Proiectarea asistata de experiment a structurilor complexe

Dan Dubina1, Florea Dinu1, Aurel Stratan1, Dragoş Marcu2, Florin Voica2, Jan Demeyere3

1Universitatea „Politehnica” din Timişoara, Facultatea de Construcţii, Departamentul CMMC 2 Popp & Asociaţii, Bucureşti

3DMA Architecture & Interior Design

Rezumat Proiectarea structurilor pentru clădiri se bazează pe modele de calcul, care pot furniza cu o anumită precizie răspunsul structurii sub acţiunea încărcărilor exterioare. În cazul unor condiţii extreme de solicitare, de exemplu sub acţiunea seismică, structurile pot suferi avarii sub forma unor deformaţii plastice. Dacă aceste deformaţii plastice sunt dirijate în zonele special concepute pentru aceasta, răspunsul este cel aşteptat și structura are o comportare corespunzătoare. Experienţa seismică a ultimelor două decade, începând cu Northridge 1994 și Kobe 1995, a arătat că alcătuirea structurilor și modul de realizare a detaliilor nu se pot baza doar pe calcule și că este nevoie de încercări experimentale pentru a avea siguranţa dorită sub acţiuni extreme. Lucrarea prezintă două exemple de aplicare a conceptului de proiectare asistată de experiment la două clădiri înalte, care vor fi construite în Bucureşti. Se prezintă concepţia structurală, principalele probleme care au stat în fata proiectanţilor și rezultatele experimentale obţinute. 1. Introducere Sistemele structurale pentru clădiri multietajate amplasate în zone seismice trebuie să posede caracteristici corespunzătore de rezistență, rigiditate și ductilitate pentru a avea un răspuns adecvat în cazul unor mișcări seismice puternice. Folosirea unor sisteme tradiţionale, de tipul cadrelor necontravântuite cu deschideri uzuale între stâlpi, sau al cadrelor contravântuite centric cu diagonale în X, beneficiază de experienţă suficientă. Această experienţă poate fi dată atât de comportarea unor sisteme similare la mişcările seismice trecute cât și de numeroasele programe de cercetare care s-au desfăşurat pe plan mondial (SAC Joint Venture în SUA, INCO-COPERNICUS "RECOS" în Europa). De aceea, dacă se folosesc sisteme și detalii de alcătuire (în special detalii de îmbinare) care se încadrează în parametrii recomandaţi, proiectarea structurii se face folosind relaţiile de dimensionarea și verificare a elementelor și a îmbinărilor din norme. În situaţia în care structura iese din limitele recomandate, de exemplu prin gabaritele elementelor structurale, sau foloseşte detalii de alcătuire diferite de cele uzuale, pentru care nu există informaţii privind comportarea lor, atunci proiectantul este nevoit să recurgă la încercări experimentale pentru a garanta siguranţa structurii în exploatare. Testele se fac pe specimene la scară reală, folosind secţiuni, materiale și procedee de fabricaţie comparabile cu cele din construcţia reală. Pentru aceasta, se pot folosi recomandările din EN 1990 (2002) referitoare la proiectarea asistată de experiment, împreună cu prevederile speciale din EN 1998-1 (2005) referitoare la structurile amplasate în zone seismice și din EN 15129 (2010) referitoare la dispozitive antiseismice. Prevederi similare se regăsesc și în Statele Unite, de exemplu recomandările din FEMA 350 (2000) la precalificarea îmbinărilor pentru structuri amplasate în zone seismice. Ca protocoale de încercare se pot folosi recomandările ECCS (1985) sau cele din FEMA 461 (2007). Din păcate, cel puţin în țara noastră, sunt puţine laboratoare specializate în acest gen de încercări și, de aceea, proiectanţii recurg destul de rar la aceste încercări. Un alt element important este costul acestor încercări și durata lor de execuţie, care pot să genereze costuri suplimentare și întârzieri în derularea lucrării.

În lucrarea de față se prezintă două studii de caz referitoare la proiectarea asistată de experiment a două clădiri multietajate cu structură metalică. Se prezintă sistemele structurale, principalele detalii tehnice și rezultatele cercetărilor experimentale desfăşurate în cadrul Laboratorului de Construcţii Metalice, Departamentul de Construcţii Metalice și Mecanica Structurilor de la Facultatea de Construcţii din Timişoara. 2. Structură în cadre multietajate cu stâlpi deşi și grinzi cu secţiune redusă 2.1. Descrierea structurii Prima lucrare prezentată este o clădire de birouri care va fi construită în Bucureşti. Clădirea are forma în plan de tip poligon neregulat, cu dimensiunile maxime de 31.3x43.29m, un număr de 17 etaje și o înălțime maximă de 93.5m (Figura 1). Beneficiarul lucrării este SC DMA ARCHITECTURE & INTERIOR DESIGN SRL. Analiza globală și proiectarea structurii s-a făcut de către SC POPP & ASOCIAȚII, pe baza planurilor de arhitectură propuse de SC WESTFOURTH ARCHITECTURE SRL, proiectantul general al acestei clădiri. Sistemul structural este alcătuit din cadre metalice necontravântuite, ce formează un nucleu din cadre dese la interior şi un tub exterior tot din cadre dese. Pentru grinzile care fac parte din sistemele de preluare a încărcărilor laterale au fost prevăzute secţiuni din table sudate şi profile laminate. Stâlpii folosesc un sistem cruciform realizat din profile laminate. Sistemul structural propus în final pentru această structură este rezultatul analizării a aproximativ 8 sisteme structurale diferite. Datorită formei partiului de arhitectură cât și a limitărilor impuse structurii de către conceptul de arhitectură, găsirea unei soluții structurale viabile s-a dovedit dificilă. Soluția adoptată în final, spre deosebire de toate variantele analizate anterior, nu prezintă diagonale în fațade, ceea ce constituie un avantaj major din punct de vedere al funcționalității. Stâlpii din fațadele de S-V, N-V și N-E sunt la pas de 3.0m, iar cei de pe fațada de S sunt la pas de 7.0m. Nucleul este realizat în întregime din metal, cu latura de S-E și cea de S-V contravântuită pentru a corecta comportarea modală a structurii. Strategia adoptată de acest sistem structural pentru a rezista acțiunii seismice a urmărit două direcții:

