studiu bibliografic

25
Stadiul actual al aplicării analizei fractale în diagnosticul şi prognosticul tumorilor 1/25 Stadiul actual al aplicării analizei fractale în diagnosticul şi prognosticul tumorilor studiu bibliografic mai 2010 Îndrumător de doctorat: Prof. Dr. Manuella MILITARU Doctorand: Liviu GAIłĂ Titlul programului de cercetare APLICAłII ALE ANALIZEI FRACTALE ÎN EXAMENUL ANATOMOPATOLOGIC AL PROCESELOR TUMORALE

Upload: fanaragiu

Post on 18-Dec-2015

63 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Studiu bibliografic

TRANSCRIPT

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 1/25

    Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor

    studiu bibliografic

    mai 2010

    ndrumtor de doctorat: Prof. Dr. Manuella MILITARU Doctorand: Liviu GAI Titlul programului de cercetare APLICAII ALE ANALIZEI FRACTALE N EXAMENUL ANATOMOPATOLOGIC AL PROCESELOR TUMORALE

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 2/25

    Figura 1 Autosimilaritatea i complexitatea sunt caracteristicile definitorii ale unui fractal. Fractalii generai prin algoritmi numerici iterativi respect aceste condiii la modul ideal.

    Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor

    studiu bibliografic

    1. Introducere Cuvntul fractal (din latinescul fractus, nsemnnd rupt, fragmentat) a fost introdus n terminologia tiinific i profan de Benot Mandelbrot abia in 1975 [Mandelbrot, 1975], pentru a desemna obiecte sau fenomene continue dar nedifereniabile (n sensul analizei

    matematice: care nu pot fi supuse operaiei de difereniere). Prin mprirea unui fractal n dou sau mai multe pari se obin fragmente a cror structura nu e cu nimic mai simpl dect a ntregului. Aceast caracteristic este numit auto-invarian [Hastings, 1993]. Auto-invariana poate fi auto-similaritate, cnd este isotrop, sau auto-afinitate, cnd depinde de direcia spaial). Fractalii ideali i pstreaz paternul i complexitatea orict mrim sau micoram scara dimensional la care i analizm. Toate obiectele reale sunt, de fapt, fractali aproximativi: au proprieti fractale dac le analizm la alt scar dect la cea simplificatoare cu care suntem obinuii [Figura 1]. Liniile perfect drepte, suprafeele perfect plane, sferice sau hiperbolice sunt practic absente n natur (mai ales n organismele vii), iar aspectul imperfect, anfractuos este expresia caracterului fractal al realitii nconjurtoare. Teoria fractal descrie cantitativ i calitativ iregularitatea inerent oricrui obiect sau fenomen real, n relaie cu prezena complexitii la scri dimensionale variabile. Dac prin teoria statistic clasic pot fi descrise iregulariti ale unui numr limitat de parametri ntr-o populaie cu ceilali parametri stabili, analiza fractal aduce o msur cantitativ n situaia structurilor nelimitat complexe, inclusiv la schimbarea scrii la care se face analiza.

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 3/25

    Aa sunt, de fapt, toate structurile biologice, care pot fi uor identificate ca fractali aproximativi [Figura 2].

    2. Ce este analiza fractal Analiza fractal este ansamblul metodelor de organizare, prelucrare i interpretare a informaiei disponibile despre caracteristicile fractale ale unui obiect: complexitatea i auto-invariana. Dimensiunea fractal, n particular, este o msur sintetic a complexitii morfologice, att n ntregul obiect, ct i la varierea scarei dimensionale la care analizm acel obiect. Exist numeroase definiii formulate pentru dimensiunea fractal, ntre care cele mai utilizate sunt succint prezentate n [Tabelul 1]. Dimensiunea fractal a unui obiect cu proprieti fractale este, de regul, diferit de dimensiunea sa topografic, euclidian.

    Figura 2 Exemple de fractali ideali, generai numeric (sus) i de fractali aproximativi din lumea biologic (jos)

    Geometria euclidian a fost considerat nc din secolul XIX o simplificare inadecvat pentru modelarea realitii. Eforturile de depire a limitelor modelului euclidian s-au materializat prin diverse tentative de generalizare, dintre care cele mai importante sunt geometria riemanniana - care, abandonnd al 5-lea postulat al lui Euclid, crete numrul dimensiunilor spaiului la 4 sau mai multe, i geometria fractal - n care dimensiunile obiectelor devin, din numere ntregi, numere fracionare (sau chiar reale).

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 4/25

    Tabelul 1 Parametri care se determin n analiza fractal

    Formula de calcul Notaii Nume Descriere

    1

    log

    )(loglim

    0

    NDH

    =

    raza formelor de acoperire (ptrate, boxe) N numrul formelor necesar pentru acoperirea fractalului evaluat

    Dimensiunea Hausdorff (metoda boxelor)

    Este dimensiunea cea mai frecvent calulat, pentru contururi i suprafee, plane sau n spaiu

    21

    log

    )(lnlim

    0+=

    r

    rFD

    rM

    r raza cercului (sferei) de acoperire F aria formei de acoperire

    Dimensiunea Minkowski-Bouligand

    DM DH Este forma riguros aplicabil fractalilor afini, dar domeniul pe care se aplic trebuie s fie circular (sferic)

    1log

    loglim

    0

    pD

    =

    dimensiunea formelor de acoperire p probabilitatea marcrii pozitive a formelor de acoperire

    Dimensiunea informaional Este o formulare general, care permite abordarea multor fenomene descrise cantitativ (serii temporale, distribuii statistice etc.)

    log

    )/log(lim

    2

    ,0

    MgD

    M =

    distana de referin g numrul de perechi de puncte ntre care distana este mai mic dect M numrul de puncte folosit n generarea sau reprezentarea fractalului

    Dimensiunea corelaional Este dimensiunea cea mai uor de calculat pentru fractalii generai sintetic

    ( )

    1log

    log1

    1

    lim0

    =

    i ip

    D

    ordinul entropiei Rnyi Dimensiunea Rnyi Util n identificarea multifractalilor, n care comportamentul dependent de scar variaz n diverse regiuni ale fractalului

    2

    1

    1 1

    2

    )('

    =

    =

    = =

    N

    i

    i

    N

    i

    N

    i i

    ii

    s

    n

    w

    nw

    N numrul de poziii ale boxelor n numrul de pixeli nuli numrai n box la poziia i wi factor de ponderare exal cu numrul de pixeli pozitivi

    Lacunaritatea determinat prin metoda boxelor culisante

    Rezultatul este o curb de distribuie, nu un numr

    )ln(

    ln

    2

    ),(

    f

    C

    Z vu

    =

    Z(u,v) transformata Fourier a semnalului imagine bidimensional f frecvena

    Puterea spectral Se afl n relaia

    2/)7( =MD cu dimensiunea fractal Domeniul de aplicare trebuie s fie circular (sferic)

    Definiiile matematice sunt transpuse, de regul, n algoritmi iterativi care aproximeaz operatorii difereniali. n [Figura 3] este ilustrat aplicarea metodei boxelor pentru calculul dimensiunii Hausdorff a unui contur plan.

    i n analiza fractal, pentru a obine un parametru global unic, medierea datelor locale duce la pierderea unor informaii. Exemplu clasic este cel al conturului malului unui lac. Dimensiunea fractal a acestuia este un numr real ntre 1 si 2. Aceast dimensiune fractal ne d msura cantitativ a sinuozitii i anfractuozitii malului, dar nu ne spune nimic despre suprafaa sau forma lacului.

