OLIMPIADA JUDEȚEANĂ DE FIZICĂ16 februarie 2014

Clasa a X-aProblema 3 – Termodinamică

A. Transformare ciclică “deschisă”! În figura 1 este reprezentat graficul unei transformări ciclice cvasistatice pentru v moli de gaz ideal monoatomic , aflaţi într-un cilindru cu piston. Pe axa orizontală a diagramei termodinamice sunt notate valori ale lucrului mecanic schimbat de gaz cu exteriorul, iar pe axa verticală sunt notate valori ale căldurii pe care gazul o schimbă cu exteriorul.

a) 1) Să se determine raportul temperaturilor maximă şi respectiv minimă realizate de gaz în evoluţia ciclică studiată. 2) Să se transpună graficul transformării în diagrama termodinamică cu coordonatele

B. Paharul cu ulei. Într-un pahar cilindric cu înălțimea h, ai cărui pereți, inclusiv baza, sunt foarte subțiri, se află un strat de ulei cu densitatea și înălțimea h/2, (fig. 2). Se acoperă etanș gura paharului cu o folie plană subțire, se rotește cu gura în jos și se introduce într-un vas cilindric cu apă, scufundându-l complet și fixându-1 acolo în poziție verticală se înlătură folia plană de la gura sa.

b) 1) Să se determine adâncimea la care se află fundul paharului, dacă în interiorul paharului a rămas tot uleiul și tot aerul (într-un strat cu grosimea Se cunosc: 0 – densitatea apei p0 – presiunea atmosferică, g – accelerația gravitațională. Temperatura sistemului este constantă. 2) Să se determine în ce raport trebuie să crească temperatura aerului din pahar, astfel încât în pahar să nu mai existe ulei. Se cunosc: s – aria suprafeței bazei paharului, S – aria suprafeței libere a apei din vas.

C. Explozie într-un satelit. Un satelit sferic cu raza R, având pereții rigizi, foarte subțiri și ușori, este plin cu un gaz și conține, de asemenea, o altă sferă cu raza r = R/2, plină cu același gaz, dar la altă presiune (mai mare decât în sfera mare). Sfera interioară este tangentă la suprafața interioară a sferei mari, așa cum indică figura 3. Ca rezultat al unui accident interior, sfera interioară explodează.

c) Să se determine raportul presiunilor gazului din sfera mare după explozie și respectiv înaintea exploziei, știind că explozia deplasează satelitul pe distanța d. Masa sferei interioare este neglijabilă, iar temperatura se consideră constantă. Explozia s-a produs în condiții de imponderabilitate.

2 14

3

4 2

01

31 2

6

8

kJ L

kJ Q

4

Fig. 1

Fig. 3

Fig. 2h

2h

Prof. dr. Mihail Sandu, Liceul Tehnologic de Turism, Călimănești

REZOLVARE ȘI BAREM PENTRU EVALUAREProblema 3 – Termodinamică

Problema 3 Parţial Punctaj

Barem 10A. a) 4 p1) 3 pÎn transformările şi respectiv gazul nu schimbă lucru mecanic

cu exteriorul. Ca urmare transformările şi respectiv sunt transformări izocore Transformarea este o încălzire izocoră,

(căldură primită de gaz), evoluţia crescătoare a temperaturii gazului fiind iar evoluţia crescătoare a presiunii gazului fiind Transformarea este o răcire izocoră, (căldură cedată de gaz), evoluţia descrescătoare a temperaturii gazului fiind iar evoluţia descrescătoare a presiunii gazului fiind

Deoarece rezultă:

0,50

Utilizând informaţiile din figura alăturată, în acord cu principiul I al termodinamicii, rezultă:

0,5002 14

3

4 2

01

31 2

6

8

kJ L

kJ Q

4

;012 L constant;Vcăldură primită de gaz;

căldură primită de gaz;lucru mecanic cedat (efectuat) de gaz;

0,50

constant;V căldură cedată de gaz;

0,50

0,50

Pe ultimul sector al ciclului, evoluţia izotermă a sistemului începe din

starea 4, sistemul eliberează căldura primeşte lucrul mecanic

şi ajunge în starea “0”, ai cărei parametri sunt:

0,50

2) 1 pGraficul transformării ciclice, transpus în diagrama este reprezentat

în figura alăturată. 1,00

B. b) 3 p1) 1,50 pDupă înlăturarea foliei de la gura paharului și după realizarea stării de

echilibru, evidențiată în desenul b din figura alăturată, evoluția aerului din pahar fiind izotermă, rezultă:

p0V0 = pV; p0 = pd;

p + g = o + 0g ( + d + H);

H = ( - 1) + ( ) - d.1,50

2) 1,50 pEvoluția sistemului, până la evacuarea celor două straturi de lichid din

pahar și așezarea lor așa cum indică desenul c din aceeași figură, însemnează extinderea aerului în tot paharul într-o transformare generală astfel încât avem:

; = 2 ; p¢ = 0g (h + H + ha) + ghu;1,50

0

0

1T

2T

43

2

1

p

V

hu = ; ha = ; .

C. c) 2 pNotații: densitatea gazului în sfera mare; densitatea gazului

însfera mică.

La momentul inițial, înaintea exploziei sferei interioare, centrul demasă (CM) al aparatului, reprezentat în desenul din figura alăturată,

se determină ca fiind centrul de masă al unui sistem format din două

puncte materiale:

- punctul material situat în centrul sferei mari, având masa:

ca și cum acest gaz ar umple în întregime sfera mare, unde este densitatea gazului din sfera mare;

- punctul material situat în centrul sferei mici, având masa:

ca și cum un gaz cu desnitatea ar umple în întregime sfera mică.

Pentru a stabili poziția CM al sistemului, înaintea exploziei, rezultă:

0,25

0,25

0,25

1P 2P1m 2m

2R

CM

1x

2x

Explozia din aparat nu modifică poziția centrului de masă al sistemului. Deoarece după explozie întregul aparat se deplasează pe distanța d, însemnează că centrul de masă al aparatului se află la distanța d față de poziția inițială a centrului sferei mari.

În aceste condiții, rezultă:

După explozie, centrul de masă al aparatului este centrul de masă al sferei cu raza R, plină cu un gaz având densitatea:

Rezultă:

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Oficiu 1 p