subiecte electrotehnica cu raspunsuri partial 1

7/25/2019 Subiecte Electrotehnica Cu Raspunsuri Partial 1

1/35

1

Definiti campul electric, liniile de camp, intensitatea campului electric si unitatea

de masura. 2 puncte

Intensitatea campului electric este o marime primitive de stare (Ev) vectoriala:

.q

F=E v U.M= Volt pe metru (V/m)

F -> forta care actioneaza asupra unui corp

q-> sarcina corpului

Desenati spectrul liniilor de camp electric pentru un corp punctiform incarcat cu o

sarcina pozitiva, cu o sarcina negativa si pentru doua corpuri punctiforme incarcate

cu sarcini electrice de acelasi fel si de semne contrare. 2 puncte

Fig. 2.Spectrul liniilor de cmp electric n cazul unor sarcini electrice punctiforme

Fig. 3. Spectrul liniilor de cmp electric produs de 2 sarcini electrice punctiforme


2/35

2

Definiti tensiunea electrica dintre doua puncte in electrostatica si explicati

semnificatia fizica a ei. Care este unitatea de masura? 1 punct

Tensiunea electric n vid

Fie un cmp electric n vid i o curb Caflat n acest cmp, vezi figura 6. Se definete tensiuneaelectric ntre dou puncteAi B de-a lungul curbei C, mrimea fizic derivat definit prin integrala de

linie a intensitii cmpului electric n vid, ntre cele dou puncte, de-a lungul curbei C:

.cosldE=ldE=U v

B

)C(A

v

B

)C(A)C(BA

Tensiunea electric are o semnificaie fizic. nlocuind n relaia de calcul a tensiunii, vectorul vE cuexpresia forei electrice, se obine:

.q

L=ldF

q

1=ld

q

F=ldE=U BA

B

)C(A

B

)C(A

B

)CA(AB

Unitatea de msur pentru tensiunea electric este Voltul (V).

Legea fluxului electric ( definitia fluxului electric, legea fluxului cu precizarea

marimilor care intervin, desen explicativ) 2 puncte

Legea fluxului electric

Se definete fluxul electric printr-o suprafa S (deschis sau nchis) ca integrala desuprafa a vectorului inducie electric prin aceastsuprafa.

.SdD=SdD=SS

S cos

Fig. 7. Explicativ la calculul fluxului electric


3/35


4/35

4

1.1.Gruparea condensatoarelor

a) Legarea n paralel a condensatoarelor

.UC=qUCUCUC=q++q+q=q ABeeABnAB2AB1n21e b) Legarea n serie a condensatoarelor

.21 qqqqq ne

Avand 5 condensatoare identice de 2mF, cum trebuie legate condensatoare pentru

a obtine o capacitate echivalente electrica mai mare? Care este valoarea posibil a

fi obinuta in acest caz? 2 puncte

Raspuns: Trebuie legate in paralel

Avand 3 condensatoare identice de 1mF, cum trebuie legate condensatoarele

pentru a obtine o capacitate echivalenta mai mica? Care este valoarea ce se obine

n acest caz? 2 puncte

Raspuns: Trebuie legate in serie


5/35

5

1. Cum se clasifica materialele dupa starea lor electrocinetic? Dati exemple la fiecare

clasa de materiale. 1 punct

Clasificarea materialelor dupa starea lor electrocinetica

a) Materialele conductoarepermit trecerea curentului electric de conducie.Materialele conductoare se submpart n dou specii:

- conductoare de specia nti. Din aceast categorie fac parte, n general, materialele metalice(cupru, aluminiu etc.).

- conductoare de specia a douaDin aceast categorie fac parte srurile topite, soluiile de sruri,

acizi sau baze (electroliii

b) Materialele izolante (dielectricii)nu permit trecerea curentului electric de conductive. Din aceast

clas fac parte uleiurile minerale, sticla, porelanul, cauciucul etc

c) Materialele semiconductoare sunt materialele ce ocup din punct de vedere al conductibilitiielectrice o poziie intermediar ntre substanele conductoare i cele izolante. (germaniu, siliciu etc.)

Definii intensitatea curentului electric de conductie i de convectie.Unitati de

masura. Desene explicative 2 puncte

Intensitatea curentului electric de conductive

Curentul electric de conducieeste reprezentat de micarea ntr-un corp conductor a unorparticule ncrcate cu sarcini electrice, ce se pot deplasa liber n raport cu un sistem de referin

solidar cu corpul n care se afl aceste particule.

Intensitatea curentului electric de conduciei, este limita raportului dintre suma algebric asarcinilor electrice, qale particulelor microscopice libere care traverseaz seciuneatransversal a conductorului ntr-un anumit interval de timp i durata ta intervalului, cnd

ultima tinde ctre zero i cnd limita exist: .td

d=

t

lim=i

0t

qq

Unitatea de msur a intensitii curentului electric esteAmperul [A].

Definii intensitatea curentului electric de conductie i de convectie.Unitati de

masura. Desene explicative 2 puncte

Intensitatea si densitatea curentului electric de convective

Curentul electric de convective este dat de miscarea corpurilor incarcate cu sarcine electrice

fata de un sistem de referinta.

