RIDICĂRI TOPOGRAFICE SPECIALE Generalităţi Lucrările topografice se pot împărţi în general în două părţi: a) Lucrări topografice efectuate în scopul obţinerii unei hărţi sau al unui plan

topografic; b) Lucrări topografice efectuate într-un anumit scop tehnic. Obiectul cursului se înscrie în cea de-a doua categorie. În acest context, lucrările se execută de obicei pe zone mult mai restrânse decât cele

din prima categorie (când vorbim de regulă de întocmirea hărţii sau planului topografic de bază la diferite scări),iar caracteristicile lucrărilor topografice sunt puternic influenţate şi uneori chiar impuse de scopul tehnic urmărit. Metodele şi instrumentele folosite în lucrările topografice speciale duc la o diferenţiere a acestora faţă de lucrările clasice conducând la o nouă ramură a măsurătorilor terestre care are un obiect propriu “topografia specială” sau “geodezia aplicată”.Topografia specială se dezvoltă, strâns legată de celelalte ramuri ale măsurătorilor terestre: topografia generală, geodezia, fotogrammetria, cartografia, ea cunoscând însă o dezvoltare mai spectaculoasă atât din punct de vedere al instrumentaţiei folosite cât şi al tehnologiei de lucru, bazându-se adesea pe geniul creator al inginerului geodez. Are legături strânse cu discipline precum: matematica, fizica, geologia, geofizica,hidrografia etc., discipline ce influenţează direct măsurătorile terestre. Diversitatea ramurilor tehnice care apelează la serviciile topografiei speciale este atât de mare încât se poate spune că nu există lucrare tehnică în care să nu se simtă necesitatea acesteia.

În topografia specială se deosebesc patru mari activităţi: 1. Lucrările topografice pentru întocmirea proiectelor – care sunt strâns legate de

scopul tehnic urmărit; 2. Pregătirea topografică a proiectelor (proiectarea tehnico-topografică); 3. Lucrările topografice pentru trasarea pe teren a proiectelor; 4. Lucrările topografice în timpul exploatării obiectivelor proiectate pentru urmărirea

comportării în timp a acestora. Pornind de la aceste patru mari activităţi lucrările topografice implică trei faze mari: Determinarea coordonatelor X, Y, H a unor serii de puncte topografice care servesc la

întocmirea materialului grafic necesar proiectării care fac obiectul problemei topografice directe;

Executarea obiectivelor tehnice care necesită aplicarea pe teren a proiectelor şi lucrărilor de trasare în timpul execuţiei – fac obiectul problemei topografice inverse;

Îmbinarea problemei topografice directe şi a problemei topografice inverse face obiectul măsurării de deformaţii şi urmărirea comportării în timp a obiectivelor realizate.

Toate aceste trei faze fac obiectul a trei cursuri distincte: - Ridicări topografice speciale; - Topografia inginerească; - Măsurarea topografică a deplasărilor şi deformaţiilor construcţiilor. 1. Documentaţia topografică necesară proiectării pentru întocmirea şi aplicarea pe

teren a diferitelor proiecte trebuie să fie dinainte pregătite elementele geo-topografice ce servesc ca bază de proiectare.

Planurile topografice – reprezintă documentul grafic principal necesar repartizării (în zonă) corecte a obiectivelor tehnice, calitatea acestora condiţionând rezolvarea justă a problemelor de sistematizare.

Reţelele de sprijin – care formează legătura între proiectele tehnice şi situaţia concretă în teren constituie baza topografică principală a inginerului geodez.

Calitatea acestora condiţionează în mod nemijlocit corespondenţa dintre proiect şi realitatea din teren.

Conţinutul şi volumul elementelor topografice sunt prevăzute în standarde şi norme.

RIDICĂRI TOPOGRAFICE PENTRU PROIECTAREA ŞI TRASAREA LUCRĂRILOR DE ÎMBUNĂTĂȚIRI FUNCIARE

6.1 Aspecte generale privind realizarea lucrarilor de imbunatatiri funciare Studiile de teren premergatoare trasarilor pentru lacrarile de Imbunatatiri funciare se pot clasifica in : Studiile climatice sunt bazate pe inregistrarile pe perioade lungi de timp (20-30 ani) si ele trebuie sa prezinte date in legatura cu temperature, precipitatiile, evapotranspiratia potentiala, vanturile etc. Studiile hidrologice permit sa se prezinte reteaua hidrografica, denumirea albiilor raurilor, debitele si nivelurile carcteristice, hidrograful debitelor de apa, calitatea apei, regimul viituriloretc. Studiile hidrogeologice se bazeaza pe foraje executate la diverse adancimi, prezentandu-se sub forma de harti hidrogeologice cu hidroizofreatele si hidroizohipsele, precum si profile hidrogeologice representative cu stratificatia pamanturilor si rocilor, caracteristicile stratului acvifer, regimul nivelurilor apelor freatice etc. Studiile geotehnice sunt bazate pe foraje executate la diferite adancimi, avand ca rezultat obtinerea planurilor de situatie cu raionarea geotehnica si indicarea naturii pamanturilor de adancimea forajelor, planuri de detaliu cu amplasamentele lucrarilor de prospectiuni in zona constructiilor principale. Studiile pedologice stabilesc, din punctul de vedere al lucrarilor de imbunatatiri funciare, caracteristicile si raspandirea solurilor, pe baza lor intocmindu-se harta texturii solului, harta permeabilitatii, harta capacitatii . Studiile hidraulice pe baza carora se rezolva mai multe probleme cum ar fi :1) studii pe modele hidraulice asupra unui sector sau tronson de rau ; 2) conditiile de evacuare a debitelor maxime in albie, la baraje ; 3)capacitatea de evacuare a descarcatorilor de ape mari ai barajelor ; 4)infiltratiile prin corpul barajului sau pe sub baraj ; 5) nivelurile apei in emisar si evolutia malului emisarului in punctele de descarcare a retelelor de descarcare. 6.2 Lucrari topografice la trasarea proiectelor de desecare Lucrarile de desecare se realizeaza in vederea asigurarii unui regim hidric favorabil atat in sol cat si la suprafata acestui in vederea dezvoltarii in conditii normale a culturilor. Lucrarile de desecare cuprind : reteaua permanenta de canale si conducte. Constructiile aferente acesteaia si unele lucrari anexe. Reteaua permanenta este alcatuita din : canale de pamant deschise realizate in zonele mai joase constituind reteaua de colectare ; canale deschise de adancime mare pentru interceptarea panzei freatice sau conducte inchise care formeaza reteaua de drenaj ; canale de centura pentru interceptarea apelor provenite din exteriorul suprafetei amenajate. Constructiile aferente retelei de desecare constau in : ruperi de panta(caderi , stavilare, constructii pentru subtraversare, podete etc). Lucrarile anexe sunt necesare pentru exploaterea amenajarilor executate si suprind : drumuri de exploatare, plantatii de protectie, diferite constructii pe sistem. In vederea eliminarii excesului de apa, se vor trasa canale colectoare fie perpendicular, fie sub un unghi oarecare fata de canalul principal de evacuare.

Aplicand metoda coord. Rectangulare vom trasa pozitia altimetrica a pun ctelor de varsare ale canalelor colectoare, stabilind din aceste puncte directia axelor respective care se va jalona, la fel se va face si pentru materializarea prin jaloane a canalelor secundare si a santurilor de desecare. Pentru canalele de coasta sau centura trasarea axelor se va face prin metoda drumuirii pornind de la punctul de varsare a canalului. Dupa trasarea axelor si marcare lor ale retelei de canale colectoare si de evacuare, se vor determina cotele acestor puncte prin nivelment geometric, intocmind fise de gabaritaj si trasand profilele transversale ale canalelor. 6.2.1 Trasarea profilului transversal a unui canal de desecare amplsat pe un teren ses Elementele geometrice necesare la trasare sunt : latimea la fund(b=1,8m), adancimea canalului (h=2.1m) si inclinarea taluzurilor (1 :2). Se calculeaza deschiderea totala a canalului, egala cu 4.2+1.8+4.2=10.2m, masurand de la axa cate 5.1m pe cele 2 directii. Reperarea tarusilor de pe axa in caz de distrugere se va face cu ajutorul unor reperi materializati la aceeasi distanta(15-20 m) determinati prin nivelment geometric fata de acelasi plan de comparatie. 6.2.2 Trasarea profilului transversal al unui canal de coasta Pentru marcarea pe teren a profilului transversal, utilizam ca si in cazul trasarii canalului pe terenul ses, cele 3 elemente esentiale : latimea la fund a canalului (6m), adancimea canalului (3m) si taluzurile cu inclinarea 1 :1.

RIDICĂRI TOPOGRAFICE PENTRU PROIECTAREA ŞI TRASAREA CĂILOR DE COMUNICAŢII

4.1Generalitati: Constructia cailor de comunicatii necesita un insemnat volum de lucrari topo la proiectare, trasare si executie. Etapele de realizarea a acestei lucrari constau in:

Proiectarea pe plan a axei caii la scara 1:5000 – 1:25000 Trasarea pe teren a axei proiectate Ridicarile topo de detaliu in jurul axei, necesare intocmirii proiectului definitive Stabilirea unui traseu definitiv Trasarea curbelor de racordare Trasarea pe teren in plan si in inaltime a caii de comunicatie

4.2 Aplicarea pe teren a traseului provizoriu si ridicarea in plan a benzii de studiu. Traseul stabilit pe harta sub forma de linia franta denumit si poligonul de baza, se aplica prin teren prin metoda drumuirii. Cand traseele sunt lungi neincadrate intre pct cunoscute, sau fara vize de referinta, se vor efectua intersectii inapoi nu numai la capete ci si pe parcurs, ori de cate ori e posibil. Fasia de teren din lungul acestui traseu denumita banda de

studiu, se ridica in plan prin metoda radierii, pe o latime corespunzatoare, obtinand in final un plan de situatie cu curbe de nivel, pe care se alege traseul definitiv. 4.3 Pichetarea traseului definitiv Marcarea varfurilor de unghi V1,V2, V3….Vn ale liniei poligonale se face prin metoda polara, din punctele de drumuire D1, D2….Dn executata in scopul trasarii axei cai de comunicatie. Uneori se apeleaza si la coordonate echerice sau reperaj prin distante fata de detaliile existente pe

teren. Dupa materializarea varfurilor de unghi se marcheaza corespunzator punctele caracteristice ale traseului: inceputul si sfarsitul caii de comunicatie, punctele obligate (intersectii), hectometri intregi, punctele principale ale punctelor de racordare, schimbarile de panta, lucrarile de arta si se intocmeste carnetul de pichetaj. 4.4 Trasarea punctelor principale ale curbelor de racordare Pt asigurarea circulatiei diferitelor mijloace de transport, traseul caii de comunicatie, compus din aliniamente care se intersecteaza in varfurile de unghi Vi necesita racordarea aliniamentelor prin curbe de racordare. Cele mai folosite curbe de racordare sunt cele in arc de cerc. In cazul vitezelor nari de circulatie, intre aliniamnet si curba de racordare principala se introduc, pt evitarea socurilor curbe de tranzitie sau curbe progresive (parabola cubica, clotoida, lemniscata). Punctele principale ale curbei de racordare sunt: varful de unghi V, punctul de intrare in curba Ti, punctul de iesire din curba Te, punctul de varf al curbei (bisector) B si cebtrul de racordare O. 4.4.1 Trasarea punctelor principale ale curbelor de racordare, cand varful de unghi V este accesibil. In functie de raza de racordaere aleasa R si unghiul dintre aliniamentele β se calculeaza:

Unghiul la centru: φ=200g-β Lungimea tangentei T: T1=T2=Vti=Vte=R*ctg(β) Lungimea bisectoarei b: b=VO-BO=[R/cos(φ/2)]-R=R(secφ/2-1) Lungimea curbei lc: lc=πRα/200g Depasirea tangentei D: D=2T-lc

Pt verificarea trasarii pct B se calculeaza coord. rectangulare pe tg: XB=R*sin(φ/2)Y=R(1-cos φ/2) Elementele de trasare ale curbelor de racordare in arc de cerc au fost calculate in functie de raza de racordare R si unghiul dintre aliniamentele β si prezentate sub forma tabelara. Trasarea efectiva se face cu teodolitul si ruleta. Astfel din varful de unghi V, pe directia celor 2 aliniamente se aplica cu ruleta lungimea tangentelor obtinand punctul de intrare in curba Ti si punctul de iesire din curba Te. Trasand cu teodolitul unghiul β/2 fata de directia aliniamentului, se obtine directia bisectoarei pe care se traseaza lungimea b, obtinand punctul de mijloc al curbei B. Pt verificarea trasarii punctului B se masoara din punctul

de intarre in curba, pe directia aliniamentului coordonatele rectangulare pe tangenta (XB, YB) 4.4.2Trasarea punctelor principale la racordarea in arc de cerc, cand varful V este inaccesibil. Atunci cand varful de unghi este inaccesibil, ca elemnetele de trasare ale punctelor de intrare si iesire in curba, se calculeaza distantele HTi si GTe. Pt a calcula aceste elemente pe directai aliniamentelor A1 F1 si B1F1 se aleg punctele H si G. Se masoara distanta de la H la G si unghiurile γ si φ. In functie de aceste elemente se deduc unghiurile γ’ si φ’: γ’=200 – γ ; φ’= 200-φ Unghiul dintre aliniamentele β se calculeaza cu relatia: β=200g-( γ’+φ’). Unghiul la centru va fi egal cu unghiul de frangere al aliniamentelorsi se calculeaza cu relatia: φ=200g-β=γ’+φ’. In continuare se calculeaza lungimea segmentelor VH si VG aplicand teorema sinusului: GH/sinβ=GV/sinφ’=HV/sinγ’ de unde rezulta: GV=GH(sinφ’/sinβ) : HV=GH(sinγ’/sinβ). Elementele de trasare se calculeaza din tg T, calculata cu relatia lungimii tg, rezultand: HTi=T-VH si GTe=T-VG, care aplicate pe teren din pct H si G definesc pozitia punctelor de intrare si de iesire din curba. Pt trasarea varfului de varf a curbei se calculeaza tg auxiliara: t=Rtg(φ/4). Masurand din punctele de intrare si de iesire din curba, pe directia celor 2 aliniamente, valoare tangentei auxiliare T, se obtine din punctele F1 si E1, iar la jumatatea segmentului F1B1 se picheteaza punctul de varf al curbei B. 4.4.3Trasarae punctelor principale a curbelor de racordare in cazul in care nu exista vizibilitate intre punctele H si G. In cazul in care nu exista vizibilitate intre punctele H si G se va executa o drumuire pe traseul G-201-202-203-H cu vize indepartate spre E si F. In traseul poligonal se masoara unghiurile ω1, ω2…ω5 si distantele d1, d2,d3, d4. Coordonatele puncetlor G si H se determina din punctele retelei de triangulatie prin una din metodele cunoscute. Unghiul β dintre aliniamente se va calcula cu relatia: β=200g*(n-2)-Σωi.; Unghiul la centru φ=200g-β. In punctele G si H se calculeaza punctele ω’ si φ’ cu relatiile: ω’= θGH-θEG si φ’=θFH-θHG Orientarile din relatiile de mai sus se calculeaza din coordonatele punctelor. Distanta de la G la H se calculeaza de asemenea din coordonate, iar apoi problema se reduce la cazul anterior tratat.

