raspunsuri teorie curs

Download Raspunsuri Teorie Curs

Post on 10-Jul-2015

630 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Intrebari Curs1 1.Definii semnalul (circuitul, sistemul). Semnal= suportul fizic al informaiei mrime aleatoare. = o mrime fizic determinist sau aleatoare, capabil s transmit informaie. Circuit = un ansamblu de componente electrice interconectate prin conductoare sau prin cmp electromagnetic, care transmit i prelucreaz semnale. 2.Definii semnalul util i perturbaia. Semnalul util = semnalul curat pe care am dori sa l receptam fara perturbatii. Perturbatia = este o deformare a semnalului util.- perturbaiile au un caracter aditiv.- ele sunt de aceeai natur fizic cu semnalul util (altfel nu ne-ar deranja).- odat ptrunse n sistem sunt foarte dificil de eliminat.3.Care sunt principalele surse de perturbaii? Surse de perturbatie =zgomot propriu al componentelor.- zgomot propriu al sursei.- atingeri accidentale.-influene electromagnetice. 4.Ce este spectrul armonic al unui semnal? Spectrul armonic este reprezentarea in timp a perioadei si a fazei initiale in functie de frecventa. 5.Definii defazajul a dou semnale armonice de frecvene diferite. Defazajul a dou componente de frecvene diferite se definete ca diferen a fazelor iniiale.6.Care este efectul componentei continue asupra aspectului semnalului? Componenta continua asupra semnalului are ca effect modificarea amplitunii acestuia. 7.Definii banda ocupat (teoretic, practic) de un semnal. Este domeniul de frecvene n care sunt localizate componentele armonice ale semnalului. Teoreticsemnalele ocupa o banda infinita. In practica situatia nu mai este asa clara pt ca in domeniul de frecvene se gsesc componente a cror amplitudine este mai mare dect un nivel de referin ales arbitrar.8.Definii noiunea de frecven negativ. 9. Care este legtura ntre reprezentrile unilateral i bilateral ale unui spectru? 10. Definii energia (puterea) de semnal. Transmisia semnalelor este ntotdeauna nsoit de un transfer de energie. Energia (puterea) de semnal este energia (puterea) pe caresemnalul respectiv ar dezvolta-o ntr-o rezisten unitar.11. Care sunt caracterizrile energetice ale semnalelor periodice, respectivaperiodice? Semnalul periodic este (teoretic) de durat infinit i, pentruacest model idealizat, energia total este infinit. Semnale periodice relevant este puterea medie:energia intr o perioada este finita0 Y(s)=H(s)X(s) 3.Exprimai o form factorizat a funciei de sistem i explicai. Pune n eviden punctele singulare finite ale f.d.s.4. Definii funcia pondere a unui sistem i artai legtura cu funcia desistem i cu rspunsul n frecven. DEFINIIE: Funcia pondere (h(t)) este rspunsul unui sistem la un impuls ideal unitar (Dirac). - Funcia pondere i funcia de sistem reprezint acelai sistem, dar din punctede vedere diferite; ambele sunt definite ntre o intrare i o ieire .