simularea fenomenelor economice

CUPRINS:

1. MODELAREA ECONOMICO MATEMATIC I SIMULAREA PROCESELOR ECONOMICE .............1.1. Problematica modelrii economico matematice i a simulrii proceselor economice .......1.2. Conceptul de model. Procesul modelrii ........... 1.3. Tipologia modelelor ..........................................1.4. Simularea. Modele de simulare ......................... Idei n rezumat ........................................................ Bibliografie .............................................................. ntrebri i test de autoevaluare...............................

2. MODELAREA MANAGERIAL ............................2.1. Strategia firmei i instrumentarul managerial ..2.2. Modelarea managerial a procesului decizional2.3. Modele de management strategic ...................... Idei n rezumat ........................................................ Bibliografie .............................................................. ntrebri i test de autoevaluare ..............................

3. TEHNICA MONTE CARLO I APLICAII ALE ACESTEIA N ECONOMIE ......................................3.1. Prezentarea general a metodei Monte Carlo ....3.2. Estimarea prin simulare a unor indicatori economici i tehnici folosind tehnica Monte Carlo. Aplicaii .................................................................. Idei n rezumat ........................................................ Bibliografie .............................................................. ntrebri i test de autoevaluare ..............................

4. METODA LANURILOR MARKOV ..................... 4.1. Caracteristicile metodei ....................................4.2. Modelarea evoluiei ponderii pe pia a unor produse concureniale cu lanuri Markov. Aplicaii .. Idei n rezumat ........................................................ Bibliografie ..............................................................6

7172223252627

29303640464647

4950

70798080

8283

879393

12

13

ntrebri i test de autoevaluare ..............................

5. CTEVA METODE DE TRASARE PROBABILISTIC A VIITORULUI .......................... 5.1. Prognoza investiiilor ........................................ 5.2. Prognoza vnzrilor ..........................................5.2.1. Metoda vectorilor spectrali ..................5.2.2. Metoda ajustrii exponeniale a lui R.K. Brown .............................................................5.3. Aplicaii i studii de caz rezolvate ..................... Idei n rezumat ........................................................ Bibliografie .............................................................. ntrebri i test de autoevaluare...............................

6. MODELAREA I OPTIMIZAREA DECIZIILOR ....6.1. Elemente de programare liniar ........................6.2. Dualitatea problemelor de optimizare ...............6.3. Optimizarea activitii de organizare a produciei ...............................................................6.4. Optimizarea activitilor de transport ............... 6.5. Algoritmul Simplex ........................................... Idei n rezumat ........................................................ Bibliografie .............................................................. ntrebri i test de autoevaluare ..............................

BIBLIOGRAFIA NTREGULUI SUPORT DE CURS NOTIELE CURSANTULUI .....................................94

9596104106

108111130131131

133134142

147151153158159159

162

165

MODELAREA ECONOMICO MATEMATIC I SIMULAREA PROCESELOR ECONOMICE

(Timp estimat: 4 ore)1.1. Problematicamodelriieconomico matematice i a simulrii proceselor economice1.2. Conceptul de model. Procesul modelrii1.3. Tipologia modelelor1.4. Simularea. Modele de simulare

Obiectivele unitii de nvare: Explicarea noiunilor de decizie i proces decizional; Identificareaprincipalelormetodederezolvarea problemelor decizionale; Argumentareanecesitiimodelriiisimulrii proceselor economice; nelegerea conceptelor de model, modelare, simulare; Identificareaavantajeloridezavantajelorutilizrii tehnicii simulrii n economie; Caracterizarea esenei i a caracteristicilor procesului modelrii economico matematice; nsuirea caracteristicilor principalelor tipuri de modele; Descrierea principalelor categorii de modele de simulare; Discutarea alternativelor la conceptele de modelare i simulare.

Concepte cheie: decizie proces decizional metoda modelrii simulare fundamentarea deciziei variante de decizie avantaje i dezavantaje ale simulrii model economico - matematic principiile modelrii matematice a

ceasul simulrii proces de simulare abstractizarea situaiilor realeproceselor economice simulare analogic simulare numeric simulare hibrid sistem real

1.1. Problematicamodelriieconomico matematice i a simulrii proceselor economice

Decizia1 este o activitate a unei fiine umane care urmrete n mod contient anumite obiective i const n alegerea dintre mai multe variante decizionale i angajarea ntr-o anumit direcie de aciune prin folosirea unor resurse materiale, financiare, umane i cunotine acumulate. Aadar, alegerea raional a unei alternative de aciune, n scopul obinerii unui rezultat dorit, este o decizie.Definit ca opiune pentru o alternativ, decizia nu poate fi un act ntmpltor. Ea presupune eforturi de studiere temeinic a factorilor ce pot influena rezultatele ateptate deoarece efectul aplicrii unei decizii poate fi influenat de factori care nu sunt ntotdeauna controlabili de decident.

Dat fiind interesul oricrui agent economic n reglarea activitii pentru obinerea unui profit ct mai mare, decizia este un act de conducere de o deosebit importan. Calitatea activitilor decizionale conteaz nu numai n realizarea unor obiective imediate ci i viitoare. Deciziile luate pe baze tiinifice folosind metoda modelrii, calcule matematice comparative i tehnica de calcul oferit de calculatoare sunt aadar o necesitate.Procesul decizional poate fi definit prin ansamblul etapelor i fazelor parcurse n pregtirea, adoptarea,

1 Filip F.G. - Decizie asistat de calculator: decizii, decideni, metode i instrumente de baz, Editura Tehnic i Editura Expert, Bucureti, 2002.

aplicarea i evaluarea consecinelor deciziei manageriale2. Aadar, acest proces implic mai muli pai (Figura 1).Pentru ca o decizie s rspund scopului urmrit de decident, trebuie s ndeplineasc anumite cerine, printre care cele mai importante sunt3: Cunoaterea strict a realitii din unitatea economic; Oportunitatea deciziilor, respectiv adoptarea acestora n timp util, cnd efectele sunt maxime; Adoptarea deciziilor s se realizeze numai de ctre organismele i de persoanele investite cu acest drept i numai n sfera lor de activitate; Formularea clar a deciziei; Coordonarea deciziilor pentru a asigura nlturarea unor contradicii care pot apare ntre diferitele decizii referitoare la acelai obiectiv; Consecinele fiecrei decizii n practic trebuie s asigure un efect economic sporit; Necesitatea elaborrii mai multor variante decizionale care reflect posibilitile de realizare a obiectivului propus.

2 Nicolescu O., Verboncu I. - Management, Editura Economic, Bucureti, 1995.3 Nicolescu O., Verboncu I. Management, Editura Economic,Bucureti, 1995.

Identificarea i definireaproblemei / oportunitiiIdentificarea i analiza aciuniloralternative i a rezultatelor posibileAlegerea unei variante de aciune(Luarea unei decizii)Implementarea decizieiEvaluarea efectelor implementriideciziei

Figura 1 Etapele procesului decizional

Drept urmare, pregtirea i luarea deciziei este un proces raional, un proces de cunoatere4, care cere o nalt pregtire tiinific a factorilor de decizie, pe lng experien practic. Acolo unde practica nu poate s

4 Ursachi Ioan Management, Ed. ASE, Bucureti, 2001.

ptrund trebuie s ptrund gndirea, prin modelarea fenomenului studiat.Un rol important n fundamentarea variantelor decizionale i evaluarea consecinelor acestora l au metodele i tehnicile utilizate de decident. n literatura de specialitate se apreciaz c exist dou grupe de metode practice de rezolvare a problemelor decizionale: procedee tradiionale i procedee tiinifice.Procedeele tradiionale surprind existena unui numr mare de modaliti de elaborare a variantelor decizionale, lipsite ns de fundamente metodologice generale, bazndu-se aproape n exclusivitate pe experien i intuiie profesional, evident diferite de la un decident la altul. De cele mai multe ori, aceste procedee reprezint o prim abordare a problemelor decizionale, urmnd ca ulterior acestea s fie rezolvate cu ajutorul unor metode i tehnici de calcul moderne.n cazul procedeelor tiinifice, metodele de adoptare a deciziilor urmeaz o metodologie riguros stabilit, avnd la baz fundamente teoretice i logice, criterii clare de evaluare a variantelor decizionale, astfel nct decidentul poate alege soluia optim ntr-un mod relativ facil.Modelarea i simularea proceselor economice este o disciplin economic de grani cu matematica i tehnica de calcul i se ocup de fundamentarea deciziei manageriale n condiii de eficien pentru productor cu ajutorul unor modele economico-matematice flexibile i cu posibilitatea utilizrii tehnicii simulrii5.Analiza deciziilor prin modelare i simulare, dei nu poate aciona asupra hazardului i nu poate atrage cu sine manifestarea norocului, poate s-l ajute pe decident s neleag mai bine problemele decizionale, s-i

5 Raiu Suciu Camelia Modelarea & simularea proceselor economice. Teorie i practic, Ediia a III-a, Ed. Economic, Bucureti 2003.

mbunteasc ansele de a obine un rezultat fericit sau s fie mai pregtit pentru a face fa unor evoluii nefavorabile, independente de voina lui6.Utilizarea metodei modelrii n analiza i previzionarea trendului fenomenelor economice permite elaborarea, cu ajutorul tehnicii moderne de calcul, a unui numr mare de variante de evoluie, pe baza crora decidentul poate lua cele mai bune msuri.

Extinderea utilizrii modelrii fenomenelor i proceselor economice a fost determinat de o serie de caracteristici ale acestora: complexitatea deosebit a mediului economic i imposibilitatea, n general, a utilizrii experimentului, multitudinea i eterogenitatea factorilor care acioneaz n sistemul economic, interdependenele i condiionrile dintre acetia, existena unui volum uria de informaii brute privind desfurarea proceselor economice etc.Utilitatea deosebit a modelrii fenomenelor i proceselor economice poate fi evideniat i prin apariia i dezvoltarea spectaculoas a unor discipline strns legate de modelare: econometria, teoria deciziei, cibernetica economic, cercetarea operaional, teoria algoritmilor i altele.Metoda modelrii este un instrument de cunoatere tiinific i are ca obiect construirea unor reprezentri care s permit o mai bun nelegere i o mai profund cunoatere tiinific a diferitelor domenii. Esena metodei modelrii const n nlocuirea procesului real studiat printr-un model mai accesibil studiului. Modelarea ntreprinderii este utilizat pentru a construi modele ale organizaiei avnd ca scop previzionarea i estimarea impactului pe care l are schimbarea n interiorul organizaiei produs de schimbarea care apare n mediul extern.

