sisteme de prelucrare nano metric a a materialelor

5/17/2018 Sisteme de Prelucrare Nano Metric A a Materialelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/sisteme-de-prelucrare-nano-metric-a-a-materialelor 1/96

SISTEME DEPRELUCRARE

AOMETRICĂ AMATERIALELOR

– note de curs –

Conf.dr.ing,. Ioan Rusu



2

CUPRIS

1. Unitate de procesare, tensiuni de rupere şi densitate de energie de procesare…… 3

1.1.Tensiunea de rupere în domeniul reţelei atomice............................................ 3

1.2. Densitatea de energie de prelucrare sau limite ale energiei specifice de

procesare .................................................................................................... 41.3. Metode de prelucrare cu unităţi de prelucrare atom cu atom şi clusteri de

atomi............................................................................................................ 6

1.3.1. Prelucrarea cu microscopul cu efect tunel cu baleiaj (STM).............. 14

1.3.2. Formarea cu fascicul ionic.................................................................. 19

1.3.3. Procesarea cu fascicul ionic a materialelor în nanotehnologie........... 27

2. Mecanismul prelucrării materialelor pe baza imperfecţiunilor sau defectelor dinmateriale.............................................................................................................. 28

2.1. Ruperea şi comportarea la rupere a materialelor sub sarcină uniformă şiconcentrată.................................................................................................. 28

2.2. Procesarea atom cu atom a materialelor în domeniul fără defecte ale reţelei

atomice sau în regiunea subnanometrică..................................................... 30

2.3. Procesarea de tip cluster atomic a materialelor pe baza defectelor punctualedistribuite la intervale de circa 10 nm......................................................... 32

2.4. Analiza tensiunii de lucru pe baza teoriei contactului elastic a lui Hertz....... 32

3. Procesarea nanometrică a unităţilor de clusteri atomici şi subgranulelor cristaline............................................................................................................... 37

3.1. Nanoprelucrarea ca procesare de tip cluster atomic....................................... 37

3.2. Uzura aderentă prin frecare............................................................................. 38

3.3. Procesarea subgranulară a metalelor ductile şi tensiunea Peierls pe bazadefectelor de dislocaţii................................................................................ 40

3.4. Procesarea subgranulară a ceramicilor fragile şi teoria fisurii critice a luiGriffith bazată pe microfisuri...................................................................... 45

3.5. Procesarea subgranulară a polimerilor organici pe baza defectelor moleculare marginale.................................................................................. 51

3.6. Rezistenţa teoretică la ruperea la forfecare a cristalelor fără defecte............. 51

3.7. Teoria propagării cavităţii sferice a lui Hill.................................................... 54

3.8. Criterii pentru ruperea fragilă a materialelor.................................................. 57

4. Procesarea nanofizică a unităţilor atomice.............................................................. 65

4.1. Evaporarea în câmp electric a atomilor specificaţi......................................... 65

4.2. Procesarea cu fascicul de fotoni dirijat........................................................... 65

4.3. Procesarea cu fascicul electronic dirijat.......................................................... 69

4.4. Procesarea cu fascicul ionic dirijat................................................................. 724.4.1. Formarea cu fascicul de fotoni sau laser............................................. 74

4.4.2. Procesele de îndepărtare a materialului.............................................. 76

4.4.3. Formarea bi- sau tridimensională....................................................... 77

4.4.4. Formarea cu fascicul de electroni....................................................... 78

4.4.5. Procesul de îndepărtare a materialului-mecanism.............................. 81

4.5. Procesarea suprafeţei cu plasmă..................................................................... 88

4.6. Procesarea suprafeţei cu fascicul molecular................................................... 88

5. Procesarea nanochimică şi electrochimică.............................................................. 90

5.1. Conceptul de procesare chimică şi electrochimică......................................... 90

5.2. Echilibrul în reacţiile chimice......................................................................... 91

5.3. Viteza reacţiei chimice şi energia de activare................................................. 95



3

1. UITATE DE PROCESARE, TESIUI DE RUPERE ŞI DESITATE DEEERGIE DE PROCESARE

În ultima vreme a devenit tot mai necesară fabricarea de produse inteligente precise cuo acurateţe extrem de înaltă şi realizare fină de ordinul nanometrilor. În mod clar, pentru a

produce astfel de produse de înaltă precizie trebuie utilizate sisteme de prelucrare / procesareultraprecise astfel încât să se asigure erori sistematice şi aleatorii extrem de mici, de regulă

sub 1 nm. Pentru a asigura o astfel de precizie şi rezoluţie fină trebuie introduse unităţi de prelucrare / procesare corespunde dimensiunii unei “porţiuni” din cip în procesele de mascare,unui “pas” din procesele de deformare şi unui “cluster” molecular în procesele de consolidare.

1.1.Tensiunea de rupere în domeniul reţelei atomice

Când sunt utilizate unităţi de prelucrare de dimensiuni “atomice” , apare o problemăserioasă: rezistenţa la forfecare sau tensiunea de rupere τs (Nmm-2 ) sau energia specifică laforfecare (J cm-3 ) devine extrem de mare. Un exemplu de dependenţă a tensiunii de forfecarede grosimea probei pentru oţel-carbon este prezentat în figura 1.1.

Fig. 1.1. Relaţia dintre grosimea probei şi rezistenţa la forfecare pentru oţel-carbon SAE 1112(Becker şi Shaw 1952, Trans. ASME. 74,1 )



4

Curba arată că, cu cât grosimea probei devine mai mică, rezistenţa la forfecare lafrontul de atac al sculei de aşchiere sau al granulei abrazive devine extrem de mare,apropiindu-se de tensiunea de forfecare teoretică τth din materialele fără defecte sau de tărialegăturii din oţel-carbon:

τth = G/2π = 1,3⋅ 104 , Nmm-2 ,

Fig. 1.2. Distribuţia defectelor în materiale: rupere datorată dislocaţiilor mobile în materialeleductile, respectiv microfisurilor în materialele fragile.

unde G = 8,2 ⋅ 104 Nmm-2 este modulul de rigiditate al oţel-carbonului. Motivul pentru carerezistenţa la forfecare devine aşa de mare la frontul de aşchiere pentru nivelul atomic, esteacela că există numai defecte punctuale care pot iniţia ruperea structurii la nivelul legăturilor atomice. Totuşi, după cum se prezintă schematic în figura 1.2, în metalele ductile, ruperea

prin alunecare pentru unităţi de prelucrare / procesare între 0,1 şi 10µm provine dindislocaţiile relativ uşor de deplasat din granula cristalină metalică, în care intervalul mediu dereapariţie a unei dislocaţii mobile este de circa 1 µm.

Pentru unităţi de procesare mai mari de 10µm, ruperea metalelor ductile datoratădeplasării prin forfecare începe printr-un punct slab la limita de granulă sau într-o cavitate, iar în ceramicele fragile ruperea apare în principal din fisurile din jurul interfeţelor intergranulare.Din acest motiv, prelucrarea cu maşini-unelte obişnuite ce utilizează muchii ascuţite sauabrazivi fixaţi pe sculele de şlefuire (rectificare) nu poate produce “aşchii” de dimensiuniatomice, întrucât muchiile de tăiere se uzează rapid datorită înaltei rezistenţe la forfecare.Însă, sculele şi abrazivii pe bază de diamant pot fi utilizate pentru aşchiere şi rectificare finădatorită rezistenţei lor mai mari la uzură. Mai mult, lepuirea si lustruirea, care folosescabrazivi liberi, pot fi utilizate pentru procesarea “atom cu atom” a materialelor.

1.2 Densitatea de energie de prelucrare sau limite ale energiei specifice de procesare

Limitele energiei de prelucrare sau densitatea de energie marginală δ (J cm-3

) pentrudiverse tipuri de prelucrări “atomice” sunt prezentate în tabelul 1.1 şi figura 1.3.



5

Fig. 1.3. Ruperea elastică şi limita de rupere. ω: energia specifică de rupere a materialului (Jcm-3) >> δs; limita de rupere elastică a domeniului fără dislocaţii = δth; δs = δ ps: energia

specifică pentru forfecare tangenţială; σth: limita de rupere elastică fără microfisuri = E/2π=σth ,σts : limita de rupere elastică echivalentă în domeniul fără microfisuri: forfecare; δt =δ pt: energia specifică ruperea la forfecare.

Tabelul 1.1. Limite ale energiei specifice de prelucrare δ [J⋅cm-3] (în principal pentruîndepărtarea materialului)

Mărimeaunităţii de

prelucrareε [m]

Domeniulreţelei

atomice 10-

11- 10-9 (0,01-1nm)

Domeniuldefectelor punctuale

10-9-10-7 (1nm-0,1µm)

Domeniuldislocaţiilor

microfisurare10-7-10-5

(0,1nm-10µm)

Domeniulgolurilor

intergranulare10-5-10-3

(10µm-1mm)Defect/Eterogenitatea

Atom/Moleculă

Defecte punctuale/(Vacanţă/atominterstiţial)

Dislocaţii/Microfisurămobilă

Fisură/Cavitate/limităde granulă

Mecanism de procesare/ prelucrare

Prelucrareaatom cuatom

Prelucrare declusteriatomici

Prelucrare(mecanică)subgranulară

Prelucrare(mecanică)

poligranulară

Observaţii(alte procese)

Ruperefragilă/ subsarcină/ clivaj

104-103 (rupereatomică latracţiune)

103-102 (microfisurare)

102-101 (fisurarefragilă)

Rupere (sticlă,ceramică etc.)

Alunecare deforfecare/alunecareadislocaţiilor

104

-103

(rupereatomică prinforfecare)

103

-102

(alunecareadislocaţiei)ω – 106-101 ω – energiaspecificăvolumică deîndepărtare amaterialului,J cm-3

102

-101

(deformare plastică)

Alunecare(frecareionică) /deformare(rupereductilă)

Topire/difuzie

(termică)

105-104 (nivel

atomic)

104-103 (clusteri

atomici)

Depunere(nitrurare

ionică/amestecare)



6

Evaporare(termică,fotonic/electronic)

105-104 (nivelatomic)

104-103 (clusteriatomici)

Depunere(evaporare învid, depunere

prin pulverizare deioni)

Pulverizareionică/separareatomicădinamică



Consolidare(implantareionică,depunereionică)

Descompuner e reactivăchimică/electrochimică



Depunere(acoperireelectrochimică, depunerereactivăfotoelectrică)

Evaporare (încâmp electric) 105

−104

(nivel atomic) Transpoziţie

Pentru unităţile de prelucrare la dimensiuni atomice / moleculare < 1 nm, energialimită specifică de prelucrare pentru a rupe materiale la dimensiuni atomice sau molecularevariază în domeniul 104-106 J cm-3, ceea ce corespunde energiei de legătură atomică.Separarea “bucăţilor” atomice poate fi realizată pe baza proceselor chimice şi electrochimiceutilizând atomi reactivi, solubilizări, topirea şi difuzia pe baza energiei termice a atomilor, pe

baza fasciculelor de fotoni şi electroni, procese de împrăştiere (sputtering) ionică şi fotonică, precum şi recenta metodă de evaporare în câmp electric.

Pentru unităţile de prelucrare a clusterilor atomici, pentru care defectele punctuale în

granulele policristaline variază de la 1 la 100 nm, densitatea de prelucrare pentru ruperea dinmaterial este de circa 103 -104 J cm-3. Aşchierea ductilă, lepuirea şi lustruirea pe bazaabrazivilor foarte fini aparţin acestei categorii.

Pentru unităţile de prelucrare între 0,1 şi 10 µm, separarea sau deformarea apare carezultat al dislocaţiilor mobile sau microfisurilor. Densitatea de energie de prelucrare δ esteaproape 103 J cm-3 pentru ruperile fragile datorate microfisurilor şi de circa 101 –103 J cm-3

pentru ruperile ductile datorate dislocaţiilor.Pentru unităţile de procesare a granulelor cristaline multiple, densitatea de energie de

procesare bazată pe defectele la limitele de granule este mai mică de 102 J cm-3 pentru rupereafragilă şi de 10 J cm-3 pentru iniţierea ruperii ductile. Totuşi, pentru a îndepărta materialul în

acest ultim proces este necesară îndepărtarea unor “bucăţi” din materialul masiv prindepăşirea tensiunii de rupere ductilă, ceea ce face necesară adăugarea unui surplus de energiespecifică, ω = 0,1 – 1 J cm-3.

1.3. Metode de prelucrare cu unităţi de prelucrare atom cu atom şi cluster de atomi

Pentru a obţine componente şi produse fine şi ultraprecise, cu acurateţe nanometrică,este în general necesară utilizarea unei unităţi de procesare de tip atom cu atom sau de clusteride atomi. Procesarea atom cu atom este realizată prin tratamentul atom cu atom almaterialelor şi, prin urmare, realizarea rezoluţiilor de ordinul subnanometrilor, în timp ce

procesarea tip “cluster atomic” consideră clusteri de atomi, ceea ce face ca rezoluţia să fie deordinul a câtorva nanometri.



7

După cum s-a indicat deja în tabelul 1.1 şi în figura 1.3, densitatea de energie de procesare δ pentru zone atomice la punctul de prelucrare trebuie să ajungă la 10 4-106 J cm-3,ceea ce corespunde, la nivel microscopic, energiei specifice volumice de legătură de reţea U b (M J m-3 sau J cm-3 ) sau energiei de legătură atomice E b (J / atom) conform tabelului 1.2.Valorile pentru abrazivi ca Al2O3, SiC şi diamant sunt cu 2-3 ordine de mărime mai mari

decât pentru Fe; pentru prelucrarea la nivel de clusteri atomici, valorile pot fi cu 1-2 ordine demărime mai mici.

Tabelul 1.2 Energia specifică volumică de legătură de reţea U b şi energia de legăturăatomică E b, şi valori ale durităţii pentru unele materiale

MaterialulU b

[MJ⋅m-3]E b

[J/atom][cV/atom] Observaţii

DuritateKnoop

(indentare)(10Mps)

DuritateMorse

Woodwell(zgâriere)

Fe 2,6⋅103 1,6⋅10-20 0,01 pentru

sarcină

200

durificat(1,03⋅103) (8⋅10-20) 0,05 pentruforfecare

700-800

SiO2 5⋅102 4,24⋅10-19 2,65 pentruforfecare

820

Al 3,34⋅103 2,06⋅10-21 0,013 pentruforfecare

Al2O3 6,2⋅103 5,26⋅10-18 32 pentrusarcină

1600-2050 9

Si 7,5⋅103 1,59⋅10-17 36 pentrusarcină

2400-2550 11

SiC 1,38⋅103 1,1⋅10-17 67 pentru

sarcină

2400-2550 14,0

CBN 2,09⋅103 1,07⋅10-17 106 pentrusarcină

3000-3200 19,0

B4C 2,26⋅103 1,8⋅10-17 111 pentrusarcină

2700-2800 19,7

Diamant I(natural)

5,64⋅103 4,56⋅10-17 274 cu Nabundent

8000-8500 71,0

Diamant II 1,02⋅103 1,6⋅10-17 513 fără N (5700-10400)

42,5

Maşinile-unelte obişnuite de tăiere sau cu discuri abrazive nu pot fi utilizate la tăierea

şi aşchierea/rectificarea în unităţi de procesare de tipul clusterilor atomici datorită faptului căuzura muchiei aşchietoare devine extrem de mare pentru şpanul din oţel. Pentru metaleleuşoare ductile, cum ar fi aluminiul, este totuşi posibilă realizarea unei microprelucrări pe baza

procesării de clusteri atomici utilizând scule diamantate sau pulberi de diamant (fig. 1.4).În plus, sunt larg utilizate în procesarea de tip cluster atomic lepuirea pe bază de

abrazivi fini de diamant, Al2O3, SiC etc. precum şi lustruirea cu abrazivi fini de pulbere deFe2O3, Cr 2O3, CeO2 etc. Abrazivii de lepuire sunt reîmprospătaţi şi reascuţiţi prin sfărâmare întimpul operaţiei pentru a realiza îndepărtarea continuă a materialului, în timp ce abrazivii delustruire sunt şlefuiţi sub acţiunea tensiunilor de forfecare extrem de mari, pe baza defectelor

punctuale din domeniul clusterilor atomici. Din acest motiv, lustruirea se realizează cuabrazivi duri şi rezistenţi termic.



8

Fig. 1.4. Sisteme tipice de procesare: (a) tăiere-rectificare; (b) strunjire (tip oglindă).

Contururile geometrice de suprafaţă pot fi precis modelate prin lepuire folosind plăcicu duritate medie şi lustruire ulterioară utilizând plăci mai moi, întrucât suprafeţele acestor

plăci se uzează puţin pe durata procesării datorită mecanismului de prelucrare. Prin urmare, procesarea continuă a suprafeţei cu o acurateţe aproape nanometrică este posibil de realizat.

Până acum a fost foarte dificil de a genera suprafeţe nesferice sau de alte curburi,deoarece mişcarea relativă de înaltă precizie dintre piesa de prelucrat şi placă era dificil derealizat. Totuşi, recent a fost realizat un control numeric de paşi fini de 0,1 µm şi dreptrezultat în curând vor fi dezvoltate noi tehnologii de fabricare a suprafeţelor curbate de

precizie care utilizează sisteme generatoare cu unelte de lepuire şi lustruire (fig. 1.5).Pentru a realiza îndepărtarea materialului atom cu atom, pentru care este necesară o

energie de procesare ridicată de 104 –106 J cm-3, au fost dezvoltate metode de procesare cu particule de înaltă energie, în care un fascicul de particule elementare, cum ar fi: fotoni,electroni sau ioni, atomi reactivi chimic sau electrochimic, ori chiar atomi neutri, este aplicat

asupra punctului ce trebuie prelucrat (fig. 1.6 şi 1.7 , tabelele 1.3 şi 1.4).



9

Fig. 1.5. Sisteme tipice de prelucrare: lepuirea şi lustruirea:(a) prelucrarea cu placă de contur (sferică şi plană); (b) generatoare de profil.(b) Procesarea atom cu atom utilizând particule elementare de înaltă energie sau un

câmp electric intens

Fig. 1.6. Sisteme tipice de prelucrare: prelucrare cu fascicul ionic:(a) texturare fină; (b) prelucrarea lentilelor asferice



10

Fig. 1.7. Modele schematice de prelucrare cu fascicule energetice.

Metodele de prelucrare care utilizează particule de înaltă energie au rezoluţii de prelucrare la scară atomică sau subnanometrică. Totuşi, este foarte dificilă poziţionarea punctului de prelucrare cu acurateţe nanometrică, întrucât spre deosebire de situaţia utilizăriimaşinilor-unelte sau sculelor monobloc, nu există nici o suprafaţă sau axă geometrică dereferinţă pentru controlul poziţiei fasciculului de particule la o precizie aşa de înaltă. Înconsecinţă, prelucrarea cu fascicul de particule de înaltă energie se realizează în prezentnumai cu comandă în buclă deschisă a poziţiei axei fasciculului energetic, fără nici un fel deinformaţie de tip feedback al poziţionării în timpul efectiv al prelucrării.

Tabelul 1.3. Prelucrarea atom cu atom a materialelor cu fascicule de energie

Tip

Mecanismul de procesare

(dimensiuneatomică)

Metoda de procesare(energia fasciculului de

particule)

Sisteme de control al preciziei dimensionale

(1D); desen – configuraţie(2D); formă (3D)

1 2 3 4

Îndepărtareaclusterilor atomici

Nanoaşchiere Alunecare prinforfecare, rupere latracţiune, “bucăţi” declusteri atomici

Aşchiere fină cu cuţit dediamant cu un singur vârf (pentru materiale moi),lepuire ultrafină

Precizia formei şi arugozităţii suprafeţei(dependentă de maşina-unealtă)

Superlustruire Prelucrare prinrupere atomicăelastică, îndepărtareachimică reactivă(solid, porţiuni

atomice, rupere)

Lustruire fără contact tipEEM*, prelucrare cu fluidmagnetic, lustruire ultrafină(pentru materiale dure)

Precizia formei (lustruire).Precizia profilului şiadâncimii (micro)

* Elastic Emission Machining (prelucrare elastică prin emisie)



11

Separare(îndepărtare)la nivel atomic

Descompunerechimică (gaz, lichid,solid)Activare termică

Corodare chimică(izotropică, anizotropică),corodare în plasmăreactivă, prelucraremecanochimică (corodarea

fotorezistului asistată defascicul laser, ionic,electronic)

Acurateţea formei(profiluri preformate),

precizia adâncimii (macro), precizia configuraţiei(mască)

Descompunereelectrochimică(lichid, solid),activare electrolitică

Lustruire electroliticăProcesare electrolitică(corodare)

Acurateţea formei(profiluri preformate),

precizia adâncimii (macro), precizia configuraţiei(mască)

Vaporizare termică(gaz, solid)

Prelucrare cu fasciculelectronic, prelucrare culaser, prelucrare cu radiaţietermică

Precizie liniară a poziţiei(control), precizie planară(macro), precizia adâncimii(macro), precizia

configuraţieiSeparare prin difuzie(termică)(solid, lichid, gaz)

Îndepărtarea de material prin difuzie (dizolvare)

Precizia configuraţiei(mască), precizia formei(macro), precizia adâncimii

Separare prin topire(termic)(lichid, gaz, solid)

Îndepărtarea topiturii Precizia formei desenului /configuraţiei (mască),Precizia formei (macro),

precizia adâncimii (macro)Prelucrare ionică(solid), (dinamic)

Ruperea directă a legăturiicu fotoni (excimeri, raze X)

Îndepărtarea în câmpelectric a atomilor superficiali ionizaţi

Evaporarea de către câmpulelectric (prelucrare cumicroscop cu efect tunel cu

baleiaj - STM**; prelucrarecu microscop de forţeatomice - AFM***)

Sistem de comandă /control STM la scarăatomică

Consolidare lenivel atomic(depunere /acumulare)

Depunere şi legarechimică (gaz, lichid,solid)

Acoperire chimică,acoperire în fază gazoasă,oxidare, nitrurare, acoperire

prin reacţie activată (ARP)

Precizia configuraţiei(mască), precizia grosimii(macro)

Depunere şi legareelectrochimică (gaz,lichid, solid)

Electroacoperire, electro-formare prin oxidareanodică, formare

electroforetică

Precizia configuraţiei(fasonarea măştii), preciziagrosimii (micro)

Depunere şi legaretermică (gaz, lichid,solid)

Depunere din vapori,creştere epitaxială, epitaxiecu fascicul molecular

Precizia configuraţiei(fasonarea măştii), preciziagrosimii (micro)

Legare prin difuzie,topire (legaretermică)

Sinterizare, formare de goluri,nitrurare ionică, imersare,acoperire prin topire

Precizia configuraţiei(mască), precizia grosimii(adâncimii) (macro)

Depunere şi legarefizică (dinamic)

Depunere prin pulverizare,acoperire prin ionizare,epitaxie de clusteri ionici,depunere cu fascicul ionic,amestecare cu fascicul ionic

Precizia configuraţiei(mască), precizia adâncimii(micro)

** Scanning Tunnelling Microscope (microscop tunel cu baleiaj)*** Atomic Force Microscope (microscop de forţe atomice)



12

Implantare ionică(dinamic)Evaporare în câmpelectric

Implantare (injectare)ionică prin prelucrare cuSTM

Comanda / controlul poziţiei cu precizie aconfiguraţiei (mască),

precizia adâncimii (micro)Deformare la

nivel atomic

Curgere termică Nivelare prin tensiunea

superficială (termic, optic,laser, fascicul electronic,gaz de temperatură înaltă)

Precizia formei (macro),

(profiluri preformate), precizia adâncimii,configuraţiei (la fasonare)

Curgere vâscoasă Lustruire prin flux de lichid(hidrolustruire), formare

prin injecţie

Precizia formei (macro).Precizia formei (micro)

Curgere plastică prinfrecare (alunecare

prin forfecare)

Lustruire prin curgerea de particule fin (polizare,lustruire, lepuire),imprimare, ştanţare

Precizia configuraţiei(ştanţare)

Orientareamoleculelor

Tratamentulsuprafeţei

Activare termică(electroni, fotoni,ioni)Amestecare,depunere (*)Reactivare chimică(*)Reactivare chimicăasistată energetic(asistată de fasciculelectronic, ionic,fotonic)

Durificare, călire (metale,semiconductoare),glazurare, solidificare(răşini)Difuzie, amestecare(ionică)Polimerizare,depolimerizareFinisare reactivă asuprafeţei

(Macro): comandă şicontrol în buclă deschisă acondiţiilor macroscopice de

procesare sau a stărilor de procesare a agenţilor de prelucrare, de exempluatomi, molecule de gaz saulichid, ioni, electroni,fotoni, etc.