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 5/25

    Algoritmii iterativi sunt implementai prin programe de calculator, n diverse medii de programare [Tabelul 2]. O bun parte dintre studiile referite n acest material au realizat implementri originale ale algoritmilor, ceea ce reflect faptul c echipele de studiu au inclus, de multe ori, specialiti n informatic. Tabelul 2: Programe de calculator folosite pentru analiza fractal a imaginilor histologice/citologice

    Nume, autor Caracteristici principale Utilizri raportate Fractalyse ThMA Theoriser et Modeliser pour Amenager, Centre national de la recherche scientifique Universites de Franche-Compte et de Bourbogne; program dezvoltat de Gilles Vuidel

    -sistem de operare: Windows, Linux -evalueaz dimensiunea fractal prin metodele: a boxelor, a cercurilor, a corelrii, a dilatrii, a convoluiei gaussiene a curbelor

    Win RHIZO Regent Instruments Inc., Canada

    -specializat n analiza fractal a rdcinilor plantelor

    [Mancardi, 2008]

    Image-Pro Plus Media Cybernetics Inc., S.U.A.

    -specializat n captura, procesarea i analiza 2D i 3D ale imaginilor

    [Simeonov, 2007], [Sabo, 2001]

    Quantimet 600 Leica, Germania

    -nlocuit azi pe pia cu Leica QWin Pro -software nalt specializat i modularizat pentru achiziia i prelucrarea imaginilor din microscopie

    [Dey, 2003]

    Fanal ++ Andreas Barth

    -versiune numai pentru Linux, necesit compilator C++ -dimensiunea fractal calculat prin metoda boxelor

    [Vico, 2005]

    Benoit TruSoft Int'l Inc., S.U.A.

    -versiuni: stand-alone i modul Matlab -dimeniuni fractale prin metodele: a boxelor, perimetru-arie, informaiei, masei, riglei, boxelor 3D

    [Vico, 2005]

    Figura 3 Metoda boxelor pentru calculul dimensiunii Hausdorff a unei imagini cu contururi. d este latura ptratelor de acoperire, iar N este suma ptratelor cu coninut (marcate i cu culoarea gri). Utilizarea n cazul imaginilor cu arii este perfect similar.

    0

    24

    6

    8

    1012

    14

    0 2 4 6 8

    log (1/d)

    log

    (N

    )

    d = 1 d = 1/2

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 6/25

    Nume, autor Caracteristici principale Utilizri raportate FracLac National Institutes of Health, S.U.A.

    -freeware plugin pentru ImageJ -evalueaz att dimensiuni fractale ct i lacunaritatea

    [Mancardi, 2008]

    FDSURFFT MathWorks Inc., S.U.A.

    -rutin Matlab care evalueaz dimensiunea fractal prin algoritmi de transformare Fourier rapid -utilizarea implic precauii speciale privind forma conturului imaginii supuse analizei

    [Mancardi, 2008]

    HarFA Facultatea de chimie, Brno Univerity of Technology, Republica Ceh

    -analiz fractal i armonic bazat pe transformare Fourier rapid

    [Sedlak, 2002], [tefan, 2004]

    n sfrit, folosirea programelor de calculator implic:

    a. selectarea informaiei supuse prelucrrii. n cazul de interes al imaginilor, aceast etap presupune alegerea regiunii din imagine, a factorului de mrime, a rezoluiei, a extinderii domeniului de culori, a numrului de elemente din paleta de culori;

    b. prelucrarea preliminar a informaiei, pentru a o aduce la nivelul cerut de definiia

    matematic a dimensiunii fractale. n cazul imaginilor, aceasta presupune cel puin reducerea cromatic, normalizarea i segmentarea [Figura 4];

    c. calculul dimensiunii sau dimensiunilor fractale, prin aplicarea algoritmilor iterativi [Figura 5];

    Figura 4 Etapele principale ale prelucrrii preliminare a imaginii n analiza fractal a preparatelor histologice a: imaginea originar (carcinom tubulopapilar, gland mamar cea, histoteca FMV); b: imaginea redus cromatic; c: imaginea normalizat; d: imaginea segmentat

    a b

    c d

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 7/25

    d. organizarea i interpretarea parametrilor fractali calculai, corelarea lor cu aspectele interesante care au iniiat studiul; n cazul nostru, corelarea cu caractere fiziologice sau anatomopatologice, cu elemente de diagnostic i prognostic.

    Numeroi cercettori [Mancardi, 2008], au pus n discuie adecvarea utilizrii analizei fractale la obiecte care sunt:

    a. fractali aproximativi, de reglul: caracterul fractal este limitat la cteva ordine de mrime, i chiar n msuri diferite n extinderea fizic a obiectului analizat. Utilizarea dimensiunii multifractale, care nlocuiete valoarea unic cu o distribuie de valori, ce reflect variaia caracterului fractal n cuprinsul obiectului, este o posibil soluie pentru acest impediment.

    b. fractali afini, iar nu similari izometric. Fractalitatea imaginilor este n particular expus acestei critici, deoarece analiza fractal a imaginilor implic dimensiuni de naturi diferite (dou spaiale, la imaginile plane, iar o a treia de intensitate a culorii, la imaginile monocrome, de pild). Din acest motiv, aplicabilitatea dimensiunii Hausdorff, cea mai frecvent folosit de programele de calculator (prin algoritmul acoperirii cu forme cu latura din ce n ce mai mic), la analiza fractal a imaginilor nu este riguros susinut matematic, dar consecinele cantitative ale acestei aproximaii logice nu s-a demonstrat c ar fi semnificative.

    Este esenial caracterul parial i complementar pe care l au rezultatele analizei fractale, acestea find utile numai prin coroborare cu informaii furnizate de alte mijloace de analiz.

    Figura 5 Reprezentarea schematic a aplicrii analizei fractale la o imagine de preparat histologic [Cross, 1997]. Fotografia, redus la nuane de gri (a) este segmentat prin alegerea unui prag de intensitate a culorii (b) dup care se numr ptratele cu coninut pe grile de acoperire din ce n ce mai fine (c,d), ceea ce permite calcularea dimensiunii fractale Hausdorff prin plasarea rezultatelor pe o diagram log-log

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 8/25

    3. Unde poate fi utilizat analiza fractal Exist o list lung de obiecte naturale care morfologic sunt evident fractali aproximativi [Figura 6]: norii, fulgii de zpad, cristalele, conturul munilor, al malurilor, reelele aquafere, conopida si brocoli, sistemele vasculare, galactofore si bronhiolare, arborescenta aeriana si subterana a plantelor, organizarile de fungi, alge, licheni, corali si multe altele. Numeroase procese naturale sau tehnice au o dinamic de tip fractal, caracter cu att mai accentuat cu ct neliniaritatea ecuaiilor care le pot descrie este mai pronunat. Exemplul cel mai cunoscut este al fenomenelor meteorologice, dar majoritatea proceselor biologice i fiziologice [Brown, 2002], nregistrate cu acuratee i fr filtrarea care reine doar componentele strict periodice, evideniaz caractere fractale. Aceste caractere fractale au fost corelate direct cu procesele homeostatice aferente, de exemplu: btile inimii, sunetele respiratorii sau sunetele determinate de fluxul sanguin intravascular, procesele biochimice de sintez i catabolism, de transport molecular transmembranar, temperatura local sau corporal, concentraiile ionice ale constituenilor majori n esuturi i in fluidele corpului, structura creierului relevat RMN [Free, 1996], cinetica i dinamica comportamentului animal [Rutheford, 2004]. Alte aplicaii deja consacrate ale analizei fractale includ mecanica structurilor aeronautice si aerospaiale (domeniu n care doctorandul a raportat rezultate ale unor cercetri originale la nceputul anilor 90), dinamica structurilor zvelte de construcii civile sub aciunea vntului i a cutremurelor, dinamica populaiilor, epidemiologia [Escos, 1995], dinamica intern i interaciunea ecosistemelor, analiza radiaiei cosmice de fond, dinamica pieelor bursiere, a proceselor investiionale i general economice, dinamica proceselor geologice i tectonice, inteligena artificial i multe altele. Limitndu-ne la domeniul tiinelor biologice, de la biochimia celular pn la dinamica populaiilor i epidemiologie, argumentele principale pentru a ncerca utilizarea analizei fractale ca instrument de cercetare sunt:

