capitoluldigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/eneteoriafiltratiei.pdftabla de materll capitolul iv ....
TRANSCRIPT
TA
BL
A D
E M
AT
ER
ll
CA
PIT
OLU
L I. Ecuatiile d
e migcare ale fluidelor
prin
medii
poroase
$1. Medii poroase
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. P
oro
zitatea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
$3. Fluide in
medii poroase.
Ecu
atiile de rnigcare . . . . 54. D
escrierea m
icroscopicH
a fenom
enelor hidrodinam
ice $5. P
rod
us de convolutie. M
5rimi m
acroscopice . . . . . $6. D
escrierea macroscopic5 a fenom
enelor hidrodinam
ice $7. C
azul filtratiei liniare. Legea lui D
arcy . . . . . . .
58. Asu
pra term
enu
lui n
estation
ar fn ecuatia
de m
igcare $9. C
lasificarea m
ediilor poroase . . . . . . . . . . . .
$10. Problem
e relative la mi~
carea fluidelor incom
presibile $11. P
robleme relativ
e la migcarea fluidelor
compresibile
. $12. C
ondifiile la limit5
. . . . . . . . . . . . . . . . B
ibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PA
RTE
A I
C~
TE
VA
PRO
BLE
ME
P
LA
NE
S
TA
TIO
NA
RE
CA
PIT
OLU
L It.
Problem
a general5
a mijc5rii
apelor arteziene
in
medii om
ogene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A
. Problem
a migctirii apelor arteziene
pi modelarea ei m
atematic5 . .
$1
. Intro
du
cere . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
$2. Problem
a la limits . . . . . . . . . . . . . . . .
$3. Reducerea problem
ei la lim
its la o ecuatie in
tegral5
$4. S
chema de rezolvare
a ecuatiei integrale . . . . . .
$5. Deterrninarea
debitului pu
turilo
r . . . . . . . . . . $6. P
ut circular In
tr-un
strat circular concentric . . . .
$7. Asupra unei reprezentari
a solutiei generale . . . . . $8. M
irjcarea apelor arteziene In
domenii
cu incluziuni
imperm
eabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $9. O
bservafii finale . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 TA
BLA
DE M
ATE
Rll
B . Studiul m
iqcirii apelor arteziene cu ajutorul metodei singulariti$ilor .
Scheme sim
ple .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
$10 . Pu
turi de dim
ensiune finit5
si izvoare punctiforme
..
..
..
..
..
$11 . F
orm
ularea problem
ei la limit5
$12 . C
alculul debitelor p
utu
rilor
..
..
..
..
..
..
.
..
$13 . S
olutii ob
tinu
te prin
intermediul funcfiei G
reen .
..
..
..
..
$14 . E
lipsa ca fro
ntier5
de alimen
tare .
..
..
..
..
..
.
$15 A
sup
ra interferenfei pu
turilo
r $16 . C
on
turu
ri de alimentare fo
rmate din arce de cerc . .
..
..
..
.
$17 M
i~carea in
anu
mite dom
enii concave .
..
..
..
..
.
. $18
Utilizarea
metodei
semiinverse
C . D
omenii cu frontiera
ce contine un arc imperm
eabil . . .
..
..
..
..
..
..
$19 . S
chema m
i~c5
rii $20 . P
roblema la lim
it5 .
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
..
.
. $21
So
lutii p
entru
domenii p
articulare
..
..
..
..
$22 . G
eneralizarea problemei lu
i Muskat
$23 . Dom
enii cu fron
tiera form
at5 d
in arce de cerc .
..
.
$24 . Dom
enii mgrginite
de do
u5
semicercnri excentrice . .
..
..
$25 . D
omenii concave cu fro
ntiera p
artial ob
tura
ti B
ibliografie .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
CA
PIT
OLU
L Ill . P
rob
lemag
eneralii a m
i~ciirii ap
elor artezien
e in d
om
enii
cu fron
tier5 partial o
btu
rat5 ............
A . P
roblema
la lim
iti pentru viteza complex j. .
..
..
..
..
.