Creșterea ductilității structurii prin adoptarea unui sistem structural cu un potențial disipativ crescut;

Flexibilizarea structurii și atingerea unei perioade proprii de oscilație cu o valoare mai mare de 2.0 sec., ce ar duce la micșorarea factorului de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale a terenului de către structură.

Împreună, aceste două efecte favorabile au potențialul realizării unei structuri economice cu condiția menținerii deformațiilor structurii în limitele impuse de normativ (P100-1/2006, Anexa E). Conform conceptului de proiectare seismică, acest tip de sistem structural, este unul disipativ, la care formarea articulaţiilor plastice se face la capetele grinzilor. Pentru a proteja îmbinările sudate grindă-stâlp, proiectantul a propus folosirea unei îmbinări de tip "grinda cu secţiune redusă", care să dirijeze articulațiile plastice la o anumita distanță de capătul grinzii. De asemenea, pentru reducerea efectului forței tăietoare asupra momentului plastic capabil al grinzilor, ceea ce permite un control mai bun al comportării acestora, s-au folosit grinzi compuse din table sudate, la care dimensiunile inimilor și tălpilor pot fi foarte bine controlate. Datorită deschiderilor reduse și a limitărilor de spațiu, îmbinările în șantier au fost prevăzute la mijlocul deschiderii, în zona de moment minim. Această soluție, care utilizează o prindere de continuitate cu plăci de capăt și șuruburi de înaltă rezistență pretensionate, a permis atât reducerea la jumătate a numărului de îmbinări cât și evitarea îmbinărilor sudate pe șantier. Din cauza faptului că stâlpii structurii care participă la preluarea încărcărilor laterale sunt foarte deşi, la interax de 3m, pentru realizarea cadrelor rezultă grinzi scurte. Practic, lungimea grinzilor ajunge să fie aproximativ 2.2 m sau chiar mai mică, până la 1.45 m. În cazul de faţă raportul minim între lungimea efectivă a grinzii şi înălţimea acesteia este aproximativ 3.2.

        

a) b)

c)

Figura 1. Structura propusă: a) Vedere de ansamblu cu modelul structurii; b) secţiune transversală; c) plan de nivel

Tabel 1. Caracteristici grinzi

Tip h L W Av fy Mp Vp Mp/Vp L/h L/[Mp/Vp] [mm] [mm] [mm3]*103 [mm2]*102 [N/mm2] [KNm] [KN]

A 450 1450 1806 90 355 641 1845 0.35 3.2 4.17A 450 1650 1806 90 355 641 1845 0.35 3.7 4.75A 450 2210 1806 90 355 641 1845 0.35 4.9 6.36B 400 2210 1264 64 355 449 1312 0.34 5.5 6.46C 300 2210 785 42 355 279 861 0.32 7.4 6.83D 500 2210 2481 125 355 881 2562 0.34 4.4 6.43D 500 3600 2481 125 355 881 2562 0.34 7.2 10.47

Aplicarea acestui sistem structural, pentru care nu există prevederi suficiente privind modul de realizare a îmbinărilor, este o premieră în România. În plus, lungimea redusă a grinzilor conduce la forțe tăietoare mari, care pot modifica considerabil răspunsul zonei cu secţiune redusă, care este folosită în mod tradiţional la grinzile lungi, solicitate predominant la încovoiere. Codul de proiectare seismică P100-1/2006 nu specifică domeniul în care sistemul de cadre necontravântuite este valid din punct de vedere al raportului dintre lungimea grinzii şi înălţimea acesteia. Ca referinţă se pot însă folosi recomandările din FEMA 350 referitoare la calificarea îmbinărilor, care stipulează faptul că recomandările de alcătuire a secţiunii reduse sunt valabile doar la grinzi care au un raport lungime/înălțime cel puţin egal cu 7 pentru cadre cu ductilitate mare. Având în vedere lungimea grinzilor și prezența îmbinărilor de tip grindă cu secţiune redusă, s-a decis efectuarea de încercări experimentale pe cele mai scurte tipuri de grinzi și anume grinzile de tip A cu lungime de 1450 mm (raport L/h = 3.2) și pe cele de tip A cu lungime de 2210 mm (raport L/h = 4.9). Deoarece pentru celelalte tipuri de grinzi (tip B, C si D) raportul L/[Mp/Vp] este mai mare decât cel al grinzilor încercate și le încadrează în categoria grinzilor curente, nu s-a considerat necesară efectuarea de încercări experimentale pentru validarea comportării în domeniul ciclic. Pentru aceste tipuri de grinzi, se vor face însă simulări numerice folosind un model numeric calibrat pe baza încercărilor experimentale. 2.2. Descrierea programului experimental Programul experimental a cuprins încercări în domeniul ciclic pentru două dintre cele trei tipuri de grinzi de tip A (Tabel 2). Încercările au urmărit în principal următoarele aspecte:

evaluarea rezistenței, rigidității și ductilității ansamblului grindă - stâlp evaluarea influenței forţei tăietoare asupra capacitaţii de rotire a grinzilor evaluarea modului de comportare a panourilor de nod evaluarea influenței prinderii de continuitate asupra răspunsului global

Tabel 2. Programul experimental pe subansamble

Tip specimen Specimen Tip încercare Denumire Grinda A1 (1450mm) - Stâlp HEA800HEA400

1 Ciclic

RBS-S1 2 RBS-S2

Grinda A2 (2210mm) - Stâlp HEA800HEA400

1 Ciclic

RBS-L1 2 RBS-L2

Pentru încercările pe subansamble, procedura de încărcare a fost cea recomandată de Convenţia Europeană pentru Construcţii Metalice (ECCS, 1985). Aceasta prevede patru cicluri elastice iniţiale (±0.25ey, ±0.5ey, ±0.75ey şi ±1.0ey), urmate de grupuri a câte trei cicluri la amplitudini multiple 2ey (3x ±2ey, 3x ±4ey, 3x ±6ey, etc.). Amplitudinea deplasării aplicate specimenelor este mărită până la atingerea colapsului. Încercarea specimenelor se face în control de deplasare, la o viteză cvasistatică (6 minute per ciclu la încercările ciclice). Pentru a reduce numărul de specimene, s-a renunţat la încercarea monotonă și s-au executat câte două specimene din fiecare tip care s-au încercat ciclic iar deplasarea la curgere ey s-a determinat pe baza analizei numerice.

Figura 2. Standul experimental pentru încercarea subansamblelor grindă-stâlp

Figura 3. Procedura ECCS de determinare a forţei de curgere (a) şi aplicarea încărcării ciclice (b)

Pentru încercările pe subansamble, s-au monitorizat următorii parametri:

deplasări orizontale la nivelul grinzii și la vârful stâlpilor alunecări la bază în aparatele de reazem rotiri în noduri, pe talpă și pe inimă rotiri relative între grindă și stâlp prin două rânduri de capturi la începutul și la sfârşitul

secţiuni reduse deformarea din forță tăietoare a panoului inimii stâlpului, prin captori puşi după

diagonale alunecări relative între plăcile de capăt din îmbinare

Pentru urmărirea comportării panoului de inimă din zona redusă a grinzii, s-a utilizat un echipament de măsură fără contact a deformaţiilor folosind tehnici de corelare a imaginii, denumit VIC 3D Ca parametru de control s-a folosit deplasarea la vârful structurii, care a fost crescută continuu până în momentul cedării sau al reducerii capacitaţii structurii cu peste 20% față de capacitatea maximă. Aceasta deplasare la vârf este raportată la înălțimea de nivel (%H) pentru a se elimina influența înălțimii de etaj. 2.3. Rezultatele programului experimental Specimenul RBS-L1 cu grinda de lungime 2210 mm a fost solicitat până la valori ale driftului relativ de nivel de circa 0.05He, cedarea producându-se prin ruperea secţiunii în zona afectată termic de la nivelul tălpii, urmată apoi de propagarea acesteia în inimă. Deformaţiile plastice au fost iniţiate la nivelul tălpilor din zona redusă iar apoi de voalarea plastică a inimii în aceeaşi zonă. Grinzile au arătat că au o capacitate de rotire ridicată, de peste 50mrad, nivel care se atinge la un drift relativ de nivel de circa 0.05He.

Figura 4. Modul de cedare pentru specimenul RBS-L1

Cel de-al doilea specimen cu grinda de lungime 2210 mm, RBS-L2, a fost solicitat până la valori ale driftului relativ de nivel de circa 0.05He, cedarea producându-se prin ruperea secţiunii grinzii în zona redusă. Ruperea s-a iniţiat în talpă și s-a propagat apoi pe circa jumătate din înălțimea inimii, după care testul a fost oprit din condiţii de siguranţă. Ruperea a fost precedată de deformaţii plastice mari la nivelul tălpilor și al inimii, formându-se mecanismul plastic în tălpi și voalări la nivelul inimii. Grinzile au arătat o capacitate de rotire ridicată, de peste 60mrad, nivel care se atinge la un drift relativ de nivel de circa 0.05He. Degradarea în cicluri succesive este redusă, ceea ce arată că îmbinările au o sensibilitate redusă la oboseală în domeniul plastic (low cycle fatigue).

