Subiecte Partial

Subiecte Partial 1. Caracterizati sistemul cu piederi

2. Caracterizati sistemul cu asteptare si pierderi3. Fie o parte a unei retele de trunchi conectata la restul retelei prin 4 noduri. Numarul mediu al pachetelor in aceasta subretea a fost masurat ca fiind 1000. Daca ratele de sosire ale pachetelor in cele patru noduri sunt respectiv: , , si (pps=pachete pe secunda), care este timpul de stationare mediu al unui pachet in cadrul subretelei.

4. Fie un sistem cu asteptare cu pierdericontinand 4 servere paralele si 6 pozitii de asteptare. Timpul mediu intersosiri in cadrul sistemului este de 2 minute si raportul de pierderi este de 10%. Timpul de asteptare mediu este de 5 minute, iar timpul de servire mediu de 8 minute.

(a) Care este numarul mediu al clientilor care asteapta?(b) Care este numarul mediu al clientilor aflati in servire?

(c) Care este traficul prelucrat?

5. Unitati de timp pentru aprecierea variatiilor de trafic.

6. Sa consideram traficul telefonic pe o linie in intervalul [0,T], unde minute. Sistemul este gol la momentul . Apelurile sosesc la momentele de timp: . Timpii de mentinerea ai acestor apeluri( daca ele nu sunt blocate) sunt 9, 5, 4, 2, 7, 2, si 4. Capacitatea liniei este canale.(a) Reprezentati pe o figura momentele de sosire ale apelurilor, ocuparea pe rand a canalelor precum si numarul de canale ocupate ca functii de timp.(b) Care e raportul intre numarul apelurilor blocate si numarul total al apelurilor

(c) Care este raportul intre intervalul de timp in care sistemul este ocupat in intregime si timpul total de observare.

7. Sa consideram traficul de date la nivel de pachete in portul de iesire al unui router in intervalul [0,T], unde . Sistemul este gol la momentul . Pachetele sosesc la urmatoarele momente de timp: 1, 2, 4, 5, 6, 9, 12. Timpii de transmisie ai acestor pachete sunt respectiv: 2, 5, 2, 1, 2, 1, si 2. Nici un pachet nu e pierdut datorita unui buffer plin.(a) Reprezentati pe o figura momentele de sosire ale pachetelor, timpii de asteptare si de transmisie pentru toate pachetele si numarul de pachete aflate la un moment dat in sistem ca functii de timp.

(b) Care este timpul mediu de asteptare al unui pachet?

(c) Care este intarzierea medie totala?

8. Fie traficul telefonic pe o linie formata din 5 canale intr-o retea telefonica. Noile apeluri sosesc conform unui proces Poisson cu rata de 2 apeluri pe minut, iar timpii de mentinere ai apelurilor sunt varabile iid de medie 3 minute. Considerand un model de tipul sistem pur cu pierderi calculati:

(a) Traficul oferit

(b) Traficul prelucrat

(c) Traficul pierdut

9. Sa consideram procesorul unui router de pachete intr-o retea de date cu comutatrea pachetelor. Traficul consta din pachetele ce trebuiesc procesate. Considerand un model de sistem de asteptare pur cu un singur server si stiind ca pachetele sosesc dupa un proces Poisson cu rata de 2 pachete pe milisecunda si ca timpii de procesare ai pachetelor sunt variabile iid distribuite exponential de medie 0,4 ms se cere:(a) Traficul oferit

(b) Probabilitatea ca un pachet sa fie procesat imediat dupa sosire( fara sa astepte)

(c) Probabilitatea ca un pachet sa astepte mai mult de 2 ms pentru a fi prelucrat

10. Fie traficul telefonic pe o linie intr-o retea cu comutarea pachetelor. Un singur apel este modelat ca un flux CBR cu o rata de transmisie fixa de 64 kbps. Viteza liniei este de 20*64kbps. Utilizand un model de tipul sistem infinit si stiind ca apelurile sosesc dupa un proces Poisson cu rata de 2 apeluri pe minut si ca durata medie a unui flow este de 5 minute se cere:

(a) Traficul oferit

(b) Raportul de pierderi

11. Determinati probabilitatile de stare in cadrul procesului Markov reprezentat mai jos:

12. Fie o legatura intr-un trunchi de retea cu comutarea pachetelor. Numarul de canale paralele ale legaturii este n. Utilizatorii produc noi cereri potrivit unui proces Poisson. Intervalul intresosiri este notat cu t si timul mediu de servire este h.

(a) Despre ce tip de model putem vorbi?(b) Determinati blocarea de timp si pe cea de apel precum si traficul in cazul n =2, t =4 min, h = 3min

13. Fie o legatura intr-o retea de acces cu comutarea pachetelor. Numarul de canale paralele ale legaturii este n. Exista k utilizatori care pot genera noi cereri cand se afla in starea inactiva. Timpul mediu de raminere in aceata stare este t , si timpul mediu de mentinere a apelului este h.

(a) Despre ce tip de model putem vorbi in acest caz?

(b) Determinati blocarea de timp, si pe cea de apel precum si traficul prelucrat pentru n =2, t =4 min, h = 3min.14. Ce se intelege prin procesul trafic si prin probabilitatea de stare in cadrul unui sistem.

15. Definiti un proces Bernoulli.

16. Enuntati proprietatea PASTA in cadrul modelului simplu de trafic.

17. Definiti procesul Markov de parametru continuu si avand spatiul starilor discret.

18. Ce se intelege prin proces Markov ireductibil?19. Definiti procesul de nastere si moarte.

20. Ce reprezinta un proces de nastere pur?1

2

2

1

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1288995025.unknown

_1288996996.unknown

_1288997517.unknown

_1289000653.unknown

_1289000659.unknown

_1289000642.unknown

_1288997481.unknown

_1288996732.unknown

_1288996810.unknown

_1288996689.unknown

_1288994992.unknown

_1288995008.unknown

_1288994970.unknown