rudolf j. - inima incalzirii (echilibrarea hidraulica)

Upload: atemist

Post on 01-Jul-2018

305 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    1/200

    Prof. Ing. Rudolf Jauschowetz

    INIMA ÎNCĂLZIRII -ECHILIBRAREA HIDRAULICĂ

    Viena

    Herz Armaturen Ges.m.b.H. © 2004

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    2/200

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    3/200

    3

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Prefaţă

    O condiţie de bază pentru funcţionarea corectă a unei instalaţii de încălzire cu apă caldă o constituieproiectarea și execuţia corectă din punct de vedere hidraulic a instalaţiei. Acest manual are rolul de aajuta inginerii și tehnicienii instalatori pentru a realiza o instalaţie de încălzire optimă.

     În manual se pun în evidenţă standarde și normative relevante. La acestea se adaugă noţiunile de bazăale termodinamicii și hidraulicii, în măsura în care acest lucru este necesar.

    Este esenţial să fie descrise componentele instalaţiilor utilizate în practică, robinete, pompe, etc.Descrierea funcţionării acestora se realizează pe bază de exemple. În acest scop se fac referiri laproduse austriece.Pentru sugestii și corecturi le mulţumim în mod deosebit lectorilor,

      Ing. Peter Jauschowetz, Pinkafeld  Prof. Ing. Rudolf Hochwarter  etc.

    Le mulţumim de asemenea și firmelor pentru accesul acordat la documetaţiile tehnice.

    Mulţumim în mod special și societăţii Herz-Armaturen Ges.m.b.H. și domnului director, Dr. Glinzerer, fărăal cărui ajutor acest manual nu ar fi existat.

    Viena 2003

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

     

        Prof.  

    Este esenţial să fie descrise componentele instalaţiilor utilizate în practică, robinete, pompe, etc. De-scrierea funcţionării acestora se realizează pe bază de exemple. În acest scop se fac referiri la produseaustriece.Pentru sugestii și corecturi le mulţumim în mod deosebit lectorilor,

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    4/200

    4

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Cuprins

    1 ELEMENTE FUNDAMENTALE  101.1 Elemente fundamentale de termodinamică  101.1.1 Principiul conservării energiei  101.1.2 Primul principiu al termodinamicii (sistem închis)  101.1.3 Căldura  i  101.1.4 Ecuaţia generală a căldurii  111.1.5 Puterea P   111.1.6 Fuxul termic Φ  121.1.7 Debitul masic qm  în funcţie de uxul termic Φ  121.1.8 Randamentul η  131.1.9 Gradul de utilizare ηN   131.1.10 Transferul de căldură  13

    1.2 Elemente fundamentale de hidraulică  151.2.1 Ecuaţia continuităţii  151.2.2 Presiunea dinamică  pd   161.2.3 Presiunea (hidro-)statică  pst   161.2.4 Diametrul hidraulic şi diametrul echivalent  181.2.5 Numărul Reynolds  191.2.6 Pierderile de presiune liniare  201.2.7 Coecientul de rezistenţă hidraulică liniară λ  201.2.8 Pierderile de presiune locale  211.2.9 Pierderea de presiune din robinetele de reglare şi elementele de acţionare  241.2.10 Pierderea de presiune pe sectoare cu diametru constant  261.2.11 Curba caracteristică a reţelei (curba caracteristică a instalaţiei)  271.2.12 Racordarea conductelor în paralel  29

    2 POMPELE DE CIRCULAŢIE  332.1 Noţiuni de bază  332.1.1 Debitul de uid  332.1.2  Înălţimea de pompare H   332.1.3 Debitul volumic de uid  332.1.4 Puterea de antrenare electrică P el  şi randamentul η p  342.1.5  Înălţime netă absolută la aspiraţia pompei  352.1.6 Legile de proporţionalitate  352.1.7 Curba caracteristică a pompei şi punctul de funcţionare  362.1.8 Diagrama curbei caracteristice  37

    2.2 Forma curbei caracteristice a pompelor  382.2.1 Reglarea pompelor  39

      2.2.1.1 Modicarea puterii electrice 39  2.2.1.2 Tipuri de reglaj 39  2.2.1.3 Funcţionarea pompelor cu turaţie variabilă 392.2.2 Racordarea pompelor în serie şi în paralel  40

    2.3 Domeniul de funcţionare a pompelor şi puterea termică a radiatoarelor 412.4 Soluţii constructive  462.4.1 Montarea pompelor  47

    3 DIAGRAME DE REPARTIŢIE A PRESIUNILOR (LINII PIEZOMETRICE)  483.1 Repartiţia presiunilor în instalaţiile de încălzire  48

    4  ÎNCĂLZIREA SPAŢIILOR  544.1 Condiţii generale  54

    http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    5/200

    5

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    4.2 Criterii de alegere a corpurilor de încălzire  544.3 Temperatura agentului termic  554.4 Indicaţii de proiectare  554.5 Dimensionarea corpurilor de încălzire  55

    4.6 Radiatoarele ca şi schimbătoare de căldură  574.7 Puterea termică a radiatoarelor  594.7.1 Puterea termică nominală  594.7.2 Puterea termică instalată  59

    5 SISTEME DE DISTRIBUŢIE  675.1 Alegerea sistemelor de distribuţie  675.2 Indicaţii de proiectare  695.3 Sisteme de distribuţie în clădiri  70

    6 SISTEME DE ÎNCĂLZIRE  71

    6.1 Puterea termică a sursei de căldură  716.2 Necesarul de căldură pentru încălzire  716.2.1 Necesarul de căldură al clădirii Φn  716.2.2 Puterea termică instalată  71  6.2.2.1 Considerarea reducerii temperaturii 71  6.2.2.2 Necesarul de căldură al încăperilor 72

    6.3 Necesarul de căldură pentru prepararea apei calde de consum  726.4 Instalaţii de ventilare şi aer condiţionat  726.5 Necesarul de căldură pentru diverse consumuri  726.6 Instalaţii cu mai multe cazane  73

    7 SISTEME DE REGLARE  747.1 Noţiuni de bază  747.1.1 Ce este reglarea în buclă închisă?  747.1.2 Terminologie în conformitate cu ÖNORM H 5012  747.1.3 Ce este reglarea în buclă deschisă?  767.1.4 Robinete termostatice. Funcţionare şi amplasare  797.1.5 Robinete de reglare şi autoritatea hidraulică  81

    7.2 Reglarea puterii  827.2.1 Reglarea prin amestec  837.2.2 Reglarea cantitativă  85

    7.3 Circuite hidraulice, dimensionare 86

    7.3.1 Circuit cu vană cu două căi 877.3.2 Circuit de deviere  897.3.3 Circuit cu injecţie cu vană cu două căi  927.3.4 Circuit cu injecţie cu vană cu trei căi 957.3.5 Circuit cu vană cu trei căi de amestec  977.3.6 Circuit cu dublu amestec 997.3.7 Circuit cu separator hidraulic  101

    7.4 Criterii de alegere a reglajelor în instalaţiile de încălzire  1057.4.1 Amplasarea corectă a senzorilor în încăpere  1057.4.2 Amplasarea corectă a senzorilor exteriori 1067.4.3 Amplasarea corectă a senzorului pe conducta de ducere  106

    7.5 Reglaje pentru încălzirea la temperaturi joase  106

    http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    6/200

    6

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    8 ARMĂTURI SPECIALE ÎN ÎNCĂLZIREA CU APĂ  1088.1 Alegerea elementelor de execuţie  1088.1.1 Terminologie  1088.1.2 Setarea armăturilor în funcţie de datele de instalare 1088.1.3 Determinarea diametrului nominal (DN) 1118.1.4 Curba caracteristică a robinetului 1118.2 Robinete pentru echilibrarea hidraulică  1138.2.1 Robinete de reglarea a circuitelor  1138.2.2 Regulatoare de presiune diferenţială  1138.2.3 Robinet de descărcare diferenţial  1148.2.4 Robinete termostatice 1148.2.5 Alegerea robinetelor termostatice 1158.2.6 Alegerea și amplasarea senzorilor 1178.2.7 Alegerea pompelor și generarea zgomotului  119

    9 DIMENSIONAREA CONDUCTELOR INSTALAŢIILOR

    DE ÎNCĂLZIRE BITUBULARE 1209.1 Dimensionarea conductelor în funcţie de viteză  1209.2 Dimensionarea prin estimarea unei pierderi de presiune medii  1229.3 Instalaţii de încălzire cu circulaţie naturală 1239.4 Calculul circuitelor racordate în paralel  1249.4.1 Principiul echilibrului hidraulic  124

    9.5 Dimensionarea conductelor dacă este impusă presiunea pompei  1259.6 Metodă de dimensionare a instalaţiilor de încălzire cu circulaţie forţată 1259.7 Robinete de reglare la corpurile de încălzire 1299.8 Distribuitoare și colectoare  131

    10 DIMENSIONAREA CONDUCTELOR INSTALAŢIILORDE ÎNCĂLZIRE MONOTUBULARE  13210.1 Instalaţii de încălzire monotubulare  13210.2 Robinete speciale pentru instalaţii de încălzire monotubulare  137

    11 ECHILIBRAREA HIDRAULICĂ 13911.1 Presetarea robinetelor termostatice  13911.2 Reglarea robinetelor termostatice  142  11.2.1 Procedura de reglare 142

    12 ASIGURAREA CALITĂŢII  143

    http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    7/200

    7

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Simboluri şi unităţi 1

    Simbol Unitate  Semnifcaţie

     A  m2  aria secţiunii

      transversale

    c  kJ.kg-1.K-1  capacitate termică  masică

    D  m diametrul interior al  conductei

    DN   mm diametrul nominal

    H   mH2O înălţime de pompare

    h  kJ.kg-1

      entalpie specică

    α  W.m-2.K-1  coecient de transmisietermică supercială

    k, ε  m rugozitate absolută

    kv   m3.h-1 coecient de debit pentrurobinet parţial deschis

    kvs  m3.h-1  coecient de debit pentrurobinet total deschis

    l   m lungime conductă

    m  kg masă

    P   W putere

     p  Pa=N.m-2  presiune

      J cantitate de căldură

    q  W.m-2 densitate de ux termic

    ql   W.m-1  ux termic liniar

    qm  kg.s-1  debit masic ( )

    qv   m3.h-1 debit volumic ( )

    v   m2.s-1  vâscozitate cinematică

    θ R  °C temperatura pe conductade întoarcere (retur) (t R)

