Modul 2

Aplicarea softurilor statistice în cercetare: programul SPSS şi elaborarea unei baze de date

Obiective operaţionale:După lectura acestui capitol, studenţii ar trebui să reuşească să: lanseze în execuţie programul SPSS, să creeze şi să salveze un fişier în format *.saw diferenţieze principale ferestre ale programului SPSS identifice în bara de comenzi principalele categorii de comenzi şi funcţiile acestora definească în editorul de date variabilele relevante ale studiului

Chiar dacă a fost cândva, actual statistica aplicată nu mai este o lume străină şi exotică pentru cercetătorii din diferitele domenii ale ştiinţei. Un rol hotărâtor în penetrarea practicii de cercetare de către statistică a avut-o informatizarea demersului statistic şi apariţia softurilor statistice. Utilizarea softurilor a permis ca cercetătorii din diferite domenii ale ştiinţei să opereze cu modele matematice complexe fără a avea în prealabil o formare în matematica aplicată.

Actual pe piaţa softurilor statistice există multe aplicaţii de analiză statistică, SPSS fiind doar unul dintre acestea. Prima versiune a fost elaborată în 1968, variantele actuale (SPSS 14, SPSS 15) fiind considerate cele mai frecvent utilizate softuri statistice în cercetare (studii de marketing, anchete sociale, studii experimentale, etc.). Există diferite verisuni ale programului, atât pentru sistemul de operare Windows cât şi pentru sisteme Mac OS X şi Unix.

Lansarea în execuţie a programului SPSS 10.0După instalarea programului SPSS 10.0 în meniul de Start al sistemului de operare

identificaţi pictograma SPSS. 10.0 for Windows. Un click de mouse pe aceasta va avea ca şi efect lansarea în execuţie a programului SPSS 10.0 şi va deschide fereastra de Editare a Datelor. Aceasta reprezintă una din cele patru ferestre esenţiale ale programului (fereastra de: Sintaxă, Output şi Macros). Orice modificare efectuată în fereastra de Editare a Datelor (ex. definirea unei variabile, introducerea datelor unui subiect, etc) poate fi salvată prin accesarea în bara de comenzi a instrucţiunii File→Save→... urmând a se specifica denumirea sub care fişierul nou creat va fi salvat (cu extensia *.saw) şi locaţia acestuia.

Structura programului SPSS 10.0Principalele ferestre ale programului sunt cele ale: Editorului de Date, Sintaxei,

Outputurilor şi Macrosurilor. Fereastra de Sintaxă permite editarea şi salvarea unor şiruri de comenzi utilizate în mod frecvent. În fereastra Outputurilor sunt afişate rezultatele procesărilor statistice precum şi eventualele mesaje de eroare. Fereastra Macrosurilor permite editarea unor scripturi ce permit facilitarea prelucrării datelor.

Fereastra Editorului de Date reprezintă locul unde sunt introduse datele obţinute în urma cercetării. Această fereastră are două componente: Editorul de Date şi Editorul de Variabile. În Editorul de Date pe verticală (linii) avem subiecţii. SPSS. 10.0 asignează în mod automat un număr fiecărui subiect introdus, vezi prima coloană numerotată a Editorului de Date (dar acest număr de identificare nu este unul stabil, la o sortare a datelor, în funcţie de criteriul utilizat subiecţii pot avea alt număr). Pe orizontală (coloane) avem înşirate variabilele. Nu există o setare implicită a variabilelor în ceea ce priveşte caracterul: continuu sau discret, independent sau dependent, calitativ sau cantitativ. Aceste caracteristici urmează a fi definite în mometul construcţiei bazei de date. În Editorul de Variabile pe orizontală avem variabilele şi pe verticală avem caracteriticile acestora.

Bara de meniuri a Editorului de DateBara de meniuri a Editorului de Date cuprinde o serie de comenzi grupate sub diferite

denumiri. Dintre acestea le vom prezenta doar pe cele mai importante:

1

- File: comenzi care permit operaţii asupra fişierelor ce pot fi accesate de program (crearea, deschiderea, salvarea unui fişier, etc).

- Edit: comenzi ce permit editarea bazei de date (ex. ştergerea unor variabile, copierea unui set de date şi reinserarea acestuia în altă parte a bazei de date, etc);

- View: comenzi ce permit stabilirea elementelor de interfaţă a ferestrei de Editare a Datelor şi trecerea de la Editorul de Date la Editorul de Variabile;

- Data: comenzi ce permit efectuarea unor operaţii asupra bazei de date (ex. restructurarea acesteia, eliminarea din prelucrarea statistică a unei părţi a datelor, identificarea unui subiect căutat sau a unei valori căutate, etc);

- Transform: permite modificarea iniţială a datelor introduse în căsuţele Editorului de Date (ex. recodare, recalculare pe baza unei funcţii prestabilite, ordonarea valorilor, etc);

- Analyze: reprezintă grupul de comenzi care permit efectuarea analizelor statistice;- Graph: comenzile care permit realizarea unor reprezentări grafice ale setului de date.

Unele dintre aceste comenzi pot fi accesate direct din opţiunile unor analizei statistice.

Construcţia unei baze de date în Editorul de Date al programului SPSS 10.0Pentru a oferii informaţiile legate de procedura de elaborare a unei baze de date, o să

prezentăm un studiu experimental. Într-un studiu experimental Hyde & Jenkins (1973) au prezentat subiecţilor o serie de liste de cuvinte. O parte a listelor conţineau cuvinte relaţionate semantic în timp ce altele conţineau cuvinte nerelaţionate semantic. Listele de cuvinte au fost însoţite de diferite tipuri de instruţiuni: 1) evaluarea conotaţiei afective a cuvintelor, 2) estimarea frecvenţei în limbaj a cuvintelor, 3) detectarea literelor ‘e’ şi ’g’ în cuvintele din listă, 4) identificarea categoriei gramaticale a cuvintelor şi 5) decizia asupra compatibilităţii cuvintelor cu un context propoziţional prezentat în prealabil.