    a. sugestia direct pe care o genereaz formele neregulate i totui organizate care sunt caracteristice lumii vii, la toate ordinele de mrime la care o investigm

    b. complexitatea parametric i informaional care face ca orice model liniar aplicat n domeniul biologic s apar ca o aproximare grosolan a realitii

    c. noua viziune holistic care ctig teren n domeniul tiinelor biologice, bazat pe modelul sistemelor termodinamice departe de echilibru. Pornind de la rezultatele [Prigogine, 1977] lui Ilyia Prigogine, laureat al premiului Nobel, cercettorul Alexei Kurakin, de la Department of Pathology, Beth Israel Deaconess Medical Center and Harvard Medical School din Boston, S.U.A., dezvolt [Kurakin, 2009] o teorie a organizrii dinamice a sistemelor biologice, la toate scrile dimensionale, de la molecule pn la ecosisteme. n aceast abordare, fiecare element, la fiecare scar dimensional, nu are o alctuire stabil i nu ndeplinete un rol predefinit ca o roti ntr-o imens mainrie. n schimb, entitile sunt n continu schimbare i redefinire,

    Ilya Prigogine a iniiat studiul sistemelor disipative, definite ca sisteme termodinamice deschise, care funcioneaz schimbnd mas i energie cu mediul nconjurtor. Prigogine a demonstrat c sistemele disipative dezvolt spontan, nedeterminist organizri care rup simetria i ofer aparena unor corelri la distane spaiale i temporale mari ntre particule care evolueaz individual haotic. Identificarea raportului dintre determinism i indeterminism n studiul sistemelor neliniare departe de echilibru este considerat a treia mare generalizare a fizicii newtoniene, alturi de introducerea funciilor de und n mecanica cuantic i de cea a continuumului spaiu-timp n teoria general a relativitii.

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 9/25

    att morfologic ct i funcional, n sisteme deschise (cu schimb de materie i energie) evolund departe de echilibru i cunoscute ca fiind caracterizate de legi neliniare i fenomene de haos (n sensul tehnic al sistemelor dinamice neliniare), auto-organizare i caracter fractal. Exemplele favorite ale lui Kurakin sunt ultimele rezultate privind:

    structura aproximativ, plasticitatea i adaptativitatea morfologic i funcional a proteinelor,

    completarea modelelor de pomp activ i de gradient pasiv pentru micarea moleculelor biochimice n celul i n organism cu fenomene tipice de auto-organizare caracteristice sistemelor dinamice neliniare departe de echilibru. Se confirm modelul unui sistem circulator intracelular i trans-membranar, care se organizeaz spontan i se re-organizeaz dinamic n viaa celulei,

    organizarea fractal, care poate fi documentat n structuri biologice de la toate scrile dimensionale. Sugestia lui Kurakin este aceea c organizarea fractal reflect mecanisme de economie energetic i de schimb de substan prin care apar spontan structuri organice care maximizeaz aria de schimb minimiznd cheltuielile de ntreinere i funcionare.

    Figura 6 Obiecte naturale pentru care au fost identificate caracteristici fractale

    4. Folosirea analizei fractale n anatomia patologic Studiul de pionierat este considerat cel realizat in 1978 de Dagmar Paumgartner, Gabriele A. Losa si Ewald R. Weibel la Centrul pentru Biologie Celular al Institutului de anatomie al Universitii din Berna, studiu privind aplicarea analizei fractale la biologia celulei vii. n 1982, nsui Mandelbrot consacra aplicaiile n biologie ale analizei fractale [Mandelbrot, 1982]. Primele rezultate convingtoare privind corelarea unor factori de diagnostic i prognostic cu dimensiunea fractal calculat pe imagini derivate din analize medicale curente

    10-9 10

    -7 10

    -5 10

    -3 10

    -1 metri 10 10

    3 10

    5 10

    7 10

    9

    Suprafete ale proteinelor Cinetica enzimatica si a

    canalelor ionice

    Arhitectura ADN Arhitectura

    cromozomiala

    Dendrite Organite celulare Citologie Histologie

    Arborescente fungice Structura solului Terminatii radacini Mezofile in frunze

    Arborescente in organe

    interne si frunze Ocuparea teritoriului Structuri de microhabitat

    Ecotoni Paduri Modele de habitat

    Geomorfologie

    Cosmologie

    Mozaicuri teritoriale Dinamica tarmurilor

    Turbulenta globala in

    atmosfera si ocean

    Eruptii solare Pete solare Radiatia de fond

    Biochimie

    Biologie moleculara

    Anatomie

    Ecologie Fiziologie BIOTIC ABIOTIC

    APLICAII ALE ANALIZEI FRACTALE

    Aplicatii tehnologice

    STRUCTURI cuantice moleculare

    STRUCTURI biochimice

    STRUCTURI fiziologice morfologice tehnologice

    STRUCTURI biofizice

    tehnologice

    STRUCTURI relativiste astrofizice

    STRUCTURI tectonice

    biogeochimice

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 10/25

    au fost raportate n 1992 [Fortin, 1992]. ncepnd din 1993, la Locarno, n Elveia, se organizeaz regulat un simpozion cu tema Fractalii n biologie i medicin, simpozion care a ajuns n 2008 la ediia a 5-a. n pofida progreselor importante nregistrate n nelegerea mecanismelor moleculare ale cancerului, majoritatea muncii de diagnostic se face n continuare prin examinarea vizual a imaginilor radiologice (clasice su CT), RMN sau microscopice. Aceste imagini sunt, de obicei, interpretate ntr-o manier calitativ de specialiti instruii s identifice i s clasifice caractere anormale, precum iregulariti structurale sau indici nali de mitoz. Analiza imaginilor cu programe de calculator este principala direcie de dezvoltare spre o abordare cantitativ i mai reproductibil, care s completeze munca observatorilor umani antrenai. n aceast arie se nscrie utilizarea analizei fractale ca instrument de morfometrie aplicat structurilor neregulate, att de caracteristice creterii tumorale [Baish, 2000]. Comparaia cu alte metode de analiz a imaginilor, mai ales cu metode morfometrice mai vechi sau mai recente, plaseaz deja bine analiza fractal dinpunct de vedere al accesibilitii, reproductibilitii i nivelului de confien [Gil, 2002]. n ultimii 20 ani au fost comunicate numeroase ncercri de aplicare a analizei fractale n examenul anatomo-patologic, cu acumularea de indicii semnificative c acest tip de analiz poate furniza informaii utile despre:

    morfologia celular (inclusiv cea evideniat imunohistochimic), arhitectura vascular, morfologia nuclear, limita topografic dintre tumor i esutul adiacent, morfologia esutului osos.