Intensitatea curentului electric de convecie, se definete ca limita raportului dintre suma algebric asarcinilor electrice (q') care traverseaz o suprafa fix S (prin micarea ntregului corp) ntr-un

interval de timp i durata ta intervalului, cnd ultima tinde ctre zero i cnd limita exist:

,SdJ=td

d=

t

lim=i vS

0tv

qq

Unitatea de msur a intensitii curentului electric esteAmperul [A].


6/35

6

Definiia tensiunii electrice si a tensiunii electromotoare cu desen explicativ. Uniti

de msur. 1 punct

Tensiunea electric i tensiunea electromotoare

Se definete tensiunea electric ntre dou puncte Ai B de-a lungul curbei C, mrimea fizic derivatdefinit prin integrala de linie a intensitii cmpului electric n vid, ntre cele dou puncte, de -a lungul

curbei C:

.cosldE=ldE=U v

B

)C(A

v

B

)C(A)C(BA

Integrala de linie a intensitii cmpului electric n sens larg n lungul unei curbe ntre dou

puncteAi Bse numete tensiune electric n sens largntre cele dou puncte n lungul acestei curbe:

.ldE=u l

B

)C(A)C(BA

Tensiunea electromotoare (t.e.m.) de conturse definete ca integrala de linie pe o curb nchisa intensitii cmpului electric n sens larg, figura 6:

.ldE=ld)E+E(=ldE=u nise

Fig.6.Explicativ la calculul tensiunii electrice n sens largUnitatea de msur a tensiunii electrice i a tensiunii electromotoare este Voltul (V).


7/35

7

Cmpul electric imprimat de volum de acceleraie desen explicativ, descriere

fenomene. 1 punct

Cmpurile electrice imprimate de volum.

Cmpurile e lectrice imprimate de acceleraie.

Avand o baza conductoare a carei capete se gasesc la temperaturi diferite sarcina pozitiva se grupeaza la

capatul mai cald, iar cea negative la capatul mai rece.

Apare un camp coulombian orientat de la plus la minus si un camp electric imprimat in sesc contrar

(Efect Tomson).

Fig. 7.Explicativla apariia cmpului electric imprimat de accelera ie.

Procesul de separare a sarcinilor electrice are loc pn la stabilirea echilibrului electrostatic, cnd

fora electric datorat cmpului electric coulombian cE , produs prin separarea sarcinilor din disc,compenseaz aciunea forei centrifuge:

,0=)E+E(q=Eq+Eq=F+F=F icicnelel

sau:

.0=E+E ic

Din momentul n care electronii se pun n micare i pn n momentul stabilirii echilibrului

electrostatic, apare n disc o stare electrocinetic caracterizat printr-o deplasare de scurt durat aelectronilor, deplasare datorat cmpului electric imprimat de acceleraie.

Cmpul electric imprimat de volum, termoelectric desen explicativ, descriere

fenomene. 1 punct

Cmpurile electrice imprimate de volum.

Cmpurile e lectrice imprimate termoelectrice

Aceste cmpuri electrice imprimate apar ca urmare a unei nclziri neuniforme a unui conductor metalic.

Datorit diferenei de temperatur (a agitaiei termice diferite), electronii vor difuza din zona de agitaietermic mai mare (temperatur mai ridicat) n zona cu agitaie termicmai sczut (temperatur mai


8/35

8

sczut). Regiunea cu temperatur mai ridicat (figura 8) se va ncrca pozitiv, iar regiunea cutemperatur mai sczutse va ncrca negativ (efectul Thomson).

Fig. 8.Cmpul electric imprimat termoelectric.

Cmpurile electrice imprimate pe interfee (de contact)

Cmpurile e lectrice imprimate de contact voltaice

Aceste cmpuri electrice imprimate apar pe suprafaa de contact a dou metale care se gsesc la aceeaitemperatur i nu sunt supuse aciunii vreunui agent extern. Cmpul electric imprimat de contact este pus

n eviden prin apariia unei diferene de potenial (V1- V2) ntre cele dou conductoare (figura 10).

Aceast diferen de potenial se explic prin faptul c n stratul de neomogenitate, foreledatorate agitaiei termice ce se exercit asupra electronilor din acest strat, nu se compenseaz i apare odeplasare a electronilor din zona mai dens n zona mai puin dens.

Tensiunea electromotoare imprimatce apare este:

,U=V-V=)V-V(-=ldE-=ldE=u 121221c

2

1i

2

1ei12

undeU21este tensiunea de contact, iar E=E ci la echilibru electrostatic.

Fig. 10.Cmpul electric imprimat de contact voltaic

n stratul de contact al celor dou conductoare se stabilete o diferen de potenial egal i desemn contrar cu t.e.m. imprimat de contact.


9/35

9

Cmpul electric imprimat de contact termoelectric desen explicativ, descriere

fenomene. 1 punct

Cmpurile e lectrice imprimate termoelectrice.

Se consider un circuit conductor nchis, format din dou conductoare electrice din materialediferite, figura 11, sudate la ambele capete.

Dac se supun cele dou suduri la temperaturi diferite TA> TB, n circuit apare un curent electric(efect Seebeck).

Fig. 11. Cmpul electric imprimat termoelectric

Tensiunile imprimate de contact care apar n cele dou suduri sunt diferite datorit diferenei detemperatur, obinndu-se astfel o t.e.m. diferit de zero:

.0)A(U-)B(U=)T(u+)T(u=ldE+ldE=ldE= 2121BieAiei

1

)B(2

i

2

)A1(

ie 2112

u

Pe principiul cmpurilor imprimate termoelectrice se construiesc termocuplurile ntrebuinatepentru determinarea diferenei de temperatur, prin msurarea tensiunii ce apare ntre cele dou capete alemetalelor diferite nesudate ntre ele, cu ajutorul unui milivoltmetru magnetoelectric de curent continuu,

figura 11.

