proiectarea transformatoarelor de putere -...

Predimensionarea miezurilortransformatoarelor de putere

Calcule de predimensionare

Tema de proiectare

Date nominale :Numărul de faze: mf = 3Puterea aparentă : SN = kVATnsiunea primară: U1 = kVTensiunea secundară: U2 = kVFrecvenţa: f = 50 HzConexiunea :Prize de reglare pentru : ∆u = ± 5 %

Date de catalogpierderile în fier : p0 = Wcurentul de mers în gol: i0 = %pierderile în înfăşurări : pk = Wtensiunea de scurtcircuit : uk = %

Tema de proiectare

Condiţii de exploatare:tipul constructiv : cuvă cu ţevi sau radiatoaresistemul de răcire : natural, cu ulei în circuit închis; NLclasa de izolaţie : Aserviciul de funcţionare : S1mediul climatic : normal

Restricţiimaterialul conductoarelor : . . . . . . . . . .materialul miezului tabla silicioasa: laminată la . . . . . . .

grosimea:gt = 0,35 mmmateriale izolante:

pentru conductoare : email sau hârtiepentru bobinaj : carton presat, prespan

Bibliografie:

1. C Bălă – Proiectarea maşinilor electrice- Ed. Didactică şi PedagogicăBucureşti , 1967.

2. K. Biro, D Comşa, I.A. Viorel – Maşini electrice . Indrumar deproiectare.- Lit. IP Cluj, 1969

3. I. Cioc, N. Bichir, N. Cristea – Maşini electrice. Indrumar deproiectare. Vol. I, II, III, - Ed. Scrisul Românesc Craiova, 1981.

4. T. Dordea- Proiectarea şi construcţia maşinilor electrice. Vol. I, II, Lit.IP Timişoara, 1979.

5. I.S. Gheorghiu – Maşini electrice. Probleme şi aplicaţii industriale.-Ed. Tehnică Bucureşti, 1966.

6. A. Nicolaide – Maşini electrice.Teorie şi proiectare. Vol I, II. - Ed.Scrisul Românesc Craiova, 1981.

7. R. Richter- Maşini electrice. Vol. I, II, III, IV, V. - Ed. TehnicăBucureşti, 1959-1962.

8. K.A.Biro – Maşini electrice. Curs predat.

Calcule preliminare

Tensiunea de fază a înfăşurărilor primare ν = 1 şisecundare ν = 2 se calculează din tensiunea de linie datăţinând seama de conexiunea înfăşurării.Pentru conexiunea stea (Y) şi în zig-zag (Z):

pentru conexiunea în triunghi

][3

kVUU fν

ν =

][kVUU f νν =

Uf1 = [kV]Uf2 = [kV]

Curentul de fază se determină din puterea nominală SN [kVA],numărul de faze m şi tensiunea de fază Ufν [kV].Pentru orice conexiune

][AUm

SIf

Nf

νν ⋅

=If1 = [A]If2 = [A]

Calculul curenţilor de fază.

Calculul tensiunilor de fază.

Alegerea solicitărilor magnetice şi electriceAlegerea inducţiei magnetice.Inducţia magnetică în coloana transformatorului se alege în funcţie de ;

- materialul miezului magnetic,- puterea transformatorului,- sistemul de răcire,.- materialul conductoarelor

b

a

S [kVA]

BC [T]

1 101 102 103 1041

1.2

1.4

1.6

1.8

Inducţia magnetică în coloana transformatoarelor trifazate în uleicu înfăşurări din cupru, a-tole laminate la cald, b- tole laminate la

rece.

Pentru înfăşurări dinaluminiu inducţiiledate pe grafic se reduccu 10 ÷ 15 %.

BC = [T]

Alegerea solicitărilor magnetice şi electrice

Densitatea de curent în conductoare se alege în funcţie de :- materialul conductoarelor :- puterea transformatorului,- sistemul de răcire,- materialul miezului magnetic

Valorile medii ale densităţii curentului la transformatoare cu răciranaturală în ulei.

j

S [kVA]

Cu

M

E

M

1 101

102

103

1041

1.5

2

2.5

3

3.5

4 [A/mm2]

Al

j = A/mm2

Alegerea densităţii de curent.

Alegerea solicitărilor magnetice şi electrice

101 102 103 10420

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120A [kA/m]

S [kVA]

6 kV 35 kV

15 kV

60 kV

Pătura de curent la transformatoare trifazate de putere cu răcire naturală în ulei.

