Petru Dusa

proiectarea tehnologiilor

pe sisteme

flexibile

Editura TEHNICA INFO

CHISINAU 2001

Petru Duşa

proiectarea tehnologiilor

pe sisteme

flexibile

Ediţia a II-a

Editura TEHNICA INFO Chişinău 2001

Referenţi ştiinţifici : Prof. Univ. Dr. Ing. Cazimir Bohosievici Prof. Univ. Dr. Ing. Laurenţiu Slãtineanu Prof. Univ. Dr. Ing. Traian Grãmescu Tehnoredactare: Ing. Eugen Purice Ing. Samir Hulubencu Ing. Marian Ionescu Ing. Ovidiu Baciu Tipãrit : A.S. GEVI-F Iaşi CZU: 621.9.04 (075.8) D96 ISBN: 9975-63-048-0 Notă:Imaginile de pe coperţi reprezintă un sistem flexibil de fabricaţie produs in 1988 de Intreprinderea de Masini Unelte Bacău, România Copyright Petru Duşa

Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate. Nici o parte a acestei lucrãri nu poate fi reprodusã sau transmisã în nici o formã fãrã o permisiune scrisã.

Cuprins 5

CUPRINS

Prefaţă……………………………………………………………………...3 Introducere…………………………………………………………….……9

• Relaţia interdisciplinară a obiectului disciplinei PTSF…………......9 • Argumente care sprijină tendinţa de trecere la producţia în SFF…11

CAP. 1SISTEMEFLEXIBILE DE FABRICATIE.CARACTERISTICI. 1.1. Sistem flexibil de fabricatie.Definitie.structura………………….….15 1.2. Flexibilitatea sistemului de fabricatie…………………………….…19 1.3. Cuantificarea flexibilităţii……………………………………….…..21 1.4. Funcţiile structurii transformatoare T rezultate din conceptul de flexibilitate .. 25 1.5. Invarianţii structurii transformatoare……………………………..…26 1.6. Structura unui post de transformare…..…………………………..…28 1.7. Conectarea posturilor de transformare…………………………..…..29 1.8. Operaţii elementare în system…………………………………….....29 1.9. Principiile planificării tehnologice în SFF……………………….….31 1.10. Tipuri de operaţii unificate/piesă la planificarea tehnologiei în sisteme flexibile de fabricaţie………………….……33 1.11. Relaţii temporale asociate operaţiilor unificate/piesă………….……34 1.12. Legi de decizie şi proceduri de planificare

a tehnologiei în SFF…………………………………………….…...37 1.13. Fiabilitatea algoritmilor de operaţii în SFF. Optimizarea alocării resurselor………………………………………42 CAP. 2 FLUXURI ÎN STRUCTURA SFF 2.1. Fluxul material în SFF………………………………………………46 2.2. Fluxul informaţional în SFF………………………………………...47

2.2.1 Destinaţia fluxului informaţional în SFF………………...47 2.2.2 Organizarea informaţiilor în SFF………………………...49 2.2.3 Conţinutul fluxului informaţional………………………..49

2.3. Elemente de interfaţare a fluxului material cu fluxul informaţional……………………………………………...53

2.3.1 Apelarea fluxului informaţional prin intermediul piesei ……………………………….……….53 2.3.2 Apelarea piesei prin fluxul informaţional………….…….54

Cuprins 6

CAP. 3COMPONENTE SPECIFICE AUTOMATIZĂRII FLEXIBILE A SFF 3.1. Comanda adaptivă…………………………………………………...55 3.2. Clasificarea comenzilor adaptive……………………………………56 3.3. Funcţia ACC - reglare la valori limită………………………………58 3.4. Aplicaţie ACC - divizare automată a adaosului

de prelucrare…………………………………………………………65 3.5. Funcţia ACO - optimizare indici tehnico economici………………..70 CAP. 4 CONCEPTUL DE TEHNOLOGIE ÎN CONTEXTUL STRUCTURII SFF 4.1. Generalităţi………………………………………………………….75 4.2. Conceptul tehnologiilor variante (Tehnologia de grup)……………76

4.2.1 Criterii de analogie……………………………...……….77 4.2.2. Sisteme de clasificare şi codificare……………….…….77 4.2.3. Sistemul de codificare OPITZ. Prezentare sintetică…….80 4.2.4. Softuri utilizate sub conceptul tehnologiei de grup……..81

4.2.4.1. CETIM – TG…………………………………..82 4.2.4.2.SISTEMUL MULTICLASS/MULTIPLAN/MULTIGRUP………...83

4.3. Tehnologii generative. Generarea automată a tehnologiei de fabricaţie a pieselor apelând la noţiunea de entitate şi aplicând strategia analizei non – liniar……………………………….86

4.3.1. Generalităţi……………………………………………..86 4.3.2. Definirea unui plan de acţiuni………………………….88 4.3.3. Principiul celui mai mic angajament şi al propagării restricţiilor………………………….…….89 4.3.4. Noţiunea de entitate………………………………….….90 4.3.5. Descrierea formei piesei utilizând conceptul de entitate…………………………………….90 4.3.6. Un model matematic de fundamentare a conceptului de generare automata a tehnologiei ……….94 4.3.7. Generarea automată a tehnologiei de fabricaţie. Exemplu………………………………………………102

4.4. Tehnologii mixte (hibride)…………………………………………109 4.4.1. Principiu………………………………………………109 4.4.2. Modularea geometrică a piesei şi recunoaşterea formelor………………………………..110 4.4.3. Determinarea succesiunii operaţiilor…………………110

4.5. Generarea automată a tehnologiilor de prelucrare în conceptul sistemelor expert…………………………………..…112 4.6. Interacţiunea între pilotarea structurii unui SFF şi generarea

Cuprins 7

automată a tehnologiei defabricaţie…………………………………114 4.7. Caracteristici specifice componentelor sistemului tehnologic integrateîn structura SFF ………………………………117 CAP. 5. MODELAREA FLUXULUI MATERIAL ÎN SFF 5.1. Noţiunea de model…………………………………………………..120 5.2. Noţiuni introductive în Teoria reţelelor Petri……………………….123

5.2.1. Definiţii……………………………………………..…123 5.2.2 Tipuri de reţele Petri…………………………….……...128

5.2.2.1. Maşina de stare……………………….………128 5.2.2.2 Graf de evenimente…………………...………129 5.2.2.3. Ansamblu de circuite disjuncte………………129 5.2.2.4. Reţeaua simplă……………………………….130 5.2.2.5. Reţeaua cu alegere liberă …………………….130 5.2.2.6. Reţeaua pură …………………………………131 5.2.2.7. Reţele Petri temporizate……………………...131 5.2.2.8. Reţele Petri cu arc inhibitor………………….133 5.2.2.9. Reţele Petri de nivel înalt …………………….136

5.3. Modelarea fluxului material în sisteme flexibile de fabricaţie prin modele stohastice………………………………………………137

5.3.1. Generalităţi…………………………………………….137 5.3.2. Sisteme de aşteptare……………………………………137 5.3.3. Caracteristicile unui sistem de aşteptare……………….138 5.3.4. Scopul studiului unui sistem de aşteptare…………...…138 5.3.5. Legi de sosire în sistem - Procese Poisson…………….139 5.3.6. Intervalul de timp între două evenimente

successive……………………………….……………..145 5.4. Simularea. Instrumente de simulare…………………………………146

5.4.1. Punerea problemei……………………...……………...146 5.4.2. Structura modelelor SIMAN (Arena)………………….147

5.4.2.1. Dezvoltarea de modele SIMAN (Arena)……..147 5.4.2.2. Generarea unui executabil……………………151 5.4.2.3. Simularea unui model………………………..151 5.4.2.4. Analiza rezultatelor…………………………..151 5.4.2.5. Entităţi, atribute, variabile……………………152 5.4.2.6. Funcţii………………………………………..153 5.4.2.7. Conflicte temporale………………………….155 5.4.2.8. Proiectarea unei aplicaţii SIMAN(Arena)…...155

5.5. Elemente de teoria specificaţiei sistemelor în timp real informatizate……………………………………………157

5.5.1. Construirea modelului de necesităţi……………………159 5.5.2. Simboluri standard şi definiţii…………………………162

Cuprins 8

ANEXA 1. Fişă tehnologică elaborată automat în conceptul tehnologiei de grup………………………………………….165 ANEXA 2. “Tehnologie anvelopa” pentru procese de strunjire………....167 ANEXA 3.. Funcţia Poisson……………………………………………..168 ANEXA 4. Sinteză a elementelor de modelare a fluxului de resurse în sisteme flexibile folosind teoria firelor de aşteptare…………………………………………...169 ANEXA 5. Structura etapelor de proiectare a unei aplicaţii SIMAN (Arena) ……………………………………170 ANEXA 6. Funcţiile blocurilor de bază a produsului SIMAN(Arena)…..171 ANEXA 7.Aplicatia 1. Conceperea unui dispozitiv de bazare din elemente modulate………………………………………...….191 ANEXA 8. Aplicaţia 2. Generarea succesiunii operaţiilor şi a codului numeric CNC………………………………………..193 ANEXA 9. Aplicaţia 3. Simularea fluxului material într-un SFF………..197 Bibliografie................................................................................................210

Prefaţă 3 Motto: Rolul profesorului este

de a demistifica legendele.

Prefaţă

Problemelor complexe precum controlul proceselor industriale, conducerea roboţilor, asistarea deciziilor, inventarierea în timp real al imenselor gestocuri, introducerea automatizării flexibile, li se poate răspunde numai prin structuri bazate pe microprocesoare.

Utilizarea calculatoarelor în toate domeniile de activitate a întreprinderii (producţie, proiectare, planificarea muncii, gestiune) a determinat apariţia unui concept nou - CIM, având trei componente structurate interdependent:

• proiectarea constructivă asistată de calculator (CAD); • proiectarea tehnologică şi planificarea asistate de calculator (CAP); • fabricaţia asistată de calculator (CAM).

Nu întâmplător dezvoltarea automatizării şi informatizării se bucură pe plan mondial de investiţii asemănătoare bioingineriei, studiului noilor materiale, medicinei.

Adaptarea conceptelor clasice de producţie în circumstanţele create de impetuoasa prezenţă a microprocesorului le dă flexibilitate dar le impune şi riscuri.

Necesitatea cuantificării nivelului de risc şi a gradului de flexibilitate a determinat apariţia a două domenii de preocupări actuale:

• evaluarea riscului; • flexibilitatea producţiei.

În consens cu apariţia noilor generaţii de calculatoare se poate vorbi şi de apariţia unei noi generaţii de utilizatori care mânuiesc calculatoarele în complexul concept CIM. Pregătirea acestor utilizatori este o problemă ce stă în centrul preocupărilor actuale.

În acest sens este orientat şi conţinutul volumului de faţă, dorindu-se a fi un instrument de abordare a problemei proiectării tehnologiei pe sisteme flexibile de fabricaţie.

Primele demersuri sunt făcute în scopul analizei şi precizării locului şi relaţiilor interdisciplinare a obiectului PTSF rezultând de aici două poziţii diferite, faţă de sistemele flexibile, a specialiştilor implicaţi în această problemă:

• constructorii de sisteme felxibile: • utilizatorii de sisteme flexibile.

Demersurile noastre vor fi orientate spre proiectarea utilizării, deşi, nu de puţine ori cele două ramuri se întrepătrund.

După precizarea necesităţilor ce au determinat orientarea spre o astfel de fabricaţie, într-un prim capitol se abordează problematica sistemelor flexibile încercându-se o sinteză a noţiunilor fundamentale , menită să asigure continuarea tratării aspectelor tehnologice în structura sistemelor.

Prefaţă 4

Multitudinea de structuri, date specifice statisticilor repartiţiei SFF pe glob a fost în mod special neglijată în favoarea definirii structurilor fundamentale, demers dealtfel nu lejer. O pertinentă urmărire a cuprinsului din Cap. I va ajuta mai bine la informarea asupra conţinutului obiectului disciplinei.

Un al II-lea capitol structurează, utilizând noţiunea generală de flux, conţinutul informaţiilor asociate structurii şi pieselor ce se găsesc temporar în relaţie precum şi modul în care ele -- structura “tare” şi informaţiile -- se interferează.

Noţiunea de sistem implică utilizarea într-o anume structură a modulelor materiale şi informaţionale, iar variantele lor de structurare aproape că sunt nesfârşite. Posibilităţile unor astfel de structurări impun modulelor, totuşi, nişte caracteristici specifice. Aceste caracteristici specifice ale componentelor, de altfel clasice, care intră în structura SFF, sunt tratate în cap. III. Abordarea acestor componente specifice s-a făcut numai din prisma în care ele servesc proiectarea utilizării SFF.

Un al IV-lea capitol este destinat conceptului de tehnologie în contextul structurii SFF. Tratarea acestora a fost considerată esenţială întrucât gradul de automatizare a sistemului impune tehnologii elaborate automat - nu de puţine ori în timp real - ori modul de elaborare a tehnologiei poate influenţa pregnant flexibilitatea sistemului.

Interfaţarea tehnologiei cu structura de pilotaj a sistemului flexibil se face prin modulul de simulare (v. fig. 4.31). Aceasta a determinat acordarea unei atenţii speciale capitolului de modelare (simulare) a proceselor în SFF. (cap. V).

Sunt prezentate în anexe date sintetizate necesare lămuririi aspectelor din cuprins dar şi utilizabile abordării unor aspecte aplicative.

Faţă de ediţia precedentă (1996), am introdus la pct.4.3.6 un model matematic menit să fundamenteze conceptual generarea automată a tehnologiei.

Inter-relaţionarea cu auditoriul conferinţelor şi cooperarea cu minunaţi studenţi (printre ei Sergiu Petrovici,Cristian Iorescu, Radu Dan , Iurie Rebeja) ne-a determinat sǎ socotim necesarǎ şi introducerea unei aplicaţii de bazare a pieselor, în SFF, pe dispozitive din elemente modulate.

Le răminem recunoscători tuturor celor cărora le-am consultat lucrările pentru a putea sintetiza un support de curs, într-un domeniu în care riscul de a fi eclectic de paşte la fiecare pas.

Păstrăm speranţa că eforturile noastre de structurare a unui domeniu cât de vast, atât de complex, se vor fi constituit într-un instrument util în abordarea problemei în cauză.

Martie, 2001 Autorul

Introducere 9

INTRODUCERE

Automatizarea a apărut ca o necesitate a marilor întreprinderi în scopul de a-ţi îmbunătăţii poziţia concurenţială, răspunzând la început necesităţilor producţiei de serie mare, orientat în special spre sectoarele metalurgice, automobile.

Maşina unealtă cu comandă numerică a precedat marea mişcare către automatizare, răspunzând în acelaşi timp necesităţilor de precizie, calitate şi diminuarea costurilor pentru seriile mijlocii şi mici (specifice domeniului aeronautic şi aerospaţial).

Robotul industrial este conceput la origine ca “un automatism” capabil să preia sarcinile omului, mai ales acelea desfăşurate în medii nocive (sudură, vopsitorie, etc.).

Evoluţia sectoarelor de automobile şi aeronautică au antrenat perfecţionarea tehnologiilor CAD/CAM, iar utilizarea calculatoarelor a permis creşterea vitezei de proiectare, a preciziei şi a productivităţii.

Convergenţa tuturor acestor automatisme, maşini unelte comandate numeric, CAD/CAM, roboţi către conceptul de fabricaţie flexibilă integrată constituie soluţia contemporană a problemei seriilor mici şi unicate într-un mediu economic deosebit de dinamic.

Într-un astfel de context, disciplina Proiectarea tehnologiilor în sisteme flexibile (PTSF) se doreşte a fi un sumum de cunoştinţe (savoir fair) structurate sistemic, menite să instrumenteze specialistul în a folosi aceste structuri de fabricaţie.

1. Relaţia interdisciplinară a obiectului disciplinei PTSF. Este neândoielnic faptul că în formarea sa, specialistul tehnolog din

domeniul mecanic, acumulează cunoştinţe fundamentale în ceea ce priveşte generarea suprafeţelor, asocierea fundamentelor tehnologice suprafeţelor astfel generate în scopul de a obţine valori de întrebuinţare. Dobândirea acestor cunoştinţe se face organizat, evolutiv începând cu proiectarea tehnologiilor pe M.U. clasice, proiectarea tehnologiilor pe MU automatizate rigide, proiectarea tehnologiilor pe M.U. cu CNC, finalizând cu tehnologii speciale (nonconvenţionale, mecanică fină, etc.). Dezvoltarea accelerată a tehnicii de calcul face posibilă manipularea rapidă (adesea în timp real) a cunoştinţelor tehnologice acumulate în timp, folosind metodologii şi algoritmi specifici. De însuşirea acestora se ocupă disciplina Proiectarea tehnologiilor cu ajutorul calculatorului.

Structurile puternic automatizate, tehnicile şi strategiile automatizării, robotizarea proceselor, constituie obiectul disciplinei de Automatizarea şi robotizarea proceselor tehnologice.

Introducere 10

Toate aceste cunoştinţe trebuiesc integrate sistemic, de manieră flexibilă, pentru a servi în confruntarea cu dinamicitatea mediului economic.

Diversitatea specialiştilor care se ocupă de această integrare sistematică poate fi delimitată (cu frontiere transparente) în două grupe: -- constructorii de sisteme flexibile;

-- utilizatorii de sisteme flexibile; Chiar dacă de cele mai multe ori cele două grupe de specialişti operează

folosind concepte comune, poziţia lor faţă de conceptul de sistem flexibil este diferită ( poziţie asemănătoare cu aceea a fabricantului de strunguri în raport cu a utilizatorului de strunguri).

Utilizând concepţia modulară (de pildă) la toate nivelele sistemului, constructorul conferă flexibilitate sistemului proiectat. Neândoielnic însă această flexibilitate poate fi extinsă printr-o riguroasă planificare în faza de utilizare.

Şi ce este oare planificarea operaţiilor într-un sistem, alocarea cu resurse, optimizarea ordinii operaţiilor, asigurarea fiabilităţii algoritmilor de operaţii?

Răspuns: Este proiectare de tehnologie. Aşadar Proiectare de tehnologie în sisteme flexibile de fabricaţie.

Acest demers de clarificare a relaţiei interdisciplinare a obiectului disciplinei PTSF este sintetic prezentat în fig. 1.

Fig. 1 Locul disciplinei PTSF în sistemul de învăţământ. Legenda:

• PTh.m.u.c - Proiectarea tehnologiei pe m.u. clasice. • PTh.m.u.aR - Proiectarea tehnologiei pe m.u. automatizate rigid. • PTh.m.u.CN - Proiectarea tehnologiei pe m.u. cu CNC. • PTAC - Proiectarea tehnologiei cu ajutorul calculatorului. • ARPT - Automatizarea şi robotizarea proceselor tehnologice.

Acest demers de clarificare va permite delimitarea ( cu frontiere transparente) sistemului noţional cu care va opera disciplina PTSF din noianul noţional (uneori vag definit ) ce gravitează în jurul sistemelor flexibile.

Introducere 11

Notă: Noţiunile legate de disciplinele aflate în relaţie cu PTSF-ul se consideră cunoscute, ca atare nu se mai definesc (exemple: proces de producţie, operaţie, secvenţă, fază, ciclu, robotizare, etc.).

2. Argumente care sprijină tendinţa producţiei în sistemele flexibile

2.1. Influenţa mediului economic Mediul economic contemporan se manifestă printr-o tendinţă de creştere a

diversităţii produselor, calităţii, costurilor de manoperă, condiţiilor de muncă, supusă restricţiilor de scădere a timpilor de schimbare a tehnologiei, timpilor de livrare, timpilor de reconfigurare, a numărului de muncitori (vezi fig. 2.).

Acestor tendinţe corespund cerinţe de flexibilizare şi automatizare a

producţiei. Soluţia constă în integrarea sistemică a unităţilor de producţie, fluxului

material şi informaţional utilizând ca mijloc tehnic -- microprocesorul.

Fig. 2.Reacţia mijloacelor tehnice de fabricaţie la dinamica mediului economic

Introducere 12

2.2. Disproporţia dintre repartiţia fabricaţiei de serie mare şi a fabricaţiei de serie mică şi unicate din totalul producţiei

Modificarea structurii producţiei în sensul micşorării producţiei de serie

mare în favoarea producţiei de unicate şi serii mici implică fabricarea în structuri adaptabile la sarcini diferite (vezi fig. 3.).

20 - 25 % serie mare

75 % unicate şi serie mică

Fig. 3. Disproporţia serie mare / mică în total fabricaţie 2.3. Atingerea unui prag tehnologic în ceea ce priveşte productivitatea

muncii

Cu toate ca puterea instalata si viteza de aschiere au crescut in perioada analizata de peste 200 de ori, productivitatea muncii pe baza acestei cresteri aproape ca numai s-a triplat.

2.4. Distribuirea resurselor de timp în cadrul fabricaţiei clasice

Analiza modului de ocupare a timpului în cadrul fabricaţiei de la intrarea semifabricatului (materiei prime) până la ieşirea produsului finit ( v.fig.5), relevă că

TOTAL PRODUCTIE

Fig. 4.Evoluţia parametrilor E, V şi a productivităţii Q în perioada 1900-1990 în lume

Introducere 13 din total numai 5% este timp maşină, restul de 95% fiind timpi de aşteptare, transport, manipulare, montaj etc.

Aprofundând analiza, prin detalierea timpului maşină, numai 30% este timp efectiv de aşchiere, restul fiind consumat cu reglajele, poziţionarea, controlul mers în gol etc.

Concluzii: 1. - măsurile eficiente nu sunt acelea care conduc la regimuri mai intensive de aşchiere, fiindcă oricât de mult s-ar acţiona asupra timpilor de aşchiere prin scule mai productive, măsurile au efect numai asupra a 1,5% din timpul de întreprindere (un procent extrem de redus). 2. - eficacitate mai mare o are complexul de măsuri pentru reducerea timpului la celelalte componente ale timpului de întreprindere (reglaje, poziţionări, control, aşteptare, mers în gol, manipulare, transport). Cum se face asta ? Prin automatizarea: - reglajului - poziţionărilor - transportului - manipulărilor - montajului

Fig. 5.Modul de ocupare a timpului în cadrul fabricaţiei de la intrarea semifabricatului (materiei prime) până la ieşirea produsului finit

Introducere 14

Soluţia: Introducerea sistemelor flexibile. Noutatea: Se şterg graniţele dintre producţia de serie şi producţia de

unicate. Dispare conceptul tehnologic de producţie de serie şi de unicate cu tot conglomeratul legat de ele.

2.5. Creşterea flexibilităţii comportamentului general al grupurilor sociale

2.6. Dinamica conjuncturii mondiale C.E.E. a lansat programe având ca scop:

-ridicarea nivelului de cunoştinţe al utilizatorilor potenţiali de SFF în cadrul unor programe de formare cercetare; -promovarea cercetării şi dezvoltării în institute şi universităţi precum

şi în industrie.

2.7. Reuşite au fost numai acolo unde beneficiarul (utilizatorul) s-au implicat de la început în activitatea de proiectare şi apoi de utilizare a SFF.

t1

t3

t2

Fig. 6.Reprezentarea evoluţiei în spirală a comportamentuluiindustrial al grupurilor sociale

Capitolul 1 15

Capitolul I.

SISTEME FLEXIBILE DE FABRICAŢIE CARACTERISTICI

1.1. SISTEM FLEXIBIL DE FABRICAŢIE. DEFINIŢIE. STRUCTURĂ

Definiţie: Sistemul flexibil de fabricaţie ( SFF ) este un complex integrat, comandat

prin calculator, de maşini unelte cu comandă automată, instalaţii automate de manipulare a sculelor şi pieselor, echipament automatizat de măsurare şi testare care în condiţii de intervenţie minimală manuală şi timpi reduşi de reglare, pot prelucra orice produs aparţinând unei anumite familii specifice de produse în limitele unei capacităţi şi a unui program (algoritm) de fabricaţie prestabilite.

Dacă se compară SFF ce funcţionează în prezent se observă că ele se deosebesc sensibil în ceea ce priveşte numărul de maşini utilizate şi configuraţia acestora.

Se folosesc în principal următoarele categorii de instalaţii flexibile: 1. CELULA FLEXIBILĂ DE PRELUCRARE ( CFP ), alcătuită din: - o maşină de prelucrare (de regulă un centru de prelucrare ); - o magazie de piese multipalete; - un schimbător automat de palete sau un robot ; - un magazin de scule; - un schimbător de scule; - un calculator supervizor;

Legendă: • 1 - module de transport (robocare) • 2 - depozite--- piese --- palete • 3- modul de producţie ( de transformare) • DS depozit de scule • CNC - Comandă numerică a maşinii • UC - Unitate centrală de calcul

Fig.1.1. Structura de principiu a unei celule flezibile

Capitolul 1 16 2. SISTEMUL FLEXIBIL DE PRELUCRARE (SFP), format din: - două sau mai multe maşini unelte (sau centre de prelucrare); - sistem automat de transport (robocare); - magazii de piese; - magazii de scule; - robot (robocar) pentru schimbarea magaziilor de scule; - un calculator DNC (supervizat de calculator de gestiune al nivelului superior); Legendă:

1 - module de transport (robocare) 2 - depozite--- piese

--- palete 3.modul de producţie (maşini unelte) DS depozit de scule CNC - Comandă numerică a maşinii DNC - Direct numerical control UC - Unitate centrală de calcul

Fig. 1.2. Structură de principiu al unui sistem de fabricaţie Se prezinta in continuare un exemplu de SFF destinat fabricarii pieselor prismatice.(v. fig 1.3, fig. 1.4).

Fig.1.3. Schemă structurală a unui sistem flexibil de fabricaţie [196]

Explicitarea structurii SFF prezentat este facuta in Legenda.

Capitolul 1 17

Fig.1.4. Vedere a unui sistem flexibil de fabricaţie [196]

LEGENDĂ: A-centre de prelucrare CPFH 500-3; B-robocar manipulare piese; C-posturi de stocare; D-post de încărcare-descărcare; E-magazine-modul de scule, tip celulă; F-manipulator de scule; G-manipulator transfer scule; H-cameră de pregătire a sculelor; I-post pentru bazarea pieselor pe paletă; J-post de supervizare; K-unitate centrală de calcul şI comandă; L-cameră de întreţinere.

SFF prezentat în fig. 1.3. şi fig.1.4. se compune din următoarele module: A -- două centre de prelucrare CPFH 500-3, alcătuite fiecare dintr-un

batiu pe care se deplasează sania. Pe sanie se deplasează masa transversală, pe care este montată masa

rotativă. Pe batiu este montat rigid montantul, pe ghidajele căruia se deplasează capul de prelucrare.

CPFH 500-3 este dotat cu un magazin de scule rotativ cu lanţ, mână mecanică de transfer şi un transportor de şpan.

Centrul de prelucrare poate fi acţionat pe bază de comandă după program. Avansurile sunt realizate prin motoare de curent continuu şi şuruburi cu

bile. Măsurarea deplasărilor se realizează cu traductoare rotative şi liniare. Ghidajele direcţionale sunt prevăzute cu elemente cu role prestrânse, iar

ghidajele portante sunt placate cu materiale antifricţiune. Un panou hidraulic cu instalaţie de termostare a uleiului asigură atât

lubrefierea rulmenţilor ce lăgăruiesc axul principal şi lagărele şuruburilor cu bile cât şi lubrefierea angrenajelor cutiei de viteze a capului de lucru.

B -- un robocar, care asigură transportul şi schimbarea automată a paletelor port-piesă. Mişcările necesare (ridicare, translare paletă, rotire şi translare robocar) sunt obţinute prin motoare de curent continuu şi sunt controlate prin microântrerupători.

C -- 9 posturi de stocare a paletelor port-piesă, care formează un magazin de palete.

Capitolul 1 18

D -- un post de încărcare-descărcare, care este prevăzut cu un sistem de rotire, frânare şi indexare a paletei în scopul prinderii piesei.

E -- 5 magazine-modul de scule tip celulă, dispuse în linie, locaşurile sculelor fiind programate în coordonate carteziene. Fiecare magazin are posibilitatea stocării a 48 de scule cu diametrul maxim de 160 mm şi lungimea maximă de 440 mm.

F -- un manipulator de scule ce asigură transportul sculelor între magaziile-modul şi mecanismul de transfer şi invers.

Mişcările necesare executate de manipulatorul de scule sunt: ⇒ prinderea-desprinderea şi dezăvorârea/zăvorârea port-sculelor; ⇒ rotirea capului robotului cu 900 pentru aducerea port-sculelor de la

magaziile-modul la mâna de transfer; ⇒ avansul pe trei axe comandate numeric (X1, Y1, Z1). G -- două mâini de transfer care realizează transportul sculelor între

manipulator şi magazinele centrelor celulelor de prelucrare. H -- cameră de pregătire a sculelor. I -- post de trasaj piese şi pregătire palete port-piese. J -- cameră dispecer. K -- cameră calculator. L -- cameră întreţinere. Toate aceste module componente ale sistemului flexibil SFP 500-01 sunt

coordonate de un calculator central. Reguli de conducere a SFF: 1. SFF trebuie să realizeze o precizie înaltă de repetabilitate în cadrul

pieselor identice. Se recomandă ca prelucrarea finală a pieselor identice să se execute pe aceiaşi paletă şi pe aceiaşi m.u.

2. Paletele specializate şi dispozitivele din elemente modulate specializate pentru anumite operaţii de prelucrare, nu vor fi dezasamblate după prelucrarea piesei, aşteptând în magazii pînă ce piesa respectivă revine în sistem.

3. Orice sculă prereglată, făcând parte din fluxul sculelor, va fi manipulată independent şi utilizată oriunde în SFF.

Realizarea regulilor amintite impune următoarele cerinţe: a.acceptarea unei secvenţe aleatoare de piese şi asigurarea prelucrării automate în flux continuu; b.posibilităţi de schimbarea continuă a sculelor între magazin şi transportorul de scule precum şi între STS şi MU. c.acceptarea şi memorarea unei secvenţe aleatoare de programe/piesă şi realizarea unei conduceri corelate operaţional a MU şi a dispozitivelor asociate MU de manipulare a pieselor şi sculelor; d.supravegherea procesului de aşchiere pentru menţinerea procesului în limite acceptabile;

Capitolul 1 19

e.menţinerea unei legături permanente cu calculatorului de conducere a SFF, acceptarea şi generarea de date şi mesaje referitoare la piesele prelucrate, la scule şi la programele piesă.

1.2. FLEXIBILITATEA SISTEMULUI

Dacă se abordează fabricaţia sistemic, atunci pe baza unei structuri de transformare T, mulţimea mărimilor X care sosesc la intrare sunt transformate în mulţimea mărimilor Y la ieşire, totul petrecându-se ţinând cont de timp.

Fig. 1.6. Schema de principiu a unei structuri tranformatoare.

Cazul 1. Dacă {x}⇑, (adică, mulţimea mărimilor de intrare creşte) iar sistemul poate

prelua cu aceiaşi structură (deci T = ct.) variaţia intrărilor, capacitatea de a prelua cu aceiaşi structură variaţia intrărilor îi conferă flexibilitate în utilizare.

Cazul 2. Capacitatea sistemului de a prelua variaţiile mărimilor de intrare {x}⇑, cu modificări minime ale structurii transformatoare T, defineşte flexibilitatea de adaptare.

Aşadar, flexibilitate este o funcţie F = f (X, T, t) definită ca fiind capacitatea unui sistem de fabricaţie de a răspunde optimal la variaţia sarcinilor şi de a funcţiona pe perioade mari de timp, în condiţii de eficienţă economică.

Grupul de probleme care însoţesc evoluţia structurii transformatoare T în timp pot fi reprezentate ca în fig. 1.7.

Fig. 1.7. Moduri de solicitare a unei structuri transformatoare. Mărimile X şi Y sunt intrarea şi ieşirea din structura transformatoare. În

mod normal atât intrările cât şi ieşirile sunt multiple. În acest caz atât intrarea cât şi ieşirea se vor reprezenta prin mărimi vectoriale X(t), Y(t), fiecare componentă a vectorului fiind funcţie de timp.

Legendă: {X} - mulţimea mărimilor de intrare {Y} - mulţimea mărimilor de ieşire [T] - structura transformatoare

c)b).a)

Capitolul 1 20

Cele trei forme de structuri din fig. 1.7. se deosebesc prin ceea ce Kerr numea observabilitatea semnalului de intrare şi anume: observabil, observabil dar contaminat de zgomot, neobservabil.

Prelucrarea semnalelor observabile şi a cunoştinţelor a priori posibile (de multe ori prin metode statistice) furnizează informaţia necesară adaptării stării sistemului.

Exemplu: Particularizând conceptele lui Kerr pentru o structură transformatoare destinată prelucrării unui grup de piese (să presupunem carcase) s-ar putea defini trei situaţii:

1.-toate carcasele sosesc în sistem pentru a se prelucra având acelaşi material şi acelaşi adaos de prelucrare. Atât materialul cât şi dimensiunile semifabricatului sunt detectabile de sistem (observabile), satisfac condiţiile de intrare. Procesul poate fi studiat după modelul din fig. 1.7. a) (sistem observabil necontaminat la intrare); 2.-carcasele sosesc în sistem cu adaosuri de prelucrare diferite, depăşind limitele de admisibilitate. Structura transformatoare T se află în faţa unei probleme complexe, fiind necesară luarea unei decizii complexe. Studiul procesului în acest caz se va face conform modelului din fig. 1.7. b) (sistem observabil contaminat la intrare); 3.-presupunem sosirea carcaselor în condiţiile de la situaţia 1., cu deosebirea că unele dintre ele sunt cu defecte ascunse rezultate din procesul de turnare. Aceste defecte neobservabile la intrare devin observabile în timpul procesului sau la ieşirea din proces. Acestei situaţii îi corespunde un alt tip de problemă, devine alt tip de model (vezi fig. 1.7. c). Este important ca procesul din SFF să poată fi estimat printr-un model, studiul proceselor făcându-se mult mai economic pe modele. Folosind un spaţiu cu două dimensiuni (flexibilitatea de utilizare,

flexibilitatea de adaptare), sistemele de producţie se distribuie după cum arată fig. 1.8.

Fig. 1.8. Caracterizarea diferitelor sisteme de producţie din punct de vedere al flexibilităţii Dacă despre sistemele de producţie specializate pe produs se poate afirma

că au cea mai mică flexibilitate (atât în utilizare cât şi în adaptare), SFF se situează la polul opus.

Capitolul 1 21

Imperativele impuse de dinamica mediului economic (vezi fig. 2.) fac din fabricaţia în SFF singurul mod de a răspunde eficient la cerinţele pieţei.

1.3. CUANTIFICAREA FLEXIBILITĂŢII

Deşi bine reprezentat în literatura de specialitate studiul sistemelor

flexibile, rămâne destul de rar cuantificat în expresii cantitative ale flexibilităţii. Sunt prezentate în continuare câteva moduri de cuantificare a flexibilităţii: C1 Timpul necesar pentru schimbarea stării sistemului

C1 = [ secunde ] (1.1)

Starea sistemului: Complex de parametri şi variabile esenţiale care

caracterizează un sistem într-un anumit moment al funcţionării sale. Starea la un moment dat a sistemului depinde de acţiunile desfăşurate înainte în sistem. Intervenţia unei noi acţiuni schimbă starea sistemului.

Exemplu: Se presupune că SFF prezentat în fig. 1.3 este configurat (adică alocat cu scule, dispozitive modulate de bazare, palete, itinerarii, informaţii etc.) pentru prelucrarea unui anumit tip de piesă (piesa i). Sistemul este deci într-o anumită stare.

Trecerea la o nouă configuraţie, corespunzătoare prelucrării piesei i+1, diferită de piesa i, necesită modificarea stării sistemului datorată unei noi alocări cu resurse.

Cuantificatorul C1 măsoară flexibilitatea prin prisma timpului necesar schimbării stării sistemului.

C2 Costul schimării stării sistemului

C2 = [ US$ ] (1.2)

Cuantificatorul C2 măsoară flexibilitatea, în condiţiile cuantificatorului C1, cu deosebirea că este exprimată în costuri.

C3 Numărul de variante tipologice realizate în sistem

C3 = [ buc. ] (1.3)

Capitolul 1 22

Cu cât numărul de variante tipologice de piese posibil a se prelucra în sistem este mai mare cu atât flexibilitatea sistemului poate fi apreciată ca fiind mai mare.

C4 Mărimea loturilor de fabricaţie

C4 = [ buc./ lot ] (1.4)

Lot de fabricaţie: Normativ de bază în planificarea optimă a cantităţilor de

produse identice sau asemănătoare (repere, piese, subansamble etc.), lansate simultan în producţie, prelucrate fără întrerupere, executate cu un singur volum de cheltuieli privind configurarea - reconfigurarea sistemului.

Observaţii. Cu cât lotul de fabricaţie este mai mic cu atât flexibilitatea este considerată mai mare.

C5 Gradul flexibilităţii de adaptare exprimat în costuri

GAC = (1.5)

GAC

CRo CR

mai adaptabil decât sistemulde comparaţie

unde: GAC - gradul flexibilităţii de adapt. exprimat în costuri; CR - costuri de reechipare pentru sistemul analizat; CRo - costuri de reechipare pentru un sistem de comparaţie.

Gradul flexibilităţii de adaptare exprimat în costuri raportează costurile de

reechipare a sistemului analizat la costurile de reechipare pentru un sistem de comparaţie.

Micşorarea costului de reechipare a sistemului analizat CR faţă de costul de reechipare a sistemului analizat CRo, produce o creştere exponenţială a gradului flexibilităţii de adaptare.

Capitolul 1 23

C6 Gradul flexibilităţii de adaptare exprimat în unităţi de timp

GAT = ( )e T TR R− /0 (1.6)

GAT

TRo TR

unde: GAT - gradul flexibil de adaptare exprimat în timp; TR - timpul de reechipare; TRo - timpul de reechipare pentru un sistem de comparaţie;

Prin gradul flexibilităţii de adaptare exprimat în unităţi de timp sistemul analizat se compară din punct de vedere al flexibilităţii cu sistemul de referinţă prin raportarea timpului necesar reechipării sistemului analizat la timpul necesar reechipării sistemului de referinţă.

Gradul flexibilităţii de adaptare exprimat în unităţi de timp creşte exponenţial cu scăderea timpului necesar reechipării.

C7 Indicatorul de flexibilitate

IF = N k

n⋅

⋅100 (1.7)

IF - indicatorul de flexibilitate; N - numărul tipurilor de repere care se realizează în sistem; k - procentul tipurilor care se fac pentru prima dată; n - numărul tipurilor asemănătoare care sunt incluse în acelaşi lot de fabricaţie.

Indicatorul de flexibilitate se constituie ca o sinteză a cuantificatorilor C3 şi

C4. Micşorarea numărului tipurilor de piese asemănătoare incluse în acelaşi lot

n şi creşterea procentului tipurilor de piese care se fac pentru prima dată k precum şi a numărului de repere ce se pot fabrica în sistem N duc la valori mari a coeficientului de flexibilitate IF.

Capitolul 1 24

C8 Coeficientul de pregătire a sistemului

k = T

T T np

p a+−

1 1 (1.8)

unde: k - coeficientul de pregătire a sistemului; Tp - timpul de prelucrare a loturilor de piese; Ta - timpul de adaptare a sistemului la trecerea la un nou tip de reper; n - numărul tipurilor care se prelucrează în sistem;

Disponibilitatea sistemului de a prelucra un număr mare de tipuri de piese n

şi o adaptare la noile tipuri de piese în timpi mici Ta, îi conferă un coeficient de flexibilitate ridicat.

Aprecierea prin acest cuantificator este localizată la trecerea de la o piesă la alta dintr-o mulţime de piese. Aceasta necesită o alegere a celor două tipuri de piese pentru care se face determinarea pentru a reprezenta semnificativ mulţimea.

C9 Coeficientul mediu de flexibilitate

Ft

tn

t n

pjj

n

pj iji

n

j

n

j

n=+

−

−

=

===

∑

∑∑∑1

111

21

1 1 (1.9)

F - coeficientul mediu de flexibilitate; tpj - timpul de prelucrare pentru reperul (totul)j; tij - timpul pentru pregătirea sistemului la trecerea de la tipul I la tipul j de piesă; n - numărul tipurilor de piese care se prelucrează în sistem;

Dezavantajele cuantificatorului C9 determinate de localizarea în interiorul

mulţimii pieselor n, este eliminat de cuantificatorul C9 - coeficientul mediu de flexibilitate.

Luându-se în considerare toate piesele care se prelucrează în sistem şi

făcându-se media timpilor de adaptare la trecerea de la o piesă la alta, coeficientul mediu de flexibilitate reflectă flexibilitatea sistemului la nivel global.

Capitolul 1 25

C10 Coeficientul de flexibilitate a structurii

kq qs = − +

11max

; q nnmax

!( )!

=−2 2

(1.10)

unde: ks -coeficient de flexibilitate a structurii; qmax -numărul maxim de legături dintre componentele sistemului; q -numărul efectiv de legături dintre componentele sistemului; n -numărul componentelor sistemului;

Cuantificatorul C10 se referă exclusiv la structura sistemului. Dacă sistemul are n componente în structură şi dacă numărul efectiv de

legături existente între componentele sistemului q este egal cu numărul maxim de legături dintre componentele sistemului qmax atunci structura are coeficientul de flexibilitate ks=1.

Existenţa unor breşe între componentele structurii (prin lipsă de interfaţare) duce la valori subunitare a coeficientului de structură.