$1 . Intro
du
cere .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
$2 . P
roblema la lim
it5 p
entru
viteza com
plex5 ..
..
$3 . S
olutii deduse p
rintr-o
reprezeutare conform
5 ..
.
$4 . Considcratii
generalc asup
ra problemei
de tip
Hilb
ert rezultate
..
..
..
..
..
..
.
B . Solutia pentru cazul sem
iplanului .
..
..
..
..
..
..
.
..
..
..
..
..
.
$5
. Aspectul problem
ei la limit2
$6 . R
educerea problemei
de tip
Vo
lterra la o problem
5 R
ieman
n
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
$7 . P
roblema
Riem
ann
om
ogen5 cu
sing
ularit8
fi d
ate p
eutru
con
turu
ri dcschise .
..
..
..
..
..
.
..
..
..
..
$8 . S
olutia problemei
Riem
ann
de la $6 $9 . E
xp
resia vitezei complexe
$i a po
ten~
ialuliii com
plex .
..
.
$10 . Miqcarea in
cazul segmentelor A
jBj o
btu
rate .
..
..
.
$11 . Cazul u
nu
i singur segment im
permeabil
$12 . Mi~
carea fn prezenta a d
ou
5 segm
ente de alim
entare
C . S
olutia pentru cazul cercului .
..
..
..
..
..
..
..
.
$13 . Problem
a la limit5
pen
tru viteza
complex5
yi red
u-
cerea ei la o problem5 R
iemau
n
..
..
..
..
.
$14 . Problem
a R
ieman
n
om
og
eni
cu sing
ularitg
ti date
$i coeficienti discontinui In cazul cercului .
..
..
$15 . S
olu
tia problemei
mivc5rii apelor arteziene
..
..
.
$16 . So
lutia p
entru
exterio
rul cercului
..
..
..
..
.
$17 . Ex
emp
le ..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
.
Bibliografie
..
..
..
Pas .
TAB
LA DE
MA
TER
ll
CA
PIT
OLU
L IV . P
robleme ale m
izc5rii flu
idelo
r in m
edii
poroase cu
............................. cavitati
A . P
roblemele fundam
entale ale migcirilor prin m
edii poroase cu cavitili
$1 . Cavit5ti in
tr-un
mediu poros
..
..
..
..
..
.
$2
. Tipurile
de problelne in medii cu cav
it5fi .
..
..
.
$3
. Indicatii asup
ra un
or rezu
ltate ob
tinu
te In
problema
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
cavit5tilor
B . Problem
a redusi generals in
cazul miqcirilor
plane ..
.
$4 . Form
ularea problemei .
..
..
..
..
..
$5 . D
eterminarea solutiei cu
ajuto
rul functiei .
..
.
..
..
..
..
..
..
..
..
G
reen modificate
$6 . Mi~
carea in prezenfa a dou5 cav
it5ti su
bfiri
..
..
.
..
..
..
..
..
..
..
..
$7 . C
avitate circular5
$8 . Tvli~
carea in prezenta uuei cavitiiti
de o form
5 oare-
care . 'Ieoremele lui S
t . I . GheorghitB
.
..
..
..
$9 . F
enomenul
de interferentri a cavit5tilor ..
..
..
.
$10 . Solutii ex
acte ob
finu
te printr-o metod5 invers5 .
..
C
. Migciri
plane in
prezenta
cavitifilor subtiri .
..
..
..
..
$11 . P
roblema
la limit5
pen
tru cav
it5ti rectilinii .
..
..
.
..
..
..
..
..
..
..
$12 . R
ezolvarea problemei
..
..
..
..
..
.
$13 . C
azul unei singure cavitg
fi
$14 . Cazul a dou5 cavit5ti dc lungim
e egal5 . . $15 . A
supra prim
ei teorem
e a debitului .
..
..
..
..
D
. Misciri plane in
prezenfa unor cavitifi qi incluziuni
imperm
eabile subfiri .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
..
.
$16 . Schem
a mi$c&
rii 5i probleme la lim
it5
..
..
..
$17 . S
olufia problemei p
entru
viteza com
plex5
$18 . Cazuri particulare .