6 Luban Florica Simulri n afaceri, Ed. ASE, Bucureti, 2005, www.bibliotecadigitala/ase.ro.

Modelarea este o veche ndeletnicire uman - dei conceptul a aprut mai recent - ntruct complexitatea fenomenelor i a obiectelor din societate a determinat oamenii s recurg la simplificri care s le uureze analiza. n antichitate Aristotel declara c toate lucrurile sunt numere, iar apoi reuea s formalizeze sistemul logic ntr-un model devenit clasic.Preocupri sistematice de studiu asupra procesului modelrii au fost remarcate nc din jurul anului 1700. William Petty (1623 - 1687), considerat drept printele economiei politice i, ntr-o oarecare msur al statisticii, a pus bazele explicrii tiinifice a teoriei valorii bazat pe munc, printr-un proces de abstractizare care premerge modelarea. Acesta a contientizat faptul c cercetarea fenomenelor economice nu poate progresa suficient de rapid, att timp ct analiza calitativ nu este nsoit de una bazat pe cuantificri numerice. n acest context, pe baza cuantificrii i a unor modele nc neformalizate total, W. Petty a studiat evoluia preului, numit de el pre politic, n jurul valorii, precum i relaia funcional dintre mrimea valorii i productivitatea muncii.Mai trziu, Franois Quesnay (1694 -1774) a ncercat o analiz teoretic aprofundat a reproduciei, elabornd, totodat, primul model macroeconomic. Acest model reliefeaz n mod sintetic mecanismul de funcionare a economiei n ansamblul su i pune bazele analizei reproduciei capitalului social. Fr. Quesnay construiete o serie de relaii de echilibru i de proporionalitate cu ajutorul crora face o analiz a situaiei reale a economiei Franei din perioada elaborrii modelului.O contribuie important la creterea interesului pentru utilizarea tehnicilor cantitative i a modelrii a adus Karl Marx (1818 - 1883), care a abordat fenomenele economice ntr-o viziune sistemic, punnd n eviden

conexiunile i interdependenele ce se stabilesc ntre diversele laturi ale activitii economice.Aadar, se observ c, de-a lungul timpului, modelarea a reprezentat un instrument, o metod de cercetare tiinific a lumii, un procedeu de analiz imediat a realitii.n zilele noastre, utilizarea modelelor matematice a devenit o necesitate obiectiv. n contextul n care tiina i tehnica evolueaz, crete vertiginos complexitatea fenomenelor (economice, sociale etc.) i apare necesitatea de a introduce elemente de rigurozitate i abstractizare n analize, de a nelege fenomenele lumii reale i a le ptrunde esena.Modelarea economico-matematic este folosit de manager ca o alternativ la experimentul utilizat n tiinele exacte. []Modelarea economic ofer managerului latura riguroas a aciunilor sale (tiina de a conduce), modaliti multiple de punere de acord a resurselor (materiale, umane, financiare) existente cu obiectivele formulate pentru o anumit perioad de timp, oferindu-i posibilitatea de a gsi i a decide mai bine imai repede fr s denatureze realitatea7.Totui, problemele manageriale din ntreprinderi nu pot fi rezolvate cu modele matematice pure. Este nevoie de experiene simulate, de teste care implic construirea unor modele matematice i logice care descriu comportarea sistemului real (ntreprinderea) de-a lungul unei perioade mari de timp. Este vorba despre o tehnic de cercetare orientat spre problemele complexe ale ntreprinderii care, dei nu ofer soluii exacte, scoate la lumin mai multe variante decizionale, n funcie de condiiile date la un moment dat, iar decidenii pot testa diferite opiuni strategice pentru realizarea obiectivelor


vizate. Aceast tehnic poart denumirea de simulare. Simularea cu ajutorul modelelor economico-matematice a efectului diverselor msuri de politic economic a contribuit decisiv la extinderea utilizrii modelrii n procesul de decizie.Aadar, simularea poate fi definit8 ca un proces prin care se construiete un model al unui sistem real i se realizeaz experimente cu acest model n scopul nelegerii comportamentului sistemului i/sau evalurii diferitelor strategii pentru sistemul analizat.La baza simulrii stau urmtoarele ipoteze9: Se poate construi un model matematic i logic al sistemului analizat. Sistemul analizat poate fi real sau teoretic. De obicei se utilizeaz un calculator digital pentru realizarea simulrii. Simularea este o tehnic de realizare a experimentelor. Datele despre funcionarea sistemului analizat se obin prin executarea unui model. Scopul simulrii este de a gsi ceva despre modul de funcionare al sistemului real.Simularea trebuie s genereze intrrile i, innd seama de strile interne ale sistemului, prin algoritmi adecvai s determine ieirile i s descrie evoluia n timp a strilor interne ale sistemului10. Altfel spus, datele de intrare ale modelului sunt valorile variabilelor de decizie. Prin simulare se evalueaz criteriul de performan al acestor variabile astfel nct, n final s

8 Pegden C., Shannon R., Sadowski R. - Introduction to simulation using SIMAN, Second Edition, McGraw-Hill, Singapore, 1996.9 Luban Florica Simulri n afaceri, Ed. ASE, Bucureti, 2005,www.bibliotecadigitala/ase.ro.10 Raiu Suciu Camelia Modelarea & simularea proceseloreconomice. Teorie i practic, Ediia a III-a, Ed. Economic, Bucureti 2003.

poat fi aleas varianta care conduce la cea mai bun valoare a criteriului de performan. Cu ajutorul simulrii se obin mai multe variante de decizie dintre care decidentul/managerul o va alege pe cea mai bun, corespunztoare condiiilor date la un anumit moment.Specific modelelor de simulare este o variabil special, ceasul simulrii, variabil introdus pentru a menine ordinea corect a evenimentelor, pentru a le putea preciza, pentru a putea simula evoluia sistemului de la un eveniment curent la cel urmtor. Tipurile de ceas cu cretere fix i cel cu cretere variabil intervin n descrierea construirii algoritmului de simulare i i difereniaz.Avantajele i dezavantajele simulrii sunt evideniate n majoritatea lucrrilor consacrate simulrii.Printre avantaje se numr urmtoarele11: Prin simulare pot fi explorate politici, proceduri de operare, reguli de decizie, fluxuri informaionale sau proceduri organizaionale fr ntreruperea activitii sistemului real. Proiectele pentru noi echipamente, aezarea utilajelor, diferite sisteme de transport pot fi testate fr angajarea resurselor pentru achiziionarea lor. Prin simulare se pot testa ipotezele despre cum i de ce anumite fenomene pot aprea. Timpul poate fi comprimat sau dilatat pentru a permite accelerarea sau ncetinirea unui fenomen investigat. Se pot observa interaciunile dintre diferite variabile i se poate determina influena diferitelor variabile asupra performanei sistemului. Se pot identifica locurile nguste n care procesul de producie, informaiile sau materialele sunt ntrziate excesiv.


Se pot realiza analize de sensitivitate de tip Ce se ntmpl dac...? Simularea poate fi utilizat pentru cuantificarea riscului inerent unui sistem sau unei decizii de investiii. Asociat cu animaia pentru a vizualiza modul de funcionare a unui sistem, simularea poate contribui la creterea capacitii de intervenie a decidenilor prin perceperea mai larg a oportunitilor i prin clarificarea i evaluarea efectelor unor eventuale aciuni. Poate constitui o modalitate de rezolvare a problemelor pentru care soluiile analitice sau algoritmice nu sunt posibile. n plus, modelul poate fi construit mai degrab pe baza preferinelor i din perspectiva decidentului dect din cea a specialistului n modelare, care poate fi influenat de existena unei metode de rezolvare adecvate.Printre dezavantajele simulrii se pot enumera12: Construirea modelului de simulare necesit o instruire special. Aceasta este o art care se nva n timp i prin experien. Simularea nu garanteaz obinerea unor soluii optimale. Rezultatele simulrii pot fi greu de interpretat. Din cauza naturii aleatoare a intrrilor modelului de simulare, rezultatele sunt variabile stochastice i sunt necesare cunotine statistice pentru analiza lor. Simularea poate fi consumatoare de timp i costisitoare. Reducerea resurselor de modelare i analiz poate conduce la un model de simulare necorespunztor pentru scopul analizei. Calitatea rezultatelor obinute prin simulare depinde de calitatea datelor folosite. Colectarea datelor necesare simulrii poate fi dificil i consumatoare de timp.

12Luban Florica Simulri n afaceri, Ed. ASE, Bucureti,2005, www.bibliotecadigitala/ase.ro.16

17

Recomandat iniial numai n cazul n care aplicarea metodelor analitice era dificil sau imposibil, cu timpul simularea a devenit un instrument foarte utilizat i acceptat n asistarea proceselor decizionale manageriale, mai cu seam n contextul creterii masive a puterii calculatoarelor simultan cu reducerea costului pe operaie de calcul i a progresele nregistrate n metodologiile de simulare.

Cu toate acestea, trebuie subliniat faptul c simularea ofer doar informaii pe baza crora decidenii pot emite decizii fundamentate; ea nu nlocuiete decidentul uman, al crui rol este esenial n procesul de modelare i simulare. Succesul aplicrii unui model n procesul decizional depinde n proporie covritoare de abilitile i implicarea decidentului. De asemenea, simularea este corect numai dac datele de intrare sunt corecte i este tot att de credibil pe ct este demn de ncredere analistul care a realizat simularea.

1.2. Conceptul de model. Procesul modelrii

n vorbirea curent, cuvntul model este polisemantic. Exist modele n mod, n art, n tehnic i n tiin.Conform Dicionarului de filozofie, modelul esteinterpretarea unui sistem formal (n logic i n matematic) sau un sistem teoretic (logic - matematic) sau material cu ajutorul cruia pot fi studiate indirect proprietile i transformrile unui alt sistem mai complex (sistemul original) cu care prezint o anumit analogie (n tiin i tehnic). Conform aceleiai surse, modelarea este o metod de cercetare i dobndire a cunotinelor despre sisteme complexe, greu sau imposibil de abordat n mod direct, cu ajutorul

construirii de modele, pe care se simuleaz sistemul original vizat.Un sistem poate fi orice tip de proces sau colecie de entiti dependente una de alta, care formeaz un ntreg organizat n vederea atingerii unor obiective comune. Entitile care nu fac parte din sistem, dar influeneaz atingerea obiectivelor fr a putea fi controlate de ctre decident constituie mediul sistemului13.

Dreptcunoatere posibilitateaurmare, modelul este un instrument detiinificrealizriiarealitiiobiective,oferindunorexperimenteirepetriiacestorexperimentepnlacunoatereaeseneifenomenului studiat.