1.4. FUNCŢIILE STRUCTURII TRANSFORMATOARE T,

REZULTATE DIN CONCEPTUL DE FLEZIBILITATE Structura transformatoare T în cadrul conceptului de flexibilitate,

indeplineşte următoarele sarcini: S1 Reglaje reechipări maşini; S2 Schimbare/ comutare programare de comandă pentru maşini; S3 Selecţie/ adecvare scule, dispozitive; S4 Schimbare/generate itinerarii de fabricaţie; S5 Corelare itinerarii de fabricaţie la piese diferite care se prelucrează

simultan în sistem; S6 Modificare trasee fizice de trecere prin sistem; S7 Substituire elemente avariate fără intreruperea procesului; S8 Egalizarea /reglarea încărcării unităţilor de lucru prin redistribuirea

sarcinilor; S9 Sincronizare/egalizare ritm de lucru în unităţile de lucru; S10 Dezvoltarea/reducere sistem; S11 Schimbarea conexiunii între elementele sistemului; S12 Restructurare/ metamorfozare sistem - aptitudinea sistemului de

adăugare sau reducere capacităţi şi de a schimba structura şi/ sau repartizarea sarcinilor pentru a răspunde unor schimbări în sarcina de producţie;

S13 Compensarea/ echilibrarea perturbaţiilor accidentale.Existenţa unei capacităţi de înmagazinare pentru egalizarea ritmurilor diferite de fabricaţie a staţiilor;

Capitolul 1 26

S14 Modificare/adaptare programe de comandă şi control la nivel de sistem;

S15 Redundanţă şi paralelism funcţional şi structural. Existenţa mai multor purtători de funcţii decât cei folosiţi la un moment dat pentru realizarea sarcinii;

S16 Incadrarea în parametri exteriori ai sistemului: productivitate, termeni de livrare, eficienţă:

S17 Revenire/ menţinere a nivelului unor parametri în condiţii instabile de funcţionare a sistemului;

1.5. INVARIANŢII STRUCTURII TRANSFORMATOARE

Prezentarea de tip X Y

este un mod schematizat de prezentare a SF şi a fost necesară pentru a defini flexibilitatea ca o calitate a sistemelor (aici a celor de fabricaţie).

Funcţionarea SF necesită unităţi funcţionale cu o structură eterogenă capabile să realizeze obiective predeteminate sau întâmplătoare în condiţii date de mediu.

Faptul că aceste unităţi funcţionale sunt identificate ca fiind sisteme de tip cibernetic constitue un câştig pentru cunoaştere cu puternic impact calitativ particular asupra activităţii de concepţie a sistemelor de fabricaţie şi a utilizării lor.

Explicaţie :Sistemele cibernetice sunt bine studiate. Studiul lor are fundamente

teoretice teoretice, este structurat. Sunt cunoscute metode de modelare, analogia lor cu sistemele de fabricaţie permite utilizarea instrumentarului din cadrul sistemelor cibernetice.

Abordarea sistemică a fabricaţiei trebuie să se facă având în vedere structura dihotonică a sistemului:

1

2

STRUCTURADE

TRANSFORMARET

SUBSTRUCTURI INFORMATICE

SUBSTRUCTURI EFECTORII(EXECUŢIE)

SUBSTRUCTURI DE DIRIJARE(DECIZII)

Funcţii acţionează⇒ de aşteaptă dirijare transportă

...etc.Analiză, prelucrare

⇒ Funcţii efectorii

Fig. 1.9. Invariaţii structurii de transformare

Explicaţie :Există deci - structuri de dirijare la care le corespund funcţii de

dirijare şi structuri efectorii la care le corespund funcţii efectorii. Aceste structuri sunt legate între ele prin structuri

Capitolul 1 27

informaţionale. Scopul acestei prezentări este de a evidenţia structuri invariante în cadrul unei diversităţi de sisteme, adică oricât de complexe ar fi sistemele de fabricaţie au ceva comun, ceva invariant.

Aceste componente structurale se vor găsi în toate sistemele de fabricaţie, de aceea se vor numi INVARIANŢI, iar modelarea structurii transformatoare T pe baza invarianţilor, dă modelul invariant al sistemului de fabricaţie (vezi fig. 1.10).

Legendă: M - mediu; SD - structuri de dirijare; SE - structuri efectorii; INFO - structuri funcţionale; SFF - sistem flexibil de fabricaţie.

Fig. 1.10 Modelul invariant al sistemului flexibil de

fabricaţie

Dacă modelului anterior îi asociem operatorii (în sensul matematic) se obţine modelul cu operatori ai sistemului de fabricaţie.( v. fig. 1.11)

Legendă:

M - mediu α - operator de comandă δ - operator de reglaj γ - operator logistic ϕ - operator producţie σ - operator tehnologic

Fig. 1.11 Modelul SFF cu operatori Observaţii :

• Este important de observat că s-au utilizat două tipuri de operatori, corespunzător celor două tipuri de structuri anterior definite (de decizie şi de execuţie).

• Prezentarea modelului SFF cu operatori, permite intrarea în intimitatea structurii şi constituie un pas în definirea structurii fizice a sistemului, uşurând analiza raportului dintre componentele invariabile.

M

SD

INFO

SESFF

Capitolul 1 28

1.6 STRUCTURA UNUI POST DE TRANSFORMARE Transformarea entităţii (în interiorul structurii transformatoare T) se face

prin introducerea unei cantităţi de informaţie cu ajutorul energiei. Rezultatul scontat este creşterea valorii de întrebuinţare. (Se poate obţine şi invers. Nedorit. Sisteme economice cu “randament” subunitar).

Această transformare se produce într-un post de transformare. Iată în continuare două tipuri de posturi de transformare, comparativ (vezi fig. 1.12, fig. 1.13).

Legendă:

OI - operator ierarhic FU - factor uman CD - activ. de comandă E - energie musculară U - unealtă PTM - post transformare manuală RI - reacţie informaţională

Fig. 1.12 Post de transformare manual Legendă: MPO -mediu periferic organizatoric OL -operator logistic OE -operator energetic OP -operator programator Omt -operator de mentenanţă S -activ. de supraveghere SM -sistemul maşinii SU -sistemul uneltelor A.C.T. -afişare comandă transport

Fig. 1.13 Post de transformare automatizat

Capitolul 1 29

1.7 CONECTAREA POSTURILOR DE TRANSFORMARE

Structurile transformatoare T acţionează diferenţiat şi discret în spaţiu şi timp, aşa că entitatea, informaţia şi energia vor trebui să fie deplasate într-o anumită

succesiune temporară prin diferite puncte de transformare (v.fig.1.14), astfel că totalitatea transformărilor să ducă la atingerea scopului. Legendă: PT1, PT2,…, Ptn - posturi de transformare P1 - traseul produsului 1 P2 - traseul entităţii 2 I1 - informaţiile pentru transformările necesare rezolvării produsului P1

I2 - informaţiile pentru transformările necesare rezolvării produsului P2 E – energie IT1 - informaţii necesare pentru transferul între posturi a produsului (entităţii) P1 IT2 - informaţii necesare pentru transferul între posturi a produsului (entităţii) P2

Fig. 1.14 Conectarea posturilor de transformare

Aşadar sistemul va trebui să dispună de capabilitatea de a lega spaţial şi

temporar posturile de transformare.

1.8 OPERAŢII ELEMENTARE ÎN SISTEM

Pentru ca sistemul să rezolve sarcini diferite în timp trebuie pregătit înainte

de operare, trebuie alocat cu resurse. Alocarea cu resurse se face conform cu destinaţia sau scopul urmărit de activitate în sistem. Activităţile în sistem sunt unificate şi asociate fluxurilor prin sistem. Într-un sistem se pot pune în evidenţă următoarele fluxuri:al materialelor, a energiei, a informatiilor (v. fig.1.15).

Explicaţie:Se observă că în sistem intră trei fluxuri: ale substanţei (sau materialelor), al energiei şi al informaţiei.

Capitolul 1 30

Din sistem ies trei fluxuri - al produselor (scontat), al rebuturilor (nedorit) şi al pierderilor (nedorit).

În sistem ca structură transformatoare operează o mulţime de operaţii

elementare {T, Tf, C}, alcătuită la rândul ei din submulţimea operaţiilor de transport, transformare şi submulţimea operaţiilor de control.

Legendă: SFF - sistem flexibil de fabricaţie S - flux de substanţă, material E - flux de energie I - flux informaţional P - flux de producţie R - flux de rebuturi p - pierderi în sistem {T,Tf,c} - mulţimea operaţiilor de transport, transformare, control.

Fig. 1.15 Schema bloc a unui sistem flexibil cu prezentarea

fluxului de intrări, ieşiri şi operaţii elementare

Dacă se reprezintă matriceal pe coloane operaţiile iar pe linii fluxurile

material, energetic şi de informaţie, intersecţiile liniilor cu coloanele permit definirea sistemelor tehnice particulare

Legendă: OT - operaţii de transformare OTf - operaţii de transfer (transport)

OC - operaţii de control TTS, TTfS, TCS = mulţimea tehnicilor de transport, transferare, transformare şi control a substanţei TTE, TTfE, TCE = mulţimea tehnicilor de transport, transferare, transformare şi control a energiei TTI, TTfI, TCI = mulţimea tehnicilor de transport, transferare, transformare şi control a informaţiilor

Fig. 1.16 Matricea structurii de operare a sistemului flexibil

Capitolul 1 31

1.9 PRINCIPIILE PLANIFICĂRII TEHNOLOGICE ÎN SISTEMELE FLEXIBILE DE FABRICAŢIE

Modificarea substanţei S la trecerea prin sistem sub acţiunea celor trei tipuri

de operaţii elementare OT, OTf, OC se face respectând câteva principii specifice structurii funcţionale (v.fig.1.17):

P1: Există în SFF un număr m de posturi de transformare multifuncţionale MUm, m=1,...,M, capabile să realizeze diferite tipuri de operaţii de transformare;

P2: Primul post de trandformare (m=1) şi ultimul post de transformare (m=M) din SFF corespund staţiilor de încărcare, respectiv descărcare a pieselor;

P3: Fiecare post de transformare are un depozit (stocator) tampon de piese Dm, de capacitate Cm, ca atare se pot planifica operaţii de aşteptare;

P4: Există h dispozitive de transport (ex. robocare) DTh, h=1,...,H care pot transporta piese montate pe palete între posturile de transformare MUm (numite staţii) deplasându-se în lungul unor căi (fire inductive sau şine);

Fig. 1.17 Structură de SFF P5: Anumite scule particulare Sl, l=1,...,L care pot fi utilizate în mai

multe posturi de transformare sunt pregătite într-o magazie centrală de scule şi transportate prin intermediul unui sistem de transport al sculelor;

P6: Fiecare piesă Pi, i=1,...,P este prelucrată într-o secvenţă specifică de operaţii, predeterminată;

P7: Există totdeauna mai multe posturi de transformare în SFF care pot executa operaţiile necesare pentru fiecare secvenţă de prelucrare a pieselor;

Capitolul 1 32

P8: Pentru fiecare piesă se dau: - timpul de intrare în depozitul de piese; tin - timpul de uzinare (prelucrare, încărcare, descărcare); tu - timpii necesari transferului pieselor între maşini; ttfp

- timpii de transfer ai sculelor între magazia de scule şi maşini; ttsc

P9: Se cunosc timpii auxiliari de reglare, fixare, ajustare în funcţie de secvenţa de încărcare a pieselor.

Dacă se analizează cele nouă principii se observă că ele se structurează pe

trei nivele: - Nivelul 1: - selectarea posturilor de transformare; - Nivelul 2: - selectarea sculelor; - Nivelul 3: - selectarea dispozitivelor de transport;

Fig. 1.18 Ierarhizarea activităţilor desfăşurate în structura SFF La fiecare nivel se parcurg următoarele etape: NIVELUL 1: Selectarea unui post de transformare adecvat din mai

multe posturi de transformare care pot realiza aceeaşi operaţie de prelucrare, pentru fiecare fază de prelucrare a tuturor pieselor, în acelaşi timp determinându-se şi secvenţa de încărcare a pieselor în postul de transformare selectat.

Capitolul 1 33

Rezultatul acţiunii de la nivelul 1 constă în determinarea graficelor de prelucrare a pieselor pe maşini.

NIVELUL 2: (Selectarea sculelor aşchietoare): Se consideră situaţia în care sculele standard utilizate pentru prelucrări în fiecare post de transformare sunt pregătite în magazinele de scule proprii ale acestor posturi de transformare şi doar un număr de scule speciale utilizate în comun de un număr mai mare de MU, pentru anumite operaţii sunt depozitate într-un magazin central. Rezultatul acţiunii la nivelul 2 constă în determinarea graficului de alocare şi distribuire a sculelor.

NIVELUL 3: (Selectarea dispozitivelor de transport): Se selectează un

mijloc de transport (robocar) din mai multe posibile care pot transporta piese în sistem. Rezultatul acţiunii la nivelul 3 constă în elaborarea graficelor pentru transportul pieselor.

1.10 TIPURI DE OPERAŢII UNIFICATE / PIESA LA PLANIFICAREA TEHNOLOGIEI ÎN SISTEMELE FLEXIBILE

Pentru proiectarea tehnologiei în sistemele flexibile de fabricaţie şi pentru a

crea posibilitatea modelării procesului se definesc operaţii unificate în raport cu fiecare piesă.

Tab. 1.1 Operaţii unificate în SFF [20]

COD

operaţie

TIPUL OPERAŢIEI CARACTERIZARE

1. Încărcare sculă în STS O sculă particulară este transferată din magazinul central de scule sau din magazia M.U. la STS şi fixată pe el.

2. Transportul sculei O sculă particulară este distribuită la destinaţie de către STS.

3. Descărcare sculă de pe STS O sculă particulară este transferată din STS în mag. central de scule sau în magazia M.U., unde este depozitată.

4. Pornire (în vederea reglării) O M.U. este pornită (inţializată, reglată, testată) în vederea începerii operaţiei de prelucrare.

5. Încărcare piesă pe STP O piesă dintr-un depozit temporar este montată pe STP.

Capitolul 1 34

6. Transport piesă O piesă este transportată către destinaţia cerută prin intermediul STP.

7. Descărcare piesă O piesă este transferată de pe STP într-o zonă de depozitare tampon.

8. Încărcare O piesă este încărcată de pe o M.U. în scopul prelucrării

9. 9.01 9.02 9.03 9.04 9.05

Prelucrare O piesă este prelucrată pe o M.U. Frezare Găurire Alezare Tarodare Rotire etc.

10. Descărcare O piesă este descărcată de pe o M.U. într-un depozit tampon.

1.11. RELAŢII TEMPORALE ASOCIATE OPERAŢIILOR UNIFICATE/PIESĂ

Celor zece tipuri de operaţii unificate li se asociază relaţiile temporale în

sensul că ele se desfăşoară într-o anumită ordine, algoritmul manifestându-se într-un câmp de restricţii.(v. Tab.1.2).

Convenţii de notaţii : 1. Formularea relaţiei temporale este făcută pentru faza j de prelucrare a

piesei Pi (i = 1, ..., P ; j = 1, ...j) în postul de transformare Mum (m = 1, ..., m). 2. Semnificaţiile indicilor utilizaţi

operaţie de tipul 9

ml9 (i ; j)O

Faza j

Piesa i

Operaţia se execută cu scula sau dispozitivul l (din mulţimea S)

Operaţia se execută în postul de transformare MUm

Capitolul 1 35

3. Semnificaţia notaţiilor: • Ts[X] - timpul de începere (start) al operaţiei X; • Tf[X] - timpul de sfârşit al operaţiei X; • tp[X] - timpul necesar pentru execuţia operaţiei X; tp (l,m-,m) - timpul de transfer al sculei de la MU-m la care fusese utilizată înainte scula Sl la Mum; • tp(h,m*,m) - timpul de transfer al piesei Pi de către dispozitivul de transport Th, de la postul de transformare MUm* care executase faza j-1 de prelucrare, către Mum; •Qm - numărul de piese stocate în zona tampon Dm la orice moment de timp.

Tab. 1.2 Relaţii temporale asociate operaţiilor unificate/piesă [20]

COD operaţie

SIMBOL ECUAŢII ŞI RESTRICŢII

0 1 2 1. ( )O i jml

1 ;

a) ( )[ ] ( )[ ]T O i j T Os ml f n1

110, . , .,≥ −

b) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]T O i j T O i j t O i jf ml s ml p ml1 1 1, , ,= +

Cum se citeşte ? Momentul de start al unei operaţii de tipul 1 la una dintre maşinile m, cu una dintre scule l, pentru o piesă L, prelucrată în faza j, urmează momentului final unei operaţii de tip 3 (descărcare) de pe o altă maşină (maşina precedentă). Momentul final al unei operaţii de tip 1, la o Mum cu o sculă L, la faza j, pentru piesa L este egal cu timpul de start + timpul necesar pentru execuţia operaţiei de tip 1 la maşina m, cu scula l, la piesa L, în faza j.

2. (O i jm ml−2 ;

Ts[ ( )O i jm ml−

2 ; ] ≥ Tf [ Om l−1 (.,.) ]

Tf [ ( )O i jm ml−, ;2 ] = Ts [ ( )O i jm ml−2 ; + tp [l, m-, m]

3. ( )O i jml3 ;

( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

T O i j T O i j

T O i j T O i j T O i j

s ml f m ml

f ml s ml p ml

3 2

3 3 3

, ,

, , ,

≥

= +

−

Capitolul 1 36

4. ( )O i jml4 ;

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]{ }( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

T O i j T O T O i j

T O i j T O i j t O i j

s ml f m f ml

f ml s ml p ml

4 10 3

4 4 4

, max .,. , ,

, , ,

=

= +

5. ( )O i jml5 ;

( )[ ] ( )[ ] ( )[{( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

T O i j T O i j T O t

T O i j T O i j t O i j

s ml f m f m h p

f ml s ml p ml

5 10 7

5 5 5

, max , ; .,.

, , ,

*≥ +

= +

6. (O i jmmh* ;6

( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] [ ]

T O i j T O i j

T O i j T O i j t h m m

s m mh f m h

f m mh s m mh p

* *

* *

, ,

, , , *,

6 5

6 6

1≥ −

= +

7. (O i jmh7 ;

( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

T O i j T O i j

T O i j T O i j t O i j

s mh f m h

f mh s mh p mh

7 6

7 7 7

, ,

,

, , ,

*≥

<

= +

respectând condiþia Q C la acel moment de tim m

8. ( )O i jm

8 ;

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]{ }( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

T O i j T O i j T O i j

T O i j T O i j t O i j

s m f ml f mh

f m s m p m

8 4 7

8 8 8

, max , ,

, , ,

≥

= +

,

9. ( )O i jml9 ;

( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

T O i j T O i j

T O i j T O i j t O i j

s ml f ml

f ml s ml p ml

9 8

9 9 9

, ,

, , ,

≥

= +

10. ( )O i jm10 ;

( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

T O i j T O i j

T O i j T O i j t O i j

s m f ml

f m s m p m

10 9

10 10 10

, ,

,

, , ,

≥

<

= +

respectând condiþia Q C la acel moment de timm m

Capitolul 1 37

Se prezinta in continuare un model exemplicativ a modului de raportare a notatiilor folosite pe axa timp:

[ ]{ } [ ]{ }T f i s ii p i p

T P T P= −

≤ ≤ ≤ ≤

max min1 1

unde: T - timp de fabricaţie; Tf(Pi) - timpul de terminare a ultimei operaţii de prelucrare a piesei; Ts(Pi) - timpul de start a promei operaţii.

1.12 LEGI DE DECIZIE ŞI PROCEDURI DE PLANIFICARE A TEHNOLOGIEI ÎN SFF

Precizare: După ce s-au stabilit relaţiile temporale dintre operaţii, trebuie

stability, funcţie de restricţii, după ce legi sunt înlănţuite operaţiile între ele si modul in care se succed . Operaţiile sunt asociate pieselor în secvenţe şi distribuite pe o structură dată (structura sistemului flexibil).

Definiţie: Se numeşte lege de decizie, în SFF, o regulă de selectare a unui post de transformare, scule particulare şi a unui dispozitiv de transport adecvate, având un număr de alternative disponibile, în scopul realizării unei anumite secvenţe de operaţii pentru o anumită piesă.

Legile de decizie trebuie să fie legi dinamice, având în vedere dinamica din SFF.

Sunt prezentate în Tab.1.3 trei legi de decizie dinamice.

Tab. 1.3 Legi de decizie şi proceduri de planificare a tehnologiei în SFF Legi EVALUAREA DECIZIEI

de decizie în selectarea m.u. în selectarea sculei în selectarea DT SOTA x x ESTA x x x EFTA x x

1. SOTA : (obiectiv : timp minim/operaţie) : procedura urmăreşte

minimizarea timpului de prelucrare pe maşini şi a duratelor de

Capitolul 1 38

pornire/maşină cu considerarea alternativelor pentru MU şi STP care realizează operaţia de prelucrare (de tip 9) şi operaţii de transport piesă (de tip 6).

Pentru selectarea MU, timpul de operaţie este definit ca suma timpilor pentru operaţiile 4,8,9,10.

Selectarea m.u. :

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]Top T O i j T O i j T O i j T O i jMU ml ml ml ml= + + +4 8 9 10, , , , (1.10)

Pentru selectarea dispozitivului de transport, operaţii de tip 5, 6, 7

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]Top T O i j T O i j T O i jDT ml ml ml= + +5 6 7, , , (1.11)

T = TopMU + TopDT (1.12)

Procedura are cel mai redus timp pe operaţie. Exemplu: Procedura SOTA [timp minim/operaţie]

Procedura SOTA se referă la selectarea postului de transformare M.U. şi la

selectarea dispozitivului de transport DT. Cum operează ? - Cu timpi minimi pe operaţii. Care sunt timpii luaţi în considerare ? - timpi referitori la MU - timpi referitori la operaţii de tip 4, 8, 9, 10 - timpi referitori la operaţii de tip 5, 6, 7

( )[ ] [ ] [ ] [ ]TMU = + + +T O i j T O T O T Oml4 8 9 10, (1.13)

[ ] [ ] [ ]TDT = + +T O T O T O5 6 7 (1.14)

libere). chia (poate ocupatii diversecu si pozitii

diversin sunt transportde eledispozitiv -diferiti)sunt

libedevin când pânã (timpii ;prelucrare de etape diversein piesesunt masini pe -

poziþii; anumitein sunt sculele -sistem;in inainte fãcea se

ceeapentru edistribuitsunt lui resursele -:adicã stare, o-intr gãseste se Sistemul

−

? ei aprelucrare incepe SISTEM ÎN UNDEsi CUM -

timpilor)+sculelor+operaiilor (matricea prelucrare de algoritmun asociat are piesa -

)(imperatie ! prelucratã trebuie-piesã o soseste

Capitolul 1 39

T T T MINMU DT= + → . (1.15)

Concluzie: Alegând din mai multe variante se stabileşte traseul pentru care timpul/operaţie este minim. 2. ESTA : (obiectiv: timp minim de începere/operaţie.) Procedura

urmăreşte utilizarea intensivă a M.U., a sculelor din baza comună simultan cu echilibrarea încărcării M.U. Regula ESTA selecţionează timpii cei mai lungi de nefolosire.

Exemplu: Procedura ESTA (timp minim începere operaţie) Se consideră patru variante posibile de desfăşurare a unui algoritm

(asociat unei piese) într-o structură a unui SFF.

Fig. 1.19 Reprezentare grafică a modului de acţiune a procedurii ESTA Concluzie: Procedura ESTA - timp minim începere/operaţie - având

în vedere starea dată a sistemului şi algoritmul asociat piesei, va fi selectată maşina care poate începe prima operaţia necesară piesei.

Dacă toate condiţiile sunt îndeplinite (v. tab. de restricţii) şi dacă piesa începe printr-o operaţie de tip.1, atunci dintre toate variantele de operaţii de tip.1 va fi aleasă aceea care poate începe prima.

3. EFTA ( obiectiv: timp minim de terminare/operaţie) Procedura urmăreşte minimizarea temporală a fluxului de piese combinând regulile SOTA şi ESTA.

Capitolul 1 40

Exemplu:

Fig. 1.20 Reprezentare grafică a modului de acţiune a procedurii EFTA

Dacă în sistem sunt respectate restricţiile temporale asociate operaţiilor (v. tab. de restricţii), conform procedurii EFTA, va fi aleasă acea variantă care corespunde unui timp de terminare operaţie minim, pentru operaţia specificată (aici var. 4).

Exemplu. Se prezinta in continuare un exemplu privind procedura deselectare a m.u. şi a secvenţelor de încărcare, la nivelul 1 decizional, adică selectarea m.u.). Se consideră că două piese P1 şi P2 suferă câte două operaţii de prelucrare

într-un SFF (similar cu cel prezentat anterior). M.U. disponibile pentru fiecare fază de prelucrare sunt MU1 şi MU2,

respectiv M3 şi M4 pentru P1 şi MU2 şi MU3 pentru P2.

Op1 Op2 P1 MU1

MU2 MU2 MU3

P2 MU2 MU3

MU1 MU2

Fig. 1.21 Matricea de asociere piese - operaţii - resurse

Pentru descrierea fluxului operaţional se utilizează grafuri orientate. Pentru execuţia unei piese Pi, la operaţia j, pe maşina unealtă MUm, nodul

de prelucrare se simbolizează după cum urmează:

n i j m

ST FT

Fig. 1.22 Simbolizarea a unui nod de prelucrare

Legendă: i- nr. de piesă j- nr. fază de prelucrare m- nr. maşinii unelte ST- Ts minim pt. op.8 FT- Tf minim pt. op. 10 n- nr. nod de prelucrare

Capitolul 1 41

Pentru a sugera modul de alocare a resurselor (aici alegerea m.u.), se întocmeşte graful următor:

Cum se petrec lucrurile în graf ? Posibilităţi de prelucrare pentru piese:

P1

S FS FS FS F

→ → →→ → →→ → →→ → →

2 32 41 31 4

P2

S FS FS FS FS FS F

→ → →→ → →→ → →→ → →→ → →→ → →

5 75 86 76 82 72 8

unde: S - START F - FINAL Se observă care sunt mai multe variante posibile de prelucrare pentru

fiecare piesă. Intrebare : Cum se alege una din variantele posibile ? Raspuns: Acţionând una din legile de decizie SOTA, ESTA, EFTA.

Capitolul 1 42

Se presupune că acţionează Legea de decizie SOTA : - se calculează timpii pe Op. pentru fiecare variantă, de exemplu pentru P1 -se determină timpul minim la cele trei variante şi alege un traseu.

Inrebare : Dacă maşinile sunt la fel, de unde ar putea apare timpi diferiţi ?

Raspuns: 1.O sculă necesară pentru a prelucra piesa I, la operaţia j ar putea fi pe o altă maşină şi aducerea ei necesită timp; 2.Timpul de comutare al programelor; 3.Timpul de reconfigurare. Se alege acea maşină în care reconfigurarea pentru operaţia curentă să dureze cel mai puţin; 4.S-ar putea ca pe maşină să existe alte piese, care sunt în curs de prelucrare, iar timpii cât ar urma să mai dureze prelucrarea sunt depistaţi de sistem şi prelucraţi.

Observaţie: Se observă că în nodul 2 pot accesa ambele piese. Acesta

este un nod cu acces conflictual şi se rezolvă ca atare. Acest tip de probleme se vor trata în capitolul 5.

1.13. FIABILITATEA ALGORITMILOR DE OPERAŢII ÎN SFF OPTIMIZAREA ALOCĂRII RESURSELOR

Fiabilitatea tehnologiei constă în capacitatea unui algoritm de operaţii

implementat pe o structură, alocată cu resurse, de a-şi îndeplini funcţia pentru care a fost proiectat, în condiţii de utilizare precizate, de-a lungul unei durate de timp determinate (durata misiunii).

Maşinile unelte, roboţii, transportoarele, sculele, soft-urile din SFF

reprezintă resurse care sunt alocate pentru efectuarea operaţiilor de prelucrare, deplasare, fixare a pieselor şi reziduurilor de fabricaţie.

La prelucrarea unei piese, succesiunea necesară de operaţii (o secvenţă de

prelucrare), este o succesiune serie, o succesiune ordonată. Nu se poate trece la operaţia a 3-a dacă nu s-a făcut prima (adică nu se poate prelucra o piesă dacă nu a fost bazată, de ex.).

Capitolul 1 43

Dacă fiecare operaţie este considerată “o zea” dintr-un lanţ (v.fig.1.23), atunci modelul structurii tehnologice este:

Op.2Op.1 Op.3 Op.nOp.i... ...START FIN

Fig. 1.23 Succesiune de operaţii pentru prelucrarea unei piese

Siguranţa tehnologiei Sth , depinde de siguranţa tuturor operaţiilor si , fiind

însă mai mică decât siguranţa oricărei operaţii. Siguranţa sistemelor a căror model structurat este de tip serie (cazul

ordonanţării operaţiilor de prelucrare a unei piese) poate fi calculată cu :

STh ==∏ sii

N

1

(1.16)

Observaţie: Relaţia de calcul a siguranţei tehnologiei este sinonimă cu relaţia de predicţie a performanţelor viitoare ale tehnologiei.

Altfel spus, dacă o secvenţă de prelucrare este compusă din n -operaţii,

fiecare operaţie trecând prin s stări posibile, stunci secvenţa de prelucrare trece prin

s s s s si

k

⋅ ⋅ = ∏,...,de k ori

s , adicã S1 24 341

(1.17)

si = 1 - qi ; qi = 1 - si ⇒ si = 1 - ( 1 - si ) (1.18)

La realizarea tehnologiei concură un număr k de tipuri de resurse (r1, r2, ... ,

rk), resurse alocate fiecărei operaţii în parte (maşini, scule, softuri, transportoare etc.).

Exemplu : -maşina A resursa ri ; i = 1 ---> r1 -scule resursa ri ; i = 2 ---> r2j j = 1,....n scula 1, scula 2, ..., scula n

-softuri ri ; i = 3 ---> r3j ; r31 , r32 ... -transportoare ri ; i = 4 ---> r41, r42, ...

siguranţa operaţiei

nesiguranţa operaţiei

Capitolul 1 44

Fig. 1.24 Lanţul fiabilistic al operaţiilor şi alocarea resurselor

Siguranţa tehnologiei va fi:

( )[ ]S sTh ir

ni= − −∏ 1 1

1

(1.19)

unde:ri - cantitatea de resurse de tipul I, alocate operaţiei I. Prin creşterea cantităţii de resurse alocate tehnologiei siguranţa în

funcţionare poate creşte oricât (vezi rel. 1.19), apropiindu-se din ce în ce mai mult de 1. Dar în ce condiţii? Cu ce costuri? Câte resurse aloc fiecărei operaţii în condiţii de optim ?

Un model de maximizare a fiabilităţii este propus de Katelle, care adaptat cazului de faţă arată astfel:

( )[ ]

( )

STh = − −

= ⋅ ≤

≥

=∏

∑

1 11

11

s

cu restricþiile

g x c r b

S S

ir

i

n

ij ij

n

Th Th min

i

: (1.20)

unde: ri = (r1, r2, r3, ... , rn) - vectorul alocaţiilor de resurse; cj = (c1, c2, c3, ... , cn) - vectorul costurilor resurse de tip I; STh= siguranţa tehnologică; b = prag de eficienţă.

Observaţii: 10. Se poate constata că în relaţia (1.20) restricţiile au formă liniară. 20. Tillman şi Liitschwager propun şi restricţii de tip polinom sau exponenţiale.

Capitolul 1 45

Exemplu: Se presupune că un algoritm tehnologic se compune dintr-un lanţ de 5 operaţii, pentru care se iau în considerare drept resurse numai sculele (se procedează aşa pentru simplicitate), adică resurse de tipul rij cu i=ct=1, resurse de tipul 1, altele pentru fiecare operaţie. Se consideră că siguranţa în funcţionare a tehnologiei este determinată de siguranţa sculei, care se prezintă astfel:

Tab. 1.5 Definirea problemei Op 1 2 3 4 5

Siguranţa sculei si 0,90 0,75 0,65 0,80 0,85 Costul resursei I (unităţi valorice)

5

4

9

7

7

Restricţie:

( )g x c ri i

n

11

132= ⋅ <∑ (1.21)

Să se determine vectorul alocaţiei cu scule a tehnologiei ri(r1, r2, r3, r4, r5)

care maximizează siguranţa tehnologiei. Tab. 1.6 Algoritmul Katelle

Vector alocare resurse Nesiguranţa tehnologiei Restricţia Pasul r11 r12 r13 r14 r15 Op.1 Op.2 Op.3 Op.4 Op.5 (Costul)

1 1 1 1 1 1 0,1 0,25 0,35* 0,20 0,15 32 2 1 1 2 1 1 0,1 0,25* 0,1225 0,20 0,15 41 3 1 2 2 1 1 0,1 0,0625 0,1225 0,20 0,15 45 4 1 2 2 2 1 0,1 0,0625 0,1225 0,004 0,15 54 5 1 2 2 2 2 0,1 0,0625 0,1225 0,004 0,0225 59 6 1 2 3 2 2 0,1 0,0625 0,04875 0,004 0,0225 68 7 2 2 3 2 2 0,01 0,0625 0,042 0,004 0,0225 73 8

15 3 4 5 4 3 0,001 0,003 0,005 0,0016 0,003 125

Explicaţii: (algoritmul Katelle)

Pasul 1 - Se alocă câte o resursă pentru fiecare operaţie, atât cât este necesar pentru ca procesul să se iniţieze;

Se calculează nesiguranţa maximă. Se observă că este maximă pentru op.3 (vezi simbolul *).

Pasul 2 - Se alocă două resurse r13 şi se recalculează nesiguranţa. Se observă că este maximă pentru op.2.

Pasul 3 - Se alocă două resurse r12 ş.a.m.d. Algoritmul continuă până când se atinge restricţia 125 < 132.

Observaţie: Algoritmul de mai sus poate fi uşor proiectat în EXCEL.

Capitolul 2 46

Capitolul II.

FLUXURI ÎN STRUCTURA SFF

2.1. FLUXUL MATERIAL ÎN STRUCTURA SFF.

Fluxul material în SFF cuprinde: 1. fluxul pieselor (reperelor) de prelucrat; 2.fluxul sculelor; 3. fluxul dispozitivelor.

Acestor fluxuri le corespund unităţi funcţionale: 1. de transport(ST) – transportoare - suspendate - la sol--- ghidate mecanic --- ghidate optic --- ghidate inductiv 2. de stocare(SS) - magazii, posturi de stocare; 3. de manipulare(SM) - roboţi; - manipulatoare; Integrarea celor 3 categorii de unităţi funcţionale (ST, SS, SM) crează căi

flexibile de transfer pentru fluxul material într-un sistem flexibil. În figura 2.1 se prezintă schema structurală de circulaţie a unei piese într-un SFF

Legendă: operaţii de manipulare

⊂⊃ operaţii de depozitare şi stocare

Fig. 2.1. Circulaţia unei piese într-un sistem flexibil

Observaţii: 1.Când pentru transport se folosesc roboţi, atunci aceştia funcţionează în poziţionare “punct cu punct”, în comandă cu viteze proporţionale (se folosesc de obicei pentru transportul sculelor). 2. La transportul pieselor, dispozitivelor se folosesc robocare care realizează deplasări cu generări de traiectorii, controlând viteza şi poziţia prin accelerări/decelerări.

Capitolul 2 47

2.2. FLUXUL INFORMAŢIONAL ÎN SFF.

2.2.1. Destinaţia fluxului informaţional Proiectarea tehnologiei în SFF se supune concepţiei modulare a SFF,

pentru fiecare modul fiind alocate componente tehnologice specifice. Proiectul tehnologic în producţia automatizată flexibil trebuie să

urmărească trei direcţii: 1. stabilirea exactă a necesităţilor şi obţinerea unui flux optim de fabricaţie,

utilizând resurse software corespunzătoare; 2. alimentarea directă cu date a dispozitivelor inteligente de prelucrare din

cadrul SFF (m.u. CNC, roboţi, sisteme de transfer, maşini de control automat, etc.). 3. conducerea directă a execuţiei pieselor prin terminale de date actualizând

permanent imaginea producţiei în calculator.

Fig. 2.2. Structura integrală a modulelor specifice activităţilor tehnologice

din structura unui SFF

Structura modulată a SFF şi a funcţiilor conexe este prezentată în figura 2.2. Fiecărei funcţii îi corespunde un flux informaţional.

Realizarea fluxului material începând cu intrarea produselor sub formă de piese brute până la expedierea produselor sub formă de piese finite presupune

Capitolul 2 48 operaţii: de gruparea resurselor, de încărcare, ordonanţare şi control operativ (vezi fig. 2.3).

TEHNOLOGIE

Ordonanţare• maşinii• SM/T• palete• scule etc.

Încărcare• încărcare a SFF• lotizare• încărcare a

Gruparea resurselor• piese în familii• maşini în SFF

Fig. 2.3. Succesiunea secvenţelor tehnologice

Ierarhizarea structurii fluxului informaţional este prezentată în figura 2.4:

Fig. 2.4. Ierarhizarea fluxului informaţional

Nivelul de comandă a utilajelor - vizează dispozitivele de automatizare a maşinilor inteligente (automate programabile, comenzi numerice CNC şi DNC).

Nivelul de conducere a procesului - vizează conducerea cu calculatorul a mai multor dispozitive automate de fabricaţie din cadrul CFP şi CFF, gestiunea magaziilor, conducerea sistemelor de transport, asigurarea calităţii produselor.

Capitolul 2 49

Nivelul de conducere a producţiei - emite documenta - emite documentaţia de fabricaţie şi prin circuitul de reacţie se determină ce operaţii au fost realizate, ce anomalii au apărut şi ce corecţii sunt necesare.

Nivelul de planificare şi dispoziţie - administrază cererile de producţie şi gestionează materialele şi capacitatea de producţie.

2.2.2. Organizarea informaţiilor în SFF Fiecare din componentele prezentate în structura modulară a sistemului

informaţional din SFF necesită pentru funcţionare un flux informaţional a cărui structură purtătoare (sub formă de programe) este prezentată în fig. 2.6.

SISTEME DE OPERARELIMBAJE DE PROGRAMAREDRIVERE DE ECHIPAMENTENESTANDARD

ELABORARE PROGRAME PIESĂÎNTREŢINERE DATECONDUCERE OPERATIVĂ A FABRICAŢIEICONTROLUL FUNCŢIONĂRII SISTEMULUI

MIJLOACE DE INTERCONECTARE ECHIP.MIJLOACE DE ORGANIZARE - ADMINISTRAREA BAZEI DE DATE INFORMATICEMETODE DE MODELAREMETODE DE OPTIMIZAREMETODE DE DIAGNOSTICARE

DE BAZĂ

GENERARESISTEM

FUNCŢIONALE

Fig. 2.6. Organizarea informaţiilor în SFF

2.2.3. Conţinutul fluxului informaţional în SFF Informaţiile, ca şi acţiunile de automatizare a proceselor tehnologice

asociate unui sistem flexibil de prelucrare, se supun organizării pe trei nivele ierarhice a funcţiilor de calcul şi de comandă :

I. Pregătirea tehnologică şi planificare fabricaţiei ; II. Comanda şi coordonarea proceselor tehnologice şi informaţionale ; III. Comanda locală şi supravegherea elementelor sistemului flexibil de

prelucrare . Pe fiecare dintre aceste nivele apar grupe de sarcini care sunt distribuite şi

executate de elemente şi echipamente de calcul şi automatizare On-Line şi Off-Line: A) Sarcini pentru desfăşurarea proceselor de prelucrare pe MU, CP, CFP ;

Capitolul 2 50

B) Sarcini pentru organizarea şi comanda fluxului de materie ; C) Sarcini pentru achiziţia şi prelucrarea datelor de exploatare. Avem aşadar două multimi formatoare : - {I ; II ; III} - nivele ierarhice - {A, B, C} - sarcini. O analiză morfologică a celor două multimi formatoare detaliază

componentele fluxului informaţional într-un sistem flexibil de prelucrare : Tab. 2.1. Generarea morfologică a conţinutului flux. informaţional

Pregătirea tehnologică şi planificarea fabricaţiei I IA IB IC

Comandă şi coordonare a proceselor tehnologice şi

informaţionale II IIA IIB IIC Comandă locală şi

supravegherea elementelor sistemului flexibil de prelucrări III IIIA IIIB IIIC A B C

Sarcini pt. desfasurarea proceselor de prelucrare pe MuCNC

Sarcini pt. organizarea si comanda fluxului material

Sarcini pt. achizitia si prelucrarea datelor de exploatare

I A) Pregătirea tehnologică a fabricaţiei cuprinde : 1. elaborarea planurilor de lucru : stabilirea proceselor de lucru, a succesiunii fazelor de prelucrare, a planului de prindere şi a planului sculelor ; 2.- elaborarea şi gestiunea of-line a programelor CN ; 3. pregătirea mijloacelor de exploatare, gestionarea fişierelor pentru pregătirea fabricaţiei : scule, maşini, materiale auxiliare, dispozitive). I B) Comanda fabricaţiei (secţiunea de planificare) : 1. planificarea ciclurilor, a timpilor de fabricaţie şi a capacităţii utilajelor (planificarea încărcării), luând în considerare starea reală a maşinilor, a materialelor, amijloacelor de transport şi de manipulare ; 2.elaborarea programelor pentru o periadă planificată (include : funcţii de comandă cu repartizarea sarcinilor de fabricaţie, estimarea disponibiltăţii matertialelor). I C) Sistemul informaţional de exploatare internă (management). 1. prelucrarea datelor de exploatare pentru planificarea fabricaţiei (calcul costurilor, optimizarea programelor CN, supravegherea calităţii, recunoaşterea locurilor înguste);

Capitolul 2 51

2. prelucrarea datelor de exploatare pentru conducerea fabricaţiei : urmărirea execuţiei sarcinilor, recunoaşterea locurilor înguste, calculul necesarului de mijloace de prelucrare şi de materiale, reacţii decizionale la semnalări de avarii şi deranjamente de la unităţile funcţionale ale SFP) ; 3. ordonarea şi sistematizarea informaţiilor : statistici, tabele comparative, grafice. II A) Funcţii de tip DNC, pentru conducerea numerică directă 1. administrarea on-line (în raport cu desfăşurarea proceselor tehnologice din SFP) a programelor CN, constând din :

- citirea, memorarea, emisia, copierea, protocolarea şi ştergerea programelor CN ;

- căutarea programelor CN ; - protecţia (la transmisie) a datelor CN ; - comprimarea fişierelor CN ; - corecţia datelor CN (permanent).