    θ V   °C temperatura pe conducta

    de ducere (tur) (t V )

    Simbol Unitate  Semnifcaţie

    R  Pa.m-1  pierdere de presiune  liniară unitară R  m2.K.W-1 rezistenţa termică

    Re  - număr Reynolds

    U   W.m-2.K-1  coecient de transferde căldură (k)

    W   Nm lucru mecanic

    w  m.s-1  viteză

    Z, ∆P E  Pa pierdere de presiune  locală

    ∆ p  Pa diferenţă de presiune

    ∆P R  Pa pierderea de presiunepe conductă

    ∆P V   Pa pierderea de presiunepe robinet

    ∆T ln  K diferenţă medie logaritmicăde temperatură ∆T ü  K diferenţă de temperatură

    ∆θ   K diferenţa detemperatură (θ V - θ R)

    Φ, P   W ux termic = •  putere termică ( )

    η  - randament

     λ  - coecient de rezistenţăhidraulică liniară

     λ  W.m-1.K-1  conductivitate termică

    ρ  kg.m-3  densitate

    ζ  - coecient de rezistenţăhidraulică locală

    ρ− w2  Pa presiune dinamică

    2  Prandtl1 Simbolurile uzuale sunt menţionate în paranteză, celelalte simboluri conform ISO, EN şi ÖNORM

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    8/200

    8

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Multiplii și submultiplii 

    Unităţile pot fi alcătuite cu ajutorul notaţiilor SI.

    P (peta) 1.000.000.000.000.000 1015

    T (tera) 1.000.000.000.000 1012

      (bilion)G (giga) 1.000.000.000 109  (miliard)

    M (mega) 1.000.000 106  (milion)

    k (kilo) 1.000 103 

    h (hekto) 100 102 

    da (deka) 10 101 

    1

    d (deci) 0,1 10-1  1/10

    c (centi) 0,01 10-2  1/100

    m (mili) 0,001 10-3  1/1.000

    µ  (mikro) 0,000.001 10-6  1/1.000.000

    Conversii importante 

    1 bar ≅  10 mH2O = 100 kPa

    0,1 mbar = 1 mmH2O = 10 Pa

    1 kcal ≅  4,2 kJ 1 kcal = 4,1868 kJ ≈ 4,2 kJ

    1 kWh ≅  3600 kJ  4,2 . 10001 kcal/h = 1 kcal . h-1 =    = 1,16 W  3600

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

     

       

     

     

     

     

     

     

     

      c  

     

     

       

               

    Multipli și submultipli 

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    9/200

    9

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Bibliograe 

     /1/ Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţionat, LEHRBUCH DER KLIMATECHNIK,Volumul 1: Noţiuni de bază, 1974, editura C.F. Müller, Karlsruhe

     /2/ Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţionat, LEHRBUCH DER KLIMATECHNIK,

    Volumul 2: computarea şi reglarea, 1976, Editura C.F. Müller, Karlsruhe /3/ CERBE/HOFFMANN, Introducere în teoria termică, 8. Auage 1987, Verlag Hanser /4/ BRÜNNER, Încălzirea centrală, 8. ediţia 1995, editura Bohmann /5/ VIESSMANN HEIZUNGS-HANDBUCH, 1987, EDITURA Gentner /6/ H. ROOS, Hydraulik der Warmwasserheizung, ediţia a 2-a, 1994, Editura Oldenbourg /7/ IHLE, Die Pumpen-Warmwasserheizung, Volumul 2, ediţia a treia, 1979, Editura Werner /8/ DAS MUSS ICH WISSEN, Volumul 2, Editura TOPOS /9/ CHRISTOPH SCHMID, Heizungs- und Lüftungstechnik, Bau und Energie, Leitfaden für Planung

    und Praxis, Volumul 5, 1992, Editura Verlag der Fachvereine Zürich /10/ HEIZUNGSTECHNIK VOLUMUL I, Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţio-

    nat, Editura Oldenbourg, 1980

     /11/ HEIZUNGSTECHNIK VOLUMUL II, Grupul de lucru al lectorilor în tehnologia aerului condiţio-nat, Editura Oldenbourg, 1980 /12/ MUSTERPROJEKT FÜR DIE GEWERKE DER INSTALLATIONSTECHNIK UND FÜR DIE GE-

    SUNDHEITSTECHNIK, Caietul 8a, Ministerul Federal pentru Afaceri Economice, 1986 /13/ RECKNAGEL SPRENGER, SCHRAMEK, Heizung + Klimatechnik, editura Oldenbourg /14/ HELMKER, Waagrechte Einrohrheizung, 1966, Editura Krammer /15/ PRAXISHANDBUCH HAUSTECHNIK, 1989, Editura Bohmann /16/ HEIZUNGSANLAGEN, Handbuch zur Sanierung und Planung von Raumheizung und Warm-

    wasserbereitung, 1986, Editura Bohmann /17/ HEIZUNGSTECHNIK IN DER PRAXIS, Fachbuch für den Planer und Installateur, 1982, Comi-

    tetul elveţian de acţiune pentru încălzirea economică (ASH) /18/ DUBBEL, Techn. Handbuch des Maschinenbaus, ediţia 16.

     /19/ WAGNER Walter, Rohrleitungstechnik, 1996, Editura Vogel /20/ BIRAL PUMPEN in der Gebäudetechnik, Peter Schneider /21/ Wilo Gesamtkatalog Gebäudetechnik /22/ Lista de preţuri Stelrad Austria

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    10/200

    10

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    1 Elemente fundamentale

    1.1  Elemente fundamentale  de termodinamică 

    1.1.1 Principiul conservăriienergiei

    Tuturor conversiilor de energie li se aplică legeafundamentală formulată de H. v. Helmholz.

     Î n cadrul unui sistem închis, energia

    se conservă W = const.

    H.v.Helmholz (1821-1894) fziolog şi fzician german 

    Energia nu se poate pierde şi nu se poatecreea. Energia se poate doar transformadintr-o formă în alta.Pe baza acestui principiu zic este incorectăutilizarea următoarelor noţiuni:

    - generatoare de căldură în loc de furnizori decăldură;

    - consum de energie în loc de utilizarea ener-giei.

    CălduraCăldura sau cantitatea de căldură este oformă de energie.Unitatea de măsură a căldurii este Joule=J. În practică, se utilizează, de preferinţă, kilowattoră, kWh.

    1.1.2 Primul principiu al termodina-micii (sistem închis)

    O parte din căldura furnizată unui sistem deter-mină creşterea energiei interne  ∆U . Aceastăcreştere a energiei interne ∆U   se exprimăprintr-o creştere a temperaturii sau printr-oschimbare a stării de agregare.Restul căldurii furnizate este transformat înlucru mecanic W .

    Căldura furnizată unui sistem închiseste egală cu suma dintre creşterea

    energiei interne şi lucrul mecanicefectuat de sistem.

    1.1.3 Căldura i

    Conţinutul de căldură al unui corp solid saulichid este dat de relaţia:

    unde:

    i  kJ conţinutul de căldură

    m  kg masa

    c  kJ.kg-1.K-1  capacitatea termicămasică (anterior căl-dura specică)

    θ   K temperatura

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    11/200

    11

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Tabelul 1-1: Capacitatea termică masică, c

    Capacitateatermică masică

     între 0°C şi 100°CkJ.kg-1.K-1 Wh . kg-1.K-1

    Apă 4,200 1,163

    Cupru 0,385 0,105

    Aluminiu 0,904 0,252

    Oţel, er 0,465 0,128

    Cărămidă plină 0,84 0,236

    Ulei mineral 2,00 0,560

    Aer 1,00 0,280

    Capacitatea termică masică c este acea canti-tate de căldură care este necesară pentru încăl-

    zirea unei mase de 1 kg de material cu 1K.

    Schimbul de căldură şi temperatura de echi-libru În cazul în care sunt aduse în contact un corpcald şi unul rece, corpul cald cedează energiecorpului rece, până la egalizarea temperaturilorcelor două corpuri. Neglijând pierderile de căl-dură ale sistemului, din ecuaţia de bilanţ termicse obţine temperatura de echilibru θ m.

    m1.c1.θ 1+m2.c2.θ 2 = (m1.c1+m2.c2 ) θ m

    sau

    m1.c1.(θ 1-θ m) = m2.c2.(θ m-θ 2)

    1.1.4 Ecuaţia generală a căldurii

    Cantitatea de căldură nu poate măsurată di-rect; poate măsurată temperatura înainte şidupă încălzire (răcire) şi poate determinatămasa corpului. Cu ajutorul capacităţii termicemasice poate calculată cantitatea de căldură

    primită (cedată) de sistem.Cantitatea de căldură primită (cedată) deter-

    mină variaţia de temperatură ∆θ , a masei m de material, considerând capacitatea termicăconstantă, c = const:

    unde:  kJ cantitatea de căldură

    m  kg masa

    c  kJ.kg-1.K-1  capacitatea termicămasică

    ∆θ   K diferenţa de tempera-tură

     

    1.1.5 Puterea P

    Unitate: W (Watt) = J.s-1

    1 watt este puterea obţinută la transformareaunei energii de un joule într-un interval de timpde 1 secundă.

    1 W = 1 J.s-1 = 1 N.m.s-1

    Aceste unităţi sunt, în principiu, egale şi pot utilizate fără restricţii; de ex. se utilizează uzualunitatea watt pentru puterea electrică şi putereatermică, joule pe secundă pentru puterea termi-

    că şi newton-metru pe secundă pentru putereamecanică.

    Puterea este lucrul mecanic efectuat într-un in-terval de timp; cu cât intervalul de timp este maimic, cu atât puterea este mai mare.

      Lucru mecanicPuterea =  

      Timp

      W P =  

      t 

    Lucrul mecanic N.m = J   (Joule)

      J Puterea    = W   (Watt)  S

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    12/200

    12

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    1.1.6 Fluxul termic

    cantitatea de căldură fluxul termic =   

      timp

    Până acum, pentru fluxul termic s-au folositnotaţiile  sau P .