Figura 5. Modul de cedare pentru specimenul RBS-L2

Primul specimen scurt, RBS-S1, cu grinda de lungime 1450 mm a fost solicitat până la valori ale driftului relativ de nivel de circa 0.05He, cedarea producându-se prin ruperea secţiunii în cele două zone reduse ale grinzii. Ruperea s-a iniţiat la contactul dintre talpă și inimă și s-a propagat apoi atât în talpă cât și în inimă, ducând la reducerea drastică a capacității, testul fiind oprit din condiţii de siguranţă. Deformaţiile plastice au fost iniţiate la nivelul tălpilor din zona redusă iar apoi de voalarea plastică a inimii în aceeaşi zonă. Grinzile au arătat că au o capacitate de rotire ridicată, de peste 50mrad, nivel care se atinge la un drift relativ de nivel de circa 0.05He. Degradarea în cicluri succesive este redusă, ceea ce arată că îmbinările au o sensibilitate redusă la oboseală în domeniul plastic (low cycle fatigue).

Figura 6. Modul de cedare pentru specimenul RBS-S1

Cel de-al doilea specimen scurt, RBS-S2, cu lungimea de 1450 mm, a fost solicitat până la valori ale driftului relativ de nivel de circa 0.06He, cedarea producându-se prin ruperea şuruburilor din îmbinarea de continuitate grindă-grindă. Deoarece la montaj a existat un rost de circa 5 mm între cele două plăci de capăt, acesta a fost completat cu fururi pentru a se realiza contact direct între cele două tronsoane. Acest lucru nu a împiedicat însă producerea de lunecări începând de la nivele reduse de solicitare, iar în final la ruperea şuruburilor la eforturile combinate din forță tăietoare și moment de încovoiere. În stadiul ultim, înainte de ruperea şuruburilor, s-au produs și unele fisuri în zona afectată termic, lângă cordoanele de sudură de pe tălpi. Tabelul următor prezintă pe scurt rezultatele obţinute pe fiecare specimen și modul de cedare.

Figura 7. Modul de cedare pentru specimenul RBS-S2

Tabel 3. Rezumat încercări experimentale

Specimen Mod de cedare Detalii RBS-L1 Cedarea s-a produs prin

ruperea sudurii grindă-stâlp. Fisura a fost iniţiata în talpă și apoi s-a propagat și în inimă

‐800

‐600

‐400

‐200

0

200

400

600

800

‐0.06 ‐0.04 ‐0.02 0.00 0.02 0.04 0.06

Drift relativ de nivel, %H

Forta taietoare, KN

RBS‐L1'

RBS-L2 Cedarea s-a produs prin ruperea în zona redusă a tălpii, propagată apoi și în inimă

‐800

‐600

‐400

‐200

0

200

400

600

800

‐0.06 ‐0.04 ‐0.02 0.00 0.02 0.04 0.06

Drift relativ de nivel, %He

Forta taietoare, KN

RBS‐L2

RBS-S1 Cedarea s-a produs prin ruperea în zona redusă a tălpii, propagată apoi și în inimă

‐800

‐600

‐400

‐200

0

200

400

600

800

‐0.06 ‐0.04 ‐0.02 0.00 0.02 0.04 0.06

Drift relativ de nivel, %He

Forta taietoare, KN

RBS‐S1

RBS-S2 Cedarea s-a produs prin ruperea şuruburilor din îmbinarea grindă-grindă

‐800

‐600

‐400

‐200

0

200

400

600

800

‐0.03 ‐0.01 0.01 0.03 0.05

Drift relativ de nivel, %He

Forta taietoare, KN

RBS‐S2

Pentru urmărirea comportării panoului de inimă din zona redusă a grinzii, s-a utilizat un echipament de măsură fără contact a deformaţiilor folosind tehnici de corelare a imaginii, denumit VIC 3D (Figura 8). Acest sistem permite urmărirea deformaţiilor panoului atât în plan cât și în afara planului. Figura 9 și Figura 10 prezintă evoluția stării de deformații în panoul de inimă din zona redusă a grinzii. Se poate vedea că înclinarea este mult mai accentuată în cazul grinzii mai scurte, ca urmare a nivelului mai ridicat al eforturilor unitare de forfecare.

a) b)

Figura 8. Echipament VIC 3D: a) vedere echipament; b) calibrarea sistemului de captare video

