reductor cilindric cu dinti drepti
TRANSCRIPT
REDUCTOR CU DINTI DREPTI
Nume : Oprea Constantin AndreiGrupa : 642AA
1
CUPRINS
1 Calcule preliminare..................................................................................................................51.1 Împartirea raportului de transmitere total........................................................................51.2 Alegerea materialului......................................................................................................51.3 Alegerea numărului de dinţi............................................................................................51.4 Calculul turaţiilor.............................................................................................................61.5 Calculul puterilor.............................................................................................................61.6 Calculul momentelor de torsiune.....................................................................................71.7 Capete de arbore – dimensionare. Elemente constructive privind dimensionarea arborilor.......................................................................................................................................7
1.7.1 Momentul corectat..............................................................................................71.7.2 Proiectarea formei constructive a arborilor.............................................................71.7.3 Predimensionarea angrenajului pe baza solicitarii de contact.................................91.7.4 Calculul distantei axiale, a modulului si al celorlalte elemente geometrice..........101.7.5 Latimea preliminara a rotii....................................................................................11
2 Calculul elementelor geometrice..........................................................................................122.1 Calculul diametrelor de divizare....................................................................................122.2 Calculul diametrelor de baza.........................................................................................122.3 Calculul diametrelor de rostogolire...............................................................................122.4 Calculul diametrelor de picior.......................................................................................122.5 Calculul diametrelor cercurilor de cap..........................................................................132.6 Unghiul de presiune pe cercul de cap............................................................................132.7 Arcul dintelui pe cercul de divizare...............................................................................132.8 Arcul dintelui pe cercul de cap......................................................................................132.9 Gradul de acoperire.......................................................................................................14
3 Calculul de VERIFICARE SI DIMENSIONARE A ANGRENAJULUI.............................143.1 Calculul vitezei periferice..............................................................................................143.2 Factorul zonei de contact...............................................................................................143.3 Factorii de forma ai dintelui la solicitarea de incovoiere..............................................143.4 Factorul de corectie a tensiunii de incovoiere la baza dintelui......................................153.5 Factorii relativi de sensibilitate ai materialului.............................................................153.6 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de contact.........................................153.7 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de incovoiere....................................153.8 Factorul dinamic............................................................................................................153.9 Factorii de repartitie a sarcinii pe latimea danturii pentru solicitarea de contact/incovoiere......................................................................................................................153.10 Factorii de repartitie a sarcinii in plan frontal...............................................................163.11 Factorul de ungere ....................................................................................................163.12 Factorul de viteza .....................................................................................................163.13 Factorii rugozitatii flancului pentru solicitarea de contact/incovoiere..........................163.14 Factorul de marime pentru solicitarea de incovoiere/contact........................................163.15 Coeficient de siguranta minim pentru solicitarea de contact/incovoiere.......................163.16 Recalcularea coeficientului de latime ......................................................................17
4 elemente de control ale rotilor dintate...................................................................................174.1 Numarul de dinti pentru masurarea cotei peste dinti.....................................................17
2
4.2 Cota peste N dinti..........................................................................................................184.3 Coarda constanta............................................................................................................184.4 Calculul fortelor in angrenaje........................................................................................18
5 calculul transmisiilor prin curele...........................................................................................185.1 Date de baza...................................................................................................................185.2 Calculul transmisiei.......................................................................................................195.3 Nivelul de ulei...............................................................................................................20
6 Verificarea reductorului la incalzire......................................................................................207 verificarea rulmentilor...........................................................................................................21
7.1 Rulmentul de pe arborele de intrare...............................................................................217.2 Rulmentul de pe arborele de iesire................................................................................21
8 verificarea si dimensionarea arborilor la solicitari compuse.................................................229 verificarea arborilor la solicitari variabile (oboseala)............................................................23
3
TEMA DE PROIECT
Să se proiecteze o transmisie mecanica formată dintr-un reductor cu roţi dintaţe şi o transmisie prin curele, pentru următoarele date de funcţionare:
Puterea motorului electric de angrenare:
Turaţia motorului electric de antrenare:
Raportul total de transmitere al întregii transmisii mecanice: Prima treaptă de reducere de la motorul electric la reductor este constituită dintr-o transmisie prin
curele trapezoidale A doua treapta de reducere este constituită dintr-un reductor având un angrenaj cilindric cu dinţi
drepţi
Proiectul va conţine: Memoriu tehnic Memoriu justificativ de calcul Desenul de ansamblu al transmisiei Desene de execuţie pentru arborele de intrare în reductor şi roata montată pe el Bibliografia
4
1 CALCULE PRELIMINARE
1.1 Împartirea raportului de transmitere total
Se admite ca şi raport de transmitere pe transmisia prin curele (din motive de gabarit) . Pentru
reductoarele noastre (mică, medie) se admite . Pentru angrenajul cilindric, raportul de
transmitere se recomandă: (STAS 6012)
Alegem din [7, pag 146, anexa 2], conform STAS 6012: , unde
Raportul de transmitere de angrenare real depinde de numărul de dinţi adoptaţi. La rândul său, numărul de dinţi ales pentru pinion depinde de materialul pinionului.
