REDRESOARE

2.1. Probleme generale

Redresoarele sunt circuite care transformă energia electrică a unei surse de curent

alternativ în energie de curent continuu. Pe scurt un redresor face transformarea alternativ

– continuu.

2.1.1. Clasificarea redresoarelor

Redresoarele se clasifică după numeroase criterii, cele mai importante fiind numărul

de faze, tipul schemei şi posibilitatea reglării tensiunii de ieşire.

După numărul de faze al sursei, care este de obicei reţeaua electrică, redresoarele

se clasifică în:

redresoare monofazate;

redresoare trifazate.

După tipul de schemă:

redresoare monoventil (doar pentru reţeaua monofazată);

redresoare cu punct median;

redresoare în punte.

Dupa posibilitatea reglării tensiunii de ieşire:

redresoare necomandate;

redresoare comandate.

Un redresor particular corespunde fiecărui criteriu de clasificare astfel că

denumirea sa completă are obişnuit mai mulţi termeni, câte unul pentru fiecare criteriu.

De exemplu: redresor trifazat, comandat, cu punct median.

2.1.2. Schema bloc a unui redresor

Un redresor este compus în cazul general din trei părţi (figura 2.1) şi anume:

1. Transformator (TR)

2. Bloc redresor (R)

3. Filtru (F)

Acestora li se adaugă sursa de energie electrică alternativă şi sarcina care trebuie

alimentată cu energie electrică de curent continuu.

Fluxul de energie parcurge redresorul de la intrare, unde este conectată sursa de

tensiune alternativă şi după redresare ajunge la sarcina (consumator) care poate fi pur

rezistivă, dar în multe situaţii are şi o componentă inductivă.

În cazuri particulare pot lipsi atat transformatorul cât şi filtrul. înfigura 2.1 sunt

prezentate şi formele tensiunilor înprincipalele puncte ale unui redresor.

Sursa este de obicei reţeaua şi are tensiunea (US) sinusoidală, dar poate fi

deasemenea un generator independent sau un invertor, iar tensiunea poate fi de alta

formă.

Transformatorul are un rol multiplu. În primul rând el modifică, atunci când este

necesar, valoarea tensiunii sursei. Aceasta este de obicei fixă, ca în cazul reţelei

monofazate de 230 volţi. Transformatorul poate mări sau poate micşora tensiunea sursei,

în cazul din figura 2.1 ea fiind micşorată. Forma tensiunii după transformator rămâne

aceeaşi. În al doilea rând transformatorul realizează o separare galvanică între sursă şi

sarcină. Nu există legatură directă de la sarcină la reţea şi eventualul utilizator este

protejat de un contact direct cu reţeaua. În fine, pentru unele variante de scheme

transformatorul este obligatoriu şi furnizează un anumit sistem de tensiuni.

Fig. 2.1. Schema bloc a unui redresor.

Blocul redresor este compus din elemente redresoare necomandate (diode),

semicomandate (tiristoare), sau comandate (GTO, tranzistoare), are scheme diverse şi

realizează transformarea tensiunii alternative într-o tensiune pulsatorie, (Ur) cu o

componentă continuă (U0), diferită de zero.

Filtrul face o netezire a formei pulsatorii a tensiunii redresate pe care o aduce la o

forma apropiată de aceea a tensiunii continue, (Uf). Întotdeauna însă tensiunea pe sarcină

va avea o variaţie vârf la vârf diferită de zero (U) care însă poate fi micşorată sub o

anumită limită utilizând filtre mai bune (şi desigur mai scumpe).

În continuare se vor prezenta principalele tipuri de redresoare, la început

redresoarele monofazate şi trifazate (necomandate cu şi fără filtru), iar apoi cele

comandate.

2.1.3. Caracteristica externă a unui redresor

Un redresor real poate fi reprezentat simplificat ca o sursă de tensiune reală, adică

o sursa de tensiune ideală şi o rezistenţă serie care va reprezenta rezistenţa internă sau de

ieşire a sursei. Schema şi caracteristica externă a sursei, adică variaţia tensiunii de ieşire

în funcţie de curentul de ieşire sunt prezentate în figura 2.2a, b. În acest caz simplificat,

caracteristica externă este liniara. Cu linie punctata este reprezentată caracteristica unui

redresor ideal, cu rezistenţă interna zero.