0

200

400

600

800

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Story drift, %H

Bas

e sh

ear

forc

e, K

N

1

23

4 5 6

Inițial

Punct 1

Punct 2

Punct 3

Punct 4

Punct 5

Punct 6

Figura 9. Înregistrare VIC 3D cu deformarea panoului de inimă, specimen RBS-L1

0

200

400

600

800

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Story drift, %H

Bas

e sh

ear

forc

e, k

N

1

2

3

4 5 6 7

Inițial

Punct 1

Punct 2

Punct 3

Punct 4

Punct 5

Punct 6

Punct 7

Figura 10. Înregistrare VIC 3D cu deformarea panoului de inimă, specimen, RBS-S2 3. Structură multietajată cu nuclee din beton și contravântuiri metalice 3.1. Descrierea structurii Cea de-a doua structură este o clădirea turn care face parte din proiectul ”Smart Park” și va fi situată în cartierul Străulești, în partea de NV a Bucureștiului. Beneficiarul acestui proiect este SC Străulești Property Development SRL. Proiectul structurii este realizat de SC Popp & Asociații SRL, în baza unui contract cu SC International Team Design SRL. Dimensiunile în plan ale nivelului curent sunt de 52.0 x 25.6 m. Clădirea are două subsoluri, un parter și 28 de niveluri de 3.95 m și 4.15 m suprateran. De aici rezultă o înălțime de 117.6 m deasupra nivelului terenului. În direcție transversală clădirea este înclinată într-o direcție pe primele două treimi din înălțime și în cealaltă pe ultima treime. Îndoirea se face la nivelul 17 iar unghiul înclinării este diferit pentru fiecare dintre cele două părți: deplasarea laterală de nivel este de 40 cm pentru fiecare nivel de 3.95 m în prima parte și 70 cm pentru fiecare nivel de 3.95 m în a doua parte. Sistemul de preluare a încărcărilor laterale este format din două nuclee de beton armat situate simetric la fiecare capăt al clădirii (vezi Figura 11). În prima parte a clădirii, până la nivelul de îndoire, doi pereţi de beton conectaţi de nuclee îi consolidează crescându-le capacitatea şi rigiditatea. Aceşti pereţi sunt de formă trapezoidală cu baza mare la nivelul terenului şi cu baza mică la nivelul de îndoire, iar planul lor este în direcţie transversală. Ei joacă un rol major în rigiditatea transversală a clădirii. În direcţie longitudinală faţada este contravântuită simetric cu un sistem de diagonale în X, ce conectează nodurile grindă‐stâlp din două în două niveluri. Această alcătuire permite un profil mai lung al diagonalelor în măsură să respecte limitările de zveltețe din P100-1 (2006) și de asemenea conduce la reducerea numărului de îmbinări necesare. Diagonalele sunt considerate doar întinse. Celelalte niveluri ce nu sunt conectate direct prin nodurile diagonalelor, transmit încărcarea la sistemul de contravântuiri indirect, prin nucleele de beton. Pentru a permite trecerea liberă a diagonalelor prin nivelurile intermediare fără a se

intersecta cu grinzile de faţadă, acestea din urmă sunt retrase de la faţadă şi prinse de grinzile principale transversale în loc de stâlpi. Placa de beton la aceste niveluri se poate extinde la fel ca cea de la nivelurile principale, prin permiterea traversării libere a diagonalelor prin goluri special prevăzute. Datorită numărului impar de deschideri contravântuite, în anumite deschideri diagonalele se intersectează în dreptul grinzii nivelului secundar. În aceste situații, diagonalele sunt întrerupte și conectate de grinda de la nivelul respectiv, ce nu mai este retrasă. Rezultă astfel diagonale mai scurte ce se dezvoltă pe un singur nivel.

Figura 11. Structura de rezistenţă a clădirii Smart Park

(a) (b)

Figura 12. Configurații de contravântuiri: dezvoltate pe două niveluri (a) și pe un nivel (b)

Contravântuirile sunt realizate din țevi cu secțiune circulară și au îmbinări articulate cu bolțuri. În structură există două configurații de contravântuiri: dezvoltate pe două niveluri, cu lungimea de 9300 mm (vezi Figura 12a) și dezvoltate pe un nivel, cu lungimea de 4300 mm (vezi Figura 12b). Sunt folosite următoarele secțiuni: D244.5x25, D244.5x20, D219.1x20, D219.1x16 și D219.1x10. Una din îmbinările fiecărei contravântuiri este realizată cu bolț excentric, ceea ce permite ajustarea distanței între punctele de fixare a contravântuirii. Acest aspect permite pe de o parte o anumită toleranță de montaj, iar pe de altă parte reduce solicitarea contravântuirilor din încărcările gravitaționale, acestea fiind fixate definitiv în poziție după turnarea planșeelor din beton armat.

Datorită faptului că în literatura de specialitate nu existau informații asupra performanței seismice a acestui tip de contravântuiri și asupra acestui tip de îmbinare, s-a decis că este necesar un studiu dedicat. Acesta a urmat două direcții: simulări numerice și încercări experimentale. 3.2. Simulări numerice cu MEF a îmbinărilor Analiza numerică cu MEF s-a efectuat pe contravântuirea cu secţiunea de 219.1x10, una dintre cele cinci tipodimensiuni de contravântuiri (244.5x25, 244.5x20, 219.1x20, 219.1x16, 219.1x10) existente în proiectul Smart Park. Au fost analizate trei modele de îmbinări, după cum urmează:

219x10-ecc –îmbinare cu bolţ cu secţiune variabilă, două ranforsări sudate cu sudură de colţ de guseul central; bolțul realizat din S690Q, iar restul componentelor îmbinării din S460N (vezi Figura 13);

219x10-ct – îmbinare cu bolţ cu secţiune constantă cu diametrul D84 mm, două ranforsări sudate cu sudură de colţ de guseul central; bolțul realizat din S690Q, iar restul componentelor îmbinării din S460N.

219x10-ct-690 – îmbinarea cu bolţ cu secţiune constantă cu diametrul D84 mm, guseul central realizat fără ranforsări cu grosimea de 50 mm. Toate componentele îmbinării au fost realizate din oțel S690Q. Acest model a fost propus ca alternativă la soluţia de bază cu scopul reducerii manoperei, datorită eliminării ranforsărilor şi a sudurilor dintre acestea şi guseul central, conducând în acelaşi timp la o îmbinare mai compactă.