-Cauzalitatea impune condiia: -Modul de utilizare rezult din definiia f.d.c.: 5. Definii funcia indicial i exprimai legtura cu funcia pondere. DEFINIIE: Rspunsul indicial este rspunsul SALI la un semnal treapt ideal unitar. Cum treapta (Heaviside) este integrala impusului (Dirac), rspunsul indicial va fi egal cu integrala rspunsului pondere: Pentru sisteme cauzale: 6. Definii parametrii care se definesc pornind de la rspunsul indicial i explicai semnificaia lor.Rspunsul indicial permite definirea unor mrimi utile n aprecierea calitii SALI.as = valoarea staionar ti = timp de ntrzieretc = timp de cretere ta = timp de amortizare (de stabilire) = supracretere; 7. Definii rspunsul la frecven cu ajutorul transformatei Fourier.Rspunsul la frecven (r.l.f.) este definit cu ajutorul transformatei Fourier, prin relaia: ( )( ) { }( ) { }( )( )y t Y jH j ,X j x tee = =eFF unde y(t) este rspunsul sistemului la excitaia x(t).Rspunsul la frecven este transformata Fourier a funciei pondere:( ) ( ) { } H j h t e = F Rspunsul la frecven este egal cu raportul rspunsului la excitaie cnd aceasta din urm este ( )( )( )y tH ( j )x t j tx t ee =e= 8.Definii caracteristicile de frecven. Rspunsul la frecven este o mrime complex: 9.Definii timpul de ntrziere a fazei i timpul de ntrziere de grup i explicai. 10.Definii decada i octava.Un interval: se numete decad.Un interval: , se numete octav.11.Artai avantajele reprezentrii logaritmice a caracteristicilor de frecven ale sistemelor complexe. Dac se lucreaz logaritmic, caracteristicile globale sunt suma caracteristicilor elementare. Curs 8 1. Determinati abaterea caracteristicii reale a amplificarii de cea asimptotica, la frecventa de frngere, pentru un pol real. Consideram functia elementara:H(s)=(0 s+1)m ,m } 0 { e N(vom aveam poli reali de orinul m) Inlocuid s=j H(j)=(j0 +1)m Deci vom avea caracateristica amplificarii A()=-10m*lg(220 +1) (Reamintim ca A()=20*lg(|H(j)|)) In continuare vom determina asimptotele prin compararea frecventei curente cu frecventta de frangere 0: Pentru 0 avem A0lg( * 20m ~ ) Eroarea cea mai mare in amplificare se obtine in punctul de frangere 0 si vom avea: (se inlocuieste in relatia amplificarii =0) A=-10m*lg2=-3m[dB] 2. Determinati abaterea caracteristicii reale a defazajului de cea asimptotica, la frecventele de frngere, pentru un pol real. Se considera aceeasi functie ca la intrebarea 1) Insa de data aceasta vom avea caracteristica defazajului:0( * arctg m = ) Similar ca si la exercitiul anterior vom determina asiptotele pentru caracterisrica defazajului: 0~ -m*2 Eroarea cea mai mare se obtine in punctul de frangere si avem: =-m*4 3. Aratati care este comportamentul indus de un pol real, respectiv de un zero real. > zerourile reale induc un comportament selectiv de tip TS(trece sus), nsoit de un defazaj nul n cc i pozitiv la frecvene mari.> polii reali induc un comportament selectiv de tip TJ(trece jos), nsoit de un defazaj nul n cc i negativ la frecvene mari. 4. Determinati abaterea caracteristicii reale a amplificarii de cea asimptotica, la frecventa de frngere, pentru o pereche de poli complex-conjugati. Se considera functia elementara H(s)=[(0 s)2+2 *0 s+1]m (vom avea poli complex conjugati de ordinul m) Inlocuim in relatia functiei s=j H(j)=[1-(0 ) 2+2j *0 ]m Din aceasta relatie vom obtine amplificarea: A()=-20m*lg2 2 2)02 ( ) )0( 1 (+ Analog ca si la celelalte intrebari determinam asimptotele: 0A )0lg( * 40m ~ Eroarea in amplificare depinde de factorul de amortizare: A(0)=-20m*lg(2 ) 5. Schitati aspectul caracteristicii amplificarii pentru un pol real (o pereche de poli complex-conjugati).