(Micro): comandă şi controlîn buclă închisă a stărilor microscopice ale piesei de

prelucrat cu ajutorulcomenzii feedback al stăriide lucru

Reactivare catalitică Promovarea reacţiei Controlul / comandafeedback al stării de lucru

Tabelul 1.4. Tipuri de prelucrări cu fascicule de energie a materialelor

Mecanismde

prelucrare

Îndepărtare /

separare

Îmbinare /

consolidare

FormareTratamentul

suprafeţei1 2 3 4 5

1. Fasciculluminos(ultravioletla infra-roşu)

Procese termiceLASER (YAG, CO2 etc.) / procese de

prelucrare termicăreactivă;

Sudură, laser sautermică

Lustruireasuprafeţei culaser sau termic

Durificareasuprafeţei cu laser sau termic

Fotocorodare,iradiere (asistată decorodare chimică)

Polimerizare /depolimerizare

Radiaţie

(raze γ, razeX şi SOR)

Procese reactive:

expunere / corodarecu radiaţii

Polimerizare /

depolimerizare



13

2. Procesare cu fascicul de electroni şi fascicule energetice înrudite

Fascicul

electronic

Procese termice

(bombardare); prelucrare cufascicul electronicProcese reactive(excitare);Expunere / corodarecu fascicul electronic

Sudură cu fascicul

electronic şidepuneri prinevaporare

Lustruirea

suprafeţei cufasciculelectronic

Durificarea şi

călirea suprafeţei cufascicul electronic

Polimerizare /depolimerizare cufascicul electronic

Procese termice (bombardare şi încălzire rezistivă, inductivă şi dielectrică)Fascicul cudescărcareelectrică(curentdirect

pentrumetale /curent deînaltăfrecvenţă

pentrudielectrici)

Procese cudescărcare deelectroni (frezare

prin copiere, găurire,tăierea sârmelor)

Sudare prindescărcare electrică

Lustruireasuprafeţei prindescărcare

electrică

Durificareasuprafeţei prindescărcare electrică

3. Procesare cu fascicul ionic şi fascicule energetice înrudite

Procese dinamice:Fasciculionic

Corodare prin

pulverizare ionică,corodare chimicăasistată de ioni

Implantare ionică,

acoperire ionică,depunere de ioni pulverizaţi

Polizare ionică Nitrurare ionică /

amestecare ionică

Procese reactive:

Corodare cu ionireactivi, corodare în

plasmă rece

Acoperire cu ionireactivi

Finisarea suprafeţei cu ioni reactivi

4. Procesare cu fascicul de atomi sau molecule

Procese dinamice şi termice:Fascicul deatomi recisau calzi /

molecule

Corodare prin

difuzia atomilor /moleculelor

Depunere de atomi

/ molecule, creştereepitaxială acristalelor prinspargere

Finisare

dinamică cuatomi / molecule

Difuzie termică a

atomilor /moleculelor

5. Procesare cu fascicul de plasmă

Procese termice:Fascicul de plasmăfierbinte Prelucrare în jet de

plasmăSudură în arc cu

plasmă, topire în jetde plasmă,acoperire,combinare

Lustruire în arccu fascicul de

plasmă

Durificareasuprafeţei în arc / jetde plasmă



14

6. Procesare cu fascicul reactant chimic şi electrochimic

Procese chimice:Fasciculchimic

Corodare / prelucrare chimică,corodare chimico-mecanică,fotocorodare

Acoperire / turnarechimică, depunerechimică reactivă /vapori, cementarechimică, creştereacristalelor sintetice

Lustruirea înflux chimico-mecanic

Finisare chimicăreactivă a suprafeţei

Procese electrochimice:Fasciculelectro-chimic Prelucrare

electrochimicăAcoperire / turnareelectrochimică

Finisare electrochimică reactivă

În prezent, inscripţionarea bidimensională este efectuată cu o mască de inscripţionareutilizând fascicule largi sau sisteme de fascicule vectoriale de baleiaj cu fascicul orientat.

Pentru prelucrarea tridimensională cu fascicul de energie a suprafeţelor curbate se controleazătimpul de expunere. În viitorul apropiat, vor trebui dezvoltate sisteme de senzori şi actuatoride precizie ultraînaltă care să opereze în timp real, cu controlul reglării în buclă închisă a

punctelor de prelucrare.Recent, utilizarea sistemelor de microscopie de baleiaj cu efect tunel (STM – Scanning

Tunnelling Microscope) a făcut posibilă îndepărtarea atomilor specificaţi, cu ajutorul unuicâmp electric de înaltă tensiune. În acest sistem, comanda în buclă închisă a fost utilizată cusucces în poziţionarea punctului de prelucrat a atomilor specificaţi cu acurateţesubnanometrică.

1.3.1. Prelucrarea cu microscopul cu efect tunel cu baleiaj (stm)

Microscoapele cu efect tunel cu baleiaj (STM) au devenit un instrument puternic pentru studiul topografic şi electric al structurilor suprafeţelor materialelor la scară atomică.Mai mult, STM poate fi folosit la fabricarea structurilor ultrafine la scară nanometrică pesubstraturi, cum ar fi plachete din siliciu monocristalin, pe cipuri din grafit pirolitic cuorientare înaltă ş. a., prin reacţii chimice şi termice asistate de fascicule de electroni tunelaţisau emişi şi evaporare în câmp. STM poate fi, de asemenea, utilizat, pentru crearea denanostructuri în substraturi prin indentare mecanică directă. În continuare vor fi descriseexemple de fabricare pe baza acestor metode [2].

Un fascicul de electroni tunelaţi de la vârful unui STM poate fi localiza pe suprafeţede grafit, de rezist de fascicul electronic şi de halogenuri de metal etc., rezultând o corodaredatorită încălzirii locale şi reacţiei chimice cu suprafaţa. Fasciculul de electroni tunelaţi poatefi, de asemenea, utilizat la corodarea substraturilor cu gaze ce conţin halogenuri şi ladepunerea de metale din vaporii compuşilor organometalici, rezultând configuraţii de rezist cu

particularităţi şi impurităţi metalice. Prin utilizarea STM în aer sau în prezenţa vaporilor deapă au fost realizate găuri având un diametru mediu de 4 nm (minimum 2 nm) şi cu orezoluţie medie între ele de 6 nm, pe o suprafaţă de grafit prin aplicarea unui puls de tensiunesunt (3-8 V, 10-100 s) între vârf şi substratul de grafit, conform figurii 1.8. [3]. Mecanismulfizic responsabil pentru formarea găurilor nu este bine înţeles. Efectele mecanice pot fiexcluse. Li şi colab. [4] au sugerat că densitatea de putere înaltă aplicată în timpul pulsului de

tensiune determină încălzirea locală, care conduce la evaporarea explozivă a materialului de pe suprafaţa probei aurite.



15

Fig. 1.8. Inscripţionarea unui orificiu singular pe suprafaţa grafitului. Secţiunea transversală prin orificiu este prezentată în linia trasată în partea stângă a imaginii STM. Orificiul are 4 nmîn diametru şi o adâncime de 0,7 nm. Atomii reţelei de grafit sunt vizibil în mod clar în jurulorificiului [3].

Totuşi, pe baza soluţiei ecuaţiei difuziei termice bazată pe comportarea macroscopică,s-a concluzionat că puterea aplicată ar conduce la o creştere a temperaturii de < 5K, atât peAu, cât şi pe grafit. De aceea, evaporarea materialului este puţin probabilă. O reacţie chimicăîntre suprafaţa grafitului şi gazele reactive, induse de către fasciculul de electroni tunelaţi, ar

putea fi responsabilă pentru formarea golurilor. Totuşi, ne putem aştepta la o creştere termicămare într-un strat metalic amorf subţire, deoarece un astfel de strat are un drum liber mijlociuinelastic al electronilor foarte mic, precum şi o conductivitate termică scăzută. De exemplu,au fost fabricate structuri la scară nanometrică pe suprafeţe plane atomice de sticle metalice,folosindu-se un microscop cu tunelare cu baleiaj în modul de tunelare [5]. Când se aplică otensiune de polarizare înaltă de ∼ 2 V între vârf şi substrat, poate apărea difuzia intensifică,cristalizarea locală a stării sticloase, sau formarea de conuri Taylor pe suprafaţa topită local.Curentul este apoi micşorat la 1 nA în ∼ 1s. Se formează o structură la scară nanometrică încursul răcirii în câmpul electric, care însă este mare. După cum se arată în figura 1.9, pesuprafaţa aliajului amorf Rh25Zr 75 s-au format ridicături cu un diametru de ∼ 35 nm şi oînălţime de ∼ 10 nm.

Materialele stratificate sau compuşi cum ar fi carbon pirolitic puternic orientat(HOPG), MoS2, NbSe2, Bi2Sr 2CaCu2Ox şi materiale metalice precum, Au şi În au fostfabricate utilizându-se microscopul cu tunelare şi baleiaj în aer şi în vid ultraînaintat (UHV-UltraHigh Vacuum) [6]. Când s-a aplicat o tensiune înaltă de polarizare mai mare decâttensiunea de prag între vârf (−) şi substrat (+) s-au format pe substratul de sub vârf, goluri lascară nanometrică. Diametrul golurilor creşte, cu creşterea tensiunii de polarizare. Aşa cum se

arată în figura 1.10, tensiunile de prag ale substraturilor fabricate în UHV sunt mutual



16

dependente de energiile de legătură ale substraturilor, aşa că mecanismul de fabricare în UHV poate consta în sublimarea stratului indusă de către electronii de tunelare.

Fig. 1.9. Imagini STM ale suprafeţei amorfe de Rh25Zr 75 după producerea a unei (a), două (b),trei (c) şi patru (d) nanostructuri. Ridicăturile au un diametru de ∼ 35 nm şi o înălţime de ∼ 10nm. O scală de 10 nm este indicată de către diviziuni [5].

Pe de altă parte, tensiunile de prag ale substraturilor fabricate în aer nu sunt corelate cuenergiile de legătură ale substraturilor, astfel că mecanismul de fabricare în aer poate fi reacţiachimică dintre substrat şi moleculele de H2O de pe substrat, indusă de către electronii detunelare.

Un rezist negativ de fascicul electronic din polidiacetilenă a fost expus unui fascicultunelaţi de la vârful STM operat în vid la presiuni de ordinul 10 -6 Pa [7]. Pentru o energie de

prag de expunere de aproape de 8 eV a fost observată formarea unor proeminenţe mai mici prin utilizarea unei metodologii diferite şi îmbunătăţind calitatea imaginii filmului de rezist.Filmele de rezist din fluorură de calciu (grosime 10-100 nm) depuse pe un substrat de Si aufost, de asemenea, expuse unui fascicul de electroni tunelaţi prin intermediul unui microscop

tunel cu baleiaj.Peste pragul de expunere din domeniul a câţiva zeci de volţi au fost observate linii în

CaF2, având lăţimi de câteva zeci la câteva sute de nanometri. Combinarea litografiei cufascicul de electroni care utilizează un microscop electronic cu baleiaj (STM) de înaltărezoluţie şi nanofabricarea directă cu un STM a condus la dezvoltarea posibilităţilor derealizare a unei conexiuni de dimensiuni nanometrice între două fire prefabricate ladimensiuni nanometrice [8]. Firele şi o conexiune au fost prelucrate în două straturi de rezist(gros de 100 nm de PMMA înalt MW şi un strat gros de 100 nm de PMMA de joasă MW) peun substrat de siliciu.

Desenele la scară nanometrică pe substraturi, alcătuite din arsen izolat, straturiepitaxiale din GaAs dopat cu n, AlxGa1-xAs şi InyGa1-yAs, reparate prin epitaxia cu fasciculmolecular, au fost fabricate folosindu-se un STM cu funcţionare în aer [9]. Trasarea directă a

proeminenţelor cu lăţimea < 50 nm pe suprafeţe de GaAs şi In0,2Ga0,8As s-a arătat a fi



17

rezultatul formării unui oxid puternic legat de suprafaţă, indus sub un câmp electric înalt întrevârf şi substrat.

Fig. 1.10. Relaţia dintre energia de legătură a substraturilor şi tensiunea de prag a fabricăriigolurilor [6].

Un STM a fost utilizat pentru a inscripţiona nanostructuri, cum ar fi puncte, linii,configuraţii încrucişate şi caractere pe suprafeţe de siliciu, prin ruperea moleculelor organometalice ca dimetilcadmiu, trimetilaluminiu şi hexafluorura de wolfram cu un fasciculde electroni tunelaţi [10]. Prin intermediul acestui proces, utilizând WF6 gazos, au fost depusesau corodate puncte de 20 nm diametru şi 12 nm adâncimea pe un substrat de siliciu.Contaminarea suprafeţei cu compuşi organici poate fi, de asemenea, realizată prin

polimerizare c fascicul de electroni, rezultând structuri stabile cu lăţimi ale liniilor sub 10 nm.Structurile la scară nanometrică au fost fabricate pe Si preparat chimic cu un

microscop tunel cu baleiaj [11,12]. De exemplu, după modificarea chimică directă a uneisuprafeţe de Si (100) pasive cu hidrogen cu STM în aer, porţiunile modificate chimic alesuprafeţei de Si pot rezista la o corodare adâncă (> 100 nm) ulterioară cu lichid [12].

Nanostructurile de Si fabricate la o viteză de scriere de 1−10 µm ⋅ s-1 au părţile laterale ale proeminenţelor de 25 nm peste o arie mare (50 µm × 50 µm). O micrografie de forţă atomicăa unei configuraţii astfel fabricate este prezentată în figura 1.12. Aşa cum se prezintă înfigură, regiunile neexpuse ale probei sunt corodate până la o adâncime de 120 nm, fără nici odegradare corozivă a suprafeţei modificate.

Corodarea şi depunerea electrochimică a multor materiale au fost realizate într-unmicroscop electrochimic cu baleiaj [13, 14]. Aşa cum se arată în figura 1.12 [14], metoda

implică depunerea simultană a speciei D într-un conductor ionic şi corodarea substratului.Atât procesele de depunere, cât şi corodarea sunt o consecinţă a trecerii unui curent



18

Fig. 1.11. Imaginea AFM (1,6 × 1,6 µm) a unei configuraţii realizate prin modificareachimică directă a unei suprafeţe de Si (100) pasivizate cu hidrogen şi corodate ulterior în

benzină; adâncimea totală de corodare 120 nm [7].

Fig. 1.12. Reprezentarea schematică a unei metode pentru depunerea simultană a speciilor Dîntr-un conductor ionic şi corodarea substratului M [14].

electric printr-un conductor ionic. Depunerea de metale apare în film la vârful sondei-electrod, iar corodarea localizată este şi ea, de asemenea, observată pe substratul metalic. Deexemplu, depunerea electrochimică de metale în filme polimeri şi corodarea metalelor cu orezoluţie foarte înaltă, <0,5 µm, a fost realizată utilizându-se un microscop electrochimic cu

baleiaj (similar cu STM) [15].Pentru prelucrarea atom cu atom, care implică aglomerări sau formarea de straturisubţiri pe suprafaţa de lucru au fost utilizate pe scară largă fascicule cu ioni cu energie redusă,



19

cu împrăştiere atomică (fascicul “rece”) şi atomi evaporaţi termic (fascicul “cald”) prinutilizarea fotonilor, electronilor sau prin încălzire directă.

Totuşi, pentru a se asigura legarea atomilor de pe suprafaţă cu atomii proiectaţi defascicule, atomul sau molecula trebuie să aibă energia optimă pentru realizarea adeziunii.Dacă această energie este prea mare, materialul va fi îndepărtat, iar dacă energia este prea

scăzută legătura “adezivă” nu se va mai realiza.Implantarea ionică în straturile de suprafaţă şi amestecarea ionică a structurii desuprafaţă a fost recent dezvoltată şi este larg utilizată în practică.

1.3.2. Formarea cu fascicul ionic

Până de curând, microprelucrarea componentelor mecanice de precizie şimicrocorodarea dispozitivelor electronice erau realizate în mare măsură prin corodarechimică. Astăzi se utilizează corodarea cu plasmă pentru gravarea configuraţiilor pedispozitivele de corp solid datorită complexităţii şi caracterului întâmplător al coroziuni

chimice, precum şi necesităţii de a reduce lărgimea liniilor de circuit şi a automatizării procesului. În general, corodarea apare într-o plasmă reactivă atunci când materialul supuscorodării produce compuşi volatili prin reacţie cu speciile reactive. În absenţa unei tensiunisemnificative, ionii şi radicalii neutri din plasmă reacţionează cu materialele de corodare subunghiuri de incidenţă întâmplătoare, determinând o corodare izotropă. Corodarea izotropă

poate, de aceea, să conducă la o reducere substanţială a lărgimii liniei de circuit sau a pierderiide desen corodat. Totuşi, nu se pot obţine viteze de corodare suficiente pentru SiO2 şialuminiu utilizând corodarea cu plasmă convenţională. Sin acest motiv, de curând a fostrealizată corodarea cu ioni reactivi (RIE – Reactive Ion Etching) pentru gravarea desenelor circuitelor VLSI. Mai recent, se studiază corodarea cu fascicul de ioni reactivi (RIBE – Reactive Ion Beam Etching) cu scopul de a se înţelege mecanismul corodării ionice şi pentrufabricarea desenelor de circuit fine. Corodarea cu fascicul de ioni reactivi este foarte eficace

pentru realizarea circuitelor VLSI. Mai mult, corodarea chimică asistată de fascicul ionic(IBACE – Ion Beam Assisted Chemical Etching), care este realizată de ionii care vin încontact cu un gaz reactiv este cea mai potrivită tehnică de corodare uscată pentru tehnologiaVLSI. În tabelul 1.5. [1] sunt prezentate câteva tehnici de corodare uscată care utilizeazăfascicule ionice. În ultimii ani s-a constatat un interes crescut pentru depunerea de materiale şimodificarea suprafeţei lor datorită nevoilor practice în continuă creştere a acestor procese înindustriile de înaltă precizie şi a semiconductoarelor.

Tabelul 1.5. Tipuri de procese de corodare uscate(a) şi caracteristicile lor [1]

Proces Corodare PEplasmă RIEplanar IBACE RIBE FrezareionicăControl asupraenergiei ionice

NimicSemiinde- pendent

Semiinde- pendent

Indepen-dent

Indepen-dent

Indepen-dent

Control asuprafluxului neutru

Indepen-dent

Semiinde- pendent

Semiinde- pendent

Indepen-dent

Semiinde- pendent

Semiinde- pendent

Control asuprafluxului ionic

Semiinde- pendent

Semiinde- pendent

Indepen-dent

Indepen-dent

Indepen-den

SelectivitateaExcelent

Foarte bine

BineBine

Bine Bine

Profilul IzotropicDeseoriizotropic

Deseori

anizotropic

Izotropicsau

anizotropic

Anizotro- pic

Anizotro- pic



20

Gradul decontrol al profilului

Nimic Înalt Înalt Înalt Scăzut Nimic

Mecanismul Chimic ChimicFizic +chimic

Fizic +chimic

Fizic +chimic

Fizic(a)PE = corodare în plasmă (plasma etching), RIE = corodare cu ioni reactivi (reactive ion etching), IBACE =corodare chimică asistată de fascicul ionic (ion-beam-assited chemical etching), RIBE = corodare cu fascicul deioni reactivi (reactive ion beam eatching)

În prelucrarea sau corodarea prin pulverizare cu fascicul ionic, piesa supusă prelucrăriisau ţinta este bombardată şi pulverizată de către ioni cu energii între 1 şi 20 keV. Acest procesmai este denumit lustruire ionică sau frezare ionică. În esenţă, pulverizarea este dislocareaatomilor ţintei ca un rezultat al transferului de moment cinetic de la ionii incidenţi. Aşa cumse arată în figura 4.28, atunci când un ion se ciocneşte de suprafaţa unui specimen şitraversează reţeaua atomică de la suprafaţă, el este frânat prin ciocnire elastică datoritănucleelor atomice sau prin ciocnire anelastică datorită învelişurilor electronice şi a electronilor liberi. Ionul poate fi implantat în ţintă sau retroîmprăştiat de către atomii suprafeţei. Dreptrezultat al ciocnirii elastice dintre un ion incident şi un atom ţintă, acesta din urmă estedeplasat din poziţia sa de echilibru din reţea. Apoi acest atom se ciocneşte de atomiiînvecinaţi şi îi deplasează, la rândul lor şi pe aceştia. În timpul acestor ciocniri, o fracţie micădin atomii deplasaţi este îndepărtată de pe suprafaţa ţintă. Mai mult, în ciocnirile cu ioni deînaltă energie, electronii atomului ţintă sunt excitaţi prin ciocniri anelastice în timpul cascadeide coliziuni. Diminuarea energetică ulterioară a electronilor excitaţi determină o emisiefotonică, iar în unele cazuri este urmată de o emisie electronică. Astfel, acest proces conducela formarea ionilor reziduali şi a unei structuri de reţea deteriorată a ţintei, precum şi la emisiaa diverse tipuri de particule, cum ar fi ioni retroîmprăştiaţi, atom din ţintă, electroni secundarişi electroni Auger, radiaţie luminoasă şi raze X [2].

Fig. .13. Variaţia randamentului de împrăştiere S în funcţie de energia E a ionilor incidenţi[11].



21

Un ion incident loveşte elastic în mod consecutiv atomii ţintă şi îi expulzează dinstratul de suprafaţă. Din acest motiv acest proces este un fenomen fizic, implicând un procesnetermic şi dinamic. Acest proces de îndepărtare a materialului la scară atomică poate fiaplicat materialelor dure şi fragile cum ar fi diamantul şi ceramicele, precum şi la fabricareacomponentelor ultrafine de precizie a echipamentelor electronice, optice şi mecanice.

Randamentul de pulverizare S (atomi / ion) constituie cea mai importantă caracteristică de prelucrare în procesarea cu fascicul ionic şi depunerea prin împrăştiere cu fascicul ionic, şieste definit ca numărul mediu de atomi împrăştiaţi sau îndepărtaţi de pe suprafaţa ţintă pe union incident proiectat. Randamentul de pulverizare S depinde de energia ionului, de masaionului incident, da masa atomului ţintă, de cristalinitatea şi orientarea cristalografică amaterialului ţintă, de temperatura ţintei în timpul prelucrării şi de presiunea parţială aoxigenului în gazul rezidual. Dependenţa randamentului de pulverizare S de unghiul deincidenţă şi energia ionului a fost investigată recent, obţinându-se rezultate experimentale şianalitice.

Randamentul de pulverizare S a materialelor amorfe sau policristaline a fost prezisteoretic pe baza teoriei statistice macroscopice [3−5], care presupune frânarea întâmplătoare a

ionilor şi a atomilor ţintă dislocaţi într-un mediu infinit. Totuşi, aceste teorii sunt preaidealizate pentru analiza eficace şi detailată a procesului de prelucrare prin pulverizare.

Pe de altă parte, metodele microscopice de analiză numerică, cu ar f metoda MonteCarlo [6,7] şi metoda dinamicii moleculare [8,9] s-au dovedit utile. Metoda Monte Carloutilizează tehnica de simulare Monte Carlo, care se bazează pe teoria LSS (Lindhead, Scharff şi Schiott) [10] dezvoltată în principiu pentru procesul de implantare ionică. Metoda MonteCarlo este implicată, în principal, în împrăştierea ionilor de înaltă energie implantaţi şi aatomilor de recul în materialele ţintă, dar poate fi, de asemenea, folosită la investigareaîmprăştierii atomilor ţintă datorită ciocnirii cu ioni de joasă energie, de câţiva kiloelectronivolţi. Metoda dinamicii moleculare se bazează pe ecuaţia Newton a atomilor dintr-un sistem.

În figura 1.13 [11] se prezintă rezultatele experimentale ale randamentului de pulverizare S înfuncţie de energia ionilor, alături de curba obţinută pe baza formulei lui Sigmund [4]. Dupăcum se poate observa, rezultatele experimentale concordă bine cu cele prezise teoretic.Randamentul de împrăştiere S creşte cu energia ionilor incidenţi şi atinge maximul îndomeniul de energie 5−50 keV. Scăderea randamentului de împrăştiere S la energii ale ionilor > 50 keV se datorează pătrunderii mai adânci a ionilor în ţintă. La energii mai înalte, ionultrece prin stratul superficial fără nici o ciocnire atomică şi pătrunde în material. Astfel, atomiiciocniţi aici nu pot fi expulzaţi în afară.

