rst ctrct 81 036 etapa 2_saha

1

Anexa 1 -RST

RAPORT STIINTIFIC SI TEHNIC (RST)

CUPRINS

OBIECTIVUL GENERAL AL PROIECTULUI OBIECTIVUL SPECIFIC AL FAZEI REZUMATUL FAZEI BAZA ELABORARII LUCRARII DESCRIEREA STIINTIFICA SI TEHNICA

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de CO-INCAS

1. INTRODUCERE 2. MODELUL FIZIC AL ACTUATORULUI HIDROSTATIC. MODELAREA MATEMATICA

3. TUR DE ORIZONT AL UNOR REALIZARI PE PLAN MONDIAL ANALIZA CALITATIVA A MODELULUI MATEMATIC. DEFINIREA PROBLEMELOR DE REGLARE. LEGE DE CONTROL IMPLEMENTABILA PENTRU MODEL NELINIAR CU SAPTE STARI 4. SINTEZA BUCLEI DE CONTROL INTERNE PENTRU MOTOR SI POMPA

5. SINTEZA BUCLEI EXTERNE DE URMARIRE IN POZITIE. SINTEZA ROBUSTA NEURO-FUZZY 5.1. Sinteza de tip backstepping Bibliografie 5.2. Sinteza robusta neuro-fuzzy Bibliografie 6. SIMULARI NUMERICE 6.1. Cazul legii de tip backstepping 6.2. Cazul legii robuste de tip neuro-fuzzy Bibliografie

2

7. INCERCARI, TESTE DE LABORATOR PE COMPONENTE, TESTE PRELIMINARE PE ACTUATORUL HIDROSTATIC, ANALIZA REZULTATELOR 8. MANAGEMENT, ACHIZITII, DISEMINAREA REZULTATELOR 9. CONCLUZII

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de P1-UPB

1. DOCUMENTATIA DE EXECUTIE A MODELULUI EXPERIMENTAL AL SERVOACTUATORULUI HIDROSTATIC 1.1. Descrierea generala a servoactuatorului hidrostatic 1.2. Sistemul hidraulic 1.3. Sistemul electric 1.4. Sistemul de calcul 1.5. Breviar de calcul tehnologic 1.6. Lista echipamentelor 1.7. Lista semnalelor

2. DOCUMENTATIA DE EXECUTIE A STANDULUI PENTRU EXPERIMENTARI 2.1. Descrierea generala a standului 2.2. Suportul sursei de presiune 2.3. Suport cilindrului hidraulic 2.4. Sistemul traductoarelor de masura 2.5. Sistemul pentru achizitia si prelucrarea datelor 2.6. Breviar de calcul tehnologic

3. CAIETUL DE SARCINI 3.1. Denumirea si domeniul de aplicare 3.2. Caracteristici tehnice principale 3.3. Componenta servoactuatorului hidrostatic 3.4. Notare 3.5. Simbolizare 3.6. Durata de viata 3.7. Cerintele pentru mediul înconjurator 3.8. Elemente tehnice si tehnologice specifice 3.9. Controlul calitatii produsului 3.10 Conditii tehnice de calitate 3.11. Reguli pentru verificarea calitatii 3.12. Metode de verificare 3.13. Marcare, conservare, ambalare, transport, depozitare, documentatie de însotire 3.14. Garantii

3

4. PROGRAMUL DE ÎNCERCARI PENTRU SERVOACTUATORUL HIDROSTATIC 4.1. Programul de încercari pentru motorul electric 4.3. Programul de încercari pentru pompa 4.4. Verificarea functionarii modelului functional al servoactuatorului hidrostatic

ANEXA 1 Echipamentele din structura Modelului experimental al Servoactuatorului hidrostatic

ANEXA 2 Desenele de executie ale Standului pentru încercarea Modelului experimental al Servoactuatorului hidrostatic

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de P2-IMSAR

Controlul fuzzy al sistemelor dinamice

1. CONTROLUL ACTIV SI SEMIACTIV AL SISTEMELOR DINAMICE

2. ELEMENTELE PRINCIPALE ALE SISTEMELOR DE CONTROL FUZZY

2.1. Parametrii sistemelor de control fuzzy

2.2. Caracterul neliniar al controlului fuzzy

2.3. Dezvoltarea sistemelor de control fuzzy cu algoritmi genetici

3. CATEVA SIMULARI NUMERICE

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de P3-VTC

Sinteza buclelor de control interne pentru motor si pompa

1. DEZVOLTAREA UNUI SISTEM DE COMANDA SI CONTROL CU

AUTOMATE PROGRAMABILE SPECIALIZATE

2. CONTROLUL IN TIMP REAL AL MOTOARELOR SI POMPELOR CU

MODULE SPECIALIZATE DE POZITIONARE

3. CONTROL IN BUCLA DE REACTIE CU PRELUCRARE ÎN TIMP

REAL

4. CONTROLUL SERVOMOTORULUI PRIN BUCLE DE REACTIE IN

POZITIE SI CUPLU

4

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de P4-UCv

1. OBIECTIVE GENERALE 2. OBIECTIVELE FAZEI DE EXECUTIE 3. REZUMATUL FAZEI 4. MODELUL FIZIC AL ACTUATORULUI HIDROSTATIC 5. MODELAREA MATEMATICA 6. ACTIVITATEA SIMULARI NUMERICE 7. BIBLIOGRAFIE

5

OBIECTIVUL GENERAL AL PROIECTULUI

Proiectul are ca obiectiv de baza conceptia, analiza, proiectarea (sinteza) si realizarea unui nou tip de servoactuator hidraulic utilizabil in comenzile de zbor ale aeronavelor. Actuatorii traditionali, cu servovalva electrohidraulica, prezinta, pe langa avantaje specifice, dezavantaje definite de consum energetic ridicat, necesitatea unei magistrale de alimentare cu putere hidraulica, cost ridicat dat in special de componenta servovalva. Noul actuator, utilizabil in special pe avioane usoare, este de tip „hidrostatic”: verinul hidraulic este conectat direct la pompa (se substituie in acest fel servovalva), iar directia de rotatie a pompei determina circulatia debitului (un circuit „inchis”) de la pompa la verin si dinspre verin la pompa, obtinandu-se astfel deplasarea sarcinii (pentru un avion, sarcina inertiala derivata dintr-um moment de sarniera).

OBIECTIVELE SPECIFICE ALE FAZEI

Obiectivele fazei II a proiectului sunt, in conformitate cu Planul de realizare, sunt: a) elaborarea legilor de control b) realizarea modelului experimental si incercari preliminare de laborator

BAZA ELABORARII LUCRARII

Lucrarea a fost elaborata în baza Contractului nr. 81-036 din 14 09 2007 cu CNMP in cadrul Programului 4 – Parteneriate in domenii prioritare, in conformitate cu cele 13 Activitati ale Etapei II din Planul de realizare a proiectului.

6

DESCRIEREA STIINTIFICA SI TEHNICA

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de CO-INCAS

1. Introducere

In cadrul intalnirii de lucru a partenerilor de proiect, intalnire pregatitoare pentru realizarea

actualei Etape a II-a, si care a avut loc la sediul INCAS, echipa CO-INCAS si-a asumat

realizarea unor componente ale activitatilor din Etapa, dupa cum urmeaza:

a) Modelul fizic al actuatorului hidrostatic, componenta a Activitatii AII.1 (P1-UPB si P4-UCV

participa cu contributii)

b) Modelarea matematica, componenta a Activitatii AII.1 (P1-UPB si P2-IMSAR participa cu

contributii)

c) Analiza calitativa a modelului matematic, definirea problemelor de reglare, Activitatea II.3

d) Sinteza buclelor de control interne pentru motor si pompa, conponenta a Activitatii II.4 (P3-

VTC participa cu contributii)

e) Sinteza robusta a controlului pentru bucla externa de urmarire in pozitie, Activitatea II.5.

f) Simulari umerice, componenta a Activitatii II.6 (P2-IMSAR si P4-UCV participa cu

contributii)

g) Teste de laborator pe componente, componenta a activitatii AII.8 (P1-UPB participa cu

contributii)

h) Realizarea modelului experimental, Activitatea AII.9

i) Elaborarea programului de incercari pentru actuatorul hidrostatic, componenta a activitatii

AII.10 (P1-UPB contribuie esential)

j) Teste preliminare, Activitatea II.11 (datele si rezultatele implica participarea/informarea

tuturor partenerilor)

k) Analiza rezultatelor, Activitatea II.12 (datele si rezultatele implica participarea/informarea

tuturor partenerilor)

l) Management, coordonare, achizitii, diseminare, componenta a Activitatii AII.1 (cu

participarea/informarea tuturor partenerilor)

Pentru realizarea integrala a activitatilor au fost asumate toate componentele acestora, in

completare, de catre ceilalti parteneri (CO-INCAS, PP1-UPB, P2-IMSAR, P3-VTC si P4-UCV),

asa cum rezulta si din Rapoartele tehnice pe care fiecare le-a depus in prezentul RST (Raport

Stiintific si Tehnic).

7

2. Modelul fizic al actuatorului hidrostatic. Modelarea matematica

Modelul fizic al actuatorului hidrostaticse obtine prin simplificarea schemei din fig. 1: se neglijeaza prezenta unor elemente precum supapele si hidroacumulatorul; a se vedea fig. 2. Cilindrul hidraulic este cu dubla actiune. Lichidul (uleiul) hidraulic este antrenat de o pompa cu roti dintate bidirectionala, cu capacitate constanta. Transmisia puterii lichidului se face prin cuplarea foarte rigida a pompei la cilindrul hidraulic. Pompa este antrenata de un motor de tip brushless (fara perii). Sistemul este de tip inchis, astfel ca nu exista contact direct intre ulei si aer. Pozitia tijei de executie este controlata printr-o bucla externa.

Nota tehnicaToate conductele de conexiune sunt rigide, Dn 6 Pn 200

1

2

3

4

5

67

8

9 10

SC BE

Fig. 1. Architectura actuatorului hidrostatic (schema elaborata de colectiv P1 UPB)

1- motor electric de curent continuu cu turatia reglabila, 2 –pompa cu roti dintate bidirectionala, 3-supape de sens, 4- robinet, 5 – hidroacumulator, 6 – supape pentru limitarea presiunii, 7- cilindru hidraulic, 8 – traductor de pozitie, 9 – SC servocontroler, 10- BE bloc electronic

Ecuatiile pistonului controlat se bazeaza pe curgerea fluidului in si din cilindrul si tin cont de miscarea pistonului, de efectele compresibilitatii si de curgerile interne si externe (vezi Notatii)

( ) ( )

( ) ( )

1 1 2 1 1 201 1

2 1 2 2 2 202 1

p ip ep r ec

p ip ep r ec

Bp D C p p C p p C p Sx

V Sx

Bp D C p p C p p C p SxV Sx

= × ω− − − − − − +

= × − ω+ − − − − + −

&

& (1)

8

SlVVSlVV DD +=+= 202101 ; Ecuatia de miscare a ansamblului piston este de fapt ecuatia de echilibru al fortelor

( )[ ]21212

21

1ppSfxkx

mx

xx

−+−−=

=

&

&

(2)

Ecuatia motorului electric este data ca

55

mx k ux

− +=

τ& (3)

Fig. 2. Model fizic simplificat al actuatorului. x – semnal de referinta.

Un model matematic evoluat contine si frecarea uscata in cilindru, in acest caz (2) se rescrie

( )

( ) ( )

1 2

2 1 2 1 2

22 2/2

1 2 0

1f

ff x vs

c s c

f f v f

x x

x kx fx F S p pm

x xx x

F F F e

F x f x x

−

=

= − − − + −

= −+ −

= σ + + σ

&&

&

&

(2')

Functia de transfer a motorului electric este data de

( )( )

( )1

1

21

2 +++

=Ω

sTsTsTK

sVs

mm

Im (4)

Este usor de exprimat aceasta functie de transfer ca o ecuatie de stare, pentru a completa modelul matematic cu ecuatiile

ξξω

ξξξ

01

01

bb

uaa

+=

=++&

&&& (3')

unde ξ si ξ& sunt variabile de stare fictive.

NOTATII

Variabile zx ≡1 deplasarea sarcinii (m)

2x viteza sarcinii (m/s)

1p presiunea in camera 1 a cilindrului (Pa)


- +

u motor electric pompa

control turatie pompa

verin hidraulic

sarcina

bucla interna motor

x

+

? 1xbucla externa

-

9

fF frecarea uscata in cilindru (N) ω turatia motorului si a pompei (rad/s) r – referinta (comanda) ([V])

Parametri valori preluate din lucrarea lui Pastrakuljic (valorile derivate din modelul experimental SAHA sunt date in sectiunea 7 a Raportului; a doua valoare, daca este scria, reprezinta valoarea prezumtiva pentru modelul fizic curent).

Kg20=m 0.5Kgm = masa totala a pistonului si a sarcinii, redusa la piston; Ns/m10 4=f coeficientul de amortizare vascoasa a sarcinii

N/m1089799=k 0N/mk = coeficientul de elasticitate a sarcinii

24 m105.7 −×=S 4 22 10 mS −= × aria pistonului m01376.0=l 0.02 ml = semicursa pistonului

3721 m109525.3 −×== DD VV volumele moarte ale liniilor hidraulice

rad/m106925.1 37−×=pD 7 31.8 10 m /radpD −= × capacitatea pompei

Pa106 8×=B coeficientul de compresibilitate a uleiului hidraulic Pa105 5×=rP presiunea minima in circuitul hidraulic

rad/Vs55.40;3108525.6;2100162.12;5107803.51 =−×=−×=−×= mKITmTmT

s/Pam106893.1 313−×=ecC coeficientul de scurgeri externe in cilindru

sPa/m102 313−×=ipC coeficientul de scurgeri interne al pompei 13 32 10 m / PasepC −= × coeficientul de scurgeri externe al pompei

Parametrii care descriu frecarea uscata N/m102 4

0 ×=σ coeficient de rigiditate

Ns/m103 21 ×=σ coeficient de amortizare

Ns/m60=vf coeficient de amortizare vascoasa m/s1.0=sv viteza Stribeck

120Nsf = frecarea statica; 0/s sF f= σ 100Ncf = frecarea coulombiana; 0/c cF f= σ

Pastrakuljic, V. (1995), Design and modeling of a new electrohydraulic actuator, MS Thesis,

University of Toronto.

10

3. Analiza calitativa a modelului matematic.

Definirea problemelor de reglare. Lege de control implementabila pentru model neliniar cu sapte stari

Consideram modelul matematic simplificat, fara frecare uscata LuGre [1] si cu ecuatie de ordinul intai pentru motor

[ ]

( )

( )

1 2 2 1 2 3 4

3 5 3 21

4 5 4 21

55

1, , :

p ip ep ec ep r

p ip ep ec ep r

m

x x x kx fx Sp p x xm

Bx D x C p C C x C p Sx

V Sx

Bx D x C p C C x C p SxV Sx

x k ux

= = − − + = −

= − − + + − +

= − + − + + + −

− +=

τ

& &

&

&

&

(1)

Ecuatia punctelor de echilibru

( )( ) repecepip

repecepip

pCxCCpC

pCxCCpC

xSkxxp

−=+−

=++

=−≡

4

3

143:

(2)

implica, paradoxal, necesitatea existentei relatiei

( )2 0ip ep ecC C C+ + = (3)

intre coeficientii de scurgere. Acest rezultat indica la limita o anumita precaritate a modelului (oricum, scurgerile in pompa si din cilindru sunt relativ neglijabile). Cu toata aceasta precaritate, modelul matematic (1) poate fi utilizat in sinteza legii de control, asa cum se va arata in continuare in lucrarea de fata. Un model matematic mai evoluat se obtine prin introducerea frecarii uscate in cilindru

( ) ( )( )

( )

( )[ ]

( )[ ]

( )765432171607

76

254547160102

5

244547160101

4

2/22

3223

2/22

32154302112

21

,,,,,,

1

xxxxxxxuxaxaxxx

SxpCxCxCxxCxbDxbDSxV

Bx

SxpCxCxCxxCxbDxbDSxV

Bx

eFFF

xxxx

eFFF

xxxxSxxffkx

mx

xx

repecepippp

repecepippp

svxcsc

svxcsc

vr

+−−==

++−−−+−−−

=

−+−−−−++

=

−+−=

−+σ+−+σ−σ++−−=

=

−

−

&&

&

&

&

&

&

(4)

Cand u este zero sistemul (4) are urmatoarea familie de puncte de echilibru, parametrizata prin x

11

0ˆˆ,ˆˆ,ˆ,0ˆ,ˆ 76540

321 ==+

==σ

−=== xxCC

pCxx

kxxxxx

ecep

rep (5)

Prin urmare, modelul (4) nu comporta ambiguitatea (3), avand deci consistenta. Facand schimbarea de variabile prin care se translateaza echilibrul in origine

7766555

44433322111

,,ˆ,ˆ,ˆ,,ˆ

xyxyxxyxxyxxyxyxxy

==−=−=−==−=

(6)

si considerand

( ) 0ˆ =xu (7)

se obtine sistemul

( ) ( )( ) ( )

( )

( )( ) ( )

( )[ ]

( ) ( )[ ]

( )yuyayayyy

SyyCCyCCybDybDSxSyV

By

SyyCyCCCybDybDSxSyV

By

eFFF

xyyyy

yySeFFF

xyyyyffky

my

yy

ecipepippp

ipecepippp

vycsc

vycsc

vr

s

s

r&&

&

&

&

&

&

~

ˆ

ˆ1

71607

76

2547160102

5

2547160101

4

/

33223

54/

3321302112

21

22

22

+−−==

++−−+−−−−

=

−+++−+++

=

−+

+−=

−+

−+

+σ+σ−σ++−−=

=

−

−

(8)

apt pentru liniarizare. S-a definit

( ) ( )xyuyu ˆ~ +=rr

(9)

unde ( )1 7,...,y y y=r

. Matricele Jacobiene sunt

( )

( )

( )

2,1,

10000000000

00000

00

0000010

77767574737271

5756555452

4746454442

32

022

=

−+σ

−−

= l

aaaaaaa

aaaaaaaaaa

amS

mS

ma

mk

A

l

l

l (10)

unde

12

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) 17

7706

765

75

474

373

272

171

02

157

01

147

02

056

01

046

0255

0145

0254

0144

0252

0142

0

232

0

132

0

11222

0

11122

0~

,0~

,0~

,0~

,0~

,0~

,0~

,,,

,,

,,

,1,1

,

ayu

aayu

ayu

a

yu

ayu

ayu

ayu

a

SxV

bBDa

SxV

bBDa

SxV

bBDa

SxV

bBDa

SxV

CCBa

SxV

BCa

SxV

CCBa

SxV

CCCBa

SxVBS

a

SxVBSa

Fkxa

Fkxa

mFxk

mff

amF

xkmff

a

ppp

pecipip

epipecepip

ss

s

vr

s

vr

−∂∂

=−∂∂

=∂∂

=

∂∂

=∂∂

=∂∂

=∂∂

=

−=

+=

−=

+=

−

+=

+=

−

−=

+

++−=

−=

+=

σ−=

σ+=

σσ

+σ++

−=σ

σ−

σ++=

(11)

Un calcul simplu arata ca ( )lQ , polinomul caracteristic al lui ( )lA , este dat de

( ) ( ) ( )( )λλ=λ ll QQ 1 (12)

ceea ce inseamna un caz critic pentru stabilitate, tratabil cu teoria clasica Liapunov-Malkin.

Se constata ca, pentru 1,2l =

( ) ( )

( )

( )( ) 77767574733271

57565554

47464544

320

1

1000000

00

0

aaaaaaa

aaaaaaaa

mS

mSa

mmk

Q

l

l

l

+−

−σ

+

= (13)

Se introduc ipotezele urmatoare: Ipoteza I. Legile de control 1u si 2u sunt alese astfel incat ( ) ( )1 2ˆ ˆ 0u x u x = = si 1 2u u= pentru

2 0x = .

Ipoteza II. Polinoamele ( )11Q si ( )2

1Q sunt Hurwitz pentru toti ( ), , 0.x R R R∈ − > Transformarile specifice tratarii cazului critic de stabilitate conduc la urmatoarele matrici de ordinul sase

( )( )

( ) ( )

( )

+

−

σ

+−

=

7776757472733271

5756555452

4746454442

22320

10000000

00

000010

aaaaaaaa

aaaaaaaaaa

mS

mS

aamm

k

xD

l

ll

l (14)

13

Din Ipotezele I si II se obtine

( )( ) ( )( ) DDD == :00 21 (15)

cu D matrice Hurwitz. In aceasta situatie, se stie ca exista o matrice 0P > , solutie unica a ecuatiei Liapunov

IPDPD −=+τ (16)

Explicit T

0D t DtP e e dt

∞= ∫ (17)

Se demonstreaza urma torul rezultat: daca

1) legile de control 1 2,u u corespunzand lui 2 0x ≥ si 2 0x ≤ se aleg astfel incat membrul drept al sistemului (4) sa fie continuu

2) ipotezele I si II au loc 3) plecand de la (16), au loc si inegalitatile, pentru ( ),x R R∀ ∈ −

( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 0:

0:222

111

<+=

<+=τ

τ

xPDPxDxQ

xPDPxDxQ

(18)

atunci: 1) echilibrele x ale sistemului de tip switching, date in (5), sunt uniform stabile 2) pentru abateri mici ale starii de la punctul de echilibru are loc convergenta ( )1 .x t x→

Rezultatul, prezentat dupa [2], este remarcabil intrucat asigura simultan rezolvarea celor

doua probleme fundamenale ale teoriei controlului 1) problema de stabilizare-reglare 2) problema de urmarire

O alegere fireasca – alegerea unor variabile masurabile! – a legilor de control este urmatoarea

1 1 1 2 2 4 4 5 5

2 1 1 2 2 4 4 5 5

u x x x xu x x x x

= α + α + α + α= β + β + β + β

(19)

Conditiile din Ipotezele I si II se tanscriu a) conditia de continuitate a controlului pe varietatea de switching

1 2 02

* * * * * *1 1 4 4 5 5 1 1 4 4 5 5

xu u

x x x x x x

== →

α + α + α = β + β + β (20)

valorile stelate se refera la valori punctuale ale starilor, la trecerea prin 02 =x b) conditia de anulare a controlului in punctul de echilibru

1 1 2 2 4 4 5 5

1 1 2 2 4 4 5 5

ˆ ˆ ˆ ˆ 0ˆ ˆ ˆ ˆ 0x x x xx x x x

α + α + α + α =β +β + β + β =

(21)

14

A doua conditie revine la reducerea cu doi a numarului de parametri (8 in alegerea facuta). Referitor la prima, trebuie subliniat ca 2 0x = nu inseamna neaparat atingerea unui punct de echilibru (stationar). De aceea, indeplinirea simultana a conditiilor (20) si (21) pune probleme, pentru ca *

ix sunt variabile in cursul unui proces, iar ˆix sunt fixe pentru x fixat. Alegerea legilor in forma (19) conduce la expresii determinate ale coeficientilor din linia a saptea a matricei (10)

71 1 72 2 73 74 4 75 5 76 0 77 1, 0, , , ,a a a a a a a a a= α = α , = = α = α = − = − , pentru 1l =

71 1 72 2 73 74 4 75 5 76 0 77 1, 0, , , ,a a a a a a a a a= β = β , = = β = β = − = − , pentru 2l = (22)

Pentru modelul preluat din [3] si utilizat in [4] si [5], datele sunt urmatoarele: sarcina la verin

420kg; 1089799 N/m; 10 Ns/m;m k f= = = frecarea uscata

2 41 0

4 40 0

60Ns/m; 3 10 Ns/m; 2 10 N/m;

120N 100N; ;2 10 N/m 2 10 N/m

s cs c

f

f fF F

υ = σ = × σ = ×

= = = =σ × σ ×

verinul 4 2 7 3

1 27.5 10 m ; 3.9525 10 m ; 0.01376 m;D DS V V l− −= × = = × =

lichidul hidraulic (compresibilitate, scurgeri) 8 13 3 13 3 13 36 10 Pa; 2 10 m /Pas; 2 10 m /Pas; 1.6893 10 m /Pas;ip ep ecB C C C− − −= × = × = × = ×

pompa 7 31.6925 10 m /rad;pD −= ×

motorul 5 2 2 3

1 2

21 0 0 1

1 1 1 1

5.7803 10 s ; 1.0162 10 s; 6.8525 10 s; 40.55rad/Vs;

1; ; ; .

m m I m

mm I m

m m m m

T T T K

TK T Kb b a a

T T T T

− − −= × = × = × =

= = = =

Valorile parametrilor, identificate pe modelul experimental SAHA, sunt sarcina la verin

40.5kg; 0; 10 Ns/m;m k f= = = frecarea uscata

2 41 0

4 40 0

60Ns/m; 3 10 Ns/m; 2 10 N/m;

120N 100N; ;2 10 N/m 2 10 N/m

s cs c

f

f fF F

υ = σ = × σ = ×

= = = =σ × σ ×

verinul 4 2 7 3

1 22 10 m ; 3.9525 10 m ; 0.02 m;D DS V V l− −= × = = × =

lichidul hidraulic (compresibilitate, scurgeri) 8 13 3 13 3 13 36 10 Pa; 2 10 m /Pas; 2 10 m /Pas; 1.6893 10 m /Pas;ip ep ecB C C C− − −= × = × = × = ×

pompa 7 31.8 10 m /rad;pD −= ×

motorul

15

5 2 2 31 2

21 0 0 1

1 1 1 1

5.7803 10 s ; 1.0162 10 s; 6.8525 10 ; 40.55rad/Vs;

1; ; ; .

m m I m

mm I m

m m m m

T T T K

TK T Kb b a a

T T T T

− − −= × = × = × =

= = = =

Transferul curent/voltaj-turatie pompa este scris in forma

0 12

0 1

b b su a a s sω +

=+ +

(23)

O asimilare cu un sistem simplu, cu factor de amplificare 1 0/b b si intarziere/constanta de timp 1 0/a aτ = , impune

10

00 1 0 02

120 1 10

00 0

1/

1 11

bb sbb b s b a

au a a s s a sa s s aa a

+ ω + = =

+ + ++ +

; (24)

daca aproximarile urmatoare au loc

1

0

0,bb

;0

10

a;

(25)

Cu valorile date mai sus

1 0 1 04807,17; 701520,68; 17300,14b b a a 175,80; ; ; ; ; (26)

deci

1

0

0,006852 0,bb

= ;0

10,0000578 0

a= ; (27)

asadar asimilarea ca sistem de ordinul intai poate fi facuta pentru motorul considerat in [3]

0

0

40,55;b

ka

= = 1

0

0,01aa

τ = = (27)

Pentru motorul din proiectul de fata, furnizat de Anaheim Automation USA, identificarea a condus la urmatorii parametri

20.5s; 13.33rad/Vsm mT K= = (28)

Valorile celorlalti parametri pot ramane valabile, deci 5 2 3

1 2

21 0 0 1

1 1 1 1

5.7803 10 s ; 0.5s; 6.8525 10 ; 13.33rad/Vs;

1; ; ; .

m m I m

mm I m

m m m m

T T T K

TK T Kb b a a

T T T T

− −= × = = × =

= = = = (29)

In continuare se prezinta cateva rezultate ale simularilor numerice cu legea de control

1 1 1 2 2 4 4 5 5u x x x x= α + α + α + α (asociata procesului cu 2 0)x > (19)

Alegerea trial and error a condus la valorile acceptabile (matricea A trebuie sa aiba valori proprii stabile, alaturi de valoarea care defineste cazul critic, zero)

81 2 4 5 41000, 1, 10 , ,−α = − α = α = α = −α pentru 0x = (30)

16

84 4 5 51 2 4 5 4

1

ˆ ˆ, 1, 10 , ,

ˆx x

x−α + α

α = − α = α = α = α pentru 0x ≠

Valorile proprii corespunzatoare acestei legi de control sunt (multiplicate cu 410 )

0.0000; 0.0040; 0.0050; 0.0063 0.0104 ; 0.1208; 1.9599i− − − − ± − − (31)

Fig. 1 corespunde conditiilor initiale de punct de echilibru perturbat (viteza 2 0x ≠ )

[ ]4 5ˆ ˆ00.10 0 0x x (32)

Fig. 2 corespunde conditiilor initiale de punct de echilibru perturbat (viteza 2 0x ≠ )

[ ]4 5ˆ ˆ0.001 0.1 0 0 0x x (30)

Valorile proprii in bucla inchisa, corespunzatoare legii de control, acum (multiplicate cu 410 )

0.0000; 0.0051; 0.0000; 0.0089 0.0097 ; 0.1204; 1.9596i − − − ± − − (31)

1 5.4211α = − (32)

Fig. 1 Raspunsul sistemului, variabila de stare 1x , la o perturbatie de viteza initiala ( 0x = )

Fig. 2 Raspunsul sistemului, variabila de stare 1x , la o perturbatie de viteza initiala ( )0x ≠

17

Rezulta

1 5.4211α = − (32)

Se constata deci buna functionare a controlului (19), (30) in prezenta perturbatiilor echilibrului. Fig. 4 corespunde integral datelor modelului experimental SAHA, adica este realizata pornind de la datele motorului Anaheim, care releva o constanta de timp crescuta: 0.5s . Nu se observa discrepante majore fata de un motor mai rapid, precum cel din [3].