RIDICĂRI TOPOGRAFICE PENTRU PROIECTAREA ŞI TRASAREA

RACORDĂRII CĂILOR DE COMUNICAŢII 4.5 Trasarea in detaliu a curbelor de racordare Executia viitorului drum presupune pichetarea pe teren nu numai a punctelor principale ci si a unor puncte intermediare, suficient de dese pe arcele TiB si TeB. Trasarea in detaliu se poate face prin metode diferite pe baza unor tabele special intocmite, date in literatura de specialitate.

Trasarea puntelor de detaliu se face de la punctele de intrare si de iesire din curba spre punctul de varf al curbei si, intrucat trasarea este simetrica se va prezenta in continuare doar trasarea de la punctul de intrare spre punctul de varf al curbei. La trasarea punctelor de detaliu, se aplica mai multe metode din care se pot aminti:

Coordonate rectangulare pe tangenta (abscise si arce egale) Metoda polara Metoda coardelor prelungite Met coordonatelor rectangulare pe coarda Met sfertului

4.5.1 Metoda coordonatelor rectangulare pe tangenta, ordonate sau abscise egale. Pt materializarea pe teren a punctelor de detaliu, este necesar sa se calculeze, mai intai, elementele de trasare a acestora. In functie de densitatea impusa a punctelor de detaliu, se alege valoare ordonatei X1, fata de care se vor calcula celelalte ordonate si abscise. Astfel se pot scrie relatiile: x1=2,3,4,5….20m: y1=R-√R2-(x1)2 x2=2*x1; y2=R-√R2-(2x1)2 …………………………………………… xn=n*x1; yn=R-√R2-(nx1)2 Pt trasarea punctelor de detaliu, in punctul de intrare in curba pe directia tangentei se masoara abscisele x1,x2….. obtinand in final punctele de detaliu 1,2… . Metoda se aplica in cazul cand exista vizibilitate spre punctul de frangere al aliniamentelor si terenul este orizontal. 4.5.2 Metoda coordonatelor rectangulare pe tangenţi, arce egale La această metodă, trasarea punctelor de detaliu se fiice în mod similar cu metoda precedentă, însă elementele de trasare se obţin diferit . Ii funcţie de densitatea punctelor de detaliu, se alege lungimea arcului 1 ca fiind egală cu 5,10 ... 20 m, fata de care se calculează unghiul la centru λ. Cu unghiul la centru si raza de racordare impusă, se calculează coordonatele rectangulare pe tangentă aplicând relaţiile: xi=Rsiniλ ; yi=R-Rcosiλ = R(1-cosiλ) i - numărul punctului de detaliu (i = 1,2,...) 4.5.3 Metoda polari Metoda se aplică în cazul terenurilor accidentate (ramblee înalte şi deblee adânci) şi respectiv când există vizibilitate spre punctul de frângere al aliniamentelor V. La această metodă elementele de trasare ale punctelor de detaliu se calculează în funcţie de lungimea corzii S, care poate fi de 2, 5 sau 20 m si raza de racordare R. Unghiul polar de trasare se calculează cu relaţia: λ/2=arcsin(S/2R) Pentru trasarea punctelor de detaliu, se staţionează cu teodolitul în punctul de intrare m curbă se vizează vârful de unghi V, cu Om aparat după care se roteşte aparatul cu mişcarea înregistratoare până când la microscopul de lectură se va executa o citire egală cu valoarea unghiului A/2- calculat. Cu ruleta se măsoară pe aceeaşi direcţie lungimea corzii S obţinandu-se punctul 1. Se trasează apoi unghiul 2λ/2 iar cu un capăt al ruletei în punctul 1, cu lungimea ruletei egală cu valoarea S, se aduce cel de-al doilea capăt al ruletei pe direcţia de viză, obţinând poziţia punctului 2. In continuare se trasează unghiul 3λ/2, iar cu un capăt al ruletei în punctul 2 se aduce cel de-al doilea capăt pe direcţia de viză, materializând punctul 3.Similar se procedează pentru trasarea celorlalte puncte de detaliu. Intrucât erorile de trasare se acumulează, după 5-6 puncte trasate, se amplasează teodolitul în punctul 5, se dă viză spre

punctul de intrare m curbă şi se trasează unghiut 6λ/2. Pe această direcţie se materializează punctul 6 ta distanţa S. 4.5.4 Metoda coardelor prelungite Metoda prezintă particularitatea că operaţiile de trasare se realizează in apropierea curbei de racordare, cu ajutorul a două rulete, în funcţie de densitatea punctelor de detaliu care trebuie asigurată se alege lungimea corzii S. Primul punct de detaliu se trasează prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă Pentru trasarea celorlalte puncte de detaliu, se calculează lungimea segmentului k din asemănarea triunghiurilor O12 cu 12’2. Astfel se poate scrie:S/R=K/S ; K=S2/R Pentru trasarea punctului 2 se prelungeşte coarda Ti1 cu o lungime egală cu S obţinând punctul 2’, iar în continuare cu ajutorul a două rulete, prin metoda intersecţiei liniare, având ca elemente liniare de trasare S si k se obţine punctul 2.Pentru trasarea celorlalte puncte se procedează in mod similar. 4.5.5 Metoda coordonatelor rectangulare pe coardă Metoda se aplică atunci când tangentele T sunt inaccesibile din cauza obstacolelor existente pe teren, dar m schimb există vizibilitate sj accesibilitate pentru măsurarea distantelor pe direcţia corzii TiTe. Deoarece trasarea punctelor de detaliu este simetrici fată de punctul bisector B se va prezenta in continuare metodologia de trasare de la punctul de intrare in curbi spre punctul bisector. Dupa ce se stabileşte densitatea de pichetare din care rezulţi lungimea de arc l, se calculează într-o primă 6ză unghiurile λ si λ’ : λ=1/R*ρ; λ’=α/2 – iλ Se calculeaza coordonatele pe tangenta cu relatiile: xi=Rsin(iλ) si yi=R[1-cos(iλ)] => x’ i =x i si y’ i =y indice

Ti - y i=R(1-cos /2)-R[1-cos(i )]=R[cos(i )-cos /2]

Trasarea arcului BT i se face prin coordonatele rectangulare pe coarda, pentru x de la B’ spre T i aplicand x1’,x2’,x3’,…,xi’ si cu yi’ ,perpendicular pe coarda. Controlul tasarii se face aplicand pe coarda TiB’ ordonatele(x Ti -x i ) in care x Ti =R sin /2; 4.5.6 Metoda sfertului Este o metoda expeditiva de intercalare a punctelor de indesire pe arce de cerc intinse intre punctele intermediare fixate anterior la distante prea mari. Calculul elementelor de trasare se va baza pe consideratiile matematice deduse din teorema inaltimii inscise in triunghiul dreptunghic BT e M .

Conform acestei teoreme se obtine2

2

S =h(2R-h)=2Rh-h 2

Deoarece sageata h 1 are o valoare mica in comparatie cu raza, in al doilea termen din relatia(4.26)

poate fi neglijata,iar relatia devine: 2

2

S =2h i R.

h i =R

S8

2

h 2 = RBTi

8

2

= R

BTe

8

2

Valorile segmentelor T i B si BT e se pot obtine din triunghiurile TiBD si TeBD, aplicand teorema lui Pitagora :

(TiB) 2 =(BTe) 2 =h 21

+2

2

S => (TiB) 2 =(BC) 2 =2h i R (4.31)

Inlocuind relatia (4.31) in relatia (4.29) se obtine : h 2 =RRhi

82 =

41h (4.32)

Potrivit acestei relatii (4.32) a doua sageata reprezinta un sfert din prima de unde deriva si

denumirea metodei.Similar se pot scrie relatiile entru celelalte sageti. h i =4

1ih

Trasarea consta in ridicarea unor perpendiculare pe mijlocul corzilor AB si BC pe directia caroara se masoara lungimea sagetilor h 2 obtinand puncele E si I. 4.6 Trasarea serpentinelor In cazul terenurilor accidentate si a unghiului mid din aliniamente, racordarea aliniamentelor se face prin curbe exterioare complexe numite serpentine. Partile principale ale serpentinelor sunt:

- curba circulara principala de raza r amplasata in exteriorul varfului ascutit V;

- doua curbe auxiliare Ti-Bi-Te si Ti-B2-Te de raza R ; - doua aliniamente intermediare Te-D si D’-Te.

In cazul cand valorile razelor R sunt egale si valorilealiniamentelor de redresare sunt de asemenea egale, serpentinele sunt simetrice. Elementele cunoscute sunt unghiul U dintre aliniamnete ,raza r a curbei principale , raza R a curbelor auxiliare si lungimea portiunii de redresare l .Marimile r,Rsi l se aleg in functie de situatia din teren,tinand cont de valorile minime prescrise. Pentru executarea trasarii se calculeaza : unghiurile , si lungimea S.

In acest sens in triunghiul V1DV se poate scrie : Tg =1DV

r =lRtg

r2/

(4.34)

Valoarea tg se poate exprima in functie de unghiul pe jumatate cu relatia:

Tg =2/1

2/22

tgtg

=> (2R+r)tg 2 /2+2l*tg /2-r=0

Prin rezolvare rezulta : tg /2=rR

rRrl

2

)2(1 2

(4.37)

Unghiul la centru , aferent curbei principale se calculeaza cu relatia : =200-(2 -U)

Distanta S se calculeaza cu relatia : S=sin

r Pentru control se calculeaza :

S=

cos2/* ltgR

Pentru trasarea puncelor principale ale serpentinei , se stationeaza cu teodolitul in varful de unghi V , se da viza pe directia aliniamentului A1 cu zero in aparat si se traseaza unghiul( 200 g - ) pe directia caruia se masoara distanta r. La capatul distantei se obtine punctul de intrare in curba principala D.Trasand unghiul fata de punctul D se obtine directia spre punctul de iesire din curba D’ , pozitia acestuia fiind materializata la distanta r. Pentru a obtine varfurile de unghi V1 si V2 aferente curbelor auxiliare , din punctul V pe direcia celor doua aliniamente se masoara distana S. Din V1 se masoara pe directia aliniamnetului A1 tangenta T, obtinandu-se punctul de intrare in curba auxiliara Ti. Pentru a obtine punctul de iesire din curba auxiliara , pe directia ViD se masoara tangenta T. Pentru verificare se masoara distanta TeD, care trebuie sa fie egala cu l. 4.7 Trasarea curbelor progresive Curbele progresive asigura trecerea lina a vehiculului din aliniament in curba virajului arc de cerc. Aliniamentul se caracterizeaza prin raza infinita( = ), curba (q=1/ =0) , iar curba de racordare viraj arc de cerc prin raza finita(R) si curbura(q=1/R). Pentru prevenirea socului provocat de forta centrifuga mai ales in punctele de intrare si iesire din curba unde are valori maxime este necesar ca aceasta sa apara si sa dispara treptat printr-o variatie progresiva a curburii de la 0 la 1/R.Acest lucru se realizeaza prin introducerea unor curbe progresive de raza variabila numite si radioide iar arcul care ramane in partea centrala a racordarii se numeste viraj. La drumuri cele mai des utilizate curbe progresive sunt clotoidele , la calea ferata parabola cubica iar la canale lemniscata. Curba clotoidei variaza liniar de la 0 la 1/R iar pentru a determina curbura unor puncte intermediare situate la o anumita distanta de punctul de intrare in curba se poate scrie :

1 :

R1 =

R

lS =

lS *s=R*l=A 2 unde : 1/ - curbura curbei progresive in punctul M

(punct intermediar pe curba progresiva) ;1/R- curbura la sfarsitul curbei progressive si intrarea in viraj arc de cerc ;s-distanta de la punctul de intrare in curba la punctul intermediar ;l-lungimea curbei progresive ;A- modulul clotoidei . Se calculeaza modulul clotoidei : A= s* = lR *

Modulul clotoidei depinde si de viteza de circulatie a masinilor :A=0,207 3V Unde : V-viteza autovehiculului in km/h. Variabila independenta a clotoidei se calculeaza cu relatia :

i S indice i la patrat / 2Apatrat = s supra 2p = ½ (A/p)la patrat Unde, i - unghiul format de tangenta la clotoida in punctul i cu sensul pozitiv al axei

absciselor Si- lungimea arcului de clotoida; A-modulul clotoidei

Pentru punctul final al clotoidei i se noteaza cu : 0 =R21 , unde; l-lungimea clotoidei R-raza

virajului arc de cerc

Raza de curbura a clotoidei variaza de la infinit (la intrarea in curba) pana la R (la

intrarea in viraj arc de cerc )si se calculeaza cu relatia:i

ii

sp2

Coordonatele rectangulare ale punctelor de detaliu ale clotoidei se calculeaza cu relatiile:

...)21610

(295

tttAxi ; )

1320423(2

1173 tttAyi , unde t = radical din alfa indice i

Coordonatele centrului de racordare viraj arc de cerc se calculeaza cu relatia: iiioi pxx sin* ; iiioi pyy cos*