Alegerea păturii de curent. A

In cazul folosirii aluminiului valorile din diagramă se micşorează cu 10 ÷15 %

Calculul secţiunii coloanei

Determinarea diametrului şi a secţiunii coloaneiÎntre diametrul coloanei şi secţiunea coloanei există relaţia:

unde coeficientul de umplere cu fier kuFe.

uFe

CC k

DA⋅⋅=

4

2π

aC2

DCbC1bC2

aC1

Forma secţiunii coloanei în 2trepte.

bCz

DC

aC1

Forma secţiunii coloanei în 6trepte.


Există multe metode de calcul a diametrului şi secţiunii coloanei.- se conoaşte componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit şi

sortimentul de tablă;- se cunosc pierderile în fier şi înfăşurări şi caracteristicile

materialelor active;- se cunoaşte constanta transformatorului,- se dau tolele din care se realizeaza circuitul magnetic,- se alege tensiunea pe spiră, etc.

Determinarea diametrului şi a secţiunii coloanei prin alegerea tensiunii pe spiră.

CCff

w ABfw

Uw

UU ⋅⋅⋅⋅=== π2

2

2

1

1

Tensiunea pe spiră:


Valorile medii ale tensiunii pe spiră la transformatoare cu răcire naturală în uleicu înfăşurări de cupru şi tablă laminată la rece.

1 10 1 10 2 10 3 10 40

10

20

30

40

50

60Uw [V]

S [kVA]

10.Uw

Pentru transformatoare la care diferă materialul înfăşurării sau miezuluitensiunea pe spiră se scade. Uw = V

La utilizarea tablei laminate la cald valorile din figură se micşoreaza cu 10 ÷ 15 %;la utilizarea aluminiului pentru înfăşurări valorile din figură se micşoreaza cu 20 %.Exemplu: S = 100 kVA, aluminiu şi tablă laminată la cald Uw = 4,5/1,2/1,15 = 3,26 V


0,9250,9240,9220,9170,9120,8770,851kuf

9876543nzC

36 ÷ 4027÷3519 ÷ 2610 ÷ 18986÷8DC [cm]

][2

2mBf

UAC

wC

⋅⋅⋅=

π

][102 2 cmk

ADuFe

CC ⋅

⋅=

π

Secţiunea coloanei va fi:

Diametrul coloanei . Calculul diametrului necesită cunoaşterea cu aproximaţie acoeficientului de umplere cu fier a cercului circumscris coloanei, kuFe

Se procedează în felul următor : pentru kuFe = 1 rezultă diametrul DC .

nzC =kuf =

Coeficientul de umplere cu fier kuFe are două componente:- coeficientul de umplere geometric kuf ,- coeficient de umplere datorită izolaţiei kui .

Din tabel se alege numărul de trepte a coloanei si coeficientul de umplere geometric:


0,980,930,8750,5

0,9550,9050,850,35

carlitlachârtiegt [mm]

IzolaţiaGrosimea tolei

Coeficient de umplere datorită izolaţiei kui depinde de grosimea tolei, materialulizolant şi modul de izolare a tolei. În cazul izolaţiei simple valorile kui sunt dateîn tabela

Pentru tabla: E IV- laminata la cald se folosesc materiale izolante: hârtie si lacM - laminata la rece se foloseste: carlit

Cu eceastă valoare se recalculează diametrul coloanei. Valoarea diametruluise rotunjeşte la o valoare divizibilă cu 5 mm

DC = cm

uiufuFe kkk ⋅=

. . . 11,5 12 12,5 13 . . . cm

Verificarea diametrului calculatDC [cm]

10 10 2 10 3 10 4 10 50

20

40

60

80

S [kVA]

Diametrul orientativ al transformatoarelor trifazate cu ulei coloane in ulei.


0,7071

0,5260,8502

0,560,750,893

0,50,670,840,9454

0,330,550,7230,8640,9575

0,2800,4560,6310,7750,8850,9646

0,250,4250,5230,6780,7850,890,977

aC7aC6aC5aC4aC3aC2aC1nz

Cu ajutorul tabelei se calculează laţimile treptelor .

aC1 =0,89*8=7,12 cm aC2 = 0,75*8=6 cm aC3 = 0,56*8=4,48 cm

46,544,042,541,036,533,032,531,029,527,025,023,0215

19,517,515,513,512,010,59,58,57,56,55,54,0aC [cm]

Lăţimile normalizate ale tolelor:

De exemplu DC = 8 cm, nzC =3.