Aspectul caracteristicii amplificarii pentru un pol real Caracteristica amplificarii pentru o pereche de poli complex-conjugati pentru m=1 6. Aratati cum se determina componenta libera a solutiei ecuatiei diferentiale. 0,010,10,20,50,707, =100,1e0e010eamplificare [dB] In general un sistem este descris de o ecuatie diferentiala de forma: Componenta liber este soluie a ecuaiei omogene: Soluia se pune sub forma: Constantele Ck se vor determina din condiiile iniiale impuse soluiei generale. 7. Aratati cum se rezolva n schema operationala problema unei conditii initiale nenule pe un condensator (bobina). Condiiile iniiale (nenule) acioneaz ca nite excitaii mai speciale. Obs: 1) O constant (sursa) ca imagine Laplace nseamn ()kntkk 1y t C e== l, unde: sunt rdcinile ecuaiei kn n 1n n 1 1 0a a a a 0 + + + + = Linductana:()( )( ) ( )0di tu t L U s sLI s Lidt= = L i(t) u(tsLI(s)U(s) Li0- n mn 1 0 n 1 0 n md y ( t ) d y ( t ) d x ( t ) d x ( t )a a a y ( t ) b b b x ( t )d t d t d t d t+ + + = + + + L Ln n 1n n 1 1 0 n n 1d y ( t ) d y ( t ) d y ( t )a a a a y ( t ) 0d t d t d t + + + + = Lun impuls ideal n timp 2) Impulsul ideal instaleaz curentul iniial prin bobin i, apoi, las circuitul s evolueze 8. Expuneti metoda armonica de analiza si explicati. Dac:x(t)este descrierea pe o perioad, semnalul periodic se poate scrie capacitatea:( ) ( ) ( ) ( )tC0C00U 1 1u t i d U U s I sC sC s= t t + = +}Ci(t) u(t) I(s)U(s)C0Us1sC ()1j2 nf t Tncxk1x t A e2t==unde:( )ncx 12A X j2 nfT= t( )ncy 1 ncxA H j2 nf A = t( )ny 1 nxA H j2 nf A = t( ) { } ny nx 1arg H j2 nf = + tExcitaia periodic:( ) ( )== Tkx t x t kT se descrie prin seria Fourier: Sistemul descris prin rspunsul la frecven realizeaz, n regim permanent armonic, legtura:Final, rspunsul se poate scrie: ( ) ( ) ( )1j2 nf t T1 1k1y t H j2 nf X j2 nf eTt== t t ( ) ( )== Tkx t x t kT 9. Scrieti expresia raspunsului unui sistem H(s) la o excitatie cauzal-periodica si explicati amplasarea si efectul polilor. Explicatii:-polii lui H(s) sunt situati strict in semiplanul stang si sunt responsabili de componenta libera a sistemului (yl(t)) -iar polii imaginari dati de relatia de la a doua stea sunt responsabili pentru componanta fortata(y p(t)) OBSERVAII: 1) Metoda este uor de neles: liniaritatea sistemului permite tratarea excitaieicomponent cu component.2) Transformata i seria Fourier utilizeaz funcii elementare simple i conduc, n general, la sume infinite.3) Suma infinit face ca doar rareori s se gseasc o expresie analitic nchis pentru rspuns.4) Metoda se aplic mai uor dac excitaia are un numr redus de componente. ( )( ) ( )TsTH s X sY s1 e+ =Rspunsul SALI la excitaia cauzal-periodic este:() () ( )Tpy t y t y t+= +lPe de alt parte:( ) ( ) ( )T TY s H s X s+ += provin de la:( ) H sdetermin:() y tlsT1 e provin de la: determin:( )py tH(s), presupus stabil, are toi polii strict n semiplanul stng. Identificm contribuia polilor laformarea celor dou componente ale rspunsului tranzitoriu:ojepolii lui( )TY s+ CURS 10 1) Scriei expresia spectrului unui semnal eantionat real i explicai. Spectrul semnalului esantionat este: Explicatii: 1) variante deplasate ale spectrului semnalului analogic; 2) deplasate n jurul frecvenelor multiplu al frecvenei de eantionare;3) ponderate cu coeficienii compleci ai spectrului trenului de impulsuri.4) varianta din origine ponderat cu valoarea medie a trenului de impulsuri. 3) Exprimai teorema eantionrii i explicai cu ajutorul unui grafic. Pentru ca semnalul analogic s poat fi reconstituit din eantioanele sale, frecvena de eantionaretrebuie s fie mai mare dect