proiectarea transformatoarelor de putere -...
TRANSCRIPT
Predimensionarea miezurilortransformatoarelor de putere
Calcule de predimensionare
Tema de proiectare
Date nominale :Numărul de faze: mf = 3Puterea aparentă : SN = kVATnsiunea primară: U1 = kVTensiunea secundară: U2 = kVFrecvenţa: f = 50 HzConexiunea :Prize de reglare pentru : ∆u = ± 5 %
Date de catalogpierderile în fier : p0 = Wcurentul de mers în gol: i0 = %pierderile în înfăşurări : pk = Wtensiunea de scurtcircuit : uk = %
Tema de proiectare
Condiţii de exploatare:tipul constructiv : cuvă cu ţevi sau radiatoaresistemul de răcire : natural, cu ulei în circuit închis; NLclasa de izolaţie : Aserviciul de funcţionare : S1mediul climatic : normal
Restricţiimaterialul conductoarelor : . . . . . . . . . .materialul miezului tabla silicioasa: laminată la . . . . . . .
grosimea:gt = 0,35 mmmateriale izolante:
pentru conductoare : email sau hârtiepentru bobinaj : carton presat, prespan
Bibliografie:
1. C Bălă – Proiectarea maşinilor electrice- Ed. Didactică şi PedagogicăBucureşti , 1967.
2. K. Biro, D Comşa, I.A. Viorel – Maşini electrice . Indrumar deproiectare.- Lit. IP Cluj, 1969
3. I. Cioc, N. Bichir, N. Cristea – Maşini electrice. Indrumar deproiectare. Vol. I, II, III, - Ed. Scrisul Românesc Craiova, 1981.
4. T. Dordea- Proiectarea şi construcţia maşinilor electrice. Vol. I, II, Lit.IP Timişoara, 1979.
5. I.S. Gheorghiu – Maşini electrice. Probleme şi aplicaţii industriale.-Ed. Tehnică Bucureşti, 1966.
6. A. Nicolaide – Maşini electrice.Teorie şi proiectare. Vol I, II. - Ed.Scrisul Românesc Craiova, 1981.
7. R. Richter- Maşini electrice. Vol. I, II, III, IV, V. - Ed. TehnicăBucureşti, 1959-1962.
8. K.A.Biro – Maşini electrice. Curs predat.
Calcule preliminare
Tensiunea de fază a înfăşurărilor primare ν = 1 şisecundare ν = 2 se calculează din tensiunea de linie datăţinând seama de conexiunea înfăşurării.Pentru conexiunea stea (Y) şi în zig-zag (Z):
pentru conexiunea în triunghi
][3
kVUU fν
ν =
][kVUU f νν =
Uf1 = [kV]Uf2 = [kV]
Curentul de fază se determină din puterea nominală SN [kVA],numărul de faze m şi tensiunea de fază Ufν [kV].Pentru orice conexiune
][AUm
SIf
Nf
νν ⋅
=If1 = [A]If2 = [A]
Calculul curenţilor de fază.
Calculul tensiunilor de fază.
Alegerea solicitărilor magnetice şi electriceAlegerea inducţiei magnetice.Inducţia magnetică în coloana transformatorului se alege în funcţie de ;
- materialul miezului magnetic,- puterea transformatorului,- sistemul de răcire,.- materialul conductoarelor
b
a
S [kVA]
BC [T]
1 101 102 103 1041
1.2
1.4
1.6
1.8
Inducţia magnetică în coloana transformatoarelor trifazate în uleicu înfăşurări din cupru, a-tole laminate la cald, b- tole laminate la
rece.
Pentru înfăşurări dinaluminiu inducţiiledate pe grafic se reduccu 10 ÷ 15 %.