Designul prezentat este unul bifactorial, cercetătorii manipulând două variabile independente: gradul de asociere a cuvintelor (relaţionate semantic sau nerelaţionate) şi strategia de parcurgere a listei (strategie definită prin tipul de instrucţiune oferită). Variabila măsurată a fost numărul de cuvinte reactualizate.

Prin comenzile deja cunoscute lansăm în execuţie programul SPSS 10.0. Selectăm fereastra Editorului de Variabile pentru definirea acestora. În această fereastră vom definii atât variabilele independente cât şi cele dependente. De altfel programul nu face distincţie între acestea, cercetătorul prin caracteristicile definite diferenţiază variabilele manipulate de cele măsurate.

În editorul variabilelor în prima linie vom trece denumirea primei variabile independente: gradul de asociere a cuvintelor. Această casuţă nu permite depăşirea a 8 caractere, ca urmare vom recurge la o prescurtare a denumirii, ex. gdaac. După stabilirea denumirii vom stabilii alte detalii ale acestei variabile: tipul variabilei (se referă la modul de codare a valorilor acestei variabile, în cazul nostru vom accepta setarea iniţială – numerică). Astfel cele două modalităţi ale variabilei gdaac vor fi codate cu 1 (pentru liste de cuvinte relaţionate semantic) şi 2 (pentru liste de cuvinte nerelaţionate semantic). Setarea Width se referă la numărul caracterelor ce pot fi introduse în coloana variabilei definite. Specificarea Decimals ne permite setarea numărului de zecimale afişate în baza de date. Din moment ce avem o variabilă independentă codată numeric (subiecţii sunt sau în grupul 1 sau în grupul 2) vom seta numărul zecimalelor la zero (nu există posibilitatea ca unul din subiecţi să aibă 1,5 ceea ce ar însemna să nu fie inclus în niciuna din grupele definite pe baza modalităţilor variabilei independente). Label reprezintă eticheta variabilei prescurtate. Este foarte probabil ca o persoană care analizează datele introduse fără a avea infomaţii despre denumirea variabilelor implicate în studiu, cu greu să îşi dea seama ce înseamnă exact gdaac. Ca urmare această setare permite cercetătorului înregistrarea în baza de date a denumirii in extenso a variabilei codate. Setarea Values este importantă în cazul variabilelor discrete, dacă dorim să etichetăm diferitele nivele ale acesteia. Variabila independentă este una discretă, având modalităţi codate numeric, însă acestor numere le putem asigna etichete lingvistice. Accesând această căsuţă se va deschide o fereatră care permite asocierea unei etichete lingvistice fiecărui cod numeric. Stabilirea unei legături se face prin comanda Add, după ce am trecut în căsuţele potrivite valoarea

2

numerică şi eticheta lingvistică asociată (ex. 1 – liste de cuvinte relaţionate şi 2 - liste de cuvinte nerelaţionate). Pe coloana Missing vom specifica modalitatea de codare datelor lipsă. La această comandă vom opta pentru a asocia valorile discrete lipsă cu 99. De obicei se alege o valoare care este în afara plajei de valori ale variabilei codate. Setarea Columns se referă la lăţimea coloanei în care vor fi introduse valorile variabilei definite (specificarea unei valori este opţională, din moment ce acest parametru poate fi modificat în fereastra Editorului de Date cu ajutorul mouse-ului). Setarea Align se referă la poziţionarea în căsuţă a valorii introduse, implicit fiind stabilită alinierea la dreapta. Ultima specificare se referă la scala de măsură a variabilei. În cazul nostru variabila independentă este una nominală, din moment ce toţi subiecţii sunt incluşi într-o grupă fără ca doi subiecţi să fie incluşi în aceeaşi grupă. Diferenţele între grupe sunt de ordin calitativ, nici una din grupe nu parcurge mai multe liste sau liste cu mai multe cuvinte. Ceea ce se modifică este caracterul relaţionat sau nerelaţionat al cuvintelor de pe listă.

În mod similar se procedează pentru a doua variabilă independentă denumind-o sdpal (la Label vom trece - Strategia de parcurgere a listei). În cazul variabilei dependente (numărul de cuvinte reactualizate - ndcr) la setarea Values nu vom eticheta fiecare valoare a variabilei, deoarece variabila măsurată este una cantitativă (numerică prin excelenţă). În momentul în care se trece la Editorul de Date, denumirile variabilelor vor apare pe orizontală (fiecărei variabile îi va corespunde o coloană). Ceea ce urmează este introducerea datelor în baza de date după următorul algoritm: primul subiect aparţine grupului care a citit lista de cuvinte relaţionate semantic, în coloana gdaac va avea 1, în coloana sdpal vom trece 1 (face parte din grupul căruia i s-a cerut evaluarea conotaţiei afective a cuvintelor) şi la coloana ndcr vom trece numărul de cuvinte reactualizate de acest subiect.

3

Modul 3

Utilizarea softurilor statistice în cercetare: modalităţi de reprezentare grafică, calculul indicatorilor tendinţei centrale, ai dispersiei şi ai distribuţiei.

Obiective operaţionale:După lectura acestui capitol, studenţii ar trebui să reuşească să: reprezinte grafic distribuţia valorilor unei variabile (histograma) calculeze indicatorii ce descriu o distribuţie: înclinarea şi gradul de aplatizare calculeze indicatorii tendinţei centrale: medie, mediană şi mod calculeze indicatorii de dispersiei ai unei distribuţii: abaterea standard, varianţa, eroarea standard a mediei, amplitudinea, minimul şi maximul

În modulul anterior am parcurs paşii necesari configurării unei baze de date (am definit variabilele independente şi dependente) precum şi cei necesari pentru introducerea datelor în aceasta. În continuare vom parcurge paşii pentru a obţine primele informaţii de natură descriptivă despre eşantionul nostru de date.

