pwr poisoned reactor with xenon-135 and samarium-149

20
UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCUREȘTI FACULTATEA DE ENERGETICĂ SPECIALIZAREA ENERGETICĂ ȘI TEHNOLOGII NUCLEARE Efectul otrăvirii cu produse de fisiune la un reactor nuclear PWR, Pt = 3000 MWt Conducător proiect: Prof. Dr. Ing Nicolae Mihăilescu Absolvent: Oboroc Serghei

Upload: sergey-oboroc

Post on 11-Nov-2014

352 views

Category:

Technology


5 download

DESCRIPTION

Nuclear Study

TRANSCRIPT

Page 1: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCUREȘTIFACULTATEA DE ENERGETICĂ

SPECIALIZAREA ENERGETICĂ ȘI TEHNOLOGII NUCLEARE

Efectul otrăvirii cu produse de fisiune la un reactor nuclear PWR, Pt = 3000 MWt

Conducător proiect:Prof. Dr. Ing Nicolae Mihăilescu

Absolvent:Oboroc Serghei

Page 2: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Cuprins:

CAPITOLUL I - Calculul otrăvirii cu Xe și Sm la un reactor de tip PWRstabilirea geometriei rețelei zonei active alegerea materialelor de structurădeterminarea pasului optim al rețelei pentru obținerea factorului de multiplicare optim, în mediu infinit, în stare rececalculul termic al reactorului nuclearregimul de temperaturi în elementul combustibilcalculul fizic la cald al reactorului nuclearfactorul de multiplicare în mediu finit la cald calculul zonei active

CAPITOLUL II - Utilizarea programării dinamice pentru optimizarea efectului otrăvirii cu xenon

Ecuația fundamentală a programării dinamiceAlgoritm de rezolvare a problemelor prin programare dinamică

Page 3: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

CAPITOLUL ICAPITOLUL ICalculul otrăvirii cu Xe și Sm la un reactor de tip PWR

Date de intrare:

Filiera:

Puterea termică a reactorului:

Tip combustibil:

Îmbogățire:

Temperatura de intrare a agentului de răcire în ZA:

Temperatura de ieșire a agentului de răcire din ZA:

Moderatorul:

Materialul din care este realizată teaca:

PWR

Pt=3000*106 watt

UO2

r=3.5%

tARi=265°C

tARe=315°C

H2O

Oțel INOX

Page 4: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

În urma calculelor efectuate se obține factorul de multiplicare, în mediu finit, la cald :

unde:kinf = factorul de multiplicare în mediu infinit, la rece

Lmod = lungimea de difuzie a moderatorului

Bg = Buckling-ul geometric

τmod = vârsta termică a moderatorului

Calculul fizic la cald al reatorului nuclearFactorul de multiplicare în mediu finit, la cald

k.

kcor

1 Lmod2

Bg.2

1 mod Bg.

2

1.409

Page 5: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Otrăvirea cu Xenon și Samariu

a) Otrăvirea reactorului cu Xenon:

Xenonul este un element instabil și concentrația sa după oprire este dată de funcția:

Page 6: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Aportul de reactivitate negativă introdusă de Xenon, după oprirea reactorului, are expresia:

Page 7: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Timpul, de la oprire, după care concentraţia de Xenon este maximă, este dat de relaţia:

Rezultă:

tmax = 8.3526 ore

Page 8: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

b) Otrăvirea reactorului cu Samariu

Variaţia reactivităţii negative, introduse de Samariu, în timp, după oprirea reactorului, are forma:

Page 9: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Reactivitatea reactorului, în regim staţionar, luând în considerare doar otrăvirea cu Xe și Sm este:

Page 10: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

CAPITOLUL IICAPITOLUL II

ProgramareaProgramarea dinamicădinamică

În 1953, matematicianul american Richard Bellman publica o carte cu titlul ’’ Dynamic Programing’’.

