Cap. 3.Definirea conditiilor de autopropulsare

3.1.Determinarea rezistentei la rulare

Rezistenţa la rulare-Rr - este o forţă cu acţiune permanentă, îndreptată în sens opus deplasării automobilului.

Cauzele fizice care generează apariţia acestei forţe sunt următoarele: frecarea dintre pneu şi calea de rulare, întrepătrunderea dintre elementele de pneu şi microneregularităţile căii de rulare, efectul de ventuză produs de profilele cu contur închis de pe banda de rulare, frecările interioare din pneu, deformarea suprafeţei căii de rulare, viteza de deplasare a automobilului.

În calculele de proiectare a automobilului rezistenţa la rulare este luată în considerare prin coeficientul rezistenţei la rulare f, definit prin relaţia:

f=R r

Ga cos α

unde. Rr - este rezistenţa la rulare;Ga cos - este componenta normală pe calea de rulare a greutăţii automobilului

Pentru calculul rezistenţei la rulare, cunoscând mărimea coeficientului de rezistenţă la rulare f , se utilizează relaţia:

Rr = f . Ga.cos α [ N ]

v[km/h] v[m/s] Rr [N] Pr [kW] f

0 0.0000 1525.33 0.00 0.025 1.3889 1525.33 2.12 0.0210 2.7778 1525.33 4.24 0.0215 4.1667 1525.33 6.36 0.0220 5.5556 1525.33 8.47 0.0225 6.9444 1525.33 10.59 0.0230 8.3333 1525.33 12.71 0.0235 9.7222 1525.33 14.83 0.0240 11.1111 1525.33 16.95 0.0250 13.8889 1525.33 21.19 0.0260 16.6667 1525.33 25.42 0.0265 18.0556 1525.33 27.54 0.0270 19.4444 1525.33 29.66 0.0280 22.2222 1525.33 33.90 0.0290 25.0000 1525.33 38.13 0.02

100 27.7778 1525.33 42.37 0.02110 30.5556 1525.33 46.61 0.02120 33.3333 1525.33 50.84 0.02

Tabel.3.1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1200

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800Rezistenta la rulare

v [km/h]

Rr

[N]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1200.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

Puterea consumata prin rularea rotii

v [km/h]

Pr [k

W]

3.2.Determinarea rezistentei la panta

La deplasarea automobilului pe drumuri cu înclinarea longitudinală α, figura 3.1., greutatea sa totală Ga , al cărei punct de aplicare se află în centrul de greutate cg, se descompune astfel: o componentă perpendiculară pe calea de rulare - Ga •cosα şi una paralelă cu aceasta - Ga • sinα. Componenta paralelă cu calea de rulare, numită rezistenţă la pantă - Rp se opune înaintării automobilului pe rampă. Dacă automobilul coboară panta atunci componenta Ga • sinα devine forţă activă, care contribuie la deplasarea automobilului.

Fig.3.1.Rezistenţele la înaintarea automobilului

Pentru calculul rezistenţei rampei, se utilizează relaţia:

Rp =± Gasin [N

unde: α este unghiul de înclinare al căii de rulare în plan longitudinal.

alfa [°] Rp [N]0 0

12015.752

9

24030.891

9

36044.802

9

48056.872

7

510066.48

8

612073.03

8

714075.90

9

816074.49

3

918068.18

1

1020056.36

5

1122038.43

912 24013.8

1325981.84

7

1427941.97

915 29893.6

1631836.11

5

1733768.93

2 Tabel. 3.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

Rezistenta la panta

alfa [°]

Rp

[N

]

3.3.Determinarea rezistentei totale a drumului

Deoarece rezistenţa la rulare Rr cât şi rezistenţa la pantă Rp sunt determinate de starea şi caracteristicile căii de rulare, se defineşte forţa de rezistenţă totală a căii -Rψ, calculată cu relaţia:

Rψ = Rr + Rp = Ga( f cos +sin ) = Ga.[N

unde : f. cos + sin = este coeficientul rezistenţei totale a căii de rulare.

α Ψmax Rr [N] Rp [N] RΨ0 0.018 426.60 0.0 426.604 0.088 425.56 1653.2 2078.88 0.157 422.45 3298.4 3720.9

12 0.226 417.28 4927.5 5344.814 0.259 413.93 5733.5 6147.516 0.293 410.07 6532.6 6942.717 0.310 407.96 6929.2 7337.2

Tabel 3.3

3.4.Determinarea rezistentei aerului

Rezistenţa aerului - Ra - reprezintă o forţă care se opune înaintării automobilului şi apare ca urmare a interacţiunii dintre aer şi automobilul aflat în mişcare. Ea este o forţă paralelă cu

calea de rulare, cu acţiune permanentă, de sens opus vitezei automobilului şi are un punct de aplicaţie numit centru frontal de presiune, situat în planul de simetrie longitudinal al automobilului.

Cauzele fizice ale rezistenţei aerului sunt următoarele: frecarea dintre aer şi suprafeţele automobilului, repartiţia inegală a presiunilor pe partea din faţă şi spate a caroseriei, energia consumată datorită formării turbioanelor de aer. Valoarea rezistenţei aerului depinde de forma automobilului, de mărimea secţiunii transversale a acestuia, de densitatea aerului şi de viteza de deplasare.

Mărimea rezistenţei aerului Ra se determină experimental în tunele aerodinamice. În astfel de instalaţii complexe, pe automobile reale sau realizate la o anumită scară de proporţionalitate, se analizează regimurile de curgere ale curenţilor de aer în jurul caroseriei, luându-se măsuri constructive pentru optimizarea curgerii acestora şi reducerea posibilităţilor de apariţie a turbioanelor.

Ra=12

ρ⋅cx⋅A⋅Va2

[ N ]

unde: ρ =1,225 [kg/m3]-densitatea aerului;cx - coeficientul de rezistenţă a aerului; cx=0,35A - aria secţiunii transversale maxime [m2]; A=BxH=1,550x1,668=2,59m2

Va-viteza de deplasare a automobilului în raport cu aerul ambiental[m/s]; Va=46,11 [m/s]

B este ecartamentul automobilului [m];H este înălţimea automobilului [m].

Notând produsul constant:

12⋅ρ⋅ cx=K

[kg/m3]Numit coeficient aerodinamic, rezistenţa aerului este dată de relaţia:

Ra = K .A .Va2 [ N ]

v[km/h] v[m/s] Ra [N] Pa [kW]0 0 0 0

5 1.3889 4.190.0058239

1

10 2.7778 16.770.0465912

7

15 4.1667 37.740.1572455

520 5.5556 67.09 0.3727302

25 6.9444 104.830.7279886

6

30 8.3333 150.961.2579644

1

35 9.7222 205.471.9976008

9

40 11.1111 268.372.9818415

650 13.8889 419.32 5.8239093

60 16.6667 603.8210.063715

3

65 18.0556 708.6512.795128

7

70 19.4444 821.8715.980807

1

80 22.2222 1073.4623.854732

5

90 25.0000 1358.6033.965039

1

100 27.7778 1677.2946.591274

4

110 30.5556 2029.5262.012986

3

120 33.3333 2415.2980.509722

2 Tabel 3.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1200

500

1000

1500

2000

2500

3000

Rezistenta aerului

v [km/h]

Ra

[N

]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Puterea consumata prin interactiunea cu atmosfera

v [km/h]

Pa [k

W]

3.4. Rezistenta la demarare

Regimurile tranzitorii ale miscarii autovehiculului sunt caracterizate de sporiri ale vitezei (demarari) si reduceri ale vitezei (franari). Rezistenta la demarare Rd este o forta de rezistenta ce se manifesta in regimul de miscare accelerate al autovehiculului.

