137

Anexa 1

1 Numărul minim de dinţi 1z ai roţii motoare (în funcţie de tratamentul termic aplicat danturii) 1.1 Roţi dinţate cilindrice

Danturi cementate şi călite: z1 = 14…17 (21) Danturi durificate inductiv: z1 = 15…23 (25) Danturi nitrurate: z1 = 15…23 (25) Danturi îmbunătăţite (HB ≤ 3500 MPa) : z1 = 25…35

1.2 Roţi dinţate conice cu dinţi drepţi

u = 1 z1 = 18…40 u = 2 z1 = 16…30 u = 3 z1 = 15…23 u = 4 z1 = 15…18 u = 5 z1 = 12…14 u = 6,3 z1 = 12…14

Obs: Pentru danturi îmbunătăţite z1 se ia spre limita superioară, iar pentru danturi durificate spre limita inferioară.

1.3 Angrenaje melcate z1 se poate alege din condiţia ca z2=uz1 să fie 27 ≤ z2≤ 80

z1 = 1 u = 30…80 z1 = 2 u = 15…40 z1 = 3 u = 10…25 z1 = 4 u = 10…20

Obs: Coeficientul diametral q se alege în funcţie de puterea la arborele melcului:

P1 ≤ 4 kW q = 10…12 P1 = 4…7 kW q = 10…11 P1 ≥7 kW q = 8…10

Obs: Pentru angrenajele cilindrice şi conice este de dorit ca numerele întregi de dinţi ai roţilor z1 şi z2 să fie prime între ele (adică cel mai mare divizor comun să fie 1) pentru a se asigura o repartiţie mai uniformă a uzurii pe cei z1 (respectiv z2) dinţi.

138

2 Randamente

Transmisie prin curele trapezoidale: ηtc = 0,92…0,96 Angrenaje cu roţi dinţate cilindrice: ηc = 0,96…0,99 Angrenaje cu roţi dinţate conice: ηk = 0,94…0,98 Angrenaje melcate: ηm = 0,7…0,85

Melcul pe treapta I a reductorului: z1=1 ηm = 0,70 z1=2 ηm = 0,75 z1=3 ηm = 0,82 z1=4 ηm = 0,82

Melcul pe treapta II a reductorului: ηm = 0,8 Rulmenţi:

cu bile ηrul = 0,999 cu role ηrul = 0,99

3 Rapoarte de transmitere

Transmisie prin curele trapezoidale: 1,2 ≤ itc ≤ 2 (recomandare din motive de gabarit)

Angrenaje cu roţi dinţate cilindrice: 2 ≤ ic ≤ 4,5 Angrenaje cu roţi dinţate conice: 2 ≤ ik ≤ 5 STAS 6012-82 Angrenaje melcate: 8 ≤ itc ≤ 40

Obs : Abaterile (permise de STAS 6012-82) faţă de valorile nominale ale rapoartelor de transmitere sunt:

± 2,5 % dacă u ≤ 4 ± 3 % dacă u > 4

4 Calculul puterilor

mIIIrultc

mIrultc

mrultc

PP

PP

PP

⋅η⋅η⋅η⋅η=

⋅η⋅η⋅η=

⋅η⋅η=

33

22

1

(1)

139

5 Calculul turaţiilor

IIItc

m

Itc

m

tc

m

uuinn

uinn

inn

⋅⋅=

⋅=

=

3

2

1

(2)

6 Calculul momentelor de torsiune

[ ] [ ] [ ] min/rot ; KW ; mmN

1,2,3 ; 9550000

jjj

j

jj

nPT

jnP

T

⋅

=⋅= (3)

7 Nivelul băii de ulei În relaţiile următoare minH corespunde situaţiei în care roţile dinţate sunt scufundate cel mai adânc în baia de ulei (ceea ce corespunde nivelului maxim al băii de ulei), iar maxH corespunde situaţiei contrare.

Fig. 1

H H

H

a) b)

c)

140

7.1 Roată dinţată cilindrică (fig. 1a)

22

2

95,0

min

max

a

f

dk

kH

dH

⋅−

=

⋅= (4)

7.2 Roată dinţată conică (fig. 1b)

ff

e bRH δ⋅

θ−

= sincosmax (5)

2

2min

adk

kH ⋅−

=

7.3 Melc (fig. 1c)

22

2

95,0

min

max

ae

f

dk

kH

dH

⋅−

=

⋅= (6)

Obs : În relaţiile (4), (5) şi (6) coeficientul k este funcţie de viteza periferică (pe cercul de rostogolire, pe cercul de divizare mediu, pe cilindrul de divizare) a roţii scufundate în ulei:

⎩⎨⎧

>≤

=m/s 2 pentru 6m/s 2 pentru 3

w

w

vv

k

8 Recomandări pentru calculul lui σHP

( )[ ]

),( min1,23 demult mainu dar

MPa 3500 şi MPa 3500pentru ; 45,0

MPa3500sau MPa3500pentru ; ) ,( min

21

21

21

21

1,21,2

⎪⎩

⎪⎨

⎧

σσ⋅

≤>σ+σ⋅

>≤σσ

=σ

HPHP

HPHP

HPHP

HP HBHB

HBHB (7)

141

9 Recomandări pentru împărţirea raportului total de transmitere u = uI·uII pe cele două trepte ale reductorului 9.1 Reductor coaxial (fig. 2):

Calcul complet:

( )[ ]( )

( )[ ]IIIII

I

III

II

uuCuBuA

zzuCzzuuzzB

zzA

0

cos413cos9cos933

cos923

213

3131

31

⇒⇒=+⋅+⋅

β+−δ⋅=β+β+δ−⋅δ−−=

β++δ=

(8)

( )( ) 116,0

116,011

3

1

3

1

3

2

−⋅−⋅−⋅−⋅

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⋅⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σ

σ⋅η=

ψψ

II

I

I

III

HP

HPc

aI

aII

uzuz

uu

uzz

II

I (9)

Fig.2

1

2

3

30…40

hSTAS

awδ·aw

Nivelul băii de ulei:

maxim minim

C1(c)

C2 (b)

z1 z2

z3z4

uI

uII

142

Calcul simplificat:

12

23

3

−−

=u

uuuI (10)

Obs: Relaţia (10) este valabilă numai atunci când cuplul de materiale (şi tratamentul termic) ales pentru cele două angrenaje este identic.

9.2 Reductor conico-cilindric (fig. 3):

Fig. 3

3

2

1

30…40

hSTAS

C1

C1(c)

C2 (b)

II

IIz1

z2

z3 z4

uI

uII

!

aw

143

Calcul complet:

II

I

I

II

II

I

HP

HP

H

H

v

vk

C

KK

KK

C

σ

σ=

β⋅⋅⋅η=

σ

β

βη cos

(11)

( )( )

ψση

ψ

⋅⋅=ψ−⋅ψ

ψ−⋅ψ=

CCCC

CRa

RR3

2

12

( )

( ) Cu

Cu

uuuC

CuuCuuC

R

R

R

I

R

RI

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⋅

>−⋅

−

<<⋅⋅

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⋅

≤⋅⋅<<⋅⋅

3

3

3 2

33 23 2

2726,0163,0 pentru ;

11

02,221,0

2726,0163,0 pentru ; 63,021,0

ψψ

ψ

ψψ

(12)

Calcul simplificat:

( )

( )2,25...2,5 pentru ;

161,1...55,14,0

2,25...2,5 pentru ; 23,1...18,14,0

33 2

3 23 2

>−⋅

<<⋅

≤⋅<<⋅

uu

uuu

uuuu

I

I

(13)

Obs: Relaţia (13) este valabilă numai atunci când cuplul de materiale (şi tratamentul termic) ales pentru cele două angrenaje este identic.

10 Reductor melcato-cilindric (fig. 4) 10.1 Consideraţii privind rapoartele de transmitere (de angrenare) parţiale Pentru angrenajul melcat: 80...10=Iu (vezi punctul 1.3) Pentru angrenajul cu roţi dinţate cilindrice cu dinţi înclinaţi: 4...5,2=IIu

144

10.2 Alegerea materialului roţii melcate Materialul roţii melcate se alege în funcţie de viteza de alunecare, care se estimează cu relaţia de mai jos:

( )

[ ] [ ] [ ] mmN ; rot/min ; m/s 101,4...7,3

21

5321

⋅

⋅⋅⋅= −

TnvTnv

al

al (14)

⇒≤ 1alv Fc, FcA, bronz fără Sn, bronz cu Sn;

⇒<< 21 alv FcA, bronz fără Sn, bronz cu Sn;

⇒<< 42 alv bronz fără Sn, bronz cu Sn;

⇒<< 54 alv bronz cu Sn. A se vedea tabelul 1, Anexa 25.

