UNIVERSITATEA TEHNICA “GHEORGHE ASACHI”

Facultatea de Electronica, Telecomunicatii si

Tehnologia Informatiei

Referat MEMS

Proiectarea cicuitelor integrate cu ajutorul

cristalelor fotonice

Student: Purcaru Gabriel

Grupa: 55RC

Profesor indumator: sef lucrari dr. ing Ionescu Daniela

Cuprins 1. Introducere .............................................................................................................................................. 4

2. Caracteristici ale cristalelor fotonice ..................................................................................................... 5

3. Materiale fotonice 2D ............................................................................................................................. 5

4. Materiale fotonice 1D ............................................................................................................................. 9

4.1 Ghid de unda ....................................................................................................................................... 9

4.2 Microcavitati in ghiduri de unda canal ............................................................................................. 10

5. Structura de benzi pentru un cristal fotonic 3D ................................................................................. 11

6. Utilizarea cristalelor fotonice in MEMS ............................................................................................. 13

7. Materiale utilizate pentru fabricarea circuitelor integrate fotonice ................................................ 14

8. Exemplu de aplicatie ............................................................................................................................. 15

9. Avantaje si dezavantaje ........................................................................................................................ 15

10. Bibliografie .......................................................................................................................................... 16

1. Introducere Un cristal fotonic este o nanostructura optica periodica care afecteaza miscarea fotonilor

in acelasi mod in care grilele ionice afecteaza electronii in solide. Cristalele fotonice (sau

fotogramele) se gasesc in natura sub forma de culori structurale si reflectoare si sub diverse forme,

fiind utile intr-o serie de aplicatii.

In 1887, fizicianul englez Lord Rayleigh a experimentat stive dielectrice periodice

multistrat, aratand ca aveau un decalaj fotonic intr-o singura dimensiune.

Fotogramele pot fi fabricate pentru una, doua sau trei dimensiuni. Cristalele fotonice

unidimensionale pot fi realizate din straturi depuse sau lipite impreuna. Doua dimensiuni pot fi

realizate prin fotolitografie sau prin gaurirea unor gauri intr-un substrat adecvat. Metodele de

fabricare pentru cele tridimensionale includ forarea sub diferite unghiuri, stivuirea mai multor

straturi 2D unul peste celalalt, scrierea directa a laserului sau, de exemplu, instigarea auto-

asamblarii sferelor intr-o matrice si dizolvarea sferelor.

Aceste cristale fotonice se pot gasi, in principiu, oriunde lumina se poate manipula.

Aplicatiile existente include optica cu pelicula subtire cu acoperiri pentru lentile. Fibrele de cristal

fotonice bidimensionale sunt utilizate in dispozitive neliniare si pentru a ghida lungimi de unda

exotice. Cristalele fotonice tridimensionale ar putea duce la cresterea eficientei celulelor

fotovoltaice ca sursa de energie pentru electronica, reducand astfel necesitatea unei surse de

energie electrica.

Figura 1: Cristale fotonice unidimensionale, bidimensionale si tridimensionale

2. Caracteristici ale cristalelor fotonice Asa cum este mentionat mai sus cristalele fotonice sunt de 3 tipuri, acestea se impart in

functie de modul de propagare a fasicolului pe fotoni prin cristal:

• unidimensionale pentru care banda interzisa exista doar pentru o singura directie de

propagare;

• bidimensionale cu o banda fotonica interzisa in doua directii de propagare;

• tridimensionala carea prezinta o banda fotonica interzisa completa.

Putem caracteriza suprafata unui cristal fotonic de inclinare si terminatie. Inclinarea se

refera la unghiurile dintre normala la suprafata si axele cristalului, iar terminatia specifica unde se

taie suprafata de-a lungul celulei unitate. Modurile de suprafata apar cand in apropierea cristalului

sunt moduri electromagnetice care nu se pot propaga in cristal datorita benzii interzise. Totodata

aceste moduri depind si de vectorul de unda k. Pentru a gasi aceste moduri, alegem (ωs, k) si

incercam sa gasim un vector de unda perpendicular pe suprafata, k pentru care ωs = ωn (k, k ),

unde ωn este o frecventa care se poate propaga prin cristal. Acest procedeu de a gasi toti k pentru

fiecare k se numeste “proiectia structurii de benzi pe suprafata zonei Brillouin”.

3. Materiale fotonice 2D In Figura 2 este schitat un cristal fotonic format dintr-o retea de bare dielectrice. Pentru

cazul A nu exista moduri de suprafata. Pentru un cristal ale carui bare dielectrice sunt taiate pe

jumatate conform cazului B avem de-a face cu moduri de suprafata.