Dacă se cunoaşte caracteristica externă atunci se pot determina şi elementele

sursei reale, tensiunea fiind tensiunea în gol (la curent zero):

U = U0|Ir =0 (2.1)

iar alegând un interval la mijlocul caracteristicii, rezistenţa internă se poate determina ca

raportul între variaţia de tensiune şi variaţia de curent pe interval (figura 2.2b).

Ri = ΔUr / Δ Ir (2.2)

O reprezentare mai precisă conduce la o caracteristică uşor neliniară, mai ales în

partea iniţială, unde apare efectul căderii de tensiune pe ventilele redresorului, astfel că o

caracteristică ridicată experimental arată ca în figura 2.2c.

a) b) c)

Fig. 2.2. Schema echivalentă şi caracteristica externă a unui redresor.

2.2. Redresoare monofazate

Rdresoarele monofazate au ca sursă reţeaua monofazată sau eventual un generator sau invertor monofazat. Există trei tipuri de redresoare monofazate:

redresor mono-ventil sau mono-alternanţă;

redresor dubla alternanţă cu punct median;

redresor în punte.

2.2.1. Redresor monoalternanţă

Redresorul monoalternanţă este cel mai simplu redresor. Blocul redresor conţine

un singur element redresor, o diodă. Schema, schemele echivalente în semiperioadele

distincte de funcţionare şi forma tensiunilor sunt prezentate în figura 2.3. Deşi este

prezent şi transformatorul, acesta poate lipsi.

În figura 2.3a sunt marcate semnele tensiunii din secundarul transformatorului în

cele două semiperioade ale acesteia, o primă semiperioadă, între 0-, în care tensiunea

este pozitivă, şi o a doua semiperioadă, -2, în care tensiunea este negativă. Semnul

tensiunii va decide starea diodei şi, corespunzator, schema sa echivalentă. Se va lua în

considerare cea mai simplă schemă echivalentă pentru diodă, în care dioda este înlocuită

cu un contact făcut, pentru polarizare directă, desfăcut, pentru polarizare inversă.

Fig.2.3. Redresor monofazat monoalternanţă: schema (a); schema echivalentă în semiperioada

pozitivă a tensiunii de intrare (b); schema echivalentă în semiperioada negativă a tensiunii de

intrare (c); forma tensiunilor (d).

În prima semiperioadă dioda este polarizată direct (plusul tensiunii la anod) şi

schema echivalentă este aceea din figura 2.3b. Tensiunea redresată este egală cu

tensiunea din secundar iar tensiunea pe diodă este zero. În a doua semiperioadă dioda este

polarizată invers (minusul tensiunii la anod) şi schema echivalentă este aceea din figura

2.3c. Tensiunea redresată este egală cu zero iar tensiunea pe diodă este tensiunea din

secundar.

Tensiunea redresată corespunde doar alternanţelor pozitive ale tensiunii sursei, de

unde numele de redresor monoalternanţă. Valoarea medie U0 a acesteia, care se

calculează cu formula valorii medii a unei mărimi periodice, este pozitivă şi are valoarea:

2

0

2

2

0

0

2)(sin2

2

1)(

2

1 UtdtUtduU S (2.3)

Analog rezultă şi valoarea medie a curentului:

SR

UI

2

0

2 (2.4)

Un calcul simplu conduce la evaluarea randamentului redresorului şi implicit a

calităţii sale.

Puterea utilă (de curent continuu) în sarcină este:

S

uR

UUIP

2

200

2 (2.5)

iar puterea totală absorbită de la sursă:

SS

SaR

Utdt

R

UtdiuP

2)()(sin

2

2

1)(

2

1 2

2

0

22

2

2

0

2

(2.6)

Rezultă că randamentul redresorului monoalternanţă este:

4,0 (2.7)

Randamentul scăzut este unul dintre dezavantajele acestui redresor. Un al doilea

dezavantaj este încărcarea nesimetrică a reţelei, puterea fiind absorbită doar în timpul

unei singure semialternanţe. Redresorul monoalternanţă este însă destul de folosit la

puteri mici deoarece este cel mai simpu şi cel mai ieftin.

2.2.2. Redresor dublă alternanţă cu punct median

Redresorul dublă alternanţă cu punct median are schema, forma tensiunilor şi

schemele echivalente în semiperioadele distincte de funcţionare prezentate în figura 2.4.

În cazul acestui tip de redresor transformatorul este necesar şi trebuie să aibă un

secundar cu două înfăşurări înseriate, care au acelasi număr de spire, cu un punct median

între ele, astfel încât să furnizeze blocului redresor, compus din două diode, două tensiuni

identice, u2. Ansamblul poate fi privit şi ca două redresoare monoalternanţă legate la

aceeaşi sarcină, în cazul acesta rezistenta RS.

