Recapitularepentruteza27 aprilie 2015

Structuratezei:

1. Program ce se rezolvafolosindsubprograme definite de utilizator (2p)2. Douasubprograme recursive de calculatvaloareafunctiei (1.5p+1.5p)3. Un subprogram recursiv (de determinat formula recurentasi de implementat) (2p)4. O problemace se rezolva cu metodaDivide Et Impera (2p)5. Se acorda 1 p din oficiu

Timp de lucru: 50 minTeza se scriepefoi

Subprogramulsub, cu treiparametri, primeteprinintermediulparametrilor: vun tablouunidimensional cu celmult100 de componentecememoreaznumerentregi de celmult4 cifrefiecare; nun numr natural nenulmai mic sauegal cu 100 cereprezintnumrulefectiv decomponente ale tablouluiprimitprinintermediulparametruluiv; aun numrntreg cu celmult4 cifre.Subprogramulsub returneaznumrulcomponentelortablouluiprimitprinintermediulparametruluiv ale crorvalorisuntegale cu valoareaparametruluia.Exemplu: pentruvalorilen=5, v=(1,21,9,21,403), a=21 ale parametrilor, nurmaapelului, subprogramuluisub vareturnavaloarea2.

Unnumrn se numeteextraprimdacatt el, ctioricenumrobinutprinpermutareacircular a cifrelorluin, suntnumere prime. De exemplu, numrul197 este un numrextraprimdeoarece197, 971, 719 suntnumere prime. Numrul23 nu esteextraprimdeoarece32 nu este prim.Scrieidefiniiacomplet a unui subprogram f, cu unparametru, subprogram care:- primeteprinintermediulparametruluia un numr natural cu celmult2 cifre (a>1) ;- returneazsumatuturorexponenilor din descompunereanfactoriprimi a valoriiparametruluia.Exemplu: pentrua=90 subprogramulvareturnavaloarea4, deoarecea=2*32*5 i1+2+1=4.

Subprogramulcif, cu doiparametri, primeteprinintermediulparametruluia unnumrnatural cu celmult8 cifreiprinintermediulparametruluib o cifr; subprogramulreturneaznumrul de apariii ale cifreib nscriereanumruluia.Exemplu: pentrua=125854 ib=5, subprogramulvareturnavaloarea2.Scrieidefiniiacomplet a subprogramuluicif.

Subprogramulf, cu unparametru:- primeteprinintermediulparametruluia un numr natural cu celmult8 cifre (a>1);- returneazcelmai mic divizor prim al valoriiparametruluia.Exemplu: pentruvaloarea45 a parametruluia, subprogramulvareturnavaloarea3deoarecea=32*5, iarcelmai mic divizor prim al sueste3.Scrieidefiniiacomplet a subprogramuluif.

Se consider definite urmtoarelesubprograme:- s1, cu doiparametri: a, b dounumerentregi cu celmult4 cifrefiecare; subprogramulinterschimbvalorile a douvariabiletransmiseprinintermediulparametrilora ib.- s2, cu treiparametri: a, untablouunidimensional cu exact 100 de elemente, numerentregi cu celmult4 cifrefiecare, p, un numr natural (p100), q, un numr natural(q100). Subprogramulcautprimul element divizibil cu 5 nsecvenaap,ap+1, ..., aq,ireturneazpoziiaacestuia, dacexist un astfel de element, sauvaloarea-1 ncazcontrar.Scrieidefiniiacomplet a subprogramelor.

2010 1. Se considersubprogramulf, definitalturat. Scrietidounumerenaturale din intervaluldeschis(20,30), care pot fi memoratenvariabilelentregix1, sirespectivx2, astfelnctvaloarealuif(x1,3) s fie 29, iarvaloarealuif(3,x2) s fie 1.int f(int a, int b){ if(a>=b)return (a-b)+f(a/b,b);return 1;}x1: 26x2: de exemplu21saupentruoricenumr din intervaluldeschis(20, 30).

2010 august2. Se considersubprogramulp, definitalturat. Valoarealuip(210, 49)este:int p(int m, int n){ if(n==0) return 1;return 1+p(n, m%n);}a. 1 b. 2 c. 3 d.4

2011 olimpici3. Se considersubprogramulf, definitalturat. Scrieticevalori au f(0), respectivf(14).int f (int n){if (n!=0)return n%2+f(n/2);else return 0;}Rasp 0 si 3

2011bac4. Se considersubprogramele recursive C1 siC2, definite maijos.int C1 (int a, int b){ if(a==b) return a;else if(a>b) return C1(a-b,b);else return C1(a,b-a);}int C2 (int a, int b){ if(b==0) return a;else return C2(b,a%b);}1.La apel, returneazvaloareaceluimai mare divizorcomun al celordounumere natural nenuleprimitecaparametri: (4p.)a. numaiC1 b. numaiC2 c.attC1 ctsiC2 d. niciC1 niciC2

2012 model subiect

5. Se considersubprogramele recursive R1 siR2, definite maijos.long R1(int x, int p){if(p==0) return 1;return x*R1(x,p-1);}

long R2(int x, int p){long f;if(p==0) return 1;if(p%2==0) { f=R2(x,p/2);return f*f;}return x*R2(x,p-1);}La apel, pentruparametriix=3 sip=5, returneazvaloareaexpresiei3la puterea 5: a. attR1, ctsiR2 b. numaiR1 c. numaiR2 d. niciR1, niciR2

2012 sesspeciala6. Se considersubprogramulf, definitalturat. Scrieivalorilef(-6) if(20).

int f(int x){ if(x