sistemul de unitati de masura cgs

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

1/18

UNIVERSITATEA DIN PITETI

Sistemul de mrimi i uniti CGS(centimetru-r!m-secund"

Student: Bogdan P. CIOBANUSpecializare: Inginerie-FizicAn: IGrupa: 1

Proe!or "ndru#tor: pro.uni$.dr.Con!tantin S. S%&N'SCU

-#$%&-

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

2/18

CUPRINS

INTR'DUCERE ))) &

CAPIT'*U* I ))))))) +

%)% ,rimi und!ment!le i deri.!te ) +%)# Ecu!i! dimensi/n!l) Sisteme de dimensiuni ) +%)& ,sur!re!) Uniti de msur) )))) 0

CAPIT'*U* II ) 1#)% Sistemul Intern!i/n!l de uniti de msur (S)I)" )))) 1

#)# Uniti de msur deri.!te ))) 2

CAPIT'*U* III )))) 3&)% D/menii de utili4!re ! sistemului CGS )))))))) 3

I) ,ec!nic )))))3

II) Term/din!mic )))))))))%$

III) Electricit!te i m!netism ))))

%%IV) 5/t/metrie )))))))))%+

&)# Sistemul de mrimi i uniti CGS ))))))))) %+

C'NC*U6II )))))) %7

ANE8E ))) %1

9I9*I'GRA5IE ))))))) %2

()1*

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

3/18

INTR'DUCERE

Nu#i# mrime+ "n general+ tot ceea ce $ariaz cantitati$. ,e #are i#portan practic !untmrimile fizice care pot i e$aluate cantitati$+ epri#/ndu-le $aloric. 0n ace!t !cop !e aleg #ri#ide reerin+ de aceeai natur cu cele de #!urat+ "n raport cu care !e pun "n core!ponden

2iuni$oc $alorile cu irul nu#erelor naturale. Cu alte cu$inte+ #ri#ile izice !unt #!ura2ile+direct !au indirect+ cu #i3loace de #!urare adec$ate.

4ri#ile izice caracterizeaz i #!oar proprieti izice ale #ateriei deter#in/nd: !tarea+e$oluia !trii+ eno#ene care !ati!ac legi o2iecti$e.

4ri#ile izice care epri# aceeai proprietate+ dar "n cantiti dierite+ !e nu#e!c mrimide aceeai natur.

0n continuare $o# a$ea "n $edere nu#ai #ri#i izice i ca ur#are+ le $o# nu#i pe !curtmrimi.,e-a lungul i!toriei !e olo!eau uniti de #!ur ce erau dierite de la ar la ar+ !au c5iar

de la zon geograic la zon geograic. Pentru a ace #ai uor co#erul+ !c5i#2urile de inor#aii"ntre uni$er!iti+ !-a a3un! la concluzia c e!te nece!ar crearea unui !i!te# de uniti co#un pentrua acilita !c5i#2urile co#erciale i de inor#aii "ntre dierite ri.

Si!te#ul de uniti propu! tre2uia acceptat de #a3oritatea rilor+ iar unitile de #!ur ceor#eaz ace!t !i!te# ! poate i deter#inate "n orice la2orator cu dotare te5nic core!punztoare.

,e-a lungul ti#pului au o!t "n $igoare #ai #ulte !i!te#e de uniti de #!ur+ dar care nuau dat !ati!acie "n totalitate.

Pri#ul !i!te# de uniti de #!ur tiiniic a o!t !i!te#ul #etric+ propu! "n 16*7 i a$ea la

2az dou uniti unda#entale: #etrul 8#9 i ilogra#ul 8g9.0n prezent #a3oritatea rilor au aderat la ace!t !i!te# de uniti co#un+ cu ecepia rilor

anglo-!aone 84area Britanie+ SUA+ etc.9

;)1*

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

4/18

CAPIT'*U* I

%)% ,rimi und!ment!le i deri.!te

4ri#ile izice !e deine!c prin relaii de definiie i prin legi fizice "n careinter$in.Mrimile independente+ care !e deine!c direct prin indicarea unitii de #!ur i a

procedeului de #!urare i indirect "n uncie de alte #ri#i+ !e nu#e!c mrimi fundamentale.Alegerea unei #ri#i ca #ri#e unda#ental !eace "n uncie de precizia cu care !e poate realizai reproduce unitatea de #!ura ei. Nu#rul #ri#ilor unda#entale nu e!te li#itat+ "n! e!te de

