ROZETE ŞI SPIRALE CA ORNAMENTE ARHITECTURALE

Bine cunoscută atât pentru apariţia ei frecventă şi pentru variaţiile ei, spirala a inspirat forme arhitecturale de multe secole. Spirala logaritmică a fost adaptată de greci pentru voluta ionică; mai multe generaţii de arhitecţi au inventat construcţii geometrice pentru a aproxima curbele spiralei. Tematica spiralei a dat naştere, modelului elicei, în care elementele spiralei sunt translatate în jurul centrului unui cerc. Suprapunerea a două elice opuse duce la formarea unei rozete. Rozeta circulară, uşor de construit, constituie un model antic frumos utilizat pentru pardoseli şi poate varia astfel încât să constituie baza mai multor motive.

Introducere - Simbolistica

Apariţia spiralelor în mediul natural este cunoscută şi examinată îndeaproape şi catalogată ca fiind familiară pentru marea noastră majoritate. Modelul spiralei ascendente în lumea animală poate fi regăsit în cochilia de nautilus, de melc şi în coarnele berbecului; în lumea plantelor le putem regăsi la floarea-soarelui, conul de pin şi ananas. Spiralele naturale pot fi de dimensiunea unei nebuloase stelare sau aşa de mici precum structura cochiliei din urechea umană ( Figura 1). Timp de secole arhitecţii au incorporat modelul spiralei din natură, precum şi modele inspirate din aceste spirale, dacă nu le-au folosit chiar pe aceastea, în lumea construcţiilor.

Spirala a fost inscrisa de miscarea rotii olarului dreptaci, miscarea universala se gaseste in om. Acest semn al energiei regenerative se lasa aratat de vartejul parului de pe cap, in pilozitatea animala, in plante, in viata nevazuta cu ochiul liber, pulseaza in doua sensuri spre vesnicie mentinand cumpana duala a echilibrului universal. Universal ca pieri numai atunci cand va inceta sa existe pulsul energiei spiralice, echilibrul miscarii, deoarece numai pulsul spiralic emana energie generativa. Cu spirala au ornate templele, au imbogatit acce4soriile de culkt, au gravat zeitatile pe care le adulau prin jerfe, prin dansuri sacre (tot spiralice), in libatii. Pentru ai reda tumultul vartejului, localnicii asezarii de la Carcea (cultura Cris) in preajma anilor 6100 i.e.n. au incizat pe ceramica o spirala dubla, inclestata, cu volute triple. Astfel, imaginea redata de om se aseamana mult cu cea a vartejului de vara secetoasa, de unde probabil a izvorat imaginea.

In perioada anilor 4400 i.e.n la Baraolt, in judetul Covasna, spirala era impodobita cu benzi in care se repeat spirala, redandu-se astfel multiplul multiplului. Superlativul absolute al expresiei incizate a fost perfect gandit si exprimat. La Crusovu, in apropriere de Carcea, insa in urma cu un mileniu dupa aceasta, spirala inclestata insufla o energie degajata precum cea a mainilor cand incerci sa-ti smulgi propriile causuri ale palmelor. Deosebirea este ca la Crusovu (cultura Vadastra) s-a renuntat la triplitatea volutei, la sublinierea puterii acesteia. Spirala inclestata model Crusovu, a fost incizata frecvent in statiunea Vidra (cultura Boian), in anii 4800 i.e.n. si in Ipotesti-Slatina, probabil simbolul fiind reprezentativ prin dublarea redata de forma inclestarii. La moda era in doua dintre asezarile neolitice ale culturii (Vadastra) in aceasi perioada a anilor 5200i.e.n. spirala cu volute cuprinsa intr-o alta volute, dubla, in scopul redarii puterii multiplului trei. La Hotarani, simbolul

imprumutat a fost imbogatit cu un nou element, volute dubla nu imbraca pe cea de-a treia , ci se inscrie in parallel pe langa cea simpla. Spirala cu volute dubla abunda in ceramica culturii Cucuteni semnul fiind dezvoltat, sincron, in culturile Gumelnita, Petresti, din Precucuteni. In spatial culturiiCucuteni, spirala a luat cele mai fumoase forme meandrice cunoscute vreodata. In timp, apogeul spiralei cucuteniene s-a confirmat inainte si dupa anii 4400i.e.n.

In scurgerea timpului, simbolul spiralic s-a voalat pierzand din variante in complicatele meander. Dintre toate culturile nolitice, spatial Cucuteni, prin cromatica, va ramane unicat. Spirala redata in volute circulare , prin toate combinatiile create, a ramas in vechea civilizatie cu acelasi continut. Meandrele, prin intermediulk unor noi register , au subliniat, au interpretat bogatia de continut a simbolului, au asigurat perenitatea acestuia in mileniile care au urmat.

