Subiecte date sau propuse de către minister – 2014 Subiecte date sau propuse de către minister pentru examenul de bacalaureat naţional – 201 4 Va rianta 9 Subiectul I5p 1. Calculaţi aria progresiei aritmetice ( ) 1 n n a ≥ stiind că a 3 = 6 şi a 4 = 8. 5p 2. Determinaţi valoarea minimă a funcţiei f : R → Rf!"# = " $ % &. 5p 3. 'e(olvaţi )n mulţimea numerelor reale ecuaţia 3 3 1 x x + = + . 5p 4. Determinaţi numărul su*mul țimilor cu două elemente ale mul țimii {1$34+6,}. 5p 5. -n reperul carte(ian "/ se consideră punctele 0!$1# şi !23#. Determinaţi ecuaţia dreptei 0. 5p 6. Calculați lungimea ra(ei cercului circumscris triungiului ABC )n careAB = 8 şi 6 Cπ = . Subiectul al II-lea 1.e consideră matricele: 1 $ 3 4 A = ÷ şi ( ) $ 3 6 x B x = ÷ unde " este număr real. 5p a0rătaţi că detA = %$. 5p b'e(olvați )n mul țimea numerelor reale ecua țiadet !!"# 5 $ # = 8unde $ 1 2 2 1 I= ÷ . 5p cDeterminaţi numărul real "pentru care 0 ⋅!"# = !"# ⋅0 . 2. 7e mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compo(iţie asociativă " ∗/ = "/ % ," % ,/ 5 +6. . 5p a0rătaţi că !−,# ∗, = ,. 5p b0rătați că " ∗/ = !" % ,#!/ % ,# 5 , pentru o rice numere reale " i ș / . 5p cCalculaţi 1 ∗$ ∗3 ∗∗$21+. Subiectul al III-lea 1.e consideră funcţia: f : !25∞#→ R,f!"# = e " % ln" 5 ". 5p a0rătaţi că ( ) ( ) 1 1 lim 1 x f x fe x → − = − . 5p bDeterminaţi ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f)n punctul de a*scisăx = 118+