Figura 2. Cristal fotonic 2D

De exemplu putem realiza o reteaua de bare de dielectric ca in Figura 3. Prin inlaturarea

unei bare din retea obtinem o cavitate care e inconjurata de pereti reflectorizanti. Daca cavitatea

are dimensiunea potrivita astfel incat sa ii corespunda un mod electromagnetic din banda interzisa,

atunci nu poate iesi din cristal si ii putem asocia modul defectului.

Figura 3. Defect punctual, cristal 2D

In Figura 4 este evidentiat un ghid de unda prin indepartarea unui rand vertical de bare.

Acesta este un mecanism nou de ghidare a luminii, pana acum cea mai utilizata fiind fibra optica,

care se bazeaza pe reflexia interna totala. Insa daca o fibra optica se curbeaza mai puternic unghiul

de incidenta este prea mare ca sa mai aiba loc reflexia totala interna si fascicolul de fotoni iese pe

la colturi.

Figura 4. Defect de lungime, cristal 2D

Chiar daca raza de curbura este mai mica decat lungimea de unda, aproape tot fascicolul

de fotoni care intra pe la un capat iese prin celalat singurele pierderi sunt date de reflexia de la

intrarea ghidului.

Figura 5. Ghidajul fascicolului de fotoni printr-un cristal 2D

Multe din aplicatiile cristalelor fotonice, care includ lasere si rezonatori cu pierderi foarte

mici, necesita folosirea materialelor fotonice cu benzi complete. Prima structura care prezinta o

banda interzisa 3D este structura de diamant, lucru evidentiat de Ho Chan si Soukoulis in urma

calculelor teoretice a propagarii undelor electromagnetice in medii dielectrice periodice, iar primul

material fotonic realizat de Yablonovitch avea simetrie fcc.

Elementele de baza necesare pentru a obtine o banda fotonica interzisa sunt:

• conectivitatea (geometria materialului);

• contrastul dielectric;

• raportul de umplere.

Aceasta structura are o simetrie fata centrata tetragonal.

Figura 6. Structura strat peste strat.

S-a optimizat banda fotonica interzisa in functie de parametrii structurali. Acestia sunt:

• raportul c/a;

• raportul de umplere a structurii care e controlat prin variatia largimii barelor;

• contrastul dielectric dintr cele doua materiale;

• gradul de suprapunere dintre barele de dielectric.

Primul cristal fotonic “strat peste strat” care a fost fabricat functioneaza in domeniul

microundelor, are o banda fotonica interzisa completa intre 12 si 14 GHz si este alcatuit din bare

cilindrice de aluminiu.

Simetrie Element Materialul

elementului Benzi

Banda

interzisa/mijlocul

benzii interzise

fcc sfere aer 2 – 3 pseudobanda

fcc sfere aer 8 – 9 0.08

diamant sfere sfere dielectrice 2 – 3 0.16

diamant sfere sfere de aer 2 – 3 0.29

diamant 3 cilindri cilindrii de aer 2 – 3 0.19

fct 4 straturi bare

dreprunghiulare

nesuprapunere aer

dielectric

2 – 3 0.19

fct 4 straturi suprapunere bare de aer 2 – 3 0.22

fct 4 straturi cilindrii care se

sting

dielectric 2 – 3 0.18

fct 4 straturi cilindri + sfere dielectric 2 – 3 0.21

fct 4 straturi cilindrii aer – circular 2 – 3 0.25

fct 4 straturi cilindrii aer – eliptic 2 – 3 0.27

diamant 3 + 1 cilindrii aer 2 – 3 0.28

diamant 3 + 1 cilindrii dielectric 2 – 3 0.30

rombica cilindrii aer 2 – 3 0.29

rombica cilindrii dielectric 2 – 3 0.30

Tabelul 1. Materiale fotonice cu diferite simetrii de retea.

Procesul de fabricatie pentru fibra din cristal fotonic arata ca in figura:

Figura 7. Proces de fabricatie pentru fibra din cristal fotonic.

4. Materiale fotonice 1D

4.1 Ghid de unda

Dintre varietatea de utilizari a cristalelor fotonice, realizarea ghidurilor de unda folosind

materiale fotonice 1D, prezinta un interes deosebit deoarece coeficientul de transmisie se apropie

de 90%.

Figura 8. Ghid de unda

In cazul unei astfel de structuri semiconductor-aer totdeauna vor exista anumite pierderi.