4.8Tratarea curbelor verticale: Racaordarea declivitatilor se executa prin curbe verticale in arc de cerc , care pot fi convexe sau concave. Pentru asigurarea unei bune vizibilitati a traseului in fata

autovehiculelor , raza curbei verticale convexe se calculeaza cu relatia R= 2

22

hhd f , df- este

distanta de franare; h- inaltimea ochiului conducatorului autovehiculelor Racordarea se face cu raze mari , pana la 10000m, pentru racordarea cu curbe convexe si pana la 2000, pentru racordari cu curbe concave .Unghiul la centru delta al racordarii este egal cu suma unghiurilor de panta , fara a tine cont de conventia ca unghiurile de rampa se considera pozitive , iar unghiurile de anta negative. Tinand cont de figura 4.14 se poate scrie:

21 pp : unde, p1 si p2 reprezinta pantele celor 2 aliniamente , care pentru drumuri se exprima in procente , iar pentru cai ferate in promile. Racordarea verticala se face in mod similar cu metoda racordarii in arc de cerc de la partea planimetrica. Astfel se scrie : T=Rtg 2/ Pentru a calcula bisectoarea b, in triunghiul OAV se poate scrie:

222222 2)()( bbRRbROVRT , Neglijind termenul bpatrat si efectuand operatiunile de calcul rezulta :b= Tpatrat supra 2R Acceptand ca b aprox. Yindice M si T aprox.Xindice M , estimari ce pot fi determinate pe baza relatiilor: bbYM 2/cos ; 02/sin' bVVXT M

Se poate scrie:R

XY MM 2

2

Relatia este valabila pentru orice punct curent de pe curba si atunci se poate scrie :R

XY i

i 2

2

Dand valori diferite lui xi se deduc valorile yi cu care se traseaza curba de racordare prin coordonate rectangulare pe tangenta. Datorita faptului ca unghiurile de panta si rampa sunt mici , abscisele xi se pot lua in valori orizontale si ordonatele yi pot fi masurate pe verticala. Trasarea se va face de la punctul de intrare in curba spre punctul de varf , masurand xi in valoare orizontala , iar in punctul gasit se va trasa prin nivelment , cota punctului. Valoarea acesteia se calculeaza cu relatia:

iiAiiA ypxHytgxHHi , in care: HA- este cota punctului A, din profilul longitudinal proiectat

p- panta aliniamentului

RIDICĂRI TOPOGRAFICE PENTRU PROIECTAREA ŞI TRASAREA CONSTRUCŢIILOR INDUSTRIALE ŞI CIVILE

Trasarea constructiilor civile si industriale 3.1.Proiectarea retelei de constuctie Reteau de constructie se prezinta ca o retea compacta de patrate sau dreptunghiuri cu laturile de 100,200sau 400m avand coordonatele calculate intr un sistem particular de axe ,paralele cu axele constructiilor de trasat. Proiectarea retelei de constructie se efectueaza de obicei pe planul general al obiectuilui de proiectat si consta in amplasarea punctelor retelei si determinarea coordonatelor varfurilor retelei (coordonate de proiectare), compensarea retelei si trasarea definitiva a retelei . Conditii de indeplinit : -Laturile retelei sa fie paralele cu axele constructiilor , astfel ca majoritatea constructiilor sa se incadreze in dreptunghiuri sau patrate; -Punctele retelei de constructie sa se gaseasca in afara zonei sapaturilor ,iar liniile cat mai aproape de conturul obiectelor de trasat -Punctele retelei nde constructie sa permita masuratori liniare si unghiulare -Reteaua sa aiba o forma cat mai economica , care sa permita reducerea sau cresterea densitatii de puncte in functie de cerintele trasarii. Coordonatele retelei de patrate sau dreptunghiuri se calculeaza din sistemul general de coordonate prin transcalcul. Practic se calculeaza coordonatele a cel putin trei puncte amplasate pe fiecare aliniament.dupa verificarea coliniaritatii punctelor se trece la calculul coordonatelor celorlalte puncte , cunoscand distanta dintre punctele amplaste pe acelasi segement.

Trasarea provizorie a retelei se realizeaza din punctele retelei de sprijin care au servit la ridicarea terenului destinat constructiei . Se procedeaza mai intaim la trasarea axei principale , operatie ce impune materializarea in teren a trei puncte P1, P2,P3 Pentru trasarea punctelor se utilizeaza una din metodele parcurse la 2,5, in cazul de fata metoda intersectiei unghiulare. Dupa ce se face controlulu coliniaritatii punctelor P1,P2,P3 prin determinareasuprafetei Care trebuie sa fie egal cu zero , se trece la trasarea cu ajutorul teodolitului a celei de adoua

axe , perpendiculara pe prima . In continuarte se traseaza punctele retelei dce pe azele principale , utilizand teodolitulpentru masurarea unghilor drepte si ruleta sau panglica , pentru masurare4a distantelor. Dupa trasarea provizorie a retelei se efectueaza observatii unghiulare sau liniare intre punctele retelei, cu instumente care trebuie sa stisfaca erorile medii patratice stbilite initial , dupa cfare se trece la compensarea acestor observatii Metoda cea mai avantajoasa de compensare este metoda poligoanelor alocate, care consta in compensarea mai intai a unghiurilor , iar dupa aceea a coordonatelor . Valorile coordonate definitive ale retelei de construtie sunt cele rezultate dupa operatia de

compensare. Intre coordonatele compensate si coordonatele retelei marcate porvizoriu se vor constata diferentele .Cu aceste diferente vor trebui reasezate centrele reperelor trasate provizoriu, obtinanad pozitia proiectata a fiecarui punct. Operatia de corectare a retelei de constructiei se exucta pentru fiecare punct al retelei prin metoda coordonatelor polare . Reperele provizorii ale retelei de comnstructie sunt inlocuite prin repere defintitive ,materializate prin borne de beton de 0,7-1m, avand la partea superioara o placa metalica pe care se materializeaza punctul prin chiurnaruire . Dupa marcarea definitiva a punctelor retelei de constructie se trece la masuratorile de control pentru a constata justetea reducerii (corectarii) si se obtine date asupra preciziei de alcatuire a retelei topografice de constructie . Masuratorile liniare se efectueaza prin sondaj , iar masuratorile unghiulare , de control , se efectueaza intr o singura serie cu teodolite, care ofera o precizie de lectura de +-2 secunde sau +- 2 secude centizimale. Daca abaterile la masurarea lungimii laturilor nu depasesc 10-15mm, iar abaterile fata de unghiul drept nu depasesc delta beta=+-10-15 secunde (30-45 secunde centizimale) , se considera ca reducerea retelei a fost executata corect. In continuare la trasarea constructiilor , ca si coordonate rectangulare ale punctelor bornatevor fi considerate celede la proiectare , iar unghiurile vor fi admise ca unghiuri drepte . Eroarea de pozitie reciproca a punctelor vecine ale retelei de constructiei pentru laturi de 200 m nu trebuie sa depaseasca+- 2 cm (1/10000). 3.2 Proiectarea retelei alimentrice In vederea trasarii pe inaltimea elementelor constructiilor se impune cererea unei retele de sprinjin alimentrice. Punctele de sprijin ale retelei altimetrice trebuie sa indeplineasca conditii legate de stabilitatea si accesibilitatea acestora in procesul de constructie . Pentru reaalizarea celor doua conditii pe suprafata platfomelor industriale se ampleaseaza dua tipuri de repere de nivelment: repere de control (principale),care realizeaza prima conditie si repere de executie (de constructie) care realizeaza cea de a doua conditie. Pe platforma industriala de intindere medie se amplaseaza 4 sau 5 repere de control si o retea de repere de constructie. Pe marile platforme industriale se amplaseaza o retea de control ce inconjoara santierul si o retea de repere de executie in apropierea constructiei. Reteaua reperelor de control se executa cu precizia nivelmentului geometric de ordinul II – III. Reteaua reperelor de constructie poate fi realizata cu precizia nivelmentului de ordinul IV si V. 3.3 Trasarea axelor constructiilor Avand in vedere faptul ca toate detaliile constructiilor sunt date de axele lor tasarea constructiilor va consta din: trasarea axelor fata de punctele retelei de trasare ,trasarea in detaliu fata de axele materializate p teren. La proiectarea si executie se vor avea in vedere axele principale ,axele de baza si cele intermediare. Axele principale sunt constituite din 2 linii drepte perpendiculare I-I si II-II dispuse simetric in raport cu constructia . Punctul de intersectie a celor 2 axe i se determina coordonatele in sistemul dat. De regula ,axele principale se aplica pe teren pentru constructiile care au o suprafata mare si o configuratie complexa. Axele de baza sunt axele care formeaza conturul exterior al cladirii. In practica trasarii

constructiilor se aplica pe teren tocmai aceste axe care trec prin punctele caracteristice principale date prin coord. carteziene ale retelei de constructie. Celelalte axe se numesc axe intermediare. Materializarea axelor prezentate se face prin minim 2 repere materializate de o parte si de alta a constructiei .Punctele axelor de baza se traseaza pe teren fata de punctele retelei de constructie prin metoda coord rectangulare sau prin celelalte prezentate.Verificarea trasarii punctelor constructiei se face prin : trasarea acestor puncte prin alta metoda ,trasarea punctelor de la alte laturi masurate ale retelei de constructie,utilizand aceeasi metoda,prin compararea distantei masurate intre punctele trasate,cu cea data in proiect. Pt controlul trasarii punctele caracteristice ale constructiei de mici dimensiuni se masoara diagonalele constructiei trasate ,diagonale care trebuie sa fie egale intre ele si egale cu cele din proiect. Abaterea admisa fata de unghiu drept nu trebuie sa depaseasca +- 60sec respectiv 185cente. La abateri mai mari se va corecta pozitia punctelor trasate .Pt trasarea in detaliu a constructiei ,cu o precizie ridicata se executa in jurul cladirii , o imprejmuire speciala din lemn.Imprejmuirea se proiecteaza si se traseaza cu laturile paralele cu axele cladirii si la o distanta egala cu inaltimea gropii de fundatie ,pot fii continue sau discontinue.Cele de tip continuu sunt formate dintr un sir de stalpi amplasati la distante de 3-4 m care inconjoara cladirea ,iar acestia se prind prin cuie ,dulapi cu muchiile superioare amplasate orizontal la o inaltime de 0,5-1,2m fata de sol.Cand terenul are o inclinare mare , imprejmuita se construieste in trepte .

3.4Trasarea axelor de imprejmuiri Intrucat pctele caracteristice ale cladirilor dispar in timpul executarii gropilor de fundatie este necesar ca axele de baza sa fie materializate prin imprejmuiri .Pt trasarea axei AA se stationeaza cu teodolitul in pct I se da viza la pct IV dupa care se blocheaza miscarea orizontala .Prin bascularea lunetei in plan vertical se marcheaza pct B1,pe imprejmuire.daca distanta intre pctI si IV este mai mare de 50 m se recomanda ca trasarea pct B1 sa se faca in ambele poz ale lunetei.Se traseaza apoi un unghi de 200 g sau se da luneta peste cap si se materializeaza p imprejmuire pozitia pct B2.din acelasi pct I se vizeaza pct II si se materializeaza p imprejmuire poz pct m2.Prin rotirea teodolitului cu 200g se traseaza pct m1.Dupa acestea instrumentul se muta in pct III si se traseaza in mod analog axele D-D si 8-8 .pt control trasarea se poate face din pvt II si IV /pt verificare trasarii axelor p imprejmuiri se fac masuratori intre pcyele materializate p muchia superioara a dulapilor daca lungimile masurate difera de cele date n proiect,pctele determinate se aduc la pozitiile prevazute n proiect.Dupa trasarea axelor de baza ale cladirii se va trece la trasarea axelor intermediare B-B,C-C ,2-2...7-7.Materializarea axelor p imprejmuiri se realizeaza prin cuie sau crestaturi.pt o mai buna

conservare axele principale si de baza se materializeaza la sol prin minimum 4 repere,plantate la o adancime de 1,2-1,5m 3.5 Trasarea fundatiilor Trasarea in detaliu a fundatiilor cuprinde : trasarea gropilor de fundatii ,trasarea corpului fundatiei si ridicariile de executie ale fundatiei .Gropile de fundatii se executa p intreaga suprafata a constructiei proiectate sau numai p directia zidurilor portanta sau de compartimentare.Trasarea gropilor fundatiei se face de la axele de baza ale constructiei materializate p imprejmuiri de la care se masoara distantele pana la axele fundatiilor,de o parte si de alta a axelor de baza.Prin intinderea unor fire de sarma intre cuiele batute p imprejmuiri se obtine conturul fundatiei transmiterea la sol a conturului se face cu ajutorul firelor cu plumb,iar materializarea se face cu tarusi.In timpul executarii gropii de fundatie, periodic se controleaza adancimea cu teuri si sabloane fata de cota imprejmuiri . Groapa de fundatie se considera terminata dupa ce s a controlat largimea si adancimea ei si nu s au constatat abateri inadmisibile de la proiect ,tolerantele admise d la dimensiunile proiectate ale gropii fundatiei sunt in limitele de +-3-5cm.Cand gropa de fundatie e gata se trece la ridicarea de executie a acesteia .Fata de axele longitudinale si transversale ale fundatiei se masoara distantele pana la marginile taluzurilor si se efectueaza niv geometric al fundului sapaturiip patrate cu laturi de 5-8m.p baza acestor date se intocmeste schema de executie a gropii de fundatie,in care se arata dim acesteia fata de axele fundatiei si se trec cotele suprafetei terenului inainte de excavarea gropii si cotele de executie ale bazei gropii.Dupa terminarea si verificare gropii de fundatie se trece la trasarea corpului fundatiei care se prezinta sub forma unei fundatii p piloti,fundatii de prefabricate de beton armat,tip pahar .Functie de tipul fundatiei se monteza cofrajul pt montarea armaturilor si tuirnarea betonului.Pozitia in plan a cofrajului se controleaza in raport cu axele dce trasare si se considera buna atunci cand devierea axelor fundatiei nu e mai mare decat 1,5-2 cm.Latimea cofrajului nu se admite mai mica decat cea proiectata,iar majorarea sa se admite de max 5mm.Cu ajutorul firului cu plumb se controleaza verticalitatea cofrajului iar cu instrumentul de nivelat se dau cote p peretii cofrajului.Abateerea de la verticala a cofrajului nu trebuie sa depaseasca 2mm/m.dupa ce cofrajul a fost receptionat se trece la executarea betonarii. .Dupa turnarea fundatiei se determina cateva cote prin niv geometric care se compara cu cele proiectate.se acepta o diferenta de +- 2-3cm. 3.6.1 Trasarea cotelor la fundatii Se poate realiza in functie de adancimea gropii fie prin niv geometric ,de la mijloc sau cu ajutorul unui late,unui boloboc. atunci cand gropile nu sunt f adanci fie utilizand metoda citirilor simultane p o ruleta lestata la partea inferioara atunci cand adancimea gropilor e mare . Relatia de calcul a cotei fundatiei: Hf=Hr+Ir-(a-b)-If ; Unde Hr=cota reperului de lucru; Ir=citirea p mira din pct r ;If=citirea p mira plasata in gropaa de fundatie; a,b-lecturi p ruleta. Atunci cand cota gropii de fundatie e impusa prin proiect se calculeaza citirea p mira necesara trasarii cotei impuse din pr: If=Hr+Ir-(a-b)-Hf pr 3.6.2 Trasarea cotelor la plansee Pt transmiterea cotei la plansee se foloseste metoda cirtirilor simultane la 2 instrumente de nivelat.Citirile se efectueaza p o ruleta sau o panglica lestata la partea inferioara pt a o fixa in poz verticala.Cota plaanseului se va obtine cu rel:Ha =Hr1+r1+(d-c)-a unde

Ha-cota planseului; r1-lectura p mira plasata n r; a –lectura p mira amplasata n a; c,d-lecturi pe ruleta In cazul cand cota planseului este impusa prin proiect se va calcula lectura p mira din pct A care va trebui sa satisfaca COTA PROIECTATA (Hapr) Vom avea : apr=Hr1+r1+(d-c)-Hapr : unde Ha-cota planseului; r1-lectura pe mira plasata n r; a – lectura pe mira amplasata in a; c,d – lecturi p ruleta; m1 si m2 lecturi p ruleta jos si sus .m3 si m4 erori de citire p mire m5si m6 erori de comparare a celor 2 mire.m7 eroare de comparare a ruletei

TEMA 8.