    1.1.7 Debitul masic qm  în funcţie defluxul termic 

     În cadrul sistemelor de încălzire, debitul masicnecesar în reţeaua de conducte și în corpurilede încălzire, precum și debitul pompei qm estedeterminat de fluxul termic necesarΦ și de di-ferenţa de temperatură∆θ .

    (kg.h-1)

    unde:

    qm  kg.s-1  debitul masic

    Φ  kW fluxul de căldură

    =

     puterea termică P

    c  kJ.kg-1.K-1  capacitate termică  masică

    ∆θ   K diferenţă de tempera-tură = (θ V - θ R)

    Până acum, s-au utilizat notaţiile pentru debi-

    tul masic și pentru debitul volumic

    Utilizând relaţia densităţii

     Masain  ( 

    kg 

     )––Volum m3

    se obţine debitul volumic

    ( m3

     )  in ––S

    Observaţie:Densitatea apei se poate considera, cu suficien-tă precizie, în tehnica încălzirii 1000 kg.m-3. În acest caz, 1 l = 1 kg

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

          

     

       

          

           

       

     

     

         

          

     în   

     

     

     

       în

    tă  

     În cadrul sistemelor de încălzire, debitul masicnecesar în reţeaua de conducte și în corpurilede încălzire, precum și debitul pompeiqm suntdeterminate de fluxul termic necesarΦ și de di-ferenţa de temperatură∆θ .

    Densitatea apei se poate considera cu suficientăprecizie, în tehnica încălzirii, 1000 kg.m-3. În acest caz, 1l = 1 kg

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    13/200

    13

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Exemplu: Debitul masic printr-o conductă de încălzireSă se determine debitul masic de agent termic preparat într-un cazan cu puterea termică de 30 kW,dacă diferenţa de temperatură a agentului termic din conducta de ducere şi de întoarcere (tur-retur) este

    ∆θ  = 20 K.

      Φ 30qm = = = 0,357 kg . s-1 = 1286 kg . h-1

      c . ∆θ   4,2 . 20

    sau

      30000qm = = 1286 kg . h-1  1,16 . 20

    Pentru temperatura de 80 °C, densitatea este ρ = 971,6 kg . m-3şi debitul volumic este  qm  1286qV  = = = 1,32 m3 . h-1   ρ 971,6

    1.1.10 Transferul de căldură

    Prin transferul de căldură global printr-un peretese înţelege procesul de transfer de căldură din-tr-un mediu în altul. Transferul de căldură constă în:

    l  transfer de căldură convectiv - αi carac-terizează convecţia internă;

    l  transfer de căldură conductiv prin pere-tele plan - rezistenţa termică a peretelui

    plan este (λ /d)l  transfer de căldură convectiv - αe carac-

    terizează convecţia externă.

    Ecuaţia uxului termic printr-un perete plan sedetermică în ipoteza unui transfer de căldurăunidimensional în regim termic staţionar. În

    cazul unui element de construcţie multistrat, re-zistenţa termică R a acestuia este suma rezis-tenţelor termice conductive ale straturilor R λ  şia rezistenţelor termice convective ale mediuluiinterior Ri şi exterior Re.

    1.1.8 Randamentul η

    Randamentul indică cât din puterea consumatăeste utilizată efectiv.

    Puterea utilizatăRandamentul = =

    Puterea consumată

    Φut   P ut = ——— = ———Φcon  P con

    1.1.9 Gradul de utilizare η N 

    Prin gradul de utilizare se înţelege raportul din-tre cantitatea de căldură utilizată şi cea consu-mată, într-un anumit interval de timp.De ex. cât din cantitatea de căldura consumatăeste, de fapt, utilizată.

    C ãldura utilizată ut ηN  = = C ãldura consumat ã  con

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    14/200

    14

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    unde:R  m2.K .W-1  rezistenţa termică  totală, R = 1/U Ri  m2.K.W-1  rezistenţa termică

    supercială interioarăR λ  m2.K.W-1  rezistenţa termică con-

    ductivă, R λ = d/λ Re  m2.K.W-1  rezistenţa termică

    supercială exterioarăαi  W.m-2K-1  coecient de transfer

    termic supercial inte-

    rior

    αe  W.m-2K-1  coecient de transfertermic supercial exte-rior

    d   m grosimea peretelui, stra-tului

     λ  W.m-1K-1  conductivitatea termicăU   W.m-2K-1  coecient de transfer decăldură (anterior k )

    Simbolurile k  pentru U  şi pentru Φ = P sunt încă utilizabile.

    Figura 1-1 indică distribuţia de temperaturiprintr-un perete plan.

      a) izolaţie la exterior  b) izolaţie la interior

    Figura 1-1 Distribuţia de temperaturi într-un perete termoizolat la exterior (a) și la interior (b) 

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    15/200

    15

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Fluxul termic printr-un perete plan în regimtermic staţionar este proporţional cu suprafaţaperetelui  A  şi cu diferenţa dintre temperaturamediului interior şi cea a mediului exterior (nucea dintre temperaturile suprafeţelor).

    unde:

    Φο , P o  W  uxul termic

    U   W.m-2K-1  coecient de transferde căldură

     A  m2  suprafaţa de schimbde căldură

    θ i  K temperatura mediului

    interiorθ e  K temperatura mediului

    exterior

    L=U.A  W.K-1  conductanţă termică

    1.2   Elemente fundamentalede hidraulică 

    1.2.1 Ecuaţia continuităţii

     Î n cazul curgerii în regim staţionar al unui uidcompresibil, ecuaţia continuităţii exprimă faptulcă debitul masic al unui uid rămâne constant,

     În cazul mediilor incompresibile ( ρ = const.)debitul volumic este constant:

    qv  = w . A = const.

    Viteza uidului într-o conductă cu diametrulinterior D se calculează cu relaţia:

    unde:

    w  m.s-1  viteza

    A  m2  aria secţiunii transversale

    D  m diametrul interior al con-ductei

    qv   m3.s-1  debitul volumic

    qm  kg.s-1  debitul masic

    Pentru un tronson de conductă de la  A1  la  A2,conform gurii 1-2, considerând ρ = const. rezultă

    Ecuaţia continuităţii sau egalitatea

    exprimă faptul că vitezele uidului sunt inversproporţionale cu secţiunile transversale.

    Figura 1-2 Tronson de conductă cu creșterea secţiunii de curgere 

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    16/200

    16

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    1.2.2 Presiunea dinamică pd 

    Presiunea dinamică este presiunea exercitatăde un mediu în mişcare asupra unui suprafeţenormale la linia de curent.

    Unitatea de măsură a presiunii p este Pascalul,Pa.1 bar = 103 mbar = 105 Pa

    Unităţi de măsură vechi:atmosfera tehnică  1 at = 9,80665 . 104 Paatmosfera zică  1 atm = 1,033 at = 101,3 kPa = 760 Torr

    unde:

     pd   Pa presiunea dinamică

     ρ  kg.m-3  densitatea

    w  m.s-1  viteza

    Aceasta mai este denumită şi presiunea dina-mică Prandtl.

    1.2.3 Presiunea (hidro-)statică pst 

    Presiunea hidrostatică este presiunea exercita-tă din toate direcţiile de un uid asupra supra-feţelor unui corp, de exemplu, asupra peretelui

    conductei.Forţa de gravitaţie (greutatea) a lichidului în-suşi generează o presiune statică. Se adaugă în plus şi presiunea sistemului, generată, deexemplu, de o pompă, un vas de expansiunesau de un dispozitiv de menţinere a presiunii.

    unde: pst   Pa = N.m-2  presiunea statică

     ρ  kg.m-3 densitatea

     g   m.s-2 acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m/s2

    h  m înălţimea coloanei deapă

     psys  Pa = N.m-2  presiunea (pompei)sistemului

    Presiunea statică ∆ph descreşte liniar cu înălţi-

    mea h. (Figura 1-3)

    Presiunea statică totală se compune din presiu-nea statică pst  şi presiunea exterioară po.

    unde:

     pst ges  Pa = Nm-2  presiune statică totală(presiune absolută)  pst   Pa = Nm

    -2  presiune statică

     po  Pa = Nm-2  presiune exterioară

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    17/200

    17

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Figura 1-3 Presiunea hidrostatică 

    Exemplu: Distribuţia presiuniiCalculaţi presiunea exercitată de coloana de apă asupra peretelui conductei, în condiţiile în care, con-form gurii 1-3, înălţimea h de la nivelul apei din rezervorul de apă deschis este de 10m.

     pst = ρ.g.h =1000 . 9,81 . 10 = 9,81 . 104 kg . m-2s-2 = 9,81 . 104 Pa = 0,981 bar ~ 1 bar 

    Această presiune reprezintă, faţă de presiunea mediului înconjurător pamb , o presiune relativă. Presiu-nea absolută pentru pamb = 0,96 bar (presiunea aerului la 400 m deasupra nivelului mării) este:

     pabs = pst + pamb = 98,1 kPa + 0,96 kPa = 98,1 + 96 = 194,1 kPa = 1,94 bar 

    Rezultă:O coloană de apă de 10m produce o presiune statică de 10 mH2O = 1 bar = 100 kPa.

    Presiunea totală

    este numită, de asemenea, în domeniul

    instalaţiilor, ca presiune de funcţionare.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    18/200

    18

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    1.2.4 Diametrul hidraulic şidiametrul echivalent

     În cazul conductelor cu altă formă decât ceacirculară, sunt necesare următoarele calcule:

    Diametrul hidraulic În cazul sistemelor de conducte, respectiv în ca-zul canalelor, ale căror secţiuni transversale nusunt de formă circulară, se utilizează în calculediametrul hidraulic echivalent d h.

    unde:

    d h  m diametrul hidraulicechivalent

     A  m2  aria secţiunii trans-versale de curgere

    U   m perimetrul udat deuid

     În cazul conductelor cu secţiunea transversalăcirculară, d h = D diametrul interior.Pentru secţiunea transversală de curgere drep-tunghiulară cu laturile a şi b:

    Pentru secţiunea transversală de curgere pătra-tă cu latura a:

    Pierderea de presiune într-un canaldreptunghiular cu diametrul hidraulicechivalent d h este egală cu pierde-

    rea presiunii într-o conductă cilindri-că având acelaşi diametru, în condiţii

    de viteză egală.