Modalităţi de reprezentare graficăSPSS-ul ne oferă mai multe variante pentru a reprezenta grafic valorile din baza de

date. Precum am menţionat in modulul anterior acestea se regăsesc în meniul Graphs. Nu vom descrie toate modalităţile de reprezentare grafică deoarece majoritatea nu se pretează domeniului specific al cercetării în psihologie. Vom prezenta succint modalitatea de realizare a unei Histograme.

Histograma este o formă de reprezentare grafică a distribuţiei unei variabile numerice care ne permite să determinăm intuitiv dacă aceasta are o formă simetrică sau asimetrică. În măsura în care distribuţia este simetrică, apropiată de distribuţia normală, putem utiliza teste statistice parametrice, iar în cazul unei distribuţii asimetrice vom utiliza teste statistice neparametrice. Pentru mai multe detalii vezi suportul de curs An I al disciplinei Psihologie experimentală şi metode de analiză a datelor.

Să presupunem că am realizat o replicare în scop didactic a studiul anterior elaborat de Hyde & Jenkins (1973) şi am obţinut pe un lot de 20 de subiecţi ce au utilizat liste relaţionate semantic, cu instrucţiune de estimare a frecvenţei cuvintelor în limbaj, următoarele date:

Subiect 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ndcr 20

12

28

18

20

22

24

18

19

25

27

26

23

20

22

23

15

18

15

22

Pentru a realiza o histogramă în SPSS vom accesa meniul Graphs de unde vom alege opţiunea Histogram… . În fereastra astfel deschisă vom alege din lista de variabile aflată în stânga numele variabilei pe care dorim să o reprezentăm (în cazul de faţă ndcr) şi o vom adăuga în câmpul Variable. De asemenea vom bifa şi opţiunea Display normal curve (Afişează curba normală).

4

Precum se vede şi din figura de mai sus pe axa X avem reprezentate valorile variabile, iar pe axa Y avem frecvenţa de apariţie a acestora în eşantionul nostru de date. În partea dreaptă a histogramei avem trecute valorile: abaterii standard (Std. Dev), a mediei (Mean) şi numărul de subiecţi / măsurători (N). De asemenea se poate observa că SPSS-ul afişează etichetele variabilelor şi nu acele nume de maxim 8 caractere, tocmai pentru a uşura identificarea acestora.

Indicatori ce descriu forma unei distribuţiiPrecum am precizat anterior histograma ne permite să evaluăm la modul intuitiv dacă o

anumită distribuţie de date este simetrică (cvasinormală) sau nu. Pentru o evaluare mai acurată avem la dispoziţie doi indicatori statistici de descriu forma unei distribuţii: înclinarea (skewness) şi gradul de aplatizare (kurtosis). Înclinarea este un indicator al simetriei unei distribuţii. Distribuţia normală este perfect simetrică şi are un indicator de înclinare egal cu zero. Gradul de aplatizare este un indicator al gradului de grupare a valorilor în jurul tendinţei centrale. În cazul distribuţiei normale valoarea acestuia este egală cu zero. Pentru a calcula aceşti indicatori vom accesa meniul Analyze din care vom alege opţiunea Descriptive statistics şi mai apoi opţiunea Frequencies... . În fereastra activată alegem din lista de variabile, numele variabilei pentru care dorim să calculăm înclinarea şi gradul de aplatizare şi o adăugăm în lista Variable(s):. Tot în această fereastră accesăm opţiunea Statistics şi bifăm opţiunile: Skewness şi Kurtosis. Dând click pe butonul Continue şi mai apoi pe butonul Ok, în fereastra de Output vom obţine următorul rezultat:

În tabelul de output pe lângă valorile celor trei indicatori vom avea: numărul de subiecţi incluşi în calcul şi numărul de date lipsă (subiecţi ce nu au valori introduse în baza de date pentru variabila în cauză). O valoare a indicelui de înclinare sau a gradului de aplatizare

5

care este peste de două ori valoarea erorii standard a acestuia ne indică o distribuţie asimetrică.

Indicatori ai tendinţei centraleUrmătorul pas în a obţine mai multe informaţii legat de eşantionul nostru de date este

calcularea indicatorilor tendinţei centrale. Cei trei indicatori ai tendinţei centrale sunt: media, mediana şi modul. Media este rezultatul împărţirii sumei tuturor valorilor din eşantionul de date la numărul de cazuri. În exemplul nostru acesta este totalul cuvintelor reactualizate de către toţi cei 20 de subiecţi împărţit la 20. Mediana este acea valoarea din eşantionul de date, care se situează la jumătatea distanţei dintre cea mai mică si cea mai mare valoare într-o listă ordonată a acestora. Modul este acea valoare care are cea mai mare frecvenţă de apariţie în eşantionul de date. Vom utiliza media ca şi estimator al tendinţei centrale în cazul în care distribuţia datelor este cvasinormală. În cazul în care avem o distribuţie asimetrică mediana şi modul vor estima mai acurat tendinţa centrală. Pentru a calcula aceşti indicatori vom accesa meniul Analyze din care vom alege opţiunea Descriptive statistics şi mai apoi opţiunea Frequencies... . În fereastra activată alegem din lista de variabile, numele variabilei pentru care dorim să calculăm indicatorii tendinţei centrale şi o adăugăm în lista Variable(s):. Accesăm opţiunea Statistics şi bifăm opţiunile: Mean, Median, Mod şi Sum. Dăm click pe butonul Continue şi mai apoi pe butonul Ok. În fereastra de Output vom obţine următorul rezultat:

În cazul unei distribuţii cvasinormale valorile medie, medianei şi modului vor fi apropiate. În tabelul de output pe lângă valorile celor trei indicatori vom avea: numărul de subiecţi incluşi în calcul şi numărul de date lipsă (subiecţi ce nu au valori introduse în baza de date pentru variabila în cauză). În cazul în care există mai multe valori cu cea mai mare frecvenţă de apariţie în eşantionul de date şi ca atare nu avem un mod unic, SPSS-ul va trece în tabel valoarea cea mai mică dintre acestea.

