capitoluldigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdftabla de materll capitolul iv ....

8

Upload: others

Post on 21-Feb-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale
Page 2: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale

TA

BL

A D

E M

AT

ER

ll

CA

PIT

OLU

L I. Ecuatiile d

e migcare ale fluidelor

prin

medii

poroase

$1. Medii poroase

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. P

oro

zitatea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

$3. Fluide in

medii poroase.

Ecu

atiile de rnigcare . . . . 54. D

escrierea m

icroscopicH

a fenom

enelor hidrodinam

ice $5. P

rod

us de convolutie. M

5rimi m

acroscopice . . . . . $6. D

escrierea macroscopic5 a fenom

enelor hidrodinam

ice $7. C

azul filtratiei liniare. Legea lui D

arcy . . . . . . .

58. Asu

pra term

enu

lui n

estation

ar fn ecuatia

de m

igcare $9. C

lasificarea m

ediilor poroase . . . . . . . . . . . .

$10. Problem

e relative la mi~

carea fluidelor incom

presibile $11. P

robleme relativ

e la migcarea fluidelor

compresibile

. $12. C

ondifiile la limit5

. . . . . . . . . . . . . . . . B

ibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PA

RTE

A I

C~

TE

VA

PRO

BLE

ME

P

LA

NE

S

TA

TIO

NA

RE

CA

PIT

OLU

L It.

Problem

a general5

a mijc5rii

apelor arteziene

in

medii om

ogene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A

. Problem

a migctirii apelor arteziene

pi modelarea ei m

atematic5 . .

$1

. Intro

du

cere . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

$2. Problem

a la limits . . . . . . . . . . . . . . . .

$3. Reducerea problem

ei la lim

its la o ecuatie in

tegral5

$4. S

chema de rezolvare

a ecuatiei integrale . . . . . .

$5. Deterrninarea

debitului pu

turilo

r . . . . . . . . . . $6. P

ut circular In

tr-un

strat circular concentric . . . .

$7. Asupra unei reprezentari

a solutiei generale . . . . . $8. M

irjcarea apelor arteziene In

domenii

cu incluziuni

imperm

eabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $9. O

bservafii finale . . . . . . . . . . . . . . . . .

Page 3: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale

8 TA

BLA

DE M

ATE

Rll

B . Studiul m

iqcirii apelor arteziene cu ajutorul metodei singulariti$ilor .

Scheme sim

ple .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

$10 . Pu

turi de dim

ensiune finit5

si izvoare punctiforme

..

..

..

..

..

$11 . F

orm

ularea problem

ei la limit5

$12 . C

alculul debitelor p

utu

rilor

..

..

..

..

..

..

.

..

$13 . S

olutii ob

tinu

te prin

intermediul funcfiei G

reen .

..

..

..

..

$14 . E

lipsa ca fro

ntier5

de alimen

tare .

..

..

..

..

..

.

$15 A

sup

ra interferenfei pu

turilo

r $16 . C

on

turu

ri de alimentare fo

rmate din arce de cerc . .

..

..

..

.

$17 M

i~carea in

anu

mite dom

enii concave .

..

..

..

..

.

. $18

Utilizarea

metodei

semiinverse

C . D

omenii cu frontiera

ce contine un arc imperm

eabil . . .

..

..

..

..

..

..

$19 . S

chema m

i~c5

rii $20 . P

roblema la lim

it5 .

..

..

..

..

..

..

..

.

..

..

..

.

. $21

So

lutii p

entru

domenii p

articulare

..

..

..

..

$22 . G

eneralizarea problemei lu

i Muskat

$23 . Dom

enii cu fron

tiera form

at5 d

in arce de cerc .

..

.

$24 . Dom

enii mgrginite

de do

u5

semicercnri excentrice . .

..

..

$25 . D

omenii concave cu fro

ntiera p

artial ob

tura

ti B

ibliografie .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

CA

PIT

OLU

L Ill . P

rob

lemag

eneralii a m

i~ciirii ap

elor artezien

e in d

om

enii

cu fron

tier5 partial o

btu

rat5 ............

A . P

roblema

la lim

iti pentru viteza complex j. .

..

..

..

..

.