RIDICĂRI TOPOGRAFICE PENTRU PROIECTAREA ŞI TRASAREA CONSTRUCŢIILOR INDUSTRIALE PE STRUCTURI METALICE DE SUPRAFAȚĂ

7.22. TRASĂRI LA EXECUŢIA HALELOR INDUSTRIALE Construcţia unor hale mari, susţinute de stâlpi metalici sau din beton, eventual dotate

cu poduri rulante, necesită lucrări topografice de trasare şi control de mare precizie, desfăşurate în paralel cu execuţia. După materializarea axelor principale A A ... CC şi 11... 55 se trasează fundaţiile stâlpilor în plan (fig. 7.26)

Fig. 7.26. Trasarea în pian a stâlpilor.

şi apoi în înălţime funcţie de reperii de nivelment. Buloanele din fundaţii pentru

ancorarea stâlpilor metalici se trasează cu şabloane şi sârme întinse între reperii de capăt. Instalarea se face pe, plăcuţe, metalice, cu o toleranţă de ± 1,5 mm în înălţime, iar verticalitatea se verifică cu teodolitul din două direcţii perpendiculare vizând muchiile stâlpului sau reperii marcaţi anterior cu vopsea (fig. 7.28). Stâlpii prefabricaţi din beton armat se instalează în „pahare" turnate peste fundaţia propriu-zisă (fig. 7.27).

Fig. 7.27. Instalarea stâlpilor prefabricaţi.

Fig. 7.28. Verificarea verticalităţii unui stâlp.

Cota la fundul paharelor fiind aceeaşi de la execuţie, înseamnă că citirile de control,

făcute cu nivelmetrul pe stadii, trebuie să fie egale. Stâlpii se instalează cu macarale astfel ca linia ce reprezintă axa lor să vină în dreptul axelor AA, BB, CC, respectiv 11, 22, . . . 55, trasate pe marginea paharelor. înaintea fixării se verifică : verticalitatea stâlpului (fig. 7.28), poziţia planimetrică cu un teodolit şi o stadie aşezată pe consolă (fig. 7.29), poziţia în înălţime a unui reper, trasat anterior la o distanţă fixă în raport cu consola, determinată cu nivelmetrul (fig. 7.30), deschiderea dintre stâlpii perechi măsurată cu ruleta. După stabilirea poziţiei definitive, cu pene de lemn, se toarnă beton pentru fixare.

Fig. 7.29. Verificarea poziţiei în plan a stâlpilor.

Fig. 7.30. Verificarea înălţimii stâlpilor montaţi

Grinzile pentru podurile rulante, pe care se sprijină şinele, se trasează cu un teodolit eu o toleranţă de aliniere de 10 mm iar ecartamentul se verifică cu şabloane sau rulete, admiţând o eroare de ± 5 mm. Orizontalitatea şinelor se controlează cu nivelmetrul, instalat pe un eşafod special construit, cu o toleranţă de ± 6 mm între doi stâlpi vecini.

7.23 . TRASAREA UNEI PLATFORME DE ÎNCLINARE DATĂ În incinta halelor şi magaziilor, la depozitele finale sau intermediare de material

lemnos, pe platformele de preindustrializare a lemnului ca şi în parcurile auto de transporturi forestiere, se impune executarea unor platforme de pământ, asfaltate sau din beton, orizontale sau de o pantă dată. în acest scop, se execută în prealabil un nivelment geometric de suprafaţă pichetând colturile unor pătrate (cadrilaj) şi determinând cotele lor.

7.230. TRASAREA UNEI PLATFORME ORIZONTALE O platformă orizontală se poate executa la o cotă impusă de proiect, sau la o cotă

medie a terenului care să compenseze terasamentele. în primul caz, cotele de lucru z rezultă din cota platformei sP, dată în proiect şi cota terenului zt din fiecare punct adică :

(7.30) Cotele de lucru, pozitive (de umplutură) sau negative (de săpătură), se realizează prin

lucrări de terasamente când rezultă o platformă orizontala. După compresarea pământului se reface, pentru control, nivelmentul de suprafaţă : citirile pe stadie, făcute cu nivelmetrul, în orice punct, trebuie să fie egale. Eventualele diferenţe se rectifică prin lucrări.

O platformă orizontală de cotă medie a terenului care să compenseze practic, între ele, volumele de săpătură cu cele de umplutură şi se realizează în mod asemănător. Cota platformei ( ) se calculează în acest caz ca medie a cotelor medii ale pătratelor ( ) (fig. 7.31) :

faţă de care se calculează cotele de lucru.

Fig. 7.31. Trasarea unei platforme orizontale.

7.231. TRASAREA UNEI PLATFORME DE PANTĂ DATĂ Presupunem că, faţă de linia 6... .24, considerată ca bază (orizontală), se cere ca

platforma să fie înclinată, de o pantă dată p %, spre linia 1... 19 (fig. 7.31). Punctele 6, 12, 18, 24 se pichetează la aceeaşi cotă. Cunoscând panta pe direcţiile

înclinate 6—1 ... 24—19 se trasează iniţial punctele de capăt 1, 7, 13, 19 şi apoi cele intermediare (§ 7.121). Pentru control

în punctele de aceeaşi cotă, de pe liniile 5—23 . . . 2—20, paralele cu baza, trebuie să se citească cu nivelmetrul aceeaşi înălţime pe stadie. Prin realizarea terasamentelor va rezulta platforma înclinată cu panta dată p %.

Cotele de lucru z se pot deduce şi eu relaţia (7.15); cotele proiectului zv fiind egale pe linii paralele cu baza adică spre exemplu: z5=z11=z1^=zs,

este suficient să se determine cota unui singur punct de pe fiecare linie. Dacă ridicarea nivelitică s-a executat cu pătrate de latura ă, calculele se simplifică : plecând de la baza 6... 24 de cotă cunoscută vor rezulta cotele proiectului z (fig. 7.31) :

(7.33) Prin executarea

terasamentelor rezultă platforma de înclinare p % dată, spre linia 1 — 7—13—19. în mod similar se desfăşoară calculele pentru o înclinare unică, spre orice latură, sau chiar cu scurgerea în două ape.

7.232. CALCULUL TERASAMENTELOR Determinarea volumului de pământ de săpătură sau de umplutură se poate face prin

metode simplificate. Se admite, spre exemplu, ca volumul total să fie o sumă a unor prisme delimitate de suprafeţele verticale, suprafaţa bazei (un pătrat sau dreptunghi orizontal) şi suprafaţa terenului (fig. 7.32).

Fig. 7.32. Calculul volumului unei prisme de pământ.

Volumul unei prisme elementare va fi deci:

unde s este suprafaţa bazei iar zx .. ,zA cotele terenului din vârfurile pătratului. În reţeaua de pătrate din figura 7.31, la calculul terasamentelor şi a cotei medii a

platformei z,m cele patru cote de colţ (z1, z19,z24, z6) au pondere 1 deoarece intră o singură dată în calcul, punctele marginale (z2, z3,….z13,z17) au ponderea 2, iar cele din interior (z8, ..., z17) au ponderea 4, deoarece sunt colţuri comune a patru prisme. îsotînd suma cotelor de pondere 1 cu 1z , cele cu ponderea 2 cu 2z cele cu ponderea 4 cu 4z , volumul terasamentelor

va f i:

Cota medie a platformei rezultă :

Trasarea în plan a axelor şi punctelor caracteristice ale construcţiilor se efectuează prin diferite metode. Alegerea metodelor de trasare depinde: de natura obiectului de trasat (axe principale, detalii de construcţii); de dimensiunile şi forma în plan a construcţiei; de condiţiile măsurătorilor (teren accidentat, obstacole ce împiedică vizibilitatea şi măsurarea, măsurarea pe apă, la înălţime, în subteran, etc.); de precizia necesară a trasării; de depărtarea punctelor de sprijin în plan; de existenţa unor anumite tipuri de instrumente topografice, etc. Metodele de trasare în plan a axelor principale sunt următoarele: metoda coordonatelor polare, metoda coordonatelor rectangulare, metoda intersecţiei unghiulare înainte (sau metoda intersecţiei înainte), metoda triunghiului şi metoda intersecţiei unghiulare înapoi (sau metoda intersecţiei înapoi). Trasarea în detaliu a construcţiilor se efectuează faţă de punctele marcate pe teren ale axelor principale, iar ca metode de trasare în detaliu se folosesc metoda intersecţiei reperate şi metoda intersecţiei liniare. De asemenea, sunt folosite şi metodele coordonatelor polare şi coordonatelor rectangulare. În ultimul timp s-a extins utilizarea metodei aliniamentului datorită preciziei şi simplităţii pe care o conferă măsurătorilor, în prezent fiind utilizată:

ca metodă de trasare în plan a axelor principale, de detaliu şi de montaj, inclusiv a punctelor pe aceste axe;

ca metodă de verificare şi control în timpul montării utilajului tehnologic; ca metodă de măsurare a deplasărilor în plan a punctelor construcţiilor şi a

terenurilor alunecătoare.

3.1. METODA COORDONATELOR POLARE Metoda se foloseşte la trasarea pe teren a punctelor din proiect când baza de trasare este o drumuire poligonometrică sau o reţea topografică de construcţie (pătrate şi dreptunghiuri). Punctul construcţiei C (fig. 1) se trasează pe teren prin aplicarea cu teodolitul din punctul de staţie B a unghiului proiectat şi a distanţei b din proiect. Mărimile şi b se determină în timpul pregătirii topografice a proiectului cu relaţiile generale:

BABC

BC

BC

BC

BC

BC

BCBC

xxyyb

xxyytg

cossin (1)

Coordonatele rectangulare ale punctului B şi orientarea BA sunt cunoscute de la alcătuirea bazei de trasare; coordonatele rectangulare ale punctului C, în acelaşi sistem de axe, sunt date în proiect.

Fig. 1 Metoda coordonatelor polare Fig. 2 Controlul trasării pe teren a

punctelor C1 şi C2

Controlul trasării punctului C se efectuează: fie prin trasarea punctului C din alt punct de sprijin; fie prin trasarea punctului C prin altă metodă de trasare; fie prin compararea distanţelor şi unghiurilor dintre punctele trasate C1, C2, etc.

(fig. 2), obţinute prin măsurarea pe teren, cu valorile cunoscute din proiect: proiectteren dd şi )(1)(1 proiectteren CC .

3.1.1.Precizia metodei Trasarea punctului C, prin această metodă, este influenţată de următoarele cauze principale de erori: de trasare a unghiului proiectat ; m de centrare mc şi reducţie mr; de aplicare pe teren a lungimii mb; de fixare (marcare) pe teren mf a punctului trasat C; de poziţie a punctelor bazei de trasare, sau erorile reţelei de sprijin ms.

Eroarea de trasare a unghiului m este influenţată de factorii componenţi: eroarea de măsurare propriu-zisă (de vizare şi citire), erorile instrumentale şi erorile condiţiilor exterioare. Mărimea liniară a influenţei erorilor de trasare a unghiului asupra poziţiei punctului trasat m este egală cu:

"

"

bm

m

(2)

Erorile de centrare şi reducţie nu influenţează direct asupra preciziei unghiului , însă provoacă o deplasare a punctului trasat.

Fig. 3 Influenţa erorii de centrare asupra poziţiei punctului trasat C

În cazul erorii de centrare, teodolitul este instalat în B1 în loc de B (fig. 3) cu mărimea e (abaterea liniară a centrării). Deoarece unghiul

este trasat faţă de direcţia B1A, orientată cu eroarea , , prin aplicarea lungimii b punctul C va fi deplasat în C’ cu aceeaşi valoare eronată , , iar segmentul eCC ' va exprima influenţa erorii de centrare asupra poziţiei punctului trasat. Se duc din B1 direcţiile paralele B1C’//BC şi se admite că bCBCBBC '" 11 ; atunci din triunghiul CC”C’ se deduce:

'"cos'""2'"" 222 CCCCCCCCCCCe (3)

Din triunghiul isoscel B1C'C" şi triunghiul BB1A se obţine în final valoarea pentru

sin' abeCC din expresia (3), unde: "1 CCBBe şi sunt elementele centrării.