Fig. 3 Raspunsul sistemului, cu toate variabilele de stare 1x , la o perturbatie de viteza initiala

( )0x ≠ , caz identic celui din fig. 2. Valorile proprii in bucla inchisa, corespunzatoare legii de control, sunt in acest caz (multiplicate cu 410 ), si nu sunt esential modificate fata de cele din (29)

0.0000; 0.0050; 0.0001 0.0005 ; 0.1198; 0.8649; 1.9599i − − ± − − − (33)

18

Fig. 4 Raspunsul sistemului, cu toate variabilele de stare 1x , la o perturbatie de viteza initiala

( )0x ≠ , caz identic celui din fig. 2, dar cu date integrale SAHA

* * *

Referitor la rezolvarea numerica a ecuatiei

TD P PD I+ = − (16)

se precizeaza ca subrutina Matlab lyap esueaza sistematic, probabil din cauza dezechilibrelor elementelor matricii D , in ordine de marime; acelasi rezultat se constata si la calculul aproximativ al solutiei exacte a ecuatiei

T

0

D t DtP e e dt∞

= ∫ (17)

Insa, in principiu, acest neajuns nu greveaza asupra dezvoltarilor teoretice si aplicative descrise mai sus; solutia efectiva P nu este implicata in calculele si rezultatele rezumate. Bibliografie [1] H. Olsson, Control Systems with Friction, Ph D thesis, Lund Institute of Technology, Lund, 1996. [2] A. Halanay, I. Ursu, Stability analysis of equilibria in a switching nonlinear model of a hydrostatic (electrohydraulic) actuator. Preprint, 2008.

19

[3] V. Pastrakuljic, Design and modelling of a new electrohydraulic actuator, MS Thesis, University of Toronto, 1995. [4] I. Ursu, G. Tecuceanu, F. Ursu, A. Toader, Nonlinear Control Synthesis for Hydrostatic Type Flight Controls Electrohydraulic Actuators, Proceedings of the International Conference in Aerospace Actuation Systems and Components, Toulouse, France (J. Ch. Mare edit.), 2007, pp. 189-194.

[5] A. Toader, I. Ursu, Backstepping control synthesis for hydrostatic type flight controls electrohydraulic actuators, The International Symposium on System Theory, Automation, Robotics, Computers, Informatics, Electronics and Instrumentation, 18-20 October 2007, Craiova, Romania.

4. Sinteza buclei de control interne pentru motor si pompa

Motorul electric care face parte din structura modelului functional al servoactuatorului hidrostatic este de tipul fara perii si este fabricat de firma Anaheim Automation din USA, are codul BLWS-235S-36V-4000W si este alimentat si comandat cu blocul de comanda MDC150-050301, 36VDC.

Caracteristica moment-turatie si caracteristica moment-curent sunt prezentate în fig. 4. 1.

Fig. 4.1. Caracteristicile motorului electric caracteristica moment-turatie si caracteristica moment-curent

20

Determinarea caracteristicii de comanda Forma teoretica a caracteristicii de comanda fara sarcina la arbore este prezentata în fig. 4.2.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

U[V]

RP

M

Fig. 4.2. Caracteristica de comanda a motorului electric (fara sarcina la arbore)

in bucla deschisa

Determinarea raspunsului la semnal treapta Variatii masurate pe banc la semnale treapta sunt date in fig. 4.3.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

100

200

300

400

500

600

timp[s]

RP

M

Turatia motorului. Tensiune treapta de 0.5V

21

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

100

200

300

400

500

600

timp [s]

RP

M

Turatia motorului. Tensiune treapta de 0.5V

RPM vs.timpinterpolat

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

200

400

600

800

1000

1200

timp[s]

RP

M

Turatie motorului. Tensiune treapta 1 V

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M

Turatia motorului. Tensiune treapta 1 V

RPM vs.timpinterpolat

Figura 4.3 Variatia turatiei motorului in timp pentru valori de 0.5 V si 1V ale semnalului de comanda al turatiei

22

Determinarea raspunsului la semnale sinusoidale

Variatii masurate pe banc la semnale sinusoidale sunt date in fig. 4.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

300

350

400

450

timp [s]

RP

M

Turatia motorului.Tensiune sinusoidala f=0.1 Hz a=0.5 V

referinta turatieturatie motor

Figura 4.4 Variatia turatiei motorului in timp pentru o referinta de turatie sinusoidala cu

frecventa 0.1 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla deschisa

0 2 4 6 8 10 12 14 160

100

200

300

400

500

600

timp [s]

RP

M





23

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

300

350

400

450

timp [s]

RP

M

Turatia motorului.Tensiune sinusoidala f=1 Hz a=0.5 V




0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

300

350

400

450

timp [s]

RP

M




frecventa 1 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla deschisa

24

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

20

40

60

80

100

120

140

timp [s]

RP

M




frecventa 5 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla deschisa

0 5 10 15 20 25 30 350

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M

Turatia motorului.Tensiune sinusoidala f=0.1 Hz a=1 V



frecventa 0.1 Hz si amplitudinea de 1 V in bucla deschisa

25

0 2 4 6 8 10 12 14 160

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M





0 1 2 3 4 5 6 70

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M





26

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M

Turatia motorului.Tensiune sinusoidala f=1 Hz a=1 V



frecventa 1 Hz si amplitudinea de 1 V in bucla deschisa

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M



Figura 4.13 Variatia turatiei motorului in timp pentru o referinta de turatie sinusoidala cu frecventa 1 Hz si amplitudinea de 1 V in bucla deschisa

27

Comportarea motorului în bucla închisa Comportarea motorului in bucla deschisa se vadeste a fi mai rapida decat in bucla inchisa. De asemenea, in bucla deschisa are o zona moarta de 0.2 V (in ambele sensuri). Aceasta insensibilitate dispare, normal, in bucla inchisa.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

500

1000

1500

2000

2500

3000

timp [s]

RP

MTuratia motorului.Tensiune sinusoidala f=5 Hz a=4 V


Figura 4. 14. Variatia turatiei motorului in timp pentru o referinta de turatie sinusoidala cu

frecventa 5 Hz si amplitudinea de 4 V in bucla deschisa

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

600

timp [s]

RP

M




frecventa 0,1 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla inchisa

28

0 2 4 6 8 10 12 14 160

100

200

300

400

500

600

timp [s]

RP

M



Figura 4.16. Variatia turatiei motorului in timp pentru o referinta de turatie sinusoidala cu frecventa 0.2 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla inchisa

0 1 2 3 4 5 6 70

100

200

300

400

500

600

timp [s]

RP

M




frecventa 0.5 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla inchisa

29

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

300

350

400

450

timp [s]

RP

M




frecventa 1 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla inchisa

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

20

40

60

80

100

120

140

timp [s]

RP

M




frecventa 5 Hz si amplitudinea de 0.5 V in bucla inchisa

30

0 5 10 15 20 25 30 350

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M




frecventa 0.1 Hz si amplitudinea de 1 V in bucla inchisa

0 2 4 6 8 10 12 14 160

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M





31

0 1 2 3 4 5 6 70

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M





0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M




frecventa 1 Hz si amplitudinea de 1 V in bucla inchisa

32

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

800

1000

1200

timp [s]

RP

M





0 5 10 15 20 25 30 350

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

timp [s]

RP

M





33

0 2 4 6 8 10 12 14 160

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

timp [s]

RP

M





0 1 2 3 4 5 6 70

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

timp [s]

RP

M





34

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

timp [s]

RP

M





0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

500

1000

1500

2000

2500

3000

timp [s]

RP

M




frecventa 5 Hz si amplitudinea de 4 V in bucla inchisa.

35

5. Sinteza buclei externe de urmarire in pozitie. Sinteza robusta neuro-fuzzy

5.1. Sinteza de tip backstepping

Aceasta procedura de sinteza suporta model neliniar pentru sistem (nu orice model!), dar prezinta dezavantajul reactiei dupa toate starile. Ecuatiile pistonului controlat, care descriu curgerea fluidului in si din cilindrul pompei si tin cont de miscarea pistonului, de efectele compresibilitatii si de curgerile interne si externe (vezi Notatii), sunt

( ) ( )

( ) ( )

1 1 2 1 1 201 1

2 1 2 1 2 202 1

p ip ep r ec

p ip ep r ec

Bp D C p p C p p C p Sx

V Sx

Bp D C p p C p p C p SxV Sx

= × ω − − − − − − +

= × − ω + − − − − + −

&

&

SlVVSlVV DD +=+= 202101 ;

(1)

Ecuatia de miscare a ansamblului piston este de fapt ecuatia de echilibru al fortelor

( )[ ]21212

21

1ppSfxkx

mx

xx

−+−−=

=

&

&

(2)

Ecuatia motorului electric este data ca un sistem de ordin unu

τukx

x m+−= 5

5&

(3)

Fie pozitia initiala uzuala a pistonului hidraulic cu VVV == 0201 . Introducand variabilele de stare: 1x [cm] − deplasarea sarcinii; 1x [cm/s] viteza sarcinii; 43 , xx [daN/cm2] − presiunile

21, pp in camerele cilindrului, ω − turatia pompei si motorului, u [V] − variabila de control, sistemul (1)-(3) se transcrie in spatiul starilor:

[ ]

( )[ ]

( )[ ]

τukx

x

SxpCxCCpCxDSxV

Bx

SxpCxCCpCxDSxV

Bx

Spfxkxm

xxx

m

repecepipp

repecepipp

+−=

+++−+−×−

=

−++−−×+

=

+−−==

55

2451

4

2351

3

21221

1,

&

&

&

&&

(4)

Propozitie. Fie sistemul (3). Fie 01 >k un parametru de acordare. Legea de control data de

( )dpm

xkxkecekk

u 5151251

1 &τττ ++−−=

(5)

aplicata la ecuatia (4), garanteaza stabilitatea asimptotica a erorilor de urmarire dxxe 111 : −= ; mai precis, ( ) 0lim 1 =

∞→te

t.

Erorile se introduc relativ la valorile dorite, indexate cu d

36

( )( )

/3 4 1

/1 1

; 1 ;

1

t trd s

t trd s

Kp x x p x eS

x x e

−

−

= − = −

= − (6)

In legea de control notatiile reprezinta

( )21

221

2:

xSV

BVCCCc ecepip

−

++=

2

1222

2:

xSVpBV

c−

∆=

(7)

Din ecuatiile sistemului (4) se observa ca starile interne x1 si x2 sunt stabile, deoarece ecuatia caracteristica

02 =++ kfm λλ (8)

are radacini stabile − real negative, sau complexe cu partea reala negativa − data fiinf forta de frecare vascoasa in cilindrul hidraulic. In consecinta, nu este nevoie de o grija speciala pentru stabilizarea starilor. Procedura backstepping va fi aplicata numai cu privire la variabilele x3 − x4

si x5. Se considera acum functia de tip Liapunov 1V si derivatele ei

( )dppeeeVeV pppp &&&& −=== 12

1 ;21

(9)

Din (4) si (6), se obtine

( ) ( )

( ) ( ) ]3 4 1 5 3 22 2 2

1

1 5 4 2

p ip ep ec ep r

p ip ep ec ep r

Bp x x V Sx D x C p C C x C p SxV S x

V Sx D x C p C C x C p Sx

= − = × − − − + + − − −

− + − + − + + + =

& & &

( )[ ( )( ) ]−−+++−+×−

= 25521

22 222 SxpepCCCxeDVxSV

Bdecepipdp

( )( )[ ]repecep pCxxCCSx 2431 +++−−

Rezumand

( )

( )[ ] ( )( )[ ]repecepdecepipdp

pp

ecepip

pCxxCCSxSxpCCCxDV

xSVBe

xSV

BVDe

xSV

BVCCCp

2222

22

43125

21

22521

2221

22

+++−−−++−

×−

+−

+−

++−=&

Atunci

( )

( )

( ) ( ) ]

21 52 2 2 2 2 2

1 1

5 22 2 21

1 3 4

2 2

2 2 2

2

ip ep ec pp p

p p d ip ep ec d

ep ec ep r d

C C C BV BVDV e e e

V S x V S x

Be V D x C C C p Sx

V S x

Sx C C x x C p p

− + += + +

− −

+ − + + − − −

− − + + + −

&

&

(10)

si valoarea lui dx5 va fi scoasa din

37

[ ( )( )( )[ ] 02

222

431

2521

22

=−+++−−

−++−−

drepecep

decepipdp

ppCxxCCSx

SxpCCCxDVxSV

B

&

(11)

Deci

( )

( ) ( )

2 2 21

5 2

3 4 1 1

12 2

2

2

d d ip ep ec dp

ep ec ep r

V S xx p C C C Vp SVx

VD B

C C S x x x SC p x

−= + + + + −

− + + +

& (12)

Cu notatia 43: xxq +=

( )

( ) ( ) ( )

2 2 2 21 2 1

5

1 2 1 2 2

1 2 22

2 2

d d d ip ep ec dp

p ep ec ep r

S x x V S xx p p C C C VpVD B B

SV kx fx S C C S qx qx SC p xm

− −= + + + + +

+ − − + − + + +

& & && &

& (13)

si in continuare

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

3 4 1 5 3 2 1 52 2 21

4 2

1 5 3 4 22 2 21

12 2 21

2 2 2 2

2 2

p ip ep ec ep r p ip

ep ec ep r

ep ec ep r p ip ep ec

ep ec ep r

Bq x x V Sx D x C p C C x C p Sx V Sx D x C pV S x

C C x C p Sx

B V C C q C p Sx D x C p C C x x SxV S x

B V C C q C p SxV S x

= + = − − − + + − + + − + −

− + + + =

= − + + − − − − + − − −

= − + + − −

& & &

( ) 5 22 2p ip ep ecD x C C C p Sx − + + −

(14)

Dezvoltand 2V ca

212 1 5 2 1 1 5 5

2 25 1 5 11 2 5 1 5 5 1 5 2 1 5

,2

m mp p d p p d

kV V e V V k e e

x k u k e k k uc e c e e k e x c e e c e k x

= + = + =

− + − + − + + − = − + + − τ τ

& & &

& & (15)

si prin evaluari succesive

dmp

dm

p

xkukkxkece

xkukkxkece

5115125

51152

25

&&τττ

τ−++−=−

⇒−+−+=− (16)

se obtine expresia legii de control (5). O cale anevoioasa de a continua demonstratia ar fi de a cauta stabilitatea asimptotica a a

erorilor 5, eep folosind a doua metoda a lui Lyapunov pentru sisteme cu coeficienti variabili (vezi Kalman and Bertram, 1960). Se va utiliza insa o procedura alternativa si foarte eficienta (I. Ursu and F. Ursu, 2004; Ursu et al., 2006), ce are la baza Lema lui Barbalat (Popov, 1973). Ratiunea este urmatoarea: folosind definitia (6) pentru 5, eep , avem ( ) 001 >V cand 0→t (vezi

05 ≠dx ). Deoarece 01 ≤V& , este evident ca ( ) ( )00 11 VtV ≤≤ , ( ) 0>∀ t , de aceea functia pozitiva ( )tV1 este marginita si in consecinta si 5, eep sunt marginite; deci, ( )tpp = este deasemenea

marginita pe intervalul [ )∞=+ ,0R . Considerand derivata 2V&& , se poate vedea ca si aceasta este

38

marginita, ceea ce asigura ca si starile raman marginite pe timpul procesului dinamic. Deci, 2V& este uniform continua (cu derivate marginite). Fie Lema lui Barbalat :

Daca functia f(t) este diferentiabila si are limita finita ( )tf∞→t

lim , si daca f& este uniform

continua, atunci ( ) 0lim =∞→

tft

& .

Lema lui Barbalat va fi aplicata pentru a arata ca erorile pe si 5e tind la zero cand timpul tinde

la infinit. Deci aplicand Lema lui Barbalat, 02 →V& . Deci, pe si 5 e tind la zero.

A doua ecuatie din (4), poate fi scrisa

pmSp

mkr

mfhpxrxhx ====++ 111

211 , :,

2 :,2 &&&

(17)

si p este acum privita ca o functie marginita de ( ) ( ) ( )txtxtppt 43:, −== . Cel mai uzual caz este cel al radaciniloor complexe cu parte reala negativa, insa aparitia unor radacini reale negative nu poate fi exclusa. Cu conditiile initiale ( ) ( ) 000 11 == xx & , solutia ecuatiei (17) in acest caz aperiodic este

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ ++−−− −=t uqhthqt uqhthq uupee

quupee

qtx

0 10 11 d21

d21

(18)

cu qhrhqhrq −>−= ,,,,0222 pozitive. Acest variant este inerent servosistemelor hidraulice din cauza frecarii vascoase mici din cilindru. Se defineste

( ) ( )tpmS

tp dd = :1

(19)

si se considera

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .21

21

:~0 10 11 ∫∫ ++−−− −−=t

duqhthqt

duqhthq

d duupeeq

duupeeq

tx

(20)

Deoarece 0→pe cand ∞→t , este evident ca ( ) ( )tptp d11 → , cand ∞→t ; ceea ce conduce

la: ( ) 0>∀ ε , (∃) ( )εδ astfel incat pentru ( )εδ>t avem ( ) ( ) ε<− tptp d11 . Atunci daca ( )εδ>t

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ≤−+

+−≤−

∫

∫++−

−−

utptpeeq

utptpeeq

txtx

t

duqhthq

t

duqhthq

d

d21

d21~

0 11

0 1111

( ) ( ) ( ) ( ) = + ∫∫ ++−−− ueeuee

q

t uqhthqt uqhthq dd2 00

ε

( ) ( ).

112

+

−+

−−

=+−−

qhe

qhe

q

thqthqε

In consecinta

( ) ( ) ∞→→ ttxtx d as ~11 . (21)

Atunci

39

( ) ( ) ( ) ( )

−−

−

−= ∫∫

−++−−−− t tu

uqhthqt tu

uqhthqsd ueeeueee

qmkx

x rr

00

11 d1d1

2~ 11

si pe baza definitiilor

mkrm

fhrhq ==−= 2222 ,2,.

calcule simple succesive conduc la

( ) ∞→→ txtx sd cand ~11 . (22)

Atunci, din (21) si (22), o procedura standard da

( ) ∞→→ txtx s cand 11 (23)

ceea ce finalizeaza demonstratia.

NOTATII SI VALORI ALE PARAMETRILOR


2x viteza sarcinii (m/s) 1p presiunea in camera 1 a cilindrului (Pa) 2p presiunea in camera 2 a cilindrului (Pa) fF forta de frecare interna (N)

ω turatia pompei si motorului(rad/s) r referinta (comanda) ([V])

Parametri

Kg20=m – masa totala a pistonului si sarcina suportata de piston Ns/m104=f – corficientul de amortizare vascoasa

N/m1089799=k – coeficientul de rigiditate

4105.7 −×=S m2 – aria pistonului

01376.0=l m – semicursa pistonului 37

21 m109525.3 −×== DD VV – volumele moarte ale liniilor hidraulice rad/m106925.1 37−×=pD – deplasarea pompei

Pa106 8×=B – modulul de elasticitate al lichidului hidraulic Pa105 5×=rP – presiunea minima in sistemul hidraulic

rad/Vs55.40

108525.6

100162.1

;107803.5

3

22

51

=

×=

×=

×=

−

−

−

m

I

m

m

k

T

T

T

sPamCec /106893.1 313−×= – coeficientul de curgere externa din camerele cilindrului

40

sPa/m102 313−×=ipC – coeficientul de curgere interna PaPa

510207 ×= – presiunea de intrare Bibliografie

Habibi, S., A. Goldenberg (2000), Design of a new high performance electrohydraulic actuator, IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, 5, 2.

Pastrakuljic, V. (1995), Design and modeling of a new electrohydraulic actuator, MS Thesis, University of Toronto.

Sampson, E., S. Habibi, R. Burton, Y. Chinniah (2004), Effect of controller in reducing steady-state error due to flow and force disturbances in the electrohydraulic actuator system, International Journal of Fluid Power, 5, 2, 57-66.

3. Ursu, I., F. Ursu, New results in control synthesis for electrohydraulic servo, International Journal of Fluid Power, 5, 3, November-December, pp. 25-38, 2004, © Fluid Power Net International FPNI and Tu Tech, TUHH Technologie Gmbh.

4. Ursu, I., F. Ursu, F. Popescu, Backstepping design for controlling electrohydraulic servos, Journal of The Franklin Institute, 343, 1, 94-110, 2006© Elsevier.

8. Kalman, R., J. E. Bertram, Continuous system analysis and design via the second method of Lyapunov. I. Continuous-time systems, Transactions of the ASME, Journal of Basic Engineers, 82, Series D, 2, June, pp. 371–393, 1960.

9. Popov, V. M. Hyperstability of automatic control systems. Springer-Verlag, Berlin, 1973.

5.2. Sinteza robusta neuro-fuzzy

Ecuatiile pistonului controlat de pompa se obtin descriind curgerea fluidului in si din cilindru, care tine cont de miscarea pistonului, de efectele de compresibilitate si de sarcinile interne si externe (vezi Notatii)

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]22121102

2

21121101

1

SxpCppCppCDSxV

Bp

SxpCppCppCDSxV

Bp

ecrepipp

ecrepipp

+−−−−+−−

=

−−−−−−+

=

ω

ω

&

&

SlVVSlVV DD +=+= 202101 ;

(1)

Ecuatia de miscare a ansablului pistonului este de fapt o ecuatie de echilibru al fortelor, care include un model LuGre pentru frecarea uscata fF (vezi I. Ursu si F. Ursu, 2004)

( )

( ) ( )

1 2

2 1 2 1 2

22 2/2

1 2 0

1f

ff x vs

c s c

f f v f

x x

x kx fx F S p pm

x xx x

F F F e

F x f x x

−

=

= − − − + −

= −+ −

= σ + + σ

&&

&

&

(2)

Functia de transfer a motorului electric este data de

41

( )( )

( )1

1

21

2 +++

=Ω

sTsTsTK

sVs

mm

Im (3)

Este usor de exprimat aceasta functie de transfer ca o ecuatie de stare, pentru a completa modelul matematic al actuatorului

ξξω

ξξξ

01

01

bb

uaa

+=

=++&

&&& (4)

unde ξ si ξ& variabile de stare fictive. Abordarea problemelor controlului pe baza inteligentei artificiale implica in principiu o

filozofie de conducere input-output a solutiei. De fapt, modelul matematic (1), (2), (4) va servi numai pentrru a ilustra modul de aplicare al acestei startegii. In procesul on line, modelul matematic este substituit in mod natural de modelul fizic. Algoritmul se compune din doua componente: un neurocontrol si un control fuzzy logic care supervizeaza neurocontrolul.

Figura 3. Functii caracteristice pentru: a) variabilele de intrare scalate y1, y2 si b) l2(y1)

Figura 4. Functia singleton pentru controlul fuzzy scalat uf

Ca neurocontrol, s-a utilizat un perceptron cu un singur strat

( )21212211 )(: ppzkryyu pn −+−=+= νννν (5)

unde ( )tr – intrarea de referinta (comanda) ([V]). Din punctul de vedere al conducerii sistemului, intrarea este u si iesirea este ( )21 , yy=y . Din punctul de vedere al urmaririi neurocontrolului, performanta sistemului este masurata de functia de cost, un criteriu ce presupune o negociere intre prinma intrare 1y − eroarea de urmarire −, a doua intrare 2y si

-1 -2/3 -1/3 0 1/3 2/3 1 uf

µD (uf) NB NM NS ZE PS PM PB 1

−1 −2/3 −1/3 0 1/3 2/3 1 y1 ; y2

µ B(y1); µC (y2) NB NM NS ZE PS PM PB 1

0 1/3 2/3 1 l2( y1)

1 ZE PS PM PB µA ( l2 (y1))

a) b)

42

controlul u

( ) ( ) ( )( ) ( )∑∑==

=++=n

i

n

in iJ

niuqiyiyq

nJ

11

22

22

211 2

1:

21

(6)

Vectorul ponderilor T][ 21ννν = este actualizat online prin metoda de invatare cu gradient descendent pentru reducerea costului J.

In consecinta, actualizarea este data de expresia

)()(

)()(

)()(

)()(

),(

)(),(:)(

)()()1(

21

21

iiu

iuiJ

iui

iiJ

nJ

n

nnn

n

Nni ∂ν∂

∂∂

∂∂

∂∂

δδ

∂ν∂

δδν

ννν

∑−=

+−

=−=∆

∆+=+

yy

diag

diag

(7)

unde matricea ),( 21 δδdiag introduce vectorul de scala de invatare, )(nν∆ este actualizarea vectorului ponderilor si N marcheaza moria (la N pasi de timp). Derivatele din (7) cer numai informatia input-output asupra sistemului. )(/)( iui ∂∂y este aproximat online prin relatia

))1()(/())1()(( −−−− iuiuii yy (8)

In multe aplicatii, in special in domeniul constructiei aerospatiale, saturatia actuatorului este principalul impediment pentru a atinge performante semnificative in bucla inchisa. In procesul de invatare cu retea neurala artificiala, riscul saturatiei controlului este real. Pentru contracararea acestui risc fara a compromite sistemul prin fenomene de tip chattering, fuzzy logic este considerat ca o strategie AW. Atunci, controlul are o structura de tip switching.

Controlul fuzzy logic Mamdani presupune trei componente principale: fuzzyfier, the fuzzy reasoning, and the defuzzyfier. Aici, componenta fuzzyfier utilizata transforma semnalul de intrare

( ) ,...2,1,,,: 212

2112 == ∑

−=

kyyyyl kk

k

kjjk (9)

in variabilele fuzzy relevante (sau, echivalent, functiile caracteristice) folosind un set de termeni lingvistici: zero (ZE), positiv sau negativ mic (PS, NS), positiv sau negativ mediu (PM, NM), positiv sau negativ mare (PB, NB); atunci, setul fuzzy si functiile caracteristice pertinente sunt construite (in scopul simplitatii), triunghiulare; functiile caracteristice de tip singleton sunt alese ca in figurile 3, 4). Norma l2 considerata calculeaza, peste o fereastra glisanta de lungimea a k puncte, variatia maxima a erorii de urmarire. Inserarea acestui semnal fix in fuzzyfier va reduce switching-urile controlului fuzzy.