Randamentul de împrăştiere S depinde de direcţia de incidenţă a ionului în raport cusuprafaţa ţintă. În figura 1.14 [12] se prezintă un exemplu de dependenţă unghiulară arandamentului de împrăştiere S. După cum se poate observa, S creşte monoton cu unghiul de

incidenţă până la un maxim corespunzând la 60° sau peste, iar apoi descreşte rapid. Unghiulde incidenţă corespunzător randamentului maxim creşte cu energia şi masa ionului utilizat la

bombardarea suprafeţei. Motivul pentru care randamentul de împrăştiere mai întâi creşte şiapoi scade cu creşterea unghiului de incidenţă poate fi considerat în modul următor: cantitateade energie transferată de la ion la atomii ţintă din partea superioară pe două sau trei straturiatomice creşte cu creşterea unghiului de incidenţă a ionilor. În consecinţă, atomii ţintă suntexpulzaţi în afară mult mai uşor. Totuşi, atunci când unghiul de incidenţă la ionilor depăşeşteo anumită valoare, un număr mai mare de ioni sunt pur şi simplu reflectaţi la suprafaţa ţintăfără a împrăştia vreun atom. Pentru materialele monocristaline, randamentul de împrăştieredepinde de structura cristalină şi de direcţia incidentă a fasciculului ionic în raport de

orientarea cristalului, după cum se prezintă în figura 1.15. [13]. Pentru bombardarea cu ioniaproape de cele trei axe cristalografice majore în configuraţia de împachetare compactă,randamentul este mai mic cu un factor de 2 la 5, faţă de alte direcţii ale ionilor incidenţi.



22

Acest lucru se datorează faptului că probabilitatea ca o ciocnire să genereze atomi primari derecul, precum şi dezvoltarea ciocnirilor în cascade, să fie afectată de structura cristalină caredetermină efecte de canelare, blocare sau focalizare. În cele mai multe cazuri, scăderearandamentului de împrăştiere pentru fascicul ionic incident de-a lungul direcţiilor cristaline cuîmpachetare compactă poate fi explicată prin efectul de canelare.

Fig. 1.14. Dependenţa unghiulară a randamentului de împrăştiere [12].

Fig. 1.15. Variaţia randamentului de împrăştiere cu energia ionilor incidenţi asuprasuprafeţelor (111), (100) şi (110) ale cuprului (s-au utilizat ioni Ar + [13]).



23

Fig. 1.16. Variaţia vitezei de prelucrare cu fascicul ionic (prin adâncimea realizată) cu

presiunea parţială de oxigen, E = 1 keV: densitatea de curent ionic, 0,6 mA⋅cm-2 [14].

Efectul presiunii parţiale a oxigenului în incinta de lucru asupra vitezei de prelucrare prin împrăştiere pentru diverse materiale este descris în figura 1.16. [14]. Viteza de prelucrarea unor metale cum ar fi Ti, Cr sau Al scade cu creşterea presiunii parţiale, datorită unui stratde oxigen chemosorbit pe suprafaţa activă a metalului. Totuşi, presiunea parţială deoxigen areu efect minor asupra unor metale nobile cum sunt: Pt şi Au sau asupra unor oxizi ca SiO2 şiAl2O3.

Distribuţia unghiulară a atomilor împrăştiaţi de către ţintă pentru diferite valori aleenergiei ionilor primari, cu incidenţă normală este descrisă într-o primă aproximaţie de legeacosinusului [15]. Pentru ioni grei sau ioni cu energie mică, aproape de pragul de energie deîmprăştiere, sunt emişi mai mulţi atomi la unghiuri mai oblice, în timp ce pentru ionii uşori

sau ionii cu energii mai ridicate, mai mulţi atomi părăsesc suprafaţa ţintei, pe direcţie perpendiculară. Pentru o incidenţă oblică a ionilor, emisia maximă apare la un unghi uşor diferit.

Distribuţia energetică a atomilor împrăştiaţi de către ţintă este prezentată în figura1.17. [16]. Aceşti atomi au o energie cinetică medie mare, în domeniul 10 eV. Poziţiamaximului distribuţiei energetice nu depinde de energia ionului utilizat pentru bombardare,dar populaţia din zona ″cozii″ de energie înaltă a curbei de distribuţie creşte odată cucreşterea energiei ionilor incidenţi. Energia medie a atomilor împrăştiaţi încetează să maicrească atunci când energiile ionilor depăşesc circa 1 keV.



24

Fig. 1.17. (a) Distribuţia adimensională a energiei atomilor de cupru împrăştiaţi de către ioni

de Kr pentru diverse energii incidente. (b) Distribuţia adimensională a vitezelor atomilor împrăştiaţi evaporaţi [16].

Echipamentul de prelucrare cu fascicul se clasifică în trei categorii: tip fascicul ionicfocalizat, tip plasmă de radiofrecvenţă (r. f.) şi tip jerbă de ioni. Tipurile plasmă r.f. şi jerbă deioni sunt, în principal, utilizate pentru prelucrarea sau corodarea şi depunerea de materiale.Tipul de fascicul ionic focalizat este utilizat în special pentru prelucrarea fină, implantareaionică, analiza componenţilor suprafeţei şi litografiei.

(a) Tipul de plasmă de radiofrecvenţă (r.f.)O schemă de principiu a unei instalaţii tip plasmă r.f., cu doi electrozi paraleli, dotată

cu un oscilator de înaltă frecvenţă (13,56 MHz) este prezentată în figura 4.29. Modul defuncţionare al acestei instalaţii poate fi explicat după cum urmează. Puterea r.f. este aplicată



25

mai întâi între electrozii ţintă şi bază (substratul), determinând electronii liberi să oscilezeîntre electrozi. Electronii oscilanţi excitaţi bombardează atomii de gaz din incintă şi determinăexpulzarea electronilor de pe nivelurile exterioare, ionizându-i. Astfel, se formează, între ceidoi electrozi, o plasmă alcătuită dintr-un număr aproape egal de ioni şi electroni. Ionii din

plasmă sunt prea grei ca să fie deplasaţi sub presiunea câmpului electric r.f. şi staţionează în

zona centrală dintre cei doi electrozi. În opoziţie, electronii din plasmă se pot deplasa uşor, carăspuns la acţiunea câmpului electric oscilant. Electrodul plăcii de bază este legat la pământ,iar electrodul ţintă este reconectat de la curentul continuu de către un condensator după cumse prezintă în figura 4.29. De aceea, electrodul ţintă este încărcat negativ de către electronii ceîl ciocnesc. Drept consecinţă, ionii pozitivi din plasmă, sub acţiunea unui potenţial aproapeuniform şi legat la pământ, sunt acceleraţi în direcţia electrodului ţintă, pe care-l bombardeazăsub incidenţă normală. Atomii împrăştiaţi de pe ţintă sunt depuşi pe substratul amplasat pe

placa de bază montată în opoziţie cu electrodul ţintă. Pentru a se mări viteza de corodare, s-aconstituit recent o instalaţie tip magnetron, magnet permanent.

(b) Tipul jerbă de ioni

Instalaţia tip jerbă de ioni este alcătuită din trei părţi principale: o sursă de plasmă,grile de extragere şi o incintă de lucru, conform figurii 4.30. În sursa de plasmă (sursa deelectroni) se generează o plasmă de ioni de gaz inert şi electroni din curent continuudescărcare de microunde sub vid înaintat (0,1 Pa). Între sursa de plasmă şi incinta de lucrusunt montate grilele de extragere. Ce constau din şiruri de plăci perforate cu găurile aliniateuna deasupra celeilalte. Grila exterioară este polarizată de un potenţial negativ (de regulă la

potenţialul de împământare) în raport de anod şi furnizează câmpul electric negativ pentruextracţia ionilor din sursa de plasmă. Grila centrală este polarizată negativ în raport de pământ

pentru a se preveni scăparea electronilor. Grila interioară este menţinută la potenţialulanodului. Astfel, se extrage numai fluxul de ioni pozitivi din sursa de plasmă, formându-se unfascicul larg de ioni. Pentru corodarea cu fascicul de ioni reactivi s-a realizat o instalaţie tip

jerbă de ioni având o sursă de ioni tip ECR (Electron Cyclotro Resonance) – de rezonanţăelectronică ciclotronică şi care este prezentată în figura 1.18 [23].

Fig. 1.18. Schema instalaţiei de tip jerbă de ioni cu sursă de ioni ECR (diametrul fasciculului

ionic, 15 cm [23]).



26

(c) Tipul fascicul ionic focalizat În figura 4.9 a fost prezentat schematic un echipament duoplasmatron proiectat special

pentru fabricarea lentilelor asferice. Acesta poate genera un fascicul ionic cu un diametru dela câţiva micrometri la câţiva milimetri la o densitate de curent ionic de 10-100mA ⋅cm-2. Îngeneral, acest tip de instalaţie posedă electrozi deflectori pentru a baleia fascicul ionic în

direcţiile x şi y. Totodată, această instalaţie este prevăzută cu un suport al probei care poate fi balansată şi rotită de motoare electrice pentru a se modifica poziţia de prelucrare a piesei.Pentru prelucrarea cu fascicul ionic a izolatorilor electrici, sarcina pozitivă trebuie să

fie neutralizată de o ploaie de electroni injectaţi, deoarece suprafaţa izolatorilor electricicreează un potenţial de respingere contra ionilor incidenţi. Instalaţiile de tip jerbă de ioni şiduoplasmatron trebuie, din acest motiv, să posede un neutralizator de ioni, care emitetermoioni de la un fir de wolfram încălzit şi ″imersat″ în fasciculul ionic.

Fig. 1.19. Instalaţie de fascicul ionic focalizat cu sursă de ioni de metal lichid [26].

Recent, în mai multe laboratoare a fost dezvoltat un echipament tip fascicul de ionifocalizat, care utilizează o sursă ionică lichidă, cum ar fi Ga, In şi AuSi [24,25]. Un



27

microfascicul ionic fin (diametru de 0,1 µm) cu o densitate de curent înaltă de 1−10 A⋅cm-2 poate fi baleiat peste suprafaţa unei piese cu o lentilă electrostatică de comandă. Utilizândacest tip de echipament, prezentat în figura 1.19. [26], s-a putut realiza gravarea fără mască aconfiguraţiilor (desenelor) liniare de dimensiuni subnanometrice. Pentru producţia decomponente semiconductoare de Si, au fost dezvoltate instalaţii care generează ioni de B, Ga,

As şi Si [27].

1.3.3. Procesarea cu fascicul ionic a materialelor în nanotehnologie

Procesarea cu fascicul ionic este caracterizată printr-o unitate de prelucrare la nivel deatomi, în care este necesară o densitate de energie de prelucrare înaltă. Totuşi, vitezamacroscopică de procesare nu este suficient de mare pentru utilizare practică. Mai mult,

punctul de prelucrare a fasciculului ionic sau a clusterilor ionici pe piesa de prelucrat nu poatefi întotdeauna determinată cu precizie suficientă sau rezoluţie în domeniul subnanometric,deoarece chiar şi senzorii de înaltă rezoluţie a emisiei secundare de electroni nu sunt suficientde siguri. Totuşi, se pot realiza cu succes dezvoltări ale sistemelor de măsurare care necesitărezoluţie subnanometrică. Când se va întâmpla acest lucru, prelucrarea cu fascicul ionic va filarg utilizată în nanotehnologie.



28

2. MECAISMUL PRELUCRĂRII MATERIALELOR PE BAZA IMPERFEC-ŢIUILOR SAU DEFECTELOR DI MATERIALE

2.1. Ruperea şi comportarea la rupere a materialelor sub sarcină uniformă şiconcentrată

Comportarea la rupere a materialelor sub sarcină uniform distribuită este prezentatăgrafic în figura 2.1. Materialele fragile se distrug ca rezultat al unei ruperi la tracţiune pe bazadefectelor de tip microfisuri, existente în planul tensiunii maxime de întindere, în timp ce lamaterialele ductile ruperea se datorează unei ruperi prin forfecare sau alunecare, pe bazadislocaţiilor existente în planul de maximă tensiune de forfecare.

Fig. 2.1. Comportarea la ruperea a materialelor datorită unei sarcini uniform distribuite (latemperatura camerei)



29

Comportarea ruperii materialelor sub acţiunea unei sarcini (încărcări) concentrate este prezentată în figura 2.2 şi se dovedeşte a fi destul de diferită faţă de cea sub încărcareuniformă. Pentru sarcini concentrate (utilizând scule pentru indentare), comportarea la rupereşi distrugere a ceramicilor şi sticlelor variază în limite largi în funcţie de aria de indentare.Pentru un indentor cu o rază de câţiva milimetri, apar fisuri circulare la periferia zonei de

indentare, unde acţionează tensiunea maximă de tracţiune (întindere), iar ruperea prin fisurareîncepe de la microfisurile existente din zona supusă tensiunii. Pentru un indicator cu o razămai mică, de câţiva microni, rămâne doar o urmă minoră datorată deformării plastice sau ozonă degenerată în aria de contact cu piesa de lucru.

Fig. 2.2. Comportarea la rupere a materialelor datorită unei sarcini concentrate (la temperaturacamerei). Încărcarea: H, mare (>10 N); M, medie (1 N); L, uşoară (≈ 0,1 N); EL, ultrauşoară(≈ 0,01N).



30

Dacă ceramicele sau sticla sunt zgâriate de o sarcină de zeci de newtoni, utilizându-seun indentor cu o rază relativ mare, apare o rupere prin răzuire, după cum se arată în figură, iar în cazul unui indentor mai ascuţit, cu o rază de câţiva microni şi sub acţiunea unei sarcini decâteva sutimi de newtoni va rezulta doar o urmă cu o lăţime de câţiva micrometri, ca unrezultat al deformării plastice. Când sunt zgâriate materiale extrem de fragile, cum ar fi

cristalele de Si şi Ge, poate fi observat un fenomen similar, dar urma lăsată este mai ascuţită.Totuşi, pentru materialele plastice sau ductile, cum ar fi metalele sau polimerii sinteticiîntotdeauna va apărea deformarea plastică atât prin indentare cât şi prin zgâriere, după cum se

prezintă în figura 2.2.Motivul acestei comportări complexe este acela că materialele nu sunt uniforme, dar în

mod invariabil posedă diverse defecte, cum ar fi: defecte punctuale, dislocaţii, microfisuri,fisuri, straturi limită în jurul granulelor etc., care iniţiază ruperea sub acţiunea unei sarcini.Corespunzător, defectele dintr-un material supus prelucrării joacă un rol foarte important în

procesarea materialelor, cum ar fi: degroşarea, deformarea sau compactarea.Mai mult, comportarea la rupere şi fisurare a materialelor este afectată de condiţiile de

mediu, cum ar fi temperatura, presiunea şi umiditatea atmosferică şi numărul de cicluri de

încărcare sub sarcină (limita la oboseală), după cum se va discuta mai târziu.În subcapitolele următoare sunt discutate mecanisme de prelucrare / procesare în

raport cu tipul şi prezenţa imperfecţiunilor sau defectelor în materiale, în următoarea ordine:unităţi de procesare la nivel atomic în regiunea fără defecte; unităţi de procesare a clusterilor atomici pe baza defectelor punctuale; unităţi de procesare de dimensiuni subgranulare pe bazadislocaţiilor sau a microfisurilor şi unităţi de procesare a granulelor multiple pe baza limitelor de granule ale cristalului.

2.2. Procesarea atom cu atom a materialelor în domeniul fără defecte ale reţelei atomicesau în regiunea subnanometrică

În general, distanţa interatomică sau raza efectivă în cristale este de 0,1 – 1 nm.Procesarea materialelor în acest domeniu implică tratarea de tipul atom cu atom. Exemplele

posibile includ îndepărtarea atomilor prin evaporare, difuzie şi disociere, pe baza energieitermice localizate, furnizate de fascicule de fotoni, electroni sau plasmă; împrăştierea atomilor de suprafaţă prin energia cinetică transferată de la ioni; îndepărtarea atomilor reactivi prinreacţii chimice şi electrochimice. Recent a fost propusă o metodă de evaporare în câmpelectric a “bucăţilor” atomice, denumită “artizanat” atomic, după cum se va discuta însubcapitolul 4.1.

Energia de procesare necesară îndepărtării materialului ca atomi este energia de

legătură atomică de reţea, a stratului solid de suprafaţă (care este prezentată în figura 2.3)obţinută din energia potenţialului Morse modificat dintre doi atomi, prin considerareaefectului suprafeţei solide.

Astfel, pentru a îndepărta un atom de pe suprafaţa unui material masiv, este necesar unsurplus de energie pentru a depăşi bariera energiei potenţiale de suprafaţa, datorită energieisuperficiale bazate pe structura discontinuă a aranjamentului atomic al suprafeţei

Din punct de vedere macroscopic, cantitatea de energie necesară pentru a îndepărtabucăţi de atomi este estimată a fi de la 6 la 25⋅ eV ( 1 eV=1,6⋅10−19 J) în procesele deevaporare termică. Deşi aceasta reprezintă energia netă necesară pentru îndepărtareamaterialului, în practică eficienţa energiei disponibile furnizate este considerabil mai mică şivariază cu tipul sistemului de procesare cu fascicul energetic utilizat.

Procesele de consolidare care implică bucăţi de atomi includ depunerea din vapori,depunerea de ioni prin împrăştiere-pulverizare, depunerea chimică şi electrochimică şi



31

depunerea directă de ioni. Energia minimă necesară pentru consolidarea la nivel de bucăţi atomice se estimează a fi aproape aceeaşi ca bariera energiei potenţiale superficiale.

Fig. 2.3. Energia potenţialului Morse modificat dintre doi atomi, considerând efectulsuprafeţei solide. Energia potenţialului liber Morse U = {1-exp [-a(r-r e)]}2 , unde: r estedistanţa interatomică corespunzătoare energiei potenţiale minime, D este energia potenţială dedisociere sau energia de legătură de reţea, iar a2 este constanta care se referă la forţa dedeplasare lângă poziţia de echilibru r e .

Energia minimă necesară pentru dislocarea unei bucăţi atomice se estimează a fi maimică decât cea pentru separarea atom cu atom, întrucât primul caz implică energia deforfecare între atomii cristalului.

Figura 2.4. şi tabelul 1.2. prezintă valorile energiei specifice volumice de legătură dereţea calculate de către Plendle. Structurile de reţea ale metalelor, ceramicilor şi polimerilor organici sunt prezentate în figurile 2.5.−2.8.

Fig. 2.4. Energia specifică

volumică de legătură de reţea U/Vşi durităţile Mohs, Ms indicândarmonicitatea legăturii de reţea(există două grupe cu durităţidiferite pentru raport U/V egal; U−energia molară de legăturăatomică; V−volumul molar ; χm−masa considerată.



32

Fig. 2.5. Structuri de reţele. 1: (a) legătură metalică; (b) legătură ionică: forţe de legătură puternic direcţionate ( MgO, SiO2, Al2O3, SiC, W3C, Fe3C); (c) legătură covalentă, structuradiamantului (C, a=0,356 nm; Si, a=0,542 nm; Ge, a=0,562 nm).

2.3. Procesarea de tip cluster atomic a materialelor pe baza defectelor punctualedistribuite la intervale de circa 10 nm

În acest caz, efortul efectiv pentru procesare este concentrat la defectele punctuale

distribuite la intervale de 1 nm la 10 nm în granulele cristalelor metalelor ductile şiceramicilor fragile. Aceasta înseamnă că defectele punctuale cum ar fi vacanţele, atomiidezordonaţi din reţeaua atomică devin surse ale ruperii clusterilor atomici sub acţiuneatensiunii de lucru. Totuşi, aşa−numitul domeniu al microfazelor din sticlă, precum şi cel almoleculelor mari din polimerii organici par să fie mai mari decât domeniul defectelor

punctuale sau regiunea de clusteri atomici.

2.4. Analiza tensiunii de lucru pe baza teoriei contactului elastic a lui Hertz

Prelucrarea/ procesarea la nivelul defectelor punctuale apare în testele de indentare sauzgâriere utilizând un penetrometru de diamant cu o terminaţie perfect sferică. Înnanoprelucrarea practică se folosesc sculele diamantate foarte ascuţite sau abrazivii extraduri.



33

Pentru testele de indentare în domeniul clusterilor atomici se poate aplica teoriacontactului elastic a lui hertz [1,2], după cum se arată în figura 2.9 (a) şi (b), unde esteilustrată distribuţia tensiunii interne în piesa plană indentată.

Fig. 2.6. Structuri de reţele: (a) cristale de Fe; (b) cristale hexagonale (1) şi rombice (2).



34

Fig. 2.7. Structuri de reţele; (a) modelul bidimensional al lui Zachariasen pentru sticlă ; (b)curgerea vâscoasă în sticle; numai o mică parte din legăturile cele mai tensionate sunt ruptela un moment considerat.

Fig. 2.8. structuri de reţele; (a) azbest (straturi moleculare bidimensionale); (b) răşină

fenol−formaldehidică; (c) polietilenă.



35

Tensiunea maximă de forfecare τmax (N m−2) apare la o adâncime de 0,5 a subsuprafaţa plană (unde a este raza ariei de contact în metri) şi este dată de:

τmax= 0,120 (PE2 ⁄ R 2)1 ⁄ 3 = 0,47 pm (2.1)unde: P este sarcina de indentare (N); R − raza capătului sferic al penetratorului (m); E − modulul de elasticitate longitudinal (N m−2); pm =P ⁄πa2 − presiunea medie de contact (N m−2);

p0 = (3 ⁄ 2)pm − presiunea maximă de contact (N m−2)Raza ariei de contact (m) este:

a={(3P ⁄ 16)[4(1−υ2)R ⁄ E]}1 ⁄ 3 (2.2)unde: υ este coeficientul lui Poisson.

Fig. 2.9. Distribuţia tensiunii datorită contactului sferei cu planul (Hertz 1881,1904): (a) însecţiunea ariei de contact datorită penetratorului rigid; (b) în planul de contact pm = P ⁄πa2,unde: a este raza cercului de contact, R este raza penetratorului, σt tensiunea de întindere înaria de contact, σc tensiunea la compresiune în aria de contact.

Acest lucru înseamnă că atunci când tensiunea maximă de forfecare, τmax, depăşeştelimitele de rupere elastică de forfecare sau rezistenţa teoretică la rupere, la forfecare, τth =G ⁄ 2π, unde G este modulul de forfecare (N m−2), este iniţiată o alunecare tangenţială dintr −undefect punctual în planul de forfecare maximă. De aceea, forţa Pcurgere (N) care va iniţiaalunecarea tangenţială este determinată după cum urmează:

Pcurgere = 2,37 (G ⁄ E)3 ER 2 = 0,152 ER 2 (2.3)

pentru υ= 0,25 şi G ⁄ E = 1 ⁄ 2( 1+υ) = 0,4. De exemplu, pentru Pcurgere la sticla crown cu E = 7,13⋅1010 Nm−2 şi R = 1 µm, valoarea calculată este 1,65⋅10−2 N.

Se presupune că vacanţele sau alte defecte punctuale există lângă planul de tensiune deforfecare maximă şi alunecarea tangenţială este iniţiată de la defectele punctuale. În practică,alunecarea tangenţială apare de−a lungul planului de forfecare maximă şi în final ajunge lasuprafaţă. De aceea, este necesară aplicarea unei forţe mai mari decât Pcurgere pentru a generaalunecarea.

Tensiunea maximă la întindere radială τmax (N m−2) la suprafaţa de contact apare la

periferia cercului de contact, când τmax depăşeşte rezistenţa de rupere la compresiune sau



36

limita de rupere elastică τth = E ⁄ 2π. Forţa verticală (N) pentru clivaj, Pclivaj poate fi determinatăaplicând τth ecuaţiei (2.4) ca

Pclivaj=29,4ER 2 (2.5)Astfel, întotdeauna în domeniul defectelor se verifică Pclivaj > Pcurgere şi drept rezultat,

la indentare în acest domeniu întotdeauna va apărea ruperea prin forfecare.

Dacă există o microfisură în cercul ariei de contact al efortului maxim la întindere vaapărea o rupere prin fisurare inelară, după cum s−a arătat în figura 2.2, iar absenţamicrofisurilor, aşa cum este în domeniul clusterilor atomici, ruperea prin forfecare apare chiar sub centrul ariei de contact.



37

3. PROCESAREA AOMETRICĂ A UITĂŢILOR DE CLUSTERI ATOMICI ŞISUBGRAULELOR CRISTALIE

3.1. anoprelucrarea ca procesare de tip cluster atomic

Nanoprelucrarea este realizată prin nanoaşchiere, nanoşlefuire, nanolepuire şi lustruireetc. Unitatea de procesare în aceste metode este de câţiva zeci de nanometri, astfel că ocomportare la indentare şi zgâriere în domeniul clusterilor atomici constă, în principal, înalunecarea prin forfecare datorită ruperii elastice, care are la bază defectele punctuale dindomeniul fără dislocaţii şi fără microfisuri.