Mărimea unghiului CC"C' se deduce conform figurii 4:

2

180'""'" 11

CCBBCCCCC (4)

sau:

090'"CCC (5)

iar sin90cos 0 (6)

Atunci expresia (3), devine:

sinsin2sin 22

2222

abe

abeee (7)

Deoarece eroarea de centrare are un caracter întâmplător, elementul ei unghiular

poate varia de la zero până la 2 . Fiecare din poziţiile lui B1 pentru valoarea variabilei d va corespunde erorii de centrare e. Valoarea medie pătratică a acestei erori va fi:

d

ab

abeme

2

0

222

2 sinsin2sin12

(8)

Efectuând integrarea se obţine în final:

cos

211

222

ab

abeme (9)

Din relaţia (9) se observă că influenţa erorii de centrare asupra punctului C depinde de

mărimea unghiului de trasat . Pentru 00 , adică la trasarea punctului C în aliniamentul AB (al punctelor de sprijin), influenţa erorii este minimă. Pe măsură ce creşte unghiul , eroarea se măreşte, atingând maximum la 0180 . De aceea, trasarea punctului C prin metoda coordonatelor polare se va face din acele puncte de sprijin din care unghiul de trasare

va fi mai mic de 900. Pentru 090 şi ab , expresia (9) devine:

eeme 23,123

(10)

În cazul erorii de reducţie, ţinta de vizare este fixata în A' (fig. 4) în loc de

punctul A, având elementele liniare şi unghiulare ale reducţiei egale cu e', respectiv e' .

Fig. 4 Influenţa erorii de reducţie asupra poziţiei punctului trasat C

Eroarea ' de orientare a direcţiei BA' va provoca de asemenea o eroare în trasarea

direcţiei BC, iar ca rezultat punctul C va fi deplasat în poziţia C' cu segmentul rCC ' , care reprezintă influenţa reducţiei.

Din triunghiurile BC'C şi BA'A se deduce mărimea erorii r, adică:

'sin' aber (11)

Urmărind acelaşi raţionament ca la eroarea de centrare din (8) rezultă:

''sin2' 2

0

222

2

d

abemr

(12)

iar după integrare, rezultă:

abemr

2'

(13)

Influenţa comună a erorilor de centrare şi reducţie pentru 'ee este:

cos

211

222

, ab

abem re (14)

iar pentru 090 , relaţia (14) devine:

2

22,

abeem re (15)

Expresia (15) se foloseşte în calculul preciziei necesare, sau şi mai simplificată:

abem re 1, (16)

unde:

221 'eee (17)

Eroarea mb de trasare pe teren a distanţei b se dă, de obicei, sub formă relativă

med

bTb

m 1 , iar eroarea medie absolută va fi:

med

b Tbm (18)

Eroarea de fixare (marcare) pe teren mf a punctului trasat C depinde de procedeul de proiectare al ţintei de vizare (punctul C) pe suprafaţa pământului (sau a construcţiei) şi de procedeul de marcare a punctului în capul metalic al reperului. Folosind dispozitive de centrare optică şi executând o chernare îngrijită pe capul metalic al reperului, punctul C se poate fixa pe teren cu o eroare mm 2...1fm ; la folosirea firului cu plumb, eroarea creşte

până la mm 5...3fm . Erorile de poziţie ms a punctelor reţelei de sprijin pentru trasare (sau erorile datelor

iniţiale) influenţează asupra preciziei poziţiei punctului trasat în acelaşi mod ca influenţa erorilor de centrare şi reducţie.

Astfel, mărimile e, e' şi e1 pot fi considerate ca fiind erorile punctelor laturii iniţiale aBA , iar formulele (9), (13) şi (14) vor exprima influenţa erorii datelor iniţiale ms asupra

preciziei de trasare a punctului proiectat prin metoda coordonatelor polare. De asemenea, ca erori ale datelor iniţiale se vor considera şi erorile de poziţie reciprocă a acelor puncte din care se trasează axele principale ale construcţiei.

Dacă nu există nici o indicaţie se poate admite în calculul preciziei necesare că valoarea medie a erorii de poziţie a punctului de sprijin ms este: cs mm 5,0 (19)

în care mc este valoarea medie pătratică a erorii totale admise la trasare, dedusă din mărimea toleranţei.

Eroarea medie totală în poziţia punctului trasat mc, provocată de acţiunea independentă a erorilor componente arătate mai înainte, se calculează cu relaţia generală:

22,

222

frebsc mmm

bmmm

(20)

Calculul preciziei necesare Plecând de la expresia (20) calculul preciziei necesare se face aplicând cele două

principii: Calculul cu ajutorul principiului influenţei egale a surselor de erori se

desfăşoară astfel: - se admite egalitatea factorilor componenţi din (20), adică:

mmmm

bm freb

,

(21)

apoi, din (20) şi (21) se deduce: 222 4mmm sC (22)

dacă se acceptă că Cs mm 5,0 , expresia din (22) devine:

CC mmm 43,043 (23)

- erorile componente admise se determină având în vedere relaţiile (20) şi (23), adică:

Cfre

c

cb

mmmb

mm

mm

43,0

43,043,0

,

(24)

Calculul cu ajutorul principiului influenţelor diferenţiate a erorilor componente porneşte de la valorile aproximative deduse din relaţiile (24). Apoi:

- se determină separat valorile abaterilor de centrare e, de reducţie e' şi de fixare mf, în concordanţă cu procedeele de centrare, de reducţie şi de fixare alese;

- se calculează valorile pentru erorile me,r, mf şi Cs mm 5,0 ; - din relaţia (20) se calculează valoarea influenţei comune a erorilor la trasarea

unghiului şi aplicarea distanţei b, adică:

Nm

bmb

22

(25)

unde:

22,

22fresC mmmmN (26)

- în expresia (25) se poate aplica principiul influenţei egale a măsurătorilor unghiulare şi liniare, adică:

m

bmb (27)

- din relaţiile (25) şi (27) se determină valorile medii admise ale erorilor la trasarea unghiului m şi aplicarea distanţei mb:

2

2Nm

bNm

b

(28)

- se continuă cu organizarea în detaliu a lucrărilor topografice la trasarea unghiului şi a distanţei din proiect b, efectuând calculele necesare, se alcătuiesc schemele

de trasare, etc.

3.2.Alte metode de trasare:

Metoda coordonatelor rectangulare Metoda intersecţiei unghiulare înainte Metoda triunghiului Metoda intersecţiei înapoi din trei puncte de sprijin Metoda intersecţiei liniare Metoda intersecţiei reperate

TRASAREA PROFILULUI LONGITUDINAL SI A PROFILELOR TRANSVERSALE Trasarea pe teren a profilelor longitudinale se efectueaza in doua faze: in timpul executarii terasamentelor si in timpul realizarii imbracamintii , cand se efectueaza racordarea declivitatilor. Profilul in lung se ridica prin drumuiri de nivelment geometric , iar profilele transversale prin radieri.In cazul drumurilor de coasta , cu pante mari , profilele transversale se ridica cu lata si

bolobocul. Trasarea pe teren a prof long se realiz in urmat etape:

- trasarea cotelor - trasarea pct de indesire pe liniile de panta data , intre punctele de schimbare a

declivitatilor - trasarea racordarii verticale ale declivitatilor din prof long

Linia rosie din prof long se traseaza pe teren in functie de cotele de executie calculate ca diferenta intre cotele proiectate si cotele terenului.Cand diferenta dintre cota proiectului si cota terenului este pozitiva (z1 z2 z3) drumul se executa in rambleu, negativa in debleu. Cota de umplutura Zu se marcheaza in axul drumului printr-o sipca de inaltime coresp.in profil de rambleu, iar cota de rambleu Zs se inscrie pe sipca scurta. Trasarea profilelor transversale comporta urmat faze:

- calc elementelor necesare pichetarii prof transv - trasarea amprizei caii fata de tarusul din axa - trasarea pe teren a pantelor taluzurilor cu aj jaloanelor si a sabloanelor -

4.9.1 Calculul amprizei in rambleu pe un teren orizontal . La acest profil , latimea rambleului la bazase determina relatia:2L=b+2a

Din relatia de mai sus valoarea “a” o determinam cu relatia: m1 =

ahu a=m*h u

Inlocuindu-l pe “a “ in relatie se va obtine: 2L=b+2mh u iar L=3b +mh u

4.9.2 Calculul latimii debleului la suprafatza terenului aproximativ orizontal Pentru un astfel de profil vom determina latimea debleului cu relatia : 2L=b+2c+2a=b+2mh u +2c

Din relatia de mai sus : L=3b +mH +c unde : b-

latimea platformei ;m=d/h –indicele taluzului; h u =cota de executie in ax ; a- latimea santului de scurgere a apei

4.9.3 Calculul amprizei in debleu pe teren orizontal Atunci cand terenul este inclinat , atat in cazul rembleului cat si al debelului cailor de comunicatie , com determina doua distante inegale( L1 si L2) din axa C. Pentru rembleu (figura 4.18) , in vederea determinarii celor doua latimi vom considera ca panta terenului este aceeasi intre punctele A si B ( 1 :n) , ca panta taluzului proiectat este (1 :m) si cota de terasament in axa (h u ). Cele doua distante orizontale L1 si L2 se vor determina astfel : Pentru determinarea distantei L1 din figura avem : SC = SM + OCSOMC

2/1

bMS

m de unde

mbMS

2 ; rhCM (cota de terasament in axa) ;

1

1LSO

m de unde

mLOS 1

1

1LCO

n de unde

nLCO 1 ; )11(

2 1 nmLh

mb

r

Si dezvoltand in serie aceasta relatie se va ajunge la formula: )2

(1

11 rmhb

nm

L

Pentru determinarea distantei 2L plecand de la relatia geometrica

)11(2 2 nm

LhmbsauCEESCMMSCS r

dezvoltand in serie : )2

(1

12 rmhb

nm

L

Pentru marcarea amprizei debleului prin punctele A si B de asemenea vom determina distantele orizontale 21siLL . Cele doua relaţii de calcul sunt:

smhcb

nm

L

2

(1

11 );

)2

(1

12 smhcb

nm

L

unde c - lăţimea şanţului colector 4.9.4 Gabaritarea profîlelor transversale Pe baza elementelor de trasare a amprizei se trece la gabaritarea profilelor transversale care se face cu: panglica de oţel, ruleta, lata, bolobocul, şabloane, jaloane, ţăruşi, instrumente de nivelat şi mire. Taluzele se marchează cu şabloane de şîpci de pante date în profilele transversale tip, montate cu fire cu plumb, boloboc sau echere de pantă .

TRASĂRI ÎN CONSTRUCŢIA ŞI SISTEMATIZAREA ORAŞELOR 2.1. GENERALITĂŢI 1. Specificul trasărilor în localităţi . Lucrările topografice de trasare în oraşe au un caracter specific şi prezintă oarecare

dificultăţi. — La buna executare a trasărilor sunt interesate diferite servicii tehnice ale oraşului

(serviciile de sistematizare, de căi de comunicaţii, canalizare, telefoane şi alte instalaţii subterane, parcuri şi grădini etc.) şi topograful este obligat să ţină seama de necesităţile fiecărui serviciu; coordonarea lucrărilor se face de obicei prin serviciul de sistematizare, sau un serviciu tehnic special.

— Topograful trebuie să cunoască planurile legale de aliniere şi sistematizare şi regulamentele de aplicare a lor, pentru a aplica proiectele în mod just.

— Lucrările topografice din oraşe prezintă dificultăţi din cauza densităţii mari de obstacole şi a intensităţii circulaţiei.

— Precizia lucrărilor este de obicei foarte mare, ceea ce face ca aplicarea proiectelor

să se bazeze pe coordonatele numerice exacte ale punctelor topografice şi pe calcule care necesită mult timp.

— Răspunderea lucrărilor de trasare fiind mare sunt necesare: atenţie multă şi verificări continue, pentru a se obţine certitudinea exactităţii trasărilor.

Materialul documentar necesar trasărilor, la aplicarea proiectelor de sistematizare, este în general următorul:

Planul topografic cu curbe de nivel (cu prevederile planului de sistematizare şi alinieri al regiunii proiectului de trasat la scara 1 : 1000, 1 : 500 şi uneori, în cazuri speciale, pentru anumite porţiuni mici, la scara 1 -.200 şi chiar la scara 1 : 100) din care să reiese lăţimile decretate ale străzilor, bulevardelor, pieţelor şi dimensiunile unor instalaţii şi construcţii, razele de racordare ale alinierilor decretate, razele de racordare şi dimensiunile teşiturilor prevăzute pentru vizibilitate la colţurile de străzi şi pieţe, retragerile construcţiilor de la faţade şi alinierile de fund ale parcelelor etc. (aceste planuri se lipesc de obicei pe un material rezis-tent: foi de zinc sau aluminiu, placaj, pânză, pentru înlăturarea parţială a deformării hârtiei).

Planuri de parcelare, amenajări locale, extensiuni ale oraşului etc., cu prevederile planului de sistematizare legal — dacă este cazul.

Profile longitudinale şi profile transversale tip ale străzilor, pieţelor etc., cu dimensiunile necesare, pentru a se putea folosi la aplicarea pe teren.

Planuri de situaţie, secţiuni orizontale şi verticale prin clădiri şi instalaţiile principale ale străzilor şi clădirilor, ce se trasează.

Registrul de coordonate planimetrice, altitudini şi descrieri topografice ale punctelor reţelei de sprijin, a ridicării topografice, precum şi coordonatele colţurilor cadrului secţiunilor de plan.

Registrele şi planurile cu evidenţa reperelor de aliniere de pe teren cu descrierile lor topografice, coordonate planimetrice, altitudini etc.