Modelul este orice construciile teoretic care sintetizeaz logic i coerent realitatea obiectiv i ofer un plus de cunoatere. Formalizarea matematic este necesar i util, dar nu este obligatorie. Esenial pentru un model este s nu denatureze funcionarea sistemului real.n domeniul economic, definiia modelului se regsete n Dicionarul de Economie (coord. Ni Dobrot), dup cum urmeaz: Model economic = reprezentare izomorf a realitii economice, care ofer o imagine riguroas sub aspectul structurii logice asupra fenomenelor economice prin identificarea caracteristicilor lor eseniale. Un model economic aproximeaz realitatea obiectiv pe baza unei conceptualizri ce cuprinde o teorie - nucleu, exprimat prin reprezentri discursive sau matematice i prin legi economice ce relev esena fenomenului pe linia unui model de gndire, respectiv observri i msurtori bazate pe descrieri, ordonri de

13Luban Florica Simulri n afaceri, Ed. ASE, Bucureti,2005, www.bibliotecadigitala/ase.ro.18

19

fapte, comparaii de date, regulariti stabile deduse din prelucrri de date etc.Evident, modelul este o reprezentare simplificat sau o abstractizare, deoarece realitatea este prea complex pentru a fi copiat exact. Nu ntotdeauna ns prin simplificare se obine un model reprezentativ pentru procesul real studiat. La construirea unui model economic se impune o analiz atent pentru identificarea caracteristicilor eseniale i reprezentative ale procesului modelat n raport cu o teorie economic explicativ a acelui proces. Dac aceast teorie se finalizeaz printr-o formalizare logic i matematic rezult un model economico - matematic.Orice model economico-matematic va reprezenta fidel un anumit fenomen numai n msura n care se sprijin pe teoria economic care formuleaz categoriile, conceptele i legile obiective ale realitii economice14.Aadar, precizarea definiiei termenului de model localizat n domeniul economic, ridic noi probleme i accentueaz controversele, avnd n vedere particularitile i complexitatea fenomenelor i proceselor economice. Dintre elementele eseniale care nu pot fi ignorate n procesul de modelare economic fr a influena redarea exact a realitii economice se menioneaz: dubla esen a fenomenelor i proceselor economice, cantitativ i calitativ, ceea ce impune evitarea tratrii unilaterale a economicului; evoluia diferit a fenomenelor economice, att de la o ar la alta, ct i de la o perioad la alta, ceea ce mpiedic copierea mecanic a soluiilor i metodelor de rezolvare a problemelor;


explicarea fenomenelor i proceselor economice poart amprenta intereselor, aspiraiilor i opiunilor de grup ale oamenilor, fiind marcat de comportamentele acestora; formalizarea matematic nu este singura form posibil de abstractizare, dar este treapta superioar a abstractizrii tiinifice, n msura n care ipotezele sunt adevrate i se realizeaz n practic.Principiile modelrii matematice a proceselor economice enunate n literatura de specialitate sunt:1. Orice model se bazeaz, pe o teorie economic creat n prealabil.2. Modelele fac abstracie de o serie de laturi i particulariti ale procesului reflectat.3. Orice model este o generalizare, o sintez de un anumit grad. El exprim similitudinea nu numai a unui proces economic izolat, ci a unei ntregi clase de asemenea procese.4. Un model nu poate fi construit fr a se apela la un sistem de simboluri, care reprezint categorii economice.De asemenea, orice model economico matematic trebuie s respecte urmtoarele cerine: s fie reprezentativ; s se bazeze pe o teorie riguros tiinific i s reflecte structura real a economiei; s poat fi adaptat cu uurin la schimbrile ambianei sau ale evoluiei procesului; s fie flexibil la combinarea cu alte criterii dect cele economice, politice, sociale; s fie valid; s asigure respectarea la scar a dimensiunilor mrimilor variabile i constante; s fie rezolvabil cu tehnica de calcul existent.

34

35

Procesul modelrii presupune abstractizarea unei situaii printr-un model care reprezint esena acelei situaii.

Soluia furnizat de model va fi interpretat n raport cu sistemul real, innd cont i de elementele eliminate prin abstractizare. Dac soluia este validat ea poate completa cunotinele bazate pe intuiia i experiena managerului i astfel procesul de modelare va contribui att la elaborarea unei decizii mai bune ct i la nelegerea problemei mbogind astfel cunotinele managerului15.Procesul modelrii implic parcurgerea urmtoarelor etape:1. definirea sistemului i a scopului modelrii;2. colectarea i analiza datelor;3. construirea modelului;4. verificarea modelului;5. validarea modelului.n prima etap este necesar definirea limitelor sistemului i scopul analizrii acestui sistem, n funcie de care se va determina complexitatea modelului.Pasul urmtor const n stabilirea datelor necesare a fi colectate i modul n care va fi organizat colectarea.Apoi se construiete modelul, care este important s fie ct mai simplu posibil.Dup construirea modelului este necesar s se verifice dac este corect i dac corespunde cerinelor pentru care a fost construit.Validarea nu este identic cu verificarea deoarece n aceast etap se stabilete dac modelul produce rezultate ale cror valori corespund celor observate n sistemul real.


1.3. Tipologia modelelor

n literatura de specialitate exist o multitudine de clasificri ale modelelor, n funcie de diverse criterii. Vom prezenta n continuare cteva dintre acestea.

Tabelul 1.1.Tipologia modelelor

Nr.crt.CriteriuTipul modelului

1.Dup tehnica de elaborare Inter-ramuri Bazate pe funcii de producie De optimizare a alocrii resurselor disponibile De simulare

2.Dup gradul de agregare monosectoriale (agregate) dezagregate pe sectoare, ramuri etc. n profil teritorial mondo-modele

3.Dup orizontul de prognoz pe termen foarte scurt (lun, trimestru) pe termen scurt (1 3 ani) pe termen mediu (3 5 ani) pe termen lung (peste 5 ani)

4.Dup natura fizic a elementelor modelului fizice abstracte cantitative (matematice / simbolice) calitative

5.Dup natura matematic a relaiilor ce descriu legturile sistemului echivalent liniare neliniare

6.Dup factorul timp statice dinamice

7.Dup natura- discrete

variabilelor- continue

8.Dup modul de tratare a realitii descriptive normative

9.Dup tipul datelor utilizate deterministe probabiliste (stochastice) fuzzy

Un model este considerat static dac urmrete numai rezultatul final i nu modul n care se modific sistemul n timp. Modelul este considerat dinamic dac urmrete modul n care se modific sistemul n timp. In realitate, toate sistemele sunt dinamice.Un sistem este continuu dac starea sistemului (variabilele de stare) se modific continuu n timp. Un sistem este discret dac starea sistemului se modific la anumite momente de timp, care nu sunt n mod necesar egale.Modelele normative sunt orientate cu deosebire asupra etapei de alegere a celei mai performante soluii, sunt nchise, n timp ce modelele descriptive ale nivelului de aspiraie pornesc de la teoriile cognitive i comportamentale i studiaz decidenii ca entiti prelucrtoare de informaii n toate etapele procesului decizional.Modele deterministe sunt modelele ale cror date sunt presupuse a fi cunoscute cu certitudine. Modelele probabiliste sau stochastice sunt modelele ale cror date de intrare nu sunt cunoscute cu certitudine, iar variabilitatea diferitelor date de intrare poate fi descris cu ajutorul unei distribuii de probabilitate.

1.4. Simularea. Modele de simulare

Cuvntulsimulareprovinedinlatinesculsimulatio (imitare). O definiie foarte general a simulrii, dat de Webster's Dictionary (S.U.A.) este urmtoarea: a simula nseamn a ajunge la esen fr

realitate. Cunoaterea realitii fr a fi necesar desfurarea real a fenomenelor permite, att reducerea timpului necesar efecturii unor studii laborioase, ct i evitarea unor cheltuieli uriae.Realizarea unui proces de simulare presupune parcurgerea mai multor etape16: Problema de rezolvat - se refer la formularea i analiza problemei, instruirea persoanelor implicate asupra principiilor de baz ale simulrii, construirea modelului conceptual, colectarea datelor fundamentale, testarea validitii modelului conceptual. Modelul de simulare - se refer la transpunerea modelului conceptual ntr-un model computerizat (programul de simulare), verificarea modelului de simulare, analiza senzitivitii, validarea modelului de simulare. Experimentele de simulare - se refer la proiectarea experimentelor i la realizarea experimentelor de simulare. Se vor stabili: numrul de simulri, numrul de experimente ale fiecrei simulri, condiiile iniiale pentru fiecare experiment etc. Analiza rezultatelor - const n analiza statistic a rezultatelor, compararea i evaluarea variantelor decizionale, identificarea celei mai bune soluii i realizarea documentaiei care va cuprinde obiectivele i ipotezele, parametri de intrare ai modelului de simulare, verificarea i validarea modelului, proiectarea experimentelor, prezentarea rezultatelor, concluzii i recomandri.Simulareapoatefi:analogic,numericsau hibrid.

Simularea analogic este o tehnic bazat pe imagine, respectiv construirea unor sisteme (dispozitive) ale cror legi de funcionare sunt aceleai (sau


aproximativ aceleai) cu legile care genereaz sistemul studiat. Legile de funcionare a acestor dispozitive pot aparine diferitelor domenii ale tiinei: fizic, biologie, chimie etc.Simularea numeric se bazeaz, de asemenea, pe principiul analogiei, i anume al analogiilor de calcul. Simularea numeric de tip joc const n ataarea la un sistem economic a unui model astfel conceput nct s descrie dependenele logice (de tip determinist, probabilist sau fuzzy) dintre variabilele i parametrii acestui sistem. Simularea de tip Monte Carlo (denumit i Las Vegas, n S.U.A.) const n a rezolva probleme deterministe prin generarea unor procese aleatoare. Simularea numeric este cea mai rspndit n practica managerial, deoarece majoritatea firmelor dispun de calculatoare numerice.Simularea hibrid const n aplicarea combinat a analogiilor fizice (electrice, hidraulice etc.) cu cele de calcul numeric. Ea este folosit la conducerea proceselor din instalaii ale industriei chimice, din construcii de maini etc.

Idei n rezumat

Alegerea raional a unei alternative de aciune, n scopul obinerii unui rezultat dorit, este o decizie. Pentru ca o decizie s rspund scopului urmrit de decident, trebuie s ndeplineasc anumite cerine. Calitatea activitilor decizionale conteaz nu numai n realizarea unor obiective imediate ci i viitoare. Deciziile luate pe baze tiinifice folosind metoda modelrii, calcule matematice comparative i tehnica de calcul oferit de calculatoare sunt o necesitate.Pregtirea i luarea deciziei este un proces raional, un proces de cunoatere, care cere o nalt pregtire tiinific a factorilor de decizie, pe lng experien practic. Acolo unde practica nu poate s ptrund trebuie s ptrund gndirea, prin modelarea fenomenului studiat.

Utilizarea metodei modelrii n analiza i previzionarea trendului fenomenelor economice permite elaborarea, cu ajutorul tehnicii moderne de calcul, a unui numr mare de variante de evoluie, pe baza crora decidentul poate lua cele mai bune msuri.Modelarea i simularea proceselor economice este o disciplin economic de grani cu matematica i tehnica de calcul i se ocup de fundamentarea deciziei manageriale n condiii de eficien pentru productor cu ajutorul unor modele economico-matematice flexibile i cu posibilitatea utilizrii tehnicii simulrii.Esena metodei modelrii const n nlocuirea procesului real studiat printr-un model mai accesibil studiului. Modelarea ntreprinderii este utilizat pentru a construi modele ale organizaiei avnd ca scop previzionarea i estimarea impactului pe care l are schimbarea n interiorul organizaiei produs de schimbarea care apare n mediul extern.Simularea poate fi definit ca un proces prin care se construiete un model al unui sistem real i se realizeaz experimente cu acest model n scopul nelegerii comportamentului sistemului i/sau evalurii diferitelor strategii pentru sistemul analizat.Analiza deciziilor prin modelare i simulare, dei nu poate aciona asupra hazardului i nu poate atrage cu sine manifestarea norocului, poate s-l ajute pe decident s neleag mai bine problemele decizionale, s-i mbunteasc ansele de a obine un rezultat fericit sau s fie mai pregtit pentru a face fa unor evoluii nefavorabile, independente de voina lui.