Calculul secţiunii coloaneiSe calculează grosimea pachetelor de tole:

][22 cmaDb CCC νν −=

00 =CbaC2

DCbC1bC2

aC1

Forma secţiunii coloanei în 2 trepte.

cunoscând grosimea gt a tolei se calculeazănumărul de tole din fiecare treaptă:

−⋅= −

t

CCtC g

bbrotunjitn 110 ννν

3,52,31,4bCν

128169300aCν *ntCν

322640ntCν

4,06,57,5aCν

321nz

Numărul de tole în trepte trebuie sa fie par


21 9,1810)128169300(35,0905,0 cmACFe =⋅++⋅⋅= −

Aria netă a secţiunii coloanei, secţiunea fierului este dată de relaţia:

∑=

−⋅⋅⋅⋅=zn

tCCtuiCFe cmnagkA1

21 ][10ν

νν ][ 2cmACFe =

numărul total de tole din coloană: ∑=

=zn

tCtC nN1ν

ν

Forma secţiunii jugului nu trebuie să fie inscriptibil în cerc. Poate fi :• dreptunghiulară sau în trepte, având mai puţine trepte decât coloana, deaceea, în acest caz aJ1 > aC1.• Pentru cazurile din figura următoare aJ1 = aC1.• Înălţimea tolelor de jug se alege deasemenea din tabela cu lăţiminormalizate.

Secţiunea jugului este în general mai mare decât a coloanei cu 10 ÷25%.

Numărul total de tole din jug trebuie să fie egal cu numărul total de tole din coloană.

Jugul

Calculul secţiunii jugului

3,52,3bJν

176495aJν *ntJν

3266ntJν

5,57,5aJν

321nz

bJ1

aJ2

aJ1

bJ2

aC1

aJ2

aJ1

bJz

Forme semicirculare ale secţiunii jugurilor.

Lăţimile pachetelor jugului coincid cu lăţimile pachetelor coloanei. Secalculează numărul de tole ntJν din pachetele jugului.

Aria secţiunii transversale ajugului:

2

1

24,21

10)176495(35,0905,0

cm

AJFe

=

⋅+⋅⋅= −

AJFe =

Determinarea dimensiunilor liniare ale miezului

1

1

32

2

CfJ

JfC

aBL

aHH

⋅+⋅=

⋅+=

aC

aJ

Hf HC

LJ

Bf

Dimensiunile principale ale miezului trifazat cutrei coloane

Fereastra transformatoruluitrifazat cu coloaneRelatii dintre dimensiuni:

izolatiedistaB

izolatiedisthH

bf

bf

.2

.

+⋅=

+=


Alegerea distanţelor de izolaţie minime.jug

colo

ană

cC2 ab2 c12 ab1 c11 ab1

g 12

hJ2

g 11

gC2

∆hJ2

gJ2

Distanţele de izolaţie ale transformatoarelor de putere în ulei.

ci2

hJ1∆hJ1

gJ1


Valorile distanţelor de izolaţie din fig. 1.4.2 se aleg din tabela 1.4.1. Aceste distanţesunt minime. În cazul când aceste spaţii dintre înfăşurări sunt şi canale pentru

circulaţia uleiului acestea se iau mari mari.

Pentru tensiunea secundară se aleg: hJ0 = hJ2 , ci2 ,gC2 , cC2 , hJ2 ,gJ2.Pentru tensiunea primară se aleg : hJ0 = hJ1 , c12 ,g12 , c11, g11 , hJ1,gJ1 .Deoarece hJ2 < hJ1 = hJ0 .

Distanţele sunt date în [mm]

Dimensiunile ferestrei se calculează din dimensiunile bobinajelor şidistanţele de izolaţie :

][2 0'' cmhhH Jbf ⋅+=

Lăţimea ferestrei( )[ ] ][22 11122

' cmacccB bCf ⋅+++⋅=Înălţimea ferestrei

Distanţele de izolaţie ale transformatoarelor în ulei

3305271963025075<35>630

3255221362525065<35<630

3205201362324060<20>630

3204181352323050<20<630

3153151052023040<20<125

2204181052022550<15>630

21731510517.522540<15<630

2123128517.512035<15<125

-204188417.5-2550<10>1600

-123106415-1530<10<1600

-92.586412-1020<10<500

-5--6415-1830<1<2500

-5---25--20<1<800

-5----4--15<1<100

g11c11g12c12ci2gC2cC2gJ2∆hJ2∆hJ1

hJ2hJ1

Uif [kV]S [kVA]

Dimensiunile sunt date în [mm]


Din pierderile în fier date şi dimensiunile calculate, considerand pierderile in jugegale cu cele din coloana, se poate determina lungimea jugului.

][4

0'1 m

AppL

JFeFeFesJJ ⋅⋅⋅

=γ

Unde pFesJ reprezintă pierderile specifice in fier la inducţia BJ – se determină dinTabel şi γFe = 7600 kg/ m3.

Înălţimea bobinajului se poate determina şi din puterea aparentă şi douămărimi alese : tensiunea pe spiră Usp , şi pătura de curent A.