Fig. 4

1 30…40

hSTAS

C1

awI

awII

2

z4 z3

uII

uI C1(c)

C2 (b)

!z1

z2

3

*

*

145

10.3 Calculul termic al angrenajului melcat

[mm] 1024 3

2

⋅−−

=A

BACBanecw (15)

( )( ) ( )( )

( )

( )( )( )011

*3

2

22

22

14110

0013,0

291101,0

21183642

ttP

C

qzkB

qzkkqkzA

mm

−ψ+λ⋅η−⋅

−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++⋅

+⋅=

++⋅−++++

+=

unde:

14) (uzual ]C) [W/(m 18...8

C 45...40

treaptăocu reductor pentru 1a-II a treaptape este melcul când atunci 0,8...0,9

I treaptape este melcul cândatunci 5,0

8) melcului arborele pe puterea -[kW] (

12

1

0

2

11

21*

=λ⋅=λ

=−

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

λ=

⋅⋅=

o

ott

K

K

PKKPP mmm

( )2,0...1,01 =ψ , în funcţie de intensitatea transferului căldurii prin talpă, deci în funcţie de modul de fixare a reductorului pe suprafaţa de sprijin.

Recomandări:

3 82,0 43,5 82,0 33,5 75,0 24 7,0 1

1

1

1

1

==η===η===η===η=

kzk z

kzk z

m

m

m

m

Obs: Se va calcula aw nec din punct de vedere al presiunii de contact şi din punct de vedere termic. Dintre cele două valori se va lucra în continuare cu valoarea cea mai mare.

146

Anexa 2 Reductoare de uz general. Valorile nominale ale rapoartelor de transmitere (extras din STAS 6012-82)

I II I II

1,00 3,15 1,00 1,12 3,15 3,55 1,25 4,00 1,25 1,40 4,00 4,50 1,60 5,00 1,60 1,80 5,00 5,60 2,00 6,30 2,00 2,24 6,30 7,10 2,50 8,00 2,50 2,80 8,00 9,00

Valorile din şirul I se vor prefera valorilor din şirul II. Rapoarte de transmitere mai mari decât cele din tabel se obţin prin înmulţirea acestora cu 10; 100; 1000 etc. Abaterile limită de la rapoartele de transmitere nominale sunt:

%5,2± pentru 4≤i %3± pentru 4>i

147

Anexa 3 Reductoare de turaţie. Valorile nominale ale distanţei dintre axe (extras din STAS 6055-82)

I II I II I II I II

40 125 400 1250 40 46 125 140 400 450 1250 1400 50 160 500 1600 50 56 160 180 500 560 1600 1800 63 200 630 2000 63 71 200 225 630 710 2000 2250 80 250 800 80 90 250 280 800 900 2500 2500

100 315 1000 100 112 315 355 1000 1120 – –

Se admite folosirea valorii 320 în locul valorii 315 şi a valorii 360 în locul valorii 355. Valorile cuprinse în şirul I sunt preferenţiale. Abaterile limită pentru distanţa între axe se stabilesc conform standardelor în vigoare pentru toleranţele angrenajelor, respectiv STAS 6273–81 (angrenaje cilindrice) şi STAS 6461–81 (angrenaje melcate cilindrice).

Abaterile limită pentru distanţa dintre axe af (extras din STAS 6273-81)

Distanţa dintre axe, a, mm până

la 80

peste 80

la 125

peste 125

la180

peste 180

la250

peste 250

la315

peste 315

la400

Tipul ajustajului

Sim-bolul

µm C B

af

±35 ±60

±45 ±70

±50 ±80

±55 ±90

±60 ±100

±70 ±110

Abaterea limită a distanţei dintre axe af (extras din STAS 6461-81)

Distanţa dintre axe aw, mm până la

80 peste 80 la 120

peste 120 la 180

peste 180 la 250

peste 250 la 315

peste 315 la 400

Treapta de

precizie µm

7 45 50 60 67 75 80 8 71 80 90 105 110 125

148

Anexa 4 Gama modulilor pentru angrenaje cilindrice în evolventă şi angrenaje conice cu dinţi drepţi (extras din STAS 822-82)

I II I II I II I II

0,11 1,125 11 0,12 1,25 12 0,14 1,375 14 0,15 1,5 16 0,18 1,75 18 0,2 2 20 0,22 2,25 22 0,25 2,5 25 0,28 2,75 28 0,3 3 32 0,35 3,5 36 0,4 4 40 0,45 4,5 45

0,05 0,5 5 50 0,055 0,55 5,5 55

0,06 0,6 6 60 0,07 0,7 7 70

0,08 0,8 8 80 0,09 0,9 9 90

0,1 1 10 100

Gama modulilor pentru angrenaje cu melc cilindric (extras din STAS 822-82)

Modulul xm , mm

0,1 0,125 0,16 0,2 0,25 0,315 0,4 0,5 0,63 0,8 1 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8

10 12,5 16 20 25

149

Anexa 5 Angrenaje melcate cilindrice. Melcul de referinţă (extras din STAS 6845-82)

Parametrii danturii melcului de referinţă Noţiunile de geometrie şi cinematică a angrenajelor sunt conform STAS 915/2–80 şi STAS 915/5–80. Valorile coeficienţilor parametrilor danturii melcului de referinţă pentru unghiul elicei ( )1

o z2q5650,26 ≥≤γ sunt următoarele: coeficientul înălţimii dintelui ∗∗ += 00 c0,2h ; coeficientul înălţimii capului 1h a0 =∗ ; coeficientul înălţimii piciorului ∗∗ += 0f0 c0,1h ; coeficientul jocului radial: – 2,0c0 =

∗ pentru melci prelucraţi pe strung şi pentru roţi melcate prelucrate cu freze melc;

– 3,0...2,0c0 =∗ pentru melci prelucraţi cu freze deget sau freze

disc, valoarea fiind funcţie de scula utilizată. coeficientul înălţimii utilizabile 0,2h ol =

∗ ; coeficientul de calcul al grosimii dintelui π=∗ 5,0s0 .

Valorile coeficienţilor parametrilor danturii melcului de referinţă pentru unghiul elicei ( )1

o z2q5650,26 <>γ sunt următoarele: coeficientul înălţimii dintelui ∗∗ +γ= 00 ccos0,2h ; coeficientul înălţimii capului 0,1h a0 =∗ ; coeficientul înălţimii piciorului 1ccos0,2h 0f0 −+γ= ∗∗ ; coeficientul înălţimii utilizabile γ=∗ cos0,2h l0 ; coeficientul jocului radial γ=∗ cos2,0c0 ; coeficientul de calcul al grosimii dintelui π=∗ 5,0s0 .

Valoarea razei de racordare kρ a suprafeţei sau profilului care generează flancurile dinţilor melcului de referinţă, a melcului generator şi a roţii melcate, trebuie să se afle între limitele m3,0m2,0 k ≤ρ≤ . Valoarea ei se recomandă să fie spre limita superioară pentru ( )1

o z2q5650,26 ≥≤γ şi spre limita inferioară pentru ( )1

o z2q5650,26 <>γ .

Coeficienţii diametrali

Coeficientul diametral q se alege funcţie de modulul axial (STAS 822–82), conform tabelului de mai jos.

150

m 1…1,6 2 şi 2,5 3…4 5…6,3 7…10 12…16 20 şi 25

12 10 10 9 9 8 7 14 12 11 10 10 9 8 q 16 14 12 12 11 10 9

Coeficienţii diametrali tipăriţi cu caractere aldine sunt de preferat. Coeficienţii mai mici duc la îmbunătăţirea randamentului angrenajului melcat, iar coeficienţii mai mari, la melci cu rigiditate sporită.

151

Anexa 6 Relaţii şi recomandări necesare determinării tensiunilor admisibile pentru calculul angrenajelor

Nr. crt.

Denumirea parametrului care se determină sau se

alege

Simbo-lul şi

unita-tea de

măsură

Relaţii de calcul. Recomandări Obser-vaţii

1

TENSIUNILE ADMISIBILE PENTRU CALCULUL DE PREDIMENSIO-NARE

2,1

2,1

;;

FP

HP

HP

σσ

σ

MPa

;87,0 2,12,1lim2,1 wNHHP ZZσ=σ

( );,min 21 HPHPHP σσ=σ unde:

min/87,0 HxvRL SZZZZ= ;

,/8,0 minFxR SYY=

1.1 Factorul raportului durităţilor flancurilor dinţilor

wZ Se alege în funcţie de duritatea flancurilor, adoptându-se iniţial , pentru flancul activ al dintelui pinionului o rugozitate Ra1

Anexa 7

1.2

Factorul relativ de sensibilitate al ma-terialului la concen-tratorul de tensiuni de la baza dintelui, la durabilitate nelimitată

2,1δY

Se alege în funcţie de material, tratament, limita de curgere a materialului şi factorul de corecţie a tensiunilor de încovoiere la baza dintelui

SaY

SaY

δY - Anexa 8

1.3 Factorul durabilităţii pentru solicitarea de contact, respectiv de încovoiere 2,1

2,1 ;

N

N

YZ

Se aleg în funcţie de material, tratament şi numărul de cicluri de solicitare LN Anexa 9