Spirala cu volute unghiulare, este varianta a spiralei cu volute propriu-zise, un model impus de tehnica redarii simbolului, pentru atingerea unui scop bine definit. Aceasta varianta realizata cu volute in patru unghiuri de 90 de grade nu poate fi cofundata cu meandrul, ea poate fi considerate o simpla bucla, o sinuozitate. Spirala in unghiuri, simpla, cu infasurare in sensul invers al mersului acelor de ceasornic a fost descoperita printer multe incizii pe figurine, la Hotarani, in anii 5200 i.e.n. acelasi tip de spirala in aceasi perioada (cultura Turdas) a fost incizat in pasta de lut la Ostrovu Corbului, pe tot corpul unei zeitati. La Dealul Fantanilor, in anii 4400 i.e.n,spiralele simetric asezate intre unghiuri opuse,marcheaza solul in adancul caruia omul este cuprins, in vartejuri tenebroase, in clocotul volutelor unghiulare multiple. Asociind frize cu volute serpentiforme si frize cu volute unghiulare , continutul symbolic este astfel diferit in contextual general. Cu mult mai aerate pare spirala unghiulara simpla, incizata in statiunea neolitica de la Let in anii 4800, i.e.n. (cultura Boian)

Spirala unghiulara cu volute din doua linii unite la punctual de origine, dar executata prin tehnica ,,tremolo” sa incrustat la Hitarani ?(cultura Vadastra). Sectiunea de coloana sau altfel spus, doua unghiuri opuse la varf, intre doua segmente de spirala nu pot fi considerate un exces de fantezie deoarece in acesi peroiada la Crusvu(5200i.e.n.) s-a creat deasemeni un nou semjn xcare a dainuit multa vreme ; o volute de spirala unghiulara inscrisa intr-uin romb. Acest semn a dominat grafica in ceramica incizata si in cea pictata, pe parcursul secolelor care au urmat, in toate statiunile neolitice din spatial carpatic.

Inciziile in ceramica de la Vanatorii Micii se remarca si ele ca o particularitate a spiralei, dar prin aceasta , autorii incearca sa redea si miscarea, mniscarea perpetua. In interiorul cercului s-a marcat o spirala formata din patru palete a cate trei linii fiecare. In acelasi inventar s-a gasit si o alta compozitie in care paletele care marcau spirala in patru timpi era intarita pe limitele spatiilor obtinandu-se un patrat pe punctual de origine al desenului. Intre spirala si cerc au existat dintotdeauna punti commune, cercul fiind o volute inchisa, un impuls fara sens ascensiv, pe cata vreme spirala a deschis cale spre infinit.

La fel ca majoritatea formelor, si spirala este un symbol evocator antic cu interpretari simbolice profunde . din cauza ca se asociaza cu miscarea valurilor si cu apa si fiind I ideograma a tunetului si a fulgerului, era considerate candva ca un semn ce emana viata si un canal prin care curg toate energiile –fizica sau spirituala. Spirala poate fi selenara sau solara pentru ca semnifica fazele lunii si rasaritul , apusul si puterea generatoare a soarelui. In traditia celtica, spirala era un symbol important al focului, desi multe alte traditii il asemanau doar apei (probabil datorita curbei spirale a scoicilor marine).

Ca rezultat al acestor asociatii, spirala a fost considerate, in general, un puternic symbol de fertilitate si a fost asociat cu uterul. Asemeni cercului, spirala impartaseste simbolismul miscarii continue si ciclice insemnand insa si evolutie si involutie. De vreme ce contine elemente ale vechii ordini, spirala se ramifica intr-o noua sfera si in felul acesta reprezinta schimbarea si dezvoltarea. Mai departe, datorita formei sale ce se aseamana cu vartejul de vant, iar acesta fiind o parte a suflului vietii, spirala se identifica cu o fosta dinamica creatoare. In plus, asociata cu labirintul, forma sa incolacita poate reprezenta un mister pe care cel initiat il poate descoperi doar daca urmeaza calea sinuoasa.Spirala a carei alcatuire naturala este frecventa in regnul vegetal(vita de vie, zorelele) si animal (melci, scoicile etc.) evoca evolutia unei forte, a unei stari. Aceasta figura, intalnita in toate culturile, apare incarcata de semnificatii simbolice. Este un motiv deschis si optimist: atunci cand pleci de la o extremitate a acestei spirale, ni e nimic mai usor decat sa ajungi la cealanta extremitate. Spirala exprima aparitia miscarii circulare ce tasneste din punctual de obarsie; ea intretine aceasta miscare si o prelungeste la infinit; e vorba de tipul de linii nesfarsite care leaga fara incetare cele doua extremitati ale devenirii…(Spirala este si simbolizeaza) emanatie, extensie, dezvoltare, continuitate ciclica aflata in progresie, in rotatia creationala.( Chas. 25)