    Viteza uidului wtat  se calculează în funcţie dearia secţiunii transversale de curgere:

    unde:

    wtat   m.s-1  viteza

    qv   m3.s-1 debitul volumic

     A  m2  aria secţiuniitransversale

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    19/200

    19

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Exemplu: Conductă cu secţiune dreptunghiularăSă se determine debitul masic de apă și diametrul hidraulic echivalent pentru o conductă de 40 x 60 mm.

    Grosimea peretelui s = 2 mm

    Aria secţiunii transversale  A = 36 x 56 = 2016 mm2 = 0,002 m2

    Perimetrul U  = (36 + 56).2 = 184 mm = 0,184 m

    4 . A 4 . 0,002d h = = = 0,0435 mU 0,184

    Pentru o viteză a fluidului w = 2 m.s-1, debitul masic este

    qm = A.w.ρ = 0,002 . 2 . 1000 = 4 kg.s-1 = 14400 kg.h-1.

    Diagrama pentru secţiuni transversale circulare din care se determină pierderea de presiune liniarăunitară R, este obţinută în funcţie ded h și de viteza fluidului. Acest procedeu este utilizat în mod prefe-

    renţial.

    1.2.5 Numărul Reynolds

    Numărul Reynolds este un parametru adimen-sional care caracterizează regimul curgerii. Doicurenţi sunt asemenea dacă sunt caracterizaţide aceeași valoare a numărului Reynolds,Re.

    unde:

    w  m.s-1  viteza

    D  m diametrul interior alconductei

    v   m2 .s-1  vîscozitatea cinematică  În cazul apei10 °C v  = 1,31.10-6  m2.s-1

    80 °Cv  = 0,37.10-6  m2.s-1

     în cazul combustibiluli lichid pentru încălzireExtra Leicht HEL20 °C v  = 6,00.10-6  m2.s-1

    Dacă Re ≤ 2320 (practic 3000), regimul de cur-gere este laminar (stratificat), respectiv distribu-ţia de viteze în conductă parabolică.

    Dacă Re  = 2320, regimul de curgere este tur-bulent. Uzual, regimul de curgere în sistemelede încălzire este turbulent. Profilul vitezelor este

    aplatizat. Profilul este cu atât mai aplatizat cu câtvaloarea Reynolds este mai mare.

    Diametrul echivalentDiametrul echivalent d  g   se utilizează în modspecial în cazul canalelor de aer cu secţiunetransversală dreptunghiulară.

    Pierderea de presiune într-un canaldreptunghiular cu diametrul echiva-

    lent d  g  este egală cu pierderea depresiune într-o conductă cilindricăavând același diametru, la același

    debit volumic.

    Diametrul echivalent d  g   se utilizează cândeste cunoscută pierderea de presiune pentruun anumit debit volumic, de exemplu, în cazulcalculului unei reţele de canale al unei instalaţiide aer condiţionat de înaltă presiune și în cazulechilibrării tronsoanelor de conductă (branșa-mente). Cu ajutorul d  g   se pot stabili mai ușordimensiunile necesare ale canalului dreptunghi-ular, în special dacă există tabelele necesare.

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

     

        

      

      

     

         

      

       

     

                

        

          

       i 

     > 

    i i     

        

             

    Diametrul echivalent d  g   se utilizează cândeste cunoscută pierderea de presiune pentruun anumit debit volumic, de exemplu, în cazulcalculului unei reţele de canale al unei instalaţiide aer condiţionat de înaltă presiune și în cazulechilibrării tronsoanelor de conductă (branșa-mente). Cu ajutorul d  g   se pot stabili mai ușordimensiunile necesare ale canalului dreptunghiu-

    lar în special dacă există tabelele necesare.

     în cazul combustibilului lichid pentru încălzireExtra Leicht HEL

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    20/200

    20

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    1.2.6 Pierderile de presiune liniare

    Relaţia de calcul a pierderilor de presiune liniare∆P R , în conducte drepte, circulare, de lungimel  este:

    unde:

    ∆P R  Pa pierderea depresiune liniară

    R  Pa.m-1  pierderea de presiuneliniară unitară

    l   m lungimea conductei

    λ   - coeficientul de rezistenţăhidraulică liniară

    D  m diametrul interior al con-ductei

     ρ  kg.m-3  densitatea

    w  m.s-1  viteza ρ− w2  Pa presiunea dinamică2  Prandtl

    Valoarea R  în Pa/m este pierderea de pre-

    siune liniară  pe metru de conductă. Aceastăvaloare R  poate fi dedusă din diagrame sautabele (Anexa).

    1.2.7 Coeficientul de rezistentahidraulica liniara λ 

    Coeficientul de rezistenţă hidraulică liniară adi-mensional λ  depinde de rugozitatea conductei

    k în mm, de regimul de curgere (Re) și de tem-peratura mediului.Valori normale:λ  = 0,02...0,05 (apă)Pentru regimul de curgere laminar (Re < 2320),coeficientul de rezistenţă hidraulică este:  64  λ =    RePentru calculul coeficientului rezistenţă hi-draulică liniară λ   în cazul conductelor tehnicerugoase în domeniul turbulent de curgere, seutilizează relaţia COLEBROOK:

    unde:

    λ   - coeficient de rezisten-ţă hidraulică liniară

    k  m rugozitatea conductei

    d h  m diametrul hidraulic

    Re  numărul Reynolds

    Tab. 1-2 Rugozitatea absolută k pentru diverse conducte /7/ și /19/ 

    mm

    Conducta trasă (de ex. Cu) 0,0013 ... 0,0015

    Conductă de oţel, comercializată uzual (valoare medie) 0,045Conductă de oţel, comercializată uzual, ruginită 0,15 ... 0,2

    Conductă de oţel, comercializată uzual, foarte ruginită 1,0 ... 3,0

    Conductă din mase plastice 0,0015 ... 0,0070

    Valoarea λ  poate fi extrasă din diagramă (figura 1-4).

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

         

      

       

      

      

     

        

             

     

       

    ţăă ă  

      

           i              

      

     

      

     

       

      

    Pentru calculul coeficientului de rezistenţă hi-draulică liniară λ,  în cazul conductelor tehnicerugoase, în domeniul turbulent de curgere seutilizează relaţia COLEBROOK:

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    21/200

    21

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Numărul Reynolds Re

    Figura 1-4 Coeficientul de rezistenţă hidraulică liniară λ  pentru conducte 

    ζ  - coecient de rezistenţăhidraulică locală

     ρ  kg.m-3  densitatea (pentru apă   ρ ≈ 1.000 kg . m-3)w  m.s-1  viteza

    Viteza poate calculată conform ecuaţieicontinuităţii sau poate extrasă din tabele(anexă).

     Î n tinguri şi alte componente ale sistemelor de încălzire au loc pierderi de presiune locale carese determină în funcţie de coecientul de rezis-tenţă hidraulică locală ζ. Aceşti coecienţi suntdeterminaţi experimental. În acest sens, trebuieavută în vedere viteza uidului pentru care s-audeterminat valorile ζ (vezi tabelul coecienţilorde rezistenţă hidraulică ζ din anexă).Tabelele conţin valori rotunjite (vezi formularulH 106 din Anexă).

    1.2.8 Pierderile de presiune locale

    Pierderile de presiune suplimentare prin tin-guri, rezervoare, cazane etc. trebuie luate înconsiderare.

    Aceste pierderi de presiune sunt proporţionalecu presiunea dinamică la viteza medie de cur-gere şi se calculează utilizând coecienţii derezistenţă hidraulică locală ζ.Pierderea de presiune locală este:

    unde:

    ∆P E  Pa pierderea de presiunelocală (Z)

       C  o  e   f   i  c   i  e  n   t   d  e   f  r  e  c  a  r  e       λ

    Debit

    conductă rugoasă hidraulic

    c  o  n  d   u  c  t  ă    n  e  t  e  d   ă    h  i   r  a  u  l   i   c  

    laminar turbulent

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    22/200

    22

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Exemple de rezistenţe locale

    a) Lărgirea bruscă a conductei

    Pierderea de presiune depinde, în principal, de

    pierderile prin amestec rezultate datorită viteze-lor şi direcţiile diferite ale particulelor de lichid. În consideraţiile teoretice se utilizează ecuaţiaimpulsului.

    La calcularea pierderilor de presiune locale tre-buie să se ţină seama de presiunea dinamicăutilizată la determinarea coecienţilor ζ; pre-siunea dinamică determinată cu viteza uidului înainte de derivaţie w sau viteza uidului în deri-vaţie w A. La unirea debitelor, pot rezulta chiar şi

    valori ζ negative. Pierderea de presiune localăse micşorează dacă joncţiunea este conică saudacă joncţiunea derivaţiei la conducta principalăeste rotunjită.

    Pentru situaţii uzuale, calculul poate realizatpe baza valorilor indicate în cadrul gurii 1-6.Pentru ieşirea din distribuitor, ζ = 0,5, iar pentruintrarea în colector ζ = 1,0.

     sectorul 1  sectorul 2

    referitor la sectorul 1

    Pierderea de presiune locală ∆P E =Z 1 este calculată pentru sectorul 1.

    Figura 1-5 Rezistenţă locală- lărgirea bruscă a conductei 

    b) Ramificaţii

     Într-o ramicaţie, pe traseul direct sau pe de-rivaţie, debitul masic de uid variază şi au locpierderi de presiune locale.Coecientul de rezistenţă hidraulică locală ζ 

    depinde de:• forma secţiunii transversale (circulară sau

    dreptunghiulară);

    • raportul dintre ariile secţiunilor transversale A/A A respectiv A/AD;

    • raportul dintre viteze w/w A respectiv w/wD;• unghiul derivaţiei β;• forma derivaţiei (de ex. conică).