2

TENSIUNILE ADMISIBILE PENTRU CALCULUL DE PREDIMENSIONARE

2,1

2,1

;;

FP

HP

HP

σσ

σ

MPa

wvRLH

NHHP ZZZZZ

SZ

min

2,12,1lim2,1

σ=σ

( );,min 21 HPHPHP σσ=σ

2,12,12,1min

2,12,1lim2,1 xR

F

NFFP YYY

SY

δσ

=σ

2.1 Factorul de ungere LZ Se alege în funcţie de minlimHσ şi

vâscozitatea cinematică a uleiului υ , la 50° C sau 40 °C

Anexa 10

2.2

Factorii rugozităţii flancurilor pentru solicitarea de contact, respectiv de încovoiere

2,1

;

R

R

YZ

Factorul rugozităţii flancurilor pentru solicitarea de contact, RZ se alege în

funcţie de minlimHσ , rugozitatea

flancurilor dinţilor 2,1zR şi distanţa

dintre axe wa . Factorul rugozităţii pentru solicitarea de încovoiere 2,1RY se alege în funcţie de

Anexa 11

152

material, tratament şi rugozitatea zonei de racordare de la piciorul dintelui

2,1zR

2.3 Factorul de viteză pentru solicitarea de contact

vZ Se alege în funcţie de minlimHσ şi de

viteza periferică vv Anexa 13

2.4 Factorii de mărime 2,1

;

xYZx

.1=xZ

Factorul 2,1xY se alege în funcţie de

modulul danturii, de materialul roţilor şi tratamentul termic aplicat

Anexa 14

2.5 Factorul raportului durităţii flancurilor dinţilor

wZ

Valoarea determinată la punctul 1.1 se modifică numai dacă rugozitatea flancului activ al dintelui pinionului

1aR nu coincide cu cea aleasă iniţial sau dacă au fost alese alte materiale la dimensionare

Anexa 7

2.6

Factorul relativ de sensibilitate al materialului la concentratorului de tensiuni de la baza dintelui (factorul de reazem), la durabilitate nelimitată, respectiv la solicitare statică

2,1

2,1 ;

stYY

δ

δ

Factorul δY se alege în funcţie de

material, tratament termic, 02σ şi de

factorul SaY .

Factorul stYδ se alege în funcţie de

material, tratament termic, 02σ de

factorul SaY şi gradul de acoperire αε - pentru angrenajele cu dantură dreaptă, respectiv nαε - pentru cele cu dantură înclinată

Anexa 8 stYδ se

determi-nă nu-mai dacă

<LN

< BFN sau pentru calculul la supra-sarcini

2.7 Factorii durabilităţii pentru solicitarea de contact, respectiv de încovoiere

2,1

2,1 ;

N

N

YZ

Valorile determinate la pct. 1.3 se modifică numai dacă

BHLstH NNN << , respectiv

BFLstF NNN <<

Anexa 8

2.8

Coeficienţii de siguranţă minimi pentru solicitarea de contact, respectiv de încovoiere

min

min ;

F

H

SS

Pentru siguranţă normală în funcţionare (probabilitatea de defectare 1≤ %),

15,1min =HS şi 25,1min =FS

3

TENSIUNI ADMISIBILE PENTRU VERIFICAREA LA SUPRASARCINI

2,1maxHPσ

2,1maxFPσ

wNHHP ZZ 2,1max2,1lim2,1max σ=σ ( )2max1maxmax ,min HPHPHP σσ=σ

2,12,1max2,1lim2,1max stNFFP YY δσ=σ

maxNZ ,

maxNY - anexa 9.

wZ - anexa 19

stYδ -

anexa 8

153

Anexa 7 Factorul raportului durităţilor flancurilor dinţilor WZ

Observaţii: H2 reprezintă duritatea roţii conduse. Diagrama este utilizabilă pentru pinioane cementate şi călite, în

angrenare cu roţi având duritatea Brinell cuprinsă între 1300 şi 4000 MPa şi 11 ≤aR µm.

Pentru 11 >aR µm, se alege 1=WZ ; 1aR – rugozitatea flancului activ al dintelui pinionului.

Când ambele roţi ale angrenajului au durităţi Brinell sub 3500 MPa sau peste 45 HRC, 1=WZ , indiferent de valoarea lui 1aR .

H2 ,MPa

Z W

1300 2000 3000 4000

1,2

1,1

1,0

154

Anexa 8

Factorul relativ de sensibilitate al materialului la concentratorului de tensiuni de la baza dintelui: δY la durabilitate nelimitată şi stYδ la solicitare statică

.

1,4 0,9

1,0

1,1

2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5

4

3 1

1 2

3 4

2

Yδ

Ysa

1000

1.Oţeluri de îmbunătăţire, nitrurare în gaz sau baie 2.Oţeluri moi 3.Oţeluri îmbunătăţite 4.Oţeluri cementate sau călite superficial

300 400 500 600 800

aceste valori reprezintă σ02 al categoriei de oţel respective

155

Observaţie: Pentru dantură dreaptă, αα ε=ε n

Ysa

Yδs

t

600

2,0 1,8 1,6

2,0

1,8

1,6

0,7

0,9

0,8

1,0

1,1

1,2

1,3

3

1

1

2

3

4

2

1.Oţeluri de îmbunătăţire, nitrurare în gaz sau baie 2.Oţeluri moi 3.Oţeluri îmbunătăţite 4.Oţeluri cementate sau călite superficial

4

1,2 1,4 εαn=1

800

200 400 500

1000

aceste valori reprezintă σ02 al categoriei de oţel respective

156

Anexa 9

Factorii durabilităţii : NZ pentru solicitarea de contact şi NY pentru solicitarea de încovoiere

Tabelul 1 Numărul de cicluri de solicitare:

χχ=χ= ;60;60 222111 hLhL LnNLnN Domeniul de aplicabilitate Relaţii de determinare

Factorul durabilităţii NZ

stHL NN ≤ stHNNN NZZZ ,; maxmax= – vezi tabelul 2

BHLstH NNN <<

NZ – vezi fig. 1 pentru predimensionare; Hm

LBHN NNZ /= , pentru dimensionare şi verificare, unde

;lg/lg max

vLR

N

stH

BHH ZZZ

ZNN

m =

max,, NBHstH ZNN – vezi tabelul 2

vLR ZZZ ,,

BHL NN ≥ 1=NZ Factorul durabilităţii NY

stFL NN ≤ stFNNN NYYY ,; maxmax=

BFLstF NNN <<

NY – vezi fig. 2 pentru predimensionare; Fm

LBFN NNY /= , pentru dimensionare şi verificare, unde

;lg/lg max

xR

stN

stF

BFF YYY

YYNN

mδ

δ=

max,, NBFstF YNN – vezi tabelul 2

xRst YYYY ,,, δδ

BFL NN ≥ 1=NY

157

Fig.1

Fig.2 Tabelul 2

Solicitarea de contact Solicitarea de încovoiere Felul materialului

Tratamentul aplicat

stHN BHN maxNZ stFN BFN maxNY Îmbunătăţire 104

Călire superficială

5⋅107 1,6 2,5

Nitrurare în baie 1,1

Oţeluri de îmbunătăţire

1,2

Oţeluri de nitrurare

Nitrurare în gaz

2⋅106

1,3 1,6

Oţeluri de cementare

Cementare şi călire

105

5⋅107 1,6

103 3⋅106

2,5

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,0

104 105 5x1072x106106 107 108 109

1,6

Oţeluri îmbunătăţite, cementate sau călite superficial

Oţeluri de îmbună- tăţire, sau de nitru-rare nitrurate în gaz

Oţeluri de îmbunătăţire, nitrurate în baie

Z N

NL

1,01,2

1,51,6

2,0

2,5

3,0

3x106 107 106105104103

Oţeluri de construcţie sau îmbunătăţite Oţeluri cementate

sau călite superficial Oţeluri de nitrurare, nitrurate timp lung în gaz

Oţeluri de îmbună-tăţire, nitrurate timp scurt în baie Y

N

NL

158

Anexa 10

Factorul de ungere LZ

Observaţie: La predimensionare 1=LZ .

0,8

0,9

1,0

1,2

100 200 300 0

0 100 200 300 400 500

604020

1,1

80 120 140 160 180 240 260 280220

σHlim=850MPa =900=1000

≥1200=1100

ν50 , mm2/s

ν40 , mm2/s

Z L

159

Anexa 11 Factorii rugozităţii flancurilor: RZ pentru solicitarea de contact şi RY pentru solicitarea de încovoiere.

Observaţii: La predimensionare, 1=RZ

w

zzz a

RRR 100

221

100 ⋅+

=

unde 1zR şi 2zR reprezintă înălţimea neregularităţilor flancului activ al dintelui pinionului, respectiv roţii. Dacă pe desen se indică aR , atunci

97.011 4,4 az RR ⋅= şi 97.0

22 4,4 az RR ⋅= . Pentru angrenaje conice mvw aa = ; la dantură dreaptă ( )Rcvmv aa Ψ−⋅= 5,01 .