BC = [T]
Alegerea solicitărilor magnetice şi electrice
Densitatea de curent în conductoare se alege în funcţie de :- materialul conductoarelor :- puterea transformatorului,- sistemul de răcire,- materialul miezului magnetic
Valorile medii ale densităţii curentului la transformatoare cu răciranaturală în ulei.
j
S [kVA]
Cu
M
E
M
1 101
102
103
1041
1.5
2
2.5
3
3.5
4 [A/mm2]
Al
j = A/mm2
Alegerea densităţii de curent.
Alegerea solicitărilor magnetice şi electrice
101 102 103 10420
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120A [kA/m]
S [kVA]
6 kV 35 kV
15 kV
60 kV
Pătura de curent la transformatoare trifazate de putere cu răcire naturală în ulei.
Alegerea păturii de curent. A
In cazul folosirii aluminiului valorile din diagramă se micşorează cu 10 ÷15 %
Calculul secţiunii coloanei
Determinarea diametrului şi a secţiunii coloaneiÎntre diametrul coloanei şi secţiunea coloanei există relaţia:
unde coeficientul de umplere cu fier kuFe.
uFe
CC k
DA⋅⋅=
4
2π
aC2
DCbC1bC2
aC1
Forma secţiunii coloanei în 2trepte.
bCz
DC
aC1
Forma secţiunii coloanei în 6trepte.
Calculul secţiunii coloanei
Există multe metode de calcul a diametrului şi secţiunii coloanei.- se conoaşte componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit şi
sortimentul de tablă;- se cunosc pierderile în fier şi înfăşurări şi caracteristicile
materialelor active;- se cunoaşte constanta transformatorului,- se dau tolele din care se realizeaza circuitul magnetic,- se alege tensiunea pe spiră, etc.
Determinarea diametrului şi a secţiunii coloanei prin alegerea tensiunii pe spiră.
CCff
w ABfw
Uw
UU ⋅⋅⋅⋅=== π2
2
2
1
1
Tensiunea pe spiră:
Calculul secţiunii coloanei
Valorile medii ale tensiunii pe spiră la transformatoare cu răcire naturală în uleicu înfăşurări de cupru şi tablă laminată la rece.
1 10 1 10 2 10 3 10 40
10
20
30
40
50
60Uw [V]
S [kVA]
10.Uw
Pentru transformatoare la care diferă materialul înfăşurării sau miezuluitensiunea pe spiră se scade. Uw = V
La utilizarea tablei laminate la cald valorile din figură se micşoreaza cu 10 ÷ 15 %;la utilizarea aluminiului pentru înfăşurări valorile din figură se micşoreaza cu 20 %.Exemplu: S = 100 kVA, aluminiu şi tablă laminată la cald Uw = 4,5/1,2/1,15 = 3,26 V
Calculul secţiunii coloanei
0,9250,9240,9220,9170,9120,8770,851kuf
9876543nzC
36 ÷ 4027÷3519 ÷ 2610 ÷ 18986÷8DC [cm]
][2
2mBf
UAC
wC
⋅⋅⋅=
π
][102 2 cmk
ADuFe
CC ⋅
⋅=
π
Secţiunea coloanei va fi:
Diametrul coloanei . Calculul diametrului necesită cunoaşterea cu aproximaţie acoeficientului de umplere cu fier a cercului circumscris coloanei, kuFe
Se procedează în felul următor : pentru kuFe = 1 rezultă diametrul DC .
nzC =kuf =
Coeficientul de umplere cu fier kuFe are două componente:- coeficientul de umplere geometric kuf ,- coeficient de umplere datorită izolaţiei kui .
Din tabel se alege numărul de trepte a coloanei si coeficientul de umplere geometric:
Calculul secţiunii coloanei
0,980,930,8750,5
0,9550,9050,850,35
carlitlachârtiegt [mm]
IzolaţiaGrosimea tolei
Coeficient de umplere datorită izolaţiei kui depinde de grosimea tolei, materialulizolant şi modul de izolare a tolei. În cazul izolaţiei simple valorile kui sunt dateîn tabela
Pentru tabla: E IV- laminata la cald se folosesc materiale izolante: hârtie si lacM - laminata la rece se foloseste: carlit
Cu eceastă valoare se recalculează diametrul coloanei. Valoarea diametruluise rotunjeşte la o valoare divizibilă cu 5 mm
DC = cm
uiufuFe kkk ⋅=
. . . 11,5 12 12,5 13 . . . cm
Verificarea diametrului calculatDC [cm]
10 10 2 10 3 10 4 10 50
20
40
60
80
S [kVA]
Diametrul orientativ al transformatoarelor trifazate cu ulei coloane in ulei.