Bibliografie

1. Filip F.G. - Decizie asistat de calculator: decizii, decideni, metode i instrumente de baz, Editura Tehnic i Editura Expert, Bucureti, 2002.2. Luban Florica Simulri n afaceri, Ed. ASE, Bucureti, 2005, www.bibliotecadigitala/ase.ro.3. Nicolescu O., Verboncu I. - Management, Editura Economic, Bucureti, 1995.

4. Pegden C., Shannon R., Sadowski R. - Introduction to simulation using SIMAN, Second Edition, McGraw-Hill, Singapore, 1996.5. Raiu Suciu Camelia Modelarea & simularea proceselor economice. Teorie i practic, Ediia a III-a, Ed. Economic, Bucureti 2003.6. Ursachi Ioan Management, Ed. ASE, Bucureti, 2001.

ntrebri i test de autoevaluare (2 ore)

1. Decizia corespunde n mod obligatoriu unei aciuni de alegere?2. Care sunt principalele cerine pe care trebuie s le ndeplineasc decizia?3. Precizai componentele procesului decizional.4. Care este succesiunea logic a etapelor procesului decizional?5. Pentru ca o decizie s rspund scopului urmrit de decident, trebuie s ndeplineasc anumite cerine. Care sunt acestea?6. Care sunt principalele grupe de metode practice de rezolvare a problemelor decizionale menionate de literatura de specialitate?7. Definii metoda modelrii.

Test de autoevaluare

1. Problemelemanagerialedinntreprinderipotfi rezolvate cu modele matematice pure? Argumentai.2. Ce este simularea?3. Care sunt ipotezele ce stau la baza simulrii proceselor economice?4. Care este elementul specific modelelor de simulare?5. Enumerai avantajele i dezavantajele simulrii.

6. Simularea nlocuiete decidentul uman? Argumentai.7. Ce este un sistem?8. Definii noiunea de model.9. Care sunt principiile modelrii matematice a proceselor economice enunate n literatura de specialitate?10. Orice model economico matematic trebuie s respecte o serie de cerine. Care sunt acestea?11. Care sunt etapele pe care le implic procesul modelrii?

MODELAREA MANAGERIAL

(Timp estimat: 4 ore)

2.1. Strategiafirmeiiinstrumentarul managerial2.2. Modelareamanagerialaprocesului decizional2.3. Modele de management strategic

Obiectivele unitii de nvare: nelegerea conceptelor de management strategic, lider strategic, viziune; Explicarea conceptului de strategie generic; Cunoaterea principalelor modalitilor prin care o firm poate concura pe pia; nelegerea criteriilor pe baza crora pot fi adoptate diferite direcii strategice de ctre o firm; Cunoaterea cerinelor i a factorilor pe care i implic modelarea managerial; Asimilarea conceptului de manager profesionist; Cunoaterea i explicarea unor modele de management strategic; Discutarea alternativelor la modelele de management strategic cunoscute.

Concepte cheie: Management strategic Lider strategic Viziune Valoare adugat Strategii generice Diferenierea produsului Adecvarea soluiilor Acceptabilitatea opiunilor Fezabilitatea deciziilor Instrumentar managerial Modelare managerial Manager profesionist

Concuren prin cost Situaii-stimul

2.1. Strategiafirmeiiinstrumentarul managerial

Problema fundamental cu care se confrunt orice ntreprindere este aceea c viitorul este necunoscut i greu de anticipat. Altfel spus, nu tim ce se va ntmpla i nici nu dispunem de modaliti sigure de a afla.n general, mediul concurenial este caracterizat prin schimbri continue: produse noi, metode de producie i distribuie mai ieftine, firme noi pe pia, noi reglementri fiscale etc.

Cnd o firma X introduce un nou produs, o alt firm, s-i spunem Y, va ncerca imediat s-l copieze sau s-l mbunteasc. Dac firma X micoreaz preurile pentru a deveni cea mai ieftin de pe pia, cealalt firm, Y, va ncerca s o depeasc. Ca rspuns la provocarea firmei concurente, firma X ar putea spera s-i surd norocul sau va face abstracie de situaia creat. ns o astfel de abordare ar putea s o conduc spre eec. De aceea este necesar un plan coerent de aciune, care s produc setul de rezultate dorit. Cu alte cuvinte, firma X trebuie s-i revizuiasc n mod constant poziia strategic prin prisma schimbrilor de pe pia i a celor din interiorul su17.

Managementul strategic se refer la direcionarea ntreprinderii i nu la tacticile utilizate pentru a ajunge acolo. Cu alte cuvinte, strategia se concentreaza asupra ntrebrii: unde suntem acum i unde vrem s fim n

17 Adaptare dup Allaire Y., Frirotu M. - Management strategic. Strategiile succesului n afaceri, Editura Economic, Bucureti, 1998.

viitor?. Managementul strategic vizeaz direcionarea viitoare a ntreprinderii, iar liderul strategic este cel care o contureaz. Toi stake-holderii ntreprinderii trebuie s se simt implicai n proiectarea acestei direcii, iar liderul strategic este necesar s fie capabil s inspire ncredere i loialitate celor din jur18.Terminologiastrategicutilizeaztermenulviziune pentru a descrie claritatea scopului i a direciei, iar liderul strategic este cel care concepe viziunea ntreprinderii respective. Este imperativ ca organizaia s aib pe cineva ntr-o funcie superioar de conducere care s fie capabil s furnizeze aceast viziune.

Pentru ca o firm s supravieuiasc i s se dezvolte trebuie s genereze un profit suficient de mare. Acesta se realizeaz prin atragerea unui anumit numr de clieni i vnzarea ctre acetia de produse i servicii la un pre care produce un profit ce poate fi apoi utilizat pentru dezvoltarea firmei. Pentru ca ntreprinderea s atrag suficieni clieni, aceasta trebuie s perceap anumite avantaje la cumprarea produselor sau serviciilor respective. n terminologia economic este vorba despre coninutul valorii adugate.

Altfel spus, pentru a genera suficiente vnzri, firma trebuie s poat livra clienilor si un anumit tip de beneficiu sau respectiva valoare adugat trebuie s fie perceput de ctre clieni. Clientul trebuie s fie n msur s simt beneficiul respectiv.

18 Bcanu B. - Practici de management strategic, Ed. Polirom, 2006.

M. Porter a dezvoltat conceptul de strategii generice19 tocmai pentru a explica cum o firm ar putea s livreze acest avantaj perceput de clienii si.Porter consider c pentru a livra un beneficiu perceput clienilor, firma trebuie s concureze prin una din urmtoarele dou modaliti: prin diferenierea produsului sau serviciului, adic prin oferirea a ceva ce este diferit de celelalte produse i servicii vdute; prin costul produsului, adic prin oferirea produselor serviciilor la cele mai mici preuri de pe pia.Diferenierea produsului se refer la livrarea unui avantaj clientului pe care nu-l poate oferi concurena. Dac aceast diferen este apreciat de clieni, atunci firma va putea s obin un pre mai mare. Clienii vor fi pregtii s plteasc un pre superior n schimbul avantajului perceput sau valorii adugate obinute prin cumprarea produsului difereniat de la organizaia repectiv. Cu ct avantajul perceput va fi mai mare, cu att mai mult firma poate percepe un pre mai ridicat pentru produsul oferit. Ca urmare, vor rezulta marje mai mari de venit net care vor asigura vnzri relativ reduse i s depeasc pragul de rentabilitate.

De exemplu: de ce ne simim mai bine atunci cnd conducem un Ferrari, dect atunci cnd conducem o Dacie? Aceasta se ntmpl datorit avantajului perceput sau valorii adugate livrate de Ferrari. Nivelul ridicat al valorii adugate livrate permite s genereze preuri mai mari pentru mainile Ferrari. n mod asemntor, absena avantajului perceput la Dacia nseamn c aceasta nu poate s cear un pre mare pentru mainile sale. Diferenierea poate lua forme variate, cum ar fi: marc, design, servirea clienilor etc.

19 Nane M. Management strategic concepte, metodologie, studii de caz, Editura Pro Universitaria, Bucureti, 2006.

Firmele mai mici care opereaz n aa-numita pia de ni vor concura prin difereniere, dei nu este legat neaparat de produs. De exemplu, o firm mic ce vinde frigidere nu va putea s diferenieze produsele la vnzare. Firmele mici ar putea totui s se diferenieze cu succes prin furnizarea unui service post-vnzare mai bun, cum ar fi asistena prin telefon 24 ore din 24 sau garantarea efecturii reparaiilor n dou ore de la semnalare.Strategia competitiv alternativ rezid n concuren prin cost redus. Valoarea adugat pentru client const n economia pe care o face cumprnd produsul sau serviciul respectiv. Pentru a realiza conducerea pe baz de cost, firma trebuie s fie capabil s-i reduc substanial nivelul costului, astfel nct s poat oferi clienilor cel mai mic pre posibil, concomitent cu pstrarea unei marje suficiente n cadrul vnzrilor pentru a susine organizaia. Marjele de profit tind s fie foarte mici i deci organizaia trebuie s genereze un volum mare de vnzri pentru a ajunge la pragul de rentabilitate i a fi profitabil. Dificultatea cheie const n aceea c nu este suficient s fii ieftin, ci s asiguri i o anumit calitate a produsului. Pentru a concura cu succes prin pret, firma trebuie s fie cea mai ieftin de pe pia. Dac produsul nu este difereniat, atunci decizia de cumprare se bazeaz doar pe mrimea preului. Dac organizaia nu poate s ofere cel mai mic pre, atunci este puin probabil c ea va genera nivelul mare de vnzri necesar pentru supravieuire.Porter argumenteaz c dac firma nu este capabil s concureze prin pre sau diferenierea produsului, atunci firma este prins la mijloc i probabilitatea de a supravieui este redus. Cauza de fond rezid n faptul c potenialii clieni nu percep avantajul produsului difereniat i ca atare nu vor fi dispui s plteasc un pre premium i prin urmare nici

firma nu va genera suficiente vnzri pentru a supravieui. n mod similar, firma care concureaz prin pre, incapabil s reduc costurile, va eua din cauza imposibilitii de a ctiga o marj de profit la preul cel mai mic sau va eua datorit faptului c va trebui s creasc preul de vnzare depind preurile cele mai mici de pe pia, situaie care nu va genera suficiente vnzri pentru a acoperi nivelul mare al costurilor.Modelul teoretic a lui Porter a fost dezbtut n ultimii ani de ctre muli manageri din ntreprinderi, care pretind c acesta reprezint un punct de vedere simplist asupra mediului de afaceri. Se argumenteaz c decizia de cumprare este mult mai sofisticat dect o relaie simpl ntre difereniere i pre. n fruntea acestei provocri a fost Toyota. n anii 80 Toyota a revoluionat procesul de producie prin introducerea sistemului just in time. Ca urmare, a diminuat drastic costurile de fabricaie prin reducerea forei de munc i eliminarea stocurilor, rebuturilor i ineficienei. n aceste condiii Toyota a reuit s produc automobile de nalt calitate, bine proiectate, rapide i eficiente. Practic, firma Toyota argumenteaz c decizia de cumprare nu reprezint doar o alegere ntre calitate i cost mic. S-au realizat produse de calitate, difereniate, ce pot fi vndute la un pre mai mic datorit costurilor sczute de producie.