2.distribuirea datelor CN, constând din : - pregătirea programelor CN (apelarea programului CN din fişierul

organizat în memoria externă, verificarea parametrilor de început de program, pregătirea zonei tampon de emisie) ;

- transferul datelor CN (prelucrarea codurilor de programe CN, emisia programelor CN, gestionarea zonelor memoriei de lucru a sistemului central de calcul şi a zonelor sale tampon de ieşire).

II B) Comanda organizatorică a fluxului de materiale : 1. funcţiile parţiale ale conducerii fabricaţiei constând din :

- prelucrarea informaţiilor privind dotarea SFP ; - elaborarea directivelor de detaliu (prelucrarea planului de dotare pe

baza unor criterii obiectiv definite : încărcare maximă a maşinilor, timpi minimi de alimentare, reechipare, prelucrare) ;

- programarea preliminară a tipurilor şi a ordinii proceselor de prelucrare pentru fiecare unitate funcţională (maşină, utilaj) ;

- supravegherea desfăşurării fabricaţiei în ansamblul ei, a disponibilităţilor ;

- elaborarea de comenzi şi de reconfigurare a fluxului de materiale, ca urmare a analizei defecţiunilor, a repornirii utilajelor ;

2. funcţia de comandă pentru fluxul de materiale : - prelucrarea informaţiei de stare şi analiza desfăşurării procesului de

fabricaţie; - comanda desfăşurării transportului (identificarea informaţiei de stare

privind transportul, eventual emisia comenzilor de poziţionare pentru elementele ST) ;

- controlul schemei sinoptice privind transportul şi depozitarea materialelor.

Capitolul 2 52

II C) Achiziţia de date de exploatare la nivelul conducerii

întregului proces de fabricaţie : 1. achiziţia şi memorarea datelor constând din :

- estimarea parţială de date de exploatare din baza de date de comandă din II B ;

- ADE de la interfeţele de conectare cu procesele ; - prelucrarea primară a datelor : corelaţie logică, completare,

decodificare, memorare temporară, control de încărcare în limite de plauzibilitate ;

2. prelucrarea datelor constând din : - calcule aritmetice, interpolări de date ; - reactualizări ale fişelor de materiale şi scule existente şi a informaţiei

referitoare la desfăşurarea temporală a fabricaţiei ; - supravegherea ciclică a proceselor şi echipamentelor locale de

automatizare ; - modificare a datelor de comandă şi raportare la nivelul ierarhic

superior prin protocoale DNC. III A) Prelucrarea datelor CN, cuprinde : 1. prelucrarea datelor de geometrie : înterpolare, reglare de poziţie, controlul vitezei în regim de accelerare/decelare, funcţii auxiliare ; 2. prelucrarea datelor cu caracter tehnologic : comenzi convenţionale, secvenţiale, schimbarea sculelor, comutarea fluxurilor de energie ; 3. prelucrarea logică a semnalelor de comandă şi de stare asociate maşinilor ; 5. corelaţia datelor CN (parţial). III B) Prelucrarea datelor de comandă a ST, SS, SM : 1. comanda stocatoarelor, a magaziilor locale şi a zonelor de tampon de depozitare pentru piese ; 2. identificarea materialelor transportate (în special piese) ; 3. estimarea poziţiei reperelor ; 4.stabilirea traseelor pentru fluxul de materiale şi comanda desfăşurării transportului ; 5. comanda dispozitivelor de transport şi de manipulare. III C) ADE manuală, parţial sau total automată la nivelul

dispozitivelor locale de automatizare. 1. achiziţia informaţiei de stare referitoare la :

- MU (stare funcţională, consum energic, timpi de lucru, timpi auxiliari) ;

- fluxul de materiale (stare, timpi de deplasare, tipul reperelor) ;

Capitolul 2 53

- piese (starea prelucrării, timpi de prelucrare, date privind controlul calităţii) ;

- scule (uzură, durabilitate). 2. prelucrarea primară şi memorarea temporară a datelor de exploatare ; 3. preluarea mesajelor de la procese şi prelucrarea lor ;

2.3. ELEMENTE DE INTERFAŢARE A FLUXULUI MATERIAL CU FLUXUL INFORMAŢIONAL

Operaţiile elementare într-un SFF sunt coordonate prin fluxul

informaţional. Aceasta necesită interfaţarea fluxului informaţional cu cel material. Se prezintă în continuare modul în care fluxul informaţional se interfaţează cu fluxul material.

2.3.1. Apelarea fluxului informaţional prin intermediul piesei Conform acestei metode(v.fig. 2.7), o paletă personificată îşi caută o

maşină unelată liberă, pregătită pentru prelucrare şi capabilă să execute frecvenţa de operaţii necesare.

Aceasta se realizează prin compararea codului paletei cu numărul maşinii unelte din sistem.

Operaţiile care au loc sunt cele din legenda figurii. Observaţie : Personificarea paletei - inscripţionarea (de regulă pe un cip)

paletei având în vedere tipul piesei, seria piesei, starea piesei (faza, operaţia etc.)

Fig. 2.7. Schemă de apelare a fluxului informaţional prin intermediul piesei Ce are specific această procedură ? - alegerea m.u. este întâmplătoare (o alege pe aceea care este liberă la

momentul dat); - toată cantitatea de informaţie sta la UCC de unde este distribuită la diverse

MU funcţie de solicitări.

Capitolul 2 54

Datorită acestui lucru nu se poate face nici o asociere piesă - MU,comanda numerică a MU neavând la dispoziţie nici o decizie referitoare la piesă ;

- procedura permite flexibilitate mare ; - personificarea paletelor este mai scumpă. 2.3.2. Apelarea piesei prin fluxul informaţional Conform acestei proceduri, programul de prelucrare este transmis total la

CN, care aşteaptă până pe bandă sau în sistemul de transport apare piesa asociată programului.Atunci este selectată şi distribuită MU.

Fig. 2.8. Schemă de apelare a piesei prin fluxul informaţional

Ce are specific această procedură ?

- necesită un schimb de informaţii mai mic cu UCC ; - permite asocierea secvenţelor de prelucrare a pieselor cu anumite maşini sin SFF ; - personificarea paletei este mai simplă şi ca atare mai ieftină ; - este o procedură specifică sistemelor cu grad de flexibiliate mai redus.

Capitolul 3 55

Capitolul III.

COMPONENTE SPECIFICE AUTOMATIZĂRII FLEXIBILE A SFF

3.1. COMANDA ADAPTIVĂ

Pătrunderea structurilor microprocesor în domeniul conducerii numerice a

MU şi în contextul flexibilităţii impuse automatizării de către sistemele flexibile de prelucrare, a făcut posibilă implementarea funcţiei de comandă adaptivă pe maşinile unelte.

Prin intermediul traductoarelor specifice, echipamentele CNC, culeg informaţii din procesul de prelucrare, pe care în conformitate cu o strategie predeterminată, îl pot influenţa calitativ sau tehnico-economic.

Scurt istoric: Experimentată încă în anii 1960 de firme americane şi japoneze (Acramizer Cincinnati Milacron, Bollinger - USA, Toyota, Makino, Milling, Hitachi - Japonia), o creştere evidentă a interesului pentru comanda adaptivă CA apare începând cu anii 1979-1980 prin pătrunderea structurilor multiprocesor în domeniul conducerii numerice cu calculator a MU şi în contextul de extensii funcţionale şi de flexibilitate impuse automatizării de sistemele de prelucrare.

Procesul de aşchiere la maşinile cu comandă numerică clasice este precizată prin mărimi de comandă stabilite apriori, în timpul elaborării programului de comandă numerică (off-line), vezi fig. 3.1. a.

Fig. 3.1. Schema de principiu a comenzii adaptive

a) - CN -comanda numerică clasică; b) - CNC - CA -comanda numerică cu comandă adaptivă;

Capitolul 3 56

Mărimile de comandă : - tehnologice - t - adâncime de aşchiere se stabilesc - s - avans de aşchiere în timpul - v - viteza de aşchiere elaborării - geometrice - x - deplasarea pe axa x programului - y - deplasarea pe axa y (Off-Line) - z - deplasarea pe axa z la CNC - calsice Perturbaţii : - variaţii a lui t ca urmare a variaţiei adaosurilor de prelucrare ; - variaţii ale durităţii materialului ; - neomogenitatea materialului. Perturbaţiile se manifestă aleator, apar imprevizibil şi pot determina ca

alegerea t, s, v să se facă în condiţiile cele mai defavorabile pentru a asigura continuitatea procesului.

Din punct de vedere sistemic, procesul este fără reacţie. Ca atare, procesul se desfăşoară în aceleaşi condiţii (fără să reacţioneze) fie

că apar perturbaţii, fie că nu apar. Sistemul este astfel nejudicios folosit. Evitarea acestui fenomen se face prin introducerea în sistem a unei recţii,

(v. fig. 3.1. b.) Prezenţa în sistem a regulatorului (ca element de CA), face posibilă (prin

compararea informaţiilor din proces cu cele de referinţă) luarea deciziilor On-Line, de modificare a mărimilor de comandă funcţie de proces.

Astfel de sisteme sunt numite sisteme cu comandă adaptivă CA.

3.2. CLASIFICAREA SISTEMELOR DE COMANDĂ ADAPTIVĂ

1. Funcţie de mărimile măsurate: - CA de tip tehnologic - v, s, t - CA de tip geometric - x, y, z (deplasări sau deformaţii)

2. Funcţie de indicii de performanţă:

- Sisteme de reglare la valori limită, ACC (Adaptive Control Constraint) - controlează automat la limită unul dintre parametrii putere, forţă, cuplu, protejând la suprasolicitare MU, scula sau piesa ;

- Sisteme de reglare optimală ACO (Adaptive Control Optimization) - asigurând un criteriu tehnico-economic extremizat (minim sau maxim).

Capitolul 3 57

În figura 3.2. este prezentată o clasificare a sistemelor de comandă adaptivă, evidenţiind limitările, criteriile de performanţă şi traductoarele necesare.

Fig. 3.2. Clasificarea sistemelor de comandă adaptivă Observaţii : 1. CA - nu poate exista fără contextul general al comenzii numerice, care-şi

menţine în continuare funcţia de generare a traiectoriei punctului de intersecţie sculă-piesă. Rolul CA este de a introduce în mod suplimentar o funcţie de adaptare, cu destinaţie în mod precis asupra parametrului viteză, ca o extensie a flexibilităţii.

2. Realizarea unor obiective, precum împărţirea automată a adaosului de

prelucrare necesită implementarea funcţie ACO, implicând utilizarea unui procesor capabil să execute ÎN TIMP REAL (On-Line) un volum important de calcule aritmetice.

3. Sistemele CA geometrice asigurând o anumită precizie geometrică a

suprafeţei prelucrate, se utilizează în domeniul prelucrărilor de finisare ; Sistemele ACC, ACO definite ca sisteme tehnologice, se utilizează cu

precădere pentru operaţii de degroşare.

Capitolul 3 58

3.3. FUNCŢIA ACC - REGLARE LA VALORI LIMITĂ

În figura 3.3. este redat principiul reglării la valori limită (ACC) pentru prelucrări de strunjire.

Mărimea măsurată -este curentul absorbit de la reţea de motorul acţionării principale.

Mărimea reglată -este puterea de aşchiere, reflectând gradul de încărcare a strungului (a maşinii unelte).

Mărimea de referinţă - viteza de avans.

Fig. 3.3. Principiul reglării la valori limită (ACC) pentru prelucrări de strunjire Principiu: Regulatorul compară mărimea măsurată cu referinţa şi

transmite secţiunii CN (de comandă numerică) decizii asupra comenzii (reglării) vitezei de avans.

Dezavantaj: Acest tip de structuri se caracterizează prin faptul că punctul

de măsurare se află departe de zona de aşchiere, introducând întârzieri între momentul când se produc modificări ale puterii de aşchiere şi momentul când acestea sunt sesizate. Rezultă aşadar o comportare cu inerţii mari ale reacţiei.

Soluţia: Înlăturarea dezavantajului amintit constă în măsurarea directă a

eforturilor de aşchiere (forţa de aşchiere Fz sau a momentului de aşchiere). Aceasta presupune existenţa unor elemente traductoare specifice parametrului de măsurat (forţă sau moment) adaptabile

Capitolul 3 59

fiecărei cinematici (strunjire, frezare, rectificare etc). Sunt prezentate în continuare câteva traductoare specifice cinematicii corespunzătoare operaţiilor de strunjire, frezare, rectificare.

Fig. 3.4. Schema de principiu a unui senzor cu traductor magneto elastic.

Principiu de funcţionare : Componenta FTR a forţei FZ modifică permeabilitatea magnetică pe a

traductorului TR, care este apoi transmisă blocurilor de prelucrare. Traductorul se caracterizează prin rigiditate ridicată, repetabilitate bună,

lipsa uzurii.

Fig. 3.5. Schema de principiu pentru măsurarea momentului de torsiune

Capitolul 3 60

Măsurarea momentelor de torsiune se face de regulă cu mărci tensiometrice pregătite în diferite montaje (v. fig. 3.5).

Fig. 3.6. Principiul măsurării uzurei sculei folosind senzori cu fibră de sticlă

Uzura sculei constitue un parametru de bază în sistemele cu comandă adaptivă. Sunt cunoscute nenumărate soluţii referitoare la măsurarea uzurii sculei în procesul de aşchiere având la bază principii optice, acustice, pneumatice etc.

În figura 3.6. principiul măsurării constă în comparaţia gradelor de reflectare ale faţetei uzate şi a restului suprafeţei sculei a luminii transmise pe suprafaţa sculei pein nişte benzi de fibre optice.

Senzorul măsoară uzura discret la intervale de timp predeterminate.

Observaţie: Reducerea ciclurilor de prelucrare presupune şi optimizarea mişcărilor de apropiere rapidă. Din acest motiv, comenzile adaptive sunt înzestrate tot mai frecvent cu senzori pentru apropiere rapidă.

Palpatorul, montat sub plăcuţa de aşchiere, la o distanţă corespunzătoare

sub centrul piesei, permite apropierea rapidă, până la distanţe predeterminate. Există nenumărate variante de senzori pentru putere, vibraţii, săgeata

arborelui principal, etc. Prezentarea lor nu face obiectul preocupărilor noastre, iar exemplele

anterioare au fost menite să faciliteze înţelegerea faptului că înlăturarea dezavantajului prezentat mai înainte (inerţie mare a reacţiei) prin soluţia (măsurarea

Capitolul 3 61 directă a eforturilor de aşchiere) aduce un alt neajuns - complicarea sistemului de măsurare şi utilizarea de senzori specifici fiecărui tip de schemă de aşchiere.

Fig. 3.7. Senzor electro-mecanic pentru apropiere rapidă a sculei de piesă. Alegerea uneia sau alteia din variante necesită totdeauna un compromis (de

dorit cu efecte minime). Programarea parametrilor tehnologici la maşinile unelte cu CN prevăzute

cu ACC se face numai în faza de iniţializare a programului prin indicarea valorilor limită maximă şi minimă.

Strategia care s-a impus în cazul strunjirii este strunjirea la forţă constantă. Se ştie însă că forţa de aşchiere are o variaţie puternic neliniară, de tipul:

F C S t k s tz Fzy x

sFz Fz= ⋅ ⋅ ≅ ⋅ ⋅ (3.1.)

unde: - s - avansul [mm.rot-1]; - t - adâncimea de avansare [mm]; - Cfz - constantă de proporţionalitate ţinând cont de material,

geometria cuţitului, lichide de răcire etc.; - ks - presiune specifică; - yFz , xFz - conform teoriei aşchierii.

Capitolul 3 62 Principiu: Analizând relaţia forţei, se vor lua în considerare, la programare,

numai valorile limită ale adâncimii de aşchiere şi ale avansului, valori care definesc zona în care sistemul adaptiv se autopropulsează.

Fig. 3.8. Principiul prelucrării la forţa constantă la strunjire Într-o astfel de strategie se va programa numai valoarea forţei maxime de

aşchiere. Perturbaţiile care se manifestă asupra procesului de strunjire sunt:

- variaţiile importante ale adaosului de material - cu influenţă asupra variaţiei adâncimii de aşchiere;

- variaţiile durităţii materialului cu influenţe asupra variaţiei forţei de aşchiere.

Valoarea forţei programate include o constantă de proporţionalitate între adâncimea de aşchiere şi forţa maximă admisibilă.

Fz = ks . t . S (3.2)

Ca mărime de reglare a forţei de aşchiere se va utiliza avansul, ce poate fi modificat prin intermediul vitezei de avans:

s wn

= , n - turaţia şurubului de avans; (3.3)

Sarcina - sistemului ACC este de a regla avansul în aşa fel încât forţa

măsurată în timpul procesului de aşchiere să rămână constantă.

Capitolul 3 63

Dar mai întâi să explicităm influenţa turaţiei şurubului principal de avans n asupra comportării dinamice a procesului de strunjire, caracterizat prin forţa F de tăiere.

Observaţia 1. Se observă că valoarea forţei de aşchiere se stabilizează, la

aplicarea unei adâncimi de aşchiere constantă şi a unei viteze constantă w = ct., după o rotaţie a şurubului de avans.

Observaţia 2. Evoluţia forţei se manifestă de aceiaşi manieră la modificarea treptată a vitezei de avans în condiţiile unei aşchieri la adâncime t = ct. (adică stabilirea forţei se produce după o turaţie a arborelui principal.

Aceste observaţii sunt importante pentru proiectarea sistemului automat de menţinere constantă a forţei de aşchiere din punct de vedere al promptitudinilor reacţiei.

Concluzie: La variaţiile avansului, timpul de reacţie al forţei trebuie să fie > 1/n, altfel forţa va fi sensibilă la alte perturbaţii, nu la avans, iar procesul de comandă este nefidel.

Având în vedere că menţinerea constantă a vitezei de aşchiere are importanţă deosebită asupra calităţii suprafeţei, la diametre diferite, echipamentele moderne CNC asigură menţinerea constantă a vitezei de aşchiere v la diferite diametre a piesei.

În aceste condiţii devine recomandabilă menţinerea constantă a puterii de aşchiere P (în locul forţei) prin măsurarea momentului M, între forţa, moment, viteză existând relaţia:

P M n F rn= =2 2π π (3.4)

Fig. 3.9. Evoluţia forţei de aşchiere la t=ct., la

pătrunderea şi ieşirea din aşchiere

Fig. 3.10. Evoluţia forţei de aşchiere în raport cu avansul (viteza de reacţie)

Capitolul 3 64

Prin urmare în fig. 3.11 este reprezentată schema bloc a unui sistem de reglare automată a puterii de aşchiere utilizând drept măsură a gradului de încărcare a maşinii momentul de aşchiere M.

CNA - convertor numeric - analogic CAN - convertor analogic - numeric

Fig. 3.11. Schema bloc a sistemului automat de reglare a puterii de aşchiere

Mărimea de comandă este viteza de avans wr, preluată ca referinţă de CNC. Comenzile emise de CNC sunt convertite din numeric în analogic, în blocul

CNA, sunt transmise procesului de aşchiere sub forma de viteză de avans. Un traductor de moment măsoară momentul de aşchiere. Un bloc multiplicator ⌧ înmulţeşte M cu nk pentru a rezulta puterea (P = M2πn), care este transmisă unui bloc comparator Σ unde se compară cu puterea de referinţă Pr.

Eroarea ε este multiplicată, în sensul de a putea măsura pe mai multe scări multiplii (sau submultiplii) puterii de referinţă Pr.

La ieşirea din regulator se obţin procente din şr (referinţa de avans). Se multiplică cu Sr, apoi cu W şi se obţine viteză de avans de referinţă, care se converteşte în semnal numeric şi se transmite comenzii numerice. Funcţie de aceasta echipamentul emite o nouă frază de comandă numerică.

Pentru a respecta condiţia, timpul de reacţie >1/n, în schema bloc se introduce un bloc care memorizează valoarea maximă a momentului pe o perioadă egală cu timpul necesar unei rotaţii a şurubului de avans.

Dacă succesiunea frazelor de CN implică apariţia curselor în gol (apropiere de piesă, ieşiri temporare din material), acestea se execută cu viteze de avans rapide.

Capitolul 3 65

3.4. APLICAŢIE TEHNOLOGICĂ A ACC : DIVIZAREA AUTOMATĂ A ADAOSULUI DE PRELUCRARE

Pe lângă funcţia de reglare la valori limită, funcţia ACC rezolvă şi

problema împărţirii automate a adaosului de prelucrare, asigurând astfel următoarele avantaje:

-independenţă de forma piesei brute; -reducerea timpilor de prelucrare; -protecţia MU şi a sculei; -simplificarea programării CN datorită faptului că nu se mai

programează decât conturul piesei, nemaifiind necesare informaţii referitoare la adaosul de prelucrare.

• Divizarea automată a adaosului de prelucrare reprezintă o soluţie importantă pentru conducerea flexibilă cu echipamente CNC, deoarece cu acelaşi suport informaţional pot fi lansate în execuţie piese brute, cu adaosuri de material mult diferite fără a fi afectate siguranţa maşinii şi a sculelor.

Se explicitează în continuare principiul divizării automate a adaosului de prelucrare, în legătură cu fig. 3.12, 3.13, 3.14, 3.12.a, 3.13.a, 3.14.a.

Fig. 3.12. Schema de principiu a împărţirii automate a adaosului de prelucrare. Divizarea automată a adaosului de prelucrare urmează fazele: Precizare: Conturul piesei este programat. Faza 1. Scula se deplasează cu avans rapid până într-o zonă de proximă vecinătate cu piesa (stabilită eventual de un senzor de proximitate). Apoi mişcarea continuă cu avans de lucru până în zona de contact cu piesa (poz.1). Datorită adâncimii de aşchiere prea mari t = tmax este depăşită limita s ≤ smin iar în scopul menţinerii P = ct, este determinată întreruperea execuţiei frazei de comandă numerică curentă (din programul piesei conceput la nivel de contur). Faza 2. Se memorează poziţia reală a sculei iar procesorul de divizare automată generează o frază de CN care are în vedere micşorarea adâncimii de aşchiere (adică deplasarea după axa X).

Capitolul 3 66 Faza 3. După retragere generatorul de comenzi generează o nouă frază de deplasare după axa Z până la intersecţia cu profilul.

În exemplul prezentat s-au executat trei retrageri succesive după care s-a executat prima trecere pararelă cu axa Oz. Faza 4. La ieşirea cuţitului din piesă S ≥ Smax, este iniţiată întoarcerea în punctul dinaintea ultimei retrageri pe direcţia X.

Dacă nu mai apar alte restricţii celelalte treceri se execută similar cu modul de execuţie a primei treceri.

Observaţii: 1. Există două moduri de împărţire automată a adaosului de prelucrare:

a) Divizarea adaosului de prelucrare paralel cu axa Oz la care după o reducere a adâncimii de aşchiere, este construită o frază CN de deplasare paralelă cu axa Oz până la intersecţia cu conturul piesei.

Această strategie este dedicată pieselor cu adaos mare de prelucrare din bare cilindrice.

Fig. 3.13. Schema împărţirii automate a adaosului de prelucrare în strategia - paralel cu axa piesei.

b) Divizarea adaosului de prelucrare paralel cu conturul final al piesei - la care după o reducere a adâncimii de prelucrare este construit conturul deplasat echidistant (expandat).

Această strategie se recomandă pentru prelucrări de piese forjate cu adaosuri de prelucrare mici.

Fig. 3.14. Schema împărţirii automate a adaosului de prelucrare în strategia - paralel la conturul piesei

Capitolul 3 67

Fig.3.12.a.Lista de cod numeric fara impartirea automata a adaosului

%1 (CICLU PREL. LONG. EXT.) N5 G32 X Z T0101 N10 G04 I2 N15 G00 G96 X63 Z-48 F5 S60 M41 N20 G01 Z-57 N25 G00 X64 Z-56 N30 Z-48 N35 X61 N40 G01 Z-57 N45 G00 X62 Z-56 N50 Z-48 N55 X59 N60 G01 Z-57 N65 G00 X60 Z-56 N70 Z-48 N75 X57 N80 G01 Z-57 N85 G00 X58 Z-56 N90 Z1 N95 X55 N100 G01 Z-57 N110 G00 X56 Z-56

N115 Z1 N120 X53 N125 G01 Z-57 N130 G00 X54 Z-56 N135 Z1 N140 X51 N145 G01 Z-57 N150 G00 X52 Z-56 N155 Z1 N160 X49 N165 G01 Z-57 N170 G00 X50 Z-56 N175 Z1 N180 X47 N185 G01 Z-57 N190 G00 X48 Z-56 N195 Z1 N200 X45N205 G01 Z-57 N210 G00 X46 Z-56 N215 Z1 N220 X43.75 N225 G01 Z-57 N230 G00 X45 Z-56

Capitolul 3 68 N235 Z1 N240 X42 N245 G01 Z-22.5 N250 G00 X43 Z-21.5 N255 Z1 N260 X40 N265 G01 Z-18.5 N270 G00 X41 Z-17.5 N275 Z1 N280 X38 N285 G01 Z-15.73 N290 G00 X39 Z-15 N295 Z0 N300 X38 N305 G01 Z-15.73 N310 X43.75 Z-25.61 N315 Z-57

N320 X63 N325 G36 X Z N330 G00 G96 G26 X28 Z0 F4 S20 M41 N335 G01 Z0 N340 X36 N345 X37 Z-1 N350 Z-16 N355 X42.75 Z-25.959 N360 Z-58 N365 X61 N370 X63 Z-60 N375 G36 X Z . . . N590 G36 X Z M02

Fig. 3.13.a Lista de cod numeric cu impartirea automata a adaosului parallel cu axa Z

%1 (CICLU PREL. LONG. EXT.) N5 G32 X Z T0101 N10 G04 I2 N15 G36 XZ

Capitolul 3 69

N20 G92 X1 Z1 N25 G00 G38 G96 X67 Z4 R2 F0.5 S200 M41 L1 N30 G36 X Z N35 G92 X Z N40 G96 G26 X36.5 Z4 F0.1 S200 M41 L1 . . N190 G36 X Z M02 L1 N200 G01 X36.5 Z0 N205 X37 Z0 N210 Z-16 N215 X42.75 A150 N220 Z-58 N225 X61.5 N230 X63 A135 N235 G39 X67 M22

Fig. 3.14.a Lista de cod numeric cu impartirea automata a adaosului parallel la contur

%1 (CICLU PREL. LONG. EXT.) N5 G32 X Z T0101 N10 G04 I2 N15 G00 G96 X37 Z0 F5 S60 M41 . . N590 G36 X Z M02

Capitolul 3 70

Analiza fig. 3.12a,.3.13.a, 3.14.a unde sunt prezentate trei moduri diferite de programare a unei maşini unelte cu comandă numerică - programarea tuturor deplasărilor, folosirea ciclurilor automate, folosirea comenzii adaptive - permite următoarele concluzii:

a) în cazul programării tuturor deplasărilor (fig. 3.12..a) se obţine o economie relativă de traseu a vârfului sculei în dauna unui număr mare de linii de program (cu dezavantajele legate de gestionarea memoriei în cazul unor programe mari);

b) în cazul folosirii ciclurilor automate (fig. 3.13.a) se face o economie de linii de program în dauna unui traseu neeconomic al vârfului sculei (datorită specificităţii parametrilor de definire a ciclului);

c) folosirea comenzii adaptive (fig. 3.14.a) necesitând doar definirea conturului permite economisirea de linii de program şi traseu optim al vârfului sculei. 3.5. FUNCŢIA ACO - OPTIMIZARE INDICI TEHNICO-ECONOMICI

Performanţa tehnico-economică a unui post de transformare (maşini aşchietoare, maşini de sudat etc.) dintr-un sistem flexibil de prelucrare este apreciată prin indicatori tehnici (durabilitatea sculei) sau tehnico-economici (cost şi productivitate).

Sistemele de reglare optimală ACO optimizează procesul de prelucrare din punct de vedere al productivităţii sau al costului prelucrării.

Prezentarea funcţiei ACO ca o componentă specifică automatizării flexibile, se face pe un post de transformare prin aşchiere, pe schema cinematică a frezării plane.

Indicele de performanţă este productivitatea aşchierii Q exprimată în Kg / $, iar mărimile de comandă sunt viteza de avans şi turaţia arborelui principal, n.

Considerând ca funcţie obiectiv:

f xQ

( ) = 1 (3.5)

problema optimizării devine: min f(x) , unde ( )x x W R= ∈, , n 2

cu f(x) : R2 →R, iar domeniul admisibil R din R2 este definit prin restricţii de tipul ri , restricţii inegalitate.

R = { x / ri ≤ 0; i = 1, ... , m } (3.6)

Capitolul 3 71

Se consideră că Q = MT

(3.7)

unde: M - masa de metal aşchiat în intervalul T; T - durabilitatea sculei;

f x f w n aw n bw n cwgm

qn yp yp( ) ( , )= = + +

−−

− − −11

1 1 1 (3.8) unde:

a, b, c, q, m, yp - constante care depind de materialul piesei, tipul sculei. Se defineşte R, ca subdomeniu din spaţiul R2(w,n) delimitat de restricţiile

elementare corespunzătoare care caracterizează complet procesul de frezare.

Fig. 3.15. Graficul durabilităţii trasat în coordonate w, n

Restricţiile elementare ri se vor exprima analitic prin funcţii obţinute ca

rezultat al modelării matematice a procesului de frezare. 1. Restricţii de moment de torsiune maxim la arborele principal.

Mt ≤ Mtmax conduce la C1.W- n ≤ 0 ( r1 ) (3.9)

2. Restricţia de moment de încoroiere maxim la arborele principal. Mî ≤ Mîmax → C2

.W - n ≤ 0 ( r2 ) (3.10) 3. Restricţia determinată de avansul pe dinte la frezare.

Smin ≤ S = w

n z•

≤ Smax C3.W - n ≤ 0 ( r3 ) (3.11)

-C4.W - n ≤ 0 ( r4 ) (3.12)

unde: z - reprezintă numărul de dinţi ai frezei; S - avansul pe dinte;

Capitolul 3 72

4. Restricţii determinate de acţionarea lanţurilor cinematice de avans.

wmin ≤ w ≤ wmax w - C5 ≤ 0 ( r5 ) (3.13) -w + C6 ≤ 0 ( r6 ) (3.14) 5. Restricţii determinate de acţionarea principală nmin ≤ n ≤ nmax n - C7 ≤ 0 ( r7 ) (3.15) -n + C8 ≥ 0 ( r8 ) (3.16)

unde: nmin - turaţia minimă; nmax - turaţia maximă; 6. Restricţii determinate de puterea motorului P ≤ Pmax C9nyp - nyp-1 ≤ 0 ( r9 ) (3.17)

unde: P - puterea la ambele maşini P= 3 UIcosϕ.

Fig. 3.16. Reprezentarea grafică a celor 6 tipuri de restricţii şi a domeniului optimizat ACO

Capitolul 3 73

Fig. 3.17. Structură implementând ACO Implementarea strategiei de conducere optimală necesită structuri ce pot

executa acţiuni de măsurare, calcul şi decizie, modificare a referinţelor de comandă w*r şi n*r .

Astfel de structuri trebuie să fie capabile pentru acţiuni corectoare încât vectorul x(W, n) să fie menţinut în domeniul R.

Fig. 3.17 prezintă structura de principiu capabilă să realizeze funcţii ACO. Procesul în interiorul unei astfel de structuri se desfăşoară etapizat:

Etapa 0. Iniţializare: x Wo( , n) x(W, n)→ Se fixează valoarea iniţială a vectorului x(W, n) la o valoare medie

x W( , n) , rezultată ca urmare a preluării unei baze de date referitoare la tehnologia prelucrării.

Etapa 1. Se demarează procesul şi prin traductori analogici se culeg

date despre Mt sau Mî, w, n, U, I, cosϕ pentru motorul acţionării principale. Aceste date prin sistemul de interfaţare analogic-numeric ajung în procesul ACO. În procesul ACO ajung şi datele de referinţă, emise numeric. Se calculează

3UI P RCcos ( ), ( )ϕ wPn1-q şi w / n (z.s). Etapa 2. Se testează încălcarea restricţiilor ri . Dacă sunt încălcate

restricţiile se introduce acţiunea corectoare corespunzătoare grupului de restricţii:

Capitolul 3 74

Grupul de restricţii

Restricţii elementare

Corecţia activată

R1 r1 , r2 , r3 w ← w - ∆w ; n ← n + ∆n (3.18) R2 r9 , r5 w ← w - ∆w ; n ← n - ∆n (3.19) R3 r7 , r8 w = ct., n ← n + ∆n

sau n ← n - ∆n (3.20) (3.21)

R4 r4 w ← w + ∆w ; n ← n - ∆n (3.22) R5 r6 w ← w + ∆w, n = ct. (3.23)

Dacă vectorul x(W, n) rămâne în interiorul domeniului R, adică nici o

restricţie nu este încălcată, înseamnă că regimul de aşchiere poate fi intensificat, adică poate fi crescut fie avansul fie turaţia.

Etapa 3. n ← n + ∆n Etapa 4. După un timp de aşteptare corespunzător perioadei de

eşantionare a măsurătorilor TACO, de regulă egală cu timpul unei turaţii a şurubului de avans (vezi considerentele din fig. 3.9 şi 3.10), ciclul se reia cu etapa 1. Succesiunea celor 4 etape se produce cu inerţii foarte mici încât se poate afirma că procesul se desfăşoară în timp real. Structurile ACO includ de regulă structurile ACC astfel că operaţia de divizare automată a adaosului de prelucrare este disponibilă şi în cadrul lor.

Capitolul 4 95 Tab.4.3. Asocierea entităţi – sculă – ciclu de mişcări [104]

a)

b)

e)

f)

c)

g)

h)

i)

j)

d) k)

Capitolul 4 96 Tab.4.3. (continuare)

a)

b)

f)

c)

g)

h)

d)

e) i)

Capitolul 4 97

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Tab.4.3. (continuare)

Capitolul 4 98

a)

b)

n) h)

e)

d)

c)

i)

r)

p)

o)

f)

k)

j)

g) s) m)

l)

Tab.4.3. (continuare)

Capitolul 4 99 Tab.4.3. (continuare) LEGENDA:

a)

m)

l)

k)

j)

h)

i)

g)

d)

c)

b)

f)

e)

Capitolul 4 75

Capitolul IV.

CONCEPTUL DE TEHNOLOGIE ÎN CONTEXTUL STRUCTURII SFF

4.1. GENERALITĂŢI

Automatizarea proceselor, devine o necesitate resimţită la nivelul tuturor

întreprinderilor, aceasta obligând la o regândire chiar a conceptului CAPP (Computer Aided Process Planning).

Situându-se în structura unui sistem flexibil de fabricaţie, adică având de satisfăcut o producţie orientată “mijloc de producţie” (mai precis depinzând de structura deja existentă), proiectarea tehnologiei de fabricaţie a unui produs în acest context, înseamnă:

- a ţine cont de structura sistemului deja existent; - a se genera rapid; - a detalia operaţiile de fabricaţie; - a stăpâni fiabilitatea lanţului de secvenţe de prelucrare; - asocierea unei importanţe particulare fazei de prelucrare (prin

introducerea noţiunii de entitate). Răspunderea faţă de exigenţele de mai sus implică elaborarea automată a

tehnologiei de fabricaţie. În figura 4.1. este prezentată o sinteză a conceptelor privind elaborarea

automată a tehnologiilor, concepte existente la ora actuală.

Fig. 4.1. Concepte privind elaborarea automată

a tehnologiilor existente la ora actuală Abordarea elaborării automate a tehnologiei rezemată pe conceptul

tehnologiei de grup nu satisface toate exigenţele amintite, fiind orientată produs şi necesitând o mulţime de similitudini a pieselor fabricate. Deasemenea este dificil un înalt nivel de detaliere a fiecărei operaţii.

Capitolul 4 76

Generatoarele automate a tehnologiilor de fabricaţie posedă calitatea de flexibilitate necesară contextului SFF, suferind însă de o oarecare imprecizie a operaţiilor propuse din cauza exploziei de variante rezultate ca urmare a unui înalt nivel de detaliere.

Sistemele mixte sau hibride par a fi la ora actuală cel mai bun răspuns la automatizarea generării automate a tehnologiilor de fabricaţie.

Având în vedere importanţa stăpânirii acestor concepte (legate de elaborarea automată a tehnologiei de fabricaţie) în contextul structurii SFF (cu diferite grade de flexibilitate compatibilizată cu diferite noduri de elaborare automată a tehnologiei) se vor prezenta în continuare, succint, aspectele fundamentale privind aceste concepte.

4.2. CONCEPTUL TEHNOLOGIILOR VARIANTE (TEHNOLOGIA DE GRUP)

Este dificil a da o definiţie simplă tehnologiei de grup. S-ar putea spune că

este o metodă care consistă în a grupa piesele pentru a le concepe şi a le fabrica profitând de analogiile lor.

La nivelul atelierelor de proiectare constructivă precum şi al atelierelor de proiectare tehnologică articolele sunt clasate în grupe în funcţie de analogiile morfo-dimensionale pe care le prezintă. Această clasificare este utilizată într-o primă etapă pentru a standardiza formele şi procedeele de fabricaţie existente, fiind exploatată apoi la crearea unui nou articol pentru:

- căutarea rapidă, printre articolele deja concepute a aceluia care se apropie de schiţa noului articol;

- a ajuta proiectanţii să profite de tot ceea ce este deja făcut pentru articolele asemănătoare permiţându-le să reutilizeze parţial sau total forme, dimensiuni, materiale, procedee de fabricaţie, utilaje.

Sunt adunate în noţiunea de tehnologie de grup, toate metodele tinzând să reunească piesele sau operaţiile, pe familii analoage, la diferitele lor stadii de realizare: concepţie, industrializare, fabricare.

Fig. 4.2. Necesitatea globalizării conceptului de grup la nivel de concepţie, fabricare, industrializare

Se constituie aşadar familii de produse, piese, elemente de formă, procedee, operaţii, iar pentru a defini aceste familii se apelează la clasificarea morfo-dimensională.

Capitolul 4 77

4.2.1. Criterii de analogie

Orice sistem de clasificare este definit pornind de la un număr de criterii de analogie în funcţie de obiective şi nivelurile de grupare.

Fiecare criteriu de analogie trebuie definit cu precizie eliminând riscurile de ambiguitate.

Printre criteriile de analogie utilizate se precizează: Funcţia : - arbore, tirant, suport; Acest criteriu foarte legat de activitatea de proiectare se exprimă sub forma

unui dicţionar de substantive. Pentru a evita ambiguităţile este necesar ca dicţionarul să cuprindă definiţii foarte detaliate şi complexe.

Acest criteriu este important pentru a obţine definirile pieselor omogene. Morfologia : - distingând aici:

- forma principală a piesei; - elementele de formă adiţionale la această formă principală.

Acest criteriu apare în toate sistemele de clasificare, definirea lui fiind mai simplă pentru piese simple, complexitatea definirii lui crescând cu creşterea complexităţii piesei.

Dimensiuni : - este criteriu indispensabil oricărui sistem de clasificare. Este în general uşor a defini o înfăşurătoare a piesei, diametru şi lungime pentru piesele de revoluţie, trei dimensiuni pentru piesele prismatice;

Calitate : - acest criteriu se subdivizează în precizie şi starea suprafeţei.

Tehnologie : - permite gruparea pieselor fie pe succesiune de operaţii identice (aceleaşi operaţii în aceiaşi ordine) sau omogene (aceleaşi operaţii dar cu posibilitatea ordinii diferite).

Fabricare : - grupând aici caracteristicile: - material; - semifabricat; - lansare în fabricaţie (serie şi repetitivitate).

Mijloace : - grupând piesele executabile pe aceiaşi maşină sau grupe de maşini;

4.2.2. Sisteme de clasificare şi codificare

Sistemul de clasificare este o mulţime de reguli care permit a separa un grup de piese plecând de la criteriile definite.

Codificarea constă în asocia la fiecare element al clasificării o valoare în

general numerică. Urmărind criteriile de analogie anterioare, se prezintâ în Tab. 4.1. zece

sisteme de clasificare analizate comparativ, ceea ce permite alegerea unui sistem sau a altuia funcţie de domeniul aplicaţiei.

Capitolul 4 78

TAB. 4. 1 Analiză comparativă a sistemelor de codificare Obs. Cifrele din coloane indică rangul codificării.

CO

PIC

B

RISH

OPI

TZ

CH

IFFR

AG

E

SULZ

ER

VET

TER

V.U

.S.T

.E.

