În cazul în care fundaţia barajului este prevăzută cu palplanşe ,voaluri de etanşare,avantradiere sau alte obstacole, în vederea reducerii presiunilor pe talpa barajului, calculele hidraulice trebuie să ţină seama de pierderile de sarcină ce apar in lungul liniilor de current.Metoda fragmentelor constă în împărţirea domeniului de infiltraţie în fragmentele delimitate de secţiuni caracteristice (în care se modifică direcţia de curgere).

Vom exemplifica folosirea acestei metode pentru un baraj ca cel din fig.1 (prevăzut cu trei palplanşe).Datorită diferenţei de nivel dintre bieful amonte şi cel aval, pe sub baraj va exista un curent subteran având un debit Q.Vom nota cu q debitul pe unitatea de lungime de baraj.

Prin construirea celor trei palplanşe se realizează o lungire a drumului parcurs de apă, respective prelungirea liniilor de curent .Astfel se vor micsora vitezele pe sub baraj, se va preveni apariţia unor gradienţi critici ce duc la antrenarea hidrodinamică a materialului fundaţiei.

Calculele hidraulice pentru un astfel de baraj constau în calculul pierderilor de sarcină la curgerea pe sub baraj, calculul debitului infiltrat, calculul presiuni pe talpa barajului, aprecierea gradienţilor hidraulici maximi pe sub baraj şi la ieşirea în bieful aval şi compararea acestora cu gradienţii admisibili ( pentru evitarea antrenării hidrodinamice).

În fig.1 se deosebesc fragmentele de intrare I, interioare II,III şi IV şi fragmentul de ieşire, V.

În lungul liniei conturului subteran ,de la un punct la altul (1,2,3,4,5,6) au loc pierderi de sarcină ∆H(I-1)-I .Pierderea totală de sarcină este egală cu diferenţa dintre nivelul din bieful aval şi egală, în acelaşi timp, cu suma pierderilor de sarcină care se produc pe fiecare fragment.

Diferenţa de sarcină hidraulică (piezometrică) ∆H(I-1)-I pe un fragment cuprins între punctele (i-1) şi (i) se determină din legea lui Darcy, scrisă pentru acel sector:

Q=K∗A i∗∆ H (i−1)−i

l ( i−1)−i

unde Q [m3/s] este debitul infiltrat pe sub barajul de lungime L [m], K [m/s] este conductivitatea hidraulică a materialului din care este constituită fundaţia barajului , Ai [m2] este aria secţiunii de curgere (transversală la direcţia de curgere), între punctele (i-1) şi (i), (Ai=L*zi), l(i-1)-I [m] este lungimea drumului de infiltraţie pentru fiecare segment.

Debitul pe sub baraj, printr-o suprafaţă cu lăţimea egală cu unitatea de lungime de baraj(perpendicular pe figură) şi înălţime zi , este:

q=QL

=K

A iL

∗∆ H ( i−1 )−i

l (i−1 )−1

Dacă notăm

l (i−1)−1

AiL

=ζ (1−i )−i ,

atunci debitul (pe unitatea de lungime de baraj)

q=QL

=K∆H (i−1)−i

ζ (1−i)−i

Pierderea de sarcină ∆ H ( i−1)−i pe un fragment cuprins între punctele (i-1) şi (i) se va calcula cu relaţia

∆ H ( i−1)−i=ζ (1−i)−iqK

în care volumul numi ζ (1−i)−i coeficient de rezistenţă hidraulică.Acest coefficient depinde de geometria fragmentului;

Căderea de sarcină hidraulică între biefuri este

∆ H=∑i=1

n

∆ H ( i−1)−i=qK∑i=1

n

ζ (1−i)−i

Iar debitul specific

q=K∑i=1

n

∆H (i−1 )−i

∑i=1

n

ζ (1−i )−i

=K ∆Hζ s

S-a notat suma coeficienţilor de rezistenţă

∑i=1

n

ζ (1−i )−i=ζ s

Coeficienţii de rezistenţă pentru diverse profiluri ale conturului subteran se determină folosind schemele din fig.2 şi relaţiile corespunzătoare acestora.

a) ζ=ζ p+0.44b) ζ=ζ p+2∗0.44c) ζ=0.44

d) ζ=0.44+z1−z2z1

pentru 0.5≤z1z2≤1,

e) ζ=ζ p+0.44f) ζ=l−0.5∗¿¿ pentru l ≥0.5∗(s1+s2) şi ζ=0 pentru l<0.5∗(s1+s2),

g) ζ= lz

,

h) ζ p=z1−z2z1

+ 1.5∗sz2

+0.5

sz2

1−0.75 sz2

pentru 0.5≤z1z2≤1 şi 0.8≤

sz2≤0.96

Coeficientul de rezistenţă ζp=f ( sz1 ) se poate determina si pe cale grafică folosind fig.3.

În cazul în care grosimea stratului permeabil aflat sub baraj este foarte mare nu se ia în calcul toată grosimea reală a acviferului ci doar o zonă aflată în imediata apropiere a tălpii barajului,numită zonă activă.

Grosimea zonei active pentru straturi cu grosimi foarte mari se stabileşte cu relaţiileŞ

za=0.5∗l0 pentru ls0≥5

za=2.5∗l0 pentru 5>ls0≥3.4

za=(0.8+ 0.5∗l0s0 )s0 pentru 3.4>l0s0≥1

za=(1+ 0.3∗l0s0 ) s0 pentru 1>l0s0≥0

În care l0 şi s0 sunt proiecţiile conturului subteran al construcţiei pe orizontală şi pe vertical.