preerat ca ace!t nu#r ! nu ie prea #are. Pri#a dat+ !-au adoptat ca #ri#i unda#entale:lungimea+ masa i timpul+ dup care a aprut nece!itatea adoptrii i a altor #ri#i: fora+

permitivitatea electric+ permeabilitatea magnetic+ intensitatea curentului electric etc. 0n prezent!unt adoptate ur#toarele #ri#i unda#entale: lungimea+ masa+ timpul+ temperatura absolut,intensitatea curentului electric i intensitatea luminoas. Ulterior+ din #oti$e denece!itate+ li !-aadugat ace!tor #ri#i i cantitatea de substan.

Cu a3utorul #ri#ilor unda#entale !e deine!c mrimile derivate. ,eee#plu+ $iteza e!teo #ri#e deri$at care+ "n #icarea unior# pe o anu#it direcie+ !e deinete prin relaiaur#toare:

t

sv= +

"n uncie de !paiuls i ti#pul t care !unt#ri#i unda#entale. 0n !c5i#2+ ora e!te o #ri#e

deri$at deinit printr-olege izic:F = ma+

care p/n la ur# !e epri# tot "n uncie de #ri#iunda#entale.

%)# Ecu!i! dimensi/n!l) Sisteme de dimensiuni

4ri#ilor unda#entale+ li !e a!ociazsimbolul de dimensiune: lungi#ea

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

5/18

,ac relaia de deiniie conine un actor nu#eric+ diereniale !au deri$ate ale unor#ri#i+ actorul nu#eric i !e#nul dierenialei re!pecti$ deri$atei !e ignor c/nd !e !ta2ileteecuaia di#en!ional. ,e ee#plu+ ecuaia di#en!ional a energiei cinetice:

((((

:(

=== TLMvM#mv

# cc +

ecuaia di#en!ional a lucrului #ecanic:((

: === TLMFLLvdFL +

ecuaia di#en!ional a coeicientului de dilatare:

1:

1 =

= pp

pT

$

$ + etc.

0n $irtutea in$arianei legilor izice+ "n raport cu !c5i#2area unitilor de #!ur+ relaiile de

deiniie !au cele pro$enind din legi izice+ care !e !ta2ile!c "ntre #ri#i+ tre2uie ! ie omogenedimensional i acea!t proprietate unda#ental e!te $eriicat de ecuaia di#en!ional.Nu#i# sistem de dimensiuni+ grupul de #ri#i unda#entale cu a3utorul crora !e pot

deini uni$oc toate #ri#ile deri$ate. Alegerea #ri#ilor unda#entale 8natura i nu#rul lor9 ica ur#are a !i!te#ului de di#en!iuni+ dei ar2itrar+ ar tre2ui ! !ati!ac condiiile:

"n relaiile izice care !e !ta2ile!c+ ! apar un nu#r #ic de con!tante uni$er!ale. nu#rul #ri#ilor cu aceeai di#en!iune 8de ee#plu lucrul #ecanic i #o#entul orei9

! ie c/t #ai #ic.S-a con!tatat c ace!te condiii !unt "ndeplinite "n #od opti#+ dac !e aleg #ri#ile

unda#entale indicate #ai "nainte i "n ace!t caz+ ecuaia di#en!ional a unei #ri#i deri$ate A+are or#a general:

ITML%

ILMT =

+

unde &, ',()), * reprezint re!pecti$ dimensiunea mrimii A "n raport cu #ri#ileunda#entale: lungi#e+ #a!+ ti#p+ te#peratur a2!olut+ inten!itatea curentului electric+inten!itate lu#inoa!+ cantitatea de !u2!tan.

%)& ,sur!re!) Uniti de msur)

4!urarea e!te un proce! unda#ental "n izic i con!t "n a !ta2ili de c/te ori !e cuprinde"ntr-o #ri#e+ o alt #ri#e de aceeai natur+ 2ine deinit i alea! prin con$enie ca unitate demsur+ prin alte cu$inteA msura nseamn a compara cee! ce !.em de msur!t: mrime!i4ic ,5: cu un et!l/n (unit!te de msur: U," ;entru ! .ede! de c

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

6/18

[ ][ ]

+%

%

a

a==

(

1

(

1 +

care arat c $aloarea nu#eric a unei #ri#i $ariaz in$er! proporional cu unitatea de #!ur+ iarraportul H !e nu#etefactor de transformare cu care !e trece de la o unitate la alta. ,e ee#plu+dac %[email protected] 1g i %D(@ 1g+ rezult c actorul de tran!or#are e!te+ @ 1-;.

