sisteme de vedere artificial ă · pdf file 2018-11-19 · 1 sisteme de vedere...

Click here to load reader

Post on 24-Feb-2020

5 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1

    Sisteme de Vedere Artificială

    Filtrarea imaginilor

    Sorin M. Grigorescu

    Universitatea Transilvania din Braşov Laboratorul de Vedere Artificială Robustă şi Control

  • 2

    Cuprins

    �Reprezentarea imaginilor

    �Distribuţia Gaussiană

    �Filtrarea imaginilor

    �Template matching

  • 3

    Lanţ de procesare a imaginilor �Recunoaşterea caracterelor

    Segmentare Pre

    procesare Achiziţia

    imaginilor

    Procesarea imaginilor

    Clasificare şi recunoaştere

    Înţelegerea imaginilor

    Extragere caracteristici

    Nivel inferior Nivel superior

    Caracteristicile Obiectelor

    (caracterelor)

    Nivel mijlociu

  • 4

    Reprezentarea imaginilor

    Coloane

    PIXEL

    Eşantionarea imaginilor

  • 5

    Reprezentarea imaginilor

    Valorile pixelilor

    133154157165165154138124113978167656791105

    10815718919818918116511689971008158485081

    13317918919619617991402642818367241656

    1461961981981989726505650348973341024

    1081791891891733465402458424873321016

    4012417118917356482682632264824816

    1034891491496724241016161816181618

    10162456653416161016241818181626

    1081624242418161618182418263440

    50241824422616263232345648505050

    6765588111365247375757367736573157

    5897891161301167310510510591918191173189

    50738910812413011311612111310081113179189181

  • 6

    Reprezentarea imaginilor

    Coloane x(0,0)

    M

    N

    y

    f (N-2,6)

    6

       

    

    

       

    

    

    −−−−−−−−−−−−−−−−

    −−−−

    −−−−

    ====

    ),(),(),(

    ),(),(),(

    ),(),(),(

    ),(

    111101

    111101

    101000

    NMfMfMf

    Nfff

    Nfff

    yxf

    K

    MMM

    K

    K

  • 7

    Tipuri de imagini digitale

    Lena, imagine binară (2 nivele de gri: negru şi alb)

    Lena, imagine gri (8 nivele de gri)

    Lena, imagine color

    Lena, imagine gri (256 nivele de gri)

  • 8

    Tipuri de imagini digitale

    Lena, imagine gri

    (256 nivele de gri – 8 Biţi) Lena, imagine color

    Matrice M x N cu elemente aparţinând

    intervalului ]255,0[∈

    3 matrici M x N (o matrice pentru fiecare

    canal RGB) cu elemente aparţinând intervalului ]255,0[∈

    „Lena în verde roşu şi albastru“

  • 9

    Imaginea ca şi funcţie

    �(�, �) �

    0, 0 �

    133154157165165154138124113978167656791105

    10815718919818918116511689971008158485081

    13317918919619617991402642818367241656

    1461961981981989726505650348973341024

    1081791891891733465402458424873321016

    4012417118917356482682632264824816

    1034891491496724241016161816181618

    10162456653416161016241818181626

    1081624242418161618182418263440

    50241824422616263232345648505050

    6765588111365247375757367736573157

    5897891161301167310510510591918191173189

    50738910812413011311612111310081113179189181

  • 10

    Imaginea ca şi funcţie

    0, 0 �

    Pixel value

    (intensity)

  • 11

    Imaginea ca şi funcţie �O imagine (gri) poate fi considerată o funcţie f sau I, din spaţiul ℝ

    în ℝ � � �, � defineşte intensitatea sau valoarea la poziţia �, �

    133154157165165154138124113978167656791105

    10815718919818918116511689971008158485081

    13317918919619617991402642818367241656

    1461961981981989726505650348973341024

    1081791891891733465402458424873321016

    4012417118917356482682632264824816

    1034891491496724241016161816181618

    10162456653416161016241818181626

    1081624242418161618182418263440

    50241824422616263232345648505050

    6765588111365247375757367736573157

    5897891161301167310510510591918191173189

    50738910812413011311612111310081113179189181

    0, 0 �:ℝ → ℝ

  • 12

    Imaginea ca şi funcţie

    0, 0 �� �, � ∈ ℝ

    � ∈ ℝ

    � ∈ ℝ

    ���

  • 13

    Imaginea color ca şi funcţie

    �:ℝ → ℝ�

    �O imagine color este

    reprezentată pe 3 canale (Red,

    Green, Blue

  • 14

    Operaţii pe puncte

    �Considerăm o singură imagine de intrare

    )],([),( yxpGyxq =

    G(.)