Spirala este legata de simbolismul cosmic al lunii, de simbolismul erotic al vulvei, de simbolismul acvatic al carei cochiliei si de cel al fertilitatii (volute dubla, coarne etc.). Ea reprezinta in fond ritmurile repetate ale vietii, caracterul cyclic al evolutiei, permanenta finite confruntata cu vremelnicia miscarii. De fapt, este vorba de spirala helicoidala; simbolismul acesteia este insa prea putin diferit de al spiralei plane. Aceasta se inrudeste mai degraba cu labirintul, reprezentand o evolutie ce pleaca din centru, sau o involutie prin intoarcerea la centru. Spirala dubla simbolizeaza simultan cele doua sensuri ale acestei miscari, nasterea si moartea, kalpa si pralaya, sau moartea initiatica si renasterea intr-o fiinta transformata. Ea indica actiunea in sens invers a aceleiasi forte in jurul polilor, in cele doua jumatati ale Oului lumii. Spirala dubla este traseul liniei mediane din yin-yang, cea care desparte jumatatea alba de cea neagra a figurii. Astfel este exprimat cu sporita precizie ritmul alternative al miscarii, ca si in cazul anticului caracter zhen care figureaza primtr-o spirala dubla expansiunea alternanta a principiilor yin si yang.

Niste spirale duble mai sunt si dubla incolacire a serpilor pe caduceau, elicea dubla in jurul toiagului brahmanic, dubla miscare a celor doua nadi imprejurul arterei central sushumna: deci, polaritatea si echilibrul celor doua curente cosmic contrare. Acelasi symbol poate astfel sa fie exprimat prin rotatia alternativa a spiralei in cele doua sensuri: asa de pilda, este sarpele Vasuki, folosit pe rand de deva si asura (zei si demoni). In mitul hindus al Agitarii Oceanului Primordial de Lapte; si tot asa amnarul cu arc, in legatura cu care s-a incercat aproprierea de dubla spirala celtica si de atributiile lui Jupiter ca stapan al focului. In Asia, mai sunt inca folosite niste sfredelitoare cu arc foarte asemanatoare. Ceea ce trebuie remarcat aici este ca producerea focului nu difera de cea a amritel. Aceasta este rezultatul alternantei si echilibrul celor doua energii de sens opus. Spirala dubla se mai inrudeste si cu anumite reprezentari ale balaurului. Pe alta parte, balaurul se infasoara in spire helicoidale in jurul bcoloanelor din temple. Tot asa, sarpele kundalini inconjoara svayambhuva-linga, la baza coloanei vertebrale, dar aici spirala nu este dezvoltata, ci embrionara.Yin- yang poate de asemenea sa fie considerat ca o urma descriptive, pe plan orizontal a elicei evolutive. Aceasta elice, cu pas infinitesimal, simbolizeaza dezvoltarea si continuitatea starilor existentei, precum si ale gradelor de initiere, ca in cazul intrebuintarii simbolice a scarii in spirala (AVAS, BENA, EPEM, GUED, GUEC, GUET,GUES, LIOT, MATM,VARG, WIEC). Spirala este un simboln al fecunditatii acvatice si lunare. Scrijelita pe idoli feminine din paleolitic, ea omologheaza toti centrii de viata si de fertilitate (ELIT). De viata, pentru ca indica miscarea intr-o anumita unitate de ordine sau, dimpotriva permanenta fiinteisupuse mobilitatii.

Poate fi intalnita in toate culturile. Spirala este un leitmotiv statornic… Simbolismul cochiliei spiralate este intarit de speculatii matematice, care fac din aceasta semnul echilibrului in dezechilibru, al ordinii finite in iuresul miscarii. Spirala si mai cu seama , spirala logaritmica poseda nemaipomenita proprietate de a creste in maniera terminal fara sa modifice forma figurii totale si fiind astfel o permanena in forma in ciuda cresterii asimetrice (GHYN). Speculatiile aritmologice asupra Numarului de Aur, cifra a figurii logoritmice spiralate, complecteaza in mod natural meditatia matematica asupra semantismului spiralei. Din toate aceste motive semantice, precum si din pricina prelungirilor semiologice si matematice, forma elicoidala a cochiliei de melc marin sau terestru constituie o glifa universal a temporalitatii, a permanentei finite supuse fluctuatiilor schimbarii(DURS).

La indienii pueblo din Zuni, in timpul marii sarbatori a solstitiului de iarna (care este si rasbatoarea Anului Nou), in prima zi, dupa aprinderea pe un altar a focului inchinat noului an, se intoneaza niste cantece spirala si se executa niste dansuri spirala(MURL) acest obicei ar putea oferi cheia simbolica a obarsiei tuturor dansurilor giratorii, in randul carora , cel ami faimos- cel al dervistilor-rotitori turci sau Mevlevi- asigura, asa cum spune Gilbert Durand, permanenta finite confruntate cu fluctuatiile schimbarii. Intr-adevar, solstitiul de iarna este din puct de vedere symbolic, momentul zero al cosmologiei maya, care are drept symbol spirala. Este momentul hotarator in care trebuie asigurata noua pornire a ciclului annual, in lipsa careia s-ar putea ajunge la sfarsitul lumii. Sunt cunoscute sacrificiile umane nebunesti pe care aztecii, sub teroarea provocata de aceasta amenintare, le practicau pentru a conferi soarelui forta si sange, astfel incat sa-si poata continua cursa.