Fig. 11.Schema de principiu a unui termocuplu.

Cmpul electric imprimat de contact fotovoltaic -desen explicativ, descriere

fenomene. 1 punct

Cmpurile electrice imprimate fotovoltaice

Aceste cmpuri electrice imprimate apar pe suprafaa de separaie dintre un metal i unsemiconductor, la iluminarea acestei suprafee. Energia fotonilor incideni este transmis electronilor.


10/35

10

Stratul de separaie are proprieti de conductibilitate unidirecional (strat de baraj) i ca urmareelectronii vor trece mai uor ntr-un sens dect n cellalt.

Aceast asimetrie este echivalent existenei unor fore neelectrice medii necompensate ncele dou sensuri, adic unui cmp electric imprimat. Pe baza acestui fenomen se realizeazfotoelementele utilizate ca surse de energie electric.

Din analiza cmpurilor electrice imprimate rezult c se pot produce t.e.m. n circuiteleelectrice n trei moduri:

- prin realizarea unei temperaturi neuniforme;- prin introducerea ntr-un circuit nchis a unor conductori de specia a doua (electrolii), n

care au loc reacii chimice;- prin exercitarea unor aciuni fizice din exterior (radia ii luminoase).

Legea conduciei electrice (expresii n funcie de rezistivitatea materialului i de

conductivitatea materialului, aplicarea legii pentru o poriune de circuit

electric) 3 puncte

Legea conduciei electrice

n regim electrocinetic existnd o deplasare ordonat de sarcini electrice, rezult c fora rezultant

ce acioneaz asupra acestor particule ncrcate electric va fi diferit de zero:

.0)E+E(q=F+F=F ineelel

S-a constatat experimental c suma vectorial dintre intensitatea cmpului electricE i intensitatea

cmpului electric imprimat este proporional cu densitatea curentului de conducie J :

.J=E+E i

Rezistivitatea materialului

.J=E

Conductivitatea materialului:

.1

=

Cu aceast notaie, relaiile anterioare devin:

.E=J,)E+E(=J i

Circuite filiforme

Integrnd forma local a legii conduciei pe curba C(axa conductorului) ntre punctele 1 i 2,

rezult:

.ldJ=ld)E+E(2

)(C1

i

2

)(C1


11/35

11

Deoarece circuitul este filiform,S

iJ i J paralel cu ld , rezult:

,S

ldi=ldJ=ldJ

undeSeste seciunea conductorului, iar ieste intensitatea curentului prin circuitul filiform. innd

seama de relaiile anterioare,se obine:

.S

ldi=ldE+ldE

2

)1(C

i

2

)1(C

2

)1(C

Fig. 1. Explicativ la calculul formei integrale a legii conduciei electrice

Se fac urmtoarele notaii:

ldE=u=u

2

)(C1f21 , pentru tensiunea n lungul firului;

ldE=u=u i2

)(C1eie 12 , pentru tensiunea electromotoare imprimat;

S

ld=R

2

)(C121 , pentru rezistena electric a poriunii de circuite dintre punctele 1 i 2.

Cu aceste notaii, se obine forma integral a legii conduciei electrice:

,Ri=u+u 12e12 12

Pentru un circuit nchis (u12= 0, ue12= ue), relaia anterioar devine:

,iR=ue

undeueeste t.e.m. de contur.

n regim staionar (curent continuu) tensiunea n lungul firului este tensiunea la borne ub, iar

tensiunea imprimant este t.e.m. ue, deci legea conduciei electrice se scrie:

.iR=u+u eb


12/35

12

Pentru o poriune de circuit fr surse de cmp electric imprimat (poriune pasiv), legea are forma:

.iR=ub

Legea transformrii energiei n conductoare ( relatiadensittii de volum a puterii

electromagnetice, expresia puterii electromagnetice, discutii asupracomponentelor din aceast expresie ) 3 puncte

Legea transformrii energiei n conductoare

.JE=p

.ui=ldEi=ldESJ=)ldS(EJ=Vdp=P f2

1

2

1VV

Fig.3. Explicativ la calculul puterii totale

absorbite de o poriune neramificat de

Exprimnd tensiunea electric n lungul firului prin relaia obinut la legea conduciei electrice,

rezult:

.P-P=ui-iR=)u-iR(i=ui=P GRe2

ef

Unitatea de msur a puterii este Wattul [W], iar a energiei Joulul [J]. n electrotehnic se folosete

pentru energie o unitate mai mare, Kilowattora [kWh]:

1 kWh = 103W 3600 s = 3,6 10

6J .

