ncrcate cu o sarcin liniar uniform distribuit (fig. 2.29) ncrcarealiniaruniformdistribuitrezultdinncrcarea uniformdistribuitpesuprafaacofrajului,luatpelimeaunitar (saupelimerealdescndur,decoaldinplacajrezistentla umiditate,deplanetetc.)ncazulsuprafeeicofrantesauluat pelimeaaferentcorespunztoareelementelorliniare,ncazul rigidizrilor,asusinerilorprimaredetipgeneratoaresaudetipdirectoare. 86Elementele de cofraj simplu rezemate doar la capete apar n principalnurmtoarelealctuiriconstructivealecofrajelor(fig. 2.29): a1)suprafacofrantapanourilordecofrajcudou lonjeroane(fig.2.29a1)indiferentdetipulcofrajuluiiorientarea panourilor n panotaj vertical sau orizontal; Fig. 2.29 Elemente de cofraj simplu rezemate la capete i ncrcate cu o ncrcare liniar uniform distribuit

a2)rigidizrialesuprafeeicofranteisusineriprimarede tip generatoare, rezemate doar la capete: - coaste metalice transversale la panourile de cofraj cu dou lonjeroane metalice (fig. 2.29 a2); - grinzi extensibile B, de tip generatoare, rezemate la capete tot pe grinzi extensibile B', de tip directoare (fig. 2.29 a3); a3)susineriprimaredetipdirectoarerezematelacapete, pe susineri secundare:-grinziextensibilecuinimplinsaucuzbrelerezemate numai la capete (fig. 2.29 a3). 87Schemastaticdecalculadoptatnacestecazurieste grinda simplu rezemat (fig. 2.29a4) pe deschiderea i ncrcat cu ncrcarea liniar uniform distribuit qili (daN/m), determinat ca lapct.2.2,corespunztoarefigurilor2.15,2.16,2.17,2.27a,b,c, 2.28 a,b,c.ncrcareatotalpedeschidereeste:Pi=qi l (daN), reaciunile snt:RiA = RB = 2i i l q (daN),iar momentul ncovoietor maxim la mijlocul deschiderii i, este:Mmax = 82i i l q (daNcm) (2.62) Condiiaderezistenpentruelementulsolicitat(grinda simplu rezemat) se scrie: Mmax Mad

adic: 82i i l q adw (2.63) sau82i i l q Mcap (2.64) n care: q ncrcarealiniartotal,uniformdistribuit,n daN/cm*; ieste i - deschiderea de calcul, n cm; l efortulunitaradmisibillancovoierealmaterialului din care aste realizat elementul solicitat la ncovoiere, n daN/cm2; ad este wmodululderezisten(saudeinerie)alseciunii elementului solicitat la ncovoiere, n cm3;M ncovoietorcapabilalgrinziirezematela capete,cuvaloarecunoscuticonstant,pentrufiecaretipde grind extensibil, n daNm. cap momentul *Seutilizeazunitiledemsurdemaisus,datorit dimensiunilorcarerezultdincalcul,deordinulzecilorde centimetri. Dinrelaia(2.63)sedetermindistanamaximdintre reazeme, il : il iadqw 8 (cm) (2.65) 88 Dinrelaia(2.64)sedetermindistanadintreelementele solicitatelancovoiere-,caresescotdinrelaiaq li=Piaf(fig. 2.29 a3). Pentrucalcululderigiditate,seadoptaceeaischem staticgrindasimplurezematlacapetedarncrcatcu ncrcarealiniaruniformdistribuitqi'provenitdingruparea ncrcrilor permanente Pi' luat pe limea unitar sau pe limea aferent elementului solicitat (fig. 2.29 a4). Condiia de deformabilitate se exprim astfel: max ad

adic: I El qi i4 '3845 300 ... 200 il (2.66) n care:q ncrcarea liniar permanent, uniform distribuit, n daN/cm*; i' este il- deschiderea de calcul, n cm; Emodululdeelasticitate(modululluiYoung)al materialuluidincareesterealizatelementulsolicitatlancovoiere, n daN/cm2; Imomentuldeineriealseciuniielementuluisolicitatla ncovoiere, n cm4. *Seutilizeazunitiledemsurdemaisus,datorit dimensiunilorcarerezultdincalcul,deordinulzecilorde centimetri. Sgeata admisibil se consider cot parte din deschiderea decalculiarevalorileconcordantecutoleraneledimensionale aleelementuluidinbetonrealizat.Deexemplu,laproiectarea panourilordecofrajdinplacajrezistentlaumiditate,adl /300 dacpanourilesedimensioneazpebazacondiiilorde deformaie, pentru betoane aparente i iad l /200 dac panourile se dimensioneaz pe baza condiiilor de rezisten i se verific pe bazacondiiilordedeformaie,pentrubetoanebrutei/sau ascunse. [4], [8]. i 89 Cu relaia 2.66 se verificvaloarea deschiderii de calcul; dacnuseverificinegalitatea,dinrelaia2.66selimiteaz deschiderea de calcul la valoarea:ililil ( )3'300 ... 200 5384 iqI E (2.67) Valorileefectiveadoptatepentrurezemarea corespunztoareaelementelorcofrajuluiproiectatseadopt respectndregulilederepartizareareazemelor(impusede modulare, de gabarite, suprafee de rezemare etc.) i condiia:ilef max ilmin calculat(ilmin calculat este valoarea minim dintre valorile calculate cu relaiile 2.65 i 2.67).ncazula1),sedeterminvaloareamaximadistanei dintrelonjeroane,pebazacreiasedeterminlimeamaxima panourilordecofraj.Dacvaloarealimiipanourilorestelimitat laovaloarenormalizat,sevafacedoarverificareaaceleilimi, sausevadimensionagrosimeaoptimasuprafeeicofrantea panourilor, corespunztoare limii normalizate. n cazurile a2) i a3), se determin distanele maxime dintre elementele solicitate, deoarece deschiderea de calcul nu po