Calculul secţiunii coloanei
0,7071
0,5260,8502
0,560,750,893
0,50,670,840,9454
0,330,550,7230,8640,9575
0,2800,4560,6310,7750,8850,9646
0,250,4250,5230,6780,7850,890,977
aC7aC6aC5aC4aC3aC2aC1nz
Cu ajutorul tabelei se calculează laţimile treptelor .
aC1 =0,89*8=7,12 cm aC2 = 0,75*8=6 cm aC3 = 0,56*8=4,48 cm
46,544,042,541,036,533,032,531,029,527,025,023,0215
19,517,515,513,512,010,59,58,57,56,55,54,0aC [cm]
Lăţimile normalizate ale tolelor:
De exemplu DC = 8 cm, nzC =3.
Calculul secţiunii coloaneiSe calculează grosimea pachetelor de tole:
][22 cmaDb CCC νν −=
00 =CbaC2
DCbC1bC2
aC1
Forma secţiunii coloanei în 2 trepte.
cunoscând grosimea gt a tolei se calculeazănumărul de tole din fiecare treaptă:
−⋅= −
t
CCtC g
bbrotunjitn 110 ννν
3,52,31,4bCν
128169300aCν *ntCν
322640ntCν
4,06,57,5aCν
321nz
Numărul de tole în trepte trebuie sa fie par
Calculul secţiunii coloanei
21 9,1810)128169300(35,0905,0 cmACFe =⋅++⋅⋅= −
Aria netă a secţiunii coloanei, secţiunea fierului este dată de relaţia:
∑=
−⋅⋅⋅⋅=zn
tCCtuiCFe cmnagkA1
21 ][10ν
νν ][ 2cmACFe =
numărul total de tole din coloană: ∑=
=zn
tCtC nN1ν
ν
Forma secţiunii jugului nu trebuie să fie inscriptibil în cerc. Poate fi :• dreptunghiulară sau în trepte, având mai puţine trepte decât coloana, deaceea, în acest caz aJ1 > aC1.• Pentru cazurile din figura următoare aJ1 = aC1.• Înălţimea tolelor de jug se alege deasemenea din tabela cu lăţiminormalizate.
Secţiunea jugului este în general mai mare decât a coloanei cu 10 ÷25%.
Numărul total de tole din jug trebuie să fie egal cu numărul total de tole din coloană.
Jugul
Calculul secţiunii jugului
3,52,3bJν
176495aJν *ntJν
3266ntJν
5,57,5aJν
321nz
bJ1
aJ2
aJ1
bJ2
aC1
aJ2
aJ1
bJz
Forme semicirculare ale secţiunii jugurilor.
Lăţimile pachetelor jugului coincid cu lăţimile pachetelor coloanei. Secalculează numărul de tole ntJν din pachetele jugului.
Aria secţiunii transversale ajugului:
2
1
24,21
10)176495(35,0905,0
cm
AJFe
=
⋅+⋅⋅= −
AJFe =
Determinarea dimensiunilor liniare ale miezului
1
1
32
2
CfJ
JfC
aBL
aHH
⋅+⋅=
⋅+=
aC
aJ
Hf HC
LJ
Bf
Dimensiunile principale ale miezului trifazat cutrei coloane
Fereastra transformatoruluitrifazat cu coloaneRelatii dintre dimensiuni:
izolatiedistaB
izolatiedisthH
bf
bf
.2
.