    4.1 Morfologia celular Morfologia celular a fost analizat fractal prin intermediul imaginilor microscopice ale unor preparate citologice, histologice sau obinute prin imunohistochimie. n funcie de prelucrrile aplicate imaginii nainte de calculul parametrilor fractali, au fost reinute pentru analiz una sau mai multe dintre urmtoarele:

    contururile, identificate automat, ale tuturor ariilor cu intensitate de culoare difereniat: celule, agregate celulare, matrice extracelulara / lacune ale ei, nuclei, vacuole citoplasmatice sau nucleare

    contururile celulelor, identificate automat, sau semi-automat (cu confirmare i corecii introduse de operator)

    ariile de preparat marcate imunohistochimic, identificate automat. Vanessa Dixon a raportat [Dixon, 2009] rezultate promitoare n perfecionarea metodelor de segmentare a imaginilor histologice, pentru a facilita identificarea prin analiza fractal a modificrilor de arhitectur tisular care nsoesc boala canceroas din cele mai timpurii stadii. Metodele de segmentare utilizeaz un prag variabil de variaie a intensitii pixelilor alaturai pentru a identifica contururile din imaginea analizat. Dixon a generat imagini alctuite din fractali ideali, generai analitic, derivai din aa numitul fulg Koch, a cror distribuie n histograma de intensitate este similar cu preparatele histologice iar dimensiunea fractal este cunoscut, alegnd unele cu dimensiunea ntre 1,3 si 1,9. Studiul a urmrit identificarea pragului optim ce trebuie utilizat n procedura de segmentare pentru a obine o determinare ct mai exact a dimensiunii fractale reale. Rezultatele au fost considerate

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 11/25

    suficient de bune pentru a sta la baza unei viitoare metode cantitative de clasificare automat a probelor histologice.

    Un studiu al unui cercetator bulgar [Simeonov, 2007] a analizat o populaie de 52 tumori mamare canine, prin analiza fractal a imaginilor unor preparate citologice recoltate prin puncie cu ac fin din leziuni care au fost caracterizate ulterior histologic. Cea mai mare difereniere fractal fa de celulele normale a fost gsit n cazul carcinoamelor solide i a carcinoamelor anaplastice, sugernd o bun corelare cu gradul de malignitate. Rezultate similare au fost raportate de cercetatori indieni [Dey, 2003], pe 14 cazuri de carcinom ductal invaziv i 7 cazuri de fibroadenom de gland mamar de la pacieni umani. Cazurile au fost diagnosticate histopatologic, dar analiza fractal a fost efectuata pe preparate citologice din aspirat prin puncie cu ac fin, colorate hematoxilin-eosin. Numai 5 celule din fiecare preparat au fost selectate manual i contururile lor au fost dimensionate fractal prin metoda boxelor. Dimensiunile fractale determinate au fost 0.95710.1265 pentru celulele maligne i 0.83540.1367 pentru cele benigne (P = 0.006). Diferena a fost apreciat drept semnificativ, iar analiz fractal un potenial i promitor instrument adiional de diagnostic i prognostic. De Vico i colaboratorii au fcut progrese importante [Vico, 2005] n perfecionarea unor proceduri de analiz fractal a imaginilor histologice, studiind 12 trichoblastoame canine. Trichoblastomul este o tumor benign, derivat din germenele primitiv de pr, la nivelul foliculului pilos. ntre subtipurile de trichoblastoame, tipul numit Ribbon ofer un aspect histologic foarte complex, care sugereaz autosimilaritatea. De Vico a folosit pentru analiza fractal a imaginilor 2 pachete software specializate: FANAL++ i Benoit 1.3. Caracterul fractal al imaginilor histologice a confirmat aparena subiectiv de complexitate i autosimilaritate. Dimensiunile fractale calculate cu cele dou programe s-au dovedit statistic apropiate, dar semnificativ dependente de scara de mrire optic a imaginilor aceluiai preparat, aspect foarte important pentru standardizarea procedurii. Cercettori greci au publicat o serie de rezultate care demonstreaz utilitatea analizei fractale a imaginilor histologice ca instrument de diagnostic i prognostic. n [Delides, 2005], seciuni histologice de la 52 oameni cu carcinom laringeal cu celule scuamoase au fost analizate

    Figura 7 Vascularizaie normal (stnga) i vascularizaie la periferia unui melanom (dreapta)

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 12/25

    fractal cu metoda boxelor iar dimensiunea fractal a imaginilor complete s-a dovedit corelat negativ rata de supravieuire a pacienilor. Cele mai ferme afirmaii privind utilitatea analizei fractale n interpretarea imaginilor histologice le face Mauro Tambasco [Tambasco, 2008], care activeaz ca profesor i cercettor Tom Baker Cancer Centre i la Universitatea Calgary, att n Departamentul de oncologie, ct i n Departamentul de fizic i astronomie. Rezultatele pe care le comunic [Tambasco, 2008] intesc folosirea dimensiunii fractale pentru a stabili gradul de difereniere celular (gradul tumorii), unul dintre descriptorii folosii curent pentru diagnosticul i prognosticul cancerului. Tumorile cu grad nalt (cu celule slab difereniate) sunt mai deprtate de normal i mai agresive dect cele cu grad sczut (cu celule bine difereniate). Una dintre dificultile stabilirii gradului tumorii este c ele deseori sunt alctuite din amestecuri heterogene de celule, care prezint grade diferite de difereniere. n general, organizarea esutului tumoral derivat din celule slab difereniate este mai complex, nsemnnd mai neregulat. Tambasco comunic rezultate ale propriei metode de analiz fractal, care susine c discerne convingtor gradele de difereniere celular n specimenele de cancer de prostat i cancer de gland mamar. Cercettorul canadian evalueaz cantitativ efectele induse de variabilele sistemului de captare a imaginii (cum ar fi zgomotul i rezoluia spaial limitat a microscopului optic) i propune i o metod pentru cuantificarea variaiilor spaiale ale diferenierii celulare prezente ntr-un specimen histologic heterogen. O reacie foarte tehnic i detaliat fundamentat la comunicarea lui Tambasco a venit din Taiwan [Chung, 2008]. Cercettorii chinezi reliefeaz importana scrii la care se realizeaz analiza fractal a imaginilor, avnd n vedere c numai pe un domeniu limitat al scrilor de mrime posibile se manifest caracterul fractal, de autosimilaritate a complexitii. Argumentele lor sunt ilustrate cu rezultatele unui studiu independent pe care l-au realizat pe specimene histologice de la pacieni umani care au suferit nefrectomie radiacal pentru carcinom renal, probe marcate imunohistochimic pentru markerul endotelial CD34. Recomandarea lor final este ca n toate studiile n care se aplic analiza fractal n anatomia patologic s se precizeze explicit domeniul de magnitudine care a fost folosit n calculul dimensiuniii fractale. Cercetri desfurate n clinici universitare din Germania si SUA au demonstrat [Voronine, 2008] eficacitatea analizei fractale n a surprinde modificrile morfologice complexe ale celulelor sub aciunea principiilor active folosite n terapia anticanceroas. Concluziile favorabile au mers pn la a preconiza o nlocuire n viitor a interpretrilor histopatologice, ncrcate de subiectivismul operatorului cu proceduri de prelucrare automatizat a informaiei privind forma i marimea celulelor (sub aspectul conturului) dar i privind amploarea i organizarea vascularizaiei de neoformaie. Cerecettori israelieni [Sabo, 2001] au studiat sistematic i riguros corelrile posibile ntre prognosticul vital i vascularizaia n interiorul tumorii, evideniat imunohistochimic i evaluat prin indice de densitate i prin dimensiune fractal pe seciunea histologic. Populaia studiat a fost reprezentat de seciuni tisulare de la 49 pacieni umani suferind de carcinom renal cu celule clare, stadializate i gradate conform practicii de clasificare internaionale. Markerul imunohistochimic folosit a markerul endotelial CD34. Caracterul necrotic a fost definit dac extinderea necrozei depea 25%. Datele privind supravieuirea au fost disponibile pentru toi pacieni pe o durat de peste 5 ani. Parametrii calculai au fost densitatea vascular medie (MVD Mean Vascular Density) i dimensiunea fractal medie a reelei vasculare (MFD Mean Fractal Dimension), evaluat prin metoda boxelor [Figura 8].