Alte planuri şi documente necesare, după caz. 2. Pregătirea topografică a trasării proiectelor de sistematizare şi alinieri. Înainte de a trece la executarea trasării pe teren este necesar: a) să se procure documentaţia, arătată anterior; b) să se stabilească reperele existente pe teren şi metoda de legare a trasării de aceste

repere, adică de reţeaua de sprijin; c) să se stabilească metoda de îndesire a reperelor reţelei de sprijin, necesară aplicării

proiectului; d) să se facă calculul, după proiect, a distanţelor orizontale şi înclinate, a unghiurilor

orizontale şi verticale şi a diferenţelor de nivel, necesare pentru aplicarea proiectului în natură;

e) să se facă organizarea lucrării de aplicare pe teren a proiectului, adică: — să se stabilească ordinea de execuţie pe teren şi precizia lucrărilor de trasare,

echipele de lucru şi dotarea lor cu instrumente; să se organizeze transportul echipelor şi a instrumentelor pe teren;

— să se stabilească modul de semnalizare şi marcare a punctelor; — să se întocmească proiectul (planul) general de trasare, cu repere, schiţe de lucru pe

teren, cu toate datele din proiect necesare la aplicarea pe teren; — să se stabilească modul de verificare, control şi recepţie a lucrării de trasare. Modalitatea de principiu în trasare este de a se porni de la general la particular, adică

de la reţeaua de sprijin, direct la punctele de detaliu ale obiectului de trasat, sau, dacă aceasta nu este posibil, de la reţeaua de sprijin la puncte de îndesire ale reţelei de sprijin şi de la acestea la punctele de detaliu.

Precizia necesară trasărilor este foarte variabilă şi depinde de obiectul ce se trasează. în tabela 2.1 se dau preciziile necesare trasării în construcţii de oraşe şi în diferite construcţii ce se execută în complexele de construire a oraşelor.

Observaţie. Pentru construcţiile ce nu sunt indicate în tabele (exceptând podurile, tunelurile, metrourile şi construcţiile hidrotehnice), normele de precizie a trasării pot fi stabilite prin analogie cu construcţiile similare din tabele.

Precizia necesară, în centimetri, a punctelor reţelei de sprijin, în funcţie de precizia cerută punctelor trasate, reiese din tabela 2.2 .

Tabela 2.1. Normele erorilor admisibile ale lucrărilor topografice de trasare a construcţiilor, în funcţie

de felul lucrărilor de construcţii(după A. F. Liutţ)

Erori admisibile în cm sau relative Nr. crt.

Denumirea lucrărilor şi a elementelor construcţiilor longitudinale transversale verticale

Observaţii

1 2 3 4 5 6 A. Lucrări de pământ

1 Gropi de fundaţie pentru clădiri sau construcţii

2—3 2—3 1

2 Lucrări de nivelare pe şantierele industriale şi în oraşe

5 5 1

3 Diguri de pământ 2 2 1 4 Terasamente pentru căi ferate şi

autostrăzi 2 2 1

5 Canale de scurgere a apelor 2 2 0,2-0,5 6 Banchete la rambleuri — 5 5 7 Gropi de împrumut la un terasament

de cale, depozite de pământ, limite de taluze

— 10 5

8 Umplutură de piatră şi pământ rezistent la spălare, sub apă

10 ±2% din lărgime

2,5

9 Consolidări ale terasamentului de cale 2 2 2 10 Consolidări ale canalelor de scurgere

a apelor 2 1 0,2-0,5

B. Lucrări de zidărie şi beton - Ziduri masive în raport cu axele lor

11 Zidărie de piatră brută şi beton 1 1 0,5 12 Zidărie de piatră cioplită şi cărămidă 0,5 0,5 0,5 13 Zidărie sub apă

Bolţi de beton de piatră şi de cără-midă:

5 5 0,5

14 a) grosime 0,5 0,5 — 15 b) părţi laterale — 0,5 — 16 c) partea de sus (învelitoare) 0,5 0,5 0,5 17 Căptuşire cu marmură sau plăci — 0,3 0,3 C. Piloţi si lucrări de dulgherie 18 Piloţi, stâlpi şi cadre pentru clădiri 1 1 1

19 Pereţi de bârne şi căsoaie 2 2 1 20 Căpriori şi ferme de lemn

0,5 0,5 0,5

D. Construcţii industriale, clădiri pentru centrale de forţă

21 Schelete metalice pentru pereţi la 100 m 2 2 0,4 la 100 m

22 Centrele stâlpilor vecini scheletelor 0,2 0,2 0,2 23 Schelete de pereţi din prefabricate de

beton armat 3 3 0,5 la

100 m

24 Centrele stâlpilor vecini pereţilor 0,3 0,3 0,4 25 Schelete de pereţi din beton armat

monolit 5 5 0,5 la

100 m

26 Centrele stâlpilor vecini pereţilor 0,5 0,5 0,4 27 Pereţi de piatră şi cărămidă Intervale

între ateliere: 5 5 0,5 la

100 m

28 a) independente 10—50 — — 29 b) cu utilaj comun Elemente de

construcţie: după p precizia de

a utilajului montare

30 a) axa conductei de apă a tunelului 1:2 000 5 0,5 31 b) căi ferate de acces 1:2 000 5 0,3 32 c) drumuri de acces, de asfalt

sau de beton 1:2 000 2—10 0,5

33 d) drumuri de acces, împietruite sau de bolovani

1:2 000 5—20 1,0

34 e) eşafodaje pentru montarea fermelor 2 2 1 35 f) nodurile fermelor pe eşafodaje 0,2 0,2 0,2 36 g) piloţi de lemn 1—2 1-2 1 37 h) piloţi pe căsoaie 2 2 2 38 i) reazeme de macarale cu o deschidere

pînă la 20 m 0,3 0,2 0,2

39 j) reazeme de macarale cu o deschidere mai mare de 20 m

0,7 0,2 0,3

Coşuri de construcţii industriale 40 a) verticalitatea coşului 0,00 H H— înălţi-

mea coşului

41 b) dimensiunile inelelor 0,02d 0,02d 2 d — diametrul coşului

42 Linii pentru transportul curentului electric

1:2000 3—5 2 din distanţa

între stâlpi

E. Construcţii de oraşe si de cartiere locuinţe

43 Lungimea cvartalului 15 5 —

44 Lăţimea străzilor şi alinierea construcţiilor

3—5 3—5 —

45 Dimensiunile clădirilor pînă la 100 ni 2-5 2—5 1—2 46 Dimensiunile clădirilor peste 100 m 5—20 5—20 2—3 47 Intervale între clădirile unui cvartal 10 10 — 48 Axa conductei de apă şi a canalizării 1:2000 30—50 — 49 Aşezarea tuburilor de canalizare 1 :2000 2—3 0,5 50 Cămine de racord şi de vizitare 5—30 5-30 1 F- Autostrăzi si drumuri 51 Terasamente 52 a) de bolovani de piatră 1 :1000 5—10 1 53 b) de beton sau de asfalt îmbrăcăminţi

în curbe l: 2 000 3—5 0,5

54 a) de bolovani de piatră 1 :1000 5 0,5 55 b) de beton sau de asfalt G.

Construcţii si instalaţii feroviare 1 :2 000 2 0,3

56 Terasamente 57 Cale din sini în aliniament 1 :2 000 1:1 000 0,2 58 Cale din sini în curbă 1 :2000 0,4—0,1 0,1-0,2 59 Linii de cale ferată în staţie 10-50 l :2 000 0,3 60 Schimbătorul de cale (macazuri) 0,5 0,5 0,3

In funcţie de viteză de mers

61 Clădiri şi construcţii lângă liniile de cale ferată

1 :2 000 1—2 0,3

62 Magazii şi elevatoare Ateliere, depouri etc.

După normele de a pct. D

63 Linii de telecomunicaţii şi transmisii de curent electric

1:2 000 3—5

Nu se admite

micşorarea distantei de

la gabarit la axa căii

Tabela 2.2. Precizia necesară a punctelor de sprijin de trasare în funcţie de eroarea punctului trasat

cm Dacă eroarea de trasare a unui punct 1,0 2,0

5,0 10,0 20,0

Eroarea punctului de sprijin direct de la care se face trasarea (de exemplu, punctul de poligonaţie) trebuie să fie es<0,45 ep

0,5 0,9 2,3 4,5 9,0

Eroarea punctului de triangulaţie trebuie să fie et<0,28ep 0,3 0,6 1,4 2,8 5,6

3. Instrumente folosite la trasări. Se folosesc instrumentele topografice obiş-

nuite, utilizate la măsurători şi, în plus, fire cu plumb speciale (grele), gabarite din şipci (pentru terasamente) şi metalice (pentru unele construcţii), nivelul cu tub de cauciuc, teuri de trasare etc.

Se menţionează că, în general, pentru trasări (unde erorile reţelei de sprijin se cumulează cu erorile provocate de operaţiile de îndesire a reţelei şi de trasare propriu-

zisă) este necesară o grijă şi o atenţie deosebită în operaţiile topografice. De aceea, ţinând seama de precizia necesară a punctului trasat şi de precizia reţelei de sprijin, se deduce precizia operaţiilor propriu-zise de trasare şi, în consecinţă, precizia necesară a instrumentelor folosite la trasare. In principiu, la lucrările de precizie se vor folosi teodolitele şi instrumentele de nivelment de precizie, iar pentru măsurarea distanţelor se vor folosi exclusiv panglici de oţel fără rupturi şi verificate, etalonate, iar în cazurile unde este necesară o precizie excepţională, panglici şi fire de invar.

2.2. METODELE DE TRASARE A PROIECTELOR ÎN ORAŞE Aceste metode se împart în trei categorii: 1. metode exacte, care se bazează pe calculul analitic, cu coordonate exacte

numerice; 2. metode grafice, care folosesc dimensiuni şi coordonate grafice, citite cu

instrumente după planuri, ţinând seama de scara planului; 3. metode combinate, în care punctele care trebuie a fi trasate precis se trasează

prin metode exacte, iar cele care nu necesită precizie mare, se trasează prin metode grafice.

în alegerea metodei de trasare se va ţine seamă de următoarele: — metoda de trasare să asigure precizia necesară; — trasarea să se facă prin cea mai simplă metodă posibilă; — trasarea să se facă de la reperele de sprijin cele mai apropiate pentru distanţe,

şi de la cele mai depărtate pentru unghiuri (v. metoda intersecţiei); — metoda de trasare trebuie să permită şi verificarea trasării pe etape; — în teren deschis, peste ape şi în general unde vizibilitatea permite, este bine

să se folosească metoda intersecţiei, cu teodolite de precizie; —pentru sporirea preciziei punctelor trasate se îndeseşte reţeaua de sprijin

de trasare; — folosirea instrumentelor de precizie scuteşte de pierdere de timp şi reduce

erorile la minimum; — pentru trasarea construcţiilor tip. de mici dimensiuni, se pot face şabloane

exacte, cu care trasarea câştigă în rapiditate şi precizie. 2.2.1. Metode exacte de trasare. a) Carotajul de repere de trasare. Pentru aplicarea pe teren a unui proiect complex (de

exemplu, a unui centru industrial), care cuprinde fabrici, ateliere, hale şi construcţii diferite suprasol şi subterane, cartiere de locuit pentru muncitori etc., una din metodele cele mai indicate de trasare este de a se proiecta pe plan şi a se aplica pe teren, prin bornare, o reţea de pătrate, de exemplu din 100 în 100 m, care poate avea laturile paralele cu străzile şi cu laturile construcţiilor principale (reţeaua construcţiilor — fig. 2.1), sau când aceasta nu prezintă un avantaj la trasare din lipsa paralelismului liniilor proiectului, se aplică, o reţea de pătrate rezultată din linii paralele la axele de coordonate ale ridicării topografice (reţeaua coordonatelor — fig. 2.2).

Fig. 2.1. Caroiajul reţelei de pătrate pentru trasare.

Fig. 2.2. Legătura între reţeaua construcţiilor şi reţeaua de coordonate.

Aplicarea carotajului de repere de trasare pe teren. Se face sprijinindu-ne pe puncte

fixe existente sau materializate pe teren — de la ridicarea topografică — aplicând una din metodele de trasare.

Fig. 2.3. Transcalcularea coordonatelor:

YOX — axe de coordonate generale (geodezice);

Y'Q'X' — axe de coordonate în sistemul caroiajului construcţiilor

Fig. 2.4. Reţea caroiaj de trasare.

Colţurile pătratelor se bornează stabil pe teren, servind atât ca repere de planimetrie

cât şi ca repere de nivelment (mărcile reperelor trebuie să aibă cap hemisferic); reperele să fie protejate bine contra deplasărilor.

Trasarea prin metoda coordonatelor polare. Fie de trasat pe teren punctele A şi B ale reţelei caroiaj (fig. 2.4). Pentru aceasta, în cazul când nu există, se înfiinţează pe teren în apropierea lui A şi B, prin ridicare topografică de îndesire, punctele bornate . de coordonate cunoscute 1, 2, 3, 4, 5, ... (care pot fi punctele unei drumuiri exacte)

Fig. 2.5. Metoda exactă de trasare prin coordonate polare.

Trasarea se face aplicând pe teren unghiurile şi ' cu teodolitul, iar distanţele d (1A) şi

cIb (1B) cu panglica de oţel. Unghiurile şi ' se deduc din orientările :

I. Orientările . şi distanţele d se calculează din coordonate. In general, trebuie să

cunoaştem cele trei coordonate x, y şi H, ale fiecărui punct. Avem:

i

unde 1—A şi 3—B sunt unghiurile de pantă. Verificarea trasării se face măsurând pe teren în valoare orizontală distanţa AB = dAB

şi comparând cu '; apoi se măsoară pe teren, după trasare, unghiurile şi şi se confruntă cu cele deduse din coordonate. Trasarea pe teren mai departe a reţelei de pătrate. După trasarea lui A şi B, conform celor arătate anterior, trasarea se face mai departe cu teodolitul şi panglica de oţel, realizându-se caroiajul din fig. 2.4 (distanţele, care sunt laturi de pătrate, trebuie măsurate în valori orizontale, sau aplicând corecţiile arătate

Trasarea unui punct din interiorul unui careu din reţeaua de trasare. Se face în general — de exemplu pentru punctul C (fig. 2.6) — staţionând cu teodolitul într-un punct A convenabil ales pe o latură a pătratului (ca să avem vizibilitate pe linia AC); se calculează

coordonatele lui şi 1; apoi din coordonate se calculează a şi b; punctul C se aplică pe direcţia AC trasată cu teodolitul, măsurând AC = b.

Fig. 2.6. Trasarea unui punct prin metoda coor- Fig. 2.7. Trasare prin coordonate

rectangulare, donatelor polare, în interiorul unui careu din

reţeaua de trasare.

b) Metoda coordonatelor rectangulare.