Analiza numerică a fost realizată cu metoda elementului finit cu ajutorul programului Abaqus. S-au folosit elemente finite liniare de volum cu 8 noduri cu integrare redusă de tip C3D8R, iar pentru a avea o discretizare cât mai uniformă în cazul elementelor cu geometrie complexă, s-au creat partiţii ce au permis această uniformizare. S-a utilizat o analiză de tip Dinamic Explicit. Datorită îmbinării cu bolţ a fost necesar să se definească suprafeţe de contact între gusee, respectiv guseu și bolţ. Legea de contact conţine o componentă normală şi respectiv una tangenţială pentru care s-a introdus un coeficient de frecare de 0,3. Sudura diferitelor componente (ţeava de placa de capăt, gusee de contravântuire de placa de capăt) a fost modelată prin intermediul unui contact de tip „tie”. Încărcarea a fost aplicată în control de deplasare. S-au folosit caracteristicile nominale materialelor, cu excepția materialului contravântuirii, pentru care s-a folosit o suprarezistență de material ov=1.25.

Figura 13. Modelul 219x10-ecc al îmbinării cu bolț

219x

10-e

cc

219x

10-c

t 21

9x10

-ct-

690

(a) (b)

Figura 14. Tensiunile von Mises (a) și deformațiile plastice echivalente (b) în îmbinări Celor trei modele le corespund valori apropiate în termeni de tensiune şi deformaţie plastică echivalentă (vezi Figura 14), cu observaţia că în cazul modelului cu guseu central realizat dintr-un singur material (S690Q) deformaţiile plastice la contactul cu bolţul sunt mai reduse. Aceasta se datorează faptului că bolţul are o lungime mai mică şi astfel efectul de încovoiere este diminuat. Prin utilizarea guseului central realizat dintr-un singur material, un alt avantaj îl reprezintă reducerea costurilor adiţionale ale utilizării unui guseu cu ranforsări (debitarea şi sudarea ranforsărilor). La toate modele analizate se constată deformaţii plastice în bolţ şi în gusee. Totuşi, acestea sunt în toate cazurile locale, fără a se extinde pe o întreagă secţiune. În toate cazurile o parte a componentei îmbinării (bolţ sau guseu) rămâne în domeniul elastic, asigurând capacitatea portantă chiar şi după plasticizarea locală a componentei. Această comportare reflectă principiul de calcul a îmbinărilor cu bolţ din SR EN1993-1-1 pentru îmbinări care nu necesită înlocuirea bolţului, şi anume acceptarea unor plasticizări locale în zona de contact între bolţ și gusee la starea limită ultimă. Pe de altă parte, performanţa îmbinării este adecvată în contextul solicitărilor severe din acţiunea seismică, care provoacă plasticizarea şi consolidarea elementului disipativ îmbinat (contravântuirea). Eventualele reparaţii necesare în urma unui seism major ar implica înlocuirea contravântuirilor şi a bolţului. 3.3. Simulări numerice cu MEF a contravântuirilor Simulările numerice pe contravântuiri au fost realizate pe modele reprezentând specimenele experimentale, cu lungimi de 2700 mm și 5900 mm. Analiza numerică a fost realizată cu metoda elementului finit cu ajutorul programului Abaqus. S-au folosit elemente finite de volum cu 8 noduri cu integrare redusă de tip C3D8R (pentru componentele celor două îmbinări) și elemente finite de suprafață cu 4 noduri cu integrare redusă de tip S4R (pentru bara cu secțiune tubulară). Simulările numerice efectuate pe modelul de contravântuire cu lungimea de 2700 mm au indicat o tendință de flambaj în afara planului îmbinării. Pentru a studia acest fenomen mai în detaliu, s-au analizat trei modele: cel de bază (2D139x6_A_MC2), unul cu deplasările blocate în planul îmbinării (2D139x6_A_MC2_By) și un altul cu deplasările blocate în afara planului îmbinării (2D139x6_A_MC2_Bz). După cum se poate vedea din Tabel 4 și Figura 15, rezistențele la

compresiune în cele două direcții sunt foarte apropiate. Acest fapt se datorează secțiunii tubulare pe de o parte și a flexibilității îmbinării în afara planului pe de altă parte.

Tabel 4. Rezistența la compresiune a modelului contravântuirii cu lungimea de 2700 mm Model 2D139x6_A_MC2 2D139x6_A_MC2_By 2D139x6_A_MC2_Bz Deplasările în planul îmbinării

libere blocate libere

Deplasările în afara planului îmbinării

libere libere blocate

Rezistența la compresiune, kN

936.0 1041.0 1007.3

(a)

(b) Figura 15. Deformațiile modelului de contravântuire cu deplasările din planul îmbinării blocate