Strategia constructiei fuzzy reasoning cuprinde aici ideea proportiei (directe) intre semnalul de eroare y1 si controlul fuzzy cerut uf. Asadar, baza de reguli contine n = 4×7×7 IF..., THEN... reguli, acesta fiind numarul de elemente ale produsului cartezian A×B×C, A := ZE; PS; PM; PB, B = C := NB; NM; NS; ZE; PS; PM; PB. Aceste seturi sunt asociate cu seturile termenilor lingvistici alese sa defineasca functiile caracteristice pentru variabilele fuzzy

( )12 yl , y1 si, respectiv, 2y . In consecinta, succesiunea de reguli este urmatoarea

1) IF l2 (y1) este ZE si y2 este PB si y1 este PB, THEN uf este PB 2) IF l2 (y1) este ZE si y2 este PB si y1 este PM, THEN uf este PM M 7) IF l2 (y1) este ZE si y2 este PB si y1 este NB, THEN uf este NB 8) IF l2 (y1) este ZE si y2 este PM si y1 este PB, THEN uf este PB M 196) IF l2 (y1) este PB si y2 este NB si y1 este NB, THEN uf este NB

43

Fie τ pasul de timp. Se considera trei variabile determinate (crisp) de intrare scalate l2 (y1k) , y1k si y2k, la fiecare pas de timp τktk = (k = 1, 2,...). Tinand seama de doua ordonate corespunzatoare in figurile 3, 4 fiecareia dintre cele trei variabile crisp ii corespunde un numar de M ≤ 23 combinatii de trei ordonate trebuie investigate.. Cu aceste combinatii, un numar de M IF..., THEN... reguli vor opera in forma

D e s e s ( ) e ,21 2 1ATUNCI e , 1,2,...,

ACA y ste B i y steC i l y ste Ai i ik k ku ste D i Mifk =

(10)

(Ai,B, Ci, Di sunt termeni lingvistici in relatie cu seturile A, B, C, D si D = B = C, vezi figurile 3, 4). Defuzzyfier inseamna transformarea acestor reguli intr-o formula matematica care sa dea variabila de iesire, controlul uf. In termeni de logica fuzzy, fiecare regula (10) defineste un set fuzzy Ai×Bi×Ci×Di din spatiul produsului cartezian de intrare-iesire R+×R3, a carui functie caracteristica poate fi definita ca

...),2,1(,...,1

)],()),1(2(),2(),1(min[

==

µµµµ=µ

kMi

uiDkyl

iAkyiCky

iBiu

(11)

Pentru simplitate, functia caracteristice de tip singleton )(uiDµ a variabilei de control a fost

inlocuita, in acest caz, cu 0iu , abscisa singletonului. In consecinta, folosind 1) fuzzyfierea

singleton pentru uf, 2) defuzzyfierea de tip mediere centrala, si 3) the min inference????, cele M IF..., THEN… rulari pot fi transformate, la fiecare pas de timp kτ, intr-o a formula ce determina controlul u f (Wang si Kong, 1994)

∑ ∑= =

=M

i

M

iuiuf ii

uu1 1

0 / µµ (12)

Algoritmul opereaza ca fuzzy logic control in cazul in care neurocontrolul se satureaza, sau cand norma l2 a erorii de urmarire y1 creste. Controlul fuzzy comuta pe neurocontrol nu oridecateori

acesta este nesaturat )( ,maxnn uu ≤ si <)( 12 yl l2,min. In cazul cand opereaza controlul fuzzy, neurocontrolul un este continuu actualizat pe baza controlului fuzzy uf . Notam ca interesant setul de reguli propus de Mihajlovic et al., (2002): 1. If error is N and change in error is N then output is PB 2. If error is N and change in error is P then output is P 3. If error is P and change in error is N then output is N 4. If error is P and change in error is P then output is NB

NOTATII


2x viteza sarcinii (m/s)



fF frecarea uscata in cilindru (N) ω turatia motorului si a pompei (rad/s) r – referinta (comanda) ([V])

44

Parametri (sunt cei din lucarea lui Pastrakulic)

Kg20=m masa totala a pistonului si a sarcinii, redusa la piston

Ns/m10 4=f coeficientul de amortizare vascoasa a sarcinii N/m1089799=k coeficientul de elasticitate a sarcinii

24 m105.7 −×=S aria pistonului m01376.0=l semicursa pistonului

3721 m109525.3 −×== DD VV volumele moarte ale liniilor hidraulice

rad/m106925.1 37−×=pD capacitatea pompei

Pa106 8×=B coeficientul de compresibilitate a uleiului hidraulic Pa105 5×=rP presiunea mi nima in circuitul hidraulic

rad/Vs55.40;3108525.6;2100162.12;5107803.51 =−×=−×=−×= mKITmTmT

s/Pam106893.1 313−×=ecC coeficientul de scurgeri externe in cilindru

sPa/m102 313−×=ipC coeficientul de scurgeri interne al pompei 13 32 10 m / PasepC −= × coeficientul de scurgeri externe al pompei

Parametrii care descriu frecarea uscata N/m102 4

0 ×=σ coeficient de rigiditate

Ns/m103 21 ×=σ coeficient de amortizare

Ns/m60=vf coeficient de amortizare vascoasa m/s1.0=sv viteza Stribeck

120Nsf = frecarea statica; 0/s sF f= σ 100Ncf = frecarea coulombiana; 0/c cF f= σ

Bibliografie

Habibi, S., A. Goldenberg (2000), Design of a new high performance electrohydraulic actuator, IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, 5, 2.

Pastrakuljic, V. (1995), Design and modeling of a new electrohydraulic actuator, MS Thesis, University of Toronto.

Sampson, E., S. Habibi, R. Burton, Y. Chinniah (2004), Effect of controller in reducing steady-state error due to flow and force disturbances in the electrohydraulic actuator system, International Journal of Fluid Power, 5, 2, 57-66.

Ursu, I., F. Ursu (2005), Airplane ABS control synthesis using fuzzy logic, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 16, 1, 23-32.

Wang, L-X., Kong, H. (1994), Combining mathematical model and heuristics into controllers: an adaptive fuzzy control approach, Proceedings of the 33rd IEEE Conference on Decision and Control, Buena Vista, Florida, December 14-16, 4, pp. 4122-4127.

M. Mihajlovic, V.Nikolic, D. Antic (2002), Position control of an electro-hydraulic servo system using sliding mode control enhanced by fuzzy Pi controller, Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering, 1, 9, 1217 – 1230.

45

6. Simulari numerice

6.1. Cazul legii de tip backstepping

Legea de control (5), paragraful 5.1, permite verificarea demonstratiei prin simulari numerice, avand ca referinte partiale datele obtinute de Pastrakuljic (1996). Se tine cont in timpul procesului de simulare de restrictiile fizice 2,1, =≤≤ iPpP air

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1- 0 . 2

- 0 . 1 5

- 0 . 1

- 0 . 0 5

0

0 . 0 5

0 . 1

0 . 1 5

0 . 2

t [ s ]

σ [

cm]

a)

0 0.1 0 . 2 0.3 0 . 4 0.5 0.6 0 . 7 0 .8 0 . 9 1- 1 0

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

t [ s ]

u [V

]

b)

Fig. 2. Control EHA backstepping, referinta sinusoidala (amplitudine 3mm, frecventa 5 Hz).

Evolutia in timp a variabilelor a) 1x functie de referinta dx1 , b) controlul u. In figurile 2-4 (fig. 3 corespunde controlului neurofuzzy EHA, vezi (Ursu et al., 2006)), sunt ilustrate raspunsurile in timp reprezentative la referinte sinusoidala si treapta. Se verifica deci o buna urmarire a referintelor pentru ambele metode de control propuse, neurofuzzy si backstepping. A fost luata in considerare „valoarea admisibla” a variabilei de control – saturatia la 10 V.

46

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-1

0

1

2

reference signal, piston position

t ime [s]

r, z

, [m

m]

reference signalpiston position

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0

2

4

6

8

10control

t ime [s]

u [V

]

Fig. 3. Cazul controlului neurofuzzy EHA: referinta treapta de 2.2 mm. Rezultatul: actual servo performance τs ≅ 0.023 s.

47

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

t[s]

σ [c

m]

a)

0 0.01 0.02 0 . 0 3 0 .04 0 .05 0.06 0.07-5

0

5

1 0

t [ s ]

u [

V]

b)

Fig. 4. Controlul Backstepping EHA: Referinta treapta 2 mm. Evolutia in timp a variabilelor de stare a) 1x functie de referinta dx1 , b) controlul u. Performanta servo τs ≅ 0.025 s

In concluzie, rezultatele sunt foarte incurajatoare din punctul de vedere al dezvoltarii unor dinamici imbunatatite a dispozitivelor pentru controlul zborului avioanelor.

48

6.2. Cazul legii robuste de tip neuro-fuzzy

In figurile 5-12 sunt date rezultate reprezentative ale simularii legii neuro-fuzzy (paragraful 5.2) in prezenta referinte de tip treapta si sinusodal si sunt facute comparatii cu controlul clasic proportional. Se poate remarca imbunatatirea urmaririi de catre legea robusta neuro-fuzzy.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.5

1

1.5

2

2.5reference signal, piston position

time [s]

r, z

, [m

m]


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

2

4

6

8

10control

time [s]

u [V

]

Figura 5. Cazul controlului clasic P al EHA: 2.2 mm referinta treapta.

Performanta servo τs ≅ 0.023 s

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2

-1

0

1

2

3reference signal, piston position

time [s]

r, z

, [m

m]

reference signal

piston position

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-10

-5

0

5

10control

time [s]

u [V

]

Figura 6. Cazul controlului clasic P al EHA: referinta sinusoidala (5 Hz, 3 mm amplitudine).

Atenuare la 2.68 mm, intarziere 0.019 s.

49

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-1

0

1

2


time [s]

r, z

, [m

m]


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0

2

4

6

8

10control

time [s]

u [V

]

Figura 7. The Cazul controlului neurofuzzy EHA: 2.2 mm referinta treapta. Performanta servo

τs ≅ 0.023 s

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2

-1

0

1

2

3 reference signal, piston position

time [s]

r, z

, [m

m]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-10

-5

0

5

10control

time [s]

u [V

]


Figura 8. Cazul controlului neurofuzzy EHA: referinta sinusoidala (5 Hz, 3 mm amplitudine).

Atenuare la 2.87 mm, intarziere 0.015 s.

50

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5reference signal, piston position

time [s]

r, z

, [m

m]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

2

4

6

8

10control

time [s]

u [V

]


Figura 9. Cazul sistemului perturbat EHA, control clasic P, referinta treapta

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2


time [s]

r, z

, [m

m]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2

4

6

8

10control

time [s]

u [V

]


Figura 10. Cazul sistemului perturbat EHA, control neurofuzzy, referinta treapta.

51

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2

-1

0

1

2


time [s]

r, z

, [m

m]


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-10

-5

0

5

10control

time [s]

u [V

]

Figura 11. Cazul sistemului perturbat EHA,

control clasic P, referinta sinusoidala; atenuare la 2.12 mm, intarziere 0.023 s.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3

-2

-1

0

1

2


time [s]

r, z

, [m

m]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-10

-5

0

5

10control

time [s]

u [V

]


Figura 12. Cazul sistemului perturbat EHA, control neurofuzzy, referinta sinusoidala; atenuare

la 2.45 mm, intarziere 0.021 s.

52

Bibliografie Pastrakuljic, V. (1995), Design and modeling of a new electrohydraulic actuator, MS Thesis,

University of Toronto. Ursu, I., F. Ursu, F. Popescu (2006), Backstepping design for controlling electrohydraulic

servos, Journal of The Franklin Institute, 343, 1, 94-110, 2006 © Elsevier.

7. Incercari, teste de laborator pe componente, teste preliminare pe actuatorul hidrostatic, analiza rezultatelor

Incercarile au fost efectuate in Laboratorul de Sisteme hidraulice si in Laboratorul de Sisteme Mecatronice, la CO-INCAS, urmarindu-se indeaproape si Programul de incercari elaborat de P1-UPB.

Fig. 1 Vedere de ansamblu a modelului experimental

53

Fig. 2 Vedere partiala a modelului experimental

7.1. Descrierea rezultatelor incercarilor

Incercarile partiale pe motor au fost descrise in capitolul 4. In continuare, sunt prezentate rezultatele incercarile pompei si amsamblului actuatorului. Incercari pentru pompa. Determinarea caracteristicii de debit

Caracteristica de debit a pompei reprezinta variatia debitului refulat de pompa în functie de presiunea de refulare si de turatia de antrenare a arborelui pompei. Pentru determinarea caracteristicii de debit, pompa a fost antrenata, succesiv, în ambele sensuri la turatiile 250rot/min, 500rot/min si 1000rot/min. Presiunea pe conducta de refulare (presiunea ridicata) a pompei a fost modificata în domeniul nominal de functionare a pompei. Debitul refulat de pompa se masoara prin metoda volumetrica.

Sunt determinate curbe caracteristice pentru valori diferite ale presiunii de refulare a pompei si sunt reprezentate grafic curbele Qp=f(n,p).

54

-10

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120

debit refulare [cmc/min]

presiune [bar]

debit [cmc/min]

debit in "A"[cmc/min]

Alimentat in pozitia "A" turatie presiune debit in A debit ref. rot/min bar [cmc/min] [cmc/min]

250 0 43,5 0 10 26 0 20 17,5 0 50 26 1,5 70 25 2,1 100 23 2,8

-10

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120


presiune [bar]

debit [cmc/min]

debit in "B"[cmc/min]

Alimentat in pozitia "B" turatie presiune debit in B debit ref. rot/min bar [cmc/min] [cmc/min]

250 0 43,5 0 10 40 0 20 40 0 50 35 0 70 32 0,8 100 28 2,8

55

-20

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120


presiune [bar]

debit [cmc/min]



500 0 87 0 10 73,5 0 20 71 0 50 74,5 1,5 70 74 2 100 70 4,2

-20

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120


presiune [bar]

debit [cmc/min]



500 0 88 0 10 87 0 20 85 0 50 81,5 0 70 81,5 0,8 100 78 2

56

-50

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120


presiune [bar]

debit [cmc/min]



1000 0 175 0 10 165 0 20 165 0 50 165 1,3 70 170 1,8 100 165 2

-50

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120

debit refulare

[cmc/min]

presiune [bar]

debit [cmc/min]



1000 0 175 0 10 175 0 20 175 0 50 175 0 70 170 0,6 100 170 0,8

57

Incercari cu ansamblul actuatorului

0 5 10 15 20 25 30 35-10

-5

0

5

10referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 5 10 15 20 25 30 35-4

-2

0

2

4control

timp [s]

u [V

]

Fig. 3 Raspunsul in timp la referinta sinusoidala de amplitudine 5 mm si frecventa de 0.1 Hz.

Factor de amplificare al buclei 1.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

10referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5control

timp [s]

u [V

]



58

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5control

timp [s]

u [V

]

Fig. 5 Raspunsul in timp la referinta sinusoidala de amplitudine 5 mm si frecventa de 1 Hz.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

10referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5control

timp [s]

u [V

]



59

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-5

0

5

10referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-5

0

5control

timp [s]

u [V

]

Fig. 7 Raspunsul in timp la referinta treapta 10 mm. Factor de amplificare al buclei 0.5.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-5

0

5

10

15referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-5

0

5control

timp [s]

u [V

]

Fig. 8 Raspunsul in timp la referinta treapta de amplitudine 10 mm. Factor de amplificare al

buclei 1.

60

0 2 4 6 8 10 12-10

-5

0

5

10referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 2 4 6 8 10 12-5

0

5control

timp [s]

u [V

]

Fig. 9 Raspunsul in timp la referinta impuls de amplitudine 5 mm si frecventa de 0.125 Hz.


0 2 4 6 8 10 12-10

-5

0

5

10referinta,pozitie

timp [s]

r,z

[mm

]

0 2 4 6 8 10 12-5

0

5control

timp [s]

u [V

]

Fig. 10 Raspunsul in timp la referinta impuls de amplitudine 5 mm si frecventa de 0.125 Hz.


61

7.2. Analiza rezultatelor

Rezumand rezultatele incercarilor, notam: a) Comportarea motorului in bucla deschisa se vadeste a fi mai rapida decat in bucla inchisa. De asemenea, in bucla deschisa are o zona moarta de 0.2 V (in ambele sensuri). Aceasta insensibilitate dispare, normal, in bucla inchisa. a) Pompa are un comportament normal, in corespondenta cu datele din prospect. Reductorul motorului limiteaza mai mult decat necesar debitul pompei. Scurgerile sunt in limite normale. c) Functionarea in bucla inchisa, cu control proportional, a actuatorului este afectata de zgomote de sorginte electrica. Aceste zgomote nu au putut fi, in timp util, eliminate.

8. Management, achizitii, diseminarea rezultatelor

Activitatile de management s-au desfasurat pe toata durata etapei, constand in buna pregatire a finalizarii, in contacte permanente cu partenerii si in pregatirea si asigurarea achizitiilor materiale si de echipamente, in conformitate cu documentul REC atasat. La echipa de la CO INCAS notam urmatoarele activitati de diseminare: [1] A. Halanay, I. Ursu, Stability analysis of equilibria in a switching nonlinear model of a hydrostatic (electrohydraulic) actuator. Preprint, 2008.

[2] A. Toader, I. Ursu, Backstepping control synthesis for hydrostatic type flight controls electrohydraulic actuators, The International Symposium on System Theory, Automation, Robotics, Computers, Informatics, Electronics and Instrumentation, 18-20 October 2007, Craiova, Romania.

[3]. Ursu, I., G. Tecuceanu, F. Ursu, A. Toader, „Nonlinear control synthesis for hydrostatic type flight controls electrohydraulic actuators”, Proceedings of the International Conference in Aerospace Actuation Systems and Components, Toulouse, June 13-15 2007, pp. 189-194.

La ICNPAA 2008: Mathematical Problems in Engineering, Aerospace and Sciences, 25-27 iunie, care a avut loc la Universitatea din Genova, Italia, s-au prezentat lucrarile: 1) Sliding mode tracking control synthesis for an electrohydraulic servo si Robust aeroservoelastic control of high-aspect ratio wings de catre Adrian Toader (avand coautori pe I. Ursu si, respectiv, L. Iorga si I. Ursu) 2) New developments in fuzzy logic control synthesis for airplane antilock-braking system de catre Felicia Ursu (coautor I. Ursu) 3) A Nash game approach to mixed H2/Hinf finite horizon static output control. Automatic beam guidance control application, de catre George Tecuceanu

62

De asemenea, ing. Adrian TOADER a participat la o intalnire de lucru la Brno, Republica Cehia, in cadrul Proiectului FP 6 CESAR, Task 4.1, in perioada 12-13 mai curent. In cadrul intalnirii, s-au prezentat rapoartele: Sliding mode control for enhancing dynamics of EMA – A. Toader Sketch for EHA&EMA laboratory tests – I. Ursu

9. Concluzii Obiectivele fazei II a proiectului au fost, in conformitate cu Planul de realizare: a) elaborarea legilor de control b) realizarea modelului experimental si incercari preliminare de laborator Aceste obiective au fost atinse, asa cum rezulta din Raport. Legile de control validate prin simulari numerice sunt descrise in Capitolul 5, simularile numerice sunt prezentate in Capitolul 6, modelul experimental a fost realizat si incercat, asa cum rezulta din descrierea prezentata in Capitolul 7. Etapele urma toare vor marca implementarea algoritmilor dezvoltati acum, si, pe baza incercarilor sistematice cu acesti algoritmi, se va dezvolta un prototip de actuator hidrostatic pasibil de a fi utilizat pentru actionarea suprafetelor de comanda a avionului.

63

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de P1-UPB

1. DOCUMENTATIA DE EXECUTIE A MODELULUI EXPERIMENTAL AL SERVOACTUATORULUI HIDROSTATIC

1.1. Descrierea generala a servoactuatorului hidrostatic

Modelul experimental al servoactuatorului hidrostatic reprezinta un sistem automat de actionare hidraulica, controlat prin intermediul unei pompe volumice si care are în componenta sa un compensator electronic de tip PID.

Din punct de vedere constructiv modelul experimental al servoactuatorului hidrostatic are în componenta urmatoarele sisteme:

- sistemul hidraulic; - sistemul electric; - sistemul de calcul.

Schema de principiu a modelului experimental al actuatorului hidrostatic este prezentata în figura 1.1. Modelul functional al servoactuatorului hidrostatic este un servomecanism eletrohidraulic de urmarire în pozitie controlat prin intermediul unei pompe volumice.


1

2

3

4

5

67

8

9 10

SC BE

Fig. 1.1. Schema de principiu a modelului experimental al servoactuatorului hidrostatic.

1- motor electric de curent continuu cu turatia reglabila, 2 –pompa cu roti dintate bidirectionala, 3-supape de sens, 4- robinet, 5 – hidroacumulator, 6 – supape pentru limitarea presiunii, 7- cilindru hidraulic, 8 – traductor de pozitie, 9 – SC servocontroler, 10- BE bloc electronic

64

1.2. Sistemul hidraulic Sistemul hidraulic al modelului functional al actuatorului hidrostatic are în componenta

sa urmatoarele echipamente: - pompa volumica cu roti dintate, bidirectionala ................................... 1 buc; - cilindru hidraulic cu tija bilaterala, simetric ....................................... 1 buc; - hidroacumulator .................................................................................. 1 buc; - supape de sens ..................................................................................... 2 buc; - supape pentru limitarea presiunii ........................................................ 2 buc; - placa pentru conectarea pompei .......................................................... 1 buc; - echipamente pentru conectare si etansare (conducte, nipluri, garnituri etc). Caracteristicile tehnice ale echipamentelor care au fost prevazute în documentatie sunt

prezentate în continuare. 1.2.1. Pompa volumica Pompa volumica prevazuta în documentatie are urmatoarele caracteristici tehnice: - tipul pompei ................................................... cu roti dintate, bidirectionala; - capacitatea Vp ............................................................................ 0,18cm3/rot;

- presiunea nominala ……………………………………………….. 110 bar; - turatia maxima ……………………………………………… 2400 rot/min; - debitul minim ...………………...……………………………… 0,35 l/min; - fabricant .…………………...………….…………………Jihostroj (Cehia); - codul ………………………………………….…. 3 – X 0,18.5525-00-00Z. Observatie: Pompele cu roti dintate sunt, de regula, pompe unidirectionale, în sensul ca arborele lor de antrenare poate fi actionat într-un singur sens (în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic). Pompele cu roti dintate bidirectionale sunt de constructie speciala si sunt fabricate de foarte putine firme. Pompa prevazuta în documentatia de executie este utilizata pentru modelul experimental urmând ca în fazele urmatoare ale proiectului sa fie utilizata o pompa care are caracteristici tehnice mai adecvate obietivelor propuse în cadrul proiectului.

1.2.2. Cilindrul hidraulic

Cilindrul hidraulic cu tija bilaterala prevazut în documentatie a fost realizat prin cuplarea rigida a tijelor de iesire a doi cilindri hidraulici cu tija unilaterala. A fost aleasa aceasta solutie pentru modelul experimental al servoactuatorului pentru simplitatea solutiei constructive. Caracteristicile tehnice ale cilindrilor cu tija unilaterala utilizati au urmatoarele caracteristici constructive:

- tipul cilindrului …………………………………………. cu tija unilaterala; - presiunea nominala .......................................................................... 210 bar; - cursa ………..…………………………………..…………………. 150mm; - diametrul pistonului ……………………………………………...… 34mm; - diametrul tijei ……………………………………………………… 30mm; - diametrul exterior ……………………………………………….…. 40mm; - prinderea la structura ................................................... articulatie cilindrica; - forta maxima dezvoltata - în sensul scoaterii tijei ......................................................... 19.000N; - în sensul retragerii tijei .......................................................... 4.200N; - fabricant ....................................................................... AEROSTAR Bacau; - codul ............................................................................................ S4114900.

65

1.2.3. Hidroacumulatorul Hidroacumulatorul prevazut în documentatia de executie are rolul de a asigura o rezerva

de ulei pentru sistemul hidraulic si de a colecta scurgerile de ulei de la pompa cu roti dintate. Caracteristicile tehnice ale hidroacumulatorului sunt urmatoarele:

- tipul hidroacumulatorului .............................................................. cu piston; - volumul total V0 ................................................................................... 1dm3; - presiunea nominala pn ...................................................................... 210 bar; - presiunea de încarcare a camerei pentru gaz p0 ................................ 1,5 bar; - fabricant ....................................................................... AEROSTAR Bacau; - codul .................................................................................. H30-1000 A127; 1.2.4. Placa pentru conectarea pompei Pompa cu roti dintate prevazuta în documentatie este conectata la instalatia hidraulica

prin intermediul unei placi de montare. Placa de montare a fost proiectata si realizata în cadrul INCAS. Caracteristicile tehnice ale placii de montaj sunt urmatoarele:

- presiunea nominala .......................................................................... 210 bar; - tipul de prindere la structura ........................................................... suruburi; - tipul conexiunii hidraulice externe ........................................... filet M10x1; - executant .................................................................................. INCAS S.A.; - codul ................................................................................................. BH-01. 1.2.5. Supapele de sens Supapele de sens prevazute în documentatie au urmatoarele caracteristici tehnice: - presiunea nominala .......................................................................... 210 bar; - diametrul nominal ............................................................................... DN 6; - conexiuni externe ............................................................................. M10x1; - fabricant ............................................................... AEROSTAR S.A. Bacau; - codul .......................................................................................... A30-24906. 1.2.6. Supapele pentru limitarea presiunii Supapele pentru limitarea presiunii prevazute în documentatie au urmatoarele

caracteristici tehnice: - presiunea nominala .......................................................................... 210 bar; - diametrul nominal ............................................................................... DN 6; - conexiuni externe ............................................................................. M10x1; - fabricant ............................................................... AEROSTAR S.A. Bacau; - codul .............................................................................................. SSIG -06. Observatie: reglarea valorii presiunii de deschidere a supapei se face prin modificarea

valorii precomprimarii arcului supapei. 1.2.7. Echipamente pentru conectare Echipamentele pentru conectare si etansare (conducte, nipluri, garnituri) sunt specifice

industriei aeronautice si au urmatoarele caracteristici tehnice: - presiunea nominala .......................................................................... 210 bar; - diametrul nominal ................................................................................ DN6; - tipul conductelor ................................................................................. rigide; - tipul garniturilor ............................................................................... din Cu. 1.3. Sistemul electric

Sistemul electric al modelului functional a actuatorului hidrostatic are în structura sa urmatoarele echipamente:

- motorul electric;

66

- reductorul de turatie; - sursa de tensiune; - bloc de comanda (controler);

- traductor de deplasare.

1.3.1. Motorul electric

Caracteristicile tehnice principale ale motorului electric pentru antrenarea pompei sunt urmatoarele: - tipul motorului ............................................................... fara perii cu 4 poli; - codul ......................................................................... BLW235S-36V-4000; - momentul dezvoltat la arbore ........................................................... 1,3Nm;

- puterea maxima .................................................................................. 180W; - turatia maxima ........................................................................ 4000 rot/min; - curentul maxim .................................................................................. 22,5A; - tensiunea de alimentare .................................................................... 36 Vcc; - fabricantul ................................................................. Anaheim Automation; - masa ................................................................................................... 1,4 kg. 1.3.2. Reductorul de turatie - tipul reductorului ............................................................................ planetar;

- codul ................................................................................ GBPH-060X-NS; - raportul de transmisie ...............................................................................3; - turatia maxima admisa la intrare ............................................ 6.000 rot/min;

- turatia recomandata la intrare ................................................. 4.000 rot/min; - randamentul minim .............................................................................. 90%.

- fabricantul ................................................................. Anaheim Automation;

1.3.3. Bloc de comanda. Blocul de comanda (controlerul) are rolul de a regla turatia motorului electric si implicit turatia de antrenare a pompei hidraulice. Principalele caracteristici tehnice acstuia sunt urmatoarele:

- tipul blocului de comanda ................................. pentru motoarele fara perii; - codul ................................................................................ MDC151-050301; - modul de functionare - în bucla inchisa pentru reglarea turatiei; - în bucla deschisa;

- tensiunea de alimentare ........................................................... 20 ... 50 Vcc; - curentul maxim comandat ..................................................................... 30A; - tipul senzorilor de reactie pentru turatie ............................................... Hall; - semnalul de comanda extern pentru controlul turatiei ................. 0 ... 5Vcc; - semnal se iesire pentru masurarea turatie ...................... 2 impulsuri/rotatie;

- fabricantul ................................................................. Anaheim Automation. 1.3.4. Traductor de deplasare

Traductorul de deplasare este utilizat pentru masurarea deplasarii tijei cilindrului hidraulic. Principalele caracteristici tehnice ale traductorului de deplasare sunt urmatoarele: - tipul traductorului ............................................................................. rezistiv; - cod ..................................................................................................... HP190;

- cursa maxima ................................................................................... 200mm; - tensiunea de alimentare ................................................................ +/- 10Vcc;

67

- semnal de iesire ............................................................................ +/- 10Vcc; - rezolutia ............................................................................................ infinita; - prinderea la structura .......................................................................... colier;

- firma producatoare …………………………………......….. Penny si Giles. 1.3.5. Sursa de tensiune

Sursa de tensiune este destinata alimentarii cu tensiune a blocului de comanda al instalatiei. Principalele caracteristici tehnice ale acesteia sunt urmatoarele:

- tipul sursei ................................................................................... DCS40-75; - tensiunea de iesire ..................................................................... 0 ... 40 Vcc; - curentul de iesire ..............................................................................0 ...75A; - puterea .............................................................................................. 3000W; - tensiunea de alimentare ....................................................... 200 ... 250 Vca; - temperatura de lucru ..................................................................... 0 ... 500C; - umiditatea ................................................................. 0 ... 80% fara condens; - fabricant ......................................................................................... Sorensen. 1.4. Sistemul de calcul Echipamentul electronic de calcul este conceput pentru modelul experimental al

actuatorului hidrostatic în varianta maximala, în sensul ca au fost alese echipamente cu performante tehnice deosebite, urmând ca, în urma experimentarilor pe stand si în instalatie, în conditii reale de exploatare, sa fie optimizata structura acestuia. Principalele subansamble ale echipamentului electronic de calcul sunt urmatoarele: - blocul de calcul; - modul pentru achizitia si prelucrarea datelor.

Caracteristicile tehnice ale echipamentelor care au fost prevazute în documentatie sunt prezentate în continuare. 1.4.1. Bloc de calcul Blocul de calcul face parte din bucla de reglare a pozitiei tijei actuatorului hidrostatic. Pentru aceasta etapa a lucrarilor el a fost conceput sub forma unui calculator digital de tip PC portabil. Principalele caracteristici tehnice ale acestuia sunt urmatoarele:

- tipul Calculatorului ........................................................... Intel Core 2Quad; - tipul procesorului ............................................................. Intel Core 2Quad; - frecventa ............................................................................. 2,40 GHz; - FSB ......................................................................................800 MHz;

- display ............................................................................................... Philips; - diagonala ................................................................................ 19 inch; - rezolutia optima (pixeli) .................................................... 1280x800; - tip memorie video ................................................................ dedicata;

-HDD .............................................................................. SATA, 5400rot/min; - capacitate .............................................................................. 48,8GB; - memorie RAM standard .................................................. 2x1024MB; - tip RAM ...................................................................... DDR2 DIMM. - multimedia - unitati citire/scriere ......................................................... DVD – RW; - audio ................................................................. REALTEK ALC662; - comunicatii

- retea ......................................................................................... 10/100; - porturi; - 8x USB; - 1x COM

68

- 1x VGA; - 3x Iesire casti/boxe; - 1xRJ-45 - 3x jack-uri audio

- sistem de operare ............................................................................ XP PRO.