Ca urmare a legaturilor cinematice determinate in lantul cinematic al transmisiei dintre motor si rotile motoare, sporirea vitezei de translatie a autovehiculului se obtine prin sporirea vitezelor unghiulare de rotatie ale elementelor transmisiei si rotilor. Masa autovehiculului in miscare de translatie capata o acceleratie liniara iar piesele in rotatie acceleratii unghiulare.

Influenta asupra inertiei in translatie a pieselor aflate in miscare de rotatie se face printr-un coeficient δ , numit coeficientul de influenta al pieselor in miscare de rotatie.

Rezistenta la demarare este definite astfel de relatia:

Rd=Ga

g∙ δ ∙

dvdt

=ma ∙ δ ∙dvdt

(5)

-ma=Ga

geste masa totala a autovehiculului;

-δ seste coeficientul de influenta al maselor in miscare de rotatie ;

- dvdt

este acceleratia autovehiculului .

Pentru calculul rezistentei la demarare este necesara cunoasterea coeficientul de influenta al maselor in miscare de rotatie. Alegerea acestuia se poate face fie pe baza studiului solutiilor similare, pentru care se pot calcula valorile lui, fie pe baza unor valori medii functie de tipul si caracteristicile autovehiculului.

In cazul general, coeficientul de influenta al maselor in miscare de rotatie se determina cu relatia:

δ k=1+δM ∙ icvk2 +δR (6);

Particularizand aceasta expresie pentru prima treapta a cutiei de viteze obtinem:δ 1=1+δM ∙iCV 1

2 +δR ,in care coeficientii maselor in rotatie au expresiile:

δM=I m+a

ma

∙i0

2

rr2 ∙ ηt , respectiv δR=

∑ I R

ma

∙1r r

2 (7), unde:

-I m+a este momentul masic de inertie al pieselor motorului reduse la arborele primar al cutiei de viteze, [kg ∙m2 ] ;-I R este momentul masic de inertie al unei roti, [kg ∙m2 ] ;-iCV 1 este raportul e transmitere al primei trepte din cutia de viteze ;-i0 este raportul de transmitere al transmisiei principale ;-rr este raza de rulare a rotilor autovehiculului ;-ηt este randamentul transmisiei (pentru autoturisme ηt≅ 0.9) .

3.5. Ecuatia generala de miscare rectilinie a autovehiculului

Pentru stabilirea ecuatiei generale a miscarii, se considera autovehiculul in deplasare rectilinie, pe o cale cu inclinare longitudinala α in regim tranzitoru de viteza cu acceleratie pozitiva (demarare). Luand in considerare actiunea simultana a fortelor de rezistenta si a fortei motoare (de propulsie), din echilibrul dinamic dupa directia miscarii se obtine ecuatia diferentiala de ordinal 1 de forma:

dvdt

= δma

∙(FR−G a ∙ ψ−12

∙ ρ∙ c x ∙ A ∙ v2)

, care se numeste ecuatia generala a miscarii rectilinii a automobilului .In aceasta ecuatie apare forta la roata FR , respective singura forta activa. Aceasta se defineste astfel:

FR=P ∙ ηt

v=

M ∙ itr ∙ ηt

rr

(8)

, unde M si P reprezinta momentul, respective puterea intr-un punct din caracteristica de turatie a motorului cu turatia n. De asemenea:- itr reprezinta raportul de transmitere al transmisiei ;-ηt reprezinta randamentul transmisiei ;-rr reprezinta raza de rulare a rotii ;-v reprezinta viteza de deplasare a automobilului .

Cap. 4CALCULUL DE TRACTIUNE

Calculul de tracţiune se face în scopul determinării parametrilor principali ai motorului şi transmisiei, astfel ca autovehiculul de proiectat cu caracteristicile definite anterior şi în condiţiile precizate în capitolul precedent să fie capabil să realizeze performanţele prescrise în tema de proiectare sau a performanţelor celor mai bune modele existente sau de perspectivă.

4.1.Adoptarea randamentului transmisiei

Pentru propulsarea autovehiculului puterea dezvoltată de motor trebuie să fie transmisă roţilor motoare ale acestuia.

Transmisia fluxului de putere este caracterizată de pierderi datorate fenomenelor de frecare dintre organele transmisiei. Calitativ, pierderile de putere din transmisie se apreciază prin randamentul transmisiei t.

Experimentările efectuate au permis să se determine următoarele valori ale randamentelor subansamblelor componente ale transmisiei :

cutia de viteze : CV = 0,97..0,98 (în treapta de priză directă ) ;CV = 0,92..0,94 ( în celelalte trepte )

transmisia principală : 0=0,92..0,94 (pentru transmisiile principale simple )Deoarece valoarea globală a randamentului transmisiei depinde de numeroşi factori a

căror influenţă este dificil de apreciat, în calcule se operează cu valori adoptate din diagrama alăturată.

Am adoptat t = 0,85

4.2.Alegerea tipului motorului

Aprecierea motorului ca sursă de energie pentru autopropulsarea autovehiculului se face prin oferta de putere şi moment. Oferta se exprimă funcţie de turaţia arborelui motor printr-un câmp de caracteristici P = f(n) şi M = f(n) numite caracteristici de turaţie. Domeniul de ofertă este limitat de caracteristica externă ( sau caracteristica la sarcină totală ), care determină posibilităţile maxime ale motorului şi în privinţa puterii şi a momentului la fiecare turaţie din domeniul turaţiilor de funcţionare ale acestuia. Caracteristica externă se completează şi cu curba consumului specific de combustibil

Pentru propulsarea autovehiculelor, majoritatea motoarelor sunt motoare cu ardere internă cu piston în mişcare de translaţie. Existenţa unei mari varietăţi de motoare cu ardere internă cu piston impune alegerea unor criterii de selecţie bine definite. Opţiunea pentru unul dintre tipuri are în vedere în principal modelul, caracteristicile şi destinaţia autovehiculului.

Pentru autocamionul ce trebuie proiectat,se adopta un motor Diesel.

4.3. Determinarea analitica si trasarea graficului caracteristicii la sarcina totala a motorului

Din definirea condiţiilor de autopropulsare, deplasarea cu viteză maximă presupune dezvoltarea unei forţe la roată FRmax.