Se aplică cu panglica şi echerul şi, pentru distanţe mai mari, cu panglica şi teodolitul, sprijinindu-ne pe reţeaua de pătrate trasată pe teren.

Fie de trasat prin metoda coordonatelor rectangulare axele principale longitudinale A—A şi B—B şi transversale 1—1 şi 2—2 ale construcţiei (fig. 2.7) determinate prin coordonatele:

Punctul X y

A/l A/2 B/l B/2

480,00 665,00 480,00 665,00

625,00 625,00 675,00 675,00

Din coordonate rezultă dimensiunile clădirii: <2 = 665,00—480,00 = 185,00 m şi £ =

675,00—625,00 = 50,00 m. Se trasează mai întâi latura lungă a: se staţionează cu teodolitul deasupra bornei

caroiajului din P şi se vizează la borna din q, măsurându-se pe această latură lungimea orizontală P = 480,00—400,00 = 80,00 m; se pichetează astfel punctul m.

Pe aceeaşi direcţie se măsoară de la q segmentul qn = 665,00i—600,00 = = 65,00 m şi se obţine punctul n. Se staţionează cu teodolitul în punctul m, se vizează punctul P şi se trasează în direcţia m—1 un unghi drept, folosind cele două poziţii ale lunetei; pe această direcţie se măsoară lungimea 625,00:—600,00 = = 25,00 m şi se bate un ţăruş la intersecţia aliniamentelor A—A cu 1 — 1; pe această direcţie se măsoară lăţimea construcţiei de 50 m şi se obţine punctul B/î. Se staţionează apoi în punctul n şi se trasează la fel punctele A/2 şi B/2. Ca verificare trebuie ca:

(A/l—A/2) = (B/l—S/2) =185,00 m. Dacă se cere o verificare în plus, se pot măsura pe teren diagonalele clădirii, care

trebuie să aibă lungimea mba 64,19150185 2222 c.) Metoda intersecţiei.

Se întrebuinţează de obicei acolo unde distanţele sunt sau greu sau imposibil de măsurat. Fie de trasat punctele A şi B prin metoda intersecţiei (fig. 2.4).

Se aleg câte trei puncte (0, 1 şi 2) şi (2—3—4) în apropiere de A şi B, ale căror coordonate sunt cunoscute. Se calculează din coordonate unghiurile a, fi şi (p (fig. 2.8). care se aplică pe teren cu teodolitul.

Fig. 2.8. Trasare prin metoda intersecţiei.

Aplicarea acestor intersecţii pe teren se poate face cu trei, cu două şi cu un teodolit; cele trei vize se întâlnesc în trei puncte apropiate, formând un triunghi de erori la trasarea cu teodolitul; punctele A şi B trasate sunt în centrele de greutate ale triunghiurilor de eroare, la intersecţia medianelor lor.

2.2.1. Metodele grafice de trasare. Aceste metode au la bază folosirea pe teren, la trasare, a valorilor unghiurilor şi

distanţelor măsurate grafic pe plan cu raportorul, respectiv cu rigle gradate în milimetri. În fig. 2.9, a, b, c, d şi în fig. 2.10 se arată diferite cazuri de trasare, cu elementele

grafice (distanţele şi unghiurile) precum şi reperele — clădirile vechi haşurate — care au servit la trasare.

Amplasamentele construcţiilor noi ce se trasează prin metode grafice sunt notate cu AB, ab.

În fig. 2.9, a trasarea se face folosind distanţa d=NA prelungită în AB pe dreapta existenţă pe teren MN.

În fig. 2.9 b se folosesc două distanţe perpendiculare d şi d măsurate pe plan. În fig. 2.9, c se foloseşte distanţa d şi unghiul a (aplicare polară). În fig. 2.9, d se folosesc distanţele C1C (pe prelungirea lui C1C2) şi DJD (pe

prelungirea lui D1D2), apoi unghiurile α, β, P1, P2 (aplicate prin intersecţia unghiulară).

Fig. 2.9. Trasarea construcţiilor prin reperaj cu distante şi unghiuri, măsurate grafic pe plan.

In fig. 2.10 se aplică metoda de intersecţie liniară; punctele se trasează prin cite două

distanţe măsurate simultan cu ruleta: A din M şi N, B din M, N şi C etc. a.) Erorile liniare şi unghiulare datorite deformaţiei hârtiei. Elementele folosite în

trasări, care se măsoară grafic pe planuri, au erori liniare şi unghiulare, din cauza deformaţiei hârtiei planurilor (contracţie prin uscăciune şi dilatare prin absorbţia umidităţii din aer).

Fig. 2.10. Trasare prin intersecţii liniare. Fig. 2.11. Erorile distantelor şi ale unghiurilor

datorite deformaţiei hârtiei planurilor. b) Deformaţia liniară. Fie ON — l poziţia justă a unei linii în plan (fig. 2.11), care după deformarea hârtiei la

poziţia QNi~l(. Avem: î ^ •>

(deformaţia liniară relativă a lui /); (deformaţia liniară relativă a lui x);

(deformaţia liniară relativă a lui y);

(deformaţia liniară în procente a lui t);

(deformaţia liniară în procente a lui x);

(deformaţia liniară în procente a lui y).

Avem:

i

(neglijând p2 şi q2 - ca foarte mici), sau:

j dar ,

deci împărţind cu se obţine:

sau

De obicei se determină r în procente înmulţind ecuaţia cu 100 se obţine:

deci

c) Deformaţia unghiulară;diferenţiată dă (se trece direct la variaţii

finite): de unde, ţinând seama că şi , se obţine:

şi fiindcă ; rezultă:

al cărui maxim este:

pentru ,

c) Trasarea cvartalelor (trasarea blocurilor unei parcelări) Proiectul de parcelare apare mai întâi pe plan (fig. 2.12). La început se dispune

numai de coordonatele grafice, care se iau numai pentru un minim de puncte ce determină restul parcelării: M, N, P şi Q. Cu coordonatele grafice ale acestor puncte se calculează elementele numerice de trasare şi se obţin coordonatele punctelor de pe perimetrul MNPQM, folosind metoda radierii şi ţinând seamă de corecţii. Cunoscând coordonatele colţurilor de cvartale le aplicăm pe teren prin metodele de trasare arătate anterior.

Fig. 2.12. Trasarea cvartalelor (blocurilor) unei parcelări pe teren.

Tabela 70 Punctul X

grafic V grafic

M 6853,4 4125,5 N 7417,7 3737,7 + 564,3 -387,8 138g33c08cc 684,71 P 7189,6 3304,1 -228,1 -433,6 230g83c01cc 489,94 Q 6550,4 3549,4 -639,2 + 245,3 323g32c76cc 684,65 M + 303,0 +576,1 30g82c46cc 650,92

Aplicarea în interior a parcelelor se face după regulile de parcelare, arătate in cărţi

speciale de parcelare. d) Trasarea alinierilor străzilor l. Trasarea directă fără calcule. Se face fixând reperele R1 şi R2 de pe aliniere (fig.

2.13); măsurând semilăţimea decretată a străzii (6,00 m) se determină axa O1O2 a străzii. Punctele 1 şi 2 ale alinierii din dreptul parcelei rezultă din figură.

Fig. 2.13. Alinierea parcelei X prin reperaj direct pe teren.

2. Trasarea prin calcule a alinierii, a) Se ia exemplul deschiderii unei artere noi peste străzile unui cartier vechi (fig. 2.14). In acest caz se stabilesc reperele R1 şi R2, care determină alinierea, şi coordonatele lor R1 (x±, y) şi R2 (x2> )>2)- Se stabileşte ecuaţia alinierii:

112

121 xx

xxyyyy

sau scrisă sub o formă convenabilă pentru calcule: y — mx + n, în care:

12

12

xxyym

şi 1112

12 yxxxyyn

In cazul când: X1= 12 128,97, y1= 5 676,82; x2 = 14 381,13, y2 = 2 670,71, (nu se calculează de obicei cu 6 zecimale exacte şi n, cu 2).

Fig. 2.14. Trasarea unei artere noi de circulaţie peste străzile unui cartier vechi. e) Reprezentarea grafică a alinierii. Această reprezentare este necesar să se facă aşa

cum se arată în fig. 2.15. f) Intersecţia alinierii cu cadrul geometric al secţiunilor de plan.

Fig. 2.15. Reprezentarea grafică a alinierii.

h) Calculul distanţei unui punct de coordonate Xi, Yi la alinierea ce are ca ecuaţie: y =

mx-\-n— se face cu formula:12

12

xxyymctg

2

111

1 m

nymxd

Fig. 2.16. Graficul alinierilor unei străzi.

RIDICĂRI TOPOGRAFICE PENTRU PROIECTAREA ŞI TRASAREA PODURILOR

SI VIADUCTELOR 5.1 Documentaţia topografică şi reţeaua de sprijin pentru ridicarea şi trasarea cursului de apă Pentru proiectarea şi trasarea podurilor şi viaductelor avem nevoie în primul rând de planul bazinului hidrografic în cauză, care poate fi obţinut prin copiere de pe hărţile existente la scările de 1:100000 ... 1:50000, astfel ca dimensiunile acestuia să nu depăşească 40x20cm la scara dată şi care constituie baza pentru întocmirea planului de situaţie şi a planului la scară mare necesar proiectării în detaliu a podului. Planul de situaţie: se întocmeşte la scara de 1:5000 pentru râurile mici şi 1:10000 pentru cele cu lăţime mare, utilizând de regulă metoda aerofotogrametrică, metoda tahimetrică pentru zonele cu întindere mică sau fototeodolitul pentru zonele accidentate. Planul la scară mare: se întocmeşte la scara de 1:1000 cu echidistanţa curbelor de nivel E = 0,5m pentru o lungime a traversării < 300 m şi la scara de 1:2000 cuE= 1 m pentru lungimi mai mari, fiind utilizat pentru proiectarea în detaliu a podului şi pentru studiile de detaliu a traseelor căilor de acces la pod. Reţeaua de sprijin pentru proiectarea podurilor şi pentru trasarea capetelor acestora se realizează prin drumuiri planimetrice şi altimetrice pe ambele maluri (fig. 5.1), legate de reţeaua geodezică.

Dacă râul are o lăţime mai mare de 300 m drumuirile planimetrice se leagă de reţeaua geodezică de bază şi în regiunea traversării- De asemenea se vor executa ridicări de detalii pe cale tahimetrică prin metoda coordonatelor polare. Pe acestemagistrale se vor trasa profîle transversale cu detalii de teren, care vor fi determinate nivelitic, la o distanţă între ele de 1/5 din lăţimea albiei. Profille transversale trebuie legate nivelitic şi planimetric Ia capetele de pe ambele maluri de reţeaua de sprijin. Ridicarea topografică se execută pe cât posibil împreună cu studiile geotehnîce şi hidrogeologice din această zonă şi de aceea o parte din punctele reţelei vor servii ca bază pentru aceste studii în vederea stabilirii deplasării terenurilor şi terasamentelon Precizia triangidatiei podului trebuie astfel realizată încât erorile medii pătratice în poziţia centrelor uurastructurilor şi în determinarea lungimilor deschiderilor podului să nu depăşească ±l,5...2cm iar erorile în poziţia punctelor triangulapei podului, care trebuie să fie de 1,5...2 ori mai mici, vor fi în medie de ±1 cm 5.2 Determinarea lungimii podurilor şi viaductelor La acest mod de trasare punctele M şi N care constituie lungimea trecerii L sunt amplasate fiecare pe câte un mal în locuri ferite de inundaţie. Când nu se cunoaşte poziţia în teren a celor două puncte, proiectate în prealabil pe planul de situaţie, se va efectua trasarea lor fie prin reperaj feţă de obiectele înconjurătoare existente în teren şi pe planul de situaţie fie prin trasarea din vârfurile de unghi (Via V13) a axelor căilor de acces la pod. Lungimea unui pod poate fi determinată prin metoda tahimetrică, metoda geometrică,

metoda prin măsurare directă metoda prin măsurare paralactică, metoda trigonometrică. Metoda tahimetrică - constă în măsurarea lungimii axei podului după ce în prealabil s-au determinat diviziunile mirei si constantele tahimetrului. 5.2.1 Metoda geometrică Se utilizează când avem materializate pe teren capetele podului însă acestea nu sunt legate la sistemul geodezic de coordonate. Se vor construi pe unul din maluri două unghiuri drepte în punctele A şî C cu un echer topografic. Din asemănarea triunghiurilor dreptunghice care se

formează putem scrie:ECAECDAB

Toate elementele se vor măsura în valori orizontale cu ruleta. 5.2.2 Metoda prin măsurare directă: Se poate aplica in urmatoarele trei ipoteze: a) Cand valea peste care trece podul este uscată; b) de pe podina construită pe râurile cu adâncimea apei < 3m; c) iarna pe gheată. La măsurarea peste valea uscata sau iarna pe gheaţă (a şi c) se vor utiliza fire de invar sau panglici cu diviziuni milimetrice fiind necesar: -să se cureţe terenul pe, direcţia axei podului, pentru a face posibilă aşezarea instrumentului de măsurare directă a distanţelor; -sa se aplice corecţiile de reducere la orizont să se alinieze panglica cât mai exact pe aliniament şi să se folosească dinamometru: In cazul măsurării distanţei peste râuri cu adâncimea apei până la 3 m se poate construi un eşafod din piloţi bătuţi la intervale de câte 3...4 m li şi solidarizaţi prin dulapi la partea superioară. Pe piloţi se va monta o podină orizontală la partea superioară şi o alta lungimilor la partea inferioară pe care se deplasează operatorul. 5.2.3 Metoda paralactică de determinare a lungimii podului Această metodă se utilizează de obicei pentru lungimi ale podurilor şi viaductelor < 400 m utilizând o baza de trasare AB ,determinată prin măsurare precisă şi un unghi paralactic determinat cu un aparat de precizie. Relaţia de calcul pentru obţinerea

distanţei orizontale va fi:2

*2

ctglL . Condiţiile care

trebuie respectate pentru obţinerea preciziei necesare sunt; -realizarea perpendicularităţii bazei AB pe axa podului, trasând direcţiile CB şi CA ca echerul cu prisme, iar distanţele (CB = CA = 20m), cu o ruletă divizată milimetric şi etalonată; -punctele C, D, A şi B se vor materializa corespunzător şi se materializeaza prin utilizarea unor cuie subtiri; -la distanţele măsurate CB si CA se vor aplica toate corecţiile pentru obţinerea valorilor lor orizontale; -baza AB va fi aşezată pe un teren orizontal, iar vizele spre capetele acesteia vor trece cu cel puţin 3 m peste nivelul apei;

-măsurarea unghiului paralactic spre punctele A şi B din staţia D se va face după o semnalizare prealabilă a acestora cu ţinte de vizare. Măsurând unghiul paralactic cu un teodolit de precizie şi utilizând o bază paralactică bine constituită vom obţine o precizie de cea. 1 :4000.