ZAFO

TEK

LA

Mitr

ofan

ov

Petri

gnno

ni

cod cod cod cod cod cod cod cod I- CRITERII DE CLASIFICARE

1. MORFOLOGIE - Forma principală - Forme exterioare - Forme interioare - Piese de revoluţie fără clase de dimensiuni - Piese de revoluţie cu clase de dimen.:diametru D - Piese de revoluţie cu clase de dimen.: lungime L -Piese de revoluţie cu raport de dimen: L/D - Piese de non-revoluţie fără clasă de dimensiuni - Piese de non-revoluţie cu clasă de dimens:lung. L - Piese de non-revoluţie cu clasă de dimens:lăţim.L - Piese de non-revoluţie cu clasă de dimens:înălţi. h - Piese de non-revoluţie cu raport. între dimens:L/h -Piese de non-revoluţie cu raport. între dimens:L/L - Piese de non-revoluţie cu raport. între dimens:h/L - Secţiune - Volum - Greutate - Calitatea stării de suprafaţă - Tipul materiei prime - Forma iniţială a materialului -Elemente secundare -Forma elementelor - Amplasament şi orientare -Clasa de dimensiuni - diametru sau lungime - Secţiunea - Calitatea suprafeţei - Tipul materiei prime -Forma iniţială a materialului

2 3 3 -

3,4

4

4

4

4

4

4

4

4 - - -

4,5 1,3 3 3 3

3

0 0 0

0 0

1,2 2 3 - 3 - 1 - - - - 1 1 - - - - 9 7 8 3

3,4 3 6 - 9 7 8

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 2 - - 2 - -

1 - - - 0 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3 0 0 - 0 - - 0 0 0 - - - - - 0 - 0 0 - - - - - - - -

1 1 1 0 0 0 0 - - - - - - - - - - - - - 1 1 1 3 - 2 - -

1 1 1 1 - - - - 2 2 2 1 1 1 - - 2 1 2 2 2 2 2 2 - 1 2 2

1,2,3 1,2,3 1,2,3

8 9 -

1,2,3 - 8 9

10

1,2,3

1,2,3

1,2,3 4 - -

5,6 7 -

11,6 12,17,

13 18

- 4

14,19,15,20

- -

0 0 0 - 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 - 0 - - - - - - - 0 - 0 0 - - 0 0 - - - - -

0 0 0 - - - -

0 - - - - - - - 0 0 0 0 - - 0

0 - - 0

0 0

Capitolul 4 79

2. FUNCŢII - În raport cu funcţia piesei - În raport cu numele piesei sau ansablului - Personificarea întreprinderii 3. OPERAŢII ŞI UTILAJE - Tipul de fabricaţie - Metoda de fabricaţiei - Procedeul de fabricaţie - Mijloace de fabricaţie dimensiuni - Mijloace de fabricaţie putere - Mijloace de fabricaţie caracteristici - Mijloace de fabricaţie utilaje şi echipamente - Mijloace de fabricaţie reglaje - Mijloace de manipulare

4,5

- • • 3 • •

•

• • •

5 - 5 4 - - - - - - -

- - 1 1 1 - - - - 2 -

- - - - - - - - - - -

- - - 0 0 - - - - - -

- - - 0 0 - - - - - -

- - - - - 0 - 0 4 4 -

3,4

3,4

4 2 3 - - - - - -

- -

21 - - - - - - - -

- - • • •

0 0

0

0

0 •

0 0 - - • - - • • 0 -

0

0 • 0 •

0 0

0

0

0 0

II. STRUCTURA CODULUI - Rangul - Tipul de cod :N(numeric); A(alfabetic)

5+(3)

N

5+4

N

2

N

4

N

4

N

26

N

12

N

- -

- -

III. DOMENIU ŞI MOD DE APLICARE 1. TEHNIC (Proiectare constructivă) - Normalizare şi clasificare - Standardizare (limitarea nr. de desene) 2. FABRICAŢIE METODE 2.1. Procedee tehnice de fabricaţie - Metode operatorii - Implementări - Mijloace de exploatare: maşini semi-automate - Mijloace de exploatare: maşini automate - Investiţii 2.2. Pregătirea fabricaţiei - Definirea tehnologiei de fabricaţie - Tehnologii tip - Analogii cu tehnologii tip - Determinarea timpilor de fabricaţie - Timpi cumulaţi 2.3. Proiectarea şi realizarea de dispoz. speciale - Studiu de utilaje - Limitarea numărului de utilaje

XX

XX

XX

X

X X

X

C

X

XX

XX

X

X

X XX X

X X

X

X

XX

XX X

X X X

XX XX

XX

X

X X

X

X X

XX

XX

XX XX

XX

X

X

X 4

C 2 2 2

XX

XX

XX

XX XX XX

XX

XX

XX

XX X

X

XX X

XX XX X

XX

X

XX

X

X

X X

X

X

X

XX

XX

X

X

X XX XX

X

X X

XX

XX XX XX

X X

Capitolul 4 80

Fabricaţie - Ateliere, linii de fabricaţie serie -Ateliere, linii de fabricaţie serie mijlocie 3. GESTIUNE - PRODUCŢIE - Aprovizionare - Cumpărare - Stocuri de materii prime - Ordonanţare - Achiziţionare de mat. auxiliare - Cooperări - Lansare - Stocuri de produse finite 4.STUDII DE PIAŢĂ-COMERCIAL-FINANCIAR - Organizarea de studii pe produs

XX

X

C C C

X X X C

C

X

X

XX

X X

XX

X

4 4

X X X X

X X X

X

X

X

X X

XX XX

X

X XX

XX

X

XX

XX

X X X X

X X X X

X

4.2.3. Sistemul de codificare OPITZ. Prezentare sintetică. PRINCIPIU. Codul este morfo-funcţional, cuprinzând un cod de formă plus un cod

adiţional Obiectivul acestui sistem este de a fi un sistem pentru căutarea desenelor,

un mijloc de grupare şi selecţionare a pieselor, de a permite o raţionalizare şi o pregătire a muncii.

CRITERII DE CLASIFICARE - STRUCTURA CODULUI Criteriile de clasificare pentru definirea piesei: - forma piesei finite înainte de montaj; - piese de revoluţie conforme, neconforme şi piese prismatice; - prelucrarea suprafeţelor plane; - găuri auxiliare, angrenaje, prelucrări prin deformare; - diametrul pentru piese de revoluţie şi lungimea pentru piese prismatice; - forma iniţială a piesei şi materialul semifabricatului; - precizia şi calitatea suprafeţei. - Codul este din 9 cifre zecimale cuprinzând un cod de forma de câte 5 cifre

(cotare piesă finită) şi un cod adiţional de 4 cifre (cotare formă iniţială). ⇒ prima cifră: clasa piesei, de revoluţie sau nu, cu clasa de dimen.; ⇒ cifra a II-a: forma principală: contur ext. şi elem de forma a piesei

dure; ⇒ cifra a III-a: suprafeţe generate prin rotaţie, forma int. şi elem. ale

alez. princ.;

Capitolul 4 81

⇒ cifra a IV-a: suprafaţa prelucrată: suprafaţa plană; ⇒ cifra a V-a: găuri, angrenaje, piese prelucrate prin deformare;

Fig. 4.3. Structura sistemului de clasificare şi codificare OPITZ

⇒ cifra a VI-a: dimensiuni: diametru sau lungime; ⇒ cifra a VII-a: materialul semifabricatului; ⇒ cifra a VIII-a: forma iniţială a semifabricatului; ⇒ cifra a IX-a: gradul de precizie.

DOMENIU DE APLICARE

- Atelierele de proiectare constructivă : căutarea formelor pieselor, clasificare şi normalizare, dezvoltare, planificare

- Atelierele de proiectare tehnologică : gruparea pieselor în familii în vederea asocierii unei tehnologii tip.

ARIE DE RĂSPÂNDIRE : Germania, Ţările de Jos, USA, Japonia. 4.2.4. Softuri utilizate sub conceptul tehnologiei de grup Urmărind structura funcţională a conceptului de tehnologie de grup (vezi

şi fig. 4.2), se desprind ca fiind acţiuni ce se pretează prelucrării computerizate (de forma prelucrării bazelor de date), următoarele :

1. - activitatea de codificare ; 2. - activitatea de clasificare ;

Capitolul 4 82

3. - activitatea de căutare a analogiilor de desene ; 4. - activitatea de asociere a tehnologiilor tip ; 5. - activitatea de interfaţare cu softurile CAD/CAM. Gradul în care produsele soft abordează aceste activităţi, numărul

activităţilor abordate, precum şi nivelul de detaliere este specific fiecărui produs soft.

Se prezintă în continuare câteva aspecte : structurile, strategiile şi nivelul de abordare a câtorva din produsele soft axate pe principiul tehnologiei de grup.

4.2.4.1. CETIM - TG CETIM-TG este un soft conversaţional, compus din două module : STRUCLASS - asistând sistemul de clasificare, personalizabil pentru

specificul întreprinderii. Această clasificare se face după o fază de analiză prealabilă a unui eşantion reprezentativ din fabricaţie.

TGROUP - modul de exploatare a conceptului de tehnologie de grup în atelierele de proiectare constructivă (atenţie la nivelul de CONCEPŢIE, vezi fig. 4.2.) interfaţabil cu un soft de CAD.

Se observă că produsul CETIM-TG (fig. 4.4.) operează în interiorul conceptului tehnologiei de grup la nivelul CONCEPŢIE (vezi structura globală a conceptului tehnologiei de grup, fig. 4.2.).

Respectând afirmaţia de mai sus, produsul abordează numai primele 3 din activităţile amintite la începutul paragrafului servind :

- definirea şi căutarea pieselor - determinarea familiilor.

Fig. 4.4. Structura produsului soft CETIM-TG. Prin urmare, acest soft permite proiectantului, în cazul proiectării unei

noi piese, de a căuta existenţa unei piese similare sau identice cu piesa nouă.

Capitolul 4 83

Acest demers este desfăşurat conform structurilor din fig. 4.5. şi 4.6.

Fig. 4.5. Definirea şi căutarea pieselor Fig.4.6.Definirea familiilor de piese

În ceea ce priveşte determinarea familiilor, se pleacă de la numărul de clasificare şi de la repartiţia statistică a pieselor reprezentative din producţia firmei.

Pentru a permite vizualizarea desenului piesei analogice selectate de TGROUP este stabilită o legătură între biblioteca STRIM 100C (CONDOR) şi CETIM-TG.

Utilizatorul selecţionează fişierul său produs cu CETIM-TG, precizând apoi elementele de identificare cu biblioteca, pentru a obţine reprezentarea grafică a unei piese (vezi fig. 4.6.).

4.2.4.2. SISTEMUL MULTICLASS/MULTIPLAN/MULTIGROUP Sistemul MULTICLASS/MULTIPLAN/MULTIGROUP aparţine

Organization for Industrial Research (O.I.R.) - USA, utilizat în Europa la RENAULT, PSA, TTOMSON, LEGRAND, SNECMA, etc.

Sistemul se compune din trei modeule, fiecare cu funcţii specifice, abordând global conceptul de tehnologie de grup.

Capitolul 4 84

MULTICLASS - soft de codificare şi clasare, fiind o reţea cu 9 coduri autonome cu 30 de poziţii numerice. Având această enormă capacitate (9x1030 combinaţii) asigură leger satisfacerea necesităţilor aplicaţiilor industriale.

Primele 9 coduri, numite MULTI-M, corespund unei importante evoluţii a sistemului de codificare interactiv. Acest modul este special conceput pentru tratarea pieselor ce se prelucrează prin deformare şi prin aşchiere.

Alte 8 module de codificare sunt adaptate necesităţilor întreprinderii în ceea ce priveşte : componente electronice, piese prelucrate în colaborare, etc.

Sarcinile modulului constau în : - căutarea pieselor existente ; - gruparea pe coduri de clasificare ;

- definirea matricilor de interdicţie ;

În fig. 4.7 se dă o informare asupra modului de structurare a codului.

UNIVERSAL SPECIFIC

1 18 19 32

1 - XXXX - XX - XX XX XX - X - XXXX - X . . . . . X

FORMA MODUL FUNCŢIE DIMENSIUNI MATERIAL

TOLERANTA CANTITATE COMPLEMENTAR

Fig. 4.7. Structura sistemului de codificare Multi-M (O.I.R.) MULTIPLAN - este modulul care asigură elaborarea succesiunii operaţiilor

de fabricare, având la bază două strategii. I.- fie prin recuperarea şi modificare unei succesiuni preexistente a unei piese similare (sau completând o tehnologie preeditată pentru o familie de piese). II.- fie printr-o definire nouă, asistată de un dicţionar al unei biblioteci de

texte ale operaţiilor cele mai curente, cu posibilitatea interogării unei baze de date conţinând regimuri de lucru.

În fig. 4.8. se prezintă structura modulului MULTIPLAN. Se observă în structura modulului un sistem foarte elaborat de autorizarea

accesului la iferite funcţii, asigurând nivelul indispensabil de securitate a unui astfel de sistem.

Capitolul 4 85

Fig. 4.8. Structura modulului MULTIPLAN

MULTIGROUP - este modulul de analiză a bazei de date, format dintr-un

ansamblu de programe modulare, destinat să exploateze toate datele produse de MULTICLASS şi MULTIPLAN (vezi fig. 4.9).

Programele care compun modulul MULTIGROUP sunt fiecare specializate în una din funcţiile necesare pentru a identifica şi a trage profit din similitudinile existente la o populaţie de piese şi la tehnologiile ce le sunt asociate (organizarea în loturi, alegerea maşinilor unelte, simplificarea traseelor pieselor, etc.).

Fig. 4.9. Structura modulului MULTIGROUP

Capitolul 4 86

CONCLUZII 1. Conceptul de tehnologie de grup are la bază gruparea pieselor, pentru a le

concepe şi a le fabrica, profitând de analogiile dintre ele. Pentru atingerea acestui scop, conceptul este instrumentat specific

(clasificare, codificare, depistare, analogii, sistem de clasificare, sisteme de codificare etc.).

2. Aplicarea conceptului tehnologiei de grup impune abordarea globală CONCEPŢIE - INDUSTRIALIZARE - FABRICARE

3. Utilizat încă, conceptul tehnologiei de grup este din ce în ce extins spre alte concepte, integrat în tehnologiile mixte şi înlocuit de tehnologiile generative (v. fig. 4.1.).

4. În Anexa 1 se prezintă o fişă tehnologică elaborată computerizat, având la bază conceptul tehnologiei de grup.

5. Utilizat în multe variante (personificate specificului fiecărei firme sau domeniu de aplicaţie, aplicarea conceptului tehnologiei de grup în elaborarea automată a tehnologiilor se supune structurii principale din fig. 4.10.

Fig. 4.10. Schema structurală funcţională a conceptului de tehnologie de grup

4.3. TEHNOLOGII GENERATIVE. GENERAREA AUTOMATĂ A TEHNOLOGIEI DE FABRICAŢIE A PIESELOR APELÂND LA NOŢIUNEA DE ENTITATE ŞI APLICÂND STRATEGIA ANALIZEI NON-LINIARE

4.3.1. Generalităţi Problema elaborării tehnologiei de fabricaţie într-un SFF se mai poate

enunţa şi astfel : fiind dată descrierea unei piese sub formă de desen, descrierea SFF şi a posibilităţilor lui, să se generaze o secvenţă de acţiuni, precum şi alocarea fiecărei acţiuni a unei maşini, scule şi o bazare a piesei de aşa manieră

Capitolul 4 87 ca execuţia acestei secvenţe de acţiuni asupra unui semifabricat (de multe aleatoriu definit) să conducă la fabricarea piesei.

Această secvenţă de acţiuni trebuie să asigure un grad de încredere şi repetabilitate ridicate.

Dificultatea problemei este accentuată şi de caracterul dinamic al structurii SFF, care, practic nu se găseşte niciodată în aceiaşi configuraţie (aceiaşi piesă poate găsi SFF în configuraţii diferite, sosind în fire de aşteptare diferite), astfel că secvenţa de acţiuni este direct dependentă de configuraţia curentă în care se găseşte sistemul, când ea este apelată, pentru execuţia piesei.

Problema generării acestei secvenţe de acţiuni poate fi privită ca o problemă de planificare în sistemele cu inteligenţă artificială. Plecând de la stare-scop de atins, se caută starea anterioară care sub influenţa unei acţiuni (ce trebuie determinată) conduce la starea scop. Mai multe stări de acest tip fiind posibile, strategia constă în a privilegia pe aceea care duce cel mai rapid la starea-scop. Condiţia de oprire este îndeplinită atunci când starea-scop este atinsă.

Problema se complică atunci când scopul se exprimă ca conjuncţii de scopuri interdependente.

Fig. 4.11. Canelură transversală practicată într-un alezaj.

Tsang [174,175]consideră următorul exemplu de exprimare a scopului ca conjuncţie de scopuri interdependente : uzinarea a două entităţi - alezaj 1 şi canelura transversală 2 (vezi fig. 4.11). Subscopul canelură uzinată nu poate fi atins pentru că nu este uzinat alezajul. Subscopul alezaj uzinat poate fi atins dar va fi distrus căutând atingerea scopului de uzinare a canelurii, care va lăsa bavuri pe alezaj.

Soluţia constă atunci în a îmbina planificarea acţiunilor. În cazul de faţă se admit ca fiind necesare o degroşare şi o finisare pentru fiecare din cele două entităţi :

1. degroşare alezaj (scop : prelucrare alezaj) ; 2. degroşare canelură (scop : prelucrare canelură) ; 3. finisare canelură (scop : prelucrare canelură) ; 4. finisare alezaj (scop : prelucrare alezaj). Există două tehnici pentru a rezolva astfel de probleme : Waldinger [185]

propune metoda regresiei, iar Nilsson şi Sacerdoti propun analiza non-liniară [133,134,152].

Metoda regresiei presupune o ordine de rezolvare a scopurilor impuse arbitrar şi deplasează acţiunea raportată la necesitate, protejând scopurile deja atinse.

Capitolul 4 88

Analiza non-liniară nu presupune nici o ordine asupra scopurilor : ea se construieşte pe acţiuni, analizând interacţiuni între scopuri.

Noţiuni precum faze, operaţii, resurse (maşini, scule, bazari, etc.), restricţii tehnologice se compatibilizează dificil cu cele două tehnici (metoda regresiei, analiza non-liniară).

Utilizând analiza non-liniară TSANG [174,175] dezvoltă totuşi o strategie de planificare (cu înţeles de elaborarea automată a tehnologiei de fabricaţie) menită să atenueze dificultăţile de compatibilizare amintite mai sus.

Metoda elaborată de TSANG [174,175] se desfăşoară în următoarele etape : 4.3.2. Definirea unui plan de acţiuni (Principiul conservării ierarhiei) Un plan de acţiuni este definit ca o mulţime parţial sau total ordonată de

acţiuni. Se introduc deasemenea două noţiuni suplimentare : - resursă - ansamblul la care face apel totdeauna subiectul acţiunii pentru a îndeplini o acţiune (maşină, sculă, dispozitive de bazare, programare CN, etc.). - “resursă acţiune” -regruparea de acţiuni utilizând aceiaşi resursă fără întrerupere (Exemplu : “sculă-acţiune” este un ansamblu de acţiuni utilizând aceiaşi sculă fără întrerupere). Structurarea ierarhică a resurselor este reflectată direct într-o structură de

acelaşi tip a resurselor acţiuni. Două resurse R1 şi R2, cu R1 situat într-o ierarhie superioară, va determina o ierarhizare a resurselor-acţiuni, unde R1-acţiune va fi o regrupare de R2-acţiuni, R1-acţiune fiind aşadar situat pe un rang superior R2-acţiunii (conservarea ierarhiei).

Exemplu : Se consideră trei resurse ierarhizate : R1 R2 R3 maşină - elemente de bazare - sculă

Planul de acţiuni asociat resurselor şi resurselor acţiuni este prezentat în fig. 4.12.

Fig. 4.12. Plan de acţiuni ierarhizat Se observă din planul de acţiuni, exprimat sub forma unui grafic că ierarhia

R1, R2, R3 (maşina→bazare→sculă) la nivelul resurselor se conservă şi la nivelul resurselor-acţiuni.

Relaţiile orizontale exprimă ordinea temporală între acţiuni.

Capitolul 4 89

4.3.3. Principiul celui mai mic angajament şi al propagării restricţiilor Conform principiului celui mai mic angajament, o decizie nu se ia decât

atunci când este în întregime justificată ; în caz contrar, ea este amânată, dorindu-se ca la o următoare reconsiderare, informaţiile ce lipseau să fie completate prin decizii luate între timp. O decizie parţial justificată nu are nici un drept de a schimba o stare (vezi maşinile cu stări finite) avansată, ceea ce în multe situaţii poate duce la blocaje (de unde nevoia de a introduce ipoteze).

Forţa principiului celui mai mic angajament depinde de reprezentativitate soluţiilor ce îi sunt subordonate. Aceasta a determinat a se face o diferenţiere la două niveluri a reprezentativităţii:

- ordinea acţiunilor ; - resurse candidat la o resursă - acţiune. Existenţa unei acţiuni este hotărâtoare ; se poate decide ca ea să fie

regrupată cu altă acţiune, dar în nici un caz ea nu va fi eliminată. Manifestarea principiului necesită existenţa unei structuri de date (planul

ierarhizat de acţiuni) şi a unei mulţimi de primitive de manipulare. Un exemplu de plan ierarhizat de acţiuni este ilustrat în fig. 4.12.

Se definesc în continuare trei primitive de manipulare : - 1 - înainte XY - semnifică faptul că acţiunea X se petrece înaintea acţiunii Y, fiind posibilă şi gruparea lor ; - 2 - disjunct XY - semnifică faptul că acţiunea X nu se poate grupa cu acţiunea Y ; - 3 - interzis XR - semnifică faptul că resursa R este interzisă acţiunii X. Primitivele de manipulare se înlănţuiesc între ele , propagându-se, creând

grafuri de primitive. În utilizarea acestor primitive se pot aplica două strategii : 1 - aplicarea unei primitive şi deducerea tuturor necesităţilor rezultate din aplicarea ei ; 2 - plasarea în câmpul unei necesităţi şi apelarea tuturor primitivelor explicabile printr-o interogare cuasi-imediată (propagarea restricţiilor). Pentru o problemă dată, soluţia optimă se găseşte la intersecţia celor două

strategii. Acest tip de abordare este însă evitat datorită complexităţii suplimentar rezultată din aplicarea simultană a celor două strategii.

Prima strategie privilegiază reântoarcerea la pasul anterior pentru luarea deciziei (în detrimentul interogării), a doua strategie privilegiază interogarea (în detrimentul reântoarcerii la pasul anterior).

Satisfăcând o rată de interogaţii importantă şi o rată de reântoarceri rezonabilă, adaptându-se bine la câmpul de necesităţi precum şi principiului celui mai mic angajament, strategia a II-a este preferabilă.

Capitolul 4 90

Algoritmul propagării restricţiilor are la bază eliminarea candidaţilor care nu pot fi soluţii, interzicând suprimarea unui candidat atât timp cât nu este stabilit că predecesorul nu poate fi soluţie.

4.3.4. Noţiunea de entitate

Definiţie. O entitate este o formă geometrică şi un ansamblu de specificaţii pentru care există un procedeu de fabricare şi acest procedeu este cuasi-independent de procedeul de fabricare a altor entităţi ale piesei.

Cuasi-independenţa provine din faptul că ordinea de execuţie a operaţiilor

poate avea impact asupra conţinutului procesului însuşi. Visul proiectantului de tehnologii este de a dispune de un catalog de

entităţi, asemănător unui alfabet, care i-ar permite prin combinare să imagineze orice piesă.

O dificultate pentru acest mod de abordare îl constitue faptul că aceiaşi piesă se pretează în general la mai multe descompuneri în entităţi şi că doar cunoaşterea funcţionalităţii ridică ambiguitatea, ceea ce determină asocierea la noţiunea de entitate pe aceea de funcţie.

Aşadar, entitatea devine o asociere de traiectorii de scule şi cinematică a maşinilor, exprimând simultan funcţie şi formă.

Acordând un caracter normativ (dar nu absolut) noţiunii de entitate, este posibil de a pregăti o listă de entităţi reprezentative, la care li se pot asocia cicluri de fabricaţie (vezi tab.4.3.).

O piesă va putea fi descrisă ca un ansamblu de entităţi (legate între ele prin relaţii geometrice, topologice şi de toleranţe) ; scopul global de a prelucra piesa exprimându-se ca o conjuncţie de scopuri elementare, fiecărei entităţi fiindu-i asociat un ciclu de fabricaţie.

Entităţile constitutive ale piesei vor fi considerate independente unele de altele (ipoteza cuplajului nul).

În cele ce urmează se vor prezenta modul de descriere a formei unei piese, utilizând conceptul de entitate, precum şi un catalog de cicluri de fabricaţie, asociat entităţilor (considerat în ipoteza cuplajului nul).

4.3.5. Descrierea formei piesei utilizând conceptul de entitate

Descrierea formei complexe a unei piese apelează la operaţiile constructive (zise si operattii cu primitive sau operatii booleene) de conexiune , decupare , intersecţie şi poziţie reciprocă a entităţilor.

Capitolul 4 91

Conexiunea - este definită ca fiind operaţia constructivă destinată creării unui corp complex C prin reuniunea entităţilor ei respectând o relaţie spaţială q manifestată prin intermediul operatorului p :

Ci = ei-1Uqi(pi)ei , (4.1.)

unde : - qi = relaţia de amplasare în spaţiu a entităţii ; - pi = caracteristica supraf. de racordare (operatorul de conexiune) ; - U = semnul de conexiune ; - Ci= corpul complex Ci. Exemplu : Descrierea formării piesei din fig. 4.13. se va face cu relaţia :

C = e1Uq1(p1)e2 , (4.2.) unde :

- e1 = entitate surfasică cilindrică interioară ; - e2 = entitate surfasică plană ; - p1 = operatorul de conexiune a entităţilor prin racordare ; - q = relaţia spaţială de perpendicularitate ; - U = semnul operaţiei de reuniune (semnul de conexiune).

Fig. 4.13. Prismă străpunsă de un alezaj teşit. Decuparea - este definită ca fiind operaţia constructivă destinată creării

unui corp complex C prin excluderea din volumul delimitat de o entitate ei , respectând o relaţie spaţială q manifestată prin operatorul p , a volumului delimitat de o entitate ei+1 :

Ci = ei /q (pi) ei+1. (4.3.)

Exemplu : Descrierea formării piesei din fig. 4.14 se va face cu relaţia :

C = e1 /q (p1) e2 , (4.4.) unde :

- e1 = entitate surfasică cilindrică exterioară ; - e2 = entitate surfasică cilindrică interioară ;

Capitolul 4 92

- p1 = φ (entităţi disjuncte) -q1 = relaţia spaţială de coaxialitate, semnul operaţiei de extragere (decupare).

Fig. 4.14. Alezaje concentrice Intersecţia - este definită ca fiind întretăierea în spaţiu a două sau mai

multe entităţi şi este descrisă de o relaţie binară de tipul : ei ∩q (p) ej. Intersecţia este necesar a fi definită datorită complexităţii relaţiilor de

descriere a formei diferitelor piese.

Fig. 4.15. Prisma străpunsă de două alezaje intersectate.

Această afirmaţie este explicitată prin următoarele exemple :

CA= e2Uq1(p1)ebUq1(p1)e3Uq1(p1)e5Uq1(p1)e8Uq1(p1)e7Uq1(p1)e2 (4.5.)

( )( )

C = C / q (p) e

p : e

e

N A 2 1

1

1

U

I

q p e

q p e1 2 2

1 1 3

(4.6.)

Cq p eq p eq p e

C B C / (p) e

p : eee

4

4

4

4

=

I

I

I

1 1 7

1 1 5

1 1 1

( )( )( )

(4.7.)

Capitolul 4 93 unde :

- q1 = amplasare perpendiculară în spaţiu ; - q2 = amplasare perpendiculară a două direcţii neintersectabile ; - p1 = operator muchie de conexiune a entităţilor ; - p2 = operator teşitură de racordare a operaţiilor.

Tab.4.2 Poziţia reciprocă a entităţilor primitive [ 98 ]

Piesele prezentate în fig. 4.15. se descriu folosind noţiunile definite anterior (conexiune, decupare, intersecţie) aşa cum este prezentat în relaţiile (4.5), (4.6.), (4.7.).

Observatie: Modul în care sunt definite piesele complexe influenţează fundamental tehnologia prelucrării lor.

Capitolul 4 94

Poziţia reciprocă - precizează caracterul poziţiei în spaţiu a componentelor constructive care nu fac parte dintr-o secvenţă constructivă, fiind descrisă printr-o relaţie de tipul :

e1Eq (e2, e3, ..., ek), e2Eq(e1, e3, ..., et)...ek-1Eqek (4.8.) unde :

- Eq = reprezintă simbolul relaţiei poziţie reciprocă (vezi tab. 4.2.) - celelalte notaţii cu semnificaţiile anterioare . În fig. 4.16. sunt preluate exemplele utilizate în tratarea descrierii formei

piesei utilizând conceptul de entitate şi sunt tratate sub produsul EUCLID. În fig. 4.16.a , este descrisă în 3D piesa, ia în fig. 4.16.b se observă graful relaţiilor dintre entităţi, graf care se construieşte simultan cu definirea piesei. Operatorii întâlniţi în graf sunt operatori specifici produsului EUCLID.

b)

Fig. 4.16. Exemplu de descriere a formei unei piese prin operaţii de conexiune şi decupare folosind structuri arborescente şi relaţii între entităţi (Descriere sub EUCLID).

4.3.6. Un model matematic de fundamentare a conceptului de generare automată a tehnologiei în SFF.

Dacă notăm cu M1={e1,e2,…,ei,…,en} mulţimea entităţilor care alcătuiesc o piesă şi cu M2={c1,c2,…,ci,…,cm} mulţimea ciclurilor posibil a se desfăşura pe maşinile dintr-un SFF ( v. Tab. 4.3), atunci produsul cartezian:

M1×M2={(ei,ci)/ei∈M1;ci∈M2} (4.9)

constituie mulţimea perechilor (asociaţiilor entitate-ciclu) ordonate, posibil

a se realiza, între elementele menţiunilor M1, M2.

a)

Capitolul 4 95

Capitolul 4 96

Capitolul 4 97

Capitolul 4 98

Capitolul 4 99

Capitolul 4 100

θ′: M1

M2 R′ R∩(M1×M′2)

Există, însă, enităţi care nu pot fi asociate cu anumite cicluri (nu se poate freza o suprafaţă plană cu un ciclu de găurire).

Se defineşte, atunci, relaţie binară de la M1 şi M2 orice triplet ordonat:

θ=(M1,M2,R) (4.10)

unde: R este o submulţime a produsului cartezian M1 x M2. Dacă M′2⊂M2, se poate considera restricţia lui θ la M2 ca fiind:

θ′=(M1,M′2,R′), unde R′=R∩(M1×M′2) (4.11)

Numim, prin urmare, succesive de prelucrare (traseu) mulţimea

perechilor ordonate obţinute prin restricţia θ’:

{(e1,c1),(e2,c2),…,(ei,ci),…,(ep,cp)}⊂M1×M2 (4.12)

Interpretarea sistemică a conceptului de traseu tehnologic, în acest context, este:

Pentru a servi demersului ulterior, notăm:

X=M1∪M2 Y=θ′∩(M1×M′2) (4.13)

Un sistem automat primeşte o mulţime de intrări X şi emite o mulţime de ieşiri Y. În cursul prelucrării sistemul se află într-o anumită stare internă. Se notează cu S mulţimea stărilor interne ale sistemului. Dinamica sistemului poate fi descrisă în felul următor: la o pereche (x,s) Є X x S apare un element nou în S notat δ(x,s) ce caracterizează starea în care trece sistemul dacă primeşte intrarea x când se află în starea s. Oricărei perechi (x,s) Є X x S îi va corespunde o ieşire precis determinată λ(x,s) ε Y numită ieşirea din sistemul automat în cazul în care primeşte intrarea x când se află în starea s. Vom numi sistem flexibil de prelucrare automată un 5-uplu:

S=(X,Y,S,δ,λ) (4.14) unde:

Capitolul 4 101 δ:X×S→S, numită dinamica sistemului (funcţia stării de tranziţie) λ: X×S→Y, numită funcţia de ieşire Un traseu tehnologic va produce într-un sistem un şir de stări:

s0,s1,s2,…,sn,…, (4.15) fiecare stare fiind definită fără ambiguităţi (deterministă) şi conducând la un rezultat

după un număr finit de paşi (rezultativă). Vom spune că traseul urmează un algoritm:

A=(S,I,F,C,T,τ) (4.16) unde:

- I – numărul stărilor iniţiale; - F – numărul stărilor finale; - C – numărul de condiţii; - T – numărul de transformări de stare; - τ:C→T – transformările unei stări asociate

Concluzii

1. Un traseu tehnologic poate fi considerat ca menţiunea perechilor ordonate obţinute prin restricţia θ’ a relaţiei R′:

{(e1,c1),(e2,c2),…,(ei,ci),…,(ep,cp)}⊂M1×M2

2. Sistemul flexibil, funcţionând ca un automat cu stări finite, se descrie ca un 5-plu:

S=(X,Y,S,δ,λ) 3. Interfaţarea dintre sistemul flexibil şi traseul tehnologic se poate descrie printr-un algoritm:

A=(S,I,F,C,T,τ)

4. O astfel de formalizare a tehnologiei în sisteme flexibile permite, în elaborare, utilizarea cunoştinţelor din teoria mulţimilor şi a grafurilor ca bază a generării automate.

Capitolul 4 102

4.3.7 Generarea automată a tehnologiei. Exemplu [174,175,176] Generalităţi Problemele tratate în paragraful precedent devin mai clare dacă vor fi

explicitate în exemplul următor. Planificarea acţiunilor se desfăşoară în două etape. În prima etapă se

consideră piesa ca un ansamblu de entităţi independente (ipoteza cuplajului nul) asociindu-se fiecărei entităţi o mulţime de acţiuni (cicluri, cât de general posibil). Pentru aceasta se face apel la o bază de cunoştinţe (zise de iniţializare).

În etapa aII-a se revine asupra ipotezei de cuplaj nul din etapa a I : în funcţie de interacţiunile care leagă entităţile (relaţii geometrice, topologice, toleranţe) se modifică planul de acţiuni. Se pot reordonanţa acţiunile, regrupa/separa, alocare/interzicere resurse pentru acţiuni. Pentru a face aceasta se apelează la o bază de cunoştinţe (restricţii).

În caz de blocaj se face apel la modulul de generare a noi ipoteze. În caz de eşec se face apel la modulul de compromis. I.Descrierea piesei

Fig. 4.17. Descrierea unei piese

II. Descrierea sistemului de fabricaţie SFF cuprinde trei maşini unelte (maşină de găurit, un centru de prelucrare

şi un strung). Relaţiile disponibile asupra magaziei de scule sunt prezentate prin linii :

Capitolul 4 103

M1

M2

M3

O1

O2

O3

O4

O5

O6

O7

Burghiu

Alezor 1

Alezor 2

Freză Romascon

Alezor 3

Cuţit de strung

Freză de teşit

Fig. 4.18. Relaţiile maşină-sculă asociate piesei III. Faza de iniţializare Planul de acţiuni ierarhizat (vezi şi fig. 4.12) se compune din 4 niveluri : - nivelul acţiunilor elementare ; - nivelul sculelor - operaţii (sculele : O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7) - nivelul bazare - operaţii (bazele : B1, B2, B3, B4, F1, F2) ; - nivelul maşină - operaţii (maşinile : M1, M2, M3). Problema se poate descompune în patru subprobleme, constituite din

prelucrarea entităţilor următoare : - A1 (alezajul mare) ; - A2 (alezajul mic) ; - F1 (faţa superioară) ; - C (teşitura). Fiecare subproblemă este rezolvată separat şi soluţiile obţinute sunt puse în

paralel, construind o structură paralelă de subplane ierarhice.

E1(A1) E2(A1) F(A1)------------O------------O------------O--------- A1

E(A2) F(A2)-------------------O-------------O--------------- A2

F(F1)---------------------------O---------------------- F1

F(C)---------------------------O---------------------- C

Fig. 4.19. Nivelul acţiuni elementare

Capitolul 4 104

[O1] [O2] [O3]------------O------------O------------O--------- A1

[O1] [O3]-------------------O-------------O--------------- A2

[O4 O5]---------------------------O---------------------- F1

[O6 O7]---------------------------O---------------------- C

Fig. 4.20. Nivelul sculă-acţiune

[Fi Bi] [Fi Bi] [Fi Bi]------------O------------O------------O--------- A1

[Fi Bi] [Fi Bi]-------------------O-------------O--------------- A2

[F2 Bi]---------------------------O---------------------- F1

[Fi Bi]---------------------------O---------------------- C

Fi = [F1 F2]; Bi = [B1 B2 B3 B4]

Fig. 4.21. Nivelul bazare-acţiune

[M1 M2 M3][M1 M2 M3][M1 M2 M3]------------O-------------O---------------O--------- A1

[M1 M2 M3][M1 M2 M3]-------------------O--------------O------------------ A2

[M2 M3]----------------------------O-------------------------- F1

[M1 M2 M3]----------------------------O-------------------------- C

Fig. 4.22. Nivelul maşină acţiune

IV. Faza de restricţii Faza de restricţii ia în seamă interacţiunile dintre entităţi (relaţii geometrice

şi topologice) pentru a determina o soluţie globală a piesei combinând subsoluţiile anterior determinate.

Capitolul 4 105

Se va utiliza reprezentarea ce urmează urmărind şi o regrupare a restricţiilor.

Fig. 4.23 Interacţiuni între entităţi. Restricţia 1. Gruparea în aceiaşi subfază a finisării teşiturii, primul eboş alezajului mare

şi executarea primului eboş al alezajului mare înaintea finisării teşiturii şi înaintea finisării alezajului mare.

- aceiaşi bazare - acţiune (fC)(e1A1), adică finisare C, ebos1, A1). - înainte (e1A1)(fC) , vezi primitivele de manipulare; - înainte (fC)(fA1), vezi primitivele de manipulare.

Fig. 4.24. Manifestarea Restricţiei 1 în graful interacţiunii între entităţi.

Restricţia 2. Gruparea în aceiaşi subfază a finisării feţei şi primul eboş al alezajului mare

şi executarea finisarea feţei înaintea primului eboş al alezajului mare:

Capitolul 4 106

- aceiaşi bazare - acţiune (fF1)(e1A1) - înainte (fF1)(e1A1), vezi primitivele de manipulare;

Fig. 4.25. Manifestarea Restricţiei 2

Restricţia 3. Conform principiului “execuţia micului alezaj înainte când două alezaje

sunt tangente, se face finisare alezajului mic înaintea ebosului pentru alezajul mare - (înainte (fA2)(e1A1))

Fig.4.26. Manifestarea Restricţiei 3

Restricţia 4. Conform principiului “bazare frontală” se ia fie B1 fie B3 ca reazem pentru

alezajul mic F2 pentru alezajul mare: - (reazem (prelucrare A2)(B1B3))

Capitolul 4 107

- (reazem (prelucrare A1)F2) - (reazem (prelucrare F1)F2)

Fig. 4.27. Manifestarea Restricţiei 4 Restricţia 5. Evitaţi strungul pentru a prelucra F1 (fiind o faţă noncirculară) şi alegeţi

maşina de găurit pentru alezaje mici: - (non - maşina (fF1)M3) - (maşina (prelucrare A2)M1) Obs. O5 şi O6 sunt suprimate pentru că nu sunt disponibile pe M2.

Fig. 4.27.1 Manifestarea Restricţiei 5 Restricţia 6 În conformitate cu principiile, grupaţi în aceiaşi subfază eboşul şi finisarea

aceleiaşi entităţi, grupaţi în aceiaşi subfază ebosul şi finisarea alezajului cu ebosul şi finisarea alezajului mare:

Capitolul 4 108

- (aceiaşi bazare - acţiune (eA2)(fA2)) - (aceiaşi bazare - acţiune (eA1)(fA1))

Fig. 4.28. Manifestarea Restricţiei 6

V. Rezultat Succesiunea de operaţii generată se prezintă (analizând ultimul graf) astfel: 10. operaţia găurire bazare: B1 sau B3 10.1 sculă :burghiu găurire A2 10.2 sculă alezor alezare A2 20. operaţia frezare bazare: F2 20.1 sculă: freza cilindrică – frontală prelucrare F1 20.2 sculă: burghiu găurire A1 20.4 20.3 sculă: freză de şanfrenat prelucrare C 20.3 20.4 sculă: alezor alezare A1 20.5 sculă: alezor alezare A1 Interpretând graful rezultă că sunt posibile patru variante de succesiune a

operaţiilort după cum bazarea se face pe B1 sau B3 şi executând eboşul alezajului mare înainte sau după prelucrarea teşiturii (20.3 şi 20.4).

Aplicarea principiului minimului angajament conduce la o situaţie de blocaj.

Rezolvarea blocajelor se face pe baza teoriei generării de ipoteze şi analizei stărilor de compromis. Pentru elucidarea acestor probleme cititorul este sfătuit să consulte lucrările [174,175,176,48,49,114,65,133,152,185,186].

Capitolul 4 109

Concluzii: 1. În interiorul unui sistem CIM, abordarea generării automate a

tehnologiilor de fabricaţie în maniera prezentată în paragraful anterior a dat rezultate satisfăcătoare.

Modulele de generare automată a tehnologiei de fabricare se interfaţează cu un modelor geometric (de regulă un modelor volumic).

2. Rezolvarea blocajelor, bazată pe teoria generării ipotezelor şi analizei stărilor de compromis, nu este încă în întregime rezolvată, intervenţia expertului uman fiind încă necesară.

Generarea ipotezelor şi analiza compromisurilor sunt orientate spre a pune în operă raţionamente mult mai complicate.

3. Un punct puţin fiabil al generării automate a tehnologiei de fabricaţie (în maniera prezentată aici) îl constituie luarea în consideraţie a fixării piesei (atenţie nu a bazării).

Cercetările actuale sunt extinse în această direcţie iar ca soluţie (din ce în ce mai mult acceptată) se propune considerarea fixării piesei ca o nouă resursă care ierarhic va fi înserată între nivelul maşină şi nivelul bazare (vezi planul de acţiuni ierarhizat).

4. Generarea automată a tehnologiilor foloseşte un principiu universal acceptat: descompunerea problemelor în subprobleme, deci a pieselor în mulţimi de entităţi şi asocierea entităţilor cu cicluri de prelucrare.

4.4. TEHNOLOGII MIXTE (HIBRIDE)

4.4.1 Principiu Tehnologiile mixte (hibride) combină abordarea generativă (bazată pe

noţiuni, precum entităţi, conexiune, intersecţie, generare de ipoteze, analiza de compromisuri, inginerie concurenţială, etc., vezi cap. 4.3.) cu elemente de tehnologie de grup, adaptate aici contextului (de exemplu noţiunea de tehnologie tip este înlocuită cu noţiunea de “tehnologie anvelopa”, etc.).