$1 . Intro

du

cere .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

$2 . P

roblema la lim

it5 p

entru

viteza com

plex5 ..

..

$3 . S

olutii deduse p

rintr-o

reprezeutare conform

5 ..

.

$4 . Considcratii

generalc asup

ra problemei

de tip

Hilb

ert rezultate

..

..

..

..

..

..

.

B . Solutia pentru cazul sem

iplanului .

..

..

..

..

..

..

.

..

..

..

..

..

.

$5

. Aspectul problem

ei la limit2

$6 . R

educerea problemei

de tip

Vo

lterra la o problem

5 R

ieman

n

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

$7 . P

roblema

Riem

ann

om

ogen5 cu

sing

ularit8

fi d

ate p

eutru

con

turu

ri dcschise .

..

..

..

..

..

.

..

..

..

..

$8 . S

olutia problemei

Riem

ann

de la $6 $9 . E

xp

resia vitezei complexe

$i a po

ten~

ialuliii com

plex .

..

.

$10 . Miqcarea in

cazul segmentelor A

jBj o

btu

rate .

..

..

.

$11 . Cazul u

nu

i singur segment im

permeabil

$12 . Mi~

carea fn prezenta a d

ou

5 segm

ente de alim

entare

C . S

olutia pentru cazul cercului .

..

..

..

..

..

..

..

.

$13 . Problem

a la limit5

pen

tru viteza

complex5

yi red

u-

cerea ei la o problem5 R

iemau

n

..

..

..

..

.

$14 . Problem

a R

ieman

n

om

og

eni

cu sing

ularitg

ti date

$i coeficienti discontinui In cazul cercului .

..

..

$15 . S

olu

tia problemei

mivc5rii apelor arteziene

..

..

.

$16 . So

lutia p

entru

exterio

rul cercului

..

..

..

..

.

$17 . Ex

emp

le ..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

..

.

Bibliografie

..

..

..

Pas .

Page 4: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale

TAB

LA DE

MA

TER

ll

CA

PIT

OLU

L IV . P

robleme ale m

izc5rii flu

idelo

r in m

edii

poroase cu

............................. cavitati

A . P

roblemele fundam

entale ale migcirilor prin m

edii poroase cu cavitili

$1 . Cavit5ti in

tr-un

mediu poros

..

..

..

..

..

.

$2

. Tipurile

de problelne in medii cu cav

it5fi .

..

..

.

$3

. Indicatii asup

ra un

or rezu

ltate ob

tinu

te In

problema

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

cavit5tilor

B . Problem

a redusi generals in

cazul miqcirilor

plane ..

.

$4 . Form

ularea problemei .

..

..

..

..

..

$5 . D

eterminarea solutiei cu

ajuto

rul functiei .

..

.

..

..

..

..

..

..

..

..

G

reen modificate

$6 . Mi~

carea in prezenfa a dou5 cav

it5ti su

bfiri

..

..

.

..

..

..

..

..

..

..

..

$7 . C

avitate circular5

$8 . Tvli~

carea in prezenta uuei cavitiiti

de o form

5 oare-

care . 'Ieoremele lui S

t . I . GheorghitB

.

..

..

..

$9 . F

enomenul

de interferentri a cavit5tilor ..

..

..

.

$10 . Solutii ex

acte ob

finu

te printr-o metod5 invers5 .

..

C

. Migciri

plane in

prezenta

cavitifilor subtiri .

..

..

..

..

$11 . P

roblema

la limit5

pen

tru cav

it5ti rectilinii .

..

..

.

..

..

..

..

..

..

..

$12 . R

ezolvarea problemei

..

..

..

..

..

.

$13 . C

azul unei singure cavitg

fi

$14 . Cazul a dou5 cavit5ti dc lungim

e egal5 . . $15 . A

supra prim

ei teorem

e a debitului .

..

..

..

..

D

. Misciri plane in

prezenfa unor cavitifi qi incluziuni

imperm

eabile subfiri .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

..

..

..

.

$16 . Schem

a mi$c&

rii 5i probleme la lim

it5

..

..

..

$17 . S

olufia problemei p

entru

viteza com

plex5

$18 . Cazuri particulare .

..

..

..

..

..

..

..

..

$19 . O

bservatii finale .

