regimul de functionare al unui transformator

7/28/2019 Regimul de functionare al unui transformator

1/17

1.3. REGIMURILE DE FUNCIONARE ALE TRANSFORMATORULUI

1.3.1. Regimul de mers n gol

1.3.1.1. Regimul de mers n gol al transformatorului monofazat

La mersul n gol Z = i schema echivalent capt forma din fig.1.28, a.Transformatorul se comport ca un ansamblu de dou bobine legate n serie: o bobinfr miez de fier de impedan Zx i o bobin cu miez de fier de impedan Zlm.. _ .

Cum Zlm este important, curentul primar are o valoare la mersul n gol I10,redus, I10 = (0,02 - 0,l) I1N . Curentul absorbit la mersul n gol cnd tensiunea dealimentare este cea nominal, se numete curent nominal de mers n gol.

Ecuaiile la mersul n gol sunt de forma

Diagrama fazorial este reprezentat n fig.l.28,&. ca urmare a pierderilor n fier,

curentul de gol apare defazat fa deh

cu unghiul a (n figur s-au evideniat

componentele de magnetizare 10I i corespunztoare pierderilor n fier I1Oa, ale

curentului I10).

Bilanul de puteri la funcionarea n golRaportat la tensiunea /, a reelei, componenta activ a curentului de gol ia o

valoare, corespunztor pierderilor P10 de la mersul n gol

Primul termen reprezint pierderile n nfurarea primar, cel de al doilea,


2/17

pierderile echivalente n fier. La transformatoarele normale pierderile n fier i nnfurri la curentul nominal, sunt de acelai ordin demrime. Cum

pierderile n nfurri la mersul n gol sunt foartemici i se pot neglija fa de pierderilen fier astfel nct

Incercarea la funcionarea n gol

Incercarea la mersul n gol a transformatorului monofazat se realizeazconform schemei din fig. 1.29, a.

Se regleaz tensiunea de alimentare Ul i se msoar puterea absorbit Pw icurentul 710, se calculeaz factorul de putere corespunztor acestui regim cos


3/17


4/17

In concluzie, curba cmpului magnetic H(t), reprezint la alt scar curbaintensitii curentului n cazul transformatorului considerat, i se determin printr-o

construcie grafic, punct cu punct, ca n figura 1.30.

Transformatorul se realizeaz cu inducii magnetice n miez relativ ridicate (1,5-1,7T) i n consecin curentul de gol va fi nesinusoidal n timp. Curba curentului defuncionare n gol /01(r)este deformat datorit saturaiei circuitului magnetic, dar n fazcu fluxul magnetic, i n cazul neglijrii histerezei magnetice, prin descompunere n seriearmonic obinem armonici impare

cea mai important fiind armonica fundamental.Coninutul de armonici din curba curentului, crete cu creterea valorii maxime a

fluxului i deci a tensiunii de alimentare. Dintre armonicile superioare, cea maiimportant este armonica de ordinul trei.

In cazul considerrii fenomenului de histerez magnetic, curentul este defazatnaite fat de curba fluxului magnetic datoritpierderilor produse n miez prin cureniturbionari (fig. 1.31).


5/17

In cazul considerrii histerezei magnetice (fig. 1.31) i pierderilor prin cureniturbionari, curentul de funcionare n gol este defazat naintea fluxului magnetic iprezint dou componente, una n faz cu fluxul magnetic util, cealalt n cuadratur (fig.1.28, b). Componenta n cuadratur corespunde pierderilor n fier i se numete

componenta activ, IWa, n timp ce cealalt component are rolul de curent demagnetizare i se numete componenta reactiv,IWf2. Componenta reactiv predomin n

raport cu cea activa, deoarecea

II 1010 )106(

1.3.1.2. Regimul de mers n gol al transformatorului trifazat

La studiul funcionrii n gol a transformatoruluimonofazat s-a artat c dac tensiunea la bornele primare estesinusoidal, curbele tensiunii electromotoare induse i afluxului magnetic rezultant sunt practic sinusoidale dar curba

curentului conine n afara armonicii fundamentale, armonica

trei n msur pronunat.La un transformator trifazat cu primarul n stea fr

fir de nul fazorii armonicilor fundamentale ale curenilor nuformeaz un sistem simetric (fig.1.32), adic amplitudinilecurenilor fazelor extreme sunt mai mari fa de faza dinmijloc, iar defazajul ntre cureni este diferit de 120.