Principalele etape de generare automată a tehnologiilor în contextul tehnologiilor mixte sunt:

1. descompunerea conturului piesei în entităţi (exterioare frontale, interioare, filete, găuri etc.) cu ajutorul unui modul de recunoaştere automată a formelor; 2. pentru fiecare entitate se caută un ciclu de prelucrare, adică se caută metoda şi sculele, controlându-se interferenţele. 3. elaborarea succesiunii operaţiilor respectând ordinea impusă de “tehnologia anvelopă” şi metodele de prelucrare selecţionate anterior. “Tehnologia anvelopă” este o listă ordonată de etape de fabricaţie

(asemănătoare tehnologiei tip dar cu un grad de generalitate ridicat) din care este posibil a se extrage o tehnologie posibilă pentru oricare piesă (aparţinând unei familii).

Capitolul 4 110

Anexa 2 prezintă un exemplu de “tehnologie anvelopă” pentru piesele prelucrate prin strunjire.

Ordinea definită în tehnologia anvelopă respectă următoarele principii: - realizarea eboşurilor înaintea finisărilor; - realizarea eboşurilor exterioare înaintea prelucrărilor exterioare (protecţia la vibraţii prin subţierea pereţilor asociată regimurilor grele caracteristice eboşurilor); - eliminarea bavurilor prin teşire; - prelucrarea găurilor după prelucrarea contururilor; - prelucrarea filetelor după prelucrarea găurilor; - dacă două prelucrări se fac cu aceiaşi sculă este recomandat să se execute consecutiv, dacă este posibil. Ordinea operaţiilor în “tehnologia anvelopă” este esenţială pentru că ea

defineşte implicit ordonare a operaţiilor în tehnologia extrasă din tehnologia anvelopă, respectând o ordine cronologică.

4.4.2. Modelarea geometrică a piesei şi recunoaşterea formelor Deoarece semifabricatul din care se va executa piesa finită poate fi laminat,

forjat, turnat, etc., datele de plecare sunt limitate la o descriere geometrică a piesei brute şi a materialului.

Piesa finită se defineşte cu ajutorul unui modelator grafic (v. orice solid-modelor din produsele CATIA, DUCT, PROENGINEER etc), permiţând definirea contururilor şi a calităţii suprafeţei (rugozitate, precizie).

Conturul global al piesei se descompune în zone (primitive) numite entităţi (vezi cap.4.3.4) de aşa manieră ca pentru fiecare entitate să existe cel puţin un ciclu de prelucrare (asociere scula şi cinematică, vezi tab. 4.3) ce i se poate asocia independent de celelalte entităţi constitutive ale piesei.

Aceasta necesită ca însăşi entităţile să fie clasificate în: - entităţi exterioare; - entităţi interioare (situate în interiorul alezajelor, un canal de inel de

siguranţă de exemplu) - entităţi frontale; - entităţi prelucrabile folosind scule profilate, etc. Exemple:

Fig. 4.29. Exemplu de descompunere a unui contur în entităţi.

4.4.3. Determinarea succesiunii operaţiilor Principiul constă în a asocia fiecărei entităţi un ciclu tip de prelucrare (vezi

tab. 4.3, aspect specific tehnologiilor generative) şi a genera o succesiune de

Capitolul 4 111 operaţii, ordonanţate, prin extragere din “tehnologia anvelopă” (aspect specific tehnologiei de grup, în fond tehnologia anvelopă nefiind decât o tehnologie tip generalizată).

Pentru fiecare proces astfel elaborat trebuie determinate caracteristicile necesare sculelor, parametrii regimurilor de aşchiere (prin calcule sau prin alegerea dintr-o bancă de date), generate traiectoriile muchiilor aşchietoare şi verificate eventualele interferenţe (ale sculelor cu profil piesei).

Existând multe posibilităţi de a descompune aceiaşi piesă în entităţi precum şi o multitudine de posibilităţi de asociere a unui ciclu unei entităţi (vezi tab. 4.3), aceasta determinând apariţia unui număr mare de variante de procese tehnologice pentru aceiaşi piesă.

Această problemă se rezolvă diferit de către producătorii de soft-uri generative de tehnologii.

O strategie constă în a elabora toate variantele şi a le analiza între ele folosind criteriile precizie şi cost drept criterii de selecţie.

O altă strategie constă în a analiza fin luarea unei decizii în momentul asocierii entitate-ciclu de prelucrare- extragere din tehnologia anvelopă, definind grade de prioritate. Acest mod de abordare permite elaborarea unui singur proces cu influenţe semnificative asupra duratei elaborării. ªi în această strategie este prevăzut în final o etapă de analiză a cărei rezultate, în caz de eşec, vor determina reiniţializarea procesului generativ.

Având în vedere cele prezentate, eleborarea automată a tehnologiilor sub conceptul tehnologii mixte (hibride) se poate structura ca în figura 4.30.

CONCLUZII: 1. Elaborarea automată a tehnologiilor de fabricaţie folosind conceptul de

tehnologii mixte (hibride). Combină două moduri de abordare: generativă şi tehnologia de grup.

Datorită modului de abordare combinativ, tehnologiile mixte pot utiliza experienţa acumulată în interiorul firmei, acolo unde conceptele clasice ale tehnologiei de grup au fost folosite.

2. O problemă care apare în abordarea acestui concept se pune atunci când

se întâlnesc suprafeţe neprelucrate deoarece entităţile trebuiesc conectate (v. cap. 4.3.) în mod continuu. O soluţionare este definirea de entităţi fictive de conexiune.

3. O a doua problemă importantă este modul de generare a tehnologiei

atunci când într-o anumită zonă a piesei, proiectantul prevede - “orice formă este admisibilă” . În această situaţie “tehnologia anvelopă” nu poate răspunde.

4. O dificultate constă şi în faptul că sunt necesare baze de date foarte mari

(v. fig. 4.30). Acest lucru are însă şi un avantaj : permite o bună gestiune a producţiei şi utilajelor.

Capitolul 4 112

5. Conceptul necesită o interfaţă cu utilizatorul foarte elaborată precum şi reguli de decizie asociate.

Aceste două domenii constituie preocupări actuale ale producătorilor de SOFT sprijinit pe acest concept.

Fig. 4.30. Arhitectura unui sistem de generare a tehnologiei în conceptul tehnologii mixte (hibride).

4.5. GENERAREA AUTOMATĂ A TEHNOLOGIILOR DE PRELUCRARE ŞI CONCEPTUL SISTEMELOR

EXPERT

Elaborarea succesiunii operaţiilor de prelucrare folosind conceptul “inteligenţă artificială” (sisteme expert) presupune rezolvarea prealabilă a două probleme :

A. - identificarea tipului de raţionament ; B. - alegerea modului de reprezentare a cunoştinţelor ;

Capitolul 4 113

A. Identificarea tipului de raţionament presupune identificarea zonelor de expertiză a cunoştinţelor, orientate de regulă către intrările/ieşirile sistemului. Prin urmare, o piesă ce trebuie prelucrată într-un sistem, urmând o succesiune de operaţii va determina trei zone de expertiză a cunoştinţelor :

1. zona de expertiză piesă ; 2. zona de expertiză structură sistem ; 3. zona de expertiză tehnologie. Întrucât activitatea în structura unui sistem poate fi supusă unor restricţii şi

necesită îndeplinirea unor condiţii pentru ca ea să poată începe (să se iniţieze) este necesară identificarea a încă două zone de expertiză a cunoştinţelor :

4. zona de expertiză a restricţiilor ; 5. zona de expertiză a condiţiilor de iniţializare. B. Reprezentarea cunoştinţelor dă puterea sistemului de inteligenţă

artificială. Logica utilizată în generatoarele de tehnologii este aceea a predicatelor de ordinul 1, considerată mai eficace (dar mai puţin precisă decât logica modală). Iată, spre exemplu, cum sunt reprezentate cunoştinţele în sistemul PROPEL :

1. - zona de expertiză a cunoştinţelor despre piesă cuprinde : - regiunea 1 - unde sunt codificate taxonomic* definiţiile la toate

entităţile (catalogul de entităţi PROPEL). - regiunea 2 - unde sunt codificate taxonomic toate definiţiile referitoare

la relaţiile ce pot apare între entităţi la descrierea unei piese ; - regiunea 3 - codificată euristic **, asignează coeficienţi de stabilitate

entităţilor piesei ; - regiunea 4 - codificată sub formă de tabel, permiţând corespondenţa

între precizie (toleranţă) şi calitate. * TAXONOMIE - ştiinţă a legilor de clasificare şi studiul elementelor din punctul de vedere al clasificării şi apartenenţei la o grupă. ** EURISTICA - ştiinţa care studiază procedeele metodologice ce servesc la obţinerea unor cunoştinţe noi (aici prin generarea arborilor).

2. zona de expertiză a cunoştinţelor despre structură SFF cuprinde : - regiunea 1 - unde sunt codificate taxonomic definiţiile tuturor sculelor

(catalogul de scule PROPEL) ; - regiunea 2 - unde sunt codificate taxonomic definiţiile tuturor

maşinilor (catalogul de maşini PROPEL) ; - regiunea 3 - unde sunt codificate sub formă de ecuaţii posibilităţile de

bazare a pieselor pe maşini.

Capitolul 4 114

3. zona de expertiză a cunoştinţelor referitoare la succesiunea operaţiilor - folosind conceptul de ordonare şi ierarhizare al acţiunilor resurse (vezi cap. 4, fig. 4.12). Reprezentarea utilizată în PROPEL este aceiaşi ca cea reprezentată în fig. 4.12.

Această reprezentare permite trei primitive de acţiune pentru a transforma o succesiune de operaţii :

- ordonarea diferitelor acţiuni ; - alocarea resurselor ; - regruparea de resurse - acţiuni. 4. zona de expertiză a cunoştinţelor de iniţializare - cuprinde cunoştinţele

de iniţializare sub formă de reguli de fabricaţie ponderate. Aceste reguli se referă la fiecare entitate, luată independent de late entităţi, indicând modul în care această entitate poate fi prelucrată (tipul de prelucrare, maşini posibile, scule posibile, etc.).

5. zona de expertiză a cunoştinţelor referitoare la restricţii cuprinde

cunoştinţele referitoare la restricţii sub formă de reguli de fabricaţie ponderate. Aceste reguli se referă la relaţiile geometrice şi topologice dintre entităţi şi indică calităţile ce trebuie să le posede succesiunea operaţiilor.

CONCLUZII:

1. Rezultatele obţinute în diferite experimentări, abordând generarea tehnologiilor în concept IA sunt considerate satisfăcătoare. Eventualele neajunsuri se datorează unei formalizări superficiale a cunoştinţelor sau unei implementări neadecvate.

2. Sistemele IA operează cu date asemănătoare generatoarelor pe structuri arborescente (vezi cap. 4.3) având însă mod specific de reprezentare a cunoştinţelor (procesoare de liste, LISP, etc.).

4.6. INTERACŢIUNEA ÎNTRE PILOTAREA STRUCTURII UNUI SISTEM FLEXIBIL DE FABRICAŢIE ŞI GENERAREA AUTOMATĂ A TEHNOLOGIEI DE FABRICAŢIE

Contextul în care evoluează generarea automată a tehnologiilor de fabricaţie, cumulat cu evoluţia într-un orizont temporal dat (altfel spus foarte dinamic) constituie cheia fabricaţiei asistate de calculator.

Conexiunea acestui modul (generarea automată a tehnologiilor) cu sistemul de pilotaj a unui SFF implică legături de înalt rafinament ştiinţific (inginerie

Capitolul 4 115 concurenţială, teoria ipotezelor, analiza compromisurilor, teoria deciziei, probleme stohastice, teoria specificaţiei, etc.).

În demersurile anterioare am definit structura unui SFF (v. cap. 1.1.), sarcinile structurii (v. cap. 1.4.), matricea structurii (v. cap. 1.8.), conţinutul unui post de transformare (v. cap. 1.6.), conţinutul fluxului informaţional (v. cap. 2.2.3.).

Alte elemente precum modelarea fluxului material în SFF, (v. cap.5), interfaţarea fluxului material cu fluxul informaţional (v. cap.4.6.) vor fi tratate în cap. următoare.

Concluzia care s-a putut desprinde este aceea că pilotajul unui SFF este structurat ierarhic. Prin urmare, relaţiile structurii SFF cu generarea automată a tehnologiilor se va structura deasemenea ierarhic.

Spre exemplu, la un anumit nivel se va face interfaţarea SFF cu desenul de definire al piesei, la alt nivel cu sarcina de fabricaţie, la altul cu gestiunea sculelor şi deasemenea la altul cu generarea tehnologiei.

Cunoaşterea întregului flux informaţional permite înlănţuirea optimă a tuturor fazelor dintr-o succesiune, alcătuind un traseu tehnologic şi permite alocarea judicioasă a sculelor şi utilajelor, intervenind în proces (maşini, elemente modulare de bazare, scule, mijloace de transport, roboţi, etc.).

Soluţiile găsite satisfăcând criteriul de fezabilitate, vor fi supuse însă unui clasament, vizând un scop (cost minim, întârziere minimă), supunându-se efectelor acţiunii legilor de decizie în sisteme (v. cap. legi de decizie : SOTA ; ESTA ; EFTA ; Just in time ; algoritmul K etc.).

Într-o primă etapă, se stabileşte relaţia cu SFF la nivel de : - timpi de fabricaţie ; - consum de scule ; - planificarea alocării cu resurse.

Aceste date sunt suficiente pentru a alimenta o simulare ce urmează a confirma la nivel global al structurii SFF că alegerile făcute apriori în generarea tehnologiei (vezi fig.4.31 ) sunt validabile.

Este iluzoriu a considera că toate resursele de care s-a ţinut cont de când s-a generat tehnologia (eventual în varianta optimă) sunt disponibile la sosirea piesei în sistem (era vorba de înzestrarea ipotetică). În fabricaţia în SFF trebuie să se ţină cont de disponibilitatea reală (deasemenea predictivă) a ansamblului de resurse la un moment dat. Prin urmare, din mulţimea variantelor de succesiuni de operaţii ce definesc o tehnologie, una va fi aleasă după executarea simulării, care ţine cont şi de posibilitatea prelucrării simultane în sistem şi a altor tipuri de piese.

În concluzie, la interfaţarea tehnologiei cu SFF, ea poate suferi modificări

în funcţie de STAREA sistemului la momentul respectiv, iar acesta trebuie să se producă ÎN TIMP REAL.

Pentru a explicita afirmaţiile de mai sus, se prezintă în fig. 4.31. modul în care generarea tehnologiilor se interfaţează cu sistemul de pilotare a structurii SFF.

Capitolul 4 116

Din fig. 4.31. rezultă că interacţiunea sistemului generativ de tehnologii cu sistemul de pilotare a structurii SFF se face în două etape :

Fig. 4.31. Interacţiunea tehnologiei generative cu sistemul de pilotaj al structurii unui SFF

- în prima etapă tehnologia (succesiunea operaţiilor) este generată ţinând

cont de resursele ipotetice ale SFF. Aceasta este valabil la iniţializarea sistemului, atunci când soseşte prima piesă şi găseşte sistemul liber.

- în realitate, în sistem se prelucrează simultan mai multe piese (structura este dinamică) şi piesa va găsi sistemul într-o anumită stare (de utilizare a

Capitolul 4 117 resurselor). Prin urmare, la sosirea piesei se face o simulare (cum s-a precizat mai sus), interogând baza de date de resurse disponibile, urmând o generare locală de tehnologie în timp real (în condiţii de disponibilitate a sistemului).

Se observă în fig. 4.31. că din mulţimea de variante s-a ales varianta i, care a determinat o altă bazare şi o nouă reconfigurare cu resurse (scule, elemente modulate pentru bazare).

Sunt încă multe probleme privind interacţiunea generare tehnologie şi sistemul de pilotare a structurii SFF. Cele mai importante se referă la alocarea resurselor materiale şi informaţionale pentru ca structura să-şi îndeplinească sarcinile.

Tratarea unora din aceste probleme prin complexitate depăşesc obiectul prezentului curs.

Pentru lămuriri, cititorul este îndrumat la bibliografie. CONCLUZII: 1. Interacţiunea tehnologii generative - sistemul de pilotaj al structurii SFF

este complexă, principial. Se desfăşoară conform fig. 4.31. şi necesită o abordare multidisciplinară.

2. Blocul de interfaţare al tehnologiilor generative cu sistemul de pilotaj al

structurii SFF este blocul de SIMULARE, jucând din această cauză un rol foarte important.

Aspecte legate de acest bloc se vor trata în cap. V.

4.7. CARACTERISTICI SPECIFICE COMPONENTELOR SISTEMULUI TEHNOLOGIC INTEGRATE ÎN STRUCTURA SFF

A. MAŞINA UNEALTĂ (de regulă un centru de prelucrare cu comandă

numerică) se caracterizează prin: - un ciclu în întregime automatizat; - cursele în gol sunt reduse la minim; - asigurarea fiabilităţii funcţionalea diferitelor ei ansambluri; - autodiagnosticarea defecţiunilor şi a eventualilor dereglări; - conceperea modulară pentru a putea fi restructurată fără ca întreaga

maşină să fie schimbată.

B. SCULE - unificate şi universale - pentru a permite realizarea unui mai mare

număr de operaţii tehnologice cu un număr mai mic de scule.

Capitolul 4 118

Soluţii: 1. - elaborarea de noi tipuri de scule 2.- modificarea construcţiei pieselor pentru a facilita micşorarea numărului de scule. Realizări - soluţii rapide de schimbare a sculelor. Probleme - împrăştierea durabilităţii şi a fiabilităţii, lucru ce implică

introducerea controlului activ. Soluţii - Scule duplicat în magazie: - magazii mari; - magazii interşanjabile. - Magazii pe întregul sistem cu posibilitatea de a furniza scule oricăruia din centrele de prelucrare din sistemul flexibil. Ac. soluţie permite micşorarea nr. de scule prin centralizarea urmăririi comportării lor. - Operaţiile de prereglare a sculei în afara maşinii se fac încă manual. Aici este încă loc pentru automatizare. C. DISPOZITIVELE - încă prinderea şi desprinderea pieselor în şi din dispozitive se face

manual; - se utilizează dispozitive universale, modulare cu mai multe posturi. Perspective: - automatizarea bazării şi fixării pieselor; - dispozitive care să permită modificarea forţei de strângere şi deplasării

în funcţie de adaosuri şi dimensiuni efective; - dispozitive care să permită prelucrarea completă dintr-o singură

prindere; - bazarea pieselor pe suprafeţe neprelucrate. D. PIESELE - unificarea găurilor de fixare şi a filetelor - micşorează numărul şi

tipodimensiunea sculelor utilizate; - posibilitatea uşoară a evacuării aşchiilor la prelucrare sau spălare; - posibilitatea autoazezării semifabricatelor în dispozitiv; - procese de tipizare, unificare şi standardizare a reperelor şi

suprafeţelor; - posibilitatea prelucrării pieselor în pachet sau în grup fixate în

dispozitive cu mai multe posturi; - apelarea în proiectarea la principiile proiectării de tip modular permite

diversificarea produselor în condiţiile restrângerii gamei tipodimensionale a reperelor şi subansamblurilor.

Capitolul 4 119

E. DEPOZITAREA - automatizarea depozitării Rolul depozitării în SFF nu se mai limitează la acumularea pieselor

neprelucrate, aşa cum se întâmplă în cazul producţiei tradiţionale. Depozitul constituie un dispozitiv de tranzitare ce permite alegerea

automată a piesei dorite sau a obiectivelor din dotare, la dispoziţia dată de calculatorul de comandă.

Flexibilitatea sistemelor de depozitare este mărită cu ajutorul rafturilor multietajate, pe mai multe rânduri servite de robostivuitoare.

F. TRANSPORTUL - manipularea semifabricatelor şi sculelor de la maşinile unelte la

depozite şi între posturi se rezolvă în mai multe feluri: - conveiere; - rolganguri; - robocare. G. COMENZILE SI CONTROLUL FUNCŢIONĂRII SISTEMULUI Comanda şi controlul funcţionării sistemului conferă funcţie integratoare

tuturor elementelor componente care participă la funcţionarea sistemului flexibil:

flexibile sistemeloriifunctionãr controlul si comanda

de ridicater problemelo a tehnicaeasolutionar permis a

softului adezvoltare -productie de sistemelor areainformatiz -

ierarhizat teautomatiza structuri -automate sistemelor in teoria dezvoltãri -

⇒

Capitolul 5 120

Capitolul V.

MODELAREA FLUXULUI MATERIAL ÎN SFF

5.1. NOŢIUNEA DE MODEL Dinamica unui SFF este caracterizată de mulţimea evenimentelor care se

produc în interiorul lui şi de complexitatea structurii sistemului. Evenimente precum: prelucrarea simultană a unor piese pe mai multe

maşini unelte în acelaşi timp cu operaţii de manipulare (încărcare - descărcare), transport, paletizare, personificare palete, alimentare cu scule, comutări programe, generări itinerarii, adaptări dispozitive, reconfigurări structură, redistribuire sarcini, etc., se desfăşoară asincron, uneori concurent pentru accesul la o resursă comună.

Fiecărei piese care trece prin sistem i se asociază un algoritm tehnologic şi un itinerar care trebuie să fie compatibile cu alţi algoritmi tehnologici şi alte itinerarii. Deciziile care trebuiesc luate pentru compatibilizare sunt decizii în timp real.

Asocierea unui algoritm tehnologic unei piese o face proiectantul tehnolog (de cele mai multe ori ajutat de tehnicile computerizate de proiectare a tehnologiei).

Experimentarea compatibilizării algoritmului asociat cu alţi algoritmi ai altor piese, cu structura şi resursele SFF, direct în procesul real, nu este indicată.

Mulţimea acestor algoritmi alcătuiesc un flux tehnologic într-un sistem flexibil care este supus unui proces de validare prin simulare ceea ce va oferi proiectantului indicaţii preţioase asupra funcţionalităţii soluţiei alese.

Simularea este o tehnică de realizare a experienţelor cu calculatorul, care implică utilizarea unor modele matematice şi logice care descriu comportarea unui sistem real de-a lungul unei perioade mai mari de timp.

Definiţia modelului. Modelul este o reprezentare a aspectelor esenţiale ale unui sistem existent (sau ale unui sistem ce urmează a fi construit), care prezintă cunoştinţele asupra acelui sistem sub o formă utilizabilă.

Se spune că se simulează sistemul y dacă şi numai dacă: a. -x şi y sunt sisteme formale b. -y este considerat un sistem real c. -x este considerat o aproximare a sistemului real d. -regulile de validare din x nu sunt fără erori Un model de simulare conţine două clase importante de elemente: - elemente de intrare

- elemente de ieşire

Capitolul 5 121

Fiecare clasă conţine la rândul ei variabile şi parametrii. Variabilă - îşi schimbă valorile în timpul executării programului de

simulare. Parametrul - îşi păstrează valoarea pe tot timpul executării programului

(timpul simulării). Dependenţa logică a variabilelor de ieşire de variabilele de intrare este

ilustrată printr-o diagramă bloc a modelului de simulare, simularea în sine constă în a varia elementele de intrare şi a deduce pe baza modelului efectele acestor variaţii asupra elementelor de ieşire.

Fig. 5.1. Structură de model.

a) Dacă elementele de intrare sunt deterministe, adică dacă variabilele şi

parametrii sunt legate în nişte ecuaţii, modelul de simulare este determinist. Aceste modele sunt susceptibile de soluţii analitice şi din această cauză

tehnica simulării nu este totodată solicitată în rezolvarea lor. b) Dacă cel puţin o variabilă de intrare este aleatoare (întâmplătoare) dată

deci printr-o densitate de repartiţie, modelul devine un model stohastic (nedeterminist). Tehnicile analiste pentru rezolvarea unor astfel de modele sunt puţine, astfel de modele fiind supuse cercetării prin simulare.

• Dacă elementele de intrare (şi / sau ieşire) se petrec ca evenimente

continui (ex. lichide care curg prin diverse robinete pentru a obţine un alt lichid drept combinaţie a primelor), simularea unor astfel de evenimente este simulare cu evenimente de tip continuu.

• Dacă elementele de intrare nu sunt continui, sunt entităţi delimitate (piese spre exemplu), între ele existând margini (spaţiale şi temporale), simularea este de tip cu elemente discrete.

• Dacă modelul nu ia în considerare variabila timp, modelul este static. • Dacă se ţine seama de variaţia şi interacţiunea în timp a variabilelor,

modelul este dinamic. Pentru fiecare clasă de evenimente trebuie ales modelul adecvat.

Capitolul 5 122

O clasificare a modelelor este prezentată în tabelul 5.1.

Tabel 5.1. Clasificarea modelelor[144] MODELE

cu informaţie completă sau cu informaţie incompletă şi vag definită. Descriptive şi grafice Fizice Abstracte

•Scheme •Prin similtudine (machete construite la scară) Exemple:Modele de construcţii (clădiri, baraje, maşini).

•Analitice Exemple: -Ec. diferenţ.

•Algoritm Exemple: -Programe pe calculator pentru modele analitice

•Organigrame şi alte modele grafice pentru descrierea structurală şi procedurală

•Prin analogie Exemplu: Modele electrice ale unor sisteme mecanice

-Ec. algebrice

-Algoritmi corespunzători metodelor euristice

•Descriere calitativă fără precizarea relaţiilor cantitative

•Modele pe calculatorul analogic

-Programare matematică

Deterministe sau stohastice sau vag definite (fuzzy)

Statice sau dinamice

A construi modelul de simulare înseamnă a alege: - variabilele; - atributele (parametrii); - relaţii funcţionale; - algoritmul care conduce la determinarea elementelor de ieşire funcţie

de elementele de intrare. Principalele cerinţe de calitate impuse unui model sunt: 1. Coerenţa - constând în compatibilitatea relaţiilor matematice sau/şi

logice care constituie modelul ca reprezentare abstractă a dependenţelor cantitative şi calitative dintre mărimile fizice ale procesului reprezentat, în virtutea unei axiomatici.

2. Corectitudinea - proprietatea modelului de a nu deforma caracterul real al relaţiilor reprezentate. Validarea corectitudinii se face prin compararea rezultatelor obţinute pe model şi a rezultatelor obţinute prin experiment.

3. Consistenţa - atributul ce permite aprecierea gradului în care au fost reprezentate elementele componente ale procesului modelat prin relaţiile dintre acestea.

Capitolul 5 123

4. Eficienţa - calitatea reprezentării realizate de model de a da răspunsul la problemele de care este interesat utilizatorul, la un cont acceptabil, cu efort de construire şi utilizare mici.

5. Completitudinea - capacitatea modelului de a cuprinde toate elementele componente şi relaţiile dintre ele.

Simularea permite realizarea cel puţin a următoarelor obiective: - Prelungirea în timp şi spaţiu a desfăşurării unor procese pe baza unor

ipoteze de lucru privind legile ce le guvernează, în scopul identificării unor variante de intervenţie avantajoasă asupra desfăşurării (funcţia praxiologică)

- Identificarea unui model suficient de realist al unui proces, utilizabil apoi în conformitate cu cele menţionate în aliniatul de mai sus (funcţia gnoseologică).

- Căutarea unor regimuri de funcţionare avantajoase, aproximând regimul optimal pe baza experimentului statistic (funcţia praxiologică şi funcţia gnoseologică în acelaşi timp).

Aplicarea simulării proceselor automatizate necesită un limbaj, care se sprijină totdeauna pe o teorie.

5.2. NOŢIUNI INTRODUCTIVE ÎN TEORIA REŢELELOR PETRI

5.2.1. Definiţii

O reţea Petri (RP) este un model grafic de tipul reţelelor orientate, cu două categorii de noduri:

- poziţii (care marchează condiţii); - tranziţii (care marchează evenimente). Relaţiile dintre evenimentele care pot avea loc şi condiţiile necesare pentru

ca anumite evenimente să se producă efectiv sunt reprezentate prin arcele grafului. Arcele grafului stabilesc legături orientate dintre poziţii (p) şi tranziţii (t),

precum şi între tranziţii şi poziţii, deoarece producerea unui eveniment duce la modificarea atât a condiţiilor de apariţie a evenimentului, cât şi a celor care decurg din producerea evenimentului şi care pot determina apariţia altui eveniment.

Arcele modelează relaţii dintre evenimente care pot avea loc şi condiţii care trebuiesc îndeplinite ca evenimentele să se producă.

Aceste arce modelează relaţiile dintre evenimente şi condiţiile pe care le modifică dacă se produc evenimente.

Producerea unui eveniment duce la modificarea atât a condiţiilor de apariţie a evenimentului cît şi a condiţiilor care decurg din producerea evenimentului (condiţii care pot duce la apariţia altui eveniment).

Capitolul 5 124

Poziţiile se simbolizează pe grafic prin cercuri. Tranziţiile se simbolizează prin dreptunghiuri. Faptul că o condiţie este

îndeplinită (în cazul reţelelor Petri binare) se reprezintă grafic prin introducerea unui simbol în cercul poziţiei p aferentă condiţiei respective. De regulă simbolul introdus este un punct. Prezenţa sau absenţa simbolului din cercul poziţiei p, reprezintă marcajul poziţiei p, notat cu m(p). Atunci când are loc transpunerea matematică a aspectului grafic al unei reţele Petri, prezenţa marcajului corespunde atribuirii valorii m(p)= 1, lipsa marcajului corespunde atribuirii valorii m(p) = 0.

Marcajul tuturor poziţiilor, formează marcajul reţelei, care se transpune sub forma unui vector (matrice coloană):

M

m pm pm p

m pn

=

( )( )( )...

( )

1

2

3 (5.1.)

unde m(pi) ∈0;1 în cazul RP binare. Segmentul de RP reprezentat anterior este definit de mulţimea poziţiilor: P = p1; p2; p3; p4; p5 şi mulţimea tranziţiilor: T = ti

Fig. 5.2. Segment de reţea Petri (RP)

Capitolul 5 125

Dacă graful din fig.5.2 se consideră ca fiind o stare iniţială, o stare de la care încep să se desfăşoare evenimente, atunci marcajul lui va fi considerat un marcaj iniţial, avînd valorile:

m pm pm pm pm p

( )( )( )( )( )

1

2

3

4

5

11100

=

====

sau reprezentat vectorial M =

1 1 1 0 0

(5.2.)

În cazul RP - binare se spune că tranziţia este executabilă dacă în toate

poziţiile din care sosesc arce la tranziţie sunt puncte (adică sunt marcate, m(pi)=1) şi în toate poziţiile în care pleacă arce din tranziţia considerată nu sunt puncte (adică marcajul este m(pi)=0).

Producerea unui eveniment se modelează prin executarea tranziţiei corespunzătoare evenimentului.

Executarea tranziţiei implică schimbarea marcajului în sensul că toate poziţiile de la care sosesc arce nu vor mai avea puncte (m(pi)=0), iar toate poziţiile la care sosesc arce vor primi puncte.

Vectorul marcaj corespunzător acestei stări va avea forma:

M =

0 0 0 1 1

1

Pentru exemplificare să presupunem că tranziţia reprezintă secvenţa de

încărcare a unei piese de către un robot pe o maşină unealtă (vezi fig. 5.3)

Capitolul 5 126

Fig. 5.3. Modelare de condiţii folosind reţele Petri. Considerăm că: p1 - modelează condiţia ca piesa să fie în raza Ra de acţiune a robotului; p2 - modelează condiţia ca robotul să prindă piesa ce trebuie încărcată; p3 - modelează condiţia ca MU să fie liberă; p4 - modelează condiţia ca MU să fie ocupată; p5 - modelează condiţia ca robotul R să fie liber. Starea iniţială (I), înainte de tranziţie, este modelată de vectorul M0. M0 M1

1 1 1 0 0

⇒

0 0 0 1 1

A doua stare (II) este modelată de vectorul M1. Trecerea de la M0 la M1 prin executarea tranziţiei t1 corespunde propoziţiei condiţionale “dacă piesa a sosit în rază de acţiune a robotului şi robotul a apucat piesa, maşina unealtă fiind liberă atunci cînd tranziţia se execută M.U. devine încărcată, robotul devine liber iar în raza de acţiune a robotului nu mai sunt piese.

Capitolul 5 127

Rezultă că relaţiile dintre condiţii şi evenimente, respectiv legăturile prin arce între poziţii şi tranziţii (în speţă evenimente reale din SFF) pot fi transpuse matematic prin intermediul a două matrici:

- matricea de incidenţă “înainte” (numită şi “Pre”) - matricea de incidenţă “înapoi” (numită şi “Post”) La aceste matrici liniile corespund poziţiilor, iar coloanele tranziţiilor.

Pentru n poziţii şi m tranziţii dimensiunile matricilor Pre şi Post fint n x m. La RP binare, elementele matricilor αij pot avea valorile 0 şi 1.

• În matricea Pre apare valoarea αij = 1 dacă la tranziţia j soseşte un arc de la poziţia i, şi apare valoarea αij = 0, în caz contrar.

• În matricea Post apare valoarea αij = 1, dacă la poziţia i soseşte un arc de la tranziţia j, şi apare valoarea αij = 0, în caz contrar.

Pentru exemplificare să considerăm un proces într-un SFF care s-ar desfăşura după graful următor:

Post

pppppp

t

=

1

2

3

4

5

6

1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0

t t t 2 3 4

Pr e

pppppp

t

=

1

2

3

4

5

6

1

1 0 0 01 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 1 00 0 0 1

t t t 2 3 4

C Post e= − =

−

=

Pr

0 0 1 00 0 0 11 0 0 01 0 0 00 1 0 00 0 1 0

1 0 0 01 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 1 00 0 0 1

-1 0 1 0-1 0 0 1 1 -1 0 0 1 0 - 1 0 0 1 - 1 0 0 0 1 - 1

(5.3)

Matricea de incidenţă C reflectă structura reţelei, iar elementele ei

γij ∈ -1,0,1.

Fig. 5.4. Graf modelând un proces

Capitolul 5 128

Se constată că matricea Pre defineşte arcele de la poziţii la tranziţii, reflectând aplicaţia PxT → 0; 1

P - mulţimea poziţiilor, T - mulţimea tranziţiilor. Matricea Post reflectă aplicaţia TxP → 0; 1. Rezultă că matricea C reflectă o aplicaţie de dependenţă cauzală F. F ≤ (PxT) U (TxP)→ -1,0,1 (5.4.) CONCLUZII: 1. Evenimentele din SFF pot fi formalizate matematic, utilizând calculul

matriceal se pot obţine modele ale evenimentelor. 2. RP prezentate până aici au formalizat evenimente simple. Necesitatea

modelării evenimentelor mai complicate determină creşterea complexirtăţii reţelelor. 3. Formalizarea evenimentelor din SFF deschide drumul spre posibilitatea

simulării pe calculator. 5.2.2 Tipuri de reţele PETRI 5.2.2.1. Maşina de stare Dacă fiecare tranziţie este conectată la o singură poziţie de intrare şi la o

singură poziţie de ieşire, RP se cheamă maşină de stare.

Post

tppp

= 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0

t t t 2 3 41

1

2

3

Pr eppp

t

=1

2

3

1

1 0 0 00 1 0 00 0 1 1

t t t 2 3 4

Post e− =Pr-1 0 0 1 1- 1 0 0 0 1- 1- 1

(5.5)

Matematic: Dacă coloanele matricilor de incidenţă Pre şi Post au câte un singur element αij = 1, atunci RP reprezintă o maşină de stare.

Fig. 5.5. Maşina de stare.

Capitolul 5 129 5.2.2.2. Graf de evenimente

Fiecare poziţie este conectată la o singură tranziţie de intrare şi la o singură tranziţie de ieşire.

Pr e

pppp

t

=

1

2

3

4

1

1 0 00 1 00 0 10 0 1

t t 2 3

Post

tpppp

=

0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0

t t 2 31

1

2

3

4

(5.6.)

Matematic: Dacă liniile matricilor Pre şi Post au câte un singur element αij = 1, RP este un graf de evenimente.

5.2.2.3. Ansamblu de circuite disjuncte

Tranziţiile şi poziţiile au cîte o singură conexiune

Pr eppp

t

=1

2

3

1

1 0 00 1 00 0 1

t t 2 3

Post

tppp

= 0 0 1 1 0 0 0 1 0

t t 2 31

1

2

3

(5.7)

Fig. 5.6. Graf de evenimente

Fig.5.7. Ansamblu de circuite disjuncte

Capitolul 5 130

Matematic: Dacă şi liniile şi coloanele matricilor de incidenţă Pre şi Post au câte un singur element αij = 1 (adică atât maşina de stare cât şi graf de evenimente), atunci RP este un ansamblu de circuite disjuncte.

5.2.2.4.Reţea simplă

Pr e

ppppp

t

=

1

2

3

4

5

1

1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 10 0 0 0 1

t t t t 3 4 5 6

(5.8)

Matematic: Dacă în matricea Pre orice linie are cel mult două elemente αij = 1, ceea ce corespunde faptului că ∀ tranziţie ∀ti are cel mult o poziţie comună, RP este o reţea simplă.

5.2.2.5. Reţea cu alegere liberă Dacă două tranziţii au o intrare comună atunci fie aceasta este singura

intrare comună, fie toate intrările lor sunt comune. Dacă în poziţia de intrare există marcaj, atunci toate tranziţiile sunt

executabile şi poate fi aleasă aceea ce va fi executată. Absenţa punctului de marcaj va face ca nici una din tranziţii să nu fie

executată.

Fig. 5.9.Reţea cu alegere liberă

Fig. 5.8. Reţea simplă

Capitolul 5 131

5.2.2.6. Reţeaua pură

Fig. 5.10. Reţea pură

Pre (pi, ti) x Post (pi x ti) = 0. (5.9.) Deoarece RP binare modelează evenimente dependente de condiţii ce pot fi

satisfăcute sau nu, aceste reţele pot fi definite ca reţele de tip CE (condiţii - evenimente).

Prezenţa arcelor inhibitoare în RP asigură extinderea posibilităţilor de modelare.

5.2.2.7. Reţele Petri temporizate În reţelele Petri menţionate până aici nu a intervenit timpul, structura reţelei

precizând numai o ordine parţială a evenimentelor.

Fig. 5.11. Segment de RP simplă

De exemplu, analizând RP din fig. 5.11, se poate preciza că pornind de la marcajul iniţial tranziţia t1 se va realiza înaintea tranziţiilor t2 şi t3, neputându-se preciza însă ordinea desfăşurării evenimentelor modelate prin t2 şi t3 sau t4, t5 (se desfăşoară mai întâi t2 şi apoi t3, sau invers ), apărând astfel o nedetrminare.

Lipsa parametrului timp din RP nu permit aprecieri asupra duratei de producere a unui eveniment sau a intervalului de timp dintre evenimente. Aceasta face ca executarea unei tranziţii să se considere instantanee, eliminând probabilitatea execuţiei simultane a două tranziţii.

Capitolul 5 132

Introducerea parametrului timp se poate face asociindu-l unei poziţii. Precizarea duratei de timp în dreptul unei poziţii stabileşte durata dintre evenimentul modelat prin tranziţia de intrare a poziţiei şi evenimentul modelat prin tranziţia de ieşire a poziţiei (tranziţia fiind considerată că se execută instantaneu).

Poziţia căreia i-a fost asociat parametrul timp se numeşte poziţie temporizată iar reţeaua devine reţea temporizată pentru poziţii.

Fig. 5.12 Reţea temporizată prin poziţie şi un exemplu de operaţie modelată. Să presupunem segmentul de reţea din figura anterioară unde tranziţia t ar

trebui să modeleze descărcarea unei piese de pe robocar de către un robot şi încărcarea piesei pe o maşină unealtă MU.

Executarea tranziţiei ar necesita îndeplinirea condiţiilor: robocar prezent şi încărcat, MU liberă, robot liber pe care le presupunem realizate prin p1 şi p2. Marcajul introdus la poziţia p3 (temporizată t = 20 s) nu o poate părăsi (pentru realizarea tranziţiei t) decât după epuizarea intervalului de 20s specificat (cât durează încărcarea). În acest fel se modelează şi duratele tranziţiilor stabilindu-se o ordonanţare temporală a lor. (Se observă că timpul până cînd tranziţia să fie executabilă este de 20s, modelat de reţinerea marcajului timp de 20s de poziţia p3, tranziţia fiind considerată instantanee (neconsumatoare de timp).

a - înainte de executarea tranziţiei

b - după executarea tranziţiei Fig. 5.13. Segment dintr-o RP (PT) (Arce de capacitate 1)

Capitolul 5 133

Dacă în RP (de tip PT) capacitatea unui arc care soseşte la o tranziţie t de la o poziţie p, este egală cu n (n > 1), pentru ca tranziţia t să fie executabilă, trebuie ca poziţia p să conţină n puncte (un arc de capacitate n fiind considerat ca n arce care vin de la p1, p2, ..., pw, poziţii cu câte un singur punct.

a - înainte de executarea tranziţiei

b - după executarea tranziţiei Fig. 5.14. Segment dintr-o RP (PT) (Arce cu capacitate > 1)

5.2.2.8. Reţele Petri cu arc inhibitor Există o clasă de RP de tip PT specială, în care pentru executarea unei

tranziţii t se introduce o “condiţie colaterală” constând din existenţa unei poziţii de intrare p nemarcată (condiţie colaterală fără marcaj) arcul dintre p şi t fiind denumit “arc inhibitor”. Prezenţa unui marcaj în poziţia p împiedică realizarea tranziţiei.

a - înainte de executarea tranziţiei

b - după executarea tranziţiei Fig. 5.15. Segment de RP cu arc inhibitor

S-au considerat până aici RP la care nrumărul maxim de simboluri dintr-o

poziţie era egal cu 1. Se consideră acum că o piesă suferă două grupe de operaţii, prima grupă de

operaţii desfăşurându-se pe MU1, iar a doua grupă de operaţii pe MU2, MU3, (care efectuează acelaşi tip de lucrări), maşini reprezentând un segment dintr-un SFF. Transportul pieselor este realizat cu robocarul Rb, iar încărcarea descărcarea cu roboţii R1, R2, R3. Amplasarea MU permite ca în aceiaşi poziţie a robocarului Rb să

Capitolul 5 134 poată fi executate operaţii de încărcare - descărcare de pe robocar (pentru alimentarea simultană a maşinilor unelte MU2, şi MU3).