Spirala dubla cu infasurarea opusa (in S) este un symbol al schimbarilor selenare si al tunetului, furtuna fiind adesea asociata cu metamorfozele lunare. Ea este deci o expresie grafica a simbolismului fecunditatii, asociat complexului furtuna-tunet-fulger. In aceasta calitate , spirala poate reprezenta rombul (HENL).

Pentru numeroase popoare din Africa Neagra, spirala sau elicoidul simbolizeaza dinamica vietii, miscarea sufletelor, in cadrul creatiunii si al expansiunii universului. Glifa solara a populatiilor bombara si dogon este in aceasta privinta edificatoare: ea este alcatuita dintr-un vas de lut (matricea originara) inconjurat de trei ori de catre o spirala de arama (symbol al masculinitatii): aceasta simbolizeaza verbul originar, cel dintai cuvant al Zeului Amma, adica duhul, samanta divinitatii. Pentru indigenii bambaram Sfetnicul Faro stapanul Vorbirii, este infatisat printr-o spirala asezata in centrul punctelor cardinal. El este materializat printr-un soi de coif din smicele cu opt spire, care odinioara, era folosit doar de regi. Dupa modelul spiralei pe care a imprumutat-o in vremea reoranduirii lumii, Faro se deplaseaza o data cupatru secole ca sa iscodeasca fruntariile, apoi se intoarce in punctul central, de unde supravegheaza si guverneaza universal(DIEB). Tot asa, in mecanismul procreatiei, lichidul seminal al barbatului si vorba sa patrund in femeie prin sex si prin ureche (care este alt sex) infasurandu-se in spiral ape matrice , spre a-i fecunda germenele.Mai la sud, un symbolism analog regizeaza intrebuintarea spiralei in cadrul gandirii cosmologice a negrilor lulua, baluba, si a triburilor bantu din Kasai (Congo). Miscarea sufletelor, a duhurilor, a geniilor, intre cele patru planuri ale universului, deseneaza o spirala sau o elicoida. In gliptica acestor popoare. Zeul Suprem plamadind Soarele si Luna este reprezentat printr-o spirala mare strajuita de doua mai mici. O singura spirala reprezinta un sarpe piton pestrit si incolacit- ca o imagine a Creatorului si a miscarii ciclice a vietii. Ea mai infatiseaza si Cerul, precum si pelerinajul cyclic al sufletelor incarnate, dezincarnate si reincarnate in mod succesiv. O spirala cu spire striate in mod regulat desemneaza miscarea vietii omenesti, trecand alternative prin bine sir au. Prin

analogie, cochilia melcului terestru, spiralata si striata la randul ei, intra in alcatuirea leacurilor cu dubla utilizare benefica si malefica.Dan, mare adivinitate vadou, simbol al continuitatii (reprezentat indeobste in Dahomey sub forma unui sarpe care isi musca coada si asimilat, pe de alta parte , curcubeului) este considerat ca fiind o fiinta dubla, bisexuala si geamana in ea insasi, doi intr-unul, infasurati in spirala in jurul pamantului pe care il feresc de dezintegrare. E limpede ca spirala capata aici semnificatia sa fundamentala de miscare originara- este vibratia creatoare a dogonilor, care se afla la temelia oricarei creatii. In legatura cu asta , Paul Mercier are o fraza izbitoare : el insusi nu face nimic , insa fara el nimic nu poate fi facut (MERD).

Negrii lulua si soarele reprezinta graphic pamantul , luna si soarele prin niste serii de cercuri concentric sau prin niste spirale , care nu se deosebesc decat prin dimensiune . cel mai mic dintre aceste semen este cel al pamantului, cel mai mare – al soarelui respective doua spire sau cercuri concentric pentru pamant, trei pentru luna si patru pentru soare (FOUA).

Prin dubla sa semnificatie de involutie si de evolutie, spirala intalneste simbolismul rotii, pe care o egaleaza si o depaseste ca frecventa in reprezentarile figurate sau in motivele celtice ornamentale( metalurigie,ceramic, monede. Etc) stiinta moderna a vrut sa vada in ea un echivalent al fulmen-ului latin si un symbol celtic al fulgerului dar aceasta explicatie este insuficienta, spirala fiind de fapt un symbol cosmic. Este un motiv pe care il gasimadesea gravat de celtii pe dolmen sau pe monumentele megalitice. La germanici, ochiul calului aflat deasupra carului solar simbolizeaza izvorul luminii si este inconjurat de o spirala.

Figura 1.