1. Funcionarea n gol a transformatorului trifazat cu conexiunea Y n

primar

In acest caz curenii armonic de ordinul 3 ai celor trei nfurri au expresiile:

Aplicnd prima teorem a lui Kirchhoff nodului Y rezult:iA03+iB03+iC03=0 (1-50)Ca aceast relaie s fie satisfcut n orice moment, este necesar ca:I03=0 (1.51)

Deoarece armonica de ordinul trei lipsete, curentul de funcionare n gol are oform apropiat de sinusoid. Se va analiza n continuare funcionarea n gol,presupunnd c nu exist histerezis, i c variaia n timp a curentului este sinosoidal.Printr-o metod grafic similar, folosindcurba de. magnetizare se pot gsi uor valorile


6/17

instantanee ale fluxului magnetic corespunztoare fiecrei valori instantanee a curentului.Rezult pentru curba fluxului magnetic are o form plat. In continuare se face o

analiz a regimului de funcionare n gol avnd n vedere forma constructiv a miezuluimagnetic.

a) Grupul transformatoricLa acest transformator, denumit i transformator cufluxuri magnetice libere, fluxurile potavea orice variaie n timp fr s se influeneze reciproc, fiindc se nchid prin circuitemagnetice independente. Dac se descompune curba fluxului magnetic n armonici, seconstat c avem armonicile fundamental i de ordinul trei importante.

In consecina pe lng tensiunea indus pe faz de armonica fundamental afluxului, apare i o tensiune indus armonic de ordinul 3. La transformatoarele deconstrucie actual amplitudinea armonicii de ordinul trei a t.e.m. induse poate reprezenta(50-60)% din amplitudinea arminicii fundamentale. Tensiunile de faz se deformeaz,devin nesinusoidale de o valoare efectiv ce poate depi cu 15-20% valoarea efectivdin cazul variaiei sinuoidale i determina deranjamente n instalaii putnd produce

strpungeri.Chiar dac t.e.m. de faz conine armonica de ordinul trei, t.e.m. de linie nu oconin, fapt evideniat de relaia:

b) Transformatorul cu circuite magnetice coplanareLa acest transformator armonicile de ordinul

trei ale fluxului magnetic nu se pot nchide prinmiez, deoarece sunt n faz pentru toate cele treicoloane, ca i curenii. Din acest motiv ele se nchid

prin prin coloane, jug i aer. Acest drum are oreluctana mare. Ca urmare armonica de ordinul treia fluxului magnetic este mic i astfel t.e.m. indusermn aproximativ sinusoidale. Aceste armonicii senchid parial prin aer (fig.1.33) pereii cuvei,buloanele de strngere etc, producnd n acestea

pierderi suplimentare prin cureni turbionari,deci nclziri suplimentare.

2. Funcionarea n gol a transformatorului trifazat cu conexiunea Dy

Pentru conexiunea triunghi a nfaurriii primare, curenii de armonic trei de pecele trei faze se pot nchide n interiorul acesteia. Deoarece curentul conine armonica treii are o form ascuit, fluxul magnetic, va avea o curb aproape sinusoidal. Astfel t.e.m.induse sunt sinusoidale.