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    23/200

    23

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

      Despărţire a curenţilor  Unire a curenţilor  Trecere  Trecere

      Ramifcaţie  Ramifcaţie

      Piesă de Piesă deramifcaţie  ramifcaţie

    Figura 1-6 Valorile coeficientului de rezistenţă hidraulică locală pentru ramificaţii 

    wH  este viteza apei într-o conductă de un anu-mit diametru, de exemplu, conductă DN 20 con-form ÖNORM M 5611 pentru conductele trasede greutate medie şi nu viteza uidului din con-ducta de legătură la corpul de încălzire. Astfelecare corp de încălzire trebuie considerat caun sector separat în sistem. Pentru corpurile de

    căldură cu volum mic de apă, pierderile de pre-siune locale trebuiesc calculate în conformitatecu documentaţia producătorului.

    e) conductele instalaţiei de încălzire prin ra-diaţie montate în pardoseală şi în perete:

    Pierdera de presiune pe ecare circuit se poatecalcula utilizând lungimea l . Valorile R se extragdin tabelele din documentaţia tehnică a produ-cătorului.

    c) contoare de căldură:

    Acestea se montează pentru a înregistra căldu-ra utilizată de consumator. La montaj, înainteacontorului trebuie să existe un tronson liniar deconductă de lungime de 5D până la 8D, iar dupăcontor unul de lungime de 2D până la 3D. Sen-

    zorii trebuie montaţi într-un cot contrar sensuluide curgere şi imersaţi complet.Pierderea de presiune locală a contoarelor decăldură este dată în documentaţia rmei produ-cătoare.

    d) corpuri de încălzire:

    Calculul pierderii de presiune locală la radiatoareşi convectoare, prin care apa este vehiculată cuviteză mică, se realizează cu valoarea ζ = 2,5.Pierderea de presiune locală la corpuri de în-

    călzire, în Pa, se calculează cu relaţia:

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    24/200

    24

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    f) Aeroterme, schimbătoare de căldură şicolectori solari

    Pierderea de presiune ∆ pN   se determină dindocumentaţia tehnică la debitul volumic nomi-

    nal qN .Pierderea de presiune efectivă ∆ p2 depinde depătratul debitului volumic efectiv qv2, conformrelaţiei:

    Exemplu: Pierderea de presiune într-o aerotermăConform documentaţiei rmei, pierderea de presiune într-o aerotermă este de 1,2 mH 2O la un debitvolumic nominal de 3,2 m3.h-1.Care este pierderea de presiune într-o aerotermă la un debit volumic de 5 m3.h-1?

     2,93 mH2O

    1.2.9 Pierderea de presiune dinrobinetele de reglare şielementele de acţionare

    Dacă debitul de apă se modică, se modicăde asemenea şi pierderea de presiune.Pierderile de presiune ale unui robinet de regla-re sau presetat, pot reprezentate grac printr-ocurbă caracteristică a pierderilor de presiune.(Figura 1-7)

    Figura 1-7 Curba caracteristică a pierderilor de

    presiune 

    Coecientul de debit kv  indică debitul de apă qv   în m3.h-1, la o diferenţă de presiune ∆ pv  = 1 bar(conform VDI/VDE - 2173) /19/.

    Pentru ρ ≠ 1000, de ex. abur

    Prin valoarea kv  a unui robinet de reglarese înţelege debitul în m3.h-1, care produ-ce, la poziţia de deschidere nominală, ocădere de presiune de 1 bar = 100 kPa.Valoarea kvs  este corespunzătoare cur-sei nominale H 100, adică la cursă 100%a elementului de acţionare.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    25/200

    25

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Pentru qv1 = kvs şi ∆p1 = 1 bar, pierderea de

    presiune în robinet devine la

      (bar) cu qv   în m3.h-1 

    sau

     (kPa) cu qv   în m3.h-1

    Pierderea de presiune în robinetele de reglarese poate determina utilizând coecientul derezistenţă hidraulică locală ζ  în funcţie de dia-metrul racordului:

     în (Pa)

    unde:ζ  - coecientul de rezisten-

    ţă hidraulică locală

     ρ  kg.m-3  densitatea

    w  m.s-1  viteza în funcţie de dia-metrul racordului

    qv   m3.h-1 debitul volumic

    kvs  m3.h-1  coecientul de debit alrobinetului de reglare

    ∆pV   bar pierderea de presiune în robinetul de reglare

    Independent de secţiunea racordului, pierdereade presiune în robinet poate calculată cucoecientul de debit kvs .

    Eexemplu: Alegerea unui robinet de reglareSe cere alegerea unui robinet de reglare pentru o pierdere de presiune ∆pV , la un debit de apă qv  .

    Pierderea de presiune în robinet este ∆pV  = 5 kPa = 5.10-2

     bar.Debitul volumic este qv  = 1,5 m3.h-1

    Se alege kvs = 6,3 (vezi anexă)Pierderea de presiune efectivă în robinet este:

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    26/200

    26

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Exemplu: Robinete termostatice – pierderi de presiuneValorile pierderilor de presiune locale ale robinetelor termostatice sunt date pentru viteze ale apei înconductele trase de greutate medie conform DIN 2440 (ÖNORM M 5611). În cazul apei avem:

      î n (Pa)

    Pentru alte tipuri de conducte, de ex. din cupru şi mase plastice, pierderilor de presiune locale vor exprimate cu ajutorul valorii kv .

    Valorile date ale pierderilor de presiune locale nu vor utilizate în acest caz.

    Herz AS Nr. 6823 trecere 1“ = DN 25 kvs = 8,2Pentru qv  = 500 l/h = 0,5 m3 /h se calculează pierderea de presiune locală a robinetului:

    w  m.s-1  viteza

    ζ  - coecientul de rezisten-ţă hidraulică locală

    R  Pa . m-1  pierderea de presiune

    liniară unitară∆p  Pa pierderea de presiuneliniară

    ∆pE  Pa pierderea de presiunelocală

    Pierderea de presiune este pro-porţională cu pătratul debitului

    volumic.

    De exemplu, creşterea pierderii de presiune

    este dată de ecuaţia următoare:

    unde:

    ∆p  Pa pierderea de presiune

    qv1  m3.s-1 debitul volumic la ∆p1

    qv2  m3.s-1 debitul volumic la ∆p2

    1.2.10 Pierderea de presiunepe sectoare cu diametruconstant

    Termenul de sector  caracterizeazăacea porţiune de conductă cu diame-tru constant prin care se vehiculeazăun anumit debit masic.

    Pierderea de presiune pentru un sector (debitconstant şi diametru constanţ) cu lungimea l , secompune din pierderea de presiune liniară şipierderea de presiune locală.

    unde:

    λ   - coecientul de rezisten-ţă hidraulică liniară

    l   m lungimea conductei

    D  m diametrul interior al

    conductei ρ  kg.m-3  densitatea

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    27/200

    27

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    1.2.11 Curba caracteristică a reţelei(curba caracteristică ainstalaţiei)

    Curba caracteristică a instalaţiei este curba

    care redă interdependenţa dintre pierderea depresiune a instalaţiei și debitul de apă. Ea rezul-tă din ecuaţia Bernoulli. Pentru a asigura un de-bit de fluid este necesară o anumită înălţime depompare. Aceasta rezultă din componenta sta-tică a înălţimii de pompare, care trebuie învinsă în vederea ridicării apei la nivelul coloanei deapă H 0 și din pierderile de presiune din sistem.Aceste pierderi de presiune pot fi calculate prinadunarea pierderilor de presiune ale sectoare-lor racordate în serie.

    Pierderea de presiune a reţelei se compunedin pierderile de presiune liniare, pierderile depresiune locale și piederile de presiune din robi-netele de reglare.

    Ecuaţia curbei caracteristice a reţelei de con-ducte în cadrul unui sistem închis este dupăcum urmează:

    unde:

    ∆p  Pa pierderea de presiune

    ρ  kg.m-3  densitatea

    w  m.s-1  viteza

    ζ   - coeficientul de rezis-tenţă hidraulică locală

    λ   - coeficientul de rezis-

    tenţă hidraulică liniară

    l   m lungimea conductei

     A  m2  aria secţiunii trans-versale

    D  m diametrul interior alconductei

    qv   m3.s-1 debitul volumic

    K   Pa.s2.m-6  modulul de rezistenţăal reţelei

    ∆pV   Pa pierderea de presiunea robinetelor de regla-re și presetabile

    ∆pst   Pa presiunea hidrostatică

     g   m.s-2 acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m.s-2

    H 0  mH2O. înălţimea coloanei de

    apă

    Curba caracteristică a instalaţiei reprezintă oparabolă de gradul doi și este reprezentată înfigura 1-8.

       D  r  u  c   k   h   ö   h  e   i  n   (   %   )

    Volumenstrom qv

        R   o    h   r   n

      e    t   z    k  e

       n   n    l    i   n    i

      e

       ∆  p  r   R  o   h  r  n  e   t  z   d  r  u  c   k  v  e  r   l  u  s   t

    Figura 1-8 Curba caracteristică a instalaţiei 

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

        

     

       

       

      

      

      

        

     

      

        

      

      

       

      

        Î  n   ă   l   ţ   i  m  e   d  e  p  o  m  p  a  r  e         

    Debit volumetric 

        C   a   r   a

       c    t   e   r     i   s    t     i   c

       a     ţ    e    v

         i     i

              C   ă   d  e  r  e  a   d  e  p  r  e  s   i  u  n  e

       î  n   ţ  e  a  v   ă

    Figura 1-8 Curba caracteristică a instalaţiei 

    Pierderea de presiune a reţelei se compunedin pierderile de presiune liniare, pierderile depresiune locale și pierderile de presiune dinrobinetele de reglare.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    28/200

    28

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Curba caracteristică a instalaţiei pentru unsistem deschis indică rezistenţa care trebuie în-vinsă de pompă în vederea ridicării apei la înăl-ţimea H 0. Figura 1-9 redă curba caracteristică ainstalaţiei în cadrul unui sistem deschis. Curbele

    caracteristice ale instalaţiei pentru diferite poziţiide reglare a debitului, 1 până la 5, încep de lapresiunea statică ∆H 0.