+⋅=
+=
Determinarea dimensiunilor liniare ale miezului
Alegerea distanţelor de izolaţie minime.jug
colo
ană
cC2 ab2 c12 ab1 c11 ab1
g 12
hJ2
g 11
gC2
∆hJ2
gJ2
Distanţele de izolaţie ale transformatoarelor de putere în ulei.
ci2
hJ1∆hJ1
gJ1
Determinarea dimensiunilor liniare ale miezului
Valorile distanţelor de izolaţie din fig. 1.4.2 se aleg din tabela 1.4.1. Aceste distanţesunt minime. În cazul când aceste spaţii dintre înfăşurări sunt şi canale pentru
circulaţia uleiului acestea se iau mari mari.
Pentru tensiunea secundară se aleg: hJ0 = hJ2 , ci2 ,gC2 , cC2 , hJ2 ,gJ2.Pentru tensiunea primară se aleg : hJ0 = hJ1 , c12 ,g12 , c11, g11 , hJ1,gJ1 .Deoarece hJ2 < hJ1 = hJ0 .
Distanţele sunt date în [mm]
Dimensiunile ferestrei se calculează din dimensiunile bobinajelor şidistanţele de izolaţie :
][2 0'' cmhhH Jbf ⋅+=
Lăţimea ferestrei( )[ ] ][22 11122
' cmacccB bCf ⋅+++⋅=Înălţimea ferestrei
Distanţele de izolaţie ale transformatoarelor în ulei
3305271963025075<35>630
3255221362525065<35<630
3205201362324060<20>630
3204181352323050<20<630
3153151052023040<20<125
2204181052022550<15>630
21731510517.522540<15<630
2123128517.512035<15<125
-204188417.5-2550<10>1600
-123106415-1530<10<1600
-92.586412-1020<10<500
-5--6415-1830<1<2500
-5---25--20<1<800
-5----4--15<1<100
g11c11g12c12ci2gC2cC2gJ2∆hJ2∆hJ1
hJ2hJ1
Uif [kV]S [kVA]
Dimensiunile sunt date în [mm]
Determinarea dimensiunilor liniare ale miezului
Din pierderile în fier date şi dimensiunile calculate, considerand pierderile in jugegale cu cele din coloana, se poate determina lungimea jugului.
][4
0'1 m
AppL
JFeFeFesJJ ⋅⋅⋅
=γ
Unde pFesJ reprezintă pierderile specifice in fier la inducţia BJ – se determină dinTabel şi γFe = 7600 kg/ m3.
Înălţimea bobinajului se poate determina şi din puterea aparentă şi douămărimi alese : tensiunea pe spiră Usp , şi pătura de curent A.
][2' mAU
Sm
hwf
b ⋅=
CJFe
CFeJ B
AAB =
Predeterminarea dimensiunilor liniare este dificilă. Sunt relaţii complicate maimult sau mai puţin exacte, care folosesc experienţa acumulată în construcţiatransformatoarelor.Deoarece aceste mărimi se vor modifica pe parcursul proiectării se vor adoptavalori aproximative ce se vor determina în continuare.
Determinarea dimensiunilor liniare ale miezului
][232
0'
1'
2 cmhLH Jjf ⋅−=
][32 1''
2 cmaBL CfJ ⋅+⋅=
Grosimea bobinajelor depinde de densitatea de curent adoptată, de materialulînfăşurării, pătura de curent A. Se poate estima cu relaţia:
][4,0 cmjAab =
Această mărime se compară cu cele rezultate din diagramele indicate.Dacă diferenţele sunt mari se vor adopta valorile din diagrame.