3. Funcionarea n gol a transformatoruluitrifazat cu conexiunea YdIn acest caz curentul din nfurarea primar im conine armonica trei (vezi

relaiilel (1.50) i (1.51)). Ca urmare apar armonicile de ordinul trei a fluxului magnetic


7/17

care induc n nfurar-ea secundar t.e.m.,defazate n urm cu 90. Dac se neglijeazrezistena nfurrii secundare fa de reactana,ceea ce este foarte apropiat de. realitate, curenii703 (fig.1.34) stabilii de t.e.m. induse de armonica

trei U_e3 sunt defazai cu 90 n urm fa deacestea. Fluxurile magnetice 03m produse deaceti cureni sunt opuse fluxurilor magneticeinductoare (fig.? ), i detmrin o diminuareputernic a acestiua, deci t.e.m. induse aproapesinusoidale.

Observaie.Dac din diferite motive este

necesar folosirea unui transformator cuconexiunea Yy0, pentru a evita inconvenienteleamintite, pe coloane se mai dispune o nfurare nplus legat n triunghi. Aceasta se numete

nfurare teriar i are rolul de a evita apariiaarmonicii trei n curba fluxului i a t.e.m. induse(vezi descrierea anterioar de la conexiunea Yd).

4. Funcionarea n gol a transformatorului trifazat cu conexiunea YzoDin punct de vedere electric i magnetic aceast schem se comport ca i schema

de conexiuni Yyo, adic curetul de funcionare n gol nu are armonici de ordinul trei, darn schimb apar fluxuri de armonic trei care induc t.e.m. n semibobinele nfurriisecundare n conexiune zig-zag. Avnd n vedere particularitile date de construciasecundarului, adic nfurarea de faza este format din dou semibobine de pe coloanediferite legate n opoziie, i c t.e.m. de armonic trei sunt sinfazice, t.e.m. de faz nuconine armonica de ordinul trei, rezultnd sinusoidal. Forma constructiv a miezului nuare influen, dar totui prezea armonicilor de ordinul trei ale fluxului magneticnseamn o cretere a pierderilor n fier.

I ncercarea de mers n gol a tr ansformatorulu i tr if azatAceast ncercare se efectueaz ca i la transformatorul monofazat, al imentnd

nfurarea primar trifazat cu un sistem sinusoidal simetric de tensiuni i se urmresctoate fazele. Prelucrarea rezultatelor pentru fiecare faz se face ca i la transformatorulmonofazat i se traseaz aceleai curbe.Raportul de transformare este dat de relaia

unde U1l, U20ltensiunile de linie primar i secundar la mersul n gol i se determin dinmsurtoare direct cu mult atenie. Raportul de transformare poate fi definit ca i latransformatorul monofazat n funcie de numrul de spire. Dac numerele de spire pe fazale nfurrilor primar i secundar presupuse plasate n ntregime doar pe o singurcoloan (nu n zigzag), sunt N1, N2, avem


8/17

, unde U1f,U20f, sunt tensiuni defaz. Din analiza conexiunilor transformatorului se obine legtura dintre tensiunea de

faz i de linie a unei nfurri trifazate. Pe aceast baz la schema de conexiuni Yy,

1.3.2. Regimul de scurtcircuit

Un transformator funcioneaz n regim de scurtcircuit atunci cnd nfurareaprimar este alimentat iar secundarul conectat n scurcircuit (impedana circuitului desarcin este zero, Z =0). Dup nivelul tensiunii de alimentare avem scurtcircuit de avariei de prob.

Scurtcircuitul de avarie

In acest caz nfurarea primar a transformatorului estealimentat cu tensiune nominal iar secundarul pus nscurtcircuit. Curenii prin nfurri sunt foarte mariIsc- (10 -20)/N i solicit termic i mecanic nfurarea. Foreleelectrodinamice sunt dependente de ptratul curentului isolicit nfurarea de joas tensiune aflat lng miez lacompresie i pe cea de nalt tensiune situat la exterior lantindere (fig.1.35). De aceea protecia va trebui s acionezen timp foarte scurt decuplnd transformatorul de la rea.

Scurtcircuitul de prob

n acest caz nfurarea secundar este conectat nscurtcircuit, iar nfurarea primara se alimenteaz cu tensiune redus astfel ca prinnfurri s avem cureni apropiai de cei nominali.