În prima semiperioadă cele două diode sunt polarizate astfel: D1 direct, plusul

tensiunii transformatorului la anod, iar D2 invers. Schema echivalentă este aceea din

figura 2.4b) (D1 scurtcircuit, D2 intreruptă) şi tensiunea pe sarcină este egală cu u2, adică

o semialternanţă pozitivă.

În a doua semiperioadă cele două diode sunt polarizate astfel: D1 invers, minusul

tensiunii transformatorului la anod, iar D2 direct. Schema echivalentă este aceea din

figura 2.4c) (D1 intreruptă, D2 în scurtcircuit) şi tensiunea pe sarcină este egală cu -u2

(negativă în acest semiinterval), adică din nou o semialternanţă pozitivă. Se obţine în

acest fel o redresare dublă alternanţă. Valoarea medie U0 a acesteia este pozitivă în acest

caz şi are valoarea:

2

0

22 UU (2.8)

Fig. 2.4. Redresor dublă alternanţă cu punct median: a) schema;

b) schema echivalentă în semiperioada pozitivă a tensiunii de intrare ;

c) schema echivalentă în semiperioada negativă a tensiunii de intrare; d) forma tensiunilor;

Acesta este avantajul schemei, valoarea medie dublă faţă de redresarea

monoalternanţă şi deci o eficacitate dublă a redresării. În plus reţeaua este încărcată

simetric.

Dezavantajele sunt: utilizarea a două diode, necesitatea unui transformator special,

ceea ce măreşte mult preţul de cost, dar şi faptul că o diodă suportă în polarizare inversă o

tensiune maximă de două ori mai mare decât valoarea maximă a tensiunii de intrare, u2.

2.2.3. Redresor dublă alternanţă în punte

Redresorul dublă alternanţă în punte are schema, forma tensiunilor şi schemele

echivalente în semiperioadele distincte de funcţionare prezentate în figura 2.5. În cazul

acestui tip de redresor, aşa cum este de altfel prezentat, transformatorul poate lipsi.

Fig. 2.5. Redresor dublă alternanţă în punte:a) schema;

b) schema echivalentă în semiperioada pozitivă a tensiunii de intrare;

c) schema echivalentă în semiperioada negativă a tensiunii de intrare; d) forma tensiunilor.

Blocul redresor este format din 4 diode legate în punte (formând un patrulater)

într-o anumită succesiune a terminalelor. La una din diagonalele punţii se conectează

sursa de tensiune alternativă sau secundarul transformatorului, dacă acesta există, iar la a

doua diagonală se conectează sarcina, RS în cazul acesta.

În prima semiperioadă sunt polarizate direct diodele D2 şi D3 şi sunt polarizate

invers diodele D1 şi D4. Schema echivalentă este aceea din figura 2.5b (D2, D3

scurtcircuit, D1, D4 întrerupte) şi tensiunea pe sarcină este egală cu u2, adică o

semialternanţă pozitivă.

În a doua semiperioadă sunt polarizate invers diodele D2 şi D3 şi sunt polarizate

direct diodele D1 şi D4. Schema echivalentă este aceea din figura 2.5c (D2, D3 întrerupte,

D1, D4 scurtcircuit) şi tensiunea pe sarcină este egală cu -u2 (negativă în acest

semiinterval), adică din nou o semialternanţă pozitivă. Se obţine în acest fel o redresare

dublă alternanţă la fel ca în cazul anterior.

Avantajul schemei, valoarea medie dublă faţă de redresarea monoalternanţă şi deci

o eficacitate dublă a redresării, dar şi faptul că este nevoie de o singură sursa de tensiune.

În plus, diodele suportă în polarizare inversă o tensiune maximă egală cu valoarea

maximă a u2.

Dezavantajele sunt: utilizarea a patru diode, adică un pret mai mare şi pierderi

duble de energie pe diode faţă de cazul anterior.

2.2.4. Redresoare monofazate reale

Până acum s-au prezentat redresoarele pentru cazul ideal şi s-au presupus ideale

atât transformatorul cât şi diodele. Asta înseamnă că transformatorul a fost considerat o

sursă de tensiune cu rezistenţă internă zero, iar diodele ca nişte comutatoare, cu rezistenţă

zero în conducţie (polarizare directă) şi infinită când este blocată (polarizare inversă).