σHlim≥1200MPa =1100

4 6 72 3 5 8 9 101 11 12 13 14

0,9

0,8

1,0

1,1

=1000=900≤850

Z R

Rz100 ,µm

160

1. Toate materialele, la solicitare statică; 2. Oţeluri nitrurate; 3. Oţeluri cementate sau călite şi oţeluri moi; 4. Oţeluri îmbunătăţite.

Observaţii: La predimensionare 121 == RR YY unde 1zR , 2zR reprezintă înălţimea neregularităţilor zonei de racordare de la piciorul dintelui pinionului , respectiv roţii. Dacă pe desen se indică aR , atunci

97.011 4,4 az RR ⋅= şi 97.0

22 4,4 az RR ⋅= .

12

3

4

123

4

4 6 2 3 8 101 20 30 40Rz ,µm

0,90

0,95

1,0

1,1Y

R

1,05

1,15

161

Anexa 12 Alegerea deplasărilor specifice de profil după DIN 3992.

162

Valori recomandate pentru coeficienţii deplasărilor maxime radiale normale de profil, la angrenajele conice ortogonale având unghiul de înclinare de divizare median 0=βm °

Raportul de angrenare u 1 1,05 1,1 1,15 1,20 1,30 1,40 1,60 2,00 3,00 5,00 6≥

Numă-rul de

dinţi ai pinio-nului Coeficienţii deplasărilor de profil x1= – x2

12 – – – – – – – – – 0,52 0,55 0,57 13 – – – – – – – – 0,46 0,50 0,53 0,54 14 – – – – – – 0,35 0,38 0,43 0,48 0,51 0,52 15 – – – – 0,18 0,24 0,30 0,36 0,41 0,47 0,49 0,50 16 – – 0,10 0,12 0,16 0,20 0,28 0,34 0,40 0,45 0,48 0,48 18 0 0,05 0,09 0,11 0,15 0,18 0,26 0,32 0,37 0,43 0,45 0,46 20 0 0,05 0,08 0,10 0,13 0,16 0,23 0,30 0,35 0,40 0,43 0,44 22 0 0,04 0,07 0,09 0,12 0,14 0,22 0,28 0,32 0,38 0,40 0,42 24 0 0,04 0,06 0,09 0,11 0,13 0,20 0,26 0,30 0,35 0,37 0,38 30 0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,18 0,22 0,26 0,31 0,33 0,35 40 0 0,03 0,05 0,07 0,08 0,09 0,14 0,18 0,21 0,25 0,28 0,30

Valori recomandate pentru coeficienţii deplasărilor tangenţiale de profil xτt, la angrenajele conice (Σ=90◦)

Raportul de angrenare u

1…1,

3

1,3…

1,6

1,6…

1,9

1,9…

2,25

2,25

…2,

75

2,75

…3,

5

3,5…

4,5

4,5…

6

6…8

8…10

Unghiul de înclinare de divizare median al danturii βm Coeficienţii deplasărilor tangenţiale de profil xτt1= -xτt2

0…15◦ − 0,01 0,02 0,03 0,05 0,06 0,08 0,09 0,10 0,12 15◦…20◦ − 0,01 0,03 0,04 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,20 30◦…40◦ − 0,02 0,04 0,06 0,08 0,12 0,16 0,18 0,20 0,24 38◦…40◦,

pentru z1=7 −

−

−

−

−

−

0,16

0,18

0,22

0,28

40◦…42◦ pentru z1=6

−

−

−

−

−

−

0,16

0,18

0,24

0,30

42◦…45◦ pentru z1=5

−

−

−

−

−

−

0,17

0,20

0,24

0,30

*Valorile recomandate pentru xτt sunt stabilite din condiţia de egală rezistenţă a dinţilor la solicitările de contact şi încovoiere, în ipoteza alegerii unor materiale cu aceeaşi rezistenţă la ambele roţi ale angrenajului.

163

Anexa 13 Factorul de viteză VZ

Observaţie: La predimensionare 1=VZ .

σHlim≤850MPa =900=1000

≥1200=1100

0,9

1,0

1,1

Z V

4 60,5 2 3 5 8 100 101 20 40 60 80 v , m/s

164

Anexa 14 Factorul de mărime XY

1.Oţeluri îmbunătăţite; 2.Oţeluri cementate sau călite superficial; 3.Toate materialele, la sarcină statică. Observaţie: La predimensionare, 11 =XY şi 12 =XY

0

2

3

10

1

20 30 40m (mn, mm, mnm) ,mm

0,9

0,8

1,0

0,7

YX

165

Anexa 15 Factorul de elasticitate al materialului roţilor EZ

Pinion Roată

Material 1E , MPa

Material 2E , MPa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ν−+

ν−π

=

2

22

1

21 11

1

EE

Z E , MPa

Oţel laminat 2,06⋅105 189,8 Oţel turnat 2,02⋅105 188,9 Fontă cu grafit nodular (Fgn) 1,73⋅105 181,4

Bronz turnat 1,03⋅105 155 Bronz laminat 1,13⋅105 159,8

Oţel laminat 2,06⋅105

Fontă cenuşie (Fc) 1,18⋅105 162

Oţel turnat 2,02⋅105 188 Fontă cu grafit nodular (Fgn) 1,73⋅105 180,5 Oţel

turnat 2,02⋅105

Fontă cenuşie (Fc) 1,18⋅105 161,4

Observaţie: S–a considerat 3,021 =ν=ν , pentru toate materialele. Pentru o precizie mai mare a calculului, pentru bronz 32,0=ν .

166

Anexa 16 Factorii înclinării dinţilor : βZ pentru solicitarea de contact şi βY pentru solicitarea de încovoiere.

Observaţie : La predimensionare 95,0...9,0=βY .

β (βm) 0◦

0,80

1,0

0,90

0,85

45◦40◦35◦30◦25◦20◦15◦10◦5◦

0,95

Z β

1,00

0,90

0,80

40◦ 30◦20◦10◦0◦

εβ=0 0,1 0,2 0,3 0,4 εβ=0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 εβ≥1 Y

β

β (βm)

167

Anexa 17 Factorul zonei de contact HZ

Observaţie: Pentru dantură înclinată 11 nxx = ; 22 nxx =

β (βm) 0◦ 45◦ 40◦ 35◦30◦25◦20◦15◦10◦5◦

2,0

1,7

2,3

2,6

Z H (Z

HV)

1,9

1,6

2,2

2,5

1,8

1,5

2,1

2,4

2,8

2,7

2,9

3,0( )( ) 02,0

21

21 −=++

zzxx

0,02 0,0250,03

0,05

0,04

0,080,09 0,1

0,07 0,06

0

0,005

0,01

0,015

-0,01

-0,005

-0,015

168

Anexa 18 Factorul de formă al dintelui FaY pentru solicitarea de încovoiere

YFa

YFa

2,0

1,7

2,3

2,6

1,9

1,6

2,2

2,5

1,8

11

2,1

2,4

2,8 2,7

2,9 3,0

10 14

3,8

3,5

13

3,9

3,6

1512

4,0

3,7

3,3

3,4

3,2 3,1

1716 2019 3018 4025 806050 100 200 ∞

2,06

z (zn, zv, znmv)

2,0

1,7

2,3

2,6

1,9

1,6

2,2

2,5

1,8

2,1

2,4

2,8 2,7

2,9 3,0

3,8

3,5

3,9

3,6

4,0

3,7

3,3

3,4

3,2 3,1

α0=α0n=20◦ h*

ao= h*aon=1

c*o= c*

on=0,25 ρao=0,375m ρaon=0,375mn

ρao

αo

c o

h ao

h ao

169

Observaţii: Pentru angrenaje cu dantură înclinată 2,12,1 nxx = ; Pentru calculul de predimensionare, se consideră: 0=x ; 0=nx . Pentru dimensionare şi verificare:

β

= 3coszzn – la roţile cilindrice cu dantură înclinată;

δ

=cos

zzv – la roţile conice cu dantură dreaptă.

Pentru angrenajele melcate se utilizează următoarea diagramă:

2,2

2,8 2,6 2,4

1,2

1,4

1,6

100 2000 604020

1,8

80 120 140 160 180 240 260 280220

zn2

YF 2

x=-1,0

x=-0,5 x=0

x=+0,5

x=+1,0

170

Anexa 19 Factorul de corecţie a tensiunilor de încovoiere la baza dintelui SaY

Observaţie: La numere mici de dinţi, pentru SaY se alege valoarea minimă dată în diagramă.