Din deducerea puterii ca produs dintre forţă şi viteză, realizarea performanţei de viteză maximă, în condiţii prevăzute, presupune pentru motor dezvoltarea unei puteri:

Pv max=

FRmax¿ vmax

1000⋅η t

unde:- PVmax : puterea dezvoltată de motor pentru atingerea vitezeimaxime- FRmax : forţa la roată la viteză maximă;- t: randamentul transmisiei.Pe baza studiului realizat asupra solutiilor similare se aleg ca valori semnificative:

- Turatia de mers in gol a motoruluin0=500 rot /min ;

- Turatia de moment maxim nM=1400 rot /min;

- Turatia de consum specific minim nec=1300 rot /min ;

- Turatia de putere maxima nP=24 00 rot /min ;

- Turatia maxima de functionare a motoruluinmax=24 00 rot /min ;

Prin explicitarea analitică a forţei la roată se obţin:

Pv max=

Ga ¿ f⋅vmax+0,5⋅ρ⋅cx ¿ A⋅vmax3

1000⋅ηt

Pv max=23700⋅0 , 027⋅56 ,94+0,5⋅1, 225⋅0 ,35⋅2,6⋅52 , 783

1000⋅0,9 Pv max

=185 . 30556kW

Deoarece la M.A.C. domeniul de utilizare la propulsarea autovehiculelor este cuprins în

intervalul turaţiilor n0−nr se consideră: nr=nP=nmax ; Pr=PP=Pmax ;M r=M P=M m ; cer

=ceP .

- ce=

nM

n p

=14002400

=0,583 : coeficient de elasticitate al motorului;

- ca=

M max

M p

=1, 208: coeficient de adaptabilitate al motorului.

- nmax=2400

rot/min : turaţia maximă a motorului

Pe cale analitică curba de variaţie a puterii motorului în funcţie de turaţie se poate obţine cu relaţia:

P (n )=Pmax⋅[α⋅( nn p

)+ β⋅( nnp

)2

+γ⋅( nnp

)3 ]

unde:

α=ce

2−ca (2ce−1 )( ce−1)2

=0 . 800

β=2ce (ca−1 )(ce−1 )2

=1.400

γ=−ca−1

(ce−1)2=-1 .200

Se verifică relaţia:α+β-γ=0,800+1,400-1,200=1

Curba de variaţie a momentului motor efectiv Me se obţine pe baza relaţiei:

M e=9550⋅Pe

niar cea a consumului specific efectiv cu relaţia:

ce=cep⋅[1,2−( nn p

)+0,8⋅( nn p

)2]

unde:- cep=320 g/kwh : consumul specific de combustibil la turaţia puterii maxime.

P(n)=APmax, unde:

A=α⋅( nnp )+β⋅( n

np )2

+γ⋅( nnp )

3

ce=Bcep, unde:

B=1,2−( nnp )+0,8⋅( n

np )2

Consumul de combustibil este definit astfel:

Consumul orar – cantitatea de combustibil în [kg] sau [ l ] consumată de motorul autovehiculului în timp de 1 ora;

Consumul specific de combustibil – consumul de combustibil în [g] pe care un motor de autovehicul îl consuma in timp de 1 ora pentru a produce o putere de 1kW:

ce=1000*(Qh/Pe) [g/kWh]

Ştiind puterea la viteză maximă, se determină puterea maximă a motorului cu formula:

Pmax=PV max

α⋅( nmax

np)+β⋅( nmax

np)2

+γ⋅( nmax

np)3

Pmax=128,23

0 , 889⋅1+1 ,22⋅12 -1,11⋅13⇒ Pmax=185 . 30556kW=Pvmax

ω =

π⋅np

30=3 ,14⋅2400

30 = 251.32741rad/sec

MP =

Pv max⋅1000ϖ =737.30 Nm

Mmax=Mp•Ca=890.65Nm

Caracteristica exterioara a motoruluin [rot/min] P [kW] M [Nm] ce [g/kWh] P*t

850 75.165772 844.510321.70138

963.89090

7

1000 90.722512 866.400313.55555

677.11413

5

1100 101.03335 877.153309.30555

685.87834

8

1200 111.18333 884.834 30694.50583

3

1300 121.07595 889.443303.63888

9102.9145

6

1400 130.61468 890.979302.22222

2111.0224

8

1500 139.70302 889.443 301.75118.7475

6

1600 148.24444 884.834302.22222

2126.0077

8

1700 156.14245 877.153303.63888

9132.7210

8

1800 163.30052 866.400 306138.8054

4

1900 169.62214 852.574309.30555

6144.1788

2

2000 175.0108 835.677313.55555

6148.7591

8

2100 179.36999 815.706 318.75152.4644

9

2200 182.60318 792.664324.88888

9155.2127

1

2300 184.61388 766.549331.97222

2 156.9218

2400 185.30556 737.362 340157.5097

2 Tabel 4.1

1)A =

αnn p

+β ( nnp )

2

+γ ( nnp )

3

;

2) Pe = A⋅Pmax ;

3) M = 9550

Pe

n ;

4) B = 1,2 -

nnp + 1,6

( nnp )

2

5) Ce = Ce p.B

6) Qh=

Pe⋅ce

1000

0 500 1000 1500 2000

0

50

100

150

200

250

Puterea dezvoltata de motor functie de turatia acestuia

n [rot/min]

P [kW

]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Cuplul dezvoltat de motor functie de turatia acestuia

n [rot/min]

M [Nm

]

0 500 1000 1500 2000

280

290

300

310

320

330

340

350

Consumul specific de combustibil functie de turatia motorului

n [rot/min]

Cep

[g/k

Wh]

4.4.Determinarea rapoartelor de transmitere ale transmisie

Funcţionarea automobilului în condiţii normale de exploatare are loc în regim tranzitoriu, gama rezistenţelor la înaintare fiind foarte mare. În aceste condiţii rezultă la roţile motoare ale automobilului necesarul de forţă de tracţiune şi de putere la roată sunt câmpuri caracteristice având în abscisă viteza aleasă de conducător. Pentru ca să poată acoperi cu automobilul acest câmp de caracteristici transmisia trebuie să ofere un asemenea câmp.

Delimitarea unul astfel de câmp de caracteristici este realizată raţional în următoarele condiţii:

a) motorul să echilibreze prin posibilităţile proprii întreaga gamă de rezistenţe. Acest lucru este posibil când puterea furnizată este constantă în toate regimurile de deplasare.

b) viteza maximă este delimitată prin puterea maximă de autopropulsare: V max=

PR max

FR max , unde FRmax este forţa la roată necesară deplasării cu viteza maximă de performanţă.

c) când v → 0 rezultă o forţă la roată infinită.