PR= puterea transformata sub forma de caldura(este mereu positiva)

PG= reprezint puterea primit sau cedat de sursa de cmp electric imprimat.( este pozitiva saunegativa)

Fig. 4.Explicativ la puterea unei surse debitate


13/35

13

Fig. 5.Explicativ la puterea unei surse absorbite Ce sunt acumulatorii electrici.Caracteristicile tehnice ale acumulatorilor. Domenii

de utilizare industrial 2 puncte

Acumulatorii electrici:sunt elemente reversibile. Pe durata incarcarii, acumulatorii transformaenerga elctrica in energie chimica iar pe durata descarcarii transforma energa chimica in energie

elctrica

Caracteristicile tehnice ale unui acumulator:

- tensiunea acumulatorului

- capacitatea acumulatorului- durata de functionare (cicluri de incarcaredescarcare)- curentul de incarcare si de descarcare- randamentele electrice- rezistenta interna

Clasificai circuitele electrice dup cel puin 2 criterii 1 punct

Clasificarea circuitelor electrice:

A) dup proprietile de material ale elementelor circuitului electric:

- circuite electriceliniare, care auparametrii independeni de valorile curenilori tensiunilor;

- circuite electrice neliniare, care auparametrii dependeni de valorilecurenilor i tensiunilor i nu li se pot aplica legea conduciei electrice subform integral.

B) din punct de vedere al repartiiei densitii de curent electric n seciuneaconductoarelor:

- circuite electrice filiforme - la care repartiia curentului electric n seciuneeste uniform (densitatea curentului este constant n seciuneaconductorului);

- circuite electrice masive - la care densitatea curentului electric nu esteconstant n seciunea conductoarelor.

C) dup regimul de funcionare:

- circuite de curent continuu(c.c.) - caracterizate prin existena numai acurentului electric de conducie n conductoare i avnd mereu acelai sens;

- circuite de curent alternativ (c.a.), caracterizate de regimul cvasistaionar,existnd curent electric de conducie n conductoare i curent electric dedeplasare n dielectricul condensatoarelor din circuit. ntr-o seciune a

conductorului, intensitatea curentului variaz periodic n timp (sinusoidal saunesinusoidal).


14/35

14

Desenai convenia de semne de la receptoare i de la generatoare 1 punct

Conventia de semne de la generatoare si de la rectoare

Ue

R

+

-

Ub

I

R

+

-

Ub

I

a. b.

Fig. 1 .a.Convenia de semne de la generatoare, b. Convenia de semne de la receptoare

Desenai relaiile dintre tensiune, curent i putere pentru cazul puterii cedate 1

punct

Desenai relaiile dintre tensiune, curent i putere pentru cazul pute rii absorbite 1

punct

Relaiile dintre tensiune, curent i putere pentru cazul puterii cedate/Relaiile dintre

tensiune, curent i putere pentru cazul puterii absorbite (Putere absorbita/cedata vezi

figura 5.)

+-

Ue Ue

Fig. 2.Sensul convenional pozitiv al t.e.m.

A BR

I

UAB

Fig. 3.Sensul convenional (pozitiv) al tensiunii


15/35

15

RI

U

Conv. de la receptoare

RI

U

Conv. de la generatoare

Fig. 4.Asocierea curentului i tensiunii n cele dou convenii

CircuitPabs

I

A

B

U CircuitPced

I

A

B

U

Fig. 5.Relaia dintre asocierile permise ntre curent, tensiune i putere 2. Teoremele lui Kirchhoff (desen, demonstratie, enunt, asoicere de semne) 2 puncte

Teoremele lui Kirchhoff

Prima teorem a lui Kirchhoff

.0=td

qd-=SdJ=I

Generaliznd relaia de mai sus, rezult: 0Nk

kI

Suma curenilor care intr ntr-un nod de reeaeste egal cu suma intensitilor curenilor care ies dinnodul respectiv.

Prima teorem a lui Kirchhoff este valabil i n cazulcircuitelor de c.a

,0=ikNk

Suma algebric a valorilor

instantanee ale curenilor din laturile unui circuit ceconverg ntr-un nod de reea estenul.


16/35

16

A doua teorem a lui Kirchhoff

.dJ=ld)E+E( i

Suma algebric a t.e.m. ale surselor din laturile unui ochi de reea este egal cusuma algebric a cderilor de tensiune din laturile ochiului.

R1

R2

RkUek

Rn

Ik

In

I2I1

q

n regim staionar 0=ldE

, iar n membrul stng din relaia anterioar rmne atunci

,e kqki U=ldE

Membrul drept al relaiei legii conduciei devine:

,RI=S

ldI=ldJ kk

qkl

k

qkk

Folosind relaiile anterioare se obine:

RIU kkqkkeqk =

Teorema a doua a lui Kirchhoff se poate aplica i la ochiuri de reea de c.a., enunndu -se

astfel: suma algebric a valorilor instantanee ale t.e.m. ale generatoarelor din laturile unui

ochi de reea este egal cu suma algebrica a cderilor de tensiune instantanee din laturile

respective.


17/35

17

Teorema conservarii puterilor ( desen, enunt, asociere de semne) - 1 punct

Teorema conservrii puterilor

Suma algebric a puterilor primite i cedate de toate laturile unei reele electrice izolate

(autonome) pe la borne este nul(fig. 8).

Expresia teoremei este dat de relaia:

0IUPL

1k

kbk

L

1k

bk

.

(b)

(c)

vb

vc

Rk

Uek

Ik(k)

Ubk

Fig. 8.Reea izolat (autonom)

Teorema conservrii puterilor este o consecin a primei teoreme a lui Kirchhoff

0IVbk

k

N

1b

b

Regrupnd termenii dup laturi, se poate scrie:

0IUI)VV( k

L

1K

bkk

L

1k

cb

,

Forma de bilan a teoremei: Suma algebric a puterilor debitate de sursele din laturile

reelei izolate este egal cu suma puterilor consumate n rezistenele laturiloritransformate n cldur.