1.2 Alegerea materialului
Ca şi materiale pentru angrenaj alegem oţeluri de îmbunătăţire cu duritatea Brinell . Astfel, ca şi recomandare pentru pinion o să alegem din [7, pag 198, anexa 33], 40Cr10 (oţel de îmbunătăţire) cu următoarele caracteristici:
Duritatea ;
;
Limita de curgere: ;În cazul angrenajelor executate din materiale de îmbunătăţire, se recomanda ca duritatea dinţilor pinionului să fie mai mare decât duritatea roţii cu 300-500 MPa: .Pentru roata condusă alegem ca material oţel de îmbunatăţire OLC60 cu următoarele caracteristici:
Duritatea ;
;
Limita de curgere: ;
1.3 Alegerea numărului de dinţi
Numărul recomandat de dinţi pentru pinion ( ) este intre 25...35. Pe baza celor arătate mai sus alegem
pentru pinion dinti.
Observaţie: Este de dorit ca numărul de dinţi si să fie prime între ele pentru a asigura o repartiţie cât
mai uniformă a uzurii pe flancuri. În aceste condiţii, din . Se alege
dinţi.Abaterea admisă de STAS 6012 pentru raportul de transmitere se notează cu:
pentru
5
pentru ,
Unde:
;
Recalculăm raportul de transmitere pe curea, :
1.4 Calculul turaţiilor
Pentru arborele intai:
Pentru arborele doi:
1.5 Calculul puterilor
Pe arborele de intrare: 1 [7, pg238,anexa1]
. Alegem
. Alegem
Pe arborele de ieşire:
1.6 Calculul momentelor de torsiune
Pe arborele 1:
1 [7, pg238,anexa1]
6
Pe arborele 2:
1.7 Capete de arbore – dimensionare. Elemente constructive privind dimensionarea arborilor
Capetele de arbore cilindrice sau conice sunt destinate pentru fixarea cuplajelor, a roţilor de curea, a roţilor de lanţ, a roţilor dinţate,etc. Tipurile de execuţie precum şi relaţia dintre tipurile de execuţie şi lungimea lor sunt prevăzute in STAS 9824/12 .
Pentru arborele de intrare, din [1, pg 142, tabelul 9.4] alegem coloana „c”. Calculul coeficientului de
corecţie „k” al momentului de torsiune , unde .
1.7.1 Momentul corectat
[Nm]
Din [1, pg 142, tabelul 9.4] coloana „c”, alegem diametrul capatului de arbore imediat superior, adica cu lungimea .
Pentru arborele 2, alegem din [1, pg 142, tabelul 9.4] coloana „b” in functie de ,
diamentrul cu lungimea .
1.7.2 Proiectarea formei constructive a arborilor
În general, repartizarea momentelor în lungul arborelui nu este uniformă. Momentele încovoietoare se micşorează spre reazeme ajungând chiar la valoarea zero, dacă arborele este fără consolă, iar momentele de torsiune nu acţionează pe toata lungimea arborelui. Rezultă deci că este indicat a proiecta arborii cu secţiune variabilă, de o formă cât mai apropiată de cea a corpurilor de egală rezistenţă.
In cazul reductoarelor, dimensiunile arborelui se pot stabili pornind de la diametrul capatului de arbore determinat pe baza momentelor de torsiune.