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 13/25

    Figura 8 Evidenierea vascularizaiei n tumor prin imunohistochimie [Sabo, 2001] Carcinom renal, marker endotelial CD34, MVD Mean Vascular Density, MFD Mean Fractal Dimension; (x 100) Stnga: dimensiune fractal mare (sus) i mic (jos); Dreapta: densitate vascular mare (sus) i mic (jos)

    Cea mai frapant concluzie o constituie faptul c dimensiunea fractal a vascularizaiei este singurul factor independent corelat semnificativ cu necroza tumoral (P=0.002), care, la rndul su, este singurul predictor semnificativ al supravieuirii pacientului. Studiul a confirmat c, spre deosebire de alte tumori, n carcinomul renal se manifest o corelaie invers ntre densitatea vascular i gradul histologic al tumorii, iar tumorile slab vascularizate au un prognostic mai ru. Cteva scenarii explicative pentru acest fapt sunt propuse de autorii studiului, care rein utilitatea cert a analizei fractale ca instrument de diagnostic i prognostic. O evaluare cuprinztoare a utilizrii analizei fractale n evaluarea angiogenezei tumorale prin imunohistochimie este actualizat n [Grizzi, 2007], [Grizzi, 2005]. Toate acestea pot fi coroborate cu rezultatele cerecettorilor americani [Amyot, 2005] care au aplicat analiza fractal n studiul in vitro al dezvoltrii de reele de celule endoteliale n matricea extracelular, sub aciunea unor factori angiogenici. n alt abordare, n [Mancardi, 2008] este supus analizei fractale reeaua vascular care se dezvolt n membrana corioalantoidian, fotografiat microscopic n condiii standardizate i segmentat. Comparaia cu ali parametri morfometrici pentru reeaua vascular a demonstrat c dimensiunea fractal este cel mai robust indicator al dezvoltrii de reea vascular eficace la aciunea medicamentelor angiogenice (Vascular Endothelial Growth Factor VEGF, Fibroblast Growth Factor 2 FGF, ). Tot n acest studiu se face o comparaie n unele programe de calcul disponibile pe pia, testndule eficacitatea pe obiecte sintetice cu dimensiune fractal cunoscut. Concluzia este n favoarea rutinei FracLac, care este apoi folosit n restul studiului. Pe aceeai linie, utilitatea analizei fractale n diferenierea vascularizaiei de neoformaie din tumori de vascularizaia din esuturile sntoase [Figura 7] a fost verificat i n amplul studiu publicat pe subiectul modelrii vascularizaiei de neoformaie de o echip mixt germano-maghiar [Bartha, 2008].

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 14/25

    Analize fractale pentru agregate celulare au fost comunicate pentru: a. agregate eritrocitare la oaie i vac [Oancea, 2000], la oaie, vac, iepure, coco, cal i

    om [Rapa, 2005]. Rezultatele nu sunt concordante, cu toat apartenea cercettorilor la acelai centru universitar (Iai). n [Oancea, 2000] se confirm agregate eritrocitare i capacitatea de agregare este corelat pozitiv cu intensitatea activitii i constituia atletic (!) a oilor i vacilor, n timp ce n [Rapa, 2005] nu se identific agregri eritrocitare n sngele de oaie, vac, iepure i coco. Dimensiunea fractal a agregatelor eritrocitare din sngele de cal s-a gsit mai mare dect cea pentru sngele de om, ceea ce i duce pe cercettori la concluzia c n sngele de cal eritrocitele prezint o complexitate mai mare a proprietilor de interaciune reciproc. Alte studii din acelai centru universitar au ncercat aplicarea analizei fractale n studiul echinocitozei la oaie i vac [Oancea, 2006].

    b. agregate celulare de celule mezoteliale din efuziuni peritoneale i pleurale au fost examinate prin analiz fractal n [Sharma, 2010]. Au fost selectate 12 cazuri benigne i 13 cazuri maligne (adenocarcinom n faz metastatic) de pacieni umani, iar preparatele au fost colorate MGG i Papanicolaou [Figura 9]. Dimensiunea fractal pentru clustere a fost 1.48010.23260 (benign) i 1.71750.09006 (malign), cu P

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 15/25

    4.2 Morfologia nuclear Studiul de referin n analiz fractal a cromatinei nucleare este [Einstein, 1998]. Cercettorii new-yorkezi au studiat preparate citologice colorate Papanicolau de la 41 pacieni umani, dintre care 22 cazuri de carcinom ductal invaziv i 19 cazuri cu manifestri benigne, diagnostice confirmate histologic. Au fost determinate dimensiuni fractale, dimensiuni spectrale i lacunaritatea, ale cromatinei din nuclei selectai manual pe imaginile microscopice. Studiul lui Einstein i colab. este proeminent n literatur i sistematic referit din cauz c face o prezentare clar i cuprinztoare a modalitilor n care diverse determinri morfometrice pot fi prelucrate pentru a construi instrumente de diagnostic i prognostic:

    1. analiz statistic, n particular coeficieni de corelaie i analiz de varian ANOVA

    2. dezvoltare de clasificri, prin: a. regresie logistic b. reele neuronale artificiale

    antrenate prin diverse metode, dintre care cea mai folosit este cea numit jack-knife analysis sau, mai academic, leave-one-out cross-validation. n aceast metod, cte un caz este, pe rnd, mascat, iar informaia din setul rmas este folost pentru a corecta, iterativ, coeficieni de ponderare care s conduc la identificarea corect a cazului transformat n problem.

    Regresia logistic este o metod de estimare a probabilitii ca un set de valori ale unor parametri s se asocieze cu o anumit valoare a unei funcii obiectiv; de exemplu, probabilitatea ca un set de valori ale unor caracteristici somatice, clinice, anatomopatologice ale unui pacient i ale leziunii sale s se asocieze cu diagnosticul de tumor malign. Estimarea se face prin folosirea datelor din asocieri cunoscute (pe cazuri precedente) pentru stabilirea valorilor parametrilor unei funcii numit funcie logistic.

    Reelele neuronale artificiale sunt modele informaionale bazate pe neuroni, care sunt uniti de prelucrare a unor informaii de intrare spre informaii de ieire trimise nivelului urmtor (de neuroni) [Haykin, 2005]. Reeaua neuronal este, de obicei, alctuit din intrri, ieiri i straturi intermediare, variabil de complexe, numite noduri ascunse. Antrenarea reelelor neuronale implic actualizarea iterativ a unor coeficieni ai funciei de transfer a fiecrui neuron, sau chiar adaptarea hrii de conexiuni.

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 16/25

    Studiul se ncheie cu o serie lung de comentarii i concluzii, att privind metodele folosite ct i rezultatele nregistrate, dintre care reinem:

    caracteristicile fractale ale texturii cromatinei nucleare pot fi folosite n diagnosticul citologic al cancerului de sn cu o acuratee de pn la 95.1 % n regresia logistic sau, potenial, pn la 100% n reele neuronale artificiale. Exist un risc de antrenament excesiv n utilizarea reelelor neuronale, raportat n lucrri similare dar ne-confirmat n [Einstein, 1998]. Acest efect induce o diferen semnificativ ntre rata de succes n interiorul setului de antrenament i rata nregistrat pe alte cazuri.

    lacunaritatea [Figura 10], mai ales la nivelul texturii brute a cromatinei (dar i la cel al texturii foarte fine), este o caracteristic util n diagnosticul tumorilor. Dei numrul sau mrimea nucleolilor nu sunt patognomonice pentru malignitate, alterrile nucleolior ofer informaii utile pentru diagnostic: macronucleolii eozinofilici i variaiile excesive n form, mrime i numr sunt corelate cu malignitatea. Aceste aspecte sunt bine surprinse de caracteristica de lacunaritate a cromatinei nucleare la nivelul texturii brute [Figura 11].