Sub form de bilan teorema se exprim prin relaia: cg PP , respectiv:

L

1k

2

kk

L

1k

kek IRIU


18/35

18

Se ia cu semnul plus puterea debitata (UEK) daca sensul tensiunii electromotoare si sensul

curentului debitat este acelasi

Teorema transferului maxim de putere pe la borne (desen, demonstratie, enunt)

2puncte

Teorema transferului maxim de putere pe la borne

Un generator de t.e.m. Ueavndrezistena intern Rg, transfer o putere maxim PS

sarcinii RSa unui dipol cu condiia carezistena RSs fie egal cu Rg;randamentul

transferului maxim de putere este de 50%( 5,0 ).

2

SABS IRIUP , unde:gS

e

RR

UI

A

Rg

Ue

UAB RS

B

P

I

Fig. 9.Transfer de putere pe la borne

Ca urmare:

2gS

2

esS

)RR(

URP

,

a crei valoare maxim se obine determinnd valoarea lui RSpentru care se anuleazderivata:

0RR0)RR(

RRU

)RR(

R2RRU

)RR(

)RR(R2)RR(U

R

P

Sg3

gS

Sg

e

3

gS

SgS2

e4

gS

gSS

2

gS2

e

S

S

.

Cu aceast condiie, puterea maxim transferat sarcinii devine:


19/35

19

g

2

e

RsRgpentru

2

gS

2

esmaxS

R4

U

)RR(

URP

.

0

ge RU 4/2

maxP

P

s

Rsg RR

Fig. 10.Curba de variaie a puterii absorbite cu sarcina

Puterea furnizat de surs n acest caz devine:

g

2

eeg

R2

UIUP ,

unde s-a inut cont de expresia curentului:g

e

RsRgpentrugS

e

R2U

RRUI

.

Randamentul transferului maxim de putere este n acest caz:

%505.0

R2

U

R4

U

P

P

g

2

e

g

2

e

RsRgpentrug

Smax

.

Generatorul ideal de tensiune (desen, caracteristica, relatii) 1 punct

Generatorul ideal de tensiune

Generatorul ideal de tensiune are proprietatea c menine la borne o tensiune constantUb,

indiferent de valoarea curentului debitat (indiferent de sarcin), figura 13.


20/35

20

A

B

RUe Ub

I

r=0 Ue

0

Ub

I

Tensiunea la borne generatorului este egal cu t.e.m. furnizat de generatorulideal:

eb UU ,

iar rezistena intern a sursei ideale de tensiune este nul ( r = 0).

Explicaie:

Conform legii lui Ohm, curentul prin circuit, la alimentare unei sarcini R este:

R

UI e .

A

B

R

Ue

Ub

I

r

a.


21/35

21

I

M

Ub

Ue

Ub (I)=Ue-rI

Isc0

b.

Fig. 14.Generatorul real de tensiune

n condiiile n care 0R , generatorul este n regim de scurtcircuit, curentul ar

trebui s tind ctre infint; ca urmare i puterea cedat de generator ar fi i ea infinit:

IUIUP ebb .

Generator real debiteaz o putere finit pe la borne i are o rezisten intern 0r

(fig. 14).Tensiunea la bornele generatorului real este :

IrUU eb

i se ajunge la cazul ideal (sursa ideal), cnd 0r .

Caracteristica Ub(I)pentru acest generator este cztoare, ca n figura 14b.Aceast

caracteristic intersecteaz abscisa ( 0Ub ) n punctul M, n care curentul ia valoarea de

scurtcircuit:

r

U

rR

UII eeSCM .

Generatorul ideal de curent (desen, caracteristica, relatii) 1 punct

Generatorul ideal de curent

Generatorul ideal de curent debiteaz un curent constant fr a fi influenat devariaiile

tensiunii la borne (fig. 15). n acest caz se poate scrie c:

JII SCg .


22/35

22

A

B

RJ=Isc Ub

I

g=0

r=

J=Isc

Ub

I

0

Fig. 15.Generatorul ideal de curent i caracteristica sa U(I)

Generatorul ideal de curentreprezint un caz ideal, deoarece ar trebui s debiteze oputere infint, imposibil practic.

Explicaie:

Conform legii lui Ohm, tensiune aplicat laturii AB ce conine sarcina R este :

.IRU scb

n condiiile n care R , generatorul este n regim de mers n gol, iar tensiunea bU

, la fel i puterea debitat de generator.

IUIUP ebb .

A

B

RUb

IC

D

r

(g)

I

J=Isc

J

Ub

IJ=Isc

Ub(I)

0

Fig. 16.Generatorul real de curent i dependena tensiune-curent

Schema echivalent a generatorului real de curent conine rezistena (conductana)

echivalent n paralel cu generatoru l (fig. 16).

n acest caz curentul debitat de generator devine:


23/35

23

r

UI'III bSCSC .

Se vede din relaia de mai sus, c n cazul absenei rezistenei interne r ( r ) se

revine la cazul generatorului ideal de curent.

Conexiunile serie si paralel a rezistoarelor (desen, rezistenta echivalenta,

demonstratie) 2 puncte

Conexiunile serie ale rezistoarelor

I

Ub

R1 R2 Rn

U1 U2 Un

A B

a.

I

Ub

Res

A B

b.