][2 0''
1 cmhhH Jbf ⋅+=
Lăţimea ferestrei ( )[ ] ][22 11122' cmacccB bCf ⋅+++⋅=
Înălţimea ferestrei
Se determină două valori pentru:
Lungimea jugului:
Din intervalul determinat de cele două valori se aleg: ][' cmHf ][' cmLJ
Grosimea bobinajelor
În cazul înfăşurărilor din aluminiu grosimile pot fi mai mari cu 25 ÷ 30 %
101 102 103 1042
4
6
8
10
12
14
16ab [cm]
S [kVA]
35 kV
15 10
6 kV
Fig.1.11. Grosimea bobinajelor recomandate de constructori
Verificarea dimensiunilor liniare ale miezului
Înălţimea bobinajului
Evident aceste valori sunt orientative ele se vor definitiva după dimensionarecelor două înfăşurări.
Factor de configuraţie geometrică sau factor de supleţe
'f
C
HD⋅= πβ
Pentru cupru
Pentru aluminiu
0.7 < β < 1.0
1 < β < 1.3
Dacă valoarea factorului β si rapoartele nu se încadrează în limitele indicatese modifica solicitarile magnetice si electrice alese.
La transformatoare construite, lungimea jugului satisface relaţiile:
5,26,0'
'
÷=f
j
HL 64
'
÷=C
j
DL
h’b = hb0 =
Pierderi specifice şi puterea de magnetizare
2,582,491,441,580,2860,820,641,14
2,422,231,41,560,2480,7850,631,12
2,261,891,361,540,220,750,611,1
2,131,711,321,520,20,720,581,08
1,981,61,281,50,180,690,561,06
1,871,531,241,480,160,660,541,04
1,721,4651,21,460,140,630,521,02
1,61,41,161,440,120,60,51
1,481,341,121,420,090,530,470,95
1,371,281,081,40,060,4750,4250,9
VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2
Puterea de magnetizarepierderiBPuterea de magnetizarepierderiB
tabla de 0,35 mm laminată la rece
Pierderi specifice şi puterea de magnetizare
Pierderi specifice şi puterea de magnetizare
5,75382,351,821,2551,231,041,38
5,28262,261,81,151,19511,36
4,8916,42,181,781,041,160,961,34
4,5410,52,091,760,9381,1250,9251,32
4,238,721,740,8531,090,891,3
3,977,51,911,720,7671,0650,8551,28
3,726,551,821,70,6711,030,821,26
3,495,631,741,680,6050,9950,7851,24
3,284,721,661,660,5280,960,751,22
3,13,851,591,644660,9250,721,2
2,923,241,521,620,4010,890,691,18
2,742,81,461,60,3350,8550,6651,16
VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2
Puterea de magnetizarepierderiBPuterea de magnetizarepierderiB
tabla de 0,35 mm laminată la recePierderi specifice şi puterea de magnetizare
Pierderi specifice şi puterea de magnetizare
2,26202,331,540,2864,161,161,14
2,1318,72,241,520,2483,91,121,12
1,9817,52,161,50,223,71,0851,1
1,8716,622,081,480,23,421,0451,08
1,7215,562,011,460,183,141,011,06
1,614,481,941,440,162,90,9751,04
1,4813,461,891,420,142,70,941,02
1,3712,51,831,40,122,10,91
1,25511,621,771,380,0920,8250,95
1,1510,741,711,360,061,50,750,9
VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2
Puterea de magnetizarepierderiBPuterea de magnetizarepierderiB
tabla de 0,35 mm laminată la caldPierderi specifice şi puterea de magnetizare
Pierderi specifice şi puterea de magnetizare
4,2340,43,381,741,049,91,6451,34
3,9737,23,261,720,9389,141,5851,32
3,72343,151,70,8538,511,521,3
3,4931,63,041,680,7677,71,4751,28
3,2829,442,941,660,6717,021,4251,26
3,127,62,831,640,6056,381,3751,24
2,92262,721,620,5285,761,3251,22
2,7424,52,621,64665,21,281,2
2,5822,92,521,580,4014,881,2351,18
2,4221,422,421,560,3354,51,1951,16
VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2VA/cm2VA/kgW/kgWb/m2
Puterea de magnetizarepierderiBPuterea de magnetizarepierderiB
tabla de 0,35 mm laminată la caldPierderi specifice şi puterea de magnetizare