Respectând semnificaţia condiţiilor şi tranziţiilor din Legenda fig. 5.16. RP care se asociază algoritmului de operaţii privind încărcarea robocarului Rb la MU1 şi descărcarea lui la MU2, MU3 este prezentată în fig. 5.16.b.

Pentru a fi executabile tranziţiile t2 şi t3 necesită puncte la p2 şi p7, respectiv p3 şi p8, iar tranziţia t1 la p1, p7, p8.

Aşadar t3 poate fi executată şi în cazul în care t2 a fost executată fiind permisă transmisia de comenzi pentru operaţii de descărcare efectuate simultan la maşinile MU3, MU2.

Dacă t2 (sau t3) este executată, t1 nu mai este executabilă, deci comanda de încărcare nu poate fi executată atâta timp cât se execută comanda de descărcare. Dacă t1 este executată, atunci t2 şi t3 nu sunt executabile. În acest fel este asigurat accesul la o resursă comună (Rb).

Fig. 5.16. a - segment din structura unui SFF

b - RP binară conşinând condiţii referitoare la accesul la o resursă comună c - RP echivalentă cu reţeaua din b, avînd arce de capacitate >1.

Capitolul 5 135

LEGENDĂ: t1 - transmiterea unei comenzi de încărcare în robocar; t4 - transmiterea unui semnal de confirmare a încărcării unei piese în

robocar; t2 ,t3- transmiterea unor comenzi pentru descărcare de piese din robocar; t5,t6- transmiterea semnalelor de confirmare a descărcării pieselor din

robocar. p1 - încheierea operaţiei pe MU1; p2 - încheierea operaţiei pe MU2; p3 - încheierea operaţiei pe MU3; p4 - existenţa (sau absenţa) condiţiei de execuţie a comenzii de încărcare

piesă pe robocar; p5,p6- existenţa (sau absenţa) condiţiei de execuţie a comenzii de descărcare

piesă pe robocar; p7 - excluderea operaţiilor simultane de încărcare-descărcare; p8 - descărcarea simultană a două piese este permisă. Observaţie: P7 şi P8 modelează condiţii impuse accesului la o rezervă

comună (aici robocarul Rb). - MU1, MU2, MU3 - maşini unelte - R1, R2, R3 - roboţi - Rb - robocar - Op1,Op2 - grupa de operaţii de tip 1 (respectiv grupa de

operaţii tip 2). RP - binară din fig. 5.16.b. poate fi reprezentată şi ca în figura 5.16.c.,

având poziţiile p7 şi p8 unite într-o singură poziţie, în care este necesar însă un nou marcaj, format din două puncte. Pentru ca reţeaua din fig. 5.16.c. să fie echivalentă cu reţeaua din fig. 5.16.b, trebuie ca arcele p7, t1, respectiv t4, p4 să poată transporta 2 puncte, această capacitate fiind trecută pe desen prin cifra 2 deasupra arcelor precizate.

Reţelele de acest tip sunt numite reţele Petri de tip poziţii-tranziţii (PT), reprezenţând o extensie a reţelelor CE (condiţii-evenimente, de tip binar).

La reţelele Petri de tip PT condiţia neexistenţei nici unui punct în poziţiile de ieşire din tranziţie, prezentă la RP de tip CE este înlocuită prin respectarea capacităţii maxime k(p) fixate pentru fiecare poziţie (la exemplul din fig. 5.16.c k(p7) = 2).

Dacă capacitatea arcurilor este egală cu 1, tranziţia este executabilă în aceleaşi condiţii ca şi RP de tip CE.

Executarea tranziţiei în acest caz are ca efect scăderea unui punct din toate poziţiile de intrare şi adăugarea unui punct în toate poziţiile de ieşire.

Capitolul 5 136

Observaţii: 1. O reţea cu temporizări pentru poziţii se poate transforma într-o reţea

echivalentă cu temporizări pentru tranziţii. 2. Reţelele Petri temporizate au permis un nou pas în extinderea

posibilităţilor de modelare.

5.2.2.9. Reţelele Petri de nivel înalt Necesitatea extrinderii posibilităţilor de modelare a determinat creşterea

complexităţii RP. Dacă în RP de tip PT, capacitatea arcului nu mai este un număr întreg

constant, ci un număr variabil egal cu marcajul unei anumite poziţii, o dată cu marcajul schimbându-se şi structura reţelei în mod dinamic, se spune că reţeaua este cu automodificare (RP cu AM).

S.Călin prezintă o clasificare a reţelelor AM după Valk în: - clasa S - “set” - clasa R - “reset” - clasa RS - “reset/set” - clasa qRS - “general reset/set”, ierarhizându-le după puterea

de modelare prin stabilirea unor proprietăţi: - monotonicitate a executabilităţii (MON); - test de zero pentru poziţii de capacitate nelimitată (Tz); - efect constant al executării tranziţiilor (ECT); Prezenţa unor arce de dezactivare (la clasa R) permite precizarea unor

reguli de prioritate în executarea tranzacţiilor, rezultând reţele Petri cu priorităţi. O diagramă sinoptică a RP cu ierarhizări este prezentată (după S.Călin) în

fig. 5.17.

Fig. 5.17. Diagramă sinoptică a ierarhizării diferitelor tipuri de RP din punct de vedere al puterii de modelare [31].

Capitolul 5 137

Notaţii: - RC - RP colorate - în care executarea unei tranziţii poate avea loc în

diverse moduri (numite culori), simbolurile de marcaj putând avea forme (culori) diferite, corespunzătoare;

- PrT - RP cu “predicate şi tranziţii” în care fiecare marcaj are identitatea sa, iar tranziţia este executabilă când: 1.- poziţiile de intrare conţin marcaje 2.- sunt disponibile acele tipuri de marcaje care sunt necesare 3.- este adevărat predicatul asociat tranziţiei (predicat asociat unei reţele dintre tipurile de marcaje din poziţiile de intrare).

- PrA - RP cu predicate şi acţiuni fiind mai complexe decât PrT prin faptul că predicatele şi acţiunile pot manipula pe lângă simboluri de marcaj şi variabile program.

- RN - RP provenite din extinderea reţelelor PrT şi PrA manipulând tipuri de marcaje cu identităţi diferite şi variabile program.

Dacă tranziţiile sunt înlocuite prin funcţii apar “hiper - reţelele” Petri. Pentru sistemele de comandă a proceselor cu evoluţie paralelă modelul este

constituit dintr-un graf de comandă şi un graf de date, dezvoltând aşa-zisele “scheme de reţele Petri”, modelul fiind însoţit de interpretare - reţele Petri Sincronizate - executarea tranziţiilor fiind sincronizată cu apariţia unor evenimente externe.

5.3. MODELAREA FLUXULUI MATERIAL ÎN SISTEME FLEXIBILE DE FABRICAŢIE PRIN MODELE STOHASTICE

5.3.1. Generalităţi. Studiul fenomenelor de aşteptare a debutat la începutul acestui secol prin

studiul problemelor de telecomunicaţii (ERLANG). Teoriile care s-au dezvoltat pe parcurs şi-au găsit aplicabilitatea în

numeroase domenii şi, nu în ultimul rând, în studiul performanţelor sistemelor de producţie.

În general, este vorba despre studiul consecinţelor fluctuaţiilor fluxului material într-un sistem (modelat printr-o reţea) şi a metodelor prin care se poate interveni asupra consecinţelor.

5.3.2. Sisteme de aşteptare Un sistem de aşteptare poate fi modelat ca în fig. 5.18, unde sub acolade

sunt trecute şi caracteristicile fiecărui compartiment a sistemului.

Fig. 5.18. Modelul unui sistem de aşteptare

Capitolul 5 138

5.3.3. Caracteristicile unui sistem de aşteptare (definite la un moment dat)

N - numărul de clienţi în sistem (în aşteptare şi în curs de servire) Pn - probabilitatea de a exista n clienţi în sistem la un moment dat (N = n) j - Numărul de clienţi în centrul de servire (= numărul de de servere

ocupate) j = N şi N≤ s - toţi clienţii sunt serviţi pentru că N ≤ s j = s şi N > s ρ - numărul de servere neocupate

ρ + j = s (în ideea că fiecare client care este în centru este servit).

ν - numărul de clienţi în aşteptare: ν = N - j sau ν+j = N s - numărul de servere; 5.3.4. Scopul studiului unui sistem de aşteptare Studiul unui sistem de aşteptare se face în scopul de a determina valorile

caracteristicilor sistemului de aşteptare, definite în cap. 5.3.3. 1. Numărul mediu de clienţi în sistem:

( )

( ) ( )

N n p

N n p p p n p

n

n n

= ⋅

= ⋅ = ⋅ + ⋅ + + ⋅

∞

∞∞

∑

∑∑1

1 211

1 2 ... (5.10)

unde: p1 = probabilitatea de a exista un singur client în sistem. p2 = probabilitatea de a aexista 2 clien = probabilitatea de a exista 2

clienţi în sistem 2. Numărul mediu de clienţi în centrul de aşteptare

( )[ ]ν = −= +

∞

∑ n s pnn s 1

(5.11)

Dacă există n clienţi în sistemul de aşteptare în centrul de aşteptare există

(n-s), unde: s = numărul de servere; pn = probabilitatea de a exista n clienţi în sistem.

Capitolul 5 139

3.Numărul mediu de clienţi în centru de servire

( ) ( )j n p s p jn nn sn

s

= ⋅ + ⋅ = += +

∞

=∑∑

11

pentru N ν (5.12)

( )[ ]j N n p n s p n p n p sp

n p n p s p p p s p s p s p

s p s p s p

nn

nn s

nn

nn s

ns

nn

nn s

ns

s s s

s s ns

= − = ⋅ − − = ⋅ − ⋅ −

=

= ⋅ − ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + −

− + ⋅ + + ⋅ + + ⋅

=

∞

= +

∞

=

∞

= +

∞

+

∞

=

∞

= +

∞

+

∞

+ +

+ ++

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

ν1 1 1 1 1

1 1 11 2 1 2

1 2

1 2 1 2

1 2

... ( ) ( ) ... ...

[( ) ( ) ... 1 11

∞

= +

∞

=∑ ∑∑= ⋅ + ⋅n p s pn n

n sn

s

(5.13)

4. Numărul mediu de servere neocupate

( )[ ]ρ ρ= − ⋅ = −=

−

∑ s n p s jnn

s

; 0

1

(5.14)

5. Timpul mediu de aşteptare în: - sistem u- in centrul de asteptare w- in centrul de servire v u (5.15)= +v w

Observaţie: În cazul de faţă se studiază sistemele de aşteptare aflate în

regim permanent, adică sunt prezenţi tot timpul clienţi la intrare şi tot timpul se găsesc servere capabile să lucreze (să îndeplinească sarcinile).

5.3.5. Legi de sosire în sistem - PROCESE POISSON Pentru a desfăşura un studiu a unui sistem de aşteptare, caracterizarea

intrărilor în sistem trebuie făcută de o lege de probabilitate (nu este suficient a spune că intrările sunt aleatorii).

Exemplu: Considerăm că la intrarea într-un SFF sosesc piese pentru a fi prelucrate. Dacă nu se poate prevedea exact momentele la care sosesc piesele, se pot face un număr de experienţe şi un studiu statistic al al procesului de sosire. Presupunând că înregistrăm numărul de sosiri pe oră şi că repetăm această operaţie de 100 de ori. Aceasta ne permite să trasăm tabelul următor.

Capitolul 5 140

Tab. 5.2. Înregistrarea numărului de sosiri

Numărul de piese sosind pe oră

0/h

1/h 2/h 3/h 4/h 5/h 6/h 7/h 8/h 9/h 10/h

11+

Nr.de sosiri constata- te/100

0 3 9 14 17 18 15 11 7 4 2 0 Σ=100

Probabi-litatea de sosire

0 0,03 0,09 0,14 0,17 0,18 0,15 0,11 0,07 0,04 0,02 Σ=1

Se poate afirma: - probabilitatea de a avea 3 piese pe oră este: P (X = 3) = 14

100= 0,14

- probabilitatea de a avea mai mult de 7 piese pe oră este: P(X = + 7)= p8 + p9 + p10 = P(X=8) + P(X=9) +P(X=10)= 0,13. - numărul mediu de piese care sosesc într-o oră este:

N = 1

100 (1x3 + 2x9 +.......+10x2) = 5 piese.

N = x p x nixi

( )==∑

1

11

Se observă că se pot determina de manieră empirică probabilitatea de a avea un anumit număr de piese în sistem, numărul mediu de piese în sistem etc......, adică caracteristicile sistemului de aşteptare.

Dar care ar fi legea de probabilitate Pn(t), dependent de timp care ar permite modelarea sosirii pieselor în sistem pentru o perioadă oarecare?

Se consideră un şir de evenimente (sosiri într-un sistem de aşteptări)

Fig. 5.19. Succesiunea unui şir de evenimente. - Fie M(t) - numărul de evenimente care se produc într-un interval de timp de durată t

Capitolul 5 141

- Fie pm(t) - probabilitatea că M(t) să fie egal cu m, m∈N. Se fac ipotezele următoare: 1. pm(t) depinde numai de t (de valoarea intervalului), nedepinzând de

momentul iniţial la care încep evenimentele. (ip. de omogenitate sau staţionaritate). 2. probabilitatea ca un eveniment să se producă mai mult decât o dată într-

un interval de timp δt, este infinit mică, în raport cu δt:

p2( δt) + p3( δt) + ........... + pn( δt) <<<< δt (5.16)

3. probabilitatea ca un eveniment să se producă o dată în intervalul de timp δt este proporţională cu valoarea δt:

p1( δt) = λ δt (5.17) Funcţia M(t) aleatorie care respectă ipotezele de mai sus este un Proces

Poisson, fiind în întregime definit prin legea de probabilitate pm(t). Rezultă: a) p1( δt) = λ δt (1) (după ip. 1 şi 3) (5.18)

b) p0( δt) + p1( δt) + p2( δt) + .......= 1 pm t( )δ =∞

∑ 10

(5.19)

p2( δt) + p3( δt) + p4( δt) + ........+ pn( δt) = ε<< δt (5.20) adică probabilitatea de a se produce mai mult decât un eveniment în

intervalul δt este infinit mică în raport cu δt (vezi ip.2). p0( δt) + p1( δt) + ε = 1 (5.21) p0( δt) = 1 - p1( δt) - ε = 1- λδ(t) - ε (5.22) p0( δt) = 1- λδ(t) - ε (5.23)

c) Se consideră acum pm(t +δt) cu m>0

Diferitele posibilităţi exclusive pentru a avea m evenimente în timpul (t +δt) sunt:

m evenimente pe durata t, 0 evenimente pe durata δt; m-1 evenimente pe durata t, 1 evenimente pe durata δt; m-2 evenimente pe durata t, 2 evenimente pe durata δt; m-3 evenimente pe durata t, 3 evenimente pe durata δt;

Capitolul 5 142

De unde: Pm(t +δt) = pm(t) x p0(δt) + p(m-1)(t) x p1(δt) + p(m-2)(t)xp2(δt) + p(m-3)(t) x p3(δt) + ... = ε′< ε<< δt după ip.2 (5.24) Introducând (5.18) şi (5.23) în (5.24) Pm(t +δt) = pm(t) [1-λδt - ε] + p(m-1)(t) x λδt (5.25) Pm(t +δt) - pm(t) =[ p(m-1)(t) - pm(t) ] λδt + ε′ (5.26) Făcând δt→0 , ∀m >0 (5.27) 1λ

p′m(t) = p(m-1) - pm(t) (5.28)

Observaţii: 10. lim

δt→0 p t pm t m

t

( )+ −δδ

= ∂∂

p tt

m( ) = p′m(t) (5.29)

20. Condiţia ∀m >0 se pune pentru că nu există probabilitate negativă pm-1, dacă m=0

d). Pentru m=0 P0(t +δt) = p0(t) x p0(δt) vezi relaţia (5.23) (5.30) P0(t +δt) = p0(t) x (1-λδt - ε) (5.31) P0(t +δt) - p0(t) = - (λδt + ε)p0(t) / δt (5.32) p t t

t

0( )+ δδ

= - (λ + εδt

x p0(t) (5.33)

Făcând δt →0 şi eliminând infiniţii mici: p′0(t) = - λp0(t) (5.34)

′ p (t)p (t)

0

0

= - λ; ′∫

p tp t

0

0

( )( )

x dt = - λdt.∫ ln (p0(t)) = - λt +C. (5.35)

În condiţii iniţiale, la t = 0 ⇒p0(0) =1 şi ∀m∈N pm(0)= c

unde: p0(0) =1 - probabilitatea de a nu se realiza nici un eveniment într-un

timp t=0 este 1. ∀m∈N pm(0)= c - probabilitatea de a se realiza un eveniment într-un timp

egal cu 0 este 0.

Capitolul 5 143

⇒C = 0

ln(p0(t)) = - λt; p0(t) = e -λt (5.36) e) Pentru m>0 (reluare). Raţionalizând prin recurenţa:

P(m-1)(t) = ( )

( )!λ λt e

m

m t− −

−

1

1 (5.37)

Problema care se pune este: Care este valoarea lui pm(t) care satisface

relaţia (5.28) ?

p0 = λ λt e t0

0− −

! (5.38)

p1 = λ λt e t1

1− −

! 0! = 1 (5.39)

Soluţia ecuaţiei (5.28) este:

( ) ( )[ ]p tm

t C emm t= + ⋅ −1

!λ λ (5.40)

Verificare:

( ) ( ) ( )[ ]p tm

n t em

t C e p t p t p t p tmm t m

p o C

tm m m m

m

'

( )

! !( ) ( ) ( ( ) ( ))= − + = − = −

− −

= ⇒ =

−− −

1 11

0 0

1 1λ λ λ λ λ λ λλ λ

1 244444 344444

Se împarte cu λ.

p t p t p tm

m m

' ( ) ( ) ( )λ

= −−1 Se regăseşte relaţia (5.28).

ln(1) = -X x 0 + C 0 0

Capitolul 5 144

Deci procesul se va exprima prin modelul Proces Poisson.

( )p tt emm

m t

( )!

,= ∀ ∈−λ λ

m > 0, m N (5.41)

f). Fie

( )( )( )M mp t m

t em

t e

tm

t e t t t

t e e t

mm

m t

m

t

mt

t t

= =

= ⋅−

= ⋅ + + +

=

= ⋅ ⋅ =

=

∞ −

=

∞−

−

−

−

∞

∑ ∑ ∑( )!

! ! !...

0 1

1 2 3

1

1 1 2λλ

λλ λ

λ λ

λ λ

λλ

λ

λ λ (5.42)

M t t ( ) = λ (5.43) unde:

λt - este numărul mediu de evenimente observate într-un interval de timp de durată t. λ - rata de producere a unui eveniment, reprezintă numărul mediu de

evenimente pe unitatea de timp (t=1) Reluând exemplul precedent, stabilisem nr. mediu de sosiri pe oră = 5. Se

vor compara rezultatele obţinute simulând cu legea Poisson şi cele obţinute experimental.

Deci:

( )

M ht

h em

m

( )

!

1 55

1 5 5

==

=−

sosiri sosiri

Unitatea de timp = ora= 5

Legea lui Poisson este deci: pm

λ

λ

Tab. 5.3.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Probabilit.

exp. 0,00 0,03 0,09 0,14 0,17 0,18 0,15 0,11 0,07 0,04 0,02 0

Pm(1h) Poisson

0,006 0,033 0,084 0,14 0,175 0,175 0,146 0,104 0,065 0,036 0,008 0,004

Se observă că rezultatele obţinute sunt foarte apropiate de cele

experimentale. Dacă se face ipoteza că procesul este staţionar el va putea fi modelat prin

legea Poisson următoare:

( ) ( )∀ =

−

m, pm tt em

m t5 5

! (5.44)

unde t, reprezintă acum un interval de timp oarecare.

Capitolul 5 145

5.3.6. Intervalul de timp între două evenimente succesive Să presupunem că suntem în cazul unui proces Poisson a cărui rată de

apariţie a evenimentelor este λ. Fie φ variabila aleatorie egală cu intervalul de timp dintre două evenimente

succesive.

Fig.5.20. Intervalul între două evenimente timp Fie p(φ>ϕ) probabilitatea ca φ să fie mai mare ca 0 durata ϕ, a cărei valoare

este dată sub forma unui nr. real. P(φ>ϕ) = e-λϕ (5.45)

φ va fi >ϕ dacă nici un fenomen nu se va produce în perioada ϕ. P(φ>ϕ) = p0(ϕ),

unde p0(ϕ), este probabilitatea că ∃ 0 evenimente în perioada ϕ. Intervalele de timp între două evenimente succesive sunt guvernate de o

lege exponenţială negativă. Expresia legii exponenţiale de rată negativă α este de tipul:

p(A>a) = e -αa, a ∈ R; a>0 (5.46) şi se reprezintă ca în graficul:

În acest caz, intervalul de timp care se scurge între două evenimente

succesive este φ

Φ =1λ

(5.47)

Reluând exemplul precedent, intervalul mediu scurs între două sosiri de

piese este :

Capitolul 5 146

Φ = = ≅1 1

512

λ min.,

iar expresia legii intervalelor de timp este :

( )P eΦ > = −ϕ ϕ5 (5.48)

5.4. SIMULAREA. INSTRUMENTE DE SIMULARE 5.4.1. Punerea problemei Printre tehnicile de analiză a sistemelor complexe, simularea cunoaşte de

mulţi ani un respect particular. Un număr tot mai mare de specialişti consideră simularea unul dintre mijloacele cele mai performante pentru proiectare, ajustare şi exploatare a sistemelor.

Credibilitatea tehnică se bazează pe experienţele efectuate pe o machetă a sistemului real şi nu pe aproximaţii teoretice care au tendinţa de a simplifica multe aspecte ale problemei. Reacţiile sistemului sunt studiate pe o bază reală şi nu după un know-now subiectiv.

Cu toate avantajele simularea prezintă fără îndoială şi limite. Unele din ele se datorează fără îndoială tehnicii simulării însăşi, iar altele instrumentelor de simulare disponibilă astăzi:

- construcţia machetei cere un înalt nivel de expertiză. Calitatea rezultatelor furnizate după analiză este legată de calitatea modelării, modelarea fiind ea însăşi o meserie.

- deşi adesea este o surpriză, simularea nu este absolut o tehnică de optimizare în sensul propriu. Prin simulare se stabilesc performanţele unei soluţii proiectate. Este o tehnică în întregime iterativă care nu propune soluţii finale dar permite utilizatorului să testeze arborescenţa posibilităţii de alegere, el fiind cel care decide răspunsul care este cel mai bine adaptat la problemă.

Dificulatatea este dublă: - rezultatele simulării sunt adesea dificil de interpretat. Se studiază

fenomene aleatorii şi tehnicile de analiză cer rigoare; - trebuie ajuns cât mai repede posibil la o soluţie finală fără a pierde

foarte mult timp într-o analiză de soluţii intermediare. În ceea ce priveşte softurile de simulare două categorii de produse se

manifestă astăzi:

Capitolul 5 147

- produse simplu de utilizat, asigurând un hiperconfort utilizatorului, depărtându-se de aspectul propriu-zis al simulării, utilizatorul lăsând softul să decidă în locul lui (asta devenind sursa multor erori);

-produse complexe, permiţând o modelare fină dar necesitând cunoştinţe aprofundate ale softului utilizat, dezvoltându-se orientat obiect.

Această orientare corespunde şi simulatorului SIMAN. 5.4.2. Structura MODELELOR SIMAN (Arena) Principiile modelării utilizate de SIMAN sunt bazate pe cercetările lui

Zeigler şi Oren (1976-1979). Acest simulator este destinat simulării sistemelor de producţie fiind orientat pe proces. Un model SIMAN este constituit din două părţi independente:

- modelul propriu zis care descrie caracteristicile statice şi dinamice ale sistemului, într-un demers orientat proces, fiind constituit din blocuri funcţionale;

- mediul (cadrul) experimental care precizează parametrii specifici execuţiei unei simulări particulare a modelului, fiind constituit din mulţimi de elemente.

Acelaşi model poate fi testat în mai multe medii. 5.4.2.1. Dezvoltarea de modele SIMAN Dezvoltarea unui model SIMAN se desfăşoară în patru etape prezentate în

structurile următoare (vezi fig. 5.21, 5.22, 5.23, 5.24). Interferenţele între etape sunt realizate prin fişiere (reprezentate de

paralelograme). Tratamentul specific al unei etape este realizat de către procesoare dedicate (reprezentate în dreptunghiuri). Extensia fişierelor este impusă de către procesoare.

Etapa I Crearea modelului şi definirea mediului de simulare. Modelul sistemului este constituit dintr-un număr de blocuri cuplate între

ele, aceste blocuri fiind elementele de bază a unui model SIMAN. Semantic un bloc materializează o schimbare de stare a sistemului. Blocul primeşte la intrare una sau mai multe entităţi (piese, resurse,

informaţii etc) fiecare din aceste entităţi fiind caracterizată prin atribute. La ieşire blocul eliberează entităţile transformate conform funcţiei sale caracteristice, fiecare funcţie fiind parametrabilă. Funcţia fiecărui bloc este descrisă printr-un verb urmat de o listă de parametri.

Pentru blocurile OPERATION, HOLD, TRANSFER, există definite mai multe funcţii.

Capitolul 5 148

Sunt zece tipuri de blocuri funcţionale definite în SIMAN. Fiecare dintre ele poate fi reprezentat printr-un model grafic având în partea superioară trecută funcţia.

Se prezintă în tabelul 5.1 cele 10 tipuri de blocuri şi funcţiile posibile a i se asocia.

Tab. 5.1

Bloc Funcţii Denumire / Simbol Tip

funcţie Denumire Descriere

• ASSIGN Afectare de valori • CREATE Creare de entităţi • DELAY Aşteptare un anumit timp • DETECT Detectarea evenimentelor pe variabile

continui Generale • DUPLICATE Duplicarea entităţilor • EVENT Apariţia unui eveniment • FINDI Căutare după indice OPERATION

• SIGNAL Eliberarea unei entităţi puse în aşteptare

• SPLIT Dispersia unui grup de entităţi Resurse • ALTER Modificarea capacităţii

I • RELEASE Eliberarea resursei • ACTIVATE Activarea unei unităţi de transport

• EXIT Ieşirea unui conveior • FREE Eliberarea unei unităţi de transport Manipular

e • HALT Dezactivarea unei unităţi de transport

• MOVE

Deplasarea unei unităţi de transport către o staţie care a cerut-o

• START Activarea unui conveior • STOP Dezactivarea unui conveior • COPY Duplicarea unei entităţi în aşteptare într-

un fir Fisier • REMOVE Suprimarea unei entităţi

dintr-un fir • SEARCH Căutarea unei entităţi într-un fir Statistice • COUNT Incrementarea contorului • TALLY Înregistrarea unei informaţii

TRANSFER • COVEY Transportul cu un conveior a unei entităţi

II

• ROUTE

Repartizarea după destinaţie a unei entităţi

• TRANSPORT Transportul unei entităţi

Capitolul 5 149 III

QUEQUE

Modelează un fir de aşteptare a entităţilor eliberate dintr-un bloc HOLD sau MATCH

Conditii • SCAN Aşteptare condiţionată • WAIT Aşteptare până la recepţia unui semnal

Resurse • SEIZE Aşteptare până la alocarea unei resurse

IV HOLD

• PREEMPT Aşteptare până la alocarea unei resurse preemptive

• ACCESS Aşteptare până la alocarea unu locaş într-un conveior

Manipular

e

• ALOCATE Aşteptare până la alocarea unei unităţi de transport

• REQUEST Aşteptare până la disponibili-zarea unei unităţi de transpport

Grupare

• COMBINE Aşteptare până la formarea unei mulţimi de entităţi

• GROUP Aşteptare până la formarea unui grup de entităţi

V

STATION

Modelează o interfaţă între o reţea de fabricaţie şi o reţea de transport (static de încărcare/descărcare)

VI

BRANCH

Modelează un macaz în transportul entităţilor

VII

PICKQ

Modelează o selecţie dintr-o mulţime de blocuri QUEQUE următoare

VIII

SELECT

Modelează o selecţie dintr-o mulţime de resurse asociate la nişte blocuri OPERATION

Capitolul 5 150 IX

QPICK

Modelează o selecţie într-o mulţime de blocuri QUEQUE precedente

X

MATCH

Modelează o aşteptare a entităţilor într-o mulţime de blocuri QUEQUE precedente până ce entităţile posedând o valoare a atributului specificat sunt prezente în acest bloc.

Modelul sistemului se crează din blocurile prezentate utilizând un editor de

text sau un soft de asistenţă (Blocuri) (vezi fig. 5.21, ramura stângă). Modelul de simulare trebuie însă plasat în mediul în care va avea loc

simularea. Mediul consistă dintr-o listă secvenţială de elemente încadrate prin delimitatorii BEGIN şi END.

Elaborarea mediului se face fie folosind un editor de text fie un soft de asistenţă (vezi fig. 5.21, ramura dreaptă).

Analizând fig.5.21 se observă că acţiunea fiecărui soft crează câte un fişier (program) cu extensii specifice (mod, exp, m, e, p).

Fig.5.21. Schema structurală de conexiune a procesoarelor pentru crearea modelului SIMAN

Capitolul 5 151

5.4.2.2. Etapa II. Generarea unui executabil

Fig. 5.22. Generarea unui program executabil în mediu SIMAN 5.4.2.3. Etapa III. Simularea unui model

Fig. 5.23 Conectarea blocurilor pentru simularea unui model 5.4.2.4. Etapa IV. Analiza rezultatelor

Capitolul 5 152

Fig. 5.24. Conectarea blocurilor structurale pentru prezentarea rezultatelor analizei 5.4.2.5. Entităţi, atribute, variabile Obiectul fundamental a unui sistem discret sunt entităţile piesele dintr-un

atelier, sculele, fişierele într-un sistem informatic. Aceste entităţi sunt tratate de către activităţi prin al căror efect se modifică starea sistemului. Această stare este caracterizată prin variabile şi atribute. Acestea sunt stocate în tabele FORTRAN generate de către produsul SIMAN, utilizatorul neavând de ales nume ci numai indici. De exemplu, toate atributele se numesc A, însă utilizatorul defineşte semantica A(1), A(2), .......

Variabilele descriu caracteristicile globale ale sistemului nefiind legate de o

oarecare entitate: de exemplu numărul de entităţi dintr-un fir de aşteptare. Variabilele se împart în două clase:

- variabile specifice sistemului; - variabile utilizator. Atributele descriu caracteristicile particulare ale unei entităţi. Ele sunt

stocate într-un tabel real A, De exemplu într-un model A(1) poate reprezenta numărul unei piese, A(2) data de finalizare, A(3) tipul de piesă etc. La fiecare entitate i se asociază o variabilă întreagă M care conţine numărul staţiei în care se găseşte. Acest număr este automat schimbat şi actualizat după un transfer către un bloc STATION.

Attribute A(I) Valoarea a I-a a unui atribut real al entităţii; M Numărul staţiei în care se găseşte entitatea; NS Numărul grupului succesiunii de operaţii (tehnologiei)

asociate entităţii; IS Poziţia curentă operaţiei care se execută asupra entităţii; Variabile utilizator

Capitolul 5 153

X(I) Valoarea a I-a a variabilei globale; S(I) Valoarea a I-a a variabilei de stare (model continuu); J Variabila întreagă folosită ca indice; D(I) Valoarea derivatei pentru a I-a variabila de stare; P(I,J) Valoarea pentru al I-lea parametru J-lea ansamblu de

parametrii (definit în mediu); VT(I) Viteza transportorului I; VC(I) Viteza conveiorului I. Variabile sistem TNOW Data curentă; NE (I) Numărul de entităţi dirijate către staţia I; NQ (I) Numărul de entităţi existente în firul I; NC (I) Valoarea contorului I; NR (I) Numărul de entităţi afectate resursei I; NT (I) Numărul de entităţi afectate transportorului I; LC (I) Numărul de amplasamente ocupate în conveiorul I; MR(I) Numărul total de unităţi ale resursei I; MT (I) Numărul total de unităţi ale transportorului I; IT (I,N) Starea celei de a N-a unitate a transportorului; LT (I,N) Numărul de staţie de localizare sau de destinaţie a celei de a N-a unitate a transportorului.

5.4.2.6. FUNCŢII În descrierea blocurilor funcţionale, utilizatorul are acces pe lângă variabile

şi atribute şi la funcţii aritmetice şi aleatorii. Funcţiile aritmetice sunt utilizabile în tot produsul SIMAN ele au în general

acelaşi nume ca în FORTRAN. Argumentele acestor funcţii sunt ele însele expresii SIMAN şi pot face referinţă la alte funcţii.

Funcţiile aleatorii au ca scop de a furniza valori verificând distribuţiile statistice cele mai curente. Ele au în general doi parametrii. Primul caracterizează distribuţia şi trimite la numărul corespondent al comenzii PARAMETER din procesul ELEMENTS. Al doilea este un întreg cuprins între 1 şi 10 şi face referinţă la o bază-sursă aleatorie. Această bază-sursă poate fi parametrizată la comanda SEED din procesorul ELEMENTS.

a). Funcţii aritmetice SQRT (A) - rădăcină pătrată; ABS (A) - valoare absolută; EP (A) - exponenţială; LN (A) - logaritm neperian; LOG (A) - logaritm zecimal; AINT (A) - troncatura;

Capitolul 5 154 ANINT (A) - arondat la întregul cel mai apropiat; SIN (A) - sinus; COS (A) - cosinus; TAN (A) - tangentă; ASIN (A) - arc sinus; ACOS (A) - arc cosinus; ATAN (A) - arc tangentă; HSIN (A) - sinus hiperbolic; HCOS (A) - cosinus hiperbolic; HTAN (A) - tangentă hiperbolică; MOD (A1,A2) - Restul întreg al divizării; AMOD (A1,A2) - Restul real al divizării; MX (A1,A2,.....) - cel mai mare dintre argumente; MN (A1,A2,.....) - cel mai mic dintre argumente.

b). Funcţii aleatorii RA (IS) Valoare uniformă în [0,1] după sursa IS; EX (IP,IS) Valoare urmărind distrib. exponenţială de parametru IP după sursa IS; ER (IP,IS) Valoare urmărind distrib. Erlang de parametru IP după sursa IS; UN (IP,IS) Valoare urmărind distrib.uniforma de parametru IP după sursa IS; TR (IP,IS) Valoare urmărind distrib.triunghi de parametru IP după sursa IS; RN (IP,IS) Valoare urmărind distrib.normală de parametru IP după sursa IS; RL (IP,IS) Valoare urmărind distrib.lognormală de parametru IP după sursa IS; GA (IP,IS) Valoare urmărind distrib.Gamma de parametru IP după sursa IS; BE (IP,IS) Valoare urmărind distrib.Beta de parametru IP după sursa IS; NP (IP,IS) Valoare urmărind distrib.Poisson de parametru IP după sursa IS; WE (IP,IS) Valoare urmărind distrib.Weibull de parametru IP după sursa IS; DP (IP,IS) Valoare urmărind distrib.discretă de parametru IP după sursa IS; CP (IP,IS) Valoare urmărind distrib.continuă de parametru IP după sursa IS; CO (IP) Constantă de parametru IP; ED (I) Distribuţia I definită în ELEMENTS.EXE (folosind comanda

DISTRIBUTIONS).

Observaţie: IS şi IP sunt de forma K sau A(K), k întreg IS trimite la SEEDS IP trimite la PARAMETRES

c). Funcţii utilizator UF (I) -Valoarea reală obţinută prin funcţia FORTRAN utilizator UF (I) TF (I, VAR)-Valoare depinzând de tabelul I definit în ELEMENTS folosind TABLE şi VAR.

Capitolul 5 155

5.4.2.7. CONFLICTE TEMPORALE În structura unui SFF se poate întâmpla ca mai multe entittăţi să solicite

aceiaşi resursă simultan. Ordinea în care ele sunt tratate poate influenţa rezultatul simulării.

Pentru a rezolva astfel de conflicte, sistemul SIMAN foloseşte un calendar al evenimentelor care îi serrvesc pentru a executa simularea. Acest calendar conţine o listă, ordonată în raport cu timpul, al evenimentelor următoare (previzional); pentru fiecare entitate sunt înregistrate indicatorul viitorului bloc ce urmează a fi utilizat şi data când va fi ajuns acolo.

Ciclu de simulare constă în a trata iterativ primul eveniment din listă în trei etape succesive:

- ştergerea evenimentului din listă; - traversarea entităţii prin toate blocurile de pe traiectoria sa până la întâlnirea unei întârzieri sau distrugeri; - inserţia în listă a următorului eveniment referitor la entitate. Sunt posibile trei tipuri de conflicte temporale: - conflicte între entităţi sosind la un bloc CREATE sau DELAY simultan;

în acest caz SIMAN tratează evenimentele în ordinea în care ele au fost înregistrate în calendar;

- conflicte între copii ale entităţilor ieşite dintr-un bloc BRANCH; ordinea de tratare este cea declarată în ramificaţia BRANCH.

- conflicte între entităţi adăugate sau suprimate într-un fir prin blocurile HOLD, REMOVE, COPY sau MATCH; ordinea de tratament este inversă aceleia în care entităţile au fost înserate sau distruse; entitatea cel mai recent actualizată este următoarea tratată.

5.4.2.8. PROIECTAREA UNEI APLICAŢII SIMAN Elaborarea unei aplicaţii SIMAN presupune desfăşurarea următoarelor

acţiuni: 1. Iniţializarea şi dimensionarea simulării; 2. Crearea şi contorizarea entităţilor; 3. Editări şi urmăriri; 4. Actualizarea variabilelor şi atributelor; 5. Definirea firelor şi timpilor de aşteptare; 6. Stocarea resurselor; 7. Legături Anexa 5. reprezintă o sinteză a instrumentelor necesare fiecărei din

acţiunile prezentate.

Capitolul 5 156

Anexa 6. conţine datele de bază referitoare la modul de utilizare a fiecărui instrument.

Anexa 7. conţine un exemplu de simulare desfăşurat în structura unui sistem flexibil.

Exemplu: Conform cu Anexa 5, etapa 1, iniţializarea şi dimensionarea

simulării se face în interiorul softului de asistenţă ELEMENTS.EXE (vezi fig. 5.21, ramura dreaptă), utilizând comenzile (împreună cu sintaxa lor, vezi anexa 6) PROJECT, DISCRETE, PARAMETERS, REPLICATE, SEEDS, DISTRIBUTIONS, TABLES.

Crearea şi contorizarea entităţilor (vezi Anexa 5) cuprinde blocurile CREATE, DUPLICATE, COUNT din softul de asistenţă BLOCKS.EXE (vezi fig. 5.21, ramura stângă). Trebuie observat că utilizarea blocului COUNT la crearea modelului implică utilizarea comenzii COUNTERS în descrierea mediului.

Editările şi urmăririle (conform cu Anexa 5) se pot face utilizând blocul TALLY şi corespondentul său din mediul TALLIES sau numai comenzile specifice mediului DSTART, TRACE.

Actualizarea variabilelor şi atributelor se face cu blocurile ASSIGN şi FINDJ sau cu comanda din mediul INITIALIZE.

Definirea firelor şi timpilor de aşteptare (conform Anexei 5) se face folosind blocurile DELAY şi QUEUE în condiţiile de ieşire WAIT, SIGNAL, SCAN, COMBINE, GROUP, SPLIT, MATCH şi operaţiile REMOVE, COPY, SEARCH.

Stocarea resurselor şi legăturile urmează acelaşi mod de raţionalizare. Anexa 6 conţine date referitoare la modul de utilizare a fiecărui bloc sau

comenzi, specifice nivelului de bază a simulatorului SIMAN, iar Anexa 7 referindu-se la un exemplu concret de simulare poate servi drept ghid de realizare a unui model.

CONCLUZII: 1. Simulatorul de evenimente este blocul prin care generatorul de tehnologii

se interfaţează cu structura reală a unui SFF. (vezi fig. 4.31). De aici rezultă importanţa acordată simulatoarelor cu elemente discrete, între care şi simulatorul SIMAN.

2. Construcţia unei simulări se face conform diagramelor din fig. 5.21, 5.22,

5.23, 5.24. comportând în principal două ramuri: - modelul - veritabila machetă a sistemului studiat - mediul - tabelul de bord care pilotează macheta. 3. Pe baza rapoartelor simulatorul în structura SFF. se iau decizii de

generare în timp real a tehnologiilor de fabricaţie (vezi etapa II din fig. 4.31).

Capitolul 5 157

5.5 ELEMENTE DE TEORIA SPECIFICAŢIEI SISTEMELOR

ÎN TIMP REAL INFORMATIZATE

Într-un mediu automatizat structurile componente sunt echipate cu toate sorturile de captori pentru a măsura schimbările de stări, rezultatele fiind transmise spre analiză unui microprocesor în vederea luării de decizii. Timpul apare în aceste medii ca o restricţie.

Specialiştii desemnează în majoritatea cazurilor aceste medii ca manifestându-se în "timp real". Într-un astfel de mediu hardul si softul sunt puternic cuplate, alcătuind "sisteme în timp real informatizate".

Complexitatea schimbărilor de stări în sistemele în timp real informatizate face la fel de complexă posibilitatea descrierii sistemului la nivel funcţional şi de control.