ρao

αo c o

h a

o h a

o

YSa

1,97 2,0

1,7

2,3

1,3

1,9

1,6

2,2

1,4

1,8

2,1

1,5

11 10 1412 16 20 3018 4025 6050 100 200 ∞ z (zn, zv, znmv)

14

x=0,8 0,7 0,6

0,5 0,4 0,3

0,2 0,1

-0,1 x=0

-0,2 -0,3 -0,4 -0,5

α0=α0n=20◦ h*

ao= h*aon=1

c*o= c*

on=0,25 ρao=0,375m ρaon=0,375mn

171

Anexa 20 Factorul regimului de funcţionare AK

Caracterul sarcinii. Tipul motorului

Uniformă Cu şocuri mici

Cu şocuri moderate

Maşina motoare

Maşina antrenată

Motor electric,

turbină cu aburi, turbină

cu gaze

Motor cu ardere

internă cu mai mulţi cilindri

Motor cu ardere internă monocilindric

Caracterul sarcinii Exemple de maşini Uniformă Generatoare de curent, transportoare cu bandă sau cu melc, mecanismele de avans la maşini–unelte, ventilatoare, agitatoare şi amestecătoare pentru substanţe cu densitate uniformă

1 1,25 ≥ 1,75

Cu şocuri moderate Mecanismul principal al maşinilor unelte, transportor cu bandă cu viteză uniformă, agitatoare şi amestecătoare pentru substanţe cu densitate neuniformă, pompe cu piston cu mai mulţi cilindri, pompe dozatoare

1,25 1,5 ≥ 2

Cu şocuri puternice Ştanţe, foarfeci, utilaje pentru laminoare şi turnătorii, excavatoare cu cupă, prese de brichetat, concasor cu minereuri, compresor cu un cilindru, transportor vibrator, kollerganguri

1,5 1,75 ≥ 2,25

Observaţie: Pentru transmisii multiplicatoare, coeficientul de regim se adoptă mai mare cu 10% decât cel prevăzut în tabelul de mai sus.

172

Anexa 21 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de contact εZ

Observaţie: La predimensionare, 96,0...9,0=εZ

1,0 2,5 1,5 2,0

1,0

0,90

0,80

0,70

0,65

0,75

0,85

0,95

Z ε (Z

εv)

εα (εαm)

εβ=0 0,2 0,40,6 0,8≥1

173

Anexa 22

Factorii repartiţiei frontale a sarcinii αFK şi αHK

Sarcina liniară bFK tA /⋅

mmN100 /≥ <100N/mm Clasa de precizie a

angrenajului 6(5) 7 8 9 10 11 12 Toate clasele

αFK 2,1/1 ≥εY Dinţi drepţi

αHK 1,0 1,1 1,2 2,1/1 2 ≥εZ

αFK Călit

Dinţi înclinaţi αHK 1,0 1,1 1,2 1,4 4,1cos/ 2 ≥βε=ε αα bn

αFK 2,1/1 ≥εY Dinţi drepţi

αHK 1,0 1,1 1,2 2,1/1 2 ≥εZ

αFK Ne-călit

Dinţi înclinaţi αHK 1,0 1,1 1,2 1,4 4,1cos/ 2 ≥βε=ε αα bn

174

Anexa 23 Factorul dinamic vK

vv KK =α

vv KK =β

3

9

1,6

1,4

1,2

1,8

KV

10 2 4 6 8 10

8 7

6

5

4

10

vz1/100 , m/s

Treapta de precizie

3

679

0 2 4 6 8 12

vz1/100 , m/s 14 10

8

5

4

10

Treapta de precizie

1,5

1,4

1,2

1,3

KV

1

1,1

175

Valori orientative pentru factorul dinamic Kv la angrenajele melcate cilindrice

Viteza de alunecare val între spirele melcului şi dinţii roţii melcate, m/s. ≤1,5 1,5...3 3...7,5 7,5...12 12...18 18...25

Treapta de precizie

Factorul dinamic Kv 6 - - 1 1,1 1,3 1,4 7 1 1 1,1 1,2 - - 8 1,1...1, 1,2...1,3 1,3...1,4 - - - 9 1,2...1,3 - - - - - Observaţie: În domeniul vitezelor de alunecare pentru care nu sunt indicate valori Kv nu se recomandă folosirea angrenajelor melcate în treptele de precizie respective.

176

Anexa 24 Factorii de repartizare a sarcinii pe lăţimea danturii: βHK pentru solicitarea de contact şi βFK pentru solicitarea de încovoiere.

Valorile factorilor βHK şi βFK se aleg în funcţie de poziţia roţilor angrenajului în raport cu lagărele arborilor transmisiei (figura 1) şi de coeficientul dΨ .

Fig.1

Ψd

7

6

5

3

1

2 4

H1≤350HB H2≤350HB

1,3

1,4

1,2

1,1

KHβ

1,00 0,8 0,4 1,2 1,6 2,0

177

KFβ

6

1

7

5

32

4

H1≤350HB H2≤350HB

1,00 0,8 0,4 1,2 1,6 2,0

Ψd

1,3

1,4

1,2

1,1

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

7

6

5

31 2

4

H1>350HB H2>350HB

Ψd

1,00 0,80,4 1,2 1,6

1,3

1,4

1,2

1,1

KHβ

178

Observaţii:

În diagramele de mai sus cifrele 1...7 de pe curbe reprezintă poziţia angrenajului în raport cu lagărele arborilor transmisiei (figura 1).

La predimensionare 4,1...15,1=αHK ; 45,1...25,1=αFK 35,1...15,1=βHK ; 45,1...2,1=βFK

Abaterea efectivă a pasului de bază pbrf

Diametrul de divizare al roţii conduse d2, mm Până la 125 Peste 125 la 400 Peste 400 la 800

Treapta de

precizie

Modulul normal mn

mm pbrf , µm

de la 1 la 3,5 ±13 ±15 ±17 de la 3,5 la 6,3 ±17 ±19 ±19

7

de la 6,3 la 10 ±19 ±21 ±24 de la 1 la 3,5 ±19 ±21 ±24 de la 3,5 la 6,3 ±24 ±26 ±26

8

de la 6,3 la 10 ±26 ±30 ±34 de la 1 la 3,5 ±26 ±30 ±34 de la 3,5 la 6,3 ±34 ±38 ±38

9

de la 6,3 la 10 ±38 ±42 ±48

65

1

7

3

2

4

H1>350HB H2>350HB

1,00 0,80,4 1,2 1,6

Ψd

1,2

1,1

1,3

1,4

KFβ

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

179

Anexa 25 Tensiunile limită limHσ pentru solicitarea de contact şi limFσ pentru solicitarea de încovoiere

Observaţii: În cazul folosirii acestei anexe, valorile pentru limHσ şi limFσ se

adoptă din zona centrală a domeniului corespunzător oţelului ales; alegerea valorilor superioare impune o atenţie deosebită la calitatea materialului, la tratamentul aplicat şi la control.

Pentru roţile dinţate ai căror dinţi sunt solicitaţi după un ciclu alternant simetric, valorile tensiunilor limită limFσ luate din diagrame se înmulţesc cu 0,7.

Tensiunile limită pentru solicitarea de contact limHσ

σ Hlim

, MPa

600

500

400

300

20020001000

Oţeluri de construcţie, cu recoacere de normalizare

Duritatea flancului, MPa

180

4000 30001000 2000

900

800

700

600

500

400

300

Duritatea flancului, MPa

σ Hlim

, MPa

Oţeluri aliate, îmbunătăţite

Oţeluri de îmbunătăţireturnate

Oţeluri carbon de calitate, îmbunătăţite sau normalizate

Oţeluri carbon turnate

181

45

1000

1700

1600

1500

1400

1300

1200

1100

60 655550

Oţeluri aliate, cementate şi călite

Oţeluri de îmbunătăţire, călite cu flacără sau prin inducţie

Duritatea flancului, HRC

σ Hlim

, MPa

182

Tensiunile limită pentru solicitarea de încovoiere limFσ

4535 40 65605550

900

700

800

1500

1400

1300

1200

1100

1000 σ Hlim

, MPa

Duritatea flancului, HRC

Oţeluri de nitrurare nitrurate în gaz (fără oţeluri cu aluminiu)

Oţeluri de îmbunătăţire nitrurate în baie sau gaz

10000

600

400

200

2000

Duritatea flancului, MPa

σ Flim

, MPa

Oţeluri de construcţie

183

1000

800

600

200

400

1000 2000 3000Duritatea flancului, MPa

σ Flim

, MPa

Oţeluri aliate, îmbunătăţite

Oţeluri de îmbunătăţire turnate

Oţeluri carbon de calitate îmbunătăţite sau normalizate

Oţeluri carbon, turnate

55 6050

1000

800

600

400

Oţeluri aliate cementate şi călite

Oţeluri de îmbunătăţire, călite superficial cu flacără sau prin inducţie

Duritatea flancului, HRC

σ Flim

, MPa

184

Tabelul 1 Tensiuni limită 2limFσ şi 2limHσ pentru angrenaje melcate, MPa

Duritatea melcului ≥ 45 HRC Materialul roţii melcate

Felul turnării* 2limFσ

2limHσ

N 60 142 CuSn12 STAS 197/2- 83 K 70 160

N 72 170 CuSn12Ni STAS 197/2- 83 C 78 182

Viteza de alunecare, m/s 0.25 0.5 1 2 3 4 5

N 110 K 125

CuAl9Fe3T STAS 198/2- 81

C 125 N 122 K 135

CuAl10Fe3T STAS 198/2- 81

C 135

250

245

240

225

210

190

175

Fc150 STAS 568- 82

N 46

Fc200 STAS 568- 82

N 60

158

130

115

-

-

-

-

FcA2 STAS 6707- 79

N 60

FcA3 STAS 6707- 79

N 48

200

165

145

110

-

-

-

* N - turnare în nisip; K – turnare în cochilă ; C – turnare centrifugală. Pentru alte materiale a se vedea STAS 13024-91.