2 [1, pg 141, tabelul 9.1]
7
Fig 1.1 Diametrele arborelui
In cazul unui reductor cu roti dintate cilindrice, avand doua trepte de reducere, forma constructiva a arborelui de intrare poate sa arate ca in figura. Dimensiunile capatului de arbore se aleg din tabelu 9.4 in functie de momentul de torsiune de transmis. Pe tronsonul 1 al arborelui se realizeaza etansarea si deci diametrul se alege in functie de diametrul
elementului de etansare. Se poate aprecia: si , unde:
este o lungime de siguranta necesara pentru evitarea atingerii capacului sau a capului surubului in dreptul mansetei;
- grosimea peretelui capacului in dreptul mansetei;
- latimea mansetei care se monteaza pe arbore;Diametrul si lungimea tronsonului 2 se pot stabili astfel:
][)5...3(12 mmdd STAS
B este latimea rulmentului;
in cazul ungerii cu ulei din bara reductorului;
in cazul ungerii cu unsoare consistenta in functie de tipul etansarii;
distanta de la planul frontal al rotii la peretele reductorului;
Valoarea lui trebuie sa fie standardizata corespunzator cu diamentrul interior al rulmentului ales.
Uneori diametrele si pot avea dimensiuni nominale egale, fiind insa diferite tolerantele lor. Diametrul si lungimea tronsonului 8 se poate lua astfel:
8
Dimensiunile tronsonului se adopta constructiv, in asa fel ca sa se asigure o buna rezemare a
rotii pe directie axiala. Dimensiunile tronsonului si se stabilesc in functie de dimensiunile si pozitia rulmentului din dreapta. Lungimea .
1.7.3 Predimensionarea angrenajului pe baza solicitarii de contact
Alegem profilul cremalierei de referinta:
- unghiul de presiune pe cercul de divizare;
- coeficientul capului de referinta al dintelui;
- coeficientul jocului de referinta la piciorul dintelui;
Din [7, pg 180, anexa 25 ] alegem tensiunile limita pentru pinion si roata, in functie de materialul ales si de duritatea flancului:
;
;
;
;
Determinarea numarului critic de dinti se noteaza cu , pentru care tensiunile de strivire , respectiv de incovoiere au simultan valori admisibile la solicitarile respective (adica solicitarile sunt la fel de periculoase). Criteriul bunei sigurante in functionare a angrenajului se poate exprima astfel: daca , lucram pe
baza solicitarii de presiune de contact,; daca , lucram pe baza solicitarii de incovoiere.
Factori:
Factorul de elasticitate alt materialului rotilor3: ;
Factorul zonei de contact 4la predimensionare;
Durata minima de functionare a angrenajului
, reprezinta numarul de roti cu care vine in contact roata;
Numarul de cicluri de functionare: 5
Factorii durabilitatii la solicitarea de contact la predimensionare6:
3 [7, pg 165, anexa 15]4 [7, pg 167, anexa 17]5 [7, pg 156, anexa 9]6 [7, pg 157, tabelul 2]
9
Factorii durabilitatii la solicitarea de incovoiere la predimensionare7:
Factorul raportului duritatii flancurilor dintilor8:
Tensiunile admisibile pentru calculul de predimensionare:
Factorii relativi de sensibilitate ai materialului la concentratorul de tensiune de la baza dintelui;
Tensiunea admisibila la solicitarea de incovoiere:
Notam cu
Din diagrama [7, pg 185, anexa 26] solicitarea folosita de noi este la presiune de contact.
1.7.4 Calculul distantei axiale, a modulului si al celorlalte elemente geometrice
Factorul regimului de functionare9: ;
Distanta axiala:
Modul necesar:
Alegem din STAS 822-1 din [7, pg 148, anexa 4] modulul standard:
Recalculam distanta axiala cu modulul standardizat:
7 [7, pg 156, anexa 9]8 [7, pg 153, anexa 7]9 [7, pg 171, anexa 20]
10
Alegem din STAS 6055 Verificari:
1.7.5 Latimea preliminara a rotii
1.7.5.1 Calculul latimii preliminare a rotii
Wa ab 12 ,
unde: 25,01 a
1.7.5.2 Calculul unghiului real de angrenare
, unde ;
1.7.5.3 Suma coeficientilor deplasarilor de profil
(DIN 3992)
Punctul
Din [7, pg 161, anexa 2] alegem si conform diagramei 2
Pentru a evita fenomenul de interferenta a dintilor trebuie ca si
11
2 CALCULUL ELEMENTELOR GEOMETRICE
2.1 Calculul diametrelor de divizare
2.2 Calculul diametrelor de baza
;
;
2.3 Calculul diametrelor de rostogolire
;
;
Verificam
2.4 Calculul diametrelor de picior
2.5 Calculul diametrelor cercurilor de cap
12
2.6 Unghiul de presiune pe cercul de cap
2.7 Arcul dintelui pe cercul de divizare
2.8 Arcul dintelui pe cercul de cap
Verificare:
, unde coef =0,25, pentru a evita ascutirea dintelui
2.9 Gradul de acoperire
13
3 CALCULUL DE VERIFICARE SI DIMENSIONARE A ANGRENAJULUI
3.1 Calculul vitezei periferice
Consideram angrenajul prelucrat prin prelucrare prin frezare cu freza melc si apoi rectificat. Rezulta: Clasa de precizie: 8; Rugozitatea:
(racordare) in zona de racordare cu corpul rotii
Lubrifiant folosim ulei tip TIN 125 FP10 cu vascozitatea v=120 140 cst (centistocs)
3.2 Factorul zonei de contact
3.3 Factorii de forma ai dintelui la solicitarea de incovoiere
Din [7, pg 168, anexa 18] in functie de numarul de dinti si si deplasarile de profil si se alege
fgdhfghghdhfghdfhfghfgh . Rezulta ca: si .