    Figura 1-9 Curba caracteristică a instalaţieipentru un sistem deschis 

    O instalaţie de încălzire este un circuit în-chis. Respectiv, aceeaşi cantitate de apă estepompată de la cazan la corpurile de încălzire,prin corpurile de încălzire şi prin conducta deretur înapoi la cazan. O cantitate mare de apă,pompată în sus, se întoarce, permanent, în jos.Deci, presiunea statică nu deserveşte aici sco-pului de învingere a unei anumite diferenţe de înălţime. Vehicularea apei de către pompă esteinuenţată, de regulă, chiar de acţiunea forţeide gravitaţie; de exemplu, apa răcită din con-ducta de retur este mai grea decât apa caldădin conducta de tur.Acest efect gravitaţional se consideră în calculedacă reprezintă o parte semnicativă din pre-siunea pompei; de exemplu, cazul presiunilor depompare foarte reduse sau cazul instalaţiilor dinclădirile înalte.

     Î n cadrul unui sistem închis, curba caracteristi-că a reţelei trece prin punctul zero, gura 1-10.Curba caracteristică a reţelei indică o relaţiede interdependenţă între presiune şi debitulvolumic dintr-o reţea de conducte. Dacă trebuie

    vehiculat un procent de 70% din debitul total,este necesar doar un procent de 49 % din pre-siune, pentru 50 % din debitul total este necesardoar un procent de 25 % ş.a.m.d.. Î n diagrameleproducătorului pompelor, curbele caracteristiceale reţelei de conducte sunt adesea reprezenta-te ca familii de curbe sau, în cazul diagramelordublu logaritmice, ca drepte.

    Figura 1-10 Curba caracteristică a instalaţiei încadrul unui sistem închis 

    O instalaţie de încălzire trece, de-a lungulperioadei de încălzire, prin nenumărate stăride funcţionare. Fiecăreia dintre aceste stăride funcţionare îi corespunde o anumită curbăcaracteristică a instalaţiei. Figura 1-10 indicăcurbe caracteristice ale instalaţiei în cadrul unuisistem închis. Curba caracteristică 5 redă rezis-tenţele pentru un debit volumic variabil în cazulunui robinet în poziţia deschis. În sistemele de încălzire, robinetele de reglare, de exemplu ro-binetele termostatice, controlează cedarea decăldură. La scăderea cedării de căldură, rezis-tenţele hidrualice cresc. Înclinarea curbei creşte

    până la o linie verticală la debit 0.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    29/200

    29

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    1.2.12 Racordarea conductelor înparalel

    La racordarea hidraulică a conductelor în para-lel, debitul de apă se împarte în debitele parţiale

    qm1 şi qm2. Această împărţire se realizează dincondiţia de echilibrare hidraulică a celor douăcircuite în paralel, adică pierderea de presiuneeste aceeaşi pe ecare circuit. Pierderea depresiune corespunde diferenţei de presiune dintre nodurile A şi B.Pe cele două circuite, curbele caracteristice sedeterminată cu relaţiile:

    ∆p1 = K 1 .qm12

    ∆p2 = K 2 .qm22

    Din condiţia de echilibrare hidraulică, diferenţade presiune dintre noduri devine

    KDD = ∆p = K 1 .qm12 = K 2 .qm2

    2

    O comparaţie între două circuite electrice şihidraulice racordate în paralel este redată îngura 1-11.

    Figura 1-11 Comparaţie între racordarea în paralel a circuitelor electrice și hidraulice 

    Suma tuturor pierderilor de tensiune,respectiv de presiune, trebuie să e egalăpe traseele racordate în paralel.

    Diagrama de echilibrare:

    O reprezentare gracă simplă a raporturilor depresiune este redată în diagrama de echilibrare.(Figura 1-12).

    Pentru elaborarea unei diagrame de echilibrarese parcurg următoarelor etape:• debitele masice necesare qm1  + qm2  se

    gurează pe abscisă;• ambele curbe caracteristice ale circuitelor

    paralele se gurează în diagramă (parabo-lele 1 şi 2);

    • se trasează o verticală prin punctul defuncţionare nominal BP (2);

    • rezultă două puncte de intersecţie (1) (2)cu linia care trece prin punctul (2);

    • diferenţa de înălţime dintre punctul superior(2) şi cel inferior (1) reprezintă pierderea depresiune suplimentară necesară la robinet,

    ∆pVE la debitul

    qm1.

    Dacă această pierdere de presiune ∆pVE  areloc, suplimentar, în circuitul 1, rezultă o nouăcurbă caracteristică (1*) pentru circuitul reglat.Punctul de intersecţie al curbei 1* cu curbacaracteristică a circuitului 2, racordat în paralel,reprezintă punctul de funcţionare nominal (2).

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    30/200

    30

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Punct de reglare- BP

    Figura 1-12 Diagrama de echilibare a circuitelor racordate în paralel ale reţelei 

    Fără echilibrare:

    Dacă ∆pVE  nu este realizat la robinet, rezultăcondiţia de echilibru BP între cele două circuite

    paralele. Aceasta conduce la o distribuire a de-bitelor masice qm1*, respectiv qm2*.Valoarea nominală este situată, totuşi, la (2), iarmodicarea debitelor poate dedusă direct dindiagramă.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    31/200

    31

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Exemplu: Racorduri pentru două radiatoare

    Figura 1-13 Două radiatoare racordate în paralel 

    Două radiatoare sunt racordate în paralel, iar pierderile de presiune trebuiesc egalizate prin robinetelede reglare a radiatoarelor.Radiatorul 1: Puterea termică a radiatorului Φ1 = 1600 W

    Pierderea de presiune prin conducta de legătură a radiatorului A - A‘ = 250 PaRadiatorul 2: Puterea termică a radiatorului Φ2 = 800 W

    Pierderea de presiune prin conducta de legătură A - A‘ = 60 Pa

    Diferenţa de temperatură este de 10 KCircuitele celor două radiatoare trebuiesc echilibrate, astfel încât pierderea de presiune să e aceeaşi peecare circuit. Se poate presupune că pierderea de presiune pe circuitul radiatorului 1 va mai mare de-cât cea pe circuitul radiatorului 2, iar robinetul radiatorului 1 va considerat în poziţia complet deschis.Robinetul radiatorului 2 va trebui să e reglat la diferenţa de presiune dintre nodurile A - A‘.

    Calcularea debitului volumic:

     În cazul alegerii robinetului de reglare HERZ TS-98-V 1/2, pierderea de presiune pe robinetul de reglareal circuitului 1 de încălzire este:

    ∆pHRv1 = 1500 Pa în cazul robinetului complet deschis.Pierderea de presiune pe robinetul radiatorului 2, ∆pHRv2 , rezultă din condiţia ∆p1 = ∆p2250 Pa + 1500 Pa = 60 Pa + ∆pHRv2 ∆pHRv2 = 1690 Pa VE = 5

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    32/200

    32

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Figura 1-14 HERZ TS-98-V 1/2 

    6 puncte de prereglare corespunzătoarecifrelor marcate pe ventilul termostatic

    Valoare-k v 

    Debit masic qm

       C   ă   d  e  r  e   d  e  p  r  e  s   i  u  n  e   ∆  p

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    33/200

    33

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2 Pompe de circulaţie

    2.1.2 Înălţimea de pompare H Pompa este un generator hidraulic care trans-mite energie uidului prin intermediul unui rotor. Înălţimea de pompare a sistemului, se măsoară în m şi se determină din relaţia:

    unde:

    l   m lungimea conductei

    R  Pa.m-1  pierderea de presiuneliniară unitară

    Z   Pa pierderea de presiunelocală

     ρ  kg.m-3  densitatea(apa la 80 °C

     ρ = 971,6 kg.m-3) g   m.s-2  acceleraţia

    gravitaţională  = 9,81 m.s-2

    2.1.3 Debitul volumic

    Debitul volumic apare în relaţia puterii:

    P = ρ.g.qv .H 

    unde:qv   m3.s-1 debitul volumic ( )

    P   W puterea

     g   m.s-2 acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m.s-2

     ρ  kg.m-3  densitatea

    H   mH2O înălţimea de pompare

    2.1  Noţiuni de bază O pompă de circulaţie are rolul de a circula apacaldă într-un sistem de încălzire închis, adică dea transporta apa încălzită de la cazan la corpuri-le de încălzire şi apa răcită înapoi la cazan.

    2.1.1 Debitul de uid

    Debitul volumic de uid este volumul de uidrefulat într-o secundă/oră.

    Debitul volumic al agentului termic se calculea-ză din puterea termică a corpurilor de încălzireşi pierderile de căldură pe unitatea de timp alereţelei de distribuţie.

    unde:

    qv   m3.s-1 debitul volumic

    ΦH   W puterea termică acorpurilor de încălzire

    ΦV   W pierderile de căldură pesecundă ale reţelei dedistribuţie

    ∆θ   K diferenţa de temperatu-ră dintre tur şi retur

    c  kJ.kg-1K-1  capacitate termicămasică (apă

      c = 4,196 kJ . kg-1K-1) ρ  kg.m-3  densitatea

    (apă la 80 °C  ρ = 971,6 kg.m-3)

    Observaţie: În tehnica încălzirii, valoarea densităţii se poateconsidera cu sucientă precizie 1000 kg.m-3.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    34/200

    34

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.1.4 Puterea de antrenare electricăP el  şi randamentul η p

    Puterea de antrenare electrică este:

    Următoarea relaţie se aplică pentru pompele decirculaţie acţionate electric:

      η ges  = η M   . ηP 

    Figura 2-1 Domeniul randamentului pompei 

    unde:

    qv   m3.s-1 debitul volumic∆p p  Pa presiunea 1 mH2O =  = 10 kPa =

    = 10 000 Pa

    η ges  - randamentul = η M . ηP 

    0,40 ... 0,60 pompe mici0,60 ... 0,75 pompe medii0,75 ... 0,85 pompe mari

    0,50 ... 0,60 motor electric

    Randamentul pompei

       R  a  n

       d  a  m  e  n   t      η

    Puterea absorbită de motor în Watt

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    35/200

    35

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.1.5 Înălţimea netă absolută laaspiraţia pompei

     Înălţimea netă absolută la aspiraţia pompeiH   = NSPH (Net Positive Suction Head) este

    dată de relaţia:

    unde: pd   Pa  presiunea dinamică

     pst   Pa presiunea statică

     ρ  kg.m-3  densitatea

     g   m.s-2  acceleraţia gravitaţio-nală = 9,81 m.s-2

    wd   m.s-1  viteza la refulare

    ws  m.s-1 viteza la aspiraţie

    hd   m presiunea atmosferi-că la refulare

    hs  m presiunea atmosferi-că la aspiraţie

     Înălţimea netă absolută la aspiraţia pompeitrebuie să e mai mare decât valoarea NSPHindicată de producătorul pompei, pentru a evita

    cavitaţia.