    Figura 10 Evaluarea lacunaritii [Einstein, 1998] Obiecte grafice cu aceeai dimensiune fractal Df = 1.896 (sus, covoare Sierpinski) difer prin lacunaritate (stnga jos). Lacunaritatea diferit este evideniat i pentru nuclee cu dimensiune fractal egal (dreapta jos)

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 17/25

    n legtur cu aspectele metodologice sistematizate n [Einstein, 1998], se cuvin menionate i alte abordri, mai recente, cum ar fi cele prezentate n [Zhao, 2006]. Cercettorii americani de origine chinez propun clasificarea automat a imaginilor histologice pe baza unei metode numite MILES: multiple-instance learning via embedded instance selection. Comparaia n perfomana metodei o fac cu nc o alt metod, bazat pe un model de mixtur Gaussian. Tot pe linia analizei fractale aplicat nucleelor, cercettori din Brazilia si Grecia au pornit de la urmtoarea premis: creterea neoplazic malign induce modificri importante, nu numai n genom, dar i n compoziia i distribuia proteinelor histonice i non-histonice, ceea ce provoac modificri n arhitectura ADN-ului nuclear. Ipoteza supusa studiului a fost c modificarea arhitecturii nucleare n celulele maligne este corelat cu modificari ale fractalitii nucleelor. Studiile brazilienilor [Metze, 2008] s-au focalizat pe testarea analizei fractale ca factor de prognostic pe preparate citologice, colorate standard MGG, din dou clase de pacieni: oameni cu leucemie limfoblastic cu celule B-precursoare (pentru care indicele de prognostic a fost durata de supravieuire) i cini cu tumor venerian transmisibil (la care s-a urmrit remisia complet sub vincristin). n [Goutzanis, 2008] analiza fractal a fost aplicat pe nucleele din seciuni histologice din specimene de mucoas bucal uman, colorate HE: 48 de cazuri de carcinom cu celule scuamoase i 17 specimene ne-maligne. Neoplasmele bine difereniate au fost gsite cu dimensiune fractal mai sczut dect cele slab difereniate. Pacienii cu dimensiunea fractal sub valoarea median a grupului analizat au demonstrat rate de supravieuire semnificativ mai mari. Concluzia cercettorilor este c dimensiunea fractal a

    nucleelor este demonstrat a fi un factor independent de prognostic al supravieuirii pentru bolnavii de cancer oral. Deasemenea, dimensiunea fractal este bine corelat cu alte caracteristici morfometrice i factori clinicopatologici n cazurile de carcinom oral cu celule scuamoase. Rezultatele au fost ncurajatoare n toate studiile publicate: dimensiunea fractal a nucleelor este un factor de prognostic bine plasat din punct de vedere al confienei ntre ceilali parametri ce pot fi determinai n examenul histo- sau cito-patologic.

    Modelele de mixtur statistic sunt deja folosite de mai muli ani i se bazeaz pe funcii de probabilitate care nsumeaz sau compun mai multe distribuii de probabilitate independente, cu diferite ponderi. Modelul nva pe seturi de date complete care permit precizarea valorilor ponderilor, dup care poate fi folosit pentru predicii pe seturi de date incomplete sau pentru stabilirea apartenenei unor date la o anumit distribuie de probabilitate.

    Figura 11 Intensitatea de culoare msurat pe suprafaa nucleului unei celule epiteliale din gland mamar: stnga celul benign, dreapta celul malign [Einstein, 1998]. Aceast distribuie de culoare este ulterior prelucrat pentru a calcula dimensiunea fractal i lacunaritatea

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 18/25

    4.3 Limita topografic dintre tumor i esutul adiacent

    Marginile neregulate ale tumorilor sugereaz caracterul fractal i unele studii au stabilit pentru ele o dimensiune fractal superioar dimensiunii topologice. n studii independente au fost analizate macroscopic i microscopic marginile unor melanoame maligne [Claridge, 1992], [Cross,1995]. Ambele studii au confirmat caracterul fractal al graniei, iar n [Claridge, 1992] se stabilete c dimensiunea fractal a acesteia este un instrument util pentru a discerne melanoamele maligne de nevii melanocitici benigni. n [Cross, 1994], sunt studiate 359 leziuni de tipul polipilor colorectali (om), care au inclus adenoame tubuloviloase, polipi metaplastici i polipi inflamatori. Polipii colorectali, cu deosebire adenoamele tubuloviloase, prezint aspecte de complexitate auto-similar care sugereaz caracterul fractal. Dimensiunea fractal calculat a confirmat acest caracter i s-a difereniat ntre cele trei grupe histopatologice. Leziuni epiteliale maligne i displazice din cavitatea bucal la oameni au fost studiate n [Landini, 1996] prin prin calculul dimensiunii fractale a interfeei epiteliu-strom. Diferenierea din punct de vedere al dimensiunii fractale a fost net: DH = 1.00 pentru epiteliul normal i DH = 1.61 n medie pentru carcinomul invaziv. Landini a dezvoltat i o metod de evaluare a distribuiei dimensiunii fractale pe ntreaga extindere a leziunii, metod care mrete acurateea procedurii. 4.4 Morfologia esutului osos Histomorfometria pe preparate biopsice din os este frecvent folosit pentru evaluarea bolilor oaselor. Aria ocupat i grosimea trabecular sunt parametrii cei mai des evaluai. O problema disputat este, nc, nsui caracterul fractal al structurii osului vizualizat la microscopul optic. Un studiu [Cross, 1993] a analizat probe din creasta iliac a 62 oameni dar dimensiunea fractal calculat a fost, n medie, de 0.99, ceea ce i determin pe cercettori s concluzioneze c nu au de a face cu o structul de tip fractal. Ideea este susinut de un al doilea grup de cercettori [Chung, 1994] care au analizat fractal o serie de imagini obinute prin rezonan magnetic nuclear, reprezentnd vertebre lombare n pacieni umani. n opoziie cu acestea, alte grupuri de cercettori [Parkinson, 1994], [Fazzalari, 1996], [Weinstein, 1994] afirm cu argumente solide caracterul fractal al esutului osos i corelarea dimensiunii fractale cu starea de mineralizare. Cercettori romni [tefan, 2004] au aplicat analiza fractal texturii osului spongios i au corelat dimensiunea fractal cu procesele de mbtrnire. Studiul este interesant i prin folosirea unei proceduri speciale de modelare, numit teselaiile Voronoi. 5. Comentarii finale Au fost selectate i prezentate cteva dintre rezultatele aplicrii analizei fractale n domeniul anatomiei patologice, cu deosebire cele relevante pentru diagnosticul anatomopatologic al tumorilor. Pentru tema programului propriu de cercetare am desprins urmtoarele concluzii relevante.