Fig. 18.a - Conexiunea serie, b - Schema echivalent

Scriind a doua teorem a luiKirchhoff pentru cele dou circuite (rezistoarele nseriate i

circuitul echivalent) se obin relaiile:

n

1k

K

n

1k

Kb RIUU ,

sebRIU .

se

n

1k

kb RIRIU

,


24/35

24

n

1k

kseserieechivRRR .

Conexiunea paralel a rezistoarelor

I

Ub

R1

R2

Rn

A B

I1

I2

In

I

Ub

Rep

A B

a. b.

Fig. 19.aConexiunea paralel, bSchema echivalent

Din prima teorem a lui Kirchhoff scris pentru unnod al conexiunii paralel i a doua

teorem a lui Kirchhoff pentru schema echivalent se obin relaiile:

n

1k k

b

n

1k k

bn

1k

kR

1U

R

UII ,

pe

bn

1k k

bR

U

R

1UI

,

n

1k kpeparalelechivR

1

R

1

R

1,

n

1k

kpeparalelechivGGG

Transfigurarea stea triunghi , triunghi- stea (desen conexiune stea, desen

conexiune triunghi, relaii de transfigurare) 1 punct

Transfigurarea triunghi-stea

312312

3112

1RRR

RRR

,

312312

2312

2RRR

RRR

,

312312

2331

3RRR

RRR

.


25/35

25

V1

V2V3

R31 R12

R23

I12I31

I23

1

23

I2

I1

I3

V0

V2V3

R3

R1

R2

I1

I3 I2

V1

a. b.

Fig. 20. aConexiunea triunghi, b- Conexiunea stea

Transfigurarea steatriunghi

3

133221

12R

RRRRRRR

,

1

13322123

R

RRRRRRR

2

13322131

R

RRRRRRR

Divizorul de tensiune (desen, relaii) - 1 punct Divizorul de curent ( desen, relaii) 1 punct

Divizorulde tensiune Divizorul de curent

A

R1

R2

I

B

U1

U2

Ub

A

R1 R2

I

B

Ub

I1 I2

Fig. 22.Divizor de tensiuneFig. 23.Divizor de curent

Se poate scrie: Se poate scrie:

I)R(RU 21b IRR

RRIRU

21

21

eb

,


26/35

26

i tensiunile devin:i curenii devin:

21

1

11

RR

RUIRU

,21

2

1

b

1

RR

RI

R

UI

21

222

RR

RUIRU .

21

1

2

b

2RR

RI

R

UI

Calculul rezistenei adiionale (desen, calculul valorii rezistenei) 1punct

Calculul rezistenei adiionale

Se va calcula valoarea rezistenei adiionale Rapentru mrirea domeniului de msurare al

unui voltmetru de curent continu, de n ori. Se noteaz:Utensiunea de msurat;

Uv tensiunea maxim de msur a votmetrului;

Rv rezistena intern a voltmetrului;

Rarezistena adiional, introdus pentru extinderea domeniului de msurare a

voltmetrului.

Ra

Rv

I

VUv

U

RS

IA

IA

IS

IA

a. b.

Fig. 24.Extinderea domeniului de msur a unui voltmetru (a) i a unui ampermetru (b)

va RRUI

,

1

R

R

R

RRn

U

U

RR

RUU

v

a

v

va

vva

v

v

)1n(RR va .


27/35

27

Calculul untului ( desen, calculul valorii rezistenei) 1punct

Calculul untului

Iintensitatea curentrului de msurat;

IAintensitatea maxim de msur a ampermetrului;

RArezistena intern a ampermetrului;

RSrezistena untului, introdus pentru extinderea domeniului de msurare a

ampermetrului.

SA

S

ARR

RII

,

1

R

R

R

RRn

I

I

S

A

S

SA

A

1n

RR AS

.

Ce este cmpul magnetic i ce sunt fenomenele electromagnetice? 1 punct

Campul magnetic si fenomenele electromagnetice

Campul magnetic este o forma de existent a materiei prin care se exercita forte si cupluri

de natura magnetica asupra altor corpuri.

In jurul conductoarelor parcurse de un current electric apare un camp magnetic, acest

fenomen fiind numit fenomen electromagnetic

Definii intensitatea cmpului magnetic i dai unitatea de msura 1 punct

Intensitatea campului magnetic in vid este o marime derivate de stare a campului

magnetic si este definit prin relatia:

,B=H

0

v

v unde oeste o constant universal, numitpermeabilitate magnetic a viduluii are

valoarea:

,m/H104=

-7

o

Unitatea de msur pentru intensitatea cmpului magnetic este Amper/metru [A/m].

Desenai spectrul liniilor de cmp magnetic pentru un conductor parcurs de un curent

electric 1 punct


28/35

28

Desenai spectrul liniilor de cmp magnetic pentru o spira circular parcurs de un curent

electric 1 punct

Desenai spectrul liniilor de cmp magnetic pentru un solenoid 1 punct

Legea magnetizaiei temporare 1 punct

Legea magnetizaiei temporare

Legea magnetizaiei temporare arat c n orice punct al materialului, magnetizaia

temporar tM este proporional cu intensitatea cmpului magnetic n acel punct:

,H=Mmt

unde factorul mse numete susceptivitate magnetic.