(a) și cu cele din afara planului îmbinării blocate (b) Pentru a controla planul de flambaj al contravântuirii s-a decis introducerea unei excentricității de 4 mm între axul contravântuirii și gusee, în planul îmbinării. Au fost analizate câteva modele numerice pentru contravântuirea cu lungimea de 2700 mm, mai sensibilă la flambaj în afara planului, care conțineau pe lângă excentricitatea de 4 mm din îmbinare și imperfecțiunea de bară L/500, considerată cu diferite orientări față de planul îmbinării. S-a constatat că în situația cea mai defavorabilă, în care imperfecțiunea de bară este orientată în afara planului îmbinării, excentricitatea de 4 mm a îmbinării nu este suficientă pentru inducerea flambajului în planul îmbinării. Ținând cont de faptul că la data efectuării simulărilor numerice pe modelele de contravântuiri specimenele experimentale erau deja fabricate, s-a decis adoptarea unei soluții de remediere pentru unul din specimenele experimentale, constând din sudarea a două bare din oțel pătrat 14x14 mm pe întreaga lungime a contravântuirii. Rigidizările din oțel pătrat au fost dispuse astfel ca să creeze o asimetrie în secțiunea barei tubulare, pentru a induce flambajul în planul îmbinării. Simulările numerice efectuate un model al contravântuirii de 2700 mm cu rigidizări a indicat eficiența soluției (vezi Figura 16a). Conform studiului numeric, contravântuirile cu lungimea de 5900 mm s-au dovedit mai puțin predispuse la flambaj în afara planului îmbinării, nefiind necesare sudarea rigidizărilor (vezi Figura 16b). Curbele forță-deplasare ale modelelor de contravântuirilor cu lungimea de 2700 mm și 5900 mm sunt prezentate în Figura 17.

(a) (b)

Figura 16. Deformata contravântuirii de 2700 mm cu rigidizări (a) și a celei de 5900 mm (b)

(a) (b)

Figura 17. Curbele forță-deplasare a modelelor la întindere (a) și compresiune (b)

3.4. Încercări experimentale pe contravântuiri Programul experimental a cuprins patru contravântuiri încercate în regim ciclic. Datorită limitărilor impuse de echipamente și dimensiunea platformei de încercare, specimenele experimentale au fost reduse la scară. Echivalarea dintre contravântuirile proiectate și modelele experimentale s-a făcut păstrând aceiași clasă de secțiune (clasa 1) și zveltețea adimensională

( =0.75 și 1.64). În Figura 18 este prezentat standul experimental. Specimenele experimentale sunt prezentate în Tabel 5. Specimenul SP27-1 a fost încercat ca atare, în timp ce specimenului SP27-2 i-au fost sudate două bare din oțel pătrat 14x14 mm, pentru a crea o asimetrie în secțiunea tubulară. Această decizie a fost luată în urma faptului că specimenul SP27-1 și-a pierdut stabilitatea în afara planului îmbinării. Celelalte două specimene (SP59-1 și SP59-2) au fost încercate fără vreo modificare față de proiect.

Figura 18. Standul experimental

Tabel 5. Programul experimental pe contravântuiri

Specimen Lungimea între bolțuri [mm]

Secțiunea Clasa secțiunii

Zveltețea

adimensională Procedura de încercare

SP27-1 2700 D139.7x6.3 1 0.75 Ciclică, primul ciclu de întindere

SP27-2 2700 D139.7x6.3 1 0.68 Ciclică, primul ciclu de compresiune

SP59-1 5900 D139.7x6.3 1 1.64 Ciclică, primul ciclu de întindere

SP59-2 5900 D139.7x6.3 1 1.64 Ciclică, primul ciclu de compresiune

Toate specimenele au fost încercate în regim ciclic, conform procedurii ECCS (1985). Încercările ciclice au constat în aplicarea a patru cicluri în domeniul elastic (0.25Dy, 0.5Dy, 0.75Dy și 1.0Dy), urmate de grupe a câte trei cicluri la amplitudini multiplu de 2Dy (3x 2Dy, 3x 4Dy, 3x 6Dy, etc.). Deplasarea la curgere Dy a fost determinată din simulări numerice folosind caracteristicile mecanice ale materialelor determinate experimental. Încărcarea a fost aplicată quasi-static, în control de deplasare. Specimenul SP27-1 și-a pierdut stabilitatea în afara planului îmbinării (vezi Figura 19) la primul ciclu de 2Dy. Șaibele de fixare a bolțului erau prinse de acesta prin intermediul unor șuruburi M6. În urma flambajului în afara planului îmbinării, aceste șuruburi au cedat, șaibele au căzut, conducând la îndoirea guseelor exterioare. Acest fapt a condus la pierderea parțială a contactului dintre bolț și gusee, cu pierderea rapidă a capacității portante (vezi Figura 23). Pentru următoarele specimene s-au fabricat bolțuri noi, mai lungi, cu șaibe mai groase fixate de bolț prin intermediul unui filet. Specimenul SP27-2 a fost modificat față de configurația de proiectare, prin sudarea a două rigidizări din oțel pătrat 14x14 mm în plan vertical, creând o secțiune nesimetrică, cu scopul inducerii flambajului barei în planul îmbinării. Această soluție s-a dovedit eficientă, contravântuirea pierzându-și stabilitatea în planul îmbinării (vezi Figura 20). Cedarea s-a produs la primul ciclu de 6Dy din cauza ruperii secțiunii ca urmare a voalării în ciclurile precedente (vezi Figura 23). Specimenul SP59-1 și-a pierdut stabilitatea în planul îmbinării, cedarea producându-se la deformații plastice semnificative 16Dy (vezi Figura 23). Cedarea s-a produs prin ruperea la

întindere ca urmare a voalării progresive în ciclurile de compresiune anterioare (vezi Figura 21). Specimenul SP59-2 a înregistrat nivele similare a capacității de deformație plastică – 16Dy (vezi Figura 23). Cu toate acestea, specimenul și-a pierdut stabilitatea mai întâi în afara planului îmbinării. Totuși, începând cu ciclurile de 4Dy, planul de flambaj s-a modificat progresiv către cel al îmbinării, cedarea producându-se similar cu specimenul anterior (vezi Figura 22).