..

..

..

..

..

..

..

..

E . P

roblema red

usi pentru o

cavitate cu frontiera partial ob

turati . .

$20 . Form

ularea problemei .

..

..

..

..

..

..

..

.

..

..

$21 . P

roblema

la limit5 p

entru

viteza com

plex5

$22 . Mi~

carea in prezenta unei

cavit5ti circnlare

in cazul

..

..

..

.

unui curent uniform la m

ari distan

te

..

..

$

23

. Cavitatea circular5 cu u

n singur arc o

btu

rat $24 . C

avitatea circular5

cu douP

arce

ob

turate

fntr-un curent uniform

..

..

..

..

..

..

..

..

..

$25 . hliscarea

in prezenfa unei cav

it5ti

circulare in

cazul

un

ui curent uniform

$i a1 unor surse

..

..

..

.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

B

ibliografie

Page 5: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale

... 10

TAB

LA

DE

MA

TE

Rll

PAR

TEA

A Il-A

MA

GN

ET

OH

IDR

OD

INA

MIC

A M

ED

llLOR

PO

RO

AS

E

Pa

s . -

CA

PITO

LUL V .

influenga peretilor p

oro

~i asupra

mi~

cirii fluidelor

electroconductoare ....................... 223

81 . Ecuatiile rnagnetohidrodinam

icii .

..

..

..

..

.

223 .

..

.

$2 . Miqcarea In prezenta u

nu

i perete plan

infin

it 226

$3

. Ro

tafia un

ui disc poros In prezenta

un

ui cim

p magnel

tic transv

ersal .

..

..

..

..

..

..

..

..

.

231 $4 . M

iqcarea in canale cu

pereti poroqi ..

..

..

..

.

235 $

5 . M

iqcarea Co

uette p

entru

pereti poroqi .

..

..

..

238

$6 . Transferul

de cild

ur5

in

cazul m

iqcirii in

prezenta

peretilor poroyi .

..

..

..

..

..

..

..

..

241

Bibliografie

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

242

CA

PITO

LUL V

I . M

i~carea fluidelor electroconductoare

prin m

edii poroase .............................

245

$1 . Ecuatiile d

e miqcare .

..

..

..

..

..

..

..

.

..

..

..

$2 . C

azuri de reducere a sistemului de ecuatii

$3

. Msrim

i adimensionale .

..

..

..

..

..

..

..

$4 . P

roblema

lui

Hartm

ann

p

entru

u

n

mediu

poros ornogen

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

$5 . Miqcsri unidim

ensionale ale

fluidelor perfect

con

du

c- to

are ..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

$6 . Problem

a cimpurilor ortogonale

..

..

..

..

..

.

..

..

..

..

..

..

..

..

.

$7 . Electroosm

oza B

ibliografie .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

CA

PITO

LUL

VII . Magnetohidrodinam

ica corpurilor

poroase .... 279

$1 . Problem

a generals ..

..

..

..

..

..

..

..

.

279 92 . A

cfiunea hidrodinamica

..

..

..

..

..

..

..

282

93 . 0 1netod5 de aproxim

atie .

..

..

..

..

..

..

285

$4 . Sfera poroas5 In cim

puri aliniate ..

..

..

..

..

257

85 . Sfera

mag

netizatl

inco

njn

rata de

un

in

veli~

sferic otnogen

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

292 B

iblio

graf ie

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

308

PAR

TEA A

Ill-A

ME

Dll P

OR

OA

SE

N

EO

MO

GE

NE

SI PR

OB

LEME

CU

PLA

TE

i~ M

ED

ll PO

RO

AS

E

CA

PITO

LUL

VIII . M

i~carea fluidelor prin

medii poroase neom

ogene 313

A . M

i$ciri in m

edii omogene pe p

orriu

ni C

azul do

men

iilcr canonice . 313

$1 . Introducere .................... 313

$2 . Problem

a la limit5

pen

tru m

edii omogene

pe

portiuni 3

14

$3 . 0

extindere a teoremei

cercului .

..

..

..

..

.

316

Page 6: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale

$4 . hli~

carea datorati unor surse .

..

..

..

..

..

.

$5 . Neom

ogeneitatea semicirculari intr-un

semiplan

..