Page 11: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

  Este o tehnică de proiectare a algoritmilor pentru rezolvarea problemelor care pot fi descompuse în subprobleme care se suprapun –poate fi aplicată problemelor de optimizare care au proprietatea de substructură optimă Particularitatea metodei constă în faptul că fiecare suproblemăeste rezolvată o singură dată iar soluția ei este stocată (într-o structură tabelară) pentru a putea fi ulterior folosită pentru rezolvarea problemei inițiale. PD a fost dezvoltată de către Bellmanîn anii ’50 ca metodă generală de optimizare a proceselor de decizie. În programarea dinamică cuvântul programare se referă la planificare și nu la programare în sens informatic. Cuvântul dinamic se referă la maniera în care sunt construite tabelele în care se rețin informațiile referitoare la soluțiile parțiale.

Utilizarea programării dinamice pentru optimizarea efectului otrăvirii cu Xenon

Page 12: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Principiul optimalitPrincipiul optimalitățiiății O strategie are

proprietatea că, oricare ar fi starea inițială și decizia inițială, deciziile rămase trebuie să constituie o strategie optimă privitoare la starea care rezultă din decizia anterioară.

Page 13: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Ecuația fundamentală a programării dinamice

Demonstrarea corectitudinii unui algoritm de programare dinamică, se face așa cum rezultă și din principiul optimalității, prin inducție matematică.

Page 14: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Algoritm de rezolvare a problemelor prin programare dinamică

Etapa I (inițializare):Etapa I (inițializare):

Pentru oricare ar fi definim

Etapa nEtapa n::

Se definește funcţia în fiecare și se notează cu

acea valoare a variabilei în care se realizează efectiv maximul din ecuația

fundamentală.

Etapa N:Etapa N:

Se calculează:

Etapa finală (de determinare a alocării optimaleEtapa finală (de determinare a alocării optimale):):

Componentele acesteia se determină din aproape în aproape “de la sfârşit la început” astfel:

pentru unde

Page 15: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Otrăvirea cu Xenon și Samariu și efectele sale asupra funcţionării reactorului nuclear

Xenonul-135 și samariul-149 sunt principalele produse de fisiune care prezintă interes.

Xenonul-135 și samariul-149 apar prin dezintegrarea β- a unor elemente produse direct la fisiune și anume Te-135 și Nd-149.

a - schema de dezintegrare pentru Xe-135

b - schema de dezintegrare pentru Sm-149

Page 16: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Ecuațiile cinetice ale reactorului otrăvit

a. Ecuația de Xenon

b. Ecuația de Iod

unde:

X(t) – concentrația de xenon-135, în nuclee/cm3; I(t) – concentrația de iod-135, în nuclee/cm3; μX – randamentul relativ de apariție a xenonului produs prin fisiune;μI – randamentul relativ al iodului produs prin fisiune (μI=0.056); Σf – secțiune macroscopică de fisiune a combustibilului, în cm-1; φ – fluxul mediu de neutroni termici, în neutroni/cm2sec; λI – constanta de dezintegrare a iodului, în sec-1 (λI=2.9x10-5 sec-1); λX – consanta de dezintegrare a xenonului, în sec-1 (λX=2.1x10-5 sec-1) σX – secțiunea macroscopică de absorție a xenonului pentru neutronii termici, în barni sau cm2 (σX=3.5x106 barni=3.5x10-18 cm2)

 

Page 17: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Programarea dinamică și criteriul minimax aplicabile la reactoarele nucleare

Problema principală este de a găsi programul de control al opririi reactorului nuclear, care are ca rezultat minimizarea maximului concentrației de Xenon care apare după oprire.

Vom utiliza în studierea acestei probleme criteriul funcțional “minimax”. Acest tip de probleme este tratat destul de greoi utilizând numai calculul variațional clasic. Apelând la programarea dinamică vom obține un algoritm de calcul care ne va da soluțiile problemei studiate.

Politicile optimale de control ale concentrației de Xenon la oprire și anume:1 - minimizarea maximului concentrației de Xenon după intervalul de control (problema (a)); 2 - minimizarea concentrației de Xenon după intervalul de control la un timp dat (problema(b)).

Se constată faptul că, ambele probleme (a) şi (b), sunt exprimate ca o minimizare a funcţionalei variabilei de control care este fluxul de neutroni la oprire.