DE REINUT

Capacitatea de a produce maini de calitate la preuri mult mai mici a avut un impact major asupra vnzrilor unor productori (BMW, de exemplu), care s- au gndit s-i diferenieze cu succes produsul prin marc, prin aceasta creznd c se protejeaz de invazia japonez. Posesorii de BMW i-au dat seama c rar pot cumpra o main de nalt calitate, bine proiectat, eficient, beneficiind i de o reducere de 30% fa de preul BMW-ului lor. Mare parte din acest soc la BMW,

spre sfritul anilor 80 i nceputul anilor 90 s-a reflectat n scderea vnzrilor i preurilor acestor maini. ocul acestei provocri pentru metodele tradiionale de concurare se simt nc i acum n cadrul industriei, cumprarea lui Rover de ctre BMW fiind un exemplu relativ recent.

Aadar, firma trebuie s verifice i s-i revizuiasc permanent direciile strategice prin prisma schimbrilor continue ce au loc. n realizarea analizei trebuie s se aib n vedere trei criterii:1) adecvarea soluiilor - strategia trebuie s reprezinte rspunsul adecvat n contextul mediului concurenial. Dac strategia nu este adecvat, probabil c va conduce spre faliment.2) acceptabilitatea opiunilor - strategia trebuie s fie acceptabil pentru stake-holderii ntreprinderii. Un stake-holder poate fi descris ca fiind acela care are un interes sau o pretenie legat de activitatea i rezultatele firmei. Stake-holderii includ acionarii, salariaii, clienii, furnizorii, comunitatea local etc. Unii stake-holderi au o putere mai mare dect alii, dar nici o firm nu poate s- i supere stake-holderii fr a se atepta la o anumit reacie de represalii.3) fezabilitatea deciziilor - strategia trebuie s fie aplicabil. ntreprinderea trebuie s aib resursele i abilitile necesare pentru a implementa aciunile strategice. Problema fezabilitii este focalizat de obicei asupra resurselor financiare.Instrumentarulmanagerialcondiioneaz semnificativ strategiile firmei. nsi calitatea strategiei la nivelul celor ase componenete principale - misiune, obiective fundamentale, opiuni strategice, resurse, termene i avantaj competitiv - este dependent, ntr-o msur apreciabil, de folosirea n procesul elaborrii sale de metode i tehnici manageriale adecvate. O influen i mai mare are instrumentarul managerial

asupra operaionalizrii strategiei. Fr a apela la o gam cuprinztoare de sisteme, metode i tehnici manageriale, folosite n mod competitiv, nici o strategie nu genereaz rezultatele scontate.

2.2. Modelarea managerial a procesului decizional

Pentru ca efectele pozitive rezultate din utilizarea modelrii manageriale s se produc ndeplinirea anumitor cerine este absolut necesar. Dintre acestea, menionm20: utilizarea frecvent n practica managerial a unor metode, sisteme, tehnici moderne de management, n general i a celor specifice exercitrii funciei de previziune, n special; luarea n considerare n practica managerial a impactului tendinelor care se manifest pe plan mondial n acest domeniu; aceste tendine reprezint axe majore de direcionare a transferului de cunotine manageriale i direcii de remodelare i modernizare a conducerii organizaiilor din orice ar; schimbarea tipului de relaie dintre organizaie i organismele statului, n sensul crerii unei relaii de tip parteneriat, avantajoas ambelor pri; apariia treptat a unei noi viziuni n ceea ce privete relaia dintre organizaie i deintorii de interese, n sensul lurii n considerare n toate fazele procesului managementului strategic a specificului acestora; participarea activ a organizaiilor la circuitul economic mondial, prin schimburi profitabile;

20Nicolescu O. - Management comparat, Editura Economic,Bucureti, 2001.36

37

crearea i meninerea avantajului concurenial al organizaiilor care utilizeaz consecvent modelarea managerial ca instrument de conducere; facilitarea transferului de cunotine manageriale i de tehnologie de la organizaiile de succes la cele care care doresc s beneficieze de avantajele modelrii manageriale.Reuita apelrii la modelare este condiionat de cunoaterea mai multor factori, n funcie de care se decide asupra modelului ales. Literatura de specialitate puncteaz ca cei mai importani pe urmtorii: managementul organizaiei, un factor care poate avea o influen pozitiv (dat fiind faptul c acesta cunoate bine nevoile organizaiei n materie de strategie), dar i negativ (dac nu este bine informat n acest domeniu); misiunea organizaiei, stabilit de ctre managementul su sau de ctre proprietari sau acionari, poate reprezenta un factor pozitiv, favorabil pentru alegerea celui mai adecvat model strategic decizional sau de planificare strategic; cultura, organizaional i managerial care poate avea, n funcie de gradul de dezvoltare i de integrare a modelrii manageriale, o influen pozitiv sau negativ cu rezultate pe termen mediu sau lung; rezultatele analizei diagnostic, care pot conduce la alegerea unui model decizional strategic adecvat evoluiei anterioare a organizaiei i recomandrilor formulate pentru viitor; mediul exogen i endogen al organizaiei, care poate determina, prin particularitile sale, orientarea spre cel mai adecvat model decizional strategic; n acest sens se poate analiza detaliat i cuantifica fiecare categorie de factori de mediu, dintre care eseniali par a fi pentru organizaiile

romneti, n momentul actual, factori legislativi, factorii politici i factorii economici; strategia organizaiei, chiar dac n unele modele este parte component, influeneaz hotrtor modelul decizional strategic ales.Analiza acestor factori, pe de o parte, i specificul modelelor decizionale strategice sau de planificare strategic, pe de alt parte, permit stabilirea celor mai adecvate corespondene.Trecerea de la un management bazat exclusiv pe intuiie, fler, talent, la un management profesionist, competent, este una dintre cele mai actuale i complexe modificri survenite n ultimele dou decenii pe plan mondial n domeniul managementului. Cauzele sunt clare: complexitatea crescnd a activitilor economice; dinamica nemaintlnit a evoluiilor din economie i societate; evoluiile recente din domeniul managementului tiinific; interdependenele economice, sociale, politice, culturale i manageriale manifestate la scar mondial.Managerul profesionist21 utilizeaz predominant n activitatea sa, n scopul derulrii atribuiilor sale specifice, concrete, metode, tehnici, principii, modele furnizate de tiina managementului, urmrind astfel obinerea de ctre organizaia pe care o conduce, a unor performane deosebite, n condiiile creterii competitivitii i concurenei interne, dar mai ales internaionale.Caurmare,profesionalizarea managementului ca o tendin complex presupune, n esen o schimbare de viziune i de atitudine managerial, care se poate sintetiza n trecerea de la

21Nicolescu O. - Management comparat, Editura Economic,Bucureti, 2001.38

39

managementul clasic (curent, conservator, informativ, fragmentar, autarhic) la managmentul modern (anticipativ, previzional, inovaional, informatizat, sistemic, internaional).

DE REINUT

Ca manager profesionist, conductorul organizaiei sau cel al subunitii organizatorice n care se practic n mod contient i consecvent modelarea managerial i propune s aleag cele mai adecvate instrumente (modele,sisteme, metode, tehnici de management) pentru a cunoate i reduce riscurile asociate viitorului, pentru a nelege i elimina unele cauze care pot genera aspecte negative sau pentru a conserva i dezvolta acele cauze care produc vizibile consecine favorabile asupra performanei organizaiei.

Paleta larg a instrumentelor de modelare create i dezvoltate de specialitii n management ofer premisele pentru ca managerii profesioniti s identifice i s pun n practic n procesele strategice derulate n organizaiile lor, modelele de management strategic, decizional sau de planificare strategic, cele mai adecvate scopurilor urmrite, momentului din evoluie n care se afl organizaia sau conjuncturii economice, politice sau sociale, respectiv conjuncturii interne i externe organizaiei.Prezentm n continuare unele dintre cele mai cunoscute i utilizate modele de management strategic i modele decizionale prezentate n literatura de specialitate.

2.3. Modele de management strategic

Primele modele de management strategic au aprut n deceniul apte al secolului 20, o dat cu acceptarea de ctre specialiti a acestui concept.I. Ansoff a fost cel care a propus un prim model. Esena acestui model o reprezint finalitatea sa, deci conceprea unui plan strategic, care s conin strategia global a organizaiei (defalcat pe mai multe tipuri de strategii, precum cea administrativ, cea financiar i cea bazat pe produse-piee), exprimat sub forma unor obiective a cror provenien este multipl. Ele sunt determinate de filosofia organizaiei, de deciziile managementului i de analiza diagnostic operat asupra performanelor anterioare ale organizaiei.Un model bine cunoscut este acela conceput deJ.A. Pearce II i R.B. Robinson22, ulterior dezvoltat n timp. El cuprinde, cum este firesc, toate componentele procesului managementului strategic. Ceea ce particularizeaz acest model este analiza celor dou tipuri de impact major i minor pe care l sufer componentele modelului. Reprezentarea grafic a modelului prezint astfel impactul major pe care l are implementarea strategiei asupra mediului i impactul minor al profilului organizaiei asupra mediului. n acest mod nu se dorete minimizarea impactului activitii organizaiei asupra mediului, ci sesizarea faptului c este dificil de evaluat msura n care acest impact este pozitiv ori negativ, avnd sau nu implicaii ulterioare asupra organizaiei sau asupra altor componente din economie.Conform modelului, succesul unei echipe manageriale n materie de strategie este condiionat de elegana i fermitatea cu care jongleaz ntre dorina de a realiza anumite obiective i posibilitatea concret de a

