Lista de intrebari pentru examen

Aceasta lista se actualizeaza saptamanal. Contine intrebari de examen, teorie si aplicatii practice.

Toate problemele de aici vor fi rezolvate la cursuri si seminarii.

La examen veti primi intrebari similare cu cele de aici.

Sfat: apucati-va de lucru de la inceputul semestrului !!

Din Cursul 1/Saptamana 1:

1. O marfa impreuna cu transportul ei costa 12604600 u.m. Cheltuielile de transport reprezinta

7% din pretul marfii. Cat costa transportul ?

2. 5% din capitalul unei firme, adica 22 milioane de lei, reprezinta cheltuielile de transport. Ce

capital detine aceasta firma ?

3. a) Pretul unui produs, fara TVA (24%), este A (u.m.) si pretul care include TVA este egal cu

B (u.m.). Exprimati relatiile intre A si B. b) Un telefon se vinde cu pretul final de 1240 lei. Care

este valoarea TVA ?

4. Se plaseaza suma de 1000 u.m. cu un procent anual de 5% in regim de dobanda simpla.

Calculati dobanda corespunzatoare daca durata plasarii este de: a) 2 ani. b) 7 luni. c) 72 zile.

5. Suma de 1000 u.m., evaluata in regim de dobanda simpla, cu un procent anual de 10%, trebuie

restituita la un moment dat. Daca se intarzie 5 zile peste termen, procentul operatiunii se

majoreaza cu o unitate procentuala. Dupa aceea, pentru fiecare zi intarziata in plus, procentul

precedent creste cu 0,1 unitati procentuale. Daca se intarzie 7 zile peste termenul de plata care

este dobanda care se plateste in plus ?

Din Seminarul 1:

6. Reprezentati grafic curbele de ecuatie: a) b) c) d) e)

f) , fiecare din ele intr-un sistem separat de axe de coordonate.

Precizati denumirea fiecarei curbe. Pe care din aceste curbe se afla punctul ? Dar

punctul ? Justificati raspunsul.

Din Cursul 2/Saptamana 2:

7. In data de 1 martie se depune la o banca suma de 1000 u.m. pe termen de 5 luni, cu un procent

anual de 5,5%. La data de 5 mai banca modifica procentul anual la 5,2%, iar la 1 iulie trece la

procentul anual de 5%. Considerand 1 luna = 30 zile, care este suma finala ce revine

deponentului (in regim de dobanda simpla) ?

8. O persoana doreste sa-si cumpere un produs casnic in valoare de 4000 u.m. Ea doreste sa

depuna la o banca o suma de bani pentru ca peste 6 luni sa poata achizitiona produsul. Care va fi

suma de bani ce trebuie depusa in regim de dobanda simpla daca dobanda bancii este de 48%

pe an ?

9. Cu ce procent anual ar trebui plasata suma de 1000 u.m. in regim de dobanda simpla, pentru

120 de zile, pentru a dispune in final de 1200 u.m. ?

10. O persoana depune la o banca suma de 1000 u.m. cu procentul anual de 30%, in regim de

dobanda simpla. Dupa ce perioada de timp persoana va avea suma de 1600 u.m. ?

11. Teorie - Dobanda compusa (definitie, formula de calcul cu demonstratie, cazuri particulare

importante. Solutia rationala si solutia comerciala).

12. O persoana depune la banca suma de 1500 u.m. in regim de dobanda compusa cu un procent

anual de 5%. Care este suma ce o va avea dupa 3 ani si 2 luni ? (Utilizati solutia rationala).

13. O persoana doreste ca peste 4 ani sa dispuna de un depozit bancar in valoare de 40.500.000

de u.m. . Ce depunere trebuie sa faca in prezent, pentru ca, in conditiile unei rate anuale a

dobanzii compuse de 50% , sa dispuna peste 4 ani de suma dorita ?

Din Cursul 3/Saptamana 3:

14. Teorie: Anuitati posticipate temporare imediate (Definitie, schema intuitiva, formula de

calcul pentru valoarea finala cu demonstratie si cazul particular).

15. Teorie: Anuitati posticipate temporare imediate (Definitie, schema intuitiva, formula de

calcul pentru valoarea actuala cu demonstratie si cazul particular).

16. O persoana depune la sfarsitul fiecarui an suma de 150 u.m., in regim de dobanda compusa,

cu procentul anual de 5%. In cati ani se obtine suma de 828,80 u.m ?

17. Anuitati posticipate perpetue imediate (definitie, formula de calcul pentru valoarea actuala

cu demonstratie).

18. O persoana doreste sa constituie un depozit de bani astfel incat dupa o perioada de 20 de ani

sa se poata retrage pe timp nelimitat, la sfarsit de an, suma de 150 u.m.. Daca procentul anual

este de 5%, sa se determine ce suma constanta trebuie depusa la sfarsitul fiecarui an din perioada

de 20 de ani.

