stratificate

7/29/2019 stratificate

1/17

STRUCTURI DE CONSTRUCTII

STRATIFICATE


2/17

PROIECTAREA UNEI CUPOLE FABRICATA DINTR-UN STRATIFICAT SIMETRIC

Se analizeaza in continuare o CUPOLA realizata dintr-un stratificat simetric

[(0o/90o)5/0o]s alcatuit din lamele armate unidirectional fabricate din

rasina poliesterica si armaturi din fibre de sticla, lamele fiind asezate in cruceavandu-se in vedere orientarea armaturii.

Straturile au aceeasi grosime tk=t=0.5mm si aceasi fractiunevolumetrica de armatura Vf=0.5.

Se vor determina eforturile de membrana din cupola si sevor verifica tensiunile maxime.

Incarcarile sunt greutatea proprie si zapada. Se considera densitateacompozitului =17 kN/m3 iar pentru incarcarea din zapada q = 2,5kN/m2

L=14,40 m

f=3,6 m

y0

1

2

3

4

f

Ltg

2

f

Larctg

2


3/17

ETAPE DE PROIECTARE

r

g

gzgy

yi

Ry

r2

O2

N

Nr2

r2

r2

22

148

fLy

22

224

fLy

22

34

3

8

3

fLy

22

42

fL

y


4/17

ETAPE DE PROIECTARE

[(0o/90o)2/0o]s

Evaluarea incarcarilor:

]/[1.

mkNhgpro priegr

ktnh

]/[5,22mkNq


5/17

ETAPE DE PROIECTARE

0 1

1

h hz

2

2 1

2

h hz

2

Diagrama tensiunilor se poate trasa in functie de pozitia lui z astfel:- planul median al fiecarei lamele k

2

H

-H

+

H

12

the midplane

KZN

ZKtK

Z0 Z1

1

x

y

2

k

1

- interfata dintre doua lamele


6/17

ETAPE DE PROIECTARE

M

N

dh

ba

k

0

1

DB

BA

dh

ba

Pentru fiecare lamel se

determina:

11 12

21 22

66

S S 0

S S S 0

0 0 S

11 12

21 22

66

Q Q 0

Q Q Q 0

0 0 Q

11 12 16

12 22 26

16 26 16

Q Q Q

Q Q Q Q

Q Q Q

11 12 16

12 22 26

16 26 16

S S S

S S S S

S S S

11 12 16

12 22 26

16 26 66

A A A

A A A A

A A A

11 12 16

12 22 26

16 26 66

B B B

B B B B

B B A

11 12 16

12 22 26

16 26 66

D D D

D D D D

D D D

xy

y

x

xy

y

x

xy

x

z

0

0

0

xy

y

x

xy

y

x

kxy

y

x

QQQ

QQQ

QQQ

z

QQQ

QQQ

QQQ

662616

262212

161211

0

0

0

662616

262212

161211

z este distanta de la planul median pana la lamela pentru care evaluam tensiunile

kkk Q


7/17

ETAPE DE PROIECTARE

o

DB

BA

M

N

MbNao

MdNh

Unde N si M sunt forte si momente interne pe unitatea de lungime rezultatedin actiunea incarcarilor

M

N

dh

ba

0

kk

Q


8/17

ETAPE DE PROIECTARE

Determinarea eforturilor de membrana din cupola din greutatea proprie

Rezultanta aferenta cupolei:

rySy

sincos22

rrr

tgyyyr

cos

si n

sin

cos2

sincos2

ryr

cos2cos2cos2

yg

r

ygr

r

RN

y

sinsin2

tgyggtgyprNz

y = y0=0y = y1y = y2y = y3y = y4

N ; NN ; NN ; NN ; NN ; N

kN/m

yy SgR

r

ggzg

y

y

Ry

r2

O2

N N


9/17

ETAPE DE PROIECTARE

Determinarea eforturilor de membrana din cupola din incarcarea cu zapada

r

qzcos qz

qy

y

(Ry)//

r2

O2

sincoszyqq

sincos22

rrr

tgyyyr

cos

si n

si n

cos2

sincos2

ryr

tgyqqr

r

qr

r

RN

y

2cos2cos2sin2

2//

22

2sincos tgyqqtgyqrN z

y = y0=0y = y1y = y2y = y3y = y4


kN/m

1

q

2coszz qq

qrRy

2//

N N


10/17

ETAPE DE PROIECTARE

Determinarea eforturilor de membrana din cupola dingreutatea proprie + incarcarea cu zapada

N = (N)greutatea proprie + (N)

incarcarea din zapada

N = (N)greutatea proprie + (N)

incarcarea din zapada

y = y0=0y = y1y = y2y = y3y = y4


kN/m kkk Q

MbNao

0M

0

N

N

N

Nao

Nh

Stratificat simetric [h]=[0]

{o} are valori


11/17

ETAPE DE PROIECTARE

0

0

0

662616

262212

161211

kkQQQ

QQQ

QQQ

2,12,1 S ,2,1

nk 1

1

2

1

2 1

2

1

2


12/17

ETAPE DE PROIECTARE

tLLccL RR tTTccT RR

LTfLT

c R

. Criteriul tensiunilor maximeConform acestui criteriu cedarea are loc cnd orice tensiune din direciile

principale ale materialului depete rezistenele materialului naceleai direcii

fmffutL V1VRf

f

fmf

f

m

ffcLV13

EEV

E

EV1V2R

tT

mu

tTC

R

TuTcTER

cLLTf R2

1

R

Vectorial are valoare negativa


13/17

ETAPE DE PROIECTARE

111 tc

222 tc

1212 f

. Criteriul deformatiilor specifice maximeConform acestui criteriu cedarea are loc cnd orice tensiune din direciile

principale ale materialului depete rezistenele materialului naceleai direcii

)1(

)1(

1

L

cL

cE

R)1(

)1(1

L

tLt

ER

)2(

)2(

2

T

cT

cE

R

)2(

)2(

2

T

tT

tE

R

)(12

)12(

)12(

LT

f

fG

R

Vectorial are valoare negativa


14/17

EXEMPLU DE CALCUL

Proprietile materialelorcomponente de

baz

Unit de

msur

Fibre de

sticl

Rin

poliesteric

Modulul de elasticitate, E MPa 75.000 2100

Modulul de elasticitate la forfecare,

12

EG

MPa 29.600 750

Coeficientul lui Poisson, 0,25 0,4

Coeficienii de dilatare termic m/moC 510-6 7510-6

Proprietile lamelei compozite ortotrope Unitatea de

msur

In coordonate principale

(de material)

Modulul de elasticitate longitudinal EL MPa 3,805104

Modulul de elasticitate transversal ET MPa 7,46110

3

Modulul de elasticitate la forfecare GLT MPa 2,109103

Coeficientul lui Poisson major LT 0,325

Coeficientul lui Poisson minor TL 0,064

[(0o/90o)2/0o]s


15/17


16/17

In conditiile in care ecuatiile de verificare nu suntindeplinite se va reproiecta compozitul stratificatadoptand una din variantele:

1. Se mareste numarul de lamele;2. Se mareste fractiunea volumetrica de armare;3. Se adopta alt material numai pentru fibre;4. Se adopta alt material pentru matrice;5. Se adopta alte materiale pentru ambelecomponente (fibre si matrice).


17/17

Studiu de caz: se alege localitatea si se aplicaprevederile incidente ale reglementarilor tehnice:-SR EN 1990-1 (CR-0/2012)

-SR EN 1991-1 (CR-1-1-3/2012)

Sau ultima varianta valabila a reglementarilormentionate!!

stratificate

Documents