.

$6 . Un analog a1 teorem

ei generalizate a cercului

..

..

$7 . C

iteva aplicatii ale teoremei

de la $6 ..

..

..

..

$8 . C

avitate circular5 in

tr-un

mediu neonlogen .

..

..

$9 . M

edii omogene p

e po

rtiun

i separate prin cercuri

concentrice ..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

$10 . S

olutii analitice o

bfin

ute

prin m

etode inverse

$i sem

iinverse .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

R . P

roblerna generali a rni$ctirilor plane prin rnedii ornogene pe po

qiu

ni

$11 . Ex

istenla

$i un

icitatea solufiei problemei la litn

iti . . $12 . P

roblema

la limit5

pen

tru viteza

complex5

..

..

.

$13 . Reducerea

problemei

pen

tru

viteza com

plex5 la

re- zolv:rea

unei probleme

Riem

ann si

a unei

ecuatii integrale singulare

..

..

..

..

..

..

..

..

.

..

..

$14 . S

olutia problem

ei pentril

viteza com

plex8 $15 . C

urent uniform in prezenta unei neom

ogeneit5fi eliptice $16 . P

robleme inverse

..

..

..

..

..

..

..

..

.

C . M

edii poroase neomogene cu perm

eabilitatea de o fo

rmi particulari

$17 . Medii arm

onic neomogene

..

..

..

..

..

..

.

$18 . Medii a ciro

r permeabilitate

este o functie analitici .

$19 . Alte legi p

articulare de variatie a perm

eabilitgfii . .

..

..

D

. Mi$c5ri plane in

cazul general al rnediilor

neomogene

$20 . Reprezentarea

solutiei prin intermediul funcliilor

ana-

litice generalizate ..

..

..

..

..

..

..

..

.

$21 . Form

a solutiei in cazuri particulare

..

..

..

..

$22 . M

iscarea plan

i in prezcnfa unui sistem de sonde

. . B

ibliografie ..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

C

AP

ITO

LUL IX

. P

rincipii de

recipro

citate p

entru

m

edii poroase

neomogene

....................... .

..

..

..

..

..

..

..

..

.

$1 . Cazul statio

nar

..

..

..

..

..

..

..

..

.

. 52

Cazul n

cstation

ar 53 . C

azul unui mediu

omogen pe portiuni .

..

..

..

.

$4 . Cazul m

ai mu

ltor acvifere separate de stratu

ri foarte pu

tin

permeabile

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

Bibliografie .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

C

AP

ITO

LUL X

. In

fluen

la ternp

eraturii asupra

rni$cgriior prin

m

edii poroase .........................

$1 . Ecu

atia energiei ..

..

..

..

..

..

. .

..

..

..

.

. $2

Convectia n

atural&

in stratu

ri poroase .

..

..

.

$3 0 m

etodH ap

rox

imativ

5 in problem

a plan&

$4 . M

iycarea in

tre plane paralele su

b actiunea surselor . .

Bibliografie .

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.

..

..

B

ibliografie generali

Tcp

ics in filtratio

n th

eory

(Abstract)

.

Page 7: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale

Lucrarea de fajd n

u Bpi propune sd fie o expunere com

pletd a tuturor problem

elor care se pu

n astdzi Q

n teoria filtrajiei. Y

inQnd seam

a de dexvoltarea la care a ajuns Q

n zilele noastre m

est important dom

eniu a1 hidrodinamicii

este evident cd o astfel de sarcind nu

poate fi realixatd aici pe departe Q

ntr-un singur volum

de dimensiuni obignuite. A

sa se explicii faptul cd

literatura de specialitate Q

nregistreaxd In ultima vrem

e cu predilecjie volume cu caracter

mom

grafic 4n care un

numdr restrQ

ns de capitole, uneori chiar unul singur, selectate dupd urn criteriu sau altul, sQ

nt tratate cu toatd amdnunjim

ea. fw pagilzile care urm

eaxd ne-am propus gi noi sii aborddm

cQteva d

i~

problem

ele prilzcipale care apar Q

n studiul migcdrii fluidelor

prin m

edii poroase saturate. fn

ceea ce privegte tematica volum

ului am

fost cdlduxyi

de ideea de a alege probleme pentru care se poate dexvolta o teorie; generald

capabild pe deoparte sd czcprindd gi sd urnifice m

odele gi metode particulare

de studiu ap

are~

t mai pujin legate Qntre ele, iar pe

de altd parte, sd puad 492 evidenjd m

odele noi, mai com

plicate, furnixQm

d 9n acela~

i timp Si solujia.

