sisteme de actionare ii - mec.upt.romec.upt.ro/dolga/saii_3.pdf · prof. dr. ing. valer dolga 3...

SISTEME DE ACTIONARE II

Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2

Cuprins_3

1. Caracteristici statice2. Stabilitatea functionarii sistemului3. Moment de inertie redus, masa redusa.4. Forta redusa si moment redus


Caracteristici mecanice

Dependenţa realizată între parametrii dinamici reduşi ai unei maşini şi parametriicinematici sau poziţionali ai elementului de reducere = caracteristica mecanicăa maşinii respective.

)(vFF =

)(sFF =

)(ωMM =( )Θ= MM

( )ωmm MM = = caracteristica mecanică motoare (c.m.m.) a maşiniielectrice de acţionare

- c.m.m. statică naturală- c.m.m. statică artificială- c.m.m. dinamică.

( )ωmm MM =.ct=ω

Caracteristica mecanica statica = c.m.m. la regimstabilizat


Caracteristica mecanică motoare statică naturală se obţine când la bornele de alimentare a maşinii electrice de acţionare se aplică tensiuneanominala (valoare, frecvenţă şi forma de variaţie în timp) iar în circuitulmaşinii nu se găsesc întercalate alte elemente de circuit (reostate, bobine, condensatoare).

Toate caracteristicile în regim stabilizat definite în alte condiţii decâtcele specificate anterior = caracteristici mecanice motoare artificiale.

Caracteristica mecanică dinamică a unei maşini de acţionare = totalitateapunctelor de funcţionare definite prin valorile momentane ale coordonatelor(M,ω) în timpul unui proces tranzitoriu.


• curba "a" - caracteristica mecanicăabsolut rigidă specifică maşiniisincrone;

• curba "b" caracteristica mecanicărigidă specifică m.c.c cu excitaţieparalelă sau separată, motoruluiasincron în zona uzuală de funcţionare;

• curba "c" caracteristica mecanicămoale specifică m.c.c. cu excitaţie serie

Caracteristica unghiulară a motorului sincron


Caracteristica mecanică staticăpentru un m.p.p.

)(θMM =Caracteristica dinamică )( fMM =

Caracteristica mecanică motoare pentrumotoare liniare


Caracteristici mecanice motoare :

a - caracteristica electromagnetuluiproporţional;

b - caracteristica mecanică staticăpentru electromagnet obişnuit;

c - caracteristica dinamică

Daca dependenţele specificate anterior se referă la maşina de lucru, în speţă elementulmobil al cuplei cinematice conducătoare = caracteristica mecanică rezistentă.

Momentul rezistent:

• caracter potential: componenta gravitationala, componenta elastica de deformatie; Isimentin sensul independent de sensul de miscare

• caracter reactiv : componenta datorata frecarii uscate sa viscoase; provoacaintotdeauna un efect de frinare actionind in sens opus miscarii


Forţele exterioare ce încarcă un lanţcinematic deschis

Forţa gravitaţională peelementul (i)

[ ] [ ]Tii gmG −= 00

iCiO GrMii×=,


Forte gravitationale si momentele rezistente


Exemplu de calcul

( )[ ]22112111 coscos2cos ϕϕϕ llGlGM rg +⋅+−=

-Elementul 1 – lungimea 2l1, , masa m1

- Elementul 2 – lungimea 2l2 , masa m2


ωsignMM rfrf ⋅=

ωβ ⋅=vrfM ,

310−⋅⋅+= nKMM Vfsrf

Caracteristica fortelor de frecare


310−⋅⋅+= nKMM Vfsrf

Momentul de frecare pentruservomotoare electrice

-"kv" este constanta de amortizareviscoasa [Ncm/103 min-1]

- "n" este turatia arborelui [rot/min]


f

N

vCFRC

A 21 −Ω=

μ

Debavurare robotizata:

c1, c2 - constante de material, μ - coeficient de frecare disc abraziv-piesa;

R - raza discului abraziv, Ω - viteza unghiulara a discului abraziv;

FN - forta normala in punctul de contact, vf - viteza de deplasare a discului.

Robotul industrial manipuleaza efectorul compus din capul de forta "2" (disc abraziv cu diametrul de 225

mm si latime 1-1.75 mm, motor de antrenare) sisenzorul forta/moment "5" in raport cu piesa "4" ceare bavura "3". Forta de apasare este asigurata de RI

prin dispozitivul de ghidare "1".

Fortele tehnologice


Modulul de pozitionare locala are la baza mecanismul cu bare "2" cu douagrade de mobilitate. Fiecare grad de mobilitate este prevazut cu SA electric propriu. Sistemul de comanda "1" primeste informatii despre pozitie siforta pe liniile "4" si "5"(de la senzorulde forta "3"). Pe modul prezentat estepozitionat capul de forta "6".