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 19/25

    Analiza fractal a fost repetat aplicat n ultimii 20 ani n studii de histo- i cito-patologie, dar nu este parte din corpul principal de metode folosite n diagnostic i prognostic. Principalele cauze sunt:

    analiza fractal se bazeaz extensiv pe metode computaionale, cu etape succesive de prelucrare automat a datelor. Controlul direct uman, bazat pe expertiz, experien i intuiie, nu se poate exercita asupra ntregului proces. Ca i n toate celelalte cazuri n care s-au propus metode de morfometrie computerizat automat, exist o rezisten din partea mediului profesional n a accepta ca baz pentru decizii medicale importante rezultate ale unor calcule practic imposibil de verificat. Aceast reticen a anatomopatologilor este bazat i pe faptul c studiile ofer uneori concluzii contradictorii ale metodelor automatizate sau chiar afirm explicit nivelul redus de confien al unor astfel de metode.

    analiza fractal se bazeaz pe concepte i metode matematice ne-clasice, solicitnd pentru aplicare i interpretare o pregtire multidisciplinar care nu este uzual n mediul medical.

    ntre dificultile principale, care ramn de rezolvat pentru transformarea analizei fractale ntr-un instrument de lucru utilizabil n practica anatomopatologica curent, au fost cu deosebire evideniate urmatoarele:

    populaiile de celule si de nuclei prezinta o heterogenitate care este greu de descris prin parametri fractali sintetici, unici. ntre soluiile testate se numar divizarea n grupuri mai omogene, dupa diverse criterii. De exemplu, o echipa de cercetatori romni [Dobrescu, 2008] a obinut rezultate convingatoare n studiul celulelor HeLa (carcinom cervical uman) infectate in vitro cu virus herpetic, prin organizarea populaiei de nuclee identificate n 5 grupe dimensionale, care au fost analizate fractal separat. O alt potenial soluie o constitudie aprofundarea analizei prin conceptul de dimensiune multifractal.

    tehnicile de prelucrare a probelor i de colorare utilizate curent n laboratorul de anatomie patologic nu furnizeaz imagini microscopice suficient de stabile drept cromatic i contrast pentru a intra n procese de prelucrare digital automate. Normalizarea histogramelor de intensitate i tehnicile de mascare i segmentare sunt instrumente aflate n stadii incipiente de perfecionare n efortul de a depai aceste impedimente. O alt propunere recent este aceea de folosire a filtrelor Gabor pentru recunoaterea formelor aproximative.

    aplicarea analizei fractale pe cazuri de fractali imperfeci este un subiect deschis; nici instrumentele matematice folosite nu au o form i semnificaie general acceptate, nici utilitatea practic a analizei fractale nu a fost consacrat nc n nici un domeniu, n ciuda efortului masiv de cercetare aplicat facut n acest sens n ultimii 20 ani.

    ntre oportunitile pentru realizarea cu succes a studiului propriu din cadrul programului de doctorat am identificat urmtoarele:

    ultimii ani au nregistrat un salt tehnologic, sub toate aspectele: tehnic de calcul, tehnologie de captur i digitizare a imaginii, dezvoltare de medii de programare specializate. Acestea permit imaginarea de proceduri de calcul, prelucrare i interpretare automatizate care cu numai ctva timp n urm nu erau de imaginat nici n domeniul militar.

    tehnicile de nvare automat au dobndit o rspndire semnificativ i consacr, progresiv, ideea deciziei multicriteriale. n acest fel exist o deschidere din ce n ce mai mare pentru a nlocui abordri exclusiviste (eu numai n ... am ncredere) cu proceduri care integreaz contruii informaionale diverse: expertiz uman, date de la

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 20/25

    analizoare automate, concluzii stocate n baze de date de tipul EBM (Evidence Based Medicine), structuri de tip inteligent de tipul reelelor neuronale artificiale. n acest fel, ansa ca informaiile furnizate de analiza fractal s fie folosite n practica medical curent crete semnificativ.

    centre de cercetare i practic clinic de prim rang din Occident au raportat n ultimii ani aplicri ale analizei fractale n diagnosticul i prognosticul bolii canceroase cu concluzii foarte favorabile.

    Referine A Amyot F., K. Camphausen, A. Siavosh, D. Sackett, A. Gandjbakhche, Quantitative method to study the network formation of endothelial cells in response to tumor angiogenic factors, IEE Proceedings Systems Biology., Vol 152, No.2, 2005 B Baish J.W., Jain R.K., Fractals and Cancer, Cancer Research, 60, 3683-3688, 2000 Bartha K., D.S. Lee, M. Welter, R. Paul, Angiogenesis and vascular network remodeling in a growing tumor, Physics of distributed information systems, NORDITA, May 2008 Brown James H., V. K. Gupta, B.-L. Li, B. T. Milne, C. Restrepo, G. B. West, The fractal nature of nature: power laws, ecological complexity and biodiversity, Philosophical Transactions The Royal Society B Biological Sciences, V. 357 (1421), Pp. 619-626, 2002 C Cataldi M., F. Carella, G. De Vico, P. Maiolino, S. Beltraminelli, G. A. Losa, The expression of -catenin in relation to the fractal organization of canine trichoblastoma tissues, XXVIII Meeting of the Italian Society for the Study of Connective Tissues (SISC), 6-7 November 2009 Chung HW, Chu CC, Underweiser M, et al. On the fractal nature of trabecular structure, Medical Physics, 21, 15351540, 1994 Chung, H-J, Chung, H-W, Scale issue in fractal analysis of histological specimens, Human Pathology, 39, 1859-1861, 2008 Claridge E, Hall PN, Keefe M, et al. Shape analysis for classification of malignant melanoma, Journal of Biomedical Engineering; 14: 229234, 1992 Cross Simon S., Rogers S., Silcocks P.B., et al., Trabecular bone does not have a fractal structure on light microscopic examination, Journal of Pathology, 170, Pp. 311313, 1993

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 21/25

    Cross Simon S, Bury JP, Silcocks PB, et al. Fractal geometric analysis of colorectal polyps, Journal of Pathology, 172, Pp. 317323, 1994 Cross Simon S., McDonagh A.J.G., Stephenson T.J., et al. Fractal and integer dimensional geometric analysis of pigmented skin lesions, American Journal of Dermatology; 17: 374378, 1995 Cross Simon S, Fractals in Pathology, Journal of Pathology, Vol. 182, pp.1-8, 1997 D Dey, P., S.K. Mohanty, Fractal dimensions of breast lesions on cytology smears, Diagnostic Cytopathology, Vol. 29 Issue 2, pp. 85 86, 2003 Delides Alexander, I. Panayiotides, A. Alegakis, A. Kzroudi, C. Banis, A. Pavlaki, E. Helidonis, C. Kittas, Fractal Dimension as a Prognostic Factor for Laryngeal Carcinoma, Anticancer Research, Vol. 25, No. 3B, pp. 2141-2144, 2005 Dixon V., Segmentation of histological structures for fractal analysis, Proc. SPIE, Vol. 7260, 2009 Dobrescu R., L. Ichim, Using fractal dimension as discriminator of infected HeLa cells from spectrophotometric images, International Journal of Functional Informatics and Personalised Medicine, Vol. 1, No. 1/2008 E Einstein J. Andrew, H.-S. Wu, M. Sanchez, J. Gil, Fractal Characterization Of Chromatin Appearance For Diagnosis In Breast Cytology, Journal of Pathology, No. 185, pp. 366-381, 1998 Escos, J.M., C.L. Alados, J.M. Emlen, Fractal structures and fractal functions as disease indicators, Oikos Vol. 74 No. 2 pp. 310-314, 1995 F Fazzalari N.L., Parkinson I.H., Fractal dimension and architecture of trabecular bone, Journal of Pathology,178: 100105, 1996 Fortin, C., R. Kumaresan and W. Ohleyand S. Hoefer, Fractal dimension in the analysis of medical images, IEEE Eng. Med. Biol. 11: 65-71, 1992 Free S.L., S.M. Sisodiya, M.J. Cook, D.R. Fish, S.D. Shorvon, Three-Dimensional Fractal Analysis of the White Matter Surface from Magnetic Resonance Images of the Human Brain, Cerebral Cortex 6, 830-836, 1996 G