La viteză mică limita este dată de aderenţa roţilor cu ca1ea FR max≤F R=ϕ⋅Gad , unde

ϕ=0,8 coeficient de aderenţă, Gad este greutatea aderentă, respectiv greutatea ce revine în condiţii de demaraj roţilor motoare:

Gad=m2 ∙ Ga ∙aL

=84464.211 N

FR=24893.197 N 4.4.1.Determinarea valorii maxime a raportului de transmitere

In aceste conditii raportul de transmitere maxim al transmisiei are valoarea:

it max=φ ∙G ad ∙ rr

M max ∙ ηt

=12.2275

4.4.2.Determinarea valorii minime a raportului de transmitere

Valoarea minimă a raportului de transmitere a transmisiei este determinată din condiţia cinematică de realizare a vitezei maxime de performanţă, când motorul funcţionează la turaţia maximă. Raportul de transmitere itmin se realizează în puntea motoare, fie numai prin angrenajul conic, fie prin angrenajul conic şi celelalte angrenaje de reducerea turaţiei cu funcţionare permanentă montate în punte.

Calculul raportului de transmitere al transmisiei principale se realizează în condiţiile de viteză maximă, în ultima treaptă a cutiei de viteze, valoarea raportului itmin este dată de relaţia:

it min=

π30

∗rr∗nmax

vmax =

π30

∗0 , 34∗4000205

∗3,6

=>itmin= 2.8048

4.4.3.Determinarea valorii raportului de transmitere al primei trepte din cutia de viteze

Cunoscând raportul de transmitere it max , cît şi it min se poate determina raportul de transmitere iCV 1:

iCV 1 =

it max

it min =

12 .22752. 8048

=4 .3594661

4.3.4.Determinarea numarului de trepte si calculul rapoartelor de transmitere din cutia de viteze

Pentru determinarea numărului de trepte se utilizează două metode: o metodă grafică şi o metodă analitică. Indiferent de metoda aleasă se fac unele ipoteze simplificatoare precum: schimbarea treptelor de viteză să se facă instantaneu, astfel încât viteza maximă în treapta inferioară să fie egală, cu viteza minimă în treapta superioară. Metoda recomandată de literatura de specialitate este aceia a etajării treptelor în progresie geometrică. Pentru calculul numărului de trepte se porneşte de la principiul că viteza maximă, într-o treaptă inferioară să fie egal cu viteza minimă într-o treaptă superioară, folosind relaţia:

Va K=

ωi0∗iK

∗r d

În cazul etajării cutiei de viteze în progresie geometrică, între valoarea maximă i1 şi minimă in=1 în cutia de viteze sînt necesare n trepte date de relaţia:

n

¿1+log iCV 1

lognmax

nM ; n

¿1+log 4 .3594661

log24001400 ; n¿1+2 .731 ;

unde: n¿3 ,731 =>Se adoptă: n=5

Alegerea finală a mărimii numărului de trepte se face ţinându-se cont de considerente constructiv funcţionale şi de exploatare ale cutiei de viteze precum şi de tipul şi destinaţia automobilului..

Fiind determinat numărul de trepte şi ţinând cont că i=1, într-o treaptă K, raportul de transmitere este dat de relaţia:

iCV k= n−1√iCV 1

n−k; unde: k=1…n=numarul treptei respective

n=5=numarul treptelor de viteza

n icv1 4.35952 2.66863 1.63364 1.00005 0.6121

Tabel 4.2

Treapta de consum economic se calculează cu relaţia de mai jos:

iec=π∗nec∗rr

30∗io∗vec

= π∗1200∗0 ,37230∗3 , 21∗16 . 66

=0 .873

Vec=16.6 m/s

Determinarea numărului de trepte se poate face şi pe cale analitică, menţinându-se aceleaşi ipoteze ca şi în cazul celeilalte metode luând într-un sistem de axe perpendiculare, unde pe abscisă se consideră viteza de deplasare notată cu “v”, iar pe ordonată se consideră viteza

unghiulară ω .Dependenţa dintre viteza unghiulară de rotaţie a arborelui motorului şi viteza de

deplasare a autovehiculului, într-o treaptă oarecare k, cu raportul de transmitere icv k, este:

ω=i0∗icvk

rr

∗v ;

Pentru stabilirea numărului de trepte, mai întâi trebuie să se cunoască raportul de transmitere pentru treapta I a cutiei de viteze ca să se poată determina celelalte rapoarte de transmitere ale cutiei de viteze. Pentru aceasta trebuie ca funcţionarea motorului pe caracteristica exterioară să aibă loc într-un interval de viteze unghiulare cuprins în domeniul de stabilitate.

4.3.5. Trasarea diagramei fierastrau

Diagrama fierastrau reprezinta dependenta grafica dintre viteza unghiulara la nivelul arborelui cotit al motorului si viteza de deplasare a autovehiculului aflat intr-o treapta de viteza. Determinarea pe cale analitica a acesteia s-a facut dupa cum urmeaza:

n [rot/min] [rad/s] v_1 v_2 v_3 v_4 v_5

85089.01179

2 9.749 15.926 26.016 42.500 29.190

1000104.7197

6 11.469 18.736 30.607 50.000 34.341

1100115.1917

3 12.616 20.610 33.668 55.000 37.775

1200125.6637

1 13.763 22.483 36.729 60.000 41.209

1300136.1356

8 14.910 24.357 39.790 65.000 44.643

1400146.6076

6 16.057 26.231 42.850 70.000 48.077

1500157.0796

3 17.204 28.104 45.911 75.000 51.511

1600167.5516

1 18.351 29.978 48.972 80.000 54.945

1700178.0235

8 19.498 31.852 52.032 85.000 58.379

1800188.4955

6 20.645 33.725 55.093 90.000 61.813

1900198.9675

3 21.792 35.599 58.154 95.000 65.247

2000209.4395

1 22.939 37.472 61.215 100.000 68.681

2100219.9114

9 24.086 39.346 64.275 105.000 72.115

2200230.3834

6 25.232 41.220 67.336 110.000 75.549

2300240.8554

4 26.379 43.093 70.397 115.000 78.984

2400251.3274

1 27.526 44.967 73.458 120.000 82.418 Tabel 4.3

10 30 50 70 90 11080

130

180

230

Diagrama fiereastrau

v [km/h]

w [r

ad/s

]

Cap.5Bilanţul de tracţiune şi bilanţul de putere

5.1 Caracteristica de tracţiune, bilanţul de tracţiune şi bilanţul forţelor excedentare

Caracteristica de tracţiune sau caracteristica forţei la roată reprezintă curbele de variaţie

ale forţei la roată în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului FR=f (v ) pentru fiecare treaptă a cutiei de viteze utilizată.

Construirea caracteristicii forţei la roată se face pe baza caracteristicii exterioare a motorului pornind de la curba puterii sau momentului utilizând relaţiile:

FRk=

P⋅ηt

vk

sau

FRk=

M⋅it k¿ ηt

rd

unde: M este momentul motor;itk este raportul de transmitere al transmisiei, când este cuplată treapta k de viteză cu

raportul iCV k ;ηt este randamentul transmisiei;rd raza dinamică a roţii.