Acestea sunt datorate faptului ca fluxul fotonic este ghidat numai de regiunea semiconductoare,

iar in zonele cu aer au loc difractii si nu mai este o confinare a modului. Pierderile prin difractie

pot fi eliminate daca in locul aerului se foloseste un dielectric astfel incat sa se realizeze o

suprapunere perfecta intre modul ghidat atat in regiunile cu un indice de refractie mare cat si in

cele cu un indice de refractie mic.

Ghidul de unda din figura de mai jos este alcatuit din mai multe straturi de GaAs (n = 3.5)

si de AlAs oxidat (n = 1.56), grosimea stratului de AlAs fiind dubla fata de grosimea stratului de

GaAs. Pierderile sunt foate mici, coeficientul de trnasmisie pentru modul fundamental fiind de

98.8%.

Figura 9. Ghid de unda dintr-un cristal 1D

O alta structura care ghideaza fascicolul de fotoni este prezentata in Figura 10. Ea este

formata din doua cristale fotonice 1D ca cele de mai sus care acum au rolul de pereti reflectorizanti

si un material fotonic 2D care reprezinta de fapt ghidul de unda.

Figura 10. Ghid de unda dintr-un cristal 1D cu un cristal 2D

4.2 Microcavitati in ghiduri de unda canal

Microcavitatile sunt realizate din ghiduri de unda canal cu un indice de refractie ridicat.

Variatia periodica a indicelui de refractie se face prin corodarea unor gauri verticale in ghid, iar

microcavitatea se formeaza prin adaugarea de material dielectric intre doua gauri.

Microcavitati la frecvente din domeniul microundelor pot fi fabricate utilizand pereti

metalici puternic reflectorizanti, dar pentru frecvente optice metalele au pierderi foarte mari si de

aceea trebuie folosite alt tip de materiale. Cristalele fotonice pot fi utilizate pentru realizarea de

microcavitati deoarece elimina pierderile de radiatie in orice directie.

Modurile din ghidul de unda sunt determinate cu metoda domeniu frecventa pentru care se

face aproximarea supercelulei, ghidul cu tot cu gaurile verticale este plasat intr-o supercelula care

este repetata periodic in spatiu. In figura 11 este ilustrata relatia de dispersie pentru ghidul de unda

canal cu gauri verticale, pentru modurile cu simetrie para fata de planul (x,y). Ghidul de unda

dielectric este realizat din GaAs cu un indice de refractie de 3,37 la 1,55 μm.

Figura 11. Ghid de unda dielectric

Graficul de mai jos reprezinta relatia de dispersie pentru prima zona Brillouin.

Figura 12. Graficul relatiei de dispersie pentru modurile din ghidul de unda canal.

Tipuri de microcavitati:

microcavitate coplanara suspendata microcavitate pe un substrat microcavitate pentru modurile TM

5. Structura de benzi pentru un cristal fotonic 3D

Tehnica de calcul si de analiza pentru un cristal fotonic 3D sunt aceleasi ca pentru un

material fotonic cu benzi interzise 2D. Dar exista anumite probleme legate de depistarea unor

structuri care sa aiba o banda fotonica interzisa completa, deoarece trebuie sa fie valabila pentru

modurile nu mai polarizate, iar calculele sunt mult mai complexe.

Figura 14. Traseul undei pentru un cristal fotonic 3D

Trecerea din sistemul de coordonate real in sistemul de coordonate al vectorilor reciproci

este efectuat cu ajutorul functiilor de conversie, precum si determinarea marginilor zonei

Brillouin.

Figura 15. Prima zona Brillouin pentru o retea de diamant.

Celula primitiva este alcatuita din doua sfere, iar rezolutia este de 16.

In final se obtine o banda fotonica interzisa completa cu un raport intre frecventele limita

ale benzii interzise pe frecventa centrala de aproximativ 10%.

6. Utilizarea cristalelor fotonice in MEMS Cristalele fotonice sunt folosite in diferite circuite integrate:

• circuite integrate hibride:

- contin cel putin un dispozitiv electronic neincapsulat, elemente de circuit discrete

prezente in circuite integrate;

- conectarea se efectueaza prin metode tipice de realizarea a circuitelor integrate;

- pret de dezvoltare si fabricare ridicat;

- circuite complexe si complicate;

• circuite integrate monolitice:

- se construiesc cu ajutorul mai multor dispozitive si functii intr-un singur material;

- dezavantajele sunt pretul, costurile de dezvoltare si fabricare sunt ridicate;

- intreg chipul este destul de sensibil, acesta este compromis daca un dispozitiv se

defecteaza.