    2.1.6 Legi de proporţionalitate

    Pentru ecare pompă sunt valabile următoarelelegi (de proporţionalitate sau legi de anitate).

    Debitul volumic este proporţional cu turaţia:

     Înălţimea de pompare este proporţională cupătratul turaţiei:

    Puterea electrică este proporţională cu turaţia laputerea a treia:

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    36/200

    36

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.1.7 Curba caracteristică a pompeişi punctul de funcţionare

    Curbă caracteristică indică interdependenţadintre debit şi presiune, în condiţiile unui număr

    constant de rotaţii pe minut. Ea este determi-nată la funcţionarea pompei pe un stand de în-cercări şi este numită, de asemenea, curba de

    control a debitului. În cazul robinetului în poziţiatotal închis, se atinge nivelul maxim de presiu-ne. Acest nivel este uzual dat pentru a identicapompele.Punctul de funcţionare a pompei rezultă la in-

    tersecţia curbei caracteristice a pompei cu ceaa sistemului.

    Figura 2-2 Curba caracteristică a pompelor 

    Punct de funcţionare

    Figura 2-3 Punctul de funcţionare 

    Car act er ist ica pompei

     C a r a c t e r

     i s t i c a  ţ e v

     i i

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    37/200

    37

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.1.8 Diagrama curbei  caracteristice

    Pentru o alegere mai rapidă a unei pompe pen-tru diferite condiţii de funcţionare a reţelei de

    conducte, funcţionarea pompelor este descrisăde un câmp de curbe caracteristice redate îndiagrame. Aceasta conduce la reducerea nu-mărului de tipuri de pompe. În cazul pompelor

    moderne cu trei turaţii, treapta minimă este ast-fel selectată, încât aceasta reprezintă circa 50%din treapta maximă. Acest domeniu de bandălărgită face posibilă o bună adaptabilitate.Premiza necesară este ca pompa să e aleasă

    la turaţia maximă. Doar astfel, viteza de rotaţiepoate redusă în funcţie de cerinţele perioadeicu necesar de căldură redus.

    Figura 2-4 Curba caracteristică a unei pompe cu trei trepte de viteză de rotaţie /21/ 

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    38/200

    38

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.2   Forma curbeicaracteristice a pompelor 

     În cazul unei curbe caracteristice de formăaplatizată, la modicarea debitului, înălţimea depompare se modică doar într-o mică măsură.

     În cazul unei curbe caracteristice de formăabruptă, înălţimea de pompare se modică înmod considerabil la modicarea debitului. Vezigura 2-5.

      Caracteristică abruptă  Caracteristică aplatizată

    Figura 2-5 Curbe caracteristice ale pompelor cu formă abruptă și aplatizată 

    Curbele caracteristice diferite ale instalaţiilor, 1şi 2, determină puncte de funcţionare diferite.

    Din gura 2-6 rezultă că variaţia debitului, în ca-zul unei curbe caracteristice de formă abruptăeste mai redusă decât în cazul unei curbe ca-racteristice de formă aplatizată.

    Punct de funcţionare

    Figura 2-6 Variaţii ale debitelor în cazul unor curbe caracteristice diferite 

        ∆   P  m  a  r  e

        ∆   P  m   i  c

    C a r a c t e r i  s t i  c ă   a b r u  p t ă  Caracteristică aplatizată

     C a l c u l

     a t  R e a l

    Variaţia pentru curbă abruptă

    Variaţia pentru curbă aplatizată

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    39/200

    39

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.2.1 Reglarea pompelor

    Având în vedere faptul că alegerea pompelor serealizează pentru necesarul de căldură maxim,iar necesarul de căldură efectiv este, în majori-

    tatea cazurilor, inferior celui considerat (în 60%din timp, necesarul de căldură reprezintă maipuţin de 30% din cel utilizat la alegerea pom-pei), este mai economică soluţia de modicarea puterii pompelor. În special în cazul în careadaptarea necesarului de căldură este realizatprin variaţia debitului şi nu prin variaţia tempe-raturii de tur, este mai economică şi cu un efectmai puţin zgomotos soluţia de reglare a pompeiprin intermediul echipamentului de reglare şi nucu ajutorul curbei caracteristice. În această categorie intră reglarea prin varia-ţia turaţiei rotorului pompei care se poate face

    continuu (reglare cu ajutorul tiristoarelor) sauprin variaţia frecvenţei de schimbare a tensiuniipentru menţinerea câmpului de rotaţie constant, ori prin comutarea selectivă a pompelor încadrul unui grup de pompe.

    2.2.1.1 Modificarea puterii electrice

    Reducere puterii electrice determină şi o redu-cere a puterii hidraulice. Se asigură astfel şi unnivel scăzut de zgomot.

    Modalităţi de modificare a puterii- prin comutare la borne;- prin comutarea de inductivitate;- electronic, utilizând tiristoare;- reglarea electronică a turaţiei cu ajutorul

    convertizorului de frecvenţă.

    Reglarea turaţiei rotorului prin modulaţie în fazădetermină o creştere a zgomotului motorului.Reglarea modulaţiei  în fază sau prin utiliza- rea unui convertizor de frecvenţă prezintă avan-tajul unei reglări continue.

    2.2.1.2 Tipuri de reglaj

    Reglaj de tip ∆p-c În cazul reglajului de tip ∆p-c, echipamentul dereglare menţine (cu ajutorul tiristoarelor), pe

    cât posibil, o presiune constantă în instalaţie,de valoare Hs.

    Reglaj de tip ∆p-v În cazul reglajului de tip ∆p-v, echipamentul dereglare modică presiunea diferenţială liniar între H şi 1/2 Hs. Variaţia înălţimii de pomparedetermină variaţia debitului.

    2.2.1.3 Funcţionarea pompelor cu turaţievariabilă

    Adaptarea puterii pompei la necesarul de căldu-

    ră se realizează prin reglarea vitezei de rotaţie arotorului. Dacă sistemul de încălzire funcţionea-ză un număr redus de zile cu puterea maximă apompei, pompa va funcţiona cu o viteză redusăde rotaţie în restul timpului. În acest caz, debitulde uid se reduce. În prezent, sunt disponibile unităţile de pompecompacte reglate electronic. Acestea constaudin pompă, motor, convertizor de frecvenţă cucontrol integrat, precum şi modulele necesarede service şi aşaj, cu interfeţe ce oferă dateoperaţionale. Acestea se disting prin acţionare

    facilă. La alegerea lor, este de notat că ecienţaoptimă trebuie să e realizată în zona normalăde operare. În afară de aceasta, o rezervă suci-entă trebuie să e asigurată pentru funcţionareapeste sarcina maximă estimată. Valoarea NPSHa instalaţiei trebuie să e sucient de mare pen-tru a evita cavitaţia pompei.

    Acest mod de funcţionare economiseşte ener-gie, iar apa nu este vehiculată inutil prin circuit.Astfel poate evitat, de asemenea, zgomotulneplăcut.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    40/200

    40

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.2.2 Racordarea pompelor în serieși în paralel

    Dacă se pune problema siguranţei în funcţiona-re sau sunt necesare rezerve de putere, atunci

    se pot utiliza pompele duble.

    pe refularea pompelor este închis, se adunăcele două înălţimi de pompare. In celălalt cazextrem, când presiunea este zero (H=0), celedouă pompe împreună nu pot alimenta sistemulmai mult decât una singură.

    Figura 2-7 Moduri de operare pentru pompele duble /21/ 

    Dacă, în cazul unui debit de fluid relativ re-dus, înălţimea de pompare este mare, atuncise racordează in serie două pompe. Curbelecaracteristice se adună conform figurii. În con-diţiile unui debit nul (V=0), de ex. când robinetul

    Förderstrom (m3 /h)

    Figura 2-8 Racordarea în serie a 2 pompe 

       F   ö  r   d  e  r   h   ö   h  e   (  m   )

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

     Î 

    Figura 2-7 Moduri de operare pentru pompele duble /21/ 

     î 

    Debitul pompat  

    Figura 2-8 Racordarea a două pompe în serie 

        Î  n   ă   l   ţ   i  m  e   d  e  p  o  m  p  a  r  e        

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    41/200

    41

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Dacă este necesar un debit de uid mai mare în condiţiile unei înălţimi de pompare reduse, sevor utiliza mai multe pompe montate în paralel.Dacă se utilizează două pompe identice, curbe-le caracteristice se adună conform gurii.

    Doar în cazul înălţimii de pompare nule (H=0),se ajunge la o dublare a debitului volumic. Ana-log situaţiei de racordare în serie, în celălalt cazextrem (debit zero), ambele pompe împreunănu realizează o înălţime de pompare mai mare

    decât realizează una singură.

    Debitul pompat (m3 /h)

    Figura 2-9 Racordarea a două pompe în paralel 

    2.3   Domeniul de funcţionarea pompelor şi putereatermică a radiatoarelor 

    Figura 2-10 redă curba caracteristică a unuiradiator. Din diagramă rezultă variaţia puterii

    termice a radiatorului la variaţia debitului. Deasemenea,  din diagramă rezultă că o variaţiede 10% a debitului determină o variaţie a puteriitermice a radiatorului de numai 2%.

     curbă normală  de funcţionare

    debit specific pompat

    Figura 2- 10 Curba caracteristică a unui radiator 

        Î  n   ă   l   ţ   i  m  e   d  e  p  o  m  p  a  r  e   (  m   )

      p  u   t  e  r  e

      s  p  e  c   i   f   i  c   ă

      r  a   d   i  a   t  o  r

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    42/200

    42

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Exemplu:

    Dacă debitul volumic este redus la 50%, putere termică a radiatorului este de≈ 85% din puterea termicăΦ 100 .