Se va analiza aici situaţia redresorului monofazat monoalternanţă în care sunt

eliminate, pe rând, presupunerile simplificatoare. Se vor lua în considerare tensiunea de

deschidere a diodelor, rezistenţa echivalentă a transformatorului (sursei) şi în final şi

rezistenţa dinamică a diodelor.

Efectul tensiunii de deschidere a diodei

Se va considera doar tensiunea de deschidere, UD (~ 0,7 V). Dioda conduce doar

după ce tensiunea sursei depăşeşte UD, iar pe diodă va exista o cădere de tensiune egală

cu UD, pe tot intervalul de conducţie:

u0 = usec - UD (2.9)

În acest caz există o întarziere la deschiderea diodei faţă de punctul în care

tensiunea sursei devine pozitivă (t=0 în figura 2.6). Tensiunea pe sarcină este mai mică

decât aceea a sursei, iar unghiul semialternanţei este mai mic decât π. S-a notat α unghiul

de întârziere.

Observatie: În cazul redresorului în punte, fiind două diode pe calea de curent,

(figura 2.5) UD va avea o valoare dublă (~ 1,4 V)

Fig. 2.6. Schema echivalentă a redresorului şi forma tensiunilor

când se ia în considerare tensiunea de deschidere a diodei.

Efectul rezistenţei interne a sursei

Pe lângă tensiunea de deschidere a diodei se va considera transformatorul real,

echivalat, în secundar, cu o sursă ideală, Usec, plus o rezistenţă echvalentă în secundar,

Rtr, dată de relaţia:

pr

pr

tr Rn

nRR

2

secsec

(2.10)

unde npr, nsec sunt numărul de spire al primarului şi secundarului, iar Rpr, Rsec sunt

rezistenţele înfăşurărilor primară şi secundară. Dioda este considerată în continuare

echivalentă unei surse de 0,7 V.

Fig. 2.7. Schema echivalentă a redresorului şi forma tensiunilor

dacă şi transformatorul este real.

Schema echivalentă a redresorului, unde R0, u0 sunt rezistenţa de sarcină şi

tensiunea de ieşire a redresorului, cât şi forma tensiunilor sunt prezentate în figura 2.7.

Rezistenţa sursei (în cazul de aici a transformatorului) conduce la micşorarea

tensiunii pe sarcină conform formulei divizorului de tensiune:

)( sec

0

00 D

tr

UURR

RU

(2.11)

Efectul rezistenţei dinamice a diodei

Dacă pentru diodă se consideră şi rezistenţa dinamică, Rd, atunci se adaugă la

schema echivalentă din figura 2.7 această rezistenţă, în serie cu aceea a transformatorului

şi rezultă o micşorare suplimentară a tensiunii de ieşire (figura 2.8):

)( sec

0

00 D

dtr

UURRR

RU

(2.12)

Fig. 2.8. Schema echivalentă a redresorului şi forma tensiunilor

dacă dioda are şi rezistenţă dinamică.

2.2.5. Filtre

După cum s-a observat în cazul sarcinii rezistive, tensiunea de ieşire a

redresoarelor monofazate are variaţii mari, între valoarea de vârf a tensiunii de intrare şi

zero.

Redresoarele sunt urmate, în majoritatea cazurilor, de un circuit sau un element

numit filtru, care micşorează variaţiile tensiunii sau ale curentului de ieşire.

Cele mai simple filtre sunt realizate dintr-un singur element, condensator în paralel

cu rezistenţa de sarcină, filtru C, sau bobină în serie cu rezistenţa de sarcină, filtru L. În

cazul sarcinilor RC sau RL, în multe dintre cazuri, chiar componenta reactivă a sarcinii

realizează funcţia de filtrare şi funcţionarea redresoarelor cu sarcină RC şi RL este

similară cu funcţionarea redresoarelor cu filtru C sau L.

Pentru o filtrare mai bună sunt adeseori utilizate filtre compuse din mai multe

elemente. Există filtre cu două elemente, LC sau RC dar si cu trei, LCL şi CLC dar şi

RCR şi CRC. Se obţine o filtrare mai buna cu dezavantajul unui preţ ridicat, în cazul

filtrelor LC, sau cu pierderi de putere în cazul filtrelor RC.