1.4.2. Modulul pentru achizitia si prelucrarea datelor Modulul pentru achizitia datelor este un modul de tip NI PCIe-6259 produs de catre firma

National Instruments. Principalele caracteristici ale modulului pentru achizitia datelor sunt urmatoarele: - tipul modulului ...................................................................... NI PCIe-6259;

- fabricantul .................................................................. National Instruments; - intrari analogice ........................................................... 32 (16 diferentiale);

- tensiunea de intrare ..................................................... -10 ...+ 10Vcc; - amplificarea ......................................................................... 1, 2, 4, 8; - rezolutia convertorului AD ..................................................... 16 biti; - frecventa maxima de esantionare .................................................. 1.25 MS/s; - frecventa minima de esantionare ......................................................... 0 S/s; - transferul datelor ................................................................................. PCIe; - iesiri analogice .......................................................................................... 4;

- tensiunea de iesire ...................................................... –10 ...+10Vcc; - rezolutia convertorului D/A .................................................... 16 biti;

- frecventa .........................…............................................... 2.86 MS/s;

- intrari/iesiri numerice ...............................................................................32; - 0 logic ................................................................................ 0 ... 0,8 V; - 1 logic .............................................................................. 2 ... 5,25 V;

- tensiunea de alimentare ............................................................... 3,3 ... 12V; - curentul maxim consumat ...................................................500mA... 40mA;

- temperatura de functionare ........................................................... 0 ... 450C; - umiditatea ....................................................................................10 ... 90%; - conector pentru cuplare ............................................................. cu suruburi;

- compatibilitate electromagnetica ............................... EN 61326, EN 55011. - grad de protectie ................................................ IEC 61010-1, EN 61010-1.

1.5. Breviar de calcul tehnologic

1.5.1. Caracteristica statica a pompei Caracteristica statica a pompei reprezinta relatia dintre debitul pompei situratia de antrenare si de determina cu relatia:

ppp nVQ ⋅= unde

-Qp – reprezinta debitul pompei [m3/s]; -Vp – reprezinta capacitatea pompei[m3/rot]; -Np – reprezinta nuratia de antrenare a pompei[rot/sec].

Pentru capacitatea pompei utilizate Vp=0,18[cm3/rot] rezulta caracteristica pompei prezentata în diagrama 1.1.

69

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 500 1000 1500 2000 2500

n[rot/min]

Q[l/

min

]

Diagrama 1.1. Caracteristicastatica a pompei Turatia maxima a motorului electric este nm=4000rot/min, iar raportul de transmisie al

reductorului este i=3. În consecint debitul ma xim al pompei este aproximativ Qpmax=0,23 l/min. 1.5.2. Viteza tijei cilindrului Cilindrul hidraulic al actuatorului hidrostatic fiind realizat din doi cilindrii cu tija

unilaterala viteza tijei acestuia poate fi calculata pentru doua situatii distincte în functie de modul de alimentare al acestuia si se calculeaza cu relatia:

p

pt A

QV =

unde -Vt - reprezinta viteza tijei [m/s]; - Ap- reprezinta aria utila a pistonului [m2]. - Qp - reprezinta debitul pompei [m3/s].

În diagrama 1.2 sunt reprezentate vitezele de deplasare ale tijei pistonului în functie de debitul pompei.

În cazul în care este alimentata camera cilindrului cu suprafata mica a pistonului tija se deplaseaza în sensul „spre retragere” cu viteza maxima

Vrmax=20 mm/sec. În cazul în care este alimentata camera cilindrului cu suprafata mare a pistonului tija se

deplaseaza în sensul „spre iesire” cu viteza maxima Vemax=4,5 mm/sec.

70

02468

101214161820

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Q[l/min]

V[m

m/s

ec]

VrVs

Diagrama 1.2. Variatia vitezei tijei cilindrului in functie de debitul pompei Vitezele de deplasare ale tijei cilindrului hidraulic în functie de turatia motorului electric sunt prezentate în diagrama 1.3.

02468

101214161820

0 1000 2000 3000 4000

Nm[rot/min]

Vt[m

m/s

ec]

VrVs

Diagrama 1.3. Variatia vitezei tijei cilindrului in functie de turatia motorului electric

1.5.2. Caracteristica de forta a cilindrului hidraulic Caracteristica de forta a cilidrului hidraulic reprezinta variatia fortei dezvoltate la tija în functie de presiunea de alimentare si se calculeaza cu relatia:

2211 pApAF ⋅−⋅= unde

- A1 si A2 sunt ariile utile ale pistonului [m2]; - p1 si p2 sunt presiunile din camerele cilindrului[Pa]. Caracteristica de forta a cilindrului hidraulic este reprezentata în diagrama 1.4.

71

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 50 100 150

P[bar]

F[N

]

FsFr

Diagrama 1.4. Variatia fortei dezvoltate de cilindrul hidraulic in functie de presiune Pentru valoarea presiunea de 110 bar, valoarea maxima admisa a pompei rezulta ca cilindrul hidraulic poate dezvolta urmatoarele forte: - pentru sensul de scoatere Vs= 9.900[N]; - pentru sensul de retragere Vr= 2.200[N]. 1.5.4. Calcule preliminare pentru sistemul de masurare a pozitiei Pentru masurarea pozitiei tijei actuatorului hidroastatic în documentatie este prevazut un traductor de deplasare liniara, care are semnalul de iesire un semnal unificat de tensiune (0 … 10Vcc). În tabelul 1.3 sunt prezentate rezolutiile de citire ale sistemului de masurare a pozitiei în functie de tipul traductorului si al convertorului analog-numeric. Configurarea modulului de achizitie va fi realizata prin program.

Tabelul 1.3. Rezolutia sistemului de masurare a pozitiei [mm]

Cursa traductorului

Tipul convertorului A/D 100 mm 200 mm

12 biti; unipolar; (0 … 10)Vcc 0,024 0,049 12 biti; bipolar ;(–10 …. +10)Vcc 0,048 0,098

1.5.5. Calcule preliminare pentru sistemul de masurare a turatiei Pentru masurarea turatiei blocul de comanda genereaza un semnal de iesire de tip impuls, care este dependent de numarul de poli ai motorului electric. Pentru motorul fara perii cu patru poli, blocul de comanda genereaza doua impulsuri pe rotatie, care au amplitudinea de 5 V. Masurarea masurarea turatiei se poate face în doua moduri: - masurarea numarului de impulsuri în unitatea de timp utilizând un frecventmetru; - determinarea perioadei unui impuls cu un sistem pentru achizitia datelor si calcularea frecventei. 1.5.6. Calcule energetice Partea electrica a servoactuatorului este alimentata de la o sursa de tensiune reglabila alimentata de la retea (220Vca). Puterea consumata estimata este de 3000W.

72

15.7. Probleme privind materialele Toate materialele utilizate pentru actuatorului hidrostatic trebuie sa corespunda conditiilor tehnice de calitate din normele în vigoare. Fiecare lot de materiale, componente, piese sub forma de semifabricat sau în stare finita trebuie sa fie însotit de certificat de calitate emis de furnizor. Modificarea materialelor sau a componentelor se va face numai cu avizul proiectantului, deoarece caracteristicile tehnice, fizice, chimice si mecanice ale acestora influenteaza în mod direct performantele produsului final. 1.5.8. Probleme privind executia Toate piesele componente se vor realiza cu respectarea riguroasa a dimensiunilor, tolerantelor, rugozitatilor, tratamentelor, acoperirilor de protectie si conditiilor tehnice cuprinse în documentatie. Înainte de montare, toate piesele vor fi curatate, îndepartându-se orice urma de impuritati. 1.5.9. Probleme privind verificarea produselor Toate componentele actuatorului hidrostatic care fac obiectul prezentei lucrari vor fi supuse verificarilor înainte de montaj. Determinarea indicatorilor de fiabilitate se face pe baza de studiu, în termen de doi ani dupa omologarea produsului, pe baza datelor obtinute prin urmarire în exploatare. Lista verificarilor, conditiilor si metodelor de verificare a produselor vor fi precizate în caietul de sarcini care însoteste documentatia de executie a actuatorului hidrostatic.

1.6. Lista echipamentelor

Nr. crt.

Denumire Nr. buc.

Furnizor Observatii

1 Cilindru hidraulic 1 AEROSTAR SA 2 Motor electric 1

Anaheim Automation 3 Reductor de turatie 1 Anaheim Automation 4

Pompa cu roti dintate 1 PHOENIX

5 Supape de sens 2 AEROSTAR SA 6 Supape pentru limitarea presiunii 2 AEROSTAR SA 7 Traductor de deplasare 1 Penny+Giles 8 Hidroacumulator 1 AEROSTAR SA

1.7.Lista semnalelor

Nr. crt. Denumirea semnalului

Tipul semnalului

Observatii

1 Semnal de comanda 0 ... 5Vcc analogic 2 Semnal de reactie 0 ... 10Vcc analogic 3 Semnal de prescriere 0 ... 10Vcc analogic 4 Semnal de turatie 0 ... 5Vcc impuls

În Anexa 1 sunt prezentate desenele de ansamblu ale echipamentelor din structura actuatorului hidrostatic.

73

2. DOCUMENTATIA DE EXECUTIE A STANDULUI PENTRU EXPERIMENTARI

2.1. Descrierea generala a standului

Determinarea parametrilor functionali ai modelului experimental al servoactuatorului hidrostatic se va face în conformitate cu prevederile Programul de încercari. Efectuarea încercarilor se va face pe un stand, special realizat, a carui documentatie de executie a fost elaborata în cadrul prezentei etape a proiectului.

Din punct de vedere constructiv, standul pentru încercarea modelului experimental al servoactuatorului hidrostatic este o constructie metalica care, are în componenta urmatoarele ansambluri:

- Suportul sursei de presiune; - Suportul cilindrului hidraulic; - sistemul traductoarelor de masura; - sistemul pentru achizitia si prelucrarea datelor. 2.2. Suportul sursei de presiune Suportul sursei de presiune este o constructie metalica realizata din profil laminat U20 pe

care sunt prinse cu suruburi: - suportul pentru motorul electric; - suportul pentru pompa hidraulica.

Cuparea arborelui reductorului de turatie cu arborele pompei se face prin intermediul unui cuplaj mecanic.

2.3. Suport cilindrului hidraulic Suportul cilindrului hidraulic este o constructie metalica realizata din profil laminat U20

pe care sunt prinse cu suruburi ferurile pentru ancorarea cilindrului hidraulic.

2.4. Sistemul traductoarelor de masura Sistemul traductoarelor de masura are în structura sa doua traductoare de presiune si adaptoarele electronice aferente pentru masurarea presiunilor din camerele cilindrului hidraulic.

2.5. Sistemul pentru achizitia si prelucrarea datelor Sistemul pentru monitorizarea parametrilor actuatorului hidrostatic este utilizat în aceasta

etapa de realizare a proiectului în scopul urmaririi în timp real a evolutiei parametrilor specifici ai acestuia.

Sistemul a fost conceput sub forma unui calculator digital de tip PC portabil echipat cu un modul pentru achizitia datelor. Principalele caracteristici tehnice ale acestuia sunt prezentate în continuare:

2.5.1. Caracteristicile tehnice ale calculatorului portabil - tipul Calculatorului ........................................................ Dell Inspiron 1520; - tipul procesorului ................................................................. Intel Core Duo;

74

- model ............................................................. T7300; - frecventa ................................................... 2.000 MHz; - FSB ...............................................................800 MHz;

- memorie ....................................................... 4096 KB; - display ....................................................................WXGA, TFT, TrueLife; - diagonala ................................................................... 15,4 inch; - rezolutia optima (pixeli) ............................................ 1280x800; - tip memorie video ..................................................... dedicata; - capacitate memorie video ..........................................256 MB;

-HDD ............................................................................... SATA,5400rot/min; - capacitate ....................................................................... 160GB; - memorie RAM standard ............................................ 2x1024MB; - memorie RAM maxima ..................................................4096MB; - tip RAM ................................................................DDR2 SDRAM. - multimedia - unitati citire/scriere ..............................................DVD – RW; - audio .............................................High Definition Audio 2.0; - cititor de carduri .......................................................... 8-in-1; - camera WEB ................................................................... Da. - comunicatii

- retea .................................................................................10/100; - wireless ................................................ Wireless 1390 802.11b/g; - bluetooth ................................................................................... Da; - modem ................................................................................. 56 [K]; - porturi - 1x S-Video; - 1x Intrare microfon; - 4x USB; - 1x RJ-45; - 1x (IEE 134a); - 1x VGA; - 1x Iesire casti/boxe; - 1x RJ-11. - alimentare ................................... baterie Li-Ion cu 6 celule (56Whr); - greutate ...................................................................................... 2,3kg; - dimensiuni ...…............................................................... 358x37x269; - sistem de operare .................................................................. XP PRO.

2.5.2. Caracteristicile tehnice ale modului pentru achizitia datelor Modulul pentru achizitia datelor este un modul de tip NI USB-6218 produs de catre firma

National Instruments. În figura 2.1 este prezentata vederea de ansamblu a acestuia. Principalele caracteristici ale modulului pentru achizitia datelor sunt urmatoarele: - tipul modulului ...................................................................... NI USB-6218;


- tensiunea de intrare ..................................................... -10 ...+ 10Vcc; - amplificarea ............................................................................ 1,2,4,8; - rezolutia convertorului AD ..................................................... 16 biti; - frecventa maxima de esantionare .................................................. 250 KS/s; - frecventa minima de esantionare ......................................................... 0 S/s; - transferul datelor ................................................................................. USB; - iesiri analogice .......................................................................................... 2;

75


- frecventa .........................…................................................ 250 KS/s;

- intrari numerice ......................................................................................... 8; - 0 logic .............................................................................. 0 ... 0,8 V; - 1 logic .............................................................................. 2 ... 5,25 V;

- iesiri numerice .......................................................................................... 8; - 0 logic ............................................................................ 0,6V (6 mA); - 1 logic ............................................................................. 2,7 ... 3,8V;

- tensiunea de alimentare ....................................... 4,5 ... 5,25 V (prin USB); - curentul maxim consumat ................................................................ 400mA;

- temperatura de functionare ........................................................... 0 ... 450C; - umiditatea ....................................................................................10 ... 90%; - altitudinea ..................................................................................max 2000m; - conector pentru cuplare ............................................................. cu suruburi;

- compatibilitate electromagnetica ............................... EN 61326, EN 55011. - grad de protectie ................................................. IEC 61010-1, EN 61010-1

Resursele minime ale sistemului pentru functionarea modulului de achizitie NI USB 6218 sunt urmatoarele:

- sistem de operare ................................... Windows 2000 sau Windows XP; - procesor ..................................................... 80486, Pentium sau compatibil; - porturi USB .................................................................................... minim 1; - memorie RAM ......................................................................... minim16MB; - CD-ROM ........................................................................................ minim 1; - monitor ........................................................................ VGA sau compatibil.

2.6. Breviar de calcul tehnologic

2.6.1 Calcule energetice Partea electrica a standului asigura alimentarea traductoarelor de presiune si a sistemului pentru achizitia datelor. Traductoarele sunt alimentate de la o sursa de 24Vcc, iar sistemul pentru achizitia datelor este alimentat de la retea (220Vca). Puterea consumata estimata este de 500W.

2.6.2. Probleme privind materialele Toate materialele utilizate pentru realizarea standului pentru încercarea actuatorului hidrostatic trebuie sa corespunda conditiilor tehnice de calitate din normele în vigoare. Fiecare lot de materiale, componente, piese sub forma de semifabricat sau în stare finita trebuie sa fie însotit de certificat de calitate emis de furnizor. Modificarea materialelor sau a componentelor se va face numai cu avizul proiectantului, deoarece caracteristicile tehnice, fizice, chimice si mecanice ale acestora influenteaza în mod direct performantele produsului final. 2.6.3. Probleme privind executia Toate piesele componente se vor realiza cu respectarea riguroasa a dimensiunilor, tolerantelor, rugozitatilor, tratamentelor, acoperirilor de protectie si conditiilor tehnice cuprinse în documentatie. Înainte de montare, toate piesele vor fi curatate, îndepartându-se orice urma de impuritati.

76

2.6.4. Probleme privind verificarea produselor Toate componentele dispozitivului pentru încercarea actuatorului hidrostatic care fac obiectul prezentei lucrari vor fi supuse verificarilor înainte de montaj. Determinarea indicatorilor de fiabilitate se face pe baza de studiu, în termen de doi ani dupa omologarea produsului, pe baza datelor obtinute prin urmarire în exploatare. Lista verificarilor, conditiilor si metodelor de verificare a produselor vor fi precizate în caietul de sarcini care însoteste documentatia de executie a actuatorului hidrostatic.

În anexa 2 sunt prezentate desenele de ansamblu ale echipamentelor din structura actuatorului hidrostatic.

Fig.2.1. Modulul NI USB –6218 pentru achizitia datelor (vedere)

3. CAIETUL DE SARCINI 3.1. Denumirea si domeniul de aplicare

Denumirea produsului care face obiectul prezentului caiet de sarcini este "Modelul

functional al servoactuatorului hidrostatic pentru aeronave" si are codul MFSAHS-01. Prezentul caiet de sarcini se refera si se aplica numai modelului functional al servoactuatorului hidrostatic si dispozitivului de încercare al acestuia care fac obiectul prezentului proiect. 3.2. Caracteristici tehnice principale

Principalele caracteristici tehnice ale modelului functional al servoactuatorului sunt

urmatoarele: - cursa ……………………………………………...………………….. 100mm; - forta maxima ………………………………………..………………… 9900N; - viteza maxima ……………………………………………………….. 20mm/s; - marimea de referinta .......................................………..... tensiune 0 ... 10 Vcc; - marimea reglata ............................................. pozitia tijei cilindrului hidraulic; - marimea de reactie principala ……....…. pozitia tijei cilindrului (0 ... 10)Vcc;

- marimii de reactie interne ……….……… turatia arborelui motorului electric;

77

- legea de reglare a pozitiei tijei cilindrului hydraulic ….…….….…….…. PID; - timpul de raspuns …….…………………….................................... max. 0,1s. - presiunea nominala a uleiului ...................................................... Pn = 100 bari; - clasa de puritate a uleiului (norma NAS 1638) ............ mai buna decât clasa 9; 3.2.1.Caracteristici tehnice ale blocului de calcul

3.2.1.1. Caracteristicile tehnice ale calculatorului - tipul Calculatorului ................................................................ Intel Core 2Quad; - tipul procesorului .................................................................. Intel Core 2Quad; - frecventa .................................................................................. 2,40 GHz; - FSB ................................................................................ 800 MHz;

- display .................................................................................................... Philips; - diagonala ..................................................................................... 19 inch; - rezolutia optima (pixeli) ........................................................ 1280x800; - tip memorie video ..................................................................... dedicata;

-HDD .................................................................................... SATA,5400rot/min; - capacitate .......................................................................... 48,8GB; - memorie RAM standard ............................................. 2x1024MB; - tip RAM .............................................................................DDR2 DIMM. - multimedia - unitati citire/scriere ....................................................DVD – RW; - audio ...................................................................... REALTEK ALC662; - comunicatii

- retea .............................................................................................. 10/100; - porturi; - 8x USB; - 1x COM - 1x VGA; - 3x Iesire casti/boxe; - 1xRJ-45 - 3x jack-uri audio - sistem de operare ....................................................................... XP PRO.

3.2.1.2 Caracteristicile tehnice ale placii pentru achizitia datelor Modulul pentru achizitia datelor este un modul de tip NI PCIe-6259 produs de catre firma

National Instruments. Principalele caracteristici ale modulului pentru achizitia datelor sunt urmatoarele: - tipul modulului ........................................................................... NI PCIe-6259;

- fabricantul ....................................................................... National Instruments; - intrari analogice ................................................................ 32 (16 diferentiale);

- tensiunea de intrare ......................................................... -10 ...+ 10Vcc; - amplificarea ................................................................................. 1,2,4,8; - rezolutia convertorului AD .......................................................... 16 biti; - frecventa maxima de esantionare ..................................................... 1.25 MS/s; - frecventa minima de esantionare ............................................................. 0 S/s; - transferul datelor ....................................................................................... PCIe; - iesiri analogice ................................................................................................ 4;

- tensiunea de iesire ........................................................... –10 ...+10Vcc; - rezolutia convertorului D/A ......................................................... 16 biti;

- frecventa .........................….................................................... 2.86 MS/s;

- intrari/iesiri numerice ....................................................................................32; - 0 logic ..................................................................................... 0 ... 0,8 V;

78

- 1 logic ................................................................................... 2 ... 5,25 V; - tensiunea de alimentare .................................................................... 3,3 ... 12V;

- curentul maxim consumat ....................................................... 500mA... 40mA; - temperatura de functionare ................................................................ 0 ... 450C; - umiditatea .........................................................................................10 ... 90%; - conector pentru cuplare .................................................................. cu suruburi;

- compatibilitate electromagnetica .................................. EN 61326, EN 55011; - grad de protectie ..................................................... IEC 61010-1, EN 61010-1.

3.2.2. Caracteristici tehnice ale pompei hidraulice - tipul pompei ................................................... cu roti dintate, bidirectionala; - capacitatea Vp ............................................................................ 0,18cm3/rot;

- presiunea nominala ……………………………………………….. 110 bar; - turatia maxima ……………………………………………… 2400 rot/min; - debitul minim ...………………...……………………………… 0,35 l/min; - fabricant .…………………...………….…………………Jihostroj (Cehia); - codul ………………………………………….…. 3 – X 0,18.5525-00-00Z.

3.2.3. Caracteristici tehnice ale cilindrului hidraulic Caracteristicile tehnice ale cilindrilor cu tija unilaterala utilizati au urmatoarele caracteristici constructive:

- tipul cilindrului …………………………………………. cu tija unilaterala; - presiunea nominala .......................................................................... 210 bar; - cursa ………..…………………………………..…………………. 150mm; - diametrul pistonului ……………………………………………...… 34mm; - diametrul tijei ……………………………………………………… 30mm; - diametrul exterior ……………………………………………….…. 40mm; - prinderea la structura ................................................... articulatie cilindrica; - forta maxima dezvoltata - în sensul scoaterii tijei ......................................................... 19000N; - în sensul retragerii tijei .......................................................... 4200N; - fabricant ....................................................................... AEROSTAR Bacau; - codul ............................................................................................ S4114900.

3.2.4. Caracteristici tehnice ale motorului electric Caracteristicile tehnice principale ale motorului electric pentru antrenarea pompei sunt

urmatoarele: - tipul motorului ..................................................................... fara perii cu 4 poli; - codul ............................................................................... BLW235S-36V-4000; - momentul dezvoltat la arbore ................................................................. 1,3Nm;

- puterea maxima ....................................................................................... 180W; - turatia maxima ............................................................................. 4000 rot/min; - curentul maxim ....................................................................................... 22,5A; - tensiunea de alimentare ......................................................................... 36 Vcc; - fabricantul ...................................................................... Anaheim Automation; - masa ........................................................................................................ 1,4 kg. 3.2.5. Caracteristici tehnice ale reductorul de turatie - tipul reductorului ............................................................................. planetar;

- codul .................................................................................. GBPH-060X-NS; - raportul de transmisie ..................................................................................3; - turatia maxima admisa la intrare ............................................ 6.000 rot/min;

79

- turatia recomandata la intrare ................................................. 4.000 rot/min; - randamentul minim ............................................................................... 90%.

- fabricantul ................................................................. Anaheim Automation;

3.2.6. Caracteristici tehnice ale bloc de comanda. Blocul de comanda (controlerul) are rolul de a regla turatia motorului electric si implicit turatia de antrenare a pompei hidraulice. Principalele caracteristici tehnice ale acestuia sunt urmatoarele:

- tipul blocului de comanda ..................................... pentru motoarele fara perii; - codul .................................................................................... MDC151-050301; - modul de functionare ........................ in bucla inchisa pentru reglarea turatiei;

- tensiunea de alimentare ................................................................ 20 ... 50 Vcc; - curentul maxim comandat .......................................................................... 30A; - tipul senzorilor de reactie pentru turatie .................................................... Hall; - semnalul de comanda extern pentru controlul turatiei ...................... 0 ... 5Vcc;

- semnal se iesire pentru masurarea turatie ........................ 2 impulsuri/rotatie; - fabricantul ...................................................................... Anaheim Automation. 3.2.7. Caracteristici tehnice ale traductorului de deplasare

Traductorul de deplasare este utilizat pentru masurarea deplasarii tijei cilindrului hidraulic. Principalele caracteristici tehnice ale traductorului de deplasare sunt urmatoarele: - tipul traductorului ...........................................................…................... rezistiv; - cod .............................................................................…......................... HP190;

- cursa maxima .........................................................…........................... 200mm; - tensiunea de alimentare .......................................…......................... +/- 10Vcc; - semnal de iesire ...................................................….......................... +/- 10Vcc; - rezolutia .............................................................…................................ infinita; - prinderea la structura ........................................…................................... colier;

- firma producatoare ……………………………………...……..Penny si Giles.

3.2.8. Caracteristicile tehnice ale sursei de tensiune Sursa de tensiune este destinata alimentarii cu tensiune a blocului de comanda al servoactuatorului hidrostatic. Principalele caracteristici tehnice ale acesteia sunt urmatoarele:

- tipul sursei ................................................................................... DCS40-75; - tensiunea de iesire ..................................................................... 0 ... 40 Vcc; - curentul de iesire ..............................................................................0 ...75A; - puterea .............................................................................................. 3000W; - tensiunea de alimentare ....................................................... 200 ... 250 Vca; - temperatura de lucru ..................................................................... 0 ... 500C; - umiditatea ................................................................. 0 ... 80% fara condens; - fabricant ......................................................................................... Sorensen.

3.2.9. Caracteristici tehnice ale sistemului de calcul (pentru monitorizare) - tipul Calculatorului ........................................................ Dell Inspiron 1520; - tipul procesorului ................................................................. Intel Core Duo; - model ................................................................ T7300; - frecventa ................................................... 2.000 MHz; - FSB .............................................................. 800 MHz;

- memorie ........................................................ 4096 KB; - display ....................................................................WXGA, TFT, TrueLife;

80

- diagonala ................................................................... 15,4 inch; - rezolutia optima (pixeli) ............................................ 1280x800; - tip memorie video ..................................................... dedicata; - capacitate memorie video ..........................................256 MB;

-HDD ............................................................................... SATA,5400rot/min; - capacitate ....................................................................... 160GB; - memorie RAM standard ............................................ 2x1024MB; - memorie RAM maxima ..................................................4096MB; - tip RAM ................................................................DDR2 SDRAM. - multimedia - unitati citire/scriere ..............................................DVD – RW; - audio .............................................High Definition Audio 2.0; - cititor de carduri .......................................................... 8-in-1; - camera WEB .................................................................... Da. - comunicatii

- retea .................................................................................10/100; - wireless ................................................ Wireless 1390 802.11b/g; - bluetooth ................................................................................... Da; - modem ................................................................................. 56 [K]; - porturi - 1x S-Video; - 1x Intrare microfon; - 4x USB; - 1x RJ-45; - 1x (IEE 134a); - 1x VGA; - 1x Iesire casti/boxe; - 1x RJ-11. - alimentare ................................... baterie Li-Ion cu 6 celule (56Whr); - greutate ...................................................................................... 2,3kg; - dimensiuni ...…............................................................... 358x37x269; - sistem de operare .................................................................. XP PRO.

3.2.10. Caracteristici tehnice ale modulului de achizitie a datelor (pentru monitorizare) Modulul pentru achizitia datelor este un modul de tip NI USB-6218 produs de catre firma

National Instruments. Principalele caracteristici ale modulului pentru achizitia datelor sunt urmatoarele: - tipul modulului ...................................................................... NI USB-6218;


- tensiunea de intrare ..................................................... -10 ...+ 10Vcc; - amplificarea ............................................................................ 1,2,4,8; - rezolutia convertorului AD ..................................................... 16 biti; - frecventa maxima de esantionare .................................................. 250 KS/s; - frecventa minima de esantionare ......................................................... 0 S/s; - transferul datelor ................................................................................. USB; - iesiri analogice .......................................................................................... 2;


- frecventa .........................…................................................ 250 KS/s;

- intrari numerice ......................................................................................... 8;

81

- 0 logic .............................................................................. 0 ... 0,8 V; - 1 logic .............................................................................. 2 ... 5,25 V;

- iesiri numerice .......................................................................................... 8; - 0 logic ............................................................................ 0,6V (6 mA); - 1 logic ............................................................................. 2,7 ... 3,8V;

- tensiunea de alimentare ....................................... 4,5 ... 5,25 V (prin USB); - curentul maxim consumat ................................................................ 400mA;

- temperatura de functionare ........................................................... 0 ... 450C; - umiditatea ....................................................................................10 ... 90%; - altitudinea ..................................................................................max 2000m; - conector pentru cuplare ............................................................. cu suruburi;

- compatibilitate electromagnetica ............................... EN 61326, EN 55011. - grad de protectie ................................................. IEC 61010-1, EN 61010-1

Resursele minime ale sistemului pentru functionarea modulului de achizitie NI USB 6218 sunt urmatoarele:

- sistem de operare ................................... Windows 2000 sau Windows XP; - procesor ..................................................... 80486, Pentium sau compatibil; - porturi USB .................................................................................... minim 1; - memorie RAM ......................................................................... minim16MB; - CD-ROM ........................................................................................ minim 1; - monitor ........................................................................ VGA sau compatibil.