22 Pearce J. A.II, Robinson R.B. Jr. - Strategic Management, Illinois, Irwin, Homewood, 1991.

76

77

le obine, conform potenialului organizaiei i disponibilitii resurselor. Faptul c modelul pornete n formularea misiunii organizaiei de la aceast dualitate reprezint unul din avantajele sale eseniale. Un alt avantaj evident l reprezint cele dou bucle care asigur rspunsul corespunztor etapelor de implementare i de evaluare a strategiei propuse. n acest mod, se asigur posibilitatea lurii n considerare a eventualelor modificri ale unor componente din strategie, nc nainte de punerea acesteia n aplicare, impuse de elemente neluate integral n considerare la momentul iniial sau care n timp i-au schimbat parial sensul de evoluie sau influena asupra strategiei.Un alt model cunoscut este acela al colii de la Harvard23, cunoscut sub formularea LCAG, dup numele autorilor si (A. Learned, N. Christensen, J. Andrews, S. Guth).Modelul pune pe acelai plan analiza intern i extern a organizaiei, prin ceea ce este cunoscut sub numele de analiz SWOT. Rezultatele analizei mediului i ale diagnosticului intern determin posibilitatea enumerrii i evalurii modalitilor de aciune posibile, innd cont de avantajele i dezavantajele fiecreia. Intervin n model n acest moment dou tipuri de valori, eseniale n fond pentru ca modelul s dobndeasc dimensiunea cultural capabil s individualizeze organizaia n contextul economic n care ea se situeaz: este vorba de integrarea valorilor culturale ale organizaiei n mediu i responsabilitatea social a acesteia i de integrarea valorilor culturale ale managementului organizaiei, adic a elementelor care din perspectiva echipei de conducere au un rol important n formularea strategiei. Rezult de aici c strategia este funcie de posibilitile de aciune ale organizaiei,

23 Learned A., Christensen N., Andrews J., Guth S. - Strategic Management n Harward Business Review, nr. 24, 1990.

integrarea sa n mediul socio-cultural i prioritile managementului organizaiei.Modelul LCAG al colii de la Harvard surprinde, pentru prima dat, rolul complex al culturii n procesul de fundamentare, elaborare, implementare i evaluare a strategiei unei organizaii precum i responsabilitatea social a acesteia.Valorile culturale ale organizaiei reprezint n opinia autorilor modelului un factor care mediaz ntre mediul ambiant exogen i formularea strategiei. Astfel, se pot modela, i nelege mai bine restriciile mediului i adapta, pe de alt parte componentele culturii organizaionale la particularitile mediului exogen.

Aspecte particulare mult diferite de elementele cuprinse n modelele prezentate anterior, se ntlnesc n modelul strategic propus de M.J. Stahl i D.W. Grisgby24. Pentru acetia, punctul de plecare n demersul strategic l reprezint existena unei situaii-stimul, care poate determina schimbri profunde de management pentru perioada ulterioar. Percepia managerial a fenomenelor economice cu care se confrunt organizaiile i interpretarea acestora se realizeaz prin intermediul lurii n considerare a valorilor culturale ale organizaiei i a elementelor de factur cognitiv existente. n aceast viziune, valorile culturale reprezint variabile independente, iar percepia managerial este o variabil dependent. Reprezentarea sistematic a modelului demonstreaz cum din mai multe interpretri posibile ale contextului, managementul organizaiei decide pentru aceea pe care o consider adecvat scopurilor organizaiei i conjuncturii temporale. Valorile culturale i elementele de factur cognitiv ale personalului influeneaz direct i aceast ultim etap de alegere strategic, ntruct

24 Stahl M.J., Grisgby D.W. - Strategic Manangement for Decisions Making, Boston, Masachussette, 1992.

reuita strategiei este influenat i de modul n care personalul organizaiei nelege s contribuie la aceasta.B. Gluck, W. Kaufman, A. Walleck25 prezint ntr-un alt model evoluia unei organizaii spre practicarea managementului strategic. Astfel, organizaia urmeaz patru faze n evoluia sa: o faz axat pe planificarea financiar, o faz bazat pe previziune, o faz bazat pe planificare orientat spre exterior adic spre deintorii de interese i o faz, ultima, a managementului strategic, drept rezultat previzibil al precedenelor etape. Autorii acestui model coreleaz fazele din evoluia organizaiei cu sistemele de valori specifice. Acestea evolueaz de la primordialitatea acoperirii bugetului necesar realizrii strategiei, prin anticiparea viitorului, la gndirea strategic i apoi la crearea viitorului, ca unic modalitate de obinere a avantajului concurenial n condiiile contemporane.Un model interesant pentru practicarea managementului strategic propun P. G. Holland i L. W. Rue26, care precizeaz urmtoarele etape: Formularea strategiei Comparareacustrategiaanterioar(daca existat) Stabilirea misiunii Stabilirea obiectivelor pe termen lung Realizarea diagnosticului extern Realizarea diagnosticului intern Stabilirea opiunilor strategice Identificarea alternativelor de afaceri Compararea alternativelor strategice Formularea strategiilor funcionale

25 Gluck B., Kaufman W., Walleck A. - Strategic Management for Competitive Advantage, Harvard Business Review, nr. 1, 1990.26 Rue L. W., Holland P. G. - Strategic Management, Concepts and Experiences, New York, Mc. Graw-Hill Company, 1996.

Precizarea particularitilor modului de organizare Evaluarea strategic i controlulCele 12 etape circumscrise fazelor clasice de fundamentare, elaborare, aplicare i evaluare a strategiei construiesc un model complex i actual. Strategia apare n acest model ca fiind o consecin a relaiei n care se afl misiunea organizaiei (de altfel peren) cu strategia anterioar, din care n mod evident se inspir cea urmtoare ca urmare a planificrii glisante. Aceast viziune asigur att continuitatea procesului managementului strategic, ct i raportarea permanent la raiunile care au generat constituirea organizaiei.Dimensiunile strategiei (cantitative i calitative) i n primul rnd obiectivele pe termen lung ale acesteia sunt influenate de rezultatele diagnosticului intern i ale celui extern, iar opiunile strategice sunt generate de alternativele de afaceri pe care le are organizaia.Profesorul Ovidiu Nicolescu27 propune un model decizional normativ, evoluat, dinamic. Acesta preconizeaz o modalitate eficace de structurare a procesului decizional, prin integrarea elementelor implicate i a iteraiilor acestora ntr-o schem logic, refectnd funcionalitatea mecanismului decizional.La baza modelului dinamic, conceput pentru procesul strategic desfurat n organizaiile romneti, se afl ase etape:1. identificarea i definirea problemei decizionale;2. precizareaobiectivuluidecizionalistabilirea criteriilor decizionale;3. stabilirea alternativelor sau variantelor decizionale;4. deciderea, adic adoptarea variantei decizionale considerat optim;5. aplicarea deciziei;6. evaluarea rezultatelor aplicrii deciziei.

27 Nicolescu O. (coord.) - Sistemul decizional al organizaiei, Editura Economic, Bucureti, 1998.

n activitatea practic de luare a deciziilor, momentele corespunztoare diferitelor etape nu sunt strict delimitate, ordinea lor nu este rigid. ncadrarea n succesiunea raional a operaiilor decizionale nu trebuie transformatntr-un obiectiv n sine, care s fie urmrit cu orice pre.Dac situaia-stimul poate fi comun pentru mai multe organizaii care acioneaz n aceeai ramur i generaliznd, tuturor organizaiilor romneti (de exemplu, trecerea de la o economie centralizat la o economie de pia, concurena crescnd, privatizarea i implicaiile ei n materie de calitate i costuri etc.), celelalte etape ale procesului decizional strategic normativ dobndesc dimensiuni particulare pentru fiecare organizaie, n funcie de cel puin dou categorii de influene (cele exercitate de mediu i cele exercitate de decident).Complexitatea modelului decizional i logica impecabil l recomand spre utilizare n procesele decizionale strategice i tactice pentru toate organizaiile din Romnia, indiferent de gradul de mrime sau domeniul de activitate.Modelul este util att din punctul de vedere teoretic dar i pragmatic. Din punct de vedere teoretic el ofer o imagine coerent a ansamblului procesului decizional cu elemente i fazele sale componente i relevnd corelaiile dintre acestea. Din punct de vedere pragmatic, modelul poate fi folosit n formarea i perfecionarea managerilor, specialitilor din organizaiile economice care utilizeaz managementul tiinific drept instrument de lucru.

Idei n rezumat

Deciziile i modelele proceselor decizionale se pot analiza i n calitate de componente ale procesului managementului strategic.Un numr din ce n ce mai mare de manageri contientizeaz necesitatea uneori vital apelrii n mod constant, n cadrul procesului managementului strategic, la modelele decizionale cele mai adecvate scopului propus, dar i caracteristicilor organizaiei.Importana apelrii la modelare pentru fundamentarea deciziilor strategice este impus de necesitatea lurii n considerare a constrngerilor mediului exogen sau endogen organizaiei, mediu care poate exercita influene favorabile sau defavorabile evoluiei acesteia, n perioada la care se refer deciziile strategice respective.Modelarea managerial fost utilizat pentru a construi modele ale organizaiilor avnd ca scop declarat predicia i estimarea impactului schimbrii din interiorul organizaiei datorat modificrilor mediului. Puterea unui model se manifest prin abilitatea acestuia de a simplifica sistemul lumii reale pe care l reprezint i de a prediciona anumii factori ai acestuia.Modelarea managerial face posibil cunoaterea tuturor aspectelor pertinente, descrierea clar a problemelor economice i a cerinelor acestora, identificarea diferitelor alternative de proiectare i a mecanismelor pentru analiza acestor opiuni pentru implementarea proiectului la nivelul strategic, tactic i operaional.

Bibliografie

1. Allaire Y., Frirotu M. - Management strategic. Strategiile succesului n afaceri, Editura Economic, Bucureti, 1998.2. Bcanu B. - Practici de management strategic, Ed. Polirom, 2006.3. Gluck B., Kaufman W., Walleck A. - Strategic Management for Competitive Advantage, Harvard Business Review, nr. 1, 1990.

4. Learned A., Christensen N., Andrews J., Guth S. - Strategic Management n Harward Business Review, nr. 24, 1990.5. Nane M. Management strategic concepte, metodologie, studii de caz, Editura Pro Universitaria, Bucureti, 2006.6. Nicolescu O. - Management comparat, Editura Economic, Bucureti, 2001.7. Nicolescu O. (coord.) - Sistemul decizional al organizaiei, Editura Economic, Bucureti, 1998.8. Pearce J. A.II, Robinson R.B. Jr. - Strategic Management, Illinois, Irwin, Homewood, 1991.9. Rue L. W., Holland P. G. - Strategic Management, Concepts and Experiences, New York, Mc. Graw-Hill Company, 1996.10. Stahl M.J., Grisgby D.W. - Strategic Manangement for Decisions Making, Boston, Masachussette, 1992.

ntrebri i test de autoevaluare (2 ore)

1. La ce se refer sintagma management strategic?2. Cum definii liderul strategic? Care este rolul acestuia ntr-o organizaie?3. Comentai conceptul de strategie generic.4. Cine este cel care a dezvoltat conceptul de strategie generic?5. M. Porter consider c pentru a livra un beneficiu perceput clienilor, firma trebuie s concureze prin anumite modaliti. Care sunt acestea?6. La ce se refer diferenierea produsului/serviciului? Exemplificai.7. Ce presupune concurena prin cost?8. Orice firm trebuie s verifice i s-i revizuiasc permanent direciile strategice prin prisma schimbrilor continue ce au loc. n realizarea analizelor firma trebuie

s se aib n vedere mai multe criterii. Care sunt acestea?9. Ce presupune instrumentarul managerial?