Nanoaşchierea este principala metodă de prelucrare bazată pe forfecare utilizând cuţitediamantate cu un singur vârf pentru materialele moi şi ductile, în timp ce nanoşlefuirea şihonuirea sunt utilizate la prelucrarea ductilă fără fisurare a materialelor dure şi fragile, prinfolosirea discurilor şi granulelor de diamant. Nanolepuirea şi lustruirea sunt utilizate pentru

prelucrarea materialelor dure şi fragile cu pulberi abrazive. Nanoaşchierea implică o mărime de prelucrare de câţiva zeci de nanometri, dar

tensiunea de tăiere care acţionează la extremitatea sculei este foarte mare, comparabilă cu

forţele de legătură atomice. Drept rezultat, singurele scule disponibile se limitează la diamant,iar prelucrarea este limitată la materialele moi şi ductile. Nanoaşchierea produce o suprafaţăfoarte fină de tip oglindă, iar stratul degenerat rezultat este extrem de subţire. De curând, s-auîncercat simulări computerizate ale aşchierii la scară atomică.

Nanoşlefuirea şi honuirea creează o alunecare prin forfecare cu o adâncime de tăierede câţiva zeci de nanometri şi sunt cele mai des folosite la obţinerea suprafeţelor lipsite defisuri pe materiale dure şi fragile, cum ar fi sticla şi ceramicele. Nu este nevoie de spus cătensiunea de lucru care acţionează la muchia tăietoare a abrazivilor este extrem de ridicată. Înconsecinţă, pot fi utilizaţi numai abrazivi de diamant cu granule foarte fine pentru prelucrarecu abrazivi staţionari în domeniul de procesare la nivel de clusteri atomici.

Spre deosebire de prelucrarea cu abrazivi staţionari, lepuirea fină şi lustruirea tip

oglindă în domeniul clusterilor de atomi fac apel la abrazivi regenerabili (mobili) foarte fini,dar mecanismele celor două metode sunt destul de diferite, după cum se indică în figura 3.1.Lustruirea tip oglindă se realizează prin polizare cu abrazivi fini teşiţi, dar rezistenţi termic,cum ar fi: Fe2O3, Cr 2O3, CeO2 sau MgO. În această metodă, abrazivii înglobaţi în suprafaţa

plăcii de lustruire au o deplasare în raport cu suprafaţa piesei de prelucrat, netezind suprafaţaacesteia, prin forfecarea generată de defectele punctuale. Lepuirea fină, pe de altă parte,utilizează plăci semidure pentru a realiza îndepărtarea materialului cu alungiri fine şi dure,deşi mai degrabă fragile cu muchii ascuţite, cum ar fi diamantul, BN-cubic, SiC, SiO 2, sauB4C.

Fisurarea datorită ruperilor foarte fine de la suprafaţă este iniţiată de defectele punctuale la extremitatea cavităţilor în formă de pană imprimată de muchiile ascuţite ale

abrazivilor duri care se rostogolesc între placa de lepuire şi suprafaţa piesei de prelucrat, dupăcum se prezintă în figurile 3.1 (b), (c) şi (d).



38

Fig. 3.1. Lepuirea fină şi lustruirea tip oglindă pentru materialele dure şi fragile cum ar fisticla, ceramicele, aliajele superdure etc.: (a) lustruirea tip oglindă a sticlei (abrazivi: SnO2,Fe2O3, MgO, CeO2 rezistenţi termic); (b) lepuirea fină a sticlei (abrazivi: diamant, SiC, B4C,c-BN) dur şi ascuţit; (c) fisurarea la întindere pentru aşchierea fragilă; (d) alunecarea prinforfecare pentru aşchierea ductilă; (e) prelucrarea fină ultrasonică; (f) sablare normală.

Tensiunea de rupere σt la extremitatea ascuţită a amprentei este mărită de efectul de pană şi de factorul de concentrare a tensiunii pentru a depăşi limita de rupere elastică laîntindere σtf . Când limita de rupere elastică la întindere σth este mai mică de două ori decâtlimita de rupere elastică la forfecare σsf , materialul este considerat fragil. Cu alte cuvinteavem σtf /2 < σsf în materiale de sablare cu abrazivi duri foarte fini şi reprezintă în principiuacelaşi tip de proces ca lepuirea avansată, după cum se prezintă în figura 3.1 (e) şi (f).

3.2. Uzura aderentă prin frecare

Deşi fenomenul de uzură datorat frecării a fost discutat pe larg în literatura tehnică, înspecial pentru uzura abrazivă datorită zgârierii, uzura adezivă datorită alunecării şi uzura derostogolire datorită oboselii, mărimea uzurii nu a fost considerată în mod complet.

Mecanismul frecării statice, bazat pe conceptul frecării adezive a fost discutat deBowden şi Tahor în sensul celor prezentate în figura 3.2. Deplasarea tip lipire – alunecaredatorită frecării poate fi, de asemenea, explicată pe baza acestui concept. Conceptele luiBowden despre frecare pot fi explicate după cum urmează: cele două părţi sunt faţă în faţă şi

presate una către cealaltă de o forţă normală P(N) (fig. 3.2). Apoi vârfurile suprafeţelor



39

inegale (neuniforme) ale părţilor aflate în alunecare intră în contact sau în lipire, iar S (m2)este proporţională cu forţa de apăsare şi invers proporţională cu duritatea părţii moi.

S = kP / Hv (3.1)

unde Hv este duritatea Vikers a părţii moi (N mm-2

), iar k este o constantă de proporţionalitate(m2 mm-2).

Fig. 3.2. Mecanismul frecării statice şi uzura adezivă. Aria totală de contact al vârfurilor suprafeţelor de contact S = Σ∆Si; volumul total de uzură datorită alunecării V = Σ∆Vi.

Atunci când forţa de apăsare este foarte mică în comparaţie cu tensiunea superficială, pe baza energiei potenţiale superficiale de prag, ca în cazul unui element al unei micromaşini,aria de contact trebuie să fie considerată a fi zero. Cu alte cuvinte, alunecarea părţii pivotantea micromaşinii apare prin flotarea pe stratul superficial al solidului sau al unui gaz aderent sau

apă.Forţa de frecare F(N) care obligă ambele părţi să alunece una peste cealaltă este cea

necesară pentru a rupe forţa adezivă care acţionează în punctele de contact, şi anume: F = τa ⋅ S (3.2)

unde τa este rezistenţa adezivă sau de lipire a porţiunii de contact (N mm−2). De aceea,coeficientul de frecare este dat de:

µ = F / P = k τa / Hv (3.3)Prin urmare, când două părţi presate sunt forţate să alunece una în raport cu cealaltă,

zona de contact adeziv se întrerupe. Atunci, volumul de uzură V(m3) pentru acest mecanismeste dat de:

V = ω ⋅ S = ω ⋅ kP / Hv (3.4)unde ω este adâncimea medie (m) a bucăţii rupte.Totuşi, volumul de uzură adezivă datorat compactării şi ruperii la nivelul vârfurilor

suprafeţelor rugoase în timpul frecării nu poate fi considerat într-un mod satisfăcător pe bazaconceptului lui Bowden, întrucât el este determinat într-o oarecare măsură de ruperi şi defectedin domeniul reţelei cristaline şi a clusterilor de atomi. În consecinţă, din punct de vedere alnanotehnologiei se propune următorul concept pentru uzura adezivă.

Pe baza bilanţului de energie din procesul de frecare şi referindu-se la figura 3.2, seobţine următoarea relaţie:

µ P ⋅ S1/2 = V ⋅ δ (Nm sau J) (3.5)unde µ, P, S şi V au fost deja definite, δ fiind energia specifică de procesare (Jm-3) pentru

domeniul de clusteri atomici după cum se arată în tabelul 1.1, iar S1/2 este distanţa dealunecare prin frecare (m), care depinde de aria de contact.



40

Din relaţia µ⋅P = τaS, unde S = kP/H , se obţine următoarea relaţie pentru volumul deuzură V:

V = (τa / δ) ⋅ S3/2 = (τa / δ) ⋅ (kP / Hv)3/2 = k v P3/2 (3.6)

Unde coeficientul k v al volumului de uzură adezivă definit ca k v = (τa/δ)⋅(k /Hv)3/2 este o

constantă care depinde de caracteristicile materialului. Astfel, volumul de uzură V în frecarea

adezivă este proporţional cu P la puterea 3/2. Ca şi în ecuaţia (3.4) acesta nu este constant.În fenomenele reale de frecare, apare curent uzura prin zgâriere datorată reataşării

particulelor desprinse etc. De aceea, volumul de uzură V exprimat prin ecuaţia (3.6) estefoarte probabil să fie cel fundamental pentru uzura adezivă.

3.3. Procesarea subgranulă a metalelor ductile şi tensiunea Peierls pe baza defectelor dedislocaţii

Ruperea prin forfecare sau deformarea plastică a metalelor ductile porneşte de ladislocaţiile distribuite în domeniul 1−10 µm, ceea ce corespunde unei dimensiunisubgranulare.

(a) Dislocaţiile şi vectorul BurgersMaterialele ductile, cum ar fi metalele Al şi Fe, sunt alcătuite din granule

monocristaline cu dimensiuni de la câţiva micrometri la câţiva zeci de micrometri, după cumse prezintă în figura 1.2. În granulele cristaline, întotdeauna există defecte liniare, cum ar fidislocaţiile marginale şi elicoidale. Astfel de dislocaţii în monocristale reprezintă odezordonare a aranjamentului atomic, aşa cum se poate observa în figurile 3.3 şi 3.4. Odislocaţie marginală este un defect liniar orientat al reţelei atomice, marcat cu semnul ⊥ însecţiunea transversală, în timp ce o dislocaţie elicoidală este un defect spiral orientat al reţelei

cristaline după cum arată semnul care indică direcţia spiralei. Vectorul Burgers, care defineştedezordinea, indică direcţia şi mărimea dislocaţiei. Direcţia vectorului Burgers pentrudislocaţiile marginale este normală pe linia de dislocaţie, în timp ce pentru dislocaţiileelicoidale este paralelă cu linia de dislocaţie.

Fig. 3.3. Defecte liniare (dislocaţii).



41

Fig. 3.4. Dislocaţii elicoidale (W.T.Read Jr. 1953, Dislocations in Crystals, Mc Graw Hill, New York): (a) alunecare ce produce o dislocaţie elicoidală într-o reţea cubică simplă.Dislocaţia se află pe direcţia AD paralelă cu direcţia de alunecare. Alunecarea a apărut înzona ABCD; (b) aranjamentul atomic în jurul dislocaţiei elicoidale. Planul figurii este

paralel cu linia de alunecare. ABCD reprezintă aria ″alunecată″, iar AD este dislocaţia

elicoidală. Cercurile goale reprezintă atomii din planul aflat exact deasupra planului dealunecare, iar cercurile pline sunt atomii din planul aflat exact sub planul de alunecare.

Densitatea dislocaţiilor poate fi definită de lungimea liniilor de dislocaţie din unitateade volum (cm-3), prin numărul de secţiuni ale liniilor de dislocaţii pe unitatea de suprafaţă(cm-2), sau prin intervalul mediu dintre liniile de dislocaţii secţionate (cm). Intervalul dintredislocaţiile marginale este de ≈1 µm în metale, însă poate ajunge la ≈1 cm într-un monocristalde siliciu (cristal fără defecte).

(b) Forţa Peierls-abarro sau tensiunea Peierls pentru alunecarea tangenţială bazată pe defectele de dislocaţie în metalele ductile

Când se aplică o sarcină unei piese de lucru ce cauzează o alunecare tangenţială, atomiireţelei din jurul liniei de dislocaţie se deplasează de-a lungul vectorului Burgers. Cu altecuvinte, linia de dislocaţie determină atomii să se deplaseze atomii cu o unitate de distanţăreticulară din reţeaua atomică. Tensiunea de forfecare necesară pentru a deplasa o dislocaţie

printr-o reţea cristalină într-o anumită direcţie este dată de tensiunea Peierls τc(N m-2), care se bazează pe o lege forţă atomică-distanţă de tip sinusoidal:

τc = [2G/(1–2υ)] ⋅ exp (–2πω/b) (3.7)unde: G este modulul de elasticitate de forfecare (N·m -2); υ - coeficientul lui Poisson; b – mărimea vectorului Burgers corespunzător distanţei atomilor dintr-o direcţie de alunecare

particulară (m); ω - lăţimea regiunii de dislocaţie efectivă (m).

Pentru reţeaua cubică centrată intern a metalelor ductile (fig. 3.5) ω/b = 1/(1–υ) pentruun plan de alunecare, iar pentru ceramicele fragile ω/b << 1/(1–υ), astfel că ω este mult mai



42

mic din cauza creşterii tip treaptă a potenţialului de legătură atomică lângă nodurile reţelei.Este uşor de intuit că există un câmp potenţial înalt în jurul liniilor de dislocaţie datoritădezordinii reţelei, făcând astfel uşoară apariţia alunecării prin forfecare.

În fier (metal ductil), de exemplu, cu υ=0,28 şi ω/b=1/(1–υ),τc = [2G/(1–2υ)] ⋅ exp (–2π/(1–υ)) = G/2,99⋅103 = 36 MPa (3.8)

pentru G = 80 GPa. Valoarea calculată este apropiată de valoarea reală a rezistenţei laforfecare, care este considerabil mai scăzută (cu un factor de 1/500 la 1/300) decât rezistenţateoretică τc = G/2π.

Fig. 3.5. Potenţialul de legătură atomică U0, vectorul Burgers b şi lăţimea regiunii dedislocaţie efectivă ω în materialele fragile şi ductile.

Figura 3.6. arată un model de propagare a liniei de dislocaţie datorată unei surseFrank-Read. În acest model, tensiunea de încărcare externă produce deformaţia dislocaţieicare se propagă.

Fig. 3.6. Modul de propagare a dislocaţiei datorită sursei Frank-Read.

(c) Tensiunea Peierls în materiale fragileChiar dacă numărul de dislocaţii este extrem de mic în domeniul subgranulă al

materialelor fragile, microfisurile sunt distribuite dens. Mai mult, tensiunea Peierls τc datoratădislocaţiilor este destul de mare pentru că în ecuaţia lui Peierls, G este extrem de mare cândω/b este foarte mic (comparativ cu materialele ductile). De exemplu, τc pentru diamant este >10 GPa (G = 900 GPa), iar τc pentru cristalul de siliciu este 5–6 GPa (G = 125 GPa). Deaceea, ruperea fragilă datorită microfisurilor este posibil să apară la tensiuni scăzute în

ceramici, după cum s-a menţionat anterior.



43

Motivul pentru care materiale ca diamantul şi siliciul au tensiuni Peierls extrem demari este acela că: (1) structura lor atomică constă din puternice legături covalente şi (2)structura lor de tip diamant cu reţele cubice centrate intern şi cu feţe centrate conţin planegreu glisante în cristal. Din acest motiv este foarte dificil de a depăşi bariera abruptă de

potenţial de legătură atomică şi de a deplasa un atom către următoarea poziţie din reţea.

În materiale ceramice, cum ar fi SiO2, se găsesc structuri de tip “diamant” similare,constând din diferiţi atomi cu puternice forţe de legătură. Astfel, tensiunile Peierls ale Al 2O3 sau ale ceramicilor similare sunt 4–6 GPa.

La temperaturi ridicate, alunecarea tangenţială a atomilor în materialele ceramiceapare mai rapid decât la temperatura camerei, deoarece atomii posedă o înaltă energie devibraţie termică care corespunde unei creşteri a energiei potenţiale libere. În acest fel devinemai uşoară depăşirea barierei de potenţial a legăturilor atomice. În diamant, de exemplu,alunecarea de forfecare apare la o tensiune de 50 MPa la 1800°C. În cristalul de Si aceasta seîntâmplă la 600°C, iar în cristalul de Ge la 800°C. Acest efect al temperaturii apare înlustruirea la nivel atomic şi clusteri atomici ai diamantului când piesa de diamant deseori seîncălzeşte până la roşu.

(d) Indentări microfine şi straturi degenerate analizate pe baza teoriei propagăriicavităţii lui Hill

Procesarea prin deformare plastică a metalelor în domeniul subgranulă 0,1–10 µm,utilizează alunecarea tangenţială plastică bazată pe defectele de dislocaţie. Indentările fine şiimprimarea în relief datorită deformărilor plastice în domeniul subgranular pot fi analizate

prin intermediul teoriei propagării cavităţii a lui Hill, care consideră propagarea unei cavităţi presurizate într-un cap infinit de larg. Analiza presupune un material elasto-plastic perfect fărăecruisaj.

După cum se arată în figura 3.7, Hill a propus că o cavitate sferică scobită sub o presiune internă H (MPa) îşi realizează stabilitatea în domeniile plastic şi elastic înurmătoarele condiţii:

(c/a)3 = E[3(1–υ)Y] (3.9)şi

H = (2/3) ⋅ Y ⋅ [1+3 ln (c/a)] (3.10)unde: a reprezintă raza cavităţii (în m) sub presiunea internă H; Y – rezistenţa la curgere latensiune simplă (MPa); E – modulul de elasticitate longitudinal (MPa); c – raza sferei defrontieră (m) între regiunile elastică şi plastică presupunând c >> a; υ – coeficientul Poisson.

Ecuaţiile lui Hill (3.9) şi (3.10) sunt introduse în subcapitolul 3.7 şi pot fi utilizate pentru a analiza indentări microfine, unde raza penetrometrului este egală cu raza cavităţii a şi duritatea măsurată pe baza amprentei în material corespunde presiunii cavităţii H.

Utilizând relaţiile mai sus amintite, pot fi obţinute diverse caracteristici aleindentărilor şi straturilor degenerate. Prin eliminarea lui Y din ecuaţiile (3.9) şi (3.10)obţinem:

E/H = [9/2 (1–υ) ⋅ (c/a)] / [1+3 ln (c/a)] (3.11)Dacă valorile E şi H sunt măsurate experimental, se poate obţine raportul c/a al zonei

de deformare plastică pentru procesul de indentare, după cum se prezintă în figura 3.8, undese arată că regiunea plastică sau degenerată este groasă în materialele moi, dar subţire înmaterialele dure. De exemplu, pentru un oţel moale călit c/a este ~ 6, dar în sticlă cu osuprafaţă dură valoarea este ~ 2. De aceea, finisarea suprafeţei cu abrazivi fini poate firealizată cu succes pe sticlă şi nu pe oţel călit. Dacă se elimină (c/a) în loc de Y în ecuaţiileamintite, obţinem:

E/H = 3/2 (E/Y) / [1+ ln (E/Y)] ⋅ 1/[3(1–υ)] (3.12)



44

Fig. 3.7. Teoria cavităţii sferice a lui Hill: h, raza exterioară a cavităţii sferice elastice;σr =Y/(3/2), tensiunea de compresiune radială la limita c; σθ=Y/3, tensiune la întinderetangenţială la limita c; celelalte simboluri au fost definite în text.

Fig. 3.8. Raportul razelor regiunii plastice (degenerate) şi de indentare, c/a şi raportul dintremodulul de elasticitate longitudinal şi rezistenţa de curgere la întindere, E/Y în funcţie deraportul dintre modulul de elasticitate şi duritatea Vikers, E/Hv.

Prin substituirea valorilor lui E/H obţinute experimental, se poate estima din aceastăecuaţie efortul la curgere Y. O ecuaţie mai detailată, modificată de către Marsh este prezentatăîn figura 3.9. Figura 3.10 arată relaţia dintre duritatea Vikers Hv corespunzătoare lui H şimodulul de elasticitate E. Se observă că E/H=250 pentru legăturile metalice ductile, 20 pentrulegăturile covalente fragile şi 20–150 pentru legăturile ionice. De aceea, putem spune căstratul degenerat este gros pentru materialele cu legătură metalică ductilă, în timp ce pentrumaterialele covalente, aceasta este subţire.



45

Fig. 3.9 Modificarea lui Marsh a ecuaţiei Hill:H=(2/3)Y{1+[3/(3-λ)]ln[3/λ+3µ-1µ]}=(2/3)Y[1+BlnZ],unde λ=6(1-2υ)Y/E, µ=(1+υ)Y/E

Fig. 3.10 Duritatea Vikers Hv în raport de constanta elastică E, C, diamant, St(a), oţel călit;St(Φ), oţel durificat.

3.4. Procesarea subgranulă a ceramicilor fragile şi teoria fisurii critice a lui Griffithbazată pe microfisuri

Cu toate că densitatea de distribuţie a defectelor tip dislocaţii este foarte scăzută înceramicele fragile sau în cristalele anorganice în comparaţie cu metalele, un mare număr demicrofisuri sunt distribuite compact la intervale medii de ~ 1µm. Faptul că ruperea fragilă dinceramici este cauzată de microfisurile preexistente este bine cunoscut. Ceramicele posedă



46

microfisuri din abundenţă, întrucât procesul de cristalizare favorizează creşterea lor. Structuraceramicilor are la bază puternice legături covalente sau ionice, iar potenţialul de legăturăatomic are un increment abrupt. Pentru a diminua tensiunile interne în timpul solidificării,trebuie să germineze şi să crească microfisuri întrucât dislocaţiile cauzate de alunecărileatomice nu apar uşor. Drept urmare, procesarea subgranulă a ceramicilor utilizează în

principal ruperile prin microfisurare.

(a) Mărimea critică a fisurii şi tensiune critică de fisurare în teoria lui GriffithPentru investigarea ruperii prin fisurare a materialelor ceramice poate fi utilizată teoria

lui Griffith. După cum se observă în figura 3.11, este examinată ruperea fragilă într-o probă plată subţire cu o fisură de lungime 2c (m) sub acţiunea unei tensiuni de întindere uniforme σ (N m-2), pe baza considerării unor bilanţuri de energie elastică şi energie superficială.

Energia elastică internă pe unitatea de grosime (J m-1) a unei probe cu o fisură este maimică decât cea a unei probe fără nici o fisură, cu o cantitate W1 pentru o stare a tensiunii

plane:W1 = πc2σ2 / E (3.13)

unde E este modulul de elasticitate longitudinal (N m-2).

Fig. 3.11. Modelul Griffith, σ tensiunea de întindere utilă datorită solicitării externe.

Pentru deformarea plană în plăci groase,W1 = (1–υ) πc2σ2 / E (3.14)

unde υ este coeficientul Poisson. Totuşi, întotdeauna există o energie superficială pe unitateade grosime W2 la suprafaţa fisurii, dată de:

W2 = 4 γc (3.15)∆W1 – ∆W2 = ∆(W1 – W2) = [(2πcσ2/E)–4γ]∆c (3.16)

când ∆W1 – ∆W2 = 0, într-o anumită condiţie critică, dimensiunea fisurii c rămâne constantăla o anumită tensiune de încărcare σ. Mărimea critică a fisurii Cc pentru această condiţie şitensiunea critică de fisurare σc se obţin ca:

Cc = 4 γE / 2πσ2, σc = (2 γE / π c)1/2 (3.17)Prin urmare, după cum se observă în figura 3.12, dacă tensiunea utilă σ este mai mare

decât σc sau mărimea fisurii existente este mai mare decât Cc , atunci ∆(W1 – W2)/ ∆C > 0,iar dimensiunea fisurii va creşte fără o creştere a sarcinii, conducând la apariţia ruperii prin

fisurare.



47

Fig. 3.12. Semilungimea fisurii şi energia liberă totală. Notaţiile sunt cele din text.

Dimpotrivă, dacă C > Cc sau σ < σc atunci mărimea fisurii descreşte către zero. De

aceea, teoretic, poate să nu fie nici o fisură preexistentă, dar în practică, după cum se vadiscuta mai târziu, materialele ceramice nu sunt perfect elastice, dar sunt în parte plastice îndomeniul nano- şi microdimensional al extremităţilor fisurii. De aceea, pentru a constrânge ofisură contra forţei rezistente la alunecare la extremitatea fisurii, materialul tribuie să conţinăfisuri de o anumită mărime. Aceasta explică de ce materialele ceramice au fisuri preexistente.

(b) Remarci asupra procesării practice a ceramicilor Când tensiunea de lucru cauzată de indentare cu un penetrometru teşit acţionează

asupra unei arii relativ largi, cum ar fi în domeniul subgranular sau mai mare, atunci rupereafragilă generată de o microfisură preexistentă apare la un punct unde a fost atinsă tensiunecritică de fisurare σc = (2γE/π c)1/2 dată de ecuaţia 3.17 şi care acţionează în aria de contact

dintre piesa de prelucrat şi penetrometru, după cum s-a arătat în figura 2.9.De asemenea, dacă tensiunea de lucru determinată de un penetrometru forţe ascuţit

acţionează asupra unei arii mai mici, <1 µm, în care nu există microfisuri, atunci apare oalunecare microtangenţială (de forfecare) fără fisurare datorită unei înalte tensiuni elastice deforfecare. Acest lucru înseamnă că se produce o alunecare de forfecare pe baza limitei derupere de forfecare elastică τsf . Aceasta este rezistenţa teoretică la forfecare τth, şi carecorespunde forţei de legătură atomice.