..
..
..
..
..
..
..
..
$19 . O
bservatii finale .
..
..
..
..
..
..
..
..
E . P
roblema red
usi pentru o
cavitate cu frontiera partial ob
turati . .
$20 . Form
ularea problemei .
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
$21 . P
roblema
la limit5 p
entru
viteza com
plex5
$22 . Mi~
carea in prezenta unei
cavit5ti circnlare
in cazul
..
..
..
.
unui curent uniform la m
ari distan
te
..
..
$
23
. Cavitatea circular5 cu u
n singur arc o
btu
rat $24 . C
avitatea circular5
cu douP
arce
ob
turate
fntr-un curent uniform
..
..
..
..
..
..
..
..
..
$25 . hliscarea
in prezenfa unei cav
it5ti
circulare in
cazul
un
ui curent uniform
$i a1 unor surse
..
..
..
.
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
B
ibliografie
... 10
TAB
LA
DE
MA
TE
Rll
PAR
TEA
A Il-A
MA
GN
ET
OH
IDR
OD
INA
MIC
A M
ED
llLOR
PO
RO
AS
E
Pa
s . -
CA
PITO
LUL V .
influenga peretilor p
oro
~i asupra
mi~
cirii fluidelor
electroconductoare ....................... 223
81 . Ecuatiile rnagnetohidrodinam
icii .
..
..
..
..
.
223 .
..
.
$2 . Miqcarea In prezenta u
nu
i perete plan
infin
it 226
$3
. Ro
tafia un
ui disc poros In prezenta
un
ui cim
p magnel
tic transv
ersal .
..
..
..
..
..
..
..
..
.
231 $4 . M
iqcarea in canale cu
pereti poroqi ..
..
..
..
.
235 $
5 . M
iqcarea Co
uette p
entru
pereti poroqi .
..
..
..
238
$6 . Transferul
de cild
ur5
in
cazul m
iqcirii in
prezenta
peretilor poroyi .
..
..
..
..
..
..
..
..
241
Bibliografie
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
242
CA
PITO
LUL V
I . M
i~carea fluidelor electroconductoare
prin m
edii poroase .............................
245
$1 . Ecuatiile d
e miqcare .
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
..
$2 . C
azuri de reducere a sistemului de ecuatii
$3
. Msrim
i adimensionale .
..
..
..
..
..
..
..
$4 . P
roblema
lui
Hartm
ann
p
entru
u
n
mediu
poros ornogen
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
$5 . Miqcsri unidim
ensionale ale
fluidelor perfect
con
du
c- to
are ..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
$6 . Problem
a cimpurilor ortogonale
..
..
..
..
..
.
..
..
..
..
..
..
..
..
.
$7 . Electroosm
oza B
ibliografie .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
CA
PITO
LUL
VII . Magnetohidrodinam
ica corpurilor
poroase .... 279
$1 . Problem
a generals ..
..
..
..
..
..
..
..
.
279 92 . A
cfiunea hidrodinamica
..
..
..
..
..
..
..
282
93 . 0 1netod5 de aproxim
atie .
..
..
..
..
..
..
285
$4 . Sfera poroas5 In cim
puri aliniate ..
..
..
..
..
257
85 . Sfera
mag
netizatl
inco
njn
rata de
un
in
veli~
sferic otnogen
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
292 B
iblio
graf ie
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
308
PAR
TEA A
Ill-A
ME
Dll P
OR
OA
SE
N
EO
MO
GE
NE
SI PR
OB
LEME
CU
PLA
TE
i~ M
ED
ll PO
RO
AS
E
CA
PITO
LUL
VIII . M
i~carea fluidelor prin
medii poroase neom
ogene 313
A . M
i$ciri in m
edii omogene pe p
orriu
ni C
azul do
men
iilcr canonice . 313
$1 . Introducere .................... 313
$2 . Problem
a la limit5
pen
tru m
edii omogene
pe
portiuni 3
14
$3 . 0
extindere a teoremei
cercului .
..
..
..
..
.
316
$4 . hli~
carea datorati unor surse .
..
..
..
..
..
.