Voluta ionică

Grecii au separat trei ordine arhitecturale: doric, ionic şi corintic; arhitecţii romani au adoptat aceste ordine arhitecturale greceşti şi au produs încă două proprii: toscan şi compus. Un ordin arhitectural este definit de stilul coloanelor utilizate şi de detaliile care însoţesc aceste coloane. Arhetipul

spiralei logaritmice în decoraţiile arhitecturale este posibil să fie regăsit în volutele ce se găsesc pe capitelurile care aparţin ordinului ionic al arhitecturii greceşti ( Figura 2).

Figura 2.

O şcoală de gândire a originii ordinelor arhitecturale susţine că elementele individuale ale ordinului au fost proiectate să realizeze nu doar o funcţie structurală ci şi într-o anumită măsură să şi exprime această funcţie. Luaţi în considerare pentru un moment coloana ca fiind un element de portanţă structurală. Forma coloanei exprimă în mod sugestiv poziţionarea aceasteia în comprimare de către greutatea pe care trebuie să o transfere bazei: în loc ca aceasta să fie un cilindru uniform, diametrul creşte către jumătatea de jos a coloanei producând o uşoară deformaţie cunoscută sub numele de „construcţia volutei”, după Goldman. Construcţia volutei este bazată pe alegerea unui modul care este raportat la diametrul coloanei. Construcţia este pregătită astfel: se desenează o lnie verticală de la A la B egală cu ½ din modul. Se trasează un cerc cu diametrul de 1/9 din modul, având punctul B centru: acesta reprezintă ochiul volutei. Se împarte diametrul vertical al ochilui în patru părţi egale ( C1, 1B, B4, 4D). În continuare se împart 1B şi B4 în câte trei părţi (1-5, 5-9, 9-B, B-12, 12-8, 8-4). Se construiesc pătrate pe 1-4, 5-8 şi 9-12. Pentru a construi spirala aferentă volutei, apexu din 1 prin 12 a celor 3 pătrate se utilizează ca centre în ordinea numerică pentru arcele care formează voluta. Primul arc cu centrul în A şi cu raza egală cu 1-A este structurat de la A către E; al doilea cu centrul în 2 şi raza egală 2-F este trasat de la E la F. În continuare se procedează similar pentru centrele rămase. Ultimul arc, cu centrul în 12 si cu raza egală 12-O închide ochiul în punctul C.entasis. Voluta capiteliului ionic ar putea exprima forţa de comprimare intr-un mod similar: in acest caz elementul de sub abac este forţat să urmărească linia curbei. Cititorul poate cunoaşte capitolurile in formă de lotus din arhitectura egipteană. Pentru a vedea naşterea volutei, ar putea ajuta să işi imagineze rezultatul greutăţii pe care trebuie să o susţină mugurele de lotus, petalele sunt forţate să se încline din cauza greutăţii pe care trebuie să o poarte.Îi datorăm unui arhitect şi teoretician roman prima descriere a volutei ionice şi a construicţiei ei, găsită în „Cele zece cărţi despre arhitectură” scrisă de Vitruvius. Din cauza lipsei de imagini, descrierea lui Vitruvius este greu de interpretat, iar după redescoperirea ordinelor clasice care aparţin renaşterii, diferite variante de formule pentru construcţia volutelor au fost publicate, toate bazându-se pe predecesorul lor roman. Fără a enumera o listă completă a tuturor celor care au elaborat diferite metode, printe cei mai importatnţi fiind Leon Battista Alberti în secolul 15, Andrea Palladio, Sebastiano Serlio şi Giacomo Vignola în secolul 16, şi William Chambers şi James Gibbs în secolul 18. Metoda aleasă pentru a o prezenta pentru scopul acestei lucrări, este aceea prezentată în competentul studiu al lui Bannister Fletcher asupra istoriei arhitecturii (Figura 3). Această metodă este concentrată pe construcţia spiralei logaritmice care formează voluta. În al doilea pas, se adaugă primei spirale a volutei o a doua care formează filetul sau grosimea volutei.

Figura 3.

Procedura presupune stabilrea unui modul pentru construcţie, acesta fiind iâproporţional cu diametrul coloanei. Dimesiune ochiului volutei este determinat faţă de proporţia modulului. Metoda discutată aici stabileşte ochiul care fiind 1/9 din modul, sau 3-1/3 parţi din modul, care are la rândul lui 30 de părţi. O linie verticală A-B egală cu ½ din modul este trasată. Construcţia continuă cu trasarea ochilui concentric cu centrul modulului (punctul B din figura 3). Diametrul ochiului este împărţit in 4 lungimi egale ( C-1, 1-B, B-4 şi 4-D); 1-B şi B-4 sunt împărţite în treimi. Trei pătrate sunt construite cu laturile 1-4, 5-8 respectiv 9-12. Începând cu vârful compasului în punctul 1 şi cu raza egală cu 1-A, un arc de cerc este desenat până în punctul E. În punctul E, vârful compasului este mutat în punctul 2, iar un arc de cerc cu raza 2-E este trasat în punctul F. Construcţia continua în modul acesta, mutând compasul şi raza la fiecare joncţiune de 90, până la ultima, cu vârful compasului în punctul 12 şi raza O-12, spirala este închisă în ochiul volutei.