Din acest motiv, procesarea materialelor ceramice în domeniul subgranular, 0,1-10µm, utilizează ruperea microfragilă bazată pe microfisurile preexistente la intervale de 1 µm.În practică, lepuirea convenţională, prelucrarea ultrasonică şi de sablare cu particule abrazive

fine, precum şi aşchierea fină cu abrazivi fixaţi reprezintă metode tipice de procesaresubgranulare pentru materialele ceramice.Deşi în aşchierea ductilă ultrafină şi lepuirea fină ne putem aştepta la apariţia unui

strat degenerat foarte subţire, în materialele ceramice se produce la suprafaţa lor o propagaredestul de adâncă a fisurilor. De aceea, în lustruirea convenţională a ceramicilor se utilizează

procese de prefinisare, cum ar fi lepuirea uşoară sau finisarea uşoară cu granule de diamant cufisurare foarte uşoară.

(c) Tensiunea critică de fisurare pentru un câmp de tensiuni complexe În cazul tensiunilor complexe într-un câmp bidimensional cu tensiunile principale σ1

şi σ2, tensiunea critică σc pentru iniţierea fisurării atunci când fisurile sunt distribuite

întâmplător este dată de (fig. 3.13 şi 3.14): (σ1 – σ2) + 8σc (σ1+σ2) = 0 (3.18)



48

cu 3 σ1 + σ2 < 0, unde semnul negativ indică compresiune.

Fig. 3.13. Aranjamentul axelor arbitrare de fisurare.

Fig. 3.14. Tensiuni combinate la axele arbitrare de fisurare.

Direcţia axei critice de fisurare θ este dată decos 2θ = –(1/2) (σ1 – σ2) / (σ1+σ2) (3.19)

Atunci când σ1 = 0, σ2 < 0 şi cos2θ = 0,5 , adică θ = 30°.

(d) Tensiunea maximă periferică σ m la extremitatea fisurii, dată de Inglis Inglis [8] a raportat că dacă se presupune o distribuţie eliptică a tensiunii în jurul

extremităţii fisurii, tensiunea maximă de întindere (tracţiune) σm (N m-2) la extremitateafisurii, corespunzând tensiunii critice de fisurare σc, este dată de (fig. 3.15):



49

σm = σc2(c/ρ)1/2 (3.20)unde c este semilungimea fisurii (m), iar ρ este raza extremităţilor fisurii (m); 2(c/ρ)1/2 estedenumit factor de concentrare a tensiunii (SCF- Stress Concentration Factor).

Fig. 3.15. Tensiunea maximă periferică (Inglis).

Când σm atinge rezistenţa teoretică sau limita elastică finală σth, dată de E/2π, fisuraîncepe să crească. Astfel, pe baza tensiunii critice de fisurare σc = (2γE/πc)1/2 conform teorieilui Griffith, tensiunea de iniţiere a ruperii fragile va fi dată de:

σmf = (2γE/πc)1/2 ⋅ 2(c/ρ)1/2 = (8γE/πρ)1/2 (3.21)Fie ρ=2⋅10-4 µm şi dacă se consideră E =80 GPa şi γ=0,26 J⋅m-2 pentru sticlă, rezultă σmf

=15 GPa. Pe de altă parte, rezistenţa teoretică σth =E/2π calculată a sticlei este 13 GPa. Întrucâtrezistenţa teoretică furnizată de E/2π este aproape aceeaşi cu tensiunea maximă periferică σmf obţinută pe baza teoriei lui Griffith, se confirmă valabilitatea concepţiei lui Inglis.

(e) Densitatea de energie superficială modificată pentru iniţierea fisurării

Teoria lui Griffith pentru iniţierea fisurării presupune că densitatea de energiesuperficială a unei fisuri γ (J m-2) constă numai din disiparea energiei pentru propagarea fisuriiîn materialele fragile. Într-un câmp uniform de tensiune de întindere, la extremitatea fisurii seobţine, în general, o tensiune de tracţiune concentrată σ’, care pe baza factorului deconcentrare a tensiunii poate fi exprimată astfel:

σ’ = σ ⋅ 2(c/ρ)1/2 În consecinţă, dacă τ’ (corespunzând lui σ’/2) depăşeşte τth sau τsf , unde τth este tensiunea

teoretică de forfecare, iar τsf limita de rupere elastică de forfecare, atunci se produce o alunecare prin forfecare în loc de o rupere directă la tracţiune, aşa cum se prezintă în figura 3.16.

Astfel, pentru a se obţine tensiune critică de fisurare σc în formula lui Griffith,

înseamnă că densitatea de energie de forfecare p (J m-2

) trebuie să fie adăugată la densitateade energie superficială pură γ, în bilanţul de energie.



50

Fig. 3.16. Densitatea de energie superficială modificată (Gilmann)

Fig. 3.17. Diametrul fibrei de sticlă şi rezistenţa la rupere (Griffith). Compoziţia sticlei

(%grav): SiO2=69,2, Al2O3=11,9, K 2O=12,0, CaO=4,5, Na2O=0,9, MnO=0,9.



51

Densitatea de energie de forfecare p propusă de Gilmann are forma: p = 9γ ln (E/2πYc) (3.22)

unde Yc este tensiunea elastică de curgere corespunzătoare limitei de rupere elastică prinforfecare τsf pentru materiale ductile.

În aceste condiţii, tensiunea critică de fisurare modificată va fi dată de:

σcp = 2Eγ [1+ 9 ln (E/2πYc)]/πc = 2Eγ p/πc (3.23)unde γ p = γ [1+ 9 ln (E/2πYc)]. γ p se numeşte densitate de energie superficială modificată

pentru propagarea fisurii şi este prezentată sub formă de model în figura 3.24.

(f) Împrăştierea valorilor de rezistenţă la rupere fragilă Deşi este bine cunoscut, rezistenţa la rupere fragilă a sticlei prezintă o distribuţie cu

împrăştiere largă. Acest lucru se datorează faptului că rezistenţa fragilă depinde de cea maimare fisură preexistentă din specimenul considerat; cu alte cuvinte rezistenţa este controlatăde veriga cea mai slabă a lanţului.

În figura 3.17 se arată că rezistenţa medie a unei fibre de sticlă se apropie derezistenţa teoretică sau moleculară a unei sticle lipsite de fisuri pe măsură ce diametrul fibreide sticlă tinde către zero, deoarece pentru o lungime dată specimenele mai subţiri au mai

puţine fisuri preexistente. Împrăştierea valorilor rezistenţei la rupere fragilă poate fi observatăîn curbele de frecvenţa ruperii din figura 3.18.

Aceste rezultate confirmă, în general, teoria referitoare la fisurile preexistente înmaterialele fragile.

3.5. Procesarea subgranulară a polimerilor organici pe baza defectelor molecularemarginale

Structura macromoleculelor organice constă din molecule mari interconectate şi, deşilegătura dintre atomii polimerului este ionică sau covalentă, cea dintre molecule estedeterminată de forţe van der Waals şi prin urmare este foarte slabă. În consecinţă, deformareaintermoleculară a polimerilor este, în principal, datorată alunecării vâscoase dintre grupelemoleculare mari căreia i se opun forţele de legătură van der Waals.

Totuşi, pentru aşchierea foarte fină în domeniul submicronic, uneltele convenţionalenu sunt adecvate, întrucât separarea atomilor din molecula polimerului necesită o prelucraretip atom cu atom cu densităţi de energie ridicate pentru a contracara forţele de legătură ionicăsau covalentă. De aceea, pentru îndepărtarea unor fragmente foarte fine din polimerii înalţisunt necesare unelte de aşchiere din carburi cementate, granule de diamant sau abrazivi dinSiC etc.

Mai mult, în unii polimeri înalţi care prezintă comportarea fragilă, cum ar fi sticleleorganice, alunecarea datorită curgerii vâscoase nu se produce uşor în aşchierea ultrarapidă şiatunci survine ruperea fragilă. Acest lucru se întâmplă deoarece forţa care se opune curgeriivâscoase creşte proporţional cu creşterea vitezei de deformare.

3.6. Rezistenţa teoretică la ruperea la forfecare a cristalelor fără defecte

Rezistenţa teoretică la ruperea la forfecare a unui material ductil poate fi determinatădin alunecarea tangenţială dintre două straturi atomice, după cum se poate vedea în figurile3.19 şi 3.20.



52

Fig. 3.18. Distribuţia frecvenţei rezistenţei la rupere (a) şi sarcina la rupere (b).



53

Fig. 3.19. Alunecarea tangenţială atomică

Pentru a deplasa un atom pe o unitate de distanţă interatomică faţă de un plan

adiacent, trebuie aplicată atomului o energie de activare care să depăşească bariera de energie potenţială U, unde:U = U0 [1 – cos(2πx/b)] (3.24)

este bariera potenţială sinusoidală a atomului la distanţa x faţă de nodul de reţea. Atuncitensiunea de forfecare τ necesară deplasării atomului pe distanţa x în planul de alunecare estedată de:

τ = δU/δx = U0(2π/p)⋅ sin(2π/b) (3.25)

Fig. 3.20. Potenţialul atomic de legătură pentru alunecarea atomică

Dacă raportul x / b este mic, atunci:τ = U0(4π2/b2) x (3.26)

Pe de altă parte, legea lui Hooke poate fi aplicată pentru deformări mici pentru aobţine, utilizând modulul de forfecare G:

τ = G x / d (3.27)unde d este distanţa dintre planele alunecătoare. Astfel, pentru bariera de energie potenţialămaximă U0 rezultă relaţia:

U0 = (b2/4π2) G / d (3.28)

iar tensiunea maximă de forfecare pentru depăşirea barierei de energie potenţială maximă vafi:



54

τmax = G b / (2π d) pentru x = b / 4 (3.29)Dacă se consideră d = b, atunci rezistenţa teoretică de forfecare devine:

τth = G / 2π (3.30)Utilizând o simulare pe calculator care ia în considerare ecuaţia forţei interatomice,

Tyson a prezis că τth = G/16 pentru metale, G/8 pentru cristalele tip NaCl şi G/3 pentru

diamant (legătura fiind covalentă).Rezistenţa teoretică obţinută mai sus este de circa 100 de ori mai mare decât efortul lacurgere determinat experimental pentru metale. Exemple de valori calculate pentru τth sunt:

(1) Cu, 7,5 GPa cu G = 57 GPa;(2) Ni, 12 GPa cu G = 76 GPa;(3) Fe, 12,3 GPa cu G = 80 GPa;

Rezistenţa teoretică a Si, Ge şi a diamantului, toate cu structură tip diamant, nu estedată de ecuaţia anterioară şi se estimează cu:

τth = G / (0,8π) (3.31)Toate aceste calcule nu ţin cont de efectul temperaturii. Când energia cinetică a

atomilor creşte cu temperatura, bariera maximă de potenţial este efectiv micşorată. De aceea,

în general, rezistenţa teoretică scade atunci când temperatura creşte.Densitatea de energie de forfecare marginală δs (J cm-3) la limita de rupere la forfecare

este dată de:δs = τth

2 / 2G (3.32)Câteva exemple de valori pentru δs sunt prezentate în continuare:

(1) Al, 3,5⋅102 J cm-3 cu G = 26,1 GPa; τth = G/2π (2) Fe, 0,7⋅103 J cm-3 cu G = 82 GPa; τth = G/2π (3) Si, 5⋅103 J cm-3 cu G = 125 GPa; τth = G/0,8π (4) diamant, 3,5⋅103 J cm-3 cu G = 900 GPa; τth = G/0,8π

3.7. Teoria propagării cavităţii sferice a lui Hill

După cum se arată în figurile 3.21 şi 3.22, diametrele interior şi exterior la un momentt sunt date de a şi b, respectiv a0 şi b0 la momentul iniţial (t = 0).

Fig. 3.21. Coordonatele sferice pentru tensiune



55

Fig. 3.22. Cavitatea sferică cu pereţi groşi a lui Hill.

Presiunea internă este aplicată iniţial suprafeţei interne a cavităţii, determinândcreşterea diametrului interior în timp ce diametrul exterior rămâne practic constant. Pe măsurăce presiunea internă p creşte, cavitatea sferică se dilată elastic. Componentele tensiuniielastice pentru coordonatele r, θ, Φ sunt date de Lanne conform relaţiilor:

σr = – p [(b0/r)3 – 1] / [(b0/a0)

3 – 1] (3.33)σθ = σΦ = p [(1/2)(b0/r)

3 + 1] / [(b0/a0)3 – 1]

unde r este distanţa radială de la centrul cavităţii, după cum se arată în figurile 3.21 şi 3.22.Deplasarea radială u la distanţa radială r este conform lui Lanne:

u = (p/E)[(1–2υ)r + (1+ υ)(b0)3 / 2r 3] [(b0/a0)

3 – 1] (3.34)în condiţii de simetrie sferică.

Tensiunile sunt date de suma tensiunilor uniforme de tracţiune (σr , σθ , σΦ) şi detensiunile unidirecţionale de compresiune (σθ – σr , 0 , 0), iar curgerea elastică apare când:

σθ – σr = Y (3.35)unde Y este efortul de curgere. Considerând că efortul de curgere este constant dincolo delimita de curgere şi considerând că nu apare nici un fel de ecruisaj, avem:

σθ – σr = 3p/2 (a0/r)3 / [1 – (a0/b0)

3] (3.36)Astfel, când apare curgerea la suprafaţa interioară a cavităţii (r = a0), presiunea p0

pentru iniţierea curgerii este dată de: p0 = (2Y/3) [1 – (a0/b0)

3] (3.37)iar deplasările µ0(a0) şi µ0(b0) sunt date de :

µ0(a0) = Y(a0/E) [2(1–2υ)/3 (a0/b0)3 + (1+υ)/3]

µ0(b0) = Y(a0/E) (1–υ) (a0/b0)3

(3.38)Pentru cavităţile cu pereţi subţiri, presiunea p0 de curgere la suprafaţă, utilizândecuaţia (3.37) este dată de:

p0 = 2Y (t0/a0) (3.39)unde t0 este grosimea cavităţii. Tensiunea tangenţială σθ în acest caz, este dată de:

σθ = p0 / 2 (a0/t0) = Y (3.40)Pentru pereţi groşi (b0 → ∞), presiunea pentru iniţierea curgerii la suprafaţa interioară

a cavităţii este 2Y/3, conform ecuaţiei (3.36).

(b) Tensiunile efective în domeniul elastic În domeniul elastic, c < r < b0, tensiunile efective σθ şi σr sunt date de:

σr = –A[(b0/r)3 –1]σθ = σΦ = A[(b0/r)

3 /2 +1] (3.41)



56

unde A este o constantă determinată de condiţia de curgere, σθ – σr = Y pentru r = c şi estedată de:

A = 2Y (c/b0)3/3 (3.42)

Atunci, pentru deplasarea u, conform ecuaţiei (3.34) vom avea:u = (2/3)Y (c/b0)

3 / E ⋅ [(1–2υ) + (1+ υ)(b0/r)3 / 2] r (3.43)

(c) Tensiunile efective în domeniul plastic Condiţiile pentru tensiunea de echilibru în domeniul plastic într-un câmp de simetrie

sferică este dată de:(∂σr /∂r) = 2 (σθ – σr ) / r (3.44)

Dacă se integrează ecuaţia şi se aplică condiţia de curgere se obţine:σr = 2 ln (r) + B (3.45)

unde B este o constantă care poate fi determinată din condiţia de continuitate pentru σr lalimita elasto-plastică. Atunci, se obţine:

σr = – 2Y ln (c/r) – (2Y/3) [1 – (c/b0)3] (3.46)

σθ = Y – 2Y ln (c/r) – (2Y/3) [1 – (c/b0)

3

]Astfel, valoarea absolută a lui σr descreşte, atunci când r creşte, în timp ce σθ îşi atingemaximul la limita elasto-plastică, r = c:

p = 2Y ln (c/a) + (2Y/3) [1 – (c/b0)3] (3.47)

Mai mult, modificarea razei interioare a cavităţii poate fi neglijată atât timp cât b0/a0 este mai mic decât 4 sau 5.

(d) Deformarea cavităţii În ecuaţiile tensiunilor obţinute mai sus, limita elasto-plastică există întotdeauna

pentru raza c. De aceea, folosirea modificării incrementale a lui c, sau dc , poate ficonvenabilă, pentru a se măsura evoluţia creşterii sau ca scară de timp pentru a indica viteza

de deformare. Atunci, deformarea totală u a unui element poate fi considerată ca o funcţie dec şi r pentru a rezulta:du = (∂u/∂c)·dc + (∂u/∂r)·dr = [(∂u/∂c) + υ(∂u/∂c)]·dc (3.48)

Mai mult, punând du = υ dc, obţinem:υ = (∂u/∂c) / [1 – (∂u/∂r)] (3.49)

Compresiunea volumetrică este dată de:dεr + dεθ + dεΦ = (1 – 2υ) / E · (dσr + dσθ + dσΦ) (3.50)

în măsura în care modificarea volumetrică datorită deformării de forfecare în domeniul plastic poate fi neglijată.

Este necesară examinarea incremenţilor de tensiune şi deformare referitor la punctulde deformare sau rază limită c, dar nu pentru orice punct arbitrar de coordonate absolute.

Astfel:dεr = (∂(du) / ∂r) / (∂υ / ∂r)dc,dεθ = dεΦ = (du / r) = (υ / r)dc,σr = [(∂σr / ∂c) + υ (∂σr / ∂r)] dc,σθ = dσ p = [(∂σθ / ∂c) + υ(∂σθ / ∂r)] dc (3.51)

Prin urmare, compresiunea volumetrică poate fi exprimată, pe baza ecuaţiilor (3.50) şi(3.51), ca:

(∂υ / ∂r) + 2υ / r = (1 – 2υ) / E · {[∂(σ r + 2σθ) / ∂c] + υ[∂(σr +2σθ) / ∂r] (3.52)Substituind expresiile pentru σr şi σθ din ecuaţia (3.46), ecuaţia diferenţială pentru

viteza de deformare se obţine sub forma:(∂υ / ∂r) + 2υ / r = 6· (1 – 2υ) · Y · E · {(υ / r) – [1 – (c / b

0)3] / c} (3.53)

Viteza de deformare vc la limita elasto-plastică (r = c) se obţine din ecuaţiile (3.43) şi(3.48), şi anume:



57

Vc = Y/E · [2(1 – 2υ) (c / b0)3 + (1 + υ)] /{1 – (2/3)(Y/E) · [(1 – 2υ) (c / b0)

3 – 2(1 + υ)]}(3.54)

Rezolvând ecuaţia diferenţială (3.53) cu condiţia la limită dată de ecuaţia (3.54) şineglijând termenul (Y/E)2, întrucât în general E >> Y , vom avea:

υ = [3(1 – υ)Yc2 / (Er 2) – [2(1 – 2υ)Y/E] [1 – (c / b0)3] (r / c) (3.55)

Punând r = a , se obţine:υi = (da / dc) = [3(1 – υ)Yc2 / (Ea2)] – [2(1 – 2υ)Y/E] [1 – (c / b0)3] (a / c) (3.55’)

Prin integrare şi neglijând termenul (Y/E)2 , avem:(a / a0)

3 = [1 + 3(1 – υ)Yc3 / (Ea03)] – [2(1 – 2υ)Y/E] [3 ln (c / a0)

3] + 1 – (c / b0)3 (3.56)

Trebuie observat faptul că atunci când c/a0 este foarte mare relativ la E/Y , ca în cazul pereţilor foarte subţiri, procedura de aproximare trebuie considerată cu prudenţă.

(e) Expansiunea cavităţii într-un corp infinit şi amprenta de duritate

Să considerăm că raza a0 a cavităţii iniţiale tinde spre 0, iar raza exterioară b0 cătreinfinit. În aceste condiţii, ecuaţia (3.56) devine :

c/a = {E / [3(1 – υ)Y]} (3.57)Din ecuaţia (3.47), pentru a arbitrar, se obţine pentru p:

p = (2Y/3){1 + ln(E) / [3(1 – υ)Y]} (3.58)astfel p este o constantă care depinde numai de caracteristicile materialului E, Y şi υ şicorespunde amprentei de duritate pentru un penetrometru arbitrar cu extremitatea activă avândraza a. Limita elasto-plastică c, care corespunde adâncimii stratului degenerat de subamprenta de indentare, este determinată ed ecuaţia (3.57).

Pentru metale, E/Y = 300–400 şi υ = 0,25–0,36 , astfel că c/a = 5–6 . Deci, duritatea pdefinită este 4Y.

3.8. Criterii pentru ruperea fragilă a materialelor

(a) Factor de fragilitate, tenacitatea ruperii şi valoarea G Ecuaţia (3.17) pentru iniţierea fisurării Griffith poate fi transformată în:

σc c1/2 = (2 γ E / π)1/2 (Pa m1/2) (3.59)unde (σc c1/2) este denumit factor de fragilitate. De aici (σc c1/2) este determinat numai deconstantele fizice naturale ale materialului, cum ar fi densitatea de energie superficială γ şimodulul de elasticitate longitudinal E.

Pentru a testa această ecuaţie, Griffith a fabricat specimene de sticlă cu şanţuri prelucrate, având diverse dimensiuni şi a măsurat tensiunea critică de fisurare σc. Drept

rezultat, el a determinat experimental că factorul de fragilitate pentru specimene de sticlă este160–260 MPa m1/2.Prin urmare, dacă rezistenţa medie la întindere a plăcilor de sticlă utilizate în încercări

este σc = 100 MPa, atunci, utilizându-se factorul de fragilitate obţinut, mărimea fisurii medii poate fi estimată ca fiind c = 2,5 µm. Pentru fibra de sticlă cu σc = 1000 MPa, mărimea fisuriicele mai mari posibile pentru specimen ar fi 0,025 µm.

Factorul de fragilitate al lui Griffith poate fi confirmat de următorul calcul: utilizândK 1C = 0,26 J m-2 şi E = 806 GPa pentru plăci de sticlă, obţinem σc c1/2 = (2 γ E / π)1/2 = 115MPa m1/2 , care este de acelaşi ordin de mărime cu valorile experimentale obţinute de cătreGriffith.

În ultimii ani, mărimea K 1C = σc (π c)1/2 a început să fie des folosită; denumită

tenacitatea ruperii (sau pe scurt tenacitate), ea este o caracteristică naturală a unui material.



58

Din teoria lui Griffith, K 1C poate fi exprimat, utilizând densitatea de energie superficialăechivalentă γ p, astfel:

K 1C = σc (π c)1/2 = (2 γ E)1/2 (3.60)Prin urmare, dacă este dată mărimea fisurii cele mai mari, se poate calcula rezistenţa la

rupere σc a materialului folosindu-se valori K 1C cunoscute. Mai mult, mărimea:

G1C = (K 1C)2

/E = 2 γ p (J m-2

) (3.61)a fost propusă de Irwin drept indicator al fragilităţii. Valori ale K 1C şi G1C din practica uzualăsunt prezentate în tabelul 3.1; aceste date au fost obţinute prin teste de rezistenţă σc efectuateasupra unor specimene având crestături de lungime c prelucrate artificial, astfel că o fisurăcontrolată iniţiază ruperea datorită oboselii de la marginea crestăturii.

Tabelul 3.1 Tenacitatea la rupere şi constantele fizice aferente diferitelor materiale*

MaterialulHV

(10Mpa)E

[Gpa]σc

[Gpa]

K 1c [Mpam1/2

]

GK 2γ=(K K )

2

/E[J⋅m-2]

2Cc=(K K /ac)⋅

⋅ (2/π)[µm]

ρ [kg⋅m-3]

λ (J/msK)[Jm-1s-1]

α [K -1]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Sticlă Crown

400-600flint

Crown70-80flint

0,1(RT)†

0,2 0,25(0,26)

22,6 2,4·103 5,5–7,5 8–10·10-6

Cuarţ(SiO2)

cu axac

800-900mono-crist.