$5 . Neom
ogeneitatea semicirculari intr-un
semiplan
..
.
$6 . Un analog a1 teorem
ei generalizate a cercului
..
..
$7 . C
iteva aplicatii ale teoremei
de la $6 ..
..
..
..
$8 . C
avitate circular5 in
tr-un
mediu neonlogen .
..
..
$9 . M
edii omogene p
e po
rtiun
i separate prin cercuri
concentrice ..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
$10 . S
olutii analitice o
bfin
ute
prin m
etode inverse
$i sem
iinverse .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
R . P
roblerna generali a rni$ctirilor plane prin rnedii ornogene pe po
qiu
ni
$11 . Ex
istenla
$i un
icitatea solufiei problemei la litn
iti . . $12 . P
roblema
la limit5
pen
tru viteza
complex5
..
..
.
$13 . Reducerea
problemei
pen
tru
viteza com
plex5 la
re- zolv:rea
unei probleme
Riem
ann si
a unei
ecuatii integrale singulare
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
$14 . S
olutia problem
ei pentril
viteza com
plex8 $15 . C
urent uniform in prezenta unei neom
ogeneit5fi eliptice $16 . P
robleme inverse
..
..
..
..
..
..
..
..
.
C . M
edii poroase neomogene cu perm
eabilitatea de o fo
rmi particulari
$17 . Medii arm
onic neomogene
..
..
..
..
..
..
.
$18 . Medii a ciro
r permeabilitate
este o functie analitici .
$19 . Alte legi p
articulare de variatie a perm
eabilitgfii . .
..
..
D
. Mi$c5ri plane in
cazul general al rnediilor
neomogene
$20 . Reprezentarea
solutiei prin intermediul funcliilor
ana-
litice generalizate ..
..
..
..
..
..
..
..
.
$21 . Form
a solutiei in cazuri particulare
..
..
..
..
$22 . M
iscarea plan
i in prezcnfa unui sistem de sonde
. . B
ibliografie ..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
C
AP
ITO
LUL IX
. P
rincipii de
recipro
citate p
entru
m
edii poroase
neomogene
....................... .
..
..
..
..
..
..
..
..
.
$1 . Cazul statio
nar
..
..
..
..
..
..
..
..
.
. 52
Cazul n
cstation
ar 53 . C
azul unui mediu
omogen pe portiuni .
..
..
..
.
$4 . Cazul m
ai mu
ltor acvifere separate de stratu
ri foarte pu
tin
permeabile
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
Bibliografie .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
C
AP
ITO
LUL X
. In
fluen
la ternp
eraturii asupra
rni$cgriior prin
m
edii poroase .........................
$1 . Ecu
atia energiei ..
..
..
..
..
..
. .
..
..
..
.
. $2
Convectia n
atural&
in stratu
ri poroase .
..
..
.
$3 0 m
etodH ap
rox
imativ
5 in problem
a plan&
$4 . M
iycarea in
tre plane paralele su
b actiunea surselor . .
Bibliografie .
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.
..
..
B
ibliografie generali
Tcp
ics in filtratio
n th
eory
(Abstract)
.
Lucrarea de fajd n
u Bpi propune sd fie o expunere com
pletd a tuturor problem
elor care se pu
n astdzi Q
n teoria filtrajiei. Y
inQnd seam
a de dexvoltarea la care a ajuns Q
n zilele noastre m
est important dom
eniu a1 hidrodinamicii
este evident cd o astfel de sarcind nu
poate fi realixatd aici pe departe Q
ntr-un singur volum
de dimensiuni obignuite. A
sa se explicii faptul cd
literatura de specialitate Q
nregistreaxd In ultima vrem
e cu predilecjie volume cu caracter
mom
grafic 4n care un
numdr restrQ
ns de capitole, uneori chiar unul singur, selectate dupd urn criteriu sau altul, sQ
nt tratate cu toatd amdnunjim
ea. fw pagilzile care urm
eaxd ne-am propus gi noi sii aborddm
cQteva d
i~
problem
ele prilzcipale care apar Q
n studiul migcdrii fluidelor
prin m
edii poroase saturate. fn
ceea ce privegte tematica volum
ului am
fost cdlduxyi
de ideea de a alege probleme pentru care se poate dexvolta o teorie; generald
capabild pe deoparte sd czcprindd gi sd urnifice m
odele gi metode particulare
de studiu ap
are~
t mai pujin legate Qntre ele, iar pe
de altd parte, sd puad 492 evidenjd m
odele noi, mai com
plicate, furnixQm
d 9n acela~
i timp Si solujia.