Modelul elicei şi rozeta

Această introducere a spiralei logaritmice găsită în volută ne aduce în aria mea particulară de studiu, natura schimbătoare a designului pavajelor in istoria arhitecturii italiene. De obicei vazut ca o artă decorativă minoră, pavajele deseori ne arată o nouă perspectivă a conceptelor matematice şi a spaţului decorativ în orice epocă. Luând în considerare că suprafaţa podelei e cea mai mare suprafaţa plană din arhitectură poate deveni, practic vorbind, un fel de pânză pe care ideile legate de arhitectură pot fi expuse. Designurile bazate pe spirale formează o subgrupă a designului pavajelor, pe care o găsesc cea mai interesantă.Pavajele din mozaic găsite în Pompei indică o gamă largă de utilizări ale modelului sugerând o utilizare progresivă a modelulu spiralei în crearea unor modele noi pentru pardosele. Un astfel de model se bazează pe rotaţia curbelor similare în jurul centrului unui cerc formând un model de elice ( Figura 4). Un exemplu al unui asemenea model poate fi evendeţiat în localitatea Faenza din Italia în mozaicul pardoselei Aulei del palatiun ( Figura 5).

Figura 4. Figura 5.

Un pas următor modelului elicei implică inversarea direcţiei curbelor urmată de suprapunerea setului nou de curbe peste primul set. Astfel sunt produse un set de regiuni curbilinii care prezentate în două culori formează un model de benzi concentrice ale unor triunghiuri curbilinii ( Figura 6). Deoarece Albrecht Durer se referă la acest model cu denumirea de „rozetă” am decis să denumesc întreaga clasă a modelelor înrudite cu acesta cu acelaşi nume. Un exemplu roman al unui astfel de model a fost descoperit în pavaj în timpul excavaţiilor din localitatea Pompei şi a fost datat ca fiind realizat în secolul I î.Hr. ( Figura 7).

Figura 6. Figura 7.

Este posibil să fi existat un pavaj grecesc anterior conţinând rozeta: planul lui Tholos, templu rotund, de la Epidaurus din Grecia, datat 350 î.Hr. prezintă un design de pavaj bazat pe rozetă, dar nu este clar dacă acesta este un original sau a fost reconstruit. Un exemplu de rozetă din Evul Mediu poate fi găsit într-o inserţie dintr-un pavaj din Biserica din Florenţa ( Figura 8).

Figura 8.

În timpul Renaşterii, se pare că rozetele s-au bucurat de o atenţie specială. La Florenţa un model sub formă de rozetă poate fi găsit într-unul dintre panourile pavajului Catedralei, în vreme ce Sacristia Bisercii Sfântului Spirit este în întregime acoperită cu modele rozetă. În secolul al XVI-lea lui Michelangelo i se acordă creditul designului a două pavaje bazate pe rozete: cel al bibliotecii laurenţiane din Biserica Sfântul Lorenzo din Florenţa precum şi cel al faimoasei clopotniţe (Campidoglio) al Capitoliului Roman. Teoria arhitecturii renaşcentiste acordă o importanţă specială bisericilor cu planuri centrale, identificând punctul central din spaţiu cu Creatorul cosmosului. Această evidenţiere specifică a centrului poate explica utilizarea atât de fregventă a modelului rozetei în designul pavajelor. Fiind un motiv cu o referinţă vizuală puternică aferentă propriului său centru, aceasta comunică foarte clar importanţa punctului central în arhitectură precum şi observarea deplasării acestuia în spaţiu.

Rozete logaritmice şi circulare

Un design optic construit în mod inteligent de către psihologul britanic J.Frazer şi reprodus de către Ralph Evans în lucrearea „Introducere în culoare” ilustrează într-un mod neaşteptat relaţia dintre modelul rozetă şi spirală. În această figură în situaţia în care cercurile concetrice reprezentate în două culori sunt suprapuse peste modelul rozetă, se creează o puternică iluzie optică a unei spirale logaritmice. Dar, cititorii trebuie să ştie, că este necesar să fie pus în evidenţă faptul că deşi modelul de bază al rozetei este uşor de identificat, nu toate rozetele sunt construite în acelaşi mod, adică, doar câteva dintre acestea sunt construite utilizând o spirală logaritmică adevărată. Cealaltă parte este construită prin utilizarea unei metode „rezumative” prin care rozeta arată ca fiind formată din curbe spiralate, dar are avantajul creării mult mai rapide a acestei construcţii. Sebastiano Serlio,

