Concurs "Banca micului matematician"mai 2015

Clasa a VII-a

1. (a) Dacap175 = a

p7, determinati valoarea reala a numarului a:

(b) Descompuneti n factori expresia: x3 x:(c) Determinati cel mai mare numar dintre 4

p5 si 6

p2.

2. Triunghiul dreptunghi ABC, m (^A) = 90; are cateta AB = 24p3

cm, iar unghiul dintre naltimea si mediana corespunzatoare ipotenuzeiare masura de 30 aati:

(a) Aria ABC:

(b) sin (^ACB) + sin (^ABC) :

3. Daca x+ y = p2 si xy = 12, calculati:

(a) x2 + y2:

(b) x y:

4. Calculati:

(a)qp

2p32 +qp3p22 +q(3)2 +q(2)2:(b)

3p2+

r9

32+

r49

8r25

2

5. Fie ABCD un trapez cu baza mare [AB] si baza mica [CD]. Se stieca AB = 10 cm; BC = DC = 3; 75 cm si AD = 5 cm: Fie E 2 AB siF 2 AB astfel nct DE ? AB si CF ? AB:

(a) Aati perimetrul trapezului ABCD

(b) Stabiliti daca AD ? BC(c) Demonstrati ca DE2 = AE BF

1