2.2.5.1. Filtrul C

Este cel mai simplu tip de filtru şi cel mai utilizat în circuitele de curenţi mici

deoarece efectul de filtrare este mai accentuat la rezistenţe de sarcină mari. Pentru

înţelegerea funcţionării se reaminteşte:

Regimul tranzitoriu al descărcării unui condensator pe o rezistenţă

Se dă schema din figura 2.9a, formată dintr-o sursă de tensiune continuă cu

rezistenţa ei internă, un un grup paralel RC şi un comutator care permite încărcarea

condensatorului. Presupunem iniţial comutatorul închis pentru un interval de timp

suficient de lung pentru a avea condensatorul încărcat la o tensiune egală cu tensiunea

sursei, U.

La momentul zero se deschide comutatorul şi circuitul paralel RC evoluează liber,

condensatorul descărcându-se pe rezistenţă. Tensiunea u este dată de relaţia:

t

eUtu

)( (2.13)

unde:

τ = RC (2.14)

şi se numeşte constanta de timp a circuitului RC.

a) b)

Fig. 2.9. Regim tranzitoriu de descărcare a

circuitului paralel RC.

Graficul variaţiei în timp a tensiunii u(t), o cădere exponenţială, este prezentat în

figura 2.9b pentru două valori ale constantei de timp, τ şi τ1, unde τ1 >> τ. Constanta de

timp τ are o semnificaţie fizică, fiind timpul corespunzător intersecţiei tangentei la curba

tensiunii în momentul iniţial cu axa timpului, moment în care tensiunea pe condensator

este aproximativ o treime din tensiunea iniţială. După trei constante de timp se consideră

condensatorul practic descărcat (fiind sub 5% din valoarea iniţială)

Funcţionarea filtrului C

Revenind la filtrul C, ca exemplu s-a ales redresorul monofazat monoalternanţă cu

filtru C. În figura 2.10 este prezentată schema şi formele de undă corespunzătoare

regimului permanent de funcţionare (la pornire acestea fiind puţin diferite). Se vor

considera transformatorul şi dioda ideale.

Fig. 2.10. Filtrul C şi formele de undă.

Până la momentul t1 tensiunea de intrare, usec (desenată cu linie întreruptă), este

mai mică decât tensiunea de ieşire u, aceeaşi cu tensiunea pe condensator şi dioda este

polarizată invers, blocată. Condensatorul se descarcă pe sarcina R, iC fiind egal şi de

semn contrar cu iR.

În momentul t1 tensiunea de intrare usec devine mai mare decât tensiunea pe

condensator, u (tensiunea de ieşire), dioda se polarizeză direct şi se deschide, iar

tensiunea u va urmări variaţia tensiunii de intrare. Condensatorul se încarcă (panta

tensiunii pe condensator se modifică brusc, de la valori negative la valori pozitive şi

conform relatiei principale între curentul şi tensiunea pe un condensator:

dt

duCiC (2.15)

curentul, proporţional cu derivata tensiunii funcţie de timp, adică panta funcţiei u(t), se

modifică prin salt, de la valori negative la valori pozitive). În continuare curentul prin

condensator rămâne pozitiv dar se micşorează ca şi panta tensiunii până în momentul t2

de maxim al tensiunii de intrare, când panta devine zero şi curentul trece prin zero. În

acelaşi subinterval de timp avem de asemenea un curent iR prin R, proportional cu u.

Suma celor doi este curentul prin diodă, iD.

Încărcarea condensatorului încetază în momentul t2, când tensiunea de intrare

atinge maximul. Curentul prin condensator îşi schimbă semnul. După un interval foarte

scurt de timp, în momentul t3, curentul prin dioda D devine zero şi dioda se blochează.

Din acest moment suntem într-un caz identic cu cel prezentat la început.

Condensatorul se va descărca liber pe rezistenţa de sarcină şi în intervalul t2-t4 tensiunea

de ieşire variază conform ecuaţiei (2.13):

RC

t

eM

Uu

(2.16)

unde RC= τ – constanta de timp a circuitului şi UUM 2

Constanta de timp RC se alege în cazul filtrelor C mult mai mare decât perioada de

repetiţie a tensiunii pulsatorii (aici T = 20 ms, perioada reţelei). În acest caz tensiunea

scade relativ lent, iar valoarea minimă, Um se obţine în momentul t4. Acum dioda se

redeschide şi ciclul început în momentul t1 reîncepe

Calculul simplificat al variaţiei tensiunii filtrate

Cel mai important pentru a evalua eficacitatea filtrării este să se determine variaţia

tensiunii pe sarcină după filtrare.