Indicatori ai dispersiei În afara tendinţei centrale care ne spune unde se situează majoritatea datelor din

eşantion este foarte important să ştim şi cum sunt distribuite aceste valori în cadrul eşantionului. SPSS ne oferă posibilitatea să calculăm următorii indicatori ai dispersiei: eroarea standard a mediei, abaterea standard, varianţa, amplitudinea, minimul şi maximul. Pentru a calcula aceşti indicatori vom accesa meniul Analyze din care vom alege opţiunea Descriptive statistics şi mai apoi opţiunea Frequencies... . În fereastra activată alegem din lista de variabile, numele variabilei pentru care dorim să calculăm indicatorii dispersiei şi o adăugăm în lista Variable(s):. Accesăm opţiunea Statistics şi bifăm opţiunile: Std. Deviation, Variance, Range, Minumum, Maximum şi S.E. mean. Dăm click pe butonul Continue şi mai apoi pe butonul Ok. În fereastra de Output vom obţine următorul rezultat:

6

Tabelul de output este similar cu cel obţinut pentru indicatorii ce descriu forma distribuţiei sau cel al tendinţei centrale.

7

Modul 4

Utilizarea SPSS în statistica inferenţială: estimarea parametrilor populaţiei.

Obiective operaţionale:După lectura acestui capitol, studenţii ar trebui să reuşească să: efectueze calculul de estimare a mediei în populaţie utilizând softul SPSS 10.0 interpreteze statistic rezultatele procesării efectuate salveze fereastra rezultatelor obţinute într-un fişier *.spo

Una dintre aplicaţiile esenţiale ale inferenţei statistice o reprezintă problema estimării parametrilor populaţiei. Fără a intra în detaliile acestei probleme discutate în cadrul cursului de Psihologie experimentală şi metode de analiză a datelor (vezi suportul de curs Anul I), vom oferii un exemplu concret de cercetare, câteva date (doar în scop didactic) şi ulterior vom descrie procedura de calcul a intervalului de încredere prin utilizarea softului SPSS 10.0.

Activitatea fizică reprezintă o problemă esenţială a vieţii cotidiene, lipsa acesteia crescând riscul apariţiei obezităţii şi a unor afecţiuni cardio-vasculare. Pentru a estima gradul de risc al elevilor, cercetătorii de la OMS au aplicat unui eşantion de elevi un chestionar în care una din întrebări se referea la numărul de ore/săptămână petrecute cu exerciţii fizice. Scopul cercetătorilor a fost de a estima, pe baza datelor eşantionului, media în populaţia ţintă a numărului de ore de exerciţiu fizic.

Întrebarea care se pune este, câte ore pe săptămână alocă elevii în medie exerciţiilor fizice? Această medie pe populaţie nu poate fi calculată din moment ce nu avem posibilitatea de a chestiona întreaga populaţie. Ca urmare am recurs la aplicarea chestionarului doar la un eşantion extras din populaţia ţintă. Doar în scop didactic, să presupunem că volumul eşantionului este de n=20. Datele obţinute sunt trecute în formă tabelară mai jos:

Subiect 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ore/săptămână 5 5 2 3 7 5 4 3 6 2 8 4 5 6 4 5 6 2 3 4

Variabila măsurată: numărul de ore/săptămână alocate exerciţiului fizic a fost codată sub denumirea de oefs. În Editorul de Date vom avea o singură coloană şi datele subiecţilor implicaţi în studiu vor fi introduse în această coloană. Pentru a calcula intervalul de încredere în care se situează, cu o anumită probabilitate, media populaţiei vom utiliza programul SPSS 10.0.

În meniul Analyze vom selecta comanda Descriptive Statistics →Explore unde vom trece în căsuţa Dependent List variabila măsurată în studiu. La opţiunea Statistics vom seta valoarea pragului α, care implicit este setat la 5% (adică la un interval de încredere de 95%) la 1% (adică vom opta pentru un interval de încredere de 99%). Opţiunea Statistics ne oferă posibilitatea de a alege prin bifare: calculul indicatorilor statistici şi indicatorilor formei distribuţiei (Descriptives), estimarea medianei în populaţie (M-estimator), identificare valorilor extreme (Outliers) şi distribuţia în centile a datelor obţinute (Percentile). În aces caz vom bifa doar opţiunea Descriptives şi vom trece la pasul următor cu ajutorul butonuli Continue. Opţiunea Plots permite realizarea unor reprezentări grafice (ex. histogramă), iar la Options putem seta criterii de management al datelor lipsă. La opţiunea Display vom bifa Statistics pentru a rezuma procesarea doar la calcul statistic fără a cere efectuarea unor reprezentări grafice. Terminând specificarea procesărilor se apasă pe butonul OK. Outputul rezultat este prezentat mai jos:

8

Descriptives

4.4500 .37329

3.3821

5.5179

4.3889

4.5000

2.787

1.66938

2.00

8.00

6.00

2.75

.248 .512

-.373 .992

Mean

Lower Bound

Upper Bound

99% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed Mean

Median

Variance

Std. Deviation

Minimum

Maximum

Range

Interquartile Range

Skewness

Kurtosis

oefsStatistic Std. Error

Ceea ce ne interesează este valoarea mediei calculată pentru eşantion (4.45), valoarea erorii standard (0.37) şi limitele intervalului de încredere, Limita inferioară = 3.38 şi Limita superioară = 5.51. În rest procesarea ne mai oferă o serie de date descriptive: ale tendinţei centrale în eşantion (media ajustată (trimmed), mediana) ale dispersiei (varianţă, abatere standard, minim, maxim, amplitudinea intervalului de valori, diferenţa interquartilă) şi indicatori ai formei distribuţiei (Înclinarea şi Gradul de aplatizare).