Test de autoevaluare

1. Pentru ca efectele pozitive rezultate din utilizarea modelrii manageriale s se produc, ndeplinirea anumitor cerine este absolut necesar. Enumerai cel puin trei dintre acestea.2. Reuita apelrii la modelare este condiionat de cunoaterea mai multor factori, n funcie de care se decide asupra modelului ales. Care sunt acetia?3. Care sunt caracteristicile unui manager profesionist?4. Care este esena modelului lui I. Ansoff?5. Care sunt elementele care particularizeaz modelulJ.A. Pearce II i R.B. Robinson?6. Descriei modelul LCAG al colii de la Harvard.7. Aspecte particulare mult diferite de elementele cuprinse n alte modele se ntlnesc n modelul strategic propus de M.J. Stahl i D.W. Grisgby. Care sunt acestea?8. B. Gluck, W. Kaufman, A. Walleck prezint ntr-un model evoluia unei organizaii spre practicarea managementului strategic. Potrivit acestui model, organizaia urmeaz patru faze n evoluia sa. Descriei- le.9. Care sunt etapele managementului strategic luate n considerare de ctre P. G. Holland i L. W. Rue n modelul pe care l-au conceput?10. Care sunt caracteristicile modelului dinamic conceput pentru procesul strategic desfurat n organizaiile romneti de ctre profesorul O. Nicolescu?

TEHNICA MONTE CARLO I APLICAII ALE ACESTEIA N ECONOMIE

(Timp estimat: 4 ore)

3.1. Prezentarea general a metodei Monte Carlo3.2. Estimarea prin simulare a unor indicatori economici i tehnici folosind tehnica Monte Carlo. Aplicaii

Obiectivele unitii de nvare: nelegerea procesului de generare aleatoare a valorilor unei variabile probabiliste; Formarea abilitii de a utiliza generatoare de numere aleatoare; nelegerea conceptului de numr aleator; Cunoaterea caracteristicilor i a utilitii metodei Monte Carlo n economie; nelegerea ideii de baz a Metodei Monte Carlo; Aplicarea simulrii Monte Carlo n diferite analize.

Concepte cheie: Metoda Monte Carlo Experimentde simulare Variabil aleatoare Variabil probabilist Proces aleator Rezultat determinist Distribuie cumulativ Aplicaii economice ale metodei Monte Carlo Abatere standard Distribuiede probabilitate Generatordenumere aleatoare Frecven relativ Abatere standard Coeficient de variaie Interval de ncredere Medie Probabilitate relativ Probabilitate cumulat Simulare stochastic (probabilist)

3.1. Prezentarea general a metodei Monte Carlo

DE REINUT

Metoda Monte Carlo este o tehnic matematic care presupune simularea repetat a unui sistem, cu variabile aleatoare generate din distribuia de probabilitate a unor procese reale. Metoda este aplicat pe scar larg, n domenii variate de activitate, pentru obinerea unor soluii aproximative n rezolvarea unor probleme complexe.

Aplicarea cu succes a metodei n rezolvarea problemelor din sfera tiinelor exacte (n fizic, n mod deosebit problema de difuzie a neutronului sau a transportului neutronului ntr-un mediu izotrop) a ncurajat economitii n cercetarea posibilitilor de utilizare a metodei n domeniul tiinelor economice.Mediul economic concurenial din zilele noastre ofer posibilitatea aplicrii metodei pe pieele financiare, n managementul riscului, pentru analiza unor procese economice n care cererea de consum, preul, ritmul de aprovizionare, durata de realizare a unei activiti etc. sunt variabile aleatoare. Astfel de probleme manageriale complexe, influenate de factori necontrolabili de ctre decident, pot fi simulate cu ajutorul tehnicii Monte Carlo, care furnizeaz soluii aproximative pentru o mare varietate de probleme economice. Obinerea unui rezultat statistic viabil, de regul medie a unui parametru, este condiionat ns de numrul ct mai mare de iteraii.

Reamintimctevaelementedeteoria probabilitilor:

I. Cmpuri de evenimenteSe numete eveniment aleator oricare din rezultatele poteniale ale unei experiene, a crui realizare poate fi confirmat de o singur prob.Vom nota cu mulimea tuturor rezultatelor posibile ale unei experiene i cu P() mulimea tuturor prilor lui .Fie K o subfamilie din P() cu proprietile:

dac A K atunci i A K; dacA1,A2,...,An,...esteunirarbitrardeevenimente din K atunci iAn face parte din K.

n1Perechea (, K) se numete cmp de evenimentesau populaie statistic.Dac este o mulime finit atunci (,K) se numete cmp finit de evenimente i K = P().

II. Cmpuri de probabilitateFie cmpul de evenimente (, K).Se numete probabilitate pe (, K) o funcie P : KR care satisface condiiile:i.0 P(A) 1 , A K;ii. P( ) = 1;iii. Orice ir de evenimente A1, A2,...,An,... dou cte doua ncompatibile ( Ai Aj = , pentru i j) are loc

egalitatea P (An ) =

n1

P( An ) .n1

Tripletul(,K,P)senumetecmpde probabilitate.

Definiia clasic a probabilitii:

P(A) =

numarul de evenimente elementare favorabile lui A

numarul

total

de evenimente

elementare

ale

campului

III. Variabile aleatoareFie cmpul de probabilitate (,K,P). Se numete variabil aleatoare (variabil stochastic) o funcie X : R.n termeni nematematici variabila aleatoare este o mrime care n urma unei experiene poate lua o valoare dintr-o mulime bine definit, numit mulimea valorilor posibile.Unei variabile aleatoare i putem asocia diferite probabiliti, cu care aceasta ia anumite valori.O variabil aleatoare se numete discret dac poate lua un numr finit sau cel mult numrabil de valori. Dup cum numrul de valori pe care le poate lua o variabil aleatoare este finit sau infinit, variabila aleatoare va fi discret finit (sau simpl) sau discret infinit.Dac mulimea valorilor posibile este continu (un interval finit sau infinit din mulimea numerelor reale), variabila aleatoare se numete continu.Distribuia de probabilitate a unei variabile aleatoare (Repartiia unei variabile aleatoare simple)Fie variabila aleatoare X i xi valorile posibile pe care aceasta le poate lua, cu i = 1,2,n.Fie Ei evenimentul ca variabila aleatoare X s ia valoarea xi. ( X = xi), i = 1,2,n i P(Ei) = P(X=xi) = p(xi) = pi, probabilitatea ca variabila aleatoare X s ia valoarea xi (am notat cu p(xi) funcia de probabilitate).Mulimea perechilor ordonate ( xi, p(xi)) se numete repartiia sau distribuia de probabilitate a variabilei aleatoare discrete X.Ca i notaie, vom scrie:

x1X :

x2...

xn

p(x1 )

p(x2 )

...

p(xn )

Proprietaile funciei de probabilitate:i. p(xi) 0, oricare i=1, 2,n;nii. p(xi ) 1 , deoarece Ei = (X=xi) este un sistemi1complet de evenimente.Funcia de repartiie. Densitatea de repartiieFie cmpul de probabilitate ( , K, P) i variabila aleatoare X : RFuncia F : R R, definit prin formula:F(xi) = P({ : X( ) < xi}) = P(X 0 este un numr dat.

e,

k!

Tabeluldedistribuiealvariabileialeatoare

Poisson va fi X :

kk

ek!Valoarea medie M(X) = . Dispersia D2(X) = .Repartiia hi-patrat ( 2 )Repartiia hi-ptrat descrie comportamentul sumei ptratelor unor variabile independente normal distribuite, fiecare de medie 0 i abatere standard 1.222

Definim X =

X1 X 2 ...Xn cu

X i N(0,1) . Atunci

variabila aleatoare X va avea o repartiie hi-ptrat de parametri n = =1.Numrul de termeni X i independeni (numrul de variabile aleatoare independente care genereaz pe X) se numete numrul gradelor de libertate.2

n 1

Densitatea de probabilitate a legii 2x

este f(x) =

x 2en

22

unde

(a) x

a1ex dx

(integrala lui Euler de

2 2 n ( n )02spea a doua).Valoarea medie M(X) = n 2. Dispersia D2(X) = 2n 4.Repartiia Student (t)O variabil aleatoare Student t este o variabil aleatoare continu a crei funcie densitate de probabilitate depinde de un singur parametru i anume numrul gradelor de libertate.Densitatea de probabilitate a variabilei aleatoare Student cu n grade de libertate este:

( n 1)

2n1

f(x) =2(1 x 2)

Valoarea medie M(X) = 0.

n( n )n2

Dispersia D2(X) =

n , n > 2.n 2

Pentru n > 30, repartiia Student poate fi aproximat cu repartiia normal redus.

V. Generarea numerelor aleatoareUn ir de numere este aleator dac fiecare numr a fost obinut ntmpltor i nu are nici o legtur cu celelalte numere din ir i fiecare numr are o probabilitate dat de apariie n orice domeniu de valori dat.Cerineleunuigeneratordenumerepseudo- aleatoare se refer la: simplitate i rapiditate; producerea de iruri de numere de lungime arbitrar care s nu conin repetiii;

producerea de numere independente unul de altul sau cu o corelare ct mai vag; generarea de numere care s aib o repartiie uniform. Omodalitatefacil degenerarea numerelor aleatoare este utilizarea computerului. Programele de calcul tabelar au ncorporate, n general, o serie defaciliti n acest sens.

DE REINUT

Microsoft Excel, de exemplu, permite generareanumerelor aleatoare n intervalul [0,1] folosind funcia RAND( ).Simularea se face folosind funcia VLOOKUP, funcie care permite cutarea ntr-un tabel.Forma general a funciei este:VLOOKUP(Lookup_value; Table_array; Col_index_num).Seintervalul numrulcaut n tabelul de la adresa Table_arraydenumerealeatoarecruiaiaparinealeatorgeneratncelulaLookup_value.Col_index_num arat numrul coloanei tabelului n carese afl valoarea mrimii aleatoare care se simuleaz.

n figura urmtoare, forma funciei utilizate este VLOOKUP(E31;$B$31:$D40;2). Cu ajutorul acesteia se caut n tabelul format ntre celulele B31 i D40 intervalul de numere aleatoare cruia i aparine numrul aleator generat n celula E31. 2 reprezint numrul coloanei tabelului n care se afl valoarea mrimii aleatoare care se simuleaz (adic coloana C).

Mai mult, prin programul de completare (add-in) Analysis ToolPak, Microsoft Excel ofer posibilitatea generrii unor numere aleatoare cu distribuii de date (distribuia discret, uniform, normal, Bernoulli, binomial i Poisson).Nscut n jurul anului 1940 ntr-unul dintre cele mai mari i sofisticate laboratoare de cercetare din lume, Los Alamos National Laboratory din New Mexico, aflat sub patronajul Departamentului pentru Energie al Statelor Unite ale Americii, metoda Monte Carlo a fost popularizat de ctre cercettorii angrenai n proiectele secrete de construire a armelor nucleare din acest laborator.Stanislaw Ulam (matematician polonez, renumit pentru descoperirea propulsiei nucleare i a designului Teller-Ulam al armelor termo-nucleare), Enrico Fermi (fizician italian, laureat al Premiului Nobel pentru fizic n anul 1938 pentru descoperirea unor noi elemente radioactive produse prin iradierea neutronilor), John von Neumann (matematician de origine maghiar, iniiator al teoriei jocului i al aplicaiilor de analiz matematic

funcional n mecanica cuantic) i Nicholas Metropolis (fizician i matematician american de origine greac, cunoscut pentru preocuprile sale n domeniul matematicii aplicate) sunt prinii spirituali ai metodei Monte Carlo.