100 – – – – 2,65·103 93 (axă)

57 (┴ axă)

7,5– 13,7·10-6

Alumină(αAl2O3)

1800 400 0,5(RT)0,4(800

°C)

4 20(0,74) 20 3,98·103 210(RT)-70

(800°C)

8,1·10-6

Sialon 1500 250 0,6(RT)0,6(120

0°C)

4 32 28 3,16·103 29,3 2,8·10-6

Zirconie parţialstabilizată(PSZ)

1300 150 1,2(RT)0,35(80

0°C)

9 270 18 5,2·103 2,09 8·10-6

Mulit

(3 Al2O3⋅2SiO2)

1100 220 0,38(RT-

1200°C)

2,6 15 29 – – 4,5–

5,0·10

-6

Nitrură desiliciu(Si3 N4)

1700-2000

280 0,1(RT)0,6(120

0°C)

6 65 11,5 3,2·103 54,4 3·10-6

Carburăde siliciu(SiC)

2400 420 0,1(RT)1,1(140

0°C)

4 20 4 3,15·103 117,3 4,8·10-6

Diamant I(natural)

6000-9000

1090(CH)

>3(tem p.

Mare)

est. 3,35 estimat5,3

<3 µm 3,51·103 1000-2000

(la, Ncont)

1,5·10-6



59

Nitrură de bor (cBN)

~ 4500 712(CH)

– 0,1(RT)

est. 2,26 estimat4,8

– 3,45·103 200– 1300

Fontă 100-150 175 0,3-0,4 20 1,2·10-3 2133 7,2– 7,4·103

–

Oţel(YAG250) ↕

700 240 2,0 130 3,5·10-4 2700 7,8·103 50

Oţel(SNCM 8)↕

600 240 1,6 66 9,0·10-3 1080 7,8·103 50

Oţel (SKD61) ↕

500 240 1,6 33 2,3·10-3 270 7,8·103 50

Polimer 12 2,9 0,07(R T)

4 2,85·10-3 2000 1,2– 1,7·103

0,19

•••• Date din Diamond I d CBN (Technical Int. Series class I, GE)

HV : Duritate VikersE : Modulul de elasticitate longitudinalσc : Forţa de rupereK 1c : tenacitatea la rupereγp : densitatea energiei de suprafaţăechivalentă

G1c : Valoarea G pentru rupereCc : lungimea critică Griffith a fisurii

ρ : densitatea masicăλ : conductivitate termicăα : coeficient de dilatare termică lineară† : Temperatura camerei↕ : YAG 250 : Ni 18%, Co 8, Mo 5, Ti 1,4;SNCM 8 : C 0,4 , Cr 5, Mo 1,4 , V 0,8;

SKD : C 1,5 , Cr 12, Mo 1,2

(b) Factorul de intensitate a tensiunii K şi valoarea tenacităţii ruperii K 1C Factorul de intensitate a tensiunii (SIF – Stress Intensity Factor) este determinat din

analiza tensiuni asupra părţii crestate, după cum se arată în figurile 3.23 şi 3.24 pe bazadensităţii de energie superficială modificată. Analiza lui Inglis (sau 3.24) consideră distribuţiatensiunii lângă marginea unei fisuri elastice într-o placă uniformă şi izotropă σy

∞ , iar tensiunile care acţionează de-a lungul axei x, σy (y = 0) şi σx (y = 0) sunt date de:

σy (y = 0) = σy∞ · {[c / (2x + ρ)]1/2 · [1 + ρ / (2x + ρ)] + [ρ / (2x + ρ)]},

σx (y = 0) = σy

∞

· {[c / (2x + ρ)]

1/2

· [1 – ρ / (2x + ρ)]} (3.62)Făcând x = 0 în aceste ecuaţii, obţinem σmax , maximul lui σy (y = 0):σmax = σy

∞ · [1 + 2(c / ρ)1/2] = α σy∞ (3.63)

unde α = 1 + 2(c / ρ)1/2 este factorul de concentrare a tensiunii (SCF – Stress ConcentrationFactor) menţionat anterior. În general se utilizează α = 2(c / ρ)1/2 , întrucât c / ρ >> 1 .

Totuşi, dacă raza marginii fisurii tinde către zero, adică există o fisură pură, atunciecuaţia tensiunii este obţinută ca o serie infinită în funcţie de x:

σy(y=0)=σy∞ ⋅{(c / 2x)1/2 +1 +(3/4)⋅ (x/ 2c)1/2 + ...} (3.64)

Factorul de intensitate a tensiunii K se obţine din primul termen al ecuaţiei (3.64), caredetermină valoarea lui σy (y = 0) lângă x = 0. Astfel, dacă definim K = σy

∞(πc)1/2 , atunci primul termen poate fi exprimat ca:

σy(y=0)=K /(2πx)1/2 (3.65)



60

Fig. 3.23. Distribuţia tensiunii la marginea unei fisuri elastice.

Fig. 3.24. Alunecarea plastică la marginea unei fisuri: densitatea de energie superficialămodificată: γ p = γ[1 + 9 ln (E/2x)Y]



61

Prin urmare, K este un factor care indică intensitatea tensiunii la marginea fisurii.Valoarea K 1c a tenacităţii ruperii reprezintă SIF (K) pentru tensiunea critică de fisurare σc şicorespunde factorului de fragilitate al lui Griffith, adică:

K 1c=σc(πc)1/2=(2γ pE)1/2 (3.66)unde σc = σy

∞ şi c =cc, mărimea fisurii pentru rupere.

În figura 3.25 sunt indicate trei moduri ale factorului de intensitate a tensiunii – întindere obişnuită, forfecare şi torsiune.

Fig. 3.25. Moduri ale factorului de intensitate a tensiunii.

(c)Integrala – J O abordare mai cuprinzătoare a mecanismului ruperii la materialele ductile de joasă

rezistenţă este furnizată de metoda integralei J, propusă de către Ritchie [20]. Rice [21] aarătat că integrala curbilinie a energiei în vecinătatea unei fisuri poate fi utilizată pentru arezolva problema de fisurare bidimensională în prezenţa deformării plastice. Ruperea aparecând integrala J, dată mai jos, atinge o valoare critică.

J = ∫Γ (Wdy – T(∂u/∂x)ds) MN m-1 sau MJ m-2) (3.67)

unde: W = ∫σij dεij este energia de deformare pentru unitatea de volum datorată unei sarciniexterne (J m-3) ( tensiune σij şi deformare εij); Γ - drumul de integrare ce include fisura (m) (ase vedea fig. 3.26); T – vectorul tensiunii de întindere spre exterior care acţionează în jurul

fisurii (N m-2

); u – vectorul de deplasare a conturului de integrare (m); ds – incrementul de-a



62

lungul conturului de integrare; x şi y – coordonatele rectangulare (m); T(∂u /∂x)ds – viteza devariaţie a lucrului mecanic furnizat de la câmpul de tensiuni în aria închisă de Γ.

Rice a arătat că integrala J este independentă de drumul de integrare. De aici rezultă căJ poate fi determinată dintr-o analiză a tensiunilor în care σ şi ε sunt stabilite prin analiză deelement finit în jurul conturului care conţine fisura. Întrucât J este independentă de drum,

putem alege cel mai convenabil drum de integrare, care, de regulă, este margineaspecimenului.

Integrala J poate fi interpretată ca diferenţa de energie potenţială ∂u dintre douăspecimene sub sarcini identice, având lungimi de fisuri uşor diferite ∂c. Acest lucru esteilustrat în figura 3.27 şi avem:

J (∂u /∂c) = G =K 2 / E’ (3.68)Unde E’ = E / (1 – v2 ) (E pentru tensiunea plană şi E’ deformaţia plană), G = 2γ p iar K estefactorul de intensitate de tensiune (SIF).

Fig. 3.26. Trasarea conturului în jurul marginii fisurii pentru definirea integralei J.

Fig. 3.27. Interpretarea fizică a integralei J; c este lungimea fisurii, iar B grosimeaspecimenului.

Ecuaţia (3.68) constituie esenţa metodei integralei J. Ea stabileşte că valoarea lui J(obţinută în condiţii elasto - plastice) este numeric egală cu viteza de disipare a energiei de



63

deformare (obţinută în condiţii de elasticitate). Această echivalenţă a fost demonstrată [22] prin măsurarea J1c pentru specimene mai mari elastice satisfăcând condiţiile de deformare plană a mecanicii ruperii elastice. Ca urmare, J1c poate fi utilizat drept criteriu de rupere înacelaşi mod ca G1c şi K 1c.

(d) Curba R Curba R, prezentată în figura 3.28, indică rezistenţa unui material la rupere în timpul propagării lente şi stabile a fisurii care însoţeşte creşterea zonei plastice pe măsură ce fisura seextinde de la crestătura ascuţită. Cu alte cuvinte, ea furnizează o înregistrare a tenacităţii unuimaterial pe măsură ce fisura se propagă sub forţele crescătoare de mărime a fisurii. De aceea,o reprezentare grafică a lui R în funcţie de lungimea fisurii, c, este considerată tipică pentrudependenţa rezistenţei de propagare a fisurii.

Fig. 3.28. Curba R pentru materiale: (a) ductile şi (b) fragile.

Pe baza curbei R, Irwin [28] a sugerat că deteriorarea (instabilitatea fisurii) va avea loccând viteza de schimbare a ratei de disipare a energiei de deformare (∂g/∂c) devine egală cu

viteza de variaţie a rezistenţei la creşterea fisurii (∂R /∂c). Astfel, g1c este definit de punctuldin figura 3.28 (a) în care (∂g/∂c) = (∂R /∂c).



64

Curba R pentru materiale fragile este prezentată comparativ în figura 3.28 (b). Se poate observa că fisura nu se propagă atât timp cât curba nu devine tangentă la curba R, punctîn care are loc ruperea instabilă (g = gc). Pentru cazul mai general al unui material puţinductil, propagarea fisurii are loc când g >R. Să considerăm curba-g notată g1 în figura 3.28(a). La o sarcină sau o tensiune corespunzătoare lui g1 , fisura se va propaga stabil de la

lungimea iniţială c0 la c1 , când g > R. Totuşi, fisura nu se va propaga dincolo de c1, pentru căatunci g < R.

Pentru ca să se realizeze propagarea în continuare a fisurii, trebuie ca valoarea lui g săcrească până când g = R, punct în care apare ruperea instabilă.



65

4. PROCESAREA AOFIZICĂ A UITĂŢILOR ATOMICE

4.1. Evaporarea în câmp electric a atomilor specificaţi

Această metodă a fost dezvoltată de la concepţia microscopului tunel cu baleiaj (STM – Scanning Tunnel Microscope). O diagramă schematică a evaporării în câmp electric este prezentată în figura 4.1. Sistemul constă dintr-un electrod cu capăt ascuţit, făcut din wolfram,

care este controlat de o unitate de poziţionare tridimensională (3D) ce are la bază un sistem piezoelectric cu o rezoluţie şi o acurateţe subnanometrică şi o sursă de curent continuu decâţiva volţi.

Fig. 4.1. Modele pentru evaporarea în câmp electric: electrod cu capăt ascuţit controlat de undispozitiv piezoelectric de poziţionare cu rezoluţie subnanometrică P1 indică forţa de tracţiunedatorită câmpului electric concentrat la marginea ascuţită.

Piesa de prelucrat dintr-un material conductor este plasată sub electrod la o distanţă de0,1 nm sau similară. Intensitatea câmpului electric în spaţiul de lucru este de 51010 Vm-1,ceea ce creează o forţă de tracţiune sau de extragere asupra unui atom ionizat de la suprafaţăde 51010Vm-11eV=810-8 N(1 eV = 1,610-19J). Prin comparaţie, forţa de legătură asupra unuiatom aflat în nodul reţelei cristaline este estimată a fi ∼ 5⋅10-8 N pentru Si, calculată pe bazaenergiei de legătură atomice conform tabelului 2.2. Din acest motiv ne putem aştepta ca unatom aflat la suprafaţă să poată fi îndepărtat de un asemenea câmp electric.

4.2. Procesarea cu fascicul de fotoni dirijat

Un foton este o particulă elementară de energie, fără masă, şi anume cuanta de energiedin legea lui Planck. Un foton are o energie egală cu hv, unde h este constanta lui Planck,



66

6,626⋅10-34 Js, iar v este frecvenţa echivalentă (Hz). Întrucât un foton poate fi considerat înacelaşi timp şi ca o undă electromagnetică de frecvenţă v, lungimea de undă echivalentă aunui foton (m) este dată de

l=c / v (4.1)unde c este viteza luminii: 2.998⋅108 m s-1.

Rezultă de aici că lungimea de undă a fotonilor dintr-un fascicul luminos sau fascicullaser este de ordinul 10 până la 0,1 µm pentru energiile fotonilor în domeniul 0,1−10 eV. Pede altă parte, lungimea de undă a fotonilor din radiaţia X sau cea sincrotronică este de ordinul10 la 0,1 nm pentru energii cuprinse între 1 şi 10 keV, respectiv 0,01−0,001 nm pentru energiiale fotonilor cuprinse între 0,1 şi 1 MeV. O lungime de undă a fotonilor poate fi consideratăca o regiune în care ea există.

În tabelul 4.1 şi în figura 4.2 sunt prezentate mai multe exemple de procesare cufascicul de fotoni, utilizând fascicule luminoase, laser sau radiative. Fasciculul fotonic

proiectat local pe suprafaţa piesei de prelucrat îşi transmite energia electronului(ilor)exterior(i) al(ai) atomilor. Această energie este transformată în energie termică de vibraţie sauenergie de activare chimică a atomului care este ciocnit (lovit), după cum se arată în figura 4.3(a) şi (b).

Tabelul 4.1. Tipuri de surse laser Sursalaser

ElementulIonul optic

activLungimea de undă,l [µm]

(energie fotonică, eV)

SolidRubinYAGSticlă

Al2O3 Y3Al5O12 Sticlă

Cr 3+ Nd3+ Nd3+

0,694 3 (1,78)1,065 (1,15)1,065 (1,15)

Impuls, l J, medie, max. 5 WImpuls, continuu, 40-50 WImpuls continuu

Semicon-ductor

Ga As Ga As − ∼ 0,8 (1,53−) Impuls continuu

Gaz

CO2 Ar

He-Neexcimer

CO2+He+NeAr

He-N2 (Xe, Kr, Ar)+ (F, Cl, Br)

ion de CO2 Ar

-Xe+, Kr +

Ar +

10,63 (1,15)0,488 (2,51)0,545 (2,24)0,633 (1,93)0,5-0,2 (2,44-6,12)

Continuu <5 kWImpuls, 40-100 W-TEACO2(10-100Hz)Continuu<5kWImpuls, 1 kHz 10 WPulverizare fotonică directă

Totuşi, energia termică transferată de la un foton laser, după cum se arată în tabelul4.1, este mai mică decât energia de legătură atomică a materialelor prezentate în tabelul 1.2.În consecinţă, procesarea tip atom cu atom a unui atom cu un singur foton nu poate fi realizatăcu lasere obişnuite; în locul ei se realizează procesarea termică cu fascicul fotonic, princăldura acumulată local la punctul de procesare, căldură condusă de la aria de proiectare afasciculului fotonic.

Temperatura de saturare Ts (K) datorată căldurii concentrate la centrul fasciculului proiectat este dedusă din teoria conducţiei căldurii ca (fig. 4.4):

Ts = Q / (π λ a) = qa / λ (4.2)Unde: Q este puterea intrată (J s-1 ); λ - conductivitatea termică (J m-1 K -1 s-1); a – razafasciculului de energie proiectat (m); q – densitatea de energie intrată, Q / (πa2 ) (W m-2).

De exemplu, densitatea de energie termică q a unui fascicul de fotoni de rază 0,2 µmnecesară pentru a realiza temperatura de evaporare de 1500°C pentru oţel inoxidabil este∼2,5⋅1011 W m-2 cu λ = 0,14⋅102 J m-1 K -1 s-1. Analiza temperaturii procesului de evaporare

datorită unui fascicul de fotoni sau electroni proiectaţi va fi discutată într-un capitol ulterior.



67

Fasciculele de fotoni din radiaţiile X şi sincrotronice, faţă de cele laser pot realizaevaporarea directă a unui atom de către un foton, din cauza energiei mari a fotonilor, dupăcum se arată în tabelul 4.1.

În afară de evaporarea termică datorată energiei fotonilor, există mai multe procesefotochimice reactive cum ar fi cele utilizate pentru plăci fotosensibile, în care reacţiile sunt

cauzate de fotonii proiectaţi, după cum se arată în figura 4.3 (c). Fotonii proiectaţi penetrează prin suprafaţa unui material fotosensibil transparent şi reacţionează direct cu atomiifotoreactivi în drumul lor. Aceasta creează un centru pentru o imagine lentă, de exemplu unatom de argint activat din fotografia cu halogenuri de argint sau atomi activi polimerizaţi înmateriale plastice fotorezistive.

Fig. 4.2. Surse laser: (a) solid; (b) CO2 gazos (coaxial).

Desigur, acurateţea poziţionării ariei fotoreactive este limitată la domeniul imaginii deundă echivalente de-a lungul axei fasciculului de fotoni. Drept urmare, pentru a creşterezoluţia poziţionării se utilizează laserul cu argon şi laserul cu excimeri, cu lungimi de undăscurte, de exemplu 0,2 µm.

Aplicaţiile pentru acest tip de fotolitografiere pot fi întâlnite la fabricarea plachetelor pentru circuite integrate (IC) cu textură foarte fină în domeniul submicronic şi videodiscurilor master cu canale şi spoturi foarte fine de ∼ 1 µm.



68

Fig. 4.3. Mecanisme de transfer de energie fotonică.



69

Fig. 4..4. Energia termică absorbită, distribuţia şi viteza de variaţie a temperaturii: (a) model pentru încălzire: Q, rata de energie intrată; λ, conductivitatea termică; ρ, densitatea; c, călduraspecifică; t, timpul; a, raza fasciculului de energie; (b) distribuţia şi gradientul de temperatură;Ts, temperatura de saturaţie definită de ecuaţia (4.2); gradientul de temperatură = (0,84 – 0,254)Ts /a ≈ 0,6 q /λ; (c) viteza de modificare a temperaturii pentru o putere de intrareconstantă; tc , timpul caracteristic de răspuns = π a2 /K, unde K este difuzivitatea termică = λ / ρc; (d) modificarea distribuţiei temperaturii cu densitatea puterii intrate.

Recent au fost utilizate, de asemenea, fascicule de radiaţii X şi radiaţie sincrotronică pentru procesele fotoreactive. Aceste radiaţii constau din fotoni comparabili de înaltă energie şi,ăn consecinţă, cu lungimi de undă echivalente foarte mici, de ordinul nanometrilor. Drept rezultat,

aceste fascicule sunt utilizate cu succes în gravarea sistemelor înalt integrate (LSI). Utilizândastfel de fascicule de radiaţii, rezoluţia gravării poate fi îmbunătăţită până la ordinul a 10 nm, dar

pentru a realiza gravări de înaltă rezoluţie în domeniul sub nanometric trebuie îmbunătăţitătehnologia postchimică de gravare (corodare) pentru developarea imaginilor latente.

4.3. Procesarea cu fascicul electronic dirijat

În figura 4.5 se prezintă schematic o instalaţie de procesare cu fascicul electronicfocalizat; mecanismul transferului de energie de la electron la atomul piesei de prelucrat esteschiţat în figurile 4.6 şi 4.7.

Procesul de bază realizat de un electron având energie cinetică îl constituie evaporareatermică a ″ bucăţilor ″ atomice. Electronii acceleraţi proiectaţi asupra unei piese de prelucrat îţi



70

transferă energia lor, în general, către învelişul exterior al atomului şi cresc energia termică devibraţie al nucleului. Astfel, electronii ce posedă energie pot să furnizeze efectiv energianecesară pentru evaporarea termică într-o porţiune foarte fin localizată a materialului supus

prelucrării. Totuşi, este important de recunoscut faptul că electronul proiectat este, în principal, absorbit în regiunea de penetrare în adâncime şi nu la suprafaţa materialului, după

cum se prezintă în figura 4.7.

Fig. 4.5. Instalaţie de procesare cu fascicul de electroni.

Fig. 4.6. Mecanismul conversieienergiei fasciculului de electronidintr-un material.



71

Fig. 4.7. Domeniul de penetrare a electronilor în material.

Procesarea cu fascicul de electroni a fost dezvoltată iniţial pentru gravarea fină a plachetelor de semiconductoare precum şi de realizarea de găuri fine şi suprafeţe texturate pediamant şi alte pietre preţioase. Acest lucru s-a datorat faptului că electronul având undiametru foarte mic de 2,8⋅10-6 nm (din punct de vedere clasic) şi o masă mică de 9⋅10-31 kgestimată din teoria electronică clasică, poate fi uşor focalizat într-un fascicul foarte îngust decâţiva nanometri diametru şi căruia să i se imprime o energie înaltă de câteva sute de kilovolţi(1 keV = 1,602⋅10-16 J).

Electronul incident de înaltă energie este capabil să penetreze suprafaţa unui materialsupus prelucrării prin reţeaua structurii atomice, deoarece diametrul său efectiv este mai mic

decât distanţa interatomică de 0,2 – 0,4 nm. Electronii incidenţi penetrează prin stratulsuperficial de la suprafaţă până la o adâncime R p (fig. 4.7)unde cei mai mulţi dintre ei suntabsorbiţi. Adâncimea experimentală ţi teoretică de penetrare este:

R p=2,2⋅10-12V2/ρ,(cm) (4.3.)unde V reprezintă tensiunea de accelerare (în volţi), iar ρ, este densitatea materialului penetrat(g cm-3). De exemplu, adâncimea de penetrare în oţel pentru un electron având o energie de50 keV este ∼ 7 nm, iar în aluminiu de ∼ 10 µm.

După cum se arată în figura 4.7, numărul electronilor absorbiţi la suprafaţamaterialului este foarte mic; sunt indicate adâncimea ratei maxime de absorbţie Xe şi centruadâncimii de absorbţie Xd. În consecinţă, procesarea cu fascicul de electroni prin evaporaretermică nu este potrivită pentru gravare, inscripţionare fină sau alte prelucrări fine care

necesită acurateţe nanometrică pe suprafaţa unui material.În opoziţie cu procesul de evaporare termică, procesarea cu fascicul de electroni

bazată pe activarea reactivă cu ajutorul unui fascicul electronic focalizat, după cum se prezintă în figura 4.8, este larg utilizată în litografia cu fascicul de electroni cu acurateţe şirezoluţie nanometrică.

Acest proces se bazează pe activarea materialelor electronic sensibile, cum ar fi polimerii. Atomii din astfel de materiale sunt activaţi de electronii care trec pe lângă nucleu.Cu alte cuvinte, electronii incidenţi activează atomii sensibili la acţiunea electronilor,determinând polimerizarea sau depolimerizarea de-a lungul traseului străbătut de electroni.Procesul a fost utilizat pentru a se realiza rezoluţii de înaltă dimensiune în domeniusubnanometric, întrucât nu apare nici un fel de difuzie termică, iar împrăştierea esteneglijabilă. De aceea, un fascicul de electroni fin focalizat poate produce o gravare cu oacurateţe subnanometrică în procesarea atom cu atom bazată pe activarea reactivă.



72

Fig. 4.8. Litografia cu fascicul de electroni: instalaţia JBX-64 (tip scanare vectorială) deexpunere cu fascicul de electroni cu arie variabilă.

4.4. Procesarea cu fascicul ionic dirijat

O metodă fundamentală de procesare a materialelor care utilizează ioni este

prelucrarea cu împrăştiere ionică. Echipamentul de bază pentru prelucrarea cu împrăştiereionică este prezentat schematic în figura 4.9.Mecanismul prelucrării prin pulverizare/împrăştiere este prezentat grafic în figura

4.10. Ionii de gaz inert, cum ar fi ionii de Ar acceleraţi în câmp electric până la o energiemedie de 10 keV (corespunzând unei viteze de ∼ 200 km s-1), sunt orientaţi unidirecţional şi

proiectaţi asupra suprafeţei materialului de prelucrat sub un vid înalt (1,3⋅10-4 Pa).Spre deosebire de procesarea cu fascicul electronic, cei mai mulţi dintre ionii

proiectaţi interacţionează cu atomii de la suprafaţa materialului din cauză că diametrul unuiion de Ar (0,1 nm) este comparabil cu distanţa medie interatomică aflaţi la suprafaţă şi careeste de ∼ 0,3 nm. Drept consecinţă, ionii proiectaţi se ciocnesc frecvent cu nucleele atomilor materialului supus prelucrării şi expulzează sau împrăştie atomii de la suprafaţă. Astfel,

procesarea este realizată în principal prin îndepărtarea materialului atom cu atom; această procedură este denumită gravare cu ioni difuzaţi sau prelucrare cu ioni împrăştiaţi.



73

În plus, când atomul împrăştiat are o energie cinetică de câteva zeci de electronvolţi,care este mai mare decât cea a unui atom obişnuit evaporat, se poate realiza depunerea cuîmprăştiere ionică; atomul împrăştiat, având o energie peste potenţialul barierei de suprafaţă,se ciocneşte cu un atom ţintă localizat în poziţie opusă şi care aderă mai puternic decât încazul depunerii obişnuite din vapori.