De mai bine de un deceniu şi jumătate strategiile convenţionale de dezvoltare a sistemelor au provocat o insatisfacţie crescătoare şi de aceea specialiştii au căutat să înlocuiască aceste strategii cu o abordare mai formală.

S-a urmărit folosirea metodelor de reprezentare a necesităţilor funcţionale ale unui sistem de manieră organizată şi comprehensibilă care să fie pe cât se poate de independentă de concepţia şi implementarea finală a sistemului.

Subiectul abordat aici nu este nici ştiinţa calculatoarelor şi nici a programării; se va pune problema manierei de a specifica problemele pe care sistemul va trebui să le rezolve (construirea modelului de necesităţi).

Fig. 5.25. Schematizarea manierei de abordare a specificaţiei.

Modelarea necesităţilor

Arhitectura modelului

Înţelegerea procesului Prezentare generală Utilizarea şi înţelegerea modelelor

Descrierea modelului de necesităţi

Descrierea modelului de arhitectură

Creaţia modelului

Construirea modelului de necesităţi

Constituirea modelului de arhitectură

Capitolul 5 158

SPECIFICAŢIESISTEM

Model de necesităţi

Model de arhitectură

DFD - diagrame fluxuri de date SPECP- specificaţia procesului DFC -diagrame fluxuri de control SPECC - specificaţia controlului DN - dicţionar de necesităţi Specificaţii de restricţie timp DFA - diagrame flux de arhitectură DIA -diagrame de interconectare

arhitectură MSA -module de specificaţie arhitectură SIA - specificaţia interconexiunii DA - dicţionar arhitectură

Fig. 5.26. Componentele specificaţiei sistemului

Împrumuturile între diferite metode sunt o necesitate datorită existenţei unei

multitudini de aspecte ce se integrează într-un sistem şi a imperativului de a avea cât mai puţine omisiuni în modelarea lui.

Aplicarea analizei structurate la modelarea sistemelor în timp real necesită câteva extensii asupra fluxurilor de date şi a stocajelor, datorită prezenţei timpului.

Fluxurile de date transformate printr-un sistem pot fi: - de tip continuu, fiind definite în toate punctele axei timp;

modelare statică (date)

tratamente modelare dinamică

(controale,timp)

Fig. 5.27. Metode de specificaţie

state- charts

entităţi structuri

de date

limbaje formale

fluxuri de

date

• Reţele Petri

• maşina cu stări finite

Capitolul 5 159

- de tip discret, fiind definite în anumite puncte ale axei timp. Convenţia din analiza structurată conform căreia disponibilitatea unei date

la intrarea în proces este suficientă pentru declanşarea procesului nu este operantă în procesele în timp real; un proces utilizator al unui flux de date nu este declanşat în permanenţă, depinzând de logistica temporară a racordărilor cu mediul.

Deasemenea noţiunea de stocaj este extinsă pentru a include timpul. Conţinutul stocajului de date rămâne invariant între două procese pe care la descrie şi nu poate fi utilizat decât discret în timp.

Există mai multe metode de specificaţie şi ele "împrumută" unele altora instrumentaţie de modelare.

Diferitele metode de specificaţie pot fi repartizate după o axă mergând de la modelarea statică la modelarea dinamică, după cum se prezintă în fig. 5.27.

Imperaţia construirii modelului de necesităţi rezidă din poziţiile diferite ale utilizatorilor sistemului şi a proiectanţilor lui.

Utilizatorii finali sunt experţi ai procesului industrial în care sistemul va fi utilizat. Proiectanţii şi realizatorii sistemului sunt experţi în realizări de sisteme şi au cunoştinţe limitate în domeniul utilizatorului final. Dificultatea constă în faptul că cele două grupuri vorbesc rar" aceiaşi limbă şi că ei nu-şi înţeleg necesităţile respective.

Nenumărate persoane au început a se specializa pentru această fază a dezvoltării unui sistem, concentrându-se din ce în ce mai mult pe necesităţile utilizatorilor, pentru a le înţelege meseria lor.

Tab. 5.4. Construirea modelului de necesităţi

Etapa Conţinutul etapei

1. Organizarea enunţurilor de necesităţi ale clientului/utilizatorului în grupe mari de funcţii;

2. Identificarea entităţilor externe (alte sisteme, operatori, panouri de control) cu care sistemul trebuie să comunice;

3. Identificarea grupelor de informaţii principale care trebuie să tranziteze între sisteme şi entităţi externe;

4. Construirea diagramelor de date reprezentând marile grupuri funcţionale ca procese, entităţile externe ca terminaţii şi între ele grupele de informaţii principale ca fluxuri de date;

5. Studiul diagramei rezultate, răspunzând la următoarea ceck-listă: - câmpul modelului este bun? Terminaţiile nu sunt ele o parte a procesului sau procesul o terminaţie? - procesul ţine bine cont de maniera în care utilizatorul vede necesităţile sistemului? Un nou decupaj nu ar face specificaţia mai clară? - fluxurile de date se schimbă între elementele precizate? Procesul poate emite ieşirile declarate cu datele de intrare precizate?

Capitolul 5 160

6. Introducerea tuturor modificărilor rezultate din răspunsurile la întrebările de la punctul 5;

7. Desenarea diagramei de context fuzionând procesele în unul singur şi dacă este necesar condensarea fluxurilor de date în grupe mai reduse;

8. Suprimarea terminaţiilor diagramei de vârf şi definirea unei diagrame de nivelul unu;

9. Examinarea principalelor specificaţii de necesităţi şi precizarea dacă există condiţii ale sistemului în care anumite procese trebuie dezactivate;

10. Dacă DA, se identifică caeste condiţii, dânduli-se statutul de semnale de control construindu-se o specificaţie de control (SPECC) de nivel 1;

11. Precizarea fiecărui proces în diagrama curentă şi descompunerea lui într-o diagramă - fiu (SPECP);

12. Luarea aceloraşi decizii pentru control, pentru toate procesele; construirea specificaţiilor (SPECP) şi a diagramelor de context (DFC) dacă este cazul;

13. De fiecare dată când se adaugă o nouă flotă de informaţii se defineşte în dicţionarul de necesităţi;

14. În paralel cu procesul de divizare se studiază specificaţiile de proces ale utilizatorului, se divizează în enunţuri de necesităţi elementare (în general frază cu frază) şi se identifică care specificaţie de control SPECC o ia în seamă pe fiecare dintre ele;

15. De fiecare dată când două sau trei nivele au fost făcute se probează comprehensiunea şi exactitatea lor; se caută erorile de echilibru şi se corijează;

16. Când funcţiile unui proces se pot exprima fără ambiguitate în câteva linii de text, ecuaţii sau diagrame se scrie o specificaţie SPECP.

Astăzi autorii modelelor de necesităţi sunt foarte apropiaţi comunităţii de utilizatori, comunităţii de înaltă tehnologie cu aplicaţii complexe şi specializate.

Ceea ce este însă tipic în industria de azi este faptul că nu sunt reguli precise pentru a face analiza de necesităţi.

Cercetători diferiţi au încercat stabilirea de metodologii de interfaţare a utilizatorilor cu producătorii în scopul folosirii sinergice a cunoştinţelor lor. O sinteză a demersurilor lor este prezentată în tab. 5.4, etapizându-se elaborarea modelului de necesităţi.

Etapele pentru construirea modelului de necesităţi, ordinea în care ele sunt prezentate nu trebuie interpretată ca o ordine exactă ci numai ca un ghid de desfăşurare general. Constructorul de model va munci pe unele etape în paralel, la altele va face reântoarceri, pe altele le va omite. Nu există un model unic pentru

Capitolul 5 161 specificaţia necesităţii unui sistem: diferite persoane pot ajunge la modele diferite fiecare dintre ele putând fi la fel de eficace.

Modelul necesităţilor este un model independent de tehnologie reprezentând necesităţile funcţionale ale unui sistem de manieră organizată, independent de concepţia şi implementarea finală a sistemului.

Modelul arhitectural este un model al structurii sistemului depinzând de tehnologie.

Specificaţia sistemului se fundamentează pe cele două modele (modelul de necesităţi şi modelul de arhitectură) instrumentându-se prin componentele acestora (vezi fig. 5.26).

Specificaţia unui sistem în timp real este faza fundamentală în dezvoltarea sa, urmând expresiei modelului de necesităţi, fiind un proces de abstractizare a aspectelor esenţiale ale sistemului - modelul sistem.

Specificaţia comportă două aspecte: - instrumentaţie de modelare şi reguli de asamblare, alcătuind un limbaj

de reprezentare; - strategie permiţând construcţia suficient de precisă a unuia sau mai

multor modele a sistemului. Aşadar, un proces poate fi reprezentat printr-o diagramă "fluxuri de date",

iar detalierea sa se opreşte când nu se mai pot aduce informaţii suplimentare asupra producerii de date la ieşire plecând de la date de intrare. În realizarea modelului unui sistem timp real, folosind "fluxurile de date" se folosesc simboluri standard, reguli şi definiţii [2], [3], [4] prezentate într-o sinteză în tab. 5.5.

CONCLUZIE: Strategia constă în a defini ceea ce produsul final se doreşte a fi înainte de a

descrie cum se va produce. Pentru aceasta se descrie în detaliu modelul complet de necesităţi. Instrumentul principal pentru descrierea necesităţilor sunt diagramele de date (DFD, DFC).

Trăsăturile principale ale metodologiei vizează: - elaborarea unui model de necesităţi pur abstract şi nu un model fizic de

concepţie; - bazarea pe diagrame cu scopul de a exploata capacitatea noastră mult mai

eficace de a percepe informaţii grafice decât informaţii textuale; - prezentarea necesităţilor începând printr-o viziune globală de înalt nivel

mergând până la detalii complicate; - verificarea coerenţei în şi între componente;

- eliminarea dificultăţilor de comunicare între utilizatorii şi producătorii sistemului.

Capitolul 5 162

T

ab.5

.5. S

imbo

luri

stan

dard

şi d

efin

iţii

RE

GU

LA

DE

DE

NU

MIR

E

4

Num

ele

unui

flu

x de

dat

e nu

tre

buie

să

dese

mne

ze n

ici

un

trata

men

t. N

u tre

buie

să

ex

iste

ve

rbe

în

denu

mire

a flu

xulu

i de

da

te

ci

num

ai

subs

tant

ive şi

adj

ectiv

e.

Num

ele

unui

flu

x de

con

trol

nu t

rebu

ie să

dese

mne

ze n

ici

un t

rata

men

t. N

u tre

buie

să

exis

te

verb

e în

de

num

irea

fluxu

lui

de

date

ci

nu

mai

su

bsta

ntiv

e şi

adj

ectiv

e.

Bar

ele

SPEC

C n

u au

etic

hete

de

oare

ce

se

subî

nţel

ege

că

SPEC

C

moş

teneşt

e de

num

irea şi

num

ărul

de

la

DFD

şi D

FC.

DE

FIN

IŢIE

3

Un

flux

de d

ate

este

un

“tub

” pr

in c

are

circ

ulă

da

tele

de

com

poziţie

cu

nosc

ute.

A

cest

e da

te p

ot f

i ele

men

te s

impl

e sa

u gr

upe

de e

lem

ente

.

Un

flux

de c

ontro

l est

e un

“tu

b”

prin

car

e ci

rculă

info

rmaţ

ii de

co

ntro

l cu

nosc

ute.

A

cest

e in

form

aţii

de

cont

rol

pot

fi el

emen

te s

impl

e sa

u gr

upe

de

elem

ente

.

O b

ară

SPEC

C e

ste

un s

imbo

l ut

iliza

t pe

o d

iagr

amă

flux

de

cont

rol p

entru

a in

dica

inte

rfaţ

a în

tre d

iagr

ama

flux

de c

ontro

l şi

spec

ificaţia

co

ntro

lulu

i ei

. (S

PEC

C)

SIM

BO

L S

TA

ND

AR

D

2 ar

bore

arc

plin

şi u

n su

bsta

ntiv

com

enzi

de

croa

zieră

ar

c di

scon

tinuu

şi u

n su

bsta

ntiv

ba

ră sc

urtă

fără

etic

hetă

DE

NU

MIR

E

1

FLU

X D

E D

ATE

FLU

X D

E C

ON

TRO

L

BA

RA

SP

ECC

NR

. C

RT

.

0 1.

2.

3.

Capitolul 5 163

4

Den

umire

a pr

oces

ului

tre

buie

să

fie

dată

sub

form

a un

ui

verb

ref

erin

du-s

e la

un

obie

ct

(com

plem

ent).

Den

umire

a un

ui s

toca

j tre

buie

să

co

resp

undă

co

nţin

utul

ui

său

- o

denu

mire

car

e tre

buie

să

re

grup

eze

toat

e flu

xuril

e ca

re

intră

şi

ca

re

ies.

Den

umire

a un

ui s

toca

j tre

buie

să

se

facă

sub

for

ma

unui

su

bsta

ntiv

; ea

nu

trebu

ie să

core

spun

dă u

nui t

rata

men

t; ea

tre

buie

să

fie d

efin

ită î

ntr-u

n di

cţio

nar.

Den

umire

a un

ei

term

inaţ

ii tre

buie

dată

sub

form

a un

ui

subs

tant

iv şi

nu

tre

buie

să

de

sem

neze

nic

i un

trata

men

t.

3

Un

proc

es a

rată

tra

nsfo

rmar

ea

fluxu

rilor

de

da

te

intra

te

în

fluxu

ri de

dat

e ieşi

te.

Un

stoc

aj d

e da

te s

au d

e co

ntro

l es

te u

n flu

x de

dat

e sa

u de

co

ntro

l în

gheţ

at

în

timp.

In

form

aţia

de

da

te

sau

de

cont

rol p

e ca

re o

conţin

e po

ate

fi ut

iliza

tă î

n or

icar

e m

omen

t du

pă c

e a

fost

sto

cată

şi

nu

impo

rtă în

car

e or

dine

.

O

term

inaţ

ie

repr

ezin

tă

o en

titat

e ca

re

exis

tă

în

afar

a si

stem

ului

şi c

are

este

un

emito

r sa

u un

rece

ptor

de

date

.

2 un

cer

c cu

o d

enum

ire şi

un

număr

vi

teza

al

easă

două

lini

i par

alel

e co

nţin

ând

un su

bsta

ntiv

drep

tung

hi c

onţin

ând

un su

bsta

ntiv

1

PRO

CES

STO

CA

REA

TER

MIN

AŢI

A

(sur

să sa

u ca

ptor

)

0 4.

5.

6.

Mot

or

Con

trole

ază

zbo

rul

3

Capitolul 5 164

4

Un

mod

ul

de

arhi

tect

ură

trebu

ie să

aibă

o d

enum

ire

sub

formă

de su

bsta

ntiv

.

Den

umire

a un

ui v

ecto

r flu

x de

inf

orm

aţie

tre

buie

să

fie

sem

nific

ată

de c

onţin

utul

său

şi

nu

trebu

ie să

conţ

ină

alte

cu

vint

e.

Den

umire

a un

ui c

anal

flu

x de

in

form

aţie

tre

buie

să

fie s

ub

form

a un

ui

subs

tant

iv

care

in

dică

mijl

ocul

de

trans

port

al

info

rmaţ

iei.

3

Un

mod

ul d

e ar

hite

ctură

este

o

entit

ate

fizică

care

est

e fie

o

regr

upar

e de

alte

ent

ităţi

fizic

e fie

o e

ntita

te fi

zică

prin

cipa

lă la

ca

re a

u fo

st a

fect

ate

fluxu

ri de

da

te şi

pro

cese

logi

ce.

Un

vect

or f

lux

de i

nfor

maţ

ie

este

o

regr

upar

e a

tutu

ror

info

rmaţ

iilor

car

e ci

rculă

între

do

uă

mod

ule

de

arhi

tect

ură.

A

cest

e in

form

aţii

pot

conţ

ine

oric

âte

fluxu

ri de

dat

e şi

de

cont

rol

care

con

stitu

ie i

nter

faţa

in

tre

cele

do

uă

mod

ule

de

arhi

tect

ură

Un

cana

l flu

x de

in

form

aţie

re

prez

intă

mijl

ocul

fizi

c pe

car

e ci

rculă

fluxu

ri de

in

form

aţie

în

tre

două

m

odul

e de

ar

hite

ctură.

Ace

st c

anal

poa

te fi

co

nstit

uit

de n

u i

mpo

rtă c

are

mijl

oc d

e tra

nspo

rt şi

poa

te f

i, de

ex

empl

u,

de

tip

elec

tric,

m

ecan

ic,

optic

. Po

t ex

ista

di

ferit

e si

mbo

luri

pent

ru d

iver

se

tipur

i de

trans

port.

2 un

dre

ptun

ghi c

u co

lţuri

raco

rdat

e co

nţin

ând

o de

num

ire

şi u

n nu

măr

M

otor

în m

arş

Po

ziţia

de

adm

isie

a g

azel

or

O

liin

ie n

umită

(pur

tând

un

subs

tant

iv) p

lină

sau

disc

ontin

uă

1

MO

DU

L D

E A

RH

ITEC

TURĂ

VEC

TOR

UL

FLU

X D

E IN

FOR

MAŢI

E

CA

NA

L FL

UX

D

E IN

FOR

MAŢI

E

0 7.

8.

9.

Mod

ul d

e in

terf

aţă

cu tr

ansm

isia

2

Tija

flu t

ure

Fibr

a o p

tica

Bus

inte

rfat

a tra

nsm

isie

Anexa 6 171

FUNCŢIILE BLOCURILOR DE BAZĂ ALE PRODUSULUI SIMAN (Arena)

1. Crearea entităţilor (CREATE) Operaţia CREATE face parte din bloculOPERATION care este utilizat

pentru a modela sosirea entităţilor în sistem. Blocul CREATE generează grupuri de sosiri, conţinând mărimea grupului, numărul de grupuri şi modelul ( forma ) sosirii grupurilor prin intermediul operatorilor din bloc. Operatorii sunt următorii:

Simbol Format

CREATE, NB TBC, MC

CREATE , NB : TBC , MC : MODIFICATORI ;

Operator Descriere Implicit

NB Numărul de entităţi în fiecare lot exprimat printr-o constantă întreagă sau printr-un vector X (k), unde K este întreg

1

TBC Timpul între crearea grupurilor de entităţi exprimat ca o expresie. Infinit MC Numărul maxim de grupuri ce vor fi create exprimat ca o constantă

întreagă sau ca un vector X(k), unde K este întreg Infinit

Se observă că numărul de loturi create este controlat de operatorul MC.

Dacă acest operator lipseşte, blocul continuă crearea sosirii loturilor pînâ cînd execuţia este oprită printr-o altă metodă. Dacă MC este prezent, atunci se opreşte crearea entităţilor pînă cînd numărul MC este atins.

Dacă toate blocurile CREATE se sfârşesc programul de simulare continuă pînă cînd entităţile create au fost transformate şi depozitate. Execuţia este oprită de SIMAN. Operatorul MC este o metodă de control a lungimii execuţiei. Exemplu:

Simbol Declaraţie Descriere

CREATE

EX(1,1)

CREATE : EX (1,1);

Entităţile intră în sistem câte una de la momentul 0. Timpul între sosiri este distribuit exponenţial utilizând setul 1 de parametrii din grupul de date cu numărul 1

2. Alocarea valorilor atributelor şi variabilelor (ASSIGN) Alocarea unei valori unui atribut sau variabile poate fi făcută cu această

operaţie.Acest bloc dă o valoare unei expresii, atributelor A(I) sau M ori variabilelor

Anexa 6 172 A(I), S(I), P(I,K) ori J, unde I este un indice al formei generale, iar K este un număr întreg. Alocarea este făcută la sosirea fiecărei unităţi în bloc.

Simbol Format

ASSIGN

VAR=VALUE

ASSIGN : VAR = VALUE ; MODIFICATORI ;

Operator Descriere Implicit VAR A(I), X(I), S(I), D(I), P(I,K), J, M Nimic

VALUE Expresie Nimic

Exemple:

Simbol Declaraţie Descriere

ASSIGN

A(1)=3

ASSIGN:A(1)=3 Valoarea 3 este alocată primului atribut al fiecărei entităţi care soseşte în bloc.

ASSIGN

X(1)=RN(1, 1)+2

ASSIGN:X(1)=RN(1,1)+2 Un element dintr-o distribuţie normală utilizând setul 1 de parametrii şi şirul 1 este ataşat la 2 şi rezultatul este dat variabilei X(I).

3. Întârzierea entităţilor cu un timp definit DELAY Termenul întârziere în timp se referă la întârzierea entităţilor ca rezultat al

timpului consumat cu activitatea la care este supusă entitatea respectivă. Timpul de întârziere definit poate fi specificat ca o expresie prin variabilele SIMAN şi funcţii aleatoare, ceea ce pentru cazul nedefinit nu este posibil. Metodele pentru modelarea întârzierilor nedefinite sunt expuse în capitolul 3.

Timpul de întârziere definit se modelează cu operaţia DELAY. Blocul DELAY generează o întârziere a entităţii sosite în bloc, cu un timp

definit. Acest timp este necesar pentru ca entitatea să parcurgă blocul. Timpul de întârziere poate fi specificat ca orice expresie validă.

Simbol Declaraţie

DELAY

DURATION

DELAY : DURATION : Modificatori

Operator Descriere Implicit DURATION Expresie stabilind durata întârzierii 0.0

Anexa 6 173

4. Înregistrarea observaţiilor TALLY , COUNT. Observaţiile sunt înregistrate de blocul OPERATION cu tipurile de operaţii

TALLY sau COUNT. Blocul TALLY înregistrează valoarea unei variabile specificate, la fiecare sosire în bloc iar blocul COUNT creşte un contor cu o cantitate specificată la fiecare sosire a entităţii. Blocul COUNT poate fi deasemeni folosit pentru a controla lungimea execuţiei oprind simularea când contorul atinge o valoare prestabilită.

Operatorii pentru blocul TALLY sunt numerele eticheta de înregistrare tally. Numărul tally este un număr întreg care se referă la registrul tally unde observaţia curentă este adăugată. Registrul tally menţine datele statistice asupra mediei, variantei, minimului, maximului şi numărului de observaţii. Registrul de înregistrare poate de asemen include înregistrări a fiecărei observaţii individuale înmagazinată pe disc sau bandă. Variabila TALLY poate fi orice expresie validă SIMAN ori poate fi specificată ca INT (k) ori BET (k) unde k este întreg.

Aceste două ultime specificaţii sunt opţiuni speciale incluse în înregistrarea statistică în intervalul de timp cerut de orice entitate pentru a parcurge distanţa dintre două puncte ori pentru a înregistra date statistice asupra timpului dintre două sosiri în blocul TALLY.

Opţiunea INT (k) este folosită pentru intervalele statistice şi face ca valoarea lui TNOW-A(k) să fie înregistrată la fiecare sosire în bloc.

Se presupune ca atributul k a fost anterior marcat utilizând modificatorul de marcaj discutat anterior.

Opţiunea ET(k) este utilizată pentru a înregistra între datele statistice şi face ca valoarea lui TNOW-X(k) să fie înregistrată la fiecare sosire a entităţii în sistem. Variabila de sistem X(K) este în mod automat menţinută ca timp al ultimei sosiri în bloc. În czul opţiunii BET(k), observaţia nu este înregistrată la prima sosire.

Simbol Format

TALLY

N, VAR

TALLY : N , VAR : MODIFIERS ;

Operator Descriere Implicit N Numărul TALLY specificat ca A(I) , X(I), ori I Nimic

VAR Valoarea ce trebuie înregistrată ca o expresie sau INT(k) şi BET(k) unde k este întreg Nimic

Anexa 6 174

Exemple:

Simbol Format Descriere

TALLY

1, INT(2)

TALLY : 1, INT (2);

Valoarea lui TNOW-A(2) este înregistrată în numărul de identificare TALLY1 la fiecare sosire a entităţii în bloc. Se presupune că atributul 2 a fost marcat cu valoarea lui TNOW la blocul precedent în diagrama bloc. Fiecare observaţie corespunde timpului de parcurgere de la blocul unde entitatea a fost marcată la blocul TALLY.

TALLY

2, BET(1)

TALLY : 2, BET(1);

Fiecare entitate care soseşte face ca valoarea lui TNOW-X(1) să fie înregistrată ca o observaţie a numărului TALLY2, şi valoarea lui X(1) este readusă la TNOW. Acest bloc TALLY înregistrează timpul între sosirile succesive în bloc. Reţineţi ca atunci când opţiunea BET(k) este specificată variabilA X(K) este în mod automat repus la valoarea curentă a lui TNOW.

Operatorii blocului COUNT sunt numărul de contorizare şi incrementul de

cont. Numărul de contorizare este un număr întreg care se referă la registrul de contorizare la care incrementul de cont este ataşat la fiecare sosire în bloc. După fiecare incrementare, contul total este comparat cu limita de cont specificată în cadrul experimental.

Execuţia simulării se opreşte atunci când contorul egalează sau depăşeşte limita. Variabila NC(I) definită anterior în 2.1. este contul curent pentru numărul de contorizare I, unde I este indexul general discutat anterior. Această variabilă poate fi folosită pentru orice bloc operator care poate fi specificat ca o variabilă SIMAN. Simbol Format

COUNT

N, INC

COUNT : N , INC : MODIFIERS ;

Operator Descriere Implicit N Numărul contorizator specificat ca A(I), X(I) ori I. Nimic

INC Incrementul contorizator specificat ca A(I), X(I) ori I 1

Anexa 6 175

Exemple:

Simbol Format Descriere

COUNT

1, 1

COUNT : 1, 1

Numărul 1 de contorizare este incrementat de 1. Dacă noul total de contorizare egalează sau depăşeşte limita numărului 1 de contorizare, execuţia se opreşte.

COUNT

M, A(1)

COUNT : M , A(1)

Numărul de contorizare M este incrementat de A(1). Este facută comparaţia între contul total şi contul limită pentru numărul M de contorizare.

5. Aşteptarea în şir QUEUE Întârzierile de stare sunt întârzieri datorate mişcării unei entităţi prin sistem

ca un rezultat al stării sistemului. Un exemplu al stării de întârziere este acelaîn care o piesă este întârziată deoarece necesită prelucrarea de către o maşină ocupată. Stările de întârziere nu sunt necesare pentru producţie dar sunt un rezultat al disponibilităţii limitate a resurselor sistemului, de exemplu maşini sau materiale.

Rezultatul întârzierilor este reprezentat de şirurile de aşteptare. Un şir de aşteptare este un set ordonat de entităţi ce aşteaptă o schimbare a stării sistemului. Regula de ordonare a entităţilor în şirul de aşteptare este dată de disciplina şirului, sau regula categoriilor entităţilor ce aşteaptă, şi numărul maxim de entităţi în aşteptare este capacitatea şirului.

ªirurile de aşteptare sunt modelate de blocul QUEUE. Operatorii acestui bloc sunt numărul şirului în care intrările sunt rezidente, capacitatea şirului şi opţiunea alternativă (dacă există). Când un şir are specificată capacitatea, entităţilor pot încerca să intre în blocul QUEUE când şirul este plin. Când aceasta se produce, entitatea ce soseşte este distrusă, în afară de cazul când este specificată soluţia alternativă. Aceasta se face utilizând eticheta LBALK la marginea din dreapta cea mai de jos a blocului QUEUE, ceea ce face ca entităţile ce sosesc şi cărora le este interzisă intrarea în blocul QUEUE, să fie orientate în blocul specificat prin LBALK.

Disciplina şirului nu este specificată direct în blocul QUEUE dar poate fi prescrisă în cadrul experimental specificând o regulă de ordonare în elementul RANKINGS. Regulile de ordonare disponibile sunt: primul sosit-primul servit (FIFO), ultimul sosit-primul servit (LIFO), cea mai mare valoare - prima bazată pe atributul K(HVF(K)), şi cea mai scăzută valoare-prima, bazată pe atributul K(LVF(K)).

Operatorii acestui bloc sunt prezentaţi în continuare:

Anexa 6 176

Simbol Declaraţie

IFL, QC LBALK

QUEUE : IFL , QC , LBALK : MODIFIERS ;

Operator Descriere Implicit

IFL Numărul şirului pentru entitatea ce stă la coadă, specificat ca K ori M=K, unde K este un număr întreg.

Nimic

QC Capacitatea cozii, specificată ca A(I), X(I), ori I. Infinit LBALK Eticheta blocului unde entităţile suplimentare sunt

direcţionale. Distruge entitatea

6. Resurse SEIZE, RELEASE Termenul de resurse reprezintă o clasă generală de unităţi nepoziţionate

care pot fi alocate la una sau mai multe entităţi. Capacitatea de resurse este numărul de unităţi de resurse de exemplu numărul maxim de entităţi care pot în mod simultan să beneficieze de acea resursă. Când o unitate de resursă este alocată unei entităţi, starea ei se schimbă de la liber la ocupat. O resursă ocupată poate să nu fie alocată entităţilor. Entităţi care pot fi modelate ca resurse sunt maşini, operatori, scule, etc.

O resursă este recomandată de un nume, care împreună cu capacitatea resursei poate fă specificată în cadrul experimental. Acest nume poate fi simplu sau indexat. Un nume indexat permite ca acelaşi nume de resursă să fie alocat la mai mult de un tip de resursă prin utilizarea unui index similar conceptului de şir din FORTRAN. De aici ne von restrânge atenţia asupra utilizării resurselor simple (ne-indexate).

Resursele pot fi alocate la entităţi utilizând blocul HOLD, cu tipul de reţinere SEIZE. Operatorii pentru blocul SEIZE includ numele resursei, numărul unităţilor cerute şi un număr de prioritate care este utilizat la alocarea unităţilor resursei între blocurile SEIZE concurente. Când o entitate soseşte la un bloc combinaţia QUEUE-SEIZE se încearcă să se preia numărul prescris de unităţi. Dacă un număr suficient de resurse este disponibil, ele sunt alocate unităţii servite şi unitatea părăseşte blocul SEIZE. Totuşi, dacă nu toate unităţile cerute sunt disponibile, unitatea este plasată în fişierul blocului QUEUE unde aşteaptă să fie alocată cu numărul cerut de unităţi.

Când entităţi se află în blocul QUEUE aşteptând aceleaşi resurse la mai mult de un bloc SEIZE alocarea de eliberare sau unităţi de resurse noi este bazată pe prioritatea specificată în blocul SEIZE. Prioritatea poate fi specificată ca un întreg, un atribut al primei entităţi în aşteptare sau ca o variabilă globală X(I). Preferinţa este bazată pe valoarea cea mai mică, prima a priorităţii.

Operatorii blocului SEIZE sunt prezentaţi sumar mai jos:

Anexa 6 177

Operator Descriere Implicit PR Numărul întreg de prioritate, specificat ca A(I), X(I) ori I. 1

RNAME Numele tipului de resursă ce trebuie preluată. Nimic

NR Numărul întreg al unităţii de resursă cerută, specificată ca A(I), X(I), I 1

Exemple ilustrând operaţii ale blocului de combinaţie QUEUE-SEIZE:

Simbol Declaraţie Descriere

1

SEIZE SERVER

QUEUE , 1; SEIZE :

SERVER;

Entităţile aşteaptă în şirul 1 să preia o unitate a resursei SERVER

1

SEIZE WORKERS, 2

QUEUE , 1; SEIZE : WORKERS , 2;

Entităţile aşteaptă în şirul 1 să preia două unitaţi ale resursei WORKERS

1

SEIZE, A(1) PAINTER

QUEUE , 1; SEIZE , A(1): PAINTER

Entităţile aşteaptă în şirul 1 să preia o unitate a resursei PAINTER. Numărul de prioritate pentru blocul SEIZE este valoarea numărului atribut 1 la prima intrare în şir.

Unităţile resursă pot fi eliberate de la o entitate folosind blocul

OPERATION cu tipul de operaţie RELEASE. Operatorii blocului RELEASE includ numele resursei şi numărul de unităţi al resursei, ce trebuie eliberate. Când o entitate serveşte la blocul RELEASE, statutul numărului specificat de unităţi de resurse este schimbat de la ocupat la liber. Unităţile de resurse libere sunt disponibile de a fi realocate entităţilor ce aşteaptă în blocul SEIZE. Operatorii blocului RELEASE sunt prezentaţi sumar mai jos:

Simbol Declaraţie

RELEASE

RNAME, NR

RELEASE : RNAME , NR : MODIFIERS ;

Anexa 6 178

Operator Descriere Implicit RNAME Numele tipului de resursă de eliberat. Nimic

NR

Numărul întreg de unităţi de resurse de eliberat, specificat ca A(I), X(I) ori I

1

Exemple pentru operaţii în blocul RELEASE.

Simbol Declaraţie Descriere

RELEASE

SERVER

RELEASE : SERVER ;

O unitate a resursei SERVER este eliberată

RELEASE

WORKER

RELEASE : WORKER, 3;

Trei unităţi ale resursei WORKER sunt eliberate

RELEASE

DISC, A(1)

RELEASE : DISC, A(1)

Numărul de unităţi eliberate ale resursei DISC este specificat de numărul atribut 1 a entităţii ce soseşte

Variabilele SIMAN, NR(I) şi MR(I defineşte în 2.1. dau informaţii asupra statutului curent al resursei. NR(I) este numărul de unităţi ocupate a resursei cu numărul I, iar MR(I) este numărul de unităţi disponibile (capacitate) a resursei cu numărul I. Înţelesul numărului de resursa I, legat de aceste variabile este prezentat în continuarea capitolului.

Simbol Declaraţie Descriere 1

SEIZE

SERVER

DELAY

UN (1,1)

RELEASE

SERVER

QUEUE , 1 ;

SEIZE : SERVER ;

DELAY : UN(1 , 1) ;

RELEASE : SERVER ;

Entităţile ce sosesc în blocul QUEUE încearcă să preia o unitate a resursei SERVER. Dacă nu sunt unităţi libere când unitatea soseşte, este plasată în şirul 1 pentru a aştepta o unitate liberă. Astfel entitatea preia o unitate SERVER şi trece la blocul DELAY, unde este întârziată un timp întâmplător care este distribuit uniform utilizând setul de parametrii 1 şi.......1. Acest timp de întârziere reprezintă timpul cerut pentru ca entitatea să-şi completeze serviciile. Apoi, entitatea se deplasează la blocul RELEASE unde eliberează o unitate SERVER. Statutul unităţii eliberate este schimbat de la ocupat la liber şi este acum disponibilă să fie alocată entităţilor din blocul SEIZE.

Anexa 6 179

CADRUL EXPERIMENTAL

Modelul de simulare SIMAN conţine atât un model sistem cât şi un cadru

experimental. În continuare se fac specificări asupra condiţiilor experimentale pentru execuţia modelului. Utilizatorul combină unul sau mai multe asemenea elemente pentru a construi un experiment specific pentru un model. În această secţiune se descriu procedeele pentru specificarea a nouă din elementele cele mai importante.

Specificarea fiecărui element este constituită dintr-un nume de element urmat de unul sau mai mulţi operatori separaţi prin virgulă. Numărul şi tipurile operatorilor este dependent de tipul elementului. În anumite tipuri, un grup de operatori poate fi repetat într-un element, caz în care fiecare grup de elemente separat prin (:). Încheierea specificării unui element este indicată prin (;). O linie ce începe cu (;) este ignorată şi poate fi folosită pentru comentarii.

În aceste elemente care au repetiţii de grupuri de operatori, fiecărui grup I se dă un număr întreg, ca prim operand al grupului. Acest număr are un înţeles specific pentru specificarea elementului particular sau poate fi pur şi simplu o simplă numerotare a grupului de operatori repetaţi în element. În ambele cazuri grupele de operatori trebuie să fie numerotate consecutiv, începând cu unu.

Operatorii elementelor pot fi opţionali sau impuşi. În cazul operatorilor opţionali, o valoare implicită poate fi utilizată omitând intrarea din câmpul operator.

Declaraţiile de intrare pentru elemente sunt citite de procesorul experimental utilizând un format liber care permite ca o specificare a elementului să fie extinsă de-a lungul unei linii sau mai multor linii. Fiecare linie cu specificarea elementului este restrânsă între coloana 1 şi 74.0 restricţie adiţională este ca un câmp, nu poate fi divizat între linii. Din momentul în care toate spaţiile goale sunt ignorate, cu excepţia celor câmpurilor alfanumerice, ele pot fi utilizate liber pentru a uşura citirea declaraţiilor. Într-un experiment dat, fiecare element poate fi introdus cel mult o dată.

1. Elementul PROJECT Elementul PROJECT este utilizat pentru a eticheta raportul centralizator

SIMAN. Acest raport este un centralizator statistic al efectului simulării pentru fiecare rulare şi este generat în mod automat de procesorul de execuţie dacă elementul PROJECT este inclus în cadrul experimental.

Operatorii elementului PROJECT constau în titlul proiectului, numele analistului şi data. Formatul pentru elementul PROJECT este:

Anexa 6 180

Format: PROJECT, TITLE, ANALYST, MON/DAY/YEAR;

Operator Descriere Implicit

TITLE Titlul proiectului, specificat ca un câmp alfanumeric cu mai mult de 20 de caractere inclusiv spaţiile intercalate

Spaţiu

ANALYST

Numele analistului specificat ca un câmp alfanumeric cu mai mult de 20 de caractere inclusiv spaţiile intercalate

Spaţiu

MON/DAY/YEAR

Data introdusă ca trei numere întregă separate prin bare 1 / 1 / 2000

Exemplu pentru introducerea formatului elementului PROJECT:

PROJECT , GT MACHINE CENTER , L . PEDGEN. 10 / 30 / 1981

Acest elementproduce o generare a raportului centralizator SIMAN la sfârşitul fiecărei simulări de execuţie. Etichetarea raportului este arătată în raportul SIMAN.

2. Elementul DISCRETE Acest element defineşte variabile asociate cu sisteme discrete reprezentate

de diagrame bloc şi modele de componente şi evenimente discrete. Elementul DISCRETE trebuie inclus de fiecare dată când un model cu componente discrete este utilizat. Specificarea elementului DISCRETE include numărul maxim de entităţi concurente (cu un element comun) din sistem, numărul maxim de atribute scop asociate cu o entitate, numărul de fişiere din sistem şi numărul de staţii.

Format: DISCRETE, MENT, MATB, NFIL, NSTA;

Operator Descriere Implicit MENT Numărul maxim de entităţi concurente din sistem, specificat ca

o constantă întregă. 0

MATB Numărul maxim de atribute cu scopuri generale asociate unei entităţi, specificat ca o constantă întreagă.

0

NFIL Numărul fişierelor din sistem, specificat ca o constantă întreagă.

0

NSTA Numărul de opriri din sistem, specificat ca o constantă întreagă 0

Operatorii MENT şi MATB sunt utilizaţi de procesorul de legătură pentru a

defini numărul şi mărimea înregistrărilor entităţii care se află iniţial în sectorul înregistrărilor disponibile. Acest sector conţine înregistrări MENT fiecare fiind alocată cu suficientă memorie pentru a înmagazina atribute MATB. Fiecare entitate în sistem are ataşată o înregistrare la intrarea în sistem. Această înregistrare este retransmisă sectorului de înregistrare când entitatea iese din sistem. Dacă se încearcă

Anexa 6 181 crearea unei entităţi când sectorul de date este gol, executarea simulării se opreşte cu mesajul NUMĂRUL MAXIM DE ENTITĂŢI ESTE DEPĂªIT. Aceasta înseamnă că valoarea specificată pentru MENT trebuie mărită.

Exemple:

DISCRETE , 100 , 3 ; Sectorul de înregistrări disponibile conţine iniţial 100 înregistrări. Deci pot fi maxim 100 de entităţi în sistem. Fiecare entitate are 3 atribute notate în diagrama bloc ca A(1) , A(2) şi A(3). Numărul de fişiere şi de opriri este implicit 0.

DISCRETE , 100 , 3 , 3 ; În plus faţă de exemplul anterior sistemul este iniţialiat să creeze 3 fişiere.

3. Elementul TALLIES Elementul TALLIES defineşte identificatorul de raport şi unitatea de ieşire

pentru date statistice care sunt înregistrate în modele discrete. Elementul TALLIES trebuie inclus ori de câte ori blocul TALLLY este utilizat în diagrama bloc ori când subrutina TALLY este utilizată în modele de evenimente discrete. Specificarea elementului constă în repetări ale numărului de înregistrare, identificatorul de raport pentru etichetarea ieşirilor spre raportul centralizator SIMAN şi unitatea de ieşire în care se va scrie fiecare observaţie. Dacă unitatea de ieşire este omisă, numai centralizatoarele statistice sunt menţinute. Acestea conţin media, variaţia, minimul, maximul şi numărul de observaţii. În acest caz observaţiile individuale sunt pierdute. Dacă o unitate de ieşire este specificată, fiecare observaţie individuală este salvată în unitatea specificată şi poate fi analizată ulterior utilizând procesorul de ieşire. În cazul execuţiilor multiple, SIMAN-ul în mod automat incrementează unitatea ieşirilor specifice la fiecare execuţie.

Format: TALLIES : N, ID, NUNIT : repeats. . . .;

Operator Descriere Implicit

N Numărul de înregistrare specificat ca o constantă întreagă.

Nimic

ID Identificarea raportului pentru etichetarea ieşirii la raportul centralizator, specificat ca maximum 16 caractere alfanumerice inclusiv spaţiile intercalate.

Spaţiu

NUNIT

Numărul unităţii de ieşire în care observaţiile individuale sunt înregistrate, specificat ca o constantă întreagă. Această valoare este automat incrementată la una din execuţiile următoare

Nu se salvează

Anexa 6 182

Exemple:

TALLIES : 1 , TIME IN SYSTEM ;

Identificatorul de raport pentru numărul de identificare 1 este TIME IN SYSTEM. Nu este specificată nici o unitate de ieşire de aceea observaţiile individuale sunt pierdute.