DE REINUT

Denumirea metodei provine de la Cazinoul Monte Carlo din Monaco. Ruleta poate fi considerat cel mai simplu generator de numere aleatoare. Drept urmare, cercettorii au fcut analogie cu procesele aleatoare i natura repetitiv a activitilor specifice unui cazino.

Prima lucrare28 care trateaz problematica metodei Monte Carlo a fost publicat n Jurnalul Asociaiei Americane de Statistic i aparine lui N. Metropolis i S. Ulam. Autorii prezint motivaia i descrierea general a metodei n contextul problemelor de fizic-matematic. n esen, metoda este prezentat ca o abordare statistic a studiului ecuaiilor difereniale, mai precis a ecuaiilor integro-difereniale care intervin n diferite domenii ale tiinelor naturii.

DE REINUT

n general, simularea Monte Carlo este folosit n condiiile n care metodele analitice fie nu sunt disponibile, fie implic proceduri matematice complexe, a cror alternativ simpl i viabil este simularea.

Odatcudezvoltareacomputereloria generalizriifolosiriilor,simulareaMonteCarloa

28 Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo Method, Journal of the American Statistical Association, Volume 44, Number 247, September 1949

cunoscut o cretere a popularitii, devenind o soluie alternativ la problemele complexe.Etapele de baz29 ale metodei pot fi prezentateastfel: se descrie distribuia de probabilitate a sistemului; se scrie forma ecuaiei care definete msura performanei sistemului; se construiesc distribuiile de probabilitate cumulative pentru fiecare element de natur stochastic; se asociaz numere reprezentative n coresponden cu distribuiile de probabilitate cumulative; se genereaz numere aleatoare corespunztoare fiecrui element probabilistic i se testeaz performana sistemului; se repet simularea; cu ct numrul de iteraii este mai mare, cu att acurateea rezultatelor este mai bun; rularea poate fi oprit cnd s-a atins eroarea standard dorit; se asigur stabilitatea procesului de simulare prin validarea/nevalidarea unor date; se repet generarea de numere aleatoare i simularea propriu-zis pn cnd se atinge pragul de stabilitate al sistemului.Domeniile de aplicabilitate ale metodei sunt foarte variate: fizic, fizic-statistic, chimie, matematic, economie, finane, design, IT, telecomunicaii etc.n domeniul finanelor i al matematicilor financiare, metoda Monte Carlo este utilizat pentru a evalua i a analiza instrumente financiare, portofolii i investiii prin simularea diferitelor surse de incertitudine care ar putea afecta valoarea acestora.

29 Muntean Cornelia The Monte Carlo Simulation Technique Applied in the Financial Market, Faculty of Economic Sciences West University of Timioara, Economy Informatics, 1-4/2004

DE REINUT

n management, metoda Monte Carlo este folosit n scopul evalurii alternativelor decizionale. n acest sens, se ataeaz unei probleme decizionale un model probabilist n care cel puin o variabil este aleatoare prin distribuia sa. Fiecrei variabile aleatoare de intrare n model i se atribuie o valoare ntmpltoare, un numr aleator uniform distribuit pe intervalul [0, 1], nndu-se cont ns de distribuia de probabilitate a acelei variabile. Se calculeaz valorile variabilelor de ieire i se repet experienele de simulare de un numr ct mai mare de ori i se obin distribuii de probabilitate ale variabilelor de ieire din model. Fiecare alternativ este astfel evaluat (prin realizarea de simulri ale modelului), iar prin coroborarea i interpretarea rezultatelor se pot estima mult mai pertinent rezultatele viitoare ale problemei studiate.

Aadar, problemele de management decizional pot fi uor abordate prin simulare stochastic (probabilistic). innd seama de mrimile aleatoare care intervin, acestea pot fi sintetizate aa cum se prezint n tabelul 3.1.30.

30 Adaptare dup Raiu-Suciu Camelia Modelarea & simularea proceselor economice Teorie i practic, Ed. Economic, Bucureti, 2003

Tabel 3.1.Variabila aleatoareProblema de decizie

Cererea i/sau preulLansarea unui nou produs pe pia

Ritmul de aprovizionare i/sau cererea de consumDeterminarea politicilor de control al stocurilor

Durate/intervale n procesele de ateptareDimensionarea unor faciliti de servire

Durata unei activitiEstimarea duratei totale de finalizare a unui proiect complex

Durata prelucrrii pe diferite maini, ritmul aprovizionrii cu materialeProbleme de programare operativ a produciei

Numrul defeciunilor i ritmul de efectuare a reparaiilorAnaliza proceselor de reparaii ale utilajelor n vederea programrii produciei i/sau investiiilor

Viabilitatea deciziilor elaborate pe baza rezultatelor simulrii unui proces economic este condiionat de includerea n modelul de simulare a caracteristicilor aleatoare (pre, cerere, durat etc.).Metoda Monte Carlo modeleaz variabile aleatoare n vederea determinrii caracteristicilor repartiiei lor, atunci cnd aceste caracteristici nu pot fi stabilite prin expresii analitice pe baza funciilor teoretice de densitate de probabilitate. Procesul real este nlocuit cu un proces artificial. Pentru obinerea unor rezultate corecte, se impune ca variabilele aleatoare generate n timpul experimentelor de simulare s reproduc fidel variabila aleatoare real. Calitatea eantionului obinut prin simulare poate fi apreciat prin teste de concordan (Kolmogorov, Smirnov, Pearson sau 2) care msoar

apropierea dintre repartiia teoretic specificat pentru o anumit variabil aleatoare i repartiia simulat31.a) Algoritmul metodei Monte Carlo pentru variabile aleatoare discrete

Pasul 1 Se calculeaz probabilitile P(X=xi) = P(xi) = pi i funcia de distribuie cumulativ F(xi) =

P(X xi) = p(u)uxi

cu i = 1, n

Pasul 2 Fiecrei valori ale variabilei aleatoare discrete i se asociaz intervale de numere aleatoare.

Valoarea variabilei aleatoareProbabilitatea de realizareFuncia de distribuie cumulativIntervalele de valori ale frecvenei cumulate

xiP(X=xi) = P(xi) =piF(xi)[F(xi-1), F(xi))

x1P(x1)F(x1) = P(x1)[F(x0), F(x1))

x2P(x2)F(x2) = P(x1)+P(x2)[F(x1), F(x2))

.........

xnP(xn)F(xn) = P(xn-1)+P(xn)[F(xn-1), F(xn))

Pasul 3 Se genereaz un numr aleator u uniform repartizat n intervalul [0,1] cu ajutorul unui generator de numere aleatoare.Pasul 4 Se genereaz valoarea xi a variabilei aleatoare discrete, folosind metoda grafic sau metoda tabelar.Metoda tabelar: se caut n tabelul ntocmit la pasul 2 intervalul [F(xi-1), F(xi)) cruia i aparine numrul aleator u i se ntocmete un nou tabel n care se trece valoarea u i valoarea xi identificat, corespunztoare acestui interval.

31 Raiu-Suciu Camelia Modelarea & simularea proceselor economice Teorie i practic, Ed. Economic, Bucureti, 2003

Pasul 5 Se reia algoritmul de la Pasul 3 pn cnd se obine volumul necesar pentru selecia simulat.

b) Algoritmul metodei Monte Carlo pentru variabile aleatoare continue

Pasul 1 Se construiete funcia densitate de probabilitate f(x) i funcia distribuiei cumulative F(x). Valorile variabilei aleatoare continue se grupeaz n intervale, i se prezint ntr-un tabel.

Intervalele de valori ale variabilei aleatoare

Frecvena

Frecvena relativ

Frecvena cumulatIntervalele de valori ale frecvenei cumulate

[xi-1, xi)finfi/ f k k 1F(xi)[F(xi-1),F(xi))

[x0, x1)f1nf1/ f k k 1F(x1) =nf1/ f k k 1[F(x0),F(x1))

[x1, x2)f2nf2/ f k k 1F(x2)=(f1+f2)/nf k k 1[F(x1),F(x2))

[xn-1, xn)fnnfn/ f k k 1F(xn) = 1[F(xn-1),F(xn))

Pasul 2 Se genereaz un numr aleator u uniform repartizat n intervalul [0,1] cu ajutorul unui generator de numere aleatoare.Pasul 3 Se genereaz o valoare x a variabilei aleatoare continue prin rezolvarea ecuaiei F(x) = u.Dac soluia se obine cu relaia x = F-1(u) metoda se numete metoda inversei.

Dac nu se poate construi inversa explicit a funciei F(x), ecuaia se rezolv prin metoda interpolrii.Dac u [F(xi-1), F(xi)) este asociat valorilor [xi-1, xi), se genereaz x cu ajutorul relaiei de interpolare:

X = xi-1 +

( u - F(xi-1 ) )(x i - xi-1 )

F (xi ) F (xi1 )

Pentrudistribuiauniformcontinuntr-un

interval [a,b], ecuaia F(x) = u are formasoluia x = a + (b-a)u.

x a u cub a

Deoarece distribuia normal este descris de o funcie de densitate de probabilitate care nu poate fi integrat exact, nu se poate obine nici inversa funciei distribuiei cumulative, iar pentru generarea valorilor variabilei aleatoare se folosesc metode aproximative ca de exemplu metoda Box Muller, metoda teoremei limitei centrale sau metoda respingerii.Pasul 4 Se reia algoritmul de la Pasul 2 pn cnd se obine volumul dorit al seleciei simulate.Datele seleciei simulate pot fi utilizate pentru calculul caracteristicilor distribuiei de probabilitate a variabilei aleatoare cercetate: media aritmetic, abaterea standard, coeficientul de variaie i intervalul de ncredere pentru medie32.Media aritmetic se utilizeaz la calculul nivelului mediu al unor indicatori prezentai n serie dinamic de intervale de timp, la calculul nivelului mediu al seriilor statistice de variaie, al seriilor simple enumerative, precum i n cazul seriilor teritoriale comparabile.Dac frecvenele variantelor din seria statistic studiat sunt egale ntre ele, se folosete formula mediei aritmetice simple,

32 Mihilescu Nicolae Statistic, Ed. Victor, Bucureti, 2005

Mxx xin

, iar dac frecvenele variantelor nu

sunt egale ntre ele, se aplic media aritmetic ponderat,

M(x) x xi nini

, n care notaiile utilizate au

urmtoarele semnificaii:M(x) saux- valoarea medie a caracteristicii studiate x,xi- varianta i a caracteristicii statistice pentru care se calculeaz media, i = 1, 2, 3, ... , n ,n

simularea fenomenelor economice

Documents