Este de la sine Q

njeles cd lista problemelor pentru care o astfel de prexentare

se poate realiza nu

este prin aceasta epuixatd. fn

expunerea problemelor

accentul a odixut pe dezvoltarea m

odelului m

atematic, care la rQ

ndzcl sdu a fost pus Qn

evidenjii Qn

toate detaliile gi cu '

specificarea tuturor ipotezelor & care se lucreazd. h

acelagi timp a

m cdutat

sd exemplificdm

rexultatele generale prin aplicajii la numeroa,se caxuri con-

crete, care deseori au condzcs la rexultate ce pot avea o utilizare direct&.

Volum

ul reprezintd Qn

mare rntkurd rexultatul activitdjii duse de cdtre - autori z"n cadrul sem

inarului de teoria filtrajiei care funcjioneazd

de mai

*. mayi ani sub colzducerea prof.

dr. doc. &

.I. B

heorghijd la Institutul

de atem

aticd a1

Academ

iei R

epublicii flocialiste

Rom

dnia. C

ea mai m

are e a problem

elor expuse se bazeaxd pe rexultatele cercetdrilor proprii precum

e expunerile de sintexd pe care le-am fh

ut Q

n cadrul sem

inarului asupra lucrdri recente din literatura de specialitate. U

rnele din rexultatele noastre publicate

acum pentru

Qnttia oar&

. Am

inclus de asemenea gi o parte

cercetdrile efectuate de alji mem

bri ai semiriarului, cercetdri care se iinca-

d $12 tem

atica abordatd. fn general m

aterialul este selectat din kcrdri te h

tr-o perioadd

apropiatd gi de obicei el n

u figureaxd

sub forma

%tat&

Qn

alte tratate sau monografii. P

zcjinele excepjii Qn aceastd direejie

Page 8: CAPITOLULdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdfTABLA DE MATERll CAPITOLUL IV . Probleme ale mizc5rii fluidelor in medii poroase cu cavitati A . Problemele fundamentale

privesc fie rexultate fundamentale gi care deci n

u pot lipsi din nia: o e

qu

- nere detaliatd, fie

rexultate care sOnt

o conseci~~

jd direct&

a teoriei gercerale dexvoltatd.

Lucrarea are trei pd?$ On

care sOnt expuse problem

ele abordate, prece- date de

16% prim

capitol z"n care este pus On evide@

d un

procedeu modern de

objiaere a ecuatiilor de migcare.

Bibliografia

utilixatd On m

od direct este

specificatd la sflrgitul fiecdrui

capitol. La sflr~

itul lucrdrii este datd $i o

bibliografie general&, cuprinzZnd

lucrdri ulilixate Qn

mai m

ulte capitole pi care sQ

uzt Qnsem

lzate pe parcursul volurnului prin litera G

urmatd de aum

ci- r?ll respectiv.

Tifaern sd aducem

muljum

irile woastre cdlduroase acad. C

aius Iacob pentru Q

ndrurnarea atentd pe care a

m prim

it-o de-a lu

~g

~~

l

Oatregii noastre

activitqi ca gi pentru sugestiile date cu prilejul elabordrii diferitelor rex?~l-

iate consem

nate On

acest volzcm

. fw

aceeqi mtisurd

mzcl~um

irile nomtre

se adreseaxd

prof. dr. doc.

&.I.

Ghw

rghijd pemtru

tot ajutorzcl dat Qn

mulzca noastrd

de cercetare Qn

teoria filtrajiei, pentru sugestiile fi observajiile fdcute

Qn

decursul redactdrii acestei

lucrdri. ~

iul$

um

im de

asemenea

colegilor nogtri din cadrul

seminard&

de

teoria filtrajiei cu care a

m avut deseori discujii utile asupra problem

elor d

in aceastd

carte. A

UT

OR

ll