sisteme de vedere artificial ă · pdf file 2018-11-19 · 1 sisteme de vedere...

1

Sisteme de Vedere Artificială

Filtrarea imaginilor

Sorin M. Grigorescu

Universitatea Transilvania din Braşov Laboratorul de Vedere Artificială Robustă şi Control

2

Cuprins

�Reprezentarea imaginilor

�Distribuţia Gaussiană

�Filtrarea imaginilor

�Template matching

3

Lanţ de procesare a imaginilor �Recunoaşterea caracterelor

Segmentare Pre

procesare Achiziţia

imaginilor

Procesarea imaginilor

Clasificare şi recunoaştere

Înţelegerea imaginilor

Extragere caracteristici

Nivel inferior Nivel superior

Caracteristicile Obiectelor

(caracterelor)

Nivel mijlociu

4

Reprezentarea imaginilor

Coloane

PIXEL

Eşantionarea imaginilor

5

Reprezentarea imaginilor

Valorile pixelilor

133154157165165154138124113978167656791105

10815718919818918116511689971008158485081

13317918919619617991402642818367241656

1461961981981989726505650348973341024

1081791891891733465402458424873321016

4012417118917356482682632264824816

1034891491496724241016161816181618

10162456653416161016241818181626

1081624242418161618182418263440

50241824422616263232345648505050

6765588111365247375757367736573157

5897891161301167310510510591918191173189

50738910812413011311612111310081113179189181

6

Reprezentarea imaginilor

Coloane x(0,0)

M

N

y

f (N-2,6)

6

   





   





−−−−−−−−−−−−−−−−

−−−−

−−−−

====

),(),(),(

),(),(),(

),(),(),(

),(

111101

111101

101000

NMfMfMf

Nfff

Nfff

yxf

K

MMM

K

K

7

Tipuri de imagini digitale

Lena, imagine binară (2 nivele de gri: negru şi alb)

Lena, imagine gri (8 nivele de gri)

Lena, imagine color

Lena, imagine gri (256 nivele de gri)

8

Tipuri de imagini digitale

Lena, imagine gri

(256 nivele de gri – 8 Biţi) Lena, imagine color

Matrice M x N cu elemente aparţinând

intervalului ]255,0[∈

3 matrici M x N (o matrice pentru fiecare

canal RGB) cu elemente aparţinând intervalului ]255,0[∈

„Lena în verde roşu şi albastru“

9

Imaginea ca şi funcţie

�(�, �) �

0, 0 �

133154157165165154138124113978167656791105

10815718919818918116511689971008158485081

13317918919619617991402642818367241656

1461961981981989726505650348973341024

1081791891891733465402458424873321016

4012417118917356482682632264824816

1034891491496724241016161816181618

10162456653416161016241818181626

1081624242418161618182418263440

50241824422616263232345648505050

6765588111365247375757367736573157

5897891161301167310510510591918191173189

50738910812413011311612111310081113179189181

10

Imaginea ca şi funcţie

�

0, 0 �

�

�

Pixel value

(intensity)

11

Imaginea ca şi funcţie �O imagine (gri) poate fi considerată o funcţie f sau I, din spaţiul ℝ

în ℝ � � �, � defineşte intensitatea sau valoarea la poziţia �, �

133154157165165154138124113978167656791105

10815718919818918116511689971008158485081

13317918919619617991402642818367241656

1461961981981989726505650348973341024

1081791891891733465402458424873321016

4012417118917356482682632264824816

1034891491496724241016161816181618

10162456653416161016241818181626

1081624242418161618182418263440

50241824422616263232345648505050

6765588111365247375757367736573157

5897891161301167310510510591918191173189

50738910812413011311612111310081113179189181

�

�

0, 0 �:ℝ → ℝ

12

Imaginea ca şi funcţie

�

0, 0 �� �, � ∈ ℝ

� ∈ ℝ

� ∈ ℝ

���

13

Imaginea color ca şi funcţie

�:ℝ → ℝ�

�O imagine color este

reprezentată pe 3 canale (Red,

Green, Blue

14

Operaţii pe puncte

�Considerăm o singură imagine de intrare

)],([),( yxpGyxq =

G(.)