Adâncimea de pătrundere a unui ion de Ar incident având 10 keV este estimată la a fide câţiva nanometri sau de circa 10 straturi atomice, după cum se arată în figura 4.10. Pe dealtă parte, ionii cu energii mai mari, de exemplu 100 keV, pot penetra mai departe prin reţeauaatomică, devenind atomi interstiţiali sau substituţionali în stratul superficial. Acest tip de

proces de penetrare adâncă este utilizat pe scară largă pentru implantarea ionică, prin careimpurităţile de dimensiune atomică sunt injectate în procesul de prelucrare a plachetelor semiconductoare.

Fig. 4.9. Instalaţie sursă a fasciculului ionic: tip de fascicul ionic focalizat pentru fabricarealentilelor asferice.



74

O dezvoltare recentă o constituie amestecarea ionică, care foloseşte ioni de înaltăenergie ai unor elemente diverse; metoda este larg utilizată pentru tratamentul suprafeţei saumodificarea suprafeţei materialelor.

O altă dezvoltare o constituie procesarea reactivă care utilizează ioni de înaltă energiereactivi chimic. Astfel, ionii reactivi derivaţi din CCl4 sunt utilizaţi pentru îndepărtarea Al sau

CF4 pentru îndepărtarea Si, când aceşti ioni posedă şi energie mai mare, viteza de reacţie esteşi ea cu mult mai mare.

4.4.1. Formarea cu fascicul de fotoni sau laser Există două tipuri de procese în prelucrarea cu fascicul fotonic sau laser: termic şi

chimic.(a) Procesul termic

Procesul termic se manifestă ca topirea, vaporizarea sau transformarea structurilor dematerial datorită energiei a fasciculului fotonic sau laser. În acest proces, densitatea de puterea fasciculului este un factor important, după cum se prezintă schematic în figura 4.10.

Fig.4.10. Fenomene de prelucrare la diferite niveluri de densitate de putere a fasciculelor de

fotoni sau laser.

Când densitatea este > 106 w⋅mm-2, energia fotonului este absorbită în plasma care estegenerată în etapele iniţiale ale bombardamentului. Fotonii nu pot ajunge la piesa supusă

prelucrării, astfel că nu există nici o încălzire a acesteia. În acest caz, piesa este supusă unei presiuni înalte datorită plasmei de temperatură înaltă, iar stratul superficial al piesei estedurificat (durificare la şoc).

La o densitate de 10-3−10-5 W⋅mm-2 au loc topirea şi vaporizarea intr-o regiunerestrânsă a piesei, însoţită de ejectarea de particule topite. Când nu există nici o deplasarerelativă între fascicul şi piesa de prelucrat se formează o gaură; pe de altă parte, dacă există omişcare relativă se poate efectua fragmentarea unei plăci sau legarea a două plăci. Dacă o

piesă poate fi sau nu fragmentată depinde de cantitatea de material topit îndepărtată. Când esteîndepărtată o cantitate mare de material topit, placa este tăiată: în acest caz, în mod uzual sefoloseşte un jet de gaz pentru îndepărtarea materialului.

Când se creează o cavitate cu diametru mic în regiunea topită la frontiera dintre două plăci şi există o mişcare relativă între plăci şi fascicul, materialul topit din faţa materialuluicurge în spatele cavităţii şi se resolidifică acolo. Acesta este procesul de legare sau sudare. Înacest caz, se utilizează de regulă, gaze de protecţie pentru a se evita contaminarea de cătreaer.

La o densitate de 103 W⋅mm-2, deşi topirea apare în stratul superficial al piesei nuexistă nici o forţă care să ejecteze materialul topit. Un fascicul cu o astfel de densitate de

putere este folosit pentru modificarea suprafeţei piesei de prelucrat prin adăugarea altuimaterial sau prin autocălire cu o viteză mare de răcire.



75

La o densitate 103 W⋅mm-2, nu are loc topirea, dar stratul superficial este încălzit. Dacă piesa de prelucrat este încălzită pentru temperatura de transformare, se poate modificastructura stratului superficial, rezultând o durificare superficială cu autocălire la o viteză marede răcire. Această încălzire la densitate de prelucrare scăzută poate fi, de asemenea, utilizată

pentru promovarea reacţiei chimice, deoarece viteza acesteia depinde puternic de temperatură.

Cu cât temperatura este mai mare, cu atât mai mare este viteza de reacţie.

(b) Procesul chimic Energia fotonului depinde de lungimea de undă; energiile laser au fost deja listate în

tabelul 4.1. Energia unui laser cu excimeri este ∼2,4 − 2,6 eV.

Tabelul 4.2. Densitatea de energie necesară pentru ablaţie

Proces Material Laser Densitatea de

energie[J⋅mm-2]

ÎndepărtarePolimeriMetale

Ceramică

KrF, XeClKeF

Krf, XeCl

0,01-0,020,1-0,50,1-1

Trasare

PlasticMetaleSticlăTeflon

XeF, XeClKeFArF

XeF, XeCl

0,0051-0,010,04-0,010,02-0,05

0,01

Polimerii sunt alcătuiţi din atomi de carbon, hidrogen etc. Energiile legăturilor C-C şiH-H sunt 4,6 şi respectiv 4,2 eV; rezultă de aici că fotonii cu energia mai mare decât acesteniveluri pot rupe direct legăturile atomice de C şi H. Un fascicul laser cu excimeri are

capacitatea dea acţiona direct asupra legăturii moleculelor de acest fel.Când un fascicul laser cu excimeri de intensitate mare este absorbit într-un strat subţireal unui material, moleculele sunt dezintegrate în atomii constituenţi sau molecule cu masămoleculară mai mică. Volumul se măreşte şi astfel constituenţii sunt ejectaţi, formându-se ocavitate; acest proces este denumit ablaţiune, fiind prezentat schematic în figura 4.11. Acestlucru este relativ uşor de îndeplinit în polimeri şi se poate realiza, de asemenea, în metale,sticle şi ceramici prin utilizarea unei densităţi de putere mai mare.

Fig. 4.11. Procesul de ablaţiune datorită fascicululuide fotoni UV de înaltă densitate de putere (fasciculelaser cu excimeri).



76

Densităţile de energie necesare pentru procesul de ablaţiune aplicat la îndepărtarea dematerial (găurire) şi marcare sunt prezentate în tabelul 4.2.

Durata impulsului unui laser cu excimeri este de ordinul a 10 ns, astfel că densitateade putere este estimată la 106 W⋅mm-2, pentru ablaţiunea polimerilor de către fascicule laser cu KrF sau XeC. Aceasta este o densitate de putere de un ordin care se dovedeşte a fi prea

mare pentru procesul termic, cum deja s-a arătat în figura 4.10.

(c) Procese asistate de laser Viteza reacţiei chimice depinde puternic de temperatura materialului reactant. Dacă

materialul este încălzit, atunci reacţia chimică este intensificată. În acest scop, de regulă, seutilizează un fascicul laser, de unde procesul este denumit ca formare chimică asistată delaser.

Deşi cantitatea de material îndepărtat este mai mică, iar forţa mecanică nu este aplicatăasupra piesei în procesul termic, se generează o forţă de reacţiune datorită masei îndepărtate.Mai mult, se generează o tensiune termică de către gradientul de temperatură înaltă din piesă,ceea ce este prezis de către distribuţia de temperatură prezentată în figura 4.4. O mare atenţie

trebuie acordată în cazul formării termice de fascicul laser a materialelor fragile.Acest proces asistat de laser este potrivit pentru evitarea problemelor în prelucrarea

termică deoarece procesul se datorează reacţiei chimice dintre moleculele piesei supuse prelucrării şi cele din jurul materialului; astfel nu apar defecte generate termic.

Există mai multe tipuri de procese de formare realizate direct sau indirect e cătrefasciculele fotonice sau laser. Ele pot fi clasificate în patru categorii prezentate în tabelul 4.3.

Tabelul 4.3. Clasificarea proceselor de formare cu fascicul fotonic sau laser

ÎndepărtareGăurire, tăiere, canelare, trasare fină cu ac, debavurare,trasare, generare de desene sau configuraţii

Modificare Călire, trasare, durificare, glazurare, aliere, temperareConsolidare Sudură, lipire, lustruireSinteză Creşterea cristalelor, producere de pulberi, filme subţiri

Aşa cum s-a amintit, formarea cu fascicul laser depinde puternic de densitatea de putere a fasciculului. Pentru fiecare din aceste procese, au fost publicate relaţii aproximative pentru timpul de prelucrare şi densitatea de putere folosite uzual.

4.4.2. Procesele de îndepărtare a materialului(a) Procesul termic

Îndepărtarea materialului prin procesul termic se realizează sub formă de topitură sau

vapori de către fascicule cu o densitate de putere de 10 3−105 W⋅mm-2, cum s-a arătat astfel înfigura 4.10. În acest caz, fracţia de material îndepărtat în stare topită variază cu timpul de

prelucrare.În etapele iniţiale ale prelucrării predomină îndepărtarea de material în stare

gazoasă,dar ulterior materialul este îndepărtat în cea mai mare parte sub formă topită. Înfigura 4.12 se prezintă dependenţa de timp a gradului de îndepărtare a materialului din metalecu fascicule de 105 W⋅mm-2 [4]. După 100 până la 200 µs de la începerea prelucrării, aproape90% din material a fost îndepărtat în stare lichidă.

La găurirea unor orificii cu diametru mic sunt necesare un fascicul cu densitate de putere mare şi un timp scurt de operare. Acest lucru reiese cu claritate din figura 4.4.



77

Pentru operaţia de găurire a unei plăci sunt necesare impulsuri laser multiple, ceea ceare ca rezultat deplasarea întâmplătoare a părţii inferioare a găurii produse [5].

Fig. 4.12. Dependenţa de timp a fracţiei de material îndepărtat în stare topită.

Deşi orificiile de intrare ale găurilor sunt amplasate pe o linie dreaptă faţă de frontulsuprafeţei piesei, cele de ieşire nu se află pe o lini dreaptă şi prezintă deplasări întâmplătoare,

pe o distanţă aproximativ egală cu diametrul găurilor. Deplasarea poate fi mărită prinmicşorarea numărului de impulsuri laser necesare găurii piesei.

(b) Ablaţiunea

Acest proces se bazează pe un tip de reacţie chimică şi poate reduce influenţa termicăasupra zonei înconjurătoare; astfel ea este considerată a fi o metodă promiţătoare pentru producţia de dispozitive electronice, fără a produce deteriorări. Deşi ablaţiunea apare înregiunea în care fotonii sunt absorbiţi, iar adâncimea de îndepărtare a materialului estedeterminată de coeficientul de absorbţie al fotonului în piesă, adâncimea realizată de fiecareimpuls depinde întrucâtva de densitatea de energie a fasciculului laser cu excimeri.

(c) Corodarea chimică asistată de calculator Acest proces se bazează pe corodarea chimică activată termic determinată de

încălzirea cu fascicul laser şi este o metodă promiţătoare pentru microfabricarea ceramicilor pentru componentele microelectronice, care nu pot fi fabricate prin alte metode.

4.4.3. Formarea bi- sau tridimensională (a) Procesul termic

Deşi îndepărtarea de material prin fascicul laser este unidimensională, bi- sautridimensională, se pot produce obiecte prin combinarea echipamentului cu fascicul laser cucomandă numerică (NC) în direcţiile x,y sau x,y,z sau prin baleierea fasciculului pentrumarcare.

Procesarea bidimensională într-o placă este, de regulă, realizată la tăierea foilor detablă de metal feros. Totuşi, utilizându-se un fascicul fin de laser YAG cu comutare rapidă şicu vârf de putere mare se poate genera o formă dorită într-o placă de diamant, care nu poate fităiată prin alte procedee. În figura 4.13 se prezintă o roată dinţată din diamant cu un diametrude 0,8 mm şi o grosime de 0,3 mm, prelucrată cu un fascicul laser YAG cu comutare rapidăcu puterea medie de 1,7 W şi frecvenţa de 1 Hz. Viteza de îndepărtare a materialului depinde



78

de densitatea de putere a fasciculului, iar adâncimea de îndepărtare depinde de timpul de procesare; de aceea, cantitatea procesată poate fi controlată prin reglarea parametrilor surseifasciculului laser sau a aranjamentului optic. Porţiunea din piesă care trebuie prelucrată estereglată cu un echipament de poziţionare cu comandă numerică.

Fig. 4.13. Roată dinţată din diamant fabricată cu un fascicul laser YAG cu comandă numerică.

Pentru poziţionare fină, de regulă, se utilizează un fascicul laser YAG cu comutarerapidă datorită densităţii sale mai mari de putere şi duratei scurte a impulsului. Capacitatea deîndepărtare a materialului depinde de frecvenţă, deoarece o modificare a frecvenţei conduce lamodificarea puterii şi duratei impulsului laser.

(b) Procesul chimic asistat cu laser Formarea bi- sau tridimensională este, de asemenea, posibilă prin galvanizarea

metalelor, depunerea de metale sau ceramici prin descompunerea gazelor şi polimerizarea polimerilor lichizi.

Procesul de galvanizare este prezentat schematic în figura 4.14 (a), cu intensificarea prin încălzire cu fascicul laser. În acest sistem, poate fi fabricată o configuraţie bidimensională utilizând echipament cu comandă numerică sau un scaner pentru controlul poziţiei de încălzire. În figura 4.14 (b) se prezintă procesul care utilizează depunerea prindescompunerea moleculelor gazoase. Acest proces este denumit depunere chimică din vaporiasistată de laser (LCVD: Laser – assisted Chemical Vapour Deposition). Efectul fascicululuilaser este fotochimic sau termochimic, depinzând de lungimea de undă şi de coeficientul deabsorbţie al radiaţiei laser. Acest proces este, de asemenea, folosit pentru modelarea

bidimensională cu echipament cu comandă numerică.Este posibilă placarea cu metale a filmelor metalice fără energie externă în soluţii

convenabile; de aceea, acest proces poate fi utilizat pentru prelucrarea bidimensională, după cumse arată în figura 4.14 (c). În plus, ceramica de AIN este descompusă în Ar gazos de fascicul laser YAG cu comutare rapidă şi se poate forma un film de aluminiu pe o piesă din AIN.

4.4.4. Formarea cu fascicul de electroni

Când asupra unui solid se proiectează electroni cu energie, energia lor cinetică estetransmisă materialului. În timpul procesului apar fenomene complexe datorită interacţiei cuatomii materialului, aşa cum se prezintă schematic în figura 4.15.



79

Fig. 4.14. Formarea bi- şi tridimensională prin reacţie chimică.

Fig. 4.15. Interacţiunea electronilor cu materiale solide.

Unii dintre electronii proiectaţi sunt reflectaţi spre exteriorul materialului prin ciocnireelastică sau inelastică cu atomii suprafeţei, dar majoritatea penetrează materialul solid,

pierzându-şi energia prin ciocnire inelastică cu atomii. Când energia lor devine mai micădecât energia de activare a atomilor materialului, adică de ordinul câtorva electroni volţi (eV),

ei îşi încetează penetrarea. În acest proces, în timpul penetrării electronilor se genereazăcăldură, are loc activarea şi ionizarea atomilor materialului şi se emit electroni secundari, razeX şi de fluorescenţă.



80

Există două metode de formare utilizând fascicule de electroni: (1) prin încălziredatorită căldurii generate, fiind denumită procesare termică; (2) prin reacţie chimică datorităactivării sau ionizării atomilor, fiind denumită procesare netermică sau procesare chimică.

(a) Penetrarea electronilor

Adâncimea de penetrare electronică este definită de adâncimea la care electronii cuenergie penetrează în materialul solid, pierzându-şi energia, iar în final se opresc. Aceasta esteîn funcţie de energia iniţială a electronilor şi de tipul materialului; este un factor foarteimportant în nanotehnologia cu fascicul electronic, deoarece mărimea unităţii trebuie

procesată printr-un proces de producţie sau mărimea de măsurat pentru metrologie depind deadâncimea de pătrundere a electronului.

(b) Generarea căldurii Extinderea procesării termice cu fascicul electronic depinde de dimensiunea spotului

fasciculului, distribuţia generării de căldură şi efectul difuziei căldurii. Aici vom consideradistribuţia generării de căldură în adâncime de la suprafaţa materialului. În figura 4.16 sunt

prezentate exemple de distribuţie. Grosimea specifică de masă este densitatea înmulţită cugrosimea sau adâncimea; viteza de pierdere a energiei electronilor pe unitatea de masă degrosime este aproape egală cu viteza de generare a căldurii pe unitatea de masă de grosime,deoarece aproape toată energia cinetică a electronilor proiectaţi este convertită în energietermică. În figură sunt prezentate şi valorile experimentale.

Fig. 4.16. Pierderea de energie a electronilor incidenţi în materialele solide (ρ − densitatea; x− adâncimea; E − energia).

Creşterea temperaturii pentru o perioadă foarte scurtă este proporţională cu distribuţiadensităţii de putere (W⋅mm-2), deoarece pierderea de căldură prin difuzie în materialulînconjurător este neglijabilă; astfel prin utilizarea unui fascicul de electroni cu densitate de

putere mare şi durată scurtă a impulsului se poate restrânge creşterea temperaturii la o zonămică, aşa cum s-a prezis în figura 4.4.



81

O instalaţie de formare cu fascicul de electroni a fost deja prezentată principal înfigura 4.5. Electronii sunt aşa de uşor de controlat de către un câmp electric sau magneticîncât intensitatea curentului din fascicul, dimensiunea spotului fasciculului electronic, poziţiaşi toate celelalte sunt comandate prin calculator; astfel, formarea cu fasciculul de electronieste foarte convenabilă pentru liniile de producţie industriale comandate prin calculator.

Formarea cu fasciculul de electroni este realizată sub forma de interacţiune termicăsau chimică a electronilor incidenţi cu moleculele sau atomii materialului. Există mai multetipuri de formare şi care sunt prezentate în tabelul 4.4.

Tabelul 4.4. Tipuri de formare cu fascicul de electroni

TermicÎndepărtare, sudură, tratamentul suprafeţei (durificare, lustruire, călire-recoacere),depunere din vapori, producerea de pulberi fine (topire, evaporare), topire

Chimic Litografie, îmbunătăţirea proprietăţilor, fasonare-formare tridimensională

4.4.5. Procesul de îndepărtare a materialului-mecanism(a) Mecanismul de îndepărtare a materialului

Îndepărtarea materialului prin bombardament cu electroni energetici este determinatăatât de vaporizare cât şi de topire. În figura 4.17 se prezintă mecanismul. Electronii de energieînaltă pătrund în materialele solide, iar energia lor este transformată în căldură pe o zonă aadâncimii de penetrare. Creşterea temperaturii pe adâncimea de pătrundere a stratuluisuperficial este aproape uniformă, astfel că un strat de suprafaţă de o anumită grosime estesimultan topit. În acest caz, este rezonabil să se presupună că în interiorul acestui strat topit seformează o băşică. Temperatura gazului din băşică creşte, iar aceasta plesneşte datorită

presiunii de vapori mari, împrăştiind în jur materialul topit. Acest proces se repetă şi seformează o gaură care devine mai adâncă.

Fig. 4.17. Mecanismul de îndepărtare a materialului

Materialul topit ejectat de la fundul găurii în direcţia paralelă cu suprafaţa piesei de prelucrat, se depune pe părţile laterale ale găurii şi nu poate fi îndepărtat. Gaura nu mai poatefi adâncită astfel că, adâncimea lui devine saturată. Relaţia dintre adâncimea găurii şisaturarea găurii este prezentată în figura 4.18 pentru un fascicul de 3×104 W⋅mm-2 şi o putere

de 6 kW. Adâncimea găurii creşte liniar timp de câteva milisecunde; totuşi, apare o saturaregradată, aşa cum s-a menţionat anterior.



82

Fig. 4.18. Relaţia dintre adâncimea găurii şidurata impulsului în procesul de găurire cu unsingur impuls

Când adâncimea cerută nu poate fi obţinută cu un singur impuls, în practică seutilizează impulsuri multiple; cu toate acestea, adâncimea găurii prezintă aceeaşi tendinţă,odată cu creşterea numărului de impulsuri. Relaţia dintre numărul de impulsuri şi adâncimea

găurii este prezentată pentru mai multe metale în figura 4.19.

Fig. 4.19. Relaţia dintre adâncimea găurii şinumărul de impulsuri.

Adâncimea de saturare atât pentru durata impulsului cât şi pentru numărul deimpulsuri pare să fie determinată de condiţiile de procesare, care depind puternic atât de

densitatea de putere a fasciculului electronic, cât şi de tipul materialului. Această dependenţăde material este evident vizibilă în figura 4.19.

(b) Calitatea găurii realizate În jurul găurii există un strat rezidual care are o structură diferită faţă de structura

iniţială. Nu toate materialele topite pot fi îndepărtate, şi în plus, difuzia căldurii determină omodificare în structura materialului din jurul găurii. În figura 4.20 se prezintă relaţia dintredurata impulsului şi grosimea stratului topit la baza găurii, pentru oţel moale, la o densitate de

putere de 1,5 ⋅ 104 W ⋅ mm-2. Grosimea nu rămâne constantă, însă variază cu durataimpulsului. După cum se poate observa uşor din procesul de îndepărtare a materialului,

prezentat în figura 4.17, în tot metalul topit produs de fasciculul electronic poate fi ejectat,

astfel că grosimea stratului topit rezidual variază în timp, aşa cum indică rezultatele din figura4.20. Grosimea stratului rezidual este ∼ 10 – 30 µm. Considerând că la fel se formează un



83

strat rezidual pe pereţii laterali ai găurii, dimensiunile găurii trebuie să aibă o toleranţă adiametrului şi a adâncimii. În figura 4.21 se prezintă relaţiile dintre diametrul găurii,adâncime şi toleranţă pentru un aliaj termorezistent; cu creşterea diametrului şi a adâncimii,găurile sunt realizate cu o toleranţă a diametrului mai mare.

Fig. 4.20. Grosimea stratului topit rezidual de la baza găurii funcţie de durata impulsului.

Fig. 4.21. Toleranţa diametrului găurilor realizate în aliaj feros.

Mai multe metale trebuie să fie topite la găurirea unor orificii mai mari, astfel că existăo posibilitate ca în jurul găurii să rămână o cantitate mai mare de metal topit.

(c) Forma găurii În găurirea cu fascicul electronic nu se poate obţine o gaură uniformă, cilindrică.

Forma depinde în mare măsură de distanţa de lucru a instalaţiei (distanţa dintre lentila focalăşi piesă), de poziţia de focalizare, densitatea de putere şi puterea fasciculului. În figura 4.22 se

prezintă secţiuni transversale ale găurilor realizate. La incidenţa fasciculului cu suprafaţa piesei de prelucrat apare o rotunjire uşoară; pe de altă parte, la ieşirea fasciculului pe suprafaţa

din spate se formează o muchie ascuţită. O metodă de îmbunătăţire a formei găurii şi dereducere a cantităţii de material topit rezidual este prezentată în figura 4.23. Un material,



84

denumit material de sprijin, care are o tensiune de vapori înaltă şi un punct de topire scăzut,este plasat sub piesa de prelucrat. Pe măsură ce găurirea progresează către suprafaţa din spate,materialul topit trece în jurul pereţilor laterali ai găurii. Ejectarea de către vaporii materialuluide sprijin reduce forma conică a găurii, ceea ce face ca diametrele de la suprafaţa superioară şicea inferioară să devină aproape egale.

Fig. 4.22. Secţiuni transversale ale găurilor realizate cu un singur impuls. În stânga, gauraobţinută în Al2O3; în dreapta, în Ti6Al4V.

Fig. 4.23. Îmbunătăţirea formei găurii şi calităţii prin utilizarea materialului de sprijin.

(d) Capacitatea de găurire Capacitatea de găurire depinde atât de tipul de material, cât şi de capacitatea maşinii.

În ceea ce priveşte materialul, obţinerea unei găuri cu diametrul mic şi lungime mare înceramici este o problemă uşor de realizat. De exemplu, în ceramica aluminoasă se poaterealiza uşor găurirea într-o placă plană, a unui orificiu cu un diametru de 100 µm şi oadâncime de 2,5 mm (egale cu grosimea plăcii). Capacitatea de găurire a unei maşini de 12kW pentru aliajele feroase de uz industrial a fost determinată conform celor prezentate înfigurile 4.24 şi 4.25. Deşi, limitele de aplicaţie depind de tipul materialului, s-a putut realizagăurirea unui orificiu cu un diametru de ∼ 1,2 mm sau adâncime de ∼ 9 mm în aliaje feroase,

care sunt materialele cele mai obişnuite din industrie. Se poate realiza o gaură având un raportînălţime / diametru de ∼ 20.