    Valoarea nominală se calculează din relaţia:

    Debitul volumic

    pentru apa la 80 °C

    unde:

    qv   m3.h-1 debitul volumic

    qm  kg.h-1  debitul masic

    Φ   W fluxul de căldură = puterea termicăP 

    ρ  kg.m-3  densitatea

    c  Wh.kg-1K-1  capacitatea termică masică

    ∆θ   K =(θ V - θ R) diferenţa de temperatură

    Exemplu: Alegerea pompei pentru un apartament într-un bloc de locuinţe

    Necesarul de căldură pentru apartament este Φ  = 613 kW,

    Temperatura în conducta tur: θ v  = 90 °C, retur: θ R = 70 °C

    ∆θ  = 20 K,  ρ = 0,9716 la 80 °C

     Înălţimea de pompareH  trebuie să acopere integral pierderea de presiunepe circuitului de încălzire cu cea mai mare pierdere de presiune.

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

        

      

       

        

       

       

           

       

          

         

        

    Dacă debitul volumic este redus la 50%, puterea termică a radiatorului este de ≈ 85% din puterea termică

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    43/200

    43

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Pierderea de presiune în reţeaua de conducte se compune din:

    - pierderea de presiune în conducte drepte  R . l 

    - pierderea de presiune în rezistenţele locale

    - pierderea de presiune în robinetele de reglare

    Pierderea totală de presiune

    Ipoteză:Pierderea de presiune liniară se calculează cu valoarea uzuală R = 100 Pa . m-1 .Pentru rezistenţele locale, cu excepţia robinetelor de reglare, se presupune că pierderile de presiune din

    conducte reprezintă 60% din pierderea de presiune totală.

    Lungimea conductei de tur şi a celei de retur l  = 223 m

    Pierderea de presiune Pa

    223 m conductă . 100 Pa/m = 22300 Pa

    Pierderi de presiune în conducte = 60% din pierderea de presiunetotală

    22300Pierderea de presiune totală este: 100% =  100% =

    60

    Vană cu trei căi kVS = 200, DN 125

    37.200

     1.850

     Înălţime de pompare necesară ∆pP  39.050

    = 3,9 mH2O

    Valoarea caracteristică a reţelei de conducte

    Fiecare dintre punctele de funcţionare suntsituate pe curba caracteristică a reţelei de con-ducte

     Î n cadrul unei diagrame dublu logaritmice, para-bola apare ca o dreaptă. Pentru că pompa poatefuncţiona doar de-a lungul propriei curbe carac-teristice, la punctul de intersecţie al celor douălinii rezultă punctul de funcţionare efectiv.

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    44/200

    44

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Exemplu: Alegerea pompeiPunctul de funcţionare se determină cu datele din exemplul precedent:

    Pompa selectată: WILO TOP-S 80 / 7

    Figura 2-11 WILO TOP-S 80 / 7 /21/ 

    Punct de funcţionare determinat pentru treapta 1:

    qv  = 29 m3.h-1

    H  = 4,15 mH2O = 41,5 kPa

    P el  = 710 W

    Punct de funcţionare determinat pentru treapta 2:

    qv  = 25,2 m3.h-1

    H  = 3,2 mH2O = 32 kPa

    treapta 2: P el  = 570 W

    Consum de putere:La treapta 1 în 220 zile de încălzire fără deconectare pe timp de vară, rezultă P el  = 710 W la n = 1450

    W = P el  . t = 0,71 . 5280 = 3949 kWh

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    45/200

    45

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    De regulă, la punerea în funcţiune a instalaţieide încălzire se constată forma mai lină a curbeicaracteristice a reţelei de conducte în compa-raţie cu calculul iniţial. Cauza acestui fapt esteadesea utilizarea unor diametre nominale ale

    conductei diferite, precum şi lungimi diferite lamontaj. La aceasta se adaugă utilizarea factori-lor şi a adaosurilor de siguranţă estimate apro-ximativ la calculul reţelei de conducte.

    Puterea hidraulică necesară în sistem, poate furnizată, în general, cu ajutorul unei pompemai mici.Această alegere prezintă o serie de avantaje:- costuri de investiţie reduse şi consum energe-

    tic redus;- un nivel de zgomot al pompei redus;

    - se evită, de asemenea, zgomotele la curgereauidului.

    Alegerea pompei trebuie astfel realizată,  încât punctul de funcţionare să e situat

     în treimea centrală a curbei caracteristicea pompei. Î n acest domeniu, pompa arevalorile optime de funcţionare. Puncte defuncţionare de ecienţă maximă rezultă în acest domeniu al diagramei.

     Î n cazul unor ezitări, pentru instalaţia de încăl-zire trebuie selectată pompa de dimensiuni maimici.

     Î n gura 2-12 sunt redate procentual putereatermică a suprafeţelor de încălzire Φ , înălţimea

    de pompare H  a pompei şi puterea electrică deantrenare a pompei.

    Debitul pompat qm (%)

    Figura 2-12 Puterea termică și puterea electrică de antrenare a pompelor, în funcţie de înălţimea de pompare 

    Exemplu:Doar 12,5% din puterea de antrenare a pompe-lor este necesară pentru o înălţime de pompare

    de 50%. Puterea termică a radiatorului scadeastfel la 82,5%.

       P  u   t  e  r  e  a   t  e  r  m   i  c   ă     Φ    (

       %   )

       P  u   t  e  r  e  a  e   l  e  c   t  r   i  c   ă  a  p  o  m  p  e   i   (

       %   )

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    46/200

    46

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    2.4   Soluţii constructive  În principiu, pompele sunt realizate predomi-nant în soluţie constructivă „în linie” (inline),adică aspiraţia și refularea sunt dispuse în

    același plan. În cazul pompelor de dimensiunireduse (diametre nominale până la 100 mm),corpul pompelor, realizat din fontă cenușiesau oţel inoxidabil, este asamblat cu flanșede motor. Pompele mai mari se montează pefundaţii elastice sau în fundaţii masive în funcţiede tipodimensiuni. Rotorul, realizat din materialplastic de calitate superioară, oţel inoxidabil saufontă cenușie, este produs la diverse dimensiuniastfel încât înălţimea de pompare poate varia. Înfuncţie de înălţimea de pompare, pompele axia-le se utilizează pentru înălţimi mici, iar pompelecentrifuge pentru înălţimi mari. Se disting douătipuri constructive de pompe, pompe cu rotoruscat și pompe cu rotor umed.

    Ambele tipuri constructive sunt disponibile lapompele simple sau la pompele duble. În cazulrotorului umed, toate piesele în mișcare sunt încontact cu apa. Apa servește de asemenea calubrifiant pentru rulmenţii rotorului. Pompa și mo-

    torul formează o unitate integrală fără etanșarela arbore cu doar două garnituri speciale pentruetanșare. În cazul pompelor cu rotor umed ni-velul de zgomot este scăzut și practic nu suntnecesare intervenţii de mentenanţă. Domeniulde putere al acestora se situează între 10 W și2,5 kW, ceea ce corespunde unei înălţimi depompare de până la 12 m și unui debit de pânăla 100 m³/h. În cazul pompelor cu rotor uscat serealizează o etanșare mecanică bidirecţională aarborelui. Nivelul de zgomot este mai ridicat, iardomeniul puterilor începe de la 0,75 kW.

    Figura 2-13 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor uscat /21/ 

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

         

      ,  ,  : 

    Figura 2-13 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor uscat /21/ 

    protecţie ventilator

    motor

    distanţier

    ventil de aerisire

    rotorul pompeiorificiu de măsurare a

    presiunii cu dop înfiletat

    inel glisant cu garnitură de etanșare

    roată de manevră

    piuliţă

    corpul pompei

    garnitură de etanșare

    inel de etanșare

    bilă de rulment

    protecţie ventilator

    motor

    distanţier

    ventil de aerisirerotorul pompei

    orificiu de măsurarea presiunii cu dop înfiletat

    inel glisant cugarnitură de etanșareroată de manevră

    piuliţăcorpul pompei

    garnitură de etanșare

    inel de etanșare

    bilă de rulment

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    47/200

    47

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Figura 2-14 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor umed /21/ 

    Datorită temperaturii mai scăzute a agentului

    este preferabilă montarea pompei pe conduc-ta de retur. În cazul pompelor cu rotor umedpoziţia de montaj este importantă, deoareceapa servește, în același timp, ca lubrifiant și caagent de răcire. Arborele pompei trebuie dispusorizontal pentru a garanta o funcţionare optimă. În cazul dispunerii în poziţie verticală, procesulde funcţionare ar fi caracterizat de instabilitateși ar conduce rapid la defectarea pompei.

    2.4.1 Montarea pompelor

    Rezistenţa hidraulică la intrarea în pompă trebu-ie să fie cât mai mică pentru a asigura parame-trii de curgere corespunzători. Pe conducta deaspiraţie și pe conducta de refulare se prevădrobinete de închidere din considerente de între-ţinere a pompei. Pompele pot fi montate atât peconducta de tur cât și pe cea de retur.

    Figura 2-15 Poziţii de montare permise /21/ 

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    Figura 2-14 Secţiune transversală printr-o pompă cu rotor umed /21/ 

     

    Figura 2-15 Poziţii de montare permise /21/ 

    rotorulpompei

    dispozitiv deetanșare hidraulic

    bobinăspiralată

    r

    lagăr

    cilindruseparator

    Agentul pompat

    rotorulpompei

    dispozitivde etanșarehidraulic

    bobină

    spiralată

    rotor

    lagăr

    cilindruseparator

    Agentul pompat

  • 8/15/2019 Rudolf J. - Inima Incalzirii (Echilibrarea Hidraulica)

    48/200

    48

    R.Jauschowetz: Inima încălzirii –echilibrarea hidraulică

    3 Diagrame de repartiţie a presiunilor (linii piezometrice)

    3.1  Repartiţia presiunilor în

    instalaţiile de încălzire 

     Într-un sistem de încălzire se definesc no-durile corespunzătoare tur-retur, punctelede ramificaţie din conducta de tur, respec-tiv retur.

    Aceeaşi regulă se aplică conductelor de legătu-ră la radiatoare.

     În funcţie de pierderile de presiune din con-ducte, între nodurile corespunzătoare tur-returexistă o diferenţă de presiune.Pentru orice componentă a instalaţiei de înc