• Circuite integrate combinate (hibrid-monolitice):

- aceste circuite sunt destul de complexe dar performatele sunt la un nivel mediu;

- avantaj: preturile de fabricare sunt relativ mici.

In structurile MEMS-urilor sunt folosite circuitele optice integrate cu ghiduri de unda.

Ghidul de unda utilizat are o structura asemanatoare unui sandwich, de dimensiunile micronilor,

iar diferentele dintre indicii de refractie corespunzatori si respectiv substratului este cuprinsa in

intervalul 0.01 – 0.001 pentru difuzie ionica si aproximativ 0.1 pentru structuri prin schimb

protonic. Se mai utilizeaza si ghidurile de unda de tipul banda, stripe, cu o structura asemanatoare

a celui de tip plat.

In functie de aplicatie, pot fi construite ghiduri de unda in diferite variante geometrice si

substraturi din diferite materiale.

Figura 16. Constructii geometrice de ghiduri de unda.

7. Materiale utilizate pentru fabricarea circuitelor integrate fotonice Materiale cate pot fi folosite:

• Fosfat de Indiu (InP)

• Arsenie de Galiu (GaAs)

• Niobat de Litiu (LiNbO3)

• Silicon (Si)

• Silicon pe izolator (SOI)

Material

Pierderi la

propagare

(dB/cm)

Pierderi la

capete

(dB/cm)

Indice de

refractie

Variatia

indicelui de

refractie Δn

Birefringenta

nTE – nTM

LinBO3 0.5 2.0 2.2 0-0.5% ghid de

tip canal 10-2 – 10-1

SiO2 0.1 0.5 1.5 0-0.15% ghid

de tip canal 10-4 – 10-2

Si 0.1 1.0 3.5 70% si pe

izolator 10-4 – 10-2

Sol-Gel 0.1 0.5 1.2 – 1.5 0-1.5% ghid de

tip canal 10-4 – 10-2

Polimeri 0.1 0.5 1.3 – 1.7 0-35% ghid de

tip canal 10-6 – 10-2

GaAs 0.5 2.0 3.4

0-14%

14% AlAs ghid

de tip nervura

10-3

Tabel 2. Materiale folosite.

Astfel următoarele materiale sunt recomandate pentru o gama restransa de aplicatii, de

exemplu:

• LiNbO3 – Niobat de Litiu – utilizat pentru dispozitive de modulatii, ghiduri de unda;

• GaAs – Arseniura de Galiu – folosit pentru dispozitive de detectie pe 850 nm in

telecomunicati;

• Si – Siliciul – folosit in tehnologii CMOS, dar este folosit si ca material pentru componente

optice pasive, mai putin pentru componentele active.

• InP - Fosfat de Indiu – folosit pentru dispozitive pasive si active optice ce lucreaza in gama

1310 nm sau 1550 nm.

• PMMA – Polimetilmetacrilat – folosit pentru fibra optica;

De exemplu, ghidurile de unda de tip strat, se pot realiza în doua moduri:

• realizarea ghidului direct ntr-o structura de tip banda/strat;

• realizarea initială a ghidului de undă, de tip strat, apoi se îndepărtează printr-o tehnică diferita,

o parte din material;

8. Exemplu de aplicatie Receptor WDM (wavelenth-division multiplexing)

WDM – permite multiplexarea unui numar mare de purtatori optici prin utilizarea

diferitelor lungimi de unda.

Figura 17. WDM – transmitator si receptor

Acest dispozitiv este reprezentat pe un singur cip si este format dintr-un singur

demultiplexor cu rol de separare a mai multor semnale multiplexate aplicate la intrarea receptorului

– semnalul din dreapta. Pe acest cip se gasesc fotodiode care au rolul de a transforma semnalul sub

forma fotonica intr-un semnal electric.

9. Avantaje si dezavantaje Avantaje:

• se pot folosi materiale pentru fabircare;

• nivelul interferentelor electromagnetice (EMI) este redus;

• nivel ridicate de securitate;

• eficienta ridicata si pierderi de transmisie reduse;

• latimea de banda mare;

• dimensiuni reduse.

Dezavantaje:

• pret ridicat pentru dezvoltare;

• incapacitate de folosire in aplicatiile de putere.

10. Bibliografie • https://en.wikipedia.org/wiki/Photonic_crystal

• http://www.physics.pub.ro/Cursuri/Niculae_Puscas_-

_Optica_integrata_si_materiale_optice_-_Curs/cap_02.pdf

• https://ro.wikipedia.org/wiki/Optic%C4%83

• Curs „Microsisteme electromecanice”, sl. dr. ing. Daniela Ionescu, ETTI, Iasi