În concluzie putem afirma (cu o anumită marjă de eroare asumată) că media numărului de ore alocată exerciţiului fizic în populaţia elevilor este situată în intervalul 3.38 - 5.51.

În condiţiile în care rezultatele urmează a fi utilizate ulterior (ex. elaborarea ulterioară a unui raport de cercetare) dar nu se doreşte reluarea paşilor descrişi anterior, fereastra Outputurilor poate fi salvată în format *.spo urmând comenzile File→Save→... şi specificând denumirea fişierului.

9

Modul 5

Utilizarea SPSS în statistica inferenţială: probleme de comparaţii inter- şi intra-grup.

Obiective operaţionale:După lectura acestui capitol, studenţii ar trebui să reuşească să: elaboreze baza de date pentru un experiment inter-grup elaboreze baza de date pentru un experiment intra-grup să efectueze calculul coeficienţilor statistici utilizând programul SPSS 10.0 să interpreteze rezultatele analizelor statistice

A. Calculul statistic inferenţial al datelor rezultate dintr-un design cu eşantioane independente

Să luăm ca exemplu adaptata după experimentul efectuat de Bower şi colegii (1981) în scopul verificării dependenţei proceselor mnezice de contextul emoţional. Un cercetător a împărţit în mod aleator eşantionul în două grupe. În transă hipnotică subiecţilor dintr-un grup (experimental) li s-a indus o stare de tristeţe şi altora (grupul control), nu li s-a indus nici o stare emoţională. În urma modificării stării emoţionale subiecţii au citit un text despre o persoană, urmând ca apoi să reactualizeze caracteristicile personajului prezentat în text. S-a evaluat numărul de trăsături negative reactualizate. Un set de date (doar în scop didactic) este prezentat în tabelul de mai jos:

Grup Grup control Grup experimental

Subiect 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nr. trăsături negative 5 5 2 3 7 5 4 3 6 2 8 4 5 6 4 5 6 2 3 4

Mediile calculate pe cele două grupuri sunt m1=4.2 şi m2=4.7. Se pare că subiecţii cărora li s-a indus o stare emoţională negativă au reactualizat mai multe trăsături negative. Întrebarea este în ce măsură putem considera că această diferenţă poate fi atribuită intervenţiei sau reprezintă doar un rezultat al randomizării aleatoare a subiecţilor în cele două grupe? Pentru alte detalii ale raţionamentului inferenţial vezi suportul de curs An I al disciplinei Psihologie experimentală şi metode de analiză a datelor.

Fiind vorba de un design de bază cu grupuri independente în baza de date vom defini două variabile, variabila independentă stare emoţională indusă (cu două modalităţi – neutră, codată cu 1 şi de tristeţe codată cu 2) şi variabila dependentă (numărul de trăsături negative reactualizate). Ca şi exemplu subiectul 1 în prima coloană a Editorului de Date va avea 1 şi în a două coloană va avea 5; subiectul 16 va avea 2 în prima coloană (fiind din grupul experimental) şi 6 în a doua coloană.

Pentru a efectua compararea mediilor vom urma linia de comenzi Analyze→Compare means→Independet Sample t Test. În câmpul Grouping Variable vom introduce variabila independentă şi vom defini grupele prin Define Groups, Grupa 1 fiind 2 şi Grupa 2 fiind 1. Codarea grupelor nu presupune întotdeauna utilizarea cifrelor 1 şi 2, la fel de bine am fi putut coda grupele cu 1001 şi 48. Ceea ce „întreabă” programul este, care dintre grupe să fie grupa de referinţă, acesta fiind introdus ulterior (vezi numărătorul formulei de calcul al coeficientului t). În cazul nostru grupa de referinţă este 1, adică grupul a cărei stare emoţională nu a fost modificată. După definirea grupelor comparate în câmpul Test Variable vom introduce variabila dependentă şi apăsăm pe butonul OK. Rezultatele relevante ale procesării apar în tabelul de mai jos:

10

Independent Samples Test

.059 .810 .660 18 .518 .50000 .75792 -1.09233 2.09233

.660 17.998 .518 .50000 .75792 -1.09234 2.09234

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

crF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Primele calcule se referă la asumpţia omogenităţii varianţelor în populaţie. Dacă testul Levene este semnificativ atunci înseamnă că varianţele populaţiilor din care provin cele două grupuri nu sunt omogene, şi vom interpreta al doilea rand al tabelului. În cazul de faţă testul Levene este nesemnificativ, valoarea calculată a lui p este mult mai mare decât 0.05 (p=0.81) ca urmare vom interpreta datele primului rând. Valoarea calculată a coeficientului t este 0.66, grad de libertate 18 (n1+n2-2 adică 10+10-2) şi valoarea calculată a lui p pentru coeficientul t este 0.51, mult deasupra pragului de 0.05. În continuare în table mai apar: diferenţa dintre mediile grupelor, eroarea standard a distribuţiei diferenţelor de medii testată în baza ipotezei nule şi limitele intervalului de încredere a medie distribuţiei diferenţelor de medii aleatoare. Dacă acest interval îl include pe 0 atunci diferenţa este nesemnificativă.

În consecinţă, nu am reuşit să infirmăm ipoteza nulă suntem nevoiţi să suspendăm decizia. Altfel formulat, diferenţa pe care am obţinut-o în urma intervenţiei, valoric nu depăşeşte acele diferenţe pe care le-am fi putut obţine prin simpla selecţie aleatoare a două grupe şi efectuarea diferenţei între mediile lor.