Viteza de deplasare a autovehiculului se calculează cu relaţia:

vk=π⋅n30

⋅1itk

unde n este turaţia motorului corespunzătoare coordonatelor P sau M din caracteristica exterioară a motorului. Forma caracteristicii forţei la roată este prezentată astfel :

Caracteristica fortei la roatan [rot/min] v_1 Fr_1 v_2 Fr_2 v_3 Fr_3 v_4 Fr_4

850 9.749 23594.9 15.926 14443.5 26.02 8841.6 42.50 5412.31000 11.469 24206.5 18.736 14817.9 30.61 9070.7 50.00 5552.61100 12.616 24506.9 20.610 15001.8 33.67 9183.3 55.00 5621.51200 13.763 24721.5 22.483 15133.2 36.73 9263.7 60.00 5670.81300 14.910 24850.3 24.357 15212.0 39.79 9312.0 65.00 5700.31400 16.057 24893.2 26.231 15238.3 42.85 9328.1 70.00 5710.11500 17.204 24850.3 28.104 15212.0 45.91 9312.0 75.00 5700.31600 18.351 24721.5 29.978 15133.2 48.97 9263.7 80.00 5670.81700 19.498 24506.9 31.852 15001.8 52.03 9183.3 85.00 5621.51800 20.645 24206.5 33.725 14817.9 55.09 9070.7 90.00 5552.61900 21.792 23820.2 35.599 14581.5 58.15 8926.0 95.00 5464.02000 22.939 23348.1 37.472 14292.5 61.21 8749.1 100.00 5355.72100 24.086 22790.2 39.346 13950.9 64.28 8540.0 105.00 5227.72200 25.232 22146.4 41.220 13556.8 67.34 8298.8 110.00 5080.12300 26.379 21416.7 43.093 13110.2 70.40 8025.4 115.00 4912.72400 27.526 20601.3 44.967 12611.0 73.46 7719.8 120.00 4725.6

v_5 Fr_529.19 4728.234.34 4850.837.77 4911.041.21 4954.044.64 4979.848.08 4988.451.51 4979.854.95 4954.058.38 4911.061.81 4850.865.25 4773.468.68 4678.872.12 4567.075.55 4437.978.98 4291.782.42 4128.3

Tabel 5.1

0 20 40 60 80 100 120 140

0

5000

10000

15000

20000

Forta la roata

v [km/h]

F_R

[N]

Pentru studiul performanţelor automobilului la deplasarea pe un anumit drum, caracterizat de o înclinare longitudinală α şi un coeficient de rezistenţă la rulare f caracteristica se completează şi cu bilanţul de tracţiune dat de relaţia:

FR=R r+Ra+R p+Rd

Pentru o treaptă a cutiei de viteze reprezentarea grafică a relaţiei este prezentată în figura. Variaţia parabolică a forţei la roată este determinată de caracterul variaţiei momentului motorului în funcţie de turaţie. Pentru această reprezentare coeficientul rezistenţei este considerat constant

(pentru viteze uzuale de deplasare) şi de aceea rezistenţa la rulare Rr este reprezentată printr-o dreaptă orizontală, paralelă cu axa absciselor. Rezistenţa la urcarea pantelor nu depinde de

viteză, deci se reprezintă tot printr-o dreaptă paralelă cu axa absciselor. Rezistenţa aerului Ra se reprezintă printr-o curbă de gradul doi.

Bilantul de tractiunev [km/h] Rrul Ra Rp Rrul+Ra Fr_5 Fr_5-Ra

29.2 2310.00 142.91 0 2452.91 4728.22 4585.3134.3 2310.00 197.80 0 2507.80 4850.77 4652.9837.8 2310.00 239.34 0 2549.34 4910.98 4671.6441.2 2310.00 284.83 0 2594.83 4953.98 4669.1544.6 2310.00 334.28 0 2644.28 4979.78 4645.5048.1 2310.00 387.69 0 2697.69 4988.39 4600.7051.5 2310.00 445.05 0 2755.05 4979.78 4534.7454.9 2310.00 506.37 0 2816.37 4953.98 4447.6258.4 2310.00 571.64 0 2881.64 4910.98 4339.3461.8 2310.00 640.87 0 2950.87 4850.77 4209.9165.2 2310.00 714.05 0 3024.05 4773.37 4059.3168.7 2310.00 791.20 0 3101.20 4678.76 3887.5672.1 2310.00 872.29 0 3182.29 4566.95 3694.6675.5 2310.00 957.35 0 3267.35 4437.94 3480.6079.0 2310.00 1046.36 0 3356.36 4291.73 3245.3782.4 2310.00 1139.32 0 3449.32 4128.32 2989.00

Tabel 5.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Bilantul de tractiune

v [km/h]

F_R

[N

]

0 20 40 60 80 100 1200

2000

4000

6000

8000

10000

Determinarea fortei excedentare

RrulFr_5F_ex

v [km/h]

F [N

]

5.1.2. Bilantul puterilor si caracteristica puterilor

Rezolvarea unor probleme legate de tracţiunea automobilului este posibil şi prin studiul bilanţului dintre puterea dezvoltată la roţile motoare şi puterile consumate pentru învingerea rezistenţelor la înterioare .

Caracteristica puterilor este reprezentarea grafică a bilanţului de putere funcţie de viteza automobilului pentru toate treptele cutiei de viteze.

Bilanţul de putere al automobilului reprezintă echilibrul dinamic dintre puterea la roată PR şi suma puterilor necesare învingerii rezistenţelor la înaintare, respectiv rezistenţa la rulare ( Pr ), rezistenţa la urcarea pantei ( Pp ), rezistenţa aerului ( Pa ) şi rezistenţa la demaraj ( Pd ), dat de relaţia:

PR=P×ηt=Pr+Pp+Pa+Pd

PR = Ga× f×v×cos α∓Ga×v×sin α+k×A×v2+m×δ×dv

dt unde :P este puterea motorului ( din caracteristica externă ) t este randamentul transmisiei ( adoptat anterior ).Din trasarea grafică a bilanţului de putere se obţine variaţia puterii excedentare precum

şi a celorlalte puteri pierdute .