TALLIES : 1 , TIMEBET . JOBS : TIME IN QUEUE , 11 ;

Operatorii pentru două numere de identificare sunt specificate. Al doilea număr de identificare este 2 cu raportul de identificare TIME IN QUEUE şi unitatea de ieşire cu numărul 1.

4.Elementul COUNTERS Elementul COUNTERS specifică identificatorul de raport şi limita contului

pentru contorii utilizaţi în modelele discrete. Elementul COUNTERS trebuie inclus de fiecare dată când blocul COUNT este utilizat în diagramele bloc ori când subrutina COUNT este utilizată în modele de evenimente discrete. Specificarea elementului constă în repetarea numărului contor, identificatorul de raport pentru etichetarea elementelor de statistică curentă de cont în raportul centralizator şi limita de cont pentru controlarea lungimii fiecărei execuţii de simulare.

Format: COUNTERS : N, ID, LIMIT : repeats...;

Operator Descriere Implicit N Numărul contorizator specificat ca o constantă întreagă. Nimic

ID Identificatorul de raport pentru etichetarea ieşirii raportului centralizator, specificat ca maximum 16 constante alfanumerice

Spaţiu

LIMIT Limita contorizatoare specificată ca o constantă întreagă pozitivă. Infinit

Exemple:

COUNTERS : 1, JOBS PROCESSED, 500;

Identificatorul de raport pentru numărul de contorizare 1 este JOBS PROCESSED şi limita de cont este specificată ca 500. Îndată ce numărul de contorizare 1 atinge valoarea 500 execuţia simulării se opreşte.

COUNTERS :1 , TYPE 1 JOBS2 , TYPE 2 JOBS

Operatorii pentru două numere de contorizare sunt specificaţi. Cekle două numere sunt etichetate TYPE 1 JOBS şi TYPE 2 JOBS iar limita de cont pentru fiecare este implicit infinit.

Anexa 6 183

5. Elementul RESOURCES (simplu) Elementul RESOURCES este cerut de fiecare dată când sunt utilizate

resurse în modele de diagrame bloc. Acest element defineşte caracteristicile resurselor inclusiv numele resursei şi capacităţilor iniţiale.

Pentru resursele simple specificarea acestui element constă în repetarea numărului resursei, numele resursei şi capacitatea iniţială de resurse. Numărul resursei este ataşat consecutiv resurselor începând cu 1, în ordinea în care apar în elementul RESOURCES . Astfel prima resursă specificată este resursa cu numărul 1. A doua este cea cu numărul 2 şi aşa mai departe. Numărul resursei este utilizat în locul numelui resursei ca argument în variabilele SIMAN.

Format: RESOURCES : N, RNAME, NCAP : repeats.......;

Operator Descriere Implicit N Numărul resursei, specificat ca o constantă întreagă. Nimic

RNAME Numele resursei. Nimic

NCAP Capacitatea iniţială a resursei, specificată ca o constantă întreagă. 0

Exemple:

RESOURCES : 1 , SERVER ;

Se defineşte o singură resursă cu numele SERVER. Capacitatea iniţială a resursei este implicit 1.

RESOURCES : 1 , DRILL , 3 : 2 , LATHE , 2 ;

Sunt definite două resurse. Prima este DRILL şi are capacitatea iniţială 3. A doua este LATHE şi capacitatea iniţială 2. Variabila NR (1) arată numărul curent de unităţi ocupate ale resursei1 iar variabila MR(2) capacitatea curentă a resursei 2.

6. Elementul PARAMETERS Elementul PARAMETERS defineşte parametrii asociaţi variabilelor

aleatoare SIMAN. Specificarea acestui element constă în repetări ale setului de numere a parametrilor, urmaţi de o listă a parametrilor pentru acest set. Un număr set de parametri este specificat ca un argument al unei funcţii aleatoare şi se referă la parametrii conţinuţi de setul respectiv.

Numărul şi semnificaţia parametrilor respectivi depinde de distribuţia variabilei aleatoare la care se referă setul de parametrii. Definiţiile pentru fiecare distribuţie inclusă în SIMAN sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Distribuţia Parametrii

P1 P2 P3 Exponenţiala (EX) media Erlang (ER) media exponenţială k

Anexa 6 184

Uniforma (UN) minimum maximum Triunghiulara (TR) minimum -- maximum Normala (RN) media deviaţia standard Lognormala (RL) media deviaţia standard Gamma (GA) beta alfa Beta (BE) teta phi Poisson (NP) media Weibull (WE) beta alfa Empirica pk , k = 1 , 3 ,..... sunt prob. cumulative asociate Probabilitate discretă (DP) pk , k = 2 , 4, ..... sunt valorile variabile aleatoare Constanta (CO) valoare constantă

Format: PARAMETERS : N, P,...........,P :repeats;

Operator Descriere Implicit

N Numărul setului de parametrii, specificat ca o constantă întreagă. Nimic

P Valoarea unui parametru în set, specificată ca o constantă reală.

Nimic

Exemple:

PARAMETERS : 1 , 3 . 0 , 1 . 2 : 2 ,.3,1,.9,2,1.0,3;

Sunt specificate 2 seturi de parametri. Dacă primul este dat de o distribuţie normală, aceasta are media 3 şi deviaţia standard 1.2. Dacă al doilea este dat de o distribuţie de probabilitate discretă, atunci variabila întâmplătoare ia valoarea 1.2 sau 3 cu probabilităţile cumulative de 3, 9 şi respectiv 1.0.

7. Elementul REPLICATE Elementul REPLICATE specifică numărul de execuţii a simulării,

momentul de începere a primei execuţii, lungimea maximă a fiecărei execuţii şi iniţializarea ce se face între execuţii. Dacă elementul REPLICATE este omis din cadrul experimental atunci execuţia unei simulări este făcută şi trebuie terminată în model.

Sunt două opţiuni de iniţializare YES - NO care pot fi specificate în elementul REPLICATE. Prima opţiune se foloseşte dacă se reiniţializează starea sistemului la începutul fiecărei execuţii. Dacă opţiunea YES este specificată, atunci toate variabilele sistemului şi intrările în fişier sunt re-iniţializate la starea lor iniţială la începutul fiecărei execuţii. Aici, fiecare execuţie a simulării începe în aceleaşi condiţii. Dacă opţiunea NO este specificată atunci starea sistemului nu este re-iniţializată între execuţii. În acest caz, condiţiile de încheiere a execuţiei “n” sunt utilizate ca condiţii iniţiale pentru execuţia “n+1”. A doua opţiune de iniţializare

Anexa 6 185 care poate fi specificată se referă la eliminarea observaţiilor între execuţii. Dacă opţiunea YES este specificată atunci observaţiile din execuţia anterioară sunt eliminate la începutul fiecărei noi execuţii. Aici, elementele statistice din fiecare raport centralizator se aplică la o singură execuţie. Dacă opţiunea NO este specificată, atunci observaţiile anterioare nu sunt îndepărtate la începutul fiecărei execuţii. În acest caz, elementele statistice din fiecare raport centralizator se bazează pe observaţiile din execuţia curentă şi execuţiile anterioare.

Format: REPLICATE , NRUNS , TBEG , DTRUN , ISYS , ISTAT ;

Operator Descriere Implicit

NRUN Numărul de execuţii de simulare ce trebuie executate, specificat ca o constantă întreagă. 1

TBEG Momentul începerii primei execuţii, dat ca o constantă întreagă

0

DTRUN Lungimea maximă a fiecărei execuţii, dată ca o constantă întreagă. Infinit

ISYS Opţiunea pentru iniţializarea stării sistemului între execuţii, dat ca YES ori NO. YES

ISTAT Opţiunea pentru îndepărtarea observaţiilor anterioare între execuţii, dat ca YES ori NO. YE

Operatorul DTRUN specifică lungimea maximă a fiecărei execuţii. Totuşi

trebuie să se ţină cont ca în sistemele discrete o execuţie poate fi în mod natural terminată într-un timp mai mic decât cel specificat prin DTRUN. Aceasta se întâmplă dacă:

(1) un contor îşi atinge limita sau (2) sistemul devine liber şi nici o sosire adiţională nu este aşteptată să apară. Dacă valoarea lui DTRUN are valoarea implicită atunci este important să fim siguri că una din aceste două condiţii va apare în model la sfârşitul execuţiei.

Exemple:

REPLICATE, 1, 0, 480; Se specifică o singură execuţie, începând din momentul 0 şi terminând în momentul 480.

REPLICATE, 5, 0, 100, NO;

Trebuie realizate 5 execuţii începând din momentul 0. Fiecare execuţie va avea o lungime maximă de 100 şi starea sistemului nu va fi re-iniţializată între execuţii. Presupunând că fiecare execuţie ţine câte 100 unităţi întregi de timp, a doua execuţie va începe la timpul 100 şi va dura până la momentul 200 şi aşa mai departe. Elementele statistice în cele 5 rapoarte centralizatoare vor corespunde observaţiilor înregistrate în timpul celor 500 unităţi de timp a funcţionării sistemului, grupate în 5 intervale de câte 100 unităţi de timp.

Anexa 6 186

8. Elementul DSTAT Elementul DSTAT este utilizat pentru a obţine persistenţa în timp a

elementelor statistice ataşate variabilelor într-un sistem discret. Specificarea elementului constă în repetare numărului variabilei DSTAT, numele variabilei discrete, identificatorul pentru etichetarea ieşirii spre raportul centralizator şi unitatea de ieşire la care fiecare schimbare de variabilă trebuie înregistrată, Numărul DSTAT este un întreg atribut fiecărei variabile DSTAT. Numerele sunt atribuite consecutiv începând cu 1 în ordinea în care variabilele sunt listate în elementul DSTAT. Numărul DSTAT se referă la un registru DSTAT care menţine elementele statistice centralizatoare asupra variabilelor. Acestea constau în medie, variaţia, minimul, maximul şi perioada de timp pentru înregistrări statistice. Variabila DSTAT poate fi specificată ca multe din variabilele sistemului arătate în tabelul 2 - 1 sau ca variabile atribuite de utilizator X(I). Procesorul de execuţie monitorizează automat variabila specificată şi înregistrează toate schimbările de variabile în registrul asociat DSTAT.

Dacă o unitate de ieşire este specificată pentru variabila DSTAT în scopul de a menţine elementele statistice centralizatoare în registrul DSTAT, fiecare schimbare de variabilă şi timpul de schimbare este înregistrat în unitatea specificată. Evoluţia răspunsului poate fi mai târziu analizată şi afişată utilizând procesorul de ieşire. În cazul mai multor execuţii, unitatea de ieşire este în mod automat incrementată cu 1 la execuţia următoare.

Format: DSTAT : N , DVAR , ID , NUNIT : repeats.....;

Operator Descriere Implicit

N Numărul DSTAT, specificat ca un întreg. Nimic

DVAR

Schimbarea discretă a variabilei pentru care statisticile persistente în timp trebuie înregistrate, specificate ca X(k), NE(k), NQ(k), NR(k), NT(k), LC(k), MR(k), ori MT(k), unde k este întreg.

Nimic

ID Identificatorul pentru etichetarea ieşirii la raportul centralizator, specificat ca maximum 16 caractere alfanumerice

Spaţiu

NUNIT

Unitatea de ieşire la care fiecare schimbare de variabilă se va înregistra, specificată ca o constantă întreagă. Această valoare este automat incrementată cu unu la fiecare execuţie.

Nu se salvează

Exemple:

DSTAT : 1, NQ(1), QUEUE 1 : 2, NR(1), SERVER UTIL;

Sunt definite două variabile DSTAT. Prima se referă la numărul în şirul de aşteptare 1 şi este afişat utilizând identificatorul QUEUE 1. Variabila cu numărul 2 este numărul de unităţi ocupate a resursei cu nr.1 şi este

Anexa 6 187

afişat utilizând identificatorul SERVER UTIL.

DSTAT : 1, NT(1), BUSY CARTS, 12;

Este specificată o variabilă, reprezentând numărul de unităţi ocupate a transportorului 1 şi este afişată în raportul centralizator utilizând identificatorul BUSY CARTS. Împreună cu statistica centralizată, generată automat de element, toate schimbările în valoarea lui NT(1) sunt înregistrate în unitatea cu nr.12.

9. Elementul TRACE Elementul TRACE este utilizat în modele discrete pentru a genera un raport

detaliat de urmărire al transformării entităţilor. Pentru modelarea diagramei bloc raportul de urmărire detaliază mişcarea entităţilor din bloc în bloc la transformarea fiecărei entităţi (entităţile preluate, stabilirea variabilelor, etc) la fiecare bloc. Pentru modelele eveniment raportul de urmărire centralizează existenţa fiecărui eveniment şi detaliază toate operaţiile executate în eveniment (manipularea şirurilor, programarea evenimentelor, colecţii statisticii, etc.). În plus faţă de ieşirea urmei standard, se pot specifica mai mult de 4 variabile (NQ(I), S(I), etc.) pentru afişare în raportul de urmărire. Acest raport este utilizat în primul rând pentru devirusare şi verificarea modelului.

Specificarea elementului TRACE constă în momentul de unde începe urmărirea de la momentul de începere a execuţiei, momentul unde încetează urmărirea, condiţia urmăririi şi lista de variabile a căror valori trebuie afişate adiţional la ieşirea urmei standard.

Operatorul condiţiei urmăririi (TC) permite să se specifice o condiţie pentru care urma trebuie tipărită. SIMAN menţine un comutator de urmărire internă care poate fi cuplat sau decuplat şi este controlat de operatorul TC. În avans cu un anumit timp în timpul perioadei de urmărire, condiţia specifiucată (dacă este) este testată şi comutatorul de urmărire este plasat cuplat sau decuplat. Urma este tipărită în timpul urmăririi atunci când comutatorul este cuplat. Totuşi este important de reţinut că comutatorul este schimbat doar cu un timp în avans. De exemplu, dacă condiţia este specificată ca NQ(1). EQ.0 şi numărul din şirul de aşteptare creşte de la 0 la 1, comutatorul nu este decuplat până la următorul moment de avans.

Format: TRACE, DTBT, DTFT, VAR,.......,VAR;

Operator Descriere Implicit

DTBT Momentul în care începe urmărirea, din momentul începerii.

0.0

DTFT Momentul în care încetează urmărirea, după momentul începerii simulării Infinit

TC Condiţia în care se execută urmărirea. Urmăreşte tot

VAR Numele variabilei care se afişează în timpul urmăririi. Mai mult de 4 variabile nu pot fi specificate.

Nu se afişează

Anexa 6 188

Exemple:

TRACE ;

Este specificată un raport de urmărire standard, începând în momentul 0 şi continuind de-a lungul întregii execuţii.

TRACE, 0, 10, M. EQ. 1. OR. M.

EQ. 2, A(1), NQ(1), S(1), M;

Urmărirea este specificată să înceapă la momentul 0 şi să se sfârşească după 10 unităţi de timp. Urma se va tipări doar pentru opririle 1 şi 2. În plus valorile lui A(1), NQ(1), S(1) şi M sunt specificate ca variabile de ieşire auxiliare ce trebuie afişate în timpul urmăririi.

Introduceri, legături şi execuţii SIMAN Funcţiile blocului şi cadrului experimental oferă elementele necesare pentru

modelarea sistemelor simple. Totuşi pentru a realiza acest model pe computer este necesar:

1. Introducerea descrierii modelului în fişierul model utilizând procesul de

model. 2. Introducerea descrierii cadrului experimental în fişierul experiment

utilizând procesul experimental. 3. Legarea fişierului model şi fişierului experimental împreună într-un

fişier program utilizând procesul de legătură. 4. Executarea fişierului program utilizând procesul de execuţie. Introducerea modelului Odată ce modelul diagramei bloc a fost realizat este citit de procesorul de

modelare şi înmagazinat în fişierul model pentru legarea ulterioară la fişierul experiment. Aceasta se realizează executând programul MODEL, din SIMAN.

Acest program citeşte modul diagramei bloc în forma declarativă şi generează un listing model şi un fişier model cu ieşire. Listingul model este scris la numărul 6 de date (în mod obişnuit terminalul sau imprimanta) şi fişierul model este scris la al doilea set de date dat programului (în mod obişnuit setul de date cu numărul 8). Acest set de date poate avea un nume de fişier arbitrar utilizând un limbaj de control al efectuării pentru calculatorul folosit.

Prima declaraţie citită de programul model trebuie să fie declaraţia BEGIN. Această declaraţie începe în coloana 1 şi are următorul format:

BEGIN , BSEQ , ISEQ , ILIST ;

Operatorii se definesc după cum urmează: - BSEQ: numărul secvenţei dată primului bloc în model. Dacă este omis,

are valoarea implicită 10.

Anexa 6 189

- ISEQ: incrementul ataşat numărului secvenţei anterioare când se dau numere tuturor secvenţelor mai puţin primului bloc. Dacă este omis, are valoare implicită 10.

- ILIST: un câmp YES sau NO care specifică dacă se va genera listarea modelului. Dacă este omis are valoarea implicită YES.

Declaraţia BEGIN este urmată de declaraţiile de introducere a diagramei bloc. Aceste declaraţii trebuiesc introduse în aceeaşi secvenţă care corespunde apariţiei blocului în diagrama bloc. Declaraţiile trebuie să fie conform formatului general discutat anterior, de exemplu etichetele de bloc (dacă sunt) în coloanele 1 - 8; operatori blocului începând din coloana 10; opreratorii într-o linie separată de virgulă; segmenţii de linie separaţi de (:); modificatorii blocului (dacă există) după ultimul segment de linie; şi o declaraţie terminată de o semicoloană (;). Un câmp de comentarii, opţional, poate fi introdus după (;).

Ultima declaraţie de introducere a blocului trebuie urmată de o declaraţie END, plasată în coloanele 1 - 3 şi urmată de (;) în coloana4.

Procesul de model verifică declaraţia de introducere a blocului, pentru sintaxa corectă. Dacă este găsită o eroare, un mesaj de eroare este introdus în listingul model, imediat, urmând declaraţia de introducere unde a fost detectată eroarea. Verificarea continuă cu următoarea declaraţie de introducere a unui bloc.

Introducerea experimentului Declaraţiile de introducere a elementului cadrului experimental sunt

introduse în fişierul experiment executând programul SIMAN, numit EXPMT. Acest program citeşte declaraţiile de intrare pentru elementele cadrului experimental şi generează o listare a experimentului şi un fişier experiment ca ieşire. Listarea experimentului se face în setul de date cu numărul 6 şi fişierul experiment este scris în al doilea set de date al programului (de obicei setul cu numărul 9). Acest set de date poate avea un nume arbitrar de fişier utilizând cel mai indicat limbaj de control al funcţionării calculatorului utilizat.

Declaraţiile de intrare pentru procesul de experiment trebuie să înceapă cu declaraţia BEGIN şi să se încheie cu declaraţia END. Aceste declaraţii au acelaşi format şi operatori după cum s-au definit în precedenta secţiune pentru procesul model.

Declaraţiile de introducere pentru fiecare element al cadrului experimental se introduc începând din coloana 1şi după ce se utilizează formatul discutat anterior. Elementele pot fi introduse în orice ordine cu o excepţie: elementul DISCRETE şi elementul CONTINUOUS (discutaţi mai târziu) pot fi precedaţi doar de elementul PROJECT, ori un altul dintre ei. Toate celelalte elemente trebuie să urmărească aceste elemente.

Elementele de intrare sunt citite de procesorul de experiment şi controlate d.p.d.v. al sintaxei corecte. Dacă este detectată o eroare verificarea se opreşte la partea ce rămâne din element.

Anexa 6 190

Legarea fişierelor model şi experiment Odată ce fişierul model şi cel experimental au fost generate următorul pas

este de a lega aceste două fişiere într-un fişier unic, executabil. Acest lucru este făcut cu ajutorul programului LINKER. Acest program citeşte fişierul experimental şi pe cel model, ca elemente de intrare, şi generează fişierul program de ieşire. Fişierul program va fi scris la un set de date dat programului (de obicei setul de date cu numărul 10). Atât în cazul fişierului model cât şi în cel al fişierului experimental acestui set de date i se poate da un nume de fişier arbitrar utilizând cel mai potrivit limbaj pentru controlarea funcţionării calculatorului utilizat.

Spre deosebire de programele MODEL şi EXPMT, programul LINKER nu citeşte declaraţiile de introducere de către utilizator. Singurele intrări în programul LINKER sunt seturile de date corespunzătoare fişierelor model şi experiment (de obicei seturile cu numerele 8 şi 9).

În timpul legării, pot fi detectate erori care nu au fost descoperite nici de procesorul model nici de procesorul experiment. În urma acestor detecţii programul LINKER generează o listă de erori ce descrie erorile detectate. Această listă este scrisă în setul de date cu numărul 6. Dacă nu sunt detectate erori, programul LINKER generează fişierul program şi scrie mesajul LINK COMPLETED în setul de date cu numărul 6.

Executarea fişierului program Executarea fişierului program generat de LINKER se face executând

programul SIMAN. Acest program citeşte fişierul program ca element de intrare (din setul de date cu numărul 10) şi generează rapoartele centralizatoare SIMAN (dacă există) şi fişierele de ieşire (dacă există).

Dacă este detectată o eroare în timpul execuţiei, un mesaj de eroare este tipărit, el descriind natura erorii. Deasemeni este tipărit un raport SIMAN şi executarea programului este terminată.

Anexa 7 191

Aplicaţia nr. 1

Tema :

Sã se elaboreze schemele de bazare pentru o piesã prismaticã (carcasã) folosind elemente modulare de bazare. Piesa se va prelucra pe un centru de prelucrare de tip CPFH-500, maşinã din structura unui sistem flexibil de fabricaţie.

Mod de lucru :

Pentru elaborarea schemei de bazare din elemente modulate se vor folosi:

-Catalogul „Sistem modulat de bazare pentru prelucrarea pe maşini unelte” al firmei AMFO-Andreas Maier (existent pe CD-ROM);

-Produsul Soft Mechanical Desktop 5 (sau alt solid designer)

-Manuale şi recomandãri standardizate privind bazarea în vederea prelucrãrii pe maşini unelte)

-Catalogul sistemului flexibil de fabricaţie; -Documentaţia piesei (în formatele solid şi drafting).

Comentarii :

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................ Notă : comentariile se vor referi la dificultăţile întâmpinate în rezolvarea aplicaţiei, la soluţiile şi alternativele propuse.

Rezolvare :

În cele ce urmează se prezintã o soluţie de rezolvare a aplicaţiei.(v. Fig.7.1, Fig.7.2)[222]

Anexa 7 192

Fig.7.1. Bazare a unei piese folosind elemente modulate de bazare. Vedere.[222]

Fig.7.2. Bazare a unei piese folosind elemente modulate de bazare. Detaliere.[222]

Anexa 8 193

Aplicaţia nr. 2

Tema :

Sã se genereze succesiunea operaţiilor şi codul numeric de prelucrare pentru o piesã prismaticã ce urmeazã a fi prelucratã într-un sistem flexibil de fabricaţie.

Mod de lucru :

Pentru rezolvarea problemei se vor folosi: -Produsul soft AlfaCAM-Milling -Manualul de utilizare AlfaCAM -Documentaţia piesei (în format solid şi drafting)

Comentarii :

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................

................................................................................ Notă : comentariile se vor referi la dificultăţile întâmpinate în rezolvarea aplicaţiei, la soluţiile şi alternativele propuse. În generarea tehnologiei se vor urmãri cu pregnanţã aplicarea noţiunilor însuşite în capitolul 4 privind asocierea entitate-ciclu de deplasãri.

Rezolvare :

În cele ce urmează se prezintã un exemplu de rezolvare a aplicaţiei.(v. Tab.8.1, Tab..8.2) [222]

Anexa 8 194

Tab.8.1 Segment de succesiune de operaţii generat automat

Tab.8. Segment din lista de operaţii şi codul numeric de comanda. Operation List POST: Alpha Standard 4 Ax Horizontal Mill -------------------------------------------------- OP 1 CONTOUR POCKET TOOL 1 FLAT 25MM 2F EC HSS EFFECTIVE DIAMETER 25, WIDTH OF CUT 12.5 Feed Distance: 18971.3 Time for OP 1: 1h 33m 43s OP 2 DRILL HOLES TOOL 2 DRILL - 6.5MM DIA TOOL DIAMETER 6.5, HOLE DIAMETERS 9 Feed Distance: 180 Time for OP 2: 0m 32s OP 3 TAP HOLES TOOL 3 M8 TAPPING DRILL 6.8MM DIA TOOL DIAMETER 6.8, HOLE DIAMETERS 9 Feed Distance: 300 Time for OP 3: 0m 51s OP 4 DRILL HOLES TOOL 4 DRILL - 10MM DIA TOOL DIAMETER 10, HOLE DIAMETERS 10 Feed Distance: 50 Time for OP 4: 0m 10s OP 5 CONTOUR POCKET TOOL 5 FLAT 10MM 2F EC HSS EFFECTIVE DIAMETER 10, WIDTH OF CUT 5 Feed Distance: 11400.6 Time for OP 5: 1h 2m 55s OP 6 DRILL HOLES TOOL 6 DRILL - 2.5MM DIA TOOL DIAMETER 2.5, HOLE DIAMETERS 2.5 Feed Distance: 75 Time for OP 6: 0m 22s -------------------------------------------------- Total Feed Distance ...................... 30976.8 Tool Change Time .......................... 1m 00s Total Time ............................ 2h 39m 35s -------------------------------------------------- Material: Aluminium Finishing Use Emulsion

Anexa 8 195 START '(C3 B3) %0001 N5 G71 N10 G59 N1 X0 Y0 Z0 B0 '(OP 1 CONTOUR POCKET TOOL 1 FLAT 25MM 2F EC HSS) '(EFFECTIVE DIAMETER 25, WIDTH OF CUT 12.5) N70 L12 R010001 N75 M70(INDEX A AXIS TO 90.0DEGS) N80 G54 L999 N85 M57 L999 N90 G0 B0.0 L999 N95 X180.917 Y16.94 S1019 F0 T0002 M18 N100 G43 D0001 Z25.0 M3 M9 N620 X357.917 N625 G3 X353.917 Y166.94 I0.0 J-4.0 N630 G1 Y29.94 N635 G3 X357.917 Y25.94 I4.0 J0.0 N640 G1 X393.917 N1165 G1 X394.917 N1170 G3 X398.917 Y29.94 I0.0 J4.0 N1175 G1 Y166.94 N1180 Z-0.8 F102 N1185 G3 X394.917 Y170.94 I-4.0 J0.0 F204 N1190 G1 X357.917 N1195 G3 X353.917 Y166.94 I0.0 J-4.0 N1200 G1 Y29.94 N1205 G3 X357.917 Y25.94 I4.0 J0.0 N1600 G0 Z25.0 N1605 L13 '(OP 2 DRILL HOLES TOOL 2 DRILL - 6.5MM DIA) '(TOOL DIAMETER 6.5, HOLE DIAMETERS 9) N1610 G0 X298.917 Y3.44 S3918 F0 T0003 M18 N1615 G43 D0002 Z25.0 M3 M9 N1620 G81 R02 5.0 R03 -25.0 R10 25.0 F382 N1625 X260.917 Y193.44 N1630 X403.917 Y188.44 N1635 X155.917 Y188.44 N1640 X155.917 Y8.44 N1645 X403.917 Y8.44 N1650 G80 N1655 L13 '(OP 3 TAP HOLES TOOL 3 M8 TAPPING DRILL 6.8MM DIA) '(TOOL DIAMETER 6.8, HOLE DIAMETERS 9) N1660 G0 X298.917 Y3.44 S3745 F0 T0004 M18

Anexa 8 196 N1665 G43 D0003 Z25.0 M3 M9 N1670 G84 R02 5.0 R03 -20.0 R00 0.0 R04 0.0 R06 04 R07 03 R10 25.0 F374 N1675 X260.917 Y193.44 N1680 X403.917 Y188.44 N1685 X155.917 Y188.44 N1690 X155.917 Y8.44 N1695 X403.917 Y8.44 N1700 G80 N1705 L13 '(OP 4 DRILL HOLES TOOL 4 DRILL - 10MM DIA) '(TOOL DIAMETER 10, HOLE DIAMETERS 10) N1710 G0 X154.917 Y170.94 S2546 F0 T0005 M18 N1715 G43 D0004 Z25.0 M3 M9 N1720 G81 R02 5.0 R03 -20.0 R10 25.0 F356 N1725 X404.917 Y25.94 N1730 G80 N1735 L13 '(OP 5 CONTOUR POCKET TOOL 5 FLAT 10MM 2F EC HSS) '(EFFECTIVE DIAMETER 10, WIDTH OF CUT 5) N1740 M70(INDEX A AXIS TO -90.0DEGS) N1745 G55 L999 N1750 M57 L999 N1755 G0 B0.0 L999 N1760 X364.917 Y-33.44 S2546 F0 T0006 M18 N1765 G43 D0005 Z25.0 M3 M9 N1770 Z10.0 N1775 G1 Z1.6 F92 N1780 X280.799 Y-38.397 F183 N1785 X194.935 Y-33.338 N3005 G1 X204.315 Y-152.921 N3010 G0 Z25.0 N3015 L13 '(OP 6 DRILL HOLES TOOL 6 DRILL - 2.5MM DIA) '(TOOL DIAMETER 2.5, HOLE DIAMETERS 2.5) N3020 M70(INDEX A AXIS TO -90.0DEGS) N3025 G55 L999 N3030 M57 L999 N3035 G0 B0.0 L999 N3040 X-306.167 Y91.94 S4000 N3045 G43 D0006 Z25.0 M3 M9 N3050 G81 R02 5.0 R03 -20.0 R10 25.0 F210 N3055 X-253.667 Y91.94 N3060 X-279.917 Y113.94 N3065 G80 N3070 L11 N3075 M30

Anexa 9 197

Aplicaţia 3: Se consideră sistemul flexibil de fabricaţie SFF 500-1 prezentat în fig. 9.2

şi fig. 9.4. Structura sistemului este supusă (temporar) sarcinii de a prelucra patru

piese (vezi fig. 9.3.1, fig. 9.3.2, fig. 9.3.3, fig. 9.3.4) din familia de piese prismatice. Graful de circulaţie al pieselor prin sistem, rezultat ca urmare a acţiunii unui sistem generativ de tehnologii (v. Aplicatia1, Aplicatia2 ) este prezentat în fig. 9.1

Fig.9.1 Graful de circulaţie al pieselor. Piesele sosesc în sistem după legile de repartiţie prezentate în tab. 7.1. Tab. 9.1 Legile de sosire a pieselor în sistem

P1 P2 P3 P4 Legea de sosire

în sistem UN(2,5) RN(2,0.6) UN(2,5) RN(2,0.6)

Anexa 9 198 Procesul în SFF se petrece astfel: Piesele sosesc la începutul zilei în postul de bazare piese pe palete fiind îndrumate spre posturile de stocare alocate maşinii MI, în ordinea de prioritate: P1->P2->P3->P4. Robocarul R sesizează prima piesă paletizată sosită în posturile de stocare (considerate a formei firul 1 de aşteptare) şi o încarcă pe maşina M1 (durata 0,5 min). După prelucrarea pieselor pe maşina M1, robocarul R le depozitează în posturile de stocare (considerate a forma firul 2 de aşteptare) pentru piesele P1, P2, P3 sau posturile de stocare (considerate a forma firul 3) pentru piesele P4. Dendată ce maşina M2 devine disponibilă, robocarul R încarcă o piesă rezultată de la maşina M1 (firu 2) sau de la maşina M3 (cazul P1), firul 5(durata 0,5 min). Prioritate au piesele din firul 5. După prelucrare pe maşina M2, robocarul depozitează piesele pe posturile de stocare asociate firului 4 (corespunzătoare piesei P1 ce a suferit prima succesiune de operaţii pe maşina M2, sau piesei P2, piesa P3 fiind stocată pentru ambalare în firul 7 (durata manevrei 0,5 min). După prelucrarea pe maşina M3 robocarul R deplasează pentru stocare piesele în firul 5 (piesa P1), firul 8 (piesa P2), firul 9 (piesa P4). Piesa P1 suferă o nouă succesiune de operaţii pe maşina M2 după care este stocată pe stocurile asociate firului 6. Funcţionarea sistemului debutează în fiecare zi ora 6,30 dimineaţa, în prezenţa unui operator care asigură condiţiile de iniţializare a sistemului (piese paletizate, completarea magaziei de scule, etc…..). În intervalul 6,30 – 22,00 sistemul este asistat de un operator, continuând să lucreze neasistat până la ora 3,00 (a doua zi). Maşina M1 devine indisponibilă de la ora 1,00 prin prelucrarea de sarcini conexe cu alt sistem de fabricaţie (sisteme interferate). Se cere:

1. Să se elaboreze modelul de interacţiune dintre structura sistemului şi tehnologia asociată fiecărei din cele 4 piese;

2. Să se elaboreze modelul mediului de simulare; 3. Se execute simularea interacţiunii sistem de pilotare SFF şi tehnologia

asociată pieselor PI; 4. Să se dimensioneze capacitatea firelor de aşteptare (adică numărul

posturilor de stocare) pentru fiecare destinaţie; 5. Să se determine durata ciclului de prelucrare în sistem pentru fiecare

piesă.

Notă: 1. Se neglijează duratele de transfer a pieselor în sistem; 2. Simularea se execută pe o perioadă de 600 de ore de fabricaţie.

Anexa 9 199

Fig. 9.2 Vedere a SFF [196]

Fig. 9.3.1 Piesa 1 [225]

Fig. 9.3.2 Piesa 2 [224]

Fig. 9.3.3 Piesa 3[222]

Fig. 9.3.4 Piesa 4 [223]

Anexa 9 200

Fig.

9.4.

Str

uctu

ra si

stem

ului

flex

ibil

de fa

bric

aţie

.[196

]

Anexa 9 201

MODELUL (MACHETA) PENTRU SIMULAREA PROCESULUI

(Prezentare in model Blocuri)

Anexa 9 202

Anexa 9 203

Anexa 9 204

Anexa 9 205

MODELUL (MACHETA) PENTRU SIMULAREA EXEMPLULUI 1 (Prezentare in limbaj de programare)

BEGIN,1,1,YES,dusa2,NO; CREATE,1: !S-a creat o entitate fictiva

20.5; ALTER: !Utilizare fictiva a masinii 1 POST1, +1; ASSIGN: !Sosirea pieselor de tipul 1 X(1)=AINT(UN(1,10)); Setul IP=1;IS=10 ASSIGN: !Sosirea pieselor de tipul 2 X(2)=AINT(RN(2,10)); Setul IP=2;IS=10 ASSIGN: !Sosirea pieselor de tipul 3 X(3)=AINT(UN(1,10)); Setul IP=1;IS=10 ASSIGN: !Sosirea pieselor de tipul 4 X(4)=AINT(RN(2,10)); Setul IP=2;IS=10 DELAY: !Utilizarea fictiva masina 1 18.5; ALTER: !Retragerea entitatii fictive POST1,-1:DISPOSE; CREATE,X(1): !Se creaza piesa 1 20.5:MARK(3); ASSIGN: !A(1)-Atribut tip de piesa . A(1)=1; A(1)=1; Piesa 1 ASSIGN: !A(2)-Atibut traseu piese A(2)=0:NEXT(FIRUL1); CREATE,X(2): !S-a creiat piesa 2 20.5:MARK(3); ASSIGN: !A(1)=2;Semnifica piesa 2 A(1)=2; ASSIGN:A(2)=0:NEXT(FIRUL1); CREATE,X(3): !S-a creiat piesa 3 20.5:MARK(3); ASSIGN: !A(1)=3;Semnifica piesa 3 A(1)=3; ASSIGN:A(2)=0:NEXT(FIRUL1); CREATE,X(4): !S-a creiat piesa 4 20.5:MARK(3); ASSIGN:A(1)=4; ASSIGN:A(2)=0; FIRUL1 QUEUE,1;

Anexa 9 206 SEIZE: !Selecteaza masina 1 POST1; DELAY: !Ocupa masina 1 1.683; RELEASE: !Elibereaza masina 1 POST1; BRANCH,1: !Bifurcatie dupa masina 1 IF,A(1).EQ.4,FIRUL3: !Piesa 4 orientata la masina 4 ELSE,FIRUL2; Orientare la masina 2 FIRUL5 QUEUE,5; FIRUL2 QUEUE,2; QPICK,POR: !Selectie cu prioritate FIRUL5: !Selectie din firul 5 FIRUL2; Selectie din firul 2 SEIZE: !Selecteaza masina 2 POST2; DELAY: !Prelucrare pe masina 2 1.85; RELEASE: !Eliberare masina 2 POST2; ASSIGN: !Indexare atribut A(2) A(2)=A(2)+1; BRANCH,1: !Reorientare dupa masina 2 IF,A(1).EQ.3,FIRUL7: !Orientare piesa 3 IF,A(1).EQ.1.AND.A(2).EQ.2, FIRUL6: !Orientare piesa 1 ELSE,FIRUL4; Orientare spre masina 3 FIRUL4 QUEUE,4; FIRUL3 QUEUE,3; QPICK,POR: !Selectie cu prioritate FIRUL4: !Selectie din firul 4 FIRUL3; Selectie din firul 3 SEIZE: !Selectie masina 3 POST3; DELAY: !Prelucrare pe masina 3 0.516; RELEASE: !Elibereaza masina 3 POST3; BRANCH,1: !Reorientare dupa masina 3 IF,A(1).EQ.1,FIRUL5: !Asteptare masina 2 IF,A(1).EQ.2,FIRUL8: !Iesire ELSE,FIRUL9; Iesire FIRUL6 QUEUE,6; COMBINE: !Cite o piesa ambalata pleaca

Anexa 9 207 1,LAST:NEXT(IESIRE); FIRUL7 QUEUE,7; COMBINE: !Cite o piesa ambalata pleaca 1,LAST:NEXT(IESIRE); FIRUL8 QUEUE,8; COMBINE: !Cite o piesa ambalata pleaca 1,LAST:NEXT(IESIRE); FIRUL9 QUEUE,9; COMBINE: !Cite o piesa ambalata pleaca 1,LAST; IESIRE TALLY: !Contorizare iesiri,rapoarte A(1),INT(3):DISPOSE; END;

Anexa 9 208

MEDIUL DE SIMULARE PENTRU EXEMPLUL 1 BEGIN ,10,10,YES,NO !NR.START/INCREMENT/LISTA ; ; ; PROJECT,EXEMPLUL Nr.1, !DATE CARE DEFINESC PROIECTUL Petru DUSA,6/14/1995; ; DISCRETE,200,3,9,0,0; ; PARAMETERS:1,2,5: !UN>MIN.=1!MAX.=3 2,2.8,0.6; !RN>MEDIA=2!SIGMA^2=0.4 ; RESOURCES:1,POST1,1: !MASINA NR.1,CAPACITATE=1 BUC. 2,POST2,1: !MASINA NR.2!CAPACITATE=1 BUC 3,POST3,1: !MASINA NR.3!CAPACITATE=1 BUC. ; DSTAT:1,NQ(1),FIRUL !CAPACITATE FIRUL 1 2,NQ(2),FIRUL: !CAPACITATE FIRUL 2 3,NQ(3),FIRUL3: !CAPACITATE FIRUL 3 4,NQ(4),FIRUL4: !CAPACITATE FIRUL 4 5,NQ(5),FIRUL5: !CAPACITATE FIRUL 5 6,NQ(6),FIRIL6: !CAPACITATE FIRUL 6 7,NQ(7),FIRUL7: !CAPACITATE FIRUL 7 8,NQ(8),FIRUL8: !CAPACITATE FIRUL 8 9,NQ(9),FIRUL9: !CAPACITATE FIRUL 9 10,NR(1),INCARCARE POST1: !INDICE INCARCARE MASINA 1 11,NR(2),INCARCARE POST2: !INDICE DE INCARCARE MASINA 2 12,NR(3),INCARCARE POST3; !INDICE DE INCARCARE MASINA 3 ; TALLIES:1,DURATA CICLU P1: !DURATA CICLU PIESA 1 2,DURATA CICLU P2: !DURATA CICLU PIESA 2 3,DURATA CICLU P3: !DURATA CICLU PIESA 3 4,DURATA CICLU P4; !DURATA CICLU PIESA 4 ; REPLICATE,1,0.00,600,YES,YES,0.00; !PERIOADA DE SIMULARE=600 ORE ; END;

Anexa 9 209

MODUL DE PREZENTARE A RAPORTULUI DE SIMULARE

SIMAN Summary Report Project: EXEMPLUL Nr.1 Analyst: Petru DUSA Date : 2/2/2001

Tally Variables ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Number Identifier Average Standard Minimum Maximum Number

Deviation Value Value of Obs. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 DURATA CICLU P1 19.05810 8.33564 7.23299 39.53308 81 2 DURATA CICLU P2 24.41191 7.96716 11.44899 41.89905 68 3 DURATA CICLU P3 29.80699 8.36741 14.63299 47.08325 87 4 DURATA CICLU P4 9.48360 1.35504 7.24792 12.29700 63

Discrete Change Variables ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Number Identifier Average Standard Minimum Maximum Time

Deviation Value Value Period ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 FIRUL1 1.95454 3.02047 0.00000 11.00000 600.00 2 FIRUL2 6.90707 3.72378 0.00000 16.00000 600.00 3 FIRUL3 0.02156 0.15953 0.00000 2.00000 600.00 4 FIRUL4 0.00184 0.04289 0.00000 1.00000 600.00 5 FIRUL5 0.17825 0.38272 0.00000 1.00000 600.00 6 FIRIL6 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 600.00 7 FIRUL7 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 600.00 8 FIRUL8 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 600.00 9 FIRUL9 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 600.00 10 INCARCARE POST1 0.87947 0.97417 0.00000 2.00000 600.00 11 INCARCARE POST2 0.97978 0.14076 0.00000 1.00000 600.00 12 INCARCARE POST 0.18232 0.38611 0.00000 1.00000 600.00