][2' mAU

Sm

hwf

b ⋅=

CJFe

CFeJ B

AAB =

Predeterminarea dimensiunilor liniare este dificilă. Sunt relaţii complicate maimult sau mai puţin exacte, care folosesc experienţa acumulată în construcţiatransformatoarelor.Deoarece aceste mărimi se vor modifica pe parcursul proiectării se vor adoptavalori aproximative ce se vor determina în continuare.


][232

0'

1'

2 cmhLH Jjf ⋅−=

][32 1''

2 cmaBL CfJ ⋅+⋅=

Grosimea bobinajelor depinde de densitatea de curent adoptată, de materialulînfăşurării, pătura de curent A. Se poate estima cu relaţia:

][4,0 cmjAab =

Această mărime se compară cu cele rezultate din diagramele indicate.Dacă diferenţele sunt mari se vor adopta valorile din diagrame.

][2 0''

1 cmhhH Jbf ⋅+=

Lăţimea ferestrei ( )[ ] ][22 11122' cmacccB bCf ⋅+++⋅=

Înălţimea ferestrei

Se determină două valori pentru:

Lungimea jugului:

Din intervalul determinat de cele două valori se aleg: ][' cmHf ][' cmLJ

Grosimea bobinajelor

În cazul înfăşurărilor din aluminiu grosimile pot fi mai mari cu 25 ÷ 30 %

101 102 103 1042

4

6

8

10

12

14

16ab [cm]

S [kVA]

35 kV

15 10

6 kV

Fig.1.11. Grosimea bobinajelor recomandate de constructori

Verificarea dimensiunilor liniare ale miezului

Înălţimea bobinajului

Evident aceste valori sunt orientative ele se vor definitiva după dimensionarecelor două înfăşurări.

Factor de configuraţie geometrică sau factor de supleţe

'f

C

HD⋅= πβ

Pentru cupru

Pentru aluminiu

0.7 < β < 1.0

1 < β < 1.3

Dacă valoarea factorului β si rapoartele nu se încadrează în limitele indicatese modifica solicitarile magnetice si electrice alese.

La transformatoare construite, lungimea jugului satisface relaţiile:

5,26,0'

'

÷=f

j

HL 64

'

÷=C

j

DL

h’b = hb0 =

Pierderi specifice şi puterea de magnetizare

2,582,491,441,580,2860,820,641,14

2,422,231,41,560,2480,7850,631,12

2,261,891,361,540,220,750,611,1

2,131,711,321,520,20,720,581,08

1,981,61,281,50,180,690,561,06

1,871,531,241,480,160,660,541,04

1,721,4651,21,460,140,630,521,02

1,61,41,161,440,120,60,51

1,481,341,121,420,090,530,470,95

1,371,281,081,40,060,4750,4250,9

VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2

Puterea de magnetizarepierderiBPuterea de magnetizarepierderiB

tabla de 0,35 mm laminată la rece



5,75382,351,821,2551,231,041,38

5,28262,261,81,151,19511,36

4,8916,42,181,781,041,160,961,34

4,5410,52,091,760,9381,1250,9251,32

4,238,721,740,8531,090,891,3

3,977,51,911,720,7671,0650,8551,28

3,726,551,821,70,6711,030,821,26

3,495,631,741,680,6050,9950,7851,24

3,284,721,661,660,5280,960,751,22

3,13,851,591,644660,9250,721,2

2,923,241,521,620,4010,890,691,18

2,742,81,461,60,3350,8550,6651,16



tabla de 0,35 mm laminată la recePierderi specifice şi puterea de magnetizare


2,26202,331,540,2864,161,161,14

2,1318,72,241,520,2483,91,121,12

1,9817,52,161,50,223,71,0851,1

1,8716,622,081,480,23,421,0451,08

1,7215,562,011,460,183,141,011,06

1,614,481,941,440,162,90,9751,04

1,4813,461,891,420,142,70,941,02

1,3712,51,831,40,122,10,91

1,25511,621,771,380,0920,8250,95

1,1510,741,711,360,061,50,750,9



tabla de 0,35 mm laminată la caldPierderi specifice şi puterea de magnetizare


4,2340,43,381,741,049,91,6451,34

3,9737,23,261,720,9389,141,5851,32

3,72343,151,70,8538,511,521,3

3,4931,63,041,680,7677,71,4751,28

3,2829,442,941,660,6717,021,4251,26

3,127,62,831,640,6056,381,3751,24

2,92262,721,620,5285,761,3251,22

2,7424,52,621,64665,21,281,2

2,5822,92,521,580,4014,881,2351,18

2,4221,422,421,560,3354,51,1951,16



tabla de 0,35 mm laminată la caldPierderi specifice şi puterea de magnetizare

proiectarea transformatoarelor de putere -...

Documents