3.4 Factorul de corectie a tensiunii de incovoiere la baza dintelui
Din [7, pg 170, anexa 19] se alege factorul de corectie . Rezulta ca: si .
3.5 Factorii relativi de sensibilitate ai materialului
Din [7, pg 154, anexa 8] se alege factorii relativi de sensibilitate . Rezulta ca: si
.
3.6 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de contact
, unde
10 [7,anexa 34, pg 201]
14
3.7 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de incovoiere
3.8 Factorul dinamic
Din [7, pg 174, anexa 23] rezulta ca factorul dinamic .
3.9 Factorii de repartitie a sarcinii pe latimea danturii pentru solicitarea de contact/incovoiere
Solicitarea de presiune de contact
Solicitarea de incovoiere
Acesti factori de repartitie se aleg din [7, pg 177, anexa 24].
, unde , unde
3.10 Factorii de repartitie a sarcinii in plan frontal
Din [7, pg 173, anexa 22] se aleg factorii de repartitie. Rezulta ca :
, sarcina liniara,
Unde: [N]
3.11 Factorul de ungere
Din [7, pg 158, anexa 10] se alege factorul de ungere. Rezulta ca: .
15
3.12 Factorul de viteza
Din [7, pg 163, anexa 13] se alege factorul de viteza. Rezulta ca: .
3.13 Factorii rugozitatii flancului pentru solicitarea de contact/incovoiere
Din [7, pg 159, anexa 11] se aleg factorii rugozitatii si . Rezulta ca: si .
3.14 Factorul de marime pentru solicitarea de incovoiere/contact
Din [7, pg 153, anexa 7] se alege factorul . Rezulta ca: .Observatie: cand ambele roti au HB<3500.
3.15 Coeficient de siguranta minim pentru solicitarea de contact/incovoiere
Contact: ;
Incovoiere: ;
3.16 Recalcularea coeficientului de latime
16
; ; .Alegem latimea pentru roata a doua
si latimea pentru pinion: .
Prin acest calcul se asigura rezistenta danturii la presiune de contact, deci la aceasta solicitara nu mai trebuie facuta verificarea.
Verificarea la incovoiere:
;
;
;
;
4 ELEMENTE DE CONTROL ALE ROTILOR DINTATE
4.1 Numarul de dinti pentru masurarea cotei peste dinti
;
;
intreg( )=4;
intreg( )=12;
4.2 Cota peste N dinti
4.3 Coarda constanta
;
;
17
;
;
4.4 Calculul fortelor in angrenaje
;
;
;
;
5 CALCULUL TRANSMISIILOR PRIN CURELE
5.1 Date de baza
Puterea de calcul la arborele conducator: ;
Turatia rotii de curea conducatoare: ;
Turatia rotii de curea conduse: ; Regimul de lucru al transmisiei: motor monofazat cu moment mare de pornire, antrenand o
pompa centrifugala; functionare in doua schimburi, a cate 8 ore.