3.3. Componenta servoactuatorului hidrostatic

Din punct de vedere constructiv, modelul functional al servoactuatorul hidrostatic are în componenta urmatoarele echipamente: - pompa volumica cu roti dintate; - cilindru hidraulic;

- motor electric fara perii; - reductor de turatie;

- bloc de comanda; - sistem de calcul; - traductor de deplasare. 3.4. Notare

Notarea produselor care face obiectul prezentului caiet de sarcini cuprinde: - denumirea; - numarul prezentului caiet de sarcini

82

3.5. Simbolizare Produsele care fac obiectul prezentului caiet de sarcini se simbolizeaza conform tabelului

nr. 1. Tabelul nr.1

DENUMIREA

SIMBOL

Pompa hidraulica 3 – X 0,18.5525-00-00Z

Cilindru hidraulic S4114900 Motor electric fara perii SCE Reductor de turatie GBPH-060X-NS Bloc de comanda MDC151-050301 Sistem de calcul SC Traductor de deplasare. HP190

3.6. Durata de viata Durata de viata a modelului functional al servoactuatorului hidrostatic este de 4 ani cu respectarea cerintelor de la punctul 3.7. 3.7. Cerintele pentru mediul înconjurator Modelul functional al actuatorului hidrostatic este destinat sa functioneze în urmatoarele conditii: 3.7.1. Zona macroclimatica simbol N conform STAS 6535 - 85. 3.7.2. Categoria de expoatare 3, conform STAS 66692 - 83. 3.7.3. Temperatura mediului ambiant - în timpul utilizarii: 00C...500 C; - în timpul transportului: -33...+450 C; - în timpul depozitarii: -25...+450 C. 3.7.4. Umiditatea relativa medie la 200 C, în timpul utilizarii si depozitarii este de 85 ± 5%, iar în conditii accidentale de 95%. 3.7.5. Gradul de agresivitate a atmosferei: normala. 3.7.6. Grad de protectie IP 54 conform STAS 325 - 79.

3.8. Elemente tehnice si tehnologice specifice

3.8.1 Modificari si derogari Toate modificarile si derogarile privind materialele sau componentele regulatorului se fac numai cu avizul proiectantului si beneficiarului.

3.8.2. Conditii speciale Toate reperele si subansamblele produsului vor respecta conditiile speciale prevazute în notele tehnice din desenele de executie.

3.8.3 Prescriptii - suprafetele exterioare ale blocurilor hidraulice se vor bruna; - componentele servoactuatorului nu necesita ungere; - servoactuatorul necesita o sursa de tensiune de 220Vca si 3000 W si ulei cu clasa de puritate mai buna decât clasa 9 dupa norma NAS 1638;

83

3.8.4 Acoperirile de protectie

Suprafetele exterioare ale dispozitivului de încercare a servoactuatorului vor fi protejate împotriva coroziunii prin vopsire.

3.8.5 Conditii ce trebuie respectate în timpul executiei produsului Toate reperele vor respecta tolerantele înscrise în desenele de executie.

3.9. Controlul calitatii produsului

3.9.1 Controlul interfazic Dupa fiecare faza de executie toate reperele vor fi controlate în laborator în urmatoarele conditii: - temperatura 20 ± 20 C, - umiditatea 65 ± 5 % la 200 C. 3.9.2 Controlul pieselor si componentelor înainte de montaj Toate piesele si componentele produselor care fac obiectul prezentului caiet de sarcini vor fi verificate înainte de montaj astfel: - reperele mecanice vor fi verificate din punct de vedere dimensional;

- componentele electronice vor fi verificate din punct de vedere functional. 3.9.3 Aparatura si dispozitivele de masura Reperele si componentele produselor care fac obiectul prezentului caiet de sarcini vor fi verificate cu aparatura de masura si control de uz general, având domeniul de masura, clasa de precizie si rezolutia corelate cu parametrii, dimensiunile si tolerantele reperului masurat. 3.10 Conditii tehnice de calitate 3.10.1. Materiale Materialele folosite pentru executia reperelor din componenta servoactuatorului si a dispozitivului de încercare a acestuia trebuie sa îndeplineasca conditiile de calitate prescrise în normele în vigoare, precum si cele din documentatia tehnica de produs. Calitatea materialelor se garanteaza de catre producatorul materialelor prin certificate de calitate. 3.10.2. Forme, dimensiuni - Produsele în stare finala trebuie sa corespunda dimensiunilor de gabarit si de racordare indicate în desenele de executie. - Masa produselor în stare finala trebuie sa corespunda valorilor din desenele de executie. 3.10.3. Conditii constructive, functionale - Suprafetele exterioare nu trebuie sa prezinte zgârieturi, lovituri, neregularitati. - Muchiile exterioare rezultate în urma prelucrarilor, trebuie sa fie debavurate. 3.10.4. Conditii privind aptitudinile de functionare - Pentru temperaturi cuprinse între 100C … +400C produsele trebuie sa realizeze performantele conform PE 509/84. - Dupa un numar de 10.000 ore de functionare produsele trebuie sa corespunda conditiilor tehnice impuse de PE 509/84.

84

3.10.5. Conditii privind protectia contra coroziunii Acoperirile de protectie trebuie sa corespunda conditiilor tehnice de calitate privind aspectul, aderenta si grosimea minima conform STAS 7222- 84. 3.10.6. Conditii privind fiabilitatea - Performantele obiective de fiabilitate, exprimate în varianta preliminara la un nivel de încredere p*=0,9 sunt: - timpul mediu de buna functionare pâna la prima defectare MTFF=2500h; - valoarea functiei de fiabilitate R(500)=0,9; - timpul mediu de reparatie MTR=30h; - coeficientul de disponibilitate A(t)=0,98. - Criteriile de defectare în baza carora se stabilesc indicatorii de fiabilitate: - pierderea proprietatii de masurare; - orice defectiune cu caracter total evident care duce la imposibilitatea utilizarii produsului. Din punct de vedere al fiabilitatii, produsul este de tip reparabil.

3.11. Reguli pentru verificarea calitatii Produsele care fac obiectul prezentului caiet de sarcini nu sunt supuse încercarilor si verificarilor: - de tip; - de lot; - de fiabilitate. 3.11.1. Verificari de tip Nu este cazul. 3.11.2. Verificari de lot

Nu este cazul. 3.11.3. Lista încercarilor si verificarilor de tip si de lot

Nu este cazul. 3.11.4. Încercari si/sau evaluari privind fiabilitatea

Nu este cazul. 3.12 Metode de verificare

3.12.1. Încercarile si verificarile produselor Încercarile si verificarile produselor care fac obiectul prezentului caiet de sarcini, se executa în laborator, în urmatoarele conditii: - temperatura 20 ± 20 C; - umiditatea 65 ± 5% la 20

0 C.

3.12.2. Descrierea metodelor de verificare a calitatii - Verificarea calitatii materialelor se executa de catre fabricant, pe baza certificatelor de calitate emise de furnizorul materialelor. - Verificarea dimensiunilor de gabarit si se realizeaza prin masurarea cu aparate universale de masura. - Verificarea masei se realizeaza prin cântarire cu balanta de masa. - Verificarea aspectului exterior se realizeaza vizual.

85

- Verificarea rezistentei izolatiei electrice se executa prin masurarea rezistentei electrice între carcasa si partile parcurse de curent care nu sunt în mod normal conectate unele cu altele. - Verificarea calitatii acoperirilor de protectie (conditia tehnica 3.10.5) se realizeaza astfel: - aspectul vizual: conform STAS 7222 - 84; - aderenta: conform STAS 7293 - 81; - grosimea: conform STAS 6854 - 79. - Verificarea functionarii de durata se realizeaza prin refacerea verificarilor de la punctele dupa ce asupra produselor s-au executat 5000 cicluri. 3.12.3. Metode de verificare a fiabilitatii Nu este cazul

3.13. Marcare, conservare, ambalare, transport, depozitare, documentatie de însotire

3.13.1. Marcarea Marcarea se face pe o eticheta fixata pe corpul produsului care cuprinde: - marca fabricantului; - simbol conform punctului 3.5; - domeniul de masurare; - seria si data fabricatiei; - numarul prezentului document. 3.13.2. Conservarea Pentru transportul si depozitarea produselor orificiile de racordare ale acestora se obtureaza cu dopuri de protectie. 3.13.3. Ambalarea Produsele se ambaleaza individual în pungi de polietilena închise ermetic, împreuna cu un saculet din pânza, cu silicagel si se livreaza în cutii de lemn. 3.13.4. Transportul În timpul transportului nu este permisa lovirea sau aruncarea produselor. Conditiile limita de temperatura si umiditate pentru transport sunt indicate la punctul 3.7. 3.13.5. Depozitarea Produsele se depoziteaza în stare conservata cu ambalajul de transport, în încaperi cu ventilatie. 3.13.6. Documente La livrare produsul trebuie sa fie însotit de certificat de calitate.

3.14. Garantii Produsele sunt garantate 12 luni de la data punerii în functiune, dar nu mai mult de 18 luni de la livrare. Garantia nu se refera la defectiunile reclamate care au drept cauza transportul, depozitatea si expoatarea necorespunzatoare a produselor.

86

4. PROGRAMUL DE ÎNCERCARI PENTRU SERVOACTUATORUL HIDROSTATIC

4.1. Programul de încercari pentru motorul electric Motorul electric care face parte din structura modelului functional al servoactuatorului

hidrostatic este de tipul fara perii, cu 4 poli si este fabricat de firma Anaheim Automation din USA, are codul BLWS-235S-36V-4000W si este alimentat si comandat cu blocul de comanda MDC150-050301,36 VDC.

Caracteristica moment-turatie si caracteristica moment-curent sunt prezentate în figura 4.1.

Fig.4.1. Caracteristicile motorului electric caracteristica moment-turatie si caracteristica moment-curent

În faza actuala a proiectului motorul electric al modelului experimental al

servoactuatorului hidrostatic va fi supus încercarilor pentru determinarea urmatoarelor caracteristici:

- caracteristica de comanda; - raspunsul la semnal de tip treapta;

- raspuns la semnal de tip sinusoidal; - comportarea motorului în bucla închisa.

Toate încercarile motorului electric vor fi efectuate în urmatoarele conditii: - temperatura mediului …………………………….….. 180C … 220C; - umiditatea relativa ......................................................... 65% ... 85 %; - presiunea atmosferica ........................................... 755 ... 765 mmHg. 4.1.1.Determinarea caracteristicii de comanda

Caracteristica de comanda a motorului electric reprezinta relatia dintre turatia motorului si tensiunea de comanda. Deoarece turatia motorului este dependenta de momentul dezvoltat, caracteristica de comanda va fi determinata fara sarcina la arborele motorului (caracteristica de mers în gol).

87

Forma teoretica a caracteristicii de comanda fara sarcina la arbore este prezentata în figura 4.2.

-4000-3000-2000-1000

01000200030004000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

U[V]

N[r

ot/m

in]

Fig.4.2. Caracteristica de comanda a motorului electric (fara sarcina la arbore)

Observatie: Pentru masurarea turatiei motorului electric se poate utiliza una din urmatoarele solutii: a. Se monteaza la arboreal motorului un traductor de turatie de tip tehogenerator, care are

semnal de iesire un semnal unificat de curent sau tensiune. b. Se convertesc semnalele de tip impuls de la Blocul de comanda, care contin informatia despre turatia motorului, într-o tensiune continua, si masuram valorile acesteia.

c. Se masoara frecventa impulsurilor generate de blocul de comanda cu ajutorul unui frencventmetru.

d. Se achizitioneaza semnalele de tip impuls generate de blocul de comanda cu ajutorul sistemul de achizitie a datelor si apoi se prelucreaza aceste date cu un program specializat.

4.1.2. Determinarea raspunsului la semnal treapta Pentru determinarea raspunsului la semnal treapta al motorului electric acesta va fi comandat cu un semnal de tip treapta si va fi înregistrata variatia în timp a turatiei motorului. Încercarile vor fi efectuale pentru diferite valori ale semnalului de tip treapta (0,1V, 0,2V, 0,5V si 1V).

Din reprezentarea grafica a datelor se vor determina, cu metodele specifice identificarii experimentale, valorile parametrilor (timpul mort, constanta de timp, timpul de crestere, suprareglajul, perioada de oscilatie etc. ) în functie de forma semnalului de turatie.

4.1.3. Determinarea raspunsului la semnale sinusoidale

Pentru determinarea raspunsului motorului electric la semnale care au forma sinusoida, la intrarea blocului de comanda se vor aplica semnale de tensiune cu forma sinusoidala si va fi înregistrata variatia în timp a turatiei motorului. Încercarile vor fi efectuale pentru diferite valori ale amplitudini (0,1V, 0,2V, 0,5V, 1V) si frecventei (0,1Hz, 0,2Hz, 0,5Hz, 1Hz, 5Hz, 10 Hz) semnalului cu forma sinusoidala.

Din reprezentarea grafica a datelor se vor determina comportarea motorului la schimbarea sensului de rotatie al acestuia. De asemenea se va determina comportarea motorului la valori mici ale semnalului de comanda respectiv la turatii mici ale acestuia.

88

4.1.4. Comportarea motorului în bucla închisa Pentru determinarea comportarii motorului în bucla închisa blocul de comanda va fi

configurat pentru „functionarea în bucla închisa” (comutatorul SW2, pinul 1 pus pe pozitia off), iar la bornele blocului de comanda va fi conectat semnalul de comanda. Pentru un semnal de comanda cu o valoare fixa se urmareste variatia în timp a turatiei motorului.

Turatia motorului trebuie sa îsi modifice valoarea si sensul în functie de valoarea si semnul semnalului se comanda.

4.2. Programul de încercari pentru cilindrul hidraulic

Cilindrul hidraulic simetric, cu tija bilaterala, care face parte din structura modelului functional al actuatorului hidrostatic, este realizat prin cuplarea tijelor a doi cilindrii cu tija unilaterala.

În faza actuala a proiectului cilindrul hidraulic al modelului experimental al servoactuatorului hidrostatic va fi supus încercarilor pentru determinarea urmatoarelor caracteristici:

- caracteristica de scurgeri (pierderi de lichid interne si externe); - caracteristica de viteza; - caracteristica de frecare. 4.2.1. Determinarea pierderilor de lichid (scurgerilor)

Pentru determinarea scurgerilor interne si externe ale cilindrului hidraulic acesta va fi alimentat cu ulei sub presiune la valoarea de 110 bar. Determinarea scurgerilor se va face numai în regim static.

Pentru determinarea scurgerilor interne vor fi alimentate alternativ camerele cu suprafete mici ale cilindrului si vor fi masurate cantitatile de lichid care se scurg pe la racordurile de alimentare ale camerelor mari ale cilindrului. Valoarile debitelor de scurgeri interne trebuie sa fie mai mici de 1cm3/min.

Pentru determinarea pierderilor externe vor fi alimentate alternativ camerele cu suprafete mici ale cilindrului si vor fi masurate cantitatile de lichid care se scurg spre exterior pe la tijele cilindrului. Valorile debitelor de pierderi externe trebuie sa fie mai mici de 5 picaturi/min.

4.2.2. Determinarea vitezelor de deplasare

Pentru determinarea vitezelor de deplasare ale tijei, camerele cilindrul hidraulic vor fi alimentate alternativ cu ulei sub presiune cu un debit controlat a carui valoarea este de 0,35l/min.

Cilindrul hidraulic este echipat cu un traductor de deplasare pentru masurarea deplasarii tijei acestuia. Se înregistreaza, cu un sistem de achizitie a datelor, variatia în timp a deplasarii tijei cilindrului si se determina viteza maxima de deplasare a acestuia. Valorile vitezelor de deplasare a tijei sunt diferite în functie de camerele care sunt alimentate cu ulei.

În cazul în care este alimentata camera cu suprafata mica a pistonului, tija se deplaseaza în sensul „spre retragere” cu viteza maxima

Vrmax=20 mm/sec. În cazul în care este alimentata camera cu suprafata mare a pistonului, tija se deplaseaza

în sensul „spre iesire” cu viteza maxima Vemax=4,5 mm/sec.

4.2.3. Determinarea fortelor de frecare Pentru determinarea fortelor de frecare camerele cilindrul hidraulic vor fi alimentate

alternativ cu ulei sub presiune. Valoarea presiunii de alimentare trebuie foarte bine controlata. Se

89

cupleza camera cu suprafata mica a pistonului la sursa de presiune. Camera cu suprafata mare a cilindrului este conectata la presiunea atmosferica.

Se creste progresiv presiunea uleiului si se urmareste pozitie tijei cilindrului. Se determina valoarea presiunii la care tija cilindrului începe sa se deplaseze si se determina prin calcul forta care actioneaza asupra pistonului. Se considera ca aceasta forta reprezinta forta de frecare a pistonului.

4.3. Programul de încercari pentru pompa Pompa volumica, care face parte din structura modelului functional al actuatorului hidrostatic, este de tipul cu roti dintate, bidirectionala.

În faza actuala a proiectului pompa volumica a modelului experimental al servoactuatorului hidrostatic va fi supusa încercarilor pentru determinarea urmatoarelor caracteristici:

- caracteristica de debit; - caracteristica de scurgeri. 4.3.1. Determinarea caracteristicii de debit Caracteristica de debit a pompei reprezinta variatia debitului refulat de pompa în functie

de presiunea de refulare si de turatia de antrenare a arborelui pompei. Pentru determinarea caracteristicii de debit pompa va fi antrenata, succesiv, în ambele sensuri la turatiile 250rot/min, 500rot/min si 1000rot/min. Presiunea pe conducta de refulare a pompei va fi modificata în domeniul nominal de functionare a pompei. Debitul refulat de pompa se masoara prin metoda volumetrica.

Vor fi determinate trei curbe caracteristice pentru trei valori diferite ale presiunii de refulare a pompei: 10bar, 50bar si 100bar. Vor fi reprezentate grafic curbele Qp=f(n,p).

4.3.2. Determinarea caracteristicii de scurgeri a pompei

Caracteristica de scurgeri a pompei reprezinta variatia debitului de scurgeri în functie de presiunea de refulare a pompei.

Pentru determinarea caracteristicii de scurgeri pompa va fi antrenata, succesiv, în ambele sensuri la turatia de 500rot/min. Presiunea pe conducta de refulare a pompei va fi modificata în domeniul nominal de functionare al pompei. Debitul de la racordul de drenaj al pompei se masoara prin metoda volumetrica.

Vor fi determinate 6 valori ale debitului de scurgeri, pentru trei valori diferite ale presiunii de refulare a pompei (10bar, 50bar si 100) bar si pentru ambele sensuri de rotatie ale arborelui pompei .

4.4. Verificarea functionarii modelului functional al servoactuatorului hidrostatic

Pentru verificarea functionarii servoactuatorului hidrostatic acesta va fi montat pe standul specializat, special conceput si realizat în cadrul proiectului. În aceasta faza a proiectului vor fi efectuate doar încercari calitative privind functionarea modelului experimental al actuatorului.

Vor fi transmise comenzi catre servoactuator pentru punerea în evidenta a urmatoarelor aspecte:

- deplasarea continua a tijei servoactuatorului; - urmarirea semnalelor de referinta de catre tija actuatorului; - inversarea sensului de deplasare atunci când se inverseaza sensul semnalului de

comanda; - comportarea servoactuatorului în jurul valorii de nul a comenzii;

90

- comportarea servoactuatorului la disparitia semnalului de comanda; - comportarea servoactuatorului la disparitia semnalului de referinta; - comportarea servoactuatorului la disparitia semnalului de reactie.

- comportarea servoactuatorului la semnale de tip sinusoidal cu frecventa mica; - comportarea servoactuatorului la semnale de tip treapta. Observatie:

Pentru evitarea suprapresiunilor din camerele cilindrului trebuie limitata cursa pistonului. În acest sens pe circuitul electric de comanda al actuatorului vor fi montate doua întreruptoare, actionate mecanic, care vor întrerupe tensiunea de comanda atunci când pistonul ajunge în apropierea capacelor cilindrului. Actionarea întreruptoarelor va fi efectuata prin intermediul unei lamele metalice solidara cu tija cilindrul.

2

ANEXA 1

Echipamentele din structura Modelului experimental al Servoactuatorului hidrostatic

1.Motorul electric 2.Reductorul de turatie 3.Pompa volumica 4.Cilindrul hidraulic

92

Fig. A1.1. Dimensiunile de gabarit ale motorului electric BLWS32

93

62

5

18

Ø70

45°

45°

4xØ5,5

114,25

3445,25

9,57

203

35

27

12

Ø16

h6

Ø50

H7

M5 xP0,8

Fig.A1.3. Dimensiunile de gabarit ale reductorului

94

695,75

Fig.A1.4. Dimensiunile de gabarit ale cilindrului hidraulic

95

ANEXA 2

Desenele de executie ale Standului pentru încercarea Modelului experimental al Servoactuatorului hidrostatic

..

Nr. Crt. Denumire Cod

1 Ansamblu motor-reductor- pompa SAHA 00 - 00 2 Ansamblu cilindru hidraulic SAHA C 00 - 00 3 Suport ansamblu motor-reductor-pompa SAHA 06 -00 4 Bloc hidraulic SAHA 01 - 00 5 Suport bloc hidraulic SAHA 02 -00 6 Placa 1 bloc hidraulic SAHA 02 -01 7 Placa 2 bloc hidraulic SAHA 02 - 02 8 Suport reductor SAHA 04 - 00 9 Placa 3 suport reductor SAHA 04 - 01 10 Placa 4 suport reductor SAHA 04 - 02 11 Arbore cuplaj pompa motor SAHA 03 -00 12 Suport cilindru hidraulic SAHA C 04 - 00 13 Ansamblu ferura SAHA C 01 - 00 14 Suport ferura SAHA C 02 - 00 15 Placa 5 ferura SAHA C 01 - 01 16 Placa 6 ferura SAHA C 01 - 02 17 Piesa de legatura SAHA C 03 - 00 18 Schema hidraulica SAHA 07 - 00 19 Modul pentru achizitia datelor NI USB –6218

96

12 345678

4050(144)100

Ansamblu pompa motor

Nr.crt.

Denumire Nr. Desen sau cod Buc. Caracteristici / Furnizor

Pompa 1

Bloc hidraulic SAHA 01 - 00 1

Suport bloc hidraulic 1

Arbore 1

Suport Reductor 1

Reductor 1

Motor electric 1

Talpa 1

1

2

3

4

5

6

7

8

SAHA 02 - 00

SAHA 03 - 00

SAHA 04 - 00

SAHA 05 - 00

130

BLWS23

GBPH-060X-NS

Subansamblu

Anaheim Automation

Cehia

Anaheim Automation500

Fig. A2.1. Ansamblul motor-reductor-pompa

97

Fig.A2.2. Ansamblu cilindru hidraulic

98

100 50

40

60

144 (stabilit la montaj)

500

Talpa

200

80

8 gauri Ø8

Fig.A2.3. Suport ansamblu motor-reductor-pompa

99

104 gauri Ø 5.6

Ø22H9

2 gauri Ø4.5

Ø4.

5

A A

2 gauri M8

12

Bloc hidraulic

SAHA 01 - 00

1:1

A-A

20

100

20

7,5

+0,

2 0

7,5

+0,

2 0

16+0,1 016+0,1

0

15+0

,2 0

40 40

50 50

3.2

1.6

M10

x1

16

1

0.1

0.1

Fig.A2.4. Bloc hidraulic

100

7010

0

130

8010

10

Suport bloc hidraulic

SAHA 02 - 00

1:1

A

0.1 A

5 100

3.2

Ø8

5080

Ø8

50

Denumire Nr. Desen sau cod Buc. Caracteristici / Furnizor

Placa 1 1

Placa 2 SAHA 02 - 02 1

SAHA 02 - 01

Nr.crt.

1

2

1

2

Fig.A2.5.Suport bloc hidraulic

101

60

10

10

80

10

2 gauri Ø8

Placa 1

SAHA 02 - 01

1:1

100

3.2

Fig.A2.6. Placa 1 suport bloc hidraulic

102

50

100

10

30

4 gauri Ø8

10

80

Placa 2

SAHA SAHA 02 - 02

1:1

130

3.2

Fig.A2.7. Placa 2 suport bloc hidraulic

103

10

40

5 100

A

0.1 A

80

100

160

4 gauri Ø8

10

100

Ø50

4 gauri Ø5,5

45°

45°

Ø70

170

10

1

2

Suport Reductor

SAHA 04 - 00

1:2

3.2

Nr. Desen sau cod Buc. Caracteristici / Furnizor

1

SAHA 04 - 02 1

SAHA 04 - 01

DenumireNr.crt.

1

2

Placa 3

Placa 4

Fig.A2.8. Suport reductor

104

0.1

Ø50

H7

160

Placa 3

SAHA 04 - 01

1:1

3.2

100

1.6

10

4 gauri Ø5,5

45°

45°

Ø70

±01

40

Fig.A2.9. Placa 3 suport reductor

105

100

10

160

4 gauri Ø8

10

100

10

80

Placa 4

SAHA 04 - 02

1:1

3.2

Fig.A2.10. Placa 4 suport reductor

106

Ø16F7

5

Arbore

SAHA 03 - 00

2:1

20

7

R2

4

3.2

5H9

18.5

Ø24

Ø18

2,5+

0.05

2,5+

0.05

40

25

Fig.A2.11.Arbore cuplare

107

Fig.A2.12.Suport cilindru hidraulic

108

Fig.A2.13. Ansamblu ferura

109

Fig.A2.14.Suport ferura

111

Fig.A2.15. Placa 5 ferura

Fig.A2.16. Placa 6 ferura

112

(L=100)

302

302

M22

x1.5

M22

x1.5

Piesa legatura

Nota Tehnica: - Materialul hexagon poate fi inlocuit cu material Ø30 pe care se executa 2 frezari pentru cheie cu deschiderea S24

- Filetul M22x1.5 trebuie verificat dupa contrapiesa

- Cota L=100 va fi stabilita dupa montarea cilindrilor

Fig.A2.17. Piesa de legatura

113


1

2

4 4

5

6

77

8 8

910

1112

13

3

131414

15

16

15

16

17

SCHEMA HIDRAULICA

1:1

_

A2.18. Schema hidraulica a servoactuatorului hidrostatic

114

Fig.A2.19. Modulul NI USB –6218 pentru achizitia datelor (vedere)

115

Raportul stiintifico-tehnic elaborat de P2-IMSAR

Controlul fuzzy al sistemelor dinamice

Primele aplicatii de succes ale controlului fuzzy s-au dezvoltat în Japonia în industria bunurilor de larg consum si a aparatelor electrocasnice. Dupa 1990 atentia acordata acestui domeniu a crescut considerabil si cercetarile s-au extins în toata lumea. Exista doua curente extreme privitoare la rolul si avantajele controlului fuzzy. Pe de o parte, se considera ca aceasta noua metoda de control va revolutiona teoria controlului sistemelor dinamice, promitând progrese majore si fiind capabila sa rezolve probleme complexe cu un efort foarte mic. Pe de alta parte, multi reprezentanti din domeniul controlului clasic considera ca tot ceea ce se poate face în controlul fuzzy se poate realiza si cu tehnici conventionale si prevad o scadere a interesului pentru sistemele fuzzy în viitorul apropiat. Evident ca cele doua pozitii sunt extreme si se pare, ca locul controlului fuzzy începe sa fie din ce în ce mai bine delimitat în contextul teoriei generale a controlului. Ca argumente pot fi aduse numeroasele aplicatii ale controlului fuzzy în domeniul industrial, precum cel al cimentului, al bunurilor de larg consum, al constructiilor de masini, etc. De mentionat ca, cel mai adesea, controlul fuzzy este folosit în complementaritate cu tehnologiile conventionale sau ca o metoda de reprezentare a cunostintelor disponibile despre strategia de control a sistemelor.

Acest capitol este structurat în modul urmator: prima parte pune în evidenta câteva concepte esentiale în domeniul controlului sistemelor dinamice, a doua sectiune prezinta principalele caracteristici ale controlului fuzzy iar ultima parte este consacrata descrierii unei metode originale de dezvoltare a sistemelor de control fuzzy cu ajutorul algoritmilor genetici.