Legea legturii dintre B, H i M , cu demonstraie 2 punct2

Legea legturii ntre inducia magnetic , intensitatea cmpului magnetic i

magnetizaia

n orice punct dintr-un corp inducia magnetic este proporional cu suma vectorial

dintre intensitatea cmpului magnetic i magnetizaie:

.)M+H(=B0


29/35

29

Legea fluxului magnetic ( definiia fluxului, desen, enunul legii, dezvoltare

integrala, consecine ) - 3 puncte

Legea fluxului magnetic

Se numete flux magnetic printr-o suprafa S, integrala de suprafa a vectorului induciemagnetic pe suprafa S:

,SdB=

S

S

unde dS este elementul de suprafa considerat ca vector, orientat dup normala la

suprafa, ntr-un sens arbitrar, numit sens de referin sau sens pozitiv convenional al fluxului

magnetic, figura 1.

Unitatea de msur a fluxului magnetic esteWeberul [Wb].

Enunul legii:Fluxul magnetic prin orice suprafa nchis este ntodeauna nul, oricare ar fi

natura i starea de micare a mediilor prin care trece suprafaa i oricare ar fi variaia n timp

a induciei magnetice:

.0=SdB=

Relaia de mai sus exprim forma integral a legii fluxului magnetic.

Fig. 5.Explicativ la legea fluxului magnetic

Aplicnd formula lui Gauss-Ostrogradski relaiei anterioare se obine:

.0=Bdiv,0=VdBdiv=SdBV

Consecine ale legii fluxului magnetic:

1. Fluxul magnetic depinde numai de conturul pe care se sprijin suprafaa.


30/35

30

2. Liniile de cmp magnetic sunt linii nchise. Dac aceste linii ar porni sau ar sfri ntr-

un punct, atunci fluxul magnetic printr-o suprafa nchis care nconjoar punctul ar fi diferitde

zero.

3. Fluxul magnetic se conserv n lungul unui tub de linii de cmp.

Legea circuitului magnetic ( definire mrimi care intervin, desen, enunul legii,

dezvoltare integral) 3 puncte

Legea circuitului magnetic

Se consider patru circuite filiforme nchise, parcurse de curenii de conduciei1, i2, i3,

i4i o curb nchis care nlnuie dou din cele patru circuite, ca n figura 6.

Se definesc:

- Tensiunea magneticntre dou puncte Ai Bale curbei ca integrala de linie a

vectorului intensitate a cmpului magnetic n lungul curbei :

.ldH=u

B

)(A

m BA

-Tensiunea magnetomotoare (t.m.m.) a curbei , circulaia vectorului intensitate a

cmpului magnetic n lungul curbei :

.ldH=u mm

T.m.m. i tensiunea magnetic depind de conturul .

- Solenaia printr-o suprafa deschis, mrginit de conturul ca suma algebric a

curenilor din conductoarele care trec prin suprafaa respectiv:

,iw= kkS

unde curenii se consider pozitivi cnd sensul n care ei nlnuie conturul se asociaz dupregula burghiului drept cu sensul pozitiv de parcurgere al conturului (sensul n care se face

integrarea pentru calculul t.m.m.). Pentru figura 6, solenaia esteS= 3i1- 2i3.

n cazul general, solenaia se calculeaz cu relaia:

.SdJ=S

S


31/35

31

Fig. 6 .Explicativ la legea circuitului magnetic.

.td

d+=u

S

Smm

innd seama de relaii deja cunoscute, rezult:

.Sd)vxD(rot+SdDdivv+Sdt

D+SdJ=SdD

td

d+SdJ=ldH

SSSSSS

Legea induciei electromagnetice ( enun, regula lui Lenz cu aplicare asupra unui caz

precizat la examen, dezvoltare integral ) 2 puncte

Legea induciei electromagnetice

Se numete inducie electromagnetic producerea unei t. e. m. ntr-un circuit sau, n

general, n lungul unei curbe nchise, datorit variaiei n timp a fluxului magnetic care strbate

orice suprafa ce se sprijin pe acea curb.

.SdBtd

d-=

td

d-=ldE=u

S

S

e

Sensul t.e.m. induse este astfel nct efectele ei se opun cauzei care a produs-o ( regula lui

Lenz).

Teorema Biot Savart Laplace ( desen, enun) 1 punct

Teorema Biot-Savart-Laplace

,

r

rld

4

1H

3v

unde: I este intensitatea curentului din circuit,


32/35

32

ld - elementul de lungime al circuitului , considerat ca vector n sensul curentului,

r - raza vectoare dirijat de la elementul ld la punctul P unde se calculeaz

intensitatea cmpului magnetic.

Teorema Biot-Savart-Laplace este riguros valabil numai n regim staionar.

Fig. 8.Explicativ la teoreme lui Biot-Savart-Laplace

Teoremele refraciei liniilor de cmp magnetic la suprafaa de separaie a dou medii

(desene explicative, enunul celor 3 teoreme, demonstraii ) 3 puncte

Teoremele refraciei liniilor de cmp magnetic la suprafaa de separaie a dou medii

a) Se consider dou medii cu permeabilitile 1i 2desprite de o suprafa plan. Liniilede cmp magnetic din mediul unu care cad pe suprafaa de separaie sub un unghi de

inciden 1, trec n mediul doi, suferind o refracie, figura 9a. Mrimile care se refer la mediul

unu sunt afectate de indicele 1, iar cele din mediul doi, de indicele 2.