5.2.4 Metoda trigonometrică de determinare a lungimii trecerii peste obstacole Se bazează pe determinarea unor baze orizontale de ambele părţi ale râului sau numai de o parte a lui şi pe determinarea cu precizie a tuturor unghiurilor care se formează între acesta şi axa podului. Schemele pentru calculul lungimii podului pe cale trigonometrica sunt: a) Determinarea lungimii CD a podului din doua baze CB şi CA situate de

o parte a râului măsurând cu precizie toate unghiurile care se formează şi aplicând teorema sinusurilor. Dacă abaterile dintre cele două valori obţinute pentru lungimea CD sunt nesemnificative se va lua media lor. b) Determinarea lungimii CD a podului din două baze situate de o parte şi de alta a podului.In funcţie de obstacolele de pe leren, pentru amplasarea pe bazele de aceeaşi parte a axei podului sau opuse la cele două capete (fig. 5.7b) cu lungimi de 0,7...1 din lungimea CD Determinarea lungimii podului pe cale trigonometrică, utilizând patrulatere cu ambele diagonale observateSe vor măsura gi compensa toate unghiurile în triunghi, după care aplicând regula sinusurilor vom calcula mai multe valori independente a lui CD din fiecare triunghi. c) Determinarea lungimii axei podului (CD) cu ajutorul a două baze egale, perpendiculare şi simetrice faţă de axa CD a podului.Aplicând această metodă va creşte precizia de determinare a axei, întrucât avem un număr dublu de vârfuri staţionabile, comparativ cu metoda anterioară, iar precizia de calcul va fi de circa 1:5000. Ca regulă generală la toate cele trei scheme, trebuie menţionat faptul că punctele C şi D care reprezintă capetele podului trebuie să fie foarte bine marcate şi legate planimetria şi altimetric de reţeaua de sprijin a şantierului. 5.3 Trasarea centrelor infrastructurii la poduri Punctele M şi N ale axei longitudinale a podului trebuie amplasate la o depărtare suficientă de malurile râului, pentru a nu fi deteriorate în timpul procesului de construcţie, iar dacă acestea au dispărut, se vor reconstrui fie pornind de la vârfurile de frângere ale căilor de acces la pod; de la punctele de reperaj ale capetelor axei podului sau ale reţelei de sprijin existente (vezi fig. 5.2) Trasarea centrelor infrastructurii pe pilele podurilor şi viaductelor se va face prin aplicarea de distanţe cu benzi de oţel divizate milimetric, prin intersecţie reperată sau prin intersecţie unghiulară înainte. -Aplicarea distanţelor din proiect cu ruletele divizate milimetric, în scopul aplicării centrelor

infrastructurii se va face în cazul albiilor uscate sau îarna pe gheaţă. Distanţele se vor apiica de Ia punctele M şi N prin măsurarea pe podine orizontale pe direcţia axei longitudinale a podului, introducând corecţii de etalonare şi temperatură pentru mărimea măsurată a fiecărei deschideri. -Trasarea prin intersecţie reperată se va face diferit în funcţie de adâncimea râurilor astfel: a) Pe râurile- mici cu adâncimea apei <3m şi nenavigabile se pot utiliza procedeele aliniamentelor paralele şi neparalele cu axa longitudinală a podului. a1) Trasarea cu ajutorul aliniamentelor paralele se poate realiza prin construirea unui aliniament paralel (M N) în aval de axa podului, pe o podină, iar pe o podină se trasează proiecţiile centrelor infrastructurilor. Cu teodolitul instalat pe podină vom trasa în punctele 1, 2, 3, etc, perpendiculare pe axa MN, iar distanţele obţinute reprezintă axele longitudinale ale infrastructurilor care la intersecţia cu axa traversării MN dau poziţia centrelor fiecărei infrastructuri C1, C2, etc. Se vor bate trei piloţi (unul între cele două axe şi doi dincolo de axa podului care vor permite continuarea trasării chiar şi în cazul în care vizibilitatea este întreruptă). a.2) Trasarea cu ajutorul aliniamentelor neparalele Se foloseste cand in apropierea cursului traversarii avem un pod vechi care se poate utilize pentru traversarea axelor infrastructurii. In acest caz vom proiecta sub un unghi drept fata de axa podului(MN), in punctele initiale M’ si N’, unde masuram unghiurile β si γ calculand distantele X inter infrastructuri astfel : X =

sinb ; b- distanta

intre centrele infrastructurilor b)Rauri cu adnacimea apei mai mare de 4 m si curgere rapida In acest caz pentru aflarea centrelor infrastructurilor se vor construi pe cele doua maluri doua baze perpendiculare pe axa podului (AC si BD) amplasate una aspre amonte si alta spre aval, iar controlul trasarii se va face construind alte 2 baze AC’ si BD’ in prelungirea prismelor.Verificarea pozitiei centrelor infrastructurilor se face trecand cu teodolitul in punctele materializate pe cele 2 prelungiri ale bazelor si intersectand prin vizare la punctele corespunzatoare de pe malul opus. Toate segmentele masurate pe cele 2 baze sunt egale intre ele si se masoara fata de axa podului. c)Metoda intersectiei unghiulare inainte La aceasta metoda centrele infrastructurii podului se obtin prin intersectia vizelor pornite de la 2 puncte ale triangulatiei podului.Acest mod de trasare se utilizeaza de obicei la traversarile peste rauri mari navigabile.La acest mod de trasare este

necesar ca una din laturile triangulatiei podului si axa acestuia sa fie aproximativ egale (AB ≈ III) iar laturile I-A si II-B ≈ I-II/3. Precizia de trasare a unghiurilor α is β creste odata cu distantele de vizare, iar pozitia punctelor intersectate 1, 2, 3 trasate din A si B va fi verificata prin a treia viza in lungul axei I-II. Trasarea centrelor infrastructurilor la raurile mari presupune parcurgerea a 2 etape : - trasarea cu precizie mica (provizorie, pe apa) cand punctul obtinut se marcheaza cu baliza plutitoare sau geamandura ; si trasarea definitiva care este realizata dupa ce partea superioara a infrastructurii a iesit din apa, asigurand precizia trasarii conform normativelor de trasare.

DISPOZITIVE PENTRU MĂSURAREA ADÂNCIMILOR. RIDICAREA CURSURILOR DE APĂ. NIVELMENT LONGITUDINAL.

5.4 Trasarea altimetrica peste cursuri de apa Are ca scop fixarea unor repere de nivelment pe ambele maluri care vor folosi atat in timpul studiilor hidrologice cat si la alcatuirea bazei altimetrice pentru intocmirea planului topographic la scara mare cu amplasamentul podului si trasarea in inaltime a constructiilor aferente. La traversarile pentru lungimi mai mari de 300m vor fi plantate minimum 2 repere permanente pe fiecare mal, iar eroarea limita in determinarea cotelor in raport cu un reper initial nu trebuie sa depaseasca ±10mm. Pntru lungimi ale podului de 80 – 300 d sunt suficiente 2 repre de nivelment(cate unul pe fiecare mal), de care se va lega si fixa in apropierea infrastructurii podului cate un reper provizoriu pentru transmiterea cotelor pe infrastructurile aflate pe uscat sau in apa la o distanta<100m.Punctele nivelate se vor marca prin baterea unor cuie, de la care cota poate fi transmisa la piesele infrastructurii pe verticala in sus sau in jos. Transmiterea cotelor de pe un mal pe altul poate fi facuta prin : nivelment dublu geometric, nivelment trigonometric sau nivelment hidrostatic. 5.4.1 Transmiterea cotelor prin nivelment dublu geometric Presupune stationarea cu aparatul de nivel pe ambele maluri alea raului, iar cand conditiile permit sip e un banc de nisip sau insula catre mijlocul apei. Trasarea cotelor se poate face astfel prin : nivelment geometric obisnuit la o latime a raului mai mica de 150 m, sau in cazul unei latimi de pana la 250 m daca avem posibilitatea sa fixam mira pe un pilot in mijlocul albiei si prin nivelment geometric utilizand o marca mobila pe mira in cazul raurilor cu latimi > 150 m. Se pot utiliza scheme variate de transmitere a cotelor cu precizia unui nivelment de ordinul II sau II astfel : a) Schema prin nivelment aplicat atat pe insula cat si de pa maluri Inainte de efectuarea nivelmentului se vor planta pe ambele maluri cate 2 repere de nivelment(RI, RII si RIII, RIV) in locuri unde raza de vizare trece la minimum 2-3 m deasupra pamantului.Din statia S1 se vor executa citiri la firul nivelor in rodinaea reperelor R1, R3 si R4, R2, iar pentru verificarea determinarii diferentelor de nivel intre 2 puncte vom stationa cu aparatul si intre reperele de pe cele 2 maluri ale raului executand din statiile S2 si S3 citiri pe mirele instalate in R1 si R2, respectiv R3 si R4.Pentru transmiterea cotei poate fi satisfacatoare daca suma diferentelor de nivel in poligonul R1-R3-R4-R2-R1 sa fie intre ±10-20 mm. b) Schema prin nivelment aplicat de pe cele doua maluri- se utilizeaza atunci cand nu exista insula in

mijlocul raului sau nu se pot bate piloti intrucat adancimea apei este prea mare. In acest caz determinarile vor fi facute dupa ce in prelabil pe cele 2 maulri se amplaseaza decalat 2 repere : R1 si R2 care formeaza cu 2 puncte de statie I si II materializate pe teren la o distanta de 10-30 m fata de reperele R1 si R2, un paralelogram sau dreptunghi. Din statia I se fac 2 citiri : a1 si b1 spre reperele R1 si R2 , iar din statia II alte 2 citiri, a2 si b2 spre aceleasi repere cu egalitatile distantelor I-R1=II-RII si I-RII=II-R1.Se executa 2-4 serii de observatii in functie de latimea raului si precizia necesara de transmitere a cotei, iar ecartul admis intre diferentele de nivel ale laturii R1-R2 pentru o serie de observatii este 5-10mm/100 m distanta. c) Schema de aplicare a nivelmentului la rauri cu latime mai mare de 200-300m In acest caz pe unul din maluri se amplaseaza reperul de cota cunoscuta R1(ZR), iar pe celalalt mai alte 2 repere R2 si R3 care vor constitui impreuna cu R1 varfurile unui triunghi isoscel.Citirile pe mira din statiile I si II si respectiv II si III se vor realiza la fel ca in cazul schemei prin nivelment aplicat de pe cele 2 maluri, utilizand concomitent 2 instrumente de nivelment cu puterea de marire M≥42x si folosind panouri mobile montate pe mira.Pentru obtinerea unor rezultate bune la transmiterea cotei de pe un mal pe altul se vor respecta urmatoarele conditii : sa nu difere unghiul « i » dintre directricea nivelei si axa de vizare a lunetei, intrucat la o variatie mica a unhiului dintre semiserii apar erori sistematice de valori mari in diferentele de nivel ; sa se lucreze in conditii de temperatura constanta, fiind cunoscut faptul ca o variatie a temperaturii de 1o C provoaca schimbarea unghiului i cu 0.5˝ ; evitarea influentei refractiei atmosferice verticale prin efectuarea transmiterii cotelor concomitent cu 2 aparate pe ambele maluri si rotind apoi statiile intre ele. 5.4.2 Transmiterea cotelor prin nivelment trigonometric Punctele intre care se va face transmiterea cotei pester au sunt puncte ale triangulatiei podului care vor fi amenajate si ca repere de nivelment. Tintele de vizare si teodolitele vor fi asezate in varfurile unui paralelogram ale carui laturi scurte I-M si II-N sa nu sepaseasca 3 m. Ordinea de efectuare a determinarilor este urmatoarea : citim pe mira apropiata cu luneta orizontala, inaltimea h a teodolitului deaspura reperului ; citim unghiurile zenitale Z in ambele pozitii ale lunetei efectuand 2-3 serii de observatii ; citim unghiurile zenitale Z prin schimbarea statiilor intre ele transportand teodolitele de pe un mal pe altul. In cazul unei serii realizate cu ambele aparate concomitent diferenta de nivel intre punctele M si N se determina cu relatia :

222221112 ililzzDtgh

; unde z1 si z2 sunt unghiurile zenitale ale tintelor de vizare masurate

concomitent cu teodolitele ; l1 si l2 sunt inaltimile semnalelor de vizare, masurate incepand cu talpa mirei ; i1 si i2 sunt inaltimile teodolitelor deasupra reprelor M si N. Diferenta de nivel finala se va obtine ca o medie a seriilor efectuate, iar abaterea acestor valori fata de diferenta de nivel medie, va fi precizia realizata la transmiterea cotei.

5.4.3 Transmiterea cotelor prin nivelment hidrostatic

Se utilizeaza in deosebi la transmiterea cotelor peste cursuri de apa avand latime mare. Modul de operare consta in a aseza pe fundul apei un tub de cauciuc rezistent care se va umple cu apa sub presiune mare pentru a nu ramane bule de aer in el. La capetele furtunului se vor monta tuburi de sticla cu diviziuni care se fixeaza pe stalpii aflati pe maluri. Vom considera pentru observatii ca meniscul lichidului din cele 2 tuburi se afla la aceeasi suprafata de nivel, iar cu ajutorul a 2 instrumente de nivelment vom lega aceasta suprafata de reperele R1 si R2 situate pe cele 2 maluri. Pentru determinari foarte precise pe ambele maluri se vor face observatii concomitente la intervale de timp stabilite dupa un anumit program, in ce priveste presiunea, temperatura apei si a aerului, pentru a se putea face corectii la rezultate atunci cand este cazul. Diferenta de nivel se va obtine din media valorilor rezultate din programul de observatii.