(x,y) (x,y)

Imaginea intrare p(x,y) Imaginea ieşire q(x,y)

(0,0) (0,0)

(M-1,N-1) (M-1,N-1)

ayxpyxq += ),(),(Adunare cu un scalar a:

15

Zgomotul în imagini

�Zgomotul este un semnal perturbator ce se combina cu imaginea

originală

�� �, � = � �, � + �(�, �) �Tipuri de zgomote:

� ”Salt and Pepper”: apariţii aleatoare de pixeli albi şi negrii

�Zgomot impuls: apariţii aleatoare de pixeli albi

�Zgomot Gaussian: variaţii ale intensităţii pixelilor generate

dintr-o distribuţie Gaussiană

16

Distribuţia Gaussiană

�Distribuţia Gauss �(�, �), sau Normală, este o funcţie continuă de probabilitate

�Funcţia de densitate de probabilitate (cazul 1-dimensional):

� � �, � = 12�� exp − (� − �) 2�

� ∈ ℝ – media � ∈ ℝ– deviaţia standard � ∈ ℝ– varianţa

17

Distribuţia Gaussiană

18

Distribuţia Gaussiană multivariată �Cazul n-dimensional �(�, Σ):

� � �, " = 1(2�)#/ |Σ|&/ exp − 1 2 (� − �)'Σ(&(� − �)

� ∈ ℝ# – vector medie Σ ∈ ℝ#×# – matricea de covarianţă |Σ| – determinantul matricei Σ

19

Ex: 2-dimensiuni

� = 00 Σ = * = 1 00 1

� = 00 Σ = 0.6 00 0.6

� = 00 Σ = 2 00 2

Distribuţia normală standard

- – matricea identitate

20

Ex: 2-dimensiuni

Σ = 1 00 1 Σ = 1 0.50.5 1 Σ = 1 0.80.8 1

21

Ex: 2-dimensiuni

Σ = 1 −0.5−0.5 1 Σ = 1 −0.8−0.8 1

Σ = 3 0.80.8 1

22

Ex: 2-dimensiuni

� = 10 Σ = *

� = −0.50 Σ = *

� = −1−1.5 Σ = *

23

Generarea de zgomot gaussian

Cazul 1-dimensional

Cazul 2-dimensional

24

Generarea de zgomot gaussian �Efectul covarianţei Σ în zgomotul Gaussian

� = 2 � = 8

� = 32 � = 64

25

Zgomotul Gaussian

�� �, � =� �, � + �(�, �)

26

Filtrarea unui semnal 1-dimensional

�

�2

�Semnalul filtrat �2 este o medie ponderată a semnalului original �

27

Filtrarea unui semnal 1-dimensional

�2(3) = � 3 − 2 + � 3 − 1 + � 3 + � 3 + 1 + � 3 + 25

�

�2

28

�2(3) = 124 + 1 5 �(3 + 6) 7

89(7

�

�2

29

�

�2

�2(3) = 124 + 1 5 �(3 + 6) 7

89(7

30

�

�2

�2(3) = 124 + 1 5 �(3 + 6) 7

89(7

31

Filtrarea unui semnal 1-dimensional

32

Filtrarea imaginilor Semnal 2-dimensional

�Filtrarea unei imagini: calculul unei funcţii de vecinătăţi la fiecare

poziţie a imaginii

�Utilizări:

� Îmbunătăţirea imaginilor:

� Reducerea zgomotului, mărire/micşorare, îmbunătăţirea contrastului, etc.

�Extragerea informaţiei din imagini:

� Textură, cante, puncte distince (colţuri)

�Detecţia de obiecte

� Template matching

7 7 7 7

7 6 6 7

7 7 7 7

7 7 7 7

7 0 7 7

7 7 7 7

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9 1/9

Imaginea de intrare Imaginea de ieşire

Filtru (mască)

(1,1): 6222.6 9

56

9

1 78

9

1 7

9

1 7

9

1 7

9

1 7

9

1 0

9

1 7

9

1 7

9

1 7

9

1 7 ≈==⋅⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅

(1,2): 6222.6 9

56

9

1 78

9

1 7

9

1 7

9

1 7

9

1 7

9

1 7

9

1 0

9

1 7

9

1 7

9

1 7 ≈==⋅⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅

Filtre de netezire: Filtrul median

],[ lkg ],[ nmh],[ nmf

33

111

111

111

],[ ⋅⋅g

Filtrarea spaţială

- imaginea de intrare (originală)

- filtrul (masca = kernel =