Tensiune nominal de scurtcircuit reprezint acea valoare a tensiunii dealimentare a transformatorului legat cu secundarul n scurtcircuit, astfel ca n nfurareasecundar s se stabileasc curentul nominal,, fiind de cteva procente,

U1sc = (5 -10)%U1N.

Ecuaiile transformatorului la proba de scurtcircuit

Ele se obin din ecuaiile generale stabilite, n cazul particularZ = 0, avnd forma


9/17

Schema echivalent la scurtcircuit

Cum

se poate neglija I01sc fa de l1sc,l2sci n acestcaz schema echivalent este cea din figura1.36, b. Transformatorul se comport ca dou bobine fr miez de fier de impedane Z_x,

Z2, legate n serie. Impedanele Z1 ,Z2se nlocuiesc cu o impedan echivalentfa deprimar

numit impedan de scurtcircuit atransformatorului. R1SC, X1SC sunt respectiv rezistena i reactana de scurtcircuit deforma,

nlocuid

rezult.

Diagrama fazorial la scurtcircuitPe baza ecuaiile scrise(1.54) se construiete diagrama fazorial simplificat (fig.

1.36, c). :

Cderile de tensiune

se numesc componentele active i reactive ale tensiunii de scurtcircuit U_lsc iar


10/17

triunghiul ABC, triunghi de scurtcircuit. Unghiulsc1

este dat de relaia

Dac triunghiul este construit pentru curentul nominal (I1sc = I1N) , senumetetriunghi principal de scurtcircuit.. Pentru un curent oarecareIlsc = KSI1N,

triunghiul De scurtcircuit se deduce din cel precedent prin modificarea laturilor nraportulKs.

Impedana Z1sc ca sum a impedanelor de dispersie are o valoare redus i nconsecin la scurtcircuit chiar la o tensiune redus se pot stabili cureni importani.

Bilanul de puteri la scurtcircuitul de prob

Puterea activ luat din reea la scurtcircuit corespunde pierderilor n nfurri sin fierul transformatorului.

i cumI2=I1

Tensiunea de alimentare este de ordinul procentelor la cureni prin nfurri deordinul curenilor nominali astfel nct curentul total al transformatorului este practic nul,ca urmare, cmpul magnetic al transformatorului este practic un cmp de dispersie i decise pot neglija pierderile n fier fat de cele din nfurri rezultnd astfel,

ncercarea la scurtcicuitul de probn uzina constructoare se efectueazscurtcircuitul deprob la toate transformatoarele. Pentru un transformator monofazat se utilizeaz schema

din fig. 1.37, a.Se alimenteaz transformatorul cu tensiuni reduse, astfel ca prin nfurri s se

stabileasc cureni admisibili i se ridic curbele I1sc = f(U1sc), P1sc= f(U1sc).cos 1sc =

f(U1sc) reprezentate n fig.1.37, b.

Cum impedanaZ1sceste a unei bobine fr miez de fier, saturaia nu intervine ca

n cazul regimului de mers n gol i cos 1scrmne practic constant cu tensiunea.

Parametrii transformatorului la scurtcircuit


11/17

Parametrii transformatorului la scurtcircuit sunt dai de relaiile

Din proba de scurtcircuit se verific tensiunea nominal de scurtcircuit c nu

trebuie s difere fa de cea impus cu peste 10%,i se determin pierderile n nfurrila curentul nominal, necesare n calculul randamentului transformatorului la funcionarean sarcin.

Tot ce s-a spus despre scurtcircuitul transformatorului monofazat, este valabil

pentru o faz a unui transformator trifazat simetric legat cu secundarul n scurtcircuit,alimentat n primar cu un sistem de tensiuni trifazate sinusoidale simetrice.

In relaiile (1.60) pentru a determina rezistena i reactana de scurtcircuit ale unei faze, seiau pierderile de scurtcircuit pe faz, tensiunea i curentul de faz.

1.3.3. Regimul de funcionare n sarcin

La funcionarea n sarcin, transformatorul absoarbe o putere din reea i dup cei acoper pierderile, o transmite receptorului conectat la bornele secundare.