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 22/25

    Gil Joan, Wu Haishan, Wang Beverly Y., Image Analysis and Morphometry in the Diagnosis of Breast Cancer, Microscopy Research And Technique 59:109118, 2002 Goutzanis L, Papadogeorgakis N, Pavlopoulos PM, Katti K, Petsinis V, Plochoras I, Pantelidaki C, Kavantzas N, Patsouris E, Alexandridis C., Nuclear fractal dimension as a prognostic factor in oral squamous cell carcinoma, Oral Oncology, 44(4):345-53, 2008 Grizzi Fabio, C. Russo, P. Colombo, B. Franceschini, E.E. Frezza, E. Cobos, M. Chiriva-Internati, Quantitative evaluation and modeling of two-dimensional neovascular network complexity: the surface fractal dimension, BMC Cancer 5:14, 2005 Grizzi Fabio, P. Colombo, G. Taverna, M. Chirivia-Internati, E. Cobos, P. Graziotti, P.C. Muzzio, N. Dioguardi, Geometry of Human Vascular System: Is it an Obstacle for Quantifying Antiagiogenic Therapies, Applied Immunohistochemistry & Molecular Morphology, 15:2, 2007 H Hastings, H.M. and G. Sugihara, Fractals: a user's guide for the natural sciences, Oxford University Press, Oxford, England, 1993 Haykin Simon, Neural Networks A comprehensive Foundation, Pearson Prentice Hall, 2005 I J K Kurakin Alexei, Scale-free flow of life: on the biology, economics, and physics of the cell, Theoretical Biology and Medical Modelling, Vol. 6, No.6, 2009 L Landini G., Rippin J.W., How important is tumour shape? Quantification of the epithelial-connective tissue interface in oral lesions using local connected fractal dimension analysis, Journal of Pathology, 17, Pp. 210217, 1996 M Mancardi D., G. Varetto, E. Bucci, F. Maniero, C. Guiot, Fractal parameters and vascular networks: facts & artifacts, Theoretical Biology and Medical Modelling, Vol. 5:12, 2008 Mandelbrot, B.B., Stochastic models for the Earth's relief, the shape and the fractal dimension of the coastlines, and the number-area rule for islands, Proceedings National Academy of Science, U.S.A. 72: 3825-3828, 1975 Mandelbrot, B.B., The fractal geometry of nature, Freeman, San Francisco, 1982

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 23/25

    Metze Konradin, R. L. Adam, M. L. de Castro Ramos Vallado, K. C. Scarpelli, Neucimar Jernimo Leite, Irene G.H.Lorand-Metze, The goodness-of-fit of the log-log-regression of the minkowski-bouligand algorithm applied to routine cytology as a prognostic factor, Fith International Symposium, Fractals in Biology and Medicine, Locarno, Switzerland, March 12-15, 2008 Morariu V.V., C. Crciun, S. Neamu, L. Iarinca, C. Mihali, A Fractal And Long-Range Correlation Analysis Of Plant Nucleus Ultrastructure, Romanian Journal of Biophysics, Vol. 16, No. 4, pp. 243-252, Bucharest 2006 N Nidhi Sharma, Pranab Dey, Fractal Dimension of Cell Clusters in Effusion Cytology, Diagn. Cytopathol. 2010;00: 000000. ' 2010 Wiley-Liss, Inc. O Oancea S., A. Rp, I. Grosu, The fractal dimension and erythrocite aggregability, Lucrri tiinifice - Medicin Veterinar, Universitatea de tiine Agricole i Medicin Veterinar "Ion Ionescu de la Brad" Iai, Vol. 43 No. 2 pp. 445-449, 2000 Oancea S., D. Creang, A. Rapa, G. Pavel, Analysis of the natural and induced echinocytosis for two species of mamals, Lucrri tiinifice - Medicin Veterinar, Universitatea de tiine Agricole i Medicin Veterinar "Ion Ionescu de la Brad" Iai, Vol. 49, No. 8, pp. 77-81, 2006 P Parkinson I.H., Fazzalari N.L., Cancellous bone structure analysis using image analysis, Austrian Physical Engineering and Scientific Medicine,17: 6470, 1994 Plotnick Roy E., R.H. Gardner, W.W. Hargrove, K. Prestegaard, M. Perlmutter, Lacunarity analysis: A general technique for the analysis of spatial patterns, Physical Review, Vol. 53, No. 5, 1996 Pranab Dey, Sambit K., Mohanty Fractal Dimensions of Breast Lesions on Cytology Smears, Diagn. Cytopathol. 2003;29:85 86. 2003 Wiley-Liss, Inc. Prigogine I, Stengers I, Order out of Chaos. Man's New Dialogue With Nature, New York Bantam Books, 1984. Q R Rapa, Alina, S. Oancea, D. Creang, Fractal Dimensions in Red Blood Cells, Turkish Journal of Veterinary Animal Sciences, 29, pp. 1247-1253, 2005

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 24/25

    Rutheford K.M.D., M.J. Haskell, C. Glasbez, R.B. Jones, A.B. Lawrence, Fractal analysis of animal behaviour as an indicator of animal welfare, Animal Welfare, Vol. 13, S99-S103, 2004 S Sabo Edmond, A. Boltenko, Y. Sova, A, Stein, S. Kleinhaus, M.B. Resnick, Microscopic Analzsis and Significance of Vascular Architectural Complexity in Renal Cell Carcinoma, Clinical Cancer Research, Vol. 7, pp. 533-537, 2001 Sedlac Ondrej, O. Zmeskal, B. Komendova, P. Dzik, The Use of Fractal Analysis for the Determination of Cell Diameter Model Calculation, Harmonic and Fractal Image Analysis, pp. 19-20, 2002 Sharma N., P. Dey, Fractal Dimension of Cell Clusters in Effusion Cytology, Diagnostic Cytopatology, No. 10, 2010 Simeonov R., Computer-assisted fractal analysis of spontaneous canine mammary gland tumours on cytologic smears, Trakia Journal of Sciences, Vol. 5, No. 1, pp. 65-68, 2007 Soille Pierre, Rivest J.-F., On the Validity of Fractal Dimension Measurements in Image Analysis, Journal of Visual Communication and Image Representation, Vol. 7, No. 3, pp. 217-229, Academic Press, Sep. 1996 Stefan Ion, Prie Andrei, Badea Radu; Vertan Constantin, Evaluation of trabecular bone texture changes attributed to aging on the plain radiograph of calcaneus using fractal analysis, Harmonic and Fractal Analysis, pp. 61-65, 2004 T Tambasco Mauro, Quantifying the Architectural Complexity of Histology Specimens, Ryerson University Department of Physics Colloquium, 2008 U V Vico De G., M. Cataldi, P. Maiolino, S. Beltraminelli, G.A. Losa, Fractal Analysis of Canine Trichoblastoma, Fractals in Biology and Medicine, Vol. IV, Birkhauser Basel, 2005 Voronine D., E. Wendt, C. A. Heckman, S. O. Uppal, Morphological fractal analysis of cell shape in cancer chemotherapy, Fith International Symposium, Fractals in Biology and Medicine, Locarno, Switzerland, March 12-15, 2008 W Weinstein R.S., Majumdar S., Fractal geometry and vertebral compression fractures, Journal of Bone Mineralisation Research, 9: 17971802, 1994

  • Stadiul actual al aplicrii analizei fractale n diagnosticul i prognosticul tumorilor 25/25

    Wellman L. Maxey, Cytology and the Diagnosis of Neoplasia, Proceedings of the 20th Waltham/OSU Symposium, 1996 X Y Yokoyama Toshiro, A. Kawahara, M. Kage, M. Kojiro, H. Takayasu, T. Sato, Image Analysis of Irregularitz of Cluster Shape in Cytological Diagnosis of Breast Tumors: Cluster Analysis with 2D-Fractal Dimension, Diagnostic Cytopathology, Vol. 33, No.2, 2005 Z