În cazurile practice perioada T ≈ t4-t2 şi atunci:

RC

T

Mm eUU

(2.17)

RC

T

M eUU 1 (2.18)

Dacă se dezvolta:

...!2!1

1

2

RC

T

RC

T

e RC

T

(2.19)

şi se ţine cont că, pentru o filtrare bună, trebuie îndeplinită condiţia τ >>T, atunci

termenii de ordin superior pot fi neglijaţi. Rămâne o formulă simplă şi uşor de utilizat

pentru calculul condensatorului C:

RC

TUU M (2.20)

În cazul redresoarelor dublă alternanţă funcţionarea este similară, deosebirea fiind

că perioada de variaţie a tensiunii de ieşire este de două ori mai mică, T/2.

Evaluarea simplificată a curentului de vârf prin diodă

Calculul unui redresor monofazat cu filtru C implică alegerea schemei

redresorului, alegerea diodelor şi calculul condensatorului. Alegerea schemei depinde de

aplicaţie şi de avantajele şi dezavantajele tipurilor de scheme. La curenţi mici, sub câteva

sute de miliamperi, este avantajos redresorul monoalternantă, fiind cel mai simplu şi mai

ieftin. La curenţi mai mari trebuie ales un redresor dublă alternanţă. Soluţia mai simplă

este redresorul în punte dar la tensiuni mici pierderile pe diode reprezintă un dezavantaj.

Pentru alegerea diodelor trebuiesc evaluate în primul rând:

curentul mediu prin diodă;

tensiunea inversă maximă;

curentul de vârf prin diodă.

Curentul mediu prin diodă poate fi considerat aproximativ curentul mediu prin

sarcină.

În ce priveşte tensiunea inversă maximă, faţă de cazul redresorului fără filtru mai

trebuie adăugată tensiunea continuă de ieşire maximă, care apare la funcţionarea în gol (R

infinită) şi care este egală cu valoarea de vârf a tensiunii din secundar.

Curentul de vârf prin diodă este de valoare mult mai mare decât curentul prin

sarcină, dar circulă pe un interval de timp mic:

Δ tD = t2 – t1 (2.21)

timp în care condensatorul se încarcă de la sursă. Urmează subintervalul de descărcare a

condensatorului, mult mai mare, motiv pentru care poate fi aproximat cu întreaga

perioada T:

Δ t = t4 – t3 ≈ T (2.22)

Regimul fiind permanent sarcina cu care se încarcă condensatorul este egală cu

aceea care se descarcă din condensator şi se poate scrie:

Δ tD IDmax = IRmed (T - Δ tD) (2.23)

unde s-a considerat că pe întreaga perioadă ΔtD curentul prin diodă este egal cu curentul

maxim (de vârf). Intervalul ΔtD îl putem deduce dacă presupunem că variaţia de tensiune

la ieşire, ΔU este (figura 2.11, unde s-a neglijat intervalul t2-t2 iar Um = UM sin (ωt1) = UM

cos (π/2 – ω(t2 - t1)):

Δ U = UM – UM cos (ωΔ tD) (2.24)

Fig. 2.11. Explicativă pentru calculul curentului de vârf.

Unghiul fiind mic se poate aproxima cosinusul cu primii doi termeni din seria:

..!4!2

1)cos(42

xx

x (2.25)

şi:

2

)( 22 D

M

tUU

(2.26)

Rezultă:

2

1

1 )2(

M

DU

Ut (2.27)

Din (2.23), neglijând Δ tD faţă de T:

.2

1

max )2

(

M

RmedDU

UII (2.28)

2.2.5.2. Filtrul L

Redresoarele de putere fie au o sarcină inductiva care filtrează curentul fie

utilizează filtre L.

Filtrul L (schema şi forma tensiunilor sunt date în figura 2.12, pentru redresorul

monofazat monoalternanţă) are efectul filtrării, ca şi încazul filtrului C, proporţional cu

constanta de timp a circuitului format din elementul reactiv şi rezistenţa de sarcină. Dacă

în cazul filtrului C constanta este RC, şi deci cu cât R este mai mare, adică curentul mai

mic, cu atât filtrul este mai eficace, pentru filtrul L constanta de timp este L/R şi deci cu

cât R este mai mic, adică curentul mai mare (cazul circuitelor de putere), cu atât filtrul

este mai eficace.