Este de la sine Q
njeles cd lista problemelor pentru care o astfel de prexentare
se poate realiza nu
este prin aceasta epuixatd. fn
expunerea problemelor
accentul a odixut pe dezvoltarea m
odelului m
atematic, care la rQ
ndzcl sdu a fost pus Qn
evidenjii Qn
toate detaliile gi cu '
specificarea tuturor ipotezelor & care se lucreazd. h
acelagi timp a
m cdutat
sd exemplificdm
rexultatele generale prin aplicajii la numeroa,se caxuri con-
crete, care deseori au condzcs la rexultate ce pot avea o utilizare direct&.
Volum
ul reprezintd Qn
mare rntkurd rexultatul activitdjii duse de cdtre - autori z"n cadrul sem
inarului de teoria filtrajiei care funcjioneazd
de mai
*. mayi ani sub colzducerea prof.
dr. doc. &
.I. B
heorghijd la Institutul
de atem
aticd a1
Academ
iei R
epublicii flocialiste
Rom
dnia. C
ea mai m
are e a problem
elor expuse se bazeaxd pe rexultatele cercetdrilor proprii precum
e expunerile de sintexd pe care le-am fh
ut Q
n cadrul sem
inarului asupra lucrdri recente din literatura de specialitate. U
rnele din rexultatele noastre publicate
acum pentru
Qnttia oar&
. Am
inclus de asemenea gi o parte
cercetdrile efectuate de alji mem
bri ai semiriarului, cercetdri care se iinca-
d $12 tem
atica abordatd. fn general m
aterialul este selectat din kcrdri te h
tr-o perioadd
apropiatd gi de obicei el n
u figureaxd
sub forma
%tat&
Qn
alte tratate sau monografii. P
zcjinele excepjii Qn aceastd direejie
privesc fie rexultate fundamentale gi care deci n
u pot lipsi din nia: o e
qu
- nere detaliatd, fie
rexultate care sOnt
o conseci~~
jd direct&
a teoriei gercerale dexvoltatd.
Lucrarea are trei pd?$ On
care sOnt expuse problem
ele abordate, prece- date de
16% prim
capitol z"n care este pus On evide@
d un
procedeu modern de
objiaere a ecuatiilor de migcare.
Bibliografia
utilixatd On m
od direct este
specificatd la sflrgitul fiecdrui
capitol. La sflr~
itul lucrdrii este datd $i o
bibliografie general&, cuprinzZnd
lucrdri ulilixate Qn
mai m
ulte capitole pi care sQ
uzt Qnsem
lzate pe parcursul volurnului prin litera G
urmatd de aum
ci- r?ll respectiv.
Tifaern sd aducem
muljum
irile woastre cdlduroase acad. C
aius Iacob pentru Q
ndrurnarea atentd pe care a
m prim
it-o de-a lu
~g
~~
l
Oatregii noastre
activitqi ca gi pentru sugestiile date cu prilejul elabordrii diferitelor rex?~l-
iate consem
nate On
acest volzcm
. fw
aceeqi mtisurd
mzcl~um
irile nomtre
se adreseaxd
prof. dr. doc.
&.I.
Ghw
rghijd pemtru
tot ajutorzcl dat Qn
mulzca noastrd
de cercetare Qn
teoria filtrajiei, pentru sugestiile fi observajiile fdcute
Qn
decursul redactdrii acestei
lucrdri. ~
iul$
um
im de
asemenea
colegilor nogtri din cadrul
seminard&
de
teoria filtrajiei cu care a
m avut deseori discujii utile asupra problem
elor d
in aceastd
carte. A
UT
OR
ll