Rata intern de rentabilitate( RIR) (n terminologia anglo-saxon Internal Rate of Return IRR), este acea rat de actualizare pentru care valoarea actualizat net este zero. Deci, notnd RIR = r ecuaia de determinare a ratei interne de rentabilitate n CF (1 + ri ) i 1 = 0 i= 1 Cunoscnd cash-flow-urile anuale previzionate pentru proiectul de investiii, valoarea investiiei I i durata de viaa a acesteia n, se poate determina r prin 2 metode: Metoda aproximrilor succesive; Cu ajutorul calculatoarelor financiare i al computerelor.

este:

Dei, au la baz,in principiu o ecuatie de aceeasi natura, deosebirea dintre criteriul VAN si RIR consta in aceea ca, in cazul VAN rata de actualizare este cunoscuta, alaturi de celelalte elemente ce intervin in ecuatie, urmand a se determina valoarea actualizata neta, in timp ce in cazul criteriului RIR, VAN este cunoscuta, urmand a se calcula rata de actualizare RIR care face ca VAN sa fie zero. Daca rata interna de rentabilitate pentru un proiect de investitii este r, atunci pentru firma care da cu imprumut la nivelul ratei r, investitia nu-i aduce nimic in plus fata de un plasament pe piata la nivelul acestei rate. De aceea, RIR trebuie sa

fie superioara ratei dobanzii fara risc pe piata financiara, adica r Metoda aproximrilor succesive

d.

Pentru a calcula RIR, este necesar, n primul rnd, s rezolvm ecuaia de grad n:

(1 + r )i =1

n

CFi

i

1 = 0

1

ns aceasta presupune dificulti deosebite, cnd n > 2. Tocmai din acest motiv, este mult mai uor s ne folosim de cvasiliniaritatea curbei VAN = f(a), aa cum se poate observa i din graficul de mai jos:

n continuare, se determin dou valori x% i (x+1)%, pentru r, consecutive: pentru x - VAN>0, pentru x+1 - VAN

Y= Yk+

Yk+1 - Yk Xk+1 - Xk

(X Xk)

Polinomul de aproximare de gradul nti P(X): P(X) = Yk+1 - Yk Xk+1 - Xk X+ Yk Yk+1 - Yk Xk+1 - Xk Xk =m X+n

Dreapta de interpolare reprezentarea grafic a funciei de mai sus:

Criteriul RIR: - un mare consumator de timp (proiecte pe perioade lungi de timp) - n cazul calculelor fcute manual, procedeu laborios i ineficient

Metoda de determinare cu ajutorul calculatoarelor financiare i al computerelor financiare i al computerelor este una extrem de elegant, utilizat din ce n ce mai frecvent de catre firme. Astfel, se utilizeaza fie calculatoarele financiare care contin funcii de genul VAN, RIR, etc., fie pachete soft de genul

3

Excel sau Lotud 1-2-3 care conin foi de calcul care au funcii de natura celor specificate anterior. Dac prin criteriul VAN dou proiecte de investiii vor fi comparate numai prin aceeai rat de actiualizare, element suplimentar introdus n modelul de calcul, criteriul RIR prezint avantajul c RIR este specific fiecarui proiect i comparaia cu o rentabilitate stabilit apriroric de conducerea firmei sau cu rata dobnzii fr risc pe pia este extrem de sugestiv. Este evident faptul c acele proiecte a caror rat de rentabilitate este superioar ratei prag stabilit de firm (aceasta n situaia proiectelor independente). n situaia n care avem de-a face cu dou sau mai multe proiecte care se exclud reciproc este normal s se reina proiectul cu rata de rentabilitate cea mai mare. De obicei, rata prag de care se ine cont, este costul mediu ponderat al capitalului. i de aceast dat, ca i n cazul criteriului valorii actualizate nete, apare situaia particular n care cash-flow-urile generate de proiect sunt egale pe parcursul celor n ani(CF). Ecuaia de determinare a ratei de rentabilitate (r) este:

1 (1 + r ) C F I=0 rn folosirea criteriului RIR apar probleme atunci cnd ecuaia de calcul a RIR nu are rdcini reale, nu are soluii sau are soluii multiple datorit faptului c fluxurile alterneaz de la un an la altul avnd valori pozitive i negative.

n

Criteriul RIR nu respect principiul aditivitii. Regula de aditivitate nefiind satisfacut, aceasta oblig conductorii firmelor s ia n considerare toate

2 p C 0 + C 1 + C p + + C p = 2 p p p

4

portofoliile posibile ale proiectelor de investiii nainte de a face opiunea. De exemplu, dac ntr-un an firma studiaz p proiecte, aceasta va trebui sa studieze portofolii pentru a fi sigur c l-a reinut pe cel care are rata intern de rentabilitate cea mai ridicat. innd cont de suita de inconveniente prezentate anterior, este evident faptul c este de preferat utilizarea criteriului VAN comparativ cu criteriul RIR, ntruct criteriul VAN maximizeaz totdeauna averea acionarilor.

5