20

40

60

80

120

100

656055504535 40

Duritatea flancului, HRC

σ Hlim

, MPa

Oţeluri de îmbunătăţire nitrurate

Oţeluri de nitrurare nitrurate

185

Anexa 26 Numărul critic de dinţi, pentru care ambele solicitări sunt la fel de periculoase

350

250

300

325

225

2000

175

150

125

1000

75

50 0 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

275

x1 (xn1)=0 x1 (xn1)=+0,8 x1 (xn1)=-0,5

z 1cr

YFa

1YSa

1 (z

n1cr

YFa

1YSa

1; z v

1crY

Fa1Y

Sa1;

z nm

v1cr

YFa

1YSa

1)

z1cr (zn1cr ; zvicr ; znmv1cr)

186

Anexa 27 Coeficienţii de lăţime aψ , dψ , mψ .

Destinaţia angrenajului aψ smv /258K= 3,0≤ smv /102K= 6,0≤

Reductoare cu o treaptă

smv /31K= 0,1≤ Treapta I 33,025,0 K Reductoare cu două sau

mai multe trepte Treapta a II-a şi următoarele 45,035,0 K Cutii de viteze cu roţi baladoare 15,012,0 K Angrenaje deschise 3,01,0 K Observaţii:

( )amad

uzmbu

db

Ψ⋅+

==ψψ⋅+

==ψ2

1;

21 1

1

- v este viteza periferică. • Pentru angrenajele îmbunătăţite se aleg valori pentru aψ înspre

limita superioară a intervalelor, iar pentru angrenajele cementate se aleg valori înspre limita inferioară a intervalelor.

• Pentru angrenajele amplasate asimetric faţă de reazeme, se adoptă valori pentru aψ înspre limita inferioară a intervalului, iar pentru cele amplasate simetric, valori superioare

187

Anexa 28 Alegerea treptei de precizie a angrenajelor

Treapta de precizie 3 4 5 6 7 8 9 10

Roţi etalon ● ● ● Maşini unelte ● ● ● ● ● ● Automobile ● ● ● ● Autocamioane ● ● ● ● Tractoare ● ● ● Reductoare de uz general ● ● ● ● Acţionarea laminoarelor ● ● ● ● Mecanismele maşinilor de ridicat ● ● ● ● D

estin

aţia

ang

rena

julu

i

Maşini agricole ● ● ● 2≤v ● ●

52 ≤< v ● ● 105 ≤< v ● ● D

antu

ră

drea

ptă

4010 ≤< v ● 2≤v ● ●

52 ≤< v ● ● ● 105 ≤< v ● ●

Vite

za p

erife

rică

(m/s

) D

antu

ră

încl

inată

4010 ≤< v ● ● Rectificare ○ ○ ● ● ● Şevăruire ○ ● ● ● Mortezare, rabotare, frezare ○ ● ● ● ● Frezare cu freză melc ○ ● ● ● ● Frezare urmată de călire ○ ● Ştanţare, presare, injectare ○ ● Pr

oced

eul d

e pr

eluc

rare

Turnare ○ • Se obţine în condiţii normale de prelucrare o Se obţine în condiţii speciale de prelucrare

Observaţie: La alegerea treptei de precizie a unui angrenaj, se procedează astfel:

- în funcţie de destinaţia angrenajului, se aleg treptele de precizie recomandate; - treapta de precizie în care se va executa angrenajul - din domeniul recomandat - se

alege în funcţie de viteza periferică a angrenajului; treapta de precizie se recomandă să se încadreze în domeniul recomandat în funcţie de destinaţia angrenajului;

- se adoptă procedeul de prelucrare care să asigure treapta de precizie aleasă.

188

Anexa 29 Rugozitatea flancurilor şi a zonei de racordare

Procedeul de prelucrare Treapta de precizie Rugozitatea flancului Ra, µm

Mortezare sau frezare 9; 10 1.6; 3.2 Mortezare sau frezare îngrijită urmată de rectificare

8; 9 0.4; 0.8; 1.6

Mortezare sau frezare urmată de şevăruire

6; 7; 8 0.2; 0.4; 0.8

Rectificare grosolană 7; 8; 9 0.4; 0.8; 1.6 Rectificare îngrijită 5; 6; 7 0.2; 0.4 Rectificare urmată de lepuire

3; 4; 5 0.05; 0.1; 0.2

Observaţie: Pentru rugozitatea zonei de racordare se alege o valoare imediat superioară rugozităţii alese pentru flancul activ

189

Anexa 30 Angrenaje cilindrice. Toleranţe. (extras din STAS 6273-81)

Toleranţa bătăii radiale a danturii rF

Diametrul de divizare al roţii, d, mm până

la 125

peste 125

la 400

peste 400

la 800

peste 800

la1600

Treapta

de precizie

Simbolul

Modulul normal

nm mm µm

7

rF

de la 1 la3,5 peste 3,5 la 6,3 peste 6,3 la 10

36 40 45

50 56 63

63 71 80

71 80 90

8

rF

de la 1 la3,5 peste 3,5 la 6,3 peste 6,3 la 10

45 50 56

63 71 80

80 90 100

90 100 112

Abaterea minimă a cotei peste dinţi (pentru dantură exterioară)( wsE− )

În tabel sunt date valorile lui wsE . Diametrul de divizare al roţii, d, mm

până la 80

peste 80

la 125

peste 125

la 180

peste 180

la 250

peste 250

la 315

peste 315

la 400

Tipul

ajustajului

Treapta de precizie după

criteriul funcţionării

line µm

C 7 8 9

55 60 70

70 80 80

70 80 100

80 100 110

100 110 120

110 120 140

B

7 8 9

100 100 110

110 110 120

120 120 140

140 140 160

180 180 200

180 200 200

190

Toleranţa cotei peste dinţi wT [µm]

Toleranţa bătăii radiale a danturii rF , µm Ti

pul

ajus

taju

lui

Tipu

l tol

eranţe

i jo

culu

i di

ntre

flan

curi

pest

e 10

la 1

2

pest

e 12

la 1

6

pest

e 16

la 2

0

pest

e 20

la 2

5

pest

e 25

la 3

2

pest

e 32

la 4

0

pest

e 40

la 5

0

pest

e 50

la 6

0

pest

e 60

la 8

0

pest

e 80

la 1

00

pest

e 10

0 la

125

C B

c b

35 50

40 50

50 55

55 60

60 70

70 80

80 100

100 120

120 140

140 180

180 200

Abaterea superioară a grosimii dintelui pe coarda constantă csE

Diametrul de divizare al roţii, d, mm până

la 80

peste 80

la 125

peste 125

la 180

peste 180

la 250

peste 250

la 315

peste 315

la 400

Tipul

ajustajului

Treapta de precizie după

criteriul funcţionării

line µm

C 7 8 9

60 70 70

70 80 90

80 90 100

90 100 120

100 120 140

120 140 140

B

7 8 9

100 100 120

120 120 140

140 140 160

140 160 180

180 180 200

180 200 220

Toleranţa grosimii dintelui pe coarda constantă cT [µm]

Toleranţa bătăii radiale a danturii rF , µm

Tipu

l aj

usta

julu

i Ti

pul t

oler

anţe

i jo

culu

i di

ntre

flan

curi

pest

e 10

la 1

2

pest

e 12

la 1

6

pest

e 16

la 2

0

pest

e 20

la 2

5

pest

e 25

la 3

2

pest

e 32

la 4

0

pest

e 40

la 5

0

pest

e 50

la 6

0

pest

e 60

la 8

0

pest

e 80

la 1

00

pest

e 10

0 la

125

C B

c b

35 50

45 50

50 60

60 70

70 70

70 90

90 100

100 140

140 140

160 180

180 220

191

Anexa 31

Angrenaje conice şi hipoide. Toleranţe. (extras din STAS 6460–81)

Tipuri de ajustaje şi toleranţele jocului dintre flancurile dinţilor

Tipul ajustajului roţilor dinţate în angrenare A B C D E H

Treapta de precizie 4...12 4...10 4...9 4...8 4...7

Tipul toleranţei jocului dintre flancuri a b c d h

Toleranţe pentru criteriul de precizie cinematică (toleranţa bătăii radiale a danturii, Fr)