Page 18: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

Rezultatele de calcul şi verificări ale programelor de calcul cu codul XENPROG privind efectul concentraţiei de xenon la

reactorul PWRTabelul 3.4.1

N Concentraţia Concentraţia Fluxul de Valorile pentrurelativă de Xe relativă de iod neutroni relativ tabelele FN

0 1,25258 0,94933 0 01 1,4205 0,94406 2 1,79E+002 1,6269 0,93877 2 1,90E+003 1,8805 0,93345 2 2,31E+004 2,19195 0,9281 2 2,35E+005 2,32956 0,92774 1 2,01E+006 2,24641 0,93239 0 1,62E+007 2,16251 0,93707 0 1,56E+008 2,07782 0,94176 0 1,52E+009 1,99237 0,94648 0 1,50E+0010 1,90614 0,95123 0 1,47E+0011 1,81914 0,956 0 1,39E+0012 1,73134 0,96079 0 1,32E+0013 1,64276 0,96561 0 1,22E+0014 1,55338 0,97045 0 1,23E+0015 1,46318 0,97531 0 1,18E+0016 1,37218 0,98028 0 1,14E+0017 1,28036 0,98511 0 1,11E+0018 1,18774 0,99005 0 1,08E+0019 1,09428 0,99501 0 1,04E+0020 1 1 0 2,00E+00

Rezultatele obţinute la rezolvarea problemei (a)Tabelul 3.4.2

N Concentraţia Concentraţia Fluxul de Valorile pentrurelativă de Xe relativă de iod neutroni relativ tabelele FN

1 2 3 4 50 0,93923 0,46337 0 01 2,17244 1,43586 2 1,77E+002 0,77806 1,50948 0 2,27E+003 0,78671 1,48433 2 2,29E+004 0,93536 1,45778 2 2,44E+005 2,16078 1,43009 2 1,77E+006 0,77189 1,50342 0 2,27E+007 0,75928 1,47796 2 2,27E+008 0,74603 1,45119 2 2,26E+009 0,73209 1,42305 2 2,26E+0010 0,71744 1,39347 2 2,25E+0011 0,70205 1,36237 2 2,24E+0012 0,68586 1,32968 2 2,23E+0013 0,66884 1,29531 2 2,22E+0014 0,65095 1,25918 2 2,20E+0015 0,63216 1,2212 2 2,18E+0016 0,61251 1,18127 2 2,16E+0017 0,59364 1,13929 2 2,12E+0018 0,57786 1,09516 2 2,09E+0019 0,60907 1,04877 2 2,05E+0020 1 1 2 2,00E+00

Rezultatele obţinute la rezolvarea problemei (b)

Page 19: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

ConcluziiConcluzii Numai utilizarea unui control optim al concentrației de xenon poate conduce la

economii importante de combustibil, fapt deosebit de important în cazul reactoarelor energetice de mare putere.

Singura posibilitate eficientă de a minimiza efectele otrăvirii cu xenon este de a găsi programe pentru un control optim al fluxului de neutroni la oprirea reactorului, rezultatul aplicării acestor programe fiind o minimizare a maximului concentrației de xenon. 

Dacă nu se utilizează programe optimale de control la oprirea reactoarelor nucleare cu fluxuri mari de neutroni, cantitatea de combustibil adițională necesară pentru o repornire imediată este cel puțin de același ordin de mărime cu cea cerută pentru contracararea efectului concentrației de xenon în timpul funcționării la puterea de echilibru, repornirea imediată ducând deci la consumuri suplimentare mari de combustibil.

Studiul a fost realizat pentru un reactor împarţit în zone radiale, utilizând o distribuţie uniformă în interiorul fiecarei zone dar luându-se în consideraţie şi posibilitatea unei variaţii relative a valorii concentraţiei produselor de otrăvire între zone.

Page 20: PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

SfSfârșit !ârșit ! Azi, 10 iulie 2013 se

împlinesc 157 de ani de la nașterea lui Nikola Tesla, cel care a pus bazele cunoștintelor moderne despre curentul alternativ, puterea electrică,sistemele de curent alternativ, sistemele polifazate, sistemele de distribuție a puterii, motorul pe curent alternativ, etc.