Vectorul inducie magnetic poate fi descompus n dou componente, una normal la

suprafaa de separaieBn= B cosi una tangent la suprafa Bt= B sin.

Fig. 9a. - Explicativ pentru prima teorem a

refraciei liniilor de cmp magnetic.

Fig. 9b.- Explicativ pentru cea de a doua

teorem a refraciei liniilor de cmp magnetic.


33/35

33

,0=SdB+SdB=SdB+SdB+SdB=SdB 22S

11

SSSS 212l1

deoarece fluxul prin suprafaa lateral Sleste nul ( 0Sl ).

Deoarece suprafeele bazelor sunt foarte mici se poate considera B1i B2constante pe

suprafeele paralelipipedului, deci:

.B=B:undede,0=AB+AB-=

=SdB+SdB-=cosSdB+)-180(cosSdB

2n1n2n1n

22n

S

11n

S

222

S

111

S 2121

b) Dac n zona de separaie a celor dou medii se consider un contur dreptunghiular abcd,

foarte plat cu lcd= lad= 0, (figura 9b) i aplicm acestui contur teorema lui Ampre rezult,

innd seama c solenaia este nul (nu avem curent):

.H=H:undede,0=lH-lH=)+90(cosldH+

+)-90(cosldH=ldH+ldH+ldH+ldH=ldH

2t1tdc2tba1t22

d

c

11

b

a

a

d

2

d

c

c

b

1

b

a

La suprafaa de separaie a dou medii cu permeabiliti diferite, componenteletangeniale ale intensitii cmpului magnetic se conserv.

c) Cele dou relaii, obinute anterior, se pot restrnge dac se scriu tangentele trigonometrice

ale unghiurilor facute de liniile de cmp i normala la planul de separaie:

.B

H=

B

B=tg,

B

H=

B

B=tg

2n

2t2

2n

2t

2

1n

1t1

1n

1t

1

mprind cele dou relaii i innd seama de relaiile anterioare, rezult:

,=tg

tg

2

1

2

1

unde1 i 2sunt unghiurile fcute de liniile de cmp n cele dou medii cu normalele la

suprafaa de separaie.


34/35

34

Clasificarea materialelor magnetice cu exemple 1 punct

Clasificarea materialelor din punct de vedere magnetic

Din legea legturii dintreB ,HiM se tie c ntre intensitatea cmpului magnetic i inducia

magnetic exist relaia:

.H=H=Bro

n funcie de valorile permeabilitii magnetice relative, materialele se clasific n:

- materiale diamagnetice,la care momentul magnetic atomic sau molecular este nul

(materiale cu molecule nepolare). Din aceast categorie fac parte: hidrogenul,

gazele inerte, carbonul, cupru, argin tul, zincul, aurul etc;

- materiale paramagnetice, la care momentele magnetice orbitale i de spin nu suntnule (materiale cu molecule polare). Din aceast categorie fac parte: alum iniu,

platina, cromul, azotul etc.

Deoarece permeabilitile relative ale acestor dou clase de materiale sunt foarte

apropiate de unitate, n calculele practice se iau pentru ele 1r i 0 ;

- materiale feromagnetice

Din aceast clas fac parte fierul, nichelul, cobaltuli unele aliaje ale acestora

Principiul de funciunonare al generatorului de curent alternativ (desen, explicaii, relaii )1 punct

Principiul de funcionare al generatorului de curent alternativ.

.ld)Bxv(N=ld)Bxv(=usp

e

,tsinN=ldsinBvN+ld)-(sinBvN=u m

D

C

B

A

e

unde: v = a = 2na, m = B.S = B.2al (fluxul maxim care strbate spira), iar este

unghiul dintre o linie de cmp magneric i normala la planul spirei.

Fig. 14.- Principiul de funcionare al generatorului sincron


35/35

Circuite magnetice ( desen, explicaii ) 1 punct

Circuite magnetice

Liniile de cmp magnetic sunt curbe nchise care conform teoremelor refraciei liniilor de cmp

magnetic, sunt practic tangeniale pe faa interioar a suprafeelor corpurilor feromagnetice iperpendiculare pe aceste suprafee la ieirea din ele.

Deoarece componentele tangeniale ale intensitii cmpului magnetic se conserv la

suprafaa corpurilor feromagnetice, componenta tangenial a induciei magnetice din corpul

feromagnetic Bt = Hteste mult mai mare ca n exterior (>>0) i se poateconsidera c liniile

de cmp magnetic sunt conduse prin corpurile feromagnetice cum este condus curentul electric

prin conductoare.

Se numete circuit magnetic un sistem de corpuri feromagnetice desprite eventual

prin aer (ntrefieruri), care permite nchiderea liniilor de cmp magnetic(fig.15).

Majoritatea liniilor de cmp se nchid prin fier i ntrefier, adic prin poriunile utile ale

circuitului magnetic i creeaz fluxul magnetic util u. Liniile de cmp care se nchid parial

prin aer i parial prin circuitul magnetic se numesc linii de dispersie, iar fluxul creat de ele se

numete flux de dispersie .

Fig. 15.Exemple de circuite magnetice.

Calculul circuitelor magnetice const n determinarea solenaiei necesare pentru a stabili un

anumit flux util sau a fluxului util cnd se cunoate solenaia. n general se consider fluxul

magnetic uniform repartizat n seciunea circuitului magnetic i dispersia nul.

subiecte electrotehnica cu raspunsuri partial 1

Documents