1. Controlul activ si semiactiv al sistemelor dinamice Subcapitolul de fata are ca scop prezentarea unor elemente de baza din teoria controlului sistemelor dinamice. Pornind de la aceste concepte se pot caracteriza particularitatile controlul fuzzy în contextul general al teoriei controlului. De remarcat ca toate consideratiile sunt exprimate într-un cadru determinist, variantele stohastice nefiind relevante pentru sistemele bazate pe logica fuzzy. Un loc central în acest demers îl ocupa notiunea de sistem dinamic, pe baza caruia se pot realiza primele clasificari ale sistemelor de control. O definitie riguroasa, din [79], ce surprinde esenta acestui concept este prezentata în cele ce urmeaza. Definitie Un sistem dinamic (SD) = (T, X, Ω, W, Y, Γ, ϕ, η) este un concept matematic descris de: Ø T, X, Ω, W=w:T→Ω, Y, Γ=γ:T→Y sunt multimile de timp, de stari, de valori

de intrare , de functii de intrare admisibile , de valori de iesire , de functii de iesire ;

116

Ø ϕ:T×T×X×W→X functia de tranzitie a starilor a carei valoare este starea x(t) = ϕ(t; τ, xτ, w)∈X ce rezulta la timpul t∈T din starea initiala xτ=x(τ)∈X si timpul initial τ∈T sub actiunea intrarii w∈W;

Ø η:T×X→Y functie de iesire care determina marimea de iesire y(t)= η(t, x(t)). Ø T este o submultime ordonata a numerelor reale, T⊂R; Ø multimea W, a intrarilor este netriviala (W≠∅) si concatenabila (intrarile w se pot

constitui discontinuu din segmente apartinând unor intrari continue distincte); Ø functia ϕ are proprietatile:

a) este definita definita pentru t≥τ, dar nu în mod necesar pentru ∀t<τ; b) consistenta (ϕ(t; t, x, w)=x ∀t∈T, x∈X si w∈W); c) compozitie (∀t1<t2<t3⇒ϕ(t3; t1, x, w) = ϕ(t3; t2, ϕ(t2; t1, x, w), w) ∀x∈X w∈W); d) cauzalitate (daca w, w’∈W si w(τ, t]=w’(τ , t] ⇒ ϕ(t; τ, xτ, w)= ϕ(t; τ, xτ, w’) ∀t<τ).

Din punctul de vedere al multimii T sistemele dinamice pot fi: - constante (invariante în timp); - continue (T⊆R); - discrete (T⊆Z).

O clasa importanta o reprezinta sistemele dinamice netede caracterizate de: Definitie Un sistem dinamic (SD) se numeste neted, daca si numai daca:

• T=R (cu topologia uzuala); • X si W sunt spatii topologice; • functia ϕ are proprietatea ca ϕ(⋅, τ, x, w) este o aplicatie continua de la T×X×W la

spatiul functiilor continue cu derivata continua de la T la X. Justificarea acestui demers este ca sistemele dinamice netede sunt descrise de ecuatii diferentiale ordinare , deci functia sa de tranzitie este o solutie a ecuatiei diferentiale ordinare (cu f functie continua si cel putin lipschitziana în x):

),,( wxtfx =& (1)

Intrarea w de care depinde functia f poate avea semnificatii diverse. In cazul unui sistem pasiv, w poate fi perturbatia externa, de exemplu excitatia indusa de profilul drumului asupra unei suspensii auto. Pentru un sistem activ w poate cuprinde, pe lânga perturbatia externa si variabila de control u. In alte situatii w se reduce la comanda u si la referinta r, perturbatia externa fiind neglijabila. Astfel, ecuatia (1) se scrie sub diferite forme în functie de sistemul dinamic considerat. De exemplu, daca avem un (SD) autonom, atunci:

),,( wuxfx =& (1')

ca în cazul unui model de suspensie activa, sau ),,( ruxfx =& (1'')

pentru situatiile când perturbatiile se ignora, dar se urmareste referinta r, ori ),( uxfx =& (1''')

corespunzator unor sisteme autonome ideale, fara perturbatie. Un principiu fundamental în teoria controlului se refera la variabilele care se iau în

consideratie pentru elaborarea semnalului de control. Din aceasta perspectiva întâlnim controlul în bucla deschisa si cel în bucla închisa.

117

Fig. 1 Sistem controlat în bucla deschisa Dupa cum se poate observa din figura 1, controlul în bucla deschisa se caracterizeaza

prin faptul ca sinteza controlului u=u(t) se face, în general off line, pe baza unor rezultate matematice, luând în calcul numai informatii despre excitatia care actioneaza asupra sistemului controlat (SC). De remarcat ca în acest context nu se folosesc informatii despre iesirea SC. Dar functionarea unui astfel de sistem este putin probabila deoarece perturbatiile w înregistrate în evolutia SC (de care nu s-a tinut cont în elaborarea lui u), duc la evolutii nedorite în timp. Controlul în bucla închisa are la baza principiul feedback-ului (reactia inversa), cele mai cunoscute scheme-bloc fiind cele din figurile 2 si 3. In acest caz, pentru elaborarea controlului, se folosesc informatii despre variabilele ce caracterizeaza raspunsul SC, iar sinteza lui u se face în timp real (on-line).

Fig. 2 Sistem controlat în bucla închisa

Fig. 3 Sistem controlat în bucla închisa, cu controlul erorii r-z

In situatia când u este o functie ce depinde atât de excitatia aplicata SC cât si de iesirea acestuia controlul se numeste în bucla închis-deschisa (closed-open loop). De mentionat ca în figura 3 s-a notat cu r referinta sau comanda, cu z iesirea SC (iesirea de calitate) iar controlul este realizat cu scopul ca diferenta dintre cele doua semnale sa fie minima. Natura referintei r constituie un criteriu important de clasificare a sistemelor automate. Astfel daca r este o constanta fixata, sistemul automat (SA) se numeste regulator sau stabilizator. Daca r este variabil în timp dar nu este cunoscut dinainte, SA se numeste sistem de urmarire . Sunt situatii când referinta lipseste, cum ar fi un sistem de suspensie activa al unui vehicul, la care scopul controlului este de a optimiza un criteriu de performanta impus SC. Din punct de vedere al modului în care se actioneaza asupra SC, se pot distinge trei categorii de sisteme de control: pasive, active si semiactive. Aceste concepte vor fi

SISTEM CONTROLAT

Iesire Control

Perturbatie

u

w

SISTEM CONTROLAT Iesire

Control

Perturbatie

u

w

CALCULATOR

FEEDBACK

INTRARE- r -

z

SISTEM CONTROLAT Iesire

Control

Perturbatie

u

w

CALCULATOR

FEEDBACK

INTRARE- r -

+ EROARE

z

118

prezentate în contextul sistemelor de suspensie a vehiculelor, deoarece aplicatiile de control dezvoltate în aceasta lucrare sunt circumscrise acestui domeniu. Suspensia unui vehicul leaga masele suspendate (roti si punti) de corpul vehiculului si are, în cazul conventional, doua elemente principale: - arcul (care echilibreaza greutatea statica a vehiculului); - amortizorul (care disipa energia vibratiilor vehiculului si controleaza modul în care este transmisa excitatia indusa de profilul drumului la corpul vehiculului).

Un sistem de suspensie se numeste pasiv daca componentele sale (arcuri si amortizoare) au caracteristici invariabile în timp. Acestea sunt determinate în concordanta cu scopul urmarit si sunt specifice aplicatiei considerate. In aceasta situatie trebuie facut un compromis între confortul si stabilitatea vehiculului deoarece cele doua criterii de performanta sunt contradictorii. Astfel, o suspensie cu amortizare puternica va conduce la o buna manevrabilitate a vehicolului, dar va transmite, în acelasi timp, o mare parte din vibratiile induse de profilul drumului, deci confortul va fi foarte scazut. Pe de alta parte, o suspensie cu amortizare slaba va realiza o buna izolare antivibratorie însa poate reduce stabilitatea vehicolului la schimbari de directie, întoarceri, etc.

La suspensia activa amortizorul sau atât amortizorul cât si arcul sunt înlocuite cu un element de actiune care produce o forta variabila. Spre deosebire de cazul pasiv când nu este posibila decât disiparea de energie, în cel activ se poate realiza si adaugarea de energie la sistem. Daca strategia de control este adecvata, suspensia activa conduce la un compromis confort-stabilitate mai bun decât pentru solutia pasiva. Desi din punct de vedere al performantelor, suspensia activa constituie o solutie foarte buna, practic exista anumite limite ale acesteia. In primul rând, energia care trebuie introdusa în sistem este semnificativa, astfel ca pretul implementarii unei strategii de control activ este foarte mare. De asemenea necesitatea dezvoltarii unei puteri atât de mari duce la diminuarea performantelor globale ale vehicolului. Pe de alta parte, în cazul unei defectiuni, vehiculul poate ramâne fara amortizare sau chiar nesuspendat. Ca urmare, din perspectiva vehiculelor comerciale, suspensia activa nu este o solutie fezabila. Intre cele trei categorii principale de suspensii exista o varianta mai putin aplicabila, suspensia ajustabila. In aceasta configuratie exista un arc, precum în cazul pasiv, si un element de amortizare cu caracteristici ajustabile. Ideea de functionare este ca utilizatorul selecteaza, periodic, în functie de caracteristicile drumului, nivelul de amortizare dorit. Totusi este putin probabil ca operatorul sa realizeze aceste ajustari în timp real, astfel ca sistemul sa raspunda bine la obstacole, manevre de întoarcere sau alte situatii în care timpul de raspuns trebuie sa fie scurt.

Suspensia semiactiva, propusa pentru prima oara la începutul anilor ’70, este una dintre cele mai potrivite solutii din punct de vedere practic. Elementele componente sunt un arc conventional si un amortizor controlabil. Spre deosebire de cazul activ, când este necesara o sursa externa de mare putere care controleaza vehicolul prin intermediul unui element de actiune, un sistem semiactiv foloseste o sursa externa de mica putere pentru a ajusta nivelul de amortizare si opereaza cu ajutorul unui controler. Acest sistem de control determina amortizarea necesara conform unei strategii de control si ajusteaza automat amortizorul pentru realizarea nivelului de amortizare respectiv. Printre primele abordari în aceasta directie se afla control semiactiv “skyhook” care regleaza nivelul de amortizare simulând efectul unui amortizor conectat între vehicul si o suprafata fixa. Cu notatiile din figura 4 ecuatiile de miscare corespunzatoare modelului cu doua grade de libertate se scriu:

0)xx(ku)xx(k)xx(cxm0u)xx(k)xx(cxM

0222112112

2112111=−+−−−−−

=+−+−+&&&&&&&&

(2)

119

In acest context, schema de control “skyhook” este urmatoarea:

≥−

=altfel ,0

0)xx(x ,xcu 2111 &&&&

(3)

Fig. 4 Modelul sfert de vehicul cu doua grade de libertate Din punct de vedere practic, aceasta abordare este nerealista deoarece presupune masurarea vitezei absolute 1x& precum si existenta unor servovalve de foarte înalta frecventa. Ca urmare au fost propuse mai multe variante de control semiactiv cu aplicabilitate practica:

- schema secventiala

≤−−−

−

−−

=

altfel ,0

0)xx)(xx( ),xxsgn())xx(2

)xx(exp(c

u 212121201

221 &&&&&&&&

(4)

- schema secventiala a echilibrului fortelor (a ≅1)

≤−−−α−

=altfel ,0

0)xx)(xx( ),xx(ku 212121 &&

(5)

In concluzie, principiul fundamental al controlului semiactiv este u( 0)xx 21 ≥− && (6)

2. Elementele principale ale sistemelor de control fuzzy

Sunt situatii când complexitatea procesului controlat este foarte ridicata sau caracterizarea acestuia este incompleta, dar operatorii de proces experimentati au dezvoltat un numar de reguli euristice care le permit sa realizeze un control satisfacator. In aceste cazuri sistemele bazate pe cunostinte înlocuiesc complet elementul de control conventional si se numesc sisteme expert de control direct. Una dintre cele mai reprezentative categorii ale acestui domeniu este cea a controlerelor bazate pe logica (cunostinte) fuzzy.

Un sistem bazat pe cunostinte (SBC) pentru controlul în bucla închisa este un sistem de control care mareste performantele, securitatea si robustetea controlului prin incorporarea informatiilor care nu pot fi incluse în modelul analitic pe care se bazeaza dezvoltarea algoritmului de control. Aceste cunostinte sunt preluate din metodele de operare manuale sau din alte mecanisme logice auxiliare. Sistemele bazate pe cunostinte se pot clasifica în doua grupe: Ø SBC pentru realizarea directa a operarii în bucla închisa astfel înlocuindu-se complet

algoritmul de control conventional (figura 5);

M x1

k1

m x2

k2

c

x0

120

Ø SBC pentru supervizarea operarii în bucla închisa, astfel completându-se si extinzându-se algoritmul de control conventional (figura 6).

Un controler bazat pe cunostinte poate fi privit ca un SBC specializat, dezvoltat pentru executarea unei actiuni specifice în timpul unei anumite etape (dezvoltare, operare, întretinere) a evolutiei unui sistem de control. In controlul expert direct SBC este folosit în bucla de control înlocuind complet elementul de control conventional. In al doilea caz SBC este utilizat în exteriorul buclei de control si actioneaza pentru supervizarea unui element de control conventional. Astfel, SBC apare mai curând complementar controlului clasic decât sa-l înlocuiasca complet. Controlerul conventional implementeaza legea de control curenta, în timp ce SBC determina când si cum se aplica aceasta. Spre deosebire de primul caz, când SBC utiliza experienta operatorului de sistem, în a doua situatie se reproduc cunostintele specialistului în teoria controlului. Un astfel de demers este motivat atunci când cunostintele necesare construirii unui controler clasic nu sunt asociate cu algoritmul de control analitic ci cu logica euristica ceruta de o functionare corecta.

Fig. 5 SBC pentru controlul expert direct

Fig. 6 SBC pentru controlul expert de supervizare In acest context, putem spune ca un sistem de control fuzzy este un sistem expert în

timp real care implementeaza o parte a experientei factorului uman, experienta ce nu se poate exprima usor în parametri PID sau ecuatii diferentiale ci mai curând în reguli de actiune. Spre deosebire de sistemele expert standard, controlerele fuzzy presupun existenta a doua nivele distincte, cel simbolic prin regulile de tip “Daca - atunci” si cel calitativ, prin variabilele fuzzy si valorile acestora. Astfel, controlul fuzzy poate fi vazut ca o extensie a tehnologiei existente prin care se urmareste obtinerea de solutii hibride acolo unde este disponibila o anumita experienta exprimabila în reguli lingvistice si strategiile de control clasice sunt insuficiente. Exista câteva avantaje ale controlului fuzzy dintre care cele mai importante sunt: v Implementarea cunostintelor expertului pentru ridicarea gradului de automatizare; v Sporirea robustetii controlului neliniar;

Σ Proces

SBC pentru controlul direct

Σ Proces

Controler conventional

SBC pentru controlul de supervizare

121

v Reducerea timpului de dezvoltare si întretinere. Prima categorie se refera la situatiile în care gradul de automatizare al controlului

proceselor industriale este scazut, dar exista numeroase bucle de control conventional asistate de un operator uman. Cunostintele acestuia se bazeaza, în principal, pe experienta si sunt exprimate sub forma unor reguli de tip lingvistic. In acest context, controlul fuzzy ofera o metoda pentru reprezentarea si implemetarea cunostintelor expertului uman. Al doilea avantaj mentionat deriva din robustetea ridicata a controlului fuzzy în raport cu variatiile parametrilor, ceea ce îi confera o aplicabilitate ridicata. Cel de-al treilea aspect este concretizarea celor doua nivele de abstractizare pe care le presupune controlul fuzzy. Astfel ca nivelul simbolic este potrivit pentru descrierea strategiilor de control iar nivelul de compilare (reguli date sub forma de tabele elementare) este foarte accesibil în faza de implementare. Exista însa si anumite limite ale controlului fuzzy dintre care cele mai importante sunt descrise în continuare.

Astfel, în situatiile când cunostintele despre procesul controlat nu sunt suficiente controlul fuzzy se poate dovedi ineficient. De asemenea, nu întotdeauna robustetea sistemelor de control fuzzy este mai mare decât cea a unor solutii clasice. Mai mult, studiul stabilitatii este destul de dificil fiind comparabil cu cel pentru sistemele neliniare conventionale.

Având în vedere cele de mai sus, este importanta identificarea domeniilor si aplicatiilor unde controlul fuzzy poate conduce la rezultate bune. Astfel, daca avem o problema de control si exista o solutie buna cu control fuzzy pentru una similara, atunci sunt toate sansele ca problema respectiva sa fie rezolvata tot cu control fuzzy. In cazul în care controlul conventional asigura performante satisfacatoare si cost de întretinere rezonabil, atunci utilizarea controlului fuzzy nu reprezinta o prioritate. Totusi daca solutiile existente nu sunt fezabile din una din cauzele mentionate, atunci este necesara o analiza a cauzelor acestui neajuns. In situatia când exista cunostinte disponibile despre sistemul sau procesul respectiv (care pot fi folosite pentru îmbunatatirea solutiei) dar acestea nu pot fi incorporate în termeni ai controlului clasic (ecuatii diferentiale, parametri PID, etc) atunci este indicata folosirea controlului fuzzy. 2.1. Parametrii sistemelor de control fuzzy

Fig. 7 Elementele unui sistem de control fuzzy Un sistem de control fuzzy cuprinde urmatoarele module (figura 7):

Ø Modulul de fuzzificare - MF;

Modulul de fuzzificare

Modulul de luare a deciziilor

Modulul de defuzzificare

Intrare Iesire

Baza de cunostinte

Baza de reguli

Baza de date

122

Ø Modulul de luare a deciziilor (schema de inferenta - SI) Ø Baza de cunostinte (baza de reguli si baza de date) - BC; Ø Modulul de defuzzificare - MD.

Modulul de fuzzificare realizeaza în primul rând o normalizare a intrarii (asociaza valorilor curente ale variabilelor fizice de stare valori dintr-un domeniu normalizat). Cea mai importanta operatie a MF este fuzzificarea, adica transformarea valorilor curente ale variabilelor de stare normalizate în multimi fuzzy (cu scopul de a le face compatibile cu reprezentarea multimilor fuzzy asociata variabilelor de stare din antecedentele regulilor). Schema de inferenta este o procedura de rationament aproximativ (fuzzy) care realizeaza operatii logice fuzzy diverse, pentru a obtine actiunea de control, pe baza intrarilor fuzzy ale controlerului. Parametrii SI apar în: - reprezentarea semnificatiei unei reguli de deducere; - reprezentarea sensului unei multimi de reguli; - realizarea procedurii de inferenta; Baza de cunostinte este o colectie de cunostinte de control necesare pentru atingerea obiectivului controlului. Acestea sunt, de obicei, exprimate prin reguli lingvistice cu conjunctii de tipul “si”, “sau” si “altfel”. Parametrii asociati bazei de cunostinte se refera la: - alegerea starii procesului si variabilelor de iesire pentru control; - alegerea continutului antecedentelor regulilor si consecintelor corespunzatoare; - alegerea termenilor lingvistici pentru starea procesului si variabilele de control; - dezvoltarea setului de reguli. Modulul de defuzzificare realizeaza urmatoarele functii: • defuzzificare, adica converteste multimea fuzzy de iesire într-o valoare punctuala clasica; • denormalizare- asociaza iesirii defuzzificate o valoare din domeniul fizic de valori. Parametrii asociati MD sunt implicati în alegerea operatorilor de defuzzificare precum si în factorul de denormalizare. In concluzie, pentru realizarea unui sistem de control bazat pe logica fuzzy performant este necesara o configuratie optima a parametrilor precizati anterior. BAZA DE REGULI Alegerea variabilelor si continutul regulilor Exista situatii (de exemplu fuzzy PID controlerele) când variabilele procesului, antecedentele si consecintele regulilor sunt fixate prin natura controlului dezvoltat. De obicei, variabilele de stare care reprezinta antecedentele regulilor sunt selectate dintre urmatoarele marimi: eroarea, e (e(k)= yref-y(k) unde yref este iesirea de referinta), variatia erorii, ∆e sau e& si suma erorilor, δe. Variabila de iesire (sau de control) reprezinta continutul consecintelor regulilor si este incrementarea semnalului de control ∆u sau iesirea de control propriu-zisa u. Aceste elemente pot fi ilustrate sugestiv pe exemplul unui controler fuzzy PID. Ecuatia unui controler PID conventional este u=KP e+KD e& + KI ? edt. In cazul discret

e(k)= yref-y(k), ∆e(k)=e(k)-e(k-1), δe(k)= ∑=

k

1i)i(e .

Astfel expresia simbolica a unei reguli pentru acest controler fuzzy PID va fi: Ri: Daca e este Li

e si ∆e este Li∆e si δe este Li

δe atunci u este Liu, i=1,…,n

unde Lie, Li

∆e, Liδe si Li

u sunt nume simbolice (modelate ca multimi fuzzy) asociate variabilelor (lingvistice) e, ∆e, δe, respectiv u. In alte situatii, când informatiile despre

123

estimarea parametrilor procesului si structurii sale sunt disponibile se poate ca, în locul variabilelor e, ∆e, δe, sa fie considerate variabilele de stare ale procesului. Expresia analitica a unei reguli în acest caz (mai multe intrari x1,…, xn si o iesire u) este:

Ri: Daca x1este Li1 si x2 este Li

2 si …si xn este Lin atunci u este Li

u pentru sisteme fuzzy lingvistice, iar pentru sisteme de tip Takagi-Sugeno

Ri: Daca x1este Li1 si x2 este Li

2 si …si xn este Lin atunci u =f(x1, x2,…,xn).

Alegerea multimii termenilor lingvistici Daca x este o variabila lingvistica se noteaza cu Lx multimea valorilor lingvistice (termenilor lingvistici) ale acesteia. Valorile lingvistice sunt de fapt termeni care descriu amplitudinea valorii lui x si/sau semnul respectiv. Cele mai utilizate variante de termeni lingvistici sunt: Lx=Zero, Mic, Mare si Lx=Pozitiv Mare (PB), Pozitiv Mediu (PM), Pozitiv Mic (PS), Zero (Z), Negativ Mic (NS), Negativ Mediu (NM), Negativ Mare (NB). De exemplu, în cazul unui controler fuzzy PID: - valorile lingvistice cu semn negativ ale lui e semnifica faptul ca y, iesirea procesului are o

valoare mai mica decât referinta (e(k)=yref-y(k)<0), iar cele cu semn pozitiv faptul ca y este mai mare decât referinta; magnitudinea valorii lingvistice descrie marimea diferentei yref-y;

- valorile lingvistice ale ∆u(k) cu semn pozitiv indica faptul ca valoarea controlului u(k-1) trebuie marita pentru a obtine semnalul de control la momentul k (u(k)=u(k-1)+∆u(k)); marimea acestei valori lingvistice este corespunzatoare amplitudinii pe care trebuie sa o aiba modificarea ∆u(k).

Deducerea regulilor Exista trei metode principale pentru obtinerea setului de reguli asociat unui sistem de control fuzzy. Prima varianta se realizeaza prin doua tipuri de tehnici: § analiza verbala a cunostintelor derivate din experienta; § interogarea operatorului de proces si/sau specialistului în control folosind un chestionar

bine organizat. O a doua metoda presupune existenta unei descrieri lingvistice a procesului controlat

sub forma unui model fuzzy. Pornind de la acesta se dezvolta baza de reguli a controlerului sau o relatie fuzzy în forma explicita.

Metoda a treia de deducere a setului de reguli este bazata pe un model conventional al procesului, de obicei neliniar. Apoi se obtine controlerul fuzzy printr-o varianta a controlului de tip “sliding mode”. De remarcat ca prin aceste tehnici se obtine o forma initiala pentru baza de reguli care nu este întotdeauna convenabila din punct de vedere al performantelor. In cadrul subcapitolului urmator se va prezenta o metoda originala, bazata pe algoritmi genetici, pentru obtinerea unui set de reguli cu calitati superioare. Punctul de pornire este baza de reguli construita prin interogarea expertului sau un set maximal de reguli ce poate fi obtinut cu termenii lingvistici existenti. BAZA DE DATE

Sinteza bazei de date presupune gasirea parametrilor implicati în: (a) alegerea functiilor de apartenenta; (b) alegerea factorilor de scalare. Necesitatea descrierii cantitative a comportamentului sistemului în bucla închisa (implicând calculul iesirii de control cantitative) conduce la cerinta existentei unei interpretari cantitative a sensului valorilor lingvistice (care sunt multimi fuzzy pe un anumit domeniu). Pentru

124

exemplificare fie e, ∆e si ∆u eroarea, variatia erorii si variatia semnalului de control si E, ∆E si ∆U domeniile de valori ale acestora. Consideram multimea valorilor lingvistice ale acestor variabile Le=L∆e=L∆u=NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB unde simbolurile folosite sunt cele definite în sectiunea precedenta. In acest caz trebuie sa definim 21 de functii de apartenenta (FA) care sa reprezinte sensul fiecarei valori lingvistice din multimile anterioare, pe domeniile E, ∆E si ∆U. Cele mai utilizate forme de functii de apartenenta sunt: triunghiulara, trapezoidala si gaussiana.

Dupa ce a fost aleasa forma functiilor de apartenenta se realizeaza corespondenta între multimea termenilor lingvistici si domeniul variabilelor respective. Cea mai folosita partitie este cea triunghiulara echidistanta în care domeniul variabilei este împartit într-un anumit numar de regiuni fuzzy egale. In cele ce urmeaza se vor identifica elementele semnificative ale FA precum si influenta lor asupra comportamentului semnalului de controlului. Valoarea vârfului este multimea absciselor pentru care FA are valoarea 1 ( xL

µ (xvârf)=1 unde

xL este o valoare lingvistica asociata variabilei x). De remarcat ca în cazul FA trapezoidale aceasta multime poate fi un interval, iar pentru forma triunghiulara un punct. Largimea stânga (ls) este lungimea intervalului care are capetele în extremitatea stânga a FA (unde valoarea ei este 0) si valoarea vârfului. Analog se defineste largimea dreapta (ld) a unei FA. Se observa usor ca suma celor doua lungimi defineste lungimea suportului FA. In figura 8 sunt reprezentate aceste notiuni pentru o FA triunghiulara. Punctele de intersectie a doua FA x

1Lµ si x

2Lµ ale unei variabile x sunt acele valori xinters

pentru care x1L

µ (xinters)= x2L

µ ( xinters)>0. Se poate observa ca doua FA pot avea mai multe

puncte de intersectie.

Fig. 8 Elementele unei FA triunghiulare Influenta nivelului punctelor de intersectie Corespondenta dintre multimea termenilor unei variabile si domeniul acestora (de exemplu Le cu domeniul E) trebuie sa fie în asa fel încat sa existe cel putin un punct de intersectie pentru orice doua FA consecutive. Aceasta proprietate înseamna ca pentru orice valoare a variabilei respective exista cel putin o FA cu gradul de apartenenta corespunzator strict pozitiv (pentru orice e0 exista Li

e astfel încat eiL

µ (e0)>0). In caz contrar valorile

activarilor regulilor vor fi toate nule si astfel nu se va putea calcula nici o valoare a semnalului de control. Influenta simetriei si largimii Fie un sistem de reguli lingvistice si o anumita regula cu consecinta “u este Lu

i”. Daca activarea acestei reguli este 1, u

iLµ este FA triunghiulara si celelalte activari ale regulilor

sunt nule, atunci iesirea sistemului este u=uvârf. Daca în acest sistem fuzzy se foloseste pentru

1

xvârf ls ld

125

defuzzificare metoda centrului de greutate atunci iesirea va fi u=uG≠uvârf, în cazul unei FA triunghiulare nesimetrice (figura 9).

Fig. 9 Iesirea unui controler fuzzy în cazul activarii unei singure reguli cu consecinta reprezentata prin o FA triunghiulara nesimetrica

De aceea este recomandat ca functiile de apartenenta care descriu sensul valorilor lingvistice din consecintele regulilor sa fie simetrice.

Pentru studiul influentei largimii FA asupra controlului consideram urmatoarea conditie (*): distanta între vârfurile a doua FA consecutive x

iLµ si x1iL +

µ (asociate variabilei

x) este egala cu ld a Lix si cu ls a Li+1

x (figura 10). a) b)

Fig. 10 FA pentru care conditia (*) este: a) - adevarata si b) - falsa Se poate observa ca raspunsul unui sistem fuzzy cu metoda de defuzzificare centru de greutate este de tip treapta daca nu este îndeplinita conditia (*). Daca aceasta conditie este satisfacuta atunci raspunsul este mai neted, fara discontinuitatile din cazul anterior.