Diametrul de divizare mediu dm, mm

Până la 125

Peste 125 la 400

Peste 400 la 800

Peste 800 la 1600

Treapta de

precizie Simbolul

Modulul normal mediu mn, mm

µm de la 1 la 3,5 36 53 63 - peste 3, 5 la 6,3 40 56 71 80 7 Fr peste 6,3 la 10 45 63 80 90 de la 1 la 3,5 45 63 80 - peste 3, 5 la 6,3 50 71 90 100 8 Fr peste 6,3 la 10 56 80 100 112 de la 1 la 3,5 56 80 100 - peste 3, 5 la 6,3 63 90 112 125 9 Fr peste 6,3 la 10 71 100 125 140

Toleranţe pentru criteriul jocului dintre flancuri (abaterea limită a unghiului dintre axe, indicele EΣ)

Distanţa la conul mediu, Rm , mm până la 50 peste 50 la 100 peste 100 la 200

Unghiul conului de divizare, δ1

până

, la

15º

Pest

e 15

º la

25º

pest

e 25

º

până

, la

15º

Pest

e 15

º la

25º

pest

e 25

º

până

, la

15º

Pest

e 15

º la

25º

pest

e 25

º

Tipul ajustaju-

lui

µm H, E 7,5 10 12 10 12 15 12 17 20

D 11 16 19 16 19 22 19 26 32 C 18 26 30 26 30 32 30 45 50 B 30 42 50 42 50 60 50 71 80 A 45 63 80 63 80 95 80 110 125

192

Toleranţe pentru criteriul jocului dintre dinţi (abaterea minimă a grosimii dintelui pe coarda medie constantă, indicele cssE )

Diametrul de divizare mediu, d , mm până la 125 peste 125 la 400 peste 400 la 800

Unghiul conului de divizare, δ1

până

, la

20º

Pest

e 20

º la

45º

pest

e 45

º

până

, la

20º

Pest

e 20

º la

45º

pest

e 45

º

până

, la

20º

Pest

e 20

º la

45º

pest

e 45

º

Tipu

l aju

staj

ului

Trea

pta

de p

reci

zie

Modulul normal mediu,

m, mm

µm De la 1 la 3,5 20 20 22 28 32 30 36 50 45 Peste 3,5 la 6,3 22 22 25 32 32 30 38 55 45 H 7 Peste 6,3 la 10 25 25 28 36 36 34 40 55 50

Observaţie: Pentru alte trepte de precizie şi tipuri de ajustaje, cssE se corectează cu coeficientul K1 din tabelul următor.

Valorile coeficientului K1 pentru determinarea indicelui cssE care diferă de treapta de precizie 7 şi tipul de ajustaj H, (7 – H)

Trepte de precizie pentru criteriul de funcţionare lină 4 – 6 7 8 9 10 11 12 Tipul de

ajustaj K1

H 0,9 1,0 – – – – – E 1,45 1,6 – – – – – D 1,8 2,0 2,2 – – – – C 2,4 2,7 3,0 3,2 – – – B 3,4 3,8 4,2 4,6 4,9 – – A 5,0 5,5 6,0 6,6 7,0 7,8 9,0

Toleranţe pentru criteriul jocului dintre flancuri ( toleranţa grosimii dintelui pe coarda medie constantă, indicele csT )

Toleranţa bătăii radiale a danturii Fr, µm Tipul de toleranţă pentru jocul dintre

flancuri Până la 8

Peste 8 la 10

Peste 10 la 12

Peste 12 la 16

Peste 16 la 20

Peste 20 la 25

Peste 25 la 32

Peste 32 la 40

Peste 40 la 50

Peste 50 la 60

h 21 22 24 26 28 32 36 42 50 60 d 25 28 30 32 36 42 48 55 65 75 c 30 34 36 40 45 52 60 70 80 95 b 40 45 48 52 58 65 75 85 100 120 a 52 55 60 65 75 85 95 110 130 150

193

Toleranţa bătăii radiale a danturii Fr, µm Tipul de toleranţă pentru jocul dintre

flancuri Peste 60 la 80

Peste 80 la 100

Peste 100 la

125

Peste 125 la

160

Peste 160 la

200

Peste 200 la

250

Peste 250 la

320

Peste 320 la

400

Peste 400 la

500

Peste 500 la 630

h 70 90 110 130 160 200 240 300 380 450 d 90 110 130 160 200 250 300 380 480 500 c 110 140 170 200 260 320 400 500 600 750 b 130 170 200 250 320 380 480 600 750 950 a 180 220 260 320 400 500 630 750 950 1180

ba α

Ψscev

dbev

dev

dsv

αs

α

sev

scev

h ae h c

e

O

194

Anexa 32 Angrenaje melcate cilindrice. Toleranţe. (extras din STAS 6461-81)

Toleranţa bătăii radiale a danturii melcului (fr)

Diametrul de divizare al melcului, mm de la 6 la 10

peste 10 la 18

peste 18 la 30

peste 30 la 50

Treapta de

precizie

Modulul axial, mx, mm

µm 7 De la 1 la

25 15 16 17 18

8 De la 1 la 25

20 20 21 22

9 De la 1 la 25

25 25 26 28

Diametrul de divizare al melcului, mm

peste 50 la 80

peste 80 la 120

peste 120 la 180

peste 180 la 250

Treapta de

precizie

Modulul axial, mx, mm

µm 7 De la 1 la

25 20 22 25 30

8 De la 1 la 25

25 28 32 38

9 De la 1 la 25

32 36 40 48

Abaterea minimă a grosimii spirei melcului (EssI)

Distanţa dintre axe aw, mm până la

80 peste 80 la 120

peste 120 la 180

peste 180 la 250

peste 250 la 315

peste 315 la 400

Tipul ajustajului

µm H 0 0 0 0 0 0 E 32 38 42 48 56 60 D 48 56 67 75 85 95 C 80 95 105 120 130 140 B 130 150 170 200 220 240 A 200 220 260 300 340 380

195

Abaterea minimă a grosimii spirei melcului (EssII)

Distanţa dintre axe aw, mm până la 80

peste 80 la 120

peste 120 la 180

peste 180 la 250

peste 250 la 315

peste 315 la 400

Treapta de

precizie

Modulul axial mx

mm

µm de la 1 la

3,5 60 63 71 75 80 85

peste 3,5 la 6,3

63 67 75 80 85 90

peste 6,3 la 10

- - 85 90 95 100

7

peste 10 la 16

- - - 100 105 110

de la 1 la 3,5

90 100 110 120 130 140

peste 3,5 la 6,3

100 110 120 130 140 140

peste 6,3 la 10

- - 130 140 150 160

8

peste 10 la 16

- - - 160 170 180

de la 1 la 3,5

150 160 180 190 210 220

peste 3,5 la 6,3

160 180 190 210 220 240

peste 6,3 la 10

- - 210 220 240 250

9

peste 10 la 16

- - 250 260 280 280

196

Toleranţa la grosimea spirei melcului (Ts)

Toleranţa bătăii radiale a spirei melcului, µm până la 8

peste 8 la 10

peste 10 la 12

peste 12 la 16

peste 16 la 20

peste 20 la 25

Tipul jocului dintre

flancuri µm

h 21 22 24 26 28 32 d 25 28 30 32 36 42 c 30 34 36 40 45 52 b 40 45 48 52 58 65 a 52 55 60 65 75 85

Toleranţa bătăii radiale a spirei melcului, µm

peste 25la 32

peste 32 la 40

peste 40 la 50

peste 50 la 60

peste 60 la 80

peste 80 la 100

Tipul jocului dintre

flancuri µm

h 38 42 50 60 70 90 d 48 55 65 75 90 110 c 60 70 80 95 110 140 b 75 85 100 120 140 170 a 95 110 130 150 180 220

197

Anexa 33 Materiale utilizate în construcţia roţilor dinţate şi caracteristicile mecanice ale acestora

Materiale pentru roţi dinţate Recomandări de folosire

Felul materialului Marca STAS Tipul angrenajului. Condiţii de funcţionare

OLC 10 OLC 15

Roţi dinţate puţin solicitate, la viteze periferice moderate (6...12 m/s) şi sarcini cu şoc

Oţeluri carbon de calitate pentru tratament termic, destinate construcţiei de maşini*

OLC 45 OLC 50 OLC 55 OLC 60

880-88

Roţi dinţate puţin solicitate, la viteze periferice mici (v<6 m/s). Mărcile de calitate superioară şi conţinut controlat de sulf pot fi folosite pentru roţi dinţate mediu solicitate, la viteze periferice moderate (8...12 m/s) şi sarcini cu şoc. Marca OLC 45, călit, se foloseşte pentru melci.

15Cr08 Melci. Roţi dinţate puternic solicitate, la viteze periferice mari şi sarcini cu şoc.

18MnCr10 Roţi dinţate, puternic solicitate, la viteze periferice mari şi sarcini cu şoc.

21MoMnCr12 Roţi dinţate foarte puternic solicitate, la viteze periferice mari (v > 12 m/s) şi sarcini cu şoc. Melci.