arhitect şi teoretician din secolul al XVI-lea, a admis în mod naiv că din punct de vedere al efectului estetic arhitectura depinde de cei care o transpun în viaţă şi cărora norocul le poate depăsi abilităţiile, lamentându-se asupra dificultăţii explicării construcţiilor complicate unor muncitori necalificaţi. Poate tocmai din această cauză o metodă mai simplă, „rezumativă”, de a construi modelul rozetei antice atât de des repetată s-a bucurat de popularitate. Metoda mai simplă se bazează pe un set de cercuri pe care le vom examina în detaliu în prezenta lucrare. Pentru început, să vedem cum putem diferenţia rozeta logaritmică de cea circulară. Răspunsul se găseşte în proporţia interstiţiilor create de curbele întretăiate. Dacă interstitiile cresc în dimensiune, pe măsură ce se îndepărtează de centru, dar rămân proporţionale atunci rozeta este bazată cu adevărat pe o spirală logaritmică. O rozetă circulară creează interstiţii care îşi modifică atât dimensiunea cât şi forma în funcţie de localizarea lor pe modelul rozetei. Comparaţi acum rozeta din Pompei ( Figura 7) cu cea a Baptiseriului din Florenţa ( Figura 8). Deşi ambele sunt colorate identic diferenţa de configuraţie a triunghiurilor curbilinii este evidentă.

Construcţia rozetei circulare

Construcţia începe cu stabilirea unui „cerc de referinţă” pentru a defini limita exterioară a rozetei. În continuare cercul de referinţă este divizat într-un număr de segmente prin intermediul unor linii radiale ce trec prin centrul cercului, astfel încât cu cât este mai mare numărul de linii radiale cu atât mai densă devine rozeta. Într-un următor pas se determină „ inelul central”, un cerc concentric cu cercul de referinţă. În cele din urmă sunt desenate „ cercurile radiale” câte unul pentru fiecare linie radială şi având centrul situat la intersecţia dintre inelul central şi liniile radiale ( Figura 9). În mod evident, vor fi la fel de multe cercuri radiale câte linii radiale au fost desenate; întrepătrunderea aceastora creează modulele rozetei. Proporţia modulelor rozetei depinde de relaţia dintre cercul de referinţă şi cercurile radiale. Albrecht Durer a construit rozeta pentru un pavaj din lemn în 1525. Conform designului său diametrul fiecăruia dintre cele 12 cercuri radiale precum şi cel al inelului central, este egal cu raza cercului de referinţă. Utilizând aceleaşi proporţii dar dublân numărul de cercuri radiale se obţine o rozetă mult mai densă.

Figura 9.

Următoarele exemple ilustrează relaţia dintre elementele construcţiei. Atunci când perimetrele cercurilor radiale trec prin centrul cercului de referinţă, o formă asemănătoare unei flori este creată în centrul acestuia. În situaţia în care diametrul cercurilor radiale este mai mare decât raza cercului de referinţă se formează un gol circular interior. De exemplu, într-o rozetă cu diametrul cercurilor radiale egal cu 6/10 din cel al cercului de referinţă în timp ce diametrul inelului central este egal cu 4/10 din diametrul cercului de referinţă. Prin creşterea diametrului cercurilor radiale la 2/3 din diametrul cercului de referinţă ( şi prin scăderea diametrului inelului central la 1/3 din diametrul cercului de referinţă) inelul central poate fi făcut astfel să coincidă cu circumeferinţa golului inelar central. Cu cât raportul dintre diametrul cercurilor radiale centrale şi diametrul cercului de referinţă este mai mare, cu atât mai mare este şi diametrul golului inelar central. În acest exemplu final, diametrul cercurilor radiale este egal cu ¾ din diametrul cercului de referinţă ( în timp ce diametrul inelului central este egal cu ¼ din diametrul cercului de referinţă); diametrul inelului central este acum mai mic decât cel al golului inelar interiorPoate fi pus în evidenţă faptul că în toate aceste cazuri diametrul inelului central este întotdeauna egal cu diametrul cercului de referinţă minus diametrul cercurilor radiale. Această proprietate a construcţiei rozetei circulare este de ajutor în analizarea unei rozete existente pentru a îi determina tipul structural. Golul inelar central conţinut în designul rozetei este una dintre cheile care fac ca imaginea acestora să pară formată din spirale logaritmice interpuse, iar în consecinţă ochiu descifrează faptul că curba pare să se închidă în inelul interior. Dar pentru a obţine iluzia completă a faptului că designul este construit din spirale logaritmice roezta trebuie întreruptă înainte ca să poate fi observant faptul că interstiţiile descresc. Acesta este întradevăr modalitatea în care este abordat designul pavajului în studiile pe care le-am efectuat. Cititorul va observa că în cazul rozetei circulare interstiţiile create prin suprapunerea cercurilor radiale cresc în dimesiune pe măsură ce se îndepărtează de centru până la o anumită limită ( modificând toate elementele proporţional, după cum am observant anterior), punct în care aceastea încep să descrească în dimensiune pe măsură ce se apropie de circumferinţa cercului de referinţă. În cazul rozetei cu adevărat logaritmice, interstiţiile nu descresc dimensional, ci în mod constat sunt crescătoare.