Se observă că intervalul de conducţie al diodei, notat β, este mai mare decât

jumătate de perioadă (punctat este curentul pentru cazul fără filtru, curent ce durează doar

jumătate de perioadă). Fenomenul de prelungire a conducţiei se datorează tensiunii

inverese ce apare pe bobină în perioada în care curentul scade, conform relaţiei

cunoscute:

dt

diL

Lu (2.29)

tensiune care menţine dioda deschisă peste momentul în care tensiunea de intrare, aici u2,

trece prin zero. Filtrul nu este utilizat sub această formă deoarece filtrajul este

nesatisfăcător, curentul fiind întrerupt.

Fig. 2.12. Filtrul L şi forma mărimilor.

Se obţine o îmbunătăţire substanţială a formei curentului prin conectarea unei

diode DI în paralel cu grupul L, R (figura 2.13). Dioda portă numele de diodă de

întoarcere (free-wheel diode) deoarece asigură o cale de întoarcere a curentului prin

circuitul RL. Curentul nu se mai întrerupe la blocarea diodei redresoare ci continuă să

circule pe calea închisă, R, L, DI, perioadă în care scade exponenţial după cum este

cunoscut de la regimul tranzitoriu al circuitului RL. Există o semiperioadă în care este

deschisă dioda D, curentul creşte şi o a doua în care este deschisă dioda DI, curentul

scade.

Fig. 2.13. Filtrul L cu diodă de întoarcere şi forma mărimilor.

Filtrul L este foarte eficace şi astfel, în analiza diferitelor scheme de redresoare, de

multe ori se consideră, cu o bună aproximaţie, că valoarea curentului de ieşire al

redresorului cu filtru L este constantă.

2.2.6. Redresoare comandate

În numeroase aplicaţii apare nevoia reglajului nivelului tensiunii redresate. Printre

soluţii putem numi: introducerea unor rezistenţe sau reactanţe reglabile în circuitul primar

sau secundar, utilizarea unui autotransformator sau a unui regulator de inducţie. Cea mai

bună soluţie din punct de vedere al randamentului şi în unele cazuri şi al preţului este

utilizarea redresoarelor comandate. Schemele redresoarelor comandate au configuraţii

identice cu cele ale redresoarelor necomandate, cu deosebirea că, în locul diodelor sunt

folosite tiristoare. În plus, mai este nevoie de un bloc de comandă pentru tiristoare, care

în prezentarea schemelor de forţă se consideră subînteles şi nu este figurat.

Vom lua ca exemplu redresorul comandat monofazat cu punct median cu sarcina

rezistiva din figura 2.14.

Blocul de comandă furnizează tensiunile de comandă Up1 şi Up2 pentru aprinderea

tiristoarelor. Unghiul α, cu care este întârziată aprinderea tiristoarelor faţă de trecerea prin

0 a tensiunii, este reglabil şi se numeste unghi de comandă.

Stingerea tiristoarelor se face atunci când tensiunea pe înfăşurarea corespunzatoare

trece la valori negative. Este o stingere naturală, numită şi de la reţea.

Tensiunea medie U0 poate fi modificată între o valoare maximă corespunzatoare

unghiului de comandă 0 şi o valoare minimă egală cu 0 (lipsa comenzii sau unghi de

comandă între π şi 2π). Într-adevăr:

)]cos(1[2

)()sin(1

)()(1 2

00

UtdtUtdtf

TU M

T

(2.30)

Fig. 2.14. Redresor comandat.

Se pot observa următoarele situaţii limită:

α=0, redresorul este similar celui necomandat, iar tensiunea de ieşire are

valoarea maximă:

2oM

U22U ;

α=π; tiristoarele nu se aprind deoarece tensiunea directa este zero şi la ieşire

tensiunea este minimă:

0Uom .

Tensiunea medie la ieşire variaza între aceste valori limita după o curbă de formă

cosinusoidală în funcţie de unghiul de comanda conform relaţiei 2.30, numită

caracteristica de comandă, )(fU0 , şi prezentată în figura 2.15.

Fig. 2.15. Caracteristica de comandă a redresorului comandat )(fU0 .

2.3. Redresoare trifazate

Redresoarele trifazate au un randament superior celor monofazate şi sunt utilizate

la puteri mari, KW până la MW.

Cele mai utilizate variante sunt:

- redresorul trifazat cu punct median sau în stea;

- redresorul trifazat în punte.

2.3.1. Redresor trifazat cu punct median (stea)

Schema redresorului şi formele de undă sunt prezentate în figura 2.16.

Transformatorul trifazat este în cazul redresoarelor realizat în varianta triunghi-stea.