    (x,y) (x,y)

    Imaginea intrare p(x,y) Imaginea ieşire q(x,y)

    (0,0) (0,0)

    (M-1,N-1) (M-1,N-1)

    ayxpyxq += ),(),(Adunare cu un scalar a:

  • 15

    Zgomotul în imagini

    �Zgomotul este un semnal perturbator ce se combina cu imaginea

    originală

    �� �, � = � �, � + �(�, �) �Tipuri de zgomote:

    � ”Salt and Pepper”: apariţii aleatoare de pixeli albi şi negrii

    �Zgomot impuls: apariţii aleatoare de pixeli albi

    �Zgomot Gaussian: variaţii ale intensităţii pixelilor generate

    dintr-o distribuţie Gaussiană

  • 16

    Distribuţia Gaussiană

    �Distribuţia Gauss �(�, �), sau Normală, este o funcţie continuă de probabilitate

    �Funcţia de densitate de probabilitate (cazul 1-dimensional):

    � � �, � = 12�� exp − (� − �) 2�

    � ∈ ℝ – media � ∈ ℝ– deviaţia standard � ∈ ℝ– varianţa

  • 17

    Distribuţia Gaussiană

  • 18

    Distribuţia Gaussiană multivariată �Cazul n-dimensional �(�, Σ):

    � � �, " = 1(2�)#/ |Σ|&/ exp − 1 2 (� − �)'Σ(&(� − �)

    � ∈ ℝ# – vector medie Σ ∈ ℝ#×# – matricea de covarianţă |Σ| – determinantul matricei Σ

  • 19

    Ex: 2-dimensiuni

    � = 00 Σ = * = 1 00 1

    � = 00 Σ = 0.6 00 0.6

    � = 00 Σ = 2 00 2

    Distribuţia normală standard

    - – matricea identitate

  • 20

    Ex: 2-dimensiuni

    Σ = 1 00 1 Σ = 1 0.50.5 1 Σ = 1 0.80.8 1

  • 21

    Ex: 2-dimensiuni

    Σ = 1 −0.5−0.5 1 Σ = 1 −0.8−0.8 1

    Σ = 3 0.80.8 1

  • 22

    Ex: 2-dimensiuni

    � = 10 Σ = *

    � = −0.50 Σ = *

    � = −1−1.5 Σ = *

  • 23

    Generarea de zgomot gaussian

    Cazul 1-dimensional

    Cazul 2-dimensional

  • 24

    Generarea de zgomot gaussian �Efectul covarianţei Σ în zgomotul Gaussian

    � = 2 � = 8

    � = 32 � = 64

  • 25

    Zgomotul Gaussian

    �� �, � =� �, � + �(�, �)

  • 26

    Filtrarea unui semnal 1-dimensional

    �2

    �Semnalul filtrat �2 este o medie ponderată a semnalului original �

  • 27

    Filtrarea unui semnal 1-dimensional

    �2(3) = � 3 − 2 + � 3 − 1 + � 3 + � 3 + 1 + � 3 + 25

    �2

  • 28

    �2(3) = 124 + 1 5 �(3 + 6) 7

    89(7

    �2

  • 29

    �2

    �2(3) = 124 + 1 5 �(3 + 6) 7

    89(7

  • 30

    �2

    �2(3) = 124 + 1 5 �(3 + 6) 7

    89(7

  • 31

    Filtrarea unui semnal 1-dimensional

  • 32

    Filtrarea imaginilor Semnal 2-dimensional

    �Filtrarea unei imagini: calculul unei funcţii de vecinătăţi la fiecare

    poziţie a imaginii

    �Utilizări:

    � Îmbunătăţirea imaginilor:

    � Reducerea zgomotului, mărire/micşorare, îmbunătăţirea contrastului, etc.

    �Extragerea informaţiei din imagini:

    � Textură, cante, puncte distince (colţuri)

    �Detecţia de obiecte

    � Template matching

  • 7 7 7 7

    7 6 6 7

    7 7 7 7

    7 7 7 7

    7 0 7 7

    7 7 7 7

    1/9 1/9 1/9

    1/9 1/9 1/9

    1/9 1/9 1/9

    Imaginea de intrare Imaginea de ieşire

    Filtru (mască)

    (1,1): 6222.6 9

    56

    9

    1 78

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 0

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7 ≈==⋅⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅

    (1,2): 6222.6 9

    56

    9

    1 78

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 0

    9

    1 7

    9

    1 7

    9

    1 7 ≈==⋅⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅

    Filtre de netezire: Filtrul median

    ],[ lkg ],[ nmh],[ nmf

    33

  • 111

    111

    111

    ],[ ⋅⋅g

    Filtrarea spaţială

    - imaginea de intrare (originală)

    - filtrul (masca = kernel =