Bilantul de puterev [km/h] Prul Pa Prul+Pa Pr_5

29.2 18729.97 1158.74 19888.71 38337.3734.3 22035.26 1886.82 23922.08 46271.8937.8 24238.78 2511.36 26750.14 51530.8041.2 26442.31 3260.43 29702.73 56707.6844.6 28645.83 4145.34 32791.18 61753.2848.1 30849.36 5177.43 36026.79 66618.3951.5 33052.88 6368.02 39420.90 71253.7954.9 35256.41 7728.41 42984.83 75610.2458.4 37459.94 9269.95 46729.88 79638.5261.8 39663.46 11003.93 50667.40 83289.4065.2 41866.99 12941.70 54808.69 86513.6668.7 44070.51 15094.56 59165.07 89262.0872.1 46274.04 17473.84 63747.88 91485.4375.5 48477.56 20090.86 68568.42 93134.4879.0 50681.09 22956.94 73638.03 94160.0182.4 52884.62 26083.40 78968.02 94512.79

Tabel 5.3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

Bilantul de putere

v [km/h]

F_R

[N

]

Deoarece studiul performanţelor automobilului se face de obicei funcţie de deplasarea cu viteze constante, pe o cale orizontală în stare bună, se notează cu P ro puterea consumată pentru învingerea rezistenţei la rulare pe calea orizontală bună considerată cu un coeficient al rezistenţei la rulare fo = ct. pentru viteze uzuale. Deci :

Pro = Ga*fo*V.Bilanţul puterilor este de forma: P = PR - ( Pro + Pa ) Pex unde Pex este o putere numită

excedentară faţă de deplasarea cu viteză constantă pe o cale dată ( sau disponibilă) . Această putere este utilizată de automobil în următoarele scopuri: sporirea vitezei maxime, învingerea rezistenţelor maxime ale căii de rulare, sporirea vitezei şi învingerea rezistenţelor căii.

Puterea utilizată la deplasarea cu viteză constantă pe o cale orizontală este numită Prez şi se manifestă în orice condiţii ( pentru învingerea rezistenţei aerului şi a rezistenţei la rulare apare un consum permanent de putere).

Studiul performanţelor dinamice cu ajutorul caracteristicii puterilor se face funcţie de modul de utilizare a puterilor disponibile ( sau excedentare ).

Pentru reprezentarea grafică s-a folosit expresia bilanţului de puteri dat de relaţia :

PR=P∗ηt=Pr+Pp+Pa+Pd dată sub forma Pex = Pd + P - Pr = PR - Prez unde Prez = Pa + Pro şi Pr = Pro - Pr = Ga ( fo - Fcoa )

f este coeficientul rezistenţei la rulare Caracteristica puterilor este reprezentarea grafică a bilanţului de putere funcţie de

viteza automobilului automobilului pentru toate treptele cutie de viteze.

Caracteristica puterilorn [rot/min] v_1 Pr_1 v_2 Pr_2 v_3 Pr_3 v_4 Pr_4

850 9.749 63896 15.9363895.61

3 26.0263895.6

1 42.5063895.6

1

1000 11.469 77120 18.7477119.81

5 30.6177119.8

2 50.0077119.8

2

1100 12.616 85885 20.6185884.67

4 33.6785884.6

7 55.0085884.6

7

1200 13.763 94513 22.4894512.79

5 36.7394512.7

9 60.0094512.7

9

1300 14.910 102922 24.36102922.1

4 39.79102922.

1 65.00102922.

1

1400 16.057 111031 26.23111030.6

6 42.85111030.

7 70.00111030.

7

1500 17.204 118756 28.10118756.3

1 45.91118756.

3 75.00118756.

3

1600 18.351 126017 29.98126017.0

6 48.97126017.

1 80.00126017.

1

1700 19.498 132731 31.85132730.8

6 52.03132730.

9 85.00132730.

9

1800 20.645 138816 33.73138815.6

7 55.09138815.

7 90.00138815.

7

1900 21.792 144189 35.60144189.4

4 58.15144189.

4 95.00144189.

4

2000 22.939 148770 37.47148770.1

4 61.21148770.

1 100.00148770.

1

2100 24.086 152476 39.35152475.7

2 64.28152475.

7 105.00152475.

7

2200 25.232 155224 41.22155224.1

4 67.34155224.

1 110.00155224.

1

2300 26.379 156933 43.09156933.3

5 70.40156933.

4 115.00156933.

4

2400 27.526 157521 44.97157521.3

2 73.46157521.

3 120.00157521.

3

v_5 Pr_5

29.1938337.3

7

34.3446271.8

937.77 51530.8

41.2156707.6

844.64 61753.2

8

48.0866618.3

9

51.5171253.7

9

54.9575610.2

4

58.3879638.5

261.81 83289.4

65.2586513.6

6

68.6889262.0

8

72.1291485.4

3

75.5593134.4

8

78.9894160.0

1

82.4294512.7

9 Tabel 5.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

Puterea la roata

v [km/h]

F_R

[N]

5.1.3.Factorul dinamic si caracteristica dinamică

Aprecierea calităţilor dinamice ale automobilului se poate face cu ajutorul factorului dinamic D, care este un parametru adimensional, definit ca raportul dintre forţa de tracţiune excedentară (Fex = Fr - Ra ) utilizată la învingerea rezistenţelor la înaintare şi greutatea totală a automobilului, Ga:

D=Fex

Ga

=F r−Ra

Ga

=Ga( f⋅cosα+sin α+ δ

gdvdt )

Ga

de unde rezultă :

D=f⋅cos α+sin α+ δg⋅dv

dt

unde : f⋅cos α=

Rr

Ga - este rezistenţa specifică la rulare;

sin α=Rp

Ga - este rezistenţa specifică la urcarea pantei;

δg⋅dv

dt=

Rd

Ga - rezistenţa specifică la demarare.Expresia factorului dinamic mai poate fi scrisă şi sub forma :

D = ψ +

δg⋅dV

dt

unde: ψ = f • cosα + sin α., este coeficientul rezistenţei totale a drumului.

Dacă mişcarea automobilului este uniformă (

dVdt =0 ) relaţia devine:

D = ψ

La viteza maximă, pe cale de rulare orizontală (α =0) factorul dinamic D se calculează cu relaţia:

D = f

Caracteristica dinamica a autovehicululuiv_1 D_1 v_2 D_2 v_3 D_3 v_4 D_49.75 0.204 15.93 0.125 26.02 0.076 42.50 0.044

11.47 0.209 18.74 0.128 30.61 0.077 50.00 0.04412.62 0.212 20.61 0.129 33.67 0.078 55.00 0.044

13.76 0.214 22.48 0.130 36.73 0.078 60.00 0.04414.91 0.215 24.36 0.131 39.79 0.078 65.00 0.04316.06 0.215 26.23 0.131 42.85 0.078 70.00 0.04217.20 0.215 28.10 0.131 45.91 0.078 75.00 0.04118.35 0.214 29.98 0.130 48.97 0.077 80.00 0.04019.50 0.212 31.85 0.128 52.03 0.076 85.00 0.03820.64 0.209 33.73 0.127 55.09 0.074 90.00 0.03621.79 0.206 35.60 0.124 58.15 0.072 95.00 0.03422.94 0.201 37.47 0.122 61.21 0.070 100.00 0.03224.09 0.196 39.35 0.119 64.28 0.068 105.00 0.02925.23 0.191 41.22 0.115 67.34 0.065 110.00 0.02626.38 0.184 43.09 0.111 70.40 0.062 115.00 0.02327.53 0.177 44.97 0.106 73.46 0.059 120.00 0.020

v_5 D_529.19 0.040

34.34 0.04037.77 0.040

41.21 0.04044.64 0.04048.08 0.04051.51 0.03954.95 0.03958.38 0.03861.81 0.03665.25 0.03568.68 0.03472.12 0.03275.55 0.03078.98 0.02882.42 0.026

Tabel 5.5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

Caracteristica dinamica a autovehiculului

v [km/h]

D [-]

5.2.Performantele de demarare5.2.1.Acceleratia automobilului si caracteristica acceleraţiilor

Caracteristica acceleraţiilor reprezintă dependenţa grafică dintre acceleraţia automobilului şi viteza sa de deplasare.