Alegerea factorilor de scalare se impune din cauza utilizarii frecvente a domeniilor normalizate în sistemele fuzzy. Astfel, este necesara o transformare multiplicativa care sa realizeze corespondenta între valorile fizice si valorile din domeniul normalizat. Aceasta de numeste normalizarea intrarii. Pentru iesire, operatia de denormalizare realizeaza transformarea inversa, de la valorile normalizate la cele fizice. Factorii de normalizare si denormalizare joaca rolul coeficientilor de amplificare din controlul conventional. De acesti parametri depind puternic atât performantele controlerului cât si existenta proprietatii de stabilitate. De exemplu, un controler fuzzy PI poate fi reprezentat prin:

Nu ∆u(k) = F(Ne e(k), N∆e ∆e(k)) unde Nu, Ne si N∆e sunt factorii de scalare iar F este functia (neliniara) determinata de controlerul fuzzy PI. Determinarea factorilor de scalare se realizeza prin doua metode principale: 1) Metoda euristica;

1

uvârf uG

Lix Li+1

x

xi vârf xi+1vârf

Lix Li+1

x

xi vârf xi+1vârf

126

2) Abordarea formala (analitica). Prima metoda este de tip încercare-eroare (trial-and-error) si pentru un controler fuzzy PI are urmatoarea schematizare: - se considera diverse criterii de performanta precum valoarea dorita a amplitudinii

oscilatiilor - OSCd, rezultând masuri ale performantei precum ∆OSC=OSC- OSCd; - se utilizeaza reguli de deducere pentru ajustarea factorilor de scalare de forma:

Daca <valoare a variabilei de performanta>=<valoare> atunci ∆Ne=<valoare> Daca <valoare a variabilei de performanta>=<valoare> atunci ∆N∆e=<valoare>

- factorii de scalare sunt actualizati astfel: Ne(i+1)=Ne(i)+∆Ne si N∆e(i+1)=N∆e(i)+ ∆N∆e. A doua varianta se bazeaza pe o relatie analitica între factorii de scalare si comportamentul în bucla închisa al procesului controlat. In acest caz se presupune cunoscut un model conventional al procesului si controlerul fuzzy este privit ca un element neliniar de transfer (TE). PROCEDURA DE INFERENTA Procedura de inferenta poate fi, în principal, de doua tipuri: 1. inferenta bazata pe compunere, în care relatiile fuzzy reprezentând sensul fiecarei reguli

sunt compuse într-o singura relatie fuzzy care descrie semnificatia întregului set de reguli; se obtine astfel multimea fuzzy ce descrie valoarea fuzzy a iesirii de control globale;

2. inferenta realizata separat pe fiecare regula, în care prima data se calculeaza activarea pe fiecare regula; metoda are trei pasi: (1) se calculeaza gradul de potrivire între intrare si multimile fuzzy care descriu antecedentele regulilor, (2) se trunchiaza fiecare multime fuzzy care descrie sensul consecintei cu gradul de activare din antecedentele regulii în cauza, si (3) valorile trunchiate ale iesirii fiecarei reguli sunt agregate rezultând iesirea de control;

Pentru a vedea legatura între cele doua tipuri de inferenta vom considera un controler fuzzy PD cu reguli de forma:

Rk: Daca e este Lke si ∆e este Lk

∆e atunci u este Lku, k=1,2,…,n.

Pentru cazul inferentei bazate pe compunere, si pentru o intrare (e*, ∆e*), iesirea fuzzy U a controlerului se calculeaza astfel (∪ si ∩ fiind o reuniune si respectiv o intersectie fuzzy):

Uµ (u)=µR(e*, ∆e*, u) = ∪n

1iiR

=µ (e*, ∆e*, u)

unde Rk (k=1,2,…,n) sunt relatiile fuzzy ce descriu regulile Rk (k=1,2,…,n) si:

kRµ (e*, ∆e*, u)= ekL

µ (e*)∩ ekL ∆µ (∆e*)∩ u

kLµ (u).

Pentru implicatia Mamdani iesirea fuzzy va avea formula:

Uµ (u)=n,...2,1k

max=

min[ ekL

µ (e*), ekL ∆µ (∆e*), u

kLµ (u)] sau

Uµ (u)=n,...2,1k

max=

min[min( ekL

µ (e*), ekL ∆µ (∆e*)), u

kLµ (u)].

Notam µk*= min( ekL

µ (e*), ekL ∆µ (∆e*)) atunci Uµ (u)=

n,...2,1kmax=

kRµ (e*, ∆e*, u) unde

kRµ (e*, ∆e*, u)=min(µk*, ukL

µ (u)). Dar µk* este exact activarea regulii Rk si

kRµ (e*, ∆e*, u) este multimea fuzzy trunchiata din consecinta regulii Rk deci

kRµ (e*, ∆e*, u)= ukTL

µ (u) unde prin TLku am notat multimea fuzzy Lk

u trunchiata.

Astfel, se deduce ca multimea fuzzy de iesire este aceeasi pentru cele doua scheme de inferenta în cazul implicatiei de tip Mamdani. De remarcat, ca daca se utilizeaza alta

127

implicatie fuzzy atunci rezultatele nu mai coincid. In concluzie, parametrii ce intervin în procedura de inferenta sunt cei corespunzatori operatorilor fuzzy (reuniunea, intersectia, etc.). PROCEDURA DE FUZZYFICARE Vom ilustra caracteristicile generale ale procedurii de fuzzificare pe cazul unui controler fuzzy PI. In cazul inferentei bazate pe compunere, pentru o intrare (e*, ∆e*) se

asociaza multimile fuzzy *eµ (e)= ∈=

altfel 0Ee e*,e , 1

, *e∆µ (∆e)= ∆∈∆∆=∆

altfel 0Ee e*,e , 1

. In

cazul inferentei realizata separat pe fiecare regula se procedeaza astfel: - fie Rk: Daca e este Lk

e si ∆e este Lk∆e atunci u este Lk

u, k=1,2,…,n baza de reguli; - pentru e* si ∆e* intrari prin fuzzificare se calculeaza e

kLµ (e*) si e

kL ∆µ (∆e*).

PROCEDURA DE DEFUZZIFICARE Cele mai utilizate proceduri de defuzzificare sunt: (1) metoda centrului de greutate, (2) metoda centrului sumelor, (3) centrul ariei cele mai mari, (4) metoda primului maxim, (5) media maximelor si (6) metoda înaltimii. Fie U domeniul iesirii si Uµ :U→[0,1] functia de apartenenta a multimii fuzzy de iesire.

Folosind inferenta realizata separat pe reguli U se obtine prin U = ∪n

1k

ukTL

=.

(1) Metoda centrului de greutate § Este o metoda relativa pentru cazul continuu;

§ Daca U=u1, …, ul multime discreta atunci iesirea va fi: uCG*=

∑

∑

=

=l

1iiU

l

1iiUi

)u(

)u(u

µ

µ iar daca U

este o multime continua uCG*=

∫ µ

∫µ

UU

UU

du)u(

udu)u(.

(2) Metoda centrului sumelor § Este o varianta a metodei (1) mai simpla si mai rapida;

§ Daca U=u1, …, ul atunci uCS*=

∑ ∑

∑ ∑

= =

= =l

1i

n

1kiTL

l

1i

n

1kiTLi

)u(

)u( u

uk

uk

µ

µ sau în cazul continuu

uCS*=

∫ ∑

∫ ∑

=

=

U

n

1k TL

U

n

1k TL

du)u(

du)u(u

uk

uk

µ

µ

.

(3) Metoda centrului ariei celei mai mari

128

Este folosita când U nu este convexa, mai exact când aceasta consta în cel putin doua submultimi fuzzy convexe. Atunci se determina submultimea fuzzy cu aria cea mai mare si uCAM

* este centrul ariei acestei multimi. (4) Metoda primului maxim Se realizeza în trei pasi: § se calculeaza cea mai mare valoare a lui U : hgt( U )=

Uusup∈

Uµ (u);

§ se formeaza multimea absciselor valorilor maxime u∈U Uµ (u)= hgt( U );

§ uPM*=infu∈U Uµ (u)= hgt( U ).

O alternativa este metoda ultimului maxim cu uUM*=supu∈U Uµ (u)= hgt( U ).

(5) Metoda mediei maximelor Porneste cu primii doi pasi din (4) si are formula uMM

*= (uPM*+ uUM

*)/2. (6) Metoda înaltimii (sumei ponderate) Este cea mai simpla si rapida metoda de defuzzificare. Notam ck valoarea vârfului multimii

Lku si fk înaltimea lui TLk

u atunci uh*=

∑

∑

=

=n

1kk

n

1kkk

f

fc.

2.2. Caracterul neliniar al controlului fuzzy Intr-o prima clasificare, controlerele pot fi liniare, neliniare sau bazate pe cunostinte fuzzy (controlerele fuzzy - CF). In functie de situatia în care se afla, controlerele fuzzy pot fi considerate ca o clasa indepedenta sau ca o subclasa a controlului neliniar. Astfel, daca CF este inclus într-o arhitectura în care atât intrarea cât si iesirea sa sunt valori numerice (crisp) atunci acesta este de fapt un controler neliniar. In situatia în care intrarea si iesirea CF sunt variabile fuzzy (lingvistice) atunci acesta nu poate fi încadrat în nici una din categoriile controlului clasic deoarece avem o corespondenta între multimi fuzzy si nu una între valori numerice. Studiul de fata este consacrat controlului fuzzy cu intrari si iesiri clasice, cazul cel mai important din punct de vedere practic. Astfel arhitectura cea mai frecventa a sistemului în bucla închisa este proces neliniar (conventional) - controler fuzzy care din punct de vedere al teoriei sistemelor este unul hibrid. Aspectele ce sunt avute în vedere la dezvoltarea acestui tip de control sunt, ca si în cazul clasic, stabilitatea, performantele în raport cu anumite criterii, precum si robustetea în raport cu variatia parametrilor, incertitudinile si perturbatiile modelului. In analiza unui sistem “proces - controler fuzzy” sunt posibile doua cazuri: § când modelul conventional al procesului nu este disponibil se realizeaza un model fuzzy al

acestuia; analiza în bucla închisa poate fi doar calitativa, astfel ca este dificila compararea performantelor acestei metode cu altele;

§ atunci când exista un model conventional suficient de bun al procesului se pot adopta metode din teoria controlului liniar si neliniar pentru dezvoltarea CF; astfel sistemul de reguli “Daca - atunci” devine un element de transfer neliniar cu factorii de scalare care trebuie determinati într-o maniera clasica

129

FORMULAREA PROBLEMEI DE CONTROL In continuare vom considera o problema de control în bucla închisa si vom pune în evidenta rolul controlerului fuzzy în acest context. Fie urmatorul set de ecuatii (figura 11):

f(x, x& , u, z)=0 y=g(x, u) u=h(w, y)

unde x=(x1, x2, …, xl)Teste vectorul de stare, u=(u1, u2, …, uk)T vectorul de control, y=(y1, y2, …, ym)T vector iesire, w=(w1, w2, …, wm)T vector de intrare de referinta, z=(z1, z2, …, zk)T vector perturbatie.

Fig. 11 Schema de control în bucla închisa Pentru o clasa larga de sisteme (de ex. cele mecanice) problema de control se poate rescrie:

x& = f (x)+Bu+z y=Cx+Du u=h(w, y)

unde f (x)=(f1(x),…, fl(x))T iar C, D, B sunt matrici constante. Controlerul (regulatorul) fuzzy este caracterizat de functia h(w, y) care trebuie determinata astfel încât y sa urmareasca intrarea dorita w. CONTROLERUL FUZZY CA ELEMENT NELINIAR DE TRANSFER In general, controlerele fuzzy nu includ operatii în raport cu timpul (derivate, integrale, etc.), ceea ce înseamna ca sunt elemente de transfer (TE) statice. Pe de alta parte, controlul fuzzy este neliniar din cauza structurii sale, deci un CF este un element neliniar de transfer. Pentru a pune în evidenta aceste proprietati sa urmarim etapele care descriu functionarea unui CF: 1. Scalarea intrarii. 2. Fuzzificarea intrarii. 3. Inferenta sau activarea regulilor. 4. Defuzzificarea iesirii. 5. Denormalizarea iesirii. 1. Exista situatii când scalarea intrarii si denormalizarea iesirii nu mai sunt necesare si experienta este suficienta pentru a putea dezvolta controlerul fuzzy direct, folosind domeniile fizice respective. Insa, de cele mai multe ori, se realizeaza pasii 1 si 5, fiind apoi posibila utilizarea unor metode standard de constructie a CF pe domeniile normalizate. De exemplu, scalarea vectorului de eroare fizica e=w-y se realizeaza folosind o matrice constanta Ne care contine factorii de normalizare pentru fiecare componenta a vectorului e:

h(w, y) w f(x, x& , u, z) g(x, u)

x z

u y

130

eN=Ne e cu Ne=

ke

2e

1e

N ... 0 0

........................... 0 ...N 0

0 ... 0 N

De obicei domeniul normalizat al erorii este un interval EN=[-a, a] cu a>0. Se observa usor ca scalarea este o etapa liniara în dezvoltarea unui controler fuzzy. 2. Consideram o intrare e=(e1, e2, …, em) a unui CF cu domeniile variabilelor normalizate si cu sistemul de reguli:

Rk: Daca e1este Lk1 si … si em este Lk

m atunci u este Lku, k=1, 2,…,n

unde Lki (k= n,1 ) sunt valori lingvistice ale variabilei ei reprezentate prin functii de

apartenenta definite pe domeniile normalizate ]1 ,0[E: iNL i

k→µ , (i= m,1 si k= n,1 ), iar Lk

u

sunt valorile lingvistice ale iesirii u cu reprezentarea ]1 ,0[U: NL uk

→µ .

Daca e*=(e1*, e2

*, …, em*) este o intrare normalizata atunci fuzzificarea înseamna gasirea

gradelor de apartenenta ikL

µ (ei*), i= m,1 si k= n,1 . Având în vedere ca functiile de

apartenenta ikL

µ sunt, în general, neliniare, etapa de fuzzificare are un caracter neliniar.

3. Mai departe, spre exemplu, în cazul modelului Mamdani, inferenta regulilor se realizeaza astfel: Ø u

kTLµ (u)= min( 1

kLµ (e1

*), …, mkL

µ (em*), u

kLµ (u)) , calculul multimii fuzzy trunchiate

a Rk, k= n,1 Ø Uµ (u)= max( u

1TLµ (u), …, u

nTLµ (u)), calculul multimii fuzzy de iesire.

Se observa ca si inferenta regulilor este o transformare neliniara deoarece implicatia, reuniunea si intersectia fuzzy sunt aplicatii neliniare. 4. Defuzzificarea realizeaza corespondenta între multimea fuzzy de iesire si iesirea normalizata. De exemplu, prin metoda centrului de greutate:

- daca UN este multime continua uN*=

∫ µ

∫µ

UU

UU

du)u(

udu)u(;

- daca UN este multime discreta uN*=

∑

∑

∈

∈

N

N

UuU

UuU

)u(

)u( u

µ

µ

.

Trebuie sa remarcam ca majoritatea metodelor de defuzzificare sunt aplicatii neliniare deci si etapa de defuzzificare este un element neliniar al CF. In final, pentru a calcula iesirea u a controlerului fuzzy se aplica denormalizarea iesirii uN

*. Daca Nu au fost factorii de normalizare care au transformat domeniul U în UN atunci u= Nu

-1 uN*. Este evident ca denormalizarea este o transformare liniara ca si scalarea.

131

In concluzie, controlerul fuzzy este un element de transfer neliniar ale carui surse de neliniaritate sunt functiile de apartenenta, inferenta si defuzzificarea. 2.3. Dezvoltarea sistemelor de control fuzzy cu algoritmi genetici

De cele mai multe ori, controlerele fuzzy sunt folosite în situatiile când exista anumite cunostinte despre procesul controlat, exprimabile prin reguli lingvistice. Aceste informatii sunt, în general, insuficiente pentru obtinerea unui CF cu performante bune. Daca nici aceste date nu exista se considera, de obicei, o varianta standard a unui sistem de control fuzzy, corespunzatoare configuratiei existente. Ca urmare, apare nevoia unei optimizari ulterioare cu scopul îndeplinirii criteriilor de stabilitate, robustete si performanta necesare. Metoda propusa are la baza ideea de optimizare a sistemelor fuzzy relationale cu ajutorul algoritmilor genetici. Aceasta abordare conduce la rezultate bune din perspectiva performantelor de modelare ale sistemelor fuzzy. Etapele principale ale dezvoltarii unui CF prin aceasta metoda sunt (figura 12):

I) Stabilirea modelului fuzzy lingvistic initial (MFLI) pe baza informatiilor de la expert sau folosirea unei configuratii standard în cazul absentei sau incompletitudinii datelor.

II) Asocierea unui model fuzzy relational flexibil (MFRF) – o generalizare a MFLI III) Optimizarea MFRF cu algoritmi genetici pornind de la simularea numerica a

comportarii sistemului în bucla închisa.

Fig. 12 Schema de dezvoltare a unui CF cu algoritmi genetici

In cazul în care cunostintele expertului conduc la elaborarea unui set de reguli de tip Takagi-Sugeno optimizarea cu AG se poate realiza direct asupra acestui sistem fuzzy initial.

In continuarea sectiunii de fata se prezinta elementele esentiale ale metodei de obtinere a CF cu algoritmi genetici, iar în capitolele ulterioare se va ilustra acest demers pe un sistem de control pentru supensiile semiactive ale autovehiculelor.

Fie un CF cu m intrari X1, X2, …, Xm si o iesire Y considerate variabile fuzzy definite pe domeniile U1, U2, …, Um si respectiv V. Notam atât termenii lingvistici cât si multimile fuzzy asociate variabilei Uj prin Aj

ii=1,2,…,nj ∀j= m,1 unde nj∈N*, ∀j= m,1 . Analog, pentru Y consideram Bkk=1,2,…,n multimea termenilor lingvistici iar multimile fuzzy corespunzatoare notate în acelasi mod.

Presupunem ca în etapa I s-a obtinut urmatorul set de reguli lingvistice ale MFLI: j,i,...,i,i m21R : Daca X1 este 1i1A si …si Xm este mi

mA atunci Y este Bj , cu j∈ n,1 , ik∈ kn,1 . Procedura de inferenta furnizeaza o iesire y∈V pentru o intrare (x1, x2,…,xm) ∈U1×…×Um astfel:

- multimea fuzzy de iesire F(y)= ∩ ∩∩∪ ))y(B)x(A...)x(A( jm

im1

i,...,i

i1 m

j,m1

1 ;

Model fuzzy lingvistic initial

Expert

Model fuzzy relational flexibil

Controler fuzzy

AG

132

- y=Defuzzy(F) unde ∪ este o disjunctie fuzzy, ∩ o conjunctie fuzzy, iar Defuzzy o metoda arbitrara de defuzzyficare. De obicei, în acest stadiu setul de reguli este incomplet iar performantele corespunzatoare relativ scazute. Daca se dispune de posibilitatea unor testari ale sistemului de control în bucla închisa, în raport cu un anumit criteriu de performanta, atunci metoda propusa este foarte eficienta. Astfel, pe baza MFLI se asociaza un model fuzzy relational flexibil de forma:

X1• X2 • … •Xm • R =Y unde “•” este un operator de compunere fuzzy iar R= n,1j,n,1iji...i

kkm1)R( == matricea relatie

fuzzy. Multimea fuzzy de iesire se va calcula prin:

F(y)= ∩ ∩∩∩∪ ))y(BR)x(A...)x(A( jji...im

im1

i,...,i

i1 m1

m

j,m1

1

iar iesirea CF prin y=Defuzzy’(F)

unde operatorii fuzzy de disjunctie ∪ si conjunctie ∩ precum si procedura de defuzzyficare Defuzzy’ sunt parametrizari ale variantelor clasice, ca cele din sectiunea 4. In etapa a treia, MFRF este optimizat cu un algoritm genetic ale carui principale elemente sunt:

- functia obiectiv=criteriul de performanta utilizat; - genele sunt codificari ale parametrilor sistemului fuzzy relational flexibil

(coeficientii inferentei flexibile si elementele matricii relatie fuzzy R); - în populatia initiala se include individul care semnifica MFLI caracterizat de o

matrice relatie clasica cu elemente 0 si 1 ( ji...i m1R =0 semnifica absenta regulii

j,i,...,i,i m21R în baza de reguli pe când ji...i m1R =1 indica prezenta acesteia).

In acest mod, se poate obtine un CF superior din perspectiva criteriului de performanta folosit, pastrând cea mai mare parte din informatia continuta în MFLI. Aceasta metoda înseamna, de fapt, dezvoltarea unui CF suficient de bun în raport cu un indice de performanta dat, pornind de la un controler fuzzy initial ce surprinde experienta umana relativa la controlul procesului considerat. 3. Cateva simulari numerice

Pe baza dezvoltarilor teoretice din sectiunile precedente, s-au efectuat simulari numerice comparative ale modelului neuro-fuzzy dezvoltat in [ ] cu legi de control de tip clasic, P si PI. Graficele prezentate in continuare sunt reprezentative pentru raspunsul sistemului cu legile mentionate anterior, in prezenta unor semnale de tip treapta si sinusoidal.

Din analiza rezultatelor simularii se pot desprinde urmatoarele concluzii: - pentru semnalele de tip treapta, sistemul cu control neuro-fuzzy apare ca avantajos din atat din punct de vedere al rapiditatii raspunsului (constanta de timp mai buna) fata de cele clasice, cat si din punct de vedere al suprareglajului ; - relativ comparabile sunt performantele compensatoarelor neuro-fuzzy cu cele clasice in ceea ce priveste raspunsul la semnale sinusoidale.

De mentionat ca, in ansamblu, controlul neuro-fuzzy este net avantajos fata de cel clasic avand in vedere proprietatile de robustete, derivate din independenta de un model matematic.

133

Raspunsul sistemelor de control P, PI si neuro-fuzzy la perturbatie de tip treapta

Proportional

PI Neuro-fuzzy

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.5 1 1.5 2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.5 1 1.5 2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.5 1 1.5 2

134

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.5 1 1.5 2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.5 1 1.5 2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.5 1 1.5 2

135

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2

Raspunsul sistemelor de control PI si neuro-fuzzy la perturbatie de tip sinusoidal

PI Neuro-fuzzy

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

ampl=2, f=1Hz

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

ampl=2, f=1Hz

136

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

ampl=2, f=3 Hz

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

ampl=2, f=3 Hz

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

ampl=2, f=5 Hz

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.5 1 1.5 2

ampl=2, f=5 Hz

137

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.5 1 1.5 2

ampl=6, f=1Hz

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.5 1 1.5 2

ampl=6, f=1Hz

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.5 1 1.5 2

ampl=6, f=3Hz

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.5 1 1.5 2

ampl=6, f=3Hz

138

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.5 1 1.5 2

ampl=6, f=5Hz

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.5 1 1.5 2

ampl=6, f=5Hz

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2

ampl=10, f=1Hz

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2

ampl=10, f=1Hz

139

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2

ampl=10, f=3Hz

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2

ampl=10, f=3Hz

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2

ampl=10, f=5Hz

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2

ampl=10, f=5Hz

140

SINTEZA BUCLELOR DE CONTROL INTERNE

PENTRU MOTOR SI POMPA

Principalul obiectiv a fost realizarea sintezei buclelor de control interne pentru motor si pompa

la un nivl ridicat de performanta. Lucrarea este structurata pe 4 capitole, avand la baza studii si

cercetari aplicative fectuate de partenerii de proiect, care au cond us la obtinerea unor rezultate

experimentale ale implementarii sistemului de control cu bucle de reactie interne pentru motor si

pompa. Principalele rezultate sunt prezentate in continuare.

1. DEZVOLTAREA UNUI SISTEM DE COMANDA SI CONTROL CU AUTOMATE

PROGRAMABILE SPECIALIZATE

BUS CS31 ABB (RS485)

P L C 2

P C

M T 6 0

MO

DE

M

REF AXA1- REF AXA6

PD net

COM1

Rx/

Tx

ConvertizorfrecventaACS600

SA 93

EN

ENCODER

AX

A “

X”

Mx

PD net

CO

M2

P L C 1

PD netAN1-AN6AC31 BUS

ME

MC

AR

D

M A S T E R

Fig. 1. Sistem multiprocesor de comanda si control, cu automate programabile in structura

descentralizata, pentru motor si pompa

• Sistem multiprocesor de comanda si control in timp real

Pentru controlul cu precizie ridicata sunt necesare sisteme microprocesor sau multimicroprocesor

cu putere de procesare mult mai ridicata. Aceste microprocesoare au condus la cresterea complexitatii

141

algoritmului de control - regulatoare adaptive, recunoastere obiecte, sisteme de prehensiune adaptive,

legi de miscare complexe - dar nu sunt suficient de rapide pentru controlul în coordonatele operationale

ale robotului. O solutie a acestei probleme poate fi utilizarea sistemele multiprocesor de prelucrare de

date paralele extinse la o capacitate ridicata de procesare si cu posibilitati de comunicare rapida între

ele.

Structura sistem multiprocesor de comanda si control, in timp real, pentru motor si pompa dezvoltata in

acest proiect este prezentata in fig.1. Cresterea numarului de module conectate se poate obtine prin

legare sistemelor de procesare intr-o retea pe magistrale de comunicare cum ar fi: MODBUS RTU,

ARCNET si PROFIBUS. Astfel, sistemul devine mult mai puternic prin comunicare cu numai trei

conductoare torsadate. Mai mult prin folosirea PLC-uri inteligente sistemul raspunde la automatizari cu

module de I/O redundante si fiabile, afisare de texte la distanta, supervizare in structuri ierarhizate

respectiv interfatare cu sisteme robotizate si alte module locale specializate.

2. CONTROLUL IN TIMP REAL AL MOTOARELOR SI POMPELOR CU MODULE

SPECIALIZATE DE POZITIONARE

S-a dezvoltat arhitectura unui sistem multiprocesor, de control in timp real pentru motor si pompa in

care este integrat modulul specializat de control al pozitiei SA93.

Pentru controlul in timp real, simultan pe mai multe bucle de reglare exista modulul specializat

SA93 care contine o unitate centrala (SPS) compatibila cu celelalte PLC-uri din seria sa si cu

posibilitatii de programare conform soft-ului general de automatele programabile. Suplimentar este

integrat un procesor de axe (PE) cu un modul de control de pozitionare. Modulele SPS si PE sunt

interconectate printr-o zona comuna de memorie de 1 kbyte, numita Dual Port RAM (DPR), pentru

comunicare in timp real. Comunicarea intre cele doua module are loc numai prin acesta zona Dual Port

RAM.

142

Structura sistemului de reglare si actiunea parametrilor asupra circuitului de control pozitie sunt

prezentati in fig.2.

Program SPS

Initializare SA_INIT

Transmisie MDS SA_MDS_x

Stare citita SA_STA_x

Parametri SA_POS_x

Comanda SA_KOM_x

Fig. 2. Organigrama functionarii programului SPS

Pentru fiecare bucla de reactie sunt disponibile pe DPR o comanda care contine un set de

pozitionare si 2 seturi de date cu informatii suplimentare. Pentru inscrierea acestor date exista un

element de comunicare SA_POS_n. Structura sistemului de control pozitie rezultat este prezentat in fig.

3. Pozitieprogramata D_XSS

Eroare deurmarire

-

Pozitia actuala32 biti

M

Impuls A

Impuls B

Valoareprescrisaanalogica

> Eroare urmarire

Viteza programata (%)

Eroare deurmariredinamica

.

+Eroare de urmarire statica

+Coef. Kp

D_XSS

Eroare urmarire

Coef. KV

Coef. Tn

Fig. 3. Structura sistemului de control pozitie

143

3. CONTROL IN BUCLA DE REACTIE CU PRELUCRARE ÎN TIMP REAL

In vederea obtinerii unor performante ridicate in controlul poziteie s-au studiat probleme referitoare la

controlul in bucla de reactie cu prelucrare in timp real.

• LINEARIZAREA CONTROLULUI IN BUCLA PRIN SUPRAPUNERE DE COD

Mecanismele de baza care genereaza nelinearitati sistemelor de achizitii de date cu control in

bucla de reactie sunt efectele cumulative de alterare a nivelelor de cuantizare ale sistemului de

conversie reprezentate prin nelinearitatile integrale - INL, si dimensiunile inegale ale intervalelor de

cuantizare, respectiv nelinearitatile diferentiale - DNL. In studiile estectuate s-a propus utilizarea

metodei de urmarire a salturilor. Metoda de urmarire a salturilor nu este limitata doar la folosirea

semnalelor de instruire cu PDF uniform, orice alt semnal putând fi folosit cu conditia sa aiba functia de

densitate probabilistica determinata cu acuratete ridicata. Daca exista erori în PDF-ul semnalului de

instruire ales acestea se vor manifesta în sistemul linearizat ca viitoare nelinearitati. Aceasta reprezinta

o problema când nu se pot genera semnale cu acuratetea propusa. Oricum, semnalele sinusoidale cu

distorsiuni armonice foarte mici se pot genera usor si pot fi folosite ca PDF-uri ale semnalelor de

instruire.

Informatiile continute în PDF despre nelinearitate pot fi folosite la caracterizarea controlului prin

metoda densitatii de cod sau la linearizarea prin cod-suprapus utilizând alogoritmul urmaririi salturilor.