RI manipuleaza efectorul compus din capul de forta "1" si cilindrul pneumatic "2" pentru realizarea fortei de apasare. Masa de pozitionare "3" asigura gradelede mobilitate necesare pentrumanipularea piesei. Actionarea mesei "3" se realizeaza pe cale electrica.


Momentele si fortele de inertie ce actioneza asupra lantului cinematic "i+1,...,n", ca urmare a miscarilor simultane din cuplele cinematiceconducatoare aferente, introduc momente rezistente (sau momente motoare !!) ce trebuie echilibrate de sistemele de actionare din lantul cinematic "1, 2,..., i"

2222,2 lmF xi ω−=

222,2 lmF yi ε−=

( )211,21,212, sin2 ϕϕ −⋅⋅=⋅= lFeFM xixixri

( )[ ]2112,22,212, cos2 ϕϕ −⋅+⋅=⋅= llFeFM yiyiyri


Stabilitatea statica

a) - sa fie un punct real de functionare, adicasa corespunda unui set de valori (ω, M) care sa

asigure o functionare sigura si corectatehnologic, mecanic etc (sa apartina

domeniului admisibil).

A – punct de functionare


b) sa fie un punct de functionare stabil

Exemplu

A

m

A

r

ddM

ddM

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛>⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ωω


Exemplu

M [Nm]

Ω [rad/s]

200

400

A

Caracteristica mecanica rezistenta

Caracteristica mecanica motoare

80

160

mm M⋅−=Ω 5.0200

rr M2=Ω

A (80, 160)

mmM Ω⋅−= 2400 2−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Ω A

m

ddM

rrM Ω⋅=21

21

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Ω A

r

ddM

221

−>

Punctul A este punct de functionare stabil


Masa redusa si moment de inertie redus

( )∑=

+⋅=n

iiiii

Ar Jvm

vm

1

222

1 ω ( )∑=

+⋅=n

iiiii

Ar JvmJ

1

222

1 ωω

Exemplu

2321

2

32

2

111

AA

G

A

Gr l

JJJll

mmll

mm +++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

Se cere determinarea maseireduse in punctul A a mecanismului paralelogram, la o pozitie fixa a elementului "4".


Exemplu

2

1

22,1 2 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+=

vJmm Br

ω


Exemplu

( ) 22

332

223211i

rmrmJJJJJJJ rcprotr ⋅+++++++=


Exemplu

s

m

rc

miωω

ωω

==

πω 2pv

s=

2

2 12 ipmJJJJJ rsrcprotr ⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅++++=π


D

L

y

x

4

2x LD

328mDJ ρπ

⋅==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅=

3L

4Dm

41Jy

22

L

D

y

xd

( )

( )44

22

32

81

dDL

dDmJ x

−⋅⋅=

=−⋅⋅=

ρπ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⋅⋅=

3L

4dDm

41Jy

222

L

l

B

H

x0x

( ) 222

2

12

0

mlBLm

mlJJ xx

++⋅=

=+=

L

H

Bx

y

( )

( )22

22

121

12

BLLBH

BLmJ x

+⋅⋅=

=+⋅=

ρ

( )

( )22

22

121

12

BHLBH

BHmJ y

+⋅⋅=

=+⋅=

ρ


m MPPF

2

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+

+=

πpm

JJ sred

D

mF0

2

4DmJJ rred +=


FF0m

R

2RmJJ pred +=

mFF0

D

2

42D

mJJ rred +=


Forta redusa, moment redus

∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+=

n

i A

ii

A

iiired v

Mv

vFF

1

cos ωα

∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+=

n

i A

ii

A

iiired v

Mv

vFM1

cos ωα

- vA, ωA reprezinta viteza punctului A de aplicatie a fortei reduse, respectivviteza unghiulara a elementului de reducere;- Fi, Mi reprezinta forta respectiv momentul care actioneaza asupraelementului "i";- vi, ωi reprezinta viteza punctului de aplicatie a fortei Fi, respectiv vitezaunghiulara a elementului "i";- αi reprezinta unghiul dintre vectorii forta - Fi si viteza - vi ;- n reprezinta numarul de elemente ale mecanismului.


Exemplu

Se cere momentul redus la cupla cinematica conducatoare A, datorat fortelorgravitationale. Se considera actionare doar in cupla A.

( ) ( )1

2

1

121 2cos

cosω

βπ

ωαπ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅⋅

+−⋅⋅+⋅

=D

BmCred

vGvGvG

M

21

1l

vC ⋅= ω


11 lvB ⋅= ω

β

ααωω

sin

cos2

cos 22

11

11

⋅+⋅⋅=⋅=

ll

lv ADD

22

211221 cos

2cos

2αα ⋅⋅−⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−=

lGlGGGM mred

iM

MR

redrred ⋅=η,

sisteme de actionare ii - mec.upt.romec.upt.ro/dolga/saii_3.pdf · prof. dr. ing. valer dolga 3...

Documents