Articulaţia rozetei

O proprietate a rozetei care o face valoroasă ca elemet grafic, este aceea că rozeta poate fi articulată prin folosirea culorilor pentru a produce un design cu caracter variabil. Cea mai simplă modalitate de colorare a rozetei este realizat prin utilizarea a două culori aplicate interstiţiilor alternante rezultând o spirală asemănătoare tablei de şah. În acest mod este realizat pavajul lui Tholos în Epidaurus. Probabil cea mai utilizată soluţie este aceea de a folosi două culori, una pentru jumătatea inferioară a fiecărui interstiţiu şi una pentru jumătatea superioară. Aceast tip este regăsit în pavajul mozaicului roman, dar şi la Baptiseriul din Florenţa. O modalitate mai complexă de utilizare a culorii este cea folosită la plăcile de pavaj în Catedrala din Florenţa, în care grupuri de trei interstiţii alăturate formează porţiuni de bandă care sunt întrepătrunse pentru a crea imaginea împletiturii unui coş. În continuare aceastui design i se adaugă profunzime prin intermediul unei linii de umbre. Pavajul Blibliotecii Laurenţiene al lui Michelangelo este similar împletiturii unui coş la fel ca cel găsit in Catedrala din Florenţa, dar benzile care separă interstiţiile nu sunt create dintr-un model de rozetă singulară, ci mai degrabă prin adăugarea unei rozete secundare identice, cu interstiţiile radiale uşor defazate faţă de rozeta de bază. În plus faţă de uşurinţa construcţiei şi capacitatea acesteia de a varia prin utilizarea culorii, o a treia caracteristică recomandă utilizarea acesteia în realizarea pavajelor şi anume faptul că aceasta poate fi utilizată eficient în construcţii, deoarece constituie un model repetitiv. Procesul real de costrucţie se desfăşoară astfel: un artist desenează in atelierul de producere a marmurei modelul şi indică şabloanele care trebuiesc confecţionate din

lemn; şabloanele sunt utilizate pentru a trasa liniile de marcare pe blocurile de marmură; marmura este tăiată şi finisată grosier în atelier, după care este transportată la locul costrucţiei; bucăţile din marmură sunt asamblate în pavajul construcţiei, asemănător pieselor unui puzzle, aşezate în mortar, iar în final sunt lustruite. Examinând rozeta circulară al panourilor din Baptiseriul din Florenţa putem determina prin numărare că există 409 piese care compun pavajul. Cu toate acestea există doar 18 forme individuale necesitând şabloane separate. Examinarea modelului împletiturii unui coş din Catedrala din Florenţa evidenţează faptul că este mai puţin eficient să construieşti având un număr de piese puţin mai mic, 396, dar utilizând un număr mai mare de şabloane, 25 ( Figura 10). O altă caracteristică a rozetei este faptul că în plus de capacitatea acesteia de a crea interstiţii cu dimensiuni crescătoare sau descrescătoare aceasta produce seturi de puncte care pot fi unite pentru a forma o serie de cercuri concentrice cu diametre din ce în ce mai mari. În cazul rozetei circulare diametrele cercurilor cresc până la o anumită limită, înainte de a descreşte până la diametrul la care coincide cu cercul de referinţă exterior. Acest lucru este o analogie a modului în care interstiţiile rozetei circulare cresc şi apoi descresc dimensional. În cazul rozetei logaritmice, diametrele cercurilor sunt într-o continuă creştere. Cercurile concentrice pot servi ca element proporţional în crearea noului model. Un astfel de proiect de construcţie geometrică pe pavaj reprezentând un aranjament de pătrate distorsionate este asemănător cu imaginea pe care o poţi vedea privind în sus către o cupolă: trei cercuri concentrice sune separate unul de celălalt prin distanţe din ce în ce mai mari faţă de centrul cercului ( Figura 11). Distanţele dinter inele coincid cu cele create de către rozeta circulară, de bază.

Figura 10. Figura 11.

Concluzie

Spirala a fost utilizată ca o exprimare stilizată a forţei comprehensive a elementelor de arhitectură, dar şi ca elementul de bază pentru un grup important de desgin al pavajelor. Ambele caracteristici au apărut ca urmare a observaţiilor realizate de către arhitecţi asupra lumii naturale, o lune care a fascinat in mod egal şi pe matematicieni. În construcţia volutei şi rozetei, cele două discipline, arhitectura şi matematica, sunt unite producând lucrări de artă care pot să ne comunice şi astăzi esenţa artistică.

Bibliografie

1. Kim Williams, Nexus Esecutivo, Rozete şi spirale ca ornamente arhitecturale , pag. 129-1392. www.wikipedia.com3. Dictionar de simboluri