Con!ider# c #ri#ea !e deinete+ "n uncie de #ri#ile% i-+ prin relaia:

-%, = + 8(9

Con!ider# c #ri#ea !e deinete+ "n uncie de #ri#ile% i-+ prin relaia 8(9 !epune !u2 or#a:

[ ] [ ][ ]

ab.ab,

-%c =

= + 8;9

unde:[ ] [ ]

[ ],

-%.

= +

!e nu#ete coeficient parazit i depinde de unitile cu care !e #!oar #ri#ile re!pecti$e.Unitile tuturor #ri#ilor izice ar putea i ale!e "n #od ar2itrar+ independente unele de

altele i ca ur#are+ toate relaiile izice ar conine c/te un coeicient parazit+ co#plic/ndu-le!tructura. An!a#2lul unor a!tel de uniti con!tituie un !i!te# necoerent de uniti de msur.

Situaia !e !i#pliic con!idera2il dac #ri#ea unitilor de #!ur !e alege a!tel "nc/t [email protected] 1 i !e o2ine:

D @ %D -D +

nu#it relaia de condiie+ datorit creia relaia 8;9 de$ine:

bac =

0n ace!t caz+ unitatea #ri#ii nu #ai e!te ar2itrar deoarece deri$ din unitile #ri#ilor% i-+ iar nu#rul unitilor deinite ar2itrar !cade oarte #ult.

Ja el ca #ri#ile+ unitile de #!ur !e "#part "n dou grupe: unitifundamentale iuniti derivate core!punztoare #ri#ilor re!pecti$e.

Unitile unda#entale !unt independente+ !e aleg con$enional i !e noteaz prin !i#2oluricon!acrate 8litere #ici9.

Unitile deri$ate depind de unitile unda#entale 8!unt dependente9 prin aceleai relaii!ta2ilite "ntre #ri#ile deri$ate i #ri#ile unda#entale. O unitate deri$at !e noteaz prin!i#2olul #ri#ii "n parantez ptrat i unitile unda#entale prin care !e epri# !e #enioneaz

prin indici core!punztori+ care !e !criu "n aara parantezei. #cuaia unitii !e !ta2ilete "nlocuind+"n ecuaia di#en!ional+ #ri#ile unda#entale cu unitile lor. Ce ee#plu+ dac lungi#ea !e#!oar "n #etri 8m9 i ti#pul "n !ecunde 8s9+ ecuaia unitii pentru $itez !e !ta2ilete:

[ ] 1=== mss

mv

T

Lv msLT

An!a#2lul tuturor unitilor de #!ur+ unda#entale i deri$ate+ con!tituie un sistem

coerent de uniti de mas. 0n !i!te#ul coerent de uniti+ coeicientul parazit e!te eli#inat din#a3oritatea relaiilor izice.

K)1*

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

7/18

CAPIT'*U* II

#)% Sistemul Intern!i/n!l de uniti msur (SI"

Unitile unda#entale "#preun cu unitile deri$ate deinite con!tituie sistemul de unitide msur.

,eoarece unitile unda#entale !e aleg "n #od con$enional+ unui sistem dedimensiuni "ipot core!punde #ai #ulte sisteme de uniti de msur+ dar iecare tre2uie ! "ndeplinea!canu#ite condiii:

unitile unda#entale ! ie independenteL ! poat i aplicat "n toate capitolele iziciiL ! ie coerent.'i!tena unui nu#r #are de !i!te#e de uniti de #!ur+ a du! la #ari diiculti "n

tiin i te5nic i "n con!ecin a aprut nece!itatea unior#izrii #!urrilor "n toate do#eniileizicii utiliz/nd un !i!te# !tandard de uniti de #!ur.

0n cadrul celei de-a

7/24/2019 Sistemul de Unitati de Masura CGS

8/18

Si!te#ul Internaiona