B. Calculul statistic inferenţial al datelor rezultate dintr-un design cu eşantioane dependente

Într-un studiu experimental ipotetic, un cercetător îşi propune să investigheze ipactul pe care îl are prezenţa unor distractori asupra gradului de înţelegere a textului la vîrstnici. În acest scop selectează un grup de subiecţi vârstnici şi prezintă acestora câte o probă de înţelegere a textului. În prima situaţie, cea de control, subiecţii citesc un pasaj şi ulterior răspund din memorie la întrebările formulate. În situaţia experimentală subiecţii citesc un draft al unui text (altul decât cel din pre-test, dar de acelaşi grad de dificultate) din care însă nu au fost şterse corecturile (există idei, informaţii care nu sunt relevante din punct de vedere al formei finale a textului). Întrebările formulate şi de această dată vizează textul, dar nu şi pasajele tăiate. Variabila măsurată în ambele situaţii este gradul de acurateţe a răspunsurilor. Numărul de răspunsuri corecte înregistrate în celel două situaţii sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Grup Situaţie de control (pre-test) Situaţie experimentală (post-test)

Subiect 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nr. Răspunsuri corecte 6 3 2 3 4 5 6 3 4 2 6 4 3 6 4 6 7 5 4 4

În cazul unui design intra-grup baza de date va conţine două variabile, ambele reprezentând variabila măsurată în cele două contexte ale variabilei independente (situaţia control şi situaţia experimentală). În baza de date fiecare subiect va avea două valori, una măsurată în situaţia de control şi una măsurată în situaţia experimentală. De exemplu, subiectul nr. 1 în situaţia de control a înregistrat 6 răspunsuri corecte şi în situaţia de control tot 6.

Şirul de comenzi care permite calcularea coeficientului t este următorul: Analyze→Compare means→Paired Sample t Test. În câmpul Paired variables vom

11

introduce perechea de valori ce urmează a fi comparată. Rezultatul afişat în fereastra outputurilor este cel prezentat mai jos.

Paired Samples Test

Paired Differences t df Sig. (2-tailed)

Mean Std. DeviationStd. Error

Mean95% Confidence Interval

of the Difference

Lower Upper

-1.10000 .99443 .31447 -1.81137 -.38863 -3.498 9 .007

Mean în acest caz reprezintă media diferenţelor, deoarece demersul inferenţial se bazează pe diferenţe de scoruri şi media acestor diferenţe (vezi suportul de curs anul I). Pentru aceste diferenţe se calculează o abatere standard (Std. Deviation) şi o eroare standard (Std. Error Mean), pe baza formulelor de calcul deja cunoscute. Cunoaşterea valorii erorii standard şi setarea unui grad de toleranţă (prag alfa) permite calcularea unui interval de încredere a mediei diferenţelor. Dacă acest interval include valoarea zero atunci diferenţele între pre-test şi post-test nu sunt semnificative. În cazul nostru intervalul nu include valoarea 0, valoarea calculată a testului t este -3,498 şi valoarea lui p este de 0.007. p calculat este mai mic decât valoarea prag, de 0.05, ceea ce confirmă încă odată semnificativitatea statistică a diferenţe între cele două situaţii experimentale.

12

Modul 6

Utilizarea SPSS în studiile corelaţionale

Obiective operaţionale:După lectura acestui capitol, studenţii ar trebui să reuşească să: elaboreze baza de date corespunzătoare studiului corelaţional calculeze coeficientul de corelaţie potrivit naturii variabilelor măsurate soluţioneze problemele datelor lipsă interpreteze rezultatele obţinute

Efectuarea unor studii experimentale nu este soluţia potrivită pentru orice context de cercetare. În anumite situaţii trebuie să ne limităm la a stabilii relaţii de covarianţă existente între două sau mai multe variabile măsurate. Reîntorcându-ne la exemplul de la modulul 4, să presupunem că ceea ce interesează echipa de cercetare este identificarea tulburărilor asociate lipsei activităţii fizice, concentrându-se mai ales asupra obezităţii. Obezitatea a fost exprimată în numărul de kilograme deasupra celui prevăzut conform vârstei, genului şi înălţimii. Să presupunem (doar în scop didactic) că datele obţinute într-un studiu (n=20) sunt cele redate în tabelul de mai jos:

Subiecţi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nr. Ore/Săptămână 5 5 2 3 7 5 4 3 6 2 8 4 5 6 4 5 6 2 3 4

Kg peste normal 4 6 7 6 3 4 5 6 3 7 2 5 4 3 5 4 3 8 4 5

În baza de date vom definii două variabile pentru cele două variabile măsurate (ore de activitate fizică pe săptămână şi kg peste normal), ambele fiind de tip numeric. Pentru a calcula gradul de asociere al acestora vom recurge la calculul coeficientului de corelaţie Pearson urmând şirul de comenzi Analyze→Correlate→Bivariate. În câmpul Variables vom introduce variabilele ce urmează a fi corelate, în cazul nostru cele două variabile măsurate. În continuare vom bifa coeficientul de corelaţie ce urmează a fi calculat, în cazul de faţă dat fiind că ambele variabile sunt numerice vom opta pentru coeficientul Pearson. Semnificaţia coeficientului de corelaţie calculat o vom verifica printr-un test two-tailed. La Options se poate seta calculul unor componente parţiale ale coeficientului standardizat de corelaţia Pearson (covarianţa, suma produselor) şi date descriptive. Tot în această secţiune putem seta strategia de management al datelor lipsă (discuţia este relevantă doar în cazul a trei sau mai multe variabile).

În urma setărilor se apasă butonul OK şi se obţine outputul prezentat mai jos.

Correlations

1 -.897**

.000

20 20

-.897** 1

.000

20 20

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

oefs

kpn

oefs kpn

Correlation is significant at the 0.01 level(2-tailed).