Comportarea n sarcin a transformatorului monofazat, poate fi urmrit prinintermediul ecuaiilor (1.29) i a uneia din schemele echivalente din fig.1.21 i fig.1.22,n careZ 0.

La funcionarea n sarcin simetric a unui transformator trifazat simetric,ncrcarea fazelor este simetric i analiza comportrii se poate face avnd n vedere osingur faz, ca i cum transformatorul ar fi monofazat, deci pe baza acelorai schemeechivalente (cu observaia ca dac transformatorul este cu circuite magnetice forate, ncalculul luiZ1mse introduce inductivitatea ciclic).Dac puterea secundar transmis

, undeP2Neste puterea secundar nominal, n schema echivalent n T rezult

icurentul de magnetizare se poate neglija astfel nct se utilizeaz schema simplificatdin fig. 1.38 a, n care tensiunea secundar raportat U_2s-a nlocuit cu tensiunea U_2U_'2. Schema este valabil pentru un transformator monofazat sau pentru o faz a unuitransformator trifazat (polifazat) simetric, la funcionarea n sarcin. Ecuaiiletransformatorului n acest caz sunt urmtoarele

Pe baza acestor ecuaii, cunoscnd mrimile aferente consumatorului, U2I2, 2i

parametrii de scurtcircuit ai transformatorului R1sc,X1sc s-a construit diagrama fazorial


12/17

(fig. 1.3 8, b).

1.3.4. Stabilirea tensiunii secundare n sarcin

La funcionarea n sarcin a unui transformator, un interes deosebit prezint

determinarea variaiei de tensiune la bornele secundare, de la mers n gol la plin sarcinU20- U2, sau n procente din tensiunea nominal

In continuare se determin variaia tensiunii la bornele nfurrii secundare, cndsarcina variaz de la zero la sarcin nominal. Pentru aceasta se va folosi diagrama Kappdin figura 1.38, b completat cu construcii ajuttoare, cum se arat n figura 1.39.

Prin variaia tensiunii secundare se nelege

Dac aceast relaie se nmulete cu raportul de transformare k, se obine

variaia de tensiune din secundar, raportat la primar, adic

Din figura 1.39 se obine:

Cu destul precizie se poate considera C'D = 0, rezultnd

Din triunghiul dreptunghic ABB'

iar din triunghiul dreptunghic BCC"


13/17

Se obine astfel, n final

Pentru o apreciere mai corect, se obinuiete ca variaia de tensiune s se

calculeze n uniti relative, sau n procente dintensiunea nominal. Rezult astfel

Cum se observ, n procente nu mai este cazul s se lucreze cu mrimi

secundare raportate la primar, deoarece comparaia se face n raport cu valorile

tensiunilor nominale.In continuare, se exprim cderea de tensiuneAu2 n procente, n funcie de

componentele tensiunii de scurtcircuit. Pornind de la relaia (1.69), se obine

i prin nmulire i mprire cuIlN

Dac valoarea relativ a sarcinii secundare se noteaz cu

atunci relaia (1.72) devine

unde ukaNiukrN sunt componenta activ i reactiv ale tensiunii de scurtcircuit nominalen procente.

Relaia (1.71) sau (1.74) permite determinarea variaiei tensiunii secundare pecale analitic la sarcin variabil (I2 variaz ca mrime prin intermediul lui ks, iar

defazajul 2 i tensiunea U1 se menin constante). Figura 1.40 a reprezint variaia

tensiunii secundare n raport de mrimea sarcinii, iar figura 1.40 b reprezint variaiatensiunii secundare n raport cu caracterul sarcinii, n condiiile unei tensiunii de

alimentare constante.


14/17

Cum se observ, din figura 1.40, cderea de tensiune AM2este pozitiv (la srcinrezistiv sau inductiv), sau poate fi negativ (la sarcin capacitiv). In cazul n careAM2>0, tensiunea la bornele secundare ale transformatorului la funcionarea n sarcin,este mai mic dect la funcionarea n gol (U2


15/17

Cderea de tensiune Use poate determina pe cale grafic conform fig. 1.42. Se

construiete triunghiul de scurtcircuit ABC pentru I1Ni pentru simplificare, se mpartelatura AC prin puncteleD1,D2, D3, ntr-un numr de 4 segmente egale.