Acceleraţia automobilului la deplasarea pe calea de rulare cu rezistenţă specifică rezultă din expresia factorului dinamic, dată de relaţia 4.1.6.:

dvdt

=( D−ψ ) gδ

Ţinând seama că factorul dinamic are valorile limitate de către mărimea aderenţei, relaţia 4.1.14., rezultă că şi valorile maxime ale acceleraţiei vor fi limitate de către aderenţă. În acest sens acceleraţia, la limita aderenţei, se calculează cu relaţia:

aφ=

dVdt

=(Dϕ−ψ ) gδ

Caracteristica acceleraţiilor se construieşte pornind de la caracteristica dinamică, calculând, pentru fiecare valoare a factorului dinamic, valoarea acceleraţiei corespunzătoare, cu ajutorul relaţiei:

ak= (Dk –ψ)•

gδ k

în care: ak reprezintă acceleraţia într-o treaptă oarecare k a cutiei de viteze; Dk este factorul dinamic în treapta k, iar δk reprezintă coeficientul maselor aflate în mişcare de rotaţie, în treapta k ( într-o primă etapă, pentru calculul coeficientului δ.

v_1 a_1 v_2 a_2 v_3 a_3 v_4 a_4 v_5 a_5

9.75 1.87 15.93 1.14 26.02 0.67 42.50 0.35 29.19 0.3111.47 1.92 18.74 1.17 30.61 0.68 50.00 0.35 34.34 0.3212.62 1.94 20.61 1.19 33.67 0.69 55.00 0.35 37.77 0.3213.76 1.96 22.48 1.20 36.73 0.69 60.00 0.34 41.21 0.3214.91 1.97 24.36 1.20 39.79 0.69 65.00 0.34 44.64 0.3116.06 1.97 26.23 1.20 42.85 0.69 70.00 0.33 48.08 0.3117.20 1.97 28.10 1.20 45.91 0.68 75.00 0.31 51.51 0.3018.35 1.96 29.98 1.19 48.97 0.67 80.00 0.30 54.95 0.2919.50 1.94 31.85 1.17 52.03 0.66 85.00 0.28 58.38 0.2820.64 1.91 33.73 1.16 55.09 0.64 90.00 0.26 61.81 0.2721.79 1.88 35.60 1.13 58.15 0.63 95.00 0.24 65.25 0.2622.94 1.84 37.47 1.11 61.21 0.60 100.00 0.21 68.68 0.2424.09 1.79 39.35 1.08 64.28 0.58 105.00 0.19 72.12 0.2225.23 1.74 41.22 1.04 67.34 0.55 110.00 0.16 75.55 0.2026.38 1.68 43.09 1.00 70.40 0.52 115.00 0.13 78.98 0.1827.53 1.61 44.97 0.95 73.46 0.49 120.00 0.09 82.42 0.16

Tabel5.6

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

Caracteristica acceleratiei a autovehiculului

v [km/h]

a [m

/s²]

5.2.2.Caracteristica timpului de demarare

Timpul de demarare se defineşte ca fiind timpul necesar automobilului, pentru a atinge viteza maximă, pornind de pe loc. În acest caz motorul funcţionează pe caracteristica exterioară iar schimbarea treptelor de viteze se face instantaneu.

Pentru calculul timpului de demarare se porneşte de la definiţia acceleraţiei:

a =

dVdt

Din această relaţie se deduce expresia timpului de demarare td:

td = ∫

V0

0,9V max dVa

în care V0 şi 0,9Vmax sunt vitezele de la începutul, respectiv sfârşitul demarajului. Integrarea se face până la 0,9 din Vmax deoarece la Vmax acceleraţia este zero, iar inversul său tinde cătreinfinit.

Caracteristica inversului acceleratiilor

v_1 1/a_1 v_2 1/a_2 v_3 1/a_3 v_4 1/a_4 v_5 1/a_5

9.75 0.54 15.93 0.88 26.02 1.50 42.50 2.84 29.19 3.22

11.47 0.52 18.74 0.85 30.61 1.47 50.00 2.84 34.34 3.17

12.62 0.52 20.61 0.84 33.67 1.46 55.00 2.86 37.77 3.16

13.76 0.51 22.48 0.84 36.73 1.45 60.00 2.90 41.21 3.17

14.91 0.51 24.36 0.83 39.79 1.45 65.00 2.97 44.64 3.20

16.06 0.51 26.23 0.83 42.85 1.46 70.00 3.06 48.08 3.25

17.20 0.51 28.10 0.84 45.91 1.47 75.00 3.18 51.51 3.32

18.35 0.51 29.98 0.84 48.97 1.49 80.00 3.34 54.95 3.42

19.50 0.52 31.85 0.85 52.03 1.52 85.00 3.55 58.38 3.54

20.64 0.52 33.73 0.86 55.09 1.55 90.00 3.82 61.81 3.70

21.79 0.53 35.60 0.88 58.15 1.60 95.00 4.17 65.25 3.90

22.94 0.54 37.47 0.90 61.21 1.65 100.00 4.65 68.68 4.15

24.09 0.56 39.35 0.93 64.28 1.72 105.00 5.32 72.12 4.48

25.23 0.58 41.22 0.96 67.34 1.81 110.00 6.32 75.55 4.90

26.38 0.60 43.09 1.00 70.40 1.91 115.00 7.91 78.98 5.47

27.53 0.62 44.97 1.05 73.46 2.04 120.00 10.86 82.42 6.25 Tabel 5.7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.000.501.001.502.002.503.003.504.004.505.005.506.006.507.007.508.008.509.009.50

10.00Caracteristica inversului acceleratiei autovehiculului

v [km/h]

a [m

/s²]

5.2.3. Caracteristica spatiului de demarare

Caracteristica de demarare reprezintă dependenţa grafică dintre spaţiul de demarare şi viteza automobilului. Prin spaţiu de demarare se defineşte spaţiul parcurs de automobil în timpul demarajului. Pentru calculul spaţiului de demarare se foloseşte relaţia de definiţie a vitezei:

V=

dSdt

de unde se deduce expresia de calcul a spaţiului elementar:

dS =V • dt

Spaţiul de demarare total se va calcula cu relaţia:

Sd =∫0

tdV (t )⋅dt

v t_d s_d0.000 0 0

11.469 21.98960270.05700

5

12.616 24.21621877.77208

7

13.763 26.46233286.20276

1

14.910 28.71978695.35264

1

16.057 30.980422105.2227

4

17.204 33.236082115.8114

7

18.351 35.478607127.1146

6

19.498 37.699839139.1255

1

20.645 39.891621151.8346

4

21.792 42.045794165.2300

7

22.939 44.154201179.2972

2

24.086 46.208683194.0189

2

25.232 48.201081209.3753

7

26.379 50.123239225.3442

1

28.1043 52.896117250.6887

8

29.9779 55.121936279.3769

6

31.8515 57.322921309.2106

5

33.7251 59.490531340.1724

7

35.5987 61.616228372.2406

137.4724 45.0003 395.661

39.3460 47.0165420.1307

4

41.2196 48.9653445.6146

8

43.0932 50.8379472.0732

4

44.9668 52.6259499.4623

6

45.9110 53.2683513.4329

6

48.9717 55.3230560.4687

852.0325 57.3406 609.22

55.0932 59.3120659.6472

5

58.1539 61.2277711.7032

6

61.2147 63.0785765.3328

8

64.2754 64.8553820.4730

8

67.3361 66.5486877.0529

3

70.3969 68.1492934.9936

6

73.4576 69.6479994.2085

7

75.0000 70.13221024.256

1

80.0000 71.62741123.738

6

85.0000 73.03561225.176

9

90.0000 74.34461328.433

3

95.0000 75.54241433.353

4

100.0000 76.61691539.765

8

105.0000 77.55611647.482

5

110.0000 78.34771756.298

7

115.0000 78.97971865.992

8

120.0000 79.44001976.326

1

Tabel5.8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

100200300400500600700800900

100011001200130014001500

Spatiul de demarare

v [km/h]

sd [m

]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10005

101520253035404550556065707580859095

100

Timpul de demarare

v [km/h]

timp

[s]

5.3. Performantele de franare

Frânarea este procesul prin care se reduce parţial sau total viteza autovehculului. Ea se realizează prin generarea în mecanismele de frânare ale roţilor a unui moment de frănare ce determină aparitia unei forte de frânare la roţi indreptată după direcţia vitezei autovehiculului dar de sens opus ei.

Aprecierea şi compararea capacităţii de frânare a autovehiculului se face cu ajutorul deceleraţiei maxime absolute (af) sau relarive (df), a timpului de frânare (tf) şi a spaţiului minim de frânare (Sf), în funcţie de viteza iniţiala a autovehiculului.

Franarea automobiluluiSpatiul de franare

fi=0,8 0.8 fi=0,6 0.6 fi=0,45 0.45 fi=0,35 0.35v sf v sf v sf v sf

120 69.4444 120 92.5926 120123.456

8 120158.730

2

110 58.3526 110 77.8035 110103.738

0 110133.377

4

100 48.2253 100 64.3004 100 85.7339 100110.229

395 43.5233 95 58.0311 95 77.3748 95 99.481990 39.0625 90 52.0833 90 69.4444 90 89.285785 34.8428 85 46.4570 85 61.9427 85 79.640780 30.8642 80 41.1523 80 54.8697 80 70.546770 23.6304 70 31.5072 70 42.0096 70 54.012360 17.3611 60 23.1481 60 30.8642 60 39.682550 12.0563 50 16.0751 50 21.4335 50 27.557340 7.7160 40 10.2881 40 13.7174 40 17.636730 4.3403 30 5.7870 30 7.7160 30 9.920620 1.9290 20 2.5720 20 3.4294 20 4.409210 0.4823 10 0.6430 10 0.8573 10 1.10230 0 0 0 0 0 0 0

Tabel 5.9

0 20 40 60 80 100 1200

25

50

75

100

125

150

175

200Spatiul de franare

v [km/h]

Sf

[m]

Timpul de franare

fi=0,8 0.8 fi=0,6 0.6 fi=0,45 0.45 fi=0,35 0.35v tf v tf v tf v tf

120 4.1667 120 5.5556 120 7.4074 120 9.52381

110 3.8194 110 5.0926 110 6.7901 1108.73015

9

100 3.4722 100 4.6296 100 6.1728 1007.93650

8

95 3.2986 95 4.3981 95 5.8642 957.53968

3

90 3.1250 90 4.1667 90 5.5556 907.14285

7

85 2.9514 85 3.9352 85 5.2469 856.74603

2

80 2.7778 80 3.7037 80 4.9383 806.34920

6

70 2.4306 70 3.2407 70 4.3210 705.55555

6

60 2.0833 60 2.7778 60 3.7037 604.76190

5

50 1.7361 50 2.3148 50 3.0864 503.96825

4

40 1.3889 40 1.8519 40 2.4691 403.17460

3

30 1.0417 30 1.3889 30 1.8519 302.38095

2

20 0.6944 20 0.9259 20 1.2346 201.58730

2

10 0.3472 10 0.4630 10 0.6173 100.79365

10 0 0 0 0 0 0 0

Tabel 5.10

0 20 40 60 80 100 1200.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

10.0000

12.0000Timpul de franare

v [km/h]

Tf [s

]

5.3.1 Capacitatea de deceleratie a automobilului

-Cazul în care frânează rotile ambelor punţi,.Deceleraţia maximă, în cazul în care se frânează roţile ambelor punţi, se obţine atunci când toate roţile ajung simultan la limita de aderenţă. Deceleraţia maximă obtinută in aceste condiţii poartă denumirea de deceleraţie maximă posibilă sau deceleraţia maximă ideală şi se exprimă prin relaţia:

(d f )max p=( dv

dt )max p=g⋅(ϕ⋅cosα∓sin α ) [m /s2 ]

unde: -g=9,81 m/s2 este acceleraţia gravitaţională;-φ- coeficientul de aderenţă; -α - unghiul de inclinare longitudinala a drumului (pentru drum orizontal α=0)

-Cazul în care frânează numai roţile punţii din faţa, Deceleraţia maximă, în cazul în care se frânează numai roţile punţii din faţă, se obţine atunci când roţile frânate ajung la limita de aderenţă în timp ce roţile punţii din spate rulează liber. Deceleraţia maximă obtinută in aceste condiţii se exprimă prin relaţia:

(d f )max f=( dv

dt )max f=g⋅(ϕ⋅

bL

1−ϕ⋅hg

L

cosα∓sin α) [m /s2 ]

unde: -b, hg sunt coordonate ale centrului de greutate al autovehicului; -L – ampatamentul automobilului.Cazul în care frânează numai roţile punţii din spate. Deceleraţia maximă, în cazul în care

se frânează numai roţile punţii din spate, se obţine atunci când roţile frânate ajung la limita de aderenţă în timp ce roţile punţii din faţă rulează liber. Deceleraţia maximă obtinută in aceste condiţii se exprimă prin relaţia:

(d f )max s=( dv

dt )max s=g⋅(ϕ⋅

aL

1+ϕ⋅hg

L

cos α∓sin α) [m /s2 ]