5.2 Calculul transmisiei
Raportul de transmitere: i=1,9; Tipul curelei: SPZ; Diametrul primitiv al rotii mici: ales constructiv;
Diametrul primitiv al rotii mari: ;
Diametrul mediu al rotii de curea: ;
Distanta dintre axe (preliminara): . Rezulta ca:
. Alegem A=375 [mm];
Unghiul dintre ramurile curelei: ;
Unghiul de infasurare pe roata mica: ;
Lungimea primitiva a curelei:
;
Se alege din standard ;
Distanta dintre axe (calcul de definitivare):
unde: ;
;
Rezulta: A=394,37 [mm]’
18
Viteza periferica a curelei: ;
Coeficient de functionare: ;(ales din tab.17.5 pg 399);
Coeficient de lungime: ; (ales din tab. 17.6, pg 401);
Coeficient de infasurare: ;(ales din tab. 17.7, pg 401);
Puterea nominala transmisa de o curea: ; aleasa din (tab. 17.3, pg 397);
Numarul de curele (preliminar): ; alegem z0=1;
Coeficientul numarului de curele: ;(ales din tab. 17.8, pg 401);
Numarul de curele (definitiv): ;
Frecventa incovoierilor curelei: ;
Forta periferica transmisa: ;
Forta de intindere a curelei: ;
Cote de modificare a distantei dintre axe: ;
;
5.3 Nivelul de ulei
;
;
unde: alegem K=6.
6 VERIFICAREA REDUCTORULUI LA INCALZIRE
Ecuatia de echilibru termic este:
(51)
Din relatie se determina temperatura uleiului t care trebuie sa ramana sub 60-70°C.Ceilalti factori ai relatiei sunt:
; Coeficientul de transfer al caldurii : - = 8-10 W/m2 grad (circulatie slaba a aerului) ;
- = 14-18 W/m2 grad (circulatie buna a aerului) ; Coeficient ce tine cont de evacuarea caldurii prin placa de baza (fundatie/batiu) :
<0,3 0,25 Suprafata libera de racire a carcasei angrenajului + 50% din nervuri: S [m2]; Temperatura uleiului si temperatura mediului ambiant : t,t0 [°C] ; Randamentul reductorului :
- randament dantura: =0,94
19
- randament ulei (se iau in considerare pierderile prin barbotare siamestecarea uleiului)
Unde: −puterea de transmis :P [kW]−latimea rotii scufundate in ulei: b [mm]−viteza periferica a rotii scufundate: v [m/s]−viscozitatea cinematica: [cst]−suma nr. de dinti : zs = z1+z2
- randamentul lagarelor : =0,999
7 VERIFICAREA RULMENTILOR
7.1 Rulmentul de pe arborele de intrare
Rulmentul de pe arborele de intrare simbolizat 6007 are capacitaea de incarcare dinamica C=12,5 [kN]. Verificarea rulmentului se face in functie de durabilitatea de functionare a acestuia:
(50)
unde: p=3, pentru rulmeti cu bile;
7.2 Rulmentul de pe arborele de iesire
Rulmentul de pe arborele de iesire simbolizat 6008 are dimensiunile 40×68×15 si capacitaea de incarcare dinamica C=13,2 [kN]. Verificarea rulmentului se face in functie de durabilitatea de functionare a acestuia:
(50)
unde: p=3, pentru rulmeti cu bile;
20
8 VERIFICAREA SI DIMENSIONAREA ARBORILOR LA SOLICITARI COMPUSE
F 225.10714a1 30
Ft1 689.03494
b1 30
c1 60
RAH
Fr1 a1
a1 b1 160.82538
RBH RAH 160.82538
RAV
F a1 b1 c1 Ft1 b1
a1 b1 794.73175
RBV Ft1 F RAV 119.41033
RA RAV2
RAH2 810.84115
RB RBV2
RBH2 200.30884
MiH RAH a 17369.14131
MiV RBH b 4503.11071
Mirez MiH2
MiV2 17943.3853
ic
Mirez 32
df13
1.15205
La torsiune:
T16 T1 1000
df13
0.64515
1 0.6
Tensiunea echivalenta:
ech ic2
4 1 T 2 1.38801
21
9 VERIFICAREA ARBORILOR LA SOLICITARI VARIABILE (OBOSEALA)
Scopul este de a evita ruperea arborelui prin oboseala materialului si consta in determinarea unui coeficient de siguranta, in sectiunile unde exista concentratori de tensiune.
Pentru verificarea la oboseala se considera (in cazul nostru) ca momentul incovoietor alterneaza/variaza dupa un ciclu alternant simetric iar momentul de torsiune variaza dupa un ciclu pulsator.
Mirez 17943.3853d 35
W d
332
4209.24328
T1 20.09685
r 900v
Mirez
W4.26285
k 1.5
Wp d
316
8418.48656 0.71 0.5 r
0.95vT1
2Wp0.00119
k 1.8
n v 0.8
0.9
02 0.55 r 495c
1
k
v
1
46.7996402 0.63 02 311.85
1 0.275r 247.5
n 0.00119
c1
k
v
1
n
02
62955.49293
cc c
c2
c2
46.79963
22