De la Seminarul 2:

19. Teorie: functia de gradul al doilea (tot ce am spus eu la seminar).

20. Un fabricant de biciclete stie ca, curba de cerere are ecuatia , unde

este pretul de vanzare al unei biciclete iar este numarul de biciclete vandute. Costurile sunt de

700.000$ (pentru reclame, cladiri, instalatii etc.) si de 110$ pentru fabricarea unei biciclete.

a) Schitati curba cererii. Ce reprezinta ? b) Calculati profitul ca functie de pret. c) Aflati

valoarea maxima a profitului si pretul optim de vanzare corespunzator. d) Cate biciclete se

asteapta fabricantul sa vanda la pretul optim ?

De la Cursul 4:

21. O companie utilizeaza trei resurse pentru a fabrica trei tipuri de produse. Consumurile

specifice sunt date in tabelul de mai jos.

Produs tip A Produs tip B Produs tip C

Resursa R1 2 3 4

Resursa R2 4 5 6

Resursa R3 0 1 2

a) Scrieti relatia input - output sub forma unui sistem de ecuatii liniare. b) Determinati cantitatea

utilizata de resurse daca planul de productie este . (Notatiile si rationamentul

sa fie clare).

22. Trei economişti dintr-un oraş, A, B, C au fiecare câte o firmă de consultanţă. Consultanţa pe

care ei o fac este de natură interdisciplinară, aşa că ei cumpără fiecare o parte din serviciile

celuilalt. La fiecare valoare de 1$ pentru serviciul de consultanţă prestat de A, el cumpără

servicii in valoare de 0,10$ de la B şi de 0,30$ de la C. Pentru fiecare 1$ - serviciu de

consultanţă prestat de B, el cumpără servicii in valoare de 0,20$ de la A şi de 0,40$ de la C.

Pentru fiecare 1$ - serviciu de consultanţă prestat de C, el cumpără servicii în valoare de 0,30$

de la A şi de 0,40$ de la B. Într-o anumită săptămână, A primeşte o cerere de servicii de

consultanţă din afara oraşului, în valoare de 500$, B primeşte o comandă externă în valoare de

700$ şi la fel C în valoare de 600$. Care este valoarea totala ($) a serviciilor de consultanţă

prestate de fiecare firma în săptămămâna respectivă? (Se cere numai rationamentul si modelul

matematic final, fara rezolvare. Notatiile si rationamentul sa fie clare).

De la Cursul 5:

23. Un fond de pensii dispune de 30 de milioane ($) pentru investiţii. Întreaga sumă trebuie

investită, şi investiţiile se fac în bonuri de trezorerie, bonduri şi pachete de acţiuni. Regulile de

administrare a fondului impun ca cel puţin 3 milioane ($) să fie investite în fiecare tip de

investiţie, cel puţin jumătate din sumă trebuie investită în bonuri de trezorerie şi bonduri

(împreună) iar suma investită în bonduri nu trebuie sa depăşească dublul sumei investite în

bonuri de trezorerie. Câştigurile anuale pentru diferitele tipuri de investiţii sunt de 7% pentru

bonuri de trezorerie, 8% pentru bonduri şi 9% pentru pachetele de acţiuni. Cum ar trebui să fie

investiţi banii astfel încât să se obţină un profit maxim ? (Se cere numai rationamentul si

modelul matematic final. Claritate in exprimare !!).

24. Compania de dezvoltare municipală a unui mare oraş doreşte să stabilească direcţiile de

dezvoltare în domeniul turismului. Infrastructura existentă poate fi adaptată astfel încât turiştilor

să le fie puse la dispoziţie diferite unităţi de turism, de tip A (spaţii pentru conferinţe), B

(ecoturism) şi C (pelerinaj la mănăstiri). Profiturile per unitate sunt de 6 u.m. pentru A, 4 u.m.

pentru B şi respectiv 3 u.m. pentru C. Suprafaţa disponibilă pentru toate unităţile este de cel

mult 50000 de metri pătraţi iar cerinţele pentru fiecare categorie sunt de 800 2m pentru o unitate

A, 600 2m pentru o unitate B şi respectiv de 500 2m pentru o unitate C. Costul total de întreţinere

nu trebuie să depăşească 36 u.m. iar costurile unitare sunt de 1 u.m pentru A, 0,8 u.m. pentru B şi

0,3 u.m. pentru C. Care ar trebui să fie politica de dezvoltare a companiei astfel încât profitul

total să fie maxim? (Se cere numai rationamentul si modelul matematic final. Claritate in

exprimare !!).

26. .....