Figura 19. Modul de cedare al specimenului SP27-1

Figura 20. Modul de cedare al specimenului SP27-2

Figura 21. Modul de cedare al specimenului SP59-1

Figura 22. Modul de cedare al specimenului SP59-2

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-250 -150 -50 50 150 250

F, k

N

D, mm

SP27-1

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-250 -150 -50 50 150 250F,

kN

D, mm

SP27-2

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-250 -150 -50 50 150 250

F, k

N

D, mm

SP59-1

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-250 -150 -50 50 150 250

F, k

N

D, mm

SP59-2

Figura 23. Curbele forță-deformație pentru specimenele experimentale

Datorită secțiunii tubulare simetrice a secțiunii contravântuirii și a flexibilității comparabile a guseelor în una din direcții cu articulația cu bolț în cealaltă dintre direcții, diagonalele scurte s-au dovedit a fi sensibile la flambaj în afara planului îmbinării, ceea ce a condus la o cedare fragilă a îmbinării în cazul primului specimen. Fixarea corespunzătoare a șaibelor de bolț împiedică cedarea fragilă a îmbinării, chiar și în cazul în care bara își pierde stabilitatea în afara planului îmbinării. Contravântuirile mai zvelte s-au dovedit a fi mai puțin sensibile la flambaj în afara planului îmbinării. Pentru prevenirea flambajului în afara planului îmbinării, se recomandă adoptarea unor secțiuni nesimetrice, precum rectangulare, eliptice sau dublu T. 4. Concluzii În proiectarea structurilor metalice, în particular a celor solicitate la acţiuni seismice severe, apar cel puţin două situaţii în care utilizarea încercărilor experimentale este necesară:

prima situație apare atunci când este necesară confirmarea/validarea capacităţii de disipare a unor elemente structurale sau a unor zone disipative din structură. Acesta este de exemplu cazul nodurilor riglă-stâlp la cadrele necontravântuite sau al contravântuirilor

cu flambaj împiedicat, ambele situaţii fiind acoperite de norme care conţin prevederi pentru încercări;

a doua situaţie apare atunci când se aplică soluţii structurale noi, pentru care nu există experienţă anterioară confirmată de practică. Se pot utiliza desigur și simulări numerice, problema fiind însă că, pentru credibilitatea rezultatelor, este nevoie de o validare experimentală, alt mod de confirmare într-o asemenea situație nu există. Acesta a fost și cazul celor două aplicații prezentate în lucrare. În primul caz, fără analiza experimentală dublată de simulări numerice, aplicarea soluției propuse nu s-ar fi putut face fără anumite riscuri. În al doilea caz, s-a pus problema verificării funcționării articulației propuse, precum și a controlului flambajului diagonalei în planul dorit, care de fapt este problema cea mai complicată.

Autorii acestei lucrări își exprimă speranța că studiile prezentate vor convinge proiectanții și beneficiarii unor lucrări de o asemenea importanță de oportunitatea și justețea unei asemenea abordări - proiectare asistată de experiment. Mențiuni Cercetările experimentale și simulările numerice prezentate în această lucrare au fost finanţate prin două contracte de cercetare. Structura în cadre multietajate cu stâlpi deşi și grinzi cu secţiune redusă, prezentată in capitolul 2, a fost investigată în cadrul contractului cu numărul 76/2011, încheiat între Universitatea "Politehnica" din Timişoara și SC DMA Architecture & Interior Design SRL. Structura multietajată cu nuclee din beton și contravântuiri metalice, prezentată în capitolul 3, a fost investigată în cadrul contractului cu numărul 79/2011, încheiat între Universitatea "Politehnica" din Timişoara și SC Popp & Asociații SRL. Bibliografie

AISC 341-05 (2005). Seismic provisions for structural steel buildings. American Institute for Steel Construction.

ECCS (1985). Recommended Testing Procedures for Assessing the Behaviour of Structural Elements under Cyclic Loads. European Convention for Constructional Steelwork. Technical Committee 1, TWG 1.3 – Seismic Design, No.45.

P100-1 (2006). Cod de proiectare seismică P100: Partea I, P100-1/2006: Prevederi de proiectare pentru clădiri .

Federal Emergency Management Agency (FEMA) (2000). Recommended seismic design criteria for new steel moment-frame buildings. FEMA-350, Prepared by the SAC Joint Venture for FEMA, Washington, D.C.

EN 1990 (2002). Eurocode - Basis of structural design.

EN 1998-1 (2004). Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings.

EN 15129 (2010). Anti-Seismic Devices

FEMA 461 (2007). Interim Testing Protocols for Determining the Seismic Performance Characteristics of Structural and Nonstructural Components