Acest algoritm permite de a lua decizia de apartenenta a unui semnal de intrare într-un anume canal

care sa corespunda unei functii de transfer linearizate pentru o bucla de control cu rezolutie de m biti

dupa relatia:

( )( )

( )( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )iiiLTqLpNiLTqLi

q

i

p

i

qφ→φ⋅+≤≤φ⋅− ∑∑∑

φ

==

φ

=,

000 (1)

unde :

• φ(i) - suprapunerea de cod i;

• i - este un numar întreg cu 0 < i < 2m;

• N(p) si L(q) - frecventa de aparitie a elementelor p si q din histograma PDF al controlului

semnalelor distorsionate respectiv aa controlului semnalelor lineare;

• T - valoarea saltului de decizie a codului-suprapus.

Daca doua sume partiale sunt egale în acelasi punct în timpul procesului de suprapunere a

codurilor rezulta ca saltul de cuantizare maxim asociat fiecarei sume, respectiv codurile de nivel cel

mai ridicat ale conversiei în sumele de index I si φ(i), sunt de asemenea egale în conditiile unei

densitati de esantionare a semnalului de instruire suficient de mare. Valoarea de salt fiind aleasa, este

144

necesar a se determina daca suprapunerea de cod este în limite acceptabile linearitatii propuse sau este

necesara o ajustare. Valoarea optima pentru salt este 0,5, respectiv jumatate din cel mai putin

semnificativ bit (LSB) din rezolutia semnalului de control.

Arhitectura de principiu a unui astfel de sistem de autocalibrare este prezenta în fig.4. si are doua

moduri de operare.

Fig. 4.

Primul mod de operare este modul de conversie unde codurile numerice produse de convertorul

A/N nelinear sunt folosite sa adreseze direct o zona de memorie în care sunt memorate codurile prin

suprapunere, asigurându-se linearizarea conversiei. În al doilea mod, respectiv modul de linearizare,

semnalul de instruire este esantionat prin acelassi convertor A/N nelinear pentru a se genera histograma

distributiilor distorsiunilor.

• MODELAREA DISTORSIUNILOR

Functiile polinomiale de ordinul trei dau un grad rezonabil de severitate a distorsiunilor reale în

vederea modelarii nelinearitati controlului in bucla. Prin simulari repetate în MATLAB, introducându-

se si alte distorsiuni, s-a ajuns la concluzia ca prin aceasta tehnica de linearizare dependenta este data

numai de functiile densitatilor probabilistice esantionate, forma exacta a distorsiunilor - polinomiala

sau alt tip - nu este relevanta în detreminarea performantelor sistemului.

145

Fig. 5.

Ca rezultat, reprezentarea grafica a nelinearitatii integrale a unui bucle de control de 12 biti cu

distorsiuni de 4 biti generate de o functie polinomiala este reprezentata în fig. 5, curba 1. Linearizând

functia de transfer prin suprapunere de cod, folosind algoritmul urmariri salturilor, se obtine reducerea

distorsiunilor de aproximativ 13dB la o valoare de salt de ± 0 5, LSB .

• DISTORSIUNILE ARMONICE.

Pentru a analiza reducerea distorsiunilor armonice introduse de controlul nelinear s-a utilizat

transformata Fourier. Distorsiunile rezultate prin transformata Fourier rapida a semnalului bi-tonal cu

amplitudine 75% din gama de masura au condus la reducerea de aproximativ 12 dB a distorsiunilor

armonicelor. Aceasta implica reducerea substantiala a zgomotului de cuantizare si respectiv

îmbunatatirea linearitatii controlului.

• DEVIATIA MEDIE.

Masuratorile clasice de linearitate ale controlului in bucla, nelinearitatea integrala si diferentiala (INL si

DNL), nu caracterizeaza suficient de bine performantele simularii de sistem deoarece furnizeaza numai

influentele marimilor maxime ale efectelor de nelinearitate. Ele nu permit masurarea cantitativa a

îmbunatatirii caracteristicilor controlului raportata la întreaga gama a functiei de transfer. De aceea s-a

adoptat o alta metoda de masurare a deviatiei medii a nelinearitatii controlului in bucla de la o functie

de transfer ideala. Aceasta consta în a calcula valoarea distorsiunilor la fiecare pas de cuantizare (în

unitati de 1 LSB) si determinarea valorii medii pentru întreg setul de coduri de intrare. Se defineste a fi

deviatia medie exprimarea în decibeli a acestor masuratori raportate la 1 LSB. Astfel, se obtine o mult

mai buna caracterizare a performantelor de linearizare.

146

• INFLUENTA DENSITATII DE ESANTIONARE ASUPRA LINEARITATII

CONTROLULUI IN BUCLA

Linearizarea este puternic influentata de densitatea de esantionare a semnalului de instruire.

Pentru a vedea cum sunt afectate performantele linearizarii de numarul de esantioane ale semnalului de

instruire, raportat la controlul nelinear, s-a simulat aplicarea unui semnal de instruire de 12, respectiv

16 biti, la diferite densitati de esantionare ale functiei distributiilor probabilistice. Rezultatele obtinute

arata ca la cresterea numarului de esantioane din semnalul de instruire, PDF tinde spre un PDF uniform

concomitent cu cresterea performantelor controlului in bucla.

• EFECTELE DE ZGOMOT SUPRAPUSE PE PDF ESANTIONAT

Pentru a studia efectele zgomotului semnalului de instruire s-a suprapus peste un semnal cu

PDF uniform un semnal aleator bipolar de valoare mica. Prin acest procedeu se deformeaza PDF-ul

semnalului de instruire de la forma sa de latime ideala asa cum s-a presupus în algoritmul de

linearizare. Nivelul zgomotului se masoara ca raport între nivelul maxim de zgomot si nivelul maxim

al semnalului exprimat în decibeli. Se constata ca performantele linearizarii depind, chiar si în prezenta

zgomotului, de numarul de esantioane în formarea PDF al semnalului de instruire. În concluzie

linearizarea asigura tolerante la prezenta unui zgomot de nivel redus prin cresterea numarului de

esantioane care formeaza histograma distributiilor. Prin cresterea nivelului zgomotului linearizarea nu

mai este posibila chiar daca va creste densitatea de esantionare a semnalului instruit.

• LIMITE DE PERFORMANTA

Din analiza metodei de linearizare în timp real propusa rezulta îmbunatatirea performantelor

pâna la 14 dB la rezolutie si viteza controle ridicata, prin prelucrari numerice asupra functiei de transfer

cu prelucrarea datelor pe un PC. Medoda este flexibila si nu depinde de o anumita metoda de control,

justificându-se la linearizarea cu rezolutie mai mare de 12 biti, în special la rezolutii de 14 - 16 biti. Ca

o consecinta a functiei de mediere în esantionarea latimii canalului si a metodei de auto-instruire s-a

redus zgomotul generat de componente si instabilitatile datorate variatiei temperaturii si a parametrilor

“long term”.

4. CONTROLUL SERVOMOTORULUI PRIN BUCLE DE REACTIE IN POZITIE SI CUPLU

S-a dezvoltat schema de control al servomotorului prin bucle de reactie in pozitie si cuplul cu

dispozitivele PC de programare, DriveStudio si Solution Program Composer (SPC), pentru controlul

servo-motoarelor prin convertizoare de frecventa de pozitionare tip ACSM1. Structura programului de

control al convertizorului de frecventa este prezentata in figura 6.

147

Programul unitatii de control

Programul solutie

Programul in functii bloc

Libraria de blocuriStandard

Librariade blocuriTehnice

Blocurile microprogra-mului(interfataparametri sisemnal)

Controlul vitezeiControlul cupluluiUnitate logicaInterfata intrari/iesiriInterfata cu senzorii (fieldbus)ProtectiiComunicare

Firmware(microprogram)

M E

Fig.6. Programul de control al convertizorului de fecventa

• S-a dezvoltat schema de control in pozitie cu prcizie ridicata.

Utilizarea acestor dispozitive de programare au permis integrarea si realizarea sintezei buclelor de

comanda pentru motor si pompe cu schema generala prezentata in figura 7. Pentru cresterea acuratetii

si realizarea unui control dinamic s-a introdus in bucla de control a motorului si pompei un encoder cu

rolul de reactie. Modul de control este disponibil atat local cat si de la distanta.

148

CupluRef SelGrp 32

CupluRef ModGrp 32

Ai1Ai2F8D2D

RefControlsiModuriGrp 34

VitezaRef SelGrp 24

VitezaRef ModGrp 24

VitezaRef RampaGrp 25

AI1Ai2F8D2DEND1END2

LimiteGrp 20

ControlulMotoruluiGrp 40

Eroareavitezei

Acc CompGrp 26

ControlulvitezaGrp 28

PID

I/O DigitaleGrp 12

Intrari analogiceGrp 13

Iesiri analogiceGrp 15

DI 1-6

DIO 1-3/RO

AI1AI2

AO1

AO2

FieldbusGrp 50-53

D2D COMMGrp 57

Drive logic

Start upGrp 10/11

Fault reset

Stop Urgenta

TaiereGrp 10/24/25

Frana mecanicaGrp 35

Protectie pentruMotor si UnitateGrp 45 si 46

Unitatea de controlControl Tensiune Grp 47Frana-ventilator Grp 48

Reactia inversaa vitezeiGrp 22

Ref cuplu ADD

M

E

Viteza poz. FWD

Viteza poz. Ref. ENC 1 ENC 2

Schema buclei de control pentru Pozitie

Fig.7. Schema de control in pozitie pentru motor si pompa

I. Obiective generale

Contractul de cercetare cu numarul 81-036 - Servoactuator hidrostatic pentru aeronave isi propune realizarea unui servoactuator hidrostatic utilizabil in industria aerospatiala, la bordul aeronavelor comerciale de dimensiuni relativ mici (10-12 locuri). Principalele obiective urmarite in cadrul contractului de cercetare decurg din cuprinsul planului de realizare al proiectului. Acestea sunt: Ø Analiza comparativa a actuatorilor clasici versus actuatori hidrostatici. Elaborarea specificatiei

tehnice a servoactuatorului hidrostatic; Ø Elaborarea documentatiei de executie pentru un servoactuator hidrostatic pentru aeronave;

149

Ø Testarea in laborator a componentelor servoactuatorului; Ø Implementarea algoritmului de control, teste dinamice de laborator asupra servoactuatorului si

analiza rezultatelor; Ø Realizarea prototipului actuatorului hidrostatic; Ø Demonstrarea calitatilor servoactuatorului obtinut si diseminarea rezultatelor.

II. Obiectivele fazei de executie

Etapa a doua a contractului 81-036 are ca scop principal stabilirea schemei de principiu a servoactuatorului hidrostatic ce va fi realizat si demararea activitatilor premergatoare proiectarii acestuia. In principiu, obiectivele aceastei etape sunt urmatoarele:

Ø Definitivarea componentei schemei actuatorului; Ø Achizitionarea componentelor necesare realizarii acestora

; Ø Identificarea parametrilor componentelor achizitionate

(motor electric, controlerul motorului si pompa hidraulica);

Ø Modelarea matematica a sistemului; Ø Identificarea problemelor de reglare atat pentru bucla

interna motor-pompa cat si pentru bucla exterioara de reglare si definitivarea algoritmilor de reglare;

Ø Simularea numerica a modelelor matematice rezultate; Ø Realizarea unui stand experimental pentru servoactuatorul

hidrostatic si efectuarea unor teste preliminare Ø Analiza rezultatelor testelor preliminare in vederea

stabilirii directiilor de cercetare-dezvoltare ce vor fi urmate in etapele urmatoare ale proiectului

III. Rezumatul etapei

Etapa a doua a proiectului contine conform planului de realizare 13 activitati. Dintre acestea, partenerul 4, UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA, s-a implicat in activitatile: 2.1 - “Modelul fizic al actuatorului hidrostatic”; 2.2 - “Modelarea matematica”; 2.6 - “Simulari numerice”.

150

In cadrul acestei activitati au fost studiate mai multe scheme hidraulice posibile pentru servoactuatorul hidrostatic. S-au luat in consideratie mai multe posibilitati de comanda a servoactuatorului: prin intermediul unei servovalve, prin intermediul unui distribuitor proportional, prin variatia turatiei motorului pompei si prin variatia cilindreei pompei. S-a constatat ca pentru atingerea scopului propus, cea mai convenabila solutie este cea de comanda prin intermediul variatiei turatiei motorului, din urmatoarele motive:

Ø Asigura un circuit hidraulic foarte simplu; Ø Asigura cel mai ridicat randament; Ø Studiile anterioare privind reglarea turatiei motorului permit obtinerea unor performante

corespunzatoare; Ø Permite dezvoltarea in continuare a unui servoactuator simplu, fiabil si compact; Ø Costurile necesare realizarii acestei variante sunt cele mai reduse.

Schema hidraulica aleasa a fost modelata matematic cu ajutorul unui model liniarizat . Pentru simularea numerica s-a utilizat acest model matematic si datele numerice ale motorului, pompei si cilindrului hidraulic utilizate. S-a realizat testarea functionarii servoactuatorului in conditii simplificate care presupun absenta buclei interioare de reglare a motorului. Pentru bucla exterioara de reactie s-au utilizat doua tipuri de regulatoare: un regulator clasic de tip P acordat dupa algoritmul Ziegler-Nichols si un algoritm de tip fuzzy. Comparand comportarea servoactuatorului in conditii de neglijare a frecarii uscate si cu frecare uscata s-a ajuns la concluzia ca acest parametru influenteaza in mod neglijabil functionarea sistemului in conditiile parametrilor luati in consideratie. Prin trasarea raspunsului in timp in diferite conditii, s-a ajuns la concluzia ca exista premisele obtinerii de rezultate corespunzatoare in functionarea servoactuatorului.

IV. Activitatea 2.1 – Modelul fizic al servoactuatorului Pentru stabilirea schemei hidraulice a servoactuatorului s-au luat in consideratie sase scheme, dupa cum urmeaza: schema cu comanda prin intermediul unei servovalve, schema cu comanda prin servovalva si supape de sens pilotate, schema cu distribuitor proportional, schema cu distribuitor proportional si supape de sens pilotate, schema cu comanda prin variatia cilindreei pompei si schema cu comanda prin variatia turatiei pompei.

a. Schema cu comanda prin intermediul servovalvei Aceasta schema hidraulica este prezentata in figura 1. In compunerea schemei apare un sistem

de alimentare hidraulica format dintr-un rezervor, o pompa, un motor electric, un filtru, un hidroacumulator si supape de sens si de siguranta. Acest sistem alimenteaza o servovalva, care la randul ei comanda cilindrul hidraulic de actionare a suprafetei de comanda..

Avantajele acestei scheme sunt ca utilizeaza circuit hidraulic local, fara a mai avea nevoie de reteaua hidraulica centralizata de bord si realizeaza performante dinami ce foarte bune. De asemenea,

151

Fig. 1. – Schema de comanda prin intermediul servovalvei

regimul de functionare al motorului electric este unul mai uniform, cu consecinte in cresterea fiabilitatii sistemului. Dezavantajele sunt legate de costul foarte ridicat al servovalvei precum si de fiabilitatea scazuta a acesteia. Este cunoscut faptul ca servovalvele au cea mai scazuta fiabilitate dintre toate echipamentele hidraulice. In plus, prezenta servovalvei scade considerabil randamentul energetic al sistemului. b. Schema de comanda prin intermediul servovalvei si supapa de sens pilotata

Aceasta schema de comanda este prezentata in figura 2. Seamana foarte mult cu schema din figura 1, dar s-a mai introdus o supapa unisens pilotata cu rol in blocarea cilindrului hidraulic atunci cand nu este primita nici o comanda de catre sistemul de actionare. Avantajul acestei solutii este acela ca se creste rigiditatea actionarii atunci cand servovalva nu da nici o comanda catre cilindrul hidraulic. Totusi, avand in vedere ca servoactuatorul va fi

M

152

utilizat in cadrul unui sistem de pilot automat, care va realiza stabilizarea aeronavei, perioadele in care servovalve nu va da nici o comanda vor fi foarte scurte. Ca urmare avantajul obtinut prin utilizarea acestei solutii nu este unul substantial fata de cea precedenta. Utilizarea unei servovalve cu sertar cu acoperire pozitiva poate substitui in buna masura prezenta supapei de sens pilotate. Timpul de intarziere obtinut prin utilizarea unei astfel de servovalve este neglijabil, performantele raman foarte apropiate de cele initiale si circuitul hidraulic ramane mai simplu.

Fig. 2 Schema de comanda cu servovalva si supapa de sens pilotata

M

153

c. Schema de comanda cu distribuitor proportional Aceasta schema este prezentata in figura 3. Urmareste inlocuirea servovalvei, care este foarte scumpa cu un distribuitor proportional, mai ieftin. Avantajul obtinut in privinta costurilor se va reflecta negativ insa in scaderea performantelor dinamice ale servoactuatorului. Distribuitorul proportional este mult mai lent decat servovalve. Se mentine problema scaderii randamentului energetic al actionarii datorita droselizarii debitului principal de actionare prin distribuitorul proportional.

Fig. 3 Schema de comanda cu distribuitor proportional

Aducerea suprafetei de comanda pe pozitia neutra se face in acest caz prin aducerea distribuitorului pe pozitia neutra si scurtcircuitarea in aces fel a camerelor cilindrului hidraulic.

M

154

d. Schema de comanda cu distribuitor proportional si supapa de sens pilotata Ca si figura b, aceasta este o varianta imbunatatita a variantei c, in care supapa de sens pilotata are rolul de a bloca lichidul in camerele verinului atunci cand distribuitorul proportional nu trimite nici o comanda. In cazul de fata se poate spune ca supapa de sens pilotata aduce o imbunatatire ain privinta comportarii servoactuatorului in regim de avarie. Cilindrul hidraulic blocat de supapa pilotata asigura fixarea suprafetei de comanda, prevenind flutterul sau miscarea necontrolata a acesteia. Acest lucru este necesar deoarece distribuitorul prevazut in schema este cu centrul deschis catre rezervor. Este mai dificila insa aducerea suprafetei de comanda pe pozitia neutra atunci cand distribuitorul se defecteaza.

Fig. 4. – Schema de comanda cu distribuitor proportional si supapa de sens pilotata

M

155

e. Schema de comanda cu variatia cilindreei pompei Aceasta schema este reprezentata foarte simplificat in figura 5. Ea presupune o pompa principala bidirectionala cu cilindree variabila care alimenteaza cilindrul hidraulic de actionare a suprafetei de comanda. Cilindreea acestei pompe este modificata prin intermediul unui circuit hidraulic secundar prevazut cu o pompa auxiliara cu cilindreee fixa, un distribuitor proportional si un cilindru hidraulic secundar. Pompa auxiliara este actionata de acelasi motor ca si pompa principala. Comandand distribuitorul proportional se modifica cilindreea pompei principale care la randul ei comanda cilindrul hidraulic de actionare a suprafetelor de comanda.

Fig. 5 Schema de comanda cu variatia cilindreei pompei

M

156

f. Schema de comanda cu variatia turatiei pompei Schema prezinta singurul avantaj al mentinerii motorului de actionare a pompelor la turatie constanta. Ca dezavantaje se poate spune ca este foarte complicata, ca urmare va avea si fiabilitate scazuta. Desi nu utilizeaza servovalva, costurile echipamentelor necesare realizarii acestei scheme sunt cu mult mai ridicate decat cele pentru schema cu distribuitor proportional. Deoarece lantul prin care se realizeaza comanda cilindrului hidraulic de actionare a suprafetei de comanda este foarte lung (distribuitor proportional - cilindru hidraulic auxiliar - pompa principala) este de asteptat ca timpul de raspuns al unui astfel de sistem sa fie mai lung decat cel al celorlalte sisteme. Aceasta schema de comanda este cea mai simpla din punct de vedere al circuitului hidraulic si este prezentata in figura 6. Nu necesita decat rezervor hidraulic, pompa, filtre si un sistem de supape unisens. Este prevazuta in schema si o supapa pilotata pentru blocarea cilindrului hidraulic atunci cand nu este primita nici o comanda. Din punctul de vedere al circuitului hidraulic este simpla, ieftina, fiabila, usor de dezvoltat experimental.

Fig. 6 Schema de comanda cu variatia turatiei pompei

M

157

M

QiQe

Q12 Qe1Qe2 V1

p1

V2

p2

ωQp

+ p -

m

Dezavantajele care apar in cazul unei astfel de scheme sunt legate de necesitatea reglarii permanente a regimului de functionare a motorului, ceea ce implica un controler cu performante ridicate. Astfel de controlere insa exista deja in productia de serie pe plan mondial si cu costuri relativ mici poate fi achizitionat. Pentru aceasta etapa a proiectului in care se urmareste dezvoltarea unui prototip al servoactuatorului si care sa demonstreze posibilitatea de realizare in bune conditiuni a acestuia se va opta pentru utilizarea acestei scheme hidraulice. O astfel de schema a fost utilizata si de alti constructori pentru servoamplificatoare electrohidraulice de aviatie (vezi etapa I a acestui proiect de cercetare).

V. Activitatea 2.2 – Modelarea matematica a servoactuatorului electrohidrostatic

a. Modelarea matematica a circuitului hidraulic

Modelarea matematica a servoactuatorului hidrostatic porneste de la schema hidraulica a acestuia. In aceasta etapa se va utiliza schema hidraulica simplificata in care se elimina supapele si elementele auxiliare de circuit hidraulic. De asemenea vom considera motorul electric fara reactie dupa turatie, pe ntru a testa aceasta posibilitate simpla de comanda. Schema hidraulica utilizata pentru modelarea matematica a sistemului este prezentata in figura 7.

Fig. 7 - Schema de modelare matematica a servoactuatorului

hidrostatic studiat

158

Considerand pentru simplificare debitul de pierderi al pompei, Qp compus din doua debite, unul de pierdere din camera de joasa presiune si unul de pierdere din camera de inalta presiune, putem scrie ecuatiile de variatie a presiunilor din camerele cilindrului hidraulic dupa cum urmeaza:

( )tz

SQQQQt

pSzV pe d

dd

d11211

101 −−−−=+β (1)

( )tz

SQQQQt

pSzV pe d

dd

d21212

202 +−+−−=−β (2)

( )211212 ppcQ −= (3) 111 pcQe = (4) 212 pcQe = (5) 121 pcQ p = (6) 222 pcQp = (7) ωDQ pompa = (8)

( ) uFkztz

fSpptz

m −−−−=dd

dd

122

2

(9) In relatiile (4) - (7) s-au considerat debitele de pierdere ca depinzand liniar de pierderile de presiune, relatie valabila pentru regimul laminar de curgere. Aceasta ipoteza este concordanta cu realitatea deoarece fantele prin care se produc aceste pierderi sunt de dimensiuni foarte mici. In volumele V01 si V02 s-au considerat incluse atat volumele camerelor propriu-zise ale cilindrului hidraulic, cat si volumul conductelor corespunzatoare. Prin liniarizarea acestor relatii in jurul punctului neutru de functionare, liniarizare care presupune si variatii neglijabile ale volumelor de lichid in raport cu deplasarea pistonului, rezulta:

( )1

121121121 1

dd

dd

VpcpcppcD

tz

Stp

βω

−−−−+−=

∆ , (10)

( )2

222121122 1

dd

dd

VpcpcppcD

tz

Stp

βω

−−−+−=

∆ . (11)

Daca se considera miscarea in jurul punctului neutru a servoactuatorului atunci volumele V1 si V2 sunt egale si ca urmare

159

cele doua relatii se pot scadea, obtinandu-se o singura ecuatie care descrie functionarea sistemului hidraulic:

( ) ( )

221

21 12

dd

2d

dV

ppcDtz

St

pptp β

ω

−−+−=

∆−∆

(12) in care ctp=c12+c1+c2. b. Modelarea matematica a frecarii uscate din cilindrul hidraulic Frecarea uscata din cilindrul hidraulic (frecarea garniturilor de cauciuc) a fost modelata utilizand modelul LuGre. Acesta este dat de ecuatiile:

xx

vvvx

ss

)sgn(−=& (13)

( ) ( ) ( )[ ]2/

0

sgnsvv

cscss eFFFvx −−+=σ

(14)

vxxFu 210 σσσ ++= & (15) in care v este viteza de deplasare a pistonului iar x este deformatia asperitatilor inelelor garniturilor de cauciuc, Fc este frecarea coulombiana, Fs este frecarea Striebeck. c. Modelarea matematica a motorului electric de actionare Motorul electric de actionare a pompei este unul de curent continuu, comandat in tensiune de un controler. Am considerat sistemul controler-motor fara reactie dupa viteza unghiulara a motorului. Controler-ul a fost modelat printr-un bloc de saturatie in schema de simulare numerica. Pragul de saturatie a fost considerat la tensiunea nominala a motorului. Ecuatiile de functionare ale motorului sunt urmatoarele:

UkRitiL e +−−= ω

dd , (16)

MBikt

J t −−= ωωdd . (17)

Momentul rezistent M rezulta din bilantul de puteri al pompei

pDpQMt ∆=∆=π

ωωη2

. (18)

160

1

frecare

z-zpunct

viteza

componente frecare

Product1

Productuv

MathFunction

eu

Math

1s

Int3

-K-

Gain19

-K-

Gain18

0

Gain17

Fs-Fc

Gain16

-1

Gain15

1/vs

Gain14

-K-

Gain13

-1

Const1

Fc

Const

|u|

Abs

1

viteza in

de unde

pDMt

∆=πη21 . (19)

Pentru ecuatiile obtinute s-a realizat schema in SIMULINK din figura 9. Blocul de calcul pentru frecarea uscata este prezentat in figura 8. Varianta de simulare fara frecare uscata este prezentata in figura 10.

Fig. 8 Schema de simulare a frecarii uscate

161

y

y

x

x

u

u

tensiune-curent-turatie

presiunea

p

pn

n

intrare-iesirei

ieroarea

1

beta*V0.s+ctp

Transfer Fcn

Saturation

Vm

M

ia

omega

Motor

1s

Integrator

1s

Int2

1s

Int1

1e-5

Gain9

30/pi

Gain8

360

Gain7

D/(2*pi*0.83)

Gain6

2*D

Gain4

360

Gain3

k

Gain20

0

Gain2

2*S

Gain14

f

Gain13

1/m

Gain12

S

Gain11

0.003

Gain10

0

Gain1

80

Gain

In1Out1

Frecare

Frecaredu/dt

Derivative3

du/dt

Derivative1

du/dt

Derivative

Chirp Signal

Fig. 9 Schema de simulare in SIMULINK a modelului servoactuatorului.

162

y

y

x

x

u

u

tensiune-curent-turatie

presiunea

p

pn

nintrare-iesire

i

ieroarea

S

m.s +f.s+k2

Transfer Fcn1

1

beta*V0.s+ctp

Transfer Fcn

Saturation

Vm

M

ia

omega

Motor

1s

Integrator

1e-5

Gain930/pi

Gain8

360

Gain7

D/(2*pi*0.83)

Gain6

2*S

Gain5

2*D

Gain4

360

Gain3

0

Gain2

0.003

Gain10

0

Gain1

80

Gain

du/dt

Derivative2

du/dt

Derivative

Chirp Signal

Fig. 10 Schema de simulare a servoactuatorului neglijand frecarea uscata

163

In schemele de simulare s-a considerat o cursa maxima a servoactuatorului de 0,1 m. Comanda motorului se considera data printr-un traductor electric de la mansa, care la cursa maxima furnizeaza la iesire tensiunea de 36 Vcc. De asemenea, traductorul de pozitie al suprafetei de comanda se considera a furniza la cursa maxima tot o tensiune de 36 Vcc. Aceste traductoare sunt simulate prin blocurile cu amplificarea de 360 care apar in schemele de simulare. Controlerul motorului a fost simulat printr-un regulator de tip proportional. In schemele de simulare au fost prevazute posibilitati de reglare de tip PID in vederea simularilor din etapele viitoare. Regulatorul proportional al motorului a fost acordat utilizand algoritmul Ziegler-Nichols. Conform acestuia a rezultat constanta de amplificare optima de 80. Pentru comparatie cu algoritmul de reglare clasic s-a realizat si un controler bazat pe logica fuzzy. Intrarea controlerului este eroarea dintre semnalul de intrare si cel de iesire, iar iesirea amplificata cu 36 reprezinta tensiunea de comanda a motorului. Controlerul fuzzy ales este de tip Mamdani. Am ales cate 7 termeni lingvistici pentru eroare si iesire: NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB. Domeniul de variatie ale erorii a fost considerat intre -50 si 50 iar iesirea intre -1 si 1. Functiile de apartenenta pentru fuzificare au fost alese de tip triunghiular uniform distribuite pe intervalul (-1 ; 1). Pentru intrare functiile extreme au fost de tip trapezoidal, cu maximul atins in -1 si 1 si extinse pana la valoarea erorii de -50 respectiv 50. Au rezultat 49 de reguli fuzzy construite pe ideea de corespondenta intre intrare si iesire. Metoda de defuzificare a fost aleasa metoda bisectoarei.

rst ctrct 81 036 etapa 2_saha

Documents