18MoCrNi13 Roţi dinţate, foarte puternic solicitate, la viteze periferice mari (v > 12 m/s) şi sarcini cu şoc.

13CrNi30 Roţi dinţate puternic şi foarte puternic solicitate, la viteze periferice mari şi sarcini cu şoc. Melci.

20MoNi35 Roţi dinţate foarte puternic solicitate, la viteze periferice mari şi sarcini cu şoc.

21TiMnCr12

Oţeluri aliate pentru tratament termic, destinate construcţiei de maşini

28TiMnCr12

791-88

Roţi dinţate pentru maşini grele, la viteze periferice mari (v > 12 m/s) şi sarcini cu şoc.

* La oţelurile carbon de calitate superioară notarea se completează cu simbolul X, la oţelurile cu conţinut controlat de sulf cu simbolul S, iar la cele de calitate superioară şi conţinut controlat de sulf cu simbolurile XS.

198

Caracteristicile mecanice ale materialelor utilizate în construcţia roţilor dinţate.

Caracteristicile mecanice ale oţelurilor la care s-a aplicat tratamentul termic de îmbunătăţire

Marca oţelului

Dimensiunea*s, mm

Duritatea, MPa

Rm, MPa

σo2, MPa

<10 1900...2600 690...940 480 10...20 1750...2200 660...780 410

OLC 45

20...30 1700...2000 610...730 370 <10 2900...3020 750...1080 540 10...20 2030...2600 730...920 460

OLC 55

20...30 1900...2340 680...840 420 <10 2570...3720 900...1320 790 10...20 2280...3450 800...1190 670 20...30 2200...3150 780...1160 560

40Cr10

30...50 2500...2700 780...930 560 <8 2800...3500 980...1180 780 8...20 2800...3300 880...1080 670

33MoCr11

20...50 2000...2400 780...930 560 <8 3000...3700 1080...1270 880 8...20 3000...3500 980...1180 780

41MoCr11

20...50 2150...2600 780...1080 690 8...20 3100...3600 980...1180 780 20...50 2700...3200 880...1080 690

50VCr11

50...80 2300...2700 830...980 640 *Pentru dimensiunea s, vezi figurile de la sfârşitul anexei

Caracteristicile mecanice ale oţelurilor de cementare

Duritatea Marca oţelului

Tratamentul termic* Flancului,

HRC Miezului, MPa

Rm**, MPa

σo2**, MPa

640...790 390 OLC 10 Ce+C+r ≥ 56 1700 490...640 290 740...880 440 OLC 15 Ce+C+r ≥ 56 1900 590...780 350 790...1030 460 15Cr08 Ce+C+r ≥ 58 2000

...3000 690...880 410 880...1180 610 18MnCr10 Ce+C+r ≥ 58 2700

...3600 790...1080 540 1180...1520 880 21MoMnCr12 Ce+C+r ≥ 58 3000

...4000 980...1270 740

199

830...1080 590 180...1520 880 1030...1320 780

21TiMnCr12 Ce+C+r ≥ 58 3000 ...3500

930...1180 690 1370...1720 1080 1230...1520 980

28TiMnCr12 Ce+C+r ≥ 58 3000 ...4000

1180...1420 880 930...1320 740 880...1170 640

13CrNi30 Ce+C+r ≥ 60 3500 ...4500

780...1080 540 1080...1420 830 930...1220 690

18MoCrNi13 Ce+C+r ≥ 58 3000 ...4000

830...1130 590 *Ce- cementare; C- călire; r- revenire joasă. ** Valorile se dau în funcţie de dimensiunea s a roţii, astfel:

- prima linie pentru s≤ 11 mm; - a doua linie pentru s≤ 30 mm; - a treia linie pentru s≤ 63 mm. Pentru dimensiunea s, vezi figurile de la sfârşitul anexei. Caracteristicile mecanice ale oţelurilor călite superficial sau nitrurate

Duritatea Marca oţelului Tratamentul Flancului, HRC Miezului, MPa

OLC 45 48...55 1800...2100 OLC 55 48...55 1800...2100 40Cr10 55...58 2500...2700 41MoCr11

Îmbunătăţire şi călire superficială

55...58 2500...2700 40Cr10 55...63 2500...2700 41MoCr11

Îmbunătăţire şi nitrurare 55...63 2500...2700

Caracteristicile mecanice ale unor materiale utilizate la construcţia roţilor

melcate

Marca materialului

STAS

Procedeul de turnare*

σi,

MPa

Duritate Brinell MPa

CuSn12 197/2-83 N 220 800 N 180 600 CuSn6Zn4Pb4 197/2-83 C 200 700 N 440 900 CuAl10Fe3T 198/2-86 K 490 1000

CuAl9Fe5Ni5T 198/2-86 K 590 1200 Fc100 568-82 N 100...160 1000...1500 Fc150 568-82 N 150...250 1400...1900

200

Fc200 568-82 N 160...270 170...210 Fc250 568-82 N 210...390 180...240 * N- turnat în nisip; K- turnat în cochilă; C- turnat centrifugal.

Caracteristicile mecanice ale unor materiale utilizate în construcţia melcilor

Marca

materialului

STAS

Tratamentul

Rm, MPa

Duritatea flancului,

HRC 15Cr08 Ce+C+r 690...1030 13CrNi30 Ce+C+r 780...1320 18MnCr10 Ce+C+r 790...1180 18MoCrNi13 Ce+C+r 830...1420 21MoMnCr12

791-88

Ce+C+r 830...1520

58...63

OLC 45 880-88 610...940 41MoCr11 791-88 780...1270 40Cr10 791-88 780...1320 33MoCr11 791-88

Îmbunătăţite şi călite

superficial 780...1180

45...55

s=b, dacă s1>2h, s=da/2, dacă s2≥da, s=s2, dacă s2<da

s=b, dacă b≤s1, s=s1, dacă b>s1

s=da/2

s = da/2

d a d a

d a

s 1

s 1

s

h

s

b b

s2

201

Anexa 34 Recomandări pentru alegerea lubrifiantului

Pentru angrenaje cilindrice şi conice

Vâscozitatea cinematică ν, mm2s–1 (cSt), la temperatura de 50ºC, recomandată pentru viteza υ

Viteza periferică υ, m/s

Materialul roţii dinţate de dimensiune mare din

angrenaj

< 0,5 0,5...1 1...2,5 2,5...5 5...12 12...25

Oţel cu σr < 1000 MPa 270 180 120 – 60 45

Oţel cu σr = 1000…1250 MPa şi oţel aliat cu Cr – Ni cu σr < 800 MPa

270 270 180 120 85 60

Oţel cu σr = 1250…1600 MPa şi oţeluri cementate 450 270 270 180 120 85

Pentru angrenaje melcate şi hipoide

Viteza periferică, m/s Vâscozitatea cinematică ν, mm2s–1 (cSt), la temperatura de 50ºC

până la 1 450

1...2,5 270

2,5...5 180

5...10 120

10...15 85

15...25 60

202

Uleiuri pentru transmisii industriale (Extras din STAS 10588 – 76) Vâscozitatea

mm2s–1 (cSt) º E Simbol min max min max

Temperatura de determinare

TIN 25 EP 21 26 3 3,5 TIN 42 EP 37 45 5 5,9 TIN 55 EP 50 57,5 6,6 7,6 TIN 82 EP 82 90 10,8 11,8 TIN 125 EP 125 140 16,5 18,4 TIN 200 EP 200 220 26,3 28,9 TIN 300 EP 260 320 34,2 42 TIN 210 EPC 210 225 27,6 29,6

50º C

Observaţii:

• Uleiul TIN 210 EPC este destinat în special pentru ungerea angrenajelor melcate;

• La angrenajele din oţel sau fontă, temperatura maximă care poate fi atinsă este 80º C; la angrenajele care au roţi executate din bronz, este contraindicat a se depăşi temperatura de 60º C

• Durata de utilizare a uleiului este de 6...12 luni.

203

Bibliografie [1] Antal, A., Tătaru, O. – Elemente privind proiectarea angrenajelor,

Ed.Todesco, Cluj-Napoca, 2000. [2] Gafiţanu, M. ş.a. - Organe de maşini, vol. 2, Ed.Tehnică, Bucureşti, 2002. [3] Gheorghiu, N. ş.a. – Transmisii prin angrenare, Ed. Orizonturi

Universitare, Timişoara, 1997. [4] Handra-Luca, V., Stoica, I.A., – Introducere în teoria mecanismelor, vol. I,

Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 1982. [5] Jula, A. ş.a. – Proiectarea angrenajelor evolventice, Ed. Scrisul Românesc,

Craiova, 1989. [6] Rădulescu, Gh. ş.a. – Îndrumar de proiectare în construcţia de maşini, Ed.

Tehnică, Bucureşti, 1986. [7] *** – MAAG –Taschenbuch, 1985. [8] *** – Organe de maşini. Culegere de standarde, vol. Id, IIIc.