**.

În fereastra Outputurilor este afişată matricea de corelaţie. Din moment ce este o matrice simetrică, coeficienţii prezentaţi de o parte şi de alta a diagonalei principale sunt identici. Pe linii şi pe coloane sunt prezentate aceleaşi variabile. Se observă că valoarea corelaţiei între oefs (ore exerciţiu fizic săptămânal) şi kpn (kilograme peste normal) este de r =-.897. Valoarea calculată a lui p este mai mică decît 0.01 (în table apare 0.000, ceea ce

13

nu înseamnă că este 0). Probabilitatea ca să se obţină doar datorită aleatorului o astfel de corelaţie este mică, chiar foarte mică dar nu este zero. Pentru a evita o astfel de interpretare eronată, de obicei în prezentarea rezultatelor se trece 0.001.

14

Modul 7

Utilizarea SPSS în analiza designurilor factoriale

Obiective operaţionale:După lectura acestui capitol, studenţii ar trebui să reuşească să: elaboreze baza de date corespunzătoare unui studiu unifactorial şi bifactorial calculeze indicatorii statistici ai principalelor efecte vizate în designurile factoriale sa efectueze comparaţiile post-hoc interpreteze rezultatele obţinute

A. Calculul statistic inferenţial al datelor rezultate dintr-un design unifactorial cu eşantioane independente

O practică impusă în cercetarea efectului medicamentelor este de a implica în studiu un grup de placebo. Conform acestui plan, autorii unui studiu ipotetic îşi propun să verifice eficienţa unui nou medicament în tratamentul depresiei. În acest scop selectează 30 de voluntari cu diagnostic clinic depresie, şi îi randomizează în trei grupe: control, placebo şi experimental. Pacienţii grupului experimental primesc medicaţie antidepresivă; pacienţii din grupul placebo primesc un medicament care nu conţine substanţă activă; şi pacienţii grupul de control nu primesc nici o medicaţie. Variabila dependentă o reprezintă intensitatea simptomatologiei înregistrată pe o scală de la 1-20 (1=depresie redusă şi 20=depresie accentuată). Rezultatele obţinute sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Grup Scor Scală de Depresie

Control 16 13 12 13 14 15 16 13 14 12

Placebo 13 14 16 12 15 13 12 12 13 15

Experimental 10 12 12 10 9 14 12 10 11 14

În baza de date vom defini două variabile, una pentru variabila independentă (denumită grup) cu trei valori (1=grup control, 2=grup placebo şi 3=grup experimental) şi o variabilă (denumită scor) pentru a înregistra scorurile măsurate. Pentru a verifica semnificativitatea statistică a diferenţelor vom recurge la analiză de varianţă pentru design unifactorial cu eşantioane independente. Pentru a calcula valoarea testului F vom urma calea Analyze→Compare means→One-Way Anova. În rubrica Dependent list vom introduce variabila măsurată (denumită scor) şi în ribrica Factor vom introduce variabila care defineşte grupele variabile independente. La secţiunea Options vom bifa Descriptives pentru a obţine datele descriptive şi Homogeneity of variance test pentru a verifica asumpţia omogenităţii varianţelor în populaţie. La opţiunea Post-Hoc vom bifa una din opţiunile de comparaţie post-hoc, de obicei se utilizează Tukey sau Scheffe, în acest caz vom apela la cel de-al doilea. Rezultatele ferestrei output sunt cele prezentate mai jos.

Descriptives

N Mean Std. Deviation Std. Error

95% Confidence Interval for Mean

Minimum MaximumLower Bound Upper Bound1.00 10 13.8000 1.47573 .46667 12.7443 14.8557 12.00 16.002.00 10 13.5000 1.43372 .45338 12.4744 14.5256 12.00 16.003.00 10 11.4000 1.71270 .54160 10.1748 12.6252 9.00 14.00Total 30 12.9000 1.84484 .33682 12.2111 13.5889 9.00 16.00

În acest tabel avem datele descriptive ale celor trei eşantioane (N, Mean, Std. Deviation şi Std. Error), precum şi intervalele de încredere (Lower Bound şi Upper Bound) şi intervalul de variabilitate a datelor (Minimum şi Maximum). Se observă că

15

există diferenţe între mediile celor trei eşantioane, cel mai amre scor îl are grupul de control şi cel mai mic aparţine grupului experimental. Rezultatul oferit de testul de omogenitate al varianţelor este nesemnificativ, p=0.8 (mai mare decât 0.05), ceea ce înseamnă că datele satisfac criteriul omogenităţii varianţei în populaţie. Pentru a verifica dacă cel puţin una din diferenţele posibile (între grupele 1-2, 1-3, 2-3) este semnificativă vom citi tabelul umător.

ANOVA

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 34.200 2 17.100 7.158 .003Within Groups 64.500 27 2.389Total 98.700 29

Raportul dintre varianţa inter- şi varianţa intra-grup rezultă un F(2,27)=7,158. Probabilitatea acestei valori pe baza ipotezei nule, adică probabilitatea de a obţine o asemenea valoare prin selecţia aleatoare a trei eşantioane dintr-o populaţie este p=0.003, mult mai mică decât valoarea prag (0.05). În baza acestui rezultata putem afirma cel puţin una din comparaţiile posibile este semnificativă statistic. Pentru a verifica, care dintre aceste comparaţii este aceea vom citi tabelul comparaţiilor post-hoc.