Pe fiecare fază a secundarului este câte o diodă, toate fiind legate în continuare la

un punct comun. Sarcina este conectată între acest punct comun şi centrul stelei

înfăşurărilor secundare. Tensiunile pe cele trei faze sunt prezentate în figura. 2.16b.

Funcţionarea într-o perioadă a tensiunii reţelei se subîmparte în trei părti care corespund

celor trei subintervale în care, pe rând, una din cele trei tensiuni ale fazelor este mai mare

(sau mai mică dacă diodele ar fi fost conectate invers) decât celelalte două.

De exemplu, în intervalul /6 - 5/6 tensiunea mai mare este u12. În acest

subinterval este deschisă dioda corespunzătoare fazei, adică în cazul acesta D1. Celelalte

două diode sunt blocate. Tensiunea pe sarcină este egală cu u12.

În momentul 5/6 tensiunea u22 devine mai mare decât u12. În acest moment se

blochează dioda D1 şi se deschide dioda D2 iar tensinea pe sarcină devine egală cu u22.

Apoi, se deschide D3 şi în continuare ciclul se reia. În acest fel tensiunea pe sarcină este

înfăşurătoarea pozitivă a sistemului de tensiuni trifazate.

Dacă sensul diodelor ar fi fost invers, atunci pe sarcină ar fi fost o tensiune

negativă, înfaşuratoarea negativă a sistemului de tensiuni trifazate.

a) b)

Fig. 2.16. Redresor trifazat în stea: a) schema de forţă; b) forma tensiunilor.

Se observă că, spre deosebire de redresoarele anterioare, tensiunea minimă pe

sarcina este jumătate din amplitudinea tensiunii din secundar (la redresoarele monofazate

atingea nivelul zero) iar pulsaţiile tensiunii redresate, U, sunt micşorate.

Valoarea medie a tensiunii redresate este:

MMM

T

UUtdtUtdtfT

U 83,02

33)()sin(

3

2

1)()(

16

5

60

0

(2.31)

2.3.2. Redresor trifazat în punte

Redresorul trifazat în punte are schema şi formele de undă prezentate în figura

2.17.

a) b)

Fig. 2.17. Redresor trifazat în punte: a) schema; b) forma tensiunilor.

Funcţionarea schemei se împarte în subintervale egale cu a şasea parte dintr-o

perioadă sau /3 dacă considerăm formele de undă aşa cum sunt desenate, funcţie de

unghi, t.

În fiecare subinterval sunt deschise două dintre diodele punţii şi anume una din

grupul de trei din stânga, cu anodul conectat în comun şi una din grupul de trei din

dreapta, cu catodul conectat în comun. În grupul cu anodul comun va fi deschisă aceea

căreia îi corespunde tensiunea de fază cea mai mare, pozitivă, aplicată între anod şi

centrul stelei înfăşurărilor secundare ale transformatorului. În grupul cu catodul comun va

fi deschisă aceea căreia îi corespunde tensiunea de fază cea mai mică, negativă, aplicată

între catod şi centrul stelei înfăşurărilor secundare ale transformatorului

De exemplu, în intervalul /6 - /2 cea mai mare tensiune de fază este u21 şi

corespunzător este deschisă dioda D1 iar cea mai mică tensiune de fază este u22 şi

corespunzător este deschisă dioda D5. Astfel schema echivalentă a redresorului în acest

interval este aceea din figura 2.18 (s-au păstrat ramurile punţii corespunzătoare diodelor

deschise, celelalte sunt marcate cu linie întreruptă). Aplicând teorema a doua a lui

Kirchhoff se obţine expresia tensiunii de sarcină pe subintervalul /6 - /2: .

us = u21 – u22 (2.32)

Această tensiune corespunde de fapt suprafeţei haşurate din sistemul trifazat de

tensiuni, iar pe sarcină are forma de asemenea haşurată din graficul tensiunii de sarcină.

Valoarea maximă a tensiunii pe sarcină este:

MSMax UU 3 (2.33)

Acest tip de redresor are, faţă de toate variantele anterioare, cele mai bune

performanţe, adică randament maxim şi pulsaţii minime ale tensiunii pe sarcină.

Valoarea medie a tensiunii redresate obţinută este:

MM

T

UtdtUtdtfT

U

33)()cos(3

3

1)()(

16

60

0

(2.34)

Fig. 2.18. Schema echivalentă a redresorului trifazat punte

într-un subinterval de funcţionare.