Cu centrul n A, C i n punctele de intersecie D1D2, D3i cu raza ct tensiunea

U1Nse traseaz cercuri; se duce dreapta ( ) ce face cu AB un unghi ce taie cercurile n

E0,E1,E2, etc. Cderea de tensiune pentru osarcin de 1/2-Imla defazajul dintre U_2i

I2 este dat de segmentul E0E2. Intr-adevr, diagrama fazorial reprezentat ngroat,corespunde unei sarcini I1=1/2I1N deci E2A = U'2. CumE2A=U1 rezultE

0E

2=Ucutat. Analog pentru

, ,a.m.d. Cercuriletrasate corespund curenilor indicai n dreptul lor.Latura AC se poate mpri ntr-un anumit fel, n segmente egale sau neegale,

nct s se traseze cercuri corespunztoare unor anumii cureni de sarcin. In general,cercul de centru Dk, unde ADk/AC=ks corespunde curentului de sarcin kjw (n cazulreprezentat ksI1N) icderea de tensiune corespunztoare, esteE0Ek.

Metoda grafic permite s se observe c AU depinde nu numai de mrimeasarcinii ci i de caracterul ei; astfel, pentru un curent dat, cu unghiul (p se modificAUipentru sarcini capacitive U ia valori negative, deci tensiunea secundar n sarcin poatedepi tensiunea secundar de la mers n gol.

Urmrirea comod a variaiei cderii de tensiune cu sarcina i cu caracterul ei,reprezint avantajul metodei grafice.

1.3.5. Pierderile i randamentul

Bilanul puterilor active i reactive la un transformator este prezentat n figura


16/17

1.43, semnificaiile mrimilor fiind:S1 -puterea aparent primit;S2 -puterea aparent cedat;P1 -puterea electric activ primit;P2 -puterea electric activ cedat;

Pcu1

-pierderile n nfurarea primar;Pcu2 -pierderile n nfurarea secundar;PFe -pierderile n fier;Q1 -puterea electric reactiv primit;Q2 -puterea electric reactiv cedat;

1Q -pierderile de putere reactiv n nfurarea primarului;

2Q -pierderile de putere reactiv n nfurarea secundarului;

mQ1 -pierderile de putere reactiv n fier.

Randamentul transformatorului la funcionarea n sarcin este dat de expresiaunde

este puterea . transmis receptorului iar

, este puterea cerut din reea;

- pierderile totale din

transformator, date de suma pierderilor n fier i nfurri,

Se determin randamentul pentru tensiunea nominal de alimentare n cazul unuitransformator trifazat.Cum la funcionarea n sarcin cmpul principal rmne practic cel de la mersul n gol,pierderile n fier se consider constante, cele determinate la proba de mers n gol, la


17/17

tensiunea nominal.Pierderile n nfurri sunt practic cele de la scurtcircuitul de probla curentul respectiv, deci

sau introducnd coeficientul de

sarcin ks

Aproximnd c tensiunea U2n sarcin este practic cea de la mersul n gol adic

, rezult

sau notnd

unde

este puterea nominal aparent a circuitului secundar.Rezult urmtoarea expesie pentru randament

Se observ c rj este funcie de mrimea sarcinii secundare i de caracterul ei,

prin intermediul lui ksi 2. In fig.1.44 sunt reprezentate curbele = f(P2)pentru dou

valori ale lui cos 2.La 2 - ct, valoarea kspentru care max se determin din relaia

Rezult

Dac se cere ca randamentul s fiemaxim la sarcina nominal, trebuie s fiendeplinit condiiapFe=pCuN. Dactransformatorul funcioneaz la lung durat

subncrcat (ks

regimul de functionare al unui transformator

Documents