Multiple Comparisons

Dependent Variable: VAR00002

Scheffe

.30000 .69121 .910 -1.4903 2.0903

2.40000* .69121 .007 .6097 4.1903

-.30000 .69121 .910 -2.0903 1.4903

2.10000* .69121 .019 .3097 3.8903

-2.40000* .69121 .007 -4.1903 -.6097

-2.10000* .69121 .019 -3.8903 -.3097

(J) VAR000012.00

3.00

1.00

3.00

1.00

2.00

(I) VAR000011.00

2.00

3.00

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Tabelul oferit de SPSS este unul redundant, din moment ce ne oferă toate comparaţiile posibile (ex. Intre grupele 1 şi 2, respectiv între grupele 2 şi 1). În tabel vom urmări Mean Difference (diferenţele de medii), Std. Error (eroarea standard), Sig. (valoarea calculată a lui p) şi Confidence interval (intervalul de încredere). Se observă că numai diferenţa dintre grupele 1-3 şi 2-3 este semnificativă, valoarea calculată a lui p pentru prima comparaţie este 0,007 şi 0.019 pentru a doua, ambele fiind mai mici decât valoarea prag (0,05). Acest fapt este confirmat şi de intervalul de încredere afişat, numai în cazul acestor comparaţii intervalul nu include valoarea 0, restul diferenţelor fiind nesemnificativă.

Datele obţinute susţin eficienţa unui efect al intervenţiei medicamentoase, rezultatele obţinute de acest diferă semnificativ atât de grupul de control cât şi de grupul placebo. Nu s-a constatat nici o diferenţă între grupul de control şi grupul placebo, ceea ce indică o absenţă a efectului placebo în acest studiu.

B. Calculul statistic inferenţial al datelor rezultate dintr-un design bifactorial cu eşantioane independente

Pentru a exemplifica modul de prelucrare a datelor obţinute într-un design bifactorial, vom analiza un alt studiu ipotetic. Un grup de cercetători a încercat să investigheze diferenţele existente în memoria verbală a subiecţilor tineri şi vârstnici. În acest scop a

16

selectat aleator un grup de subiecţi tineri (20) şi un grup de subiecţi vârstnici (20). Dar pentru că există diferenţe de gen în ceea ce priveşte abilitatea verbală generală, cercetătorii au hotărât să includă în studiu şi variabila gen (femei şi bărbaţi). Variabila măsurată a acestui cvasi-experiment este numărul de cuvinte reactualizate în proba de memorie. Rezultatele obţinute sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Grup Număr de cuvinte reactualizate

Tineri Femei 16 13 12 13 14 15 16 13 14 12

Bărbaţi 13 14 16 12 15 13 12 12 13 15

Vârstnici Femei 10 12 12 10 9 14 12 10 11 14

Bărbaţi 9 10 12 10 9 10 13 9 8 10

În baza de date vom defini trei variabile, două pentru variabilele independente ale cercetării. Prima variabilă denumită vârstă va avea două modalităţi, 1=tineri şi 2=vârstnici, a doua variabilă gen tot cu două modalităţi 1=femei şi 2=bărbaţi. În a treia variabilă (denumită scor) vom introduce valorile variabilei măsurate. Datele colectate vor fi analizate prin ANOVA bifactorial 2x2. Pentru a efectuat această analiză vom urma şirul de comenzi Analyze→General Linear Model→Univariate ... . În rubrica Dependent list vom introduce variabila dependentă Scor, şi în rubrica Fixed factors vom introduce variabilele independente ale modelului, Vârstă şi Gen. La Options ... vom cere afişarea mediilor pentru toate efectele (vârstă, gen şi vârstă*gen). Pentru a derula procesare vom apăsa OK. Rezultatele obţinute sunt prezentate mai jos. În primul tabel este reprezentat structura designului utilizat şi efectivul fiecărei căsuţe.

Between-Subjects Factors

Nvarsta 1.00 20 2.00 20gen 1.00 20 2.00 20

Pe aceeaşi structură, tabelul următor afişează datele statistice descriptive (medie şi abatere standard pentru fiecare căsuţă a designului).

Descriptive Statistics

varsta gen Mean Std. Deviation N1.00 1.00 13.8000 1.47573 10

2.00 13.5000 1.43372 10

Total 13.6500 1.42441 202.00 1.00 11.4000 1.71270 10

2.00 10.0000 1.49071 10Total 10.7000 1.71985 20

Total 1.00 12.6000 1.98415 202.00 11.7500 2.29129 20Total 12.1750 2.15891 40

Tabelul testului de omogenitate a varianţelor în populaţie şi de această dată arată că setul de date respectă asumpţia omogenităţii egalităţii varianţei în populaţie, valoarea calculată a lui p este 0.777, mai mică e decât valoarea prag (0.05). Pentru a verifica semnificativitatea efectelor variabilelor implicate în studiu vom analiza tabelul următor.

17

Tests of Between-Subjects Effects

SourceType III Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 97.275(a) 3 32.425 13.814 .000Intercept 5929.225 1 5929.225 2526.060 .000varsta 87.025 1 87.025 37.076 .000gen 7.225 1 7.225 3.078 .088varsta * gen 3.025 1 3.025 1.289 .264Error 84.500 36 2.347Total 6111.000 40Corrected Total 181.775 39

Primele două linii se referă la abordarea ANOVA din punct de vedere a regresiei (în acest caz vom face abstracţie de aceste date). În linia Vârstă, Gen şi Varsta*Gen observăm că există un efect al vârstei (p calculate este de 0.000 < 0.05), efectul genului nu este semnificativ (p calculat este 0.088 > 0.05) şi nu există efect semnificativ al interacţiunii (p calculat este 0.264 > 0.05). Tabele descriptive reiau pentru fiecare variabilă informaţiile deja prezentate în tabelul general, oferind pentru fiecare şi un calcul al intervalului de încredere (vezi exemplul pentru variabila vârstă).

1. varsta

varsta Mean Std. Error

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound1.00 13.650 .343 12.955 14.3452.00 10.700 .343 10.005 11.395

Pe baza rezultatelor statistice obţinute putem afirma că în acest studiu există un efect principal semnificativ statistic al vârstei, însă nu există diferenţă semnificativă de gen şi nici efect al interacţiunii celor două variabile.

18