85

Fig. 4.24. Dimensiunile posibile ale găurilor în aliaje feroase.

Fig. 4.25. Relaţia dintre volumul găurii şi frecvenţa de găurire.

Frecvenţa de găurire depinde de volumul găurii, după cum se poate observa în figura4.25. Se pot realiza găuri cu diametrul de 0,2 mm şi o lungime de 1 mm, având volumul de0,03 mm3, la o viteză de 500 pe secundă. Găurile de volum mai mic pot fi obţinute la vitezemai mari. În astfel de cazuri, piesele supuse prelucrării trebuie să fie poziţionate corect pentruvitezele mari, astfel încât, operaţia să poată decurge în mod continuu.

(e) Avansul piesei de prelucrat şi controlul poziţiei fasciculului Găurirea fascicul de electroni este o operaţie realizată cu frecvenţă mare; din acest

motiv, rezultă că fasciculul sau piesa de prelucrat trebuie să fie deplasate în poziţia corectă şila momentul oportun pentru a realiza o operare continuă.

Pentru găurirea multor orificii într-o piesă cilindrică, utilizând o operare continuă, sunt

posibile deplasări liniare şi de rotaţie ale piesei, după cum se prezintă schematic în figura4.26. Este necesare devierea fasciculului, deoarece punctul de găurire se deplasează în timpul bombardării cu electroni, iar fasciculul trebuie să urmărească punctul de găurire. Devierea



86

fasciculului determină o modificare a unghiului de incidenţă a fasciculului în raport de piesă,ceea ce deformează forma găurii. Pentru a se preveni această deformare a fost introdusă ometodă de deviere dublă, conform figurii 4.27. Fasciculul de electroni poate fi proiectatasupra piesei de prelucrat sub un unghi de incidenţă constant, chiar dacă piesa este deplasatăîn timpul procesului. Viteza de baleiere a fasciculului este 2 km⋅s-1, iar eroarea de poziţionare

a fasciculului este ± 20 µm.Sursele de fascicule de tip plasmă de înaltă frecvenţă sau tip avalanşă ionică, utilizând

descărcarea în curent continuu sau în rezonator de microunde de 2,45 GHz, prezentate înfigurile 4.29 şi 4.30 sunt, de asemenea, utilizate pe scară largă.

Fig. 4.26. Avansarea cu viteză mare a piesei de prelucrat.

Fig. 4.27. Deflector cu fascicul prin dedublare.



87

Fig. 4.28. Model grafic pentru prelucrarea prin pulverizare cu ioni.

Fig. 4.29. Sursa de fascicul ionic: tip plasmă de înaltă frecvenţă.



88

Fig. 4.30. Sursa de fascicul ionic: tip avalanşă ionică (descărcare în curent continuu şirezonator de microunde de 2,45 GHz).

4.5. Procesarea suprafeţei cu plasmă

Plasma este definită ca o stare electrică conductoare a gazelor în care coexistă unnumăr aproximativ egal de electroni şi ioni pozitivi . În general, la presiune atmosferică,

plasma apare la descărcarea în gaze în arc electric la temperaturi 10000-20000 K şi estecauzată de recombinarea electronilor şi ionilor disociaţi. Totuşi, la presiuni scăzute, plasmadatorată descărcării în curent continuu sau excitaţiei de microunde apare la temperaturiscăzute în comparaţie cu cazul presiunii atmosferice; temperatura este determinată de energiacinetică a electronilor şi ionilor din starea respectivă.

Nanoprocesarea materialelor poate fi realizată utilizând plasma la temperaturi joase şi presiuni reduse; mecanismul de procesare este similar celor care utilizează fascicule deelectroni şi fascicule de ioni.

4.6. Procesarea suprafeţei cu fascicul molecular

Acest tip de proces este realizat prin bombardarea directă cu atomi şi moleculeobţinuţi prin evaporare termică cu ajutorul unui fascicul de electroni în vid înaintat (10-7 – 10-8 Pa). Energia cinetică a atomilor sau moleculelor în această stare este mult mai mică (∼ 1 eV)decât în cazul împrăştierii ionice a atomilor neutri.

Procesarea cu fascicul molecular în care ″ bucăţi″ atomice sunt depuse direct seutilizează pentru creşterea epitaxială a cristalelor pe plachete semiconductoare, permiţând

realizarea unui control foarte fin al grosimii şi compoziţiei. Acest tip de procesare atom cu atoma permis dezvoltarea unui proces de sinteză pentru crearea materialelor cu superreţele pentrucomponente microelectronice. Echipamentul tipic este prezentat în figurile 4.31 şi 4.32.



89

Fig. 4.31. Epitaxia cu fascicul molecular (MBE – Molecular Beam Epitaxy).

Fig. 4.32. Creşterea cristalelor cu fascicul molecular controlat prin intermediul unui computer digital.



90

5. PROCESAREA AOCHIMICĂ ŞI ELECTROCHIMICĂ

5.1. Conceptul de procesare chimică şi electrochimică

Din cauza naturii reacţiilor chimice, procesarea chimică este în mod natural o procesare atom cu atom a materialelor. O reacţie chimică reprezintă o modificare în

combinarea atomilor, a moleculelor reactante, în care legătura chimică a moleculelor reactanteeste desfăcută şi se generează o nouă moleculă. De exemplu, moleculele cu legăturile atomiceH-H şi O-O pot fi desfăcute pentru a se forma o nouă moleculă având legăturile H-O-H.

În cadrul procesului, un gaz sau un lichid reactiv chimic este aplicat unei poziţiispecifice pe suprafaţa solidă a materialului de prelucrat. Moleculele reactive reacţionează apoicu moleculele suprafeţei, iar moleculele reacţionate solubile ori ca vapori sunt îndepărtate saudifuzate în gazul sau lichidul reactant înconjurător. O astfel de procesare chimică a ″ bucăţilor ″ atomice are loc uniform şi la întâmplare pe suprafaţa materialului, generând o suprafaţă plană,netedă.

Dacă moleculele care au reacţionat sunt fie solubile, fie insolubile sub formă de vaporise formează un strat reactiv chimic pe suprafaţa materialului; dacă însă moleculele reactantesau rezultate ca produşi de reacţie difuzează prin straturile superficiale ale materialului supus

prelucrării şi reacţionează cu atomii sau moleculele din strat, atunci se poate spune că s-arealizat un tratament chimic reactiv al suprafeţei.

Acurateţea dimensională ce poate fi obţinută (datorită erorilor aleatoare) în procesareachimică reactivă este în domeniul nanometric, în condiţii de procesare stabilă (temperatura şinivelul de turbulenţă în curgerea reactanţilor şi a fluidelor implicate).

Pentru a se obţine produse de ultraprecizie cu acurateţe nanometrică (datorită erorilor sistematice) prin intermediul procesării sau corodării chimice sunt necesare măsurări in situ şicontrol de feedback al poziţiei punctului de prelucrare şi al volumului procesat (aria şiadâncimea). Totuşi, acest lucru este dificil de realizat în practică.

În general, controlul poziţiei punctului de prelucrare şi al ariei pe care se face trasarease realizează cu o mască de gravare obţinută prin metoda fotorezistivă. Totuşi, controlulvolumului sau adâncimii de prelucrare poate fi făcută numai prin reglarea timpului de

procesare şi a vitezei de curgere a agenţilor de corodare. Deşi acest tip de proces chimicutilizează un control de buclă deschisă fără măsurători şi control in situ, acurateţea sau

precizia dimensională este cât se poate de ridicată. Acest lucru se datorează faptului că pentrureacţiile chimice, viteza de procesare este foarte lentă, iar rezoluţia de procesare foarte fină.

Pentru obţinerea unei înalte acurateţe de procesare, ar trebui dezvoltate tehnici demăsurare şi control feedback in situ cu acurateţe nanometrică şi care să fie aplicate procesăriichimice reactive. Deşi au fost dezvoltate mai multe tehnici in situ de măsurare şi control alesistemelor care utilizează emisii de radiaţii secundare la punctul în care are loc reacţia

chimică, acestea nu sunt încă satisfăcătoare.



91

În acest subcapitol, reacţiile chimice sunt considerate numai la nivel macroscopic, careimplică echilibrul chimic şi viteze de reacţie, pe baza energiei chimice potenţiale datoratestării cuantice a electronilor din modelul Bohr.

Acest subcapitol acoperă, de asemenea, procesarea electrochimică, deoarece reacţia de bază este aceeaşi ca şi în cazul altor procese chimice obişnuite. Totuşi, energia de activare

pentru reacţii este dată de potenţialul câmpului electric şi diferă de energia de activareobişnuită din reacţiile chimice, care se bazează pe energia potenţială termică.

5.2. Echilibrul în reacţiile chimice

O reacţie chimică poate fi definită ca un proces în care legăturile moleculelor reactante suntrupte fiind generate noi molecule. Pentru a investiga comportarea reacţiilor chimice în materialelereactante, este necesar ca mai întâi să cunoaştem tipul de legătură chimică predominantă în moleculade reactant, de exemplu ionică, covalentă, metalică sau moleculară (van der Waals). Apoi, trebuiedeterminat gradul de echilibru al reacţiei chimice şi viteza de reacţie.

În consecinţă, pentru procesarea chimică reactivă tip atom cu atom a materialelor, estenecesară selecţionarea unui material reactant potrivit cu materialul de lucru, prin considerareagradului echilibrului chimic şi mărimii, vitezei de reacţie.

(a) Energia Gibbs şi energia Helmholtz Tratarea macroscopică a reacţiilor chimice poate fi realizată pe baza utilizării energiei

libere chimice a substanţelor reactante. În particular, energia Gibbs G, joacă un rol importantîn stările gazoase. Pe baza legii întâi şi a doua a termodinamicii, G este definit ca:

G = U + pV – TS (J mol-1) (5.1)Unde U este energia internă a substanţei reactante gazoase. Aceasta este o energie naturală amaterialului considerat care provine din energiile cinetice de mişcare liniară şi de rotaţia, dinenergia potenţială dintre nuclee şi electronii periferici, energia nucleului şi energiaelectrostatică şi magnetică a câmpului electromagnetic. Mărimea pV este lucrul mecanicextern necesar pentru a menţine substanţa reactantă la presiunea exterioară p şi la volumul V.

Suma U + pV este denumită entalpia H, a substanţei reactante. Termenul final TS poate fi denumit energia entropică; T este temperatura absolută, iar S este entropia, definităconform legii a doua a termodinamicii, care afirmă că toate fenomenele evoluează către stăride entropie mai mare.

Pentru solide, variaţia termenului pV în timpul reacţiei chimice este neglijabilă, astfelcă se poate defini energia Helmholtz F, astfel:

F = U – TS (5.1′)

Desigur, aici U include energia termică datorită vibraţiei atomice în jurul noduluireţelei din cristalul solid în loc de pV.Entropia este determinată de gradul de dezordine a stării microscopice a materialului

şi este exprimată de următoarea ecuaţie a lui Boltzmann, utilizând constanta lui Boltzmann k = 1,381×10-23 J K -1:

S = k ⋅ln W (5.2)Unde W este numărul de stări microscopice dezordonate ale materialului considerat, iar S = 0la T = 0 conform definiţiei lui Planck.

În practică, entropia S poate fi definită în termeni de creştere a entropiei dS dată derelaţia:

DS = dQ / T, (5.3)

unde incrementul de căldură, dQ, este căldura absorbită într-o transformare izotermă a uneireacţii chimice cvasistatice sau căldura care nu este disponibilă reacţiei chimice (anergie);



92

rezultă că energia Gibbs G a unei reacţii chimice conform ecuaţiei (5.1) corespunde energiei potenţiale chimice. Acest lucru arată că într-o reacţie chimică sistemul se va deplasa dintr-ostare de energie Gibbs sau Helmholtz mai ridicată către o stare de energie mai joasă.

Proprietăţile termodinamice ale unor materiale în stare standard sunt prezentate întabelul 5.1.

(b) Echilibrul unei reacţii chimice Starea de echilibru a unei reacţii chimice este exprimată, în general, de următoarea

ecuaţie pentru condiţii gazoase la presiunea totală p şi temperatura T:aA + bB ↔lL + mM, (5.4)

unde A, B sunt formulele chimice ale reactanţilor şi L, M ale produşilor de reacţie, iar a, b, l şireprezintă numărul de moli ai participanţilor, determinaţi de stoichiometria reacţiilor chimice.

Cantităţile (concentraţiile sau presiunile parţiale) de A, B, L şi M la echilibru pot fideterminate din bilanţul de energie Gibbs totală G, ale tuturor substanţelor considerate înreacţie, şi anume:

∆ G = GRHS – GLHS = 0, (5.5)unde indicii subscrişi se referă la partea stângă şi respectiv, dreaptă a ecuaţiei (5.4). Energiilelibere totale ale părţii stângi, respectiv drepte sunt exprimate prin:

GL + GM = l µL + m µM,GA + GB = a µA + b µB, (5.6)

unde µL , µM , µA , µB sunt energiile libere sau potenţialele chimice raportate la un mol, alesubstanţelor L, M, A şi respectiv B. De aceea, la echilibru este valabilă relaţia:

(l µL + m µM) – (a µA + b µB) = 0 (5.7)Energia liberă, pentru starea gazoasă a lui L de exemplu, poate fi exprimată prin:

µL = µ0L + RT ln pL (5.8)unde: µ0L este energia liberă a substanţei L la presiunea atmosferică standard de 1 bar (J mol -1);

R – constanta gazelor (8,314 J mol-1

K -1

); T – temperatura absolută (K); pL – presiunea parţialăa substanţei L (bar).

Tabelul 5.1. Proprietăţile termodinamice ale unor materiale în stare standard (298,15 K,101,325 kPa)•

Stare∆H0

f [kJ mol-1]

∆G0f

[kJ mol-1] Stare

∆S0 [kJ mol-1]

∆C0 p

[J mol-1K -1] ElementeAgC(diamant)C(grafit)

CFe NaSZnHeHSi

gcc

ggcggggg

284,61,896

0

715.00416,30

278,99130,729

0217,986

450,6

245,72,899

0

669,58370,70

238,5095,168

0203,280406,2

ccc

gccccggc

42,62,445,69

157,9927,1551,0

31,8841,6

76,02114,6118,70

25,496,068,64

20,8425,2328,4122,5925,4020,8820,7919,57

Compuşi anorganiciAgClAg2OAl2O3

CO2 Cl2

ccc

gg

-127,03-30,57

-169,79

-393,510

-109,72-10,82

-1576,41

-394,380

96,11121,71

50,9

213,64222,95

50,7965,5678,99

37,133,93



93

Fe2O3 H2O

NaClO2 SiO2

cgcgc

-822,2-241,83-411,00

0-859,4

-741,0-228,59-384,0

0-805,0

90,0188,72

72,8205,03

18,7

104,633,5868,2

29,3644,43

Compuşi organiciCH4

C2H2 CH3OHCH3OHα-D-glucoză

ggglc

-74,85228,05-201,6-239,1-1274

50,79210,5-162,9-166,7-910,6

186,19200,82237,6126,8212

35,7943,9343,8981,6219

IoniAg+ Al3+ Ca2+ Fe2+

H+

Br - OH-1 Cl-1

aq.aq.aq.aq.

aq.aq.aq.aq.

150,58-531

-543,0-89,1

0-121,5-229,99-167,16

77,12-485

-533,0-78,9

0-104,0-157,29-131,26

73,93-

-55,2-

080,7114,255,2

•∆H0f – energie standard de formare, ∆G0

f – Energia standard Gibbs de formare, S° - entropia standard, ∆C0 p –

capacitatea calorică la presiune constantă; aq – soluţie apoasă; c – cristal; g – gaz; l – lichid.

Relaţia (5.8) poate fi obţinută pe baza următoarei proceduri:La temperatură constantă (dT = 0) pentru un gaz ideal este valabilă următoarea

ecuaţie: pV = nRT, (5.9)

unde V este volumul, iar n reprezintă numărul de moli ai gazului. Pentru această condiţie,variaţia energiei Gibbs, dG, este exprimată prin:dG = Vdp (5.10)

conform ecuaţiei (5.1). Astfel,

(5.11)

(c) Constanta de echilibru pentru starea gazoasă şi legea acţiunii maselor Acum, substituind µL = µ0L + RT ln pL şi pentru ecuaţiile corespunzătoare lui M, A şi

B în ecuaţia de echilibru (5.7), vom obţine

(l µ0L + RT ln pL) + m (µ0M + RT ln pM) – a(µ0A + RT ln pA ) – b(µ0B + RT ln pB) = 0Aceasta poate fi transformată în:(l µ0L + m ln pL) − (aµ0A + bµ0B) + RT ln [( pl

L⋅ pmM) / ( pa

L⋅ p bM)] = 0 (5.12)

unde pL , pM , pL şi pM sunt presiunile parţiale ale lui L, M, A şi respectiv B la echilibru înstare gazoasă.

Mărimea ∆G, care corespunde variaţiei de energie liberă în stare standard pentru gaze, poate fi exprimată prin:

∆G0 = (l µ0L +m ln pL) − (aµ0A + bµ0B) (5.13)Astfel, din ecuaţia (5.12)

∆G0 = − RT ln K p (5.14)

unde: K p = ( plL ⋅ pm

M) / ( paA ⋅ p b

B) (5.15)şi, de asemenea, K p = exp(−∆G0/RT) (5.16)

⋅=

=∆ ∫

0

p

p p

plnnRTdp

p

nRTG

0



94

K p este definită drept constantă de echilibru şi reprezintă raportul dintre cantitatea dereactanţi şi cea de produşi de reacţie, la echilibru.

Relaţia din ecuaţia (5.15) este denumită legea acţiunii maselor. Cu alte cuvinte, K p este raportul dintre presiunile parţiale (pL , pM) şi (pA , pB) la echilibru, pentru substanţelegazoase. K p este o constantă care depinde de temperatură, după cum se observă din ecuaţia

(5.16). Dacă starea solidă este prezentă în reacţie, atunci legea acţiunii maselor îşi păstreazăforma dacă se egalează presiunea parţială a substanţei solide cu l , care corespunde stăriistandard. Pe de altă parte, pentru substanţe dizolvate în soluţie se aplică legea lui Henry:

p = kC (5.17)unde: p este presiunea de vapori a solutului; C – concentraţia solutului în soluţie; k – oconstantă de proporţionalitate.

Atunci, se poate scrie următoarea relaţie analoagă cu cea pentru starea gazoasă:µ (l) = µ (g) + RT⋅ ln p (5.18)

Astfel, şi în acest caz legea acţiunii maselor poate fi aplicată la fel.Proporţiile relative de reactanţi şi produşi de reacţie sunt indicate de constanta de

echilibru, după cum urmează: K p > 103 >> 1; produşii de reacţie sunt predominanţi înamestecul de reacţie; K p < 10-3 << 1; reactanţii sunt predominanţi, iar cantitatea de produşi dereacţie este mică; K p ≈ 1; reactanţii şi produşii de reacţie sunt prezenţi în cantităţi similare.

(d) Exemple de calcul pe baza legii acţiunii maselor (1) Pentru o reacţie chimică în stare gazoasă

H2(g) + ½ O2(g)↔ H2O (g) la 298 K Trebuie determinată cantitatea de H2O la echilibru.Energia de legătură atomică pentru partea stângă a ecuaţiei se obţine din tabelul 5.2,

astfel:

(H – H) + ½(O – O) = 427 + 490/2 = 672 kJ⋅mol

-1

,iar pentru partea dreaptă ca:2(O – H) = 2 ⋅ 463 = 926 kJ ⋅mol-1

Atunci, diferenţa totală de entalpie între partea stângă şi dreaptă, ∆H, corespunzătoarelui ∆G0, va fi dată de:

∆G0 = ∆H = −926 −(−672) = −254⋅10-3 J⋅mol-1 Din ecuaţia (5.14), ln K p = − ∆G0 / RT.

Tabelul 5.2. Exemple cu valorile energiei de legătură atomică J mol-1,la 25°C)C−H 413C−C 346C=C 610C≡C 836C−Cl 339C−Br 285

C−I 214O−H 463S−H 348II−II 427O−O 490

N≡ N 942

N−H 385 N=O 502

Cum K p este extrem de mare, la echilibru cantitatea sau presiunea parţială a produsuluide reacţie H2O va fi foarte mare, pe când cea de H2 va fi scăzută. Mai mult, numărul de molişi tipuri de molecule din partea stângă a reacţiei este mai mare decât cel din partea dreaptă,astfel că ∆S < 0. În consecinţă, la temperaturi mai scăzute, reacţia decurge de la stânga ladreapta, întrucât∆H > T⋅∆S şi astfel ∆G < 0. Totuşi, la temperaturi mai ridicate, ∆H <

T⋅∆S, ceea ce conduce la ∆G >0 şi astfel reacţia decurge de la dreapta la stânga.



95

(2) Pentru o reacţie chimică între un solid şi un gaz:C(s) + 2H2(g) ↔ CH4(g),

K p la 1000°C este foarte mic, şi anume 0,263, după cum arată calcule similare cu exemplul demai sus şi unde presiunea parţială a solidului C este egală cu 1 bar, care reprezintă presiuneastandard.

5.3. Viteza reacţiei chimice şi energia de activare

Fie următoarea reacţie chimică:2HI →H2 + I2 (5.19)

Viteza de reacţie V este dată de:V = − d[HI] / dt = k [HI], (5.20)

unde [HI] este concentraţia de HI şi k este constanta de viteză a reacţiei, care poate fideterminată experimental utilizându-se ecuaţia lui Arrhenius:

ln k = a - b′ T,k = exp(a′)⋅exp( b′ / T), (5.21)

unde T este temperatura absolută iar a′ şi b′ sunt constante; b′ este egal cu E a/R unde Ea este oanumită energie de prag (barieră de energie), iar R este constanta gazelor.

Teoria statistică a lui Boltzmann şi Maxwell arată că numărul de molecule cu oenergie mai mare decât Ea este proporţional cu exp (−Ea / RT), aşa cum se poate observa dinfigura 5.1.

Ecuaţia lui Arrhenius arată că probabilitatea ca moleculele de HI să fie disociate este proporţională cu numărul de molecule care au energie mai mare decât energia de prag Ea.Asta înseamnă că atunci când energia liberă a moleculei de HI depăşeşte E a la temperatura T,se consideră că două molecule de HI se apropie de o anumită distanţă care să le permită

ciocnirea şi să formeze noile legături ale H2 şi I2. Această energie Ea este denumită energia deactivare a reacţiei chimice. Astfel, în toate reacţiile chimice, cele două molecule reactantetrebuie să posede suficientă energie liberă potenţială care să le permită apropierea sub oanumită distanţă pentru a se putea ciocni. De aici, rezultă că viteza de reacţie este limitată de

probabilitatea ca o moleculă de reactant să aibă o energie liberă mai mare decât energia deactivare Ea. Utilizând acest concept, viteza de reacţie V poate fi exprimată prin intermediulurmătoarei ecuaţii de tip Arrhenius:

V = A exp (-Ea/RT), (5.22)unde A este o constantă fundamentală pentru viteza de reacţie.

Mai mult, în cazul unei reacţii chimice care implică stările de energie liberă G 1 şi G2,după cum se poate vedea din figura 5.2, pentru ca reacţia G1 →G2 să aibă loc trebuie ca starea

G1 să atingă starea de activare Ga, unde Ga = G1 + Ea. În reacţie chimică de le G2 la G1 , vitezade reacţie este dată de:

V′ = A exp [− (Ea + ∆G) / RT] (5.23)Atunci, viteza de reacţie netă a sistemului este:

V −V′ = A′ exp (−Ea / RT)⋅[1− exp (− ∆G / RT)], (5.24)astfel că, dacă ∆G >0, rezultă V > V′ şi reacţia se desfăşoară de la starea G1 la starea G2.

Într-o reacţie electrochimică, atomii ionizaşi din lichidele reactante sunt acceleraţi deun câmp electric exterior până la o energie cinetică corespunzătoare energiei de activare areacţiei. În plus, drumul mediu liber dintre ioni devine mai mare decât în cazul mişcării

browniene obişnuite şi probabilitatea ca atomii reactivi să se ciocnească unul de altul creşte.

De aceea, viteza de reacţie într-un câmp electric este mai mare decât cea n absenţa acesteia.Pentru a realiza, în practică, o procesare chimică, trebuie să se facă apel la dateexperimentale de încredere din cauza dificultăţilor de a se stabili un sistem optim pe baze teoretice.



96

Fig. 5.1. Legea lui Maxwell- Boltzmann de distribuţie a energiei

Fig. 5.2. Stări de energie liberă.

sisteme de prelucrare nano metric a a materialelor

Documents